两个数的和倍问题教学设计

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篇1：两个数的和倍问题教学设计

两个数的和倍问题教学设计

篇2：《和倍问题》教学设计及反思

【教学题目】稍复杂的方程(三)——“和倍”问题 【教学内容】教科书第70页例3 练习十三4—6 【教学目标】

知识与技能：学生通过自主探索、交流互助学会根据两个未知量之间的关系，列方程解答含有两个未知量的实际问题。

问题解决与数学思考：学会用检验答案是否符合已知条件的方法，提高学生求解验证的能力;培养学生的主体意识、创新意识、合作意识，以及分析、观察能力和表达能力。

情感、态度与价值观：让学生体验到生活中处处是数学体验数学的应用价值和数学学习的乐趣。

【教学重点】明确数量关系列方程解决问题。

【教学难点】能理解把一倍量的未知数设为X，则用含有X的式子表示另一个未知数。 【教学过程】

一、复习引入 1.用字母表示复习。

学校科技组有女同学X人，男同学是女同学的3倍，男同学有( )人，男女同学一共有( )人，男同学比女同学多( )人。 2.引入新课

二、探究新知 呈现问题情景：地球的表面积为5.1亿平方千米，其中海洋面积约为陆地面积的2.4倍。

(1)这道题，告诉我们哪些已经条件? (2)你能提出哪些数学问题?

(3)能解决这个问题吗?请同学们独立解答。 (4)汇报，说说你是怎么想的? (5)请同学们思考下面的问题：

①题中有几个未知数?

②怎样设未知数?为什么?

③问题中包含这样的等量关系吗? (6)汇报交流

(7)师小结：用方程解，一般设“一倍量”为x，那么“几倍量”就可以用几x表示，根据题中另一个条件找数量间的相等关系，然后列方程。

(8)解方程，并汇报。

(9)你是根据什么求出海洋面积的呢? (10)我们做的对吗?如何检验呢?

三、巩固拓展

练习十三相关习题(生独立列式解答并集体反馈。)

四、课堂总结

简述今天所学方程的解法。

篇3：《和倍问题》教学设计及反思

教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第41～42页例6及相关练习。

教学目标：

1.会通过线段图理解题意，并根据关键句弄清数量关系设未知数，能列方程解答稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题，理解解答思路，掌握解题方法。

2.从解题过程中切实理解用方程解应用题的优越性，提高学生列方程解决问题的自觉性与积极性。

3.让学生对生活中的有关数学信息予以选择、加工，进而解决问题，感悟稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题的内在联系，培养学生分析问题、解决问题的能力。

教学重点：列方程解答稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题，理解解题思路，掌握解题方法。

教学难点：正确分析题目中的数量关系，会设未知数。

教学过程：

一、复习旧知，引入问题

1.根据题意，写出关系式。

(1)白兔的只数是灰兔的;

(2)美术小组的人数是航模小组的;

(3)小明的体重是爸爸的

;

(4)男生人数是女生的一半。

2.根据线段图，列出方程

想一想：线段图相同，列出的方程为什么不同?

你为什么这样列方程?你能用一句话概括两幅线段图中甲和乙的关系吗?

3.教师说明：今天我们就要来学习解决稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题。

【设计意图】准备题的设置，是从学生已有知识经验出发的。一方面复习了找单位“1”、分析数量关系和如何列方程，分解了本课的重难点;另一方面，为后面环节的对比分析、沟通联系做好铺垫。

二、探索交流，解决问题

(一)出示例6

1.课件出示例6图片。

2.提问，你从图中获得了哪些信息?

(1)知道了我们班全场的总得分;

(2)知道了下半场得分是上半场的。

3.想一想，根据已有的信息，你能提出哪些数学问题?

引导学生提出：上半场和下半场各得多少分?

4.请学生概括图片信息，编出完整的应用题。

引导学生概括：六(1)班参加篮球比赛，全场得分为42分，下半场得分只有上半场的一半。六(1)班上半场和下半场各得多少分?

【设计意图】这一环节主要是在例题情景中培养学生捕捉信息和语言概括的能力，明确例题中的已知条件与问题，为后面的解答做好铺垫。

(二)解答例题

1.画线段图。

(1)根据题意，请学生把线段图画在草稿本上，其中一个学生黑板上板演。

(2)对照板演的同学，检查自己的线段图有什么不足之处。

2.独立解答。

(1)学生尝试独立解答，教师巡视，收集学生不同的解题方法，出示在实物投影上。

(2)解题方法预设：

方法一：

方法二：

(3)学生逐题讲解解题思路，教师配合线段图加以说明。

3.教学用方程解答例6。

(1)想一想：如果用方程来解答这道题目，你能在题中找出怎样的等量关系?

根据学生的回答板书：

上半场的分数+下半场的分数;

下半场的分数=上半场的分数;;

上半场的分数=下半场的分数

下半场的分数=上半场的分数;„„

(2)说一说：根据这些等量关系，应该把哪个量设为未知数?另一个量又可以怎样表示?

①把上半场设为分，那么下半场可以表示为

②把下半场设为分，那么上半场可以表示为

分或分或分; 分。

(3)做一做：用方程完整地解答例题，并请学生板演。

学生用方程解答预设：

①解：设六(1)班上半场得分为，则下半场得分为。。

②解：设六(1)班下半场得分为，则上半场得分为。

③解：设六(1)班上半场得分为，则下半场得分为。 。。

④解：设六(1)班下半场得分为，则上半场得分为。。

(在PPT中呈现教材中的解答过程。)

(4)如何验证方程的结果是否正确?

(5)比一比：此题不同的列方程解答方法的联系和区别是什么?

教师引导：从不同的等量关系出发，我们可以列出不同的方程，关键是要从题目信息中找准数量关系。

(三)小结

通过刚才的例题的学习，我们知道了如何求稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题的解答方法，我们也可以把今天学习的这类题型叫做“和倍”问题。在解题时，我们应先找准题目中的等量关系，设其中一个量为未知数，用两种量之间的关系表示出另一个量，再列出方程进行解答。

【设计意图】线段图是解决问题的一种重要手段，尤其到了六年级，线段图的教学尤为重要。教师在教学解决问题时，要尽可能给学生创造画线段图的机会，为分数应用题教学分散难度。例6的教学，有线段图做铺垫，学生并不困难，因此，可以放手让学生自己解决。但本节课的重点是如何用方程解决稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题，所以教师要适时把学生引导到用方程解决问题的思路上来。不但要鼓励学生用多种思路设未知数列方程，还要能引导学生理清思路。

三、巩固练习，强化提高

(一)基本练习

1.完成练习九第2、4题。2.鼓励学生列方程解答。

(二)拓展提高

1.把练习九第3题进行适当改编，拓宽学生思路。

学校美术小组的人数是航模小组人数的，美术小组比航模小组多15人，美术小组和航模小组各多少人?

2.比较这一题与前面的习题有什么不同?3.小结：前面的习题称为“和倍”问题，这题我们可以称之为“差倍”问题。我们在学习数学时，应该举一反三，做到融会贯通。

【设计意图】习题设计上，我们需要做到循序渐进。练习九的第1、2、4、5题基本上同例题一样属于“和倍”问题，鼓励学生用方程解答，不但强化了这节课的重点，也为后续的学习奠定了基础。其次，把练习九的第3题稍加改动，变成“差倍”问题，旨在培养学生仔细审题的习惯，同时注重培养学生举一反三的能力。练习中基本上采用全部放手的做法，让学生独立分析解答，教师引导、鼓励学生完成学习任务，给学生营造自主的学习氛围。

四、总结延伸，布置作业

1.这节课你有什么收获?

2.列方程解答应用题要注意哪些问题?

3.完成教材第44页练习九第1题、第5题。

篇4：《和倍问题》教学设计及反思

教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第41～42页例6及相关练习。

教学目标：

1.会通过线段图理解题意，并根据关键句弄清数量关系设未知数，能列方程解答稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题，理解解答思路，掌握解题方法。

2.从解题过程中切实理解用方程解应用题的优越性，提高学生列方程解决问题的自觉性与积极性。

3.让学生对生活中的有关数学信息予以选择、加工，进而解决问题，感悟稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题的内在联系，培养学生分析问题、解决问题的能力。

教学重点：列方程解答稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题，理解解题思路，掌握解题方法。

教学难点：正确分析题目中的数量关系，会设未知数。

教学过程：

一、复习旧知，引入问题

1.根据题意，写出关系式。

(1)白兔的只数是灰兔的;

(2)美术小组的人数是航模小组的;

(3)小明的体重是爸爸的;

(4)男生人数是女生的一半。

2.根据线段图，列出方程

想一想：线段图相同，列出的方程为什么不同?

你为什么这样列方程?你能用一句话概括两幅线段图中甲和乙的关系吗?

3.教师说明：今天我们就要来学习解决稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题。

【设计意图】准备题的设置，是从学生已有知识经验出发的。一方面复习了找单位“1”、分析数量关系和如何列方程，分解了本课的重难点;另一方面，为后面环节的对比分析、沟通联系做好铺垫。

篇5：《和倍问题》教学设计及反思

和倍问题

1、图书馆买回来60本文艺书和科普书，其中文艺书是科普书的3倍，文艺书有多少本?

2、一个果园种有荔枝、龙眼和芒果这三种果树108棵，其中荔枝的棵数是龙眼的3倍，芒果的棵数是龙眼的2倍，这三种果树各有多少棵?

3、一个水池装有甲、乙两排水管，甲管每小时的排水量是乙管的3倍，水池有16吨水，打开两管5小时能把水排完，甲管每小时排水多少吨?

4、某粮店全天卖出大米、面粉和玉米面11520千克，卖出大米的千克数是面粉的6倍，面粉的千克数是玉米面的5倍，卖出的大米比玉米面多多少千克?

5、学校买回来96盒白粉笔和红粉笔，白粉笔的盒数是红粉笔的3倍，买回来的白粉笔有多少盒?

6、文具店卖出方格簿和练习簿1570本，卖出的练习簿的本数比方格簿的3倍多34本，卖出方格簿多少本?

7、一个长方形周长150cm，长是宽的1.5倍，求它的面积。

8、东村和西村相距24千米，甲骑自行车从东村到西村，乙从西村步行到东村，甲的速度

是乙的3倍，两人同时相向而行，1.5小时相遇，甲骑自行车每小时行多少千米?

9、体育室买来81个篮球、排球、和足球，足球的个数是篮球的6倍，排球个数是篮球的2

倍，排球比足球少了多少个?

10、水果店卖出864千克橙、柑和桔，卖出柑的千克数是橙的2倍，桔的千克数是柑的3倍，卖出多少千克柑?

11、在一片坡地上种了809棵松树和杉树，其中松树的棵数比杉树的3倍还要多5棵，种松树和杉树各多少棵?

12、建筑工地运进沙和碎石111吨，其中沙的吨数比碎石的5倍少3吨，运进沙和碎石各多少吨?

13、甲粮仓有510吨大米，乙粮仓有1170吨大米，每天从乙粮仓调30吨大米到甲粮仓，多少天以后甲粮仓大米的吨数是乙粮仓的6倍?

14、图书馆买回来故事书、科普书和连环画236本，如果故事书增加10本，就是科普书本数的2倍，科普书减少12本，就是连环画本数的一半，买回来的故事书有多少本?

15、甲数和乙数的和是30甲数的3倍和乙数8倍的和是160，甲数、乙数两数各是多少?

16、甲站和乙站相距299千米，一辆客车从甲站开往乙站，1.5小时后一辆小轿车从乙站开往甲站，行驶速度是客车的3倍，小轿车行驶2.5小时遇见大客车，小轿车每小时行多少千米?

篇6：《和倍问题》教学设计及反思

教学内容：

人教版小学数学六年级上册第三单元解决问题例6，分数除法应用题中的和倍问题。

教学目标：

1、使学生会画线段图分析题意;

2、使学生能根据关键句找到数量关系

3、使学生学会列方程解答含有两个未知数的实际问题，让学 生掌握解决分数应用题中的和倍问题的方法和技能。

教学重难点 :如何分析数量关系，如何设未知数列方程。

教学过程 ：

一、复习旧知，引入问题

1、根据题意，写出数量关系式。

(1)白兔只数是灰兔的;(2)美术小组人数是航模小组;

(2)小明体重是他爸爸的;(4)男生人数是女生的一半。

2、根据线段图，列出方程。

二、探索交流，解决问题

1、情境引出。

(投影出示篮球比赛场面的图片) 师：这是一场什么比赛?生齐声：篮球比赛。

师：(课件出示题目)对极了!你们知道吗?在我们学校上周的篮球比赛中，我们六一班全场共得42分，上半场得分是下半场的2倍，上半场和下半场各得多少分呢?你能列方程解决吗?请独立完成。

师：请一位同学来讲讲怎么做。

生：因为上半场和下半场得分都不知道，只知道他们一共是42分，上半场得分又是下半场的2倍，所以，我认为这样做(展台展示作业本)：

解：设下半场得x分，则上半场得2x分。 x+2x=42 3x=42 x=42 ÷3 x=14 42-14=28(分)

答：上半场得28分，下半场得14分。 全体学生鼓掌，齐声“同意”。

师：那如果题目变形成这样呢?

(课件出示例题6)全场共得42分，下半场得分只占上半场的一半，上半场和下半场各得多少分?

篇7：《倍的认识》教学设计

王老师执教的“倍的认识”一课是学生接触“倍”的概念的起始课，目的是要求学生初步建立倍的概念，主要是要求学生初步感知倍的概念,让学生理解倍是指两个量之间的数量关系。“倍的认识”是三年级数学教学重点、难点之一，它的概念比较抽象，在教学中，张老师没有给“倍”直接下定义，而是通过大量的感性材料和通过学生的观察思考，动手操作、比较，从而得出两数之间的数量关系，体验、明白“把什么当作标准量（1份），有几个这样的1份，就是这样的几倍”，从而逐步建构“倍”这一概念。涂老师在本节内容的教学中，遵循学生的认识规律和思维特点，教学上突出以下几点：

一、注重数学思想方法的渗透。

在这节课教学时，涂老师注意进行数形结合思想的渗透，“倍”的概念的感知和理解都从图形入手，使抽出的概念直观化、形象化、简单化，从看图到画图再到摆脱直观，用数字说出倍数关系的过程和第50页第1题、第2小题线段图的练习都反映出数形结合思想的渗透，让学生在潜移默化中受到数学思想的熏陶。

二、活用教材，建构“倍”的概念。

在现实的情境中，张老师利用等分的经验进行胡萝卜和白萝卜两种数量之间的比较，抓住了“倍”的形成过程，沟通了“倍”和“份”之间的联系；在规律性的表述中，感悟“倍”与“份”的关系，知道有几份就是有几倍。接着通过看图说一说，画一画等练习来加深对“倍”的理解，体现了循序渐进的要求，由例题开始，要学生摆图，学生边摆边想边说，初步感知“倍”的含义。接着做第一层次的练习让学生充分观察图，讲数理；再做第二层次画图（第一行有5根小棒，第二行是第一行的4倍，让学生画小棒）加深对“倍”的含义理解；最后，看图判断对错，既起到巩固知识，反馈检查，还起到灵活运用的作用。整个教学过程，涂老师老师始终抓住“把什么当作标准量（1份），有几个这样的1份，就是这样的几倍”这个数理来帮助学生建构“倍”的概念。

三、练习设计有坡度，灵活巧妙。

巩固练习题构成了本节课学生内化知识系统，涂老师在练习设计时既突出学生作业完成的规范性，又注意练习内容设计的层次性、多样性、开放性和趣味性，给学生提供了思维拓展的空间。如：有针对性地展示两个及以上学生的作业进行对比分析，听取学生的评价，交流几个学生不同做法的优、缺点，并说好，好在哪里？不好，为什么不好？使学生在比较中体会到画倍数关系的注意点，知道怎样画才会画得既对又能清楚看出两个数量间的倍数关系，然后让小朋友把不好的改一改。从这可以涂老师注重练习反馈，从而有效地引导学生分析作业，提升了学生的课堂练习质量。又如：在判断题第2题，不仅仅让学生判断对错，还在原有的基础上进行拓展，“倍”不仅仅停留在“整倍数”的概念上，“倍”还可以是“几倍多几”或“几倍少几”，为以后进一步深化倍的概念做了伏笔。再如：大正方形是阴影部分的几倍，先出示两个量的4倍关系，再出示两个量的16倍关系，使学生的思维又进入另一高度。当然，作为一名新教师，涂老师这堂课也有美中不足处，如建构“倍”的概念时匆促了点，应在例题教学后放慢脚步，通过让学生圈一圈、画一画、说一说等练习，让学生充分感知“倍”和“份”之间的联系，感悟有几份就是有几倍，从而真正掌握“倍”概念。

篇8：《倍的认识》教学设计

一、教材分析

教材安排在学生学习了“1—6”的乘法口诀以及7的乘法口诀之后进行教学的。为接下来学生独立解决包含有“求一个数的几倍是多少”数量关系的实际问题作铺垫。虽然本节课安排在了乘法口诀的教学里，但同时这一内容是学生解决有关倍数关系的一系列问题的基石，所以尤为重要。本课时中对“倍的认识”是安排了例2、例3两个例题进行教学的。例2是以三个小朋友用小棒摆正方形的情境，根据2个4根，3个4根与1个4根的关系，引出“一个数的几倍”，我认为例2是用现实生活中的实例，让学生感到“一个数的几倍”的存在，并体验到它的含义与作用，真正理解“一个数的几倍”具体描述什么内容。例3是引导学生用摆点子图的方式建立“求一个数的几倍是多少”的计算思路，为解决问题构建“思维模式”。通过学具的操作，在脑海里建立“第一行几个，第二行有多少个同样地多的几个，就是几的多少倍”的表象，然后得出用乘法计算的结论，让学生在亲身的感受中明白道理。

根据我对教材的理解，我认为本课的教学目标有以下几点：

1、让学生经历“倍”的概念的初步形成过程，体验“一个数的几倍”的涵义，建立“求一个数的几倍是多少”的计算思路。

2、培养学生的自主学习的能力，动手操作的能力及解决实际问题的能力，培养学生操作、观察、迁移的能力及语言表达能力。

3、使学生在学习过程中产生对数学的兴趣，养成善于动脑的良好学习习惯培养他们的自主探究能力。

教学重、难点

让学生经历“倍”的概念的初步形成过程，体验“一个数的几倍”的涵义，能根据图意用语言表达“一个数的几倍”；建立“求一个数的几倍是多少”的计算思路，初步了解怎样求“一个数的几倍”。

二、教材处理

1、提供简捷明了的学习材料，帮助学生构建“思维模式”

从教材中我们可以看到，在本节课的开始并没有呈现复杂、丰富的主题图，而是从三位同学摆正方形引入新课，然后教材采用定义的方式“3个4根也可以说成4的3倍”揭示“倍”这一概念，利用学生已有认知结构中对3个4的题解来同化4的3倍。因此，这样的编排是非常符合概念同化的教学要求也符合学生的认知特点。但是我认为：1、教材中通过小棒这一学习材料来引出，虽然非常具有典型性，但不具有简捷性，学生通过操作得到几个4，须花一定的时间，比较费时，所以我选用了小圆片这学习材料，简洁明了，而且在接下来的操作过程中也利用到了圆片，提高了学具的利用率。2、我认为圆片这一学具非常形象、直观，可以说是最原始的一种数量表示方法，可恰恰通过对最简单，最原始材料的操作，能为学生对掌握比较具体、抽象的物体数量关系打下坚实的基础。让学生知道圆片也可以代表人、物的数量，为解决问题构建“思维模式”。

2、正反例相结合，建立倍和几个几的联系

掌握倍这一概念的关键是让学生建立倍和几个几的联系，教材中，对倍的概念的建立是采用同化的方法，即从几个内转化而来，这一获取方式我认为老师的指导非常重要，学生理解和掌握这一概念过程中，采用正例让学生观察，并充分让学生说，通过语言来刺激学生，让学生通过说加深对倍的认识。而对求一个数的几倍，我是建立在反例上，先通过观察不成倍数的圆片图，说说为什么，并改一改，在修改的过程中，其实学生已经在经历求一个数的几倍的过程。我认为通过反例的教学是为了进一步巩固正确的概念及方法。

3、通过实际操作，逐渐提炼方法

教材中例3的教学是让学生通过摆小棒，在摆小棒的过程中思考怎样摆出一个数的几倍，这认为这是非常有必要的，我认为二年级的学生的认知水平还是停留在比较具体形象的基础上，所以在教学求一个数的几倍，我也是从让学生摆小棒着手。通过实际操作，通过具体、形象的感知，学生逐步会形成用乘法来表示的方法。

三、教学设计

教学目标：

1、让学生经历“倍”的概念的初步形成过程，体验“一个数的几倍”的涵义，建立“求一个数的几倍是多少”的计算思路。

2、培养学生的自主学习的能力，动手操作的能力及解决实际问题的能力，培养学生操作、观察、迁移的能力及语言表达能力。

3、使学生在学习过程中产生对数学的兴趣，养成善于动脑的良好学习习惯培养他们的自主探究能力。

教学过程：

一、出示圆片图，导入新课

引导学生观察

第一行：○○

第二行：○○○○○○

师：你发现了什么？你能找出这两行圆片图的联系吗？（第一行有2个，第二行里有2吗？）

○○ ○○ ○○有3个2

3个2也可以说是2的3倍

揭示课题：倍的认识

二、初步建立“倍”的概念

1、让学生说3倍是什么意思？（学生边说，师边结合圆片图摆）

2、结合圆片图，“1个2，2个2还可以怎么说？”

3、出示倍数关系图，说说谁是谁的几倍，并说说为什么？

第一行：○○○ 第一行：○○

第二行：○○○○○○ 第二行：○○○○○○○○○○

4、生尝试完成练习

5、质疑：怎样改能让第二行是第一行的几倍？

三、动手操作，解决问题

1、教学例3

第一行：○○

第二行：是第一行个数的4倍

师：请同学们想一想，第二行应该摆几个？是怎么想的？

生汇报

2、如果第二行摆的个数是第一行的5倍、6倍呢？你知道该摆多少吗？

3、师生小结

四、深化理解

1、师：今天我们利用小圆片认识了倍，其实小圆片还可以表示各种各样的物品的数量，在生活当中也有很多有关倍的问题。

2、完成练习

五、全课小结

四、课后反思

通过本堂课的教学，我认为学生基本上能掌握课前预设的目标以及重难点。但同时，在课堂实践中也发现了很多不足。就本课课堂教学实践，我从以下必方面谈谈自己的认识。

1、教学环节

我认为预设的教学环节基本上比较清晰。但是在时间的分配上有几个环节不够合理，时间拖得过长，导致最后圆片引申其它的量的倍数关系这一环节就是一语带过。

2、错例教学

本课在认识“一个数的几倍”，我是通过2个正例和2个反例加以巩固的，反例的教学我认为是本堂课的亮点，通过反例的教学，让学生说为什么，其实就是在巩固“一个数的几倍”的认识，而且这环节学生的回答也比较精彩，有支多，补少，以及移多补少的方法。但是通过课堂实践，我觉得这个例题放在认识倍的概念后练习可能为是过早，回答的学生也是个别能力较好的学生在回答，如果放在求一个数的几倍后作为例题可能更好，参与的学生也会更多。而且在这一环节中，花费的时间比较多，拿出一个正例和一个反例就可以了，或者第二个反例就让学生说说答案，不用再让学生说方法。

3、学具选用

在学具上，我是利用小圆片，原本利用小圆片，我是想充分利用小圆片这一学具，并在最后一环节从小圆片引申到生活实例。但本堂课下来，我认为间一小圆片的教学显得单调，而且由于前面的时间安排的不够恰当，导致最后引申渗透的环节没有渗透好，而且因为我利用了小圆片这一学具，导致在课堂中没有出现不同种的倍数关系。对于学生来说，我从课的一开始就直接出示第一行两个，第二行六个的倍数关系图。从课堂中学生的反应来看学生其实很难找到两个和六的的关系，而是通过老师人为的定义来解释2个一份，那6里面有几个2，拔高了学生的起点，导致整堂课学生的学习兴趣不高。

4、教师总结性语言

课后，我认为在教学中老师总结性的语言不够。整堂课我追求的是让学生的语言表达能力，但是，数学课毕竟是重数学而不是重语言的发展，所以在课堂中过多的让学生去表述。其实学生对这种概念的表述是很困难的，而且过多的提问让学生缺少了思考的时间。

通过本堂课的教学，我有以下几思考：

一、对教材的理解

新课程中书本上没有框架式的语言，更多的是学生们自主的探究，所以需要教师在教材研读方面下功夫，倒底学生会了什么，要学什么。本次大练课，由于要准备教材分析和教材处理，所以在课前我静下心来对教材做了比较深的了解。而平常我通常会一坐下来想课的环节，我想做为一名年轻教师，只有更好地研读教材才是一节好课的基础。这也是我今后课堂教学努力的方向。

二、如何面对教学预设和课堂生成

本节课中我设计了如何让学生了解“倍”的概念，但是在本课一开始，一个学生就自己揭示出了图中倍的关系，这多少让我措手不及。虽然在当时我认为自己的处理还是比较好的，随即让这位学生上来解释一下，他是怎样理解的，但是在后面的环节中，我生怕其它学生不知道，又讲了很多，不仅浪费了不少时间，使学生也有点被搞糊涂了。我想一堂好课不仅要有好的设计，更需要教师具有在课堂中处理课堂即时生成的能力。有妈的教学设计，还要教师灵活、机智的处理课堂教学生成的能力，才会呈现一堂好课。

本次大练课，给了我很好的煅炼机会，通过专家的点评，也让我知道了自己在课堂教学中的很多不足；通过本次的大练课，也让我知道一堂好课是需要反复钻研和思考的。只有这样才能让自己的课堂教学水平有所提高。

篇9：《倍的认识》教学设计

教学目标：

(1)通过观察、比较、操作，沟通几个几和倍的联系，使学生建立倍的概念,理解“倍”的含义,并能运用倍的知识解决生活中的实际问题.

(2)培养学生的观察、操作和有条理的语言表达能力。

(3)在学习过程中让学生体验生活中处处有数学，培养学生动脑思考及主动探索的精神。

教学重点：

建立“倍”的概念

教学难点：

通过观察、操作，初步理解“倍”的含义。

教学过程：

[课前拍手游戏]：同学们在正式上课之前，我们一起做个拍手游戏吧!

师：下面请你们仔细听，老师拍了几下?(3下)你能拍3个2下吗?

生拍(连续)

师：你们拍了几下?(6下) 怎样才能让老师明确地听出是3个2下呢?谁有好办法?

生：中间停顿一会儿

师：试一下

师：好，再听，用刚才的.方法拍2个3下

生拍。

同学们学得真快，在清脆的拍手声中，小兔子走进了我们的课堂。

一、创设情境

课件：在美丽的森林深处，住着一群可爱的小动物，它们自由快乐地生活着，这里有灿烂的阳光，丰富的食物，大家请看课件说：在一片美丽的草地上，一群活泼的小兔子正在吃萝卜，出示主题图

大家仔细观察，你发现了萝卜的哪些数学信息?

学生汇报(胡萝卜有2根，红萝卜有6根，白萝卜有10根)

课件说：这些萝卜间有什么关系呢?我们先来看一下胡萝卜和红萝卜

生：.......

师：你们找到了比多少的数量关系，真好

师：除此之外，还有什么数量关系?

(预设一：红萝卜的根数是胡萝卜的3倍 为什么是3倍呢?)

(预设二：学生没有说到：“红萝卜的根数是胡萝卜的3倍”，教师直接说出红萝卜和胡萝卜的数量之间还存在着另一种关系，就是倍数关系。)

仔细观察：胡萝卜有几根(板书：2根)红萝卜有几个2根呢?(板书3个2根)我们就可以说：红萝卜的根数是胡萝卜的3倍

师：谁能完整地说一说

生：重复一遍

关于“倍”你们都知道些什么呢?

生：畅所欲言

师：(同学们知道的可真多呀!)今天这节课就让我们深入认识一下“倍”这个新朋友，板题——倍的认识。

二、自主探索、合作交流

(一)、动手操作中体验“倍”

(1)细心的同学应该还记得，刚才我们根据情境搜集到胡萝卜有2根，白萝卜有几根?(10根)，贴好图片，结合刚才的学习，你能用学具袋里的图片摆出白萝卜和胡萝卜的倍数关系吗?

请你摆一摆，在书上圈一圈，再和同位说一说

谁来汇报?(到前面边摆边说)

(2)胡萝卜有(2)根，白萝卜有(5)个(2)根，所以我们就说：白萝卜的根数是胡萝卜的5倍，

师：谁能再来说一说

生汇报

师边听边板书： 胡萝卜⊙⊙ 2根

白萝卜 ⊙⊙ ⊙⊙ ⊙⊙ ⊙⊙ ⊙⊙

5个2根

贴—白萝卜的根数是胡萝卜的5倍

同学之间说一说

师：好，现在请你仔细看，你又发现了什么?(老师再放两根白萝卜)

白板演示：胡萝卜 ⊙⊙

白萝卜 ⊙⊙ ⊙⊙ ⊙⊙ ⊙⊙ ⊙⊙ ⊙⊙

生：白萝卜的根数是胡萝卜的6倍

师：怎么看出是6倍?

生：因为胡萝卜有(2)根，白萝卜有(6)个(2)根，所以我们就说：白萝卜的根数是胡萝卜的6倍，

师：如果再增加2根白萝卜呢?

生：白萝卜的个数是胡萝卜的7倍

师：如果白萝卜的个数是胡萝卜的8倍，白萝卜的根数该怎样改变?

再增加2根，那就是让白萝卜的根数是8个2根

师：好，那我们继续，如果白萝卜的根数是50个2根呢?100个2根，1000个2根呢?

师：你发现了什么?

生：我明白了白萝卜有几个2根，白萝卜的根数就是胡萝卜的几倍

师：如果白萝卜和胡萝卜同样多，我们就说胡萝卜是白萝卜的几倍?(1倍)

(二)、变化中深入理解“倍”

师：真好!刚才同学们根据主题图我们知道了：胡萝卜有2根，红萝卜有6根，这时兔妈妈又找来了一根胡萝卜

白板演示：胡萝卜 ⊙⊙⊙

红萝卜 ⊙⊙ ⊙⊙ ⊙⊙

师：此时，胡萝卜和红萝卜根数的倍数关系有变化吗?变成了几倍呢?为什么?

谁能摆一摆，让我们一目了然地看出来?

生：白板上摆一摆

白板演示：胡萝卜 ⊙⊙⊙

红萝卜 ⊙⊙⊙ ⊙⊙⊙

生：胡萝卜有3根，红萝卜有2个3根，所以说红萝卜的根数就是胡萝卜的(2倍)。

师：我有点迷惑：同样是6根红萝卜没有变化，为什么最初是胡萝卜的3倍，现在又变成2倍呢?

对比白板演示：胡萝卜 ⊙⊙ 胡萝卜 ⊙⊙⊙

白萝卜 ⊙⊙ ⊙⊙ ⊙⊙ 白萝卜 ⊙⊙⊙ ⊙⊙⊙

生：胡萝卜的根数变了，相应地倍数也就变了，所以看清跟谁比很重要。我们把作为标准进行比较的这个量称为标准量，与标准量相比较的量称为比较量。

第一副图的标准量是2根胡萝卜，红萝卜是3个2根，所以红萝卜是标准也就是胡萝卜的3倍(边说边圈)

那第二幅图呢?

生答：第二副图的标准量是3根胡萝卜，红萝卜是2个3根，所以红萝卜是标准也就是胡萝卜的2倍

师：所以标准变了，倍数也就变了

同学们请看这题

白板练习：(强调标准量是1个时，倍数是多少;标准量和比较量相同时，倍数的关系)

我们这节课上的这么热闹，小动物们也来到了我们的课堂了!

师：你能说出都有哪些动物吗?各有几只?能把其中的2种动物用倍数说话吗?

生思考、汇报。

(三)、巩固练习：

书上50页做一做。生独立完成后，汇报结果。

(四)、拔高训练：师提问：第一行3根小棒，第二行10根小棒，怎样摆成倍数关系?(整数倍)

三、同桌摆小棒，说一说谁是谁的几倍。

四、联系生活实际：

说一说生活中哪两种物品成倍数关系?

五、课后练习：

本节课发的题单。

结束语：欢乐的时光总是转瞬即逝，我们这节课也接近了尾声，老师真舍不得你们，谁能说说你学到了什么?有什么收获?

生：畅谈自己的收获和困惑!

师：在你的生活中遇到过倍数关系吗?

师总结：

同学们说得真好，老师为你们得出色表现而感到骄傲和自豪，真高兴和大家一起又度过了一段美妙的时光，今天我们从倍数关系的角度去观察并走进了数学世界，学习了很多数学知识，两个量的倍数关系可能是整数倍也可能不是整数倍，可能会有余数，也可能比1小，这种倍数关系将来我们会陆续学习小数和分数来表示。今天我们只是打开了一扇门，还有更多的数学知识在等着大家。同学们，数学其实很简单也很有趣，数学的大门永远向你们敞开，随时欢迎大家在数学的课堂中做思维的体操，谢谢大家!

篇10：《倍的认识》教学设计

一、教学目标

(一)知识与技能

结合具体情境，利用旧知迁移，理解“倍”的意义，建立“倍”的概念;

(二)过程与方法

在观察、比较、变化、抽象中，让学生经历建构倍的直观模型学习过程，把握理解“倍”的本质。

(三)情感态度和价值观

培养学生操作、推理、迁移及语言表达能力，发展基本数学素养，培养学生良好的学习习惯。

二、教学重难点

教学重点：理解“一个数是另一个几倍的含义，初步建立倍”的概念。

教学难点：初步建立“倍”的模型，理解“倍”的含义。

三、教学准备

课件，实物图片

四、教学过程

(一)复习导入，旧知回顾

师：秋天是丰收的季节，瓜果飘香，蔬菜满仓。我们一起去看看吧。(课件先后出示)

1.先观察再说一说。

(1)先出示第1幅图(2个辣椒 )，依次出示第2，第3、第4幅图。

问题：先摆了几个2?又摆几个2?现在有几个2?

(2)出示玉米图(3个一组)

问题：几根玉米为一组?有几组?可以说是几个几?

(3)出示紫薯图(5个一组)

2.让学生看图表述(用“几个几”)说出图中的物品： 4个2、5个3、3个5。

3.思考：

(1)5个3，从哪里体现出“5”，又从哪里体现出“3”呢?

(2)3个5，从哪里体现出“3”，又从哪里体现出“5”呢?

(3)3个5与5个3有什么不同?

【设计意图】利用学生熟悉的食物图片，增强了简单情境创设的动感，拉近与学生的距离。通过图片复习旧知“几个几”，与新知“倍”形成知识的对接，做好表示“几个几”的乘法意义和“倍”概念意义的先前储备，为沟通两者的联系做好铺垫。

(二)情景创设，探究新知。

1.初步认识“倍”，建立“倍”的概念

师：在丰收的季节里，勤劳的小兔子也忙着收获呢，一起去看看吧。

课件出示：“小兔子拔萝卜”主题图

2.用“几个几”表述，初悟“倍”的含义。

(1)胡萝卜2根，红萝卜6根，白萝卜10根。

(2)如果把2根胡萝卜看成1份，你能把红萝卜的根数用“几个几”来表述吗? 一起数一数：1个2，2个2，3个2。

板书：3个2

3.找准关系，用“倍”进行语言表征。

(1)红萝卜的根数有3个胡萝卜那么多，呈现更简单的表述方法：“红萝卜的根数是胡萝卜的3倍”。

板书：

的根数是的3倍。

指名说，再集体说。

师：还可以说成几是几的3倍呢?

(2)自主说一说白萝卜与胡萝卜的倍数关系。(白萝卜的根数是胡萝卜的5倍。)

及时追问：你是怎么知道的?(因为白萝卜有5个2。)集体数一数。如果有6个2呢?(就是2的6倍。)10个2呢?(2的10倍。)

师：你发现了什么?(有几个2就是2的几倍。)如果有几个3呢?(就是3的几倍。)有几个4呢?(4的几倍。)你又发现了什么?(有几个几就是几的几倍。)

篇11： 《倍的认识》教学设计

教学内容：

教科书第4~6页的例3和第5~6页的“想想做做”第1~4题。

课时目标：

1、通过摆一摆、说一说等活动，理解“一个数是另一个数的几倍”的含义，体会两个数量之间的倍数关系。

2、学生通过经历“求一个数是另一个数的几倍”的实际问题转化为“求一个数里含有几个另一个数”的数学问题的过程，初步学会用转化的方法来解决简单的实际问题。

3、培养学生把独立思考和合作交流相结合的良好学习习惯。

教学重点：

理解“一个数是另一个数的几倍”的含义。

教学难点：

体会两个数量之间的倍数关系。

教具和学具准备：

多媒体课件，红、黄、蓝圆片若干。

教学过程：

一、创设情境，激发兴趣。

1、课件出示：情境图。

让学生用分别用不同颜色的圆片表示不同的花，比一比各种花的朵数有什么关系？

2、学生动手操作后，小组交流自己比较的方法并汇报。

3，今天我们要来认识它们之间的倍数关系，课件演示三种花之间的倍数关系。

二、自主探究，掌握方法

1、演示完成后让学生独立完成例题中的填空。并说一说填写的依据。

2、提问：要求红花的朵数是蓝花的几倍，可以怎样计算？

学生独立思考列式后，小组交流算法。

分小组汇报算法，并说说算法的依据。

3、小结算法：82=4，并着重提醒学生，“倍”不能做单位。

三、巩固应用，解决问题

1、“想想做做”第1题

学生独立完成填空后，说说判断的方法和依据。

2、“想想做做”第2题

同桌互动，先用圆片摆一摆，分一分，在填空。

3、“想想做做”第3题

学生读题并说说题意，先连一连，再填空，并说说怎样列式计算。

4、“想想做做”第4题

学生独立列式计算，并说说列式的依据。

统计学生用“倍”做单位的情况，再次提醒学生注意“倍”不能做单位。

四、课堂总结，拓展升华

1、这节课我们了一个新朋友“倍”，说说你对它的认识吧。

2、“倍”为什么不能做单位？

板书设计：

倍的认识和有关倍的简单实际问题

篇12：《倍的认识》教学设计

一、教学目标

（一）知识与技能

结合具体情境，利用旧知迁移，理解“倍”的意义，建立“倍”的概念；

（二）过程与方法

在观察、比较、变化、抽象中，让学生经历建构倍的直观模型学习过程，把握理解“倍”的本质。

（三）情感态度和价值观

培养学生操作、推理、迁移及语言表达能力，发展基本数学素养，培养学生良好的学习习惯。

二、教学重难点

教学重点：理解“一个数是另一个几倍的含义，初步建立倍”的概念。

教学难点：初步建立“倍”的模型，理解“倍”的含义。

三、教学准备

课件，实物图片

四、教学过程

（一）复习导入，旧知回顾

师：秋天是丰收的季节，瓜果飘香，蔬菜满仓。我们一起去看看吧。（课件先后出示）

1．先观察再说一说。

（1）先出示第1幅图（2个辣椒），依次出示第2，第3、第4幅图。

问题：先摆了几个2？又摆几个2？现在有几个2？

（2）出示玉米图（3个一组）

问题：几根玉米为一组？有几组？可以说是几个几？

（3）出示紫薯图（5个一组）

2．让学生看图表述（用“几个几”）说出图中的物品：4个2、5个3、3个5。

3．思考：

（1）5个3，从哪里体现出“5”，又从哪里体现出“3”呢？

（2）3个5，从哪里体现出“3”，又从哪里体现出“5”呢？

（3）3个5与5个3有什么不同？

【设计意图】利用学生熟悉的食物图片，增强了简单情境创设的动感，拉近与学生的距离。通过图片复习旧知“几个几”，与新知“倍”形成知识的对接，做好表示“几个几”的乘法意义和“倍”概念意义的先前储备，为沟通两者的联系做好铺垫。

（二）情景创设，探究新知。

1．初步认识“倍”，建立“倍”的概念

师：在丰收的季节里，勤劳的小兔子也忙着收获呢，一起去看看吧。

课件出示：“小兔子拔萝卜”主题图

2．用“几个几”表述，初悟“倍”的含义。

（1）胡萝卜2根，红萝卜6根，白萝卜10根。

（2）如果把2根胡萝卜看成1份，你能把红萝卜的根数用“几个几”来表述吗？一起数一数：1个2，2个2，3个2。

板书：3个2

3．找准关系，用“倍”进行语言表征。

（1）红萝卜的根数有3个胡萝卜那么多，呈现更简单的表述方法：“红萝卜的根数是胡萝卜的3倍”。

板书：的根数是的3倍。

指名说，再集体说。

师：还可以说成几是几的3倍呢？

（2）自主说一说白萝卜与胡萝卜的倍数关系。（白萝卜的根数是胡萝卜的5倍。）

及时追问：你是怎么知道的？（因为白萝卜有5个2。）集体数一数。如果有6个2呢？（就是2的6倍。）10个2呢？（2的10倍。）

师：你发现了什么？（有几个2就是2的几倍。）如果有几个3呢？（就是3的几倍。）有几个4呢？（4的几倍。）你又发现了什么？（有几个几就是几的几倍。）

板书：几个几几的几倍

（3）讨论：师：刚才大家说的都是谁是胡萝卜的几倍。是把胡萝卜看成一份的标准。我们称之为“标准量”，及时板书。

（4）即时练习：圈一圈，填一填（课件出示）

从图中看出，（）的只数是（）只数的（）倍，（）是一份的量（标准量）

【设计意图】学生认识实物带有具体性和直观形象性，需要从感受中获得感性积累，从而上升到理性认识。上述片段中，从几个几过渡到倍的语言表征，让学生经历从对生活中具体实物量的比较中抽象出倍的过程。再让学生自主发现白萝卜的根数与胡萝卜的倍数关系，通过知识的迁移形成对新知的巩固与运用，引出“一个数是另一个数的几倍”的含义。即时练习既是对新知学习进行简单反馈，同时让学生感受到“1份”的标准不管是在哪一行，都不会影响比较量是标准量的几倍关系，要明析谁是“1份”的标准量是关键。

4．动手摆一摆，体会“倍”的关系。（课件出示）

（1）教师在黑板第一行摆5根小棒，出示小精灵的要求，请学生在第二行中摆出的小棒数是第一行的4倍。（指名上黑板摆，其他同学在课桌上操作。）

（2）评价。用笔圈一圈是不是4个5，说一说这是以什么为标准量。

（3）变式练习。

提问：如果要使第二行的小棒数是第一行的3倍，应该摆几个几？5倍呢？……

（4）检验。示范演示，用笔圈出3个5，或5个5，让学生指出以什么为标准量。（体会标准量的唯一性：“第一行的5根小棒”）

【设计意图】“1份”标准不变，倍数发生变化，比较量也在发生变化，强化标准量的唯一性。逐步解开“倍数关系”的种种类型。在这个片段中，有效的数学学习不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践是学习数学的重要方式。它可以把抽象的数学概念变成学生看得见、摸得着、能理解的数学事实。

5．游戏：拍一拍，深化“倍”的理解。

（1）教师拍2下，请学生拍出2的3倍。想想怎样体现2的3倍，让别人能听出3个2来？（每拍1个2，中间停顿一下。）

（2）教师拍3下，请学生拍出3的4倍。

【设计意图】游戏向来是学生最喜爱的一项活动，通过拍一拍让学生对倍的理解实现了从形到声的过渡，赋予学生对“倍”知识多方面立体的感知，同时还能提高学生的学习兴趣，活跃课堂的氛围。

（三）巩固练习，运用新知

1．圈一圈说一说。课件出示

师：还可以怎么说？（是的2倍）

思考：是的2倍，是的2倍，都是2倍，为什么和的数量不一样呢？（标准量不一样。）

【设计意图】以图片呈现，让学生通过直观地观察，以表象建立概念。从起初的“1份数不变，几份数变化”到“1份数变化，几份数不变”两个层次的推进，让学生体会“标准量”在变与不变比较中，强化概念的形成过程。

2．想一想，说一说

相同的图形没有放在一起，你还能看出它们的倍数关系吗？你是怎么想的？（找到其中的规律，渗透比例思想，并用苹果的总数与梨的总数进行比较进行检验。）

（）是（）的几倍。

3．填一填

图没了，你还会填吗？说说你是怎么想的？

6是3的（）倍。（因为6里面有2个3。）

18是6的（）倍。

（）是5的2倍。

4．画一画

要求：画和，画出你想研究的倍数关系。

第一行画：

第二行画：

①（）是（）的1倍。

②（）是（）的2倍。

③（）是（）的（）倍。

5．反馈交流。平台展示学生作品

①理解：两个量之间1倍的关系。

②分析：相同的2倍，的个数和有什么不同？

③感悟：一个量是另一量几倍的关系时，辨析“标准量”和“比较量”的关系。

【设计意图】练习的设计体现了层次性与思维性的提升。第1题通过排列整齐的分类图形，发现它们的倍数关系，体会标准量不一样，即使倍数相同，结果也是不同的；第2题物体穿插摆置，但又有规律，渗透了比例思想，可以从一组物体数量中，也可以从整体数量中发现它们的倍数关系，并可以互相检验；第3题脱离了形象物体的参照，抽象成数字，从感性提升到理性；第4题答案不唯一，让学生思维进行拓展，通过练习，沟通“倍”的概念与乘法意义之间的密切联系，帮助学生初步建立倍概念的知识链。

6．有关“倍”的小故事:“成倍增长”

师：“倍”不仅可以描述两个数之间的关系，它的威力也是无比的。不信，老师就讲一个故事给大家听，故事的名字叫《智者的工钱》。

课件出示图片：

天数

第1天

第2天

第3天

第4天

…

第10天

…

第

20

天

第

21

天

…

第

28

天

第

29

天

第

30

天

第

31

天

钱数

1分

2

分

4分

8分

…

约5元

…

约6523元

约13046元

…

约130万元

约260万元

约520万元

约1040万

元

引导学生具体看一看第1天、第2天、第10天、第20天、第28天的钱数变化，感受钱增长速度之快。

①列数据，摆事实：如果这个月是二十八天，就是一百三十万元；如果这个月是三十一天，就是一千零四十万元。（最后三天多出了900多万元。）这无疑是一个天文数字。

②明道理，深思考：我们感兴趣的不是这个近乎无聊的故事，而是最后三天居然能够产出如此多的钱。也就是说，当一个事物到了成倍增长的时候，越是到最后，其威力是令人瞠目结舌。

③好习惯，倍成长：当我们已经养成一种好的习惯，（比如：上课坐姿端正、认真听讲、积极思考等等）而这种好的习惯又能带给我们好处时，他所带给我们的益处是源源不断的!

【设计意图】将倍的知识渗透于故事中，将故事的道理渗透于生活中。让学生在轻松愉快的学习氛围中感受倍的威力，明白良好的学习习惯对人一生的作用：好的习惯可以成就一个人。将枯燥的德育教育赋予新的生命力，在若有所思中结束一堂课的学习，让学生回味无穷。

（四）回顾反思，梳理全课

师：今天你有什么收获。能举例说说吗？

结束语：希望同学们在今后的学习中一定要养成良好的学习习惯，精神百倍、倍加努力、成绩倍出，成为祖国的栋梁之才！

★ 四年级和倍问题练习题

★ 倍的认识教学设计

★ 《求两个数的最大公因数的练习二》教学设计

★ 倍的初步认识教学设计

★ 人教版倍的认识教学设计

★ 倍的认识教学设计人教版

★ 《一个数乘分数》教学设计

★ 两个数的最小公倍数 教案教学设计(人教新课标五年级下册)

★ 《行程问题 》教学设计

★ 植树问题教学设计