以下是小编帮大家整理的数据的收集和（二）(人教版五年级教案设计)（共含18篇），供大家参考借鉴，希望可以帮助到您。同时，但愿您也能像本文投稿人“纯洁与堕落”一样，积极向本站投稿分享好文章。
教学目标
1、初步理解并掌握复式统计表的特征及制作方法，并能根据统计表进行简单的分析．
2、培养学生仔细认真的做题习惯，并结合问题对学生进行思想品德教育．
3、提高学生独立分析解决问题的能力．
教学重点
制作复式统计表．
教学难点
复式统计表表头的设计．
教学过程
一、复习准备
1、教师提问：如何对原始数据进行分组整理？
2、请学生说一说根据每张表格，你能观察出哪些内容？
兴农小学活动课程四个小组的学生人数统计表
数学小组 生物小组
性别 合计 男生 女生 性别 合计 男生 女生
人数 22 14 8 人数 15 7 8
航模小组 美术小组
性别 合计 男生 女生 性别 合计 男生 女生
人数 17 13 4 人数
24 12 12
二、学习新课
（一）教师提问：
1、四张表格各自表示一项小组活动的情况，怎样才能很快地比较各个小组中人数的情况，你有什么办法吗？（分组讨论．）
2、想一想，能不能把这四个小组活动人数情况放在一个统计表里？
（学生尝试把四个统计表绘制成一个复式统计表．）
3、制作这个统计表时，要反映哪几方面的问题？怎样设计？（再分组讨论，回答．）
教师明确：这个统计表要反映两个方面的内容，一方面是分的小组，另一方面是各组的人数情况．
兴农小学活动课程四个小组的学生人数统计表
年 月 日
男生 女生
数学小组
生物小组
航模小组
美术小组
4、这个统计表中还有哪些项目不清楚？怎样解决这个问题？
5、如果想要统计每个小组中男、女生各有多少人，应该怎么办？
6、如果想要反映出每个小组的总人数，又应该怎么设计？
（分组讨论、尝试独立设计表头及其它各项内容．）
教师说明：表内的数据要反映四个小组的情况，所以表头的竖向分栏中写出了四个小组的名称和总计；同时表内还要能看出各小组男、女生人数，所以表头的横向分栏中写出了性别与合计．左上角一格用斜线分成三部分．）
“1”说明横栏类别，“2”说明竖栏类别，“3”说明表头有下方的空格是填写数据的（有时还注明数据的单位）．
（二）学生独立填表
（三）兴农小学活动课程小组人数统计表
年 月 日
教师强调：
1、填整理好的数据；
2、再填合计、总计，根据这两项结果检查所填数据是否正确，养成良好的检验习惯；
3、检查统计表的名称和填表日期是否填写完整了．
（四）做一做
一个书店第一季度的售书情况如下，制成统计表．
一月份售出：文艺书1620册，科技书2087册，工具书153册；
二月份售出：文艺书4763册，科技书4262册，工具书425册；
三月份售出：文艺书2835册，科技书2247册，工具书363册．
（五）教师提问：制作复式统计表的方法是什么？
教师明确：
1、先根据统计内容确定编制的统计表要分几项，横着和竖着各应该画几个格；
2、填好表头中各项的名称，有单位的要注明单位名称．在填写表头时，还可以告诉学生，为了查表方便和醒目，“总计”和“合计”一般要放在统计表的最上面和最左面；
3、在画好的表格上面要写出统计表的名称和制表日期；
4、把统计好的数据一一填入表内；
5、把统计的材料与表中填好的数据核对一下，看有没有漏写或误写的地方，合计和总计计算得对不对．
教学目标
1．初步理解统计的意义和作用，学会把一些原始数据进行分类和整理，填写完成简单的统计表．
2．培养学生认真严谨的学习态度．
3．培养学生观察、整理、归纳的能力．
教学重点
对原始数据进行分组整理，制作统计表．
教学难点
制作统计表．
教学过程
一、复习准备．
课前要求学生测量自己的身高，上课时学生报数据，教师填到表格上．
五年级一班女同学测量身高记录单
姓名 身高
（厘米） 姓名 身高
（厘米） 姓名 身高
（厘米）
钱秀英 130 蔡雅平141 冯淑慧 138
王 华 140 秦 玲 152 杜小芳 154
李娟娟 131 顾伟芳 137 许 阳 134
张 红 142 牛爱珍 151 朱 丽 144
李静华 145 钱 霞 138 刘竞蔚 145
宋 莉 144 陆 莎 144 杨宁一 139
朱桂芬 140 朱 彦 143 夏 萍 146
王丽琴 142 陆小梅 144 武星云 148
二、学习新课．
（一）教师提问：
1、根据这张身高记录单能不能很快看出我们班同学的身高大多数在什么范围内？
2、要想看出同学身高分布情况，应该怎么办？（分类整理）
3、如何进行分类整理呢，学生分组讨论并试分类．
（二）在学生讨论分类的基础上，总结出整理数据的方法：
1、先从记录单上找出所有数据的分布范围．（最矮的，最高的．）
2、先确定分成身高和人数两栏，再根据找出的数据范围，按5厘米一段，分成五段：然后，用直尺画出表格，填写栏名，并把身高起止的厘米数按照从小到大的顺序填入“身高”一栏内；最后在表格的上面写明统计表的名称和日期．
3、统计各段中原始数据的数目．统计时可以按照原始数据记录单上顺序，用划“正”字的方法收集数据；然后依次擦去“正”字，填上数目；最后核对一下各段人数有没有错误．
五年级一班女同学身高情况统计表
3月
身高
（厘米） 130～134 135～139 140～144 145～149 150～154 合计
人数
教师提问：这个统计表除了横着设计，还可以怎样设计？
介绍另一种制表方法：
身高（厘米）
人数
合计
130～134
135～139
140～144
145～149
150～154
（三）出示思考题，学生分组讨论：
1、这个班同学身高在哪个范围内的人数最多？
2、这个班同学一共有多少人？
3、你还能从这个统计表中观察出哪些内容？
4、整理后的统计表和原始数据记录单相比，有哪些优点？
教师提问：
1、既然整理后的统计表比原始数据记录单有优越性，那么原始数据经过整理以后，原始数据是不是就可以丢弃不要了呢？
2、如果要计算这个班同学的平均身高，应该怎样计算？需要怎样计算？需要根据哪个表计算？（通过讨论使学生认识到统计中原始数据非常重要，不能随便丢失．）
三、巩固练习．
做一做
学号 成绩 学号 成绩 学号 成绩 学号 成绩
1 优 9 达标 17 优 25 优
2 优☆ 10 达标 18 优☆ 26 优
3 达标 11 良 19 优 27 优
4 良 12 良 20 优 28 待达标
5 优 13 优 21 达标 29 优
6 优 14 优 22 良 30 优☆
7 达标 15 优 23 达标 31 达标
8 优 16 达标 24 良 32 良
教学目标
1．学会用画“正”字的方法收集数据，并能按需要对数据进行简单的整理．
2．加深对条形统计图的认识，提高学生看条形统计图的能力．
教学重点
数据收集和整理的方法．
教学难点
数据收集和整理的方法．
教学过程
一、复习准备．
小华统计一个停车场里各种机动车的数量．数出有摩托车3辆，小汽车15辆，大客车8辆，载重车6辆．请你帮助她完成下面的统计表和条形统计图．
教师：要把题中的数据填入统计表中相应的栏目里，再用条形统计图表示出各种车辆数的多少．从题目的条件中可以看出，要统计的有几种数量？（几种车，每种多少辆．）
教师：制成的统计表有几栏，每栏多少格？
教师提问：看一看条形统计图中，每格表示多少？
二、学习新课．
（一）用画“正”字的方法收集数据．
教师：上面复习题中，统计停车场里面的车辆时，由于车辆是静止不动的，我们可以分类数出各种车的辆数，是用逐项数出数目的方法收集的数据．如果我们要统计一个路口在规定的时间内通过的各种机动车的数量，还能用逐项数出的方法来收集数据吗？
教师：收集数据时，根据具体条件不同，可以用不同的方法来收集．今天就来学习一种收集和整理数据的常用方法（板书课题：数据的收集和整理）
教师：请同学们作好准备，你们收集过路口的各种机动车数量．
学生汇报收集的数据
教师提问：为什么你们收集的数据不统一；有什么方法可以改进？
学生讨论：小组内分工，每人记一种车的数；先把各种车的名称写出来排列好，过车时分别作出“正”字的记录……
学生汇报后教师板书：
摩托车：正
小汽车：正正正正正正一
大客车：正正
载重车：正正正正
（二）填统计表和统计图．
1、教师：上面收集的数据，为了清楚地表示出来，要把这些数据整理，制成统计表．
机动车种类
辆数
合 计
摩 托 车
小 汽 车
大 客 车
载 重 车
教师提问：请看条形统计图，每格表示多少？这个数能不能改变？
教师说明：条形统计图中，每一格代表多少数量，要根据统计的数据大小而定．
2、学生练习．
把课本第2页的条形统计图和统计表补填完整．
3、控制人口过快增长是我国的一项基本国策．从1992年到，全国每年增加的人口数依次是1348万、1346万、1333万、1271万和1268万．完成下面的统计表．
教师：统计表要分几栏？为什么？要分几格？为什么？
年份 1992 1993 1994 1995
增加人口数（万）
三、巩固练习．
拿一枚1角硬币，从桌面上约30厘米的高度自由落下，共做20次，边做边记录落下后的情况，然后填入下面的统计表．
四、课堂总结．
我们收集数据的常用方法是什么？
五、课后作业．
收集本班同学家庭人口的数据，并进行整理填入下表．
六、板书设计．
教学目标
(一)初步理解统计的意义和作用，学会把一些原始数据进行分类和整理，填写完成简单的统计表。
(二)培养学生认真严谨的学习态度。
(三)培养学生观察、整理、归纳的能力。
教学重点和难点
对原始数据进行分组整理，绘制统计表。
教学用具
投影片、小黑板。
教学过程设计
(一)复习准备
课前要求学生测量自己的身高，上课时学生报数据，教师填到表格上。(表1)
(二)学习新课
教师：
1．根据这张身高记录单能不能很快看出我们班同学的身高大多数在什么范围内？
2．这张记录单上的数据也是原始数据，要想看出同学身高分布情况，就要对它进行分类整理。
3．如何进行分类整理呢，学生分组讨论并试分类。
在学生讨论分类的基础上，总结出整理数据的方法：
①先从记录单上找出所有数据的分布范围。(最矮的，最高的。)
②边教学边画出统计表。先确定分成身高和人数两栏，再根据找出的数据范围，按5厘米一段，分成五段；然后，用直尺画出表格，填写栏名，并把身高起止的厘米数按照从小到大的顺序填入“身高”一栏内；最后在表格的上面写明统计表的名称和日期。
③统计各段中原始数据的数目。统计时可以按照原始数据记录单上的顺序，用划“正”字的方法收集数据；然后依次擦去“正”字，填上数目；最后核对一下各段人数有没有错误。(表2)
教师：这个统计表除了横着设计，还可以怎样设计？
介绍另一种制表方法：(表3)
出示思考题，学生分组讨论：
①这个班同学身高在哪个范围内的人数最多？
②这个班同学一共有多少人？
③你还能从这个统计表中观察出哪些内容？
④整理后的统计表和原始数据记录单相比，有哪些优点？
教师：①既然整理后的统计表比原始数据记录单有优越性，那么原始数据经过整理以后原始数据是不是就可以丢弃不要了呢？
②如果要计算这个班同学的平均身高，应该怎样计算？需要根据哪个表计算？(通过讨论使学生认识到统计工作中原始数据非常重要，不能随便丢失。)
(三)巩固反馈
1．做一做(见表4)：
请你把这次考试的成绩按分数高低整理填入下表。(表5)
要求学生独立完成，完成后回答下面思考题：
①在哪个分数段的人数最多？优以上的有多少人？
②要想从表中反映出总人数应加哪一项统计内容？
2．音乐老师记录下来五年级二班的音乐成绩，请同学们帮助音乐老师统计一下这个班的优、良、达标、待达标的人数，看哪个同学统计得快？(表6)
根据上面的原始数据填写下表，然后说一说每个等级的学生各有多少人。(表7)
(四)课堂总结(由学生总结)
教师：制作统计表的一般步骤是什么？
1．找出原始数据的范围，最大、最小各是多少。
2．根据统计的需要和数据范围的具体情况，把数据的范围划分成几组，并按照一定的顺序排列编制成表。
3．统计各组中的原始数据的数目，填写统计表。
(五)布置作业 课本P6练习一，4，5，7，8。
课堂教学设计说明
本节课是在学习例1简单的数据整理的基础上教学的，又是复式统计表的前奏。力求从生活实际出发，课前让学生测量自己的身高，课上汇报数据，这样既激发学生的学习兴趣，又培养了他们解答实际问题的能力。统计表的制表步骤和统计表的优越性都是由学生分组讨论、观察归纳总结得出的，目的是逐步培养学生的主体意识和观察概括的能力。
本节新课教学分为三部分。
第一部分：学生汇报自己的身高，老师填表，并提出为什么要进行分类整理制作统计表。
第二部分：学生分组讨论制作统计表的一般步骤，共分三个层次。
第一层：找出原始数据的范围，最高、最矮的；
第二层：确定统计表的栏目、数据段，并填好，写明统计表的名称和日期；
第三层：统计名段中原始数据的数目并填写。
第三部分：根据整理后的统计表回答问题进行强化练习，共分三个层次。
第一层：根据整理后的统计表学生分组讨论回答问题；
第二层：从如何求平均数引出原始数据的重要性；
第三层：由学生归纳制作统计表的一般步骤，并通过两个练习进行强化。
板书设计
教学目标
(一)学会用画“正”字的方法收集数据，并能按需要对数据进行简单的整理。
(二)加深对条形统计图的认识，提高学生看条形统计图的能力。
教学重点和难点
(一)数据收集和整理的方法。
(二)渗透实践第一的唯物主义观点。
教学用具
投影片、电脑动画软件。
教学过程设计
(一)复习准备
投影片出示复习题：
小华统计一个停车场里各种机动车的数量。她数出有摩托车3辆，小汽车15辆，大客车8辆，载重车6辆。请你帮助她完成下面的统计表和条形统计图。
教师：要把题中的数据填入统计表中相应的栏目里，再用条形统计图表示出各种车辆数的多少。从题目的条件中可以看出，要统计的有几种数量？(几种车，每种多少辆。)
教师：制成的统计表有几栏，每栏多少格？
学生讨论、汇报后，出示统计表和条形统计图：(投影片或电脑图)
学生口答填表后，问：看一看条形统计图中，每格表示多少？
学生口答填图，教师用活动投影或电脑图演示填出直条。
(二)学习新课
1．用画“正”字的方法收集数据。
教师：上面复习题中，统计停车场里面的车辆时，由于车辆是静止不动的，我们可以分类数出各种车的辆数，是用逐项数出数目的方法收集的数据。
如果我们要统计一个路口在规定的时间内通过的各种机动车的数量，还能用这个方法吗？
教师用抽拉投影片或电脑动画录像演示(各种车通过路口，然后消失)各车辆数同例1。
教师：还能用逐项数出的方法来收集数据吗？
教师：收集数据时，根据具体条件不同，可以用不同的方法来收集。今天就来学习一种收集和整理数据的常用方法。板书课题：数据的收集和整理。
教师：请同学们作好准备，你们收集过路口的各种机动车数量。(老师用电脑图演示或抽拉投影片演示。)
教师：请说出你收集的数据？(学生汇报)
教师：为什么你们收集的数据不统一；有什么方法可以改进？
学生讨论：(小组内分工，每人记一种车的数；先把各种车的名称写出来排列好，过车时分别作出“正”字的记录……)
教师肯定用画“正”字的方法较好。请同学作好准备。教师再次演示，学生作记录，然后汇报。(如统计结果，统计数不准的同学还较多，可以再演示一次。)
学生汇报后教师板书：
摩托车：正
小汽车：正正正正正正一
大客车：正正
载重车：正正正正
2．填统计表和统计图。
(1)教师：上面收集的数据，为了清楚地表示出来，要把这些数据整理，制成统计表。(出示统计表，请学生口答填表，教师在投影片上填出。)
出示条形统计图(表格。)
教师：请看条形统计图，每格表示多少？这个数能不能改变？
学生口答后教师再说明：
条形统计图中，每一格代表多少数量，要根据统计的数据大小而定。
学生口述填图，教师用电脑图或活动投影片填出。
教师要求学生把课本第2页的条形统计图和统计表补填完整。
教师行间巡视，并对个别学生进行指导。
(2)练习：
投影出题：(同课本第5页练习一，1)
控制人口过快增长是我国的一项基本国策。从1992年到，全国每年增加的人口数依次是1348万、1346万、1333万、1271万和1268万。完成下面的统计表。
教师：统计表要分几栏？为什么？要分几格？为什么？
投影出表：
请一位同学填投影片，其余同学填书上。用学生的投影片订正。
(三)巩固反馈
1．课本第5页练习一，2，填书上。
2．请同学们看电脑动画图，作好记录，再完成统计表。
森林里开迎春联欢晚会。月亮刚刚升起的时候，负责各项服务的小动物都陆续来了，有小兔、小松鼠、小猫、小狗、小熊、小猴。请你在大门口作好记录，这些小动物来了多少只？并完成下面的统计表：
(四)课堂总结与课后作业
1．收集数据的常用方法。(板书出1，2，3。)
2．作业：课本第5页练习一，3。
课堂教学设计说明
本节内容是在学生已学过简单的统计表和条形统计图的基础上进行的。这节课的主要任务是帮助学生在实践的基础上，掌握用画“正”字的方法来收集数据，并认识到收集数据的方法，和条形统计图中每格代表的数是多少，都要根据具体的条件来确定。
新课教学在提出问题后，设计电脑动画图或活动投影图给学生创设了一个问题的现实情景，激发学生寻求合适的收集记录方法的积极性。画“正”字的方法，让学生在实践、思考、讨论，再实践的过程中，主动学习、发现和掌握这个方法。同时也让学生认识到实践的重要，要尊重实践、注意在实践中学习，在实践中增长自己的才干。
新课教学分为两部分。
第一部分学习用画“正”字的方法收集数据。
第二部分学习整理数据，分为两层。对收集到的数据分类后填统计表和填条形统计图；通过练习，进一步了解数据分类与统计表的分栏的关系。
板书设计
教学目标
(一)初步理解并掌握复式统计表的特征及制作方法，并能根据统计表进行简单的分析。
(二)培养学生仔细认真的做题习惯，并结合问题对学生进行思想品德教育。
(三)提高学生独立分析解决问题的能力。
教学重点和难点
复式统计表的制作方法。
复式统计表表头的设计。
教学用具
教具：投影片、小黑板、电脑动画。
教学过程设计
(一)复习准备
①教师：如何对原始数据进行分组整理？
②出示四张统计表，请学生说一说根据每张表格，你能观察出哪些内容？(表1)
(二)学习新课
1．教师：这四张表格各自表示一项小组活动的情况，怎样才能很快地比较各个小组中人数的情况，你有什么办法吗？(分组讨论。)
启发学生：想一想，能不能把这四个小组活动人数情况放在一个统计表里？学生尝试把四个统计表绘制成一个复式统计表。
提问：制作这个统计表时，要反映哪几方面的问题？怎样设计？(再分组讨论，回答。)明确：这个统计表要反映两个方面的内容，一方面是分的小组，另一方面是各组的人数情况，并用电脑出示下表。(表2)
2．教师：
①这个统计表中还有哪些项目不清楚？怎样解决这个问题？
②如果想要统计每个小组中男、女生各有多少人，应该怎么办？
③如果想要反映出每个小组的总人数，又应该怎么设计？
分组讨论、尝试独立设计表头及其它各项内容。
在学生发言的基础上，先介绍表头中各项内容，再介绍合计和总计栏。(电脑逐项出示。)在学生思考的基础上，出示表头，启发学生想，这样的表能不能解决我们的问题。引导学生看表头，表内的数据要反映四个小组的情况，所以表头的竖向分栏中
写出了四个小组的名称和总计；同时表内还要能看出各小组男、女生
人数，所以表头的横向分栏中写出了性别与合计。左上角一格用斜线
分成三部分。(表3)
“1”说明横栏类别，“2”说明竖栏类别，“3”说明表头右下方的
空格是填写数据的(有时还注明数据的单位)。
复式统计表的各项准备好后，学生独立把数据填好，老师巡视指导。(表4)
重点强调：①先填整理好的数据；②再填合计、总计，根据这两项结果检查所填数据是否正确，养成良好的检验习惯；③检查统计表的名称和填表日期是否填写完整了。
3．出示填空题：
从合编以后的统计表中，可以看出：
①这四个小组共有学生________人，其中男生有________人，女生有________人；
②人数最多的是________小组；
③男生人数最多的是________小组；
④女生人数最少的是________小组。
学生独立完成并讲评。
提问：从表中还能观察出什么内容？
4．做一做。
一个书店第一季度的售书情况如下，制成统计表。
一月份售出：文艺书1620册，科技书2087册，工具书153册；
二月份售出：文艺书4763册，科技书4262册，工具书425册；
三月份售出：文艺书2835册，科技书2247册，工具书363册。(表5)
教师注意巡视，检查①栏目设计；②各项数据是否正确。
5．教师：制作复式统计表的方法是什么？
(先讨论，再回答。)
教师明确：
①先根据统计内容确定编制的统计表要分几项，横着和竖着各应该画几个格；②填好表头中各项的名称，有单位的要注明单位名称。在填写表头时，还可以告诉学生，为了查表方便和醒目，“总计”和“合计”一般要放在统计表的最上面和最左面；③在画好的表格上面要写出统计表的名称和制表日期；
④把统计好的数据一一填入表内；
⑤把统计的材料与表中填好的数据核对一下，看有没有漏写或误写的地方，合计和总计计算得对不对。
(三)巩固反馈
1．在课前调查的基础上，做练习。
(1)调查本校各年级男、女生人数，填入下面的统计表。(表6)
填完表后，回答下面的问题：
①哪个年级人数最多？哪个年级人数最少？
②全校学生有多少人？全校女生有多少人？
③三年级一共有多少人？
④你还能从表中知道哪些情况？
(2)调查本班各小组学生家长的职业情况，填入下表。(表7)
填完表后，提问：你能从表中了解到哪些情况？
2．我国1978年和1988年人口总数和粮食年产量如下表，按要求在空格里填上合适的数(得数保留三位小数)，并回答下面的问题。(表8)
(1)我国1988年比1978年粮食年产量增加多少亿吨？
(2)我国1988年粮食年产量是1978年的多少倍？(得数保留三位小数)
(3)我国 1978年和 1988年平均每人各占有粮食多少吨？ 1988年比 1978年平均每人占有粮食增加了多少千克？
(四)课堂总结和课后作业
教师：制作复式统计表应注意哪些问题？
制作复式统计表的5个步骤。
作业：课本P10练习二：1。
课堂教学设计说明
复式统计表是在单式统计表的基础上教学的，为以后六年级学习统计图表作准备。重点讲解复式统计表的制作方法，关键是表头和各栏的设计的教学。运用电脑逐项出示各栏目，使学生体会到复式统计表的制作步骤。分组讨论表头和各栏的设计，培养学生分析问题的能力和主体意识。
本节新课分为三部分。
第一部分：由四个单式统计表引出要研究的问题。
第二部分：重点学习复式统计表的制作过程，共分两个层次。
第一层：设计表头和各栏目内容；
第二层：填写数据。第三部分：根据统计表可以观察出哪些内容。
板书设计
教学目标：
1、能根据统计结果回答问题、发现问题，进行简单的预测和较为合理的判断。
2、让学生进行一些社会调查，体验实践性和现实性，激发学生的学习兴趣，培养学生的应用意识，并接受其中的思想教育。
教学重点：
让学生选择记录方法作记录，并体会哪种记录方法既清楚又方便。
教学难点：
根据统计表提出问题并初步进行简单的预测。
教学过程：
一、情境引入
教师谈话：同学们，新的学期已经开始了几天，我们的学习生活正逐渐步入正轨，今天，老师要请你们帮忙，为老师评选一名数学科代表。
教师出示评选条件
1、数学成绩优秀。
2、数学成绩一般，但非常希望能提高数学成绩。
3、愿意为大家服务，乐意为数学老师服务。
师：你想推荐谁当数学科代表？（学生自由发言并说出理由。）
教师根据学生的回答，筛选出两位学生的名字写在黑板上，如张三、李四。
二、互动新授
1、学习用记录的方法收集、整理数据。
（1）收集数据。
教师引导：刚才我们通过筛选选出了两位合适的同学，那么，这两位同学哪个更合适呢？我们要从这两位同学中选一位，你有没有合适的.方法？
学生讨论，说说选择的方法。
教师提问：用我们上节课学习的举手统计的方法可行吗？为什么？
小结：举手投票，存在很多人情因素，有时会出现其他同学不公平、不服气的情况，影响同学之间的和睦相处，那有没有更公平、公正的方法呢？（学生自由发言。）
出示小精灵的话：可以用投票的方式来决定谁能担任科代表。
教师讲解投票的方法，拿出准备好的小纸张，从黑板上选一个你心目中的科代表的名字。
学生动笔写，将写好的纸张折好，由小组长收上来。
（2）学习记录方法。
教师将收好的纸张放在讲台桌上。
师：现在老师要从这些纸张里拿出一张，报出名字，同学们要想办法把它记在纸张上，老师报一个，你记一个，一直到把这些纸张记完。请小组讨论一下，你们准备用什么方法来统计数
《数学课程标准》中提出：第一学段要经历简单的数据收集和整理过程，了解调查、测量等收集数据的简单方法，并能用自己的方式呈现整理数据的结果。因此，本节课借助贴近学生生活的情境，以收集数据、记录数据和呈现数据为主，从中学习调查、收集和整理数据的方法，并初步了解统计表，同时对数据进行简单的分析，使学生经历统计的全过程。
1．内容的选择联系学生的生活实际，激发学生学习的兴趣。
本设计在内容的选择上能够联系学生的生活实际。如统计学生体重的变化和视力情况，统计学生参加什么课外小组，统计某路口的过往车辆，统计同学们喜欢吃什么蔬菜等。这样的设计能使学生在熟悉的情境中学习统计知识，既亲切又能激发兴趣。
2．在解决问题的过程中学习统计知识，让学生感受统计的价值。
本设计从学生生活中的实际情境出发，以选校服颜色的情境入手，让学生充分进入情境，体会统计的.必要性，在此基础上，引导学生通过分析问题制订收集数据的方案，再去实施，进而解决问题。让学生经历解决问题的过程，从而体会统计和生活的密切联系，感受统计的实用价值。
课前准备
教师准备 PPT课件 课堂活动卡
学生准备 纸卡
注：本书“上课解决方案”中的“教学目标”“教学重难点”见前面的“备课解决方案”。
教学过程
⊙创设情境，引入新课
1．提出问题。(课件出示教材2页例1)
师：同学们，新的学期开始了，学校要给同学们订做校服，有下面4种颜色(课件出示例1中的四种颜色)，出于对同学们的人文关怀，学校决定由同学们自己来选择校服的颜色，可是，怎么知道哪种颜色是大多数同学最喜欢的呢？
2．学生自由讨论，汇报解决问题的方法。
方法1：可以在全校进行调查。
方法2：可以先在班里进行调查。
3．揭示课题：你们说的调查，其实就是进行统计。要统计出最喜欢每种颜色的学生人数，首先要进行数据的收集。(板书课题：数据收集整理)
设计意图：结合具体生活情境，从选校服颜色的情境入手，引出实际问题——选哪种颜色合适？从而促使学生产生用统计解决问题的需求，体现了统计的必要性。
⊙亲历统计过程，体会收集、整理数据的形式和过程
1．学习例1。
(1)引导学生制订调查方案。
①学生以小组为单位讨论交流，制订调查方案。
②全班交流，确定调查方案。
调查对象：本班同学
调查方式：举手
呈现结果的方式：统计表
(2)按照方案在本班进行调查。(出示课堂活动卡)
①收集数据：用举手的方式进行调查。
要求：每人只能选一种颜色，当说出一种颜色时，喜欢这种颜色的同学就举手。每人只能选择一次，不能多选，也不能漏选。
②整理数据：根据调查学生举手的情况完成课堂活动卡。
(3)引导学生观察统计表，说出从表中了解的数学信息。(学生自由说)
(4)根据统计表解决问题。
①学生独立完成例1中(1)、(2)两个问题，全班交流方法和结果。
②学生以小组为单位讨论第(3)题：如果这个班订做校服，选择( )色合适。全校选这种颜色做校服合适吗？为什么？然后全班交流，汇报。
(5)师生共同小结：我们通过收集数据、整理数据和分析数据，知道本班学生最喜欢××色的人数最多。但是全校选这种颜色做校服不一定合适，因为全校学生不一定最喜欢××色的人数最多，所以应该再调查其他班级同学最喜欢哪种颜色的人数最多，最后统计一下全校学生最喜欢哪种颜色的人数最多，从而确定全校选哪种颜色做校服合适。
2．学习例2。
(1)提出问题：(课件出示教材3页例2情境图)前些天我们班的故事大赛刚结束，王明明和陈小菲并列第一，但是每班只能选一名同学参加学校的比赛，这个问题怎样处理呢？我们应该选谁参加学校的比赛呢？
(学生讨论，达成一致：用投票的方式解决问题)
(2)收集数据，记录数据。
①教师组织现场投票，学生用自己喜欢的方式进行数据记录。(一人读票，一人监票，两人写票，其他学生在本上写票)
②展示学生记录数据的作品，观察比较，选择最佳记录数据的方法。
数据的收集与整理教案设计
本章主要内容：
1、让同学们学会收集数据的一般步骤与方法及数据的表示方法。感受生活环境的不确定性，同时发现不确定现象背后存在的规律，并能体会到我们身边处处有数学。利用自己所学的知识解决简单的实际问题。
本章学习应注意以下几个方面：
一、调查收集数据的一般步骤：
（1）明确调查问题
（2）确定调查对象
（3）选择调查方法
（4）展开调查
（5）记录结果
（6）得出结论。例如：如果把你想知道你们班同学最喜欢哪个电视节目便可用下列方法去了解。
①调查的问题是：最喜欢哪个电视节目。
②调查对象：班级52位同学。
③调查方法：民意调查。
④展开调查：每们同学将自己喜欢的节目写在纸上交到主持人手中。
⑤记录结果。用统计表将结果统计出来。节目种类新闻动画片电视剧其它频数5231014频率0.0970.4420.1920.269⑥得出结论：动画片最受欢迎。
二、收集数据常用的方法：
（1）民意调查：如投票选举。
（2）实地调查：现场进行观察、收集、统计数据；
（3）媒体查询：报纸、电视、电话、网络等都是媒体。
三、数据的表示方法：
（1）用统计表直接表示文字信息。
（2）用统计图直观表示文字信息。要学会根据题意选择不同的统计图。
①表示单个对象或单个因素的绝对统计数据较适合于用折线统计图或条形统计图。表示单个对象或单个因素的变化情况较适合于折线统计图。
②表示多个对象或多因素的绝对统计数据较适合于条形统计图。例：用适当的统计图表示第21届世界大学运动会获得的奖牌情况。国家金牌银牌铜牌中国542524美国211313俄罗斯141920日本141425
③表示多个对象或多因素的相对统计数据较适合于扇形统图（画扇形统计图时要注意各部分的量所表示的百分数之和否是1，同时也要注意也量之间不能相容性。）
例1：下列表格的调查结果可以用扇形统计图表示吗？若可以,画出扇形统计图;若不行说明理由网上购物60.5%网上学校54.7%网上通讯52..4%网上炒股50.9%网上游戏服务38%答:不可以。不仅因为各百分数之和大于1而且各事物之间具有相容性。
例2 ：某班40人一次数学测验成绩如下表各分数段（包括各两个端点的分）60―7070――8080分以上的90分以上的人数5102513要将以上数据用扇形统计图表示出来就要注意到80分以上的人数包括90分以上的这部分人数。所以需先将80分到90分这部分人数求出来后才能可画统计图。由表中数据可知80分以上到90分这部分的人数为12人
四、概念的理解
频数：
考察对象出现的`次数。
频率：
考察对象出现的次数与总次数的比值。
确定事件：
事件在实验中是否发生是我们能够预先确定的，就称这事件为确定事件。否则就称为不确定事件。
不可能事件：
一定不会发生的事件。
不太可能事件：
发生可能性很小的事件。必然事件：一定会发生的事件。可能事件：可能会发生也可能不会发生的事件。
五、规律方法指导
1、用数据说话习惯在现实世界中，有不少问题（如推荐候选人的问题）是不能靠套用公式、结论的办法解决的，需要在观察和积累数据的基础上，经过整理、描述和分析数据才能给出答案。
2、数形结合的思想在收集数据的基础上我们往往采用统计表或统计图直观明了地表示数据。
3、比较的思想方法三种统计图各有特色，反映的侧重点各不同，要在认真比较的基础上更准确地把握，从而在应用时适当选择。
4、分类的思想在研究事件发生的各种情况时体现分类的思想，将所有事件分成三类：必然发生的、不可能发生的和可能发生的，又将可能发生的按可能性大继续分类，在掌握应区分数学语言与日常生活中的语言。
教学目标：
1、通过练习，进一步体验如何收集信息，如何分析统计表。
2、使学生在练习中，在收集、整理、分析、决策过程中相互交流、相互沟通、相互促进，掌握本单元内容。
教学重点：
体验统计过程，能用简单的方法收集和整理数据。
教学难点：
分析、提出合理化建议。
教学教法：
探究性实践作业。根据学生的实践作业进行分析、推理、判断，解决生活中的实际问题。
教学过程：
一、引入新知
完成教材练习一的第6题。
1、师：同学们，你们最喜欢吃的水果是什么？
调查本班同学最喜欢吃的水果情况，并将结果填入第6题表格内。
出示统计表。
提问：要完成这项统计，你准备怎么办？
2、引导学生找出一些易操作的方法：举手或组内报名，小组汇报等。并说出统计的过程：收集整理数据填写表格进行分析。
采用比较简便的方法，师生合作完成收集整理数据。（强调数据的准确性。）
3、从你的统计中，你发现了什么？有什么建议？
回答教材上的问题。
讨论：根据调查结果，说说买哪几种水果合理。
二、探究新知
1、完成教材练习一的第4题。
（1）谈话：同学们，我们班谁的`家里有车？（家里有车的同学举手，了解学生家里有车的情况。）
这么多同学家里有车，随着社会水平的提高，各种各样的车辆越来越多，你们看，几个同学正在统计一个路口10分钟内所通过的各种交通工具的数量。根据他们的记录结果，你知道道路上的面包车、大巴车、小轿车、摩托车各开过多少辆吗？
（2）小组内分工，分发记录单。
学生填写，汇报，教师展示。
种类：面包车 大巴车 小轿车 摩托车
辆数： 6 8 33 12
（3）回答问题。
这个路口10分钟内通过的哪种车最多？哪种车最少？（小轿车最多，面包车最少。）
如果再观察10分钟，哪种车通过的数量可能最多？（放手让学生讨论，说出理由。）
2、完成教材练习一的第5题。
出示统计表，要求学生根据统计表回答问题：每种书有多少？
回答问题（1）和（2）。
讨论：图书室要新买一批图书，你有什么建议？
三、巩固迁移
完成教学练习一的第7题。
1、出示条形统计图。
读懂统计图。
图中1格代表（ ）份。
说说每天的销售情况。
2、哪天卖出的《电视报》的数量最多？哪天最少？（星期六最多，星期一最少）
3、你还能发现什么？你能提出什么建议？（学生自由发言。）
4、如果每格表示2份《电视报》，上面的数据应该怎么表示？
小组讨论，互相说说。
指名回答说出数据。
教师小结：如果数据比较大，用一格有时候能表示更大的量，因此，我们在读条形统计图时，先要读懂每格表示多少。
四、课堂小结
你觉得本节课有哪些收获？感觉自己表现得怎么样？
板书设计：
教学目标
1．使学生会进行简单的数据整理，能把整理的数据填入统计表．
2．使学生能根据统计表或条形统计图回答简单的问题．培养学生整理数据的能力以及根据统计表、统计图进行数据分析的能力．
教学重点
使学生初步认识统计表和条形统计图，能根据统计表或统计图回答简单问题．
教学难点
能把不完整的统计表和条形统计图补充完整．
教学步骤
一、铺垫孕伏．
“你家有几口人？”
“我们班有多少学生？其中多少男生？多少女生”？
这些问题太简单了，通过数数就可以实现．但全市有多少人？全国有多少人？是怎样知道的呢？今天我们就共同了解一下“简单的数据整理”（板书）．
二、探究新知．
1．教学统计表．
出示例1．学生住家的分布挂图（例1图）．
教师指出：这张图是调查了四年级某班学生居住情况后制成的，通过这张图，一眼就可看出哪条街巷有这班学生．
2．老师进一步引导：每条街巷住了多少同学？哪条街巷的人多？最多的比最少的多几个？全班共多少同学？这时如果只看图，要准确回答以上几个问题，很不容易．
组织学生讨论，怎样做能使回答方便？（将各街人数分别记录下来）
我们可以用画表的方法进行整理．出示下表
街巷名称
学生人数
教师指出：第一栏不填写具体街巷名称，一般留做合计（一共多少人）．
3．老师先带领学生填写两个街巷的数据，再让学生在其他街巷对应地方填写数据．然后将一共多少人．在合计栏中填写，形成完整的统计表．指出这样的表叫统计表．
街巷名称
合计
和平一巷
和平二巷
胜利一巷
胜利二巷
东大街
学生人数
41
7
8
6
9
11
4．组织学生根据表回答问题：
哪条街巷住的人最多，是多少？
哪条街巷住的人最少，是多少？
全班共多少人？
5．教学条形统计图．
为更加形象直观地表示数据的多少，常用条形统计图来表示．出示画有小方格的小黑板，说明：每一格代表一个人，有几个人，就用几个小格表示，并把这几个小格涂上色．
6．老师先在纵向上注明人数0，5，10（单位：人），再在横向上标明街巷名称，然后根据学生口述，老师在相应地方涂色，制成条形统计图．
7．看条形统计图，回答：住和平一巷的比住胜利二巷的少几个人．
8．反馈练习：
下图中是同学投垒球的成绩．
姓名
小芳
小丽
小玉
小红
小梅
成绩
14米
16米
12米 18米
15米
（1）左图每格代表多少米？
（2）用图表示每人的成绩．
（3）谁投的最远？
（4）谁投的最近？
带领学生完成表示小芳的成绩的长方形条．其他人的成绩，要求同学们在书中填空完成，并集体订正．
三、巩固发展．
1．四年级一班同学，每人从家里带来一本课外书，办起小小图书室．共有连环画13本，故事书15本，科技书6本，其他书5本．把书的本数分别填在下面的统计表里．
种类
合计
连环画
故事书
科技书
其他
数量（本）
同学们一共拿来了多少本书？根据本数制成条形图，画在下面的方格图上．
回答下面问题：
（1）一个格代表多少本？
（2）哪种书最多？哪种书最少？
（3）科技书比连环画少多少本？
（4）故事书是其他书的几倍？
教师引导学生分组完成．重点引导：合计栏应该怎样填写？学生分组完成时，可以互相讨论研究．教师巡视时重点辅导学习有困难的学生．
2．马拉松比赛的路程是42千米195米．一名运动员用2小时25分跑完全程．这名运动员平均每分钟跑多少米？
教学目标
1．理解通分的意义．
2．掌握通分的方法．
教学重点
掌握通分的方法．
教学难点
通分一般方法的概括过程．
教学步骤
一、铺垫孕伏．
1．说出下面每组数的最小公倍数．
6和8 8和9 9和27
教师提问：求最小公倍数有几种情况？
（1）一般情况下，求两个数的最小公倍数用短除的方法，除到两个商互质后，把各除数和商连乘．
（2）特殊的情况是：
①当一个数是另一个数的倍数时，较大的数就是这两个数的最小公倍数；②当两个数是互质数时，它们的最小公倍数就是这两个数的积．
2．填空．
3．比较下面分数大小．
○ ○ ○ ○
二、探究新知．
（一）教学通分的意义．
1．出示例3，比较 和 的大小．
2．小组讨论：怎样运用我们以前学的知识来解决这个问题呢？
（根据分数的基本性质，先把它们化成分母相同的分数然后再进行比较）
3．教师明确：这个相同的分母叫做两个分数的公分母．这个公分母应该是两个分母的公倍数．
4．教学两个分数化成同分母的分数．
教师板书：
5．教师明确：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数叫做通分．
（二）如何比较分数大小．
思考：通分时先干什么？然后干什么？
（三）教学例4．
1．出示例4：（1） （2）
2．启发学生思考：应该怎样想？
（四）教学例5．
1．出示例5：把 、
2．学生独立解答，集体订正
3．板书：
三、全课小结．
这节课你又学习了什么知识？
四、随堂练习．
1．说出下面每组中的两个分数的公分母．
2．做一做 把下面每组中的分数通分，再比较它们的大小．
3．下面哪组分数的通分是对的？哪组不对？哪组不够简单？
（1） （2） （3）
4．比较下面每组中两个分数的大小．
○ ○
五、布置作业．
1．把下面每组中的两个分数通分．
2．比较下面每组中两个分数的大小
○ ○
六、板书设计
通 分
例3．比较 和 的大小
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分．
例4．
例5．把 通分
教学目标
(一)理解并掌握最简分数的概念。
(二)理解并掌握约分的方法。
(三)培养学生良好的书写习惯和检查习惯。
教学重点和难点
(一)最简分数的概念。
(二)约分的方法和正确的书写格式。
教学用具
投影片
教学过程设计
(一)复习准备
1．口答填空：(投影片)
2．请说出解答上面各题的依据是什么？
3．说出下面各组数的最大公约数。(投影)
45和15 30和12 28和42
13和39 36和27 29和30
4．指出下面哪几组数中的两个数是互质数。(投影片)
3和8 12和18
15和16 13和23
25和40 21和42
5．分别说一说能被2，3，5整除数的特征。
教师：学习了分数基本性质后，我们可以把一个分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数(零除外)，得到一个与原来分数相等的新分数。今天我们来研究怎样把一个分数化成与它相等，而分子分母又比较小的分数。
(二)学习新课
1．最简分数与约分的意义。
能利用我们学过的旧知识把它变为大小相等，而分子、分母又比较小的分数？
学生试算，小组讨论后汇报，老师根据学生汇报选择板书：(也可以让各小组代表板书。)
教师：请再说一说第一步，第二步是怎样做的？(用分子、分母的公约数分别去除分子和分母。)
(板书：最简分数。)
教师：请指出下面哪些分数是最简分数。(投影片)
教师：请两人一组，各举出5个最简分数。
做什么？
学生口答后，老师说明：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。(板书课题：约分。)
教师：请再说一说什么叫约分？
学生口答后，老师板书出约分的意义。
2．约分和一般书写格式。
教师：约分时，一般要连续地做除法口算，如果像上面例题那样写，比较繁，一般采用省略除数，直接写出商的形式来写。
教师边板书边介绍：
第一步，先用什么数去除分子和分母？
教师：12除以2商6，分子只写出6；30除以2商15，分母只写出15。看这时的分子和分母还有没有除1以外的公约数(即是不是最简分数)？
第二步，用6和15的公约数3再分别去除它们，分子商2，分母商
教师：约分时，通常要把原分数化为最简分数。
学生口答练习：
学生口答，教师板书。
分数？学生口答，教师板书：
数？学生口答，教师板书：
教师：由上可见，要使约分过程比较简便，应该怎样做？(选用分子和分母的最大公约数去除。)
(3)练习(投影片)
把下面各分数约数：
请同学用投影片写，选出全对且书写好的作标准评价，选出几份有错误的，请全班讨论错误原因，并纠正。
教师小结：什么是约分。约分的过程。
(三)巩固反馈
1．观察下面每个分数的分子和分母，哪些有公约数2？哪些有公约数3？哪些有公约数5？(投影片)
2．在下列分数中找出最简分数。(投影片)
3．下面哪些分数没有约成最简分数？(投影)
4．判断正误，并说明理由。(投影)
5．把下面各分数约分。(投影)
(四)课堂总结与课后作业
1．最简分数？
2．什么是约分？怎样约分？
3．作业：课本112页练习二十四，2，3。
课堂教学设计说明
约分是分数基本性质的直接应用，所以约分的方法让学生试算，自己去掌握。最简分数的概念，放在试算化简之后，这样可以使学生对概念的认识，即分子分母为互质数，有充分的感知基础。约分中用分子和分母的公约数去除它们的方法和算理，都很容易掌握，但是要能准确熟练地进行约分，必须要求学生掌握好求几个数的公约数，最大公约数，判断互质数，除法口算等旧知识，也要掌握好约分一般书写格式中省略除数的写法，所以本课设计时，在复习准备和巩固反馈中，都安排了较多的，形式多样的练习进行训练，以提高学生约分的能力。
板书设计
教学目标
(一)认识公倍数和最小公倍数。
(二)理解求两个数的最小公倍数的算理，掌握方法。
(三)通过教学，培养学生的比较推理和抽象概括的能力。
教学重点和难点
(一)几个数的公倍数和最小公倍数的概念。
(二)理解求最小公倍数的算理、掌握计算方法。
教学用具
投影片，有数轴的小片子。
教学过程设计
(一)复习准备
教师：请说出几个4的倍数，几个6的倍数。(学生口答教师板书。)
4 6
8 12
12 18
16 24
20 30
…… ……
教师：我们列出的两组倍数，都分别是4或者是6一个数的倍数。前面我们已研究过两个数的约数，今天来研究两个数的倍数。
(二)学习新课
1．公倍数与最小公倍数。
(1)投影片出示数轴。
老师：请在数轴上分别找出表示4的倍数和6的倍数的点。
学生用两种不同颜色的点在自己的数轴(小片子)上分别描出这些点。教师：从数轴上可以看出4和6公有的倍数是哪些？最小的是几？有没有最大的？(学生口答后，老师再在投影片上表示出来。)
教师：想一想我们已经学过的公约数和最大公约数，谁能给几个数公有的倍数，和其中最小的一个取个名字？(公倍数、最小公倍数。)
教师：请说一说什么是公倍数和最小公倍数？(学生口答老师板书。)板书：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。
教师：研究两个数的倍数，主要是研究公倍数和最小公倍数。这节课我们就学习这个内容。板书课题：最小公倍数。
教师：为什么集合圈里要写上省略号？(一个数的倍数是无限的，几个数的公倍数也是无限的。)
(3)练习：(投影片)
把6和8的倍数和公倍数不超过50的填在下面的空圈里，再找出它们的最小公倍数是几。
请一位同学填在投影片上，其余同学填在书上。集体订正。
2．求两个数的最小公倍数。
教师：上面我们用列举的方法找到两个数的最小公倍数，下面来研究如何直接求出两个数的最小公倍数。
请回忆一下，求最大公约数是通过什么途径研究的？(分解质因数。)
(1)教师：我们也从分解质因数入手，看一看一个数和它的倍数的质因数之间有什么关系。(用口答复习题的板书，把4，6的倍数逐个分解质因数。)
板书：
4=2×2 6=2×3
8=2×2×2 12=2×2×3
12=2×2×3 18=2×3×3
16=2×2×2×2 24=2×2×2×3
20=2×2×5 30=2×3×5
24=2×2×2×3 36=2×2×3×3
…… ……
教师：请观察4的倍数的质因数与4的质因数有什么关系？6的倍数的质因数与6的质因数有什么关系？
学生口答后，教师板书：(或贴出小黑板)
4的倍数的质因数包含了4的全部质因数；6的倍数的质因数包含了6的全部质因数。
教师：12是4的倍数吗？请说明理由。
(2)板书例2，求18和30的最小公倍数。
请用短除式分解质因数。(学生口答，教师板书。)
教师：请观察板书，哪些是18和30相同的质因数？哪些是18和30各自独有的质因数？
学生口答后，老师用红色粉笔将2，3框上，说明这是公有的质因数，其余的3是18独有的，5是30独有的质因数。
教师：请讨论①18和30的公倍数应包括哪些质因数？②18和30的最小公倍数是多少？这个最小公倍数包含了哪些质因数？
学生讨论时老师巡视。然后学生总结，老师板书：18和30的最小公倍数是：
2×3×3×5=90
(3)教师指板书问：为什么18和30全部公有的质因数只各选一个数(即“代表”)？
学生讨论后归纳：为了保证倍数最少。
教师：请再说一说几个数的最小公倍数里包含哪些质因数？(学生口答后教师板书。)
(4)老师：利用分解质因数的方法可以求出两个数的最小公倍数，为了简便，通常用一个短除式来分解。板书介绍写法。
方法：用公有的质因数2去除，用公有的质因数3去除，商3，5为互质数。把所有的除数和最后的商乘起来。
练习：求30和45的最小公倍数。(一位同学写投影片，其余同学写本上。)
订正时要求说出过程。教师：除数是什么质因数？商呢？
(公有的，各自独有的。)
教师：请说一说用短除式求两个数的最小公倍数的方法？
引导学生归纳：先用这两个数公有的质因数连续去除(一般从最小的开始)，一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来。
(三)巩固反馈
1．口答：(投影片)
10的倍数( )；15的倍数( )；
10和15的公倍数( )；10和15的最小公倍数( )。
2．口答：(投影片)
60=2×2×3×5；90=2×3×3×5；
60和90公有的质因数是( )；
60独有的质因数是( )；
90独有的质因数是( )。
3．A=2×2×3×5，B=2×3×7，A，B的最小公倍是( )，A，B有没有最大公倍数？为什么？
4．用短除式求下面两组数的最小公倍数。
18和 27 36和 42
5．讨论解答：
A=2×5×7 B=( )×( )×5
A，B的最小公倍数是2×3×5×7=210。
(四)课堂总结和课后作业
1．公倍数，最小公倍数。两个数的质因数里包含哪些质因数。
2．用短除法求两个数的最小公倍数的方法。
3．作业：课本75页练习十五，1，2。
课堂教学设计说明
本节课根据教材编排顺序，先利用倍数的旧知识，和数轴表示数引入公倍数和最小倍数概念，再用集合图表示来加强概念的理解。求最小公倍数的方法，关键是要让学生理解几个数的最小公倍数里包含了全部公有的质因数和各自独有的质因数。教学中，安排学生借助分解质因数式子进行对比讨论，使学生认识到几个数的公倍数里，要包含这几个数的全部质因数，几个数的最小公倍数里，公有的质因数只选一次，即是选“代表”，否则将不是“最小”。在学生理解了算理、了解了算法后再介绍用短除式求最小公倍数的一般形式，进而归纳出求解的步骤。
新课学习分两部分。
第一部分学习公倍数和最小公倍数的概念。
第二部分学习求两个数的最小公倍数。
板书设计
教学目标
(一)理解通分的意义。
(二)掌握通分的方法，能比较熟练地进行通分。
(三)教学中渗透转化的数学思想，培养学生的自学能力。
教学重点和难点
(一)通分的一般方法。
(二)确定公分母。
教学用具
投影片
教学过程设计
(一)复习准备
1．(投影片)请说出下面各组数有什么特点？说出每组数的最小公倍数？并说出用什么方法求出的最小公倍数？
8和9 9和27 5和6
6和8 12和18 10和15
2．(投影片)口答填空，并说明你是如何算出括号里应填的数的。
投影片做。)
用学生投影片订正。
4．说一说第3题中计算的依据是什么？相同的分母15，与原分母3和5的关系？(15是3和5的最小公倍数。)
同，我们称它们是同分母分数(板书：同分母分数)。由异分母分数到同分母分数这个转化过程是依据分数基本性质来实现的。(板书：转化，分数基本性质。)
问：能直接比它们的大小吗？想用什么办法就可以比较它们的大小了？(化为同分母分数。)
(二)学习新课
1．认识公分母和通分的意义。
母分数的“相同分母”。)
问：想一想，“相同的分母”与4和6是什么关系？
教师：请试一试把它们化为同分母分数。(请几位同学写投影片，各种程度的都有。)
学生写完后，请一人口答老师板书：
老师：还有不同的算式吗？
先请有不同算式的同学口答，再从学生的投影片中挑出如下等式的答案投影出来。
教师：请观察这几个算式，有没有达到把异分母分数转化为同分母分数的目的？请对比一下，“相同分母”选哪个数比较好？为什么？
学生小组讨论后汇报。
教师：我们在把异分母分数转化为同分母分数时，首先选定的“相同分母”我们称为公分母。一般我们选已知分数分母的最小公倍数作它们的公分母。
教师：(指板书)把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫通分。板书补出“→”。这就是我们这节课的内容，(板书课题：通分)
(2)我们从下面的图中看一看，通分前后的两个分数，什么发生变化了？什么没有发生变化？
学生口答。
教师：由图上可以清楚地看出，通分并没有改变分数的大小，把异分母分数转化为和原来分数相等的同分母分数，使它们的分数单位相同了，这样就可以比较它们的大小了。(指原题)
学生口答，教师板书：
2．通分的方法。
(1)板书例4 把下面每组中的两个分数通分。
教师：请想一想，要把这两组分数分别通分，第一步要做什么？第二步做什么？
学生讨论后试算。
学生口答，教师板书：
教师：说一说第①题的公分母21是怎样确定的？第②题的公分母12是怎样确定的？
3倍是如何确定的？
子分母不用扩大？
学生讨论后汇报。
教师：能说一说通分的一般方法吗？
学生口答后，老师归纳并板书：先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数。
(2)按通分的方法口答填空：(投影片)
学生先小组讨论，然后汇报口答，如小组汇报有错误，请其它同学帮助，找出错误原因并纠正。
笔算练习：(投影)把下面两组分数通分。
请几位同学写投影片，其余同学写本上。集体订正。
教师：请再说一说通分过程分几步？每步做什么？
(三)巩固反馈
1．说出下面每组分数的公分母。(投影)
2．下面哪组分数的通分是对的？哪组不对？哪组不够简便？
3．下面题中的a，b，c各代表几？□里应填多少？(投影)
(四)课堂总结与课后作业
1．什么叫通分？通分的一般方法？
2．作业：课本116页，练习二十五1，2，4。
课堂教学设计说明
通分也是分数基本性质的应用，它是把几个分母不同的分数化成分母是指定数的同分母分数题目的进一步发展。所以分数转化的方法学生并不陌生，学生可以直接减算，但是新问题是要自己去确定转化后的“相同分母”，所以学习通分的关键是确定公分母以及找出原分数的分子分母需要扩大的倍数。因此，在学习通分方法时，先提示，再试算，在试算后设计了一组讨论题帮助学生理清思路，准确地掌握通分的方法。
本节课的新知识不多，算理也不难理解，安排了较多的学生试算、讨论，意在培养学生的自学能力。
本节新课教学分为两部分。
第一部分是让学生了解公分母和通分的意义。分两层。通过试算，认识公分母的概念和通分的意义；借助图形直观形象的优势，加深学生对通分实质的理解。
第二部分是学习通分的方法。分为学习归纳步骤和巩固练习两层。
板书设计
教学目标
1．理解和掌握约分的方法．
2．掌握最简分数的概念．
教学重点
掌握约分的方法．
教学难点
训练学生很快看出分子、分母的公约数，并能够准确判断约分的结果是不是互质数．
教学步骤
一、铺垫孕伏．
1．口算．
135÷5 52÷13 33÷3 56÷7 99÷3
45÷9 66÷11 24÷8 36÷12 125÷5
2．投影出示下列各题，学生自由回答．
（1）说出能被2、3、5整除的数有哪些特征？
（2）说出下面每组两个数的公约数．
18和 24 12和 30 9和 72
（3）指出下面哪两个数是互质数．
3和8 12和8 5和2 7和4
（4）在括号里填上适当的数，并说出你的根据．
二、探究新知．
（一）教学例1．
例1．把 化简．
1．启发学生思考化简的实际含义．
教师提问：看到例题1这个题目，你想做些什么呢？
学生回答：把分数的分子分母都变小．根据分数的基本性质能把 化成分子、分母都比较小的分数．
2．分组讨论：结合分数的基本性质，怎样将 化简？
（1）分母24、分子18有公约数2，先用公约数2去除分子、分母
（板书： ）
（2）9和12还有公约数3
（板书： ）
教师明确：分子和分母是互质数就不能再化简了，这种过程叫约分．
3．引导学生总结归纳出约分的意义．
板书：
4．揭示最简分数的概念．
5．反馈练习．
指出下面哪些分数是最简分数．
（二）教学例2．
例2．把 约分．
1．学生独立解答，集体订正．
2．师生共同小结：在约分时要把分子、分母的公约数记在脑子里，直接口算，通常要
除到得出最简分数为止．如果一下能看出分子和分母的最大公约数，直接用它们的最大公约数一次约分比较简便．
3．反馈练习．
把下面的分数约分．
三、全课小结．
通过今天的学习，谈谈你学到了哪些新知识？
四、随堂练习．
1．回答．
（1）判断下面哪些分数是最简分数，并说出为什么？
（2）观察下面每个分数的分子和分母，哪些有公约数2？哪些有公约数5？哪些有公
约数3？
2．下面哪些分数没有约成最简分数？
五、布置作业．
把下面各分数约分．
六、板书设计
教学目标
(一)理解循环小数，初步认识有限小数和无限小数。
(二)通过观察、比较，培养学生的抽象、概括能力。
教学重点和难点
理解循环小数，并会用循环小数的近似值表示除法的商。
教学过程设计
(一)复习准备
1．求下面各数的近似值(保留两位小数)：
54.246 7.685 5.354 14.2971
2．分组计算比赛：
一组：2.4÷3= 0.75÷2.5=
二组：10÷3= 58.6÷11=
讨论：为什么一组做得快，二组做得慢？(一组题能够除尽，二组题除不尽，使学生对有限小数和无限小数有了初步印象。)
(二)学习新课
1．师生共同研究二组题。
2．观察思考：这两题的商有什么特点？想一想，这是为什么？(第1小题因为余数重复出现1，所以商就重复出现3，总也除不尽；第2小题因为余数重复出现3和8，所以商就会重复出现27，总也除不尽。)
教师用黄色粉笔描出竖式中重复出现的余数1和3，8。
3．在比较中认识有限小数和无限小数。
思考讨论：一组题与二组题的商小数部分的数位有什么不同？(一组题除得尽，商的小数部分的位数是有限的，二组题除不尽，商的小数部分的位数是无限的。)
教师说明：当小数部分的位数是无限的，可以用省略号表示：
10÷3=3.33… 58.6÷11=5.32727…
总结：两个数相除，如果不能得到整数商，会有两种情况：
一种情况是：除到小数部分的某一位时，不再有余数，商里小数部分的位数是有限的。也就是说被除数能够被除数除尽。如一组题。
另一种情况是：除到小数部分后，余数重复出现，商也不断重复出现，商里小数部分的位数是无限的。如二组题。
教师讲解：小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
4．理解循环小数。
下面我们共同研究无限小数中的一种：循环小数。(板书：循环小数)像二组题中的商3.333…，5.32727…就是循环小数。
(1)出示思考题：
①二组两题中商的小数部分有什么特点？(一题的商中有一个数字3重复出现；二题的商中两个数字27重复出现。)
小结：小数部分的一个数字或几个数字重复出现。
②小数部分的数字重复出现的地方有什么区别？(一题是从小数部分第一位就开始重复出现；二题是从小数部分第二位才开始重复出现。)
小结：小数部分从某一位起，数字开始重复出现。
(2)引导学生概括循环小数的定义：请你说说什么样的小数叫循环小数？
讨论后看书理解：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。
(3)加深理解：循环小数后边的省略号表示什么？(小数部分的位数是无限的。)进一步说明：循环小数是无限小数。
(4)循环小数的简便写法：
练习：判断下面的数，哪些是循环小数，为什么？是循环小数的用循环点表示。
0.9375 1.5353…
5.1281414… 0.2142857142857…
5.314162… 8.4666…
3.1415926… 0.19292
5．用循环小数的近似值表示除法的商。
循环小数也可以根据需要取它的近似值。
(1)投影出示例9：一辆汽车的油箱里装130千克汽油，行驶一段路
学生试做后讲解：130÷6=21.666…≈21.67(千克。)
答：大约用去21.67kg。
强调：①保留两位小数，要在千分位上四舍五入；
②用四舍五入法得到的近似值要用“≈”表示。
(2)练习：P27“做一做”。
计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商，再保留两位小数写出它的近似值。
28÷18= 2.29÷11.1= 153÷7.2=
(三)巩固反馈
1．下面哪道题的商是有限小数？哪道题的商是无限小数？
10÷9 1.332÷4 23÷3.33
2．写出下面各循环小数的近似值(保留三位小数)：
3．在○里填上“＞”，“＜”或“=”符号。
4．思考题：
用循环小数表示1÷7，2÷7，3÷7的商，比较小数部分有什么规律？并根据这一规律直接写出4÷7，5÷7，6÷7的商。
5．课后作业：P29：1，2，3。
课堂教学设计说明
因为循环小数属于无限小数，因此，先让学生通过计算认识有限小数与无限小数，然后在无限小数知识的范围内进一步学习循环小数，使学生明确知识的结构。
教学由计算比赛引入，使全体学生积极参与。既激发学生学习兴趣，又创设情境，吸引学生产生疑问，从而促进学生积极思维，去探究其中的原因。
在循环小数的意义的教学中，通过两个有思考性的问题：①二组两题中商的小数部分有什么特点？②小数部分数字重复出现的地方有什么区别？使学生抓住循环小数的本质特征。通过讨论，顺利概括出循环小数的意义，培养学生抽象概括能力。
板书设计(略
初中数学《数据的收集与处理》教案设计
教学目标
（一）知识认知要求
1。回顾收集数据的方式。
2。回顾收集数据时，如何保证样本的代表性。
3。回顾频率、频数的概念及计算方法。
4。回顾刻画数据波动的统计量：极差、方差、标准差的概念及计算公式。
5。能利用计算器或计算机求一组数据的算术平均数。
（二）能力训练要求
1。熟练掌握本章的知识网络结构。
2。经历数据的收集与处理的过程，发展初步的统计意识和数据处理能力。
3。经历调查、统计等活动，在活动中发 展学生解决问题的能力。
（三）情感与价值观要求
1。通过对本章内容的回顾与思考，发展学 生用数学的意识。
2。在活动中培养学生团队精神。
教学重点
1。建立本章的知识框架图。
2。体会收集数据的方式，保证样本的代表性，频率、频数及刻画数据离散程度的统 计量在实际情境中的意义和应用。
教学难点
收集数据的方式、抽样时保证样本的代表性、频率、频数、刻画数据离散程度的统计量在不同情境中的应用。
教学过程
一、导入新课
本章的内容已全部学完。现在如何让你调查一个情况。并且根据你获得数据，分析整理，然后写出调查报告，我想大家现在心里应该有数。
例如，我们要调查一下“上网吧的人的年龄”这一情况，我们应如何操作？
先选择调查方式，当然这个调查应采用抽样调查的方式，因为我们不可能调查到所有上网吧的人，何况也没有必要。
同学们感兴趣的话，下去以后可以以小组为单位，选择自己感兴趣的事情做调查，然后再作统计分析，然后把调查结果汇报上来，我们可以比一比，哪一个组表现最好？
二、讲授新课
1。举例说明收集数据的方式主要有哪几种类型。
2。抽样调查时，如何保证样本的代表性？举例说明。
3。举出与频数、频率有关的几个生活实例？
4。刻画数据波动的统计量有 哪些？它们有什么作用？举例说明。
针对上面的几个问题，同学们先独 立思考，然后可在小组内交流你的想法，然后我们每组选出代表来回答。
（教师可参与到学生的讨论中，发现同学们前面知识掌握不好的地方，及时补上）。
收集数据的方式有两种类型：普查和抽样调查。
例如：调查我校八年级同学每天做家庭作业的时间，我们就可以用普查的形式。
在这次调查中，总体：我校八年级全体学生每天做家庭作业的时间；个体：我校八年级每个学生每天做家庭作业的时间。
用普查的方式可以直接获得总体情况。但有时总体中个体数目太多，普查的`工作量较大；有时受客观条件的限制，无法对所有个体进行普查；有时调查具有破坏性，不允许普查，此时可用抽样调查。
例如把上面问题改成“调查全国八年级同学每天做家庭作业的时间”，由于个体数目太多，普查的工作量也较大，此时就采取抽样调查，从总体中抽取一个样本，通过样本的特征数字来估计总体，例如平均数、中位数、众数 、极差、方差等。
上面我们回顾了为了了解某种情况而采取的调查方式：普查和抽样调查，但抽样调查必须保证数据具有代表性，因为只 有这样，你抽取的样本才能体现出总体的情况，不然，就会失去可靠性和准确性。
例如对我们班里某门学科的成绩情况，有时不仅知道平均成绩，还要知道90分以上占多少，80到90分之间占多少，……，不及格的占多少等，这时，我们只要看一下每个学生的成绩落在哪一个分数段，落在这个分数段的分数有几个，表明数据落在这个小组的频数就是多少，数据落在这个小组的频率就是频数与数据总个数的商。
刻画数据波动的统计量有极差、方差、标准差。它们是用来描述一组数据的稳定性的。一般而言，一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据就越稳定。
例如：某农科所在8个试验点，对甲、乙两种玉米进行对比试验，这两种玉米在各试验点的亩产量如下（单位：千克）
甲：450 460 450 430 450 460 440 460
乙：440 470 460 440 430 450 470 4 40
在这个试验点甲、乙两种玉米哪一种产量比较稳定？
我们可以算极差。甲种玉米极差为460－430=30千克；乙种玉米极差为470－430=40千克。所以甲种玉米较稳定。
还可以用方差来比较哪一种玉米稳定。
s甲2=100，s乙2=200。
s甲2＜s乙2，所以甲种玉米的产量较稳定。
三。建立知识框架图
通 过刚才的几个问题回顾思考了我们这一章的重点内容，下面构建本章的知识结构图。
四、随堂练习
例1一家电脑生产厂家在某城市三个经销本厂产品的大商场调查，产品的销量占这三个 大商场同类产品销量的40%。由此在广告中宣传，他们的产品在国内同类产品的销售量占40%。请你根据所学的统计知识，判断该宣传中的数据是否可靠：________，理由是________。
分析：这是一道判断说理型题，它要求借助于统计知识，作出科学的判断， 同时运 用统计原理给予准确的解释。因此，该电脑生产厂家凭借挑选某城市经销本产品情况，断然说他们的产品在国内同类产品的销量占40%，宣传中的数据是不可靠的，其理由有二：第一，所取样本容量太小；第二，样本抽取缺乏代表性和广泛性。
例2在举国上下众志成城抗击“非典” 的斗争中，疫情变化牵动着全国人民的心 。请根据下面的疫情统计图表回答问题：
（1）图10是5月11日至5月29日全国疫情每天新增数据统计走势图，观察后回答：
①每天新增确诊病例与新增疑似病例人数之和超过100人的天数共有__________天；
②在本题的统计中，新增确诊病例的人数的中位数是___________；
③本题在对新增确诊病例的统计中，样本是__________，样本容量是__________。
（2）下表是我国一段时间内全国确诊病例每天新增的人数与天数的频率统计表。（按人数分组）
①100人以下的分组组距是________；
②填写本统计表中未完成的空格；
③在统计的这段时期中，每天新增确诊
病例人数在80人以下的天数共有_________天。
解：（1）①7 ②26 ③5月11日至29日每天新增确诊病例人数 19
（2）①10人 ②11 40 0。125 0。325 ③25
五．课时小结
这节课我们通过回顾与思考这一章的重点内容，共同建立的知识框架图，并进一步用统计的思想和知识解决问题，作出决策。
六．课后作业：
七．活动与探究
从鱼塘捕得同时放养的草鱼240尾，从中任选9尾，称得每尾鱼的质量分别是1。5，1。6，1。4，1。6，1。3，1。4，1。2，1。7，1。8（单位：千克）。依此估计这240尾鱼的总质量大约是
A。300克 B。360千克C。36千克 D。30千克
