下面是小编给各位读者分享的数学教案－整数大小的比较和求一个整数的近似数（共含13篇），欢迎大家分享。同时，但愿您也能像本文投稿人“小禅”一样，积极向本站投稿分享好文章。
教学目标
1．使学生掌握亿级的数的大小比较方法．
2．会用“四舍五入法”求亿以上的数的近似数．
3．建立自然数的概念．
4．培养学生比较、分析的思维方法．
教学重点
比较亿以内的数的大小
教学难点
省略亿后面的尾数，求近似数
教学过程
一、教学自然数概念．
我们数物体的个数用的1，2，3，4，…，10，11，…叫做自然数．
提问：
1．这些自然数是怎样排列的？
2．每相邻的两个自然数的差是几？
3．最小的自然数是几？
4．有没有最大的自然数？
引导学生得出：自然数每相邻的两个数中，后面的一个数比前面的一个多1，最小的自然数是1，没有最大的自然数，因为数数总也数不完，数出一个很大的数以后还可以再数出一个比它大1的数，所以自然数的个数是无限多的．
提问：
1．一个物体也没有怎样表示？
2．0是不是自然数？
引导学生得出：一个物体也没有，用0表示．0不是自然数．
自然数和0都是整数，我们在小学学的是大于0和等于0的整数，其它的整数以后再学，可以用图来表示．
二、教学整数大小的比较．
1．复习准备．
在下面○里填上“＞”、“＜”或“＝”．
99999999○100000000 65432○75432 8909034○8908034
提问：
（1）每一组两个数是怎样比较的？
两个数的位数不同，位数多的数就大，八位数小于九位数，所以填“＜”．
（2）第二组两个数都是五位数，你是怎样比较的？
两个五位数比较，万位上大的那个数就大；所以应该填“＜”．
（3）第三组的两个数你是怎样比较的？
这两个数的位数相同，就从最高位比起；如果最高位上数相同，依次比较下一位……相同数位上数大的那个数大，所以应填“＞”．
2．新课引入．
我们已经学过亿以内的数比较大小，今天我们要学习的第一个内容是亿以上数比较大小．（板书课题：整数大小的比较）
3．出示例4．
比较下面每组中两个数的大小．
999999999○1000000000 65430○754320000 8909034000○8908034000
第一组：
提问：
（1）这两个数各是几位数？它们的最高位各是什么位？应填什么符号？
（2）如果两个数的位数不同，怎样比较大小呢？
（两个数的位数不同，位数多的那个数大）
第二组：
思考：这两个数有什么特点？怎样比较它们的大小？
（这两个数位数相同，从最高位比起，6亿多比7亿多小，应该填“＜”＝
第三组：
提问：这两个数都是十位数，并且左起第一位都是8，你怎样比较？
（左起第一位相同，依次比较左起第二位……到第四位数百万位上的9比第二个数百万位上的8大，所以应填“ ＞”）
4．总结比较数的大小的方法．
提问：
（1）比较两个数的大小有几种情况？
（2）位数相同的`两个数怎样比？先从哪一位比？如果左起第一位上的数也相同，怎么比呢？
5．练习．
比较下面每组中两个数的大小．
1231500000○9078000008036700000○796300000
40870000000○41050000000
三、教学求近似数．
1．复习．
我们学过求一个亿以内数的近似数，请你们把下面各数省略万后面的尾数，求出近似数．
729380 5384000
提问：省略万后面的尾数，根据哪一位上的数进行四舍五入？并说出求近似数的方法．
2．新课引入．
省略亿后面的尾数，我们也可以用同样的方法求它的近似数，这就是我们今天要学习的另一个内容．（板书课题：求近似数）
3．出示例5、省略下面各数亿位后面的尾数，求它们的近似数．
（1）1034500000 （2）20897000000
学生试做，集体反馈
教师强调：省略亿后面的尾数，只要看省略尾数的左边起第一位上的数是不是满5．不要管尾数后的几位是多少．
如第（1）题：
千万位上的数不满5，把亿位后面的尾数舍去．
如第（2）题；
千万位上的数满5，把亿位后面的尾数舍去，在亿位上加1 4．总结求近似数的方法．
求一个整数的近似数，要看所省略尾数的左起第一位上的数是不是满5．如果不满5，就把尾数都舍去；如果满5，把尾数都去后，要在它的前一位上加1．
四、课堂练习．
1．写出最大的九位数和最小的十位数．
提问：应该怎样想？
（要想使九位数是最大的，那么从高位起每一位上的数都必须是最大的，因此只能是9，因而可以得出最大的九位数．同样想最小的十位数，每一位上的数必须是最小的，只能是0，但0不能做自然数的首位，所以最小的十位数是1000000000）
2．判断正误．
4528800000＝45亿（ ）
1214000000人≈12亿（ ）
608754000000≈6088（ ）
强调三种错误原因：
（1）求近似数应用“≈”符号．
（2）省略尾数后不要忘记写单位名称．
（3）求出一个数的近似数后，要写上计数单位．
3．总结性提问：
（1）怎样比较两个整数的大小？
（2）怎样省略亿后面的尾数，求它的近似数？
五、课后作业 ．
1．省略下面各数亿位后面的尾数，求出它们的近似数．
428000000 668000000 5083000000
2．先写出下面各数，再用“亿”作单位写出它们的近似数．
二亿零八百九十六万 五十九亿八千三百万
四亿九千九百七十万 六百二十九亿四千万
六、板书设计 ．
教学内容：教科书第42―43页的例4、例5，练习十的第1―4题。
教学目的：使学生掌握亿级数的大小比较，会用“四舍五入”求比亿大的数近似数。
教学重点：亿级数的大小比较
教学难点 ：用“四舍五入”求比亿大的数近似数
教具准备：小黑板
教学过程 ：
1、 教学整数大小的比较
1． 教学自然数。
教师：我们数物体个数用的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11……叫做自然数。
提问：
“这些自然数是怎样排例的？”
“每相邻的两个自然数的差是几？”
“最小的自然数是几？”
“有没有最大的自然数？”
通过问答，使学生知道自然数每相邻的两个数中后面一个数比前面一个多1，最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的，无限就是一个一个地数，总能数出一个比前一个数多1的数，总也数不完。
2．教学整学。
教师：自然数都是整数，我们在小学学的整数仅限于自然数范围，其他的整数以后再学。
3．教学整数大小的比较
（1）复习。
让学生在 里填上“＞”、“＜”或“＝”。
999999 1000000
6543200 7543200
89093400 89083400
引导学生说出比较亿以内数的大小的方法：比较两个数的大小，如果位数不同，那么位数多的那个数就大；如果位数相同，左起第一位上的数大的那个数就大；如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数；……
（2）导入 新课。
教师：我们已经学会了比较亿以内的数大小的方法，下面我们来看一看这种方法对亿以上的数适用不适用？这就是这节课要学习的内容。板书课题：整数大小的比较
（3）教学例4。
教师将上面的复习题改变成例4，让学生先自己比较，比较完后，说一说是怎样比较的，使学生明确比较亿以内的数大小的方法对亿以上的数是完全适用的。最后教师引导学生总结出比较整数大小的一般方法。
（4）让学生独立完成练习十的第1题，做完后，说一说是怎样比较的。
二、教学求一个整数的近似数
1．复习引入。
教师：我们在第七册学过用四舍五入法法语一个亿以内的数的近似数。请大家用四舍五入法把下面各数万位后面的尾数省略，求出它们的近似数。
729380 1034500
学生做完后，着重让他们说一说各是根据哪一位上的数的进行四舍五入的。使学生明确：用四舍五入法省略一个数万位后面的尾数，要根据千位上的数进行四舍五入。
2．教学例5。
教师：刚才我们复习了用四舍五入法求一个亿以内的数的近似数，你能用同样的方法，省略亿们后面的尾数，求出比亿大的数的近似数吗？
（1）教师板书出1034500000，指名学生读出来，然后让学生省略亿位后面的尾数，求出它的近似数。
做完后，共同订正，并让学生说一说是怎样想的，为什么要把亿位数后面的尾数省略？使学生明确：求比亿大的近似数的方法，同样可以用四舍五入法，所不同的是要根据亿后面第一位上的数进行四舍五入。因为这个数亿位后面的尾数最高位是3不满5，所以要把亿位后面的尾数舍去。
（2）教师板书出20897000000，让学生先说一说怎样省略亿位后面的尾数，求出近似数，多让几个学生说说。
（3）引导学生总结出求近似数的方法
教师：到现在我们已经学过了求万以内、亿以内、亿以上数的'近似数的方法，也就是学过了求一个整数的近似数的方法，下面我们来总结一下。求一个整数的近似数，要根据哪一位上的数进行四舍五入。
由此总结出求近似数的一般方法：
还应一个整数的近似数，要看所省略的尾数的左起第一位上的数是不是满5。如果不满5，就把尾数都舍去；如果满5，把尾数舍去后，要在它的前一位上加1。
教师说明：这种求近似数的方法，叫做四舍五入。
（5） 做例5后面“做一做”中的习题。
三、巩固练习
做练习十的第2―4题。
4． 做第2题。
做题前，先让学生讨论一下这道题怎样想，启发学生根据比较数的大小来想：要使九位数是最大的，从高位起，每一位上的数都必须是最大的，因此只能都是9。同样可以想出最小的十位数是1000000000。
5． 独立做第3、4题。
教学目标
(一)使学生掌握亿级的数的大小比较方法．
(二)会用“四舍五入法”求亿以上的数的近似数．
(三)建立自然数的概念．
(四)培养学生比较、分析的思维方法．
教学重点和难点
比较亿以上的数的大小是重点，省略亿后面的尾数，求近似数是学习的难点．
教学过程设计
(一)教学自然数概念
我们数物体的个数用的1，2，3，4，…10，11…叫做自然数．
提问：
1．这些自然数是怎样排列的？
2．每相邻的两个自然数的差是几？
3．最小的自然数是几？
4．有没有最大的自然数？
引导学生得出：自然数每相邻的两个数中，后面的一个数比前面的一个多1，最小的自然数是1，没有最大的自然数，因为数数总也数不完，数出一个很大的数以后还可以再数出一个比它大1的数，所以自然数的个数是无限多的．
提问：
1．一个物体也没有怎样表示？
2．0是不是自然数？
引导学生得出：一个物体也没有，用0表示．0不是自然数．
自然数和0都是整数，我们在小学学的是大于0和等于0的整数，其它的整数以后再学，可以用图来表示．
(二)教学整数大小的比较
1．复习准备
在下面○里填上“＞”、“＜”或“=”．
99999999○100000000 65432○75432 8909034○8908034
提问：
(1)每一组两个数是怎样比较的？
引导学生说出：两个数的位数不同，位数多的数就大，八位数小于九位数，所以填“＜”．
(2)第二组两个数都是五位数，你是怎样比较的？
引导学生说出：两个五位数比较，万位上大的那个数就大；所以应该填“＜”．
(3)第三组的两个数你是怎样比较的？
引导学生说出：这两个数的位数相同，就从最高位比起；如果最高位上数相同，依次比较下一位……相同数位上数大的那个数大，所以应填“＞”．
2．新课引入．
我们已经学过亿以内的数比较大小，今天我们要学习的第一个内容是亿以上数比较大小．
(板书课题：整数大小的比较)
3．出示例4．
比较下面每组中两个数的大小．
999999999○1000000000
提问：
(1)这两个数各是几位数？它们的最高位各是什么位？应填什么符号？
(2)如果两个数的位数不同，怎样比较大小呢？
最后得出：两个数的位数不同，位数多的那个数大．
出示第二组数，把复习题中的第二组数末尾各添4个0．
65430○754320000
学生观察后独立解答，思考这两个数的特点，怎样比较它们的大小．
从而得出：这两个数位数相同，从最高位比起，6亿多比7亿多小，应该填“＜”．
出示第三组数，把复习题中的第三组两个数末尾各添3个0．
8909034000○8908034000
这两个数都是十位数，并且左起第一位都是8，你怎样比较？
学生独立比较后说出：左起第一位相同，依次比较左起第二位……到第四位数百万位上的9比第二个数百万位上的8大，所以应填“＞”．
启发学生逐步总结出完整的比较数的大小的方法．
提问：
(1)比较两个数的大小有几种情况？位数不同的怎么比？
(2)位数相同的两个数怎样比？先从哪一位比？如果左起第一位上的数也相同，怎么比呢？
在学生讨论的基础上总结出整数大小比较的一般方法，(把复习时的板书补充完整)明确以前总结的方法同样适用于比较亿以上的数．
练一练
完成练习十的第1题．
(三)教学求近似数
1．复习．
我们学过求一个亿以内数的近似数，请你们把下面各数省略万后面的尾数，求出近似数．
729380 5384000
提问：
省略万后面的尾数，根据哪一位上的数进行四舍五入？并说出求近似数的方法．
2．新课引入．
省略亿后面的尾数，我们也可以用同样的方法求它的近似数，这就是我们今天要学习的另一个内容．(板书课题：求近似数)
3．出示例5．
省略下面各数亿位后面的尾数，求它们的近似数．
(1)1034500000 (2)20897000000
同学们自己试做．
共同订正，让学生说一说是怎么想的．
根据学生的回答，教师强调，省略亿后面的尾数，只要看省略尾数的左边起第一位上的数是不是满5．不要管尾数后的几位是多少．
如第(1)题：10eq x(3)45000000154≈10亿
千万位上的数不满5，把亿位后面的尾数舍去．
如第(2)题：208eq x(9)7000000≈209亿
千万位上的数满5，把亿位后面的尾数舍去，在亿位上加1．
启发同学自己总结出求一个整数的近似数的方法．
阅读课本43页的求近似数的方法，并明确这种求近似数的方法叫做四舍五入法．(板书)
练一练
第43页“做一做”的第1，2题．
(四)课堂练习
1．指导学生做练习十第2题：写出最大的九位数和最小的十位数．
应该怎样想？相邻的二人讨论．
教师启发学生根据数的大小比较来想．要想使九位数是最大的，那么从高位起每一位上的数都必须是最大的，因此只能是9，因而可以得出最大的九位数．同样想最小的十位数，每一位上的数必须是最小的，只能是0，但0不能做自然数的首位，所以最小的十位数是1000000000．
2．判断正误：
4528800000=45亿( )
1214000000人≈12亿( )
608754000000≈6088( )
通过分析错误之处，启发同学说出求一个数的近似数应注意什么．
(1)求近似数应用“≈”符号．
(2)省略尾数后不要忘记写单位名称．
(3)求出一个数的近似数后，要写上计数单位．
3．总结性提问：
(1)怎样比较两个整数的大小？
(2)怎样省略亿后面的尾数，求它的近似数？
(五)作业
练习十 第3，4题．
课堂教学设计说明
本节课是在学生掌握了多位数的读写法以后，学习整数大小的比较，以及以亿为单位，用四舍五入法求它的近似数．这部分知识与旧知识联系紧密，因此教学过程的设计，紧密联系旧知识，运用知识迁移规律，引导学生自己探索出新方法．
本课分为三个部分．首先建立自然数的概念．第二部分是整数大小的比较，由复习亿以内的数比较大小，引申到亿以上的数比较大小，分成数位相同和数位不同两种情况，引导学生总结出整数大小的比较方法．第三部分是求一个整数的近似数，是由复习省略万后面的尾数求近似数，类推到省略亿后面的尾数求近似数的方法，即四舍五入法，以培养学生推理能力．
练习采取边讲边练的形式，对课本习题适当指导．通过判断练习，纠正学生易错之处．
板书设计
整数大小的比较
99999999 100000000位数不同，位数多的数大
65432 75432位数相同，从最高位比，
8909034 8908034……
例4
999999999 1000000000
654320000 754320000
8909034000 8908034000
求一个整数的近似数 四舍五入法
省略万后面尾数求近似数
729380≈73万 5384000≈538万
例5 省略亿后面尾数，求近似数
判断正误．
(1)4528800000=45亿(×)
(2)1214000000≈12亿(√)
(3)6087540000000≈60875(×)
教学目标
1．使学生掌握亿级的数的大小比较方法．
2．会用“四舍五入法”求亿以上的数的近似数．
3．建立自然数的概念．
4．培养学生比较、分析的思维方法．
教学重点
比较亿以内的数的大小
教学难点
省略亿后面的尾数，求近似数
教学过程
一、教学自然数概念．
我们数物体的个数用的1，2，3，4，…，10，11，…叫做自然数．
提问：
1．这些自然数是怎样排列的？
2．每相邻的两个自然数的差是几？
3．最小的自然数是几？
4．有没有最大的自然数？
引导学生得出：自然数每相邻的两个数中，后面的一个数比前面的一个多1，最小的自然数是1，没有最大的自然数，因为数数总也数不完，数出一个很大的数以后还可以再数出一个比它大1的数，所以自然数的个数是无限多的．
提问：
1．一个物体也没有怎样表示？
2．0是不是自然数？
引导学生得出：一个物体也没有，用0表示．0不是自然数．
自然数和0都是整数，我们在小学学的是大于0和等于0的整数，其它的整数以后再学，可以用图来表示．
二、教学整数大小的比较．
1．复习准备．
在下面○里填上“＞”、“＜”或“＝”．
99999999○100000000 65432○75432 8909034○8908034
提问：
（1）每一组两个数是怎样比较的？
两个数的位数不同，位数多的数就大，八位数小于九位数，所以填“＜”．
（2）第二组两个数都是五位数，你是怎样比较的？
两个五位数比较，万位上大的那个数就大；所以应该填“＜”．
（3）第三组的两个数你是怎样比较的？
这两个数的位数相同，就从最高位比起；如果最高位上数相同，依次比较下一位……相同数位上数大的那个数大，所以应填“＞”．
2．新课引入．
我们已经学过亿以内的数比较大小，今天我们要学习的第一个内容是亿以上数比较大小．（板书课题：整数大小的比较）
3．出示例4．
比较下面每组中两个数的大小．
999999999○1000000000 654320000○754320000 8909034000○8908034000
第一组：
提问：
（1）这两个数各是几位数？它们的最高位各是什么位？应填什么符号？
（2）如果两个数的位数不同，怎样比较大小呢？
（两个数的位数不同，位数多的那个数大）
第二组：
思考：这两个数有什么特点？怎样比较它们的大小？
（这两个数位数相同，从最高位比起，6亿多比7亿多小，应该填“＜”＝
第三组：
提问：这两个数都是十位数，并且左起第一位都是8，你怎样比较？
（左起第一位相同，依次比较左起第二位……到第四位数百万位上的9比第二个数百万位上的8大，所以应填“ ＞”）
4．总结比较数的大小的方法．
提问：
（1）比较两个数的大小有几种情况？
（2）位数相同的两个数怎样比？先从哪一位比？如果左起第一位上的数也相同，怎么比呢？
5．练习．
比较下面每组中两个数的大小．
1231500000○9078000008036700000○796300000
40870000000○41050000000
三、教学求近似数．
1．复习．
我们学过求一个亿以内数的近似数，请你们把下面各数省略万后面的尾数，求出近似数．
729380 5384000
提问：省略万后面的尾数，根据哪一位上的数进行四舍五入？并说出求近似数的方法．
2．新课引入．
省略亿后面的尾数，我们也可以用同样的方法求它的近似数，这就是我们今天要学习的另一个内容．（板书课题：求近似数）
3．出示例5、省略下面各数亿位后面的尾数，求它们的近似数．
（1）1034500000 （2）20897000000
教学内容：教科书第4243页的例4、例5，练习十的第14题。
教学目的：使学生掌握亿级数的大小比较，会用四舍五入求比亿大的数近似数。
教学重点：亿级数的大小比较
教学难点：用四舍五入求比亿大的数近似数
教具准备：小黑板
教学过程：
1、教学整数大小的比较
1． 教学自然数。
教师：我们数物体个数用的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11叫做自然数。
提问：
这些自然数是怎样排例的？
每相邻的两个自然数的差是几？
最小的自然数是几？
有没有最大的自然数？
通过问答，使学生知道自然数每相邻的两个数中后面一个数比前面一个多1，最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的，无限就是一个一个地数，总能数出一个比前一个数多1的数，总也数不完。
2．教学整学。
教师：自然数都是整数，我们在小学学的整数仅限于自然数范围，其他的整数以后再学。
（1）复习。
让学生在 里填上＞、＜或＝。
999999 1000000
6543200 7543200
89093400 89083400
引导学生说出比较亿以内数的大小的`方法：比较两个数的大小，如果位数不同，那么位数多的那个数就大；如果位数相同，左起第一位上的数大的那个数就大；如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数；
（2）导入新课。
教师：我们已经学会了比较亿以内的数大小的方法，下面我们来看一看这种方法对亿以上的数适用不适用？这就是这节课要学习的内容。板书课题：整数大小的比较
（3）教学例4。
教师将上面的复习题改变成例4，让学生先自己比较，比较完后，说一说是怎样比较的，使学生明确比较亿以内的数大小的方法对亿以上的数是完全适用的。最后教师引导学生总结出比较整数大小的一般方法。
（4）让学生独立完成练习十的第1题，做完后，说一说是怎样比较的。
二、教学求一个整数的近似数
1．复习引入。
教师：我们在第七册学过用四舍五入法法语一个亿以内的数的近似数。请大家用四舍五入法把下面各数万位后面的尾数省略，求出它们的近似数。
729380 1034500
学生做完后，着重让他们说一说各是根据哪一位上的数的进行四舍五入的。使学生明确：用四舍五入法省略一个数万位后面的尾数，要根据千位上的数进行四舍五入。
2．教学例5。
教师：刚才我们复习了用四舍五入法求一个亿以内的数的近似数，你能用同样的方法，省略亿们后面的尾数，求出比亿大的数的近似数吗？
（1）教师板书出1034500000，指名学生读出来，然后让学生省略亿位后面的尾数，求出它的近似数。
做完后，共同订正，并让学生说一说是怎样想的，为什么要把亿位数后面的尾数省略？使学生明确：求比亿大的近似数的方法，同样可以用四舍五入法，所不同的是要根据亿后面第一位上的数进行四舍五入。因为这个数亿位后面的尾数最高位是3不满5，所以要把亿位后面的尾数舍去。
（2）教师板书出20897000000，让学生先说一说怎样省略亿位后面的尾数，求出近似数，多让几个学生说说。
（3）引导学生总结出求近似数的方法
教师：到现在我们已经学过了求万以内、亿以内、亿以上数的近似数的方法，也就是学过了求一个整数的近似数的方法，下面我们来总结一下。求一个整数的近似数，要根据哪一位上的数进行四舍五入。
由此总结出求近似数的一般方法：
还应一个整数的近似数，要看所省略的尾数的左起第一位上的数是不是满5。如果不满5，就把尾数都舍去；如果满5，把尾数舍去后，要在它的前一位上加1。
教师说明：这种求近似数的方法，叫做四舍五入。
（5） 做例5后面做一做中的习题。
三、巩固练习
做练习十的第24题。
4． 做第2题。
做题前，先让学生讨论一下这道题怎样想，启发学生根据比较数的大小来想：要使九位数是最大的，从高位起，每一位上的数都必须是最大的，因此只能都是9。同样可以想出最小的十位数是1000000000。
5． 独立做第3、4题。
教学目标
1．使学生能根据要求正确地运用“四舍五入法”求一个小数的近似数．
2．使学生学会把较大的整数改写成以“万”或“亿”作单位的小数．
教学重点
求一个小数的近似数及把较大的数改写成以“万”或“亿”作单位的小数．
教学难点
使学生能够区别求近似数与改写求准确数的方法．
教学步骤
一、铺垫孕伏．
1．把下面各数省略万后面的尾数，求出它们的近似数．（卡片出示）
986534 58741 31200
50047 398010 14870
2．下面的□里可以填上哪些数字？
32□645≈32万 47□05≈47万
学生填完后，说一说是怎么想的．
二、探究新知．
1．导入 新课．
我们学过求一个整数的近似数．在实际应用小数时，往往也没有必要说出它的准确数，只要它的近似数就可以了．如：量得大新的身高是1．625米，平常不需要说得那么精确，只说大约1．6米或1．63米，那么如何求一个小数的近似数呢？今天我们就来学习这一内容．（板书课题：求一个小数的近似数）
（1）教师谈话：求一个小数的近似数，同求整数的近似数相似，根据需要用“四舍五入法”保留一定的小数位数．
（2）出示例1：2．953保留两位小数、一位小数和整数，它的近似数各是多少？
教师提问：保留两位小数，要看哪一位？怎样取近似数？
使学生明确：2．953保留两位小数，就要看千分位，千分位不满5，舍去，求得近似值数2．95．
学生讨论：2．953保留一位小数和整数，要看哪一位？怎样取近似数？
使学生明确：2．953保留一位小数，就要看百分位，百分位满5，向十分位进1，求得近似数3．0． 2．953保留整数就要看十分位，十分位上满5，向前一位进一得到3．
分组讨论：保留一位小数3．0十分位上的“0”能不能去掉?为什么?
教师总结说明：保留整数，表示精确到个位；保留一位小数，表示精确到十分位；保留两位小数，表示精确到百分位……
（3）求下面小数的近似数．
3．781（保留一位小数）
0．0726（精确到百分位）
（4）讨论分析：3．0和3数值相等，它们表示精确的程度怎样？
①教师出示线路图：（投影出示）
②引导学生小组讨论交流：
使学生明确保留一位小数是3．0，原来的长度在2．95与3．05之间．保留整数为3，原来的准确长度在2．5与3．5之间，所以3．0比3精确的程度高一些．也就是小数保留的位数越多，精确的程度越高．
（5）小结．
教师提出问题：求一个小数的近似数应注意什么？
引导学生讨论知道：求一个小数的'近似数要注意两点：
①要根据题目的要求取近似值，如果保留些数，就看十分位是几；要保留一位小数，就看百分位是几……然后按“四舍五入法”决定是合还是人．
②取近似值时，在保留的小数位里，小数末一位或几位是0的，0应当保留，不能丢掉．
（6）分组合作学习，填表．
在下表的空格里按照要求填出近似数．
保留整数
保留一位小数
保留两位小数
保留三位小数
4．3808
3．教学例2：我国生产家用电风扇61581400台．把这个数改写成用“万台”作单位的数．
（1）教师提问：把61581400台改写成用“万台”作单位的数，应该用多少来除？缩小多少倍？小数点应该向哪个方向移动几位？
（根据学生回答教师板书：61581400台＝6158．14万台）
教师总结说明：把较大数改写成用“万”作单位的数，只要在万位的右边，点上小数点，在数的后面加写“万”宇．
（2）做一做．
把248000改写成用“万”作单位的数．
4．教学例3：19我国生产水泥573000000吨．把这个数改写成用“亿吨”作单位的数．再保留一位小数．
（1）学生讨论：把一个数改写成用“亿吨”作单位的数，应该怎么办？
学生独立改写成573000000吨＝5．73亿吨≈5．7亿吨，并说出改写的方法．
教师提问：如果要求保留一位小数怎么办？
启发学生自己得出≈1．4亿吨，并说出保留一位小数的方法．
教师总结说明：把较大数改写成用“亿”作单位的数，只要在亿位的右边，点上小数点，在数的后面加写“亿”字．如果小数位数比较多，可以根据需要保留前几位小数．
（2）“做一做”第2题．
把750000000改写成用“亿”作单位的数．
“做一做”第3题．
把34562800000改写成用“亿”作单位的数后，保留两位小数．
5．区别对比．
例2、例3的学习中，有的数需要把它改写成以“万”或“亿”作单位的数，有的则还需要保留位数求近似数，它们有什么区别？应该注意什么？（引导学生讨论）
三、巩固发展．
1．填空．
求一个小数的近似数，要根据需要用（ ）法保留小数数位．保留整数，表示精确到（ ）位；保留一位小数表示精确到（ ）位；保留两位小数表示精确到（ ）位……
2．填空．
近似数的结果一般地说6．0要比6精确．因为6．0表示精确到了（ ）位，6表示精确到了（ ）位，所以6．0后面的“0”不能丢掉．
3．下面各小数在哪两个相邻的自然数之间？它们各近似于哪个自然数？
5．28 12．71 4．86 7．05
4．按照四舍五入法写出表中各小数的近似数．
保留整数
保留一位小数
保留两位小数
保留三位小数9．9564
0．9053
1．4639
5．（1）年北京市从事工程技术的人员共10人，改写成用“万人”作单位的数．
（2）1999年我国出版图书730000册（张），改写成用“亿册（张）”作单位的数．
四、全课小结．
今天我们学习了怎样求一个小数的近似数，求小数的近似数的方法与求整数的近似数相似．要用“四合五入”法保留小数位数．要注意保留小数位数越多，精确程度越高．
五、布置作业 ．
1．把下面各小数四舍五入．
（1）精确到十分位：3．47 0．239 4．08
（2）精确到百分位：5．344 6．268 0．402
2．把下面各数改写成用“亿”作单位的数．
（1）保留一位小数：3672800000 648500000
（2）保留两位小数：4853900000 288160000
板书设计
例1 2．95保留二位小数，一位小数和整数，它的近似数各是多少？
2．953≈2．95
2．953≈3．0
2．953≈3
求一个小数的近似数要注意：
①要根据题目的要求取近似值．
②取近似值时，在保留的小数位里，小数末一位或几位是0的，应当保留，不能去掉．
例 2 61581400台＝6158．14万台
在万位右边点上小数点，在数的后面加写万字．
例3 573000000吨＝5．73亿吨 ．5．7亿吨
在亿位右边点上小数点，在数的后面加写亿字．
一、教学目标
1．掌握用四舍五入的方法求小数的近似数的方法。并能利用所学知识解决一些实际问题。
2．学生利用已有知识和迁移类推的方法，探索用”四舍五入:法求小数近似数的方法。培
养学生的探索能力、迁移能力和抽象概括能力。
3．感受近似数在生活中的应用。培养学生细致、认真的学习习惯。
二、教学重点
求小数近似数的方法。
三、教学难点
对精确度的理解及对四舍五入后小数末尾“0”的处理。
四、教学具准备
课件
五、教学过程
（一）创设情境引入
课件出示：小明妈妈昨天去菜市场买水果，鸭梨1.25元1斤，挑了几个鸭梨，称得的重量是3.7斤，商贩用计算器算得的结果是4.625，妈妈应付给商贩多少元？
生：4.63元
师：为什么要付4.63元？
看来在生活中解决一些问题时，需要求一个小数的近似值，今天我们就来学习求小数的近似值。
（二） 教学求近似值的方法
1．学习保留两位小数的方法
（1）刚才你们是怎样求出4.625的近似值的？谁再来讲一讲你的'方法。
用四舍五入的方法，4.625保留两位小数，看千分位的5，比4大，就向百分位进1。
（2）师小结：求一个小数的近似数一般都要用“四舍五入法”
（3）巩固：将下面小数四舍五入保留两位小数：2.582 12.807 0.849
（4）怎样将一个小数四舍五入保留两位小数？
看千分位上的数，千分位上的数大于4，就向百分位进1；千分位上的数小于或等于4，就将百分位后面的数舍去。
2．自主探究保留一位小数的方法
（1）但是最后小商贩说零分钱不要了，妈妈又该付他多少元呢？
学生回答：将4.625保留一位小数，看百分位的2，比4小就舍去。小学数学教案：四年级下册求一个小数的近似数教案
（2）巩固。
将下面小数四舍五入保留一位小数：2.582 12.807 0.849
（3）说一说怎样将一个小数四舍五入保留一位小数？
看百分位上的数，百分位上的数大于4，就向十分位进1；百分位上的数小于或等于4，就将十分位后面的数舍去。
3．迁移类推，总结方法。
（1）我们已经知道了怎样将一个小数用四舍五入的方法保留一位小数、两位小数的方法，现在你能试着完成下面的练习吗？
出示：将下面的小数用四舍五入的方法保留整数，保留三位小数。
6．0778 31.5784
保留整数：6.0778≈6 31.5783≈32
保留三位小数：6.0778≈6.078 31.5783≈32.578
（2）说一说怎样将一个小数用四舍五入的方法保留整数、保留三位小数？
保留整数的方法：看十分位上的数，十分位上的数大于4，就向个位进1；十分位上的数小于或等于4，就将个位后面的数舍去。
保留三位小数的方法：看万分位上的数，万分位上的数大于4，就向千分位进1；万分位上的数小于或等于4，就将千分位后面的数舍去。
（3）怎样用四舍五入的方法取小数的近似值,你能用一句话概括出来吗？两个人一组先互相说一说。
（4）汇报交流，得出方法。
要保留几位小数，就看要保留的位数的下一位上的数 ，如果这个数大于4，就向前一位进1，如果这个数小于或等于4，就舍去。
4．巩固拓展
出示：将2.953分别精确到个位、十分位、百分位，各是多少？
（1）“精确到个位、十分位、百分位”是什么意思？
精确到个位表示保留整数；精确到十分位表示保留一位小数；精确到百分位表示保留两位小数，……
（2）学生独立完成
（3）全班反馈答案
教师要根据学生答案的情况，引导学生重点讨论保留一位小数出现的两个答案：
2.953≈3.0 2.953≈3
师：哪个答案正确？小组讨论讨论。
出示讨论题：
（1）近似数是3.0的两位小数的取值范围是多少？近似数是3的两位小数的取值范围是多少？
（2）3.0和3表示的取值范围一样吗？哪个更精确？
（4）全班交流讨论的结果，最后教师利用课件讲解道理。
课件出示：
通过课件演示和教师的讲解使学生明确：保留一位小数是3．0，原数的取值在2．95与3．05之间．保留整数为3，原数的取值在2．5与3．5之间，所以3．0比3精确的程度高一些。也就是小数保留的位数越多，精确的程度越高。
因此近似数3.0末尾的0不能去掉。
（5）通过解决这个问题，你觉得在求小数的近似数的时候应注意什么？
（在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。）
（三）应用提高
1．P74做一做
2．世界最高的山峰――珠穆朗玛峰，海拔8844.43米（保留整数）。
答案：8844.43米≈8844米
3．马拉松长跑比赛的赛程是42.195千米（保留两位小数）。
答案：42.195千米≈42.20千米
4．世界第一大洋――太平洋总面积是1.7868亿平方千米，（保留一位小数）。
答案：1.7868亿平方千米≈1.8亿平方千米
5．近似数8．0是把准确数8．□□按四舍五入法取得的，问8．□□的小数部分可以是哪些数字？
答案： 01 02 03 04
（四）全课总结
今天你有什么收获？
板书：
RelativesTime Limit:1000MSMemory Limit:65536KB64bit IO Format:%I64d & %I64u Submit Status Practice POJ 2407 Appoint description:
Description
Given n, a positive integer, how many positive integers less than n are relatively prime to n? Two integers a and b are relatively prime if there are no integers x >1, y >0, z >0 such that a = xy and b = xz.Input
There are several test cases. For each test case, standard input contains a line with n <= 1,000,000,000. A line containing 0 follows the last case.Output
For each test case there should be single line of output answering the question posed above.Sample Input
7120
Sample Output
64
题意：给一个数n，求出不大于n且与n互素的数的个数，
POJ 2407Relatives(求一个整数的欧拉函数值)
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