以下是小编为大家准备的奥数计算综合试题之定义新运算（共含9篇），供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。同时，但愿您也能像本文投稿人“鱼贝贝”一样，积极向本站投稿分享好文章。
奥数计算综合试题之定义新运算
1.规定：a※b=(b+a)×b，那么：(2※3)※5得多少?
2.规定：a⊙b=a/b-b/a，则：2⊙(5⊙3)得多少?
3.规定：a※b=(a+2b)/3，若6※x=22/3，则x是多少?
4.如果a△b表示(a-2)×b，例如3△4=(3-2)×4=4，当a△5=30时，那么a是多少?
5.已知a，b是任意有理数，我们规定：a⊙b=a+b-1，a⊙b=ab-2，那么4⊙【(6⊙8)(3⊙5)】是多少?
6.如果a⊙b表示3a―2b，例如4⊙5=3×4―2×5=2，当x⊙5比5⊙x大5时，那么x是多少?
7.A、b均为自然数，且a⊙b=a+2a+3a+……+ab，若x⊙10=110，那么x是多少?
8.规定新运算※：a※b=3a-2b，若x※(4※1)=7，则x是多少?
9.对余数a、b、c、d规定=2ab-c+d，如果<1，3，5，x>7，那么x是多少?
10.规定：6※2=6+66=72，2※3=2+22+222=246，1※4=1+11+111+1111=1234，那么：7※5是多少?
小学六年级奥数定义新运算试题
一、知识要点
定义新运算是指运用某种特殊符号来表示特定的意义，从而解答某些算式的一种运算。
解答定义新运算，关键是要正确地理解新定义的算式含义，然后严格按照新定义的计算程序，将数值代入，转化为常规的四则运算算式进行计算。
定义新运算是一种人为的、临时性的运算形式，它使用的是一些特殊的运算符号，如：*、△、⊙等，这是与四则运算中的“＋、－、×、÷”不同的。
新定义的算式中有括号的，要先算括号里面的'。但它在没有转化前，是不适合于各种运算定律的。
二、精讲精练
【例题1】假设a*b=（a+b）+（a—b），求13*5和13*（5*4）。
【思路导航】这题的新运算被定义为：a*b等于a和b两数之和加上两数之差。这里的“*”就代表一种新运算。在定义新运算中同样规定了要先算小括号里的。因此，在13*（5*4）
中，就要先算小括号里的
（5*4）。
练习1：
1。将新运算“*”定义为：a*b=（a+b）×（a—b）。。求27*9。
2。设a*b=a2+2b，那么求10*6和5*（2*8）。
3。设a*b=3a－b×1/2，求（25*12）*（10*5）。
【例题2】设p、q是两个数，规定：p△q=4×q—（p+q）÷2。求3△（4△6）。
【思路导航】根据定义先算4△6。在
这里“△”是新的运算符号。
练习2：
1．设p、q是两个数，规定p△q＝4×q－（p+q）÷2，求5△（6△4）。
2．设p、q是两个数，规定p△q＝p2+（p－q）×2。求30△（5△3）。
3．设M、N是两个数，规定M*N＝M/N+N/M，求10*20－1/4。
【例题3】如果1*5=1+11+111+1111+11111，2*4=2+22+222+2222，
3*3=3+33+333，4*2=4+44，那么7*4=________；210*2=________。
【思路导航】经过观察，可以发现本题的新运算“*”被定义为。因此
练习3：
1．如果1*5=1+11+111+1111+11111，2*4=2+22+222+2222，
3*3=3+33+333，……那么4*4=________。
2．规定， 那么8*5=________。
3．如果2*1=1/2，3*2=1/33，4*3=1/444，那么（6*3）÷（2*6）=________。
【例题4】规定②=1×2×3，③=2×3×4 ，④=3×4×5，⑤=4×5×6，……如果1/⑥－1/⑦ =1/⑦×A，那么，A是几？
【思路导航】这题的新运算被定义为：
@ = （a－1）×a×（a＋1），据此，可以
求出1/⑥－1/⑦ =1/（5×6×7）－1/（6
×7×8），这里的分母都比较大，不易直接
求出结果。根据1/⑥－1/⑦ =1/⑦×A，可
得出A = （1/⑥－1/⑦）÷1/⑦ = （1/
⑥－
1/⑦）×⑦ = ⑦/⑥ －1。即
练习4：
1．规定：②=1×2×3，③＝2×3×4，④＝3×4×5，⑤＝4×5×6，……如果1/⑧－1/⑨＝1/⑨×A，那么A=________。
2．规定：③＝2×3×4，④＝3×4×5，⑤＝4×5×6，⑥＝5×6×7，……如果1/⑩+1/⑾＝1/⑾×□，那么□＝________。
3．如果1※2＝1+2，2※3＝2+3+4，……5※6＝5+6+7+8+9+10，那么x※3＝54中，x＝________。
【例题5】设a⊙b=4a－2b+1/2ab，
求z⊙（4⊙1）＝34中的未知数x。
【思路导航】先求出小括号中的4⊙1=4×4—2×1+1/2×4×1＝16，再根据x⊙16＝4x－2×16+1/2×x×16 = 12x－32，然后解方程12x－32 = 34，求出x的值。列算式为
练习5：
1．
2．对两个整数a和b定义新运算“△”：a△b=
△8。
3．对任意两个整数x和y定于新运算，“*”：x*y＝
个确定的整数）。如果1*2＝1，那么3*12＝________。
设a⊙b=3a－2b，已知x⊙（4⊙1）＝7求x。 ，求6△4+9（其中m是一
小学三年级奥数计算综合试题
1.规定：a※b = (b+a)×b，那么：(2※3)※5得多少?
2.规定：a⊙b = a/b-b/a，则：2⊙(5⊙3)得多少?
3.规定：a※b = (a+2b)/3，若6※x = 22/3，则x是多少?
4.如果a△b表示(a-2)×b，例如3△4 = (3-2)×4 = 4，当a△5 = 30时，那么a是多少?
5.已知a，b是任意有理数，我们规定：a⊙b = a+b-1，a⊙b = ab-2，那么4⊙【(6⊙8)(3⊙5)】是多少?
6.如果a⊙b表示3a―2b，例如4⊙5 = 3×4―2×5 = 2，当x ⊙5比5 ⊙x大5时，那么x 是多少?
7.A、b均为自然数，且a⊙b = a+2a+3a+……+ab，若x⊙10 = 110，那么x 是多少?
8.规定新运算※：a※b = 3a-2b，若x※(4※1)= 7，则x 是多少?
9.对余数a、b、c、d规定=2ab-c+d，如果<1，3，5，x>7，那么x是多少?
10.规定：6※2 = 6+66 = 72，2※3 = 2+22+222 = 246，1※4 = 1+11+111+1111 = 1234，那么：7※5是多少?
四年级的奥数训练题-定义新运算
1、定义运算※为a※b=a×b-(a+b)，
①求5※7，7※5;
②求12※(3※4)，(12※3)※4;
③这个运算“※”有交换律、结合律吗?
④如果3※(5※x)=3，求x。
2、对于任意的.两个自然数a和b，规定新运算“*”：a*b=a(a+1)(a+2)…(a+b-1)。如果(x*3)*2=3660，那么x等于几?
3、规定a△b=a+(a+1)+(a+2)+…+(a+b-1)，(a、b均为自然数，b>a)，如果x△10=65，那么x=?
4、对于两个不相等的自然数，定义运算a #b ，表示将a、b 中较大的数除以较小的数，结果取其余数。比如9#5=5#9=4，18#6=6#18=0。如果 x#13=3，且x<20，那么x 等于多少?
5、x、y表示两个数，规定新运算“*”及“△”如下：x*y=mx+ny，x△y=kxy，其中 m、n、k均为自然数，已知 1*2=5，(2*3)△4=64，求(1△2)*3的值。
等差数列及其应用参考答案：
1、102
2、3541
3、15,60
4、13041
5、24行40列
五年级奥数综合训练试题
一、 填空（每题5分）
1、1＋1.2＋1.4＋1.6＋……＋10＝＿＿＿＿＿
2、0.45－[10－（0.2＋6.37÷0.7）] ×0.5＝＿＿＿＿＿
3、3＋4－9＋5＋6－10＋……101＋102－58＝＿＿＿＿＿
4、在下面等式中适当地添上＋、－、÷、×，使等式成立。
1 2 3 4 5 6 7 8 9＝1995
5、一堆苹果，三个分成一份，最后剩下1个，五
个分成一份，最后剩下2个，七个分成一份，B C
最后剩下3个。这堆苹果至少有＿＿＿个。
6、 把4－10这七个数填入六边形的中心及顶
足上的圆圈内，使在每条直线上的三个数之
和均为21。
7、规定：a※b=(b+a)×b，那么（2※3）※5＝＿＿。
8、10辆大卡车和15辆小卡车去运贷物64吨，每辆
大卡车比每辆小卡车多运1.9吨，那么每辆大卡车运＿＿吨，每辆小卡车运＿＿＿吨。
9、ABC三只桶，A容量10升，B7升，C3升，现在A中装满水，利用这三只水桶把A桶中的水平均分成两份，至少要操作＿＿＿次。
二、 解答题（每题10分）
1、 有甲、乙、丙三个数，从甲数中取出17加到乙数，从丙数中取19加到甲数，从乙数中取20加到丙数，这时三个数都是200。那么甲、乙、丙三个数原来各是多少？
2、 某校有100名同学参加数学竞赛，平均分是63分，其中男生平均是60分，女生平均分是70分。男生比女生多几人？
3、 五年级一班开学第一天，每两位同学见面握一次手，全班40人共要握多少次手？
4、 甲、乙两人骑车分别从AB两地同时出发相向而行，甲每小时行11千米，乙每小时行15千米，两人相遇后又继续前进。已知出发4小时两人相距30千米。求两地相距多少千米？
5、 父亲今年50岁，儿子今年14岁，几年前父亲的'年龄是儿子的5倍？
6、 某人驾驶汽车，要行35000千米的路程（路面相同），汽车共六个轮胎，甲装上六只轮胎，车上又带上1只备用轮胎，为了使七个轮胎磨损相同，司机有规律地把七只轮胎轮换使用，到达终点时，每只轮胎行驶多少千米？
7、 列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的隧道用了23秒。又知列车的前方有一辆与它行驶方向相同的货车，货车车身长320米，速度为每秒17米，列车与货车从相遇到离开需要多少秒？
8、李叔叔下午要到工厂上3点的班，他估计快到上班时间了，到屋里看钟，可是钟早在几点10分就停了，他上足发条后忘了拔针，匆匆离家到工厂一看，离上班时间还有10分钟。8小时工作后夜里11点下班，李叔叔回到家一看钟才9点整，假定他上班和下班在路上用的时间相同，那么他家里的钟停了多长时间？
9、 龟兔赛跑，全程5.2千米。兔子每小时跑20千米，乌龟每小时跑了8米。乌龟不停地跑，兔子边跑边玩，它先跑1分钟，然后玩6分钟，又跑2分钟，又玩1分钟，再跑3分钟，然后又玩18分钟……这样如此继续，问谁先到达终点？早到几分钟？
三年级奥数综合训练试题精选
填空:
1、□+□+○=30 ○=( )
○=□+□+□ □=( )
2、古代一个国家,一头猪可换3头羊,1头牛可换10头猪,1头年可换( )头羊 90头羊可换( )头牛.
3、把一根木头锯成2段要3分钟,那要锯成8段需要( )分钟.
4、有红,绿,黄同样大小的球共40个,按4红3绿2黄1绿排列下去,第35个球是( )色,红色有( )个,绿色有( )个,黄色有( )个.
解决问题:
1、有一个正方形操场,每边都种20棵树,4个角上各种1棵,共有多少棵
2、甲,乙,丙三个数的和是95,其中甲数比乙数多7,丙数比乙数少8.这三个数各是多少
3、兄弟俩的年龄和30岁,哥哥比弟弟大8岁,哥哥和弟弟各是多少岁
4、林苑小学三年级学生有200人,四年级的人数比三年级的2倍少37人.两个年级共有学生多少人
5、一个饲养组养鸡,兔共80只,共有脚220只.那么饲养组养鸡和涂各有多少只
6、张老师给小朋友们分苹果,如果每人分3个,多16个;如果每人分5个,那么就少4个.有多少个小朋友和多少个苹果
7、一根绳子,第一次剪去2米,第二次剪去剩下的一半,还剩8米,这根绳子一共长多少米
8、有3个周长为16米的'小正方形拼成一个长方形,这个长方形的的周长和面积各是多少
9、小红4次语文测试的平均成绩是87分,5次语文的平均成绩是88分.第5次测试得了多少分
10、甲乙两数和是306,甲数是乙数的2倍.甲乙两数各是多少
二年级奥数试题综合训练
二年级奥数综合训练试题二
1、鸡兔同笼，共有5个头，16条腿，有只鸡，（）只兔。
2、50个同学参加语文、数学期末测试，每个学生至少有一门是优。语文得优的有39人，数学得优的有42人，语、数都得优的是（ ）人。
3、一列数按“632405676324056763240567632……”排列，问第40个数是（ ），第60个数是（ ）。
4、湖里有一只船，船上坐着穿红色、黄色、绿色衣服的人。小刚把穿三种颜色的人数相加 ，小红把他们的人数相乘，得数都一样，船上有（ ）人。
5、小佳问小乐，今天是18日，星期三，到30日是星期（ ）。
6、傍晚，小明开灯做作业，本来拉一次开关，灯就亮了。但是他连拉了七次开关，灯都没亮，后来，才知道停电。你知道来电时，灯亮的还是不亮的？（ ）
7、10加上3，减去5，再加上3，再减去5……这样连续几次，做多少次结果为0？（ ）
8、小红带领8个小朋友为图书室包58本书，平均每人包（ ）本，小红要多包（ ）本，才能完成任务。
9、小红带领8个小朋友为图书室包58本书，平均每人包（ ）本，小红要多包（ ）本，才能完成任务。
10、一道除法式题，除数是6。小明把被除数的`十位数字和个位数字看颠倒了，结果除得的商是4，正确的商该是（ ）。
11、假设有一种植物，每天长高一倍。20天正好长到20厘米高。请问：长到5厘米时是第几天？
12、烙熟一块饼需要4分钟，每面2分钟。一只锅只能同时烙2块饼，要烙3块饼，至少需要几分钟？烙7块呢？
13、一瓶油，连瓶一共重800克，吃去一半的油，连瓶称，还剩550克。瓶原来有多少克油？空瓶重多少克？
14、3个空汽水瓶可以换1瓶汽水，小花买18瓶汽水，可以喝到（）瓶汽水。
15、有5条交叉的路，要把10盏灯安装在 路上，使每条路上安装4盏灯，该怎样安装？画图试一试。
三年级奥数综合训练试题
一、
1、 从10000里面连续减25，减多少次差是0？
2、 在一道没有余数的除法算式里，被除数（不为零）加上除数和商的积，得到的和，除以被除数，所得的商是多少？
3、 明明和花花用同一个数做除法，明明用12去除，花花用15去除。明明除得商是32余数是6，花花计算的结果应是多少？
4、 三棵树上停着24只鸟。如果从第一棵树上飞4只鸟到第二棵树上去，再从第二棵树飞5只鸟到第三树上去，那么三棵树上的小鸟的只数都相等，第二棵树上原有几只？
5、 两袋糖，一袋是84粒，一袋是20粒，每次从多的一袋里拿出8粒糖放到少的一袋里去，拿几次才能使两袋糖的粒数同样多。
6、 小强、小清、小玲、小红四人中，小强不是最矮的，小红不是最高的，但比小强高，小玲不比大家高。请按从高到矮的顺序，把名子写出来。
7、 有10把不同的锁，开这10把锁的10把钥匙混在一起了，最多要试多少次，才能把这10把锁和钥匙全部配对。
8、 用0、6、7、8、9这五个数字组成各个数位上数字不相同的两位数共有多少个？
9、 五个同学参加乒乓球赛，每两人都要赛一场，一共要赛多少场？
10、2把小刀与3本笔记本的价钱相等，3本笔记本与6支铅笔的价钱相等，一把小刀1角8分，一支铅笔多少钱？
二、
1、两筐水果共重124千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各重多少千克？
2、姐姐和妹妹共有书39本，如果姐姐给妹妹7本后就比妹妹少3本，那么姐姐和妹妹原来各有书多少本？
3、甲、乙、丙三个数，甲、乙的和比丙多59，乙、丙的和比甲多49，甲、丙的和比乙多85，求这三个数。
4、小明期末考试语文、数学、英语的平均分是95分，数学比语文多6分，英语比语文多9分，求三门功课各多少分？
5、小军一家四口的年龄之和是129岁，小军7岁，妈妈30岁，小军与爷爷的年龄之和比他父母之和大5岁，爷爷和爸爸的'年龄各几岁？
三、
1、父子两人今年的年龄和是40岁，6年后，父亲的年龄是儿子的3倍，父子两人今年各多少岁？
2、一根木头锯成3段要10分钟，如果每次锯的时间相同，那么锯成10段要多少分钟？
3、食堂买了一批大米，第一次吃了全部的一半少10千克，第二次吃了余下的一半多10千克，这时还剩20千克，这批大米共有多少千克？
4、将被除数个位的0去掉与除数相等，被除数与除数和为374，则被除数、除数各是多少？
5、鸡和兔共有34只，鸡比兔的2倍多4只。鸡、兔各有多少只?
奥数面积计算试题与答案
面积计算试题与答案例题如下：
今天傍晚，我和表姐在操场上玩，我们在操场边发现一张面积大约是一平方米的正方形废纸板，表姐看了看，说：“小婧，如果把这个纸板分割成一个个面积为一平方毫米的小正方形，再把这些小正方形一个紧挨一个的.接成一条直线，这条直线会有多长呢?”我不假思索地脱口而出：“这能有多长，顶多不过四米吧!”表姐笑了笑说：“你先别急着下结论，让我们一起来算算吧。”
我理了理思路，开始了片刻的思考：1平方米等于100平方分米，……1000000平方毫米的正方形的边长就是1000000毫米，那1000000毫米不就是100米吗?哇!这条由一些一平方毫米的小正方形拼成的直线竟长达100米。
此时，我明白学习数学不能只是简单地把题目看一看，就轻易的下结论，应该认真想、仔细算，才能做得对，并探究到其中的奥妙!
★ 奥数试题
★ 小学奥数试题
