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对小学数学新课程的几点认识和思考
新的小学数学课程对小学数学的教学目标、教学内容和教学方法指导等几个方面都作了一些修改。总体上表达了在普及义务教育的条件下，小学数学教育改革的一些理念。这些理念的核心是，现有的数学课程与教学不适应儿童发展的需要，不适应普及义务教育条件下对数学教育的要求。主张在课程设计的总体思想上体现“人人学习有用的数学”，“不同的人学习不同水平的数学”，“把数学作为人们日常生活中交流信息的手段和工具”等。即力图使数学更加贴近学生的生活实际，面向全体学生。这些新理念是普及义务教育总体目标的需要，也是当前推进素质教育的需要。下面，针对小学数学新课程，我谈一谈对几个问题的认识和思考。一、对新课程教学中几个问题的认识
一是在“加强基础知识教学”中，“教师应根据学生的年龄特征和教学要求，从学生熟悉的情境和已有的知识出发进行适当调整，开展教学活动”。这是对教师在教学过程中的作用提出的要求。教师是课程和教学改革的关键，课程改革的措施能否实现，关键在于教师能否理解并在实际教学中实施改革的思想和内容。
二是对计算的教学“要充分考虑到学生计算能力上的差异，对不同的学生提出不同的要求。不要过分追求计算速度和加大计算的繁杂程度，要鼓励学生运用所学知识，选择适当的方法和工具，合理、灵活地进行计算和检验。虽然新教材在计算要求上有所降低，但仍然需要恰当地把握计算教学要求，恰当地处理与计算有关的问题。要承认学生的差异，对不同的学生提出不同的要求。学生在思维水平上存在差异，在计算能力上也存在差异。统一的要求，统一的标准显然是不合适的。同时要鼓励学生选择合理的方法和工具进行计算。一般来说得到计算结果的方法并不是惟一的，教材中所用的方法只是其中的一种。在学习过程中，学生可能用不同的方法进行计算，对此应当允许和鼓励。
三是“重视从学生的生活经验和已有知识中学习数学和理解数学”。学生的生活经验是很丰富的，并且不同背景的学生有不同的经验。教师要为学生提供他们所熟悉的经验，使学生能比较好地感知和理解所学的内容，这也是培养学生学习兴趣的需要。
四是“重视培养学生的创新意识和实践能力”。这既是数学教育的需要，也是当前教育改革所提倡的一个重要方面。培养学生的创新意识，要求在内容选择和方法确定上都要为学生创新提供良好的环境。内容的.选择和呈现方式应具有新颖性和灵活性。应选择与学生生活有密切联系的内容，用容易引起学生学习动机的方式呈现教学内容。课堂教学应为学生留有充分的思考和表达的余地，要了解、尊重学生的想法，让学生表达自己的想法和展现自己的才能。尽量避免把教师的思路和教材上的方法强加给学生，让学生用统一的方式思考和解答问题。教材上的方法或教师认为比较好的方法可以作为解题的一种思路介绍给学生，但不应强求学生用一种固定的方法解题。给学生更多的机会去自己思考，有利于学生创新意识的培养，也有助于学生学习自信心的培养。
五是“改进教学评估方法”。教学评估的改革涉及数学教学各方面的问题。明确评估的目的是一个首要问题。“评估的目的不仅在于考核学生的学习成绩，还要了解学生学习的过程和学生的能力，激励学生学习的积极性，促进教师改进教学”。考核学生的成绩不是教学评估的椎一目的，应当发挥教学评估的多种功能。特别是教学过程中的评估，应当起到对学生学习状况的了解，对教学实施情况的了解等作用。教师应当根据这些方面评估的情况，恰当地调整教学进程，作出继续或改变教学进程的决策。
二、对新课程教学的几点思考
课程改革的成功与否往往取决于实施这一环节。所体现的理念和改革措施能否实现，关键的因素在于教师如何在教学中实施。我认为新课程教学应当解决好以下几个问题。
（一）转变教育观念。
一是关于学生的观念。教师都有关于儿童学习的常识性的理论，这些理论影响他们如何组织教学，如何解释关于儿童的信息。在教育改革过程中，应当提倡以下的关于学生的观念。
1．每一个学生都可以学习数学。虽然学生的智力水平、经验背景和学习习惯存在差异，但每一个智力正常的学生都可以学习大纲规定的数学内容，都有条件按教学要求学好数学。
2．不同的学生学习不同水平的数学。学生之间的差异是客观存在的，教师应当承认学生的差异，并对不同的学生提出有差别的学习要求。不是让每一个学生都按同一个水平发展，学习完全一样的数学知识和达到同样程度的数学水平。
3．允许学生以不同的速度学习数学。教学需要按一定的进度完成，但并不是每一个学生都按同样的速度完成所学的内容。可以允许一部分学生用较快的速度学习，也允许一些学生用较长一点的时间达到相应的要求。
4．学生可以用自己的方法学习数学。认识和理解数学问题可以有不同的方法，教师可以引导学生用适当的方式理解数学问题，同时，教师也应当允许学生用自己的方法去探索和解决问题。
二是关于教学的观念。每一位教师都有关于教学的性质和目的的观念。有的教师认为教学是知识传递的过程，有的教师认为教学是指导儿童学习的过程。在当前小学数学教学改革中，应当提倡以下教学观念。
1．教学中要启发学生学习数学的兴趣。要使学生学好数学，首先要让学生喜欢数学这门学科。对数学学科的兴趣来自具体的课堂教学实践，把数学教学设计得更能引发学生的兴趣，课堂教学的气氛更加宽松和谐，就会引起学生学习数学的兴趣。
2．要为学生提供丰富多彩的情境。学习数学要以一定的经验为背景，教学过程中应该为学生提供有利于理解数学、探索数学的实际情境。让学生“做”数学比简单地教给他们数学知识更重要。
3．为学生留有探索与思考的余地。在教学过程中，学生要有机会探索问题和思考问题。教师不应代替学生思考，也不应简单地以成人的眼光对学生的解答作出判断。要给学生表达自己想法的机会，允许学生以不同的方式理解和解答问题。
4．提倡合作交流的课堂气氛。学会合作与交流是现代社会所必需的，也是数学学习过程应当提倡的组织方式。在设计教学计划和组织课堂教学时，应经常给学生提供合作与交流的机会，使学生在合作的过程中学习别人的方法和想法，表达自己对问题的看法，从而学会从不同的角度认识数学，养成与人合作与交流的习惯。
三是关于数学学科的观念。教师要了解数学这门学科是研究什么的，懂得数学意味着什么，运用数学能够有效地完成什么任务。我们现在常见的对数学的看法是“数学是研究现实世界数量关系和空间形式的科学”，这是对数学的一个整体的认识，是对数学的十分重要的概括。随着科学技术的发展，对数学的认识也在发展，对数学也有一些新的认识。
1．数学是一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立模式，进而解决问题，直接为社会创造价值。
2．数学不仅帮助人们更好地探索客观世界的规律，也为人们交流信息提供了一种有效、简捷的手段。
四是关于教师作用的观念。教师的工作具有很强的专业性，教师要用自己的专业知识和教育学生的责任感对待教学任务。应以现代课程观和教育观重新审视教师在课程改革中的作用。
1．教师是课程实施过程中的决策者。在课程实施过程中，教师要用自己对课程与教学的专业理解，创造性地组织教学，成为课程与教学的决策者。课程和教学的决策者可以表现为用自己的专业判断对教材进行教学法加工，对教学内容和教学方法进行适当的调整，面对课堂教学过程的具体情景作出恰当的处理决策。
2．教师是教学过程的组织者、指导者和参与者。教师在组织课堂教学，指导学生开展多种多样的活动的同时，还应成为数学学习过程的参与者。教师应当成为学生的朋友，与学生共同探索数学和认识数学。
（二）扩展和更新知识结构
知识领域的扩展，对教师的要求也在提高。除了观念上的转变，还需要教师在知识上不断更新。一名小学数学教师应当具备丰富的知识，形成比较完整的知识结构。一是数学学科方面的知识。从数学知识的角度看，教师不仅需要理解小学数学内容本身，还应从比较高的观点来看这些知识的发生发展过程，看这些知识与其他知识之间的关系。另外，从数学教学内容的改革和发展来看，小学数学教学内容也在不断更新和变化。这都需要教师不断更新自己的数学知识，不断学习新的内容和接触新的领域，以使自己适应教育改革的需要。二是有关理论方面的知识。有关理论方面的知识包括课程知识、教学法知识和对学习者认识的知识。理论知识对于有效地组织课堂教学，提高小学数学教学效率与质量是至关重要的。教师要在课程改革中发挥更大作用，一方面需要认识自己在课程改革中的作用，另一方面要对课程的理论知识有所了解。三是教学实践知识。教学实践经验也是教师知识的一个重要组成部分。有经验的教师在头脑中有许多现存的教学模式，他们在制定教学计划和进行课堂教学时可以迅速地运用这些模式。教师的经验是在教学实践中积累的，它构成了丰富的实践知识。这些实践知识成为有效地完成教学任务的重要前提。
（三）全面理解、创造性地执行和运用大纲和教材
教学大纲和教材是教师进行教学的重要依据。但在实施过程中不能用固定的方式对待大纲和教材，要结合教学实际全面地理解教学大纲，灵活地、创造性地运用教材。教师一方面要提高专业水平，应当具有在充分理解学生的基础上驾驭教学大纲和教材的能力，同时也应当认识到自己在数学教学过程中的作用，充分发挥在教学过程中的主动性和创造性。
三、对小学数学课程进一步改革的几点思考
小学数学课程是最具有基础性的课程，改革任重而道远，必需以此为出发点，进一步改革不适应教育现代化的教学思想、教学内容等。在改革教学内容方面，要进一步删减过时、无用、繁难的内容，增加联系实际的内容，加大渗透数学思想方法的力度，适时引入计算器等等。在更新教学思想方面，一是要重视培养数学意识，使学生养成主动地从数量上观察、分析客观事物的习惯；二是要重视培养自信心，使学生通过主动参与学习过程获得知识，主动参与运用数学知识进行交流、预测、解决问题，得到成功的自豪感，体验自己能力不断发展的乐趣，树立不怕困难、学好数学的自信心，进而对自己的未来充满自信心；三是要重视培养发展能力，使学生形成一种科学合理且具有发展活力的知识结构，以及具有发展活力的能力基础，达到开发学生的潜能，促进学生个性全面发展的目的。
新课程下小学数学教学困惑与思考
一、来自课堂教学的困惑1、来自主题图教学的困惑。
2、来自情境创设的困惑。
3、来自估算教学的困惑。
二、各种困惑的对策探讨
（一）来自主题图教学的困惑与思考。
“主题图”是人教版小学数学实验教材编写的一大特色！内容贴近学生生活，风格和色彩符合学生的年龄特点。这不仅给枯燥的数学赋予了生命，融入了生活气息，变抽象、枯燥的数学学习为富有儿童情趣且具有挑战性的数学探索活动，同时也为教师的教学设计提供了丰富的可借鉴的课程资源。充分体现了《数学课程标准》“从学生已有的经验出发，重视学生的经验和体验”的基本理念。然而，由于“主题图”以“场景”的形式来呈现学习素材，虽然富有儿童情趣和丰富的现实意义，有利于调动学生已有的认知经验，但其丰富的内涵有时会使我们教师难以理解和把握。我们要认真分析教材，挖掘“主题图”教学资源，发挥主题图功能，也可以根据当地学生生活经验实际对主题图进行适当取舍和改编，真正为课堂教学服务。
1、正确理解主题图的意义，课堂教学就成功了一半。
【案例】人教版义务教育课程标准数学实验教材一年级下册“图形的拼组”。
师：小朋友，你们会做风车吗？
生：会！
师：那谁来教教大家怎么做风车呢？
一学生上讲台讲解做风车的方法。
师：很好，下面就分小组做风车。
学生分小组开始做风车。
风车做好了，教师让学生在教室里自由地玩风车，好不热闹。
一堂好好的数学课就这样被上成了一堂手工课,不得不引起我们的思考：做风车的这个过程从数学的角度来思考，体现了哪些数学思想和数学知识？有了这样的思考，我们再来理解主题图的意义，反思教学过程。主题图展示的是手工书上做风车的步骤，但结合单元教学，从数学的角度仔细推敲，不难发现，主题图所展示的各个环节就是一个图形变换的过程，即“长方形→正方形→三角形→圆形”的变换过程。理解了这个深意，我们的教学是否就可以这样组织：课前让学生在家里做风车，并提出要求，即注意观察自己在做风车过程中图形有什么变化；课堂上，学生边描述，教师边演示。描述时要引导学生从图形变换的角度讲解，例如用一张长方形的纸，把一个角的两条边对折成两个三角形，并把多余的长方形部分剪去，展开就变成了一个正方形。由于圆形的变化比较隐蔽，所以我们可以让学生拿出自己课前所做的风车玩耍，引导学生观察风车转动的运动轨迹。进而总结各种图形是可以互相变换的。
这个案例告诉我们：“主题图”的深意，就是数学课堂教学的目标。如何理解主题图的意义，是我们把握教学目标，有效实施课堂教学的前提。可以说，正确理解了主题图的意义，课堂教学就成功了一半。但有时主题图的丰富内涵让教师一下子难以把握。对此，我们不妨多从数学的角度去理解主题图的意义，多向有经验的教师请教，同事之间多进行交流，而不能照本宣科，歪曲编者的意图。也就是说在每一次上课前，都要先问问自己：“主题图的意义，我理解了吗？”
2、要创造性地使用主题图，使之与学生生活经验相结合。
《数学课程标准》中指出：“数学教学要紧密结合学生的生活经验，从现实中寻找学生学习的素材，使学生感受到数学存在于自己熟悉的现实世界中”。为此，在分析教材主题图时，要了解主题图提供的情景与学生原有的哪一些生活经验有关，并借助生活经验去解决数学问题。而教材所出示的主题图很多东西与我们农村孩子的生活经验较远，我门可以根据具体情况，创造性地去使用，不要“唯教材是从”。
【案例】在一 年级上册“第几”这节内容中，教材所提供的“主题图”是一幅“排队购票图”。对城市的学生来说是有经验的。从“排队购票”本身体现的“有序性”中，引导学生“在数购票人秩序的过程中感知自然数的另外一个含义――序数的含义”。并且可能通过“动画展示：“穿红衣服的阿姨已买好票走了，后面的人依次上前”，在改变队伍人数的情况下，变换排序，让学生在具体情境中区分几个和第几个，对自然数的两层含义在直观情境中加以区分。这种情景有利于学生探讨数学问题，获取相关的数学知识。这也正“购票图”作为“第几”这节内容的主题图的价值所在。可我们面对的是农村的一年级孩子，绝大部分对排队购票没有生活体验，我们也没有多媒体设备来辅助理解。我们可以创设主题情境来替换教材的主题图。例如：体育课上体育委员整队集合，学生从左自右报数，XX在第几位？这一 排共有多少同学？队列整好后，体育委员归队，站在最左，现在有多少同学？XX现在排在第几位？这样也能达到同样的效果！
3、充分挖掘主题图蕴涵的数学资源，激发学生的求知欲。
在人教版数学实验教材的主题图中，编者有意地设计了许多相关的数学知识，渗透在每一幅图的各个角落，蕴含着丰富的信息资源，等待着学生去发现，通过引导学生观察、分析主题图，可呈现各种的教学资源，为学习新知打下基础。
【案例1】二年级上册“表内乘法（一）”。教材的主题图呈现的是一幅公园游乐场的情景图，它蕴含丰富的“相同加数”的因素。教学时，我们先让学生观察游乐场内玩的项目，再提出数学问题，并让他们选择感兴趣的问题试着解决，学生提的问题多而有价值 ，解决的方法也多样，如学生解决“玩过山车有几人？”就有1连加、2连加、3连加、4连加、6连加和乘法计算等多种方法，为乘法的引入和改写提供了丰富的素材。课堂上让学生通过自己的观察思考，发现并提出主题图中蕴含的数学问题，并引导学生去解决，从而有效调动学生参与学习的积极性，激发他们的求知欲。
【案例2】一年级上册“8和9的认识”。主体图提供给学生以数数为对象，呈现以“热爱自然，保护环境”为主题的生动画面。其内容有人、花、树、蝴蝶、黑板上的字等等。蕴涵着8和9的基数含义、8和9在自然数中的排列顺序、0―9各数的大小、8和9的序数含义。教学中，我们要引导学生观察、发现，从而培养他们初步的收集信息、处理信息的能力，并结合8和9的学习，向学生有机渗透环境教育和爱劳动教育，从而充分发挥主题图的功能，促进学生全面发展。
4、培养学生的问题意识。
分析教材的主题图，让学生发现主题情景中隐含的数学问题是数学教学的关键。新教材中的主题图为我们提供了丰富的信息资源，我们要指导学生从这些资源中选择一定的信息，引导学生提出数学问题，并围绕有价值的问题进行探讨。读主题图时教师的提问非常关键。像“你在这幅图上发现了什么”这样的提问，看起来很具有启发性，有利于学生自主思考，可是很容易把学生引入误区，上成口语课，费时费力，甚至徒劳无效。
【案例】如在教学三年级上册“有余数的除法”时，新教材的主题图是学校课外活动的场景图。
师：同学们，你们喜欢课外活动吗？
生：（异口同声）喜欢！
师：那老师今天就带你们一起去参加课外活动吧！
生：（一片沸腾）。
师：请大家翻到教材49页，认真看图，告诉大家你在图上发现了什么？想到了什么？
生1：我看到了有教学楼、树、花，还有许多同学，这所学校好漂亮啊！要是我能到这里去读书那该有多好啊！
[老师竖起大拇指，同学报以热烈的掌声！于是其他同学激情高涨。]
生2：我看到了五颜六色的红旗在空中飘呀飘，好美丽哦！
生3：许多同学在操场上玩得可高兴了！要是篮球比赛开始了那一定更精彩啊！
生4：老师，我们这里都是秋天了，树叶快落光了。那里的树怎么还是那么绿啊？这画的是哪里啊？
师：你真会发现问题啊！老师好佩服你。同学们猜猜图上画的是哪里啊？
这不得不引起我们冷静地思考。这样看似开放而尊重学生个性发展的课有什么价值呢？“数学课需要热闹，可更需要的是安静！”其实，出示主题图后，教师只需要这样问就可以了：“同学们，请认真看图，然后告诉大家你在这副图上发现了哪些数学信息？”最后根据学生的回答教师引导归纳，选择合适问题，让学生去探究、去解决，从而激发学生学习积极性，提高学生学习能力，培养学生的问题意识。
（二）来自情境创设的困惑与对策
《数学课程标准》主张让学生在现实情境中体验和理解数学，创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习情境，让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，获得积极的情感体验。基于这一思想，在教学实践中，教师们都在创设教学法情境这一环节下了很多功夫，力求创设生动有趣的情境，以激发学生的学习兴趣，引导学生深入探究。然而，实际教学中往往事与愿违。这不得不引起我们的思考：我们的课堂教学究竟需要怎样的教学情境？怎样创设有价值的教学情境呢？
1、情境创设中几种常见的误区。
⑴、游离于数学内容之外的“包装”。
教者把“创设情境”仅仅看作提高输教学效率的手段，而忽略了“情境”作为教学的有机组成因素，具有引导学生经历学习过程，发展学生数学素养的重要作用。对“情境”创设简单化地理解为“形象+习题”。
【案例1】某教师在一节公开课教学中，一上课就绘声绘色地说：“小朋友们，今天齐天大圣孙悟空要和我们一起学习，你们喜欢吗？”学生的兴趣一下子提了起来，可后来却令人感到乏味：首先是孙悟空头像+复习题，其次是孙悟空头像+例题，再次是孙悟空头像+巩固练习，最后还是孙悟空头像+总结。课堂上简单地附着个孙悟空的头像，就能叫情境吗？这种所谓的“情境”除了会分散学生的注意力，又有什么价值？
【案例2】某教师在教学《分数初步认识》中的情境教学：
在学生理解了1/2的含义后，教师想让学生利用手中的材料折出一些分数，于是采用以下情境：
师：（课件出示1/孙悟空）分子是几？
生：（齐）分子是1
师：分母呢？
生：（齐）分母是孙悟空 !
（听课教师爆发出一阵笑声）
师：我们学过孙悟空分之一吗？
……
⑵、枝节横生的“现实生活”。
情境创设未能突出数学学习主题，导致课堂学习时间和学生的思维过多地被纠缠于无意义的人为设定，使教学情境与教学任务之间产生了矛盾冲突。
【案例】教学“元角分”，教者安排了“8角钱可以怎样拿”的开放题，为了创设情境，教者这样教学。
师：“小明要给扬州的小朋友寄一封信，需要什么啊？”
生1：“需要一个邮局。”
生2：“需要一个邮递员。” 生3：“需要一个贺卡。”。
〖学生的回答无论如何，都点击不到教者心中预设的答案，最后教者只好强行切入。〗
师：“寄信要邮票，买一张邮票多少钱？”
生：“8角钱。”
师：“8角钱怎么拿呢？”
绕了一圈，才提出早就要问的问题，这样绕圈子的所谓情境实在多余而繁琐。我们看到，许多时候，我们的老师还津津乐道于这样的“情境”，自以为是在培养学生的数学意识和应用能力，其实，既浪费时间，又阻碍了学生思维的活跃。
⑶、成人取向，脱离学生认知基础。
情境创设不符合学生的认知发展水平，任意拔高了学生对问题的兴趣程度。
【案例】 一位教师在有关整数应用的教学中，创设了这样一个情境：
某人提一桶小麦到集贸市场兑换大米，用秤一称，连桶带小麦恰好30千克。已知：每2千克小麦兑换1千克大米，桶重2千克。问：此人可换大米多少千克?若此人想换大米30千克，还需要增加小麦多少千克?
案例中的情境把数学的初始条件置于商品交换的生活背景之中，虽然这种以物易物的商品交换形式在现实生活仍存在，但是，这只是基于成人的现实生活的认识。事实上，对于那些对以货币为中介的商品交换行为仅有初步体验的小学生而言，是无从感知这种情境的。由于情境中的生活背景与学生的知识经验不能进行有效的“对接”，这必然给学生人为设置了一种信息障碍，进而影响和制约学生对情境内在数学条件的观察、质疑和思考。出路审视：现代教学理论认为：在学生的“最近发展区”提出问题，能促进学生最大限度地调动相关旧知识来积极探究，实现学生的“现有水平”向“未来的发展水平”的迁移。因而，问题情境的创设必须与学生已有的心理水平和知识结构相适应。过易的问题学生感觉乏味，不感兴趣，反之会使学生感到高不可攀，丧失探究信心。
⑷、与生活常识相悖的“杜撰”。
情境内容不符合生活实际中的基本事实，是为创设情境而随意杜撰出来的。
【案例1】教学“长方形面积计算”，教师设计一个情境：“一块长方形玻璃打碎了（如下图），要想配上新玻璃，该带哪一块去？”实际上，我们去划玻璃需要带一块大玻璃吗？当然不要。
【案例2】有位老师在教学“几和第几”时，创设了一个动物跑步竞赛的动画情景，结果是小鸡第一，小鸭第二，小猫第三，小狗第四，许多同学当即表示不同意，认为小狗跑的最快，应该小狗第一。结果老师用了相当长的时间去解脱自己的错误。虽然这是假设的情景，但“虚拟”不等于“虚假”，虚拟的情境也应该符合起码的生活逻辑。
⑸、多媒体替代学生的亲身体验。
创设情境一味注重于使用多媒体，以致忽略了学生内在的发展需要，其实，创设情境不只局限于多媒体，语言、实物操作、游戏甚至教师的手势、体态，都可以成为一种情境。更重要的是，并不是所有的情境都适于用多媒体。
【案例】教学圆锥的体积，某位教师用多媒体电脑生动地演示用等底等高的圆锥杯向圆柱杯中三次倒水，恰好倒满的过程。如果让学生先自己亲自动手量一量，理解会更加深刻。可惜的.是，多媒体的使用，替代了学生的亲身体验，把学生看着了一个接纳知识的容器。
2、充分认识创设情境的意义。
⑴激发学生学习的内在需要。把学生引入到身临其境的环境中去，自然地生发学习需求。
⑵引导学生体验学习过程。让学生在经历和体验中学习数学，而不是直接获得结论。
⑶帮助学生有效解决问题。创设情境，沟通知识点的联系，沟通数学与生活的联系，科学地思考问题，寻找解题的最佳途径。
⑷促进情感、态度与价值观的发展。避免传统数学教学中只重知识技能，不重学生人文精神的滋养。
3、如何创设具有数学味的有效情境。
⑴、基于学生的生活现实创设情境。
教学情境创设的目的是为了激发学生的探究兴趣，促进学生更好地进行数学思考，而不是为情境而情境，忽视其数学功能。心理学研究表明，儿童对于他所熟悉的生活世界更感兴趣，如果能在课堂上呈现这种活动情境，学生的学习积极性会更高。
【 案例1】：《比较数的大小》
师：跳绳可以说是一项非常有益的体育运动了，这节课，我们就来举行一次跳绳比赛。（学生热情高涨十分好奇。）每组先选一名代表进行比赛。
（小组里选出各自的跳绳能手参赛，教师计时半分钟内所跳的个数。）
【 案例2】在五年级下册《最小公倍数》的教学中，有位老师是这样设计的：
师:请大家报数,并记住自己所报的数字.
生:报数“1、2、3……”
师：请所报数是2的倍数的同学站起来。（坐下后），再请所报数是3的倍数的同学站起来。你们发现什么了吗？
生：我发现我的同学两次都站起来了。
师：报哪些数的同学两次都站起来了？
生：报6、12、18、……的同学。
师：报6的同学你说说你为什么两次都站起来了？
生：因为6既是2的倍数，又是3倍数。可以说6是2和3公有的倍数。
师：像这样的数还有哪些呢？
生：12、18、30、36、……
师：请找出最大的？最小的是几？
生：我找不出最大的，最小的是6。
师：……
上面的教学片段，教师从学生熟悉的游戏展开教学，一步一步引导学生进行讨论，在宽松自由的环境中学习知识，理解知识，将数学知识活动化。因为是学生感兴趣的游戏，所以积极性很高。教学情境的创设应该是学生感兴趣的，现实的，富有挑战性的。创设情境的目的之一是激发学生学习的兴趣，促进学生全身心地投入到数学活动中来，促进学生主动建构知识。那么我们的情境创设就应符合学生的心理特征，让学生真正感兴趣。
⑵、基于学生已有的认知基础创设情境。
建构主义认为，学习不仅包括结构性知识，而且包括背景经验。学习者总是以其自身的经验来理解和建构新的知识或信息。也就是一种基于经验的认知建构。因而，新课程强调数学教学要从学生熟悉的生活背景和已有的知识经验出发。如果一味地追求情境的新、奇，忽视学生的已有认知，造成认知的断裂，也是不成功的。
【案例1】：一年级上册《认识钟表》
故事导入：星期天，动物王国举行专场文艺演出。时间是晚上8点钟。吃完晚饭，灰灰熊高高兴兴地来到影剧院，奇怪，时间已经到了，怎么一个人也没有呢？就在他百思不得其解时，大象伯伯走来了解了情况，笑着说：“傻孩子，现在是7点钟，你是看错时间啦！”
教师一讲完，就有不少学生在下面小声地说：“真笨，7点都不认识。”还有的说：“我上幼儿园就会看手表啦！”
可见，一年级学生对于钟面是有经验的，他们在家里在幼儿园里已经接触过整时、几点半甚至更多。教师创设的情境没能很好地把握学生的知识起点，明显低估了学生的已有认识，造成了教学情境的苍白无力。如果在教学时充分利用学生的“数学现实”去创设情境，会起到截然不同的效果。
【案例2】师：灰灰熊上一年级了，他给自己设计了这样的作息时间表： 8点起床 9点上学 5点放学 6点看电视 9点写作业 11点睡觉 师：你觉得他的作息时间安排得合理？
〖学生很快便发现这样的安排是不合理的。这时教师相机揭示课题。〗
师：要想合理安排时间，我们首先要学会认识钟表。
师：你已经知道哪些有关钟面的知识？
〖先让学生自由说一说，再学习小组内拿出准备好的实物钟，看一看、拨一拨、玩一玩，看看又能发现些什么？在小组内说一说。〗
师：把你的发现说给大家听一听。
学生会说出对于钟面上有三根长短不同的针，有十二个数字，几时整，几时半，……
对于后进生，教师可让小组内会的小朋友当小老师，教一教不会的小朋友，通过小组合作交流的方式让异质学习小组真正发挥作用。
这样的教学情境由于充分利用了学生的已有经验，因而学生学得生动有趣，积极主动。
另外，在创设教学情境时，要从学生熟悉的生活事例出发，应该是学生所能理解的，不对学生的思维造成干扰的，最好能凸现数学问题的，对学生的思维起积极引导作用的。
⑶、基于课堂教学的知识目标创设情境。
顾汝佐先生曾指出：“情境设计要紧扣所要教学的数学知识或技能，离开了这一点就不是数学课。”教学情境的创设应为教学目标服务，要凸现本课数学知识的本质特征。反之则形式化、表面化，就会干扰学生的思维。
【案例】二年级下册《十几减9》
动画导入： 小兔过生日，他采了许多蘑菇招待客人。客人来全后，他提出装有12个蘑菇的篮子，9个客人，每人分一个，问：小兔的篮子里还剩几个蘑菇呢？
动画制作十分精美，卡通形象也符合儿童的心理特征，但所有的情境只为了得出一个“12－9”的算式，对于学生理解算法没有任何作用，因而也是不成功的。有效的教学情境要能突出知识本身的思考性、开放性和挑战性，要能促进学生进行思考，理解知识的重难点。
如果改用生活中常见的事例，让学生动手拿一拿、动脑取一取，既简单易行，又利于教学难点的理解和掌握。
【案例】师：（出示12根铅笔，一捆10根带2根。）如果要从这12枝铅笔中取出9枝，你想怎样取，还剩几枝？
学生跃跃欲试。
生1：我从这10根里取出9枝就行了。将一捆剩下的1枝和另外的2枝合起来就是3枝。
生2：我先拿走2枝，再从一捆里拿7枝，还剩3枝。
生3：我先拿一捆，再还一枝给你，这样，你手里就剩3枝
学生的积极性很高。教师这时再引导学生将操作过程抽象成算法，提问：那么计算12－9时可以怎样想呢？
有了刚才的实际操作，学生自然而然就想出了这样的算法：
（1）把12分成10和2，先算10-9=1，再算1+2=3；
（2）把9分成2和7，先算12-2=10，再算10-7=3；
（3）先算12-10=2，再算2+1=3。
另外，还有学生想出可以利用加法来算，9+3=12，那么12-9=3。这样既突破了算理，又使多样化的算法就在简单的操作情境中油然而生了。
总之，教学情境的创设要注重现实性、基础性、趣味性、思考性。培养数学化思想，学会数学地思考是我们数学教学的终极目标。因此，教学情境的创设要与学生的实际相符合，突出教学实质，不能喧宾夺主，画蛇添足。
对新课程理念下合作学习的认识与思考
内容简介：在现今多元学习的教育环境中，教师的教学法不能再墨守成规，否则将无法满足学生的需求。合作学习提供了一个相当容易实施的教学方法。本文在新课程理念的指导下对合作学习的具体操作和实施策略等方面就自己的学习和体会谈一些浅显的认识。关键字：新课程 合作学习教学策略一、合作学习的理论基础合作学习的主张并非始于今日，从古以来即有学者提倡合作学习的观点。孔子说：“独学而无友，则孤陋而寡闻。”又云：“三人行，必有我师焉。”其中表示自己的力量是单薄的，须重视小组间每位成员的力量与智慧。德徐（M.Deutch）发现：合作小组更能积极地合作，行动分工，注意同伴的表现，小组作品和讨论的品质也较高。美国著名教育评论家埃利斯（M.Elisen）曾说过：“如果让我举出一项符合‘改革’这个术语的教育改革的话，那就是合作学习。因为它建立在坚实的基础之上。”“合作学习如果不是当代最大的教育改革的话，那么它至少是其中最大之一”随着新一轮课程改革的开始，合作学习的教育理论受到相当的重视，请看下列相关的引用：“鼓励合作学习，促进学生之间的相互交流、共同发展，促进师生教学相长。” ―――《国务院关于基础教育改革与发展的决定》“大力倡导‘动手实践、自主探索、合作交流’的学习方式” ―――《数学课程标准》“积极倡导自主、合作、探究的学习方式” ―――《语文课程标准》“学习方式的转变是本次课程改革的显著特征，改变原有的单纯接受式的学习方式，建立和形成旨在充分调动、发挥学生主体性的探究式学习方式。自然成为教学改革的核心任务。” ―――余文森（著名课程改革专家）诸如此类的论述在其他学科的《课程标准》或相关的理论文章中也屡见不鲜。因此作为一线的教师们重视合作学习，在课堂教学中实践合作学习自是“有理有据”、“有章可循”。二、合作学习目标的制定合作学习目标应包括两类，即学术性目标和合作技能目标。在以往的教学过程中，教师十分重视学术性目标，而往往忽视学生交往技能的训练和培养。而在合作课堂中，对学生合作技能的教学与训练是一个很重要的组成部分，否则学生会因为缺乏合作意识从而影响合作教学的顺利进行，甚至严重削弱教学效果。《最大的麦穗》一课我制定的.目标有四条：1、学会本课生字词，能有感情地朗读课文，背诵一个自然段。2、能联系实际，说出自己对“追求应该是最大的，但把眼前的一穗拿在手中，这才是实实在在的”这句话的理解。3、通过语言文字，领悟必须善于抓住机遇，不能东张西望、错失良机的道理。4、在共同探究知识的过程中，学会倾听与分工合作，培养学生的合作意识。前三条为“学术性目标”，第四条为合作技能目标。三、合作学习任务的设计与合作方式的选择合作任务的确定为合作活动的进行提供了载体。在选择合作学习材料及规定合作任务之时，有两点必须遵循：其一，材料或任务应有适当的难度，处于班内大多数学生的“最近发展区”内；其二，这种材料或任务学生单凭个人或在规定的时间内个人无法完成的。遵循这两条原则，我在《最大的麦穗》一课中设计了三次合作任务：第一次是在引导学生熟悉课文朗读课文之后，让学生初步感知课文内容，并把自己的理解在小组内交流、讨论；第二次是在学生反复朗读深入体会的基础上，教师出示句子，学生体会交流理解句子含义；第三次安排在课的末尾，学生完成作业（说说对机遇的理解）后，相互检查作业情况，彼此做出评价。合作任务一旦确定，便需进行教学法的加工，将这些材料转换成学生感兴趣的任务，以课题的形式表述出来，并同时设计一定的问题情境，以便学生在自然情境中较为自觉地围绕特定的目标开展活动。为达此目的，我在备课中常常设计一下作业：1、自读自悟，主动分析题。2、循序渐进、自我体味题。3、拓宽思路、内化知识题。4、合理想象、思考探索题。综上所述，以合作的目标结构和合作的方式来分析，可得到以下结论：1、就学习目标来看，合作学习教学进行之前，教师需先界定学习目标及技能目标。2、就教学活动而言，合作学习能适用任何教学工作，愈是复杂的工作愈是需要结合大家的心智和才能。3、就师生互动而言，合作学习中教师的任务在于适时介入学习小组指导合作技巧，以提高学生使用各种技巧的能力。增进彼此[1] [2] [3]
对新课程背景下数学总复习的思考
对新课程背景下数学总复习的思考徐州市淮海西路中心小学 孙莹
在课程改革的背景下，怎样使毕业班数学总复习能够较好地体现新课程的理念？这是每一位毕业班老师都应该认真思考的问题。对此，笔者想谈几点个人的想法。
一、夯实基础：切实帮助学生掌握好数学知识与技能
数学教育的着眼点从过去的主要关注传授数学知识与技能转向关注学生的发展，是新课程的一大特点。但是，这并不是说掌握数学知识与技能就不重要了。事实上，掌握数学知识与技能是学生发展的重要基础，它仍应是数学教育的最基本的目标。脱离了知识技能的掌握而空谈学生的发展是不切实际的。毕业班数学总复习同样应该把帮助学生系统掌握数学知识与技能作为最基本的目标，想方设法加以落实。在总复习的第一阶段，要以系统整理知识为主，通常可按照教材所提供的总复习内容（苏教版义务教育教材把小学数学的内容划分成了七个板块）依次进行复习。在各个板块内容的复习过程中，我们不仅要注意通过精心设计提问、提出复习目标或提供复习线索等方式，引导学生主动回忆和整理学过的知识，而且在复习时要注意突出那些最基本的概念、性质、法则、公式、数量关系和解题方法，并通过列举条目、画出表格和框图等形式，帮助学生沟通知识间的纵横联系，引导学生围绕最核心的概念、原理和方法把学过的知识整合成一个有机的整体，形成结构合理的知识系统。在此基础上，再通过形式多样的练习，帮助学生巩固所复习的知识，获得对这些知识的深刻理解，并熟练地掌握有关技能。这样，才能使总复习的这一基本目标得到真正落实，从而为学生的进一步发展打下坚实的基础。
二、注重能力：着力发展学生的数学思考和解决问题的能力
毕业班数学总复习除了应帮助学生掌握好数学知识与技能，还必须十分重视培养学生的能力。如果只重视基础知识的理解和基本技能的训练，不重视能力的培养，就有可能使总复习演化为低层次的重复操练甚至死记硬背，这样不仅使学生的能力得不到充分发展，而且会使学生产生“熟能生厌”的心理，从而对总复习失去兴趣。为了防止这种现象发生，我们在复习课的备课过程中，不仅要十分重视例题的设计，还要特别重视练习题的设计，要注意体现一定的层次性和发展性。既要有一定数量的基本题和专项练习题，又要有一些变式题、综合题和思考题，让学生在解答这些问题的过程中，逐步加深对数学知识的理解，发展思维能力和综合运用知识解决问题的能力。在教学过程中，我们还可通过“一题多解”和“一题多变”,使每道题发挥更大的效益，帮助学生进一步拓展思路，学会举一反三。例如，一位老师在复习“比和比例”这部分内容时，设计了这样一道综合练习题。
下面是一种水果汁饮料的配方：
橘子（剁成块） 300克
柠檬汁 1500毫升
橘子汁 750毫升
可供6人喝
（1） 小华要配制可供10个人喝的这种饮料，需要多少毫升柠檬汁？
（2） 小明按上面的配方配制了一些水果汁，他用了2升桔子汁。这些水果汁可以供多少人喝？
这样的问题虽然并不难，但思考空间比较大，学生解答时不仅需要对题中相关数量之间的比例关系作出分析，而且需要对有用信息做出合理选择，解题方法也是灵活多样的`。并且，学生还可以进一步根据条件提出其他问题。在总复习中，适当安排一些这样的问题让学生进行解答，能够有效地培养学生的数学思考和综合运用知识解决问题的能力，有利于培养学生的问题意识。
三、联系生活：注意培养学生的数学眼光和应用意识
数学是社会生活实践的产物，它来源于生活实践，又指导生活实践。让学生“初步学会用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识”,是数学课程的总体目标之一。因此，我们在总复习时都应注意加强数学与生活的联系，重视培养学生的数学眼光和应用意识。一方面，在复习和整理有关数学知识时，要注意寻找这些知识的实际背景，思考这些知识在日常生活中的应用价值，并尽可能从这些实际背景引入复习，再联系生活实际加以巩固和应用。另一方面，我们在设计和编制有关复习题时，也可以从生活题材出发，挖掘这些题材中蕴含的数学问题，并通过适度的加工使之与小学数学的有关知识和方法相对应，成为适合小学生解答的数学问题。比如，购物情境中的数学问题、游戏中的数学问题、日常生活中的各种计费问题、有关社会热点活动中的数学问题、环境保护方面的数学问题等。通过让学生思考和解答这样的问题，既帮助他们复习和巩固有关数学知识，提高解决问题的能力，同时也能让他们认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用。xkb1.com
四、重视创新：致力于培养学生的创新精神和实践能力
课程标准在课程目标中还提出，要让学生在解决问题的过程中“形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神”.根据这一要求，我们在总复习中还应注意结合有关复习内容，精心设计一些具有挑战性的开放性问题，组织学生进行探索和解答，使上述课程目标有所体现和落实。在开放性问题的教学中，要注意为学生提供较充分的独立思考和动手实践的机会，使学生真正体会到问题的挑战性和解决问题策略的多样性，在此基础上，再通过组织进一步的交流和讨论，帮助学生从中发现解决问题的一些基本策略和规律，从而使学生的思维从“开放”走向“有序”,达到更高的层次和水平。例如，无锡市滨湖区小学毕业考试中有这样一道题，我个人认为就是一道比较好的开放性问题。
下面的长方形是由两个边长是1的正方形拼成的。
请你把这个图形分割成三部分，然后重新拼成一个我们已经学过的基本图形。
（1） 在原图上画出你是怎样分割的。
（2） 你能拼出几种不同的图形？把这些图形画出来（要求画出拼的方法）。
通过让学生解答类似这样的一些问题，不仅能有效地培养学生的思维能力和综合运用所学知识解决问题的能力，而且也有利于培养学生的创新精神和实践能力。
五、关注差异：让每一个学生都在原有基础上得到发展
经过小学六年的学习，学生在数学学习上必然会出现一定的差异，每个班都或多或少会出现一些所谓的后进生。如何有效地帮助这部分学生在原有基础上取得进步，这也是总复习中需要特别注意的问题。根据笔者的了解，学生在数学学习上的差异通常主要表现在以下几个方面：知识基础的差异、智力水平的差异、学习态度的差异和学习习惯的差异等。针对不同情况的差异，我们在教学中应注意采用不同的策略。例如，对于知识基础方面的问题，我们可通过对学生的深入了解，找出学生知识链上的“脱节”和知识网上的“漏洞”,有的放矢地帮助他们进行查漏补缺；对于学习态度方面的问题，我们可通过帮助学生明确学习目标、激发学习兴趣、提高学习责任感等途径，促使学生逐步转变；对于学习习惯方面的问题，我们则可通过经常性的提示和对作业、练习提出一些严格的要求，帮助学生逐步养成认真审题、独立思考、自觉验算的好习惯，同时克服粗心大意、马虎随便等坏习惯；对于智力水平方面的问题，我们更要能够静下心来，注意加强对这些学生的个别辅导，并在学习时间和学习要求上给予特殊照顾，多给他们一些关爱与帮助，多让他们体验进步与成功，帮助他们树立自信，激励他们通过自己的努力逐步缩小与班级整体水平的差距。
总之，通过毕业班数学总复习，我们不仅要帮助学生系统掌握数学的知识与技能，还要使学生在数学思考、解决问题、情感态度等方面都得到进步与发展，从而为学生的后继学习和可持续发展打下良好的基础。
对小学数学教育改革的认识
对小学数学教育改革的认识李英芹 长葛市金桥中心小学，河南 长葛 461500
我国不断推行素质教育，素质教育要求学生不仅要掌握所学知识，还要学会运用所学的知识去创新。但在许多学校，数学教育仍旧运用题海战术，让学生进行机械练习。课堂上学生已经形成思维定势，总是按照教师设计的思路去学习，这样的传统教学方式虽然可以帮助学生在考试时取得好成绩，但不利于学生能力的培养，这与素质教育的初衷是相违背的。先学后教是课堂教学的重要改革，无数实践证明，这种教学模式把教学的重心放在学生的学上，充分体现了学生的主体地位，让学生更加乐学、会学、爱学。
在小学数学教育中，推广和使用先学后教的教学方法，可以有效地调动学生的学习积极性，培养学生的各种学习能力、开发智力。下面是我对21世纪我国小学数学教育改革谈几点自己的看法。
一、学会引导学生主动学习
先学后教的教育模式，对学生来说是陌生的，教师要积极引导学生，不断提升他们先学的能力。首先，教师要引导学生养成课前预习的好习惯。在每次上课之前教师要针对不同的课型编制不同的导学提纲，并发放给学生。以便学生先学，同时应结合教学过程，请家长对他们的课前预习做好督促，必要时可以进行辅助。课堂上结合小学生的实际情况，通过提问、随堂测验等方法来督促学生自学。其次，教师要认真钻研教材，确定明确而又有效的教学目标，以增强学生的学习动机为出发点，对学生提出具体的自学要求，传授给学生必要的自学方法。此外，在具体的数学教学中，教师要充分研究小学数学的学科特点，引导学生找到科学有效的学习方法。
二、及时解决学生遇到的问题
收集并及时解决学生自学中遇到的问题是打造高效数学课堂的关键。首先，教师要及时收集学生遇到的问题。由于学生在知识的掌握和理解上存在或多或少的差异，导致自学效果也会出现较大的差异，这时教师应该及时收集这些信息，整体把握学生的自学水平，进行科学合理地安排。课前要针对可能出现的问题，及时备课，做好“多手”准备，在课堂上随机应变，以增强课堂教学的实际效果。通过提问、讨论、学生板演等形式，让学生最大限度地暴露自学中遇到的问题，并对这些问题进行一定的分析判断和归类整理，为“后教”做好准备。
三、关注全体学生，一个不能少
小学教育是义务教育的一部分，在教学过程中，教师要认真对待每一个同学，及时了解他们的学习情况，对于学习有困难或是学习态度不端正的学生绝对不能轻易放弃。成绩不好的学生由于没有掌握好基础知识，学习能力不足，在先学后教的`教学模式下，这些学生更加不占优势，如果对他们放任不管，必将影响学生的整个学习生活。所以，在教学实践中，我们应该给予这些学生更多的关注，在课堂上可以针对学习困难的学生，专门设计一些教学环节，积极与他们沟通，全面了解这些学生对先学后教的教学方式的看法，对学生遇到的问题及时做出解答。当这些学生取得进步时，要及时给予表扬，让他们体会到学习的乐趣，逐步提高他们的学习热情。久而久之，他们的学习成绩也会逐步跟上。
四、兴趣是最好的老师
我们的教育始终该以孩子为中心，注重孩子的兴趣，发展孩子的思维，培养孩子的能力。我们应学习国外的一些经验，它山之石亦可攻玉。像英国的开放式教育，俄国的实践性教育等都可以拿来借鉴，这一点，我国目前多数小学还没有做到，尤其是乡村小学更未做到，甚至根本未意识到。或者，一些学校即使是意识到也正在做，但也做得并不够好。
五、肩负重任刻不容缓
我国小学数学教育还存在着不少问题，主要集中在三个方面：一是学生数学学习负担过重，现在虽提出了“减负”的要求，但课程设置及教材建设的步伐一时还难以跟上，现行教材内容太多，教与学的时间不够；二是小学数学教师能力不够，还达不到数学素质教育应有的要求；三是学校数学教学质量管理水平不高，“应试教育”的评价成分太重。我们的数学教育必须与世界数学教育接轨，形成新的数学教育思想和实践体系，根据社会对数学的不同需要，为全体学生规划、提供与之水平适当的数学教育，为社会提供各种层次、各类形式的工作者，以适应21世纪信息时代的需求。
在素质教育的前提上，我国的小学数学教育要走一条以大众数学教育为目标的素质教育路线，要站在21世纪人的精神文化发展的高度，着眼于让每个学生在现有条件下掌握有用的数学。具体地说，就是要在小学数学中反映和渗透21世纪社会发展对公民提出的必备的数学知识；要以适应小学生年龄特点的大众化、生活化方式呈现数学内容；要让小学生了解数学知识的形成过程，并通过现实活动学习数学；教师给予学生的不只是现成的知识，更重要的是让学生学会用数学思维方法提出、分析和解决实际问题。只有这样，才能为学生的终身持续发展奠定良好的基础。
浅谈对新课程初中数学有效教学的实践与思考
浅谈对新课程初中数学有效教学的实践与思考文/赵海金
摘 要：有效概念是相对于低效和无效而言的。在学校教育中，所谓有效教学，是指在课程教学活动中，执教者运用一定的教学策略和教学手段，促使学生在基础性、发展性和创造性等三个方面的学力取得应有进步，从而逐步形成良性教学的发展现象。检验有效教学的根本标准，就在于通过教师在先进教学理念指导下，经过开展一段时期的教学实践活动之后，学生从中所获得的具体进步或发展状况。一般说来，有效教学的内涵主要包括三个层面：引发学生的学习意向和情趣；学生对于教学目标的明确度；采用学生易于理解和接受的教学方式。结合初中数学的教学实践试简要阐述之。
关键词：初中数学；新课程背景；有效教学；能力素养发展
在学校教育中，有效教学是一个全面关注和不断探讨的发展性课题。在传统教学模式下，各类课程的'低效和无效现象一直困扰着校园教学。即使在新课程理念雄踞主导地位的今天，由于应试教育的习惯性影响等多重因素，有效教学活动依然存在着许多障碍。笔者从初中数学教学的实践与思考中分析认为：作为教学活动的组织者、主导者和施教者，我们应当立足于学生素养和全面发展的战略性目标，既要强抓较短时期内的有效教学，又要放眼学生的未来进步和终身发展，积极有效地开展以认知、能力和情感为一体的“三维目标教学”活动，从根本上推进学生素质的长效发展。本文试对此作出简要阐述。
一、以激发课程情感为目标，积极开展有效教学活动
学校教育是一门治人治学的情感艺术，而教师和学生则是教学环节中的两个人力因素。因此，在初中数学教学过程中，我们要始终把情感教育作为教学工作的重要抓手，以此调动学生的主观能动性，有效增强教学过程的互动性。如何才能有效地激活初中数学的教学状态呢？其形式和方法是多种多样的：顺应教学规律，尊重学生的主体学习地位，不断诱发他们的爱学乐学情趣；努力构建和谐教学关系，有效发挥亲师信道作用；借助教学辅助手段进行化繁为简、化难为易，不断增强学生的成功信念，为激活学习情感提供源源不断的酵母……如，借助多媒体技术手段创设良好教学情境，（本文出自范.文.先.生.网 www.fwsIr.com）在激趣促学之时能够收获事半功倍的效果。在教学“角平分线的性质”时，可用几何画板予以动态展现出来――先让学生直接观察“通过角平分线把一个角分成两个角的度数大小及其某一点到两边距离的长度”，再“拖动角边上的任一动点”，让学生注视角在改变大小之时，由其分成的两个角的度数大小以及角平分线上的某一点到两边距离长度的动态变化情况。这种形象生动、直观自如的动态化演示，一方面制造和生成了许多情趣元素，能够有效地吸引学生的注意力。另一方面给学生留下深刻持久的演示印象。
二、以发展能力素养为目标，积极开展有效教学活动
培养学生的学习能力素养是新课程理念的核心因素。初中学生的能力因素主要包括自主阅读、审题观察、解读分析、逻辑推理、思维想象、实践运用和推陈出新等多个层面。俗话说：“授之以鱼，不如授之以渔。”因此，在初中数学教学过程中，教师要本着“鱼渔教学”的目标原则，把培养学生数学活动的能力和素养摆在教学工作的重要位置，积极开展重能力、重过程、重探究的实践教学活动，努力推促学生朝着“厚积薄发、积聚创新”的良性发展方向不断前行。对此，我们要坚决抵制和摒弃那种“喂教死学”的传统低效模式，同时要积极有效地培养学生以发散性思维为核心的创造能力，主要体现在一题多思、一题多变、一题多解、多体归一以及前后联系、温故知新等方面，从而着力推动学生能够有效实现思维活动领域中的选择、迁移、突破与重建。
三、以培养学习习惯为目标，积极开展有效教学活动
有人说，培养良好的行为习惯是成就事业的必备和关键。在学校教育中，对于数学学习活动而言，其良好习惯主要有课前预习习惯、课堂思维习惯、合作探究习惯、练习巩固习惯、认真作业习惯、运用实践习惯和构建综合体系习惯等多个方面。如，苏教版初中数学秉持“指导教法，渗透学法”的精神理念，在许多章节内容上专门设计了“做一做”“想一想”“议一议”“读一读”之类的相关学习内容，为培养学生数学活动的良好习惯搭建了有效平台。本文着重强调的是，阅读自古就有“学习之母”的美誉，然而由于人们的错误认识，总是习惯于把阅读学习与文史类课程相靠近，而与数、理、化等课程学习人为地隔离开来。本文实践认为，阅读能力与习惯对于数学活动同样重要，尤其对于结构严谨、言简意赅的数学概念等内容更是显得十分必要。比如，在对“角的度量与表示”之类的内容教学中，教师要引导学生对这些概念性内容进行认真阅读、反复推敲和详加解析――“已知用刻度尺来测量线段的长短，那么角的大小可以用什么来度量呢？角的表示方法能够有几种？哪几种？在角的表示中我们应该注意哪些事项”等。如果非得把数学阅读说成“诗外工夫”的话，那也是砍柴之前的磨刀工夫！
总之，在学校教育中，加强对有效教学的实践与探讨必须实事求是、与时俱进，并且应当把之纳入日常教学活动中认真应对。
（作者单位 黑龙江省七台河市茄子河区宏伟学校）
新课程背景下对初中数学思想方法教学的思考
新课程的理念中,初中数学思想方法教学活动强调遵照计划性、目标性、系统性、层次性、参与性的'基本原则下还应该联系数学课程的自身标准,从本体出发来提升教师的数学思维方式涵养;参考数学知识,把数学中的思想方法有机地融入日常教案和教学计划内容中去;联系数学问题,把握该问题的解决、探析的过程来触发数学思想方法的使用;利用“过程教学”这个有机模式,将创造和发现的思雏方法疏导给学生.
作 者：胡昶 作者单位：浙江省永嘉县瓯北镇中学,浙江,温州,325000 刊 名：教师 英文刊名：TEACHER 年，卷(期)： “”(12) 分类号：G63 关键词：新课程 数学思想 方法 原则新课程理念下小学数学课堂教学评价的思考
一、基本理念和基本维度
1. 基本理念
（1）新课程理念下的小学数学课堂教学
小学数学课堂教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。小学数学课堂教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能，初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题，激发对数学的兴趣。
学生是数学教学的主体，教师是学生数学活动的组织者、引导者与合作者。教师要正确地认识学生个体差异，因材施教，使每个学生都在原有的基础上得到充分的发展；要关注学生的'学习过程，不仅要关注学生观察、分析、自学、表达、操作、与人合作等一般能力的发展，以及运算、空间观念、统计、解决问题等数学能力的发展，更要关注学生在情感、态度与价值观等方面的健康和谐的发展；不仅要关注课堂教学的结果，更要关注课堂教学的过程。
小学数学课堂教学是教师依据数学课程标准的理念与基本要求，在全面驾驭教科书的知识体系、知识结构和编写意图的基础上，根据学生的具体情况，对教学内容进行再创造的过程。小学数学课堂教学是数学教师的教学技能、教学能力、业务水平、文化修养、教育观点、师德和思想素质的综合表现。
（2）小学数学课堂教学的评价的目的
小学数学课堂教学的评价的目的在于，总结教师优秀的教学经验，诊断教学的不足，以便更有效地改进教学。小学数学课堂教学评价的过程也是教师进行教学反思、开展教学研究、促进自我发展的过程。
2. 基本维度
（1）情意过程
评价小学数学课堂教学过程，应当关注小学数学课堂教学的：
①教学环境：是否营造了一个平等、民主、和谐的师生关系、生生关系，教师是否鼓励学生发现问题、提出问题，学生是否敢于质疑、大胆尝试、乐于交流与合作；
②学习兴趣：教师能否充分地调动学生的学习积极性，使全体学生都能够主动、有效地投入到数学活动之中：学生是否对数学有好奇心与求知欲；
③自信心：教师能否让学生在数学学习活动中获得成功的体验，学生能否在学习过程中建立自信心。
（2）认知过程
有效的小学数学课堂教学应关注学生的认知过程。评价小学数学课堂教学要关注教师在实施小学数学课堂教学过程中，能否使学生有效地经历数学知识的形成过程，使学生在获得必要的基础知识与基本技能的同时，发展实践能力与创新意识。应从以下三个方面进行评价：
①学习方式：教师能否根据具体的教学内容，引导学生开展有效的学习，是否体现动手实践、自主探索、合作交流等有效的学习方式；
②思维的发展：教师能否发展学生的形象思维、抽象思维能力、统计观念、合情推理能力、初步的演泽推理能力与初步反思的意识；
③解决问题与应用意识：教师能否有效地组织学生初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决简单的实际问题，发展应用意识:能否使学生形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。
（3）因材施教
小学数学课程应面向全体学生，小学数学课堂教学要体现因材施教的原则，使得每一个学生都能获得必需的数学知识，使得不同的学生在数学上有着不同的发展。小学数学课堂教学应当是一个师生互动、生生互动、共同发展的过程。教师应当能够根据数学问题情境的特点，组织教学。有些问题需要学生独立解决；有些问题需要在学生独立思考的基础上，组织学生进行小组合作交流；有些问题需要通过小组合作共同完成。
评价时还应关注：
[1] [2] [3]
对小学数学品格教育的几点认识
数学是现代科学技术的基础和工具。学会数学知识，掌握计算能力，无疑是数学教学的主要任务。但是数学又以其科学系统、严密的学科特点，给受教育者以良好的品格影响。如果数学教师能一手抓知识传授能力培养，一手抓隐性教育，将会起到互补作用，取得更理想的教育效果。 1．教学中要注意健康心理的培养。 小学生在校受教育的时间比较长，数学课时在各科教学中比重较大。教师带领学生在数学海洋里游泳，必然要付出巨大艰辛，经受层层挫折。学生的两极分化归根到底是由于学生心理素质出现差异而致。因此教师切不可忽视对儿童幼小心理的塑造。 一是要注意培养学生的勤奋精神。许多老师反映不少学生太懒，完不成作业的现象时有发生。应该贯彻少而精原则，有针对性的表扬，鼓励勤奋者，对惰性较重的学 生只要不断进步，就应及时鼓劲，把他们看成是未来的成功者。 二要注意培养学生的数学兴趣。即使最差的学生也有自身爱好，要通过趣味数学、故事性、童话式数学题把学生兴趣激发起来，小心翼翼地保护好兴趣幼苗。 三是要注意培养刻苦钻研品格。这项工作难度较大，需长时间努力。教师可布置一些有一定难度的题目让学生去讨论、钻研、探索。不一定写出来，算出来，可以说出来，讲出来。 四是要注意培养学生抗挫折精神。对学生计算中出现的.错误，有的教师重笔打叉，带着气愤撕作业本，其效果适得其反。应该让同学们搞“集体会诊”，或个别指导，分析错的原因究竟在哪里。恐怕多数情况是因为贪玩不专心、坐不住而造成的。教师要循循善诱，重在教会做人。 2．教学中要注意良好习惯的养成。 培养学生良好习惯，已形成共识。问题在于培养哪些习惯，如何培养。这是一项艰巨工程，要持之以恒地抓下去。例如专心听讲，认真做作业，独立思考，书写工整，爱看数学之类读物等。
数学是现代科学技术的基础和工具。学会数学知识，掌握计算能力，无疑是数学教学的主要任务。但是数学又以其科学系统、严密的学科特点，给受教育（www.xfhttp.com－雪风网络xfhttp教育网）者以良好的品格影响。如果数学教师能一手抓知识传授能力培养，一手抓隐性教育（www.xfhttp.com－雪风网络xfhttp教育网），将会起到互补作用，取得更理想的教育（www.xfhttp.com－雪风网络xfhttp教育网）效果。
1．教学中要注意健康心理的'培养。
小学生在校受教育（www.xfhttp.com－雪风网络xfhttp教育网）的时间比较长，数学课时在各科教学中比重较大。教师带领学生在数学海洋里游泳，必然要付出巨大艰辛，经受层层挫折。学生的两极分化归根到底是由于学生心理素质出现差异而致。因此教师切不可忽视对儿童幼小心理的塑造。
一是要注意培养学生的勤奋精神。许多老师反映不少学生太懒，完不成作业的现象时有发生。应该贯彻少而精原则，有针对性的表扬，鼓励勤奋者，对惰性较重的学 生只要不断进步，就应及时鼓劲，把他们看成是未来的成功者。
二要注意培养学生的数学兴趣。即使最差的学生也有自身爱好，要通过趣味数学、故事性、童话式数学题把学生兴趣激发起来，小心翼翼地保护好兴趣幼苗。
三是要注意培养刻苦钻研品格。这项工作难度较大，需长时间努力。教师可布置一些有一定难度的题目让学生去讨论、钻研、探索。不一定写出来，算出来，可以说出来，讲出来。
四是要注意培养学生抗挫折精神。对学生计算中出现的错误，有的教师重笔打叉，带着气愤撕作业本，其效果适得其反。应该让同学们搞“集体会诊”，或个别指导，分析错的原因究竟在哪里。恐怕多数情况是因为贪玩不专心、坐不住而造成的。教师要循循善诱，重在教会做人。
2．教学中要注意良好习惯的养成。
培养学生良好习惯，已形成共识。问题在于培养哪些习惯，如何培养。这是一项艰巨工程，要持之以恒地抓下去。例如专心听讲，认真做作业，独立思考，书写工整，爱看数学之类读物等。
★ 数学新课程标准
