以下是小编收集整理的数学建模的自荐书(共含16篇),仅供参考,希望对大家有所帮助。同时,但愿您也能像本文投稿人“michigan”一样,积极向本站投稿分享好文章。
这学期,我学习了数学建模这门课,我觉得他与其他科的不同是与现实联系密切,而且能引导我们把以前学得到的枯燥的数学知识应用到实际问题中去,用建模的思想、方法来解决实际问题,很神奇,而且也接触了一些计算机软件,使问题求解很快就出了答案。
在学习的过程中,我获得了很多知识,对我有非常大的提高。同时我有了一些感想和体会。
本来在学习数学的过程中就遇到过很多困难,感觉很枯燥,很难学,概念抽象、逻辑严密等等,所以我的学习积极性慢慢就降低了,而且不知道学了要怎么用,不知道现实生活中哪里到。通过学习了数学模型中的好多模型后,我发现数学应用的广泛性。数学模型是一种模拟,使用数学符号、数学式子、程序、图形等对实际课题本质属性的抽象而又简洁的刻画,他或能解释默写客观现象,或能预测未来的发展规律,或能为控制某一现象的发展提供某种意义下的最优策略或较好策略。数学模型一般并非现实问题的直接翻版,它的建立常常既需要人们对现实问题深入细微的观察和分析,又需要人们灵活巧妙地利用各种数学知识。这种应用知识从实际课题中抽象、提炼出数学模型的过程就称为数学建模。不论是用数学方法在科技和生产领域解决哪类实际问题,还
是与其他学科相结合形成的交叉学科,首要的和关键的一步是建立研究对象的数学模型,并加以计算求解。数学建模和计算机技术在知识经济的作用可谓是如虎添翼。
数学建模属于一门应用数学,学习这门课要求我们学会如何将实际问题经过分析、简化转化为个数学问题,然后用适用的数学方法去解决。数学建模是一种数学的思考方法,是运用数学的语言和方法,通过抽象、简化建立能近似刻画并解决实际问题的一种强有力地数学手段。在学习中,我知道了数学建模的过程,其过程如下:
(1)模型准备:了解问题的实际背景,明确其实际意义,掌握对象的各种信息。用数学语言来描述问题。
(2)模型假设:根据实际对象的特征和建模的目的,对问题进行必要的简化,并用精确地语言提出一些恰当的假设。
(3)模型建立:在假设的基础上,利用适当的数学工具来刻画各变量之间的数学关系,建立相应的数学结构。
(4)模型求解:利用或取得的数据资料,对模型的所有参数做出计算。
(5)模型分析:对所得的结果进行数学上的分析。
(6)模型检验:将模型分析结果与实际情形进行比较,以此来验证模型的准确性、合理性和适用性。如果模型与实际较吻合,则要对计算结果给出其实际含义,并进行解释。如果模型与实际吻合较差,则应该修改假设,再次进行建模过程。
数学模型既顺应时代发展的潮流,也符合教育改革的要求。对于数学教育而言,既应该让学生掌握准确快捷的计算方法和严密的逻辑推理,也需要培养学生用数学工具分析解决实际问题的意识和能力,传统的数学教学体系和内容无疑偏重于前者,而开设数学建模课程则是加强后者的一种尝试,数学建模的初衷是为了帮助大家提升分析问题,解决问题的能力。我认为学习数学模型的意义有如下几点:一学习数学模型我们可以参加数学建模竞赛,而数学建模竞赛是为了促进数学建模的发展而应运而生的,它可以培养大家的竞赛能力、抗压能力、问题设计能力、搜索资料的能力、计算机运用能力、论文写作与修改完善能力、语言表达能力、创新能力等科学综合素养,它让大家从传统的知识培养转变到能力的培养,让我们的思想追求有了质的变化!这也是我们现代教育所追求的;二学习数学可以提升我的逻辑思维能力和运算等抽象能力,但好多人觉得数学和实际遥不可及,可是呢,数学建模则成为了解决这种现象的杀手锏,因为数学建模就是为了培养大家的分析问题和分解决问题的能力。
在学习了数学模型后,它所教给我们的不单是一些数学方面的知识,比如说一些数学计算软件,学习建模的同时,借用各种建模软件解决问题是必不可少的Matlab,Lingo,等都是非常方便的。数学模型是数学学习的新的方式,他为我们提供了自主学习的空间,有助于我们体验数学在解决实际问题中的价值和作用,体验数学与日常生化和其他学科的联系,体验综合运用知识和方
法解决实际问题的过程,增强应用意识;而且数学模型还对我们有综合能力的培养、锻炼与提高。它培养了我们全面、多角度考虑问题的能力,使我们的逻辑推理能力和量化分析能力得到很好地锻炼和提高。而且我认为数学模型带给我的是发散性思维,各种研究方法和手段。教会我凡事要有自己的创新,自己的严密思维,不能局限于俗套。总之学习数学模型有利于激发我们的学习数学的兴趣,丰富我们学习数学探索的情感体验;有利于我们自觉体验、巩固所学的的数学知识。还锻炼了我们的耐心和意志力。
刚参加工作那阵子就接触到“建模”这个概念,也曾对之有过关注和尝试,但终因功力不济,未能持之以恒给力研究,也就一阵烟云飘过了一下罢了。
学校的讲座再次激起了我们对这个曾经的相识思考的热情。
同样一个名词,但在新的时代背景下许校赋予了其更多新的内涵。
首先是对“建模”的理解差异。那时更多的是一种短视或者说应试背景下的行为,“建模”的理解就是给学生一个固定的模式的东西,通过教学行为让学生接受而成为其解决问题的一种工具;而许校的“建模”更多的是一种动态的或者说是一种有型而又不可僵化定型的东西,应该是可以助力学生发展最终可以成为学生数学素养的一部分。
其次,对于如何建模我们可以看到更多不同。过去更多的是一种对数学模型简单重复的强化行为,显得单调而生硬;而许校的“建模”则更多的强调不同层面上引导学生通过“悟”、“辨”、“用”等环节,让学生立体式全方位的理解模型、建立模型,从而避免了过去那种“死模”而将学生“模死”的现象。
学校的“模”,强调应该是一个利于学生可发展的模,可以进入到无意识和骨子里,成为学生真正的数学素养,最终能够跳出模,从而达到模而不模的去形式化境界。
数学建模学习心得篇【1】
以前在大一时就曾听说过数学建模这一学科,但只是很肤浅的了解,还错误的以为这门学科只是跟数学有关系,只要数学学好了,学好数学建模就轻而易举了。因为自己数学一直很好,对数学建模很感兴趣,也很自信,于是,大二时毫无疑问地选修了数学建模这门专业选修课,但是选择了以后才发现根本不像自己想象的那样简单。选修课时,对数学建模有了进一步了解,数学建模主要包括三大部分的内容:统计,优化,微分和差分。但是这也只是表面上的了解而已,上课老师只针对某一部分,告诉你要针对这一部分具体该怎么做,只是一种固定的模式,没有自己的任何建模思想。
百度上对数学建模的定义是这样子的:当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时,人们就要在深入调查研究、了解对象信息、作出简化假设、分析内在规律等工作的基础上,用数学的符号和语言,把它表述为数学式子,也就是数学模型,然后用通过计算得到的模型结果来解释实际问题,并接受实际的检验。这个建立数学模型的全过程就称为数学建模。不论是用数学方法在科技和生产领域解决哪类实际问题,还是与其它学科相结合形成交叉学科,首要的和关键的一步是建立研究对象的数学模型,并加以计算求解。数学建模和计算机技术在知识经济时代的作用可谓是如虎添翼。
数学建模是一种模拟,是用数学符号、数学式子、程序、图形等对实际课题本质属性的抽象而又简洁的刻划,它或能解释某些客观现象,或能预测未来的发展规律,或能为控制某一现象的发展提供某种意义下的最优策略或较好策略。数学模型一般并非现实问题的直接翻版,它的建立常常既需要人们对现实问题深入细微的观察和分析,又需要人们灵活巧妙地利用各种数学知识。这种应用知识从实际课题中抽象、提炼出数学模型的过程就称为数学建模数学建模数学建模数学建模。
经过了这段时间对数学建模的学习,我终于对数学建模有了进一步的认识,数学建模是一个经历观察、思考、归类、抽象与总结的过程,也是一个信息捕捉、筛选、整理的过程,更是一个思想与方法的产生与选择的过程。它给我们再现了一种“微型科研”的过程。它激发我们学习数学的兴趣,丰富了数学探索的情感体验;有利于我们自觉检验、巩固所学的数学知识,促进知识的深化、发展;有利于我们体会和感悟数学思想方法。
记得第一节课时,老师给我们解释什么是数学建模,老师举了一个简单的例子,“问题:树上有十只鸟,开枪打死一只,还剩几只?”,当时我们都觉得很奇怪,这问题很高深吗?这和数学建模有什么关系吗?紧接着老师就给我们解释了这道题,“是无声手枪或别的无声的枪吗?不是。枪声有多大?80—100分贝。那就是说会震得耳朵疼?是。在这个城市里打鸟犯不犯法?不犯。您确定鸟里真的没有聋子?没有。有没有关在笼子里的?没有。边上还有没有其他的树,树上还有没有其他的鸟?没有有没有残疾的鸟或饿得飞不动的鸟?没有。打鸟的人眼有没有花?保证是十只?没有花,就十只。有没有傻得不怕死的鸟?都怕死。会不会一枪打死两只?不会。所有的鸟都可以自由活动吗?完全可以。如果您的回答没有骗人,打死的鸟要是挂在是挂在树上没掉下来,那么就剩一只,若果掉下来,就一只不剩。”这就是数学建模。从不同度思考一个问题,想尽所有的可能,正所谓智者千虑,绝无一失,这才是数学建模的高手。然后,老师讲了数学建模能力的培养与提升,让我们感觉到,原来学好数学建模并不是一件简单的事靠的是分析题意的能力、查找资料的能力、建立数学模型的能力、问题的转化能力、现学现用的能力、编程能力、论文写作能力等多方面的能力。
数学建模学习心得篇【2】
数学建模论文也有固定的结构,其中包括摘要、问题重述与分析、问题假设、符号说明、模型建立与求解、模型检验、结果分析、模型的进一步讨论、模型优缺点等一系列的步骤。与此同时数学建摸论文的模块设计也有固定的格式,问题的背景、问题的重述、基本假设与符号说明、问题的分析与模型的准备、模型的建立、模型的求解、模型的检验、模型的灵敏度与稳定性分析、模型的科学性及现实意义、模型的使用说明、模型的进一步讨论与改进、模型评价与推广、写给__的意见、参考文献、附录等。紧接着老师又给我们讲述了数学建模论文的一系列写作技巧,让我获益匪浅。
数学建模中常用算法有很多种,1、蒙特卡罗算法(该算法又称随机性模拟算法,是通过计算机仿真来解决问题的算法,同时可以通过模拟可以来检验自己模型的正确性,是比赛时必用的方法)2、数据拟合\参数估计\插值等数据处理算法(比赛中通常会遇到大量的数据需要处理,而处理数据的关键就在于这些算法,通常使用Matlab作为工具)3、线性规划\整数规划\多元规划\二次规划等规划类问题(建模竞赛大多数问题属于最优化问题,很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述,通常使用Lindo、Lingo软件实现)4、图论算法(这类算法可以分为很多种,包括最短路、网络流、二分图等算法,涉及到图论的问题可以用这些方法解决,需要认真准备)5、动态规划\回溯搜索\分治算法\分支定界等计算机算法(这些算法是算法设计中比较常用的方法,很多场合可以用到竞赛中)
6、最优化理论的三大非经典算法:模拟退火法、神经网络、遗传算法(这些问题是用来解决一些较困难的最优化问题的算法,对于有些问题非常有帮助,但是算法的实现比较困难,需慎重使用)7、网格算法和穷举法(网格算法和穷举法都是暴力搜索最优点的算法,在很多竞赛题中有应用,当重点讨论模型本身而轻视算法的时候,可以使用这种暴力方案,最好使用一些高级语言作为编程工具)
8、一些连续离散化方法(很多问题都是实际来的,数据可以是连续的,而计算机只认的是离散的数据,因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常重要的)9、数值分析算法(如果在比赛中采用高级语言进行编程的话,那一些数值分析中常用的算法比如方程组求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调用)10、图象处理算法(赛题中有一类问题与图形有关,即使与图形无关,论文中也应该要不乏图片的,这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题,通常使用Matlab进行处理)
但是数学建模到底是什么样子的,举几个例子:例子一:三个学生住旅馆,服务员收费30元,于是三个学生每人交了10元。后来老板对服务员说当天特价,只用收25元,要服务员把多的5元退给三人。爱贪小便宜的服务员想:“5元给三个人也不好分,自己留下2元,给他们一人一元正好。”于是,服务员退还了学生3元并私吞了2元。现在的结果是:每个学生只出了9元,一共27元,加上服务员的2元,才29元。剩下的1元钱哪里去了?我们先从最易理解的角度考虑,三位顾客付了30英镑,其中25英镑是餐费,3英镑是找头,2英镑是小费。于是??这个等式完全成立,并且不存在丢失钱的问题。但这种分析却不能打消困惑者的疑惑。27-2=25.这是个有意义的加法公式,27+2=29,纯属不三不四的胡扯,用来混淆视听,迷惑人。只是由于结果及其接近30,从而使人相信这两个数字是有着紧密连续的,实际上这个式子没有任何意义。
数学建模学习心得篇【3】
首先我要说的是学习数学模型的意义,说到意义就要说到它的价值,我们知道教育必须反映社会的实际需要,数学建模进入大学课堂,既顺应时代发展的潮流,也符合教育改革的要求。对于数学教育而言,既应该让学生掌握准确快捷的计算方法和严密的逻辑推理,也需要培养学生用数学工具分析解决实际问题的意识和能力,传统的数学教学体系和内容无疑偏重于前者,而开设数学建模课程则是加强后者的一种尝试,数学建模的初衷是为了帮助大家提升分析问题,解决问题的能力。
新一轮的基础教育课程改革经过近几年的实施与推进,新课程的理念已逐步被广大教师接受和认同,在教学实践的不同层面都得到了不同程度的体现与落实。作为课程改革的主阵地和落脚点——课堂教学,却还有或多或少的不尽如人意的地方。所以我们的课堂教学有必要依据新课程理念,建立符合实际的教学模式。反思我们的现在推行的解决问题课堂教学模式,不难发现与新课程改革的要求基本一致,有着诸多优点,主要表现在以下几个方面:
一、借助学生的生活经验,创设和谐课堂。
大量的研究表明,和谐的课堂学习环境可以有效的激发学生的学习兴趣,提高学习效率。在和谐的课堂学习环境中,学生的精神状态自然就会调整到最佳,并能随教师一起很快的进入到学习中来,从而实现课堂的高效。本次建模研讨中的两节均能从学生的生活经验出发,来灵活创设学习情境,激发学生的学习动力,实现了和谐课堂的创建,为下面数学活动的展开做好铺垫。
二、创设学习情境,激发学生参与数学学习的内在动力。
通过本次研讨活动,我深深的感受到:把学生的数学学习活动置身于一定的学习情境之中,把知识的学习寓于情境之中,能最大限度的提高学生的参与度,提高学生的学习效率。在我们推行的这一模式的实施中,能明显的看出教师作为学生学习的组织者、合作者、引领者的教师,能为学生创设一个放飞心灵、获取知识的园地,能在我们的课堂中把学生知识的获取、能力的发展、情感的体验、个性的张扬尽可能的融合到一起,尽可能的激发学生的学习积极性,激发学生学习的兴趣,充分发挥着学生在学习中的主体作用。例如:李艳秋老师执教的《相遇问题》一课中,教师提供的饿“送文件”这一学习情境,学生的就在这一情境中展开数学学习活动,在经历自主探究、合作交流、质疑建构中体验数学学习活动的乐趣,在体验探索中自主获取知识,积累数学活动的经验。
三、提供开放的课堂环境,放手让学生自主学习。
新课程改革倡导我们的数学课堂应该是面向全体学生,强调学生自觉参与的过程,反对以往教师在课堂中的“权威地位”。在这两节研讨课中教师尽可能为学生创设具有接纳性、宽容性的开放课堂,创设具有开放性的学习情境、问题引领等,来促使学生全身心的投入到学习中,让学生真正的做到动眼、动手、动口,实现课堂效率的有效、高效。例如:周宏娟老师执教的《百分数应用三》,让学生拿出课前调查的一个家庭支出情况的相关信息,让学生独立提出问题,自主尝试解决,在这样开放的学习环境中学生是可此不彼,积极参与,课堂的效果亦是很高!
数学建模属于一门应用数学,学习这门课要求我们学会如何将实际问题经过分析、简化转化为个数学问题,然后用适用的数学方法去解决。数学建模是一种数学的思考方法,是运用数学的语言和方法,通过抽象、简化建立能近似刻画并解决实际问题的一种强有力地数学手段。在学习中,我知道了数学建模的过程,其过程如下:
(1)模型准备:了解问题的实际背景,明确其实际意义,掌握对象的各种信息。用数
学语言来描述问题。
(2)模型假设:根据实际对象的特征和建模的目的,对问题进行必要的简化,并用精确地语言提出一些恰当的假设。
(3)模型建立:在假设的基础上,利用适当的数学工具来刻画各变量之间的数学关系,建立相应的数学结构。
(4)模型求解:利用或取得的数据资料,对模型的所有参数做出计算。
(5)模型分析:对所得的结果进行数学上的分析。
(6)模型检验:将模型分析结果与实际情形进行比较,以此来验证模型的准确性、合理性和适用性。如果模型与实际较吻合,则要对计算结果给出其实际含义,并进行解释。如果模型与实际吻合较差,则应该修改假设,再次进行建模过程。
在学习了数学模型后,它所教给我们的不单是一些数学方面的知识,比如说一些数学计算软件,学习建模的同时,借用各种建模软件解决问题是必不可少的Matlab,Lingo,等都是非常方便的。数学模型是数学学习的新的方式,他为我们提供了自主学习的空间,有助于我们体验数学在解决实际问题中的价值和作用,体验数学与日常生化和其他学科的联系,体验综合运用知识和方法解决实际问题的过程,增强应用意识;而且数学模型还对我们有综合能力的培养、锻炼与提高。它培养了我们全面、多角度考虑问题的能力,使我们的逻辑推理能力和量化分析能力得到很好地锻炼和提高。而且我认为数学模型带给我的是发散性思维,各种研究方法和手段。教会我凡事要有自己的创新,自己的严密思维,不能局限于俗套。总之学习数学模型有利于激发我们的学习数学的兴趣,丰富我们学习数学探索的情感体验;有利于我们自觉体验、巩固所学的的数学知识。还锻炼了我们的耐心和意志力。
总之,数学已经成为当代高科技的一个重要组成部分和思想库,培养学生应用数学的意识和能力也已经成为数学教学的一个重要方面。而应用数学去解决各类实际问题就必须建立数学模型。中学数学教学的过程其实就是教师引导学生不断建模和用模的过程。因此,用建模思想指导中学数学教学显得愈发重要。
一拿起笔来准备写这个年度总结,眼前就出现了我们数学建模协会一年来的点点滴滴,回望走过岁月,到处都是我们建模人的足迹。中,在社团的所有成员齐心协力,及理学院领导和社团联合会的指示下,社团紧紧围绕各项工作重点,举办了一系列有特色的社团活动。丰富大家课余生活的同时,增长了大家的知识,让我们本学期的校园生活得到极大的拓展。同时也充分展示数学建模协会的特色,发扬社团精神。现作出一年以来我们的工作总结。
一、本学期协会各项活动回顾与成果总结:
1、社团招新
在9月的时候,对于我们数模人来说我们协会还是非常的稚嫩,12年秋季的社团招新可以说是我们第一次真正意义的招新,所以对于当时那刚上任不久的社团委员来说是一个极大的挑战,因为根本没有上届可供借鉴的经验,所有工作都要他们自己去准备或请教别人,而且那时没有新会员,所以人手也很奇缺。但是我们取得的结果却给了我们极大的欣慰,因为我们通过自己的努力在很短的时间内完成了各项准备工作,并且在招新当天不到一个上午就完成了我们的招新任务,后面还有很多想加入到人都因为名额已满而未能加入。这些都充分说明了我们工作的细致、认真、高效。还有一个特别值得我们一提的是招新过程中理学院周书记还亲临指导,由此可见学校领导对我们协会工作的极大支持与重视。在此我们所有数模人也对学校领导的关心表示衷心的感谢。而招新工作之后我们进行了认真的总结,对以后的同类型工作作了指导性的计划,同时也为下一届招新留下了经验。
2、会员见面会
在协会招新一个星期之后,我们组织了以“相识、相知”为主题的会员见面会以使会员之间相互认识,也对协会作个详细的了解。见面会在信息部长的主持下,会场气氛非常活跃,大家都踊跃的往台上挤,争相着让别人了解自己,许多人都谈起了自己大学甚至人生的理想,让许多委员们都深受感染,以致最后有些人还没上台发言楼栋管理员就要赶我们走了。会后我们通过会员的反馈了解到他们大部都对见面会的情况非常满意,通过见面会不仅认识了许多朋友,也对数学建模有了全新的认识而且还产生了他们的数模梦想。对于见面会的成功,主要得益于会长的指导,及副会和个部长对会长要求的严格执行,使得我们的准备材料非常充分全面,而且还在见面会前还进行了一个模拟式的见面会。
3、数学建模知识讲座
在去年11月中旬,为了及时促进新会员对数学建模的深入理解和学习,我们邀请到了“全国大学生数学建模优秀指导老师”钟培华对新会员作了一个数学建模专题讲座。因为钟培华老师作为江西赛区仅有的几位由中国数学建模委员会认定全国大学生数学建模优秀指导老师,其讲座具有很强的指导意义和启发性。
我们通过对当时讲座现场的观察,会员们都听的很认真,许多人都能在讲座中积极回答老师的提问。那次的活动对新会员来说是一次可与不可求的学术大餐,对于我们协会的领导者来说我们看到了理学院老师对我们协会的鼓舞与肯定,让我们更坚定了我们事业--建设好我们的协会,为学校培养更具实力的数模精英。
4、圣诞送平安
根据会长的要求:要把协会建设成会员的'家,让会员能在协会里找到存在感,实现价值感,要让各个部长等成为会员的兄弟姐妹而不是干巴巴领导。各位委员都记得很牢,时刻把会员放在心间,因此在去年圣诞的时候,大家都不约而同的要求组织“圣诞送平安”的活动。于是,大家说干就干,经过一番准备后。在平安夜前各位委员各个提着一袋苹果逐个寝室地跑了一晚上,将它们亲手送到了每个会员手中,并递上了平安的祝福。其实,类似的温情活动还很多,像许多部门都严格按照会长要求每半个月邀请部门会员进行一次聊天或散步的活动,这些都是委员们为建设协会温情气氛所作的努力。
5、南昌市高校数学建模联赛
数学建模协会作为一个学术科技类社团,我们的落脚点是要强化学术实力,浓厚学术气氛。因此在今年5月份我们协会联合南昌其他几所高校举办了一个南昌市高校数学建模联赛。此次活动规模庞大。从赛事主办方来看,是联合了几所不同高校,实现了协会的对外交流与实力展示,同时也是我整个我校数学建模能力的一个对外表现。从参赛对象来看,不再局限于协会内部,而是面对我校所有在校生,不限专业不限年级,这就给全校所有的数模爱好者创造了一个难得的机会,使得他们能与其他高校的数模爱好者站在同一舞台上去发挥自己的才能。也许活动规模早已注定了活动结果的成功,本次活动从4月中旬开始策划和准备,4月下旬开始全校范围内进行为期一周的各种途径的活动宣传,宣传结束后在南区门口设立了现场报名点。最后结果有近60名优秀选手获得参赛资格,共组建了17支参赛队伍,相比上届参赛人有一定增长。
6、全国大学生数学建模竞赛报名
全国大学生数学建模竞赛的报名及组织工作作为我协会在理学院领导要求及指导下的一项重头工作,目前已由理学院书记给出指示并在会长的组织安排下已完成了前期准备并进入了宣传阶段。从现阶段情况来看,只要后期继续努力,我们定会圆满地完成学校交给我们的任务的。
7、例行培训
根据协会工作安排,协会每半个月组织一次例行培训。从去年到今年培训活动一直坚持举行,让每位会员从数学建模专业能力上获得了极大的提升,为我校培养高水平数学建模人才打下了坚实的基础,同时这也正是我们协会的目标所在,即强化了学术实力,浓厚了学术气氛。
二、本学期协会内工作情况总结:
1、内部建设成效显著
自本学年以来,协会就致力于协会的正规化和人文化的内部建设工作。随着各项工作的顺利开展,各项规章制度也日趋完善。协会在原有的规章制度的条件下,制定了新的干部干事管理方案和会员服务套餐,对协会会员以协会最好的服务使会员感到协会的温馨。除此之外,协会还根据本协会的具体情况完善了人员安排,各部门增设了副部长,这位以后稳定发展铺平了道路提供了一定人员保障。2、文宣工作有声有色
在宣传工作方面,本协会每次宣传工作均进行了认真总结,使得协会宣传部积累了大量的经验性的资料,形成了专业的宣传团队。从最近几次的宣传情况来看,他们的宣传工作都仅仅有条,宣传内容充实有趣,别出心裁。
3、会议召开合理高效
协会借鉴和吸取了以往发展中的各种经验和教训,重视会议的程序规范性和会议效果,听取了广大协会成员的意见,从而制定了比较合理的会议制度。协会会议是协会会长部长等向协会与会成员直接传达协会工作活动的相关动态和安排通知的有效传达方式,并通过会议了解协会相关部门、成员的思想和动态。协会确定每半个月举行一次例会,在会议上,会长及各部门部长对协会的前期工作活动等进行相关的总结及对后期的工作等进行部分规划,主持及发言人员会前的都会做好各项准备,对会议流程作出合理规划,保证了会议的合理性、高效性。
三、协会工作中的问题及后期计划
1、干事主人翁意识不够
协会的干事(副部长级以下会员)对自己的定位还不够清晰,对协会的发展方向和总体规划不是太清楚,将自己仅仅定位在听部长、会长的话,只知道做事而没有更好的思考为什么要这么做,怎么做得更好等,还过多的依赖于自己的部长,部长不通知做某些事,自己就没必要做,就不做,还没有一种以协会主人翁的态度和思想去做协会的各项工作。因此,更不能主动担当协会的各项大任,对协会所提出的各种战略方针没有进行过多的思考,考略问题还不够全面。针对这一问题,我们要在以后的工作中与干事么多交流,在交流中引导会员建立主人翁意思,启发他们对协会深层测的思考。
2、协会部门与部门间交流缺乏
平时小活动大多以部门为单位开展导致部门与部门间的干事关系生疏。从最近几次的大型活动来看,当涉及到部门与部门的合作时就暴露出问题。由此看见,要将合作性的活动分散来开展,要让干事间的交流活动常规化。
3、活动开展缺乏创新
纵观一年以来开展的各项活动,基本都是沿袭上一届的,我们本届没有开展具有创造性的活动来,长此以往必将导致协会气氛沉闷,没有生机,丧失吸引力。
为以后能开展出具有新意的活动,首先我们要主动思考适合我们新活动,同时注重与外校同类型社团的交流,从别人那里获取新的想法。
社团在整个学校中作为为我校校园文化建设和学生综合素质拓展的重要载体,在繁荣校园文化、丰富学生课余生活、培养学生团队合作精神等方面的作用。数学建模协会也不例外,在十月份数学建模协会本着为社团各成员服务的原则,一直在坚持着完善社团内部组织机构,组织活动为大家提供更广阔的舞台。
本学期,在数学建模协会伙伴的大力支持与合作下,社干多次开会讨论社团的发展以及活动方面的问题,而且在开会期间多次讨论数学建模资料的完善问题。大概的规划了本学期数学建模协会的大致走向。十月是个收获的月份,在我们社团也验证了这一点,这一个月,我们社团举办了一次数学建模新生见面及社干选拔赛,我们社团总共成员53人,此次活动进行的比较成功,参加人数将近四十人,同时二十多人成为了我们协会重要的一员,他们是我们协会的佼佼者,担任着重要的职务。我也相信有他们的参与,我们协会将会越办越好!事实也证明了这个想法,在十一月四号,我们协会有幸和计算机协会举办了杨涤尘老师的数学建模讲座,在各社干的积极配合下,我们协会和计算机协会的联谊活动举办的还不错,扩大了数学建模在本月中,我们只举办了两次活影响,让更多的人了解了数学建模。在社团文化艺术节中我们社团有幸参加游乐会的关卡设置,针扎气球,大家都玩得很开心。接下里我们跟紫鸢文学社联谊一起看电影,并观看了一些有意义的视频,让我们学会了很多。
总体来说这个学期举办的活动不多,在下个学期我们会更多的举办活动,让会员在社团感受到家的温暖,也会更专注于数学建模资料的汇编,更会去花心思整理数学建模协会资料的整理,准备拿去参赛,希望我们社团将会越办越好!
社团规模的不断扩大,社团布局的不断合理,社团活动的日益丰富,校际联系的不断加强,社团发展不断向“规模化、精品化、特色化”的方向迈进,社团发展水平由追求快速发展的成长期向渐趋稳定、注重内涵式发展的成熟期过渡使我们全体成员的不断追求!
一、社团内部管理
我们协会今年的招新情况有了新的突破,一共招了164名新会员加入到这个团体中来,为社团增添了新的生机和活力,他们来自不同的院系,都是一群对数学建模感兴趣的同学集中在了一起,为协会美好的明天的埋下了坚实的基础。今年的会费同往年一样,无调动,依然是25元/人。在招新结束之后,会员证的注册和发放工作都很及时,其中老会员的会员证重新注册工作非常有序地开展。
本学期的会费加上上学期会费的结余是比较多的。本学期招新过程中有一笔较大的支出,就是会服的购置。统一会服是为了让协会变得更正式,活动中更具特色,会服上印着协会的会徽,让协会更具规模和正规。本学期的活动开支处于正常水平,活动的开展与会费支出成正比关系,会费在把控之中,把协会的每一分钱都用在活动和会员身上,支出有度。
招新结束之后,紧接的就是一年一度的换届选举。选举分为3个阶段,第一阶段是有会长推荐3名会长候选人;第二阶段是候选人与社联会干部约谈;第三阶段是候选人笔试;第四阶段是候选人面试答辩。最后综合定出社团新任会长,过程虽然漫长了些,但也是为了为每个协会选出最合适的会长,为了协会更好的生存和发展下去。
换届之后,新任会长上任,开始协会的新 篇章。理事会的选定工作陆续展开,在协会理事会确定下来之后,协会的领导机构就开始发挥其重要作用。理事会例会定在每周三晚7点,南北两区轮流。主要根据协会开展的活动的相关事项做好分配和安排。
二、社团活动开展
本学期数模协会开展了3个大型活动,全国大学生数学建模竞赛、手抄报大赛、数学建模讲座。常规活动开展了4次,主要围绕建模知识展开。通过这些活动的开展,使会员在活动中得到了不少的收获,至少据我们了解会员反映活动是很充实和有意义的。协会对每次活动也都是倾尽全力,目的只是为了办好它们,让广大会员看到我们的努力,感受到我们对他们负责任的态度。
这一学期,会员的积极性很高,参与活动的人数也很多,尤其是在北区报告厅举行的胡建伟老师的数学建模讲座,到场会员可达90%以上,还有一些非协会会员的热情参与,这说明我们的宣传推广工作的到位。孙露老师的数学建模实例讲座也取得了很大的成功。这里有老师们辛勤付出的汗水,也有理事会成员的奉献,感谢所有支持数模协会的人!
活动也并不是完美无缺,其实最大的缺失主要是策划上的缺失和不足。刚接手协会不久,对它了解也不够深入,很多的东西不知道如何做的规范,所以在活动审批过程中出现了很多麻烦,不仅给社联会的工作带来麻烦,也给协会活动增了不少烦恼。活动时间和地点的不好把握性也是最主要原因,活动开展要考虑到很多问题,比如老师方面、会员方面以及协会自身等,这些都造成活动的变动,由此带来的不便可想而知。
三、期望
本学期的活动告一段落,但其中出现的问题却令人思考,纠正错误的最好方式是总结经验,不再犯同样的错误。尽管出现了诸多问题,但唯一不变得就是希望将协会发展的更好,对协会负责,对会员负责。在下个学期中,我们将重新出发,不再出现同样的问题,站在错误的肩膀上眺望未来。我们做的所有事都是为了会员,我们的努力会员能看得到,希望明天会更好!!!
数学建模论文格式
数学建模论文格式模板一般说来,摘要应包含以下五个方面的内容:
①研究的主要问题;
②建立的什么模型;
③用的什么求解方法;
④主要结果(简单、主要的);
⑤自我评价和推广。
数学建模竞赛章程规定,对竞赛论文的评价应以:
①假设的合理性
②建模的创造性
③结果的正确性
④文字表述的清晰性 为主要标准。
所以论文中应努力反映出这些特点。
注意:整个版式要完全按照《全国大学生数学建模竞赛论文格式规范》的要求书写,否则无法送全国评奖。
一、问题的重述
数学建模竞赛要求解决给定的问题,所以一般应以“问题的重述”开始。
此部分的目的是要吸引读者读下去,所以文字不可冗长,内容选择不要过于分散、琐碎,措辞要精练。
这部分的内容是将原问题进行整理,将已知和问题明确化即可。
注意:在写这部分的内容时,绝对不可照抄原题!
应为:在仔细理解了问题的基础上,用自己的语言重新将问题描述一篇。应尽量简短,没有必要像原题一样面面俱到。
二、模型假设
作假设时需要注意的问题:
①为问题有帮助的所有假设都应该在此出现,包括题目中给出的假设!
②重述不能代替假设! 也就是说,虽然你可能在你的问题重述中已经叙述了某个假设,但在这里仍然要再次叙述!
③与题目无关的假设,就不必在此写出了。
三、变量说明
为了使读者能更充分的理解你所做的工作,
对你的模型中所用到的变量,应一一加以说明,变量的输入必须使用公式编辑器。 注意:
①变量说明要全 即是说,在后面模型建立模型求解过程中使用到的所有变量,都应该在此加以说明。
②要与数学中的习惯相符,不要使用程序中变量的写法
比如:一般表示圆周率;cba,, 一般表示常量、已知量;zyx,, 一般表示变量、未知量
再比如:变量21,aa等,就不要写成:a[0],a[1]或a(1),a(2)
四、模型的建立与求解
这一部分是文章的重点,要特别突出你的创造性的工作。在这部分写作需要注意的事项有:
①一定要有分析,而且分析应在所建立模型的前面;
②一定要有明确的模型,不要让别人在你的文章 中去找你的模型;
③关系式一定要明确;思路要清晰,易读易懂。
④建模与求解一定要截然分开;
⑤结果不能代替求解过程:必须要有必要的求解过程和步骤!最好能像写算法一样,一步一步的写出其步骤;
⑥结果必须放在这一部分的结果中,不能放在附录里。
⑦结果一定要全,题目中涉及到的所有问题必须都有详细的结果和必须的中间结果!
⑧程序不能代替求解过程和结果!
⑨非常明显、显而易见的结果也必须明确、清晰的写在你的结果中!
⑩每个问题和问题之间以及5个小点之间都必须空一行。
问题一:
1.建模思路:
①对问题的详尽分析;
②对模型中参数的现实解释;这有助于我们抓住问题的本质特征,同时也会使数学公式充满生气,不再枯燥无味
③完成内容阐述所必需的公式推导、图表等
2.模型建立:
建立模型并对模型作出必要的解释
对于你所建立的模型,最好能对其中的每个式子都给出文字解释。
3.求解方法:
给出你的求解思路,最好能想写算法一样,写出你的算法。
4.求解结果:
你的求解结果必须精心设计(最好使用表格的形式),使人一目了然。
结果必须要全,对于你求解的一些必须的中间结果,也必须在这里反映出来。
5.模型的分析与检验
在计算出相应的结果之后,你必须对你的结果做出相应的解释。 因为你的结果往往是数学的结果,一般人无法理解。 你必须归纳出你的`结论和建议。 这里主要应包括:
①这个结果说明了什么问题?
②是否达到了建模目的?
③模型的适用范围怎样?
④模型的稳定性与可靠性如何?
问题二:
问题三:
问题四:
问题五:
五、模型的评价与推广
这一部分应包括:
①你的模型完成了什么工作?达到了什么目的?得出了什么规律?
②你的建模方法是否有创造性?为今后的工作提供了什么思路?结果有什么理论或实际用途?
③模型中有何不足之处?有何改进建议?
④模型中有何遗留未解决的问题?以及解决这些问题可能的关键点和方向。
这一部分一定要有!
六、参考文献
引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料)必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中均明确列出。正文引用处用方括号标示参考文献的编号,如[1][3]等;引用书籍还必须指出页码。参考文献按正文中的引用次序列出,其中
书籍的表述方式为:
[编号] 作者,书名,出版地:出版社,出版年。
参考文献中期刊杂志论文的表述方式为:
[编号] 作者,论文名,杂志名,卷期号:起止页码,出版年。
参考文献中网上资源的表述方式为:
[编号] 作者,资源标题,网址,访问时间(年月日)。
七、附录
不便于编入正文的资料都收集在这里。 应包括:
①某一问题的详细证明或求解过程; ②流程图;
③计算机源程序及结果;
④较繁杂的图表或计算结果(一般结果只要不超过A4一页,尽量都放在正文中)。
各位老师,上午好!我叫XXX,是**级**班的学生,我的论文题目是《义务教育阶段学生数学建模能力评价研究》。论文是在鲍建生导师的悉心指点下完成的,在这里我向我的导师表示深深的谢意,向各位老师不辞辛苦参加我的论文答辩表示衷心的感谢,并对三年来我有机会聆听教诲的各位老师表示由衷的敬意。下面我将本论文设计的研究背景和主要内容向各位老师作一汇报,恳请各位老师批评指导。
首先,我想谈谈这个毕业论文的研究背景。
在过去的30多年里,数学建模和数学应用成为数学教育的中心话题之一,表现在:关于建模的文献大量涌现,有关数学建模的书籍相继出版以及一系列国际会议的召开:国际数学教育大会 the International Congresses on MathematicalEducation…ICME,国际数学建模与应用的教学大会the InternationalConferences on the Teaching of Mathematical Modeling andApplications--ICTMA.
在1976年,ICME-3上,Henry Pollak整合应用与建模到数学教学中,作了名为“数学和其他学校学科的相互作用”的调查报告(survey lecture),从而把应用与建模带到了前沿;ICME-4上,Bell傲了 “学校里数学应用教学的世界范围的可用材料”的报告、从1984年在澳大利亚的ICME -5开始,应用与建模被列为每4年一次的ICME会议的日程,包括常规工作(regular working),专题小组(topic groups)以及报告(lectures)。
ICTMA5的历史起于考虑为那些成为研究生后将被要求解决繁杂的真实问题的本科生做准备,在英国,可以被称为ICTMA之父的David Burghes,决定和学校教师一起合作为中学的小孩制作有趣的建模调查,来活跃学校数学课程。ICTMA团体从1983年开始,每2年举办一次ICTMA大会,每次会议都会出版一本会议论文集。一系列会议提供一个论坛,讨论所有领域,所有水平的数学教育---从小学到中学到学院到大学一中涉及的应用与建模教学的所有方面。在,ICTMA成为ICMI的一个附属团体,许多成员参与了 ICMI研究系列14 “数学教育中的应用与建模”.
其次,我想谈谈这篇论文的主要内容。
本文根据框架上的五个评价桁标进fr测试题的编制,并得到按照“义务教育阶段学生数学建模能力评价框架”编制逑模测试任务时的5个原则:
情境维度:背景不容易剥离:
内容维度:情境下的数学内界所以有可能是多样的;
过程维度:解答建模测试任务:要“数学化”(现实情境--数学模型)的过程;
任务类型设置维度:三种类型的建模测试形式可以选择某种或某几种;
建模水平维度:需要考虑建模测试任务的水平属于再现、联系、反思的哪一个水平。
并按照评价框架生成数学建模能力测试卷,选取全国八个不同地区的1172名学生进行测试,采用项目反映理论(IRT: Item Response Theory)对于测试结果进行分析,检验测试题的拟定水平是否符合客观水平,从而验证了评价框架的合理性和有效性。
最后,我想谈谈这篇论文存在的不足。
这篇论文的写作以及修改的过程,也是我越来越认识到自己知识与经验缺乏的过程。虽然,我尽可能地收集材料,竭尽所能运用自己所学的知识进行论文写作,但论文还是存在许多不足之处,有待改进。请各位评委老师多批评指正,让我在今后的学习中学到更多。
谢谢!
数学建模心得体会
一年一度的全国数学建模大赛在今年的9 月21 日上午8 点拉开战幕,各队将在3 天72 小时内对一个现实中的实际问题进行模型建立,求解和分析,确定题目后,我们队三人分头行动,一人去图书馆查阅资料,一人在网上搜索相关信息,一人建立模型,通过三人的努力,在前两天中建立出两个模型并编程求解,经过艰苦的奋斗,终于在第三天完成了论文的写作,在这三天里我感触很深,现将心得体会写出,希望与大家交流。1. 团队精神:
团队精神是数学建模是否取得好成绩的最重要的因素,一队三个人要相互支持,相互鼓励。切勿自己只管自己的一部分(数学好的只管建模,计算机好的只管编程,写作好的只管论文写作),很多时候,一个人的思考是不全面的,只有大家一起讨论才有可能把问题搞清楚,因此无论做任何板块,三个人要一起齐心才行,只靠一个人的力量,要在三天之内写出一篇高水平的文章几乎是不可能的。
2. 有影响力的leader:
在比赛中,leader 是很重要的,他的作用就相当与计算机中的CPU,是全队的`核心,如果一个队的leader 不得力,往往影响一个队的正常发挥,就拿选题来说,有人想做A 题,有人想做B 题,如果争论一天都未确定方案的话,可能就没有足够时间完成一篇论文了,又比如,当队中有人信心动摇时(特别是第三天,人可能已经心力交瘁了),leader 应发挥其作用,让整个队伍重整信心,否则可能导致队伍的前功尽弃。
3. 合理的时间安排:
做任何事情,合理的时间安排非常重要,建模也是一样,事先要做好一个规划,建模一共分十个板块(摘要,问题提出,模型假设,问题分析,模型假设,模型建立,模型求解,结果分析,模型的评价与推广,参考文献,附录)。你每天要做完哪几个板块事先要确定好,这样做才会使自己游刃有余,保证在规定时间内完成论文,以避免由于时间上的不妥,以致于最后无法完成论文。
4. 正确的论文格式:
论文属于科学性的文章,它有严格的书写格式规范,因此一篇好的论文一定要有正确的格式,就拿摘要来说吧,它要包括6 要素(问题,方法,模型,算法,结论,特色),它是一篇论文的概括,摘要的好坏将决定你的论文是否吸引评委的目光,但听阅卷老师说,这次有些论文的摘要里出现了大量的图表和程序,这都是不符合论文格式的,这种论文也不会取得好成绩,因此我们写论文时要端正态度,注意书写格式。
5. 论文的写作:
我个人认为论文的写作是至关重要的,其实大家最后的模型和结果都差不多,为什么有些队可以送全国,有些队可以拿省奖,而有些队却什么都拿不到,这关键在于论文的写作上面。一篇好的论文首先读上去便使人感到逻辑清晰,有条例性,能打动评委;其次,论文在语言上的表述也很重要,要注意用词的准确性;另外,一篇好的论文应有闪光点,有自己的特色,有自己的想法和思考在里面,总之,论文写作的好坏将直接影响到成绩的优劣。
6. 算法的设计:算法的设计的好坏将直接影响运算速度的快慢,建议大家多用数学软件(Mathematice,Matlab,Maple, Mathcad,Lindo,Lingo,SAS 等),这里提供十种数学建模常用算法,仅供参考:
1、蒙特卡罗算法(该算法又称随机性模拟算法,是通过计算机仿真来解决问题的算法,同时可以通过模拟可以来检验自己模型的正确性,是比赛时必用的方法)
2、数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法(比赛中通常会遇到大量的数据需要处理,而处理数据的关键就在于这些算法,通常使用Matlab 作为工具)
3、线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题(建模竞赛大多数问题属于最优化问题,很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述,通常使用Lindo、Lingo 软件实现)
4、图论算法(这类算法可以分为很多种,包括最短路、网络流、二分图等算法,涉及到图论的问题可以用这些方法解决,需要认真准备)
5、动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法(这些算法是算法设计中比较常用的方法,很多场合可以用到竞赛中)
6、最优化理论的三大非经典算法:模拟退火法、神经网络、遗传算法(这些问题是用来解决一些较困难的最优化问题的算法,对于有些问题非常有帮助,但是算法的实现比较困难,需慎重使用)
7、网格算法和穷举法(网格算法和穷举法都是暴力搜索最优点的算法,在很多竞赛题中有应用,当重点讨论模型本身而轻视算法的时候,可以使用这种暴力方案,最好使用一些高级语言作为编程工具)
8、一些连续离散化方法(很多问题都是实际来的,数据可以是连续的,而计算机只认的是离散的数据,因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常重要的)
9、数值分析算法(如果在比赛中采用高级语言进行编程的话,那一些数值分析中常用的算法比如方程组求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调用)
10、图象处理算法(赛题中有一类问题与图形有关,即使与图形无关,论文中也应该要不乏图片的,这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题,通常使用Matlab进行处理)
以上便是我这次参加这次数学建模竞赛的一点心得体会,只当贻笑大方,不过就数学建模本身而言,它是魅力无穷的,它能够锻炼和考查一个人的综合素质,也希望广大同学能够积极参与到这项活动当中来。
论文格式
摘要 (200-300字,包括模型的主要特点、建模方法和主要结果。)
关键词(求解问题、使用的方法中的重要术语) 内容较多时最好有个目录
1。问题重述
2。问题分析
3。模型假设与约定
4。符号说明及名词定义
5。模型建立与求解 ①补充假设条件,明确概念,引进参数; ②模型形式(可有多个形式的模型);
6。进一步讨论(参数的变化、假设改变对模型的影响)
7。模型检验 (使用数据计算结果,进行分析与检验)
8。模型优缺点(改进方向,推广新思想)
9。参考文献及参考书籍和网站
10。附录 (计算程序,框图;各种求解演算过程,计算中间结果;各种图形、表格。)
小经验:
1。随时记下自己的假设。有时候在很合理的假设下开始了下一步的工作,就应该顺手把这个假设给记下 来,否则到了最后可能会忘掉,而且这也会让我们的解答更加严谨。
2。随时记录自己的想法,而且不留余地的完全的表达自己的思想。
3。要有自己的特色,闪光点。
利用数学建模解数学应用题
数学建模随着人类的进步,科技的发展和社会的日趋数字化,应用领域越来越广泛,人们身边的数学内容越来越丰富。强调数学应用及培养应用数学意识对推动素质教育的实施意义十分巨大。数学建模在数学教育中的地位被提到了新的高度,通过数学建模解数学应用题,提高学生的综合素质。本文将结合数学应用题的特点,把怎样利用数学建模解好数学应用问题进行剖析,希望得到同仁的帮助和指正。
一、数学应用题的特点
我们常把来源于客观世界的实际,具有实际意义或实际背景,要通过数学建模的方法将问题转化为数学形式表示,从而获得解决的一类数学问题叫做数学应用题。数学应用题具有如下特点:
第一、数学应用题的本身具有实际意义或实际背景。这里的实际是指生产实际、社会实际、生活实际等现实世界的各个方面的实际。如与课本知识密切联系的源于实际生活的应用题;与模向学科知识网络交汇点有联系的应用题;与现代科技发展、社会市场经济、环境保护、实事政治等有关的应用题等。
第二、数学应用题的求解需要采用数学建模的方法,使所求问题数学化,即将问题转化成数学形式来表示后再求解。
第三、数学应用题涉及的知识点多。是对综合运用数学知识和方法解决实际问题能力的检验,考查的是学生的综合能力,涉及的知识点一般在三个以上,如果某一知识点掌握的不过关,很难将问题正确解答。
第四、数学应用题的命题没有固定的模式或类别。往往是一种新颖的实际背景,难于进行题型模式训练,用“题海战术”无法解决变化多端的实际问题。必须依靠真实的能力来解题,对综合能力的考查更具真实、有效性。因此它具有广阔的发展空间和潜力。
二、数学应用题如何建模
建立数学模型是解数学应用题的关键,如何建立数学模型可分为以下几个层次:
第一层次:直接建模。
根据题设条件,套用现成的数学公式、定理等数学模型,注解图为:
将题材设条件翻译
成数学表示形式
应用题审题题设条件代入数学模型求解
选定可直接运用的
数学模型
第二层次:直接建模。可利用现成的数学模型,但必须概括这个数学模型,对应用题进行分析,然后确定解题所需要的具体数学模型或数学模型中所需数学量需进一步求出,然后才能使用现有数学模型。
第三层次:多重建模。对复杂的关系进行提炼加工,忽略次要因素,建立若干个数学模型方能解决问题。
第四层次:假设建模。要进行分析、加工和作出假设,然后才能建立数学模型。如研究十字路口车流量问题,假设车流平稳,没有突发事件等才能建模。
三、建立数学模型应具备的能力
从实际问题中建立数学模型,解决数学问题从而解决实际问题,这一数学全过程的教学关键是建立数学模型,数学建模能力的强弱,直接关系到数学应用题的解题质量,同时也体现一个学生的综合能力。
3.1提高分析、理解、阅读能力。
阅读理解能力是数学建模的前提,数学应用题一般都创设一个新的背景,也针对问题本身使用一些专门术语,并给出即时定义。如高考题第22题给出冷轧钢带的过程叙述,给出了“减薄率”这一专门术语,并给出了即时定义,能否深刻理解,反映了自身综合素质,这种理解能力直接影响数学建模质量。
3.2强化将文字语言叙述转译成数学符号语言的能力。
将数学应用题中所有表示数量关系的文字、图象语言翻译成数学符号语言即数、式子、方程、不等式、函数等,这种译释能力是数学建成模的基础性工作。
例如:一种产品原来的成本为a元,在今后几年内,计划使成本平均每一年比上一年降低p%,经过五年后的成本为多少?
将题中给出的文字翻译成符号语言,成本y=a(1-p%)5
3.3增强选择数学模型的能力。
选择数学模型是数学能力的反映。数学模型的建立有多种方法,怎样选择一个最佳的模型,体现数学能力的强弱。建立数学模型主要涉及到方程、函数、不等式、数列通项公式、求和公式、曲线方程等类型。结合教学内容,以函数建模为例,以下实际问题所选择的数学模型列表:
函数建模类型实际问题
一次函数成本、利润、销售收入等
二次函数优化问题、用料最省问题、造价最低、利润最大等
幂函数、指数函数、对数函数细胞分裂、生物繁殖等
三角函数测量、交流量、力学问题等
3.4加强数学运算能力。
数学应用题一般运算量较大、较复杂,且有近似计算。有的尽管思路正确、建模合理,但计算能力欠缺,就会前功尽弃。所以加强数学运算推理能力是使数学建模正确求解的关键所在,忽视运算能力,特别是计算能力的培养,只重视推理过程,不重视计算过程的做法是不可取的。
利用数学建模解数学应用题对于多角度、多层次、多侧面思考问题,培养学生发散思维能力是很有益的,是提高学生素质,进行素质教育的一条有效途径。同时数学建模的应用也是科学实践,有利于实践能力的培养,是实施素质教育所必须的,需要引起教育工作者的足够重视。
一)论文形式:科学论文
科学论文是对某一课题进行探讨、研究,表述新的科学研究成果或创见的文章。
注意:它不是感想,也不是调查报告。
(二)论文选题:新颖,有意义,力所能及。
要求:
有背景.
应用问题要来源于学生生活及其周围世界的真实问题,要有具体的对象和真实的数据。理论问题要了解问题的研究现状及其理论价值。要做必要的学术调研和研究特色。
有价值
有一定的应用价值,或理论价值,或教育价值,学生通过课题的研究可以掌握必须的科学概念,提升科学研究的能力。
有基础
对所研究问题的背景有一定了解,掌握一定量的参考文献,积累了一些解决问题的方法,所研究问题的数据资料是能够获得的。
有特色
思路创新,有别于传统研究的新思路;
方法创新,针对具体问题的特点,对传统方法的改进和创新;
结果创新,要有新的,更深层次的结果。
问题可行
适合学生自己探究并能够完成,要有学生的特色,所用知识应该不超过初中生(高中生)的能力范围。
(三)(数学应用问题)数据资料:来源可靠,引用合理,目标明确
要求:
数据真实可靠,不是编的数学题目;
数据分析合理,采用分析方法得当数学建模论文格式模板以及要求数学建模论文格式模板以及要求。
(四)(数学应用问题)数学模型:通过抽象和化简,使用数学语言对实际问题的一个近似描述,以便于人们更深刻地认识所研究的对象。
要求:
抽象化简适中,太强,太弱都不好;
抽象出的数学问题,参数选择源于实际,变量意义明确;
数学推理严格,计算准确无误,得出结论;
将所得结论回归到实际中,进行分析和检验,最终解决问题,或者提出建设性意见;
问题和方法的进一步推广和展望。
(五)(数学理论问题)问题的研究现状和研究意义:了解透彻
要求:
对问题了解足够清楚,其中指导教师的作用不容忽视;
问题解答推理严禁,计算无误;
突出研究的特色和价值。
(六)论文格式:符合规范,内容齐全,排版美观
1. 标题:是以最恰当、最简明的词语反映论文中主要内容的逻辑组合。
要求:反映内容准确得体,外延内涵恰如其分,用语凝练醒目。
2. 摘要:全文主要内容的简短陈述。
要求:
1)摘要必须指明研究的主要内容,使用的主要方法,得到的主要结论和成果;
2)摘要用语必须十分简练
3)不要举例,不要讲过程,不用图表,不做自我评价。
3. 关键词:文章中心内容所涉及的重要的单词,以便于信息检索。
要求:数量不要多,以3-5各为宜,不要过于生僻。
(七). 正文
1)前言:
问题的背景:问题的来源;
提出问题:需要研究的内容及其意义;
文献综述:国内外有关研究现状的回顾和存在的问题;
概括介绍论文的内容,问题的结论和所使用的方法。
2)主体:
(数学应用问题)数学模型的组建、分析、检验和应用等。
(数学理论问题)推理论证,得出结论等。
3)讨论:
解释研究的结果,揭示研究的价值, 指出应用前景, 提出研究的不足。
要求:
1)背景介绍清楚,问题提出自然;
2)思路清晰,涉及到得数据真是可靠,推理严密,计算无误;
3)突出所研究问题的难点和意义。
5. 参考文献:
是在文章最后所列出的文献目录。他们是在论文研究过程中所参考引用的主要文献资料,是为了说明文中所引用的的论点、公式、数据的来源以表示对前人成果的尊重和提供进一步检索的线索。
要求:
1)文献目录必须规范标注;
2)文末所引的文献都应是论文中使用过的文献,并且必须在正文中标明数学建模论文格式模板以及要求论文。
(七)数学建模论文模板
1. 论文标题
摘要
摘要是论文内容不加注释和评论的简短陈述,其作用是使读者不阅读论文全文即能获得必要的信息
一般说来,摘要应包含以下五个方面的内容:
①研究的主要问题;
②建立的什么模型;
③用的什么求解方法;
④主要结果(简单、主要的);
⑤自我评价和推广。
摘要中不要有关键字和数学表达式。
数学建模竞赛章程规定,对竞赛论文的评价应以:
①假设的合理性
②建模的创造性
③结果的正确性
④文字表述的清晰性 为主要标准。
所以论文中应努力反映出这些特点。
注意:整个版式要完全按照《全国大学生数学建模竞赛论文格式规范》的要求书写,否则无法送全国评奖。
论文标题:xxxxxxx
摘要
摘要是论文内容不加注释和评论的简短陈述,其作用是使读者不阅读论文全文即能获得必要的信息。
一般说来,摘要应包含以下五个方面的内容:
①研究的主要问题;
②建立的什么模型;
③用的什么求解方法;
④主要结果(简单、主要的);
⑤自我评价和推广。
摘要中不要有关键字和数学表达式。
数学建模竞赛章程规定,对竞赛论文的评价应以:
①假设的合理性
②建模的创造性
③结果的正确性
④文字表述的清晰性 为主要标准。
所以论文中应努力反映出这些特点。
注意:整个版式要完全按照《全国大学生数学建模竞赛论文格式规范》的要求书写,否则无法送全国评奖。
一、问题的重述
数学建模竞赛要求解决给定的问题,所以一般应以“问题的重述”开始。
此部分的目的是要吸引读者读下去,所以文字不可冗长,内容选择不要过于分散、琐碎,措辞要精练。
这部分的内容是将原问题进行整理,将已知和问题明确化即可。
注意:在写这部分的内容时,绝对不可照抄原题!
应为:在仔细理解了问题的基础上,用自己的语言重新将问题描述一篇。应尽量简短,没有必要像原题一样面面俱到。
二、模型假设
作假设时需要注意的问题:
①为问题有帮助的所有假设都应该在此出现,包括题目中给出的假设!
②重述不能代替假设! 也就是说,虽然你可能在你的问题重述中已经叙述了某个假设,但在这里仍然要再次叙述!
③与题目无关的假设,就不必在此写出了。
三、变量说明
为了使读者能更充分的理解你所做的工作,
对你的模型中所用到的变量,应一一加以说明,变量的输入必须使用公式编辑器。 注意:
①变量说明要全 即是说,在后面模型建立模型求解过程中使用到的所有变量,都应该在此加以说明。
②要与数学中的习惯相符,不要使用程序中变量的写法
比如:一般表示圆周率;cba,, 一般表示常量、已知量;zyx,, 一般表示变量、未知量
再比如:变量21,aa等,就不要写成:a[0],a[1]或a(1),a(2)
四、模型的建立与求解
这一部分是文章的重点,要特别突出你的创造性的工作。在这部分写作需要注意的事项有:
①一定要有分析,而且分析应在所建立模型的前面;
②一定要有明确的模型,不要让别人在你的文章 中去找你的模型;
③关系式一定要明确;思路要清晰,易读易懂。
④建模与求解一定要截然分开;
⑤结果不能代替求解过程:必须要有必要的求解过程和步骤!最好能像写算法一样,一步一步的写出其步骤;
⑥结果必须放在这一部分的结果中,不能放在附录里。
⑦结果一定要全,题目中涉及到的所有问题必须都有详细的结果和必须的中间结果!
⑧程序不能代替求解过程和结果!
⑨非常明显、显而易见的结果也必须明确、清晰的写在你的结果中!
⑩每个问题和问题之间以及5个小点之间都必须空一行。
问题一:
1.建模思路:
①对问题的详尽分析;
②对模型中参数的现实解释;这有助于我们抓住问题的本质特征,同时也会使数学公式充满生气,不再枯燥无味
③完成内容阐述所必需的公式推导、图表等
2.模型建立:
建立模型并对模型作出必要的解释
对于你所建立的模型,最好能对其中的每个式子都给出文字解释。
3.求解方法:
给出你的求解思路,最好能想写算法一样,写出你的算法。
4.求解结果
【摘 要】文章阐述了我们应用数学的发展现状,分析了应用数学建模的意义,提出在应用数学中渗透建模思想的措施,以期能够对当前应用数学建模思想的发展提供参考。
【关键词】应用数学; 数学建模;建模思想
将建模的思想有效的渗透到应用数学的教学过程中去,是我们当前开展应用数学教育的未来发展趋势,怎样才能够使应用数学更好的服务社会经济的发展,充分发挥数学工具在实际问题解决中的重要作用,是我们当前进行应用数学研究的核心问题,而建模思想在应用数学中的运用则能够很好的解决这一问题。
1 当前应用数学的发展现状以及未来发展趋势
数学教育至少应该涵盖纯粹数学和应用数学两方面内容,目前我国数学教育内容以纯粹数学为主,极少包括应用数学内容,这割裂了数学与外部世界的血肉联系,使数学变成了多数学生眼中的抽象、枯燥、无用的思维游戏,而厌学成风。因此,大家对现行的数学教育不满意,期望改革,期望找到方法激发学生的学习兴趣、培养学生利用数学解决各种实际问题的能力。在不改变传统的教学体系的前提下,有机地融入应用数学内容,应是解决现存问题的有效方法。事实上,数学发展的根本原动力,它的最初的根源,是来自客观实际的需要,数学教学中理应突出数学思想的来龙去脉,揭示数学概念和公式的实际来源和应用,恢复并畅通数学与外部世界的血肉联系。伴随着社会生产力的不断发展,多个学科交叉发展,使得应用数学逐渐发展成拥有众多发展方向的学科,应用数学所运用的领域不断延伸,已经不再局限于传统的、而是想着更为宽阔的、新兴的学科以及高新技术领域发展,应用数学目前已经渗透到社会经济发展的各个行业,在这一大背景下,应用数学的研究者就拥有了极大的发展空间以及展示才能的舞台,也迎来了应用数学发展的新机遇。
2 开展数学建模的意义
数学这一学科不仅具有概念抽象性、逻辑严密性、体系完整性以及结论确定性,而且还具备非常明显的应用广泛性,伴随着计算机网络在社会生活中的广泛运用,人们对于实践问题的解决要求越来越精确,这就给应用数学的广泛运用带来了前所未有的机遇。应用数学在这一背景下也已经成为当前高科技水平的一个重要内容,应用数学建模思想的引入与使用能够极大的提升自身应用数学的综合水平以及思维意识,开展应用数学建模不仅能够有效的提升自己的学习热情与探究意识,而且还能够将专业知识同建模密切结合在一起,对于专业知识的有效掌握是非常有益的。
3 渗透建模思想的对策措施
3. 1充分重视建模的桥梁作用
建模是实现数学知识与现实问题相联系的桥梁与纽带,通过进行建模能够有效的将实际问题进行简化。在这一转化的过程中,应当深入实际进行调查、收集相关数据信息,认真分析对象的独特特征及规律,构建起反映实际问题的数学关系,运用数学理论进行问题的解决。这正是各个学科之间进行有效联系的结合点,通过引进建模思想,不仅能够使我们有效掌握数学理论之外的实践问题,还能够推动创新意识的提升,因此,我们应当充分重视建模的作用。
3. 2将建模的方法以及相关理论引入到数学教学中来
我国当前数学课程教学体系的现状包括高等数学、线性代数、概率论与数理统计等几个部分。当前应用数学的发展,满足这一学科的建设以及其他学科对这一学科的需要,教师在教学中应当将问题的背景介绍清楚,并列出几种解决方案,启发学生进行讨论并构建数学模型。学生们在课堂上就能够获得更多的思考和讨论的机会,能够充分调动学生们的积极性,使其能够立足实际进行思考,这样一来就形成了以实际问题为基础的数学建模教学特色。
3. 3积极参加“数学模型”课等相关课程与活动
数学应用综合性的实验,要求我们掌握数学知识的综合性运用,做法是老师先讲一些数学建模的一些应用实例,然后学生上机实践,强调学生的动手实践。“数学实验” 课应该说是数学模型的辅助课程,主要培养我们的数学思维和创新能力,还应当组织一些建模比赛,不断提升数学建模的综合水平。
上述几个部分的论述与分析,我们看到,在应用数学中加强建模思想具有非常重要的意义,不仅需要在课堂学习过程中认真掌握数学理论知识,还应当深入了解数学理论在实际生活中的可用之处,尽可能的使应用数学与自身所学专业相联系,这样,才能够使应用数学的能力与水平在日常实践过程中得到提升。就当前高等数学的现状来看,加强创新意识以及将实际问题转化为数学问题能力的培养,提升综合运用本专业知识以来解决实践问题的能力,使创新思维得到最大限度的发挥。
数学建模是一个经历观察、思考、归类、抽象与总结的过程,也是一个信息捕捉、筛选、整理的过程,更是一个思想与方法的产生与选择的过程。它给学生再现了一种“微型科研”的过程。数学建模教学有利于激发学生学习数学的兴趣,丰富学生数学探索的情感体验;有利于学生自觉检验、巩固所学的数学知识,促进知识的深化、发展;有利于学生体会和感悟数学思想方法。同时教师自身具备数学模型的构建意识与能力,才能指导和要求学生通过主动思维,自主构建有效的数学模型,从而使数学课堂彰显科学的魅力。
为了使描述更具科学性,逻辑性,客观性和可重复性,人们采用一种普遍认为比较严格的语言来描述各种现象,这种语言就是数学。使用数学语言描述的事物就称为数学模型。有时候我们需要做一些实验,但这些实验往往用抽象出来了的数学模型作为实际物体的代替而进行相应的实验,实验本身也是实际操作的一种理论替代。 1.只有经历这样的探索过程,数学的思想、方法才能沉积、凝聚,从而使知识具有更大的智慧价值。动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。学生的数学学习活动应当是一个主动、活泼的、生动和富有个性的过程。因此,在教学时我们要善于引导学生自主探索、合作交流,对学习过程、学习材料、学习发现主动归纳、提升,力求建构出人人都能理解的数学模型。
教师不应只是“讲演者”,而应不时扮演下列角色:参谋——提一些求解的建议,提供可参考的信息,但并不代替学生做出决断。询问者——故作不知,问原因、找漏洞,督促学生弄清楚、说明白,完成进度。仲裁者和鉴赏者——评判学生工作成果的价值、意义、优劣,鼓励学生有创造性的想法和作法。
刚参加工作那阵子就接触到“建模”这个概念,也曾对之有过关注和尝试,但终因功力不济,未能持之以恒给力研究,也就一阵烟云飘过了一下罢了。
许校的讲座再次激起了我们对这个曾经的相识思考的热情。同样一个名词,但在新的时代背景下许校赋予了其更多新的内涵。
首先是对“建模”的理解差异。那时更多的是一种短视或者说应试背景下的行为,“建模”的`理解就是给学生一个固定的模式的东西,通过教学行为让学生接受而成为其解决问题的一种工具;而许校的“建模”更多的是一种动态的或者说是一种有型而又不可僵化定型的东西,应该是可以助力学生发展最终可以成为学生数学素养的一部分。
其次,对于如何建模我们可以看到更多不同。过去更多的是一种对数学模型简单重复的强化行为,显得单调而生硬;而许校的“建模”则更多的强调不同层面上引导学生通过“悟”、“辨”、“用”等环节,让学生立体式全方位的理解模型、建立模型,从而避免了过去那种“死模”而将学生“模死”的现象。
许校的“模”,强调应该是一个利于学生可发展的模,可以进入到无意识和骨子里,成为学生真正的数学素养,最终能够跳出模,从而达到模而不模的去形式化境界。
★ 数学建模方法总结
★ 数学建模论文范例
★ 数学建模获奖感言