以下是小编精心整理的如何确立高中数学教学重难点（共含12篇），希望对大家有所帮助。同时，但愿您也能像本文投稿人“天空的城”一样，积极向本站投稿分享好文章。
1如何确立高中数学教学重难点
(一)以课标和考纲为基准
查阅得知，二者在知识点的要求和考查上高度一致.其要求都是：“经历从具体情境中抽象出椭圆、抛物线模型的过程，掌握他们的定义、标准方程、几何图形及简单性质.”熟悉两本纲领性指导中的用词规则后，便能够完成对重点的基本界定.
(二)仔细研读教材，注意对旁批内容的深究
教材是教学工作的蓝本教学内容的呈现顺序，到思考、旁批解释等模块的设计，包括例题习题的设置顺序和数量都是编者精心撰写的，所以，这是判断教学重、难点的重要依据.
以人教A版的教材为例，有很多思考探究的模块，大多是对知识的再现与深入：
思考1：观察椭圆的形状，你认为怎样选择坐标系才能使椭圆的方程简单?
思考2：观察图2.2-3，你能从中找出表示a，c，a2-c2的线段么?
思考3：如图2.2-4，如果焦点F1，F2在y轴上，且F1，F2的坐标分比为(0，-c)，(0，c)，a，b的意义同上，那么椭圆的方程是什么.
从上述设置来看，教材的重点是对椭圆标准方程中a，b，c三个字母含义的揭示.这一点很契合许多教师在本课设置的重点.
从习题数目和类型来看，本节中共有25题，其中考查求解标准方程的题目5题，考查a，b，c三个数含义的题目7题，对“标准方程”这一重点的考查占到一半.教师对教材分析后，易得到对标准方程的理解与掌握是本节课的虽简单却重要的内容.
(三)从课堂预设设置重、难点
在王小龙的一节活动探究课上，在课堂反馈中发现学生对每一个活动的理解需要一定思考讨论，得出教师设计“定义”这一重点并在生成环节给予详细教学是合理的.观察很多教学实录不难发现，学生在方程推导部分感觉吃力，所以难点的设置也很恰当.
(四)从知识的前后联系出发科学设置重、难点
注重知识的前后间联系，即要了解当前学习内容在知识体系中的作用和地位.必修二中已经通过最简单的几何图形――直线与圆介绍了解析几何的核心思想，选修2-1圆锥曲线一章中的四节内容，介绍了基础性工具――曲线方程的求法，这样之后的推导过程便不会成为学生的理解难点.
2巧用信息技术突破高中数学教学
一、充分利用现代信息技术，准确把握教学重难点
要有效突破高中数学教学的重难点，首先要求我们准确把握所授课的重难点。这就要求我们正确解读高中新课程标准，领会新课改的理念和精神，确定教学的重点;但确定教学难点要因学生的知识水平和思维能力的差异而有所不同。确定难点一般有两种方式：一种是通过研读高中新课程标准和教材，加上教师的教学经验来确定，但这样一来，就有可能因学生个体差异而产生一定的偏差，所以我们在教学中也有必要做一些调整，采取另一种更符合学生的实际方式――布置学生进行课前预习，将预习中不理解或者难理解的问题反馈给老师，这些问题就是教学中应着重处理的难点。
现代信息技术的应用日益广泛，学生反馈问题的方式也可多种多样：可当面反馈，也可通过手机短信、QQ留言、QQ讨论群、微博和飞信等方式。通过利用现代信息技术，学生可以及时把自己的学习情况反馈给老师，老师也可以及时、广泛地了解学生在学习中遇到的困难，进而集中起来进行解决，提高教学效率。
二、备课时，充分评估利用信息技术突破教学重难点的可行性和有效性
现代信息技术的应用，的确给我们的教学带来了很大的方便。但作为教师一定要清楚，其应用宗旨是帮助教师在教学中突出重点、突破难点。现代信息技术辅助教学不能完全取代传统的教学模式，如果从引入到新课、从概念到规律、从举例到课练，均投影在屏幕上，学生听课就像看电影一样，看得多、听得多，但思考得少，只强调过多的外部刺激，不留给学生足够的独立思考空间，学习收效甚微，更谈不上能力的培养
也会在教学资源上造成极大的浪费。在决定使用多媒体之前，我们首先要对其做出一个可行性、有效性的评估：是否有必要利用多媒体教学?用传统教学的方式是不是更容易实现目标?当然，如果传统教学方式下，学生对本节的重难点理解和突破很困难，而通过信息技术的手段能大大降低学生理解的难度，那么我们应选择使用信息技术来辅助教学;反之，就没有必要用多媒体来呈现。例如，在学习球的体积和表面积公式时，重点是球的体积和表面积公式及其应用，难点是公式的推导。球体的学习本身对学生的空间思维能力要求较高，在公式推导中还运用了“分割→求近似值→求精确值”的思想方法，这给学生的空间思维和抽象思维能力提出了更高的要求。若按照传统的教学方式，学生很难突破这一难点，但利用多媒体辅助教学，能给学生展示具体形象的模型，缩短了抽象理论、客观事物与学生之间的距离，使理论知识变得通俗易懂。
3信息技术在高中数学教学中的运用技巧
(1)以现代通讯工具为媒介，制定教学重难点。高中学生因其思维层次和知识基础的不同，就要求教师在把握高中数学教学重难点的时候进行差异性选择。第一，要仔细研读高中数学新课程标准和配套教材，结合本班学生整体层次和自己的教学能力进行确定。这样，即使在教学过程中出现偏差，也可采取必要措施进行补救。第二，要求学生课前预习，通过现代通讯工具。学生在预习过程中产生的疑难杂症收集起来，制定课堂教学重难点。
(2)博采众长，潜心制作高品质课件。现在的高中生所处的是一个信息大爆炸、信息设备日新月异的时代。因此，单纯靠老师的一张嘴和一块黑板，已经不能满足他们对知识的需求。多媒体技术给教师教学提供了形形色色的图文影像和丰富的示范，从而有利于提高课堂教学效率和学生的积极性。一个高品质课件应该具备重点突出、布局合理、结构简单、清晰易懂等特点，符合学生认知能力和心理接受度，能恰到好处地吸引学生注意力，起到画龙点睛的目的。
(3)信息技术的运用应以突破教学重难点为根本。新课程标准要求信息技术要运用于教师的教学过程，改变传统的教育模式。信息技术在教学过程中的应用，确实给我们的教学活动带来了不少便捷。但我们一定要坚持适度原则，信息技术应用于教学活动的目的是要解决教学重难点。在实际的教学过程中，信息技术只是一种辅助手段，它从根本上动摇不了传统教学模式的地位。因此，教师在进行多媒体教学时，要知道哪些手段能够促进学生思考能力的开发，哪种方法适得其反，浪费了课堂时间。
1如何确立高中数学教学重难点
(一)以课标和考纲为基准
查阅得知，二者在知识点的要求和考查上高度一致.其要求都是：“经历从具体情境中抽象出椭圆、抛物线模型的过程，掌握他们的定义、标准方程、几何图形及简单性质.”熟悉两本纲领性指导中的用词规则后，便能够完成对重点的基本界定.
(二)仔细研读教材，注意对旁批内容的深究
教材是教学工作的蓝本教学内容的呈现顺序，到思考、旁批解释等模块的设计，包括例题习题的设置顺序和数量都是编者精心撰写的，所以，这是判断教学重、难点的重要依据.
以人教A版的教材为例，有很多思考探究的模块，大多是对知识的再现与深入：
思考1：观察椭圆的形状，你认为怎样选择坐标系才能使椭圆的方程简单?
思考2：观察图2.2-3，你能从中找出表示a，c，a2-c2的线段么?
思考3：如图2.2-4，如果焦点F1，F2在y轴上，且F1，F2的坐标分比为(0，-c)，(0，c)，a，b的意义同上，那么椭圆的方程是什么.
从上述设置来看，教材的重点是对椭圆标准方程中a，b，c三个字母含义的揭示.这一点很契合许多教师在本课设置的重点.
从习题数目和类型来看，本节中共有25题，其中考查求解标准方程的题目5题，考查a，b，c三个数含义的题目7题，对“标准方程”这一重点的考查占到一半.教师对教材分析后，易得到对标准方程的理解与掌握是本节课的虽简单却重要的内容.
(三)从课堂预设设置重、难点
在王小龙的一节活动探究课上，在课堂反馈中发现学生对每一个活动的理解需要一定思考讨论，得出教师设计“定义”这一重点并在生成环节给予详细教学是合理的.观察很多教学实录不难发现，学生在方程推导部分感觉吃力，所以难点的设置也很恰当.
(四)从知识的前后联系出发科学设置重、难点
注重知识的前后间联系，即要了解当前学习内容在知识体系中的作用和地位.必修二中已经通过最简单的几何图形――直线与圆介绍了解析几何的核心思想，选修2-1圆锥曲线一章中的四节内容，介绍了基础性工具――曲线方程的求法，这样之后的推导过程便不会成为学生的理解难点.
2巧用信息技术突破高中数学教学
一、充分利用现代信息技术，准确把握教学重难点
要有效突破高中数学教学的重难点，首先要求我们准确把握所授课的重难点。这就要求我们正确解读高中新课程标准，领会新课改的理念和精神，确定教学的重点;但确定教学难点要因学生的知识水平和思维能力的差异而有所不同。确定难点一般有两种方式：一种是通过研读高中新课程标准和教材，加上教师的教学经验来确定，但这样一来，就有可能因学生个体差异而产生一定的偏差，所以我们在教学中也有必要做一些调整，采取另一种更符合学生的实际方式――布置学生进行课前预习，将预习中不理解或者难理解的问题反馈给老师，这些问题就是教学中应着重处理的难点。
现代信息技术的应用日益广泛，学生反馈问题的方式也可多种多样：可当面反馈，也可通过手机短信、QQ留言、QQ讨论群、微博和飞信等方式。通过利用现代信息技术，学生可以及时把自己的学习情况反馈给老师，老师也可以及时、广泛地了解学生在学习中遇到的困难，进而集中起来进行解决，提高教学效率。
二、备课时，充分评估利用信息技术突破教学重难点的可行性和有效性
现代信息技术的应用，的确给我们的教学带来了很大的方便。但作为教师一定要清楚，其应用宗旨是帮助教师在教学中突出重点、突破难点。现代信息技术辅助教学不能完全取代传统的教学模式，如果从引入到新课、从概念到规律、从举例到课练，均投影在屏幕上，学生听课就像看电影一样，看得多、听得多，但思考得少，只强调过多的外部刺激，不留给学生足够的独立思考空间，学习收效甚微，更谈不上能力的培养
也会在教学资源上造成极大的浪费。在决定使用多媒体之前，我们首先要对其做出一个可行性、有效性的评估：是否有必要利用多媒体教学?用传统教学的方式是不是更容易实现目标?当然，如果传统教学方式下，学生对本节的重难点理解和突破很困难，而通过信息技术的手段能大大降低学生理解的难度，那么我们应选择使用信息技术来辅助教学;反之，就没有必要用多媒体来呈现。例如，在学习球的体积和表面积公式时，重点是球的体积和表面积公式及其应用，难点是公式的推导。球体的学习本身对学生的空间思维能力要求较高，在公式推导中还运用了“分割→求近似值→求精确值”的思想方法，这给学生的空间思维和抽象思维能力提出了更高的要求。若按照传统的教学方式，学生很难突破这一难点，但利用多媒体辅助教学，能给学生展示具体形象的模型，缩短了抽象理论、客观事物与学生之间的距离，使理论知识变得通俗易懂。
3信息技术在高中数学教学中的运用技巧
(1)以现代通讯工具为媒介，制定教学重难点。高中学生因其思维层次和知识基础的不同，就要求教师在把握高中数学教学重难点的时候进行差异性选择。第一，要仔细研读高中数学新课程标准和配套教材，结合本班学生整体层次和自己的教学能力进行确定。这样，即使在教学过程中出现偏差，也可采取必要措施进行补救。第二，要求学生课前预习，通过现代通讯工具。学生在预习过程中产生的疑难杂症收集起来，制定课堂教学重难点。
(2)博采众长，潜心制作高品质课件。现在的高中生所处的是一个信息大爆炸、信息设备日新月异的时代。因此，单纯靠老师的一张嘴和一块黑板，已经不能满足他们对知识的需求。多媒体技术给教师教学提供了形形色色的图文影像和丰富的示范，从而有利于提高课堂教学效率和学生的积极性。一个高品质课件应该具备重点突出、布局合理、结构简单、清晰易懂等特点，符合学生认知能力和心理接受度，能恰到好处地吸引学生注意力，起到画龙点睛的目的。
(3)信息技术的运用应以突破教学重难点为根本。新课程标准要求信息技术要运用于教师的教学过程，改变传统的教育模式。信息技术在教学过程中的应用，确实给我们的教学活动带来了不少便捷。但我们一定要坚持适度原则，信息技术应用于教学活动的目的是要解决教学重难点。在实际的教学过程中，信息技术只是一种辅助手段，它从根本上动摇不了传统教学模式的地位。因此，教师在进行多媒体教学时，要知道哪些手段能够促进学生思考能力的开发，哪种方法适得其反，浪费了课堂时间。
如何确立高中数学教学重难点
数学教学过程难点分析
一、学生在高中数学学习中面临的问题
作为该阶段的数学教学而言，学生对数学知识的了解程度其实是有一定的储备的，但是如果仅仅是针对学习数学的情况而言，事实上数学的学习其实是有很大一方面的问题的，首先对于学生而言之前数学基础的好坏在一定程度上就会让学生在新进入的高中数学学习上出现一定的偏差，由此引发的问题主要有对于解析几何的认识，就会出现脱节甚至是一知半解的，这样对于教师的基本教学而言肯定是不成功的，因此面对这些问题教师需要对学生的学习情况有了一个初步的调研后，才有目的地去对该阶段的数学知识进行有选择性的补充。
当然，关键是需要学生在自身对整个数学知识能够有好的认识之后才会取得不错的效果;再次对于教师而言，如何才能在短短的一节课时间或者是一学期的时间里将数学知识有效地讲解出来，而且能够力争将其让更多的学生取得好的成绩，这又是最为关键的问题，函数同几何知识组合往往是学生最为头疼的问题，针对知识的综合而言学生学习的难度可想而知，因此高中数学的教学面临的主要问题就是面对综合知识带来的困境，对于教师和学生而言应该如何去解决的问题。
二、教学过程中需要注意的问题
针对教学比较困难的问题，首先教师需要对每一位学生在解答数学问题的时候出现了哪些问题，或者是哪些概念是没有办法去理解的，因为数学理论知识的掌握其实是连贯性的，解析几何的掌握就是在初中阶段对于基本的函数知识有了一定的了解和认识之后才会慢慢地出现新的一轮知识加深，因此只有将知识有效地串接起来，学生在数学学习的过程中才会相应地取得进步，对于教师而言，我们要做的无非就是将该阶段的数学知识系统化归纳
然后逐渐运作到具体的教学中来，当然关键的是作为学生在面对一些比较难以理解的数学知识的时候除了具有不耻下问的态度，同时需要自身能有把握好新的思考问题的方式，因为对于高中数学而言，导数知识微积分知识的一部分，而解析几何也是代数和几何的几何，当然任何知识的提升都是这样，之后在对于基础的知识有了一个系统的把握之后才会有机会在面对有难度的问题时本身解决问题的成功性也会加强许多。
难重点突破策略
抓住知识的重点、难点是突出重点和突破难点的前提，这样就要求教师要根据学生的实际已有的认知水平，对学生进行充分的分析和准备，在这个过程中要把握不同学生的认知结构的不同，把握教学重点、难点。所有课前的精心备课以及准确的定位，都为教学的突破重、难点提供了良好的条件。
发现知识的生长点和关联点是凸显问题重难点的关键。高中数学是一门难度系数高、系统性强的学科。我们都知道数学的学习离不开数学的逻辑性和思维性，学生的学习也必须在数学的逻辑和思维的结构的帮助下，引导学生走向新的自我;积极的组织学生知识的迁移，由已知到未知的迁移，简单到复杂的迁移，从而改善认知结构。因此，我们可以在教学中将新旧知识有效地结合起来，从已知的内容上去探究未知的知识： (1)利用新旧知识的雷同点和相似点，挖掘他们的“共同点”，化复杂为简单。(2)找新旧知识的关联点，即新的知识是由多个旧知识组合而成的，化未知为已知。(3)探究新旧知识的演变点，即有的新知识是由某些旧知识通过某种形式演变突破重难点。虽然概括了突破重难点的相关策略，但应用起来不是千篇 一律的，要针对具体的题目，针对具体的学生而言，采用恰当的突破策略。因地制宜地搞好重难点知识的突破。
确定了教材的重难点，也研究了相应的突破策略，但要真正地突破重难点知识，关键的还是要有恰当的教学方法，采用了恰当的教学方法，才能适合于学生学习，才能便于学生解决疑难问题，如果方法不恰当，学生不感兴趣，他们的积极主动性调动不起来，之前的铺垫等于白做。那么。何为恰当的教学方法呢?简单地说，就是适合于学生的，有利于学生学习的方法。这样，教师除了研究教材之外，还要研究自己的学生，根据学生的实际认知水平，安排新授课的难易，循序渐进逐步深入。在实际教学过程中，要注意面向全体，尊重学生的个性答案，采用恰当的激励性评价语言，激发学生学习的主动性，充分调动他们的能动性，使他们能尽量参与到教学中来，共同探讨所出现的疑难问题，集中多数人的力量，课堂中所出现的重难点知识，也就不成为问题了，会很自然地得到解决的。所以，要想突破教学中出现的重难点知识，采用恰当的教学方法是关键。
引导学生应对难点
渗透思想教育，提高学生自信心。
在数学教学中渗透和加强对学生的思想教育。从中外数学史，数学在科学发展中的重要地位和跨世纪人才的需要等方面，强调学好数学的重要性和必要性，使学生树立学好数学的信念，培养学生学好数学的兴趣和志向，提高学生学好数学的自信心，这是一项十分重要的措施。教师应磨好每堂课，要面向全体学生展开数学教学，加强启发式和自导式教学。避免教学内容过难过偏。使绝大多数学生能接受每一节课的教学内容，通过每一个教学过程，使95%的学生理解和掌握学过的内容，逐步提高学生分析问题和解决实际问题的能力。
在数学教学过程中和学生数学练习或在数学考试中使学生获得相当的自信心，从而使学生把学习数学看成是一种乐事而不是一种负担。同时，要加强师生之间的感情交流。教师应以勤奋务实的精神对待数学教学工作，关心和帮助每一个学生是我们的天职。不歧视任何一个学生，注意发现学生身上的闪光点。不挫伤学生的自尊心和积极性，在各方面多表扬和鼓励学生，使教师成为学生心目中信得过的长者。可在数学课堂教学中，请学生多发言、多板演，发现错误及时评讲和纠正。有的数学例题可直接由学生自行探究学习，通过小组讨论学习，让学生在课堂上自行讲述和解析。师生之间的互相信任是学生学好数学不可缺少的条件。
优化教学方法。
教师在整体把握课程的前提下。要“让学生成为学习的主人”，即还课堂于学生，教师只起协助，引导和点拨作用。教师要吃透教材，突出重点并千方百计让学生掌握重点，细枝末节等非本质内容不必苛求。抓住教材特色，构建内容间合理的逻辑关系，重视解题方法，在例题和习题中渗透数学思想。注重引导学生实现初、高中的平稳过渡。
要了解学生原有的数学知识，可引导学生对初中学过的知识进行梳理总结，使新旧知识有机融合。而同时，新课标指出：“动手实践，自主探索，合作交流，是学习数学的主要方式。”“数学学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程，在组织教学的过程中要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理和交流。”教无定法，教学本身就是再生产，教师要有创新精神，不断变换教学方法和手段，把学生引导到探求新知当中去。
突破数学概率教学的难点
充分了解学情，注重随机观念的渗透
虽然初中生已经在小学阶段接触了一些概率和统计方面的知识，但是初中阶段的概率知识相较于小学阶段，具有较大的难度.因此，在概率教学前，教师应当充分了解学生的学习情况，要根据学生已有的知识范围和生活经验来设计教学活动，所举事例要贴近学生的生活和认知范围，并将随机观念渗透在教学过程中.例如，在讲“必然事件”、“随机事件”、“不可能事件”的定义和区别时，教师可以让学生在一个不透明的盒子中放入形状相同的5个红球，3个篮球，2个白球，之后让学生拿出其中的几只，而且每次要求学生拿出的数量不同.这样的实验简单且易操作，学生很有兴趣.经过多次的实验后，教师让学生根据实验结果的归纳对以下几种假设进行判定：1.从盒子中任取4个球，全是蓝球.属于事件;2.从盒子中任取3个球，只有蓝球和白球，没有红球.属于()事件;3.从盒子中任取9个球，恰好红、蓝，白三种球都有.属于()事件.学生经过大量的实验和分析后能够很快做出判断，答案依次为：不可能事件;随机事件;必然事件.
另外，教师要让学生明白大量重复实验反映的规律并非在每一次实验中一定反映出来，即使某一件事件发生的概率非常大，在一次实验中它也有可能不发生;即使一件事件发生的概率非常小，在一次实验中也有可能发生，进而帮助学生培养和树立随机观念.
引导学生参与统计活动的全过程
要使学生接受统计和概率观念，最有效的方法是让他们真正投入到统计的全过程中，从提出问题到得出结果做出决策、评价改进.因此，在概率教学中，教师要为学生提供丰富的实验素材，以及足够的实验时间和空间.例如，学校想了解全校学生最喜欢的体育活动，针对这个问题，教师可以让学生讨论：是否要问一问每个学生最喜欢的运动是什么?如果只调查一个班的学生可以吗?
通过讨论，学生明白了调查活动中抽样的必要性和样本的代表性.当学生获得调查数据后，教师可以提问学生：用什么方法来表示数据，需要计算哪些统计量才能达到调查的目的?当学生得出统计结果后，教师应当要求他们对这些数据做出恰当的分析和解释，最后为学校提出合理的建议.通过参与统计活动的全过程，学生对事件发生的概率有了深入了解，而且积累了大量的活动经验，掌握了解决概率问题的思维方式.
一、根据课程标准
《语文课程标准》是国家课程的基本纲领性文件，是国家对基础教育课程的基本规范和质量要求。教师在进行教学时，除了要熟悉教材内容，还要了解该内容所对应的课程标准之条款或学科教学指导意见说明。《小学语文新课标》(版)指出：语文教学要注重语言的积累、感悟和运用，注重基本技能的训练，给学生打下扎实的语文基础。
同时要注重开发学生的创造潜能，培养综合实践能力，促进学生持续发展。如《烟台的海》这篇课文以生动的笔触，描写了烟台的海独特的景观：冬日的凝重、春天的轻盈、夏天的浪漫、秋日的高远，及在大海的背景下烟台人的劳动与生活，激发人们热爱大自然，热爱生活的感情。作者在描写四季景观时，不仅用词精美、语言流畅，极富感染力，是一篇不可多得的写景状物范文。为了激发学生学好语文、去学有用之文，我认真备课，合理地确定了本课教学的重点与难点。
教学重点：①正确流利有感情地朗读课文，从中体会语言的生动与精妙;②了解烟台四季不同的海上奇观，教给学生“总―分―总”的结构方式。教学难点：理解“烟台的海是一幅画，是一道广阔的背景，是一座壮丽的舞台。”的含义，了解烟台四季不同的海上奇观与人的密切关系。之后，围绕该“重难点”要求进行“勾画重点词句、朗读精彩语段、感悟优美句段意境”等教学活动互动，其效果非常明显。实践证明，按照课程标准要求确定重难点，不仅维护了“新课标”指导思想的权威，还让学生的语文素养的基本技能、创造与综合性实践能力得到很好的训练和发展。
二、根据教材内容
新课程理念强调：教育的最终目的是一切为了学生、为了学生的一切、为了一切的学生。教材在编排上始终遵循渐进发展的规律，主张在学生原有认知的基础上逐步扩展、加深，引出新知识。而原有知识与新知识之间总是存在着诸多的差异点。教师在备课时要认真梳理教材，找出新知与旧知之间的差异，并把“学会掌握新知”作为该节课教学的重点，在探索学习新知的过程中，学生感到困难、产生疑惑的地方就是教学的难点。
如苏教版六年级下册《聂将军与日本小姑娘》这篇课文，真切而生动地叙述了聂荣臻将军关心照料在战火中受伤的两个日本小孤女，并设法将她们送往日军驻地的经过，反映了聂将军宽仁大义和中日人民深厚的友谊。根据教材的这一说明，可知这是一篇通过具体的事情反映人物高尚品质的课文。
于是，在备课时，我把教学的重点确定为感受聂将军的慈善心肠和宽厚襟怀，让学生在熟读课文的基础上，能联系课文内容说出日本人民为什么称聂将军是“活菩萨”，是“中日友谊的使者”;难点确定为理解聂将军关心日本孤女是中日人民深厚友谊的体现，认识到中日友好是两国人民的共同愿望。
教学中，学生在老师的引导下，先由学会生字词到熟读课文，再从勾画能反映聂将军照顾两个日本小姑娘的语言、动作、神态的关键性语句，到体会聂将军的宽广胸襟和高尚品质，学生皆是学习的主人，积极地参与到教学的全过程。这样确定重难点，不仅突出了文本思想的德育功能，还使教学遵循了“因材施教”的原则。
三、根据单元主题
语文教材的编排是围绕训练主题进行编选的。每一个单元都有自己独立的训练目标。在备某一课时，可先从文章所在的单元去研究、揣摩编者的意图以及文本对学生人格熏陶的价值所在，然后根据单元目标重难点确定出该篇课文的教学重难点，最后围绕重难点进行教学设计和教学实践，让学生在教学中自觉地“动脑思考、反复阅读、用心体验、尝试练笔”，以达到学生人格与能力的健康和谐发展之目的。
如《莫泊桑拜师》、《理想的风筝》、《孔子游春》是苏教版小学语文六年级下册第七单元的三篇课文，这三篇课文中都涉及到师生进行教育活动的相关话题，编者之所以要把这三篇课文编排在一起，其目的就是要充分运用文本中主人翁优秀的精神品质因子来浸润学生，让其受到根深蒂固的教育影响。
《莫泊桑拜师》是该单元的第一篇，主要描写从小酷爱写作的莫泊桑为了能够写出好作品，拜福楼拜为师，得到悉心指导的事，表现了莫泊桑对所酷爱的事业执着追求的精神和福楼拜热心提携后辈，关心文学青年的名师风范。根据单元的主旨，我把这篇课文的重点确定为：有感情朗读课文，通过莫泊桑拜师的故事，让学生知道仔细观察、不断积累、勤奋练习是提高写作水平的必由之路;难点确定为：理解课文内容，感受福楼拜循循善诱和莫泊桑虚心好学、勤学苦练的精神。实践证明，围绕单元训练重难点设计思路进行教学，不仅尊重了编者的意图，还使“文道统一”的思想得到很好的传承和发扬。
四、根据认知基础
新课程理念强调：课堂教学要面对全体学生，让每一个学生都能可持续发展。然而，自然界中没有完全相同的两片树叶，学生也因兴趣爱好、个性特点、智力水平等不同，其认知基础也存在着较大区别。在教学中，教师必须认真考虑教学的实质性效果。如果教师把学生的发展束之高阁，其教学重难点确定得过高，那整个教学必定是徒劳而无功的。因此，在教学前，教师必须深入了解学生原有的知识和技能、兴趣、需要和思想、学习方法和学习习惯，并充分预见学生在学习新知识时会有哪些困难、会产生哪些疑惑，应采取何种对策。
为避免教学中的主观主义和盲目性，应据实际而又科学地确定静态和动态相结合的重难点。倘若原来确定的难点多数学生并不感到困难，教师就不必花过多时间和精力，要是学生提出教师事先未估计到的疑难问题，那就需教师慎重思考、合理引导。如《长江之歌》这篇课文，从文学体裁的角度去看，它是一篇抒情韵味很浓的散文诗。在诗中，作者没有实写长江的景象，而是采用第二人称，将长江作为一个抒情对象，赞美她的“风采”、“气概”、“情怀”。
其中涉及她的发源、流向，有关注她的历史未来。这篇课文属春季学期初的第一篇课文，教学时，我考虑到我班学生的家庭文化底蕴薄，加之又经历一个寒假期，估计大部分学生还没能进入学习状态。于是，在设计教学重难点时，我降低了一个层面。其教学重点：①正确流利有感情地朗读课文、背诵课文，体会诗歌的美;②通过反复朗读来理解长江是“无穷的源泉”，“有母亲的情怀”。
教学难点：感悟作者对祖国大好河山的热爱之情，培养学生的爱国主义情怀。并围绕以上重难点，把“读”贯穿于教学始终，有效地促进了学生对文本的吸收与内化。实践证明根据认知基础确定重难点，不仅使得课堂更具有人性化，还使教学达到了事半功倍的效果。
一、据教材和课程标准确定重难点
依据教材来确定语文教学的重难点顾名思义就是依据教学的内容来确定教学重难点，以语文阅读为例：注重内容就是指要读懂所学课文的内容并且理解其中心思想。众所周知语文阅读教学的本质就是要理解内容，这也是课改新大纲对语文阅读教学目标的要求，也强调以理解阅读内容为核心。因为只有做到正确的领悟了阅读内容才能真正提高自身的阅读能力甚至提升自己的语文功底。只有像学习语文阅读的态度来对待语文教学才能满足在教学过程中突出重点，突破难点。就课程标准来说就是要了解新课改的内容和目标设置吃透新课标，据此来确定教学重难点，只有明确了语文教学系列的知识框架和和教学目标的完整性，并且把新的课程标准和语文教材一起整合起来，才能更加科学明确地提取语文教育教学的重点和难点。
二、结合教学实践确定重难点
总结多年的教育教学的实践经验可以看出学生感觉学习困难的原因主要有以下几个方面：一是针对学习的内容来说，教材中一些综合性较强、时空跨越较大、变化较为复杂的内容，使学生一时难以接受和理解，而这些内容往往非一节课所能完成，这些问题讲好了，可以循序渐进地完成教学任务，讲不好则成为生硬的说教。
学生缺乏对语文知识的感性认识、缺乏开展抽象思维活动的动力，不能做到又快又准确的理解学习内容。二是在学习新的概念和新的技术软件模块时，缺乏基础的操作知识概念和方法的理解，基本操作掌握不准确、不清晰，使学生陷入了认知的困境。且由于新知识认知的不清晰形成了学习的障碍，并且传统的旧知识在其中也起了干扰作用，因而在已知向新知的转化中，注意力常常集中到对过去概念、操作的回忆上，而未能把这些概念、操作运用于新的学习之中，反而成为难点。所以在新课改的标准设置下 要求教师要进行实际分析，了解学情，分析学情，根据学情来确定重难点。
因此要解学生原有的知识和技能的状况，了解他们的兴趣、需要和思想状况，了解他们的学习方法和学习习惯。 备课时，教师要根据教材特点及学生情况，对可能出现的教学难点做出判断，并采取有效措施。教师要在了解学生的基础上，做出预见，预见学生在接受新知时的困难、产生的问题，以便对症下药。避免教学中的主观主义和盲目性，切实做好理论联系实际。从而确定好自己的课堂教学科学切合实际的静态和动态重点难点。从教育学的活动要求来看，培养学生能力，掌握学习方法是教学重点难点;从情感教育和品德养成来看，激发学生积极的情感，形成正确的价值观，是教学重点难点。
三、确定重难点要体现时效性
新的课改标准中对教材中的重难点都有明确的规定和要求，在一定程度上是确定不便的，但是在我们的实践教学过程中要根据学生学习的情况和教学课程的进展来灵活的确定我们语文教育的重难点。我们要知道教材是死的但是教学方法和教学环境以及学生的学习现状是灵活多变的，我们要根据实际发展情况，完善教学环境、改变教学方法、提高我们的教学质量。
我们要把教材的固定性和学生的能动性做到有效的整合，因为我们在教育教学的过程中面对的对像是学生，所以作为教师在教学的过程中要站在学生的角度去思考问题，特别是在进行教学学情分析以及挖掘教学重难点时就要求教师要有学生的心态，站在学生的角度来换位思考，这是时效性的要求也是对现代教学中教师的一个挑战。同时在对教学内容的了解以及提取重难点的时候，要与时俱进，紧跟时代发展的潮流和方向，提高学生学习的主动性，毕竟兴趣是最好的老师，只有真正挖掘学生的学习兴趣才能在学习重难点问题时起到事半功倍的效果。
一、小学语文课程的重要性
1、培养学生文化底蕴。中国是一个历史悠久的文明大国，有着上下五千年的历史文化的传统古国。中华文化博大精深、源远流长。小学是学生学习的启蒙阶段，是接受新知识最快速的阶段，小学生学好语文知识能为以后的学习打下坚实的基础，对从小培养学生的文化底蕴相当重要。
2、小学语文教学是整个语文教学的基础。我们从整个语文教育体系中来看，小学语文、中学语文以及大学语文这三个阶段的语文教学都是相辅相成的，后一阶段的学习需要前一阶段学习的积累，前一阶段的学习为后一阶段的学习奠定基础。只有提前打下坚实的基础，以后才能不断提高水平，不会因为基础不牢固而发生错误。小学语文教育于整个语文教育来说就像是地基，只有地基夯实了，才能建造更高的房子，才能在语文发展中有更好的建树。
3、小学语文教学是其他学科教学的基础。著名教育家苏步青教授曾说过：“数学是学习自然科学的基础，而语文则是这个基础的基础。”由此可见，小学语文教学除了是语文教育的基础之外，同时他也是其他学科教育的基础。
二、小学语文教学中的难点
1、学生在课堂的主体地位得不到发挥。虽然我国新课改受传统应试教育的影响，还有部分小学语文教师在课堂中占据着“主角”地位，为了完成教学任务，在课堂上照本宣科，把课本知识传授给学生后，对于学生不理解的地方也不进行讲解，只是一味地让学生记重点，反复朗读、抄写和背诵，课堂气氛沉闷无味，导致学生只会麻木地听讲，机械地朗读和背诵，学生的个人见解没有机会表达出来。这种强迫式的方法不仅不会提高学生的语文水平，甚至还会扼杀学生对学习语文的兴趣，扼杀学生的求知欲望和创新能力。
2、教学方式单一，缺乏创新理念。在很多小学语文课堂中，语文教师通常只用一本语文书、一本教案、一支粉笔和一张嘴就可以完成一堂课的教学，日复一日的教学方式，让本该活泼生动的语文课堂变得呆板无趣，教师只为完成教学任务而教，学生只为应付期末考试而学，这样就丧失了学习最基本的意义，让学生从小就产生厌学情绪，势必会影响学生的学习发展。对于小学语文教育而言，教学方法十分重要，如何突出教学重点，使学生们掌握知识难点，对语文的学习充满兴趣，是我们应该考虑的问题。而如果教学方式太过单一，即使学生成绩不错，但也会从心里厌恶语文，影响学生以后对语文的学习。
3、教学没有把课堂知识融入生活，学生学习吃力。小学的学习阶段是小学生从无到有的全新学习阶段，知识储存、生活阅历少之又少，理解能力有限，接受专业的系统知识对于他们来说是全新的挑战。有些小学语文教师上课时没有注意到小学生的这一特性，在对语文教学中只是按照课本上的知识进行传授，没有将课本知识很好地融入学生的生活，这就会使学生难以理解和接受部分知识，无形中增加了教师的教学压力，学生学习也更加吃力。就诗歌来说，由于小学生没有像大人一样丰富的人生阅历，可能对诗歌理解起来很是吃力。这时，如果老师一味地让学生记住，将是很困难的，老师要学会把诗歌融入到生活，让学生更好的理解，从而更好地学习诗歌。
三、解决小学语文教学中难点的对策
1、把课堂还给学生，加强师生沟通互动。《师说》有云：“古人学者必有师，师者，所以传道受业解惑也。”这句话告诉我们，人们做学问一定要有老师，老师就是传授知识、解释疑难问题的人，由此可见，老师在教学中应该发挥导向作用，引导学生学习;而学生作为知识的接受者，应该充分发挥课堂的主体地位，让学生自主学习，有问题、有见解就要及时向老师提出，老师要耐心地讲解直到学生明白为止。这就要求教师在备课时要重视学生的学习情况，找到学生最能接受的教学方式，注重学生的个性发展，课堂上多鼓励学生跟教师进行互动，激发学生学习语文知识的兴趣，真正做到因材施教，只有这样，才能为学生发展打下基础。
2、创新教学方法，提高教学效率。随着新课改的不断深入，语文教师要打破传统呆板的教学方式，创新和丰富教学方法。就学习生字词而言，他是一项比较枯燥的教学过程，因此学生在学习过程中，不再局限于黑板和课本，可以利用多媒体进行教学，把课本知识用投影仪的方式呈现到学生眼前;还可以通过一些趣味小游戏，让学生在游戏中学习和体会相关知识，真正地爱上语文。让学生在最短的时间内学会这些基础知识，提高学习效率。
3、知识融入生活，让学生在情境中感悟学习。知识源于生活，用于生活，语文，也来源于生活。看书、识字、阅读、写作以及语言交流与实际生活息息相关。小学学生由于自身理解能力有限，在学习过程中对课本知识理解不到位，这就需要小学语文教师把课本知识巧妙地融入生活，用浅显易懂的方式表达，用日常生活中比较熟悉的事物进行举例，提高学生对知识的理解程度，提升教学质量，提高学生的学习兴趣。
4小学语文教学重难点如何突破
一、采用灵活的教学手段，巧用信息技术，能有效突破教学重难点
(一)必须认真解读教材，选择恰当的教学手段
教师通过解读教材，对照《语文课程标准》的要求，就能够知道每一课讲的是什么内容。在语文教学中，教师要想有效突破重难点，就要采用多种教学手段，如语言叙述、挂图展示、动手操作、板书解析、讲练结合等。教师应针对不同的知识点、不同年级的学生特点，选择最恰当、最有效的教学手段。
(二)把多媒体引进课堂，灵活使用信息技术
在信息时代飞速发展的今天，把信息技术引进课堂，与语文教学进行有机整合，可以使常规的课堂教学生动活泼。过去教师口若悬河的解说、手舞足蹈的比划、表格挂图的机械呈现等手段在信息技术面前立刻相形见绌。巧妙地利用信息技术，能使抽象的知识变得形象直观，在突出重点、突破难点上有着无可替代的优势。
小学生年龄小，见识有限，生活经历少，经验不足，对课文中描写的内容往往不能理解。特别是一些生活在城市里的学生，对许多事物认识不足，头脑中根本没有形成相关的体验。如果在教学中，教师能巧妙地利用信息技术，变抽象的文字为直观形象的图片或动画，深入浅出，变重难点为妙趣点，就能够改变课堂教学模式，发挥学生的主体作用，优化课堂教学，有利于培养学生的思维能力、想象能力、认识能力和创新能力。
例如，二年级下册《葡萄沟》一课，其中有一段是介绍葡萄干是怎样制成的。我们身处南方的低年级学生，没有去过新疆旅游，由于地域的差异，对遥远的新疆感觉陌生，对于文中提到的制造葡萄干的“阴房”的样子、结构，还有如何利用流动的热空气制造葡萄干的方法一无所知，单靠几句文字的描述学生根本不能理解课文的内容，这是本课的难点。我在教学此段时，巧妙地运用多媒体课件，出示多张不同角度的阴房的图片，让学生了解其结构特点，并通过动画演示热空气的流动过程，使抽象难懂的文字变得形象，化难为易，让学生一目了然，并能准确理解、体会课文的内容。
二、联系生活体验，加深理解感悟，能有效突破教学重难点
现代认知理论认为，新的知识是建构于原有认知结构上的。因此，在阅读教学中，教师要积极启发引导学生寻找、再现与教学内容具有相似性或相对性的生活实际情景，联系学生原有的生活经验，让学生在迁移或对比中丰富、加深自己的情感体验。
例如，五年级上册《“精彩极了”和“糟糕”透了》一文写的是巴迪在七岁时作了一首诗，母亲评价“我”写的诗精彩极了，而父亲评价“我”写的诗糟糕透了，就是这两种声音、两种不同方式的爱一直鼓舞着巴迪前进。在教学过程中，我首先让学生回忆一下，平常父母亲对自己的爱表现在哪些方面，然后再让学生想一想文中父亲和母亲对巴迪的诗为什么会有不同的看法;巴迪长大后，如何看待父母的爱;学生如何看待巴迪父母对他的爱等。在教学中，我引导学生从自身经历的生活体验出发，理解文中父亲严肃的批评与母亲欣赏的赞誉都源于对孩子的爱，只是表现的方式不同而已，如果没有父亲的警告与母亲的鼓励，巴迪可能就不会成为一个作家，同时也让学生真正理解了在日常生活中，父母对自己所付出的种.种关爱，加深了学生对文本以及对生活的情感体验。
三、加强学练结合，强化语用，能有效地突破教学重难点
语文教学的最终目的，就在于提高学生的语文素养，增强口语表达能力和书面表达能力，而素养的提高、能力的增强，关键在一个“用”字。在教学中，教师应为学生提供多渠道的训练途径，从学生“学”的实际出发，抓住训练点，让学生在运用中领悟，在运用中发现，在运用中创造，这是学好语文的关键。“读”与“练”是强化语用、有效突破教学重难点的制胜法宝。语文就是要培养学生听、说、读、写的能力。教学中的“读”既包括提高学生的阅读能力，还包括学生在课内的默读、朗读、精读、略读、品读等读书方式的培养，以及从课内延伸到课外的阅读学习。“练”是学生学习的主要方式，课堂上教师要有练的意识，并能精心设计练习内容，对听、说、读、写的练习要合理安排，注意读写结合，通过设计不同层次的练，特别是动口、动手的练习，使知识得到有效巩固与迁移，让学生在练习中提高学习效率，学会融会贯通。
例如，教学四年级下册《鱼游到了纸上》时，整节课教师设计了多种层次、多种形式的“读”。开课之初读课题，指导学生用不同的语气读出不同的感情;接着让学生根据导学要求，默读课文，从整体上把握文章的主要内容;在学习课文过程中，还反复朗读重要文段，品读关键语句，让学生在读中理解，在读中感悟，整节课书声琅琅。“练”的设计可算得上是本课的亮点，最为巧妙的是借助课文的插图，运用本课习得的对人物描写的方法，进行迁移练笔，读写结合，既能加深对课文的理解，也能提高运用语言文字的能力。
本课学习的重难点是理解“鱼游到了心里”与“鱼游到了纸上”的关系，在学生学习了课文后，教师在小结环节中设计了填写关联词的练习：( )鱼游到了心里，( )鱼游到了纸上。学生分别运用因果关系、条件关系、假设关系的关联词，把两个句子连接起来。这样，学生很容易就能理解两者之间的关系了，就能轻而易举地突破本课的重难点。
这样的设计这是匠心独运，可谓点睛之笔。在作业设计中，教师紧扣本课的主题与特点，借用“鱼游到纸上”之精妙，让学生选择一个人物或事物，仔细观察，细致描写，把人或物写鲜活。“读”“练”结合，充分体现了学习资源和实践机会无处不在，无时不有。在课堂上提供了大量的语文实践机会，让学生从中体会、把握学习语文、运用语文的规律，在积累知识的同时提高能力，真正落实“知识与能力”这一维度的目标。
四、注重循循善导，有效迁移，能有效地突破教学重难点
对于一些新的或者难度较大的知识点，学生可能一下子不容易弄懂，就需要教师点拨引导，因此“导”是有效突破教学重难点的关键。教学中的“导”是指在课堂上充分体现以学生为主体，教师为主导的作用。教师注重学法的指导，给学生搭建“脚手架”，通过巧妙的点拨引导，让学生自主去建构知识，获取知识，体现在教师的指导下，学生运用自主、合作、探究的学习方式进行学习，真正实现“授之以渔”，真正落实三维目标中“过程与方法”这一维度的目标。
例如，教学四年级下册《鱼游到了纸上》时，教师精心设计了自学提纲，让学生通过自主学习抓住文章主线，理解课文内容;在自学过程中，引导学生通过动笔划出重点词句、写旁批等方式进行学习;还根据学生的反馈，灵活利用生成的资源相机点拨;结合学习课文内容，了解抓住人物特点进行细致描写的方法;通过系列巧妙的点拨引导，让学生自主去建构知识，获取知识，使学生在学习的过程中习得方法。
在学生学习过程中，教师通过生动精炼的语言引导学生从“鱼为什么能游到纸上”“这是一个怎样的青年”到“我们有什么方法能让鱼游到纸上”的探究，这样循循善诱，层层深入，引导学生通过自主探究，从而感悟文章的思想感情，使学生与作者产生共鸣，在赞叹、佩服聋哑青年之余，深切体会到只有专注于自己喜欢的事情，坚持不懈地努力，才能获得成功。
由此可见，“导”在此课教学中尤为突出，从导读、导思到导学、导练，充分体现了以学生为主体、教师为主导的理念，处处渗透学习方法，指导学生在自学中自悟。
高中数学重难点知识点总结
高中数学(文)包含5本必修、2本选修，(理)包含5本必修、3本选修，每学期学习两本书。
必修一：1、集合与函数的概念 (这部分知识抽象，较难理解)2、基本的初等函数(指数函数、对数函数)3、函数的性质及应用 (比较抽象，较难理解)
必修二：1、立体几何(1)、证明：垂直(多考查面面垂直)、平行(2)、求解：主要是夹角问题，包括线面角和面面角
这部分知识是高一学生的难点，比如：一个角实际上是一个锐角，但是在图中显示的钝角等等一些问题，需要学生的立体意识较强。这部分知识高考占22---27分
2、直线方程：高考时不单独命题，易和圆锥曲线结合命题
3、圆方程：
必修三：1、算法初步：高考必考内容，5分(选择或填空)2、统计：3、概率：高考必考内容，理科占到15分，文科数学占到5分
必修四：1、三角函数：(图像、性质、高中重难点，)必考大题：15---20分，并且经常和其他函数混合起来考查
2、平面向量：高考不单独命题，易和三角函数、圆锥曲线结合命题。09年理科占到5分，文科占到13分
必修五：1、解三角形：(正、余弦定理、三角恒等变换)高考中理科占到22分左右，文科数学占到13分左右2、数列：高考必考，17---22分3、不等式：(线性规划，听课时易理解，但做题较复杂，应掌握技巧。高考必考5分)不等式不单独命题，一般和函数结合求最值、解集。
文科：选修1—1、1—2
选修1--1：重点：高考占30分
1、逻辑用语：一般不考，若考也是和集合放一块考2、圆锥曲线：3、导数、导数的应用(高考必考)
选修1--2：1、统计：2、推理证明：一般不考，若考会是填空题3、复数：(新课标比老课本难的多，高考必考内容)
理科：选修2—1、2—2、2—3
选修2--1：1、逻辑用语2、圆锥曲线3、空间向量：(利用空间向量可以把立体几何做题简便化)
选修2--2：1、导数与微积分2、推理证明：一般不考3、复数
选修2--3：1、计数原理：(排列组合、二项式定理)掌握这部分知识点需要大量做题找规律，无技巧。高考必考，10分2、随机变量及其分布：不单独命题3、统计：
高考的知识板块
集合与简单逻辑：5分或不考
函数：高考60分：①、指数函数 ②对数函数 ③二次函数 ④三次函数 ⑤三角函数 ⑥抽象函数(无函数表达式，不易理解，难点)
平面向量与解三角形
立体几何：22分左右
不等式：(线性规则)5分必考
数列：17分 (一道大题+一道选择或填空)易和函数结合命题
平面解析几何：(30分左右)
计算原理：10分左右
概率统计：12分----17分
复数：5分
推理证明
一般高考大题分布
1、17题：三角函数
2、18、19、20 三题：立体几何 、概率 、数列
3、21、22 题：函数、圆锥曲线
成绩不理想一般是以下几种情况：
做题不细心，(会做，做不对)
基础知识没有掌握
解决问题不全面，知识的运用没有系统化(如：一道题综合了多个知识点)
心理素质不好
总之学习数学一定要掌握科学的学习方法：1、笔记：记老师讲的课本上没有的知识点，尤其是数列性质，课本上没有，但做题经常用到 2、错题收集、归纳总结
高一年级
必修一
第一章集合与函数概念
第二章基本初等函数(Ⅰ)
第三章函数的应用
必修二
第一章空间几何体
第二章点、直线、平面之间的位置关系
第三章直线与方程
必修三
第一章算法初步
第二章统计
第三章概率
必修四
第一章三角函数
第二章平面向量
第三章三角恒等变换
(二)教学要求
在教学中，由于集合、函数等内容比较抽象，三角函数在高考中占据重要地位，平面向量又是高考中数学必考内容，教师在备课组协作的基础上应注意对各章知识的重难点的讲解和释疑，减轻学生自学的压力，增强学生学好数学的信心。
首先，在高中数学中，集合的初步知识以及与其它内容的密切联系。它们是学习、掌握和使用数学语言的基础，是高中数学学习的出发点。在教学中，应注重引导学生更好的理解数学中出现的集合语言，使学生更好的使用集合语言表述数学问题，并且可以使学生运用集合的观点，研究、处理数学问题。因此集合的基本概念、函数等有关内容是教师重点讲解的内容。
其次，函数作为中学数学中最重要的基本概念之一，教师应注意运用有关的概念和函数的性质，培养学生的思维能力;通过指数与对数，指数函数与对数函数之间的内在联系，对学生进行辩证唯物主义观点的教育;通过联系实际的引入问题和解决带有实际意义的某些问题，培养学生的实践能力和创新意识。
第三，通过对三角函数的学习，学生将进一步了解符号与变元、集合与对应、数形结合等基本的数学思想在研究三角函数时所起的重要作用，在式子与图形的变化中，教师应引导学生通过分析、探索、划归、类比、平行移动、伸长和缩短等常用的基本方法的学习，使学生在学习数学和应用数学方面达到一个新的层次。
第四，学习的平面向量，不但应注意平面向量基本知识的讲解，更要充分挖掘平面向量的工具作用，提高学生应用数学知识解决实际问题的能力和实际操作的能力，使学生学会提出问题，明确研究方向，使学生学会交流，体验数学活动的过程，培养创新精神和应用能力。
第五、在学习空间几何体、点、直线、平面之间的位置关系时，重点要帮助学生逐步形成空间想象能力，严格遵循从整体到局部，从具体到抽象的原则，逐步掌握解决空间几何体的相关问题。
第六、要在平面解析几何初步教学中，帮助学生经历如下的过程：首先将几何问题代数化，用代数的语言描述几何要素及其关系，进而将几何问题转化为代数问题;处理代数问题;分析代数结果的几何含义，最终解决几何问题。这种思想应贯穿平面解析几何教学的始终，帮助学生不断地体会“数形结合”的思想方法。
第七、在学习算法初步、统计等内容的时候，要注意顺序渐进，不可追求一步到位，特别要注意其思想的重要性。
高二年级
必修五
第一章解三角形
第二章数列
第三章不等式
选修1-1
第一章常用逻辑用语
第二章圆锥曲线与方程
第三章导数及其应用
选修1-2
第一章统计案例
第二章推理与证明
第三章数系的扩充与复数的引入
第四章框图
选修2-1
第一章常用逻辑用语
第二章圆锥曲线与方程
第三章空间向量与立体几何
选修2-2
第一章导数及其应用
第二章推理与证明
第三章数系的扩充与复数的引入
选修2-3
第一章计数原理
第二章随机变量及其分布
第三章统计案例
(二)教学要求
高二上
必修5
学生将在已有知识的基础上，通过对任意三角形边角关系的探究，发现并掌握三角形中的边长与角度之间的数量关系，并认识到运用它们可以解决一些与测量和几何计算有关的实际问题。
数列作为一种特殊的函数，是反映自然规律的基本数学模型。在本模块中，学生将通过对日常生活中大量实际问题的分析，建立等差数列和等比数列这两种数列模型，探索并掌握它们的一些基本数量关系，感受这两种数列模型的广泛应用，并利用它们解决一些实际问题。
不等关系与相等关系都是客观事物的基本数量关系，是数学研究的重要内容。建立不等观念、处理不等关系与处理等量问题是同样重要的。在本模块中，学生将通过具体情境，感受在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，理解不等式(组)对于刻画不等关系的意义和价值;掌握求解一元二次不等式的基本方法，并能解决一些实际问题;能用二元一次不等式组表示平面区域，并尝试解决一些简单的二元线性规划问题;认识基本不等式及其简单应用;体会不等式、方程及函数之间的联系。
选修1—1(文科)
在本模块中，学生将在义务教育阶段的基础上，学习常用逻辑用语，体会逻辑用语在表述和论证中的作用，利用这些逻辑用语准确地表达数学内容，更好地进行交流。
在必修课程学习的平面解析几何初步的基础上，在本模块中，学生将学习圆锥曲线与方程，了解圆锥曲线与二次方程的关系，掌握圆锥曲线的基本几何性质，感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用，进一步体会数形结合的思想。
在本模块中，学生将通过大量实例，经历由平均变化率到瞬时变化率的过程，刻画现实问题，理解导数的含义，体会导数的思想及其内涵;应用导数探索函数的单调、极值等性质及其在实际中的应用，感受导数在解决数学问题和实际问题中的作用，体会微积分的产生对人类文化发展的价值。
选修2-1(理科)
在本模块中，学生将学习常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间中的向量(简称空间向量)与立体几何。
在本模块中，学生将在义务教育阶段的基础上，学习常用逻辑用语，体会逻辑用语在表述和论证中的作用，利用这些逻辑用语准确地表达数学内容，从而更好地进行交流。
在必修阶段学习的平面解析几何初步的基础上，在本模块中，学生将学习圆锥曲线与方程，了解圆锥曲线与二次方程的关系，掌握圆锥曲线的基本几何性质，感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用。结合已学过的曲线及其方程的实例，了解曲线与方程的对应关系，进一步体会数形结合的思想。
在本模块中，学生将在学习的平面向量的基础上，把平面向量及其运算推广到空间，运用空间向量解决有关直线、平面位置关系的问题，体会向量方法在研究几何图形中的作用，进一步发展空间想像能力和几何直观能力。
高二下(文科)
在必修课程学习统计的基础上，通过对典型案例的讨论，了解和使用一些常用的统计方法，进一步体会运用统计方法解决实际问题的基本思想，认识统计方法在决策中的作用。
“推理与证明”是数学的基本思维过程，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。推理一般包括合情推理和演绎推理。合情推理是根据已有的事实和正确的结论、实验和实践的结果，以及个人的经验和直觉等推测某些结果的推理过程。归纳、类比是合情推理常用的思维方法。在解决问题的过程中，合情推理具有猜测和发现结论、探索和提供思路的作用，有利于创新意识的培养。演绎推理是根据已有的事实和正确的结论，按照严格的逻辑法则得到新结论的推理过程，培养和提高学生的演绎推理或逻辑证明的能力是高中数学课程的重要目标。合情推理和演绎推理之间联系紧密、相辅相成。证明通常包括逻辑证明和实验、实践证明，但是数学结论的正确性必须通过演绎推理或逻辑证明来保证，即在前提正确的基础上，通过正确使用推理规则得出结论。在本模块中，学生将通过对已学知识的回顾，进一步体会合情推理、演绎推理以及二者之间的联系与差异;体会数学证明的特点，了解数学证明的基本方法,包括直接证明的方法(如分析法、综合法)和间接证明的方法(如反证法)，感受逻辑证明在数学以及日常生活中的作用，养成言之有理、论证有据的习惯。
数系扩充的过程体现了数学的发现和创造过程，同时体现了数学发生、发展的客观需求，复数的引入是中学阶段数系的又一次扩充。在本模块中，学生将在问题情境中了解数系扩充的过程以及引入复数的必要性，学习复数的一些基本知识，体会人类理性思维在数系扩充中的作用。
框图是表示一个系统各部分和各环节之间关系的图示，它的作用在于能够清晰地表达比较复杂的系统各部分之间的关系。框图已经广泛应用于算法、计算机程序设计、工序流程的表述、设计方案的比较等方面，也是表示数学计算与证明过程中主要逻辑步骤的工具，并将成为日常生活和各门学科中进行交流的一种常用表达方式。在本模块中，学生将学习用“流程图”、“结构图”等刻画数学问题以及其他问题的解决过程;并在学习过程中，体验用框图表示数学问题解决过程以及事物发生、发展过程的优越性，提高抽象概括能力和逻辑思维能力，能清晰地表达和交流思想。
高二下(理科)
微积分的创立是数学发展中的里程碑，它的发展和广泛应用开创了向近代数学过渡的新时期，为研究变量和函数提供了重要的方法和手段。导数概念是微积分的核心概念之一，它有极其丰富的实际背景和广泛的应用。在本模块中，学生将通过大量实例，经历由平均变化率到瞬时变化率刻画现实问题的过程，理解导数概念，了解导数在研究函数的单调性、极值等性质中的作用，初步了解定积分的概念，为以后进一步学习微积分打下基础。通过该模块的学习，学生将体会导数的思想及其丰富内涵，感受导数在解决实际问题中的作用，了解微积分的文化价值。
“推理与证明”是数学的基本思维过程，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。推理一般包括合情推理和演绎推理。合情推理是根据已有的事实和正确的结论(包括定义、公理、定理等)、实验和实践的结果，以及个人的经验和直觉等推测某些结果的推理过程，归纳、类比是合情推理常用的思维方法。在解决问题的过程中，合情推理具有猜测和发现结论、探索和提供思路的作用，有利于创新意识的培养。演绎推理是根据已有的事实和正确的结论(包括定义、公理、定理等)，按照严格的逻辑法则得到新的结论的推理过程。合情推理和演绎推理之间联系紧密、相辅相成。证明通常包括逻辑证明和实验、实践证明，数学结论的正确性必须通过逻辑证明来保证，即在前提正确的基础上，通过正确使用推理规则得出结论。在本模块中，学生将通过对已学知识的回顾，进一步体会合情推理、演绎推理以及二者之间的联系与差异;体会数学证明的特点，了解数学证明的基本方法,包括直接证明的方法(如分析法、综合法、数学归纳法)和间接证明的方法(如反证法);感受逻辑证明在数学以及日常生活中的作用，养成言之有理、论证有据的习惯。
数系扩充的过程体现了数学的发现和创造过程，同时体现了数学发生发展的客观需求和背景，复数的引入是中学阶段数系的最后一次扩充。在本模块中，学生将在问题情境中了解数系扩充的过程以及引入复数的必要性，学习复数的一些基本知识，体会数系扩充中人类理性思维的作用。
计数问题是数学中的重要研究对象之一，分类加法计数原理、分步乘法计数原理是解决计数问题的最基本、最重要的方法，也称为基本计数原理，它们为解决很多实际问题提供了思想和工具。在本模块中，学生将学习计数基本原理、排列、组合、二项式定理及其应用，了解计数与现实生活的联系，会解决简单的计数问题。
在必修课程学习概率的基础上，学习某些离散型随机变量分布列及其均值、方差等内容，初步学会利用离散型随机变量思想描述和分析某些随机现象的方法，并能用所学知识解决一些简单的实际问题，进一步体会概率模型的作用及运用概率思考问题的特点，初步形成用随机观念观察、分析问题的意识。
在必修课程学习统计的基础上，通过对典型案例的讨论，了解和使用一些常用的统计方法，进一步体会运用统计方法解决实际问题的基本思想，认识统计方法在决策中的作用。
高三年级
选修4-1
第一章相似三角形的判定及有关性质
第二章直线与圆的位置关系
第三章圆锥曲线性质的探讨
选修4-4
第一章 坐标系
第二章 参数方程
选修4-5
第一章不等式和绝对值不等式
第二章证明不等式的基本方法
第三章柯西不等式与排序不等式
第四章数学归纳法证明不等式
(二)教学重点难点
1.认真学习“一标两纲一本”(《课程标准》、《数学教学大纲》、《考试大纲》和课本)。重视对《考试大纲》的研究，并结合对近年高考题的认真分析，深化对高考题的认识，明确考试要求，克服盲目性，增强自觉性，更好地指导考生进行复习。
2.立足基础，突出重点，这是高考试卷构成的主题。基本知识、基本技能、基本方法始终是高考试题考查的重点。在切实重视基础知识的落实中重视基本技能与基本方法的培养。
3.搞好数学思想方法的体现和发掘，发展理性思维。基本思想和方法分散地渗透在中学数学教材的各个内容之中，在平时的教学中，教师和学生把主要精力集中于数学新课的教学之中，缺乏对基本思想和方法的归纳和总结，在高考前的复习过程中，教师要在传授知识的同时有意识地、恰当地讲解和渗透数学的基本思想和方法，帮助学生掌握科学的方法，从而达到传授知识，培养能力的目的，只有这样，考生在高考中才能灵活运用和综合运用所学的知识。高考提出“以能力立意命题”，正是为了更好地考查数学思想，促进考生数学理性思维的发展。因此，要加强如何更好地考查数学思想的研究，特别是要研究试题解题过程的思维方法，注意考查不同思维方法的试题的协调和匹配，使考生的数学理性思维能力得到较全面的提高。
4.注意数学应用问题。新教学大纲指出：要增强用数学的意识，一方面通过背景材料，进行观察、比较、分析、综合、抽象和推理，得出数学概念和规律，另一方面更重要的是能够运用已有的知识将实际问题抽象为数学问题，建立数学模型。解答应用性试题，要重视两个环节，一是阅读、理解问题中陈述的材料;二是通过抽象，转换成为数学问题，建立数学模型。函数模型、数列模型、不等式模型、几何模型、计数模型是几种最常见的数学模型，要注意归纳整理，用好这几种数学模型。
5.彰显创新意识，挖掘潜在能力(以课本为主干，重点研究开放性问题，创新问题，数形结合问题等)。高考对创新意识的考查，主要是要求考生不仅仅能理解一些概念、定义，掌握一些定理、公式，更重要的是能够应用这些知识和方法解决数学中和现实生活中的比较新颖的问题。数学教育的目的不单单是让学生掌握一些知识，也不是把每个人都培养成数学家，而是把数学作为材料和工具，通过数学的学习和训练，在知识和方法的应用中提高综合能力和基本素质，形成科学的世界观和方法论。因此，高考对创新意识的考查其意义已超出了数学学习，对提高学习和工作能力，对今后的人生都有重要的意义。
6.回归教材本源，发挥课本功能。数学复习，任务重，时间紧，但绝不可因此而脱离教材.相反，要紧扣大纲，抓住教材，在总体上把握教材，明确每一章、节的知识在整体中的地位、作用.近年来高考每年的试题都与教材有着密切的联系，有的是将教材中的题目略加修改、变形后作为高考题目;还有的是将教材中的题目合理拼凑、组合作为高考题的.因此，一定要高度重视教材。
(三)教学建议
高三文、理科对4—系列的选修都是在4—1,4—4,4—5中三选二。
选修4—1 几何证明选讲有助于培养学生的逻辑推理能力，在几何证明的过程中，不仅是逻辑演绎的程序，它还包含着大量的观察、探索、发现的创造性过程。本专题从复习相似图形的性质入手，证明一些反映圆与直线关系的重要定理，并通过对圆锥曲线性质的进一步探索，提高学生空间想像能力、几何直观能力和运用综合几何方法解决问题的能力。
内容与要求
1. 复习相似三角形的定义与性质，了解平行截割定理，证明直角三角形射影定理。
2. 证明圆周角定理、圆的切线的判定定理及性质定理。
3. 证明相交弦定理、圆内接四边形的性质定理与判定定理、切割线定理。
4. 了解平行投影的含义，通过圆柱与平面的位置关系，体会平行投影;证明平面与圆柱面的截线是椭圆(特殊情形是圆)。
5. 通过观察平面截圆锥面的情境，体会给定的定理。
选修4—4坐标系与参数方程
坐标系是解析几何的基础。在坐标系中，可以用有序实数组确定点的位置，进而用方程刻画几何图形。为便于用代数的方法刻画几何图形或描述自然现象，需要建立不同的坐标系。极坐标系、柱坐标系、球坐标系等是与直角坐标系不同的坐标系，对于有些几何图形，选用这些坐标系可以使建立的方程更加简单。
参数方程是以参变量为中介来表示曲线上点的坐标的方程，是曲线在同一坐标系下的又一种表示形式。某些曲线用参数方程表示比用普通方程表示更方便。
本专题是解析几何初步、平面向量、三角函数等内容的综合应用和进一步深化。极坐标系和参数方程是本专题的重点内容，对于柱坐标系、球坐标系等只作简单了解。通过对本专题的学习，学生将掌握极坐标和参数方程的基本概念，了解曲线的多种表现形式，体会从实际问题中抽象出数学问题的过程，培养探究数学问题的兴趣和能力，体会数学在实际中的应用价值，提高应用意识和实践能力。
内容与要求
1. 坐标系
(1)回顾在平面直角坐标系中刻画点的位置的方法，体会坐标系的作用。
(2)通过具体例子，了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况。
(3)能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置，体会在极坐标系和平面直角坐标系中刻画点的位置的区别，能进行极坐标和直角坐标的互化。
(4)能在极坐标系中给出简单图形(如过极点的直线、过极点或圆心在极点的圆)的方程。通过比较这些图形在极坐标系和平面直角坐标系中的方程，体会在用方程刻画平面图形时选择适当坐标系的意义。
2. 参数方程
(1)通过分析抛物运动中时间与运动物体位置的关系，写出抛物运动轨迹的参数方程，体会参数的意义。
(2)分析直线、圆和圆锥曲线的几何性质，选择适当的参数写出它们的参数方程。
(3)举例说明某些曲线用参数方程表示比用普通方程表示更方便，感受参数方程的优越性。
选修4-5：不等式选讲。
本专题将介绍一些重要的不等式和它们的证明、数学归纳法和它的简单应用。本专题特别强调不等式及其证明的几何意义与背景，以加深学生对这些不等式的数学本质的理解，提高学生的逻辑思维能力和分析解决问题的能力。
内容与要求
1. 回顾和复习不等式的基本性质和基本不等式。
2. 理解绝对值的几何意义，并能利用绝对值不等式的几何意义证明以下不等式：
3. 了解数学归纳法的原理及其使用范围，会用数学归纳法证明一些简单问题。
4. 会用不等式证明一些简单问题。
5. 通过一些简单问题了解证明不等式的基本方法：比较法、综合法、分析法、反证法、放缩法。
2学好高中数学的方法
掌握每一个公式定理
做课本的例题，课本的例题的思路比较简单，其知识点也是单一不会交叉的，如果课本上的例题你拿出来都会做了，说明你已经具备了一定的理解力。
做课后练习题，前面的题是和课本例题一个级别的，如果课本上所有的题都会做了，那么基础夯实可以告一段落。
进行专题训练提高数学成绩
错题本怎么用。和记笔记一样，整理错题不是誊写不是照抄，而是摘抄。你只顾着去采撷问题，就失去了理解和挑选题目的过程，笔记同理，如果老师说什么记什么，那只能说明你这节课根本没听，真正有效率的人，是会把知识简化，把书本读薄的。先学学你能思考到答案的哪一步，学着去偷分。当然，因人而异，如果你觉得还有哪些题需要整理也可以记下来。
高中数学试卷怎么做?我的习惯是模拟题做专题练习，即我复习三角函数，我就一天做五套卷子的函数，练选择题，我就刷选择题。高考卷子则是完全模拟，而且优先挑自己省的以及和自己省相似的卷子模拟，时间的跨度以三年内的为准，因为我当年是课改的第二年，所以第一年的卷子我做的特别细致。
1高中数学教学如何突破难点
如何确定教学重难点
要想很好地确定教材的重难点，首先要要整体把握教学内容，弄清各个章节之间的关系，理解编者这样安排的理由，其次，弄清各章单元内容之间的逻辑关系，最后落实到每节课的内容。从整体布局出发，依据学生的实际情况，来确定本教材的重难点知识，这样，便于在以后的备课中可以有效地分解重难点知识，不至于使教材中的重难点知识过于集中，徒增学生的课业负担。总之教学重点和难点一般情况下由教材决定，但也要考虑到学生的因素，一旦确定教材中的重难点知识，那么这个知识点对每个学生来说都应是学习的重点和难点。
鉴于学生目前的认知水平，一般情况下很难从重点入手从而突破难点。教学的重点和难点往往和学生的认知水平和学生掌握的认知结构有直接的关系，这是由新的学习内容与原来的数学认知结构之间的矛盾引起的。将新知识恰如其分地融入原来形成的数学认知结构并且扩大原来的数学认知结构的这一过程是同化的过程;当新学的知识不能融入原来的数学认知结构时，这个时候就有必要重新构造数学认知结构，让新学到的知识能够适应这种认知结构。从学生的认知水平看，利用旧知识通过同化来掌握新知识点是教学的重点，这在我们的教学中既是我们教学的重点也是教学的难点。可是在实际操作中，每个学生的认知水平和原有的认知结构的不同，造成了学习的起点也不一样，可能对于有的同学认为是难点的部分，由于自身认知结构的不一样，学起来相对来说是容易的，反之亦然。总而言之，在教学中要根据学生实际情况，在掌握重点的基础上，确定难点。
突出重点、突破难点的策略
抓住知识的重点、难点是突出重点和突破难点的前提，这样就要求教师要根据学生的实际已有的认知水平，对学生进行充分的分析和准备，在这个过程中要把握不同学生的认知结构的不同，把握教学重点、难点。所有课前的精心备课以及准确的定位，都为教学的突破重、难点提供了良好的条件。
发现知识的生长点和关联点是凸显问题重难点的关键。高中数学是一门难度系数高、系统性强的学科。我们都知道数学的学习离不开数学的逻辑性和思维性，学生的学习也必须在数学的逻辑和思维的结构的帮助下，引导学生走向新的自我;积极的组织学生知识的迁移，由已知到未知的迁移，简单到复杂的迁移，从而改善认知结构。因此，我们可以在教学中将新旧知识有效地结合起来，从已知的内容上去探究未知的知识： (1)利用新旧知识的雷同点和相似点，挖掘他们的“共同点”，化复杂为简单。(2)找新旧知识的关联点，即新的知识是由多个旧知识组合而成的，化未知为已知。(3)探究新旧知识的演变点，即有的新知识是由某些旧知识通过某种形式演变突破重难点。虽然概括了突破重难点的相关策略，但应用起来不是千篇 一律的，要针对具体的题目，针对具体的学生而言，采用恰当的突破策略。因地制宜地搞好重难点知识的突破。
2数学课堂创新教学
注重培养学生的创新思维。
对小学生而言，运用已学过的知识、方法和已有的生活经验，独立地获取新知识新方法的过程，都可理解为学生的创造过程。在这个过程中所形成的知识虽缺乏一定的社会价值，但其中所形成的能力将对学生的一生甚至他今后所从事的整个事业都可能产生不可估量的影响。因此，培养学生的创新思维是现代小学数学教学的一个重要教学目标。例如，《直线和线段》一课中，我让学生把一团线从一端开始的一部分拉直，从形状的变化中感受什么叫直线，然后，一只手拉住线头，另一只手中的线团不断地放出线，两手同时向两侧慢慢地移动，直到手臂完全张开为止。并且提问：“如果手臂再长一点，这条直线还能怎样变化?手臂再长一点呢?再长一点呢……想象一下，现在线头到哪了?现在呢?……还能长吗?”这样，学生逐步感受到了直线是可以无限延长的，也渗透了无限的思想。问题是数学的心脏，学生能够提出问题是敢于和善于揭示自己认知上的矛盾冲突，积极探索未知的心理需求的具体表现。
激发学生的创新意识。
《数学课程标准》的目标之一是培养学生的创新精神。数学教育要从以获取知识为首要目标，转变为首先关注人的发展，创造有利于学生生动活泼，主动发展的教育环境，提供给学生充分的发展空间。因此，小学数学作为基础教育的重要学科，不仅要让学生掌握数学知识，更要培养学生独立获取知识的学习能力和勇于创新的主体意识。民主、和谐的课堂教学气氛是培养创新意识的前提。民主和谐的课堂教学气氛缩短了师生间的距离，能让学生感受到老师是自己可亲可敬的朋友。“亲其师而信其道”，小学生往往因为喜欢某位老师，而喜欢上这位老师所上的这一门课，进而对这门课程的知识内容产生浓厚的学习兴趣，形成良好的“创新”心理基础。如果教师教学不民主，就会让学生产生“畏惧”心理，因而扼杀学生学习的兴趣和创新意识。因此，在数学课堂教学中，我们必须时刻注意营造民主、平等的师生关系及同学之间和谐、友好、竞争、互助等良好的关系，为激发学生的创新意识打好基础。
注重培养学生的疑问意识。
“学贵有疑，小疑则小进，大疑则大进。”提出一个问题往往比解决一个问题更重要。学习的过程就是围绕着一个“疑”字展开的，有疑才产生问题，才能发人深思。质疑是问题的开始，是创新的基础。只有当学生敢质疑、能质疑，会质疑，才有创新的可能。创新的意识来自质疑，只有善于发现问题和提出问题的人才爱创新、才能创新。“学贵有疑”是学习进步的标志，是创新的前提。例如在教学“年、月、日”时，板书课题后，让学生提问：“一年有几个月，有多少天?”“什么是平年，什么是闰年?”“一个12岁的小朋友，只过了3次生日，这又是怎么回事?”接着让学生看书，鼓励学生说说自学中发现的疑难问题。学生又提出了“为什么一年有12个月?”“为什么平年365天，闰年366天?”“月份中为什么有大月和小月?为什么十二月又叫腊月?”……教师紧紧抓住几个重点问题，让学生讨论、释疑，学生解决问题的欲望被调动起来了。
3数学兴趣教学
设置趣味练习题巩固兴趣
练习是巩固所学知识的基本途径，练习题设计的巧妙合理，更有利于学生掌握新知识，加深印象，拓展思维，变单调枯燥、抽象的数学练习题为趣味性的、学生喜闻乐见、乐于做的练习题。如：我在教完“异分母分数大小比较”时给学生编了这样一道题，有一天，天气很闷热，唐僧师徒四人走在取经的路上千渴难忍，悟空费了好大劲寻得一个大西瓜，八戒见了直流口水。唐僧说，为了公平每人吃四分之一。八戒听了很不高兴，挺着大肚皮说：“不行，不行!我肚子大应该多吃一些，我得吃六分之一，至少也要五分之一。”
悟空听了暗笑，很快切了瓜的六分之一给了八戒，剩下的师徒三人分吃。大家吃着瓜都很高兴，八戒一面吃瓜一面看着师徒三人，心想：“自己吃了瓜的六分之一他们倒挺高兴，莫非自己少吃了，这里面一定有问题。”请同学们想一下，到底是八戒多吃了还是少吃了?听完讲述同学们来了兴趣，先是热烈的讨论，然后是争相回答，气氛异常活跃。趣味练习使学生在学中有乐、乐中有学、乐趣横生、其乐无穷，既增长了知识又陶冶了情趣。
巧设导语引兴趣
俗话说：“良好的开端是成功的一半。”一节课只要开好了头，引起了学生的兴趣，那至少成功了一半。小学生都爱听日常生活中有趣的事，只要老师设法把这些有趣的事巧妙地引用到课堂上来，必定会引起学生的兴趣，注意力很快就会集中起来。如我在教学“利息”时是这样做的。师：同学们，你们的爸妈为了你们整日忙碌，辛辛苦苦挣了好多钱，但暂时用不着，你说应该怎么办?是都放到家里还是寄放他处?
同学们听后争相发言，最多的说法是把钱存到银行里。我接着问道：为什么把钱存人银行里呢?你可知道这样做的好处吗?学生回答：这样做既保险还有利息，钱长钱。我因势利导引出课题并板书“利息”。这时学生一下子明白了，今天所学的知识对今后的生活和工作非常有用。使他们强烈的学习欲望一下子被激发起来，个个精神饱满、信心十足，学习兴趣被调动起来了。
4数学自学能力的培养
新旧知识的衔接;
(2)本节课的主要概念、定理、公式;(3)公式的推导或定理的证明;(4)让学生归纳运算中的类型、方法、规律及易出错的地方。例如：“等腰三角形的判定”一节的阅读提纲：(1)等腰三角形的判定定理的题设、结论是什么?它与等腰三角形性质定理的关系怎样?(2)等腰三角形的判定定理还有别的证明方法吗?(3)等腰三角形的判定方法有哪些?(4)证明两条线段相等时，一般是怎样地思考证法?
教师出示出阅读提纲后，让学生按提纲进行阅读，在反复阅读教材的基础上思考和解答问题疑难问题记下来，等待下一步解决。同时把疑难问题记下来，等待下一步解决。
这一步对于上好自学课有决定性作用。要使学生通过自己的努力尝到自学的甜头。这样做不仅能培养学生的自学能力，发展其智力，而且能使学生掌握学习的主动权。利用这样的方法，比教师讲，学生听所得到的知识更多更牢固。
根据学生实际，激发学生自学兴趣
学生由于受传统教学方法的影响，习惯于教师讲、学生听，教师写、学生记的学习方法。因此，教师首先要转变观念，向学生说明新教学方法的特点和好处，使其树立信心，相信新的教学方法和学习方法可使他们获得更好的知识和能力。同时，激发学生的学习兴趣，调动他们的学习积极性，发挥他们的主体作用，是课堂教学取得成功的根本保证。兴趣是最好的老师，有了兴趣才会有学习的动力;学生一旦对所学知识产生了兴趣，自然从客观的“要我学”内化为主观上的“我要学”。使他们放弃等候注入的观念，适应新的学习方法，愿意通过自己的努力去获取知识。
生活中数学无处不在，在教学过程中，尽量将数学知识于实际生活联系起来，让学生去观察，去思考，与学生共同探讨一些他们所喜欢的话题，让学生崇拜您、喜欢您;在课堂上，教学方法要灵活多变，语言要风趣幽默，速度要慢，充分了解学生的问题所在，降低知识的重心，要面向大多数学生，照顾到学生认知水平的个性差异，将知识用一条问题串串起来，不断提出问题供学生思考，让他们解决一些力所能及的问题，使学生体会获得成功的喜悦，从而调动学生的学习积极性。
教学目标
1、掌握“次”、“修”、“与”、“因” 等重要的文言词语;积累一些写景的句子。
2、提高诵读文言文的能力，培养语感;学会比较，质疑与思考。
3、体会认识作者的人生观，提高自己对社会，对人生的认识水平。
教学重点、难点
1、掌握重要的文言词语，学会联想与比较，在“语境”中对其意义确认。
2、理清文章结构，提高诵读能力。
3、领会王羲之在文中的哲学思考与人生认识。
教学设想
1、如此美文，诵读至关重要。准备高雅的古琴、古筝曲《高山流水》配乐诵读。
2、通过联想、比较的方法，来阐释文体、积累词语、拓宽视野。
3、多媒体配合。
【教学目标】
⒈ 知识与能力
(1)体会本文清新质朴、自然流畅的语言风格。
(2)理解文章中蕴涵的情致、理趣。
(3)有感情朗读、试背全文。
2.过程与方法
(1)通过诵读，抓住感情变化的关键词语“乐”、“痛”、“悲”，以此带动对全篇的理解。
(2)通过品读、鉴赏、探究，体会作者情感萌生、变化的缘由，理解行文思路和作者对人生的深沉慨叹。
(3)在试背中加深理解，融会贯通。
3.情感态度与价值观
感受作者强烈的生命意识，从而树立积极的人生观、世界观、价值观。
【教学重难点】
1.鉴赏写景语言的特色。
2.感悟作者感情的起伏变化。
3.理解作者的生死观。
知识扩展：兰亭集序教学反思
新课标对文言文教学提出了如下要求:“要重视继承和弘扬中华民族优秀文化，理解和尊重多元文化，要有助于学生增强民族自尊心和爱国热情，有助于学生树立正确的世界观、人生观和价值观。”这对于提高学生阅读文言文的能力、增加学生的传统文化积淀有很大的作用。在这样一种新的形势之下，如何有效地开展文言文教学成为一个急需解决的问题。
对于文言文教学，我曾经以教师讲解为主，不重视学生诵读，因为文言文有讲头，其中的实词、虚词、句式、情感、理趣等等，都可以讲出很多“东西”来。这种教学方法并不是不受学生欢迎，不少学生还很爱听老师“侃”，但这种做法却不能使学生真正喜欢文言文本身，他们喜欢的只是其中的所谓文化。发现这个问题后，我在教学中感到了一种“舍本逐末”的尴尬。
于是我参照新课标精神尝试改变文言文教学思路，从由教师讲解变成让学生诵读，从重视翻译到重视感悟。我把自己的思考设计为“文言文四步诵读法”:一读，读准字音，二读，读懂句意，三读，读出情感，四读，品味评价。《兰亭集序》的教学，基本上就是按照这一思路进行的。
《兰亭集序》是一篇文言散文。文章写景语言简洁，议论语言深刻。作者借助富于韵味的文言语言，极富魅力地表达了当时人们的生存体验。
在教学过程中让学生带着任务去读书，每一遍诵读都有目的，每一遍诵读都有任务。通过诵读，使学生身临历史的情境，直入文本深处，切身体验“此景此情”，与作者进行面对面地沟通与交流，产生心灵之间的感染与共鸣，从而在更深的层次上感悟文本、感悟人生。
采取诵读的教学方法后，我发现，许多过去需要讲解的知识在诵读中就解决了。比如实词的意思，这节课中，有学生不懂“俯察品类之盛”的“俯察”的意思，就另有学生告诉了她自己总结的规律:文言文句式整齐，通过和上文“仰观宇宙之大”中“仰观”二字对比，就可以很容易地理解“俯察”的意思。再比如虚词的用法，如果让教师来讲解“也、哉、夫”表达不同语气的知识，哪里比得上在诵读中感受“信可乐也!”“岂不痛哉!”“悲夫!”三句话中的情感更自然呢?
可以说，诵读是学习文言文的一把钥匙，一把重要的钥匙，一把不可替代的钥匙。学生在诵读中就能够有所感知，就能够增加积累，就能够形成语感。当然，这节课还有很多缺憾，而我感到最大的缺憾，就是因为时间原因没有展开更充分的诵读活动。
在以后的文言文教学中，应该还尝试新的教学方法，最终的目的在于让学生学会如何学习文言文。
函数是贯穿高中数学的一条主线，近几年对函数的考察既全面又深入，保持了较高的内容比例，并达到了一定深度。题型分布总体趋势是四道小题一道大题，题量稳中有变，但分值基本在35分左右。选填题覆盖了函数的大部分内容，如函数的三要素，函数的四性(奇偶性、单调性、周期性、对称性)与函数图像、常见的初等函数，反函数等。小题突出考察基础知识，大题注重考察函数的思想方法和综合应用。
高中数学重点难点归纳总结——三角函数
三角部分是高中数学的传统内容，它是中学数学重要的基础知识，因而具有基础性的地位，同时它也是解决数学本身与其它学科的重要工具，因此具有工具性。高考大部分以中低档题的形式出现，至少考一大一小两题，分值16分左右，其中三角恒等变形、求值、三角函数的图象与性质，解三角形是支撑三角函数的知识体系的主干知识，这无疑是高考命题的重点。
高中数学重点难点归纳总结——立体几何
承载着空间想象能力，逻辑推理能力与运算能力考察的立体几何试题，在历年的高中数学考试中被定义于中低档题，多是一道解答题，一道选填题;解答一般与棱柱，棱锥有关，主要考察线线与线面关系，其解法一般有两种以上，并且一般都能用空间向量方法来求解。
高中数学重点难点归纳总结——数列与极限
数列与极限是高中数学重要内容之一，也是进一步学习高中数学的基础，每年高考占15%。高考以一大一小两题形式出现，小题主要考察基础知识的掌握，解答题一般为中等以上难度的压轴题。由于这部分知识处于交汇点的地位，比如函数、不等式，向量、解几等都与它们有密切的联系，因此大题目具有较强的综合性与灵活性和思维的深刻性。
高中数学重点难点归纳总结——解析几何
直线与圆的方程，圆锥曲线的定义、标准方程、几何性质是支撑解析几何的基础，也是高中数学在高考命题的重点，以下三个小题一道大题的形式出现约占30分。客观题主要考察直线方程，斜率、两直线位置关系，夹角公式、点到直线距离，圆锥曲线的标准方程，几何性质等基础知识。解答题为难度较大的综合压轴题。解析几何融合了代数，三角几何等知识是考察学生综合能力的绝好素材。
对于具有一般性的数学问题，我们在解题过程中，可以将问题特殊化，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下不真这一原理，达到去伪存真的目的。
例：△ABC的三个顶点在椭圆4x2+5y2=6上，其中A、B两点关于原点O对称，设直线AC的斜率k1，直线BC的斜率k2，则k1k2的值为 A.-5/4 B.-4/5 C.4/5 D.2√5/5
解 析：因为要求k1k2的值，由题干暗示可知道k1k2的值为定值。题中没有给定A、B、C三点的具体位置，因为是选择题，我们没有必要去求解，通过简单的 画图，就可取最容易计算的值，不妨令A、B分别为椭圆的长轴上的两个顶点，C为椭圆的短轴上的一个顶点，这样直接确认交点，可将问题简单化，由此可得，故 选B。
