下面就是小编给大家分享的初中数学学习需要重视的七个方面(共含9篇),希望大家喜欢!同时,但愿您也能像本文投稿人“西兰花”一样,积极向本站投稿分享好文章。
重视构建知识网络
要学会构建知识网络,数学概念是构建知识网络的出发点,也是数学中考考查的重点。因此,我们要掌握好代数中的数、式、不等式、方程、函数、三角比、统计和几何中的平行线、三角形、四边形、圆的概念、分类、定义、性质和判定,并会应用这些概念去解决一些问题。
重视常用公式技巧
对经常使用的数学公式要理解来龙去脉,要进一步了解其推理过程,并对推导过程中产生的一些可能变化自行探究。对今后继续学习所必须的知识和技能,对生活实际经常用到的常识,也要进行必要的训练。例如:1——20的平方数;简单的勾股数;正三角形的面积公式以及高和边长的关系;30°、45°直角三角形三边的关系……这样做,一定能更好地掌握公式并胜过做大量习题,而且往往会有意想不到的效果。
重视夯实数学双基
在复习过程中夯实数学基础,要注意知识的不断深化,注意知识之间的内在联系和关系,将新知识及时纳入已有知识体系,逐步形成和扩充知识结构系统,这样在解题时,就能由题目所提供的信息,从记忆系统中检索出有关信息,选出最佳组合信息,寻找解题途径、优化解题过程。
重视掌握应试规律
有关专家曾对高考落榜生和高考佼佼者特别是一些地区的高考“状元”进行过研究和调查,结果发现,他们的最大区别不是智力,而是应试中的心理状态。也有人曾对影响考试成功的因素进行过调查,结果发现,排在第一位的是应试中的心态,第二位的是考前状况,第三位的是学习方法,我们最重视的记忆力却排在第17位。事实上,侧重对考生素质和能力的考核已经是各类考试改革的大趋势,应试中的心态对应试的成功将日趋重要。具有良好心理状态的考生,可以较好地预防考试焦虑,较好地运筹时间,减少应试中的心理损伤。
重视强化题组训练
除了做基础训练题、平面几何每日一题外,还可以做一些综合题,并且养成解题后反思的习惯。反思自己的思维过程,反思知识点和解题技巧,反思多种解法的优劣,反思各种方法的纵横联系。而总结出它所用到的数学思想方法,并把思想方法相近的题目编成一组,不断提炼、不断深化,做到举一反三、触类旁通。逐步学会观察、试验、分析、猜想、归纳、类比、联想等思想方法,主动地发现问题和提出问题。
重视建立“病例档案”
准备一本数学学习“病例卡”,把平时犯的错误记下来,找出“病因”开出“处方”,并且经常地拿出来看看、想想错在哪里,为什么会错,怎么改正,这样到中考时你的数学就没有什么“病例”了。我们要在教师的指导下做一定数量的数学习题,积累解题经验、总结解题思路、形成解题思想、催生解题灵感、掌握学习方法。
重视中考动向要求
要把握好目前的中考动向,特别是近年来上海的中考越来越注重解题过程的规范和解答过程的完整。在此特别指出的是,有很多学生认为只要解出题目的答案就万事大吉了,其实只要是有过程的解答题,过程分比最后的答案要重要得多,不要会做而不得分。
七个初中数学的学习方法
一、制定有规律的学习计划
1、长计划,短安排。在制定一个相对较长期目标的同时,一定要制定一个短期学习目标,这个目标要切合自己的实际,通过努力是完全可以实现的。达到了一个目标后,再制定下一个目标,确保一个目标一个目标的实现。
2、挤时间,讲效率。重要的是进行时间上的通盘计划,制定较为详细的课后时间安排计划表,课后时间要充分利用,合理安排,严格遵守,坚持下去,形成习惯。计划表要按照时间和内容顺序,把放学回家后自己的吃饭、休息、学习时间安排一下,学习时间以45分钟为一节,中间休息10分钟,下午第四节若为自习课也列入计划表内。
二、积极主动的进行预习三部曲
1、读:每科用10分钟左右的时间通读教材,对不理解的内容记录下来,这是你明天上课要重点听的内容。预习的目的是要形成问题,带着问题听课,当你的问题在脑中形成后,第二天听课就会集中精力听教师讲这个地方。所以,发现不明白之处你要写在预习本上。
2、写:预习时将模糊的、有障碍的、思维上的断点(不明白之处)书写下来。
3、练:预习的最高层次是练习,预习要体现在练习上,就是做课后能体现双基要求的练习题1到2道。做题时若你会做了,说明你的自学能力在提高,若不会做,没关系,很正常,因为老师没讲。
三、抓重点、重效率的
进行课堂听讲
听课必须做到跟老师,抓重点,当堂懂。听课时要跟着老师的思维走,不预习跟不上。跟老师的目的是抓重点,抓公共重点,如:定理、公式、单词、句型……更重要的是抓自己个性化的重点,抓自己预习中不懂之处。事实证明:不预习当堂懂的在50%――60%左右,而预习后懂的则能在80%――90%左右。当堂没听懂的知识当堂问懂、研究懂。
四、有效的进行复习
有效复习的核心是做到五个字:想、查、看、写、说。
1、想:即回想,回忆,是闭着眼睛想,在大脑中放电影。学生课后最需要做的就是是回想。此过程非常重要,几乎所有清华生、北大生、高考状元都是这样做的。学生应在每天晚上临睡前安排一定时间回想。
2、查:回想是目前联合国教科文组织承认的最有效的复习方法,也是查漏补缺的最好方法。回想时,有些会非常清楚地想出来,有些则模糊,甚至一点也想不起来。能想起来的,说明你已经很好地复习了一遍。通过这样间隔性的2-3遍,几乎终生不忘。而模糊和完全想不起来的就是漏缺部分,需要从头再学。
3、看:即看课本,看听课笔记。既要有面,更要有点。这个点,既包括课程内容上的重点,也包括回忆的时候没有想起来、较模糊的“漏缺”点。
4、写:随时记下重难点、漏缺点。一定要在笔记中把它详细整理,并做上记号,以便总复习的时候,注意复习这部分内容。
5、说:就是复述。如:每天都复述一下自己学过的知识,每周末复述一下自己一周内学过的知识。听明白不是真的明白,说明白才是真的明白。坚持2——3个月就会记忆力好,概括能力、领悟能力提高,表达能力增强,写作能力突飞猛进。
五、按时、自律完成作业
坚持“五不做”
1、不计时不作业:限时作业,记录作业时间,与作业无关的事什么也不做。比如:20分钟写完英语;25分钟写完数学……
2、不复习不作业:先复习所学的内容,然后作业。
3、不思考不作业:遇到难题,百思不得,先放过,后攻坚。
4、不检查不作业:作业后必须检查一遍。
5、不小结不作业:写完作业后,告诉自己学会了什么,得到了什么,有什么体会。
六、利用“错题本”
有针对性的进行归纳复习
有了错题本和难题本就叫会考试,目的是为以后复习使用。错题和难题反映着许多知识点的联结,掌握了错题和难题就等于把高分拿在手。
建立错题本和难题本可用16K的横格本,每页上下分五部分。
第一部分是原题;第二部分是错因;第三部分是改正确与举一反三:正确即写出正确答案,过了一个月复习时,搭眼一看还不会,就问自己:怎么还不会?就要进一步查找原因,这时举一反三,将与本题相关的知识点或习题联系起来,写下来。
第四部分是归纳提醒:写出错题错在什么地方,如:错在代数方面,则提醒自己这部分掌握不好,重新自学或请教老师和同学。第五部分是复习次数:每隔一段时间要复习一次,怎么复习?盖住原题自己用脑子想。
七、有技巧的进行考试答题
用一张丢分统计表管理。按科目分为填空、选择、计算、阅读……项目。错了、丢了多少分,用统计表说话,这样,就能明白哪些是审题出了偏差,哪些是运算出了错误,是什么知识点有问题,哪方面需改进和提高。用纸把错题抄下来,每隔20天再做一遍,尤其是在考试前可找出考点。
一般来说,难题之难多半在于题目所涉知识点众多,知识点之间关系错综复杂,思维(及方法运用)跳跃性大、逻辑性强,因此,对于难题,建议用溯源的方法整理。一是查清楚题目所需知识清单,同步辨清知识间的内在联系;二是复原自己考试时的思维路径,查“堵”点、“歧”点;三是借助参考答案探究自身存在的盲点疑点甚至是漏点。之后,同样需要每隔一段时间复习与检查一次。
1.学好初中数学的7个方法
2.学好初中数学要注意的三个方面
3.初中数学学习应该养成的习惯
4.初中数学学习方法的六大要点
5.初中数学学习必然会遇到哪些问题呢?数学学习中存在的误区和对策
6.初中数学快速提高学习效率需要注意要点
7.初中数学学习方法有哪些
8.初中数学如何学才能更好的提高成绩,这几个方法你都知道吗?
9.初中数学学习方法总结,数学的六大方法技巧!
10.初中数学学习的一般方法,初中数学学习两大复习策略
初中数学需要重视的七个方面和七个技巧
重视构建知识网络
要学会构建知识网络,数学概念是构建知识网络的出发点,也是数学中考考查的重点。因此,我们要掌握好代数中的数、式、不等式、方程、函数、三角比、统计和几何中的平行线、三角形、四边形、圆的概念、分类、定义、性质和判定,并会应用这些概念去解决一些问题。
重视常用公式技巧
对经常使用的数学公式要理解来龙去脉,要进一步了解其推理过程,并对推导过程中产生的一些可能变化自行探究。对今后继续学习所必须的知识和技能,对生活实际经常用到的常识,也要进行必要的训练。例如:1——20的平方数;简单的勾股数;正三角形的面积公式以及高和边长的关系;30°、45°直角三角形三边的关系……这样做,一定能更好地掌握公式并胜过做大量习题,而且往往会有意想不到的效果。
重视夯实数学双基
在复习过程中夯实数学基础,要注意知识的不断深化,注意知识之间的内在联系和关系,将新知识及时纳入已有知识体系,逐步形成和扩充知识结构系统,这样在解题时,就能由题目所提供的信息,从记忆系统中检索出有关信息,选出最佳组合信息,寻找解题途径、优化解题过程。
重视掌握应试规律
有关专家曾对高考落榜生和高考佼佼者特别是一些地区的高考“状元”进行过研究和调查,结果发现,他们的最大区别不是智力,而是应试中的心理状态。也有人曾对影响考试成功的因素进行过调查,结果发现,排在第一位的`是应试中的心态,第二位的是考前状况,第三位的是学习方法,我们最重视的记忆力却排在第17位。事实上,侧重对考生素质和能力的考核已经是各类考试改革的大趋势,应试中的心态对应试的成功将日趋重要。具有良好心理状态的考生,可以较好地预防考试焦虑,较好地运筹时间,减少应试中的心理损伤。
重视强化题组训练
除了做基础训练题、平面几何每日一题外,还可以做一些综合题,并且养成解题后反思的习惯。反思自己的思维过程,反思知识点和解题技巧,反思多种解法的优劣,反思各种方法的纵横联系。而总结出它所用到的数学思想方法,并把思想方法相近的题目编成一组,不断提炼、不断深化,做到举一反三、触类旁通。逐步学会观察、试验、分析、猜想、归纳、类比、联想等思想方法,主动地发现问题和提出问题。
重视建立“病例档案”
准备一本数学学习“病例卡”,把平时犯的错误记下来,找出“病因”开出“处方”,并且经常地拿出来看看、想想错在哪里,为什么会错,怎么改正,这样到中考时你的数学就没有什么“病例”了。我们要在教师的指导下做一定数量的数学习题,积累解题经验、总结解题思路、形成解题思想、催生解题灵感、掌握学习方法。
重视中考动向要求
要把握好目前的中考动向,特别是近年来上海的中考越来越注重解题过程的规范和解答过程的完整。在此特别指出的是,有很多学生认为只要解出题目的答案就万事大吉了,其实只要是有过程的解答题,过程分比最后的答案要重要得多,不要会做而不得分。
那么如何才能学好数学呢?下面为大家整理了七个初中数学的学习方法,希望大家能够有所收获。
一、制定有规律的学习计划
1、长计划,短安排。在制定一个相对较长期目标的同时,一定要制定一个短期学习目标,这个目标要切合自己的实际,通过努力是完全可以实现的。达到了一个目标后,再制定下一个目标,确保一个目标一个目标的实现。
2、挤时间,讲效率。重要的是进行时间上的通盘计划,制定较为详细的课后时间安排计划表,课后时间要充分利用,合理安排,严格遵守,坚持下去,形成习惯。计划表要按照时间和内容顺序,把放学回家后自己的吃饭、休息、学习时间安排一下,学习时间以45分钟为一节,中间休息10分钟,下午第四节若为自习课也列入计划表内。
二、积极主动的进行预习三部曲
1、读:每科用10分钟左右的时间通读教材,对不理解的内容记录下来,这是你明天上课要重点听的内容。预习的目的是要形成问题,带着问题听课,当你的问题在脑中形成后,第二天听课就会集中精力听教师讲这个地方。所以,发现不明白之处你要写在预习本上。
2、写:预习时将模糊的、有障碍的、思维上的断点(不明白之处)书写下来。
3、练:预习的最高层次是练习,预习要体现在练习上,就是做课后能体现双基要求的练习题1到2道。做题时若你会做了,说明你的自学能力在提高,若不会做,没关系,很正常,因为老师没讲。
三、抓重点、重效率的
进行课堂听讲
听课必须做到跟老师,抓重点,当堂懂。听课时要跟着老师的思维走,不预习跟不上。跟老师的目的是抓重点,抓公共重点,如:定理、公式、单词、句型……更重要的是抓自己个性化的重点,抓自己预习中不懂之处。事实证明:不预习当堂懂的在50%——60%左右,而预习后懂的则能在80%――90%左右。当堂没听懂的知识当堂问懂、研究懂。
四、有效的进行复习
有效复习的核心是做到五个字:想、查、看、写、说。
1、想:即回想,回忆,是闭着眼睛想,在大脑中放电影。学生课后最需要做的就是是回想。此过程非常重要,几乎所有清华生、北大生、高考状元都是这样做的。学生应在每天晚上临睡前安排一定时间回想。
2、查:回想是目前联合国教科文组织承认的最有效的复习方法,也是查漏补缺的最好方法。回想时,有些会非常清楚地想出来,有些则模糊,甚至一点也想不起来。能想起来的,说明你已经很好地复习了一遍。通过这样间隔性的2-3遍,几乎终生不忘。而模糊和完全想不起来的就是漏缺部分,需要从头再学。
3、看:即看课本,看听课笔记。既要有面,更要有点。这个点,既包括课程内容上的重点,也包括回忆的时候没有想起来、较模糊的“漏缺”点。
4、写:随时记下重难点、漏缺点。一定要在笔记中把它详细整理,并做上记号,以便总复习的时候,注意复习这部分内容。
5、说:就是复述。如:每天都复述一下自己学过的知识,每周末复述一下自己一周内学过的知识。听明白不是真的明白,说明白才是真的明白。坚持2——3个月就会记忆力好,概括能力、领悟能力提高,表达能力增强,写作能力突飞猛进。
五、按时、自律完成作业
坚持“五不做”
1、不计时不作业:限时作业,记录作业时间,与作业无关的事什么也不做。比如:20分钟写完英语;25分钟写完数学……
2、不复习不作业:先复习所学的内容,然后作业。
3、不思考不作业:遇到难题,百思不得,先放过,后攻坚。
4、不检查不作业:作业后必须检查一遍。
5、不小结不作业:写完作业后,告诉自己学会了什么,得到了什么,有什么体会。
六、利用“错题本”
有针对性的进行归纳复习。
有了错题本和难题本就叫会考试,目的是为以后复习使用。错题和难题反映着许多知识点的联结,掌握了错题和难题就等于把高分拿在手。
建立错题本和难题本可用16K的横格本,每页上下分五部分。
第一部分是原题;
第二部分是错因;
第三部分是改正确与举一反三:正确即写出正确答案,过了一个月复习时,搭眼一看还不会,就问自己:怎么还不会?就要进一步查找原因,这时举一反三,将与本题相关的知识点或习题联系起来,写下来。
第四部分是归纳提醒:写出错题错在什么地方,如:错在代数方面,则提醒自己这部分掌握不好,重新自学或请教老师和同学。
第五部分是复习次数:每隔一段时间要复习一次,怎么复习?盖住原题自己用脑子想。
七、有技巧的进行考试答题
用一张丢分统计表管理。按科目分为填空、选择、计算、阅读……项目。错了、丢了多少分,用统计表说话,这样,就能明白哪些是审题出了偏差,哪些是运算出了错误,是什么知识点有问题,哪方面需改进和提高。用纸把错题抄下来,每隔20天再做一遍,尤其是在考试前可找出考点。
一般来说,难题之难多半在于题目所涉知识点众多,知识点之间关系错综复杂,思维(及方法运用)跳跃性大、逻辑性强,因此,对于难题,建议用溯源的方法整理。
一是查清楚题目所需知识清单,同步辨清知识间的内在联系;
二是复原自己考试时的思维路径,查“堵”点、“歧”点;
三是借助参考答案探究自身存在的盲点疑点甚至是漏点。
之后,同样需要每隔一段时间复习与检查一次。
初中数学需要重视的七个方面和七个技巧
一、制定有规律的学习计划
1、长计划,短安排。在制定一个相对较长期目标的同时,一定要制定一个短期学习目标,这个目标要切合自己的实际,通过努力是完全可以实现的。达到了一个目标后,再制定下一个目标,确保一个目标一个目标的实现。
2、挤时间,讲效率。重要的是进行时间上的通盘计划,制定较为详细的课后时间安排计划表,课后时间要充分利用,合理安排,严格遵守,坚持下去,形成习惯。计划表要按照时间和内容顺序,把放学回家后自己的吃饭、休息、学习时间安排一下,学习时间以45分钟为一节,中间休息10分钟,下午第四节若为自习课也列入计划表内。
二、积极主动的进行预习三部曲
1、读:每科用10分钟左右的时间通读教材,对不理解的内容记录下来,这是你明天上课要重点听的内容。预习的目的是要形成问题,带着问题听课,当你的问题在脑中形成后,第二天听课就会集中精力听教师讲这个地方。所以,发现不明白之处你要写在预习本上。
2、写:预习时将模糊的、有障碍的、思维上的断点(不明白之处)书写下来。
3、练:预习的最高层次是练习,预习要体现在练习上,就是做课后能体现双基要求的练习题1到2道。做题时若你会做了,说明你的自学能力在提高,若不会做,没关系,很正常,因为老师没讲。
三、抓重点、重效率的
进行课堂听讲
听课必须做到跟老师,抓重点,当堂懂。听课时要跟着老师的思维走,不预习跟不上。跟老师的目的是抓重点,抓公共重点,如:定理、公式、单词、句型……更重要的是抓自己个性化的重点,抓自己预习中不懂之处。事实证明:不预习当堂懂的在50%――60%左右,而预习后懂的则能在80%――90%左右。当堂没听懂的知识当堂问懂、研究懂。
四、有效的进行复习
有效复习的核心是做到五个字:想、查、看、写、说。
1、想:即回想,回忆,是闭着眼睛想,在大脑中放电影。学生课后最需要做的就是是回想。此过程非常重要,几乎所有清华生、北大生、高考状元都是这样做的。学生应在每天晚上临睡前安排一定时间回想。
2、查:回想是目前联合国教科文组织承认的最有效的复习方法,也是查漏补缺的最好方法。回想时,有些会非常清楚地想出来,有些则模糊,甚至一点也想不起来。能想起来的,说明你已经很好地复习了一遍。通过这样间隔性的2-3遍,几乎终生不忘。而模糊和完全想不起来的就是漏缺部分,需要从头再学。
3、看:即看课本,看听课笔记。既要有面,更要有点。这个点,既包括课程内容上的重点,也包括回忆的时候没有想起来、较模糊的“漏缺”点。
4、写:随时记下重难点、漏缺点。一定要在笔记中把它详细整理,并做上记号,以便总复习的时候,注意复习这部分内容。
5、说:就是复述。如:每天都复述一下自己学过的知识,每周末复述一下自己一周内学过的知识。听明白不是真的明白,说明白才是真的明白。坚持2——3个月就会记忆力好,概括能力、领悟能力提高,表达能力增强,写作能力突飞猛进。
五、按时、自律完成作业
坚持“五不做”
1、不计时不作业:限时作业,记录作业时间,与作业无关的事什么也不做。比如:20分钟写完英语;25分钟写完数学……
2、不复习不作业:先复习所学的内容,然后作业。
3、不思考不作业:遇到难题,百思不得,先放过,后攻坚。
4、不检查不作业:作业后必须检查一遍。
5、不小结不作业:写完作业后,告诉自己学会了什么,得到了什么,有什么体会。
六、利用“错题本”
有针对性的进行归纳复习
有了错题本和难题本就叫会考试,目的是为以后复习使用。错题和难题反映着许多知识点的联结,掌握了错题和难题就等于把高分拿在手。
建立错题本和难题本可用16K的横格本,每页上下分五部分。
第一部分是原题;第二部分是错因;第三部分是改正确与举一反三:正确即写出正确答案,过了一个月复习时,搭眼一看还不会,就问自己:怎么还不会?就要进一步查找原因,这时举一反三,将与本题相关的知识点或习题联系起来,写下来。
第四部分是归纳提醒:写出错题错在什么地方,如:错在代数方面,则提醒自己这部分掌握不好,重新自学或请教老师和同学。第五部分是复习次数:每隔一段时间要复习一次,怎么复习?盖住原题自己用脑子想。
七、有技巧的进行考试答题
用一张丢分统计表管理。按科目分为填空、选择、计算、阅读……项目。错了、丢了多少分,用统计表说话,这样,就能明白哪些是审题出了偏差,哪些是运算出了错误,是什么知识点有问题,哪方面需改进和提高。用纸把错题抄下来,每隔20天再做一遍,尤其是在考试前可找出考点。
一般来说,难题之难多半在于题目所涉知识点众多,知识点之间关系错综复杂,思维(及方法运用)跳跃性大、逻辑性强,因此,对于难题,建议用溯源的方法整理。一是查清楚题目所需知识清单,同步辨清知识间的内在联系;二是复原自己考试时的思维路径,查“堵”点、“歧”点;三是借助参考答案探究自身存在的盲点疑点甚至是漏点。之后,同样需要每隔一段时间复习与检查一次。
考研数学 重视学习而不是复习
数学复习具有基础性和长期性的特点,数学知识的学习也是一个长期积累的过程,必须有要遵循由浅入深的原则,先打牢知识基础,构建起知识体系,然后再去追求技巧以及方法,就像一座高楼大厦必定是建立在坚实的地基之上的,专家认为,考研数学强调学习,并非复习等五大问题值得大家思考。
1.强调学习而不是复习
对于大部分同学而言,由于高等数学学习的时间比较早,而且原来学习所针对的难度并不是很大,加上遗忘,现在数学知识恐怕已经所剩无几了。所以,这一遍强调学习,要拿出重新学习的劲头亲自动手去做,去思考。
2.复习顺序的选择问题
数学这门考试科目包含了三门课程,可能会学完概率忘了微积分,学完了线代又忘了概率,所以要重复复习,要逐渐缩短这种循环周期。我们并不主张三门课齐头并进,毕竟三门课之间还是有所区别的,要学一门就先学精了再继续推进,做成“夹生饭”会让你有种骑虎难下的感觉,到时你反而会耗费更多的`时间去收拾烂摊子。至于三门课的顺序,大家可以根据自己的情况选择,没有硬性的规定。
3.要注意细致深入
学习的过程中一定要力求全部理解和掌握知识点,考试大纲因为不是按照课本的章节次序编写的,所以可以先学习一段时间之后再比照大纲,对知识点的复习情况进行评估。
4.大纲的问题
因为考试大纲和数学考试分析出版的比较晚,但是历年来,由于考察的连贯性,大纲的变动并不是很大,所以,这个时候我们可以参照往年的大纲进行知识点的复习。等到七八月份新大纲出来的时候,我们可以比对一下,再补充复习。
5.强调积极主动地亲自参与,并整理出笔记
注意一定要在学习过程中写出自己的感受,可以在书上以题注的形式或者就是做笔记,尽量深挖例题内涵,这一点很重要,并且要贯彻到第三轮的复习,这样到了最后一轮,我们有了自己整理的笔记,复习起来就会轻松很多。有同学说学习线性代数最好的办法就是亲自推导,这话很有道理,事实上如果我们学习什么知识都采取这种态度的话,那肯定都会学得非常好。
1.细心地发掘概念和公式
很多同学对概念和公式不够重视,这类问题反映在三个方面:一是,对概念的理解只是停留在文字表面,对概念的特殊情况重视不够。例如,在代数式的概念(用字母或数字表示的式子是代数式)中,很多同学忽略了“单个字母或数字也是代数式”。二是,对概念和公式一味的死记硬背,缺乏与实际题目的联系。这样就不能很好的将学到的知识点与解题联系起来。三是,一部分同学不重视对数学概念、公式的记忆。记忆是理解的基础。如果你不能将概念、公式烂熟于心,又怎能够在题目中熟练应用呢?
概念是数学的基石,对于每个定义、定理、公式法则,理解了的要记住,暂时不理解的也要记住,在记忆的基础上、在应用它们解决问题时再加深理解。在牢记其内容的基础上知道它是怎样得来的,又是运用到何处的。将概念、公式与解题联系起来,以了解它们如何运用在题目中,从而将头脑中学来的概念具体化,加深对知识的理解,达到活学活用。
2.看例题,做习题,要学会总结题型和方法
1)如何看例题、做习题?
要想学好数学,必须多看例题,多做习题。我们看例题、做习题,目的是体会定义、定理、公式法则的运用,是学习数学的思想和方法。每一道题,都是针对一个或几个知识点,都会反映出一定的思维方法,即解题的思想方法。每看或做一道题目,都应体会如何应用数学知识,应理清它的思路,掌握它的思维方法。时间长了头脑中便形成了对每一类题型的“通用”解法,即正确的思维定势,这时再解这一类的题目时就易如反掌了。有些同学老师讲过的题会做,其它的题就不会做,只会依样画葫芦,题目有些小的变化就干瞪眼,无从下手。原因就在于不明白数学知识是怎么应用的,解题时是怎么思考的。
2)学会归纳和总结。
题海无边,总也做不完。数学题目是无限的,但数学的思想和方法却是有限的。要想将题目越做越少,就要学会归纳和总结。
对做过的习题进行归纳和总结,再现思维活动经过,分析想法的产生及错因的由来。要求用口语化的语言真实地叙述自己的做题经过和感想,想到什么就写什么,以便挖掘出一般的数学思想方法和数学思维方法。做了哪些习题?用到什么概念,定理或公式?用到什么解题方法?属于什么类型?哪些是自己能熟练解决的,哪些还有困难?会做的以后少做或不做,有困难的不会的要多做,重点做。 当你会总结题目,对所做的题目会分类,知道自己能够解决哪些题型,掌握了哪些常见的解题方法,还有哪些类型题不会做时,你才真正的掌握了这门学科的窍门,才能真正的做到“任它千变万化,我自岿然不动”。
3.收集自己的典型错误和不会的题目
同学们最难面对的,就是自己的错误和困难。但这恰恰又是最需要解决的问题。同学们做题目,有两个重要的目的:一是,将所学的知识点和技巧,在实际的题目中演练。另外一个就是,找出自己的不足,然后弥补它。这个不足,也包括两个方面,容易犯的错误和完全不会的内容。对于每次做错的题目,要分清楚是做错的还是不会做,对做错的,要分析原因,总结当时自己是怎么想的?错在哪里了?那么正确的思路又是什么?不会做的,要请教,然后把它记在本子上,并及时复习相关的内容。我们之所以建议大家收集自己的典型错误和不会的题目,一方面是可以查漏补缺,及时复习相关内容;另一方面,一旦你做了这件事,你就会发现,过去你认为自己有很多的小毛病,现在发现原来就是这一个反复在出现;过去你认为自己有很多问题都不懂,现在发现原来就这几个关键点没有解决。从而认清自己学习的状况。
4.就不懂的问题,积极提问、讨论
不提倡不懂就问,一发现现问题不经思考就问,不是好习惯。经过自己反复思考仍不能理解或解决的问题,应积极向他人请教。这是很平常的道理。但就是这一点,很多同学都做不到。原因可能有两个方面:一是,对该问题的重视不够,不求甚解;二是,不好意思,怕问老师被训,问同学被同学瞧不起。抱着这样的心态,学习任何东西都不可能学好。“闭门造车”只会让你的问题越来越多。知识本身是有连贯性的,前面的知识不清楚,学到后面时,会更难理解。这些问题积累到一定程度,就会造成你对该学科慢慢失去兴趣。直到无法赶上步伐。
讨论是一种非常好的学习方法。一个比较难的题目,经过与同学讨论,你可能就会获得很好的灵感,从对方那里学到好的方法和技巧。需要注意的是,讨论的对象最好是与自己水平相当的同学,这样有利于大家相互学习。
5.注重实战(考试)经验的培养
考试是一种能力,也可以通过平时训练来获得。把“做作业”当成考试,平时做作业时,要不看书,不请教,在规定时间内独立完成;解题要规范,有条理,演算要清楚,整齐,避免出现计算错误。另外,在实际考试中,也要考虑每部分的完成时间,避免出现不必要的慌乱。
1、培养良好的学习兴趣。
两千多年前孔子说过:“知之者不如好之者,好之者不如乐之者。”意思说,干一件事,知道它,了解它不如爱好它,爱好它不如乐在其中。“好”和“乐”就是愿意学,喜欢学,这就是兴趣。兴趣是最好的老师,有兴趣才能产生爱好,爱好它就要去实践它,达到乐在其中,有兴趣才会形成学习的主动性和积极性。在数学学习中,我们把这种从自发的感性的乐趣出发上升为自觉的理性的“认识”过程,这自然会变为立志学好数学,成为数学学习的成功者。那么如何才能建立好的学习数学兴趣呢?
(1)课前预习,对所学知识产生疑问,产生好奇心。
(2)听课中要配合老师讲课,满足感官的兴奋性。听课中重点解决预习中疑问,把老师课堂的提问、停顿、教具和模型的演示都视为欣赏音乐,及时回答老师课堂提问,培养思考与老师同步性,提高精神,把老师对你的提问的评价,变为鞭策学习的动力。
(3)思考问题注意归纳,挖掘你学习的潜力。
(4)听课中注意老师讲解时的数学思想,多问为什么要这样思考,这样的方法怎样是产生的?
(5)把概念回归自然。所有学科都是从实际问题中产生归纳的,数学概念也回归于现实生活,如角的概念、直角坐标系的产生都是从实际生活中抽象出来的。只有回归现实才能对概念的理解切实可*,在应用概念判断、推理时会准确。
2,建立良好的学习数学习惯。
习惯是经过重复练习而巩固下来的稳重持久的条件反射和自然需要。建立良好的学习数学习惯,会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是:多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。良好的学习数学习惯还包括课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。学生在学习数学的过程中,要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言,并永久记忆在自己的脑海中。另外还要保证每天有一定的自学时间,以便加宽知识面和培养自己再学习能力。
3,有意识培养自己的各方面能力。
数学能力包括:逻辑推理能力、抽象思维能力、计算能力、空间想象能力和分析解决问题能力共五大能力。这些能力是在不同的数学学习环境中得到培养的。在平时学习中要注意开发不同的学习场所,参与一切有益的学习实践活动,如数学第二课堂、数学竞赛、智力竞赛等活动。平时注意观察,比如,空间想象能力是通过实例净化思维,把空间中的实体高度抽象在大脑中,并在大脑中进行分析推理。其它能力的培养都必须学习、理解、训练、应用中得到发展。特别是,教师为了培养这些能力,会精心设计“智力课”和“智力问题”比如对习题的解答时的一题多解、举一反三的训练归类,应用模型、电脑等多媒体教学等,都是为数学能力的培养开设的好课型,在这些课型中,学生务必要用全身心投入、全方位智力参与,最终达到自己各方面能力的全面发展
4、及时了解、掌握常用的数学思想和方法。
学好初中数学,需要我们从数学思想与方法高度来掌握它。中学数学学习要重点掌握的的数学思想有以上几个:集合与对应思想,分类讨论思想,数形结合思想,运动思想,转化思想,变换思想。有了数学思想以后,还要掌握具体的方法,比如:换元、待定系数、数学归纳法、分析法、综合法、反证法等等。在具体的方法中,常用的有:观察与实验,联想与类比,比较与分类,分析与综合,归纳与演绎,一般与特殊,有限与无限,抽象与概括等。
解数学题时,也要注意解题思维策略问题,经常要思考:选择什么角度来进入,应遵循什么原则性的东西。高中数学中经常用到的数学思维策略有:以简驭繁、数形结合、进退互用、化生为熟、正难则反、倒顺相还、动静转换、分合相辅等。
5、逐步形成“以我为主”的学习模式。
数学不是老师教会的,而是在老师的引导下,自己主动的思维活动去获取的。学习数学就要积极主动地参与学习过程,养成实事求是的科学态度,独立思考、勇于探索的创新精神;正确对待学习中的困难和挫折,败不馁,胜不骄,养成积极进取,不屈不挠,耐挫折的优良心理品质;在学习过程中,要遵循认识规律,善于开动脑筋,积极主动去发现问题,注重新旧知识间的内在联系,不满足于现成的思路和结论,经常进行一题多解,一题多变,从多侧面、多角度思考问题,挖掘问题的实质。学习数学一定要讲究“活”,只看书不做题不行,只埋头做题不总结积累也不行。对课本知识既要能钻进去,又要能跳出来,结合自身特点,寻找最佳学习方法。
6、针对自己的学习情况,采取一些具体的措施。
记数学笔记,特别是对概念理解的不同侧面和数学规律,教师在课堂中扩展的课外知识。记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题,以及你还存在的未解决的问题,以便今后将其补上。
1、重视基础概念
这不仅是对概念要有清楚的认识与理解,还要注意其中的关键词,比如一些限制条件,对于老师讲的重点易错点必须烂熟于心,【做到一看到题目先想到知识点的程度】。
2、最有效的复习方法------看错题
不要订正完错题就扔一边哦,想想自己为什么错,下次如何避免,正确简洁的解题方法是如何被想到的,认真听老师的做题思路与方法,更好能试着自己归纳,你可以在复习的时候拿出一张纸,把整理的要点、方法写上去,考前几分钟看看,增强印象。当然,这不止针对考试,这平时的学习中养成这种习惯或者说思维习惯一定能让你受益匪浅。
3、提高
做好以上步骤中档题应该不在话下了吧,当你做中档题有较高准确率的时候,就可以考虑如何解决难题了。这里推荐一本书《挑战中考数学压轴题》,有空就做个一两道。初中尤其初三时间不是很富裕,别把自己的课余时间浪费在刷小题上(因为认真做好学校里的卷子就够了)。多做做压轴题,你就会发现其实解题都是有套路的,具体看第二条。另外,第一次没解出的压轴题看完解析后,过一阵子,等你忘了这道题的时候(比如半个学期),再回头来做,看看方法有没有内化成你的思路。题做多了,或者说看多了,自然考试就心里有底。
1.突出一个“勤”字(克服一个“惰”字)
数学家华罗庚曾经说过:“聪明在于学习,天才在于勤奋”
“勤能补拙是良训,一分辛劳一分才:
我们在学习的时候要突出一个勤字,克服一个“懒”字,怎么突出“勤”字
“聪”:怎么个勤法,从这个字面上来看,要做到五勤:“耳勤”“眼勤”(耳朵听,眼睛看,接受信息)
“口勤”(讨论,回答问题,而不是讲话,消化信息)“脑勤”(善于思考问题,积极思考问题——吸收、储存信息)那是不是做到以上四点就行了呢?不是。这个字还有缺陷,在聪下面加上“手”
“手勤”(动手多实践,不仅光做题,做课件,做模型)
这样的人聪明不聪明?
最大的提高学习效率,首先要做到—— 上课认真听讲(这是根本)回家先复习再做题如果课听不好,就别想消化知识
2.学好初中数学还有两个要点,要狠抓两个要点:
学好数学,一要(动手),二要(动脑)。
动脑就是要学会观察分析问题,学会思考,不要拿到题就做,找到已知和未知想象之间有什么联系,多问几个为什么
动手就是多实践,多做题,要“拳不离手”(武术)“曲不离口”(唱歌)
同学就是“题不离手”,这两个要点大家要记住。
“动脑又动手,才能最大地发挥大脑的效率”
3.做到“三个一遍”
大家听过“失败是成功之母”听过“重复是学习之母”吗?
培根(18-19世纪英国的哲学家)——“知识就是力量”
“重复是学习之母”
如何重复,我给你们解释一下:
“上课要认真听一遍,动手推一遍,想一遍”
“下课 看 ”
“考试前 ”
4.重视“四个依据”
读好一本教科书——它是教学、中考的主要依据;
记好一本笔记 ——它是教师多年经验的结晶;
做好做净一本习题集——它是使知识拓宽;
记好一本心得笔记,最好每人自己准备一本错题集
方法一:检查基本概念
基本概念、法则、公式是同学们检查时最容易忽视的,因此在解题时极易发生小错误而自己却检查数次也发现不了,所以,做完试卷第一步,在检查基本题时,我们要仔细读题,回到概念的定义中去,对症下药。
方法二:对称检验
对称的条件势必导致结论的对称,利用这种对称原理可以对答案进行快速检验。
方法三:不变量检验
某些数学问题在变化、变形过程中,其中有的量保持不变,如图形的平移、旋转、翻折时,图形的形状、大小不变,基本量也不变。利用这种变化过程中的不变量,可以直接验证某些答案的正确性。
方法四:特殊情形检验
问题的特殊情况往往比一般情况更易解决,因此通过特殊值、特例来检验答案是非常快捷的方法。
方法五:答案逆推法
相信这种方法很多学生都会,在求出题目的答案后,可将答案重新代回题目中,检验题目的条件是否还成立。但是这种方法一定要注意,要想想有没有可能存在多解的情形。
首先,要对数学感兴趣。我从来不认为天赋是学好数学的关键因素,兴趣才是最好的老师。我上学比较早,小学时对数学没有什么兴趣,成绩也不突出。大概从初二开始,我才对数学产生了比较浓厚的兴趣,成绩也好起来。
现在有人过分强调兴趣是天生的,我不这么认为,我觉得兴趣是可以培养的。比如我是江苏人,在上小学和中学时,经常跟着家长听京剧,对京剧逐渐产生兴趣、能听出味道来,但如果电台里播放的地方戏远离江苏,比如秦腔,我是一定会换台的。原因无他,就是接触很少,没兴趣。因此,要想培养兴趣,没有别的办法,就是多接触。数学也是如此,接触多了、多下了功夫,慢慢就会觉得并不那么困难;再多下些功夫,就能掌握得更好一点,开始有一些心得和体会,兴趣自然就来了。
但多接触也要讲究方式、方法。我知道现在不少孩子在小学时就开始上奥数,我认为现在奥数的偏难偏怪的许多内容,以及采取的强制灌输的学习方法,不仅不利于培养孩子对数学的兴趣,反而可能让孩子对数学产生厌倦心理。
其次,要有学习的自觉性。我前面说过,我上小学时,因为年纪小,还很不懂事,学习没什么自觉性,上课思想开“小差”,成绩一般。到了中学,学习才成为一件自觉的事。
学习不是一件轻松的事,但也绝不是痛苦的事,它应该是一个学生自觉自愿的行为。我看有媒体报道,现在有些中学在高考前要制造紧张与隆重的气氛,比如挂横幅、组织学生宣誓等,甚至要求学生到食堂排队买饭也必须拿书本来看,说是要充分利用时间,造成气势。我觉得这样很滑稽,非常过分。
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