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从思想上加深对考研数学的认识
》对于报考理工类和经济类考生来说，如何复习好数学是他们整个考研复习的关键。很多同学在复习数学时，之所以会陷入误区，搞题海战术，就是在认识上还没有理清几个概念：基础知识、做题和解题。大家都知道数学只要掌握了正确的复习方法，就能事半功倍。但是不能端正认识，只会事倍功半。1.基础知识：加深理解 形成体系
我们需要把握知识点，需要从一定的深度去把握和理解知识点，同时又能够从不同的角度去理解知识点，去掌握知识点之间的联系，熟悉常见的变通形式，能够透过现象抓住本质。认识是不断丰富和发展，这就要求我们与时俱进，随着复习的深入，随着知识点与题目的结合，对知识点的认识和理解，都是要不断加深的，这就是为什么我们要不断的重复着回归课本，回归最基本的概念，方法。数学题实际上就是基础知识的具体运用，就是知识的实践。因此我们就需要在解决题目的过程中，在实践的基础上，来反复加深对题目所用知识的.理解，从而加深对整个数学知识体系的理解。
2.做题：检验成效 提炼方法
对具体题目的解决，这就是我们考试的形式，也是检验我们知识水平和认识水平的一种方式。因此，一道题目的正确解决，首先需要你对这道题目所涉及的知识点的正确的，深刻的理解；同时，需要你能够采用正确高效的方法，将知识合理运用，进行正确的推理、计算，到最后正确地给出题目的解答。我们平时的做题和考试时又有着不同的侧重点，平时我们的题目演练，目的是为了我们自身的提高。而一道题目能给我们的提高又是有两方面的：一方面是加深了我们对基础知识的认识，另一方面加强我们分析和解决问题的能力。而真正考试的时候，那是作为一种检验，我们需要做的是不惜一切代价地去展示自己，去在乎每一道题的正确与否，去对分数斤斤计较。因此，作为平时的做题练习，包括模拟考试，我们不去在乎会做与否，不必去为了一次模拟考试不如意而对自己产生怀疑甚至懊恼的情绪。我们需要做的，是从这一点一滴中来发现自己的不足，来丰富自己的知识，来弥补自己的缺陷，来进步自己的思维，来升华自己的认识。因此，每一次做题，都需要一个比做题时间更多的回顾过程，从这中间来加深认识，提高解题能力，挖掘出里面的精粹。
3.解题：查漏补缺 融会贯通
我们可以这样来看，每一道具体的题目都是由“已知条件”和“待求”来构成的。我们需要做的就是运用已知的条件，加以推导、计算，以得到“待求”或“待证”的结论，也就是建立“已知”和“待求”之间的联系。如何建立呢？这个过程实际上就是以“已知”为原材料，以具体的理论方法和原理为手段和工具，来“建造”出“待求”来。举一个最简单的例子：已知一个三角形的两条边和两边夹角，问你这个三角形的面积是多少？这是这道题目实质上就是运用正弦定理，建立了两边、夹角和面积的关系，只经过一步推理即可完成。而较为复杂的题目，也不外乎是这个道理。当已知和待求的关系不是那么直接时，就要发散的考虑，应该采用什么方法来建立两者之间的关系。从已知中挖掘出更深层的条件，一步一步推进到“待求”，题目就得到了解决。因此我们可以看出，一道题目的解决，第一离不开对题目所涉及的知识点的熟练，这是基础知识层次上的要求；第二离不开对正确方法的选择，即用什么手段来建立“已知”与“待求”的关系，这是思维方式即思路层次上的要求。基础知识与思维方式是我们正确建立“已知”与“待求”关系，并且圆满解决具体题目的两个必要的条件。因此，在具体的复习过程中，我们要注意这两方面的提高。一方面结合题目深刻对基础知识的理解，另一方面提升自己的思维水平，拓展思路。两方面齐头并进，那么不管多么复杂，多么难的题目都能够迎刃而解。
/kaoyan/ □从思想上 加深对考研数学的认知
对于报考理工类和经济类考生来说，如何复习好数学是他们整个考研复习的关键。很多同学在复习数学时，之所以会陷入误区，搞题海战术，就是在认识上还没有理清几个概念：基础知识、做题和解题。大家都知道数学只要掌握了正确的复习方法，就能事半功倍。但是不能端正认识，只会事倍功半。
1.基础知识：加深理解 形成体系
我们需要把握知识点，需要从一定的深度去把握和理解知识点，同时又能够从不同的角度去理解知识点，去掌握知识点之间的联系，熟悉常见的变通形式，能够透过现象抓住本质。认识是不断丰富和发展，这就要求我们与时俱进，随着复习的深入，随着知识点与题目的结合，对知识点的认识和理解，都是要不断加深的，这就是为什么我们要不断的重复着回归课本，回归最基本的概念，方法。数学题实际上就是基础知识的具体运用，就是知识的实践。因此我们就需要在解决题目的过程中，在实践的基础上，来反复加深对题目所用知识的理解，从而加深对整个数学知识体系的理解。
2.做题：检验成效 提炼方法
对具体题目的解决，这就是我们考试的形式，也是检验我们知识水平和认识水平的一种方式。因此，一道题目的正确解决，首先需要你对这道题目所涉及的知识点的正确的，深刻的理解；同时，需要你能够采用正确高效的方法，将知识合理运用，进行正确的推理、计算，到最后正确地给出题目的`解答。我们平时的做题和考试时又有着不同的侧重点，平时我们的题目演练，目的是为了我们自身的提高。而一道题目能给我们的提高又是有两方面的：一方面是加深了我们对基础知识的认识，另一方面加强我们分析和解决问题的能力。而真正考试的时候，那是作为一种检验，我们需要做的是不惜一切代价地去展示自己，去在乎每一道题的正确与否，去对分数斤斤计较。因此，作为平时的做题练习，包括模拟考试，我们不去在乎会做与否，不必去为了一次模拟考试不如意而对自己产生怀疑甚至懊恼的情绪。我们需要做的，是从这一点一滴中来发现自己的不足，来丰富自己的知识，来弥补自己的缺陷，来进步自己的思维，来升华自己的认识。因此，每一次做题，都需要一个比做题时间更多的回顾过程，从这中间来加深认识，提高解题能力，挖掘出里面的精粹。
3.解题：查漏补缺 融会贯通
我们可以这样来看，每一道具体的题目都是由“已知条件”和“待求”来构成的。我们需要做的就是运用已知的条件，加以推导、计算，以得到“待求”或“待证”的结论，也就是建立“已知”和“待求”之间的联系。如何建立呢？这个过程实际上就是以“已知”为原材料，以具体的理论方法和原理为手段和工具，来“建造”出“待求”来。举一个最简单的例子：已知一个三角形的两条边和两边夹角，问你这个三角形的面积是多少？这是这道题目实质上就是运用正弦定理，建立了两边、夹角和面积的关系，只经过一步推理即可完成。而较为复杂的题目，也不外乎是这个道理。当已知和待求的关系不是那么直接时，就要发散的考虑，应该采用什么方法来建立两者之间的关系。从已知中挖掘出更深层的条件，一步一步推进到“待求”，题目就得到了解决。因此我们可以看出，一道题目的解决，第一离不开对题目所涉及的知识点的熟练，这是基础知识层次上的要求；第二离不开对正确方法的选择，即用什么手段来建立“已知”与“待求”的关系，这是思维方式即思路层次上的要求。基础知识与思维方式是我们正确建立“已知”与“待求”关系，并且圆满解决具体题目的两个必要的条件。因此，在具体的复习过程中，我们要注意这两方面的提高。第一轮复习，侧重于基础知识，覆盖所有的知识点，没有知识上的纰漏；第二轮复习，是题目与知识相融合的阶段。一方面结合题目深刻对基础知识的理解，另一方面提升自己的思维水平，拓展思路。两方面齐头并进，那么不管多么复杂，多么难的题目都能够迎刃而解。
。加深对分数的再认识
教材设计这个学习活动的'目的是为了丰富学生对分数的认识,进一步理解分数.
作 者：喻淑双 作者单位：北京十一学校建华实验学校 刊 名：小学教学研究 PKU英文刊名：PRIMARY SCHOOL TEACHING RESEARCH 年，卷(期)： “”(8) 分类号： 关键词：考研政治 加深对考研政治的理解
研究生入学考试一般共考四门课，分别是英语、政治、数学、专业课。在四门课中，考研政治的备考难度和备考强度一般而言是最小的，因而就有了对待政治的若干个误区，比如政治备考可以到十一月甚至十二月份开始突击就可以，比如政治到时候背一下就行了，比如政治备考听一下押题课程就没问题，再比如自认为政治基础还行，不用复习就能过线。
考研辅导专家认为，凡此种种都是由于对考研政治的特点和地位理解不深刻造成的，有必要深化对考研，对考研政治的认识和理解。
要记忆，更要理解
大家在复习时，要处理好记忆和理解的关系，要记忆，但重在理解。一是熟悉并懂得基本概念、基本知识和基本原理的内容，知道它们的思想含义;二是要懂得相关概念或范畴之间、相关原理之间的内在联系，知道怎样从一个范畴过渡到另一个相关范畴，从一个原理过渡到另一个相关原理，并能运用它们综合地论述问题;三是知道这些范畴和原理同客观实际有什么联系，它们在实践中、在现实生活中有什么指导意义和作用。第三，要把知识的框架和层次结构的梳理贯穿在政治复习的每个阶段。
“活”学“活”用
政治理论考试在考查基本知识，基本理论的基础上，注重考查考生运用相关学科的基本立场、观点和方法分析和解决实际问题的能力。主要是“运用有关原理、观点或方法，比较和分析有关社会现象或实际问题”、“结合特定历史条件或国际、国内政治经济生活的背景，综合认识和评价有关理论问题和实际问题”。考研辅导专家提醒考生，命题的通常做法是引用一段名言或材料，包括现实生活中的很多实例，要求考生对引文中的`现象进行分析，体现了一个“活”字。
正确认识考研政治
首先，我们需要了解考研录取的条件和顺序。研究生入学考试分为初试和复试两个环节，初试的通过有两个条件：一是各科单科分数要通过规定的分数线，而是考试总分要达到规定的分数线，然后各学校再根据总分对报考者进行排序，分高者按比例进入复试，进而将初试分数和复试分数进行加权排序录取。其次，我们需要了解考研政治的备考特点。考研政治是研究生入学的选拔性考试，考查的是考生的基本知识、基本理论、尤其是考生运用马克思主义的立场观点和方法分析和解决问题的能力。同时，如前所述，政治在整个考研中的备考难度和备考强调是相对比较低的，也就是说，付出相对较少的努力就可以在政治学科上取得相对其他学科更好的成绩。
敬爱的党组织：
在短短的一个月里，通过对党校的学习，对党有了一个更加深入的认识。作为一名入党积极分子，我们不仅需要把对党的信念，记在心里，我们更应该将自己的力量投入到“和谐校园”的建设中去。在不断的实践中履行自己的义务。
那么什么是和谐校园呢?所谓和谐校园指的就是一种以和衷共济、内和外顺，协调发展为核心的素质教育模式，是以校园为纽带的各种教育要素的全面、自由、协调、整体优化的育人氛围，是学校教育各子系统及各要素间的协调运转，是学校教育与社会教育、家庭教育和谐发展的教育合力，是以学生发展、教师发展、学校发展为宗旨的整体效应。
虽然我们只是一名普普通通的同学，不管我们的力量多微薄，我们都应该积极投身“和谐校园”建设中去，作为积极分子，我们更应该以更高的标准要求自己。
第一，从自己做起，树立良好榜样。我们需要以高要求要求自己，这样继承发扬共产党的先进性。在学习上勤奋刻苦，以钉子一样的精神去专业学业;在生活中井井有条，以饱满的热情去面对生活;在为人上踏踏实实，争取把组织交给自己的事情圆满完成。
第二，要积极主动地帮助同学，不管别的同学有什么需要帮助的，我们都应该积极地帮助，将同学们的事情放在心上。在小事情上下功夫，也许只是一声问候，一句简单的安慰，甚至是一个关切的眼神。每一件事情都要多提同学们想想，将同学们的利益放在第一位。
第三，做好自身学生工作，为同学们办实事。在我们积极分子中有很多的学生会干部，我们在自己的工作过程中，应该以热心，热情，真诚的态度来对待我们的同学。
第四，多找老师交流，及时反映同学们的心声。不管是学生会干部还是入党积极分子，我们都应该将同学们最迫切的声音传达给院系学校，将学习生活中的实际困难，及时地反映。尽的努力全心全意为同学服务。
坚信积土成山，积水成海，用自己实际的行动做一个入党积极分子应该做的事，时刻记着对自己的要求在实践党的宗旨的过程中不断地历练自己，始终以党员的标准求自己，用党的理念鞭挞自己不断前进!
此致
敬礼!
汇报人：
XX年11月4日
敬爱的党组织：
任何政党都有其宗旨，这种宗旨也是政党间相互区别的标志之一。一切剥削阶级政党必然是为少数阶级谋取利益，而中国共产党的宗旨是全心全意为人民服务。
党的性质以及宗旨是我国新民主义革命取得胜利的法宝。人民选择了能维护他们利益的代表，历史也选择了能推动社会发展的中国共产党。长期以来我党正是坚持着“为人民服务”的宗旨才得到人民群众的热烈拥护，社会主义建设事业也才能顺利打开局面。
如今建国六十年的发展成果证明中国共产党是一个能够把握时机、有着强大执政能力的政党。但在取得一系列令人引以为豪的成就的同时，也出现了一些问题，对我党执政能力提出了考验。
出现问题跟我国现在所处的社会环境有一定的关系。随着经济的发展，我国正处在社会转型时期，是各种社会矛盾交织的时期。同时我们也应该认识到出现问题的另党章网一个重要原因是一些地方的干部和党员没有履行为人民服务的宗旨，损害了人民群众的利益。一些干部的行为偏离了人民群众的利益，造成一些地方党和人民距离拉大。
在我国现代化建设的道路上我们难免会遇上各种问题，但是只要党坚持“全心全意为人民服务”的宗旨不变，并多为人民群众办实事，我们就能始终保持前进的方向不变。这就要求党继续加强“保先”教育，提高广大党员的服务意识，多加强与人民群众的联系，多了解人民群众的需要。同时党政机关要加强政务公开。
中国共产党是社会主义现代化建设的核心，只有坚持和强化党的领导才能保证中国特色社会主义建设的正确方向，才能调动人民群众的积极性，投身到社会主义现代化建设的伟大事业中去。党员是党的核心，正是千千万万个党员才组成了党，党员的实际行动关乎着党在人民群众中的影响，也关系到社会主义事业完成的好坏。这就要求各个党员始终记住党的宗旨。对于入党积极分子来说，我们也应牢记党的宗旨，并以身作则，这样我们才有资格成为党的一员。
此致
敬礼!
汇报人：
XX年11月4日
做题过程中加深考研数学理论理解
考研数学大纲于9月15号新鲜出炉，大纲内容和完全一样，对于考生来说，不会有任何复习范围的调整之忧，这也体现了研究生考试试题的稳定性，和命题的连贯性。考试大纲是考生复习的指南针，考生一定要利用好考试大纲进行复习，因此，数学考研辅导专家们建议20的考生在备考中一定要注意以下几点：1、 全面复习。
认真按考纲规定的内容与要求进行复习，做到复习时内容不遗漏，也不要超纲复习。考试以考试大纲为基础，而不是以教学大纲为基础，所以有些课本上面没有的，而考试大纲上面有的内容，考生一定得补上。考试大纲对不同的`知识点要求不一样，有的是掌握，理解，有的是了解，会用，对要求是掌握和理解的内容要重点复习，对相应的定理法则，不仅要会用，还要弄清楚证明过程，08,直接考查到了课本重要定理的证明。对要求是了解、会的内容，只要会用即可。
2、 重视基础知识的复习。
考研数学试题最大的特点是重视“三基”的考查，会占到整个试卷的80%，所以数学考研辅导专家们提醒年的考生对基础知识的复习，要贯穿到整个考研过程中。
3、 要认真进行客观题和主观题的训练，在做题的过程中加深对数学理论的理解。做完题后的归纳总结甚至比做题花的时间更多才有收获，不要盲目搞题海战术。
对选择题，主要考查基本概念和基本方法，利用基本概念和基本方法进行推理、判断和计算，一般有两种方法，直接法和排除法，特别是排除法，使用得当，可以节省很多做题时间。
4、 重视历年真题。
考研真题题型的重复率达到90%，要认真做历年真题，以后的真题参考价值更高，做真题可以分两步，第一步一套套地做，这样一是可以检验复习水平，发现不足的地方。另外为合理安排考场上答题时间积累经验。第二步，按照章节进行做，在第一步基础上，有些题目有可能会做错，接下来，在各个章节中在专题性的做，把该类型的题目，最近十年考试题好好研究，弄清楚常考的是哪些情况，有可能怎么变化，还有可能怎么考。这个过程应在十二月初完成。
5、 最后的一个月的时间是冲刺阶段。
提醒大家这个时间段内考生要重温一遍教材，查遗补漏，将知识条理化、系统化。这个阶段还可以做八套左右的难度适中的模拟题，千万不能做太难太偏的模拟题，不然会做无用功甚至对参考失去信心的，也起不到锻炼的价值。
如果考生能够按照以上要求来做，一定会取得很好的考试成绩。
考研数学复习指导：难题强化 基础加深
现阶段已经进入十一月份，复习已经进入了最后的冲刺阶段，接下来的复试应该更重视对基础的查漏补缺，而不要一味的进行做题的练习，过多的做题只能让你将题目背下来而不能很好的进行理解性记忆。即便是投入再大的精力，当然也无法起到预期的效果。
考研数学强化提高阶段，在11月中旬再集中把自己在前面复习过程中遇到的错题、难题再强化巩固，对重难点题型对应的知识点再加深理解，强化练习。
我们在复习的时候应该熟知考研数学出题的规律，一味的进行复习而不知道出卷规律会让很多辛苦都成为无用功。数学试卷80%的.题目都是基础题目，真正需要冥思苦想的偏题、难题只是少数。所以此阶段要全面加强对《历年真题》的复习，周期大概6个周，完成对真题的两轮复习。每套题分两天完成，第一天：做套题一定要集中3个小时把整套卷完成，然后再对答案并打分，切勿边做题边对答案。第二天：更重要的是做完一套真题之后一定要总结自己做错的题目，把之前的复习资料中对应知识点的题目再做一遍，把教材上相应的知识点再巩固。
但是不是说题海战术就完全不能进行，一定的题海积累还是很有必要的。对于数学考试来说，就是解题，理论再好也要应用于实践，要运用自如。因此，在打好基本功以后，就要开始不断的做题了。首先，题目的选择上，要广泛一些，各个名师的模拟题、复习题等都涉及一些。这是因为，每个人的出题思路是一定的，重点偏向及难易程度也差不多，做不同人编的题，有助于题型的广泛摄取和把握，只有题型见得多了，思路才能拓展开，而且各种难度的题目也都尝试过了，见到考试卷时才不会有太多措手不及的感觉，这就是我说的“普及性”。其次，做题的数量上，在你的能力范围内大量练习，但不必太多，尤其是到了最后冲刺阶段，主要精力应放在政治和专业课上面的时候，也就没有那么多时间去做数学题了。但也一定不要就把数学“放鸽子”了，因为数学不做就会手生，找不到感觉，所以，要给自己安排好一个做题计划，比如说两天一套题或三天一套题，根据自己其他科目的复习情况以及此门课程的复习情况来定。最后，留一两套题在考前作为热身训练，不过不用在意那时做题打出的成绩，因为就要上考场了，好坏都没有多大的意义了，关键是用它来找找做题的感觉。
从考研数学看做题
2013的考研数学已经尘埃落定，观看众多考研学子，有喜有悲，一些同学的成功值得我们后来的考生学习，另一些同学的失败也应成为各位考生的借鉴，比如：有的同学反映认为自己都会了，可是考试的时候似乎又不会，有的同学是觉得自己临到考前的时候紧张过度，没有心情看书学习，不能保持良好的学习状态，有的是认为自己做了很多的题，可是上考场后发现基本的概念题不会，这到底是为什么呢，是大家不够努力吗，还是复习方法的不对，现在我们就一些同学的共同点，提炼出我们在考研学习中经常犯的三个错误： （来源：考研教育网）
错误一：只看书不做题
有的同学每天捧着厚厚的辅导书在看，但依然得不到高分，就是因为没有动笔计算，没有提高自身的运算能力。实际上考研并不是考难题，往往是中等难度甚至是基础题加上较复杂的计算。所以没有强大的'计算能力，是无法在考研数学中获胜。
因此考生在复习备考中，不论多简单的题目，多熟悉的步骤，都尽量不要跳过，一定要动手做。正如“眼看十遍不如手写一遍”，这样不仅可以提高自身的计算能力，甚至还会在做题中发现一些以前没有注意到的知识点掌握的漏缺。
错误二：患得患失
有的考生总是喜欢与其他人比，一比较发现有差距，就开始变得焦虑，人家已经看了那么多了，我是不是复习的太慢了，我的时间不够用了，能不能复习完啊，等等诸如此类，结果心里总像长草一样，学也学不进去，效率更慢了。
考研不仅是脑力体力的比拼，也更是心态和毅力的较量。每个人的学习能力不同，吸收能力不同，复习计划也不同，知识掌握程度不同，没有任何可比性。请记住你的最大的对手就是自己，应该每人反思是否比前一天有进步，这样你才能在强大的推动力下步步向前，日日进步。 （来源：考研教育网）
错误三：专做难题、怪题
有的同学喜欢在难题、怪题上狠下功夫，误以为难题都会做了，容易的题目自然也会迎刃而解。事实上，我们分析一下历年的真题，以、真题为例，整张试卷注重对三基的考察，基础题占到了70%，客观题的绝大多数和主观题的多数都属于中等难度及中等难度以下的试题。考研数学“以难题新题分高下，以基础定输赢”。如果能把基础题都掌握了，把能拿的分都抓住的话，分数是相当可观的。相反，如果你把大量的时间耗在了那些难题上，无疑是丢了西瓜去捡芝麻，肯定是拿不到好的成绩。 （来源：考研教育网）
在新的一年里，祝愿大家做好复习规划，提前准备，期待每一位考研人都梦想成真！
对数学本质的一点认识
宜宾市一中 郑达平
教数学十余年,没有真正想过数学的本质是什么?近段时间在不断的研究课程改革,对自己课堂教学的反复审视,当然也在不断的思考改进,最好是课堂高效,学生和教师从繁重的学和教中解脱出来.突然在自己的头脑中闪现出一个念头:数学本质究竟是什么?通过阅读和思考,有了下面的一些思考,当然,不敢说是对的,仅是浅见,望各位看到我这篇日志的同志们提出修改的意见.
首先,从数学学科的外在显性来看,数学知识是一种社会性的.提出这一论点的依据是:一、数学知识的基础就是语言知识、约定俗成和一些规则，社会性最重要的特征就是这些。数学的传递就是通过数学本身的语言方式，一些懂数学的人的约定，一些内在的规则。二、数学知识的发展，是通过某些人发现的主观的个人意见下的数学知识公诸于众，使得天下的人都认可和接受，成为一种客观的数学知识，在这样一个过程中，需要人与人的交往，在这样一个过程中，就又体现出数学是一种社会性。三、数学知识本身不是哪一个人，也不是哪一些人的，具有社会性的一面，只有某些人或某个人首先接受或使用。
其次，从数学的内在的知识本身的特点来看，数学是具有高度抽象和概括的特征决定了数学的发展是一个知识的框架的构建过程。任何一个最简单的数学问题，数学对象，都是通过同人类抽象思维，最后概括的结果。数学从开始的原始的概念，通过几个原始的概念在一次深化为抽象的另一个更具抽象的概念，数学的概念和逻辑关系，就是通过这样的不断地抽象和概括，就建立了数学的知识框架和网络。每一个人在学习数学的时候，主要是看对数学的理解是否知道知识内在的联系和抽象的关系，能否形成自己的知识框架，自己建立的知识框架是否科学和合理，对每一个学习数学的人来说，是决定能否学好数学的关键。
其实，我们对数学本质的认识，有利于我们教师的教学和学生的学习。我在这里试图间这一问题阐述清楚。对一个教师来说：当老师明白数学知识的内在的知识特点，教师就明白在自己的讲课过程中，哪儿是讲授之重点，才能够做到教师在课堂上点拨，敢于让学生在数学的学习过程中放手，相信学生。讲清知识的来龙去脉，让学生理解知识的`发生和发展过程，让学生加深理解，更重要的是教师才能够讲清知识点之间的关系，使如何产生关联的，什么叫做知识的交叉点。在教师的课堂上才能够出现讲前面的知识会为后面的知识奠基，讲后面的知识与前面对的知识不断反思和温故。对于一个学生来说：当一个学生明白了数学的本质，才能够通过学习建立合理的知识框架，合理的知识脉络，在学生每学完一阶段知识的时候，学生才能够自觉地梳理知识，构建知识框架，如果要应对考试，那么学生才会自觉地将所学知识进行归类整理。明白自己在学习数学过程中，应该从哪里开始下功夫，当发现自己的数学学习中出现问题的时候，直到问题在哪儿，从哪儿开始弥补。说实在的，无论是老师的教学还是学生的学习，在数学活动中，每一个人的活动积极程度，与其对数学价值的认识的不同而不同的。这里可以就从个人的看法来谈一下。
不同的时代和社会，对数学教育的目的又不同的价值取向。有趣实用为数学教育目的的，有取思维训练为数学教育为目的的等等。其实，要分析道数学学科自身的价值；数学教育的社会性价值。对于数学教育的价值关键是取决于：个人想对社会的作用（个人的志向）、个人对数学学习的体验，数学、个人、社会三者之间的关系应当是多向的。但是，无论是什么情况下，就现在的教育观的影响下，教师在选择数学教育的目的的时候，应该注重学生的个性发展，不仅包括学生的认知能力，而且还包括非智力因素和对数学学习的体验的深化。
有了上面的认识，无论是在自己的数学教学生涯中，还是对自己孩子的教育过程中，对他们的要求就会做到因材施教了，作为教育者的意愿不要对所有的人都进行一刀切的办法，一定要学会分层分段的要求。
对数学本质特征的若干认识
什么是数学？这是任何一个数学教育工作者都应认真思考的问题。只有对数学的本质特征有比较清晰的认识，才能在数学教育研究中把握正确的方向.1 数学，其英文是mathematics，这是一个复数名词，“数学曾经是四门学科：算术、几何、天文学和音乐，处于一种比语法、修辞和辩证法这三门学科更高的地位。”自古以来，多数人把数学看成是一种知识体系，是经过严密的逻辑推理而形成的系统化的理论知识总和，它既反映了人们对“现实世界的空间形式和数量关系”的认识，又反映了人们对“可能的量的关系和形式”的认识。数学既可以来自现实世界的直接抽象，也可以来自人类思维的能动创造。
2从人类社会的发展史看，人们对数学本质特征的认识在不断变化和深化。“数学的根源在于普通的常识，最显著的例子是非负整数。"欧几里德的算术来源于普通常识中的非负整数，而且直到19世纪中叶，对于数的科学探索还停留在普通的常识，”另一个例子是几何中的相似性，“在个体发展中几何学甚至先于算术”，其“最早的征兆之一是相似性的知识，”相似性知识被发现得如此之早，“就象是大生的`。”因此，19世纪以前，人们普遍认为数学是一门自然科学、经验科学，因为那时的数学与现实之间的联系非常密切，随着数学研究的不断深入，从19世纪中叶以后，数学是一门演绎科学的观点逐渐占据主导地位，这种观点在布尔巴基学派的研究中得到发展，他们认为数学是研究结构的科学，一切数学都建立在代数结构、序结构和拓扑结构这三种母结构之上。与这种观点相对应，从古希腊的柏拉图开始，许多人认为数学是研究模式的学问，数学家怀特海（a. n. whiiehead，186----1947）在《数学与善》中说，“数学的本质特征就是：在从模式化的个体作抽象的过程中对模式进行研究，”数学对于理解模式和分析模式之间的关系，是最强有力的技术。”1931年，歌德尔（k，g0de1，1978）不完全性定理的证明，宣告了公理化逻辑演绎系统中存在的缺憾，这样，人们又想到了数学是经验科学的观点，著名数学家冯・诺伊曼就认为，数学兼有演绎科学和经验科学两种特性。
3对于上述关于数学本质特征的看法，我们应当以历史的眼光来分析，实际上，对数本质特征的认识是随数学的发展而发展的。由于数学源于分配物品、计算时间、丈量土地和容积等实践，因而这时的数学对象（作为抽象思维的产物）与客观实在是非常接近的，人们能够很容易地找到数学概念的现实原型，这样，人们自然地认为数学是一种经验科学；随着数学研究的深入，非欧几何、抽象代数和集合论等的产生，特别是现代数学向抽象、多元、高维发展，人们的注意力集中在这些抽象对象上，数学与现实之间的距离越来越远，而且数学证明（作为一种演绎推理）在数学研究中占据了重要地位，因此，出现了认为数学是人类思维的自由创造物，是研究量的关系的科学，是研究抽象结构的理论，是关于模式的学问，等等观点。这些认识，既反映了人们对数学理解的深化，也是人们从不同侧面对数学进行认识的结果。正如有人所说的，“恩格斯的关于数学是研究现实世界的数量关系和空间形式的提法与布尔巴基的结构观点是不矛盾的，前者反映了数学的来源，后者反映了现代数学的水平，现代数学是一座由一系列抽象结构建成的大厦。”而关于数学是研究模式的学问的说法，则是从数学的抽象过程和抽象水平的角度对数学本质特征的阐释，另外，从思想根源上来看，人们之所以把数学看成是演绎科学、研究结构的科学，是基于人类对数学推理的必然性、准确性的那种与生俱来的信念，是对人类自身理性的能力、根源和力量的信心的集中体现，因此人们认为，发展数学理论的这套方法，即从不证自明的公理出发进行演绎推理，是绝对可靠的，也即如果公理是真的，那么由它演绎出来的结论也一定是真的，通过应用这些看起来清晰、正确、完美的逻辑，数学家们得出的结论显然是毋庸置疑的、无可辩驳的。
4事实上，上述对数学本质特征的认识是从数学的来源、存在方式、抽象水平等方面进行的，并且主要是从数学研究的结果来
[1] [2] [3]
★ 认识数学课件
★ 考研数学证明题
