以下是小编精心整理的八年级上册数学的一张思维导图（共含8篇），供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。同时，但愿您也能像本文投稿人“榴莲狗”一样，积极向本站投稿分享好文章。
1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.
2.三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边.
3.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高.
4.中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线.
5.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线.
6.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性.
7.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形.
8.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角.
9.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角.
10.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对
角线.
11.正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫正多边形.
12.平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用
多边形覆盖平面，
13.公式与性质：
⑴三角形的内角和：三角形的内角和为180°
⑵三角形外角的性质：
性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.
性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.
⑶多边形内角和公式：边形的内角和等于·180°
⑷多边形的外角和：多边形的外角和为360°.
⑸多边形对角线的条数：①从边形的一个顶点出发可以引条对角
线，把多边形分成个三角形.②边形共有条对角线.
在最初指导学生认识思维导图的时候，给学生展示的就是树形图。所以学生运用树形图对数学知识进行梳理比较熟练。学生在生活中早已认识了树的形状，对树干、树枝、树叶及分枝的感知非常清晰，也就很容易的联想到树干、树枝与主题、分主题的逻辑关系。所以学生运用树形图的时候比较多，也绘制的比较好。如图1是苏科版数学八年级下册第10章分式的树形思维导图.
树形图的优点是主干分支非常明确，但画起来比较麻烦。为了更简单的运用思维导图，后来我们发动学生研究更简单的思维导图形式，大家确认就把树干简化为一个圆、椭圆或正方形等简单易画的图形，如图2：学生把树干简化成一个圆环，涂上不同颜色，画上一个指针，这是苏科版数学八年级下册第8章第二节数学实验室中的转盘模型变形图，学生的这一构想即贴近课本又有一定的创造性。
①实数的分类
②无理数
无限不循环小数叫做无理数。
在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：
开方开不尽的数，如 √7 ,3 √2等;
有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如π /₃+8等;
有特定结构的数，如0.1010010001…等;
某些三角函数值，如sin60°等
①相反数
实数与它的相反数是一对数(只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零)，从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=-b，反之亦成立。
②绝对值
在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值。|a|≥0。0的绝对值是它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0;若|a|=-a，则a≤0。
③倒数
如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。0没有倒数。
④数轴
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可)。
解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。
⑤估算
①实数比较大小
正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数;
数轴上的两个点所表示的数，右边的总比左边的大;
两个负数，绝对值大的反而小。
②实数大小比较的几种常用方法
数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
求差比较：设a、b是实数
a-b>0↔a>b;
a-b=0↔a=b;
a-b<0↔a
求商比较法：设a、b是两正实数，
绝对值比较法：设a、b是两负实数，则∣a∣>∣b∣↔a
平方法：设a、b是两负实数，则 a2>b2↔a
第一章 声
1、人耳感受到声音的频率有一个范围：20Hz～0Hz，高于20000Hz叫超声波;低于20Hz叫次声波;
2、动物的听觉范围和人不同，大象靠次声波交流，地震、火山爆发、台风、海啸都要产生次声波;
一、噪声的危害和控制
1、噪声：(!)从物理角度上讲物体做无规则振动时发出的声音叫噪声;(2)从环保的角度上讲，凡是妨碍人们正常学习、工作、休息的声音以及对人们要听的声音产生干扰的声音都是噪声;
2、乐音：从物理角度上讲，物体做有规则振动发出的声音;
3、常见招生来源：飞机的轰鸣声、汽车的鸣笛声、鞭炮声、金属之间的摩擦声;
4、噪声的等级：表示声音强弱的单位是分贝。符号dB，超过90dB会损害健康;0dB指人耳刚好能听见的声音;
5、控制噪声：(1)在生源处较弱(安消声器);(2)在传播过程中(植树。隔音墙)(3)在人耳处减弱(戴耳塞)
二、声音的利用
1、超声波的能量大、频率高用来打结石、清洗钟表等精密仪器;超声波基本沿直线传播用来回声定位(蝙蝠辨向)制作(声纳系统)
2、传递信息(医生查病时的“闻”，打B超，敲铁轨听声音等等)
3、声音可以传递能量(飞机场帮边的玻璃被震碎，雪山中不能高声说话，一音叉振动，未接触的音叉振动发生)
第二章 光的传播
一、光源：能发光的物体叫做光源。光源可分为1、冷光源(水母、节能灯)，热光源(火把、太阳);2、天然光源(水母、太阳)，人造光源(灯泡、火把);3、生物光源(水母、斧头鱼)，非生物光源(太阳、灯泡)
二、光的传播
1、光在同种均匀介质中沿直线传播;
2、光的直线传播的应用：
(1)小孔成像：像的形状与小孔的形状无关，像是倒立的实像(树阴下的光斑是太阳的像)
(2)取直线：激光准直(挖隧道定向);整队集合;射击瞄准;
(3)限制视线：坐井观天(要求会作有水、无水时青蛙视野的光路图);一叶障目;
(4)影的形成：影子;日食、月食(要求知道日食时月球在中间;月食时地球在中间)
3、光线：常用一条带有箭头的直线表示光的径迹和方向;
三、光速
1、真空中光速是宇宙中最快的速度;
2、在计算中，真空或空气中光速c=3×108m/s;
3、光在水中的速度约为c，光在玻璃中的速度约为c;
4、光年：是光在一年中传播的距离，光年是长度单位;1光年≈9.46×1015m;
注：声音在固体中传播得最快，液体中次之，气体中最慢，真空中不传播;光在真空中传播的最快，空气中次之，透明液体、固体中最慢(二者刚好相反)。光速远远大于声速，(如先看见闪电再听见雷声，在100m赛跑时声音传播的时间不能忽略不计，但光传播的时间可忽略不计)。
四、光的反射
1、当光射到物体表面时，有一部份光会被物体反射回来，这种现象叫做光的反射。
2、我们看见不发光的物体是因为物体反射的光进入了我们的眼睛。
3、反射定律：在反射现象中，反射光线、入射光线、法线都在同一个平面内;反射光线、入射光线分居法线两侧;反射角等于入射角。
(1)、法线：过光的入射点所作的与反射面垂直的直线;
(2)入射角：入射光线与法线的夹角;反射角：法射光线与法线间的夹角。(入射光线与镜面成θ角，入射角为90°-θ，反射角为90°-θ)
(3)入射角与反射角之间存在因果关系，反射角总是随入射角的变化而变化而变化，因而只能说反射角等于入射角，不能说成入射角等于反射角。(镜面旋转θ，反射光旋转2θ)
(4)垂直入射时，入射角、反射角等于多少?答：垂直入射时，入射角为0度，反射角亦等于0度。
4、反射现象中，光路是可逆的(互看双眼)
5、利用光的反射定律画一般的光路图(要求会作)：
(1)、确定入(反)射点：入射光线和反射面或反射光线和反射面或入射光线和反射光线的交点即为入射(反射)点
(2)、根据法线和反射面垂直，作出法线。
(3)、根据反射角等于入射角，画出入射光线或反射光线
5、两种反射：镜面反射和漫反射。
(1)镜面反射：平行光射到光滑的反射面上时，反射光仍然被平行的反射出去;
(2)漫反射：平行光射到粗糙的反射面上，反射光将沿各个方向反射出去;
(3)镜面反射和漫反射的相同点：都是反射现象，都遵守反射定律;不同点是：反射面不同(一光滑，一粗糙)，一个方向的入射光，镜面反射的反射光只射向一个方向(刺眼);而漫反射射向四面八方;(下雨天向光走走暗处，背光走要走亮处，因为积水发生镜面反射，地面发生漫反射，电影屏幕粗糙、黑板要粗糙是利用漫反射把光射向四处，黑板上“反光”是发生了镜面反射)
五、平面镜成像
1、平面镜成像的特点：像是虚像，像和物关于镜面对称(像和物的大小相等，像和物对应点的连线和镜面垂直，到镜面的距离相等;像和物上下相同，左右相反(镜中人的左手是人的右手，看镜子中的钟的时间要看纸张的反面，物体远离、靠近镜面像的大小不变，但亦要随着远离、靠近镜面相同的距离，对人是2倍距离)。
2、水中倒影的形成的原因：平静的水面就好像一个平面镜，它可以成像(水中月、镜中花);对实物的每一点来说，它在水中所成的像点都与物点“等距”，树木和房屋上各点与水面的距离不同，越接近水面的点，所成像亦距水面越近，无数个点组成的像在水面上看就是倒影了。(物离水面多高，像离水面就是多远，与水的深度无关)。
3、平面镜成虚像的原因：物体射到平面镜上的光经平面镜反射后的反射光线没有会聚二是发散的，这些光线的反向延长线(画时用虚线)相交成的像，不能呈现在光屏上，只能通过人眼观察到，故称为虚像(不是由实际光线会聚而成)
注意：进入眼睛的光并非来自像点，是反射光。要求能用平面镜成像的规律(像、物关于镜面对称)和平面镜成像的原理(同一物点发出的光线经反射后，反射光的反向延长线交于像点)作光路图(作出物、像、反射光线和入射光线);
六、凸面镜和凹面镜
1、以球的外表面为反射面叫凸面镜，以球的内表面为反射面的叫凹面镜;
2、凸面镜对光有发散作用，可增大视野(汽车上的观后镜);凹面镜对光有会聚作用(太阳灶，利用光路可逆制作电筒)
七、光的折射
1、光从一种介质斜射入另一种介质时，传播方向发生偏折。
2、光在同种介质中传播，当介质不均匀时，光的传播方向亦会发生变化。
3、折射角：折射光线和法线间的夹角。
八、光的折射定律
1、在光的折射中，三线共面，法线居中。
2、光从空气斜射入水或其他介质时，折射光线向法线方向偏折;光从水或其它介质斜射入空气中时，折射光线远离法线(要求会画折射光线、入射光线的光路图)
3、斜射时，总是空气中的角大;垂直入射时，折射角和入射角都等于0°,光的传播方向不改变
4、折射角随入射角的增大而增大
5、当光射到两介质的分界面时，反射、折射同时发生
6、光的折射中光路可逆。
九、光的折射现象及其应用
1、生活中与光的折射有关的例子：水中的鱼的位置看起来比实际位置高一些(鱼实际在看到位置的后下方);由于光的折射，池水看起来比实际的浅一些;水中的人看岸上的景物的位置比实际位置高些;夏天看到天上的星斗的位置比星斗实际位置高些;透过厚玻璃看钢笔，笔杆好像错位了;斜放在水中的筷子好像向上弯折了;(要求会作光路图)
2、人们利用光的折射看见水中物体的像是虚像(折射光线反向延长线的交点)
十、光的色散
1、太阳光通过三棱镜后，依次被分解成红、橙、黄绿、蓝、靛、紫七种颜色，这种现象叫色散;
2、白光是由各种色光混合而成的复色光;
3、天边的彩虹是光的色散现象;
4、色光的三原色是：红、绿、蓝;其它色光可由这三种色光混合而成，白光是红、绿、蓝三种色光混合而成的;世界上没有黑光;颜料的三原色是品红、青、黄，三原色混合是黑色;
5、透明体的颜色由它透过的色光决定(什么颜色透过什么颜色的光);不透明体的颜色由它反射的色光决定(什么颜色反射什么颜色的光，吸收其它颜色的光，白色物体发射所有颜色的光，黑色吸收所有颜色的光)
例：一张白纸上画了一匹红色的马、绿色的草、红色的花、黑色的石头，现在暗室里用绿光看画，会看见黑色的马，黑色的石头，还有黑色的花在绿色的纸上，看不见草(草、纸都为绿色)
十一、看不见的光
太阳光谱：红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫这七种色光按顺序排列起来就是太阳光谱;
(从左往右其波长逐渐减小;散射逐渐增强;人眼辨别率依次降低)应用傍晚太阳是红的，晴天天是蓝的，汽车的雾灯是黄光。
红外线：红外线位于红光之外，人眼看不见;
一切物体都能发射红外线，温度越高辐射的红外线越多;(打仗用的夜视镜)
红外线穿透云雾的本领强(遥控探测)
红外线的主要性能是热作用强;(加热)
紫外线：在光谱上位于紫光之外，人眼看不见;
紫外线的主要特性是化学作用强;(消毒、杀菌)
紫外线的生理作用，促进人体合成维生素D(小孩多晒太阳)，但过量的紫外线对人体有害(臭氧可吸收紫外线，我们要保护臭氧层)
荧光作用;(验钞)
地球上天然的紫外线来自太阳，臭氧层阻挡紫外线进入地球
1.声音的发生和传播
发生体在振动--实验;声音靠介质传播--介质:一切固液气;真空不能传声
声速--空气中声速(约340m/s);一般的，固体中速度>液体中速度>气体中速度;声音速度随温度上升而上升
回声--回声所需时间和距离;应用
计算--和行程问题结合
2.音调、响度和音色
客观量--频率(注意人听力范围和发声范围)、振幅
主观量--音调、响度(高低大小的含义);影响响度的因素:振幅、距离、分散程度
音色--作用;音色由发声体本身决定
3.噪声的危害和控制
噪声--物理和生活中的噪声(物理-不规则振动，生活-影响工作、学习、休息的声音);噪声等级:分贝(0dB-刚引起听觉);减小噪声方法(声源处、传播过程中、人耳处);四大污染(空气污染、水污染、固体废物污染、噪声污染)
1.光源--火把、蜡烛、电灯、恒星(月亮和行星不是光源)
2.光的直线传播
光的直线传播--条件(均一);可在真空中传播;现象(激光准直、影子、小孔成像P78及大树下的光斑、日食、月食);真空中的光速(3×10[sup]8[/sup]m/s)，光年是长度单位
3.光的反射
反射定律--三线共面;分居两侧;角相等;光路可逆(注意叙述顺序要符合因果关系)
镜面反射和漫反射--每一条光线都符合反射定律(现象解释:抛光的金属表面、平静的水面、冰面、玻璃面可看作镜面;其他看作粗糙面，P79图5-40;应根据现象回答)
4.平面镜
平面镜成像--规律(等距、等大、正立、虚像);能看见(看不见)像的范围;潜望镜
5.作图--按有关定律做图
1.光的折射
折射--定义(……方向一般发生变化);折射规律(三线共面、两侧、角不等;光路可逆;注意叙述顺序要符合因果关系);现象解释(水中的鱼变浅、水中筷子弯曲、海市蜃楼等)
2.光的传播综合问题
注意区分折射和反射光线;注意区分不同的影子和像
3.透镜
透镜中的名词--主光轴、光心、焦距、焦点(测量焦距的方法)
凸透镜、凹透镜对光线的作用--“会聚光线”和“使光线会聚”的区别:“会聚光线”是能聚于一点的光线，“使光线会聚”是光线经过凸透镜后比原来接近主光轴)
透镜的原理--多个三棱镜组合;光线在透镜的两个表面发生折射
变化了的凸透镜--玻璃球、盛水的圆药瓶、玻璃板上的水滴等
黑盒问题
4.凸透镜成像
三条特殊光线(过光心-方向不变;平行于主光轴-过光心;过光心的光线-平行于主光轴);像距/像的大小/虚实/正倒和物距的关系;像移动的快慢(依据:光路图);实际应用
1.温度计
温度计--常见温度计的测温物质、原理、量程(体温计:35~42℃;寒暑表:-20~50℃)
使用方法--体温计构造及使用(缩口部分;甩体温计的作用、原理;不甩的后果-只影响测低温)、温度计的使用(注意量程的选择);校正温度计;读数(一般地，读数时不能离开物体)
温标--摄氏温标、热力学温标及换算;绝对零度;常见温度
2.物态变化
熔化和凝固--实验装置(水浴加热);常见晶体、非晶体;熔点、凝固点;图象
汽化--蒸发;影响蒸发快慢的因素;沸腾实验装置;蒸发和沸腾的联系、区别(都是汽化;剧烈程度、发生条件等);酒精灯的使用(可参照化学相关内容)
液化--两种途径(降温一定可使气体液化;压缩可能使气体液化)
升华和凝华--实例
3.物态变化中的热量传递
吸热--固→液→气(即使温度不变也有热量的传递);放热--气→液→固
4.其他
现象解释--例:P3图0-3、纸锅烧水、“白气”和玻璃上的水珠(液化)、霜、露、晾衣服(蒸发和升华)、樟脑等;电冰箱原理;物态变化中的热量计算;注意名词的写法(汽、气;溶、融、熔;化、华;凝)以及字母(t和T;℃和K)
第四章 电路
1.摩擦起电 两种电荷
静电--电荷种类的判断;验电器结构(P45图);电量(单位:库仑C)
物质微观结构--原子结构(可与化学中原子概念对照);摩擦起电原因(核外电子的转移)
2.电路相应概念
电流(及方向:正电荷移动方向);电源;导体、绝缘体;串联、并联;电路中的自由电荷及运动方向;电路图;通路、断路及短路;常见电路(楼道电路;电冰箱电路:第一册P60图4-18)
等效电路的判断--先去除电流表/电压表(电流表:短路;电压表:断路)再做判断
1.各个物理量(I、U、R、P)的定义、单位(单位符号)及含义、换算
电流表、电压表的使用方法(量程及量程的选择、串并联、正负极、能否直接接电源两端)及其构造
2.电阻的测量(基本方法及变化);影响电阻的因素;滑动变阻器的构造及使用(P94图7-7);变阻箱的使用及读数(P95图7-9、7-10;电位器);滑动变阻器的变形(如P101图7-19)
3.欧姆定律及变形(注意物理意义)
4.串并联电流、电压、电阻公式(注意条件。如串联时功率和电阻成正比，并联时成反比;焦耳定律求功率只适用于纯电阻电路，求热量时适用于一切电路)
常用结论(各比例式;当滑动变阻器的阻值变化时，电路中各物理量的变化情况-注意推导顺序)
5.电功--W=UIt=UQ;电能表及利用电能表测功率(P130);
电器铭牌;电冰箱工作时间系数(P130)
6.电学计算--①画等效电路图(几个状态画几个图);②按串联、并联找等量关系和比例关系;③求解(注意电流、电压、电功率均应取同一状态下的值)
一、运动的描述
1、机械运动
定义:物理学里把物体位置变化叫做机械运动。
特点:机械运动是宇宙中最普遍的现象。
2、参照物
定义:为研究物体的运动假定不动的物体叫做参照物。
参照物的选择:任何物体都可做参照物。研究地面上物体的运动情况时，通常选地面为参照物。不能选被研究的物体作参照物。
选择不同的参照物来观察同一个物体结论可能不同。同一个物体是运动还是静止取决于所选的参照物，这就是运动和静止的相对性。
二、运动的快慢
1、 比较物体运动快慢的方法:
⑴时间相同，路程长则运动快
⑵路程相同，时间短则运动快
(3)比较单位时间内通过的路程。
2、速度
物理意义:速度是表示物体运动快慢的物理量
定义:在匀速直线运动中，速度等于运动物体在单位时间内通过的路程。
计算公式: v=s/t ，变形得:s=vt，t=s/v
单位:国际单位制中 m/s ，运输中单位km/h ，两单位中m/s 单位大。
换算:1m/s=3.6km/h 。
3、匀速直线运动:
定义:快慢不变，沿着直线的运动叫匀速直线运动。
4、变速运动:
定义:运动速度变化的运动叫变速运动。
平均速度:= 总路程/总时间
物理意义:表示变速运动的平均快慢
第一章《声现象》复习提纲
一、声音的发生与传播
1、一切发声的物体都在振动。振动停止发声也停止。振动的物体叫声源。
2、声音的传播需要介质，真空不能传声。
3、声音在介质中的传播速度简称声速。声音在15℃空气中的传播速度是340m/s。
4、回声是由于声音在传播过程中遇到障碍物被反射回来而形成的。
二、我们怎样听到声音
1、声音在耳朵里的传播途径: 外界传来的声音引起鼓膜振动，这种振动经听小骨及其他组织传给听觉神经，听觉神经把信号传给大脑，人就听到了声音.
2、耳聋:分为神经性耳聋和传导性耳聋.
3、骨传导:声音的传导不仅仅可以用耳朵，还可以经头骨、颌骨传到听觉神经，引起听觉。这种声音的传导方式叫做骨传导。一些失去听力的人可以用这种方法听到声音。
4、双耳效应:人有两只耳朵，而不是一只。声源到两只耳朵的距离一般不同，声音传到两只耳朵的时刻、强弱及其他特征也就不同。这些差异就是判断声源方向的重要基础。这就是双耳效应.
三、乐音及三个特征
1、乐音是物体做规则振动时发出的声音。
2、音调:人感觉到的声音的高低。音调跟发声体振动频率有关系，频率越高音调越高;频率越低音调越低。物体在1s振动的次数叫频率，物体振动越快 频率越高。
3、响度:人耳感受到的声音的大小。响度跟发生体的振幅和距发声距离的远近有关。物体在振动时，偏离原来位置的最大距离叫振幅。振幅越大响度越大。
4、音色:由物体本身决定。人们根据音色能够辨别乐器或区分人。
四、噪声的危害和控制
1、 当代社会的四大污染:噪声污染、水污染、大气污染、固体废弃物污染。
2、 物理学角度看，噪声是指发声体做无规则的杂乱无章的振动发出的声音;环境保护的角度噪声是指妨碍人们正常休息、学习和工作的声音，以及对人们要听的声音起干扰作用的声音。
3、 人们用分贝(dB)来划分声音等级。
4、 减弱噪声的方法:在声源处减弱、在传播过程中减弱、在人耳处减弱。
五、声的利用
可以利用声来传播信息和传递能量
1、声音的发生
一切正在发声的物体都在振动，振动停止，发声也就停止。
声间是由物体的振动产生的，但并不是所有的振动都会发出声间
2、声间的传播
声音的传播需要介质，真空不能传声
(1)声间要靠一切气体，液体、固体作媒介传播出去，这些作为传播媒介的物质称为介质。登上月球的宇航员即使面对面交谈，也需要靠无线电，那就是因为月球上没有空气，真空不能传声
(2)声间在不同介质中传播速度不同
3、回声
声音在传播过程中，遇到障碍物被反射回来人再次听到的声音叫回声
(1) 区别回声与原声的条件:回声到达人的耳朵比原声晚0.1秒以上。
(2) 低于0.1秒时，则反射回来的声间只能使原声加强。
(3) 利用回声可测海深或发声体距障碍物有多运
4、音调
声音的高低叫音调，它是由发声体振动频率决定的，频率越大，音调越高。
5、响度
声音的大小叫响度，响度跟发声体振动的振幅大小有关，还跟声源到人耳的距离远近有关
6、音色
不同发声体所发出的声音的品质叫音色
7、噪声及来源
从物理角度看，噪声是指发声体做无规则地杂乱无章振动时发出的声音。从环保角度看，凡是妨碍人们正常休息、学习和工作的声音都属于噪声。
8、声间等级的划分
人们用分贝来划分声音的等级，30dB-40dB是较理想的安静环境，超过50dB就会影响睡眠，70dB以上会干扰谈话，影响工作效率，长期生活在90dB以上的噪声环境中，会影响听力。
9、噪声减弱的途径
一、光的直线传播
1.光源:定义:能够发光的物体叫光源。
分类:自然光源，如太阳、萤火虫;人造光源，如篝火、蜡烛、油灯、电灯。月亮本身不会发光，它不是光源。
2.规律:光在同一种均匀介质中是沿直线传播的。
3.光线是由一小束光抽象而建立的理想物理模型，建立理想物理模型是研究物理的常用方法之一。
练习:☆为什么在有雾的天气里，可以看到从汽车头灯射出的光束是直的?
答:光在空气中是沿直线传播的。光在传播过程中，部分光遇到雾发生漫反射，射入人眼，人能看到光的直线传播。
☆早晨，看到刚从地平线升起的太阳的位置比实际位置高，该现象说明:光在非均匀介质中不是沿直线传播的。
4.应用及现象:
①激光准直。
②影子的形成:光在传播过程中，遇到不透明的物体，在物体的后面形成黑色区域即影子。
③日食月食的形成:当地球在中间时可形成月食。
小孔成像:小孔成像实验早在《墨经》中就有记载小孔成像成倒立的实像，其像的形状与孔的形状无关。
5.光速:
光在真空中速度C=3×108m/s=3×105km/s;光在空气中速度约为3×108m/s。光在水中速度为真空中光速的3/4，在玻璃中速度为真空中速度的2/3 。
二、光的反射
1.定义:光从一种介质射向另一种介质表面时，一部分光被反射回原来介质的现象叫光的反射。
2.反射定律:三线同面，法线居中，两角相等，光路可逆。即:反射光线与入射光线、法线在同一平面上，反射光线和入射光线分居于法线的两侧，反射角等于入射角。光的反射过程中光路是可逆的。
3.分类:
⑴镜面反射:
定义:射到物面上的平行光反射后仍然平行
条件:反射面平滑。
应用:黑板“反光”等，都是因为发生了镜面反射。
⑵漫反射: 定义:射到物面上的平行光反射后向着不同的方向，每条光线遵守光的反射定律。
条件:反射面凹凸不平。
应用:能从各个方向看到本身不发光的物体，是由于光射到物体上发生漫反射的缘故。
练习:☆请各举一例说明光的反射作用对人们生活、生产的利与弊。
⑴有利:生活中用平面镜观察面容;我们能看到的大多数物体是由于物体反射光进入我们眼睛。
⑵有弊:黑板反光;城市高大的楼房的玻璃幕墙、釉面砖墙反光造成光污染。
☆把桌子放在教室中间，我们从各个方向能看到它原因是:光在桌子上发生了漫反射
可以在声源处、传播过程中和人耳处减弱
一、温度
定义:温度表示物体的冷热程度。
单位:国际单位制中采用热力学温度。
常用单位是摄氏度(℃)规定:在一个标准大气压下冰水混合物的温度为0度，沸水的温度为100度，它们之间分成100等份，每一等份叫1摄氏度。某地气温-3℃读做:零下3摄氏度或负3摄氏度
换算关系T=t+273K
测量--温度计(常用液体温度计
①温度计构造:下有玻璃泡，里盛水银、煤油、酒精等液体;内有粗细均匀的细玻璃管，在外面的玻璃管上均匀地刻有刻度。
②温度计的原理:利用液体的热胀冷缩进行工作。
常用温度计的使用方法:
使用前:观察它的量程，判断是否适合待测物体的温度;并认清温度计的分度值，以便准确读数。使用时:温度计的玻璃泡全部浸入被测液体中，不要碰到容器底或容器壁;温度计玻璃泡浸入被测液体中稍候一会儿，待温度计的示数稳定后再读数;读数时玻璃泡要继续留在被测液体中，视线与温度计中液柱的上表面相平。
练习:◇温度计的玻璃泡要做大目的是:温度变化相同时，体积变化大，上面的玻璃管做细的目的是:液体体积变化相同时液柱变化大，两项措施的共同目的是:读数准确。
1.熔化和凝固
①熔化:定义:物体从固态变成液态叫熔化。
晶体物质:海波、冰、石英水晶。
非晶体物质:松香、石蜡玻璃、沥青、蜂蜡、食盐、明矾、奈、各种金属。
熔化特点:固液共存，吸热，温度不变。
熔化特点:吸热，先变软变稀，最后变为液态温度不断上升。
熔点:晶体熔化时的温度。
熔化的条件:⑴达到熔点。⑵继续吸热。
凝固:定义:物质从液态变成固态叫凝固。
凝固特点:固液共存，放热，温度不变。
凝固特点:放热，逐渐变稠、变黏、变硬、最后成固体，温度不断降低。
同种物质的熔点凝固点相同。
凝固的条件:⑴到凝固点。⑵继续放热。
2.汽化和液化:
①汽化 定义:物质从液态变为气态叫汽化。
定义:液体在任何温度下都能发生的，并且只在液体表面发生的汽化现象叫蒸发。
影响因素:⑴液体的温度;⑵液体的表面积;⑶液体表面空气的流动。
作用:蒸发 吸 热(吸外界或自身的热量)，具有制冷作用。
定义:在一定温度下，在液体内部和表面同时发生的剧烈的汽化现象。
②沸点
沸点:液体沸腾时的温度。
沸腾条件:⑴达到沸点。⑵继续吸热。
沸点与气压的关系:一切液体的沸点都是气压减小时降低，气压增大时升高。
③液化:定义:物质从气态变为液态叫液化。
方法:⑴降低温度;⑵压缩体积。
好处:体积缩小便于运输。
作用:液化放热
3.升华和凝华:
①升华
定义:物质从固态直接变成气态的过程，吸热，易升华的物质有:碘、冰、干冰、樟脑、钨。
②凝华
定义:物质从气态直接变成固态的过程，放热
练习:☆要使洗过的衣服尽快干，请写出四种有效的方法。
⑴将衣服展开，增大与空气的接触面积;⑵将衣服挂在通风处;⑶将衣服挂在阳光下或温度教高处;⑷将衣服脱水(拧干、甩干)。
☆解释“霜前冷雪后寒”?
霜前冷:只有外界气温足够低，空气中水蒸气才能放热凝华成霜所以“霜前冷”。
雪后寒:化雪是熔化过程，吸热所以“雪后寒”。
一.知识框架
二 知识概念
1.勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2。
勾股定理逆定理：如果三角形三边长a,b,c满足a2+b2=c2。，那么这个三角形是直角三角形。
2.定理：经过证明被确认正确的命题叫做定理。
3.我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。(例：勾股定理与勾股定理逆定理)
勾股定理是直角三角形具备的重要性质。本章要求学生在理解勾股定理的前提下，学会利用这个定理解决实际问题。可以通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受
一、树形思维导图
因为在最初指导学生认识思维导图的时候，我给学生展示的就是树形图。所以学生运用树形图对数学知识进行梳理比较熟练。学生在生活中早已认识了树的形状，对树干、树枝、树叶及分枝的感知非常清晰，也就很容易的联想到树干、树枝与主题、分主题的逻辑关系。所以学生运用树形图的时候比较多，也绘制的比较好。如图1是苏科版数学八年级下册第10章分式的树形思维导图.
树形图的优点是主干分支非常明确，但画起来比较麻烦。为了更简单的运用思维导图，后来我们发动学生研究更简单的思维导图形式，大家确认就把树干简化为一个圆、椭圆或正方形等简单易画的图形，如图2：学生把树干简化成一个圆环，涂上不同颜色，画上一个指针，这是苏科版数学八年级下册第8章第二节数学实验室中的转盘模型变形图，学生的这一构想即贴近课本又有一定的创造性。
二、箭头或框架式思维导图
箭头或框架样式的思维导图，老师在日常备课或给学生做知识梳理的时候会经常使用，非常简洁明了，而且容易绘制。只是以前我们没有把它作为一种学习方法并上升到理论高度去重视。这种结构图实际上就是一种很简单好用的思维导图，特别适合在课堂中应用。在具体的运用中我们要先总结出本节课的主题，用一个关键词表示。然后直接用箭头往下分支出二级、三级等主题，也是常见的框架结构图，学生运用起来非常简单容易上手。有好多学生把框架结构变形为椭圆形箭头图、鱼骨头型箭头图。如图3是学生梳理二次根式的箭头式思维导图。
三、实物型思维导图
学生的思维被打开以后，他们的想象力非常丰富，画出了许多实物型思维导图，如风筝、蝴蝶、花篮、风车等等。如图4：花篮即是主干，也就是主体部分。学生冠上各个关键词后，就能对学过的知识进行清晰的梳理和记忆。学生也非常喜欢进行这样的勾画。
三、表格式思维导图
我们在数学教学中经常会运用表格来进行知识的梳理和比较，能让学生一目了然的了解知识的区别与联系。这实际上也可以看作是一种思维导图，利用表格来绘制思维导图，学生比较容易接受和理解，所以，表格式思维导图也是学生比较喜欢的的一种形式。如图5是学生在学习完苏科版数学八年级下册第11章反比例函数后绘制的表格式思维导图，总结比较了一次函数与反比例函数的知识。
以上是我在指导学生运用思维导图梳理数学知识时最常用的几种方法，在具体指导的过程中，笔者首先给学生逐渐展示一些不同类型的思维导图，让学生先获得一些感性认识，在头脑中有思维导图的概念和形象，然后引导学生勾画。慢慢学生就学会了，而且非常有兴趣。学生在绘制思维导图时学到了思维的方法，找到了学习的方法。思维导图让学生真正的学会了学习，提高了学习的效率。教师真正的做到了授之以渔。学生在绘制思维导图时，把零碎的知识整理成相互联系的知识框架图。这样的过程不仅培养了学生的思维能力，又提升了学生的记忆力，同时更好的复习了所学的知识，这是一种很好的教与学的方法。
思维导图又叫心智图，是表达发射性思维的有效的图形思维工具 ，它简单却又极其有效，是一种革命性的思维工具。思维导图运用图文并重的技巧，把各级主题的关系用相互隶属与相关的层级图表现出来，把主题关键词与图像、颜色等建立记忆链接。思维导图充分运用左右脑的机能，利用记忆、阅读、思维的规律，协助人们在科学与艺术、逻辑与想象之间平衡发展，从而开启人类大脑的无限潜能。思维导图因此具有人类思维的强大功能。
思维导图是一种将放射性思考具体化的方法。我们知道放射性思考是人类大脑的自然思考方式，每一种进入大脑的资料，不论是感觉、记忆或是想法——包括文字、数字、符码、香气、食物、线条、颜色、意象、节奏、音符等，都可以成为一个思考中心，并由此中心向外发散出成千上万的关节点，每一个关节点代表与中心主题的一个连结，而每一个连结又可以成为另一个中心主题，再向外发散出成千上万的关节点，呈现出放射性立体结构，而这些关节的连结可以视为您的记忆，也就是您的个人数据库。
绘制思维导图的七个步骤
1.从一张白纸的中心开始绘制，周围留出空白。
为什么?因为从中心开始，可以使你的思维向各个方向自由发散能更自由、更自然地表达你自己。
2.用一幅图像或图画表达你的中心思想。
为什么?因为一幅图画抵得上1 000个词汇它能帮助你运用想象力。图画越有趣越能使你精神贯注.也越能使大脑兴奋!
3.在绘制过程中使用颜色。
为什么?因为颜色和图像一样能让你的大脑兴奋。颜色能够给你的思维 导图增添跳跃感和生命力.为你的创造性思维增添巨大的能量。而且，它很有趣!
4.将中心图像和主要分支连接起来，然后把主要分支和二级分支连接起来，再把三级分支和二级分支连接起来，依此类推。
为什么?因为，如你所知，你的大脑是通过联想来思维的。如果你把分支连接起来，你会更容易地理解和记住许多东西。把主要分支连接起来，同时也创建了你思维的基本结构。这和自然界中大树的形状极为相似树枝从主干生出，向四面八方发散。假如大树的主干和主要分支、或主要分支和更小的分支以及分支末梢之间有断裂那么它就会出现问题!如果你的思维导图没有连线一切(特别是你的记忆和学习过程)都会崩溃。连接起来!
5.让思维导图的分支自然弯曲而不是像一条直线。
为什么?因为你的大脑会对直线感到厌烦。曲线和分支.就像大树的枝权一样更能吸引你的眼球。
6.在每条线上使用一个关键词。
为什么?因为单个的词汇使思维导图更具有力量和灵活性。每一个词汇和图形都像一个母体.繁殖出与它自己相关的、互相联系的一系列“子代”。当你使用单个关键词时，每一个词都更加自由，因此也更有助于新想法的产生。而短语和句子却容易扼杀这种火花。标明关键词的思维导图就像有灵活关节的手，而写满短语或句子的思维导图，就像手被固定在僵硬的木板上一样!
7.自始至终使用图形。
为什么?因为每一个图形，就像中心图形一样.相当于1，000个词汇。所以，假如你的思维导图仅有10个图形，却相当于记了10，000字的笔记!
知识点一：分式的定义
一般地，如果A，B表示两个整数，并且B中含有字母，那么式子叫做分式，A为分子，B为分母。
知识点二：与分式有关的条件
①分式有意义：分母不为0
②分式无意义：分母为0()
③分式值为0：分子为0且分母不为0()
④分式值为正或大于0：分子分母同号(或)
⑤分式值为负或小于0：分子分母异号(或)
⑥分式值为1：分子分母值相等(A=B)
⑦分式值为-1：分子分母值互为相反数(A+B=0)
知识点三：分式的基本性质
分式的分子和分母同乘(或除以)一个不等于0的整式，分式的值不变。
字母表示：，，其中A、B、C是整式，C0。
拓展：分式的符号法则：分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变，即
注意：在应用分式的基本性质时，要注意C0这个限制条件和隐含条件B0。
知识点四：分式的约分
定义：根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分。
步骤：把分式分子分母因式分解，然后约去分子与分母的公因。
注意：①分式的分子与分母为单项式时可直接约分，约去分子、分母系数的最大公约数，然后约去分子分母相同因式的最低次幂。
②分子分母若为多项式，约分时先对分子分母进行因式分解，再约分。
知识点四：最简分式的定义
一个分式的分子与分母没有公因式时，叫做最简分式。
知识点五：分式的通分
① 分式的通分：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母分式，叫做分式的通分。
② 分式的通分最主要的步骤是最简公分母的确定。
最简公分母的定义：取各分母所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母。
确定最简公分母的一般步骤：
Ⅰ 取各分母系数的最小公倍数;
Ⅱ 单独出现的字母(或含有字母的式子)的幂的因式连同它的指数作为一个因式;
Ⅲ 相同字母(或含有字母的式子)的幂的因式取指数最大的。
Ⅳ 保证凡出现的字母(或含有字母的式子)为底的幂的因式都要取。
注意：分式的分母为多项式时，一般应先因式分解。
知识点六分式的四则运算与分式的乘方
① 分式的乘除法法则：
分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。式子表示为：
分式除以分式：把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。式子表示为
② 分式的乘方：把分子、分母分别乘方。式子
③ 分式的加减法则：
同分母分式加减法：分母不变，把分子相加减。式子表示为
异分母分式加减法：先通分，化为同分母的分式，然后再加减。式子表示为
整式与分式加减法：可以把整式当作一个整数，整式前面是负号，要加括号，看作是分母为1的分式，再通分。
④ 分式的加、减、乘、除、乘方的混合运算的运算顺序
先乘方、再乘除、后加减，同级运算中，谁在前先算谁，有括号的先算括号里面的，也要注意灵活，提高解题质量。
注意：在运算过程中，要明确每一步变形的目的和依据，注意解题的格式要规范，不要随便跳步，以便查对有无错误或分析出错的原因。
加减后得出的结果一定要化成最简分式(或整式)。
知识点六整数指数幂
① 引入负整数、零指数幂后，指数的取值范围就推广到了全体实数，并且正正整数幂的法则对对负整数指数幂一样适用。即
科学记数法
若一个数x是0的数，则可以表示为(，即a的整数部分只有一位，n为整数)的形式，n的确定n=从左边第一个0起到第一个不为0的数为止所有的0的个数的相反数。如0.000000125=
若一个数x是x>10的数则可以表示为(，即a的整数部分只有一位，n为整数)的形式，n的确定n=比整数部分的数位的个数少1。如120 000 000=
知识点七分式方程的解的步骤
⑴去分母，把方程两边同乘以各分母的最简公分母。(产生增根的过程)
⑵解整式方程，得到整式方程的解。
⑶检验，把所得的整式方程的解代入最简公分母中：
如果最简公分母为0，则原方程无解，这个未知数的值是原方程的增根;如果最简公分母不为0，则是原方程的解。
产生增根的条件是：①是得到的整式方程的解;②代入最简公分母后值为0。
知识点八列分式方程
基本步骤
① 审—仔细审题，找出等量关系。
② 设—合理设未知数。
③ 列—根据等量关系列出方程(组)。
④ 解—解出方程(组)。注意检验
⑤ 答—答题。
第一课 鸦片战争的烽烟
1、虎门销烟(1839年6月3日)
(1)鸦片输入的危害: 给中华民族带来了沉重的灾难.
(2)经过：1839年，林则徐被道光帝派往广州进行禁烟，缉拿烟贩，收缴鸦片。6月3日在虎门海滩销毁鸦片。
意义：表明了中华民族反抗外国侵略的决心和勇气, 振奋了民族精神，维护了民族尊严。
2、鸦片战争(1840—1842年)
(1)根本原因：英国为了打开中国市场。
(2)直接原因(借口)：林则徐领导的虎门销烟(或者中国的禁烟运动)
(3)结果:中国战败，签订《南京条约》
(4)战败的根本原因：腐朽落后的封建制度无法对抗新兴的资本主义。
3、中英《南京条约》(中国近代史上第一个不平等条约)
内容：(1)割香港岛给英国 (2)赔款2100万银元
(3)开放广州,厦门,福州,宁波,上海为通商口岸(目的：倾销商品)
(4)关税协定
影响：(1)中国的国家主权和领土完整遭到破坏，丧失了独立自主的地位
(2)一些爱国知识分子开始睁眼看世界，寻求革新救国的方法
(3)古老的中国开始被卷进世界资本主义的漩涡。
(4)是中国近代史的开端，中国开始沦为半殖民地半封建社会.
4、魏源编著《海国图志》，提出“师夷长技以制夷”的主张。
5、鸦片战争的启示：落后必然挨打，强大自己才是最好的自卫!
第二课 劫难中的抗争
1、第二次鸦片战争(1856—1860年)
(1)根本原因：进一步打开中国市场，扩大侵略权益。 (2)参战国家：英、法。
(3)主要经过：1860年，英、法联军进攻北京，火烧圆明园。
法国作家雨果称：“两个强盗闯入夏宫”。[强盗指英法，夏宫指圆明园]
2、俄国趁火打劫，在第二次鸦片战争前后共割占了中国领土150多万平方公里。(俄国是侵占我国领土最多的国家)割地最多的条约是《瑷珲条约》(60多万平方公里)
3、太平军痛打洋枪队
(1)1851年，洪秀全在金田村起义，建号太平天国。1853年占领南京(天京)，建立起与清朝对峙的政权。
(2)在进攻上海时，中外反动势力勾结起来，雇佣美国人华尔成立了“洋枪队”。
(3)在浙江慈溪的一次战斗中，击毙洋枪队头目华尔
4、左宗棠收复新疆
(1)新疆危机：A、阿古柏入侵新疆;B、1871年，俄国侵占伊犁
(2)收复新疆过程：第一步，军事上消灭阿古柏。(战术：缓进急战)
第二步，外交谈判收回伊犁。
(3)1884年，根据左宗棠的建议，清政府在新疆设立行省。
(4)认识：左宗棠收复新疆，巩固了祖国西北边防，维护了祖国统一，是我国的民族英雄。
第三课甲午中日战争
1、时间：1894—1895年
2、主要战役：黄海海战，威海卫战役
3、邓世昌的英雄事迹：在黄海海战中，致远舰管带邓世昌与全舰官兵壮烈牺牲。
(1)邓世昌精神：不畏强暴，勇于抗争，不怕牺牲。
(2)威海卫战役中北洋舰队全军覆没。
4、1895年4月，李鸿章同日本首相伊藤博文在马关签订了《马关条约》
5、《马关条约》的主要内容(一厂二亿三岛四口)
割辽东半岛、台湾、澎湖列岛给日本;赔偿日本军费白银2亿两;
开放沙市、重庆、苏州、杭州;(势力从沿海伸入到中国内地)
允许日本在通商口岸开设工厂等。(资本输出)
6、影响：大大加深了中国的民族危机。(或者大大加深了中国的半殖民地化)
第四课八国联军侵华战争
1、义和团运动
(1)背景：甲午战争以后，列强掀起瓜分中国的狂潮，民族危机大大加深
(2)兴起：参加者多是农民和手工业者。进行反清活动，1900年打出“扶清灭洋”的旗号
2、八国联军侵华
(1)时间：1900—1901
(2)八国：英国、法国、美国、俄国、日本、意大利、德国、奥匈帝国
3《辛丑条约》的主要内容
(1)赔款白银4.5亿两,分39年还清,加上利息共9.8亿两
(2)划定北京东郊民巷为使馆界,允许各国驻兵保护,不准中国人在界内居住
(3) 清政府保证严禁人民参加反帝活动。(最能体现清政府沦为“洋人朝廷”。)
(4) 拆毁天津大沽到北京沿线设防的炮台,允许列强各国派兵驻扎北京到山海关铁路沿线要地。
4影响：中国完全沦为半殖民地半封建社会。
5两次攻占北京的战争：第二次鸦片战争、八国联军侵华战争
第一单元小结
1、中国是怎样逐步沦为半殖民地半封建社会的??
(1)鸦片战争，签订了《南京条约》等，中国开始沦为半殖民地半封建社会。
(2)甲午中日战争，签订了《马关条约》大大加深了中国半殖民地半封建化程度。
(3)八国联军侵华，签订了《辛丑条约》中国完全沦为半殖民地半封建社会。
2、列强的侵略战争：鸦片战争、第二次鸦片战争、甲午中日战争、(这三次为十九世纪的)八国联军侵华战争(20世纪初)
3、人民的抗争：林则徐虎门销烟、魏源编著《海国图志》太平军痛打洋枪队、左宗棠收复新疆、邓世昌黄海血战、义和团运动抗击八国联军。
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