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探究性教学在数学教学的实践探索
探究性教学在数学教学的实践探索摘要：探究式课堂教学是以探究为基本特征的一种教学活动形式，符合教学改革的实际，能使班级教学焕发出生机勃勃的活力效力，能破除“自我中心”，促使教师在探究中“自我发展”。
关键词：探究式 数学 课堂教学改革
新一轮国家基础教育课程改革的一个重要而具体的目标，就是要改变至今仍普遍存在的学生被动接受、大运动量反复操练的学习方式，倡导学生主动参与的探究式学习。在新的课程标准精神的指导下，结合我校开展的系列教学研究课活动及进行的课题研究，现提出“创设情景、揭示矛盾（提出数学问题）――自主探索、展开讨论（形成数学概念）――反思练习、归纳总结（获得数学结论）――质疑深化、学以致用（运用数学知识）”这一教学模式。其目的就是通过改革教育的主阵地――课堂教学，培养学生的探究和创新的能力。
一、 探究式课堂教学的含义。
所谓探究式课堂教学，就是以探究为主的教学。具体说它是指教学过程是在教师的启发诱导下，以学生独立自主学习和合作讨论为前提，以现行教材为基本探究内容，以学生周围世界和生活实际为参照对象，为学生提供充分自由表达、质疑、探究、讨论问题的机会，让学生通过个人、小组、集体等多种解难释疑尝试活动，将自己所学知识应用于解决实际问题的一种教学形式。探究式课堂教学特别重视开发学生的智力，发展学生的创造性思维，培养自学能力，力图通过自我探究引导学生学会学习和掌握科学方法，为终身学习和工作奠定基础。教师作为探究式课堂教学的导师，其任务是调动学生的积极性，促使他们自己去获取知识、发展能力，做到自己能发现问题、提出问题、分析问题、解决问题；与此同时，教师还要为学生的学习设置探究的情境，建立探究的氛围，促进探究的开展，把握探究的深度，评价探究的成败。学生作为探究式课堂教学的主人，自然是根据教师提供的条件，明确探究的目标，思考探究的问题，掌握探究的方法，敞开探究的思路，交流探究的内容，总结探究的结果。由此可知，探究式课堂教学是教师和学生双方都参与的活动，他们都将以导师和主人的双重身份进人探究式课堂。
二、 探究式课堂的必要性
进行课堂教学改革有多种方法和渠道，我们为什么将探究式教学作为课堂教学改革的理想选择呢？
第一，课堂教学选用探究式能使班级教学焕发出生机勃勃的活力和效力。课堂教学要按照现代教学运行机制，变换传统的.班级授课制组织形式，减少教师在课堂上的讲授时间，调动学生参与教学的积极性，发挥学生自主探究的能动性，使课堂教学焕发出生机。实现教学形式的转变，一要最大限度地减少教师的讲授；二要最大限度地满足学生自主发展的需要；三要尽可能做到让学生在“活动”中学习，在“主动”中发展，在“合作”中增知，在“探究”中创新。要充分体现学生学习的自主性：规律让学生自主发现，方法让学生自主寻找，思路让学生自主探究，问题让学生自主解决。课堂教学选用探究式，就可以让学生在自主学习中探究，在质疑问难中探究，在观察比较中探究，在矛盾冲突中探究，在问题解决中探究，在实践活动中探究，等等。这些都是改革班级授课制的有效做法，若能结合实际去应用，将可以使班级教学焕发出生机勃勃的情景。
第二，课堂教学选用探究式能破除“自我中心”，促进教师在探究中“自我发展”。课堂教学改革难，很大程度难在教师自己本身，许多事实证明了这一点。尊重学生主体地位，发挥学生主体作用，实现主体发展教育，已经提出好多年了，教师口头上也接受，为什么一到课堂上还是教师滔滔不绝地讲，学生死气沉沉地听；教师接二连三地问，学生断断续续地答；教师不断地发出指令，学生手忙脚乱地去执行；学生忙来忙去还是处在被动接受的地位，那有什么主体地位可言？究其原因，主要是教师“自我中心”的顽固性和长期沿袭传统的惰性。由此可见，用现代教育理念去改造和战胜传统教育观念有多么艰难。而这个难就难在教师不放权，难就难在教学改革没有首先改变教师自己本身。认识了这一点，教师就应该下决心去改变自己，怎么改变呢？最重要的是从实践探究中去改变，因为实践探究给教师提供了学习别人和对比自己的机会，也提供了认识自己和认识学生的机会。教学实践探究还证明，教师改变自己，主要是在实践探究中学习，总结自己的经验，也学习别人的经验，包括向学生学习。能在实践探究中学习，就能在实践探究中提高，改变“自我中心”，实现“自我发展”，会给教师带来美好的前程。
第三，探究式教学利于面向全体学生，并关照个别差异。 在以往的教学中，优秀生是课堂的主宰者，而后进生只成了课堂的观众，这样的课堂不是完整的课堂。在探究式课堂教学创设了人人参与的空间，教室里十几个小组同时有人发言，参与人数多了；有些胆小的能力差的学生不敢在大班发言，在小组中比较放松，也能发表意见，参与面广了；同学中有不同意见，可平等争论，发言内容更丰富了，参与质量提高了；同一小组中能力差的学生可向能力强的学生请教，不仅增强了学生参与的主动生，而且弥补了教师个别辅导的不足。这样的课堂教学就给每个学生机会，让每个学生都有探究的机会，都有探究的时间。
探究式课堂教学怎么探究，实际是要回答教学过程怎么操作。这个问题的基本思路是：遵循学生的认知规律，以素质教育思想为指导，学生主动参与为前提，自主学习为途径，合作讨论为形式，培养创新精神和实践能力为重点，构建教师导、学生学的教学程序。具体操作程序和要求，可分为四步进行。
第一：创设情景，提出问题
对于小学生来说，他们已有了一定的生活经验。为此，教师在教学中，可根据教材内容创设生活情境，激起学生的学习兴趣，为他们的探究活动作铺垫。学生探究是由学、思、疑、问四个相互联系的学习要素组成的。学而不思，思而不疑，疑而不问，是传统教学长期养成的恶习；而学有所思，思有所疑，疑有所问，是现代教学提倡的优良学习方式。学生在探究中，能把学、思、疑、问连结在一起，就会给自学探究增添无限的乐趣和动力。我们知道数学活动往往是从问题开始的没有问题就没有数学活动。但问题的提出既要考虑学生的认知基础。又要给学生思考的余地，使学生产生很想弄懂但又无法弄懂，很想说清但又无法说清的心理状态。问题提出的方式主要有三种：
1、 教师有机地提出问题
当教师提供必要且充足的探索材料，让学生结合他们的生活经验和已有的知识在分析思考的过程中，有时学生是很难产生或不知道提什么问题情况下，老师往往自己提出一些思考性的问题让学生去解决。这是目前许多教师的做法。
2、 学生在探索中产生问题
数学知识往往是在旧知的基础上发展而来的，我们完全可以将新知识让学生自己去尝试、探索。例如，在教学“两位数加法的笔算”时，把不进位和进位情况安排在同一节课进行教学，在复习了两位数加一位数的不进位和进位加法的口算后，就出示下面的两道题23+15和23+19先让学生计算，结果全班学生都会列竖式正确计算23+15，但在计算23+19这题时出现了两种不同的结果：有的是42，有的是32。学生就会自然地在那里思考着，议论着。
3、 让学生主动提出问题。
第二：自主探索，展开讨论
当学生已经产生了问题，努力想去探求知识的思维状态下，我们不要忙着去排除学生学习上的一切困难，相反，应该有意地留下一些困难让学生去思考解决，这样才能更加有利于学生能力发展。在学生自行探索的基础上，教师可组织引导学生合作与讨论。以小组为单位，通过动手操作，动口说理等活动，尽可能让所有学生都有发表意见的机会，相互了解彼此的见解，使学生的思维得到充分的发散，有利于集思广益，取长补短，不断反思自己的思考过程，同时对其他同学的思路加以分析，作出判断。这样，既培养了学生的自我意识、自我分析、自我调整等能力，又通过学生之间的互相评价，培养了他们的合作意识与交往能力。那么，应该在什么地方组织学生讨论呢？
1、 知识的重点
在每节数学新授课的教学中，总有需要重点解决的问题。这些问题往往都是值得讨论的。例如：学习“长方形和正方形的认识”，其中寻找它们的“特征”是学习的重点，可以预先让每个学生分别准备一张长方形和一张正方形的纸，在引导学生充分观察的基础上，组织学生讨论“长方形和正方形有什么相同的地方和不同的地方？”学生就会自觉地利用手中的长方形和正方形纸进行操作、分析、比较，逐步完善长方形和正方形的特征。
2、 理解的难点处
3、 学习的关键处。
4、 新旧的比较处。
5、 思考的方法处。
由于学生思维能力的差异或者是思考问题的角度不同，在解决问题的速度和方法上也可能会有所不同。如果我们组织学生在寻找解决问题方法的过程中进行讨论，他们就能够在讨论中相互之间得到启发，就能够比较顺利地寻找出各种解决问题的方法。
第三：反思练习，归纳总结
在学生合作讨论的基础上，教师再引导学生说说自己探索的过程和得出的结论，共同来分析讨论思维的正误，让他们在心态轻松的情况下自我检查、反省，逐步体验成功，增强自信心。此时，教师要善于收集学生学习的各种信息。
第四：质疑深化，学以致用
如果说反思练习主要是巩固和完善所得出的结论，那么质疑深化，学以致用则是提高性的练习。要求学生初步能将所学的新知与旧知有机地结合起来，比较灵活地解决一些简单的实际问题，并在解决问题的过程中，勇于提出自己的疑惑，必要的时候可以展开第二次的讨论。
综上所述，对小学数学教学模式的思考，实际上是以认知目标、技能目标、情感目标为依据，以问题为中心，教师引导学生围绕问题主动展开探索，并发挥师生、生生之间的合作关系展开讨论，逐步得出科学的结论，并适度的加以灵活运用。
探究性教学在数学教学的实践探索
探究性教学在数学教学的实践探索摘要：探究式课堂教学是以探究为基本特征的一种教学活动形式，符合教学改革的实际，能使班级教学焕发出生机勃勃的活力效力，能破除“自我中心”，促使教师在探究中“自我发展”。
关键词：探究式 数学 课堂教学改革
新一轮国家基础教育（www.35d1.com－上网第一站35d1教育网）课程改革的一个重要而具体的目标，就是要改变至今仍普遍存在的学生被动接受、大运动量反复操练的学习方式，倡导学生主动参与的探究式学习。在新的课程标准精神的指导下，结合我校开展的系列教学研究课活动及进行的课题研究，现提出“创设情景、揭示矛盾（提出数学问题）――自主探索、展开讨论（形成数学概念）――反思练习、归纳总结（获得数学结论）――质疑深化、学以致用（运用数学知识）”这一教学模式。其目的就是通过改革教育（www.35d1.com－上网第一站35d1教育网）的主阵地――课堂教学，培养学生的探究和创新的能力。
一、 探究式课堂教学的含义。
所谓探究式课堂教学，就是以探究为主的教学。具体说它是指教学过程是在教师的启发诱导下，以学生独立自主学习和合作讨论为前提，以现行教材为基本探究内容，以学生周围世界和生活实际为参照对象，为学生提供充分自由表达、质疑、探究、讨论问题的机会，让学生通过个人、小组、集体等多种解难释疑尝试活动，将自己所学知识应用于解决实际问题的一种教学形式。探究式课堂教学特别重视开发学生的智力，发展学生的创造性思维，培养自学能力，力图通过自我探究引导学生学会学习和掌握科学方法，为终身学习和工作奠定基础。教师作为探究式课堂教学的导师，其任务是调动学生的积极性，促使他们自己去获取知识、发展能力，做到自己能发现问题、提出问题、分析问题、解决问题；与此同时，教师还要为学生的学习设置探究的情境，建立探究的氛围，促进探究的开展，把握探究的深度，评价探究的.成败。学生作为探究式课堂教学的主人，自然是根据教师提供的条件，明确探究的目标，思考探究的问题，掌握探究的方法，敞开探究的思路，交流探究的内容，总结探究的结果。由此可知，探究式课堂教学是教师和学生双方都参与的活动，他们都将以导师和主人的双重身份进人探究式课堂。
二、 探究式课堂的必要性
进行课堂教学改革有多种方法和渠道，我们为什么将探究式教学作为课堂教学改革的理想选择呢？
第一，课堂教学选用探究式能使班级教学焕发出生机勃勃的活力和效力。课堂教学要按照现代教学运行机制，变换传统的班级授课制组织形式，减少教师在课堂上的讲授时间，调动学生参与教学的积极性，发挥学生自主探究的能动性，使课堂教学焕发出生机。实现教学形式的转变，一要最大限度地减少教师的讲授；二要最大限度地满足学生自主发展的需要；三要尽可能做到让学生在“活动”中学习，在“主动”中发展，在“合作”中增知，在“探究”中创新。要充分体现学生学习的自主性：规律让学生自主发现，方法让学生自主寻找，思路让学生自主探究，问题让学生自主解决。课堂教学选用探究式，就可以让学生在自主学习中探究，在质疑问难中探究，在观察比较中探究，在矛盾冲突中探究，在问题解决中探究，在实践活动中探究，等等。这些都是改革班级授课制的有效做法，若能结合实际去应用，将可以使班级教学焕发出生机勃勃的情景。
第二，课堂教学选用探究式能破除“自我中心”，促进教师在探究中“自我发展”。课堂教学改革难，很大程度难在教师自己本身，许多事实证明了这一点。尊重学生主体地位，发挥学生主体作用，实现主体发展教育（www.35d1.com－上网第一站35d1教育网），已经提出好多年了，教师口头上也接受，为什么一到课堂上还是教师滔滔不绝地讲，学生死气沉沉地听；教师接二连三地问，学生断断续续地答；教师不断地发出指令，学生手
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《工科数学》教学现状思考和探索实践
文章分析了高等院校<工科数学>教学的现状,介绍了教学改革的'一些做法,提出了新的教学理念,鼓励教师在搞好教学、提高教学质量的的同时,参加科学研究,了解生产实际,潜移默化的培养学生分析问题、解决问题的能力.
作 者：李淑俊 刘兴薇 田红晓 作者单位：内蒙古科技大学数理与生物工程学院,内蒙古包头,014010 刊 名：中国科教创新导刊 英文刊名：CHINA EDUCATION INNOVATION HERALD 年，卷(期)： “”(35) 分类号：G642 关键词：工科数学 教学质量 科学研究浅谈小学数学概念教学的实践与探索
作者/ 舒燕 周婷
摘 要：概念教学是数学教学过程中关键的一步，它关乎学生对整个相关数学知识的理解和运用。而数学是一门抽象的学科，概念的教学因此显得尤为重要。
在小学数学教学中，重视概念教学，帮助学生理解、掌握和运用有关数学概念，是贯彻课程标准和提高数学质量的一项重要工作。对此，我在教学实践中对小学数学概念教学进行了以下几方面的探索。
一、创设问题情景，巧妙引入有关概念
概念教学是数学教学过程中关键的一步，它关乎学生对整个相关数学知识的理解和运用。在平时的教学中，为了激活学生的思维，把一些生活中学生喜闻乐见的具体事例融入教学中，为学生创设问题情境，巧妙引入概念，形象教学。
例如，在教学“圆的认识”时，我是这样引入的。让学生拿出一个圆形的杯子，将杯子放在纸上，沿杯底外缘在纸上画一个圆，然后把圆剪下来。接着，让学生摸一摸圆形纸片的外缘，感受圆形外缘的曲线，再引导学生思考：圆是一个什么样的图形？学生很快从感知中回答“圆是曲线图形。”这种来自学生动手操作实践的结论，虽然学生有了一定的感性认识，但得到的结论比较简单。而要对圆的圆心、半径、直径有所研究，单靠简单的画一画、剪一剪、摸一摸是无法回答的，于是我接着抛出“诱饵”――“想验证更多关于圆的知识吗？”让学生产生浓厚的求知欲，顺势引出课题“今天，我们一起来探究有关圆的知识。”这样引入圆的概念自然而不显唐突，学生感受到一种挑战，因而更加认真地投入圆的学习之中。
二、重视操作活动，帮助学生理解概念
小学生获取有关的数学概念如果来自于自己适当的经验，会掌握得更好。因此，在数学概念教学中，根据教学内容引导学生进行相关的操作活动，让学生先充分感知形成有关概念的具体材料，以获得丰富的感性认识。
例如，教学“分数的意义”时，我安排了两组演示与操作活动交替进行。第一组是认识一个物体、一个计量单位的几分之一和几分之几。首先由我演示平分一个饼，让学生认识到“一半”就是一个饼的二分之一，然后由学生通过折一折、画一画、说一说的形式，利用学具进行操作，充分感知单位“1”、平均分，并把对几分之一、几分之几的认识，逐步上升到理性认识的高度。第二组是认识由一些物体组成的一个整体的几分之一和几分之几。我先演示分一堆苹果，并说明演示过程和每一个环节的含义，然后让学生根据要求通过想一想、分一分、说一说的形式，把6面红旗平均分成3份，并用分数表示出这样的1份、2份，认识由一些物体组成的一个整体的几分之一和几分之几。这样，学生对单位“1”的认识就更全面、更深刻。同时，通过两组相互交替、逐步提高的操作活动，学生对单位“1”、平均分、几分之一、几分之几等分数概念的诸要素就有了较为全面的了解，为概括出分数的意义奠定了基础。
三、从具体到抽象，逐步形成有关概念
学生完成有关数学要领的构建过程中，建立有关概念的表象是教学过程的重要环节，学生用学具进行操作活动，常常以形成有关要领的表象为目的。因为学生要形成有关的概念，还必须在教师的引导下，通过对表象的再加工，在更高层次上进行分析、比较、综合、概括，以便剔除事物的非本质特征，以形成有关数学概念。
例如，在“分数的意义”教学中，当学生对分数已建立较清晰的表象时，我通过引导与提问结合的形式，组织学生进行观察、比较，让学生在更高层次上进行分析、综合，进而将一个物体、一个计量单位、一些物体组成的'整体抽象为单位“1”，将平均分成2份、3份等抽象为平均分成若干份……然后将抽象出来的分数的本质属性综合起来，逐步概括出分数的意义，从而帮助学生较好地构建分数的概念。
四、精心设计练习，逐步掌握有关概念
学生对新学的数学要领掌握不是一次就能完成的，需要由具体到抽象，再由抽象到具体的多次反复练习，他们的认知才会巩固，才能将表象的认识吸收为自己的知识，并将其运用到实际情境中。因此，对于已形成的有关数学概念，教师不能要求学生只停留在记忆概念的定义上，而应精心设计练习，从而达到掌握有关概念的目的。
例如，教学“吨的认识”，对小学生来说“吨”的概念比较抽象。因此，我在教学中，引导学生举出生活中熟悉的事例，使“吨”的概念具体化。如，让学生思考：日常生活中哪些物体的重量要用“吨”作单位？问题一提出，学生便积极思考、努力搜索自己大脑中储存的生活素材。不一会儿，便有学生相继说出：“一车水泥的重量用吨作单位”“一堆石头的重量用吨作单位”“工厂生产化肥的数量也用吨作单位”……这样，在学生感知了一定数量的事物后，他们就能较好地理解“吨”这个较大重量单位的实际意义了。
（作者单位 四川省泸州市纳溪区合面镇中心小学）
多媒体教学在数学建模实践体会
论文摘要:数学建模教学研究成为当代数学教育方向之一，数学建模多媒体教学仍需要数学教育工作者去探索，针对大学数学建模课程特点，在现代教育理论基拙上，提出多媒体建模教学在实践过程中应该注意的几点认识。
多媒体教学已经成为21世纪教育教学改革的一个重要突破口，其作用已是深入人心，尤其在培养学生创新能力、个性发展方面起到了显著的效果。数学建模已有了很久的历史，近年来，我国陆续开始在各个大学把数学建模的内容列人研究生、大学生教学计划中去，数学建模课程教学却还是很年轻的一门课程，数学建模教学及其各种活动迅速活跃发展，成为当代大学数学教育改革的主要方向之一。多媒体数学建模教学更是一个新鲜事物，它的教学功效仍需要我们大学数学教育工作者去探索研究，相信只有努力把握好它们的有机结合，才能扬长避短，才能真正发挥多媒体辅助教学的催化剂作用。多媒体建模教学还有很多潜能和作用等待我们发掘和利用。本文根据多媒体教学，数学建模教学的实践，总结出以下几方面的体会。
1信息量传播有余，学生课堂理解不足
现在多媒体教学中有不少一味追求教学材料的数量，教学环节密度过大，屏幕切换过频，学生应接不暇、眼花缭乱，教学的重点、难点很难得到充分解决，直接严重影响着教学效果。解决这个问题，最重要的就是要明白，多媒体在数学建模课堂教学中只是一个辅助工具。搞清教材知识点的主与次，合理布局内容及信息量，合理使用，不该用时坚决不用。尽量避免王顾左右而言他现象的产生，忌讳数学建模多媒体课堂教学成为现代灌输式的练习场。
教师所教的数学建模知识，大都是理论与技巧结合，必须经过学生在特定学习活动过程中理解，数学建模学习不是简单的信息堆积复制，绝不是由教师把知识简单地传递给学生、学生简单被动地接收信息，而是学生主动地建构理解知识体系及其涵义，这种建构理解是无法由他人单纯靠灌输来实现的。
2屏幕内容生动有余，师生交流不足
数学建模多媒体教学的优势体现在“直观生动”上，它可以激发兴趣，使原本抽象的知识形象化、简单化，便于学生理解掌握。这样达到了增强学生学习的兴趣和信心的目的，然而学生的感官在接受直接刺激下，学生的学习基本上是听、看、记了，最多做到“放映”教师传授的内容罢了，显然忽视了学生在建模学习过程中的主体创造性思维，就缺乏师生之间的互动。学生缺乏独立性与自主性，缺乏创新意识和创新能力;对知识的掌握停留在感官记忆水平上，难以产生思维上的广泛、深人植入;甚至无法激发学生深层学习的动机和兴趣，致使思维滞后，造成思维缺乏想象。“画虎不成反类犬”的多媒体教学宁可不用。
要达到解决应用问题能力，就要在注重发挥教师的主导作用的同时，更要充分发挥学生主观能动性，积极主动参与。教师及时准确丰富的语言交流是弥补学生基础薄弱、思维迟缓矛盾的必不可少的手段，是学生思维同步教师教学的桥梁，课堂教学互动性提高了，才能使学生在深层次的学习后，通过积极自主的学习，学会解决创造性问题。课堂交流如何充分发挥好“教师主导”与“学生主体”的积极作用，当然这需要我们进行锲而不舍的亲历亲为才能逐步实现。
3教师课堂创设情景有余，学生间合作不足
多媒体建模的演示教学容易做到信息来源丰富、详实，良好的课堂创设情景，可以调动大多数学生的学习兴趣和求知热情，将学生很快引进建模问题的氛围，使学生跨越时空、跨越学科，跨越个体差异，调动学生的情感，情不自禁地自然进人创设环境。
数学建模是个系统过程，由于智力因素与非智力因素的原因，学生在数学建模中应采取各种合作方式解决问题，提高课堂效率，加强建模能力提高，思维上取长补短，技巧上扬长避短，养成同学间交流的习惯是顺利解决应用问题的重要环节。
沉浸在学生聚精会神、对课堂内容的心满意足中，教师往往忽视学生间的探索、讨论、合作和交流，就无法做到学生在心理_t的自我激励、自信心的增强。建模知识和技能是一点一点培养的，我们必须注意在这个教育平台上，合理创设数学建模问题情境，比如提出现实中最接近的热点问题、最可能产生共鸣的实际生活问题，结合学生的思维活动特点，让学生如亲临其境，参与其中，使得每个学生有平等机会进行数学建模交流，让学生展现闪光点，激发创新欲望，那么，建模教学知识的长远目的或许就不难实现。
4课上体验有余，实践不足
多媒体教学可以详尽再现应用性问题的提出到解决的全过程，尤其近年来，数学建模侧重问题解决的趣味性和实用性，据此，教师在多媒体教学中往往照搬成熟典型问题，试图一点带面，这容易造成中规中距的呆板模式教案范例，多媒体教学手段又给数学建模在课堂罗列大量所谓经典问题提供了可能工具，长此以往，培养出的是纸上谈兵的赵括就不足为奇了。
数学建模离不开数学能力创新，势必要掌握足量的'数学思想和数学工具。学习数学建模知识可以培养训练思维能力。当然，在学习过程中，重要的是掌握认知和思考的方法。数学建模都来自于工程技术及社会经济生活，学生清楚其重要的社会价值，放手让学生去思考、去解决，这样就丰富了学生对数学应用的感性认识和理性认识。引导学生走出“课堂”，尤其随着现代多媒体飞速发展，利用多媒体信息技术帮助学生进行数学建模实战就变得很有可能了，学生可以在课后继续用原始数据验证完善模型的优劣，巩固课堂建模理论，进一步提高解决实际问题的动手能力。
5建模成效标准单一，求全责备
数学建模是综合性的系统工作，所涉及知识和方法是广泛的，所研究问题是复杂的，要学生成功接受这一领域的数学知识和方法，培养综合运用所掌握的知识和方法来分析建模问题、解决建模问题的能力，是一项艰巨的工作，不可急功近利。
教师要在坚持教学建模成果分析定性的基础之上，力求定量分析，充分挖掘学生的建模能力。在课堂评价学生在数学建模教学的表现时，要重视学生学习过程、重视学生参与程度。不要苛求数学建模过程的严密、结果的精准。重要的是解决问题的创新性，即问题的提出和解决的方案有新意。模型采用的只要是现实中的真实数据，体现出必要的合理性、科学性，我们就要给予充分肯定，不必追求全面，每位同学只要有一项做得比较好就应该予以肯定。简单讲，数学模型是实际问题的某些主要因素构成的的数学关系式，尽善尽美解决是理想，但不现实，应该特别鼓励学生创新工作中的亮点，鼓励学生不断探索、不断优化模型，在这一过程当中实现学生数学建模能力的逐步提高完善。
小学数学与生活相联系的教学实践探索
作为小学数学教师一定要注意挖掘生活中的数学,使小学数学成为学生生存智慧中有价值的知识.教师把数学与生活联系起来教学,能使学生认识到:现实生活中蕴涵着大量的.数学信息,数学在现实生活中有着广泛的应用,面对实际问题时,能运用数学的思维方法解决.
作 者：陈国辉 作者单位：吴宁镇第二小学,浙江,东阳,322100 刊 名：华章 英文刊名：HUAZHANG 年，卷(期)： “”(12) 分类号：G623.5 关键词：小学数学 生活 联系现代教育在数学教学中的实践论文
一、借助现代技术,培养学生的创新思维
数学学科的创造性思维意识表现在强烈的求异意识、敏锐的洞察力和严密的推理力以及对信息处理整合能力、动手实践能力等。而随着科学技术的不断发展,信息技术强有力的相互交流功能、人机对话系统的广泛使用帮助学生在动手实践中通过拖拽、摆动、拼装等方式帮助学生从中探寻教材所呈现的教学内容之间的联系,从而为学生的创新思维铺设大道。在教学《长方形的面积》一课后,教师出示这样一道题:学校操场长90米,宽60米,扩建后长度增加了30米,宽度增加了10米,增加了多少面积?很多学生会以增加的长度与宽度相乘。但教师利用多媒体课件,要求学生自己动手操作,在增加的面积中涂上颜色,课件则会鲜明地展现出并非增加了区域。这一案例中,教师并没有对所教学内容进行强化讲解,而是在多媒体课件的呈现中引发学生的自主思考。在学生实践、观察与思考的过程中帮助学生形成自主探究的意识,为学生创造性思维的提升奠定了基础。
二、立足现代技术,还原学生生活实景
数学是思维的跑马场,更是生活的艺术体现。数学学习与生活体验息息相关,没有生活之源的注入,数学学习必定会走入一条死胡同。《全日制数学课程标准》指出:数学教学要密切联系学生的生活实际,从学生的生活经验入手和已经具备的知识出发。在多媒体教学中,我们可以根据教材中的教学内容和生活实际出发,运用多媒体技术中的超级链接、视频播放等技术手段为学生创设虚拟化的生活场景,让学生始终浸润在良好的生活情境中,从而以生活之源牵引学生以体验的角度帮助学生把握事物的本质,掌握数学的规律。在《认识时间》一课的教学中,教师将学生日常生活中的常见环节浓缩在图片中配置以相应的时钟图片,帮助学生将自身生活中的活动与时间对应起来,比如起床、吃饭、上学、放学、休息等。学生在与自身实际匹配的情况下,将数学课堂学习中的内容与生活实际进行对接,有效地凸显了课堂教学的价值,帮助学生提升数学学习的有效性。
三、利用现代技术,转变学生学习方式
传统教学理念下的数学课堂教学中的最大问题在于教师过于重视知识的传授、过于强调题海战术的作用,使得学生长期处于高压而被动接受的角色之中,严重制约了学生对数学学习的兴趣。而对于教材中的知识无法引入生活因素进行解读,学生只能就教材而学教材,但是新课程便针对于这样的尴尬局面开始引导学生自主思考、勤于探究、积极动手,在习得技能、形成知识的'过程中,铸就主动端正的学习态度。基于此,教师则可以充分利用信息技术提供的丰富而多层次的教学资源,引导学生根据自身需求主动吸纳汲取自身有效的资源。在此基础上,教师也应该根据所教学的内容设置相应的问题,鼓励引导学生去搜集信息、整合信息,形成处理信息的能力,然后进行在同学彼此之间的相互交流碰撞中形成合作意识、反思意识,从而确定学生学习方式向着自主、有效的方向转变。
在教学《角的初步认识》中,教师首先与学生一起制作角、变换角等方式进行层次逐渐递增的思维活动,让学生从对静态角的认识中向动态角方向过渡,从而增加了对角的体会、感知与理解。在这个基础上教师利用现代教育技术出示了边长长短不一但角度相同的形状,学生由于受到外形的干扰做出了错误的判断。教师通过课件的鲜活演示,将两个角进行移形换位从而得出了角度的大小与边长的长度无关。
现代教育手段的运用能够有效帮助学生创设良好的生活情境,激发学生参与学习的热情,在锤炼学生的思维能力,更新学生的学习方式上也起到了举足轻重的作用,达到了优化课堂结构,凸显教学效益的目标。
摘要：数学思想方法是对数学本质的认识，是数学知识的精髓。新课程下注重、加强数学思想方法教学是培养学生数学素养，形成良好思维品质的关键。而数学方法论给教师在数学教学中提供了理论指导，通过对它的学习有利于教师由“经验型教学”转向“理论指导下的自觉实践”，以数学思维方法的分析去带动和促进具体数学知识内容的教学。
关键词：数学方法论思想方法数学教学
数学方法论主要是研究和讨论数学的发展规律、数学的思想方法以及数学中的发现、发明与创造等法则的一门新兴学科。①数学方法论很大程度上可以被说成对于数学思想（维）方法的研究，其目标就是帮助人们学会数学的思维。或者说，如何能够按照数学家的思维模式去进行思维。通过对具体数学事例的研究实现对真实思维过程的“理性重建”，获得各个方法论原则的深刻体会，并使之真正成为“可以理解的”“可以学到手的”和“能够加以推广应用的”。数学方法论对于数学教学的积极意义主要在于：以数学方法论为指导进行具体数学知识内容的教学有助于我们将数学课“讲活”“讲懂”“讲深”。②
1问题的提出
随着课程改革的进行，对于我们数学教学也提出了更高的要求。《全日制义务教育数学课程标准（试验稿）》在总体目标重明确要求学生能够“获得适应未来社会和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学思想方法、数学活动经验）以及基本的数学思想法和必要的应用技能。”在基本理念中，也要求学生“真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法……”③显然数学思想方法是数学教学目标的核心内容。因此，日常的数学教学中加强数学思想方法的渗透，培养数学的思维显得更加重要。首先，只有培养起比较完善的数学思想与数学方法，才能有利于提高学生运用数学知识解决实际问题的能力，有利于激发学生的学习兴趣，有利于提高学生学习的自觉性，才能把学生和教师从题海中解放出来，减轻教与学的过重负担。其次，数学是一个庞大的、有秩序的系统，对于从事初中数学教学的教师来讲，必须对数学的本质和方法有一个深入、全面的理解。这种对于数学的理解会影响到一个人的数学教学实践，进而影响到学生关于数学的理解、学习态度和应用等观念的形成。由此可见，无论从学生数学素养的培养方面和教师教学实践方面都需要教师精通数学方法论，只有熟知了这些方法论才能开展有效的数学课堂教学。
必要的知识与知识的良好的组织是数学方法论中提及的四要素之一。记得数学大师波利亚曾说过：“良好的组织使得所提供的知识易于用上，这甚至可能比知识的广泛性更为重要。至少在有些情况下，知识太多可能反而成了累赘，可能会妨碍解题者看出一条简单的途径，而良好的组织则有利而无弊。”例如现在的初三复习很大程度上是通过解题教学来实现知识巩固，同时题目的综合性较强，需要学生对于题目有一个很好的认识。在教学中通常会碰到学生对于这类题目会无从下手，或解决问题的信心不够等现象。当然这里有学生对于题目理解上的原因，关键还是他们没有把自己的经验和知识良好的组织起来，必要的反思把知识方法归类。对于初三的学生知识容量应该是够的，但是他们的知识仓库比较零乱，当需要去解决某些问题的时候往往找不到对应的“工具”。所以在初三复习中的重点我们不是多讲几个题目、多做几个练习，而应通过典型例题理清知识体系，优化知识结构。
为了让学生能形成良好的知识结构，教师在问题解决过程中应更多的暴露思维过程，通过问题的合理设置激活学生原有的知识经验，启发他们形成新的理解、新的认识。因此数学课堂教学有效开展离不开教师的合理引导，教学中突出以问题为主线，启迪学生思考，使学生在课堂中深刻的感受如何发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的整个过程，理解和认识发生和发展的必然的因果关系，从而领悟到分析、思考和解决问题的数学思想方法，最终内化为自身知识结构的重要部分。
案例1这是我在复习课上讲的一道习题。
如图所示，一张三角形纸片ABC，∠ACB=90？SPAN，AC=8，BC=6。沿斜边AB的中线CD把这张纸片剪成和两个三角形（如图2所示）。将纸片沿直线D2B（AB）方向平移（点AD1D2B始终在同一直线上），当点D1于点B重合时，停止平移。在平移过程中，C1D1与BC2交于点E，AC1与C2D2、BC2分别交于点F、P。
（1）当平移到如图3所示的位置时，猜想图中的D1E与D2F的数量关系，并证明你的猜想；
（2）设D2D1平移距离为x，与重叠部分面积为y，请写出y与x的函数关系式，以及自变量的取值范围；
（3）对于（2）中的结论是否存在这样的的值；若不存在，请说明理由。
本例的难点是问题（2），很多同学都思路受阻，如何去表示这个阴影面积呢？因此教学中设置了以下问题引导学生去分析、解决问题。
（1）看清问题
问1：不规则图形的面积计算，通常用什么方法？
生1：（有所悟）割补法，转化为规则的图形。
问2：这里有没有熟悉可计算的图形？
生2：三角形
问3：如何表示这些三角形的面积？还记得三角形面积的计算的方法吗？
这样的问题，思维指向清晰，又明确的教学目标，确定阴影面积y应该如何表示。当然这里“结果”启发式的问题沿着教师事先设置好的“轨迹”前进，缺少了一定的开放性，但关键要看这样的“问”是否调动学生参与的积极性，是否符合学生的认知水平，同时要注意问题的层次性，有易到难，前两个问题的设置有助于增强学生解题的信心。问3在此题解决中起到关键作用，学生刚开始脑海里还没合适的求三角形面积的方法，容易联想到最熟悉的公式。
问4：这些三角形的底能表示吗？高能表示吗？
生4：底比较容易分别是，高比较麻烦？
（2）绕过障碍
问5：我们不求高可否直接求三角形的面积？你有好方法吗？
生：三角形的面积计算通常用的方法还可以利用相似三角形的性质相似比的平方等于面积比。
此问引起学生认知上冲突而促进他们更深入进行思考，引导他们从知识仓库中提取用的东西，从而产生一个好的思路。把求不规则图形的问题划归为学生熟悉的求三角形问题，有利学生调动头脑中储存的关于这类问题的各种知识。同时概括了三角形面积计算的三种方法，涉及了相似，解直角三角形等有关知识点，把原来相对孤立的知识点有效的串连起来，优化学生的知识体系。
（3）解决问题
带参数的问题，通常把给定参数作为已知量运用如本题中的，表示出所需的未知量，特别注意其中相等的量。引导学生找到对应的相似三角形，尽可能多的表示出相关的线段。
这一环节学生顺着教师预设的“轨迹”到达了目的地，在这一过程中学生的知识结构得到了完善，使得他们通过对题目的重新认识，有了自己的思考和领悟。
（4）回到起点
题目解完后是否真正解决了这个问题呢？首先，在问题解决过程中学生的“疑”和教师假想的“疑”并不一定完全吻合，通过问题的回顾可对教学进行调整和优化。其次，学生的解题过程是在教师的“安排”下进行，思维有很大的直觉性和依赖性，可能顾及不到对自己思维过程进行分析、整理。所以解完后的总结反思就非常的必要。正是对于解题总结的重要性的认识，波利亚指出：“工作中最重要的那部分就是回去看一下完整的解答。通过考察他的工作过程和最后的解答形式。他会发现要观察认识的东西真是千变万化，层出不穷。”④
问6：解完后你对题目有没有新的发现和想法。
生5：通过上面的解答我发现利用相似比可求出三角形的高，公式也可行。
生6：Rt的三边之比非常特殊3：4：5，因此与它相似的三角形都可以利用这一特性来计算，如Rt的面积都可以利用这一特性简化计算。
生7：我发现刚才在计算可以把它们拼在一起就是一个Rt（E和F重合），而且它与Rt相似，因此利用相似比和面积比的关系计算出它们的面积。
生5，生6是在回顾解法后进一步理解了相似在求线段和面积的作用提出的一个解法，原先的障碍得到了解决，而生7是打破了原有思路的的束缚有了更为巧妙的解法，抓住不规则图形求面积的“割补”的原理。这是我没有想到的，有了他的启发下面的学生也有了更多的精彩的解答。
生10：有了他的启发Rt的面积可以这样求，因为，用上面的方法可以求出=，所以
割补方式的不同可以产生不同的方法，目的是把不规则图形转化为规则图形。生8把其转化为平行四边形是一个突破，而生8，生9则充分挖掘了平行四边形的特性，利用等底等高的面积转化方式非常巧妙，计算简便。
这节课虽然我只完成了一道例题但是学生给出了很多好的想法和思路是我没想到的，也给了我很多启发。教师在教学中如果能很好的抓住数学本质，以此为问题的载体，调动学生原有的认知，那么学生则会产生更多智慧的火花。教师在教学中不仅应使学生掌握具体的数学知识，而且也应帮助学生学会领会内在的思维方法。
2．1数学课程目标改革的必然要求
目前数学课程改革，强调情感、态度、价值观，强调数学学习的“过程与方法”，强调探究与发现。在这种理念下，要使数学新课程改得以有效的实施，教师就必须加强和重视数学方法的学习和研究，只有掌握了数学方法论的教师，才能培养出具有创新能力的学生。一位老师曾说过这样一句话：“教师走多远，你的学生就能走多远。”如果没有一双明亮的眼睛，看不清前面的道路，是无法走得长远的，而数学方法论会帮我们擦亮数学智慧的眼睛。如果没有这方面的知识储备和良好的专业训练，将很难适应今天的数学课程改革。数学新课改的成败，关键在于教师。
2．2数学课堂教学现代化的改革要求
现在的数学课堂不在是单纯的“传授式”教学，在新课标中明确指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。”③意在进一步改变数学的教学模式，拓宽学生在数学教学活动中的空间，关注学生数学素养的提高。而且把“具有解决问题的能力”作为有“数学素养”的一个重要的标志。而数学方法论在教学实践中以“问题解决”为中心组织教学，强调“数学的思维”，把问题作为载体，将数学思维方法的分析渗透到具体数学知识内容的教学中，使学生真正看到思维的力量，并使之成为可以理解的、可以学到手的和能够加以推广应用的。这一教学理论为我们从更深的层次认识数学教学提供了理论依据，值得我们去深入学习研究。因此，为了让教师更好适应和驾驭课堂教学，必须掌握一定的数学方法论。
2．3数学教师专业化发展的客观要求
数学教师的专业发展，不仅要掌握深厚广博的数学基础，而且要了解数学发展的学科历史，掌握数学的思想方法，深刻领会数学的内在本质，理解数学的源与流，懂得其来龙去脉及数学的价值。对于从事数学教学的教师，不能不懂得数学发现的原理、规则和思想方法，它们能使我们在数学教学中更好地驾驭教材，把数学教学变得更为生动，教出方法、教出发现、教出创新。因此，数学方法论是数学教师专业发展及自身成长的必备知识。
每一个概念的产生，都是由于知识体系扩充的需要。在教学过程中，要让学生明白为什么要产生这个概念，它有什么意义，这个概念的产生是为了解决什么问题。让学生理解概念产生的必要性。例如，在数系的扩充过程中，为什么要引入负数？我们可以这样解释：为了表示相反意义的量，向东走10米记为+10米，则向西走5米记为—5米。或者说是运算的需要4—7不够减，则引入负数得4—7=—3。后来有理数也不能满足需要了，在解方程X2=2就没有有理数解，但它的解却是客观存在的，正方形的对角线长与边长之比就是这个方程的解，但这个比不能用有理数表示，因此就添入无理数，这促使数的范围扩大到全体实数。同样，为什么要规定i2=—1？它也是有实际背景的。当n为正整数时，方程，当时总有解，但是当a0没有解。即使x2=—1这样简单的方程也没有解，一1没有平方根。这启发我们对数系作再一次的扩充，从而引入i2=—1，形成复数系。
概念的形成有两种途径：一种是直接从客观事物的空间形式或数量关系的反映而得到的，另一种是在已有数学概念的基础上，经过多层次的抽象概括而成。在教学过程中，要擅于启发学生去发现、探究新概念，提高学生学习数学的兴趣。而概念的形成本身有着一定的发展过程，凝聚着前人探索的智慧。我们不可能重复历史的“原始创造”，而应根据学生自己的体验，用自己的思维方式，重新创造出有关的数学知识，这对学生理解概念非常有意义的。一位数学家说过：“一堆没有亲身体验和视觉形象所支持的概念、定义不能开发智力，而只能关闭思路。”在概念再创造过程种，应对学生的思维给予暴露的机会，充分经历概念形成的两个阶段，从具体到抽象，再从抽象到具体，有利于学生对概念的自我意识和自我反省。
案例2在浙教版七年级图形的初步知识7。2节中，直线公理：经过两点有且仅有一条直线。即两点确定一条直线。这对于学生来说比较抽象，特别是“有且仅有”这里包含了存在性和唯一性两层含义。为了让学生理解这条公理，我设计了一个学生活动环节：
首先随机请一位学生甲起立，要求与学生甲在同一直线的学生也起立。刚开始只有学生甲周围的其他人起立，突然一位学生说：“全班起立！”，顿时所有的学生都起来了。学生发现大家都和站起的那位学生在同一直线。这一活动让学生体验了一点无法确定一条直线，而是有无数条，因为任何一名学生与学生甲都能构成一条直线。然后我随机的教了两位学生乙、丙，要求和他们在同一直线的学生起立。这时学生发现无论这两位同学在哪个位子，站起的学生都只有一列。从而在活动中让学生真正体验了“两点确定一条直线”的含义，学生亲身经历了概念的“理性重建”对它的理解将会更加的深刻，何谓“有且仅有”也形成了学生自己的经验体会。概念是从生活中抽象而来，同样概念也运用于实际。最后环节要求学生找找生活中运用直线公理的例子，从而加深、丰富和巩固学生对数学概念的掌握和应用。
3．3数学方法论对提升学生数学素养的作用
数学是一门使人创造性思维严格化和理论体系严谨化的科学。数学方法论强调用演绎与推理的理念，来论证概念间转换的恒等变化，从中体现准确、简洁地揭示有条件到结论严密的逻辑关系。②而缺乏演绎与推理的人，会犯“想当然”的错误。在初一起始教育的第一节课中我举了一个简单的例子来说明问题。
案例3假设我们可以沿地球赤道紧紧地拉一根绳子，打上结，此时，绳子长度与赤道相等。然后把绳子剪开，加长10米，这样绳子已不紧扣在赤道上，产生了缝隙，问该分析有多少大？
如果光凭想象去猜测，很多学生会想：赤道这么长，加长10米算不了什么，恐怕伸一只手过去都困难，似乎只能塞一张纸过去，差不多可以忽略不计，那么，缝隙到底有多少大，我们不妨计算一下。
解：设地球赤道为L，地球的半径为R，缝隙为a
实际情况让学生大吃一惊，缝隙居然有1。59米，大多说学生都可以从缝隙中走过。做事如此，做事也是如此。数学教育能培养正确的认知态度，使主观想象符合客观实际，培养学生严谨求实的个性品质。演绎与推理的理念，使人克服想当然的错误，正确认识自己，正确认识世界，这是学生走向社会的必备素质。
同时数学方法论在教学中特别指出数学史的重要性。著名数学家克莱因认为“数学史是教学的指南”。历史能揭示出数学知识的显示、来源与应用，它不仅告诉我们数学知识当时如何出现在人们头脑中的——即如何产生的。例如直角坐标系的创建，在代数和几何上架起了一座桥粱，它使几何概念用数来表示，几何图形也可以用代数形式来表示。可以向学生介绍数学家笛卡尔创造它的过程。据说有一天，法国哲学家、数学家笛卡尔生病卧床，病情很重，尽管如此他还反复思考一个问题：几何图形是直观的，而代数方程是比较抽象的，能不能把几何图形与代数方程结合起来。他苦苦思索，拼命琢磨，通过什么样的方法，才能把“点”和“数”联系起来。突然，他看见屋顶角上的一只蜘蛛，拉着丝垂了下来，一会功夫，蜘蛛又顺着丝爬上去，在上边左右拉丝。蜘蛛的“表演”使笛卡尔的思路豁然开朗……。这不仅可以活跃课堂教学，激发学生的学习兴趣，还可以拓宽学生的视野，培养学生全方位的思维能力。在这个过程也能让学生明白任何一项成就都需要付出艰辛的努力。引导学生正确看待学习过程中遇到的困难、挫折和失败，树立学好数学的信心，培养刻苦专研的学习态度。
数学方法论是一门实践性的学科，它在教学实践中主要体现在数学思想方法的教学和数学思维的培养。教学中重视如何能将所学到的各种方法和策略应用到实际的数学活动中去，包括以数学思维方法的分析去带动和促进具体数学知识内容的教学。
4．1注重渗透的循序渐进和逐步积累
数学思想方法是在启发学生思维过程中逐步积累和形成的，为此，在教学中首先要强调解决问题以后的“反思”。因为在一个过程中提炼出来的数学思想方法，对学生来说才是易于体会、易于接受的；其次，要注意渗透的长期性，应该看到，对于数学思想方法的渗透不是一朝一夕就能见到学生数学能力提高的，需要一个过程。数学思想方法必须经过循序渐进的渗透和反复训练，才能使学生真正地有所领悟。正如数学大师波利亚所说：“一个想法使用一次是技巧，经过多次使用，变成为一种方法。”
4．2关注学生最近发展区和层次性
在贯彻数学思想方法地教学中，要关注学生的最进发展区，尽可能帮助学生掌握现代数学思想方法并根据学生的差异，采取不同的思想方法解决问题，帮助学生完成学习迁移。布鲁姆认为，教育的基本任务是找到这样的策略，既考虑到个别的差异，又能促进个体最充分地发展。因此，教师尽可能设计有利于学生发展的教学环节，如在教案设计，课堂探究等过程中，都应该注意不同层次的学生能不同程度的领会数学思想方法，使全体学生尽量使用数学思想方法分析问题、解决问题的思维策略，促成其最近发展区的形成。最终实现使“不同的人在数学上得到不同的发展。”③
4．3提高教师的自身认识和可行性
数学的思想方法通常隐含在数学知识体系中，不是一个显性的知识点。只有掌握了这些数学知识背后的历史背景和发展的来龙去脉以及当时数学家的思维过程，才能在教学设计中设计适当的教学情景，启发学生积极的思考。教师自身对于这一知识蕴含的数学思想的认识将直接影响教学中学生对于它的理解。因为数学思想方法的教学必须通过具体的教学过程加以实现，通常以具体的知识内容为载体。因此，必须把握好数学思想方法教学的契机——概念的形成，结论推导的过程，方法思考的过程，思路探索的过程，规律揭示的过程等。同时，数学思想方法的教学要注意有机结合、自然渗透、依势而行、潜移默化的启发学生领悟蕴含于数学知识中各种数学思想方法。不可因为讲“方法”而方法，生搬硬套。同时注意到在教学活动现场，教学实践总会突破教学理论设置的框架，并按照自己的要求，确立起新的应对情景性需要的灵活多变的思维策略。因此教学理论应用于教学实践的过程，决不是机械地对号入座，这也是对教师教学智慧的一种考验。
5实践中的启示与思考
数学方法论给教师许多启发性的例子，其中蕴含了很多优秀数学家的智慧。在波利亚的《怎样解题》等方法论的著作中，对于数学解题的过程的分析完全可以给中学数学教学以借鉴，我们可以将数学概念、定理的教学按着他的研究方法，将每个细节都呈现给学生，使学生体验到数学前辈们的心路历程，相信数学不是已开始就是以现在完美的形式表现出来的，它也是无数先辈们经过无数次的失败才形成现在比较完美的形式。学生在学习中面临的一些困惑在数学思想发展上也曾经是那些数学家的困惑，从而激发学生极大的求知欲和好奇感，无形中增加了学生学习数学的信心。数学方法论的研究中我们可以发现注重对数学本质的挖掘，关注学生学习的过程和方法是数学教学的重点。通过数学发现过程和典型问题的解题过程分析搭建学生学习的平台，以数学思维方法的分析去带动和促进具体数学知识内容的教学。
数学方法论的教学实践，有利于提高教师的专业素质。由“经验型教学”转向“理论指导下的自觉实践”，这需要教师不断充实自己的知识结构，提高自身的施教水平，通过理论指导和教学实践逐渐形成有个性的教学方法和教学理念，同时教师的专业成长离不开自己的反思活动。教师的实践和反思是有机结合的，是相辅相成的。通过教师的教学活动可以让教师获得丰富的教学经验，同时通过反思在真实的教学情景中改进实践。美国一位学者提出了教师成长公式：经验+反思=成长，可见实践与反思是教师积累教育教学经验，提高教学素养的有效方法。在数学方法论的实践和反思中我们也应看到了它存在的一些局限性，绝大部分数学方法论的研究偏重于理论论证，而很少有实践证明，更少研究在中学数学教学中渗透和应用。因为教学理论更多的是追求普遍和一般，而实践更多地体现为个别和特殊。所以我们在数学方法论的实践应用中还需有自己的反思和改进，把理论内化为自己的观念，正真发挥理论指导实践、改造实践的力量。
参考书目：
①徐利治，《数学方法论选讲》华中工学院出版社1983
②郑毓信，《数学方法论入门》浙江教育出版社
③刘兼孙晓天，《数学课程标准解读》北京师范大学出版社
④李玮，《应重视和加强数学教育理论研究》数学教育学报。
⑤波利亚，《怎样解题》上海科技教育出版社
《统计学》实践教学探索论文
应用型本科经管类专业是为社会培养既有一定经济管理专业理论知识，又具有统计调查、整理数据及数据分析能力的人才。《统计学》是一门如何搜集、分析与探索统计数据的方法论学科，被教育部列为经管类专业核心课程之一，其课堂和实践教学质量关系到后续专业课程的学习，也直接影响到学生的专业素质和就业能力。《统计学》实践教学不是一个独立设置的教学环节，它与理论教学相结合，包括课程实验、统计案例分析、统计调查、寒暑假社会实践和学年论文等环节，但在课程教学中，发现很多学生对实践教学课程没有引起足够的重视，加上实践教学过程的诸多问题，导致教学质量不高，影响应用型人才目标的实现。在巩固基本理论传授的基础上，重新构建统计学实践教学体系，合理设计实践教学内容，认真组织并指导学生实践，制定切实可行的实践教学评价指标，对提高经管类专业学生的统计实践能力具有十分重要的意义。
一、《统计学》实践教学体系的必要性
培养应用型经管类人才要求以人为本，把学生的发展作为中心，根据学生的实际情况，确定教学内容、方法和考核机制。但应用型本科院校多年来形成的重理论、轻实践的教育理论，严重制约学生的实践能力的发展，实践教学的必要性显而易见。
1.课程性质要求实践教学的开展。统计学是处理数据的方法论学科，社会和科技的发展产生了海量的大数据。同时，统计学与其他学科的交叉也越来越密切，统计思想和数据处理方法的掌握需在理论知识掌握的基础上通过实践教学来实现，例如，统计调查和数据收集可安排学生分组完成，参数估计、假设检验、回归分析和时间序列分析等教学内容需要借助软件在实验室完成。由于种种原因，虽然学校安排了一定课时的实践教学，但内容零星、分散和缺乏体系的实践教学环节，学生对应用流程没有系统的训练，教学过程不规范，只是提交几份实验报告而已。根据《统计学》课程实践性和应用性强的特点，实践教学以课堂案例教学和实验教学为主，校内外实训结合，教学课时占到30%左右，构建以课堂教学、实验室和社会实践结合的多元化实践教学体系。
2.实践教学的开展有利于提升人才质量。传统的《统计学》课堂教学，很多统计思想和理论都有较强的数理性，教学效果较差。但在教学过程中，注重实践教学，让学生成为教学环节的主体，自己参与问题的确定、问卷设计、问卷调查、数据的收集和处理，完成调研报告，他们是整个统计活动的设计者和参与者，学习的积极性得到提高，对理论不懂的地方，学生也会自主学习或寻求教师的指导，把学到的理论知识用于实际，从而为应用型本科院校提高人才培养质量提供良好的途径。
二、《统计学》实践教学过程的主要问题
根据笔者长期从事《统计学》课程教学经验和到部分应用型本科院校的实地调研，发现大部分应用型本科院校《统计学》实践教学各方面要素与应用型人才能力要求存在较大差距，总结《统计学》实践教学存在的主要问题有：
1.实践教学内容和时间不足。经管类《统计学》课程的.教学内容上多以统计工作过程为主要内容，大多为统计调查、数据整理、统计指标、参数估计、假设检验、方差分析、相关回归和时间序列分析等理论性内容，占有了学生大多数的教学时间，教学案例较少，或者比较“陈旧”，同时与经济管理领域联系不紧密，很难收到预期的效果。其次，部分教师在指导思想中普通存在重理论、轻实践，不注重学生动手能力的培养，学生不会应用，能力培养流于形式。同时，统计分析方法较多，过少的实践教学难以使学生正确运用统计方法解决实际问题，不清楚怎么应用这些分析方法，导致难以培养出应用型人才。
2.实践教学模块单一。实践教学模块是实践教学实施的组成部分和实施平台，部分应用型高校因条件有限，教学只能靠教堂演示，部分虽然建立了经管类实验室，但利用率很低，统计分析软件仅EXCEL加载统计分析工具，对于其他的统计分析软件较少涉及，无法满足实践需要。实践教学只做书本固定例题，忽视具体问题的应用，校外实践教学缺失，缺乏企业统计调研等实践经验，学生没有开展真正意义的社会实践统计调查，没有真正深入一线，统计意识、思维和能力培养空间有限。
三、《统计学》实践教学改革的主要措施
1.增加实践教学内容。实践教学内容要与专业深度整合，应多方位地把增加教学内容应用到实践教学中，与其他学科知识相结合，增强学生对所学内容的理解。例如投资学专业，进行市场调查是学生今后工作会遇到的问题，所以适当增加统计调查、统计整理、数据分析等方面的实践教学内容；国际贸易专业要求注重社会经济问题的实证分析，回归分析、时间序列分析和相关分析等是实践教学的重点，增加案例教学内容，将方法与社会宏观经济运行、经济变量之间的相关关系等问题相结合，这样可激发经管类不同专业学生学习的兴趣，又可提高实际动手能力。
2.实践教学方法多样化。多种实践教学手段的交叉使用，可以起到“事半功倍”的效果。根据《统计学》实践教学内容特点，适当运用案例分析法教学、情景教学、探究教学等融合应用于实践教学活动中，可将抽象和枯燥的理论形象和生动化，培养学生学习兴趣，消除理论和实践的脱节，帮助学生树立统计思想，提升解决实际问题的能力。例如，在统计调查实践教学时，可让学生在校内开展实训，选择大众话题，如大学生消费行为、兼职、网购等。学生分成不同的调查小组，调查对象的确定，样本的选择，问卷的设计，相关数据收集与处理，分析数据和调查报告的撰写，所有环节让学生来设计和完成，提升运用统计知识解决实际生活问题的能力，也培养表达和沟通能力。另外，课堂外的寒暑假期的社会实践也是学生感知、观察和认识社会的重要手段，也是解决问题的重要实践教学环节，让学生直接参与企事业单位的统计工作中，调查面临有哪些统计问题，形成研究小组，如何处理解决相关问题，最后撰写调查报告，这些完整的统计分析过程会大大提高学生全方位的实践水平。积极鼓励和指导学生申报挑战杯和实践研究等科研小课题，或参与教师课题研究，面对真实的案例和数据，他们自己分析数据，建立相关模型，解决相关问题，从而锻炼和提高学生统计分析能力、科学研究能力。
3.实践教学考核方式完整化。《统计学》是门应用性很强的课程，实践教学内容的扩展要求考试考核方式的改变，行之有效的评价体系，可以提升学习的热情，也可以让教师更深层次掌握学生的学习情况。在课程成绩考核体系中，适当增加实践权重，同时，考评指标要能合理指导学生实践过程，内容要具有系统性和完整性。通过实践加深学生对理论知识的理解，并且要利用实际调查来处理生活中遇到的问题。考核的方法可以多样化，可以有传统的实验报告，也可以采用实践教学中的分组讨论、答辩和课程小论文等形式，考评可以根据积极性、上机操作熟练度、实验报告、教师评定和小组互评等多种方式综合进行，重点考查学生应用统计学知识解决实际问题的能力。总之，实践考核以提高学生统计应用能力为目的，真正做到理论与实践相结合。
4.提高教师的实践教学水平。要提高学生的实践操作能力，必须有高素质的师资队伍为保证。首先，教师要求具有深厚的统计专业理论知识及熟悉经济管理实际业务，这样可以更好地应用统计学理论进行实践教学；其次，教师要熟练掌握常用的统计软件，像EXCEL，SPSS，EVIEWS，SAS等软件统计模块的实际操作，指导学生完成上机操作；再次，教师应该多参加社会实践，去相关企业单位调研、学习，把握市场经济的动态，可以参加经济管理相关的横向项目来提高实践水平；最后，多参加一些《统计学》课程教学研讨会、进修班等学术活动，提高教师的科研水平。教师的综合素质和实践水平的提高，才能为应用型人才的培养创造外部条件。统计学课程的特点，决定实践教学需要进行大量的数据分析和科学计算，现代统计分析必须借助计算机来实现，不仅使统计数据的计算和显示变得简单和准确，而且使实践教学由抽象变得简单轻松，由枯燥变得生动。因此，实践教学应强化统计软件使用，通过上机进行数据输入、分析处理，结果的评价说明，结论获得，加深对所学理论知识的理解，提高学生的动手操作能力。同时，通过实验平台，链接相关统计知识和参考资料，扩大学生统计学知识面，通过软件处理相关问题，激发学生学习兴趣，提高发现问题、提出问题和解决问题的能力。
结束语：构建合理统计学实践教学体系，实践教学内容的增强、方法的更新和校内外实践平台能加深学生对统计学理论的理解，培养学生运用统计学相关理论知识分析并解决实际问题的能力。社会的快速发展产生了大量的统计现实案例，为学生学以致用创造了条件。只有提高《统计学》实践教学水平，应用型本科院校经管类人才培养目标才能实现，从而提高学校人才与社会需求的一致性和有效性。
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生物技术专业本科实践教学探索
本文从生物技术专业的学科特点、培养目标的基本要求,以及社会对人才需求的实际出发,对生物技术专业实践教学进行了初步探索,将学校实验室的'基本实验技能培训与校外实习基地的综合性实习有机的结合起来,提高学生的动手能力和综合素质.
作 者：王萍 作者单位：淮海工学院海洋学院生物技术系,江苏连云港,22 刊 名：科技创新导报 英文刊名：SCIENCE AND TECHNOLOGY INNOVATION HERALD 年，卷(期)：2009 “”(35) 分类号：G424 关键词：生物技术 本科 实践教学工商管理实践教学探索论文
一、工商管理专业实践教学主要形式
工商管理的实践教学与其他学科存在较大差异。常规的理工科在实践环节中，通过实验室模拟及金工实习的方式就可以对自己的专业技能进行训练和强化，而工商管理具有较强的复合型与综合性特征。所以，其在教学实践环节中需要结合学校的实际资源进行安排，如果属于理工科的综合类院校，那么选择类似于工厂的地点进行实习，可以与本学校专业与特色相结合，相应的，如果是信息技术见长的学校，那么就选择实验室管理与虚拟商业情景模拟等。
二、工商管理专业实践教学存在的问题
（一）教学系统性不强作者:单位:教学系统性不强的问题主要体现在实践教学过程中教师对于模块选择过于随意、缺乏针对性的问题[2]。另外，工商管理本属于系统性很强的专业，如果对各种理论进行分散实践训练，往往得不到良好的训练效果。
（二）创新能力培养不足作者:单位:创新能力的培养环节不仅仅是工商管理专业学生必须经历的过程，也是所有学生在进入社会之前都要经历的实践环节。尽管工商管理专业的学生需要创新能力，但是，实践环节给予学生的自我思考与发展的余地却并不充足，这个矛盾导致学生的实践能力无法得到培养与提升。
（三）职业理解不足作者:单位:职业理解是提升专业素养与职业规划的关键。在实践教学环节中，教师往往更加注重学生的理论操作能力，对于学生的'职业理解关注较少，这也使得一部分学生对于未来的工作缺乏系统的认知，在就职后，容易出现认知与现实的落差，影响入职的效果，更会影响后续的个人发展。
三、工商管理专业实践教学模式的创新探索
（一）系统化教学环节作者:单位:结合当前工商管理专业的实践教学情况来看，提升教学环节的系统性，做好理论与实践的衔接是提升实践教学效果的重要途径。在实践思路的设计与规划中，可以逐步形成导入、理解及运用与创新的基本思路，通过培养学生的战略思维能力与互联网应用能力来体现电子商务、管理学技术及营销课程的理论学习价值[3]，同时，也可以帮助学生快速了解企业的经营管理模式与适应范围，以此来强化工作能力。（二）创新能力培养作者:单位:创新能力在工商管理专业中具有重要的作用。不同于常规的工程类专业，通过简单的技术改造就可以体现出创新的价值，工商管理专业学生的创新往往更体现在管理模式的创新与理念的创新上[4]。从客观上看，任何一个商机的发现、商业模式的改变都有可能为企业带来巨大的发展收益与利润，同时，也是实现创新社会价值的前提。在创新能力的培养过程中，需要着重突出公司设计投资方案，体现投资价值的效果。在实践教学安排中，可以通过模拟管理、拟定市场营销方案等方式进行实践，从而突出创新能力的培养效果。
（三）职业生涯发展规划作者:单位:职业生涯规划是实践教学的重要目的之一。从职业性质上看，工商管理专业属于管理人的工作，其在工作中势必会牵扯到大量的人际交往关系，而这些内容却恰恰是学生的薄弱环节。为了解决这些问题，提升学生的职业规划能力与文化适应性，在实践教学中，教师应帮助学生做好职业生涯的规划工作，通过发挥专业优势与个人特点来建立更具有针对性的实践方案，切实帮助学生认识并发展自己，提升职业生涯规划与发展的作用。
综上所述，工商管理专业与其他专业具有明显的区别，由于其本身就属于管理学知识，如果学生仅仅具有理论知识却缺乏实践管理能力，其势必无法担任一线管理任务，甚至会影响职业规划与未来的发展[5]。针对当下存在的问题，教师除了继续关注系统化教学环节的建立之外，还需要提升创新能力的培养，并帮助学生体现职业生涯发展的规划效果，推进工商管理专业实践教学水平的全面提升，为学生综合素质的进步奠定基础。
参考文献：
[1]李亭.基于“岗位嵌入”的工商管理专业实践教学体系改革与创新探索[J].创新与创业教育,,8(5):97-100.
[2]魏晴,王振馨.工商管理专业实践教学模式创新的探索研究[J].中国市场,(49):213-214.
[3]淦未宇.工商管理专业实践教学模式创新探索研究[J].教育教学论坛,(13):221-222.
[4]谢向英.工商管理专业实践教学模式构建的探索[J].福建农林大学学报(哲学社会科学版),(3):103-105.
分子生物学双语教学探索及实践
双语教学是高校教学改革的重点和难点.本文从教学方法、母语和英语的`教学比例分配、教材的选择等方面探索了分子生物学双语教学中存在的问题,并提出了相应的实践措施.
作 者：王宝琴 胡慧 WANG Bao-qin HU Hui 作者单位：王宝琴,WANG Bao-qin(滨州学院,山东,滨州,256600)胡慧,HU Hui(河南农业大学,河南,郑州,450002)
刊 名：廊坊师范学院学报（自然科学版） 英文刊名：JOURNAL OF LANGFANG TEACHERS COLLEGE 年，卷(期)： 9(2) 分类号：Q7 关键词：分子生物学 双语教学 探索 实践《中药学》教学实践的探索
<中药学>是中医药各专业的基础学科之一,是联系中医基础理论与临床应用和药学其它学科的桥梁.它既是中医辨证论治、理法方药的'重要环节,也是中医的基础课程之一,同时又是从基础过渡到临床的枢纽课程,是今后学习方剂学及其他临床各门专业课程的基础.笔者通过近二十年教学工作的总结,就<中药学>教与学的实践作一些探讨.
作 者：赵宇昊 王平凡 王秀娟 刘仁慧 作者单位：赵宇昊,王秀娟,刘仁慧(首都医科大学中医药学院,100069)王平凡(吉林大学白求恩第二医院皮肤科,262100)
刊 名：中国中医药现代远程教育 英文刊名：CHINESE MEDICINE MODERN DISTANCE EDUCATION OF CHINA 年，卷(期)：2009 7(12) 分类号：G71 关键词：中药学 教学实践 教学方法