下面是小编为大家推荐的小学数学《体积和体积单位》教案设计（共含13篇），欢迎大家分享。同时，但愿您也能像本文投稿人“姑苏”一样，积极向本站投稿分享好文章。
小学数学《体积和体积单位》教案设计
教学内容：人教版小学数学第十册第3031页的内容。
教学目的：
1、通过实验观察，使学生理解体积的含义，认识常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米。
2、使学生知道计量物体的体积，就要看它所含体积单位的个数。
3、使学生初步了解体积单位与长度单位、面积单位的区别和联系。
4、通过学生对体积意义的探索，发展学生的空间观念，培养学生的推理能力。
教学重点：使学生感知物体的体积，初步建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的大小。
教学难点：学生对体积和体积单位概念的理解。
教具准备：盛有红色墨水的玻璃杯两只，用绳捆着的大小石块各一块，1立方分米、1立方厘米的实物各一个，1立方米的框架一个。
教学过程：
一、初步感知，导入课题
1、感知课本。
（1）请同学们拿出朝夕相处的好朋友数学课本。问：根据近几天学习的知识，你能知道什么？你能量出什么，算出什么？
（2）请摸一摸它的长、宽和高，要计量长、宽、高分别是多少，用什么单位比较合适？再摸一摸它的封面，封面的大小就是它的什么，用什么单位计量比较合适？
2、信息激发。
（1）出示信息：数学课本的体积大约是248立方厘米。问：根据这条信息，你能知道什么？有什么不明白的问题？关于体积，你还想知道什么？
（2）揭示课题：体积（板书）
二、引导观察，讲解新课
（一）教学体积的概念。
1、回忆《乌鸦喝水》的故事。
师：还记得乌鸦喝水的故事吗？谁来说一说？
学生说完后，师问：，水面真的会升高吗？
师：看了这个故事，你发现了什么？
生1：我发现乌鸦非常善于动脑。
生2：我发现乌鸦往瓶子里填小石子，水面上升了。
师：为什么往瓶子里填小石子，水面就上升了呢？
生3：因为石头占了瓶子的一部分空间，把水挤上去了。（师板书：空间）
师：体积和空间之间到底有怎样的关系？让我们一起来做个实验研究研究。
2、实验演示，揭示概念。
（1）老师做实验：
拿一个盛水的红色玻璃杯，再把一个小石子投入杯中，请同学观察水面的情况，为什么会出现这种情况？水与原来相比有没有增减？为什么水面会升高？
（2）学生分组做实验：
用一只杯子装满细沙，然后倒出细沙，放入木块，再倒入细沙，会出现什么情况？为什么？
从上述两种情况说明：石子和木块都占一定的空间（板书：占空间）。
像我们每个人都占一定的空间，教室里每一件物品都占据一定的空间。
让学生举生活中占空间的例子。
（3）摸一摸，感觉谁占谁的空间。
师：请大家在书桌的抽屉里摸一摸，有什么感觉？把书包放进抽屉里再摸一摸，又有什么感觉？
生：第一次感觉抽屉里的'空间大一些，第二次感觉抽屉里的空间小一些。
师：为什么两次感觉会不一样呢？
生：因为书包占了抽屉的空间。
师：对！那么只把你的数学书放到桌斗里面，再摸一摸，与刚才放进书包相比，感觉怎样呢？
生：感觉比刚才的空间大了一些。
师：这说明了什么？
生：书包占的空间大，一本数学书占的空间小。
说明：物体所占的空间有大有小（板书：的大小）。
师：观察一下我们的教室，哪个物体占的空间最大？哪位同学占的空间最大。
师：我们的教室是一个较大的空间，课桌、讲台、教师、学生等占教室空间的一部分。请大家想像，走出教室会感到怎样？
生：空间更大了。
师：现在我们学习到这里，你能用自己的话来说一说什么是体积吗？
学生回答后，教室完善板书：（补充完整）
物体所占空间的大小就叫做物体的体积。
师：谁能说说什么是电视机的体积？你还能举出哪些物体的体积？
学生回答：像粉笔盒所占的空间就叫做它的体积；石块所占的空间的大小就是指石块的体积。
师：谁的体积大、谁的体积小呢？师：你们是怎么知道的？
生：我是看出来的。
（二）教学体积单位：
师：有的物体可以通过观察来比较它们的体积大小，那下面两个长方体，你们能比较出大小吗？
生：不好比较。
教师用多媒体将它们分成大小相同的小正方体（如下图），问：现在你们能比较出它们的大小吗？
生1：能，左边的长方体比右边的体积大。
师：为什么？
生1：因为左边的长方体有16个小正方体，而右边的有15个，而且小正方体的大小相同，所以左边的比右边的大。
师：如果左边的长方体和右边的长方体中的分的小正方体块不一样大，行不行？生：不行。因为小正方体大小不同，就不好比较。
师：所以要比较物体的体积大小，需要有一个统一的体积单位。在学习体积单位前，我们先回想一下，常用的长度单位有哪些？常用的面积单位有哪些？
师：那我们今天学习的体积的常用单位有哪些呢？请同学们打开课本39页。
（1）学生自学课本，出示下列思考题：
①常用的体积单位有哪些？
②1立方厘米、1立方分米、1立方米分别有多大？请举例说明。
（2）组织汇报交流：
师：1立方厘米有多大？怎样记住它？请具体说说，生活中有哪些物体的体积大约是1立方厘米？出示1立方厘米的小方块让学生观察，你知道了什么？哪些物体的体积比较适合用立方厘米用单位？
1立方分米有多大？怎样的正方体的体积是1立方分米？（出示1立方分米的正方体让学生感受其大小）你还见过哪些物体的体积大约是1立方分米？请用手势表示出1立方分米的大小。
1立方米有多大？怎样的正方体的体积是1立方米？出示1立方米的正方体框架，让学生钻一钻，具体感觉一下1立方米的正方体大约能容纳班内几个学生？举例说说生活中1立方米的物体。
请同学们闭上眼睛，再次感受一下1立方厘米、1立方分米和1立方米的大小，哪个比较大，哪个比较小，并用手势进行演示。
（三）练习：
①在括号里填上合适的单位名称。
1、一只电冰箱的体积大约是1.2（ ）。
2、一台电视机的体积大约是120（ ）。
3、一只手机的体积约是33（ ）。
4、一只火柴盒的体积是12（ ）。
5、我们五三班的教室的体积大约是280（ ）
②判断下面的单位是否合适？
1、一台家用计算机所占的空间约是15立方米。
2、小华口渴了，一口气就饮了1立方米的水。
3、在学雷锋活动中，同学们干劲特别高，两个人一次就抬了5立方厘米的土，另两人一次就抬了1立方米的铁。
4、粉笔盒的体积约是1立方分米。
（四）比较长度单位、面积单位和体积单位。
师：以前我们学习了长度单位、面积单位，今天我们又学习了体积单位，那么它们有什么不同呢？
学生操作：剪一条1分米长的线，用纸剪一个1平方分米的正方形，拿出1立方分米的模型。
引导学生讨论归纳三者的不同点，使学生知道：
长度单位是一条线段，面积单位是一个正方形，体积单位是一个正方体。
（五）计量物体的体积。
1、师：立方厘米、立方分米、立方米是常用的体积单位，要计量一个物体的体积，就要看这个物体中含有多少个体积单位。请同学们用4个1 cm3的小正方体任意摆成一个物体，你知道这个物体的体积是多少吗？
生：4 cm3。
师：为什么？
生1：因为它是由4个体积是1 cm3的小正方体摆成的。
师：如果改用12个1立方厘米的小正方体块来摆呢？
三、巩固练习，指导总结。
1.做书本练习七的13题。
2.通过今天这节课，你学到了哪些知识？
小学数学五年级下册《体积单位》教案设计
设计说明
《数学课程标准》指出：“应注重让学生通过观察、操作、推理等方法，发展空间观念。”因此，本节课的教学设计主要突出以下两点：
1．充分利用直观教学，帮助学生形成空间观念。
学生空间观念的形成具有很强的直观依赖性，而图形的外显性属性特征比较容易感知，所以在教学中，充分利用直观教具，调动学生的感官，通过触摸、测量、类比等学习活动，帮助学生认识并建立1厘米3、1分米3、1米3的实际大小的体积观念，从而使学生在头脑中形成表象，积累经验，有助于以后计算和估算物体的体积。另外，在教学中引导学生将三个体积单位结合起来进行对比，并列举生活中的实例，激发学生的求知欲，让学生在活动中应用数学知识解决实际问题。
2．注重学习方法的迁移。
在认识三个常用的体积单位的新知教学中，采用分层推进的教学策略。首先引导学生摸一摸、量一量、比一比、举例子，认识并学习1厘米3。然后将主动权交给学生，让学生利用认识1厘米3的方法在小组内自主活动，认识1分米3，最后认识1米3。这样不仅培养了学生小组合作学习的能力，同时也提高了学生参与尝试的兴趣。
课前准备
教师准备 PPT课件、1厘米3和1分米3的正方体模型、一块小橡皮擦、一瓶墨水、一个粉笔盒、一个骰子、一粒花生、三根米尺、量杯、纸杯、酒瓶、饮料瓶
学生准备 若干个1厘米3和1分米3的正方体模型、收集的.几种瓶子、针筒
教学过程
第1课时 体积单位
⊙复习旧知，引入新课
1．复习旧知。
师：我们以前学过长度单位和面积单位，常用的长度单位和面积单位有哪些？
(生回答，师板书)
长度单位：厘米、分米、米
面积单位：平方厘米、平方分米、平方米
将一块小橡皮擦、一瓶墨水、一个粉笔盒放在讲台上。
师：请按体积的大小将它们排列起来。
(生汇报)
2．引入新课。
师：物体有大有小，如果要测量它们的体积，也需要有一个统一的标准，就像计量长度有长度单位，计量面积有面积单位，计量体积就需要有体积单位。(板书：课题体积单位)
设计意图：先让学生复习已学过的长度单位和面积单位，然后引出体积单位，从而让学生初步感知长度单位、面积单位和体积单位之间的区别，同时让学生明确统一体积单位的重要性。
⊙操作感知，获取新知
1．认识体积单位。
(1)认识1厘米3。
①出示棱长为1厘米的正方体，让学生动手量一量棱长，明确这个正方体的体积就是1厘米3。
②得出结论：棱长为1厘米的正方体，体积是1立方厘米，记作1厘米3(cm3)。
③摸一摸：让学生直观感受一下1厘米3的大小。
做一做：用橡皮泥切出一个1厘米3的正方体。
看一看：小组内拼一拼2厘米3、4厘米3，感受一下有多大。
④举例：找找看，我们身边哪些物体的体积接近1厘米3?
(反馈：一个骰子、一粒花生等物体的体积接近1厘米3)
(2)认识1分米3。
师：刚才我们通过摸一摸、量一量、举例子等方法认识了1厘米3，我们能不能用同样的方法来认识1分米3呢？
①出示棱长为1分米的正方体，明确这个正方体的体积就是1分米3。
②用硬纸板做一个1分米3的正方体盒子，摸一摸，感受一下1分米3的大小。
③举例：我们身边哪些物体的体积接近1分米3?
教学目标
1．通过观察实际，使学生知道什么是体积．
2．认识常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米．
3．能正确区分长度单位、面积单位和体积单位的不同．
教学重点
使学生感知物体的体积，初步建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的体积观念．
教学难点
帮助学生建立体积是1立方米、1立方分米、1立方厘米的大小表象，能正确应用体积单位估算常见物体的体积．
教学步骤
一、铺垫孕伏．
1．1米、1分米、1厘米，这是什么计量单位？
2．1平方米、1平方分米、1平方厘米，这是什么计量单位？
二、探究新知．
我们学习了长度和长度单位，面积和面积单位．今天我们要学习一个新概念：体积和体积单位．（板书课题：体积和体积单位）
（一）实验观察，建立体积概念．
1．教师演示实验：
第一步：出示有 杯水的玻璃杯，在水面处做一个红色记号．
第二步：在水杯中放入一块石头，在水面处做一个黄色记号．
第三步：拿出石块后，再放入一大些的石块，在水面处做绿色记号．
观察思考：在水杯中两次放入大小不同的石块，有什么现象发生？为什么会出现这
个现象，说明什么？
汇报归纳：水杯中放入石块后，石块占据了空间，把水向上挤，水面向上升．
石块大占据空间大，水面上升得高；
石块小占据空间小，水面上升得低．
2．学生分组实验．
实验方法：
第一步：拿出装满细沙的杯子，把细沙倒在一边．
第二步：把一木块放入杯子里，再把倒出的沙装回杯子里．
第三步：把杯中细沙倒出，把一大些的木块放入杯子里，再把倒出的沙装回杯子里．
观察思考：出现了什么结果？这说明了什么？
汇报归纳：放入大木块，外边剩的沙多；放人小木块外边剩的沙少．
这说明木块也占据了杯子的空间．木块大占据空间大，木块小占据空间小．
3．总结两次实验结果．
教师提问：以上的两个实验说明了什么？
学生归纳：物体都占据空间，物体大占据空间大，物体小占据空间小．
教师明确：把物体所占空间的大小叫做物体的体积．（板书）
4．比较物体体积的大小．
实物比较：字典和大词典 桌子和椅子 水桶和茶叶桶 课本和练习本
（教师出示一组体积接近的物体）提问：这两个物体谁的体积大？
（二）认识体积单位．
教师指出：在实际生活和生产中，有时只凭感觉是无法判断出谁大谁小的，这就要我们
精确地计量物体的体积．计量体积就要用体积单位，常用的体积单位有立
方厘米、立方分米、立方米（板书）
1．认识1立方厘米（出示一块1立方厘米的体积模型）
这就是体积为1立方厘米的正方体．
分组观察，然后汇报：你知道了什么？
看一看：1立方厘米的体积比较小，是正方体．
量一量：1立方厘米的正方体的棱长是1厘米．
说一说：棱长1厘米的正方体体积是1立方厘米（板书）
想一想：体积是1立方厘米的物体比较小．
议一议：哪些物体计量体积时使用立方厘米比较恰当？
2．认识1立方分米．（出示一块1立方分米的体积模型）
这就是体积为1立方分米的正方体．
分组观察，然后汇报：你知道了什么？
看一看：1立方分米的体积大一些，是一个正方体．
量一量：1立方分米的正方体的棱长是1分米．
说一说：棱长1分米的正方体，体积是1立方分米．（板书）
想一想：体积是1立方分米的物体比1立方厘米的物体大．
议一议：哪些物体计量体积时使用立方分米比较恰当？
3．认识1立方米．
思考：什么样的物体的体积是1立方米？
（板书：棱长1米的正方体，体积是1立方米）
体积单位对学生来说，比较抽象，没参照物对空间观念正处于初步发展阶段的学生来说，容易把长度单位、面积单位和体积单位混淆。在教学前，我广泛收集教具，如饮料瓶、油瓶等，到教具室、实验室借1立方厘米的小正方体，量杯、量筒、滴管，亲自用卡纸做一个1立方分米的正方体。在教学时，我充分让学生通过观察、比较、操作等活动加深学生对体积单位的实际感受。如让4个学生大致围出1立方米的空间。尤其是容积单位的感受如出示500毫升的.绿茶、280ml的营养快线、和学生一起用量杯量出2.5升的水，用滴管数出1毫升到底有几滴等等。教学后，学生在做练习时，如给实际生活物品填上适当的体积单位，准确率挺高的。课后我在想可能是学生真的充分感受了体积单位，看来只要我们课前备好课，做好充分的准备，再抽象的内容大部分学生也是能消化的。
一：总体说明：
《体积和体积单位》这节课是在同学认识长方体和正方体，空间观念有了进一步发展的基础上教学的。本节课主要采取了小组活动的形式，来教学体积的意义和体积单位。教师先通过实验的方法协助同学建立起体积的概念，使同学理解体积的含义，进一步建立空间观念。再让同学通过观察与感知，建立常用的体积单位观念，认识常用的体积单位[立方米、立方分米、立方厘米]，建立单位体积大小的概念。最后让同学从教学活动中知道要计量一个物体的体积，就是看它含有多少个体积单位。
二：说教材
1、内容：《体积和体积单位》本节课内容，是在同学认识长方体和正方体，空间观念有了进一步发展的基础上教学的。主要内容是教学体积的意义和体积单位，教材先通过实验的方法协助同学建立起体积的概念，再通过观察与感知，建立常用的体积单位观念，最后教材说明要计量一个物体的体积，就是看它含有多少个体积单位。
2、目标：通过《体积和体积单位》本节课的教学，（1）让同学知道体积的含义，进一步建立空间观念。（2）使同学认识常用的体积单位[立方米、立方分米、立方厘米]，建立单位体积大小的概念。（3）知道计量一个物体的体积，就是看它含有多少个体积单位。
3．教学重点：掌握体积和体积单位的知识，培养同学的动手能力。
4．教学难点：建立1立方厘米`1立方分米和1立方米的空间观念。
5．教学准备：烧杯、石块、体积单位、课件。
三：教学战略：
1．采用故事导入法激发同学的学习兴趣。
2．采用实验法和自学法发挥同学的实践能力和自主学习能力。
3．采用小组学习的方法，培养同学的协作能力。
4．采用同学动手操作实验的方法，培养同学的创新能力。
四：教学过程：
（一）导入：
1．听《乌鸦喝水》的小故事。
2．揭题：师：你知道乌鸦是通过什么方法喝到水的吗？这蕴涵了什么道理？这就是今天我们要学习的新课题《体积和体积单位》。（出示课题）
（二）探究新知
1、建立“体积”概念。
师出示实验一，“把小石块放入盛有水的烧杯中，你发现了什么？说明什么？”请生读题，分组操作。
师：通过这个实验，你发现了什么？为什么？[说明：物体 占空间]{板书}。
师再出示实验二，“把大小不同的两个石块分别放入盛有高度相同水的两个烧杯中，你又发现了什么？说明什么？”请生读题，分组操作。
师：通过这个实验，
你发现了什么？它们水面上升的高度相同吗？这说明什么？（大的物体占的空间大，小的物体占的空间小）。[说明：通过2个实验培养同学的小组学习、协作能力，锻炼同学的动手操作能力。]
实物演示：橡皮、铅笔盒、书包。
师：观察这三个物体，哪个所占的空间比较大？哪个所占的空间比较小？
书包与讲桌相比，谁占的空间比较大？
引导同学得出：物体占空间有“大小：{板书}。
生概括体积的定义：“物体所占空间的大小叫做物体的体积。”{板书}
生齐读。
师：桌上这三个物体，哪个体积最大？哪个体积最小？你知道体积比书包大的物体吗？你知道体积比火柴盒小的.物体吗？[说明：体积的意义十分笼统，同学难以理解。这里的第一个实验，让同学通过观察、考虑、认识物体“占有空间”。再通过第二个实验，让同学形成“空间有大小”的鲜明表象，协助同学理解体积的含义，便于建立“体积”的概念。]
2、教学“体积单位”。
师出示图，请生比一比谁的体积大？[说明：教师通过两个长方体体积大小的比较，同学发现不好比较，从而指出计量物体的体积要用统一的体积单位。从而引入“体积单位”的教学]
师：为了更准确的比较图中这两个长方体体积的大小，我们可以把它们切成若干个同样大小的正方体，只要数一数，每个长方体包括有几个这样的小正方体，就能准确地比出它们的大小。
请生数一数，告诉老师谁的体积比较大？
同学汇报（注意让同学说出数的方法）。
师：像计量长度需要长度单位，计量面积需要面积单位，我们计量体积也需要有“体积单位”。为了更准确地计量出物体体积的大小，我们可以像图中这样用同样大小的正方体作为体积单位。
请生读一读常用的体积单位有哪些。
出示自学要求，“v自学课文15页内容。
v自学体积单位。用看一看（是什么形 体）、量一量（它的棱长是多少）、摸一摸（它有多大）、说一说（它的定义）、找一找（在日常生活中哪些物体的体积可以用这个体积单位来计量）的方法，小组之间开展讨论和交流。”
请生分小组自学“体积单位”，进行讨论和交流。同学上台汇报自学效果。[说明：教师出示自学提纲，让同学以小组自学的形式开展讨论和交流，并让同学自我展示自学效果，极大地发挥了同学的主体意识和探究学习能力，发展同学的协作能力。]
师（小结）通过以上的学习，我们知道常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。并且知道1立方厘米、1立方分米、1立方米各有多大？
今后，我们在计量物体的体积时，就应根据实际情况来选用合适的体积单位
3．教学“计量体积单位”的方法。
师出示图。师：已知每个正方体的棱长是1厘米，它的体积是多少？这个长方体是由几个小正方体构成的？它含有多少个立方厘米？它的体积是多少？
请生说一说。
师（小结）计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个体积单位。
同学操作：
请你用4个1立方厘米的小正方体，摆成不同的长方体，它们的体积各是多少？还能摆成其它形状吗？它们的体积又是多少？[说明：这里的操作有两方面的作用：一是可以认识计量一个物体的体积，要看它含有多少个体积单位；二是可以通过摆小正方体看体积，为后面学习体积的计算做准备。]
4．反馈
（ 哪个是长度单位，哪个是面积单位，哪个是体积单位？它们有什么不同？
(课本中练一练的作业)
[说明： 通过比较，有利于同学强化对长度、面积、和体积计量单位的认识，更好地构建认知结构]
（三）：知识的应用。
（四）、课堂总结：
师：学习了这堂课，你有哪些收获？
五、板书设计：
二、教学目标
1、认识体积单位：立方米、立方分米、立方厘米
2、在操作交流中，感受立方米、立方分米、立方厘米的实际意义，发展空间观念
三、教学重点
认识体积单位、建立表象
四、教学难点
感受体积单位的意义
五、教学具准备
剪刀、透明胶、米尺、橡皮泥
六、教学过程
（一）、复习引入
选单位填空：小明身高150（ ） 教室的面积为40（ ）
富民到昆明的距离是24（ ）
游泳池水深2（ ）占地面积250（ ）
这是以前我们所学过的长度单位和面积单位。
（二）、教学实施
老师：在实际生活中和工作中，有时只要凭感觉就能判断出谁大谁小，但有时也需要知道物体到底有多大，比如一个火柴盒的体积是多少？一个手机盒的体积是多少？一个游泳池的体积有多大等等，就要用到体积单位：立方厘米、立方分米、立方米。板书：课题
1、认识1立方厘米
（1）出示1立方厘米模型
（2）分组观察﹑探究交流，然后汇报，你知道了什么？
引导学生：看一看：1立方厘米的体积比较小
量一量：1立方厘米正方体棱长是1厘米
说一说：棱长为一厘米正方体体积为1立方厘米
想一想：体积是1立方厘米的物体有多大
做一做：橡皮泥做体积为1立方厘米的正方体
拼一拼：2立方厘米、5立方厘米、10立方厘米
举一举：生活中哪些物体体积约为1立方厘米（如蚕豆﹑玻珠、手指末节等）
2、认识1立方分米
（1）出示1立方分米模型
（2）分组观察、探究、汇报，你知道了什么？
看（大小） 量（长短） 说 （概念） 想（有多大） 做（正方体） 拼 （体积）
举一举：柚子、菠萝等
3、认识1立方米
（1）学生分组探究
根据以上的体积单位推测，什么样的体积是1立方米（板书）
（2）四个同学围成1立方米空间，用米尺在墙角搭一搭
（3）哪些物体体积约为1立方米？（电视箱子、太阳能水塔）
（4）课外延伸
你们知道一吨水的体积是多少？一吨水的体积就是1立方米，教师教育水资源有限，节约用水。
4、互相讨论：这三个体积单位的`共同点和不同点是什么？（都是正方体、棱长不同）
5、比较长度单位、面积单位、体积单位的不同
（距离大小）（表面大小）（空间大小）
6、练一练：P45第一题
7、练一练：P45第二题
独立完成，小组讨论，集体订正
（三）、头脑风暴
10002=100×100×100 10000-0=10000 （打两个成语）
（四）、课堂作业
1、想一想，填一填
（1）常用的体积单位有 、、。
（2）棱长为1厘米的正方体，体积是 ，
棱长为1分米的正方体，体积是 ，
棱长为1米的正方体， 体积是 。
2、选择适当的单位名称填在括号里。
（1）一块巧克力的体积约是6（ ）
（2）一个成人鞋盒体积约是6（ ）
（3）一块橡皮的体积约是8（ ）
（4）一载重汽车车厢体积约是8（ ）
（5）一把椅子高90（ ）
（6）一张单人床的面积约是2（ ）
3、连线
学校主席台的体积 24立方厘米
书包的体积 24立方米
碳素墨水盒的体积 24立方分米
4、说说身边物体的体积
（五）课堂小结
请同学们想一想，相互交流，共同分享：
这节课你学会了什么？
《圆锥的体积》教案(一)
教学目标
1、知识目标:使学生理解和掌握求圆锥体积的计算公式,并能正确求出圆锥的体积。.
2、能力目标:培养学生初步的空间观念,动手操作能力和逻辑思维能力。
3、情感目标：向学生渗透知识间可以相互转化的辩证唯物主义思想,让学生学习将新知识转化为原有知识的学习方法.
教学重难点
教学重点:圆锥的体积计算
教学难点：圆锥的体积计算公式的推导.
教学工具
ppt课件
教学过程
一、导入新课
1、出示铅锤
师：同学们，我们刚认识了圆锥，在学习“圆锥的认识”时认识了这个物体—铅锤。铅锤的外形是圆锥形的，这个铅锤所占空间的大小叫做这个铅锤的体积。
问：你们有没有办法来测量这个铅锤的体积?
生：排水法
师：同学们回答很积极，想到了之前学过的排水法，那咱们对这个方法进行一下评价(学生想到了，并不是所有的圆锥都可以用排水法来测量体积。比如一些庞大的圆锥形物体)
2、PPT出示圆锥形麦堆和圆锥形的高大的建筑物
像这种比较大的圆锥形的物体就不适合用排水法测量体积，所以我们需要找到一个解决此类问题的普遍的方法。
出示课题 圆锥的体积
二、探究新知
1、回忆
师：我们学过那些形状的物体的体积的计算方法
生：长方体 正方体 圆柱体(学生边说，师边PPT出示图片)
师：我们在推导圆柱体体积的计算方法的时候是将圆柱体转化长方体或者正方体，转化前后体积不变，你觉得圆锥体和哪种形状的物体有关系呢?
生：圆柱体
师：为什么?
生：圆锥体和圆柱体都有圆形的底面
2、猜测
师：既然大家都认为圆锥体和圆柱体由一定的关系，你能大胆猜测一下，圆锥体和圆柱体的体积之间有怎样的关系么?
(学生猜测，找学生说说猜测的结果)
3、验证
师：有了猜测我们就通过实验来验证咱们的猜测(利用学具进行验证，一边实验，一边填写实验记录单)
(找学生读一读表格中需要填写的内容，并提问，比较圆柱和圆锥的时候，是比较的什么?为学生的实验操作做一个引领。操作过程6-8分钟)
4、实验后讨论，并分组汇报实验结果
(在实验中我设置了两次不同的实验，第一次是等底等高的圆柱和圆锥，第二次是等底不等高的圆柱和圆锥，以便对比得出结论，并不是所有的圆柱和圆锥都符合3倍关系，是有前提条件的)
5、结论
通过操作发现：圆锥的体积是同它等底等高的圆柱体积的 1/3
板书： 圆柱的体积 = 底面积 × 高
圆锥的体积 = 底面积 × 高 ÷3
三、运用知识
1、PPT出示填空和判断
师：我们学会了求圆锥的体积的计算方法，现在我们利用所学知识来解决生活中的实际问题。
2、PPT出示例题3
(学生计算，计算过程中巡视学生解题情况，挑选两种不同的解题方法展示)
四、拓展
PPT出示拓展题
五、总结，谈收获
通过本节课的学习，你有哪些收获?
《圆锥的体积》教案(二)
教学目标
1. 知识与技能目标：使学生理解和掌握圆锥体积的计算公式，会运用公式计算圆锥的体积并解决简单的实际问题。
2.过程与方法：在推导公式过程中，通过小组合作、动手实验的方法，培养学生分析、推理的能力及抽象概括能力。
3.态度、情感、价值观：在探究公式的过程中，向学生渗透“事物之间是相互联系”的，并通过活动，使学生形成良好的合作探究意识。
教学重难点
教学重点：掌握圆锥体积的计算公式。
教学难点：圆锥体积公式的推导过程。
教学过程
一、复习旧知，情景导入
1.怎样计算圆柱的体积?
2.一个圆柱的底面积是60平方分米，高
是15分米，它的体积是多少立方分米?
3、说一说圆锥有哪些特征?
(1)顶部：
(2)底面：
(3)侧面：
(4)高：
4、我们学习了圆柱的体积，还认识了圆锥体。
同学们看今年又是一个丰收年，农民伯伯可高兴了，你能帮他们计算收了多少粮食吗?也就是求圆锥的体积。圆锥的体积怎样计算呢?它又是怎样推导出来了呢?这节课我们就来研究这个问题。(板书课题：圆锥的体积)
二、新课
1、引导学生借助圆柱，探讨圆锥的体积公式。
①、猜：圆锥的体积怎样计算呢?大胆猜一下。
②、圆锥的体积公式是怎样推导的呢?你有什么想法?小组内讨论。
2、下面我们就用实验的方法来推导圆椎的体积公式。
老师提供了实验用具，(每组有1个圆柱和一个圆锥实验杯，一瓶矿泉水)
(1)引导学生观察用来实验的圆锥、圆柱的特点： 圆柱和圆锥都是等底等高(师板书：等底等高)
(2)、学生实验：
你想怎么做实验?小组内议一议，老师指导倒一下水。请同学们以小组为单位进行实验，在实验中，注意填好实验报告表。(大屏幕出示实验报告表)
A：你们小组是怎样进行实验的?
B：通过实验，你们发现了所给的圆锥、圆柱在体积上有什么关系?
C：根据这个关系怎样求出圆锥的体积?学生汇报，完成计算公式的推导。
3、同学们一定有不少的收获和发现，下面我们来交流一下。
要求：小组内先交流一下，选三四名同学到前面来汇报。哪个小组同学汇报?哪个小组同学补充?(学生实验并讲解，教师纠正：实验总是不十分准确，有可能差点。)
一名学生汇报，师板书。
生：我们把圆锥装满水，倒入这个圆柱体当中，正好倒了3次倒满，得出圆锥的体积等于这个圆柱的体积的1/3 ，因为圆柱的体积v=sh,所以圆锥的体积v =1/3sh
(教师板书) 圆锥的体积= 1/3 ×底面积×高
等底等高V=1/3Sh(圆柱的体积怎样求?圆锥的体积怎样求?)
4、反馈 。同学们经过实验，发现了用来实验的圆锥的体积等于圆柱的体积的1/3，老师也想做实验：出示一个非常大的圆柱，一个很小的圆锥，这个圆柱的体积是圆锥体积的3倍吗?(为什么?)
我们已经推导出了圆锥的体积公式V、S、h表示什么? 利用这一关系推导出圆锥的体积： V锥 =1/3 Sh)
圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍。
圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的 1/3 。
三、巩固应用:
1、如果小麦堆的底面半径为2米，高是1.5米。你能计算出小麦堆的体积吗?
(一名学生板演并汇报)学生讲解。
答：这个小麦堆的体积是6.28立方厘米。 注意：计算公式上有无漏洞、计算上的指导(约分)、单位名称上的指导(立方)。
2、想一想。议一议。说一说：
(1)、已知圆锥的底面半径r和高h，如何求体积V?
(2)、已知圆锥的底面直径d和高h，如何求体积V?
(3)、已知圆锥的底面周长C和高h，如何求体积V?
4、考考你：
有一根底面直径是6厘米，长是15厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立方厘米?
四、课堂小结：
这节课你有什么收获?
板书： 圆锥的体积
圆锥的体积= = = 1/3 ×底面积×高
五年级数学《体积单位》练习题
一、在括号里填上适当的单位名称。
一瓶钢笔水的容积是60。
摩托车油箱的容积是8()。
一瓶农夫果园的容积是600()。
一块橡皮的体积约是8()。
一台录音机的体约是20()。
运货集装箱的`体约是40()。
二、连一连。
学校主席台的体积24立方厘米
书包的体积24立方米
碳素墨水盒的体积24立方分米
三、我能判断对。
(1)体积相等的两个长方体，表面积一定相等。()
(2)棱长1分米的正方体放在桌子上，这个正方体占地面积是1立方分米。()
四、走进生活。
1.一根长方体的钢材，它的长是6。5分米，宽是30厘米，高是10厘米，这根钢材的体积是多少立方厘米?
2.红星农场运来7200立方分米的沙子，把这些沙子铺在一个长24分米、宽20分米的沙坑里，能铺多厚?
3.一根铁丝长120厘米，现将这根铁丝焊接成一个正方体的模型。这个正方体的体积是多少立方厘米?
教案背景：
本课面向五年级学生关于数学科的学习。课前准备：多媒体课件和有关的体积单位的模型。还要准备一些相关的物品。
教学课题：
1.使学生理解体积的概念，了解常用的体积单位，对体积单位的大小形成比较明确的表象。
2.培养学生的比较、观察能力，扩展学生的思维，进一步发展学生的空间观念。教材分析：
教材先通过“乌鸦喝水”的故事引入，让学生在讨论交流中感悟物体占用空间。然后通过实验，让学生观察和比较，说明不同的物体所占空间的大小不同，从而引入体积的概念。教材通过迁移类推引出物体的单位来的。引导学生由长度单位和面积单位的学习，想到要比较长方体的体积也需要用统一的体积单位，并介绍了这些体积单位的字母表示法。在此基础上，通过观察活动建立体积单位的表象。
教学方法：
对体积单位的认识可以通过模型观察，再建立表象。通过做一做进行区分。
教学过程：
一、认识体积
1.激趣引入。
师：同学们，你们听过乌鸦喝水的故事吗？
生：听过。
师：谁愿意来看着图给大家讲一讲。
指名学生看图讲故事。（课件出示插图）
师：乌鸦是怎么喝到水的？
生1：乌鸦把石头放进瓶子，瓶子里的水就升上来了，这样乌鸦就喝到水了。师：为什么把石头放进瓶子，瓶子里的'水就升上来了？
引导学生说出石头占了水的空间，所以把水挤上来了。
2.实验证明。
师：石头真的占了水的空间吗？我们再来做个实验验证一下。
教师拿两个同样大小的玻璃杯，先往一个杯子里倒满水，取一块鹅卵石放入另一个杯子，再把第一个杯子里的水倒入第二个杯子，让学生看会出现什么情况，为什么？
生1：第二个杯子装不下第一个杯子的水，因为第二个杯子里放了一块石头，石头占了水的空间，所以装不下了。
3.揭示体积。
师：对，第二个杯子装不下第一个杯子的水，是由于石头占了水的空间。同学们请大家用手在书桌的抽屉里摸一摸，说说有什么感觉。
生摸并说感觉。
师：请把书包放进抽屉，再用手摸一摸，现在又有什么感觉？
生1：手在抽屉里活动起来不方便了。
生2：手要从书包缝里才能放进去。
师：这是为什么？
生3：因为书包把抽屉的空间占了。
师：对，刚才石头把水挤上来，书包把抽屉的空间变小了，都说明物体占有一定的空间。那你们知道石头和书包谁占的空间大吗？
生4：书包占的空间比石头大，因为书包大，石头小。
师出示下面的图，问：你们知道这些物体哪个占的空间大？
学生回答后，师说明：物体都占有一定的空间，而且所占的空间有大有小。我们把物体所占空间的大小叫做物体的体积。（板书）
师：谁能说说什么是电视机的体积？什么是影碟机的体积？什么是手机的体积？
学生回答。
师：谁的体积大、谁的体积小呢？
生：电视机的体积最大，影碟机的体积第二大，手机的体积最小。师：你们是怎么知道的？
生：我是看出来的。
二、引出体积单位
师：有的物体可以通过观察来比较它们的体积大小，那下面两个长方体，你们能比较出大小吗？
生：不好比较。
教师用多媒体将它们分成大小相同的小正方体（如下图），问：现在你们能比较出它们的大小吗？
生1：能，左边的长方体比右边的体积大。
师：为什么？
生1：因为左边的长方体有16个小正方体，而右边的有15个，而且小正方体的大小相同，所以左边的比右边的大。
师：左边的长方体和右边的长方体中的小正方体不一样大，行不行？为什么？生：不行。因为小正方体大小不同，就不好比较。
师：为什么分成小正方体前不能直接比大小，分成小正方体后就能比较呢？引导学生说出：因为分成的每个小正方体的大小相同，这样就好比较了。师：所以要比较物体的体积大小，需要有一个统一的体积单位。在学习体积单
位前，我们先回想一下，长度单位是用什么来表示的？面积单位是用什么来表示的？
引导学生说出：长度单位是用线段来表示的，面积单位是用什么正方形来表示的。
师：体积单位应该用什么来表示呢？
学生讨论后，回答：应该用正方体来表示。
师：对，体积单位是用正方体来表示的。常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。（板书）
三、认识体积单位
师：请你们猜一猜1 cm3、1 dm3，是多大的正方体？
学生讨论后回答：我们想棱长是1 cm的正方体，体积是1 cm3；棱长是1 dm的正方体，体积是1 dm3。
师：这个猜想对吗？看看书上是怎样说的。
学生看书，证实自己的猜想是对的。
师：请同学们在自己的学具中找出1 cm3的正方体。
学生找到后，说一说自己是怎样找到的。
生：我是用尺量的，量出棱长是1 cm的正方体，它的体积就是1 cm3。师：请你们找找，周围有哪些物体的体积接近1 cm3。
生1：一个手指尖的体积近似于1 cm3。
生2：计算机键盘的按钮的体积近似于1 cm3。
师：请找出1 dm3的正方体，与1 cm3的正方体比较一下，看它的体积大多少，你能说出身边哪些物体的体积大约是1 dm3吗？
生3：一个拳头的体积大约是1 dm3。
生4：一个粉笔盒的体积大约是1 dm3。
师：1 m3有多大？
生：是棱长1 m的正方体。
师：你能想像出1 m3有多大吗？这里有3根1米长的木条做成的一个互成直角的架子，我们把它放在墙角，看看1 m3有多大，它和你想像的大小一样吗？师：大家估计一下，它大约能容纳几个同学？
生1：6个。
生2：10个。
验证（前排的12个同学钻到了正方体里。）
师：立方厘米、立方分米、立方米是常用的体积单位，要计量一个物体的体积，就要看这个物体中含有多少个体积单位。请同学们用4个1 m3的小正方体摆成一个长方体，你知道这个长方体的体积是多少吗？
生：4 cm3。
师：为什么？
生1：因为它是由4个体积是1 cm3的小正方体摆成的。
师：（从粉笔盒的纸盒中拿出2盒粉笔）你能估计这个纸盒的体积是多少立方分米吗？
生：大约是2 dm3。
师：为什么？
生：因为刚才你从这个纸盒里拿出了两盒粉笔，而每盒粉笔大约是1 dm3，2盒粉笔就是2 dm3。
四、巩固练习
指导学生做第40页“做一做”的第1、2题。
五、小结（略）
六、课堂作业
指导学生完成练习七的第1～4题。
教学反思：
体积对学生来说是一个新概念。由平面图形到立体图形，是学生空间概念的一次发展，要通过表象建立深化认识，变抽象为形象。
一：总体说明：
《体积和体积单位》这节课是在同学认识长方体和正方体，空间观念有了进一步发展的基础上教学的。本节课主要采取了小组活动的形式，来教学体积的意义和体积单位。教师先通过实验的方法协助同学建立起体积的概念，使同学理解体积的含义，进一步建立空间观念。再让同学通过观察与感知，建立常用的体积单位观念，认识常用的体积单位[立方米、立方分米、立方厘米]，建立单位体积大小的概念。最后让同学从教学活动中知道要计量一个物体的体积，就是看它含有多少个体积单位。
二：说教材
1、内容：《体积和体积单位》本节课内容，是在同学认识长方体和正方体，空间观念有了进一步发展的基础上教学的。主要内容是教学体积的意义和体积单位，教材先通过实验的方法协助同学建立起体积的概念，再通过观察与感知，建立常用的体积单位观念，最后教材说明要计量一个物体的体积，就是看它含有多少个体积单位。
2、目标：通过《体积和体积单位》本节课的教学，（1）让同学知道体积的含义，进一步建立空间观念。（2）使同学认识常用的体积单位[立方米、立方分米、立方厘米]，建立单位体积大小的概念。（3）知道计量一个物体的体积，就是看它含有多少个体积单位。
3．教学重点：掌握体积和体积单位的知识，培养同学的动手能力。
4．教学难点：建立1立方厘米`1立方分米和1立方米的空间观念。
5．教学准备：烧杯、石块、体积单位、课件。
三：教学战略：
1．采用故事导入法激发同学的学习兴趣。
2．采用实验法和自学法发挥同学的实践能力和自主学习能力。
3．采用小组学习的方法，培养同学的协作能力。
4．采用同学动手操作实验的方法，培养同学的创新能力。
四：教学过程：
（一）导入：
1．听《乌鸦喝水》的小故事。
2．揭题：师：你知道乌鸦是通过什么方法喝到水的吗？这蕴涵了什么道理？这就是今天我们要学习的新课题《体积和体积单位》。（出示课题）
（二）探究新知
1、建立“体积”概念。
师出示实验一，“把小石块放入盛有水的烧杯中，你发现了什么？说明什么？”请生读题，分组操作。
师：通过这个实验，你发现了什么？为什么？[说明：物体占空间]{板书}。
师再出示实验二，“把大小不同的两个石块分别放入盛有高度相同水的两个烧杯中，你又发现了什么？说明什么？”请生读题，分组操作。
师：通过这个实验，
你发现了什么？它们水面上升的高度相同吗？这说明什么？（大的物体占的空间大，小的物体占的空间小）。[说明：通过2个实验培养同学的小组学习、协作能力，锻炼同学的动手操作能力。]
实物演示：橡皮、铅笔盒、书包。
师：观察这三个物体，哪个所占的空间比较大？哪个所占的空间比较小？
书包与讲桌相比，谁占的空间比较大？
引导同学得出：物体占空间有“大小：{板书}。
生概括体积的定义：“物体所占空间的大小叫做物体的体积。”{板书}
生齐读。
师：桌上这三个物体，哪个体积最大？哪个体积最小？你知道体积比书包大的物体吗？你知道体积比火柴盒小的物体吗？[说明：体积的意义十分笼统，同学难以理解。这里的第一个实验，让同学通过观察、考虑、认识物体“占有空间”。再通过第二个实验，让同学形成“空间有大小”的鲜明表象，协助同学理解体积的含义，便于建立“体积”的概念。]
2、教学“体积单位”。
师出示图，请生比一比谁的体积大？[说明：教师通过两个长方体体积大小的比较，同学发现不好比较，从而指出计量物体的体积要用统一的体积单位。从而引入“体积单位”的教学]
师：为了更准确的比较图中这两个长方体体积的大小，我们可以把它们切成若干个同样大小的正方体，只要数一数，每个长方体包括有几个这样的小正方体，就能准确地比出它们的大小。
请生数一数，告诉老师谁的体积比较大？
同学汇报（注意让同学说出数的方法）。
师：像计量长度需要长度单位，计量面积需要面积单位，我们计量体积也需要有“体积单位”。为了更准确地计量出物体体积的大小，我们可以像图中这样用同样大小的正方体作为体积单位。
请生读一读常用的体积单位有哪些。
出示自学要求，“v自学课文15页内容。
v自学体积单位。用看一看（是什么形体）、量一量（它的棱长是多少）、摸一摸（它有多大）、说一说（它的定义）、找一找（在日常生活中哪些物体的体积可以用这个体积单位来计量）的方法，小组之间开展讨论和交流。”
请生分小组自学“体积单位”，进行讨论和交流。同学上台汇报自学效果。[说明：教师出示自学提纲，让同学以小组自学的形式开展讨论和交流，并让同学自我展示自学效果，极大地发挥了同学的主体意识和探究学习能力，发展同学的协作能力。]
师（小结）通过以上的学习，我们知道常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。并且知道1立方厘米、1立方分米、1立方米各有多大？
今后，我们在计量物体的体积时，就应根据实际情况来选用合适的体积单位
3．教学“计量体积单位”的方法。
师出示图。师：已知每个正方体的棱长是1厘米，它的体积是多少？这个长方体是由几个小正方体构成的？它含有多少个立方厘米？它的体积是多少？
请生说一说。
师（小结）计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个体积单位。
同学操作：
请你用4个1立方厘米的小正方体，摆成不同的长方体，它们的体积各是多少？还能摆成其它形状吗？它们的体积又是多少？[说明：这里的操作有两方面的作用：一是可以认识计量一个物体的体积，要看它含有多少个体积单位；二是可以通过摆小正方体看体积，为后面学习体积的计算做准备。]
4．反馈
（哪个是长度单位，哪个是面积单位，哪个是体积单位？它们有什么不同？
(课本中练一练的作业)
[说明：通过比较，有利于同学强化对长度、面积、和体积计量单位的认识，更好地构建认知结构]
（三）：知识的应用。
（四）、课堂总结：
师：学习了这堂课，你有哪些收获？
五、板书设计：
体积和体积单位
物体所占空间的大小叫做物体的体积
体积单位：立方厘米：棱长1厘米的正方体体积是1立方厘米。
立方分米：棱长1立方分米正方体体积是1立方分米。
立方米：棱长1立方米正方体体积是1立方米。
一、教材分析
体积和体积单位是在学生认识了长方体和正方体的特征以及表面积计算的基础上进行教学的，是本单元教学的基础，是学生空间观念的的又一次发展，也为今后学习体积的计算做好了充分的知识铺垫。
二、基于本课教学内容在本单元的地位与作用及教材编排意图，我拟定这节课的教学目标为：
知识和能力目标：
1、理解体积的意义。
2、认识常用的体积单位。
3、能正确区分长度单位、面积单位和体积单位。
过程和方法目标：1、运用观察实验的方法理解体积的含义。
2、结合生活中的事物感知体积单位的大小。
情感态度和价值观目标：1、发展学生的空间观念，培养学生的思维能力。
2、渗透事物之间普遍联系的辩证唯物主义思想。
我说课的内容是人教版小学数学五年级下册第38、39页中体积和体积单位这一课。我要回答以下2个问题：1、体积和体积单位这一课时的重难点是什么？2、突破重难点的策略是什么？
我先回答第一个问题：体积和体积单位这一课时的重点：理解体积和体积单位的意义。教学难点：建立1立方厘米，1立方分米和1立方米的空间观念。
接下来我分三点来阐述确定这一课时重难点的依据。（一、是凸显三维空间本质属性的需要。二、是发展空间观念整体目标的需要。三、为避免学习后期因计算而淡化空间观念的问题）
一、是凸显三维空间本质属性的需要
第一点：原来知识结构里面：学生学习了线段的长度面的大小，建立了一维二维的空间观念，在第一学段学生通过学习习近平移，旋转、对称现象，学习描述物体相对位置的一些方法，从形的角度培养发展学生的三维空间，初步培养他们的空间观念。但本课时要学习的体积和体积单位是由一个具体的量来决定物体所占空间的大小，打破了原来的认知，从量的角度来培养发展学生的空间观念，可见，两者是有区别的，所以要揭示其本质属性。
二、是发展空间观念整体目标的需要。
第二点：《标准》把空间观念作为义务教育阶段数学学习内容的核心概念之一，把建立初步的空间观念作为数学思考方面的一个重要目标。学生由认识一维点线，到认识二维面，发展到认识三维空间体，是学生空间观念的一次飞跃。可见，教材在每一个学段都十分注重培养学生的空间观念。
三、为避免学习后期因计算而淡化空间观念的问题
第三点：在以往的教学中我们不难发现，学生刚接触体积时，对于什么是体积倒还能有一个模糊的表象，知道体积是物体所占空间的大小叫做物体的体积，即是由点线面组成的一个三维体。可是学到后来，当学生学习了体积的计算公式后，他就会套用长*宽*高的公式来计算体积，对体积的认识又回到原来的一维二维上，什么是体积？线段*线段*线段，因此，这一阶段学生往往因计算而将体积的表象模糊了。因此学生刚接触体积和体积单位时，理解他们的意义成了本节课学习的重点，同时为了避免出现学生为了解决问题而套用公式的现象，为后阶段学习计算公式的意义打下基础。
下面我回答第二个问题：突破本节课重点的策略分别是直观演示，实验操作，对比交流。突破本节课难点的策略分别是对比交流，迁移类推，举例，想象
下面介绍我什么时候使用这些策略，我是怎样使用这些策略，又是如何进行使用后的一个提炼。
一、运用直观演示，实验操作，对比交流理解体积的意义，突出重点。
1．直观演示，初步感知体积的意义
对于体积概念建立，我分二层进行教学：物体占有空间，物体占的空间有大
小。
这里我请学生观察自己和同桌的抽屉，说一说抽屉里有些什么？抽屉还能放些什么？能放多少？〔设计意图：这里通过引导学生直观演示，让学
生体验抽屉里有“空间”，物体是要占一定的空间的。将空间这一概念形象化，具体化，丰富学生的空间表象。〕
2．实验操作，深入理解体积的意义
出示两个杯子，盛满（有）同样多的水，分别放入大小不同的石头，看出水面上升的高度不同，让学生说一说一块石头占的空间大，另一块石头所占的空间小。由此让学生感知物体占的空间有大小。
3．对比交流，由感性认识上升到理性认识
实物书包、铅笔盒、橡皮让学生观察比较，说一说哪个物体占的空间大，哪个物体占的空间小，进一步感知物体所占空间是有大小的。对体积的感性认识上升到理性认识，即物体体积是指物体所占空间的大小。
二、运用迁移类推，举例想象建立1立方厘米，1立方分米和1立方米的空间观念，突破难点。
1．迁移类推，理解体积单位的意义
出示两个体积大小相近，但形状不同的铅笔盒，要求学生判断哪个铅笔盒的体积大。由于无法直接判断，我在这里引导学生回忆计量物体的长度和面积时，要用统一的长度单位和面积单位。学生自然会由前面的知识想到，计量物体的体积也要用统一的体积单位。引出常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米，和体积单位的字母表示法。用迁移类推引出学习体积单位
〔设计意图：这里我采用直观演示，实验操作由“空间”到“物体要占空间”，再由“物体要占空间”到物体所占空间有大有小，理解体积的意义，通过知识的迁移类推帮助学生理解体积单位的意义，突破了本节课的教学重点〕
2．观察感知，对比交流，初步形成1立方厘米，1立方分米的表象
由于学生在平时对体积是1立方厘米、1立方分米的物体相对接触到比较多，先教学1立方分米和1立方厘米。我分别出示1立方分米和1立方厘米的正方体模型，让学生进行观察并感知1立方厘米和立方分米的空间大小。再同时出示这两个模型，进行一个对比交流，初步建立1立方厘米和1立方分米的空间观念。
3．游戏操作，想象举例，进一步建立1立方厘米，1立方分米，1立方米空间观念
我让学生闭上眼睛想一想，1cm3和1dm3有多大，在头脑中对1立方厘米
和1立方分米形成建模，并根据头脑中对1立方厘米和立方分米的表象用手指比划。举例生活中一些体积接近于它们的物体，如一颗蚕豆、手指尖的部分；一个粉笔盒，进一步巩固建立1立方厘米和一立方分米的空间观念
对于1立方米空间观念的建立，学生比划起来有一定的`困难。在这里我游戏操作的教学策略。我借助三把米尺，我让几个同学和我一起，在教室的一个墙角共同来做一个1立方米的空间。”为了进一步让学生感受1立方米的空间有多大，我让几个同学站到我们做的这个1立方米的空间里去，看一看可以站多少同学？（这里学生的身高已经超过1米，我会在一旁引导他蹲下去一点，头部不超过米尺的高度，让学生初步感受1立方米的空间是与长宽高有关的，但这里不要做出解释，只是一个初步的感知）再让学生估一估1立方米的空间可放多少物品？”通过一个量的刻画感受1立方米的空间有多大。
学生空间观念的形成是建立在观察、感知、操作、思考、想象等基础之上的，特别是对于处在小学阶段的学生，直观演示，实验操作和观察思考是发展空间观念的必备策略之一。被动听讲和练习为主的方式，是难以形成空间观念的。
以上是我对体积和体积单位这一课时的重点难介绍以及突破重点的策略的简单阐述。
数学体积单位课后练习题
一、填空。
1、叫做物体的体积。常用的体积单位有()、()、()。
2、棱长是1米的正方体，它的底面积是()，体积是()。
棱长是1分米的正方体，它的底面积是()，体积是()。
棱长是1厘米的正方体，它的底面积是()，体积是()。
3、单位大小的感知。
举例：1立方厘米的物体;1立方分米的物体;
1立方米的物体。
一个花圃的面积约是10();一瓶药水重60();
一个仓库的体积是125();一间教室的.面积约是48();
一堆沙的体积是1.98();一瓶墨水体积是约60();
微波炉的体积约是45()。
二、下面都是用棱长1厘米的小正方体拼成的立体图形。数出它们的体积是多少，填在()里。
()立方厘米
()立方厘米
()立方厘米
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教学目标
1.1 知识与技能：
使学生学会计算长方体和正方体的体积，并能利用公式正确进行计算。
1.2过程与方法：
在公式的推导过程中培养学生的观察能力、空间想象能力、提出问题的意识及解决实际问题的能力。
1.3 情感态度与价值观：
使学生体会数学来源于生活，且服务于生活，产生热爱数学的思想感情。
教学重难点
2.1 教学重点：
2掌握长、正方体体积的计算方法，解决实际问题。
2.2 教学难点：
长、正方体体积公式的推导过程
教学工具
教学课件、一个长方体拼制模型(长4厘米、宽3厘米、高2厘米)每组24个边长1立方厘米的小木块
教学过程
一、复习引入
1、下列长方体的长、宽、高各是多少：
长：8厘米 长：6分米 长：8厘米 长：12米
宽：4厘米 宽：2.5分米 宽：4厘米 宽：10米
高：5厘米 高：10分米 高：4厘米 高：1.5米
2、下列图形是用1立方厘米的正方体搭成的。它们的体积各是多少立方厘米?
3、怎样知道这个长方体的体积是多少呢?
今天我们就一起来学习长方体和正方体的体积。(板书：长方体和正方体的体积)
二、新知探究
1、长方体的体积。
(1)活动一：
师：郑老师在每个4人小组都放了12个1平方厘米的小正方体和一张学习单，下面我们将以四人小组的形式进行探究。首先请看活动要求(课件出示)：
A、四人小组合作用12个小正方体摆形状不同的长方体;
B、每摆出一种请在学习单上做好记录，然后再摆下一种;
C、摆完后想想你发现了什么，在四人小组内交流;
D、每组选出一位代表进行汇报。
生小组合作动手操作
反馈，学生汇报
生每汇报出一种情况，师在黑板上的表格中板书：
师：观察表格，你发现了什么?
引导学生得出：只要用每行的个数乘以行数，得到一层所含的体积单位数，再乘以层数，就能得到这个长方体所含的体积单位数。
板书：体积=每行个数×行数×层数
师：刚才同学们用12个小正方体摆出的长方体体积都是12平方厘米的，郑老师刚才也摆了两个，不过体积比你们大多了，但是要看懂郑老师的长方体必须发挥一下你们的空间想象能力。(课件出示)
你知道这两个长方体的体积吗?你是怎么知道的?(生说，师填表)
(2)活动二：
师：四人小组合作，你们能摆出一个体积更大的长方体吗?
预设：长5厘米，宽5厘米，高4厘米。
师：你发现了什么?每排个数、排数、层数相当于长方体的什么?
生：长宽高，因为每一个小正方体的棱长是1厘米，所以，每行摆几个小正方体，长正好是几厘米;摆几行，宽正好是几厘米;摆几层，高也正好是几厘米。
2、下面的长方体，看它包含有多少个体积单位?并指出它的长、宽、高各是多少。
(2)观察上面个部分之间的关系，可以得出：
第一个：5=5×1×1
第二个：15=5×3×1
第三个：12=3×2×2
通过上面的关系式，可以得出：长方体的体积=长×宽×高
如果用字母V表示长方体的体积，用a、b、c分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积计算公式可以写成：V=a×b×c。
根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗?
3、正方体的体积。
因为正方体的性质，所有的棱长都相等，所以，正方体的体积=棱长×棱长×棱长
如果用字母V表示正方体的体积，用a表示正方体的棱长，那么正方体的体积计算公式可以写成：V=a·a·a。
a·a·a也可以写作a ?，读作“a的立方”，表示3个a相乘。
正方体的体积计算公式一般写成V=a3。
三、巩固提升
1、计算下面图形的体积。
V=abh=7×3×3=63(cm?)
V=a3=4×4×4=64(cm)
2、求下列长方体的体积。
8×4×5=160(cm3) 6×2.5×10=15(dm3) 8×4×4=128 (cm3) 1.5×10×12=180(m3)
3、雄伟的人民英雄纪念碑矗立在天安门广场上，石碑的高是14.7米，宽是2.9米，厚1米。这块巨大的花岗岩石碑的体积是多少立方米?
解：V=abh
=2.9×1×14.7
=42.63(m?)
答：这块石碑的体积是42.63立方米。
4、判断正误并说明理由。
(1)0.23=0.2×0.2×0.2。( √ )
(2)5X3=10X。( × )
(3)一个正方体棱长4分米,它的体积是:43=12(立方分米)。( × )
( 4 )一个长方体,长5分米,宽4分米,高3厘米,它的体积是60分米。( × )
5、一个长方体的体积是48立方分米，长8分米、宽4分米，它的高是多少分米?
48÷8÷4=1.5(分米)
答:它的高是1.5分米。
6、一个长方体的棱长总和是96厘米。它的长10厘米，宽8厘米，它的体积是多少立方厘米?
96÷4=24(厘米) 24-10-8=6(厘米)
10×8×6=480(立方厘米)
答：它的体积是480立方厘米。
7、一个无盖的长方体鱼缸，长8分米，宽6分米，高7分米，制作这个鱼缸共需玻璃多少平方分米?这个鱼缸的体积是多少?
(8×6)+(8×7+6×7)×2=244(平方分米)
8×6×7=336(立方分米)
答：制作这个鱼缸共需玻璃244平方分米。这个鱼缸的体积是336立方分米。
课后小结
这节课我们学习了什么?
我们学习了长方体和正方体体积的计算公式。
长方体的体积=长×宽×高，V=a×b×h
正方体的体积=棱长×棱长×棱长，V=a×a×a=a3
板书
长方体和正方体的体积
长方体的体积=长×宽×高
V=a×b×h
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V=a×a×a=a3
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