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梯形性质
①梯形的上下两底平行;
②梯形的'中位线(两腰中点相连的线叫做中位线)平行于两底并且等于上下底和的一半。
③等腰梯形对角线相等。
梯形判定
1.一组对边平行,另一组对边不平行的四边形是梯形。
2.一组对边平行且不相等的四边形是梯形。
梯形面积公式
梯形的面积公式:(上底 下底)×高÷2,用字母表示:S=(a b)×h÷2。
变形1:h=2s÷(a b);变形2:a=2s÷h-b;变形3:b=2s÷h-a。
另一计算梯形的面积公式:中位线×高,用字母表示:L·h。
对角线互相垂直的梯形面积为:对角线×对角线÷2。
字母公式:(A B)乘H除2。
梯形判定
1.一组对边平行,另一组对边不平行的四边形是梯形。
2.一组对边平行且不相等的四边形是梯形。
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几何体的表面积计算公式
圆柱体:
表面积:2πRr+2πRh 体积:πRRh (R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高) 圆锥体:
表面积:πRR+πR[(hh+RR)的平方根] 体积: πRRh/3 (r为圆锥体低圆半径,h为其高, 平面图形
名称 符号 周长C和面积S
正方形 a—边长 C=4a S=a2 长方形 a和b-边长 C=2(a+b) S=ab 三角形 a,b,c-三边长h-a边上的高s-周长的一半A,B,C-内角其中
s=(a+b+c)/2 S=ah/2=ab/2•sinC =[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2=a2sinBsinC/(2sinA) 四边形 d,D-对角线长α-对角线夹角 S=dD/2•sinα 平行四边形 a,b-边长h-a边的高α-两边夹角 S=ah=absinα 菱形 a-边长α-夹角D-长对角线长d-短对角线长 S=Dd/2=a2sinα 梯形 a和b-上、下底长h-高m-中位线长 S=(a+b)h/2=mh 圆 r-半径 d-直径 C=πd=2πr S=πr2=πd2/4 扇形 r—扇形半径 a—圆心角度数 C=2r+2πr×(a/360) S=πr2×(a/360) 弓形 l-弧长 S=r2/2•(πα/180-sinα)
b-弦长 =r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2
h-矢高 =παr2/360 - b/2•[r2-(b/2)2]1/2
r-半径 =r(l-b)/2 + bh/2
α-圆心角的度数 ≈2bh/3 圆环 R-外圆半径 S=π(R2-r2)
r-内圆半径 =π(D2-d2)/4
D-外圆直径
d-内圆直径 椭圆 D-长轴 S=πDd/4
d-短轴
浓度是溶液中溶剂和溶质的相对含量。体积分数是一种常用的溶液浓度的表示方法。体积分数φB定义为:在某温度和压力下,纯物质B的体积VB除以混合物中各组分纯物质的体积之和V。
对于溶质为液体的溶液,忽略混溶时的体积变化,计算时用溶质的体积除以溶液的体积。例如,消毒酒精φ(C2H5OH)=0.75,表示用75 ml纯乙醇加水至100 mL配制而成。
气体体积分数=n(所求物质的量)/n(总物质的量)。例如:一个恒容的1L容器里充有1mol氮气和1mol氧气的混合气体,那么氮气的`气体体积分数是百分之50。在1L的容器里氮气和氧气各1mol,氮气:1/2=0.5。
现在的题目中,百分含量一般可以理解为物质的量分数,即该组分的物质的量除以总物质的量得到的数值。例如合成氨反应达到平衡时,假设氮气、氢气、氨气的物质的量均为1摩尔,则氮气的物质的量分数为1/3。
体积分数指气体,某一气体组分的体积除以总体积,这两个体积应该是同温同压下的体积,所以体积分数等于物质的量分数。质量分数指某一组分的质量除以总质量得到的数值。分数一定是针对混合物而言的。
★ 长方体体积评课稿