以下是小编整理的圆锥体体积教学设计（共含17篇），欢迎阅读与收藏。同时，但愿您也能像本文投稿人“travis722”一样，积极向本站投稿分享好文章。
迎江区长风乡新义小学 程方苗
【教学内容】
小学数学人教版第12册42页―43页
【教学目标】
1、经历回顾、猜想、验证的过程，推导出圆锥体体积的计算方法，并能运用公式计算圆锥体的体积。
2．引导学生动脑、动手，培养学生的理解数学思想、掌握数学方法、解决数学问题的能力。
3、培养学生个人的自主学习能力和小组合作学习的能力。 教学重点和难点：理解圆锥体体积公式的推导，掌握数学方法、解决数学问题。
【教具准备】
1、等底等高的圆柱体和圆锥体
2、多媒体课件设计。
【教学过程】
一、回顾推导过程，体悟数学思想。
请同学们想一想过去在学习周长、面积和体积时是怎样推导计算方法的？（引导学生回顾推导过程）
师生共同总结：
圆的周长：运用比较的方法，比较圆的周长和它的直径的关系，
发现圆的周长总是它的直径3倍多一点。
圆柱体体积：运用转化的方法，把圆柱体切开拼合成近似的长方体，圆柱体的`底面就是长方体的底面，圆柱体的高就是长方体的高。
板书：圆的周长：运用比较的方法。圆柱体体积：运用转化的方法。
二、引入课题：
1、多媒体演示：（1）以AB为轴旋转一周得到
的是一个圆柱体。
（2）连接AD截去ACD部分，以AB为轴转
一周得到的是一个圆锥体。
B D A C 2、学生观察思考：（1）上面得到的转一周得到的圆锥体和圆柱体有什么关系？（圆锥体和圆柱等底等高）（2）如何计算圆锥体的体积？
3、引入课题：今天我们所要研究的课题就是圆锥体的体积，板书课题。
三、引导学生猜想：
1、尝试运用转化的方法来探讨圆锥体体积计算方法：我们能借鉴上面的转化方法把圆锥体切开拼合成我们学过的图形吗？
教师：借鉴这种方法，是不能找到圆锥体体积计算方法的。
2、如果运用比较的方法，应该把圆锥体和什么形体比较？ 从上面的多媒体演示，你有什么启发？你会猜想圆锥体体积和等底等高圆柱体体积有什么关系？
生1：我认为圆锥体体积是等底等高圆柱体体积的，因为…… 21
生2：我认为圆锥体体积是等底等高圆柱体体积的，因为…… 生3：我认为圆锥体体积是等底等高圆柱体体积的，因为…… 4311
四、验证猜想：
师：圆锥体体积到底是等底等高圆柱体体积的几分之几？你能什么方法来验证？
1、提供学具：
（1）透明的圆锥体量杯和等底等高的圆柱体量杯。
（2）圆柱体实物模型、若干个等底等高同材质的圆锥体模型和天平。指导学生分组进行操作实验。
2、学生分组实验：
（1）用圆锥体量杯装满水，倒入等底等高的圆柱体量杯里，倒入3次正好装满。
（2）在天平的一边放入圆柱体，另一边放入3个圆锥体，天平正好平衡。（当体积相等时它的质量也相等）
A、谁来汇报一下，你们组是怎样做实验的？
B、你们做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上发现有什么倍数关系？（小组交流、学生代表发言：圆柱体的体积是等底等高圆锥体体积的3倍)
师：同学们得出这个结论非常重要，其他组也是这样的吗？ (指名发言)
3、不是任何一个圆柱体的体积都是任何一个圆锥体体积的3
倍 。 (老师拿起一个小圆锥、一个大圆柱)如果老师把这个小圆锥体里装满了水，往这个大圆柱体里倒，倒三次能倒满吗？为什么？
4、全班共同总结：圆柱体的体积是等底等高圆锥体体积的3倍
5、我们学过用字母表示数，谁来把这个公式整理一下？指名发言、根据学生发言板书：
圆锥体的体积=底面面积×高÷3
五、应用拓展：
师：今后我们求圆锥体体积就用这种方法来计算。
1．出示例1：学生读题，理解题意，自己解决问题。
一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米，这个零件的体积是多少？
A 、学生完成后，进行小组交流。
B 、你是怎样想的和怎样解决问题。（提问学生多人）
C 、教师板书:：×19×12=76（立方厘米） 31v?13sh
答：它的体积是76立方米。
2、出示例2：要求学生自己读题，理解题意思。
在打谷场上，有一个近似于圆锥形的小麦堆，测得底面直径是4米，高是1.2米，每立方米小麦约重735千克，这堆小麦约有多少千克？（得数保留整千克）
（1）提问：从题目中你知道什么？
（2）学生独立完成后教师提问。并回答同学的质疑：
1?4?3.14????1.2?3?2?
2表示什么？为什么要先求圆锥的体积？得数保
留整千克数是什么意思？
3、比较：例1和例2有什么地方不同？
A、例1直接告诉了我们底面积，而例2没有直接告诉，要求我们先求出底面积，再求出圆锥体积；
B、例1 是直接求体积，例2是求出体积后再求重量。我们已经学会了求圆锥体的体积，
4、现在我们来解决有关圆锥体体积的问题。
（1）、一个圆锥形沙堆，高是1.5米，底面半径是2米，每立方米沙重1.8吨。这堆沙约重多少吨？
（2）、选择题。每道题下面有3个答案，你认为哪个答案正确就用手指数表示。
[把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，圆柱体体积是6立方米，圆锥体体积是( )立方米]
16立方米 ○23立方米 ○32立方米 ○
5、拓展题：要在我们的教室里放一个尽可能大的圆锥体，想一想，怎样放体积最大？(小组讨论)
指名发言。当争论不出结果时，让学生以小组为单位动手测量数据：教室长12m，宽6m，高4m。并板书出来，再比较怎样放体积最大的圆锥体。
六、总结全课：这节课你有什么收获？
教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十二册P29、30
教学目标：1.通过转化的思想，在实验的基础上使学生理解和掌握圆锥体积公式，能运用公式正确地计算圆锥的体积。
2.培养学生的观察、操作能力和初步的空间观念，培养学生应用所学知识解决实际问题的能力。
3.渗透事物间相互联系的辩证唯物主义观点的启蒙教育。
教学重点：通过转化的思想理解和掌握圆锥体积的计算公式。
教学难点：理解圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系。
设计理念：本课中首先联系已有的公式的推导，进一步强化学生的转化思想；然后通过在不同的圆柱体和圆锥体的选择培养学生的合理的判断和推理能力；三是通过实验，培养学生的观察、操作能力和初步的空间观念，为以后的几何知识的学习奠定良好的学习方法。
教学步骤 教师活动 学生活动
一、复习铺垫、强化转化思想。 1.圆柱体的体积是什么？我们是如何推导的?
圆柱------（转化）------长方体
2.今天我们要学习圆锥体的体积,同学们觉得用什么方法比较好?
3.同学们觉得把圆锥体转化成什么比较好呢?
圆锥------（转化）------圆柱 学生回忆所学的数学知识中有哪些地方用到了转化的思想。
二、正确选择、训练直觉思维。 1、教师拿出许多大小不等的圆柱体和圆锥体容器展示给学生。提问：
（1）同学们打算如何转化圆柱体和圆锥体之间的关系？
（2）如果让你在这么多的圆柱体和圆锥体中选择两个来探究，你打算选择什么样的圆柱体和圆锥体，说说你选择的理由。
2、在学生讨论的基础上教师强调用等底等高的圆柱体和圆锥体进行讨论。
学生自由讨论应该选择什么样的圆柱体和圆锥体容器。
三、大胆猜想、培养想象能力。
在确定用等底等高的圆柱体和圆锥体进行讨论的基础上教师让学生猜想：等第等高的圆柱体和圆锥体的体积之间到底有什么关系呢？
同学之间互相交流并说明想法。
学生分组讨论。
四、实际操作、探究掌握新知。
1.学生分组，探究等第等高的圆柱体和圆锥体体积之间的倍数关系。
2.学生实验。
3.报实验结果。
学生的实验结果如下：
（1） 用领取的底面积相等，高相等圆柱和圆锥，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了三次，正好装满。
（2） 用底面积相等，高不相等的圆柱和圆锥，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，不是三次正好装满。
（3） 用底面积不相等，高相等的圆柱和圆锥，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，也不是三次正好装满。
4.引导学生发现。
（1）等底、等高的圆柱体和圆锥体的体积之间有什么样的倍数关系？
（2）圆锥体的体积可以怎么表示？
板书：圆锥的体积=圆柱的体积 ×
圆锥的体积=底面积×高×
用字母表示V= sh
学生分组后推荐一个代表到老师处领取合适的圆柱体和圆锥体容器，并做好实验的准备。
学生先互相交流实验结果，总结出现的几种情况。推荐代表发言。
学生自己说出圆锥体积的公式。
五、运用公式，解决实际问题。 1.运用公式完成试一试。
一个圆锥形零件，底面积是170平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？
评讲时强调求圆锥体体积时要注意什么。
2.学生独立完成30页练一练。
3.口答练习八4。
学生口答后进一步强调等底等高的圆柱体和圆锥体体积之间的关系。
4.学生在作业本上完成练习八1、2、3
5.同学们自己谈谈学习圆锥体积的收获。
学生独立练习。
练习后学生之间互相评价。
学生互相谈收获。
圆锥体的体积教学课件
为了使学生理解和掌握圆锥体积的计算公式，会运用公式计算圆锥的体积并解决简单的实际问题，整理了圆锥体的体积的教学课件，欢迎欣赏！
教学目的:
1、使学生掌握圆锥体积的计算公式,会用公式计算圆锥的体积,解决日常生活中有关简单的实际问题。
2、让学生经历猜想——验证,合作——探究的教学过程,理解圆锥体积公式的推导过程,体验转化的思想。
3、培养学生动手操作、观察、分析、推理能力,发展空间观念,渗透事物是普遍联系的唯物辩证思想。
教学重点:掌握圆锥体积的计算公式,并能灵活利用公式求圆锥的体积。
教学难点:理解圆锥体积公式的推导过程及解决生活中的实际问题。
教学过程:
一、复习
1、圆锥有什么特征?
使学生进一步熟悉圆锥的特征：底面，侧面，高和顶点。
2、圆柱体积的计算公式是什么?
指名学生回答，并板书公式：“圆柱的体积＝底面积×高”。
二、导人新课
我们已经学过圆柱体积的计算公式，那么圆锥的体积又该如何计算呢?今天我们就来学习圆锥体积的计算。
板书课题：圆锥的'体积
三、新课
1、教学圆锥体积的计算公式。
教师：请大家回亿一下，我们是怎样得到圆柱体积的计算公式的?
指名学生叙述圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的。
教师：那么圆锥的体积该怎样求呢?能不能也通过已学过的图形来求呢?
先让学生讨论一下用什么方法求，然后指出：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式。
教师拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，“大家看，这个圆锥和圆柱有什么共同的地方?”
然后通过演示后，指出：“这个圆锥和圆柱是等底等高的，下面我们通过实验，看看它们之间的体积有什么关系?”
接着，教师边演示边叙述：现在圆锥和圆柱里都是空的。我先在圆锥里装满沙土，然后倒入圆柱。请大家注意观察，看看能够倒几次正好把圆柱装满?
问：把圆柱装满一共倒了几次?
学生：3次。
教师：这说明了什么?
学生：这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的。
板书：圆锥的体积＝1/3×圆柱体积
教师：圆柱的体积等于什么?
学生：等于“底面积×高”。
教师：那么，圆锥的体积可以怎样表示呢?
引导学生想到可以用“底面积×高”来替换“圆柱的体积”，于是可以得到圆锥体积的计算公式。
板书：圆锥的体积＝1/3×底面积×高
教师：用字母应该怎样表示?
然后板书字母公式：V＝1/3SH
2、教学例1。
一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少?
教师：这道题已知什么?求什么?
指名学生回答后，再问：已知圆锥的底面积和高应该怎样计算?
引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据，然后让学生自己进行计算，做完后集体订正。
3、做第50页“做一做”的第1题。
让学生独立做在练习本上，教师行间巡视。
做完后集体订正。
4、教学例2。
在打谷场上，有一个近似于圆锥形的小麦堆，测得底面直径是4米，高是1.2米。每立方米小麦约重735千克，这堆小麦大约有多少千克?(得数保留整千克)
教师：这道题已知什么?求什么?
学生：已知近似于圆锥形的麦堆的底面直径和高，以及每立方米小麦的重量；求这堆小麦的重量。
教师：要求小麦的重量，必须先求出什么?
学生：必须先求出这堆小麦的体积。
教师：要求这堆小麦的体积又该怎么办?
学生：由于这堆小麦近似于圆锥形，所以可利用圆锥的体积公式来求。
教师：但是题目的条件中不知道圆锥的底面积，应该怎么办。?
学生：先算出麦堆的底面半径，再利用圆的面积公式算出麦堆的底面积，然后根据圆锥的体积公式求出麦堆的体积。
教师：求得小麦的体积后．应该怎样求小麦的重量?
学生：用每立方米小麦的重量乘以小麦的体积就可以求得小麦的重量。
分析完后，指定两名学生板演．其余学生将计算步骤写在教科书第50页上。做完后集体订正，注意学生最后得数的取舍方法是否正确。教师要说明小麦每立方米的重量随着含水量的不同而不同，要经过量才能确定，735千克并不是一个固定的常数
(2)组织学生讨论，怎样测量小麦堆的底面直径和高?
讨论后．先让学生说出自己的想法．然后教师再介绍一下测量的方法：测量底面直径时。可以用两根竹竿平行地放在小麦堆两侧，测量出两根竹竿间的距离就是底面直径：也可以用绳子在底部圆的周围围上一圈量得小麦堆的周长，再算出直径。测量小麦堆的高。可用两根竹竿．将一根竹竿过小麦堆的顶部水平放置，另一根竹竿竖直与水平的竹竿成直角即可量得高。
5、做“做一做”的第2题。
教师：这道题应该先求什么?
学生：要先求圆锥的底面积。让学生做在练习本上，教师行间巡视。
做完后集体订正。
四、小结(略)
五、课堂练习
1、做练习九的第3题。
指定3名学生在黑板上板演，其余学生做在练习本上。
集体订正时．让学生说一说自己的计算方法。
2,做练习九的第4题。
教师可以让学生回答以下问题：
(1)这道题已知什么?求什么?
(2)求圆锥的体积必须知道什么?
(3)求出这堆煤的体积后，应该怎样计算这堆煤的重量?
然后让学生做在练习本上，教师巡视，做完后集体订正。
3、做练习九的第5题。
教师指名学生先后回答下面问题：
(1)圆柱的侧面积等于多少?
(2)圆柱的表面积的含义是什么?怎样计算?
(3)圆柱体积的计算公式是什么?
(4)圆锥的体积公式是什么?
然后，让学生把计算结果填写在教科书第51页的表格中。做完后集体订正。
教学目标：
1、通过学生的实际操作活动认识圆锥体。
2、理解并掌握圆锥体体积的计算方法并能正确应用。
3、培养学生的空间观念、探索精神。
教学重点
认识圆锥体，掌握圆锥体体积的计算方法。
教学难点：
圆锥体体积的计算方法的推导。
教学准备：
扇形纸片、各种圆锥体、量筒、水槽、细沙
学习准备：
圆锥体物品、生活中圆锥体的应用图片、资料
教学过程：
一、谈话引入：
1、我们学过了哪些立体图形？（结合实物认一认）
2、这是什么图形？（圆锥）过去我们对它了解比较少，今天重点来研究它。
3、关于圆锥你想了解它的什么？（特征、表面积、体积）
二、研究特征：
1、做圆锥（提供扇形纸片、橡皮泥、跳棋、圆铅笔、卷笔刀），说说圆锥有什么特征。
2、自学91也教材，汇报学习结果。（板书）
底面：圆
侧面：曲面（扇形）
高：顶点到底面圆心的距离
1、判断练习
2、生活中的圆锥：实物展示、图片展示
三、初步了解表面积：
侧面积（扇形）+底面（不做重点）
四、探究体积：
1、猜测：根据以往学习空间与图形的经验，圆锥的体积可能与什么有关？
（底面积、高……借助已有图形剪拼割补……用已有知识推倒公式）
2、根据老师提供的用具你会想到怎样测量圆锥的体积。
（1）利用量筒、水（小结公式后验证）
（2）利用圆柱体、砂子（试验前先猜测……强调等底等高）
3、总结公式（板书）
4、一个圆锥形的零件，底面是21平方厘米，高是14厘米，这个零件的体积是多少立方厘米？
五、巩固练习
1、例题1
2、笑脸题（连线后画出与圆柱体积相等的圆锥的高）
3、玻璃厂用卡车运进一批做玻璃用的砂子堆成一个圆锥形，底面周长是31。4米，高3。6米，每立方米砂重1。5吨。这堆砂子质量是多少吨？
六、总结学习立体图形的收获。
借助《圆锥》这一教学内容为载体，我有机会实践自己在“空间与图形”这一部分的基于教材的`深入探索与研究。课改以来，新的课堂十分活跃，特别是空间与图形的相关课，十分重视操作、实验等活动，课堂一派热闹。但随着学生年级的升高，我觉得数学课应该更“数学”一点，应该体现出数学的严谨性。所以，教学中我努力营造“活而不乱”的课堂，让操作活动的背后更有知识的含量。
首先，为学生提供的扇形纸片、橡皮泥、跳棋、圆铅笔、卷笔刀等材料，调动已有的知识经验让学生动手制作圆规，加深学生对圆锥体的认识。而在与生活实践相联系一部分，我不仅仅让学生单纯的去说一说生活中有哪些圆锥体物品，而且让他们说一说为什么这样设计，使用的原理是什么。
在探究圆锥体积计算一部分，我努力寻求“自主探究、独立解决问题”的教学。传统的教学方式是用空心圆柱、圆锥进行实验。但是，学生怎么会一下子想到做实验呢？做实验是他们自己的需要吗？如果开始就做实验，虽然形式上是热闹的，但学生的思维是被动的。于是，我设计让学生先去猜一猜，圆锥体的体积计算与什么有关。学生很自然地想到借助已有的一些图形进行割补，探求底面积、高的关系等方法。在为学生提供各种圆锥体、量筒、水槽、细沙等工具，让学生自由实验，独立去探究体积的计算。学生通过猜想、验证、反思这一系列的活动主动探索知识，使学生经历数学知识的产生、发展过程，学习知识的过程成为学生再发现、再创造的过程。
总之，数学知识源于生活，但生活知识也应该融于课堂。数学是一切学科的基础，是人类的一种文化。数学课上，要有数学的语言，数学的思维，要从理性的思考角度入手，让学生有操作活动，更要有归纳、推理和思考。让培养空间观念的数学课更“数学”一点。
教学目标：
1、通过具体的实践活动，使学生了解体积和容积的实际含义，初步理解体积和容积的概念。
2、在操作、实践交流中，让学生感受物体的体积的大小，发展空间观念，培养学生的观察能力。
教学重点、难点：
了解体积和容积的实际含义，理解体积和容积的概念。
教具准备：
多媒体课件、量杯1石子2枚、正方体2个、长方体1个、太空杯1个盒子若干
学具准备：
橡皮泥少量
课前准备：
文具数学书 小学数学作业本橡皮泥（放到桌斗里）做好准备的，就可以静息了。
教学过程：
环节一:乌鸦喝水
师：同学们都知道乌鸦喝水的故事吧？其实在这个故事里还蕴含着有趣的`数学知识呢！来，一起欣赏！（电脑出示乌鸦喝水动画）
师：乌鸦最后为什么喝到了水？
生：放了石子，瓶子里的水面上升了。
师：放了石子，为什么水面会上升？
生：石子占了空间，把水往上挤。
师：哦，原来是这样：小石子占了一定的空间，导致了水面上升。所以乌鸦喝到了水。板书：占空间。
（设计意图：在这部分教学中，开课激发学生的兴趣，联系学生声辩的事介入学习的主题，学生学习起来比较容易。）
环节二：模仿乌鸦喝水（黑白石子，一大一小）
师：我把乌鸦喝水的情境，搬到了咱班。来看：现在，在桌面上有两个量杯，里面放了同样多的水。（把量杯放在桌子上）我把一枚小石子放入水中水面会怎样？
生：上升
师：为什么？
生：因为石子要占一定的空间。
师：闭上眼睛想象一下水面大致上升的位置，用左手比划一下？不要动。
师：假如我把这枚大石子放进去，水面会怎样？（上升）会上升到什么位置？用右手比划一下。
师：带着你们的猜测，看这里，老师真的放进去，引导学生观察。
师：和你猜的一样吗？为什么一个上升的多一些，一个上升的少一些？
生1：一大一小、
生2：小石子占得空间小一些，水面上升的小一些；大石子占得空间大一些，水面上升的多一些。
环节三：举生活中的例子，得出体积定义、
师：通过刚才的实验，我们发现不同的物体所占的空间，有大有小。（占空间的大小）。在我们生活中就有这样占空间大小的例子。讲桌占有一定的空间，数学书也占有一定的空间，讲桌占的空间大，课本占的空间小。
谁还能举这样的例子。
学生举例：郭老师占的空间大，我占的空间小；文具盒占的空间大，一支笔占的空间小；书柜占得空间大，空调占的空间小、
师总结：同学们举得例子可真不少，看来，和大石子和小石子一样，许多物体都占有空间，并且是有的占空间大，有的小。数学上，我们把物体所占空间的大小，叫作物体的体积。
教师揭示概念并板书：物体所占空间的大小，叫作物体的体积。
学习内容：
教材第27、28页
学习目标：
我能理解体积的概念，了解常用的体积单位，并能估计物体的体积。
学习过 程
一、激趣导入
1、播放《乌鸦喝水》的课件。
2、揭题。
二、自主学习
1、阅读课本27页。
回忆“乌鸦喝水”的过程，是因为乌鸦把（ ）投到瓶子里，（ ）占据了一定的空间，所以水就会涨起来。我发现所有物体所占有一定的空间，物体的体积就是（ ？ ）的大小。
（？ ）叫做物体的体积
洗衣机、影碟机和手机中，（？ ？ ）所占的空间最大，所以（？ ） 的体积最大；（？ ）所占的空间最小，所以（？ ） 的体积最小。
要比较两个长方体体积的大小，要用统一的 （？？ ） 单位来测量。
2、比较：用学生手中的文具比。谁的体积大？谁的体积小？
三、合作交流
1、常用的体积单位
（1）打开书28页自学，完成下面习题。（合作要求：小组长带领小组成员，交流自学成果；小组长对于出现的问题，应给于帮助；对于问题用笔画下来。）
*计量体积要用
*常用的体积单位有（）、（）、（）。用字母表示分别为（）（）（）。
2、感知体积单位的大小
（1）、棱长1厘米的`正方体，体积是（）；生活中计算机键盘上一个按键的大小约是1立方厘米，我还能找出1立方厘米大小的物体有（ ）。我估计一根粉笔的体积约是（？ ）立方厘米。
（2）、棱长1分米的正方体，体积是（）。生活中粉笔盒的体积接近1立方分米。我还能找出1立方分米大小的物体有（？ ）。教室中的电脑音箱的体积约是（ ）。
（3）棱长1米的正方体，体积是（）。用3根1米长的木条做成一个互成直角的架子，放在墙角，这样围成的空间大约就是1m3，1立方米约可容纳12个同学。我还能找出1立方米大小的物体，如（？ ）。我估计教室的体积约是（ ）。
四、归纳整理
请同学们把这堂课学习的内容整理一下，你学到了什么？
1、_________________________________________叫做物体的体积。
2、常用的体积单位有_____________________________________________。
3、长度单位是用来计量________；面积单位是用来计量________；体积单位是用来计量物体_________？ 。
五、达标测评
1、游戏说出一个比前一个同学的体积稍大一些的物体，稍小一些的物体
2、我会填上合适的单位
（1）一台电脑主机的体积大约是18（ ）。
（2）一大堆土的体积约是15（）。
（3）一个墨水盒的体积约是168（ ）。
（4）一块橡皮的体积约是5（ ）。
（5）一个苹果的体积约是200（ ）。
（6）一间客厅的面积约是30（ ）。
（7）运货集装箱的体积约是10（ ）。
3、判断：
（1）一台家用冰箱的体积是500立方米（）
（2）一个长方体的体积是1立方米（）
（3）一条线段长12平方米 （）
（4）墨水瓶的体积为是140平方厘米？ （）
《体积单位》教学设计
《体积单位》教学设计常兴中心小学张敏乾
教学内容：
北师大版五年级下册《体积单位》
教学目标：
知识目标：
了解体积单位有立方厘米|、立方分米、立方米；。
能力目标：
能够根据生活中的常识和已有的经验，建立体积单位的实际的能力，具有解决物体体积和容积问题的正确方法和思路。
情感目标：
学生想探究问题，愿意和同伴进行合作交流；乐于用学过的知识解决生活中的相关的实际问题。
教学重点、难点：
进一步能够有效的`建立体积的空间观念；初步感知体积单位的大小
教学策略：教师引导学生进行自主探究。
教学准备：
1立方米、1立方分米、1立方厘米的正方体实物教具。
教学过程：
一、导入新课：
1、比较物体的长度或面积的大小。
2、我们学过哪些长度单位?学过哪些面积单位?学生纷纷回答，教师对回答的好的同学进行表扬和鼓励。
3、比较一个长方体和一个正方体的大小，怎样准确描述他们的大小，引出提价单位。那么体积单位是什么呢?
二、讲授新课：
1、教师出示1立方厘米的正方体教具学生观察后让学生感受1立方厘米物体的大小。
教师提问学生你有什么样的方法记住他大小，然后交流各自得想法。
说出：棱长1厘米的正方体，体积是1厘米3，记作1cm3。让学生说出周围大约是1厘米3的物体
说出：棱长1分米的正方体，体积是1立方分米，记作1dm3，让学生说出周围大约是1分米3的物体
棱长为1米的正方体，体积是1米3，记作1m3。
2、学生制作体积单位。
(1)用橡皮泥切出一个体积是1立方厘米的正方体。拼一拼，2立方厘米、5立方厘米、10立方厘米分别有多大。
(2)用硬纸板做一个体积是1立方分米的正方体。
(3)用米尺在墙角出搭出一个1立方米的空间。
3、说一说：那些物体的体积大约是1立方厘米、1立方分米、1立方米?把体积单位于生活中熟悉的事物联系起来，感受1立方厘米、1立方分米、1立方米的实际意义。
4、教学体积与容积的关系，讲明，从里面两量棱长为1分米的正方体盒子的容积是1dm3，可以容纳1升的溶液。
1升=1分米3 1L=1 dm3 1毫升=1厘米3 1ML=1 cm3
三、课堂练习
第1题：先让学生独立尝试，在进行交流，特别是读法的交流。
第2题：目的是让学生了解生活中一些常见的物体的体积，增强学生对体积、容积单位实际意义的理解。
第3题：利用升、毫升之间的换算等知识解决实际问题。先统一单位，然后再进行计算。
四、课堂小结：学习了这节课，同学们有什么感受和体会?
板书设计：
体积单位
棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米，记作1 cm3
棱长1分米的正方体，体积是1立方分米，记作1 dm3
棱长1米的正方体，体积是1立方米，记作1 m3 1升=1分米3 1L=1 dm3 1毫升=1厘米3 1ML=1 cm3 MSN（中国大学网）
教学内容：
体积和体积单位
教学目标：
1.使学生理解体积的概念，了解常用的体积单位，形成表象。
2.培养学生比较、观察的能力。
3.通过学生的动手实践，加强学生空间概念的发展。
教学重点：
常用体积单位。
教学难点：
常用体积单位。
教具运用：
乌鸦喝水课件，玻璃杯、水、沙子、木条
教学过程：
一、复习导入
口答：1米、1分米、1厘米是什么计量单位？
1平方米、1平米分米、1平方厘米又是什么计量单位？
二、新课讲授
1.认识体积的概念。
（1）故事导入 :多媒体课件演示乌鸦喝水的故事。看完后，老师提问：乌鸦是怎么喝到水的？为什么把石头放进瓶子里，瓶子里的水就升上来了。
引导学生说出石头占了水的空间，所以水就升上来了。
（2）实验证明老师：石头真的占了水的空间吗？我们再来做个实验验证一下。取两个同样大小的玻璃杯，先往一个杯子里倒满水，取一块鹅卵石放入另一个杯子里，再把第一个杯子里的水倒入第二个杯子，让学生观察会出现什么情况。
学生通过观察会发现：第二个杯子装不下第一个杯子的水，因为第二个杯子里放了一块石头，石头占了一部分空间，所以装不下了。
（3）观察比较
观察：电视机，影碟和手机，哪个所占的空间大？教师：不同的物体所占空间的大小不同。
（4）体积概念的引入
教师：物体所占空间的大小叫做物体的体积。
提问：体积与表面积的概念相同吗？为什么？
2.体积单位的认识。（1）出示两个长方体。
提问：怎样比较这两个长方体体积的大小呢？（要比较这两个长方体体积的大小就要用统一的体积单位来测量）
（2）根据常用的长度单位和面积单位，想一想常用的体积单位有哪些？
教师：计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，可以分别写成cm3,dm3和m3。
（3）认识体积单位。
老师：请你猜一猜1cm3,1dm3，1m3是多大的正方体。
学生讨论后回答：棱长是1cm的正方体，体积是1cm3；棱长是1dm的正方体，体积是1dm3；棱长是1m的正方体，体积是1m3。教师请学生看教材，证实同学们的回答是正确的。
（4）再次感受体积单位实际的大小。
①一粒蚕豆的大小是1cm3,请同学们估出身边体积是1cm3的物体。
②一个粉笔盒的大小是1dm3,请同学们用手捧出1dm3大小的物体。
③用3根1m长的木条做成一个互成直角的.架子，把它放在墙角，看看1m3有多大，估计一下，大约能容纳几个同学？
教师：立方厘米，立方分米，立方米是常用的体积单位，要计算一个物体的体积，就要看这个物体中含有多少个体积单位，请同学们用4个1cm3的小正方体摆成一个长方体，你知道这个长方体的体积是多少吗？（4cm3）为什么？（因为它是由4个体积是1cm3的小正方体摆成的）
（5）练习：完成课本第28页做一做第1、2题。
三、课堂作业
教材第32页练习七1~5题。
四、课堂小结
教师：同学们，今天我们认识了体积和体积单位。它们在我们的生活中应用非常广泛。通过今天的学习，大家又有什么收获呢？
五、课后作业
完成练习册中本课时练习。
板书设计：
体积和体积单位
物体所占空间的大小叫做物体的体积。常用的体积单位有立方厘米，立方分米，立方米。可分别写成cm3，dm3，m3。
设计说明
本节课是在学生认识了长方体和正方体，空间观念有了进一步发展的基础上进行教学的，在教学设计上有以下特点：
1．创设情境，激发探索欲望。
凡是富有成效的学习，必须对要学习的内容具有浓厚的兴趣，而且能够在学习活动中感到愉悦。要让学生主动学习，激发他们的学习兴趣是关键。因此，本教学设计通过“乌鸦喝水”的故事情境引入，激发学生的学习兴趣，感悟体积的概念，同时借助学生所熟悉的物体，感知物体体积的大小，建立体积单位的表象，让学生在愉悦的情境中掌握新知。
2．在实践中掌握体积的概念和体积单位。
在实践活动中获取知识是《数学课程标准》中倡导的学习方式。本设计首先让学生通过实验的方法建立体积的概念，再通过观察与感知，建立常用的体积单位的表象，在亲身经历和体验中理解体积的概念和体积单位。这样的设计使学生充分参与了学习的过程，便于知识的理解和记忆。
课前准备
教师准备 PPT课件 两个同样大小的玻璃杯 两个大小不同的石头 1 cm3、1 dm3、1 m3的正方体模型
教学过程
⊙创设情境，揭示体积的概念
1．激趣引入。
(1)同学们，你们知道世界上最聪明的鸟是什么吗？(是乌鸦)据动物行为学专家研究，乌鸦是除人类以外具有一流智商的动物，其综合智力大致与家犬的智力水平相当，“乌鸦喝水”的故事就反映了其思维的巧妙。同学们，你们听过“乌鸦喝水”的故事吗？谁愿意给大家讲一讲？
指名看图讲故事。
(2)乌鸦是怎么喝到水的？
预设
乌鸦把石头放进瓶子里，瓶子里的水就升上来了，这样乌鸦就喝到水了。
(3)为什么把石头放进瓶子里，瓶子里的水就升上来了？
引导学生说出石头占了水的空间，所以把水挤上来了。
设计意图：通过故事引入，激发学生的学习兴趣，初步建立体积概念的表象。
2．实验证明。
教师演示：拿两个同样大小的玻璃杯，先往一个杯子里倒满水，取一块石头放入另一个杯子，再把第一个杯子里的水倒入第二个杯子里，让学生看会出现什么情况，并提问：为什么会这样？
3．揭示体积。
(1)教师出示两个大小不同的石头，提问：这两个石头所占的空间一样吗？哪个占的空间大些？怎样用实验证明呢？
预设
生：把两个石头浸没在装有同样多的水的杯子中，水面上升多的占的空间大，水面上升少的占的空间小。
师：那你做一个实验给大家看看好吗？
(2)试一试。
找一名学生做实验，其他学生观察，通过实验让学生知道两个石头所占的空间有大有小。
⊙创设矛盾情境，引出体积单位
1．比较两个长方体的大小。
有的物体可以通过观察来比较它们的体积的大小，下面有两个长方体，你们能比较出它们的大小吗？(课件出示两个体积相近的长方体)
学生出现争论。(有的说能，有的说不好比较)
师：到底谁大谁小？为什么？(课件展示将它们分成若干个大小相同的小正方体)
预设
因为左边的长方体被平均分成了16个小正方体，而右边的长方体被平均分成了15个小正方体，而且小正方体的大小相同，所以左边的长方体比右边的长方体大。
师：为什么要分成大小相同的小正方体呢？
(引导学生说出因为分成的每个小正方体的大小相同，这样就好比较了)
2．认识常用的体积单位。
(1)提出自学要求。
师：计量长度需要长度单位，计量面积需要面积单位，我们计量体积也需要体积单位。为了更准确地计量出物体体积的大小，我们可以像图中这样用同样大小的正方体作为体积单位。请大家阅读教材，说一说常用的体积单位有哪些。
(2)学生阅读后汇报。
①1立方厘米有多大？怎样记住它？请具体说说，生活中有哪些物体的体积大约是1立方厘米？(出示1立方厘米的小正方体让学生观察)你知道了什么？哪些物体的体积比较适合用立方厘米作单位？(1立方厘米约一个手指尖的大小)
②1立方分米有多大？什么样的正方体的体积是1立方分米？(出示1立方分米的正方体，让学生感受其大小)你还见过哪些物体的体积大约是1立方分米？请用手势表示出1立方分米的大小。(1立方分米约一个粉笔盒的大小)
③1立方米有多大？什么样的正方体的体积是1立方米？出示1立方米的正方体框架，让学生看一看，具体感受一下1立方米的正方体大约有多大，举例说说生活中哪些物体的体积大约是1立方米。
(3)再次感悟。
请同学们闭上眼睛，再次感受一下1立方厘米、1立方分米和1立方米的大小，哪个比较大？哪个比较小？
教学目标
知识与技能：使学生理解体积的概念，了解常见的体积单位，对体积单位的大小形成比较明确的表象。
过程与方法：培养学生的比较观察能力，拓展学生的思维，进一步发展学生的空间观念。
情感态度与价值观：让学生充分感受数学与现实生活的联系，体验数学知识在生活中处处都有。
教学重点：掌握体积和体积单位的知识，培养学生的动手能力。
教学难点：建立1立方厘米`1立方分米和1立方米的空间观念。
教学准备：盛有红色水的量杯、石块、体积单位。
教学过程：
（一）激趣导入：
1．让学生讲《乌鸦喝水》的小故事。
2．揭题：师：你知道乌鸦是通过什么方法喝到水的吗？这蕴涵了什么道理？这就是今天我们要学习的新课题《体积和体积单位》。（出示课题）
（二）探究新知
1、建立“体积”概念。
师出示实验一，“把小石块放入盛有水的烧杯中，你发现了什么？说明什么？”请生读题，分组操作。
师：通过这个实验，你发现了什么？为什么？[说明：物体 占空间]{板书}。
师再出示实验二，“把大小不同的两个石块分别放入盛有高度相同水的两个量杯中，你又发现了什么？说明什么？”请生读题，分组操作。
师：通过这个实验，你发现了什么？它们水面上升的高度相同吗？这说明什么？（大的物体占的空间大，小的物体占的空间小）。[说明：通过2个实验培养学生的小组学习、协作能力，锻炼学生的动手操作能力。]
实物演示：橡皮、铅笔盒、书包。
师：观察这三个物体，哪个所占的空间比较大？哪个所占的空间比较小？
书包与讲桌相比，谁占的空间比较大？
引导学生得出：物体占空间有“大小：{板书}。
生概括体积的定义：“物体所占空间的大小叫做物体的体积。”{板书}
生齐读。
师：桌上这三个物体，哪个体积最大？哪个体积最小？你知道体积比书包大的物体吗？你知道体积比火柴盒小的物体吗？[说明：体积的意义十分抽象，学生难以理解。这里的第一个实验，让学生通过观察、思考、认识物体“占有空间”。再通过第二个实验，让学生形成“空间有大小”的鲜明表象，帮助学生理解体积的含义，便于建立“体积”的概念。]
2、教学“体积单位”。
师出示图，请生比一比谁的体积大？[说明：教师通过两个长方体体积大小的比较，学生发现不好比较，从而指出计量物体的体积要用统一的体积单位。从而引入“体积单位”的教学]
师：为了更准确的比较图中这两个长方体体积的大小，我们可以把它们切成若干个同样大小的正方体，只要数一数，每个长方体包含有几个这样的小正方体，就能准确地比出它们的大小。
请生数一数，告诉老师谁的体积比较大？
学生汇报（注意让学生说出数的方法）。
师：像计量长度需要长度单位，计量面积需要面积单位，我们计量体积也需要有“体积单位”。为了更准确地计量出物体体积的大小，我们可以像图中这样用同样大小的正方体作为体积单位。
请生读一读常用的体积单位有哪些。
出示自学要求，“自学课本112页内容。
自学体积单位。用看一看（是什么形 体）、量一量（它的棱长是多少）、摸一摸（它有多大）、说一说（它的定义）、找一找（在日常生活中哪些物体的体积可以用这个体积单位来计量）的方法，小组之间开展讨论和交流。”
请生分小组自学“体积单位”，进行讨论和交流。学生上台汇报自学成果。[说明：教师出示自学提纲，让学生以小组自学的形式开展讨论和交流，并让学生自我展示自学成果，极大地发挥了学生的主体意识和探究学习能力，发展学生的协作能力。]
师（小结）通过以上的学习，我们知道常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。并且知道1立方厘米、1立方分米、1立方米各有多大？
今后，我们在计量物体的体积时，就应根据实际情况来选用合适的体积单位
3．教学“计量体积单位”的方法。
师出示图。师：已知每个正方体的棱长是1厘米，它的体积是多少？这个长方体是由几个小正方体构成的？它含有多少个立方厘米？它的体积是多少？
请生说一说。
师（小结）计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个体积单位。
学生操作：
请你用4个1立方厘米的小正方体，摆成不同的长方体，它们的体积各是多少？还能摆成其它形状吗？它们的体积又是多少？[说明：这里的操作有两方面的作用：一是可以认识计量一个物体的体积，要看它含有多少个体积单位；二是可以通过摆小正方体看体积，为后面学习体积的计算做准备。]
4．反馈
（ 哪个是长度单位，哪个是面积单位，哪个是体积单位？它们有什么不同？
(课本中练一练的作业)
[说明： 通过比较，有利于学生强化对长度、面积、和体积计量单位的认识，更好地构建认知结构]
（三）、课堂总结：
师：学习了这堂课，你有哪些收获？
板书设计：
体积和体积单位
物体所占空间的大小叫做物体的体积
体积单位：立方厘米：棱长1厘米的正方体体积是1立方厘米。
立方分米：棱长1立方分米正方体体积是1立方分米。
立方米：棱长1立方米正方体体积是1立方米。
教学内容：教科书第111---113页相应的“做一做”，练习二十九的第1～3题、
教学目的：
1、通过观察、实验，使学生初步建立“体积”的概念，知道计量体积，要用体积单位、认识常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米、知道1立方厘米、1立方分米、1立方米的实际大小、
2、使学生知道计量物体的体积，就要看它所含体积单位的个数，建立关于体积大小的空间观念、
3、使学生初步了解体积单位与长度单位、面积单位的区别和联系、
4、在学生学习活动中体现阶梯式评价。
教具、学具准备：
1、教师准备：
（1）实验器材：量杯、石块、水、
（2）1立方厘米、1立方分米的实物模型，用3根1米长的木条钉成的直角架、
（3）大小不同的长方体、正方体实物、
（4）多媒体课件、
（5）桌椅摆放：六组，每两组对称形。
2、学生准备：
（1）1立方厘米、1立方分米的模型、
（2）长方体（正方体）纸盒或实物、
教学过程：
一、谈话导入
同学们，我们五年三班的同学特别喜欢参加学校举行的各种各样的比赛，是吗？而且每次都取得不凡的成绩。作为你们的班主任老师，我感到特别的骄傲。那么现在，我们就来一个小小的比赛，好不好？
第一轮：比眼力。依次发四条长短不同的线段。指出先谁拿，后一起拿。
第二轮：比运气。教师出示四个不同的平面图形。学生随意点。
第三轮：比判断力。依次发四个不同的长方体、
谈话：比较两条线段的长短，比较两个平面图形的大小，比较两个立体图形的大小、它们的意思相同吗？
通过谈话后，引出“长度”、“面积”、“体积”等名称，提出问题：什么叫做物体的体积呢？（板书课题）
二、学习新课
看到这个课题，你有什么要问吗？
什么叫体积？体积单位有哪些？体积和表面积什么不同？（师板书：意义、单位、体积和表面积的区别）
师：提得很好，下面我们就来共同探讨这些问题。
（一）、建立体积概念
那么，什么叫做物体的体积呢？你们想怎样得到这个问题的答案？自选学习方式。
教师拿出盛有半杯红色水的玻璃杯和用绳子捆着的石头一块，用手提绳子将石头浸入玻璃杯的水中、教师：注意观察放入石头后水面有什么变化、教师将石头提起，再放入水中一次、然后让学生说一说观察的结果。学生：放入石头，水面上升、教师：把石头放入水里后，水面为什么会上升呢？请几位学生回答后，教师指出：石头占有一定的空间，放入水里后，使得水所占的空间变大了，所以水面就上升了。
（1）实验：引导学生观察实验过程，注意实验过程中量杯里水位的变化情况、想一想，这说明了什么？
学生做一个实验，大家还要仔细观察，动脑筋思考、装入满满一杯沙子、然后把沙子倒出，放入一块长方体积木，请一位同学来再将沙子装入玻璃杯，然后让学生说出实验的结果、学生：沙子多出来了、大家想一想，为什么沙子会多出来呢？让几位学生说一说自己的想法、在学生发言的基础上概括、
（2）因为这块积木占有一定的空间，积木放到杯子里就占据了杯子的一部分空间，所以沙土就装不下了。
（3）（自学）在水杯中放入一块石头，在水面处做一个黄色记号。
拿出石块后，再放入一大些的石块，在水面处做绿色记号。
观察讨论：在水杯中两次放入大小不同的石块，有什么现象发生？为什么会出现这个现象，说明什么？
汇报归纳：水杯中放入石块后，石块占据了空间，把水向上挤，水面向上升。石块大占据空间大，水面上升得高；石块小占据空间小，水面上升得低。
讨论、归纳：物体占有空间、物体所占空间有大有小。
（2）教师出示大小不同的长方体、正方体实物、让学生观察，说一说，哪个物体所占空间较大，哪个物体所占空间较小？或者说哪个物体的体积较大，哪个物体的体积较小？
让学生用自己的话说一说“体积”的意义。
结论：物体所占空间的大小叫做物体的体积、教师再进一步讲解、教师：所有的物体都占有一定的空间，比如教室占据了一个较大的空间，课桌、讲台又占据了教室里的一部分空间；课本、文具盒占据了书包里的一部分空间，等等（板书）
（3）巩固、看教科书第111页的“做一做”。
哪堆木块的体积大？哪堆木块的体积小？并说明理由。
(二)认识体积单位
请同学们观察自己带的长方体或正方体、同学之间可以互相比一比，你们能确切说出它们的体积大小吗？
教师指出：在实际生活和生产中，有时只需要凭感觉判断出谁大谁小就可以，但是有时也需要知道物体到底有多大，这就要我们精确地计量物体的体积。计量体积就要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米(板书)下面我们就认识一下这些体积单位。
1、认识1立方厘米。
(1)教师出示一块1立方厘米的模型井指出：这就是体积为1立方厘米的正方体。
(2)分组观察探究，然后汇报：你知道了什么？(每四个人一组，每组一个1立方厘米的正方体模型)
引导学生：
看一看：1立方厘米的体积比较小，是正方体。
量一量：1立方厘米的正方体的棱长是1厘米。
说一说：棱长1厘米的正方体体积是1立方厘米(板书)
想一想：体积是1立方厘米的物体比较小。
引导学生说出：体积大约是1立方厘米的物体，如：蚕豆等物体，再引导学生用手势表示一个食指尖大约是1立方厘米。
议一议：计量体积使用立方厘米比较恰当的物体。（手指尖、玻璃珠、骰子）
2、认识1立方分米。
(1)师出示一块1立方分米的体积模型并指出：这就是体积为1立方分米的正方体。
(2)分组观察探究然后汇报：你知道了什么？
引导学生：
看一看：1立方分米的体积大一些，是一个正方体。
量一量：1立方分米的正方体的棱长是1分米。说一说：棱长1分米的正方体，体积是1立方分米。(板书)
想一想：体积是 1立方分米的物体比 1立方厘米的物体大。引导学生说出体积大约是1立方分米的物体。再引导学生做出：用手势表示1立方分米。
议一议：计量体积使用立方分米比较恰当的物体。（粉笔盒、药盒、礼品盒等。）
3、认识1立方米
学生分组观察探究
引导学生：说一说：根据以上两个体积单位的推测，什么样的物体的体积是1立方米？(板书：棱长1米的正方体，体积是1立方米)教师用三棱架在墙角演示1立方米，注意观察形状大小。教师用棱长1米的架子演示1立方米的大小，然后让学生估一估，用多少个1立方分米的正方体拼起来有1立方米、
想一想：列举物体体积大约是1立方米的物体，如：两个课桌合在一起；电视机箱子……
启发学生借助四个同学围成的空间来表示1立方米。让学生看一看1立方米的体积有多大、教师：1立方米的空间大约可以容纳8位小学生、教师请8位学生钻进架子里，半蹲着，充满棱架、让全班同学体会1立方米的实际大小、（装电视机的纸箱、电脑台，洗衣机等等。）
议一议：计量体积使用立方米恰当的物体。
4、互相议论：这三个体积单位的共同点是什么？不同点是什么？
引导总结：体积单位分别是几个规定了棱长大小的正方体。1立方厘米就是棱长1厘米的正方体……
5、巩固体积单位的认识、
以前我们学习了长度单位、面积单位，今天我们又学习了体积单位，那么它们有什么不同呢？
(1)判断：(投影出示，113页做一做1)
(2)操作：剪一条1分米长的线，用纸剪一个1平方分米的正方形，拿出1立方分米的模型。
教科书第113页“做一做”的第1题，让学生充分说一说它们有什么不同、引导学生讨论归纳三者的不同点，使学生知道：长度单位是一条线段，面积单位是一个正方形，体积单位是一个正方体。
三、课堂练习，形成技能。
1、用多大的体积单位表示下面物体的体积比较适当？
（1）、一块橡皮的体积约是8（ ）
（2）、一台录音机的体积约是 20 ( )。
（3）、五年级语文课本的体积约是297（ ）。
（4）、一个蓄水池的体积是4.2 （ ）。
2、操作练习。摆一摆、想一想、（可以小组合作完成）
用12个棱长1厘米的正方体木块摆成不同形状的长方体。有多少种不同的摆法？它们的长、宽、高各是多少？体积各是多少？把你摆的情况记录下来，看你能发现什么？
想一想：体积数是12立方厘米，跟各种摆法的长方体的长、宽、高的分米数有什么关系？
3、书113页做一做第2题，通过阅读操作练习引导学生归纳：不论物体是什么形状，含有几个体积单位，它的体积就是多少。启发学生发现大家所摆出的长方体的形状不同，长、宽、高也就不同，但是体积都是相同的、）教师再提问：这是为什么？
4、下面的图形都是由棱长1厘米的小正方体拼成的，说出它们的体积各是多少立方厘米。(填书：练习二十九第3题)你是怎样数出来的，怎样数简便？
5、下图中哪个是长度单位，哪个是面积单位，哪个是体积单位？它们有什么不同？
6、让学生闭上眼睛，想象1立方厘米的体积有多大，1立方分米的体积有多大，身边什么物体的体积接近1立方厘米或1立方分米。
7、估量大约多少个1立方厘米的小方块拼起来有1立方分米。
四、可随机自由提问。
请同学们把这堂课学习的内容整理一下，你学到了什么？学会有关体积的知识有什么用呢？
根据学生发言归纳。
教学反思：
本节课教学的主要任务是使学生理解“体积”的概念，知道计量体积要用体积单位、认识常用的体积单位：立方厘米、立方分米、立方米，建立关于1立方厘米、1立方分米、1立方米的实际大小的空间概念、教学之后认真反思觉得这个教学任务基本完成。
本节课教学的关键是提供充分的直观素材，让学生通过实验、观察、触摸、拼摆、想象等多种活动，积累感知，建立表象，形成概念，教学设计从比较线段的长短，平面图形的大小、立体图形的大小引入，让学生在与“长度”、“面积”等概念的比较中认识“体积”，便于帮助学生在概念系统中理解新概念、为了更好的体现我的 “分层分组”的教学特色。我将新课分三个层次、首先是通过观察实验，从实验情境中领悟物体占有空间→物体所占空间有大有小→物体所占空间的大小叫做物体的体积、让学生选择自己喜欢的学习方式来学习。接着让学生观察和比较实物的大小，体验到要确切知道物体体积的大小，要用体积单位来计量、并引导学生对常用的体积单位通过看一看、量一量、说一说、想一想、议一议等方式进行学习。在此基础上，通过观察、比划、想象、比较；建立1立方厘米、1立方分米、1立方米的实际大小的空间观念、第三层次，通过小组合作拼一拼、摆一摆、说一说体积大小，深化对体积和体积单位的认识，并进一步理解：计量体积，就是看物体所含体积单位的个数、最后，对全课内容进行整理归纳，形成整体认知。
巩固练习对教科书练习稍作引申，放在最后，要求学生记录下摆出的几种不同长方体的长、宽、高和它们的体积，并想一想“你发现了什么”，为下一课学习体积的计算做铺垫。
王丽仙
教学内容：
《义务教育课程标准实验教科书 数学》（人教版）五年级下册38----40页。
教学目标：
1、联系实际认识常用的体积单位，建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的表象。
2、通过观察、探索、操作、思考、判断、辨析、想象、概括等数学活动，经历理解体积意义和认识体积单位的过程，培养和发展空间想象能力。
3、培养仔细观察、认真操作、勇于猜想的良好学习习惯。
教学重难点
教学具准备
杯子、正方体、米尺
教学过程
一、创设情境，感悟空间
1、联系生活，引出空间
师：同学们，还记得我国航天人的壮举吗？大家看，神舟六号和神舟七号飞船，宇航员能在返回舱和轨道舱两舱进行活动，航天人称他们拥有了一室一厅。大家想宇航员在他们一室一厅的活动是不是像我们在教室一样活动自如呢？为什么？
2、感悟空间，引入新课
师：想一想，哪个地方的空间比教室大？
是啊，飞船舱内空间很小，但飞船遨游的太空是一个浩瀚无垠的空间，在这个空间里存在着许许多多的物体，那么物体和空间有什么样的关系呢？我们今天就来研究这个问题。
二、自主探究，揭示概念
1、实验观察理解体积的意义
取出两个同样大小的玻璃杯，先往一个杯子里倒满水，取一块鹅卵石放入另一个杯子里，再把第一个杯子里的水倒入第二个杯子里。
猜想：会出现什么情况？
实验验证
交流分析原因
师小结：石头占了一部分空间，所以装不下了。
问：在生活中还有什么占有空间？
我和一同学谁占的空间大？我和姚明比呢/
看来物体不光占有空间，并且所占的空间还有大有小。我们把物体所占空间的大小叫做物体的体积。
反馈
出示电视机、影碟机、手机
问：电视机所占的空间大小叫什么？
影碟机的体积指什么？
这三个物体谁的体积最大？谁的体积最小？
2、体积单位的建立和应用
（1）、情境设疑，回顾思考
出示两个盒子你能一眼看出谁的体积大吗？
师：从大家的眼神来看，遇到困难了。一个有智慧的人在遇到困难时会经常记得回头看，以前在数学学习中是否也遇到过类似的问题，也许会对我们有所启发和帮助。
我们在研究面积单位是知道：边长1厘米的'正方形面积就是1立方厘米。边长1分米的正方形面积就是1立方分米。边长1米的正方形面积就是1立方米。
有了这些面积单位，我们就可以测量各种平面的面积了。那么，测量立体图形的体积呢？是不是也应该有一个统一的测量标准。
想一想标准应该是什么形状的。
（2）、师：大家和科学家想的一样，为了方便，我们规定用正方体来计量体积。那么正方体的大小又是怎样规定的呢？我们通过自学来了解吧！请大家自学课本39页内容，把你认为的重点用笔画出来。
（3）、通过自学，你明白了什么？
学生汇报
问：体积单位的大小是怎样规定的？
什么物体的体积接近1立方厘米、1立方分米。
（4）、请几名同学帮忙做一个棱长1米的正方体框架，它的棱长是几米？把他想象成一个大箱子，他的体积是多少？
钻一钻：教师让学生钻到这个棱架中，看大约能容纳几人？
三、动手实践，计量体积
1、摆一摆 用6个棱长1分米的正方体摆成一个长方体，体积有多大？
2、说一说 课本40页2题
3、想一想 摆一个体积是9立方分米的长方体，你需要用几个棱长是1分米的正方体？
四、综合应用
1、填一填 书1、2题
2、辨一辨
3、书44页3题
五、总结反思
今天我们研究了什么？有什么收获和问题
六、板书设计
教学内容：冀教版五年级下册86-87页
教学目标：
1.结合实验和具体事物，经历建立体积概念和体积单位的过程。
2.了解体积的意义及度量单位，感受1立方米，1立方分米，1立方厘米的实际意义。
3.在实验、观察、交流等认识体积和体积单位的活动中发展学生的空间观念。
教学重点：经历建立体积概念和体积单位过程。
教学难点：了解体积和体积单位，感受1立方米、1立方分米、1立方厘米的实际意义。
教学方法：自主探究法
教学用具：两个玻璃杯、石头、土豆、手机、文具盒、鞋盒、长方体、正方体、粉笔、酸奶盒，正方体框架等。
教材分析及教学设计理念：
本节课内容是在认识了升和毫升及长方体、正方体的基础上学习的，教学设计力求充分体现以“学生发展为本”的教学理念，在获取新知的过程中，通过自主探究与合作交流，培养学生的创新意识和实践能力，同时强调通过实际情境，使学生体会、感受、理解概念、恢复概念来源于现实，又扎根于现实的本来面目。
1.创设引入概念，设疑激趣。
2.引导学生探究，主动建构知识形成的过程。本节课重视体积、体积单位概念的建立。首先利用一个学生非常感兴趣的实验，把土豆和一块小石块放入同样高水的两个杯中通过直观的水面上升高度不同的情况，由学生已有的“土豆占的地方大”生活经验，发展为“土豆占的空间大”接着让学生描述手机、铅笔盒、鞋盒等熟悉的物品，哪个占的空间大，把学生对物品大小的经验和占空间的大小联系在一起，帮助学生理解“物体占空间大小的含义”，然后再揭示物体所占空间大小叫做物体的体积。在教学1立方米时，让学生量一量，比一比1立方厘米大小，并找出生活中大约是1立方厘米的物品。认识1立方分米时，用手比一比1立方分米有多大：认识1立方米时，用棱长1米长的正方体框架搭一个1立方米的空间等。通过观察、描述、想象等活动，使学生经历体积概念及体积单位的构建过程。
3.注重渗透获取知识的科学方法，如实验法，拼摆法，比较法。
4.重视动手操作、实践能力的培养，在整个教学过程中，动手操作贯穿始终，强调多种感官同时参与。
5.充分运用学具、小实验操作以及巧妙运用多媒体计算机辅助教学，直观、形象、动态地展示知识形成过程，有效地突破教学难点，帮助建立清晰表象，从而理解新知，提高课堂教学效率。
总之，本节课力求体现学生是学习的主人，教师只是教学活动的组织者，指导者，合作者。通过创设情境，自主探索与合作交流充分调动学生学习积极性，使学生体会到获取新知的乐趣，提高学生解决问题的能力。
教学过程：
1.创设情境，设疑激趣
1.1小实验。
1.1.1取两个同样的玻璃杯，放入同样多的水，把一个土豆和一块小石块分别放入两个杯中。
（1）让学生猜一猜：把土豆和小石头分别放入两个水杯后，水面会发生什么变化？（学生可能会说两个杯内的水面都升高，放土豆的杯内的水面上升的高）
（2）找学生完成实验，并让学生说说观察到的结果。
1.1.2讨论：
（1）两个杯子内的水面为什么都会升高？
（2）放土豆的杯内水面上升的高，说明什么？
1.1.3全班研讨：
（1）两个杯内的水面为什么都会升高？
（2）放土豆的杯子内水面上升的高，说明什么？
重点得出：土豆和小石头都占有一定的空间，把它们分别放到水里后，下面的水被挤上去，水面就会升高。土豆占的空间大，所以放土豆的杯子内的水面升的高。
2.引导探究，自主建构
2.1认识体积：
1.比较手机、文具盒、鞋盒、所占空间的大小，再让学生说说周围的物体哪个占空间大，哪个占的空间小。
2.汇报交流物体所占空间的大小，充分感知每一个物体所占空间大小是不一样的，引导学生得出体积的概念：物体所占空间的大小叫做物体的体积。
3.进一步理解体积的含义，比较手机、文具盒、鞋盒哪个体积大，哪个体积小？
4.出示教材中的两个长方体，让学生比较它们的体积，观察交流鼓励学生充分发表自己的意见（学生可能会认为1号长方体大或2号长方体体积大或两个长方体的大小，不能只凭感觉，要看哪个长方体用的小正方体的数目多，从而导出体积单位。
2.2认识体积单位。
2.2.1教学1立方厘米。
（1）让学生从学具中找出最小的正方体，并量一量它的'棱长大约是多少厘米？从而揭示1立方厘米的概念，并用字母表示出来。
棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米，记作1cm3。
（2）找一找生活中哪些物体的体积接近1立方厘米，让学生充分感知1立方厘米的实际意义，发展学生的空间观念。
（3）学生操作，用学具中1立方厘米正方体搭成不同的立方体图形，并说出所搭立体图形的体积。
通过操作，使学生体会计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个体积单位。
（4）估测一根粉笔的体积。
2.2.2教学1立方分米。
（1）让学生从学具中找出较大的正方体，量一量它的棱长是多少？从而让学生自己推导出1立方分米的概念，并用字母表示出来。
棱长1分米的正方体，体积是1立方分米，记作1dm3。
（2）用手“比一比”1立方分米有多大，发展学生想象能力，帮助学生建立1立方分米的观念。
（3）找生活中接近1立方分米的物品。
（4）学生操作，用学具中1立方分米的正方体搭成不同的立方体图形，并说出所搭立体图形的体积。
（5）估测酸奶箱子的体积。
2.2.3教学1立方米。
（1）让学生类推1立方米的概念，并用字母表示出来。
棱长是1米的正方体，体积是1立方米，记作1m3。
（2）用手比一比“1立方米”有多大。
（3）出示棱长1米的正方体框架，搭出1立方米的空间，并让学生实际钻一钻看最多能容纳几名同学，帮助学生建立1立方米的观念。
3.强化训练，应用拓展
1.下面的立体图形是用体积是1立方厘米的小正方体搭成的。
2.根据自己生活经验，在括号里填上合适的体积单位。
一个铅笔盒的体积约是480
一台电视机体积约是48（）
一台电冰箱的体积约是1.5（）
3.下面说法对吗，说说理由。
（1）一台电脑所占的空间约是15立方米。
（2）红红口渴了，一口气喝了200立方米的水。
（3）植树活动中，小明和小刚干劲可足了，一次就抬了6立方厘米的土。
（4）把一块正方体橡皮泥捏成长方体后，体积没变。
4.自主反思，深入体验
让学生谈谈这节课的收获。
教材分析：
本节课是在学生认识了体积和容积的意义后教学的。本节教材的主要内容是认识体积、容积单位。教材先呈现了长度单位1厘米，面积单位1平方厘米和体积单位1立方厘米，并指出常用的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米。然后教材安排了做一做活动让学生通过实际操作活动，体会1立方厘米、1立方分米、1立方米的实际大小。再让学生通过说一说把体积单位与生活中熟悉的事物联系起来，感受1立方厘米、1立方分米、1立方米的实际意义。后面在认识体积单位的基础上认识容积单位。
教材的的编写体现出三个方面的意图：一是把体积单位与学过的长度单位、面积单位联系起来，体会统一单位的重要性，同时对这三种单位有一个直观的区别；二是注重实际操作，获得大量的感性经验；三是紧密联系生活实际，感受体积单位的实际意义。我的教学设计也围绕着这三方面来进行，为了让学生有充分的活动时间，我把体积单位与容积单位分开教学，第一课时教学体积单位。
学生分析：
小学生思维是具象的，小学高年级学生的思维正处于具体运算阶段向形式运算阶段的过渡发展期。因此，小学阶段学习的几何是属于经验几何或实验几何，这些内容的学习都是建立在小学生的经验和活动基础上的。对于小学生的学习方法而言，他们对几何图形的认识是通过操作、实验而获得的，几何的相关概念与关系的获得也是以操作为基础的，学生从一年级就开始接触几何，到五年级他们对几何教学中的动手操作活动并不陌生，并有一定的动手操作能力和经验，但本班学生对操作活动中的自律性还不是很强，教学中应注意对操作活动时纪律的控制。
教学目标：
1、常用的体积单位:立方厘米、立方分米、立方米，初步建立1立方厘米、1立方分米和1立方米的实际大小的表象。
2、知道物体含有多少个1立方厘米，体积就是多少立方厘米。
3、引导学生经历观察、类比、举例、等学习活动，积累数学活动的经验。
4、通过数学，增强空间观念，发展空间想象力。
教学重点：
帮助学生建立体积是1立方米、1立方分米、1立方厘米的大小表象，能正确应用体积单位估算常见物体的体积。
教学难点：
能联系已有知识正确区分长度单位、面积单位、体积单位，清楚各自含义。
教具、学具准备：
教师准备棱长1厘米和1分米的正方体各一个，1立方米演示模型架。学生准备棱长1厘米、1分米的正方体各一个，米尺1根。
教学媒体：
ppt课件
教学过程
一、复习引入
1、填单位：
老师身高155（）教室的面积为48（）
游泳池水深2（）占地面积250（）
师：这是我们以前学过的单位，它们是什么单位同学们还记得吗？
课件出示：长度单位面积单位1厘米的长度1平方厘米的大小。
2、师：上节课我们认识了物体的体积，你们还记得什么是体积吗？那么体积的单位又是什么呢?
二、教学新课
师：常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。
1、认识1立方厘米
（1）出示1立方厘米模型：这就是1立方厘米，让学生拿出自己做的棱长是1厘米的正方体，看看和老师的1立方厘米是否一样大。
（2）分组观察﹑探究交流，然后汇报，你知道了什么？
操作要求：
看一看：1立方厘米的体积有多大？
量一量：1立方厘米正方体棱长是多少？
说一说：什么是1立方厘米？
想一想：体积是1立方厘米的物体有多大，把它印在头脑里。
举一举：生活中哪些物体体积约为1立方厘米（如蚕豆﹑玻珠、手指末节等）
拼一拼：2立方厘米、5立方厘米、10立方厘米
（3）汇报交流。
（4）教师小结：棱长是1厘米的正方体，体积是1立方厘米。板书记法。
2、认识1立方分米
（1）出示1立方分米模型，告诉学生这就是1立方分米。
（2）学生拿出学具分组观察、探究、汇报，你知道了什么？
看（大小）量（长短）说（概念）想（有多大）
举一举：（粉笔盒、菠萝等）
拼（体积）
（3）汇报交流，教师小结并板书。
3、认识1立方米
（1）根据以上的体积单位推测，什么样的体积是1立方米（板书）
（2）我用三把米尺在墙角搭了一个体积是1立方米正方体框架，让学生估一估能容纳多少个学生，然后试一试。
（3）8个学生一组，用米尺搭一个1立方米的空间，看一看，把一立方米的大小印在头脑里。
（4）哪些物体体积约为1立方米？（太阳能水塔、讲台等）
5、比较长度单位、面积单位、体积单位的不同
（1）课件在长度单位和面积单位的旁边出示1立方厘米的图形。
（2）让学生观察有什么不同。
（3）小结：长度单位表示距离大小，面积单位表示表面大小，体积单位表示空间大小。
三、巩固练习，提升理解
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1、完成练一练第1题。
2、选择适当的单位名称填在括号里。
（1）五（1）班教室占有空间约是150（）。
（2）一个成人鞋盒体积约是6（）。
（3）一块橡皮的体积约是8（）。
（4）一把椅子高90（）。
（5）一张单人床的面积约是2（）。
3、连线
一台洗衣机的体积约为40立方厘米
书包的体积0.3立方米
碳素墨水盒的体积20立方分米
4、说说身边物体的体积
四、课堂小结：
说说本节课有哪些收获。
教后反思：
在本节课的教学中，我注重从小学生空间观念形成的心理特点方面手，做了以下尝试，取得了不错的效果。
1、注重新旧知识的联系与比较
教学初我让学生通过填单位回顾旧知，知道测量长度需要用长度单位，测量面积需要用面积单位。然后自然而然就引出测量体积就需要体积单位了。并在教学完体积单位后与长度单位、面积单位进行了比较，让学生从直观形象到内在含义真正理解体积单位。
2、充分利用直观教学，注重学生实践体验
学生空间观念的形成具有很强的直观性，比较感知的是图形的外显性属性特征。所以在教学中，我充分利用直观教具，调动学生的感官，通过触摸、类比等学习活动，帮助学生并建立1立方厘米、1立方分米、1立方米的实际大小的体积观念。学生真正是在亲身经历和体验积单位，从而在头脑中形成表象，积累经验，有助于以后计算和估算物体的体积。另外，在教学中我还引导学生将三个体积单位结合起来，进行对比，并列举生活中的实例，激发学生的欲，让学生在活动中理解应用数学知识解决实际的。
3、注重学习方法的迁移
在三个常用的体积单位的新知教学中，我采用了分层推进的教学策略。老师先引导学生通过摸一摸、量一量、比一比、举个例子等学习活动，并学习1立方厘米。然后将主动权交给学生，让学生利用1立方厘米的方法在小组内自主活动，1立方分米，最后1立方米。这样不仅培养了学生小组合作学习的能力，同时也提高了学生参与尝试的兴趣。
4、注意学生身边的数学知识
在让学生感受每个体积单位有多大时，我让学生找一找身边哪些物体的体积大约是1立方厘米、1立方分米、1立方米，学生有的提到我的一个指头头大约是1立方厘米，我随机抓住这一教学资源，追问道：你们每个手指大约又是多少立方厘米呢？在例举1立方分米时，学生说粉笔盒的体积大约1立方分米，有一次我买的烤红薯大约1立方分米等等。在感受1立方米有多大时，我用三把米尺在墙角搭了一个体积是1立方米正方体框架，并让学生估一估能容纳多少名同学，然后亲自让同学们站到里边看一看，然后分组搭1立方米的框架。通过例举与体验，不但让学生体会到身边处处有数学，而且也有利于促进学生每个体积单位大小的建立。
一、教学目标
【知识与技能】
掌握圆柱的体积计算公式，能够正确计算圆柱的体积。
【过程与方法】
通过观察、类比、分析的过程，提高分析问题、解决问题的能力，发展空间观念。
【情感态度价值观】
感受数学与生活的联系，激发学习兴趣，提高学习数学的自信心。
二、教学重难点
【教学重点】
圆柱的体积公式。
【教学难点】
圆柱体积公式的推导过程。
三、教学过程
(一)引入新课
提问：长方体和正方体的体积公式是什么?
预设：长方体的体积=长×宽×高，正方体体积=棱长×棱长×棱长，两者共有的体积公式：长方体
(正方体)体积=底面积×高。今天我们再来研究另一个熟悉的几何图形，圆柱的体积公式。从而引出本节课题《圆柱的体积》。
(二)探索新知
1.圆柱体积公式的猜想
在大屏幕出示底面积和高都相等的长方体、正方体和圆柱。
提问：长方体和正方体的体积相等吗?
预设：根据长方体(正方体)体积=底面积×高，所以长方体和正方体体积相等。
追问：类比之前学过的体积公式，圆柱的体积可能和哪些因素有关?圆柱的体积公式可能是什么?
预设：圆柱的体积和底面积、高有关，圆柱的体积公式=底面积×高。
2.圆柱体积公式的推导
回忆圆的面积是通过转化为长方形，从而推导出圆的面积公式。提问：圆柱可以转化成已知体积公式的哪个图形呢?
预设：可以把圆柱转换成长方体。
让学生根据提前下发的能自动等份分割的圆柱体学具，同桌之间相互交流：如何把圆柱转化为长方体呢?
预设：学生分一分，拼一拼，组合成近似长方体的图形。此时教师应借助多媒体设备展示把圆柱等份分成32份，64份甚至更多份的情境，随着等份分割的份数越多，拼成的图形就越接近长方体。
组织学生进行小组讨论：观察拼成的长方体和原来的圆柱具有怎样的关系?5分钟后请小组代表进行回答。
预设：长方体的底面积、高和体积分别等于原来圆柱的底面积、高和体积。
3.圆柱体积公式的推出
提问：圆柱的体积公式是什么?
预设：圆柱的体积=底面积×高
用大写字母V表示圆柱的体积，S表示底面积，h表示圆柱的高，用字母表示圆柱的体积公式。
预设：V=Sh
教师强调字母V、S是大写，h是小写。
追问：回顾探究圆柱体积公式的过程，有哪些心得体会?
预设1：可以用长方体体积公式推导出圆柱体体积公式;
预设2：把圆柱转化成长方体，与探索圆面积的方法类似;
预设3：计算长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高。
(三)课堂练习
试一试
一个圆柱形零件，底面半径是5厘米，高是8厘米。这个零件的体积是多少立方厘米?
(四)小结作业
提问：通过本节课的学习有什么收获?
课后作业：找找生活当中的圆柱物体，量一量底面积和高，算一算物体体积。
四、板书设计
教学目的与要求：
（1）掌握锥体的等积定值，锥体的体积公式。
（2） 理解“割补法”求体积的思想，培养学生发现问题，解决问题的能力。
教学重点与难点：
公式的推导过程，即“割补法”求体积。
教学方法：
发现式教学 教具：
三棱柱模型、多媒体
1、复习祖暅 原理及柱体的体积公式。
2、等底面积等高的任意两个锥体的体积。
（类比于柱体体积公式的得出）。首先研究等底面积等高的任意两个锥体体积之间的关系。
取任意两个锥体，设它们的底面积都是S，高都是h。
（创造祖暅 原理的条件）把这两个锥体放在同一个平面α上。这时它们的顶点都在和平面α的任意平面去截它们，截面分别与底面相似，设截面和底面顶点的距离是h，截面面积分别是S1、S2，那么：
∵S1/S=h12/h2，，S2/S=h12/h2，
∴S1/S=S2/S，S1=S2。
根据祖日恒 原理，这两个锥体的体积相等，由此得到下面的定理：
定理，等底面积等高的两个锥体的体积相等。
3、三棱锥的体积公式
为研究三棱锥的体积，可类比于初中三角形面积的求法。
在初中，学习三角形的面积公式之前，已知有平行四边形的面积公式，为此，将ΔABC“补”成和它同底等高的平行四边形ABDC，然后沿其对角线BC，将平行四边形“分”成两个三角形，由对称性，得到的ΔABC的面积为平行四边形面积的一半，即为：SΔABC=1/2ah，（a其底边长，h为高）
而今，欲求三棱锥的体积，亦可类比地借助于已知的柱体体积公式。
能否将三棱锥“补”成一个底面积为S，高为h的三棱柱呢？
[可以]以AA＇为侧棱，以ΔABC为底面补成一个三棱柱。
也采用“分”的方法，这个三棱柱可分成怎样的三棱锥呢？
（图形没有打印）
[引导学生观察分析]将三棱柱分割成三个三棱锥，如图就是三棱锥1，和另两个三棱锥2、3。
三棱锥1、2的底ΔABA＇、ΔB＇A＇B的面积相等，高也相等（顶点都是C）。三棱锥2、3的底ΔB＇CB＇、ΔC＇B＇C的面积相等，高也相等。（顶点都是A＇）。
∴V1=V2=V3=1/3V三棱柱 ∵V棱柱=Sh ∴V三棱柱=1/3Sh
最后，因为和一个三棱锥等底面积等高的任何锥体都和这个三棱锥的体积相等，所以得到下面的定理。
定理：如果一个锥体（棱锥、圆锥）的底面积是S，高是h，那么它的体积是：V锥体=1/3Sh。
推论：如果圆锥的底面半径是r，高是h，那么它的体积是： V圆锥=1/3πr2h
4、锥体体积公式的应用。
练习1：正四棱锥底面积是S，侧面积为Q，则其体积为： 。
练习2：圆锥的全面积为14πcm2，侧面展开图的中心角为60°，则其体积为 。
练习3：边长为a的正方形，以它的一个顶点为圆心，边长为半径画弧，沿弧剪下一个扇形，用这个扇形围成一个圆锥筒，求它的体积。
5、课堂小结：1°割补法求三棱锥的思想。
2°锥体的体积公式。
★ 圆锥体的体积
★ 圆锥体体积公式
