以下是小编为大家准备的其他教案－第十课 如何使用EXCEL的函数(共含17篇），供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。同时，但愿您也能像本文投稿人“秋刀鱼的滋味”一样，积极向本站投稿分享好文章。
第十课 如何使用EXCEL的函数
一、教学目标：
1、知识目标：学生能理解函数的概念，掌握常见的函数（sum,average,max,min等）。学生能够根据所学函数知识判别计算得到的数据的正确性。
2、能力目标：学生能够使用函数（sum,average,max,min等）计算所给数据的和、平均值、最大最小值。学生通过自主探究学会新函数的使用。并且能够根据实际工作生活中的需求选择和正确使用函数，并能够对计算的数据结果合理利用。
3、情感目标：学生自主学习意识得到提高，在任务的完成过程中体会到成功的喜悦，并在具体的任务中感受环境保护的重要性及艰巨性。
二、1、教学重点
sum函数的插入和使用
2、教学难点
函数的格式、函数参数正确使用以及修改
三、教学方法
任务驱动，观察分析，通过实践掌握，发现问题，协作学习
四、教学素材准备
Excel文件《全国各省固体废弃物情况》、统计表格一张
五、教学内容和过程
教学过程（）
设计意图
学生活动
一、 情景引入：
1、展示投影片，创设数据处理环境。
2、以环境污染中的固体废弃物数据为素材来进行教学
3、展示《20全国各省固体废弃物情况》工作簿中的《固体废弃物数量状况》工作表，要求根据已学知识计算各省各类废弃物的总量。
利用自动求和函数SUM分析函数的基本格式：一个完整的函数包括函数名和参数两部分
函数名表示函数的计算关系
=SUM（起始单元格:结束单元格）
例如“SUM”表示统计指定的单元格的值的和，以“=”为函数的起始，SUM为函数名，“”中为函数的参数，参数是在函数中参于计算的数值（例子中为统计区域）参数被小括号包围，可以是常量、公式或其它函数。“:”表示中文到的意思
4、问：求某一种废弃物的全国总量用公式法和自动求和哪个方便？
注意参数的正确性
二、 新课教学：
1、简单描述函数：函数是一些预定义了的计算关系，可将参数按特定的顺序或结构进行计算。
在公式中计算关系是我们自己定义的，而函数给我们提供了大量的已定义好的计算关系，我们只需要根据不同的处理目的去选择、提供参数去套用就可以了。
2、使用函数SUM计算各废弃物的全国总计。（强调计算范围的正确性）
3、通过介绍AVERAGE函数学习函数的输入
函数的输入与一般的公式没有什么不同，用户可以直接在“=” 后键入函数及其参数。例如我们选定一个单元格后，直接键入“= AVERAGE(D3:D13)”就可以在该单元格中创建一个统计函数，统计出该表格中比去年同期增长%的平均数。
（参数的格式要严格；符号要用英文符号，以避免出错 。）
有的同学开始瞪眼睛了，不大好用吧？
因为这种方法要求我们对函数的.使用比较熟悉，如果我们对需要使用的函数名称、参数格式等不是非常有把握，则建议使用“插入函数”对话框来输入函数。
用相同任务演示操作过程。
4、引出MAX和MIN函数
探索任务：利用提示应用MAX和MIN函数计算各废弃物的最大和最小值
5、引出COUNTIF函数
探索任务：利用COUNTIF函数按要求计算并体会函数的不同格式。
三、 根据统计分析数据
1、教师小结比较。
2、根据得到的数据引发出怎样的思考。
四、课堂练习
1、废弃物数量大危害大，各个省都在想各种办法进行处理，把对环境的污染降到最低。
2、研究任务：运用表格数据，计算各省废弃物处理率的最大，最小值，以及废弃物处理率大于90%，小于70%的省份个数，并对应计算各省处理的废弃物量和剩余的废弃物量及全国总数。
五、总结
1、分析存在问题，表扬练习完成比较好的同学，强调鼓励大家探究学习的精神
2、把结果进行记录，上缴或在课后进行分析比较，写出一小论文
使用Excel的函数教案
如何使用Excel的函数教案 一、教学目标： 1、知识目标：学生能理解函数的概念，掌握常见的函数（sum,average,max,min等）。学生能够根据所学函数知识判别计算得到的数据的正确性。 2、能力目标：学生能够使用函数（sum,average,max,min等）计算所给数据的和、平均值、最大最小值。学生通过自主探究学会新函数的使用。并且能够根据实际工作生活中的需求选择和正确使用函数，并能够对计算的数据结果合理利用。 3、情感目标：学生自主学习意识得到提高，在任务的完成过程中体会到成功的喜悦，并在具体的任务中感受环境保护的重要性及艰巨性。 二、1、教学重点 sum函数的插入和使用 2、教学难点 函数的格式、函数参数正确使用以及修改 三、教学方法 任务驱动，观察分析，通过实践掌握，发现问题，协作学习四、教学素材准备 Excel文件《年全国各省固体废弃物情况》、统计表格一张 五、教学内容和过程 教学过程 设计意图 学生活动 一、 情景引入： 1、展示投影片，创设数据处理环境。 2、以环境污染中的固体废弃物数据为素材来进行教学 3、展示《2000年全国各省固体废弃物情况》工作簿中的《固体废弃物数量状况》工作表，要求根据已学知识计算各省各类废弃物的总量。 利用自动求和函数SUM分析函数的基本格式：一个完整的函数包括函数名和参数两部分 函数名表示函数的计算关系 =SUM（起始单元格:结束单元格） 例如“SUM”表示统计指定的单元格的值的和，以“=”为函数的起始，SUM为函数名，“（）”中为函数的参数，参数是在函数中参于计算的数值（例子中为统计区域）参数被小括号包围，可以是常量、公式或其它函数。“:”表示中文到的意思 4、问：求某一种废弃物的全国总量用公式法和自动求和哪个方便？ 注意参数的正确性 二、 新课教学： 1、简单描述函数：函数是一些预定义了的计算关系，可将参数按特定的顺序或结构进行计算。 在公式中计算关系是我们自己定义的，而函数给我们提供了大量的已定义好的计算关系，我们只需要根据不同的处理目的去选择、提供参数去套用就可以了。 2、使用函数SUM计算各废弃物的`全国总计。（强调计算范围的正确性） 3、通过介绍AVERAGE函数学习函数的输入 函数的输入与一般的公式没有什么不同，用户可以直接在“=” 后键入函数及其参数。例如我们选定一个单元格后，直接键入“= AVERAGE(D3:D13)”就可以在该单元格中创建一个统计函数，统计出该表格中比去年同期增长%的平均数。 （参数的格式要严格；符号要用英文符号，以避免出错 。） 有的同学开始瞪眼睛了，不大好用吧？ 因为这种方法要求我们对函数的使用比较熟悉，如果我们对需要使用的函数名称、参数格式等不是非常有把握，则建议使用“插入函数”对话框来输入函数。 用相同任务演示操作过程。 4、引出MAX和MIN函数 探索任务：利用提示应用MAX和MIN函数计算各废弃物的最大和最小值 5、引出COUNTIF函数 探索任务：利用COUNTIF函数按要求计算并体会函数的不同格式。 三、 根据统计分析数据 1、教师小结比较。 2、根据得到的数据引发出怎样的思考。 四、 课堂练习1、废弃物数量大危害大，各个省都在想各种办法进行处理，把对环境的污染降到最低。 2、研究任务：运用表格数据，计算各省废弃物处理率的最大，最小值，以及废弃物处理率大于90%，小于70%的省份个数，并对应计算各省处理的废弃物量和剩余的废弃物量及全国总数。 五、总结 1、分析存在问题，表扬练习完成比较好的同学，强调鼓励大家探究学习的精神 2、把结果进行记录，上缴或在课后进行分析比较，写出一小论文 1、让学生体会到固体废弃物数量的巨大。 2、处理真实数据引发学生兴趣 通过比较得到两种方法的优劣 学生的计算结果在现实中的运用，真正体现信息技术课是收集，分析数据，的工具。 通过类比学习，提高学生的自学能力和分析问题能力 实际数据，引发思考 学生应用课堂所学知识 学生带着任务离开教室，课程之间整合，学生环境保护知识得到加强 观看投影 学生用公式法和自动求和两种方法计算各省废弃物总量 回答可用自动求和 动手操作 计算各类废气物的全国各省平均 练习 练习 用自己计算所得数据对现实进行分析 应用所学知识教材分析：
这课作为本单元的起始课，从多个侧面揭示了蕴涵在奥林匹克运动中的丰富的人文精神，旨在引发学生的探究热情，使他们从一个观众逐渐成为积极参与者，从一个对奥林匹克知之不多的人成为关注奥运、参与奥运的新时代公民，从而提高我国在奥林匹克运动中的地位。
三维目的：
(1)通过本课的学习，了解奥林匹克蕴涵的深而广的'人文精神，了解奥林匹克与美术的关系。
(2)爱国主义的培养；
(3)体育运动与人类生活的关系；对事业的追求和拼搏精神。
教学重点与难点
教学重点：奥林匹克运动中蕴涵的丰富的人文精神。
教学难点：本课是通过对奥林匹克运动丰富人文内涵的深入了解和探究获得丰富内心感受的新型课，因此调动学生研究热情和学习兴趣是本课的难点。
教学准备：多媒体课件、书、报等媒体。
教学方法：调查法、观察法、讨论法。
教学过程：
(一)在预习中布置学生查找资料，归纳整理。设计几个类别按类明确分工，如奥运史料、我国冠军榜、奥运明星、奥运趣闻、奥运中应用的美术设计、我喜爱的奥运项目等，让学生在收集资料中完成学习。
(二)教师利用课件资料，边放映边组织研讨，让学生把本课学到的奥运知识记录下来，课后通过查找一些感兴趣的事或课上没弄明白的事，在逐渐把记录丰富起来，然后汇编成小报、板报、或展板，此活动以小组为单位来进行。
(三)在学习本课后，要求学生写一些心得，内容宽泛，比如：以著名选手为榜样，促进自己的学习和锻炼；自己对奥林匹克精神的认识；对北京奥运会的畅想等，文字可多可少，重在真情实感的表达。然后选择一部分，用多种方式交流，促进奥林匹克精神的深入人心。
(四)解决重点难点需要作好俩个方面的工作
(1)材料准备要充分。无论是课件、图片、文字资料，师生都需要认真收集。因为整个收集过程也是学生学习的过程。而最后的展示，只是让学生知道，做事情要有始有终的完成，并通过展示，达到相互交流、拓展知识面的作用。
(2)教师与科代表或班干部的组织工作要严密，要充分调动全体学生，使人人都来参与。
(五)教学后记：畅谈20北京奥运会
函数教案
一、教材分析
本节课在讨论了二次函数y=a（x―h）2+k（a≠0）的图像的基础上对二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图像和性质进行研究。主要的研究方法是通过配方将y=ax2+bx+c（a≠0）向y=a（x―h）2+k（a≠0）转化，体会知识之间在内的联系。在具体探究过程中，从特殊的例子出发，分别研究a>0和a<0的情况，再从特殊到一般得出y=ax2+bx+c（a≠0）的图像和性质。
二、学情分析
本节课前，学生已经探究过二次函数y=a（x―h）2+k（a≠0）的图像和性质，面对一般式向顶点式的转化，让学上体会化归思想，分析这两个式子的区别。
三、教学目标
（一）知识与能力目标
1、经历求二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴和顶点坐标的过程；
2、能通过配方把二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）化成y=a（x―h）2+k（a≠0）的形式，从而确定开口方向、顶点坐标和对称轴。
（二）过程与方法目标
通过思考、探究、化归、尝试等过程，让学生从中体会探索新知的方式和方法。
（三）情感态度与价值观目标
1、经历求二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴和顶点坐标的过程，渗透配方和化归的思想方法；
2、在运用二次函数的知识解决问题的过程中，亲自体会到学习数学知识的价值，从而提高学生学习数学知识的兴趣并获得成功的体验。
四、教学重难点
1、重点
通过配方求二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴和顶点坐标。
2、难点
二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图像的性质。
五、教学策略与设计说明
本节课主要渗透类比、化归数学思想。对比一般式和顶点式的区别和联系；体会式子的恒等变形的重要意义。
六、教学过程
教学环节（注明每个环节预设的时间）
（一）提出问题（约1分钟）
教师活动：形如y=a（x―h）2+k（a≠0）的抛物线的对称轴、顶点坐标分别是什么？那么对于一般式y=ax2+bx+c（a≠0）顶点坐标和对称轴又怎样呢？图像又如何？
学生活动：学生快速回答出第一个问题，第二个问题引起学生的思考。
目的：由旧有的知识引出新内容，体现复习与求新的关系，暗示了探究新知的方法。
（二）探究新知
1、探索二次函数y=0、5x2―6x+21的函数图像（约2分钟）
教师活动：教师提出思考问题。这里教师适当引导能否将次一般式化成顶点式？然后结合顶点式确定其顶点和对称轴。
学生活动：讨论解决
目的.：激发兴趣
2、配方求解顶点坐标和对称轴（约5分钟）
教师活动：教师板书配方过程：y=0、5x2―6x+21=0、5（x2―12x+42）
=0、5（x2―12x+36―36+42）
=0、5（x―6）2+3
教师还应强调这里的配方法比一元二次方程的配方稍复杂，注意其区别与联系。
学生活动：学生关注黑板上的讲解内容，注意自己容易出错的地方。
目的：即加深对本课知识的认知有增强了配方法的应用意识。
3、画出该二次函数图像（约5分钟）
教师活动：提出问题。这里要引导学生是否可以通过y=0、5x2的图像的平移来说明该函数图像。关注学生在连线时是否用平滑的曲线，对称性如何。
学生活动：学生通过列表、描点、连线结合二次函数图像的对称性完成作图。
目的：强化二次函数图像的画法。即确定开口方向、顶点坐标、对称轴结合图像的对称性完成图像。
4、探究y=―2x2―4x+1的函数图像特点（约3分钟）
教师活动：教师提出问题。找学生板演抛物线的开口方向、顶点和对称轴内容，教师巡视，学生互相查找问题。这里教师要关注学生是否真正掌握了配方法的步骤及含义。
学生活动：学生独立完成。
目的：研究a<0时一个具体函数的图像和性质，体会研究二次函数图像的一般方法。
5、结合该二次函数图像小结y=ax2+bx+c（a≠0）的性质（约14分钟）
教师活动：教师将y=ax2+bx+c（a≠0）通过配方化成y=a（x―h）2+k（a≠0）的形式。确定函数顶点、对称轴和开口方向并着重讨论分析a>0和a<0时，y随x的变化情况、抛物线与y的交点以及函数的最值如何。
学生活动：仔细理解记忆一般式中的顶点坐标、对称轴和开口方向；理解y随x的变化情况。
目的：体会由特殊到一般的过程。体验、观察、分析二次函数图像和性质。
6、简单应用（约11分钟）
教师活动：教师板书：已知抛物线y=0、5x2―2x+1、5，求这条抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴图像和y轴的交点坐标并确定y随x的变化情况和最值。
教师巡视，个别指导。教师在这里可以用两种方法解决该问题：i）用配方法如例题所示；ii）我们可以先求出对称轴，然后将对称轴代入到原函数解析式求其函数值，此时对称轴数值和所求出的函数值即为顶点的横、纵坐标。
学生活动：学生先独立完成，约3分钟后讨论交流，最后形成结论。
目的：巩固新知
课堂小结（2分钟）
1、本节课研究的内容是什么？研究的过程中你遇到了哪些知识上的问题？
2、你对本节课有什么感想或疑惑？
布置作业（1分钟）
1、教科书习题22、1第6，7两题；
2、《课时练》本节内容。
板书设计
提出问题画函数图像学生板演练习
例题配方过程
到顶点式的配方过程一般式相关知识点
教学反思
在教学中我采用了合作、体验、探究的教学方式。在我引导下，学生通过观察、归纳出二次函数y=ax2+bx+c的图像性质，体验知识的形成过程，力求体现“主体参与、自主探索、合作交流、指导引探”的教学理念。整个教学过程主要分为三部分：第一部分是知识回顾；第二部分是学习探究；第三部分是课堂练习。从当堂的反馈和第二天的作业情况来看，绝大多数同学能掌握本节课的知识，达到了学习目标中的要求。
我认为优点主要包括：
1、教态自然，能注重身体语言的作用，声音洪亮，提问具有启发性。
2、教学目标明确、思路清晰，注重学生的自我学习培养和小组合作学习的落实。
3、板书字体端正，格式清晰明了，突出重点、难点。
4、我觉的精彩之处是求一般式的顶点坐标时的第二种方法，给学生减轻了一些负担，不一定非得配方或运用公式求顶点坐标。
所以我对于本节课基本上是满意的。但也有很多需要改进的地方主要表现在：
1、知识的生成过程体现的不够具体，有些急于求成。在学生活动中自己引导的较少，时间较短，讨论的不够积极；
2、一般式图像的性质自己总结的较多，学生发言较少，有些知识完全可以有学生提出并生成，这样的结论学生理解起来会更深刻；
3、学生在回答问题的过程中我老是打断学生。提问一个问题，学生说了一半，我就迫不及待地引导他说出下一半，有的时候是我替学生说了，这样学生的思路就被我打断了。破坏学生的思路是我们教师最大的毛病，此顽疾不除，教学质量难以保证。
4、合作学习的有效性不够。正所谓：“水本无波，相荡乃成涟漪；石本无火，相击而生灵光。”只有真正把自主、探究、合作的学习方式落到实处，才能培养学生成为既有创新能力，又能适应现代社会发展的公民。
重新去解读这节课的话我会注意以上一些问题，再多一些时间给学生，让他们去体验，探究而后形成自己的知识。
函数指针必须包含要调用的函数的内存地址，为了工作正确，指针还必须包含其他信息，即指针所指向的函数的参数列表中的参数类型以及返回类型，因此，在声明函数指针时，必须指定该指针可以指向的函数的参数类型和返回类型，以及指针名。
函数指针的一般形式如下：
返回类型（*指针明名）（参数类型列表）;
注意：指针名上的括号是必不可少的，否则*就会与返回类型结合，就成了一个函数原型了。
示例：
?
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
#include
using std::cout;
using std::endl;
//函数声明
long sum(long a,long b);
long product(long a,long b);
int main(int argc,char* argv[]){
//函数指针声明
long (*pfun)(long ,long)=0;
//指向product函数
pfun=product;
cout< < <
return 0;
}
long product(long a,long b){
return a*b;
}
long sum(long a,long b){
return a+b;
}
点击复制链接 与好友分享!回本站首页 分享到： 更多<<“4*6=”<
第十课《过新年》教案
第十课《过新年》教案 教学内容：聆听《窗花舞》和演唱《过新年》 教学目标： （1）指导学生用欢快、热烈的情绪演唱歌曲《过新年》。 （2）用不同的表现形式，共同体验、表现新年的节日气氛 教学重难点： （1）用欢快、热烈的声音演唱歌曲。 （2）培养学生自主地参与音乐实践活动。 教学准备： 对联、窗花、灯笼、打击乐器（锣、鼓、镲）、钢琴、课件等。 一、情境导入 （教室布置：贴窗花、福字、中国结、彩灯、对联）听音乐自编动作进教室（播放《过新年》伴奏音乐） 师：同学们，今天教室里的布置与平时有什么不同？你们想到了什么？生：回答 师：为什么过年要贴福字呢？生：回答 小结：春节是中国的传统节日，过年时人们会把最吉祥、最喜庆的一些装饰品摆在家中，祝福自己的家人在新的一年里幸福、平安 师：同学们喜欢过年吗？说说原因。 师：我也跟大家一样，盼着过年，要不，这节课我们提前来欢庆新年怎么样？请同学们先来看一组图片（出示课件） 师：孩子们，从刚才的图片当中我们已经感受到新年的热闹气氛了，大家想一想，过年还有哪些有意思的事情？和大家一起分享一下。 生: 放鞭炮、贴春联 师：老师也给大家带来了一幅春联，上联是：鞭炮声声锣鼓响，下联是: 唱歌跳舞多欢畅。横批就叫：过新年！ 二、学唱歌曲 1、教师范唱歌曲《过新年》。生回答感受歌曲情绪、速度 2、感受。 师：不知道你们有没有注意，在这首歌中你还听到了哪些伴奏乐器？再仔细听一听 （聆听录音范唱） 3、探究 师：歌中为什么要使用这些打击乐器？ 4、模仿 师：谁能模仿一下它们（锣、鼓、镲）的声音？生：模仿 师：还能用什么方式来模仿？ 5、节奏模唱 生：快速读（咚 锵） 师：反映真快，这回增加难度，快速读出来。 ① X X X X | X 0 | ② X X |X X X| 咚咚 咚咚 锵 咚 锵 咚咚 锵 ③ X X | X X 0| X X | X 0| 咚 锵 咚锵 咚 咚 锵 6、师生歌词接龙游戏。 师：真不错，再来一次，记住老师读的是什么，一会交换来读一读 7、我们交换着读一读 8、再次范唱 师：老师将歌谣唱出来你们能跟我再配合一下吗？（再次范唱） 9、随琴演唱歌词 师指导、纠正，再唱一唱。同时讨论用怎样的声音演唱这首歌。 师：说得挺好，那我们就用轻快、跳跃的声音再来唱一唱 四、参与 体验 表现 师：我从大家的歌声中感受到了过新年的快乐，为了能更加烘托喜庆的气氛，想想还有什么方式可以加入演唱中？ 师：大家的想法可真多，你们喜欢什么方式就开始练习吧！（分小组） 一会儿进行汇报表演（播放歌曲录音） 师：大家用不同的方式为歌曲增添了气氛，让我们带着高兴热烈的.情绪再来演唱――《过新年》 三、欣赏《窗花舞》 1、师用提问的方式直接导入欣赏曲《窗花舞》，并提醒用手拍腿的方式静静聆听音乐的AB段。 (利用肢体的动作感受音乐的节奏、强弱。) 2、生带着问题复听AB段。 师：你觉得音乐是在描诉一件什么事情？你听到音乐中用了哪些打击乐器？听到了请举手生听完后发表自己的看法。（三角铁、铃鼓等）( 激发学生的想象力和养成仔细聆听音乐的习惯) 3、师鼓励并播放A段录象：她们在干什么？ 生欣赏并举手回答：跳舞、帖窗花 4、生完整聆听《窗花舞》（一至二遍）大家剪窗花、自编窗花舞、贴窗花 (音乐与剪纸艺术的综合，并为学唱歌曲创设情境) 四、拓展 1、绘制贺年卡。 2、拓展延伸： 师：真高兴和同学们度过了一堂快乐的音乐课，其实我们的国家地大物博，每个地方都有他自己过年的习俗，你们知道国外是怎样过年的吗？老师建议小朋友们回去问问你的长辈或上网查一查还有没有更有意思的活动或更好听的新年歌曲，再来和老师来交流。好不好？ 五、小结 师：衷心的祝愿小朋友们在新的一年里活泼健康、学习进步！这节课就上到这！让我们唱着《过新年》的歌儿，把欢乐带回家。一、课前谈话，引入课文
每个人都想得到幸福，那么同学们有没有认真想过幸福到底是什么呢?今天我们学的这篇课文题目就是“幸福是什么”。(板书课题)
二、指名朗读全文，检查预习情况，纠正不正确的字音
三、自己出声读全文，思考
1.课文讲了一件什么事?
(写三个牧童把一口老喷泉挖成一口小水井，因而得到了智慧的女儿的祝福，并让他们自己去弄明白幸福是什么。十年以后，三个青年与智慧的女儿在小井旁边再次相遇，他们通过自己的劳动亲身体会到了幸福。)
2.默读课文，标出自然段序号，并说说课文的起因是什么?(把一口老喷泉挖成了一口小水井)(板书：挖小水井)
四、分析课文的起因
1.默读课文起因部分，思考三个牧童是怎么干的?
2.指名几个学生说说他们挖小水井的过程。
3.他们挖小水井时心情怎么样?把表现他们心情的语句划出来。
4.读所划的语句，说说他们为什么这么快乐?结合上下文说一说。
(因为他们看到自己的劳动有了成果并且给别人带来好处。)
五、朗读课文起因部分，读出他们快乐的心情
六、朗读全文，提出不理解的词语和句子
七、布置作业
读熟课文;查字典弄懂自己不理解的词语。
一、复习提问，引入本课时，激发兴趣
1.三个牧童挖小水井的目的是什么?(为了让别人喝。)
2.由挖小水井引出了一个问题是什么?(幸福是什么?)
3.那么幸福究竟是什么呢?三个牧童弄懂这个问题了吗?下面我们继续学习这篇课文。
二、默读全文，想想三个牧童分手后，各自都做了些什么
(学做医生，为人治病;勤恳工作，对人有用;耕地种麦，养活多人)(板书)
三、十年后，三个牧童已经变成三个青年，回答
他们对幸福各有怎样的体会?请你朗读课文后说说。说后再回答：这些体会是怎么得到的?(通过劳动得到的。)
四、朗读全文，把智慧的女儿两次说的话划下来
读这两段话，结合三个青年的体会说说幸福是什么?
(通过自己的劳动，尽自己的义务，做出对人们有益的事情，给人们带来快乐，这就是幸福。)
说说什么叫“有益”?(益就是好处。)
五、朗读全文体会“幸福”的含义，并想想课文的中心思想是什么
1.自己思考;
2.小组讨论;
3.大家讨论得出：本文告诉我们幸福是靠劳动，很好地尽自己的义务，从而做出对人们有益的事情，给人们带来快乐。
六、谈谈你学了课文后有什么收获
七、总结深化
今天，我们知道了什么叫真正的幸福。我想同学们今后一定会努力学习，将来好好工作，好好生活。这样，我们每个人都会尝到幸福和快乐。
/* strcat的实现 */
#include
char* my_strcat (char* strDest,const char* strSrc)
{
char *ret = strDest;
assert ((strDest != NULL) && (strSrc != NULL));
while (*strDest != ' ')
{
strDest++;
}
while ((*strDest++ = *strSrc++) != ' ')
{
}
*strDest = ' ';
return ret;
}
/* strcpy的实现 */
#include
char* my_strcpy (char* strDest, const char* strSrc)
{
assert ((strDest != NULL) && (strSrc != NULL));
char* address = strDest;
while ((*strDest++ = *strSrc++) != ' ')
{
}
return address;
}
/* split的实现 */
int my_split (char *strOld, char **strNew)
{
assert ((strOld != NULL) && (strNew != NULL));
char *emp = *strNew;
int res = 0;
for (;;)
{
if ((*strOld >= '0') && (*strNew <= '9'))
{
int j = *strOld - '0';
res = res * 10 + j;
strOld++;
}
else if ((*strOld >= 'A') && (*strOld <= 'z'))
{
*emp++ = *strOld;
strOld++;
}
else
{
break;
}
}
return res;
}
/* strcmp的实现 */
int my_strcmp (const char *strDest, const char* strSrc)
{
while (*strDest)
{
if (*strDest != *strSrc)
{
return (*strDest - *strSrc) > 0 ? 1 : -1;
}
strDest++;
strSrc++;
}
if (*strDest)
{
return -1;
}
else
{
return 0;
}
}
/* string 转换为int */
int my_atoi (const char *str)
{
int result = 0;
int sign = 1;
if ('0' <= str[0] && str[0] <= '9' || (str[0] == '-') || (str[0] == '+'))
{
if (str[0] == '+' || str[0] == '-')
{
if (str[0] == '-')
{
sign = -1;
}
else
{
str++;
}
}
}
while (*str>='0' && *str<='9')
{
result = result * 10 + (*str - '0');
str++;
}
return result * sign;
}
/* int 转换为16进制 */
void my_itoa (char *buffer, unsigned int num)
{
int i;
unsigned int tmp;
buffer[0] = '0';
buffer[1] = 'x';
i = 9;
while (num)
{
tmp = num % 16;
if (tmp >= 10)
{
buffer[i] = tmp - 10 + 'A';
}
else
{
buffer[i] = tmp + '0';
}
i--;
num /= 16;
}
while (i >= 2)
{
buffer[i--] = '0';
}
buffer[10] = 0;
}
/* 字符串逆序 */
int str_reversed(char *str)
{
int i = 0;
char temp = 0;
char *ps;
char *pe;
if (!str)
{
return -1;
}
ps = a;
while (*a != 0)
{
a++;
}
pe = a;
for (i=0; i<(pe-ps)/2;i++)
{
temp = *(ps+i);
*(ps+i) = *(pe-i-1);
*(pe-i-1) = temp;
}
return 0;
}
/* 冒泡排序 */
void bubble_sort (int arr[], int size)
{
int i,j,flag,temp;
for (i=1; i<=size-1; i++)
{
flag = 0;
for (j=0; j<=size-i-1; j++)
{
if (arr[j] > arr[j+1])
{
flag = 1;
temp = arr[i];
arr[i] = arr[i+1];
arr[i+1] = temp;
}
if (flag == 0)
{
break;
}
}
}
}
/* 链表逆序*/
list reverse_list (list n)
{
if (!n)
{
return n;
}
list cur = n.next;
list pre = n;
list tmp;
pre.next = NULL;
while (NULL != cur.next)
{
tmp = cur;
tmp.next = pre;
pre = tmp;
cur = cur.next;
}
return tmp;
}
/* 判断是否是质数(素数) */
int is_prime (int n)
{
int i;
if (n < 2) return 0;
if (n == 2) return 1;
//判断时只需判断到n的开方即可
for (i=2; i*i<=n; i++)
{
if (n%i == 0) return 0;
}
return 1;
信息技术课是学生感兴趣的课程，认为这是放松课，那么如何使同学们在放松中学习知识，又在学习过程中放松精神，就是教师应该考虑的关键问题了。个人认为教师首先要有一种饱满的激情，用你的激情去激发学生，感染学生，同时课堂上的举例练习应贴近学生的学习与生活，使他们对学习产生兴趣。
关于课前准备的反思
（一）我首先对本节课的知识难易度进行了分析，也对学生前面两节学过的知识进行了总结，从而确定了本节课的教学目标、教学重点、教学难点、教学方法，并在教学设计上做了精心的准备。
（二）教学设计。本节课是学习如何掌握公式计算的基础上学习函数运算，重难点是要掌握如何使用函数向导找到所需函数，选择正确的计算区域得出结果，这里以SUM和AVERAGE函数为例讲解，给予学生一定的指引，剩下的函数，要求学生自主学习。
关于教学实践中的反思
（一）在教学过程中，教学任务的提出要由浅入深、循序渐进，本节课要求学生先求出每个同学的总分，再求个人平均分，这时就有一个问题出现了：有的同学求平均分时的取值区域选择不正确，以致结果出错，教师就应给予一定的指引：为什么会这样？原因就是数值区域的选择，即总分也在计算范围内了，同学们就会解决了。这样的过程远比老师演示如何去做好得多，学生会更深刻地理解计算区域应如何选择。
（二）同学们在熟练了SUM函数、AVERAGE函数的使用后，会觉得利用函数运算很简单，也很方便，此时就再提出新的任务，如何将成绩表按总分递减排序？要求学生自主学习，为下节课做好准备。
关于教学实践后的反思
（一）对于教师“教”的反思
在这节课中，重、难点是函数运算时数值区域的选择与排序时的数据选择，教师“教”了前者，然而在细节的地方没有讲解到位：计算矩形数值区域的表示方法为A1：E1，中间是由冒号连接，如再需要计算单个数值应用逗号（，）隔开，这里没有讲解到位，学生就只掌握输入这个数值，未全面理解知识点，了解了知识的延伸。
（二）对于学生“学”的反思
学生通过自主学习，观看课件并完成其他学习任务，学生对这种教学模式还没有完全适应，在学的过程中会出现看不懂的情况，或者看懂了又不会操作，这就是理论与实践不能有机结合的体现，在今后的教学过程中，应注意培养学生自学的能力。
关于教学行为的反思
（一）教师是整节课的穿针引线者，而本节课我在引导学生的.过程中有一定欠缺，没能够即时将学生遇到的问题解答：为什么排序时不能只选择总分？只是将问题提出了，虽然学生解决了，但是教师应在总结时将这一知识点讲解一下，以便加深学生对知识的理解。
在讲Excel函数时，教学的基本方法是任务驱动，设计了一个工作簿，分8个表，分别为基本运算、成绩表、查找数据、条件格式、排序、多重IF函数、数据筛选、数据有效性，时间分配为三个课时。从易到难的讲解函数，从最基本的运算讲到复杂的函数，学生必须要自己理解函数的使用方法，并学会选择最快的实现数据运算的方式。让学生主动学，想学，乐学，是我一直想在课堂上实现的目标。这三节课的基本流程是，先讲一个例子，再提出一个问题，给学生一定时间自主探究或小组讨论，然后选取学生回答或演示操作，最后由老师解答或总结。
为了适应大多数学生，教学上还是采用了分层教学，每节课2~3个表的学习任务，保证所有学生能独立完成最简单的部分，通过老师讲解，学生讨论或学生上台展示来加深较为复杂的部分，最后还有一个较难的留作课堂的延伸，下次课再着重复习。
由于一周一次课，遗忘是难免的。每次课前都必须再重温一次上节课的内容，甚至再仔细讲解一遍一些重要的内容。从学生上课的表现来看，基本都能静下心来学习，跟随老师的节奏。由于一节课设计多个环节，因此，时间控制较严，部分跟不上的学生就会被打乱自己的学习节奏。会对他们的自主学习造成一些影响。从学生的学习效果来看，学生从零开始学习Excel，通过几次课，能对数据进行基本的运算，一些简单的操作能自主完成，但对一些较为复杂的比如多重IF函数语句的编写、数据的高级筛选等操作还需要多加练习才能正确使用。
反思：这8个表基本涉及了Excel常用的函数，但选取的数据内容与学生的生活还存在一定的距离。学生在学完后能否熟练运用到实际问题中，课堂的扩展延伸够不够，是我还需要思考的问题。
举个例子，有下图示社保表格
另建立一个表格或者工作表，需要写出名字，就能显示这个人个人缴纳的金额为多少
选定B2单元格——公式——插入函数——vlookup函数，点击确定会弹出以下对话框
查找值=有和社保表格重复数据的单元格，在本例中为A2;
数据表=选定包含重复数据及需要显示的数据区域，本例中为社保表格B6：R17，点击右边箭头，打开社保表格，选中B6：R17，再按下Enter，数据表就自己填好了;
列序数=想要显示的数据在数据表第几列，即刚才选中的区域B6：R17中需要显示的数据在第几列，本例中需要显示个人缴纳，从B列开始数个人合计为第三列;
匹配条件=此处为逻辑真假，可以填1或者不填。
点击确定，数据就自动显示出来了。
认识函数教案
函数的初步认识 教学目标： 1、通过实例，了解函数的概念．（重难点） 2、了解函数的三种表示法：(1)解析法；(2)列表法；(3)图象法． 3、理解函数值的概念，并会在简单情况下，根据函数的表示式求函数的值． 教学过程： 一、课前准备 小明的哥哥是一名大学生，他利用暑假去一家公司打工，报酬按16元／时计算．设小明的哥哥这个月工作的时间为t时，应得报酬为y元，填写下表： 工作时间t（时） 1 5 10 15 20 … … 报酬y（元） 然后回答下列问题： （1）在上述问题中，哪些是常量？哪些是变量？ （2）能用x的代数式来表示y的值吗？ 二、 课上探究 1、自主学习 （1） 自学课本P116并回答： ---------------------------------------------------------函数，------叫做自变量． 例如，上面的问题中，----是----的函数，----是自变量； （2）函数的表示法 ①解析法：问题中，y =16x，这种表示函数关系的等式，叫做函数解析式，简称函数式．用函数解析式表示函数的'方法也叫解析法． ②列表法：有时把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表．这种表示函数关系的方法是列表法．如下表表示的是一年内某城市月份与平均气温的函数关系． 月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12平均气温（℃） 3.8 5.1 9.3 15.4 20.2 24.3 28.6 28.0 23.3 17.1 12.2 6.3 ③图象法: 我们还可以用图象法来表示函数，例如课本P113图5-5表示的是温度T关于时间t的函数关系． 解析法、图象法和列表法是函数的三种常用的表示方法． （3）函数值概念 ---------------------------------叫做函数值，它与------的取值有关，通常函数值随着-------的变化而变化． 若函数用解析法表示， ---------------------------就能得到相应的函数值． 若函数用列表法表示．----------------------------就能得到相应的函数值． 若函数用图象法表示．----------------------------就能得到相应的函数值． 2、合作探究 （1）什么叫函数，你能从生活中举出几个函数的例子吗？ （2）你是如何理解函数的值与代数式的值的？ 3、有效训练 （1）课本P117练习1、2、3 （2） 等腰△ABC的周长为20，底边BC长为x，腰AB长为y，求： ①y关于x的函数解析式； ②当腰长AB=7时，底边的长； ③当x=11和x=4时，函数值是多少？ 三、课后延伸：必做题： 1、某城市共有绿化面积108m2，这个城市人均占有绿化面积y(m2)与人数a的函数关系是__________・ 2．地面气温是25℃，如果每升高1千米，气温下降5℃．则气温t℃与高度h千米的函数关系式是________，其中自变量是___________。 3、已知函数 ，当x=1时，y= ________ ，当y=0时，x= ________ ； 4．一个蓄水池储水20 m3，用每分钟抽水0．5 m3的水泵抽水，则 蓄水池的余水量y(m3)与抽水时间t(分)之间的函数关系式是__________。 5．根据图18-1-3所示的程序计算y值，若输入的x的值为 时，则输出的结果为 ( ) A． B． C． D． 6．圆柱的底面半径为2 cm，当圆柱的高由小到大变化时，圆柱的体积也发生了变化． （1）如果圆柱的高为x (cm)，圆柱的体积V (cm3)与x的关系式为_______； （2）当圆柱的高由2cm变化到4 cm时，圆柱的体积由______cm3变化到________cm3； （3）当圆柱的高每增加1 cm时，它的体积增加_________cm3． 选做题： 1、烧一壶水，假设冷水的水温为20℃，烧水时每分钟可使水温 提高8℃，烧了x分钟后水壶的水温为y℃，当水开时就不再烧了． （1）y与x的关系式为_________； （2）x=1时，y＝________；x=5时，y＝__________； （3）x＝_________时，y=48；x＝_________时，y=80 2、下表是某市一月份部分居民用电度数x以及所要缴纳的电费y(元)的明细表： （1）从表中你能知道该市民用电费标准是每度多少元? （2）y与x之间有什么关系? （3）若一居民用94度电，应付电费多少元?正比例函数教案
正比例函数教案 教 学 目 标 知识技能 1、理解正比例函数的概念及正比例函数图象特征。 2、知道正比例函数图象是直线，会画正比例函数的图象；进一步熟悉作函数图象的主要步骤。 数学思考 1、通过“燕鸥飞行路程问题”的探究和学习，体会函数模型的思想。 2、经历运用图形描述函数的过程，初步建立数形结合，体会函数的三种表示方法的相互转换。经历探索正比例函数图象形状的过程，体验“列表、描点、连线”的内涵。 问题解决 能从数学角度提出问题，运用y= kx中，x、y的关系等知识解决问题。 情感态度 1、结合描点作图培养学生认真细心严谨的学习态度和学习习惯。 2、培养学生积极参与数学活动，勇于探究数学现象和规律，形成良好的质疑和独立思考的习惯。 教学重点 探索正比例函数图形的形状，会画正比例函数图象 教学难点 正比例函数图象性质 教学过程安排 活动过程 活动内容和目的 活动1、问题引入 通过“燕鸥飞行路程问题”建立数学模型，理解行程与时间的对应函数关系，为导出正比例函数做铺垫。 活动2、正比例函数概念的学习通过若具体实例，概括归纳出一类有共性的函数关系表达式，导入正比例函数概念。 活动3、画正比例函数的图象 通过师生共同活动，学会运用描点法画出正比例函数图象 活动4、正比例函数图象特征的探究 通过对若干实例的观察分析、比较、概括归纳出正比例函数图象的特征。 活动5、小结、布置作业 回顾和重现本节重点内容加深本节知识范围的理解，通过巩固性练习尝试运用本节知识解决问题。 教学过程设计 问题与情境 师生行为 设计意图 情境1、 问题 （1） 你知道候鸟吗？它们在每年的迁徙中能飞多远？ （2） 燕鸥的飞行路程与时间之间有什么样的数量关系？ 教师用课件展示问题。 让学生在地图上找出芬兰和澳大利亚，并将两处用直线连接，然后思考并解答课本上的问题。 学生自主解决三个问题。 教师在学生得到结论的基础上提醒：这里用函数y=200x对燕鸥飞行路程进行了刻画，尽管只是近似的，但它反映了燕鸥的行程与时间的对应规律。 从具体情境入手，使学生认识到数学与现实问题总是密不可分的，人们的需要产生了数学。 路程、速度与时间之间的关系学生较熟悉，当速度一定时，路程是时间的函数，用这些简单的实例不断从现实世界中抽象出数学模型，建立数学关系的方法。 情境2、 问题 （1）课本上有4 个实例，这些实际问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同点？ 教师出示四个实例问题的幻灯片，要求学生（1）能找出变量对应关系表达式（2）能说出表达式中的自变量、自变量的.函数 学生自主探究，分组讨论；然后教师让各小组代表回答问题。师生互动对回答的问题进行分析评价。 教师引导学生观察分析上面的五个表达式的共性：都是常数与自变量乘积的形式。 教师口述并在黑板上板书正比例函数的概念。 教师让学生看书，在定义处画上记号，并提出问题：这里为什么强调k 是常数，k≠0 通过这些实际问题使学生进一步加深对函数概念的理解，也为导出函数概念做好铺垫。 通过归纳、分析使学生明白正比例函数的特征、理解其解析式的特点 情境3、 问题 （1） 我们知道了怎样用解析式表示正比函数能否用图象来表示它呢？ （2） 怎样在直角坐标系中画出正比例函数图象。 （3） 观察、分析图象的特点 （4） 巩固性练习画图象 学生在事先准备好的坐标纸上，用描点法画出y=2x和y=-2x的图象。 教师用超级画板演示。 说明描点后先观察形状，再连线。 对这个问题老师应关注 （1） 组织学生一起对所画图象进行评价。 （2） 和学生一起简要总结主要步骤。 （3） 用画板演示，当x增大时，y也相应地增大。演示描更多个点的情况 学生讨论分析、比较y=2x与y=-2x图象的异同之处，填写所发现的规律 学生独立练习在同一坐标系中画出 图象 ，让学生说明了这两个图象的异同之处 经历探索正比例函数图象形状的过程，体验“列表、描点、（观察形状）、连线”的内涵。 比较异同之处，为后面分析讨论正比例函数图象的特征作准备。 练习画出图象通过多个实例，使学生进一步分析研究后能领悟这一类图象的特点。 情境4、 问题 （1） 从以上作图过程可以发现正比例函数的图象有什么特征。 （2） 经过原点与（1，k）的直线是哪个函数的图象？ 教师对画图过程进行巡回指导和个别辅导，学生画完图后请学生回答这两个图象的特点并与上面的特点相比较。 教师用画板演示 学生在老师的引导下概括、归纳出正比例函数图象的特征。 教师板书教科书25页上的正比例函数图象的特征。 对于这个问题教师应重点关注 （1） 学生是否通过对正比例函数解析式观察分析，发现当k>0时函数y与自变量x同号；当k<0时函数y与自变量x异号。 （2） 学生对正比例函数图象观察分析，知道其图象是一个随x增大而增大或减小的直线。 学生讨论左边的问题。 教师注意：（1）提醒学生从解析式入手，探究当x=0时或x=1时，y的值分别是几；（2）正比例函数的图象为什么一定过（0，0）和（1，k）这两点；（3）因为两点确定一条直线，因此，画正比例函数图象时，只须过原点和（1，k）画一条直线即可。 在多个实例的基础上，归纳得到正比例函数图象的性质，潜移默化地对学生进行了概括、归纳、比较、分析的思维方法的教育。 这里通过对解析式和图象的分析，可使学生明白解析式和图象对正比例函数的刻画各有优势。 了解事物的特征就可以使解决问题来得更简捷一些，不断培养学生分析和解决问题的能力。这里同时让学生加深领会数形结合的思想。 （3） 用你认为最简单的方法画出正比例函数图象（教科书26页练习）。 学生练习用“两点法”画图象，教师巡回辅导，并安排一名学生在黑板上画。 教师应当关注： （1） 学生画图中是否采用的是“两点法”； （2） 这两点是否最简单（其中关键是对k的确认）。 完成当堂练习，巩固“两点法”画图象的方法。 情境5 问题 本节课学了哪些内容？你认为最重要的是什么？ 布置作业 教科书习题11。2第1、2、6、7题。 学生稍作思考后分组讨论，让3~4名学生回答。 教师应当关注： （1） 允许学生答案不同，回答结论的不同只会对学生学习更有帮助，应当鼓励； （2） 最后应达到师生共同小结，明确正比例函数的概念、图象特征的效果 学生独立完成作业，（其中第7题可作为选作题）。 教师批改后注意反馈。 教师应关注： （1） 学生作图象的规范性； （2） 不同层次的学生在作业中反映出的问题应及时解决。 让学生参加小结并允许学生答案不同，可以增强学生学习的积极性和主动性，培养他们对所学知识的回顾思考习惯；通过小结也强调了本节课的重点，巩固了学习内容。 对作业中的问题要注意个体分析，布置作业要体现分层要求，有一定弹性。 教学设计说明 本节内容是在学生学习了变量和函数的基本概念基础上进行的。学习了正比例函数在引入一次函数，有利于降低教学难度，使难点分散。学生在理解正比例函数概念、描点画函数图象、利用解析式和图象分析正比例函数性质时来得更加容易。 在教材处理方面，采取：“建立数学模型――导入正比例函数概念――画正比例函数图象――探究正比例函数性质――练习、小结”这样循序渐进的教学流程。 考虑到本节内容概念性较强，采取通过学生熟悉的行程问题来导入正比例函数的概念，学生易于接受。 在教学设计时，注重了学生的尝试和探究，如对正比例函数变量对应方式的辨析，自变量取值范围的讨论，学生列举正比例函数的实例的分析，四个小实例的探究，画图象时的动手尝试，小结时的自我概括和归纳等。 在教学时使学生的尝试和探究贯穿课堂全过程，同时重视教师的引导、指导和示范，如在概念出示时必要的板书，画图象时的示范，对关键之处的启发、点拨和讲解，还有教师与学生、学生与学生的互动等。这样有利于学生对概念的理解，也有利于培养学生的学习能力和学习习惯。教学目标：
1．进一步理解用集合与对应的语言来刻画的函数的概念，进一步理解函数的本质是数集之间的对应；
2．进一步熟悉与理解函数的定义域、值域的定义，会利用函数的定义域与对应法则判定有关函数是否为同一函数；
3．通过教学，进一步培养学生由具体逐步过渡到符号化，代数式化，并能对以往学习过的知识进行理性化思考，对事物间的联系的一种数学化的思考．
教学重点：
用对应来进一步刻画函数；求基本函数的定义域和值域．
教学过程：
一、问题情境
1．情境．
复述函数及函数的定义域的概念．
2．问题．
概念中集合A为函数的定义域，集合B的作用是什么呢？
二、学生活动
1．理解函数的值域的概念；
2．能利用观察法求简单函数的值域；
3．探求简单的复合函数f(f(x))的定义域与值域．
三、数学建构
1．函数的值域：
（1）按照对应法则f，对于A中所有x的值的对应输出值组成的集合称之
为函数的值域；
（2）值域是集合B的子集．
2．x g(x) f(x) f(g(x))，其中g(x)的值域即为f(g(x))的定义域；
四、数学运用
（一）例题．
例1 已知函数f (x)＝x2＋2x，求 f (－2)，f (－1)，f (0)，f (1)．
例2 根据不同条件，分别求函数f(x)＝(x-1)2＋1的值域．
（1）x∈{－1，0，1，2，3}；
（2）x∈R；
（3）x∈[－1，3]；
（4）x∈(－1，2]；
（5）x∈(－1，1)．
例3 求下列函数的值域：
①＝ ；②＝ ．
例4 已知函数f(x)与g(x)分别由下表给出：
x1234x1234
f(x)2341g(x)2143
分别求f (f (1))，f (g (2))，g(f (3))，g (g (4))的值．
（二）练习．
（1）求下列函数的值域：
①＝2－x2；②＝3－|x|．
（2）已知函数f(x)＝3x2－5x＋2，求f(3)、f(－2)、f(a)、f(a＋1)．
（3）已知函数f(x)＝2x＋1，g(x)＝x2－2x＋2，试分别求出g(f(x))和f(g(x))的值域，比较一下，看有什么发现．
（4）已知函数＝f(x)的定义域为[－1，2]，求f(x)＋f(－x)的定义域．
（5）已知f(x)的定义域为[－2，2]，求f(2x)，f(x2＋1)的定义域．
五、回顾小结
函数的对应本质，函数的定义域与值域；
利用分解的思想研究复合函数．
六、作业
课本P31-5，8，9．
学习目标：
(1)理解函数的概念
(2)会用集合与对应语言来刻画函数，
(3)了解构成函数的要素。
重点：
函数概念的理解
难点：
函数符号y=f(x)的理解
知识梳理：
自学课本P29―P31，填充以下空格。
1、设集合A是一个非空的实数集，对于A内 ，按照确定的对应法则f，都有 与它对应，则这种对应关系叫做集合A上的一个函数，记作 。
2、对函数 ，其中x叫做 ，x的取值范围(数集A)叫做这个函数的 ，所有函数值的集合 叫做这个函数的 ，函数y=f(x) 也经常写为 。
3、因为函数的值域被 完全确定，所以确定一个函数只需要
。
4、依函数定义，要检验两个给定的变量之间是否存在函数关系，只要检验：
① ;② 。
5、设a, b是两个实数，且a
(1)满足不等式 的实数x的集合叫做闭区间，记作 。
(2)满足不等式a
(3)满足不等式 或 的实数x的集合叫做半开半闭区间，分别表示为 ;
分别满足x≥a,x>a,x≤a,x
其中实数a, b表示区间的两端点。
完成课本P33，练习A 1、2;练习B 1、2、3。
例题解析
题型一：函数的概念
例1：下图中可表示函数y=f(x)的图像的只可能是( )
练习：设M={x| }，N={y| },给出下列四个图像，其中能表示从集合M到集合N的函数关系的有____个。
题型二：相同函数的判断问题
例2：已知下列四组函数：① 与y=1 ② 与y=x ③ 与
④ 与 其中表示同一函数的是( )
A. ② ③ B. ② ④ C. ① ④ D. ④
练习：已知下列四组函数，表示同一函数的是( )
A. 和 B. 和
C. 和 D. 和
题型三：函数的定义域和值域问题
例3：求函数f(x)= 的定义域
练习：课本P33练习A组 4.
例4：求函数 ， ，在0，1，2处的函数值和值域。
当堂检测
1、下列各组函数中，表示同一个函数的是( A )
A、 B、
C、 D、
2、已知函数 满足f(1)=f(2)=0，则f(-1)的值是( C )
A、5 B、-5 C、6 D、-6
3、给出下列四个命题：
① 函数就是两个数集之间的对应关系;
② 若函数的定义域只含有一个元素，则值域也只含有一个元素;
③ 因为 的函数值不随 的变化而变化，所以 不是函数;
④ 定义域和对应关系确定后，函数的值域也就确定了.
其中正确的有( B )
A. 1 个 B. 2 个 C. 3个 D. 4 个
4、下列函数完全相同的是 ( D )
A. , B. ,
C. , D. ,
5、在下列四个图形中，不能表示函数的图象的是 ( B )
6、设 ，则 等于 ( D )
A. B. C. 1 D.0
7、已知函数 ，求 的值.( )
教学目标：
使学生理解函数的概念，明确决定函数的三个要素，学会求某些函数的定义域，掌握判定两个函数是否相同的方法;使学生理解静与动的辩证关系.
教学重点：
函数的概念，函数定义域的求法.
教学难点：
函数概念的理解.
教学过程：
Ⅰ.课题导入
[师]在初中，我们已经学习了函数的概念，请同学们回忆一下，它是怎样表述的?
(几位学生试着表述，之后，教师将学生的回答梳理，再表述或者启示学生将表述补充完整再条理表述).
设在一个变化的过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y都有惟一的值与它对应，那么就说y是x的函数，x叫做自变量.
[师]我们学习了函数的概念，并且具体研究了正比例函数，反比例函数，一次函数，二次函数，请同学们思考下面两个问题：
问题一：y=1(xR)是函数吗?
问题二：y=x与y=x2x 是同一个函数吗?
(学生思考，很难回答)
[师]显然，仅用上述函数概念很难回答这些问题，因此，需要从新的高度来认识函数概念(板书课题).
Ⅱ.讲授新课
[师]下面我们先看两个非空集合A、B的元素之间的一些对应关系的例子.
在(1)中，对应关系是乘2，即对于集合A中的每一个数n，集合B中都有一个数2n和它对应.
在(2)中，对应关系是求平方，即对于集合A中的每一个数m，集合B中都有一个平方数m2和它对应.
在(3)中，对应关系是求倒数，即对于集合A中的每一个数x，集合B中都有一个数 1x 和它对应.
请同学们观察3个对应，它们分别是怎样形式的对应呢?
[生]一对一、二对一、一对一.
[师]这3个对应的共同特点是什么呢?
[生甲]对于集合A中的任意一个数，按照某种对应关系，集合B中都有惟一的数和它对应.
[师]生甲回答的很好，不但找到了3个对应的共同特点，还特别强调了对应关系，事实上，一个集合中的数与另一集合中的数的对应是按照一定的关系对应的，这是不能忽略的. 实际上，函数就是从自变量x的集合到函数值y的集合的一种对应关系.
现在我们把函数的概念进一步叙述如下：(板书)
设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有惟一确定的数f(x)和它对应，那么就称fUAB为从集合A到集合B的一个函数.
记作：y=f(x)，xA
其中x叫自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域，与x的值相对应的y(或f(x))值叫做函数值，函数值的集合{y|y=f(x)，xA}叫函数的值域.
一次函数f(x)=ax+b(a0)的定义域是R，值域也是R.对于R中的任意一个数x，在R中都有一个数f(x)=ax+b(a0)和它对应.
反比例函数f(x)=kx (k0)的定义域是A={x|x0}，值域是B={f(x)|f(x)0}，对于A中的任意一个实数x，在B中都有一个实数f(x)= kx (k0)和它对应.
二次函数f(x)=ax2+bx+c(a0)的定义域是R，值域是当a0时B={f(x)|f(x)4ac-b24a };当a0时，B={f(x)|f(x)4ac-b24a }，它使得R中的任意一个数x与B中的数f(x)=ax2+bx+c(a0)对应.
函数概念用集合、对应的语言叙述后，我们就很容易回答前面所提出的两个问题.
y=1(xR)是函数，因为对于实数集R中的任何一个数x，按照对应关系函数值是1，在R中y都有惟一确定的值1与它对应，所以说y是x的函数.
Y=x与y=x2x 不是同一个函数，因为尽管它们的对应关系一样，但y=x的定义域是R，而y=x2x 的定义域是{x|x0}. 所以y=x与y=x2x 不是同一个函数.
[师]理解函数的定义，我们应该注意些什么呢?
(教师提出问题，启发、引导学生思考、讨论，并和学生一起归纳、总结)
注意：①函数是非空数集到非空数集上的一种对应.
②符号f:AB表示A到B的一个函数，它有三个要素;定义域、值域、对应关系，三者缺一不可.
③集合A中数的任意性，集合B中数的惟一性.
④f表示对应关系，在不同的函数中，f的具体含义不一样.
⑤f(x)是一个符号，绝对不能理解为f与x的乘积.
[师]在研究函数时，除用符号f(x)表示函数外，还常用g(x) 、F(x)、G(x)等符号来表示
Ⅲ.例题分析
[例1]求下列函数的定义域.
(1)f(x)=1x-2 (2)f(x)=3x+2 (3)f(x)=x+1 +12-x
分析：函数的定义域通常由问题的实际背景确定.如果只给出解析式y=f(x)，而没有指明它的定义域.那么函数的定义域就是指能使这个式子有意义的实数x的集合.
解：(1)x-20，即x2时，1x-2 有意义
这个函数的定义域是{x|x2}
(2)3x+20，即x-23 时3x+2 有意义
函数y=3x+2 的定义域是[-23 ，+)
(3) x+10 x2
这个函数的定义域是{x|x{x|x2}=[-1，2)(2，+).
注意：函数的定义域可用三种方法表示：不等式、集合、区间.
从上例可以看出，当确定用解析式y=f(x)表示的函数的定义域时，常有以下几种情况：
(1)如果f(x)是整式，那么函数的定义域是实数集R;
(2)如果f(x)是分式，那么函数的定义域是使分母不等于零的实数的集合;
(3)如果f(x)是偶次根式，那么函数的定义域是使根号内的式子不小于零的实数的集合;
(4)如果f(x)是由几个部分的数学式子构成的，那么函数的定义域是使各部分式子都有意义的实数的集合(即使每个部分有意义的实数的集合的交集);
(5)如果f(x)是由实际问题列出的，那么函数的定义域是使解析式本身有意义且符合实际意义的实数的集合.
例如：一矩形的宽为x m，长是宽的2倍，其面积为y=2x2，此函数定义域为x0而不是全体实数.
由以上分析可知：函数的定义域由数学式子本身的意义和问题的实际意义决定.
[师]自变量x在定义域中任取一个确定的值a时，对应的函数值用符号f(a)来表示.例如，函数f(x)=x2+3x+1，当x=2时的函数值是f(2)=22+32+1=11
注意：f(a)是常量，f(x)是变量 ，f(a)是函数f(x)中当自变量x=a时的函数值.
下面我们来看求函数式的值应该怎样进行呢?
[生甲]求函数式的值，严格地说是求函数式中自变量x为某一确定的值时函数式的值，因此，求函数式的值，只要把函数式中的x换为相应确定的数(或字母，或式子)进行计算即可.
[师]回答正确，不过要准确地求出函数式的值，计算时万万不可粗心大意噢!
[生乙]判定两个函数是否相同，就看其定义域或对应关系是否完全一致，完全一致时，这两个函数就相同;不完全一致时，这两个函数就不同.
[师]生乙的回答完整吗?
[生]完整!(课本上就是如生乙所述那样写的).
[师]大家说，判定两个函数是否相同的依据是什么?
[生]函数的定义.
[师]函数的定义有三个要素：定义域、值域、对应关系，我们判定两个函数是否相同为什么只看两个要素：定义域和对应关系，而不看值域呢?
(学生窃窃私语：是啊，函数的三个要素不是缺一不可吗?怎不看值域呢?)
(无人回答)
[师]同学们预习时还是欠仔细，欠思考!我们做事情，看问题都要多问几个为什么!函数的值域是由什么决定的，不就是由函数的定义域与对应关系决定的吗!关注了函数的定义域与对应关系，三者就全看了!
(生恍然大悟，我们怎么就没想到呢?)
[例2]求下列函数的值域
(1)y=1-2x (xR) (2)y=|x|-1 x{-2，-1，0，1，2}
(3)y=x2+4x+3 (-31)
分析：求函数的值域应确定相应的定义域后再根据函数的具体形式及运算确定其值域.
对于(1)(2)可用直接法根据它们的定义域及对应法则得到(1)(2)的值域.
对于(3)可借助数形结合思想利用它们的图象得到值域，即图象法.
解：(1)yR
(2)y{1，0，-1}
(3)画出y=x2+4x+3(-31)的图象，如图所示，
当x[-3，1]时，得y[-1，8]
Ⅳ.课堂练习
课本P24练习17.
Ⅴ.课时小结
本节课我们学习了函数的定义(包括定义域、值域的概念)、区间的概念及求函数定义域的方法.学习函数定义应注意的问题及求定义域时的各种情形应该予以重视.(本小结的内容可由学生自己来归纳)
Ⅵ.课后作业
课本P28，习题1、2. 文 章来
★ 反比例函数教案
★ 二次函数教案
★ 七年级下册第十课
