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人教版三年级数学上册第九单元《数学广角》（2）教案 初稿 郑应芹
人教版三年级数学上册第九单元《数学广角》（2）教案 初稿 郑应芹 教学内容：人教版三年级数学上册113-114页 教学目标： 1、通过活动让学生感受简单推理的过程，初步获得一些简单推理的经验。 2、培养学生的推理能力。 3、培养学生的合作意识和创新精神。 教学重点难点： 让学生感受简单推理的过程，初步获得一些简单推理的.经验。 教具学具：动物图片、语文、数学、自然等教科书 教学过程： 一、创设情境，生成问题 故事导入：森林王国要举行运动会，入场时要组织一个花束队，鸡大婶让蓝猫和非非准备一束花，鸡大婶说：“他们拿的分别是红花和蓝花。”蓝猫说：“我拿的不是红花。”鸡大婶说：“请同学们猜一猜，蓝猫和非非分别拿的是什么花？” 师：今天有许多这样的问题等着同学们去猜，大家要比一比谁最爱动脑筋。 二、探索交流，解决问题 1、教学例2： （1）出示例2的第一组图让学生注意观察。 让学生猜一猜他们拿的是什么书？ 生：说一说自己是怎样想的。 （2）小组活动 a、4人一组，两名同学分别拿语文数和数学书，其中一名同学说：“我拿的不是什么书。”另外两名同学比赛看谁猜得快。交换进行。 B、同桌活动。 拿出准备好的动物卡，又一名同学操作，左（右）手拿的是（不是）什么，另一名学生猜，交换进行。 2、教学例3 （1）找三名同学配合，创设真实情景，根据例题做一做，让学生猜一猜，说一说是怎样想的。 （2）小组活动 a、师：把猜一猜的游戏规则说一说。4人一组轮流进行，每人至少猜一次。 B、进行活动。教师不做任何规定，让学生撇开思维，自己去猜。 C、小组交流，向全班汇报活动过程。 3、观察比较例3和例2有什么不同？学生回答后教师总结。 三、巩固应用，内化提高 师生一起做游戏，做课本练习。 四、回顾整理，反思提升 这节课，你收获了什么？ 板书设计： 数学广角（2）人教版三年级数学上册第九单元《数学广角》（2）教案 修订稿 郑应芹
人教版三年级数学上册第九单元《数学广角》（2）教案 修订稿 郑应芹 教学内容：人教版三年级数学上册113-114页 教学目标： 1、通过活动让学生感受简单推理的过程，初步获得一些简单推理的经验。 2、培养学生的推理能力。 3、培养学生的合作意识和创新精神。 教学重点难点： 让学生感受简单推理的过程，初步获得一些简单推理的经验。 教具学具：动物图片、语文、数学、自然等教科书 教学过程： 一、创设情境，生成问题 故事导入：森林王国要举行运动会，入场时要组织一个花束队，鸡大婶让蓝猫和非非准备一束花，鸡大婶说：“他们拿的分别是红花和蓝花。”蓝猫说：“我拿的不是红花。”鸡大婶说：“请同学们猜一猜，蓝猫和非非分别拿的'是什么花？” 师：今天有许多这样的问题等着同学们去猜，大家要比一比谁最爱动脑筋。 二、探索交流，解决问题 1、教学例2： （1）出示例2的第一组图让学生注意观察。 让学生猜一猜他们拿的是什么书？ 生：说一说自己是怎样想的。 （2）小组活动 a、4人一组，两名同学分别拿语文数和数学书，其中一名同学说：“我拿的不是什么书。”另外两名同学比赛看谁猜得快。交换进行。 B、同桌活动。 拿出准备好的动物卡，又一名同学操作，左（右）手拿的是（不是）什么，另一名学生猜，交换进行。 2、教学例3 （1）找三名同学配合，创设真实情景，根据例题做一做，让学生猜一猜，说一说是怎样想的。 （2）小组活动 a、师：把猜一猜的游戏规则说一说。4人一组轮流进行，每人至少猜一次。 B、进行活动。教师不做任何规定，让学生撇开思维，自己去猜。 C、小组交流，向全班汇报活动过程。 3、观察比较例3和例2有什么不同？学生回答后教师总结。 三、巩固应用，内化提高 师生一起做游戏，做课本练习。 四、回顾整理，反思提升 这节课，你收获了什么？ 板书设计： 数学广角（2）人教版三年级数学上册第九单元《数学广角》（1）教案 修订稿 郑应芹
人教版三年级数学上册第九单元《数学广角》（1）教案 修订稿 郑应芹 教学内容：人教版三年级数学上册112-113页 教学目标： 1、使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的排列数。 2、培养学生初步的观察、分析及有顺序地、全面地思考问题的意识。 3、使学生感受数学在现实生活中的广泛的应用，能够用数学的方法来解决实际生活中的问题。 4、使学生在数学活动中养成与人合作的.良好习惯，并初步学会表达解决问题的大致过程和结果。 教学重点：自主探究，掌握有序排列的方法，并用所学知识解决实际生活的问题。 教学难点：怎样排列可以不重复，不遗漏。 教具准备：课件 教学过程： 一、创设情境、生成问题 1.、 同学们，穿衣吃饭是我们生活中最平常的事情，但你们有没有想过这些平常的事情中包含着很多的数学知识呢？（生回答“知道”） 2. 看来大家都有一双善于发现的眼睛。今天，咱们一起走进数学广角，找找日常生活中的数学知识，好吗？ 二、探索交流，解决问题 1. 书本例1 ⑴今天，小精灵聪聪将要带我们去游园，我们应该把自己打扮得漂漂亮亮的。老师这里有几件衣服要推荐给大家（出示课件） ⑵图上有什么？（学生回答） ⑶衣服与裤子、裙子搭配起来，可以怎么穿呢？这就是我们今天要研究的搭配问题。（板书课题：） ⑷究竟有多少种穿法呢？请小组合作： 1.4人小组合作，找一找，究竟有多少种不同的穿法，看哪个小组搭配最快。注意，想一想怎样才能做到不重复也不遗漏。 汇报交流 你们找出多少种穿法？有什么好方法介绍给大家？（多请几个同学来回答） 2.情景练习穿好了漂亮衣服以后，我们就到数学广角去吧。还是请小精灵给咱们当导游吧。看小精灵 把我们大家领到数字乐园了。 ⑴这里是一个数字活动卡（出示课件）拉一拉，看看能组成哪些两位数？你有什么好方法把它们全部记下来呢？（请学生回答） 3.角色游戏 瞧，小精灵又把我们带到雷音寺了。（出示课件：西游记唐僧四人在雷音寺照相） ⑴学生会说出来 ⑵看看他们在干什么？ ⑶唐僧想让徒弟3人交换位置多照几张相，可是不知道有多少种排法。请你来帮帮他们。先思考，在四人小组讨论， 三、巩固应用，内化提高 ⑴游了这么久，大家肯定有些饿了，那我们就来吃点东西。餐厅里有这些东西（出示课件），每个人都必须从水果、饮料、点心中各选一种，看看一共有多少种不同的搭配。（请同学回答） ⑵小组讨论讨论，你们怎么想的，说说。 ⑶汇报小组讨论的结果。 四、回顾整理，反思提升 这节课，你学会了什么？有什么感受？（让学生畅所欲言谈出自己的感受） 板书设计： 数学广角（1）人教版三年级数学上册第八单元《可能性》教案 初稿 郑应芹
人教版三年级数学上册第八单元《可能性》教案 初稿 郑应芹 教学内容：人教版三年级数学上册104-105页 教学目标 1、 通过“猜测――实践――验证”，经历事件发生的可能性大小的探索过程，初步感受某些事件发生的可能性是不确定的，事件发生的可能性是有大有小的。 2、 在活动交流中培养合作学习的意识和能力。 3、 培养学生的表达能力和逻辑推理能力。 4、 获得一些初步的数学实践活动经验，并在和同伴的合作与交流的过程中获得良好的情感体验。 教学重点难点： 初步感受某些事件发生的可能性是不确定的，事件发生的可能性是有大有小的。 教学准备： 每组一个布袋、9个黄球、1个白球；4个红球、转盘、多媒体课件。 教学过程： 一、创设情境，生成问题 事先准备好一副排好顺序的扑克牌。（铺垫）[语言要带有神秘感，阴阳顿挫，抓住学生] 同学们喜欢玩扑克牌吗？（扑克牌） 1、 从中取出两张“Q”和“ 8”，请一位学生看牌，并告诉大家这两张牌之和为多少？（20） 2、 你们能猜出这两张牌可能是多少吗？ 可能是（13＋7、12＋8 、11＋9 、10＋10）。 （板书：可能） 3、 如果从中再取出一张牌，得知这三张牌之和仍为20，那第三张牌可能是什么牌？ 可能是大王，也可能是小王。 （等可能性） 4、 如果从中再取出两张牌，得知这四张牌之和也为20，那这两张牌是什么牌呢？ 一定是大王和小王。 （板书：一定） 5、 从这54张牌中把红桃都拿出来，如果从这十三张牌中任意取出两张，这两张牌之和是20，共有几种可能？ 共有（13＋7、12＋8 、11＋9）三种可能。因为在同样的花色中不可能有两个10，所以，（10＋10）是不可能出现的。 （板书：不可能） 在刚才玩扑克的过程中，我们发现，有的情况在某一的条件下可能发生，而在其它条件下就不可能发生了，如“10＋10”。今天我们就一起来研究事物发生的“可能性”。 （板书） 在这节课中我们要做很多活动，活动中我们要动手、动脑、动口；我们要比一比，看哪一组会听、会说、会合作。 二、探索交流，解决问题 1、 分组准备（铺垫） 将学生分成六个小组，每组一个缩口的布口袋，每个口袋中放入9个黄球和1个白球。 每组提前选出一个组长，以下的活动均在组长的带领下进行。每组选出一名记录员和一名监督员（协助记录员工作）。 2、 引导学生进行猜测 老师的手里现在有一个小布口袋，里面装有9个黄球和1个白球。如果我从这个袋子里任意摸一个球，想一想摸到的可能是什么颜色的球？你们为什么认为会摸到黄球呢？那摸到什么颜色球的可能性小呢？ （摸到的球可能是黄球，也可能是白球，摸到黄球的可能性大, 摸到白球的可能性小。） 三、巩固应用，内化提高 下面我们将进行一项激动人心的活动，“幸运转盘大抽奖”。 ①让我们一起来看抽奖规则： 抽奖规则：抽奖人抽奖时必须先闭眼，然后再按键，否则视为无效。当圆盘停止时指针所指的.奖区就是你们组得到的奖项。如指针指在两奖区的交界处，需再抽一次。 ②你们想抽到几等奖？估计一下能抽到吗？ （一等奖： 1、估计不能。为什么呢？2、能。你们很有信心，祝你们成功。 二、三等奖：你们为什么愿意抽到二、三等奖呢？你们很实际，能够客观地分析问题。） ③每组选一名代表到前面来代表你们小组抽奖。 向获奖的小组表示祝贺，每人发一个小粘画： ④若想获得奖品，必须答对我们的问题：用“一定” “很少” “可能” “不可能” 填空 （任选两题回答，答对就可以获得奖品。） 一等奖：1、武汉夏天的天气（一定）很热。 2、明天（可能）会下雨。 3、每天国旗班的战士们（一定）到天安门广场升旗。 二等奖：1、海南的冬天（一定）下雪。 2、明天太阳（一定）会升起来。 3、刚刚出生的婴儿（不可能）会跑。 三等奖：1、哈尔滨的冬天（一定）下雪。 2、过马路时（可能）会遇到红灯。 3、儿子的年龄（不可能）超过父亲。 在获奖组回答的过程中其他同学判断他们回答的是否正确，若不正确其他的同学可以回答，如果大对可以获得一份“纪念大奖”。 回答问题时要求把话说完。 四、回顾整理，反思提升 通过刚才我们的实践研究，你有那些收获。 板书设计： 可能性人教版三年级数学上册第七单元 《简单的分数加减法》教案 初稿 郑应芹
人教版三年级数学上册第七单元 《简单的分数加减法》教案 初稿 郑应芹 教学内容：人教版三年级数学上册99―100页 教学目标： 1、结合解决问题的过程，探索同分母分数（分母小于10）加减法的计算方法。 2、能计算同分母分数（分母小于10）的加减运算，解决一些简单的实际问题。 3.在探索的过程中，培养学生动手操作和合作交流的意识。 教学重点： 同分母分数（分母小于10）加减法的算理、”整体“与”个体“的转化，化未知为己知。 教学难点： 实际问题抽象后的数学模型，建立数学模型。理解”1“表示的意义及计算方法 教具准备：课件、纸卡片、彩笔、剪刀。 教学过程： 一、创设情境，生成问题 唐僧师徒四人去西天取经。这一天，天气特别热，师傅就派猪八戒找水喝，没想到猪八戒找到一个大西瓜，他可高兴了！猪八戒实在忍不住，就把西瓜平均切成八块，师徒四人每人两块。他很快吃掉自己的两块西瓜，可是他还馋得直流口水，就又吃了三块西瓜，他只顾自己吃，差点把师傅都忘了。 二、探索交流，解决问题 （1）猪八戒第一次吃了这个西瓜的几分之几，第二次又吃了这个西瓜的几分之几？两次一共吃了这个西瓜的几分之几？同学们，你能帮他算一算吗？ 师：＋等于多少，你是怎么算的？说说看。 （全班交流，初步感悟同分母分数加法的规律。） （2）动手操作活动。 ①同桌合作商量，将一张画有图形的纸平均分成若干份。 ②每人按自己的喜好，涂出其中的几份。（不能都涂完，要互相谦让。） ③同桌互相说一说自己涂色的部分占整个图形的几分之几。 ④你们两人一共涂了这个图形的几分之几，怎样算的？ （同桌合作完成，师巡视并提醒如何进行计算。） ⑤全班交流，同桌汇报。 ⑥观察交流，在进行同分母分数加法计算时你发现了什么？师生共同归纳小结，明确同分母分数加法的算理。 学习同分母分数（分母小于10）的减法运算 （1）师：猪八戒第一次和第二次哪次吃的.西瓜多，多了几分之几，你知道吗？怎么算呢？ （2）比一比。 ①拿出涂色的纸，同桌互相比一比。 ②把算式写在纸的背面，并说一说是怎样减的。 ③你在计算时发现了什么 （3）师：猪八戒吃了这个西瓜的后，还剩下几分之几？留给师傅和师兄够吗？(四人小组讨论)。 4.总结同分母分数加减法的计算方法 三、巩固应用，内化提高 1．教材第99页”练一练“第1题。 2．教材第100页”练一练“第2题。 四、回顾整理，反思提升 通过本节课的学习，你有哪些收获，还有什么疑问？ 板书设计： 简单的分数加减法人教版三年级数学上册第九单元数学广角教学反思
“数学广角”是人教版三年级上册第九单元的教学内容，是在二年级学生已初步接触排列与组合知识基础上安排的。排列与组合这一数学知识学生在二年级已经接触，三年级难度又有所提高。排列组合知识在生活生产中应用很广泛，由于其思维方法的新颖性与独特性，学习时要遵循“不重不漏”的原则，它又是培养学生思维能力的不可多得的好素材。排列与组合不仅是组合数学的最初步知识和学习概率统计的基础，而且也是日常生活中应用比较广泛的数学知识。
为了达成这样的教学目标，我在整个教学设计中，首先，通过“搭配食物”创设情境，引出搭配问题，并以此理解搭配的数学思想。接着，让学生经历“猜一猜，摆一摆，说一说，画一画，算一算”整个数学化的过程，来解决“俩件上衣件与三条裤子的搭配问题”，渗透组合思想，发展符号感，并使学生的思维在整个过程中得到有效地提升。在排列问题的探究过程中，主要培养学生有序思考问题的意识，学生通过独立完成、小组合作交流，引发数学思考，比较有序排列与无序排列，使学生体会有序思考的`好处——不重复、不遗漏。
本单元学生都能从生活经验和已有的知识出发，学会了有序思考问题的方法，能把课堂中所学的数学知识和方法应用于生活实际。学生体验到生活中处处有数学，体会到数学的价值和感受“用数学”的愉悦。学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。……学生的数学活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”在数学课堂上，我尽量为学生提供充分的时间和空间，搭建自主探究的平台，突出学生的主体地位，让学生全身心地投入在探究数学知识的过程中，从中获得数学学习成功的体验，点燃学生创新的思维火花。
“自主、探究、合作学习”是新课程改革特别提倡的学习方式，如何使合作学习具有实效性？本节课设计时，注意精选合作的时[内容来于斐—斐_课—件_园]机与形式，在教学关键点、重难点时，适应地组织了同桌或四人小组的合作探究。在学生合作探究前，提出了明确的要求。在合作探究中，保证了合作学习的时间，并深入小组中恰当地给予指导。合作探究后，教师还能够及时、正确的评价。教师从实际的学习效果出发，考虑如何组织合作学习，有利于调动广大学生参与学习的全过程，防止合作学习走过场。
三年级数学上册《数学广角》教案
教学内容：
新课标人教版三年级上册第九单元数学广角第113页、第116页。
教学目标：
1、使学生通过观察、猜测、动手操作、合作交流等活动，找出简单事物的排列数。
2、经历探索简单事物排列规律的过程，培养学生此有顺序地全面地思考问题的意识，发展符号感。
3、，使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯，感受数学与生活的紧密联系，增强对数学学习的兴趣。
重、难点：
重点：经历探索简单事物排列规律的过程，能找出简单事物的排列数。
难点：引导学生发现和应用规律，注意有一定的顺序，保证不重复也不遗漏地找出事物的排列数。
教学过程：
一、创设情景，生成问题
（课件出示情景）一天，小猴、小狗、小松鼠到企鹅博士家做客，却发现大门紧闭，门上还挂着一把锁。咦！锁上还有一张纸条！看看纸条上写着什么呢？（欢迎你们的到来，为了考考你们的智慧，请你们先想办法把这把密码锁打开，锁的密码提示是：请用数字7、3、9摆出所有的三位数，密码就是这些数从小到大排列中的第四个。）他们三个好朋友都犯傻了，怎么办呢？同学们能帮帮他们吗？生：能。
（设计意图：通过故事情景设疑，激发学生的探究欲望，调动学生的学习积极性，有效地激发了学生的学习兴趣，使学生体会到数学知识的应用价值。）
二、探索交流，解决问题
1、动手操作，自主探究
师：这三个数能组成多少个三位数呢？密码到底是什么呢？现在就请同学们先试着写一写，如果你觉得直接写有困难的话可以借
助手中的数字卡片摆一摆，可以一个人思考，也可以和同桌合作。
学生开始动手操作，边摆数字边记数，有的一个人思考，有的则跟同桌合作，一个操作另一个记数，教师巡视。
师：同学们刚才都在很认真的思考，你们一共写出了多少个三位数，现在谁愿意说说你的探索结果？
汇报交流。
生汇报所写个数，教师根据巡视的情况重点展示几份，引导学生发现问题：有的重复写了，有的漏写了。
（设计意图：学生通过动手操作、实践体验，让学生初步感知排列的方法，学生出现了不同的答案，这一认知冲突激发了学生进一步的探究欲望。）
2、小组合作交流
（1）师：每个同学写出的个数不同，那么开锁的密码也就不能确定，小猴、小鸭、小鸡可急坏了！怎样才能很快写出所有的用数字7、3、9组成的三位数，并做到不重复不遗漏呢？
请同学们在小组内讨论交流一下，小组长记录下你们组讨论的结果，一会到上面来展示。
（2）小组内交流（师巡视，随机参与讨论）
（3）展示交流
师：你们一共摆了几个三位数？你是怎样摆的？用什么方法记录既清楚明了又不重不漏？
师：哪个小组愿意先来展示一下你们的`探究成果？
生1：我们一共摆了6个三位数，我们的方法是首先确定左边的数字7，然后将后面两个交换位置，在确定中间的数字3，然后交换两边的数字，最后确定右边的数字9，将前面的两个数字交换位置，分别记录下来。（展示小组的记录）
师：说的很好，还有其他方法吗？
生2：我们也摆出了6个数，我们的方法是从高位到低位，数字由大到小。当百位上是9时，可以写出973、937；当百位上是7时，可以写出793、739；当百位上是3时，可以写出379、397。我们画了一张表格，把数字分别记录在里面，这样更加清楚。（展示小组的记录）
师：说的很棒！哪个小组还有其他的方法？
生3：我们也摆出了6位数，我们的方法是从高位到低位，数字由小到大。当百位上是3时，可以写出379、379；当百位上是7时，可以写出739、793；当百位上是9时，可以写出937、973。我们也制作了一张表格，把数字分别记录在里面。（展示小组记录）。
（设计意图：让学生进行有序思考，是本节课的重要学习目标。让学生自己讨论解觉这个关键性问题，有利于学生主体性的发挥。通过汇报不同的方法，使学生进一步理解此类问题解决的方法，体会解决问题策略的多样性，突出排列的有序性，培养了学生推理的能力，有序、全面思考问题的意识。）
师：（出示课件）这是其中部分同学的摆数过程，你有什么发现吗？
生：我发现他是按照一定的顺序摆的的，保证了结果的不重复，不遗漏。（师随机板书：有顺序不重复不遗漏）
现在我们继续帮助小动物们找开锁密码吧！（出示课件），这是同学们找出的六个数，现在你们知道开锁密码是什么了吗？
生：从小到大排列的第四个数，是739。
师：你们真棒！小动物们可高兴了！他们终于见到了企鹅博士
（设计意图：使学生在探究规律的活动中获得成功的体验，增强对数学学习的兴趣和信心。这就是我们今天学习的数学广角的知识。（板书：数学广角）
三、巩固应用，内化提高
1、他们三位好朋友在企鹅博士家做完客后，小猴提议说，在附近有个影视城，我们到那儿去游玩吧。在影视城他们不仅玩的非常愉快，而且还拍下了一些有趣的场景，同学们想看吗？（想）
2、课件出示场景1：
⑴请学生说说，图画里看到了什么？
（教师随即提出问题：“是啊，他们拍完了《西游记》打算拍照留念，像这样三个徒弟交换位置，共有几种交换方法呢？”）
⑵学生用自己喜欢的方法，独立思考，可以用符号代替人物在纸上比划。
⑶汇报交流。
生1：先确定最左边的人，然后右边两个人交换；
生2：先确定最右边的人，然后左边的两个人交换；
生3：我认为也可以先确定最中间的人，然后左右两个人交换。
交流的过程中，把学生刚才用符号代替画下来的展示在黑板上，互相学习，增强学生的自信心。
3、课件出示场景2
⑴教师介绍：这几位小朋友正在影视城玩游戏，尝试当小演员的滋味呢！可是他们好像闹矛盾了，要交换角色了，看看明明说什么？（该让我演大灰狼了吧！）
⑵三人小组把自己当成小演员，也来做做这个游戏，要保证把所有情况都罗列出来。
①三人小组，开始讨论。
②上台演示，全班交流。
（设计意图：拍照片和角色转换是学生在日常生活中能接触到的排列问题。在解决场景1的问题时可以让学生用符号来代替，一方面是为了验证的方便，发展学生的符号感。另一方面也拓宽了知识面。提示学生：不但数字有排列问题，人物有排列问题，其实在变化万千的图形世界里也有排列问题。在解决场景2的问题时，采用三人小组身临其境排列法，不但巩固了解决这个问题的方法，而且体会到了数学与生活的密切联系，检验了学生的应用能力和应用效果。）
（三）运用排列，制作奖品
1、今天同学们的表现都非常不错，老师要奖励每个学生几朵特别的花儿。这些花儿都已经在你们手中。可是都没涂颜色，需要同学们通过自己的努力来完成。出示：
（提示：每朵花都要不一样，涂出所有情况，看谁涂的方法好）
2、学生开始动手涂，教师巡回检查，帮助学习有困难的学生，鼓励有进步的学生。
3、个别学生汇报展示，下面学生评价，教师奖励。
（设计意图：学生往往对老师发的奖品很感兴趣，教师课堂上让他们来涂发给自己的奖品，能更好地引起学生的兴趣。题目还具有一定的开放性，看上去好像有8朵花要涂，其实所有方法罗列后，只有6朵花被上色了，以此进行思维拓展，培养了学生的思维能力。）
四、回顾整理，反思提升。
通过今天的学习，你有什么收获？
（学生畅谈收获）
请同学们在课下尝试用辣、不、怕三个字可以组成多少句有意思的话，下节课我们一起交流。
（设计意图：使学生继续保持探究欲望，巩固所学知识，培养学生自主探究的能力。）
板书设计：
数学广角
有顺序不重复不遗漏
人教版小学数学三年级上册第七单元《认识几分之几》教案 初稿 郑应芹
人教版小学数学三年级上册第七单元《认识几分之几》教案 初稿 郑应芹 教学内容：人教版三年级数学上册94-95页 教学目标： 1、结合具体情境在初步理解一些物体的几分之一的基础上认识几分之几。 2、发展动手操作、与人合作交流以及表达能力。 3、体会分数与现实生活的联系，积极参与具体的数学活动，产生对数学的亲切感。 教学重点难点： 初步理解一些物体的几分之一的基础上认识几分之几。 教具学具准备：纸片 教学过程： 一、创设情境，生成问题 1、情景导入：小朋友，动物王国有许多小动物，看，来了4只小猴子，他们蹦蹦跳跳，玩的可开心了。正当他们玩得满头大汗的时候，妈妈给他们送来了一些水果。猜一猜，猴妈妈可能为他们带来什么水果？（出示课件） 2复习讨论：猴妈妈肯定会把这些桃子怎么分？为什么？每只小猴分得这盘桃的几分之几呢？ 3、课件演示：刚才我们通过复习，知道猴妈妈把一盘桃平均分给4只小猴，每只小猴分得这盘桃的四分之一。 二、探索交流，解决问题 1、教学例题。 （1）提出问题。 谈话：同学们，猴妈妈看见小朋友们表现这么精彩，非常高兴，他很想考考大家，敢不敢接受挑战？听，，猴妈妈又提出了新的问题。（并伴随课件：我想把这盘桃平均分给4只小猴，那3只小猴共分得这盘桃的几分之几？） （2）自主探究，小组交流。 谈话：请同学们仔细想一想，有困难的可借助手中的圆片代替桃子摆一摆，分一分，3只猴共分得这盘桃的几分之几？ （3）大组交流。 问：谁来说一说，3只小猴共分得这盘桃的几分之几？ （4）课件演示分得四分之三的过程。 2、教学“想一想”。 （1）出示情境图： 谈话：看见猴儿们和小朋友们相处得这么火热，兔儿们也蹦蹦跳跳地赶来了，兔妈妈说：小朋友们，听说你们个个非常聪明，我也想考考大家，你们愿不愿意接受我的挑战。 课件出示：把10个萝卜平均分给5只小兔，3只兔共分得这些萝卜的.几分之几？ （2）请同桌互相讨论一下，如还有困难，还可借助圆片摆一摆、分一分。 （3）学生交流汇报。 两种意见：一种是分得这些萝卜的五分之三，另一种是分得这些萝卜的十分之六。 （4）课件演示分的过程。 3小结：把一些物体看成一个整体平均分成几份，其中的一份就是这个整体的几分之一，其中的几份就是这个整体的几分之几。（板书课题：几分之几） 三、巩固应用，内化提高 1、做“想想做做”1。 （1）让学生仔细观察，思考把几个看成一份，在图上分一分。 （2）填写分数，并指名说出结果。 2、做“想想做做” （1）引导学生看清每幅图平均分成几份，涂色部分占这样的几份。 （2）各自填写分数。 3、做“想想做做”3。 学生独立涂色，然后与同桌交流。 4、做“想想做做”4 （1）同桌互相摆一摆。 （2）交流：你是怎样摆的？ （3）你还能拿出这堆小棒的几分之几？ 四、回顾整理，反思提升 同学们，今天我们学习了什么？通过今天的学习，你知道了什么？板书设计： 几分之几简单的组合（一）
教学内容：义务教育课程标准实验教科书（人教版）三年级上册第三者112页例1简单的组合。
教学目标：
1、通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的组合数。
2、经历探索简单事物组合规律的过程。
3、培养学生有顺序地全面地思考问题的意识。
4、感受数学与生活的紧密联系，激发学生学好数学的信心。
教学重点：经历探索简单事物组合规律的过程。
教学难点：能用不同的方法准确地计算出组合数。
教具准备：教学课件 学具准备：每生准备主题图中相关的学具卡片或实物。
教学过程：
（一） 创设问题情境：
师：小朋友，你们喜欢老师漂亮一点呢还是喜欢老师丑一点？
生：大多数的小朋友说喜欢老师漂亮。
师：那你们帮助老师打扮打扮。我最喜欢红色体恤和这三件下衣，到底怎样搭配最漂亮呢？请小朋友们给老师出出主意。小朋友们纷纷发表自己的意见，并说出了自己的理由。
师：谢谢。你们的建议都不错。那我这一件上衣、三件下衣能有多少种不同的穿法呢？
老师接着问：那我有两件上衣、三件下衣又有多少种不同的穿法呢？有说4种、有说5种、也有说6种的，到底有几种呢？
（二） 1． 自主合作探索新知 试一试
师：请同学们也试着想一想，如果你觉得直接想象有困难的话可以借助手中的学具卡片摆一摆。 学生活动教师巡视。
2． 发现问题 学生汇报所写个数，教师根据巡视的情况重点展示几份，引导学生发现问题：有的重复了，有的漏写了。
3． 小组讨论 师：每个同学算出的个数不同，怎样才能很快算出两件上衣、三件下衣有多少种不同的穿法呢？并做到不重复不遗漏呢？ 学生以小组为单位交流讨论。
4． 小组汇报 汇报时可能会出现下面几种情况：
（1）、无序的。用学具卡片或实物摆，然后再数。
（2）、用连线的方法算出。
（3）、用图式的方法算出。 引导学生及时评价每一种方法的优缺点，使其把适合自己的方法掌握起来。
5． 小结 教师简单小结学生所想方法引出练习内容见课本112页。
（三） 拓展应用
数字2、3、4、5、6、7写出不同的两位数？写完交流。（或者也可用这样一道题：用△○□能摆成6种排法，例如：□○△ 请你试着摆出其他几种排法。
教学反思：
简单的排列（二）
教学内容： 义务教育课程标准实验教科书（人教版）三年级上册第九单元的例题2 。
教学目标：
1、通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数。
2、经历探索简单事物排列规律的过程。
3、培养学生有顺序地全面地思考问题的意识。
4、感受数学与生活的紧密联系，激发学生学好数学的信心。
教学重点：经历探索简单事物排列规律的过程 。
教学难点：初步理解简单事物排列与组合的不同 。
教具准备：教学课件
学具准备：每生准备3张数字卡片，学具袋 。
教学过程：
（一）创设问题情境：
师：森林学校的数学课上，猴博士出了这样一道题（课件出示）用数字1、2能写出几个两位数？
问题刚说完小动物们都纷纷举手说能写成两个数：12、21。
接着猴博士又加上了一个数字3，问：“用数字1、2、3能写出几个两位数呢？”
小猪站起来说能写成3个，小熊说6个，小狗说7个，到底能写出几个呢？
小朋友们回答能写6个。
请问：“用数字1、2、3能写出几个三位数呢？”
（二） 1． 自主合作探索新知
师：请同学们也试着写一写，如果你觉得直接写有困难的话可以借助手中的数字卡片摆一摆。 学生活动教师巡视。
2． 发现问题 学生汇报所写个数，教师根据巡视的情况重点展示几份，引导学生发现问题：有的重复写了，有的漏写了。
3． 小组讨论 师：每个同学写出的个数不同，怎样才能很快写出所有的用数字1、2、3组成的三位数，并做到不重复不遗漏呢？ 学生以小组为单位交流讨论。
4． 小组汇报 汇报时可能会出现下面几种情况：
（1）无序的。
（2）从高位到低位，数字由小到大。先写出1在百位上的有123、132；再写出2在百位上的有213、231；再写出3在百位上的有312、321。
（3）从高位到低位，数字由大到小等方法。
5． 小结 教师简单小结学生所想方法引出练习内容：课本113页例2 ，小组讨论完成。
（三） 拓展应用 1、数字2、3、4、5写出不同的三位数？写完交流。 请你试着摆出其他几种排法。
教学反思：
简单的组合（两两组合）
教学内容：教科书114页例3及“做一做”。
教学目标：
1、通过摆一摆、玩一玩、画一画等实践活动，2、了解有关两两组合的知识。
3、培养学生初步的观察、分析能力和有序的、全面思考问题意识。
4、培养学生大胆猜想、积极思维的学习品质，5、进一步激发学生学习数学的兴趣。
6、学生能应用组合的知识解决生活中的实际问题。
教学重点：经历探索简单事物两两组合规律的过程
教学难点：能用不同的方法准确地计算出组合数。
教学用具：主题图的课件、学具卡片、铅笔、直尺等。
教学过程：
1、创设情境。
2、激趣导入。
导语：小朋友们喜欢什么样的球类运动呢？让学生各抒已见。当有人说到足球时。老师马上引到学校冬季运动会，我们三年级3个班的比赛情况，结果我们班得了第一。那我们班比赛了几场？学生回答两场。三个班比赛，每两个班比赛一场，那一共要比赛多少场呢？四人小组合作完成。然后汇报，并说理由。
3、引导参与。
4、共同探究。
师：世界杯足球C组比赛有几国家？是哪几个国家？让学生发表意见。他们说不出，老师再告诉他们。
师：如果这四个队每两个队踢一场球，一共要踢多少场？（课件演示主题图）
1、让学生大胆说一说、猜一猜。
2、四人小组用学具卡片摆一摆、讨论讨论。
3、学生汇报。
4、汇报时可让学生利用学具卡片在黑板上演示他们求组合数的方法。
5、一小组演示。
6、其他同学认真观看。
8、然后在相互探讨、补充。
9、力求能准确算出比赛场数。
10、方法允许多样。每种方法都放手让学生相互交流、学习。老师适当引导。
11、师生共同。
12、小结。
A、用画“正”字数出要踢多少场。
B、把巴西、土耳其、中国、哥斯达黎加四个国家摆成正方形用连线的方法求出场数。
C、把巴西、土耳其、中国、哥斯达黎加四个国家摆在一直线上在用连线的方法求出场数。
13、用课件将上面第二、第三种方法直观演示。
14、让学生把这些抽象的知识直观化、具体化。
15、老师总结。
刚才同学们有的用了把所有的情况逐一罗列出来，有的同学是用图示法求出两两组合数的，用哪一种方法求都可以，只要这种方法是你喜欢的。
16、比赛结束了。运动员相互握手告别。问题是：四个人每两人握手一共要握几次手呢？
（1）进行礼仪教育。
（2）四人小组进行实践。
（3）请1-2个小组代表上台演示。
三、拓展练习。
提问：如果是5个运动员每两人握一手，一共要握几次手呢？
讨论、汇报。
教学反思：
本单元练习课（4）
教学内容：简单的排列组合
教学目标：
1．使学生通过观察、猜测、实验、验证等活动，找出简单事件的排列数或组合数。
2．培养学生有序地、全面地思考问题的意识和习惯。
教学过程：
1．借助操作活动或学生易于理解的事例来帮助学生找出组合数。师生共同分析练习二十五第1题。让学生小组讨论，充分发表自己的意见。
2．利用直观图示帮助学生有序地、不重不漏地找出早餐搭配的组合数。
3、出示练习二十五第3题。
学生看题后，四人小组讨论出有多少种求组合数的方法。
4、学生汇报。
（1）图示表示法（两种）。引导学生用画简图的方式来表示抽象的数学知识。
（2）其他的方法，例如聪聪或明明分别可以和每一个小朋友合影（分步时，可以把确定聪聪作为第一步，也可以把确定明明作为第一步），教学时充分发挥学生的创造性。至于学生用哪种方法求出来，都没关系。但要引导学生思考如何才能不重不漏，发展学生有序地思考问题的意识和能力。
（3）学生自己用图示表示时，可以很开放，比如，可以用正方形表示聪聪，圆形表示明明，并分别在正方形和圆形里标上序号。实际这是发展学生用数学化的符号表示具体事件的能力的一个体现。
（4）如果学生用简图的方式来表示有困难，也可以让学生回忆一下二年级上册的例子或借助学具卡片摆一摆。
2．“做一做”
（1）练习二十五第7题。
通过活动的方式让学生不重不漏地把所有取钱的情况写出来。
（2）练习二十五第9题。
用两种图示法表示两两组合的方式（比较简单的两种方式）。在教学中也要允许有的学生把所有的情况逐一罗列出来，只要他通过自己的方法探索出所有的组合数，都是应该鼓励的。
教学反思：
实践活动 掷一掷 （五）
活动内容：课本118页和119页。
活动目标：
二、教学目标
1．使学生初步体验事件发生的确定性和不确定性。
2．使学生学会列出简单试验所有可能发生的结果。
3．使学生知道事件发生的可能性大小是不同的，能对一些简单事件发生的可能性大小进行比较。
三、活动过程：
以连环画的形式来展示活动的过程。
（一） 示范游戏
1．体验确定现象与不确定现象，列举所有可能的结果。（运用组合的知识，判断哪些和不可能出现，哪些和可能出现。）
2．教师提出游戏规则，学生猜想结果。11个可能结果中教师选5个，学生选6个，学生错误地认为赢的可能性比教师大。
3．开始游戏。学生总是输，产生认知冲突，从而引起进一步探索的欲望。
（二）小组内游戏，探索结论。
通过小组内游戏的方式，进行实验，利用统计的方式呈现实验的结果，初步探索教师总能赢的原因。要引导学生在实验的结果中寻找统计学上的规律。
（三）理论验证
通过组合的理论来验证实验的结果。可以用不同的方式来进行组合，让学生探讨每个“和”所包含的组合情况的多少与这个“和”出现的次数之间的关系。
四、师生共同小结本次活动。
本次活动通过让学生猜想、实验、验证等过程，让学生在问题情境中自主探索，解决问题，既发展了学生的动手实践能力，又充分调动了学生的学习兴趣。
三年级数学上册第九单元测试题
一、填一填。
1.用4，5，7可以组成( )个不同的两位数，其中最大的数是( )，最小的数是( )。
2.用4，5，7可组成( )个不同的三位数，其中最大的数是( )，最小的数是( )。
3.第十五届世界杯足球赛共有32支球队分成8个小组比赛。
(1)每个小组有( )支球队。
(2)小组内每两支球队进行一场比赛，每组要进行( )场比赛。
二、解决问题。
1.鞋和帽子。
2.在中，我要拿其中的.两样，有多少种不同的拿法?
3.从小明、小强、小林3名同学中选出2名参加学校的象棋比赛，有多少种不同的组织方案?
4.在中，我要买其中的两只，有多少种不同的方法?
5.五个好朋友聚会，每两个人握一次手，一共要握多少次手?
6.王老师和李老师带领植物小组的4名学生到南湖公元观察植物。为了留影纪念，四名学生每人都想单独与王老师和李老师分别合一张影，一共要照多少张?
7.有1元、5角、2角、1角的纸币各一张，李义要从中拿出两张，有多少种不同的拿法?请你表示出来。
8.如果落在树上的是两只鸟，一共有几种可能?
9.三年纪有5位数学老师，每两个人通一次电话，可以通多少次话?
10.两个萝卜可以做一小盘菜，三个萝卜可以做一大盘菜，菜的做法一共有几种可能?
第九单元测试参考答案
一、1.6 75 45 2.6 754 457 3.(1)4 (2)6
二、1.4×3=21(种)
2.3+2+1=6(种)
3.3种
4.4+3+2+1=10(种)
5.4+3+2+1=10(种)
64×2=8(张)
7.3×3=9(种)
8.6种
9.4+3+2+1=10(次)
10.略
一年级数学上册第九单元教案
第九单元 20以内的加法 “20以内加法”第一课时教学设计 教学内容：冀教版教学教科书第一册80――81页 教学目标： 知识与技能：使学生掌握10加几，十几加几的计算方法，并能熟练的计算。 过程与方法：引导学生参与学习活动，经历10加几，十几加几计算方法的探索与算理的建构过程。 情感态度与价值观：体会到计算方法的多样化，选择自己喜欢的方法计算，培养学生良好的仔细认真的学习习惯。 教学准备：课件或挂图、小棒、教学图片等。 学习方式：动手操作、小组合作等。 教学过程： 环节 教师活动 学生活动 设计意图 交流空间 情 境 创 设 师谈话引入：创设一个“小博士”摆小棒的情景：同学们，今天老师请来了一位新朋友。瞧，他来了，（电脑出示：并和同学们打招呼）。今天，他带来了许多玩具想和大家一起玩。看（电脑出示小博士摆出的小棒图：先出示10根，再出示2根）。现在，你也像小博士那样摆出自己的小棒。 学生动手操作摆小棒，并说一说怎样摆的。 设计学生喜欢的活动，激发学生学习的积极性，培养学生学习的兴趣。 探 究 与 体 验 1、师提问：根据你的操作，能提出什么问题？怎样列式解答？先小组内说，再汇报。 师引导学生汇报，追问怎样算的，并板书：10+2=12。 师引导学生汇报，并肯定这两种方法，选择自己最喜欢的方法。 师：小博士又给我们提出了摆小棒的要求：（第二幅图的内容） 2、师：小博士不仅带来了小棒还带来了“机器猫”。出示钟表图，看图，说出图意，再提出问题，并列式。 师：如果不看图，怎样想12+3等于几？ 生仔细观察，说出图意，提问并解答。左边摆了10根，右边摆了2根，一共摆了多少根？列式：10 +2=12。 学生在小组内交流、全班交流。 ①1个十和2个一是12。②从10接着数11、12。 学生同桌互相摆小棒练习，并说说是怎样摆的，怎样算的。 全班汇报。 盒子里有12块表，盒子外有3块，一共有多少块表？ 列式：12+3= 学生先在小组内互相交流然后全班交流。 得出结论： ①从12接着数13、14、15。 ②2加3等于5，10加5等于15。 教师放手让学生自学，给他们充足的时间和空间操作、交流、汇报，在相信学生能力的前提下激发学生学习的热情。 让学生充分交流自己的想法，允许学生用不同的方法来进行操作和计算，体验算法的多样化，鼓励学生用自己喜欢的方法计算。 实 践 与 应 用 完成练习中的1、2、3、4题（采用多种形式） 第1题，要求学生看图说图意后，再列式解答。第2题，设计一个比赛的游戏。 第3题，设计猴子摘桃子的.游戏完成。 第4题，引导学生独立完成。 同桌两人以花片代替蘑菇，以抢答的形式进行，谁算对一道谁就可以拿走一个花片，看谁拿的花片多。 学生从桃树上摘下桃子，算出桃子后面的得数，桃子就奖励给他。 学生独立完成，集体订正。 设计多种练习的形式，培养学生参与数学学习的积极性，提高学生的口算能力，使学生以极大的热情投入到数学学习之中。 20以内加法第二课时教学设计 教学内容：冀教板一年级数学上册82―83页 教学目标： 知识与技能：会用自己的方法进行简单的9加几的计算。 过程与方法：结合问题情境，通过操作，让学生经历9加几的计算过程。 情感态度与价值观：让学生用自己喜欢的算法计算，并引导学生愿意与他人交流，同时培养学生学习细心认真的学习习惯。 教、学具准备： 师：82页的教学挂图、 生：13个圆片。 教学设计: 环节 教师活动 学生活动 设计意图 交流空间 情 境 创 设 9+（ ）=10 10+3= 10+5= 10+2= 4 5 uv uv 1 （ ） 1 （ ） 1、同学们，聪聪家养了一群鹅，你们看，（师出示图）这些鹅多漂亮啊！请同学们观察这幅图，你发现了哪些数学信息?你能提出哪些数学问题？ 谁会列式？ 师随着学生的回答板书： 9 + 3 = 9 - 3 = …… 生口答 学生回答： ①图中有9只白鹅，3只黄鹅，一共有多少只？ 列式 9+3= ②白鹅比黄鹅多几只？ ③黄鹅比白鹅少几只？ 列式 9-3= …… 从日常生活情景导入，让学生通过看图寻找数学信息并提出问题，培养学生的观察能力和问题意识，激发学生的学习兴趣，同时让学生感觉数学就在我们身边 探 究 与 体 验 师:9-3我们已经学过了，谁知道等于多少？ 我们再来看9+3等于几呢？下面请同学们拿出花片来摆一摆，左（9个●），右（3个●），引导学生小组合作 师：刚才同学们想出的办法都很好，同学们喜欢用什么方法就用什么方法。(但教师要有意识地引导“凑十法”，让学生边操作边用语言表达怎样操作的，怎么算的。) 2、出示算一算： 引导学生完成。先让学生试算，再引导学生交流。 学生计算： 9-3=6 生摆 小组合作、讨论交流计算方法 全班汇报： ①老师我是数出来的，从9接着往后数3个10、11、12 9+3=12 ②从3里给9一个，9+1=10 ，10加上剩下的2个是12 9+3=12 ③…… 学生试算，计算时，可以直接算也可以边摆学具边计算。 同桌交流 全班汇报说一说你是怎么算的？ 采用摆一摆小组讨论交流的形式通过学生自己动手、动脑，让学生自己探索，经历计算机9加几的过程，产生学习体验，激发学生参与的热情。同时培养小组合作意识，充分体现学生是学习的主体 实 践 与 应 用 1、完成练一练1 情境引出：勤劳的小密蜂正在花丛中采蜜，原来有5只，看，又飞来了几只（出示图画），一共有多少只？ 蜻蜓也来花丛中捕蚊子了，先飞来了3只，又飞来了几只，（出示图画），一共有多少只？ 2、完成练一练2 争夺智慧星游戏：算式等号后面贴一颗五角星，答对便奖励给他。 3、完成练一练3 引导学生说一说图中画的谁？他们在干什么？ 再根据图意，列出算式算出得数。 学生观察图画，自主完成，同桌订正，全班反馈。 学生观察图画，自主完成，同桌订正，全班反馈。 学生游戏 河里有9条小船，又往里放2条小船，一共有几条小船？ 9+2=11 通过练习让每个学生都能熟练计算方法，并通过解决实际问题，让学生感到生活中处处有数学。第二题采取游戏竞赛的形式，激发学生的参与积极性培养竞争意识。 20以内的加法第三课时 教学内容：河北教育出版社《义务教育课程标准实验教科书》一年级数学上册84―85页内容。 教学目标： 知识与技能：使学生理解和掌握9加几的计算方法，能正确计算9加几。 过程与方法：结合问题情境，通过操作，让学生经历9加几的过程，初步感知“凑十”的方法”。 情感态度与价值观：在算法个性化的交流中，体验算法多样化，同时让学生在学习的过程中体验成功的喜悦。 教学准备： 师：汉堡包图片、磁力板、小黑板、发给学生每人一张得数是13、15、16、19的口算卡片。 生：蓝、黄花图片各十个。 学习方式：动手操作、小组合作学习。 教学过程： 环节 教师活动 学生活动 设计意图 交流空间 情 境 创 设 同学们，你们喜欢吃汉堡包吗？ 好，今天老师就带你们一同去吃汉堡包。要想吃汉堡包首先得过两关：出示： （1）5+（ ）=10 （ ）+6=10 1+（ ）=9 3+（ ）=10 2+（ ）=10 （2）10+3= 10+5= 10+6= 10+8= 10+7= 刚才，同学们闯关非常顺利，赶快到汉堡包店去吧！ 学生大声说：喜欢。 学生争先恐后回答。 通过吃汉堡和闯关游戏，激发学生学习兴趣，为学习新课做铺垫。 探 究 与 体 验 1．（出示汉堡包图） 图上有几种汉堡包？ 一种是香橙味的汉堡包，一种是巧克力味的汉堡包，你喜欢哪一种，赶快数一数每种汉堡有几个？ 2．同学们数的都很正确。那么， 这两种汉堡一共有多少个？ 谁知道怎样列式？ 3．应该怎样计算9+5=（ ） 请同学们用手中的花片摆一摆，算一算，说给小组同学听一听。 （师巡视指导） 4．汇报： 谁愿意告诉大家你是怎样计算9+5=？的？ 教师根据学生回答在磁力板上摆图并 板书： 9 + 5 = 1 4 10 9 + 5 = 4 5 10 刚才我们计算9加几的方法就是“凑十法”。“凑十法”在以后的计算中是一种比较简单的计算方法. (学生的其他算法只要正确教学内容：
义务教育课程标准实验教科书小学数学三年级上册《数学广角——集合》的内容之一。
教学目标：
1.知识技能目标：在具体的情境中使学生感受集合的思想，感知集合图的产生过程。
2.数学思考目标：
能借助直观图理解题意，同时使学生在解决问题的过程中进一步体会集合的思想，进而形成策略。
3.问题解决目标：
(1).能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。
(2).渗透多种方法解决重叠问题的意识。
4.情感态度目标：
(1)培养学生善于观察、善于思考的能力。
(2)手脑结合、学中激趣，体验合作乐趣，养成良好习惯。
教学重难点：
1.重点：体会集合思想，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，并且能用数学语言进行描述。
2.难点：对重叠部分的理解;学会用集合图来表示事物之间的关系。
教学方法：
观察法、分析法、讨论法、操作法、直观演示法、尝试法。
学法指导：
1.借图观察、分析、讨论、交流、操作。
2.大胆尝试用集合图来表示事物之间的关系，敢于发表自己的见解。
教具准备：
多媒体课件、微视频、切换笔、可以活动的姓名卡片、直尺、磁铁、双面胶、5朵红花和5个五角星。一张大白纸。
学具准备：
常规学具、彩笔、作业本。
教学过程：
一、创设情境，引入新课
1.激情导入，引出例题
师：上课之前，我们一起来欣赏一段视频，希望同学们认真仔细的观看，随后，要回答老师的提问。请看大屏幕……(课件出示奉献爱心、从小做起的微视频)
师：看完这段精彩而又让人感动的画面后，你有什么想说的吗?在今后的生活中，如果遇到需要帮助的人或事，你应该怎么做呢?(各抒己见)
师：同学们说的真好!那么，我们荔东小学的同学们也是一方有难、八方支援，非常有爱心。请看大屏幕：这是我校三一班其中一个小组同学向灾区“献爱心”的情况。请同学们认真仔细地观察这幅表格，你从中都发现了哪些数学信息?
设计意图：激发学生学习兴趣的同时，渗透奉献爱心、从小做起，一方有难、八方支援的爱心教育。
生1：我发现在这次“献爱心”活动中，有捐款的，还有捐物的。
生2：我发现捐款的有5人，捐物的有6人。
师：你能提出一个数学问题吗?
生1：捐款的比捐物的少几人?
生2：捐物的比捐款的多几人?
生3：捐款的和捐物的一共多少人?
2.设问质疑，引发冲突
师：参加捐款捐物的一共有多少人?如何解答?
生：11人、10人、9人。
师：这么一个简单的问题怎么会有这么多不同的答案呢?
生：里面的同学重复了。
师：哪里重复了?(李彤和任一，课件闪动。)
看来这张表格不能让我们很清楚的看出一共有多少人?那你们能不能想想办法，在不改变题意的前提下，将表格中的名字作以调整，让人们很清楚的看出一共有多少人?为此，老师特意为大家准备了一个可以随意活动姓名的表格。请看黑板：(揭示黑板上的活动表格)
师：下面请同学们分组讨论，如何去调整表格?
二、小组交流，探究新知
1.分组讨论、调整表格。(各组代表汇报、操作、展示)
师：你觉得你们组这样摆有什么好处?
生：把重复的两个同学摆在前面，能引人注意。
师：谁都赞同他们的摆法?请把最热烈的掌声送给这个积极探索的小组。你们组的摆法的确不错，可老师还是觉得，有时还会将总人数看成11人，哪一组还有更好的摆法?
(课堂生成：如果学生没有想到这个方案，可以启发：当我们读书的时候，眼睛从左往右看。那么，想引起人们的注意，应该把既捐款又捐物的人名移到左边。)
师：哇!你们的摆法很独特，说说你们这样摆有什么好处?
生：因为有两个李彤和任一，我们取下来一个李彤和任一，将剩下的李彤和任一放在中间，既表示捐款的人，又表示捐物的人，这样，很清楚的看出一共有9人。
师：你们组的摆法真的很有创意，他们组的摆法你满意吗?(生生评价)授予你们小组为“勇于创新小组”。同学们，掌声鼓励。
设计意图：培养学生的观察能力、分析能力、交流合作能力以及创新能力。积发学生的想象力，拓展学生的思维。
(课堂生成：如果学生没有想到这个方案，可以启发：当你和爸爸、妈妈上街的时候，你既想牵爸爸的手，又想牵妈妈的手，你应该走到什么位置?那么，同样的道理，李彤和任一这两个同学既捐了款又捐了物，他们应该放到什么位置?)
2.圈一圈。
师：请同学们观察这张调整后的表格，捐款的都有哪些人?捐物的都有哪些人?你能分别把它们圈出来吗?
设计意图：(不同颜色的粉笔圈出来更明显)为韦恩图的形成奠定基础。
3.探究韦恩图
师：为了让大家看的更清楚、更直观，请看大屏幕：
(1)取消表格。
表示捐款和捐物的人名单我们已经用线圈起来了，底下的表格已经没有用了，可以将它取消。
(2)捐款的移到左边，捐物的移到右边。
(3)线条歪歪曲曲的，将它画好就更美观了。(课件出现韦恩图)
设计意图：感受韦恩图的形成过程，让学生亲身经历知识的形成过程。
(4)介绍韦恩图。
师：在很久以前，就有人给它起了个名字，叫韦恩图。(出现韦恩图三个字)你们知道为什么把它称作韦恩图吗?因为这是英国著名的数学家韦恩在19世纪发明的，后来，就把这样的图叫韦恩图，也叫集合图。今天，我们就一起探究有关集合的知识《数学广角》——集合。(板书课题)
设计意图：介绍课外知识，拓宽知识视野。
师：同学们，我们通过自主探究、动手操作、小组讨论，将一幅不能很清楚的看到“捐款和捐物一共有多少人?”的表格，经过旋转演变后，转化成这副既科学合理又形象直观的韦恩图，你们真的很了不起!师：请大家仔细观察大屏幕，回答老师的提问。
4.列式计算。
(1)课件分别出示韦恩图的五个部分，学生分别说出每部分所表示的含义，课件一一呈现数学信息。
师：同学们看懂韦恩图了，也真正领悟到了每部分所表示的含义，并且，从中发现了这么多的数学信息，现在，你能计算出捐款和捐物的一共有多少人吗?请同学们独立解答。
(2)计算板演。
方法一：5+6-2=9(人)答：捐款和捐物的一共有9人。(贴答数)
讨论：为什么要减2?(因为有2个人既捐款又捐物)
方法二：3+2+4=9(口答)方法三：5+4=9(口答)方法四：3+6=9(口答)
设计意图：发展学生思维，体现方法多样化。
三、实践应用，巩固内化
师：同学们，通过刚才的学习，我们学会了许多知识和本领，其实，利用韦恩图可以帮我们解决生活中的许多问题，我们来看看：
1.举一反三(4道抢答题)
4.思维训练
三年级有10名同学参加竞赛，其中，参加数学竞赛的有5人，参加作文竞赛的有6人。
(1)既参加数学竞赛又参加作文竞赛的有几人?
(2)只参加数学竞赛的有几人?
(3)只参加作文竞赛的有几人?
设计意图：有梯度的练习题有利于不同层次的学生均有收获。举一反三抢答题强调重点，内化知识;思维训练题求重叠部分，培养学生的逆向思维，培养学生灵活运用知识解决问题的能力。
四、总结质疑，自我提高
1.学生说这节课的收获并质疑
2.互相评价、共同提高(自评互评生评师师评生)
师：同学们，你们课堂上，善于观察、认真思考、踊跃发言、敢于创新。表现得非常出色!通过自主探究、小组交流学到了很多关于集合的知识，下面，有请获得红花和红星奖励的小朋友上台。红花站左边、红星站右边。
引发冲突：两种都有的学生应该站哪?(中间)请观察这一排同学，回答问题：
1.获得红花奖励的指哪些同学?
2.获得红星奖励的指哪些同学?
3.既获得红花奖励又获得红星奖励的指哪些同学?
4.只获得红花奖励的指哪些同学?
5.只获得红星奖励的指哪些同学?
6.获得红花奖励和红星奖励的一共有多少人?
设计意图：内化集合知识;实现评价方法的多元化和评价方式的多样化;渗透养成良好学习习惯的思想教育。
五、作业布置，知识升华
我是小小设计师。(课后作业)
请以讲台前获得红花奖励和红星奖励的学生人数为题材，用今天所学到的知识，设计一个集合图。大胆尝试吧!只要我们能在知识的海洋里成风破浪、历练出一身好本领，一定会设计并创造出一个属于自己的精彩人生!
设计意图：给学生一个开放的空间，以讲台前获得红花奖励和红星奖励的学生人数为题材，用今天所学到的知识，让学生自主探索，自己设计出集合图。充分地利用韦恩图，让他们明白韦恩图在平时生活中也是非常有用，同时，培养了学生的创造能力。
六、板书设计，凸显重点(体现学生的'主体地位)
商城路小学 王艳
第一课时： 简单的组合
教学内容：教材第 112页例1。
教学目标：
1、通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的组合数。
2、经历探索简单事物组合规律的过程。
3、培养学生有顺序地全面地思考问题的意识。
4、感受数学与生活的紧密联系，激发学生学好数学的信心。
教学重点：经历探索简单事物组合规律的过程。
教学难点：能用不同的方法准确地计算出组合数。
教学准备：教学课件、每生准备主题图中相关的学具卡片或实物。
教学过程：
一、创设问题情境
师：同学们，老师最喜欢红色体恤和这三件下衣，怎样搭配才漂亮呢？请同学们给老师出出主意。学生纷纷发表自己的意见，说出了自己的理由。
师：谢谢。你们的建议都不错。那我这一件上衣、三件下衣能有多少种不同的穿法呢？
老师接着问：那我有两件上衣、三件下衣又有多少种不同的穿法呢？有说4种、有说5种、也有说6种的，到底有几种呢？
二、自主合作，探索新知
1、试一试
师：请同学们也试着想一想，如果你觉得直接想象有困难的话可以借助手中的学具卡片摆一摆。 学生活动教师巡视。
2、 发现问题学生汇报所写个数，教师根据巡视的情况重点展示几份，引导学生发现问题：有的重复了，有的漏写了。
3、 小组讨论
师：每个同学算出的个数不同，怎样才能很快算出两件上衣、三件下衣有多少种不同的穿法呢？并做到不重复不遗漏呢？学生以小组为单位交流讨论。
4、小组汇报 汇报时可能会出现下面几种情况：
（1）无序的。用学具卡片或实物摆，然后再数。
（2）用连线的方法算出。
（3）用图式的方法算出。 引导学生及时评价每一种方法的优缺点，使其把适合自己的方法掌握起来。
5、 小结：教师简单小结学生所想方法引出练习内容（课本112页）。
三、 拓展应用
数字2、3、4、5、6、7写出不同的两位数？写完交流。（或者也可用这样一道题：用△○□能摆成6种排法，例如：□○△ 请你试着摆出其他几种排法。）
简 单 的 组 合
第二课时： 简单的排列
教学内容：教材第 113页2。
教学目标：
1、通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数。
2、经历探索简单事物排列规律的过程。
3、培养学生有顺序地全面地思考问题的意识。
4、感受数学与生活的紧密联系，激发学生学好数学的信心。
教学重点：经历探索简单事物排列规律的过程 。
教学难点：初步理解简单事物排列与组合的不同 。
教具准备：教学课件 、每生准备3张数字卡片，学具袋 。
教学过程：
一、创设问题情境。
师：聪聪给我们出了这样一道题（课件出示）用数字1、2能写出几个两位数？问题刚说完同学们都纷纷举手说能写成两个数：12、21。
接着聪聪又加上了一个数字3，问：“用数字1、2、3能写出几个两位数呢？”
指名回答：能写6个。
请问：“用数字1、2、3能写出几个三位数呢？”
二、自主合作探索新知
1、师：请同学们也试着写一写，如果你觉得直接写有困难的话可以借助手中的数字卡片摆一摆。 学生活动教师巡视。
2、 发现问题学生汇报所写个数，教师根据巡视的情况重点展示几份，引导学生发现问题：有的重复写了，有的漏写了。
3、 小组讨论 师：每个同学写出的个数不同，怎样才能很快写出所有的用数字1、2、3组成的三位数，并做到不重复不遗漏呢？学生以小组为单位交流讨论。
4、小组汇报 汇报时可能会出现下面几种情况：
（1）无序的。
（2）从高位到低位，数字由小到大。先写出1在百位上的有123、132；再写出2在百位上的有213、231；再写出3在百位上的有312、321。
（3）从高位到低位，数字由大到小等方法。
5、小结： 教师简单小结学生所想方法引出练习内容：课本113页例2 ，小组讨论完成。
三、拓展应用
1、数字2、3、4、5写出不同的三位数？写完交流。 请你试着摆出其他几种排法。
简 单 的 排 列
第三课时： 简单的组合（两两组合）
教学内容：教科书114页例3及“做一做”。
教学目标：
1、通过摆一摆、玩一玩、画一画等实践活动，2、了解有关两两组合的知识。
3、培养学生初步的观察、分析能力和有序的、全面思考问题意识。
4、培养学生大胆猜想、积极思维的学习品质，5、进一步激发学生学习数学的兴趣。
6、学生能应用组合的知识解决生活中的实际问题。
教学重点：经历探索简单事物两两组合规律的过程
教学难点：能用不同的方法准确地计算出组合数。
教学用具：主题图的课件、学具卡片、铅笔、直尺等。
教学过程：
一、激趣导入。
1、导语：同学们喜欢什么样的运动呢？
我们三年级3个班比赛，结果我们班得了第一。那我们班比赛了几场？学生回答两场。三个班比赛，每两个班比赛一场，那一共要比赛多少场呢？四人小组合作完成。然后汇报，并说理由。
2、引导参与。
三、共同探究。
师：世界杯足球C组比赛有几国家？是哪几个国家？让学生发表意见。
他们说不出，老师再告诉他们。
师：如果这四个队每两个队踢一场球，一共要踢多少场？（课件演示主题图）
让学生大胆说一说、猜一猜。
四人小组用学具卡片摆一摆、讨论讨论。学生汇报。汇报时可让学生利用学具卡片在黑板上演示他们求组合数的方法。
一小组演示。其他同学认真观看。然后在相互探讨、补充。力求能准确算出比赛场数。方法允许多样。每种方法都放手让学生相互交流、学习。老师适当引导。
师生共同小结。
A、用画“正”字数出要踢多少场。
B、把巴西、土耳其、中国、哥斯达黎加四个国家摆成正方形用连线的方法求出场数。
C、把巴西、土耳其、中国、哥斯达黎加四个国家摆在一直线上在用连线的方法求出场数。
用课件将上面第二、第三种方法直观演示。让学生把这些抽象的知识直观化、具体化。
老师总结。
刚才同学们有的用了把所有的情况逐一罗列出来，有的同学是用图示法求出两两组合数的，用哪一种方法求都可以，只要这种方法是你喜欢的。
比赛结束了。运动员相互握手告别。问题是：四个人每两人握手一共要握几次手呢？进行礼仪教育。
四、拓展练习。
提问：如果是5个运动员每两人握一手，一共要握几次手呢？
讨论、汇报。
五、课堂小结。
这节课你最大的收获是什么？
简 单 的 组 合（两两组合）
第四课时： 简单的排列组合练习课
教学内容：教科书练习二十五内容。
教学目标：
1、使学生通过观察、猜测、实验、验证等活动，找出简单事件的排列数或组合数。
2、培养学生有序地、全面地思考问题的意识和习惯。
教学过程：
一、借助操作活动或学生易于理解的事例来帮助学生找出组合数。
师生共同分析练习二十五第1题。
让学生小组讨论，充分发表自己的意见。
利用直观图示帮助学生有序地、不重不漏地找出早餐搭配的组合数。
二、出示练习二十五第3题。
学生看题后，四人小组讨论出有多少种求组合数的方法。
学生汇报。
（1）图示表示法（两种）。引导学生用画简图的方式来表示抽象的数学知识。
（2）其他的方法，例如聪聪或明明分别可以和每一个小朋友合影（分步时，可以把确定聪聪作为第一步，也可以把确定明明作为第一步），教学时充分发挥学生的创造性。至于学生用哪种方法求出来，都没关系。但要引导学生思考如何才能不重不漏，发展学生有序地思考问题的意识和能力。
（3）学生自己用图示表示时，可以很开放，比如，可以用正方形表示聪聪，圆形表示明明，并分别在正方形和圆形里标上序号。实际这是发展学生用数学化的符号表示具体事件的能力的一个体现。
（4）如果学生用简图的方式来表示有困难，也可以让学生回忆一下二年级上册的例子或借助学具卡片摆一摆。
三、做一做
（1）练习二十五第7题。
通过活动的方式让学生不重不漏地把所有取钱的情况写出来。
（2）练习二十五第9题。
用两种图示法表示两两组合的方式（比较简单的两种方式）。在教学中也要允许有的学生把所有的情况逐一罗列出来，只要他通过自己的方法探索出所有的组合数，都是应该鼓励的。
四、课堂小结
这节课你有什么收获？
简 单 的 排 列 组 合
实践活动： 掷一掷
活动内容：课本118页和119页。
教学目标：
1、使学生初步体验事件发生的确定性和不确定性。
2、使学生学会列出简单试验所有可能发生的结果。
3、使学生知道事件发生的可能性大小是不同的，能对一些简单事件发生的可能性大小进行比较。
活动过程：
以连环画的形式来展示活动的过程。
一、示范游戏
1、体验确定现象与不确定现象，列举所有可能的结果。（运用组合的知识，判断哪些和不可能出现，哪些和可能出现。）
2、教师提出游戏规则，学生猜想结果。11个可能结果中教师选5个，学生选6个，学生错误地认为赢的可能性比教师大。
3、开始游戏。学生总是输，产生认知冲突，从而引起进一步探索的欲望。
二、小组内游戏，探索结论。
通过小组内游戏的方式，进行实验，利用统计的方式呈现实验的结果，初步探索教师总能赢的原因。要引导学生在实验的结果中寻找统计学上的规律。
三、理论验证
通过组合的理论来验证实验的结果。可以用不同的方式来进行组合，让学生探讨每个“和”所包含的组合情况的多少与这个“和”出现的次数之间的关系。
四、师生共同小结本次活动。
小学数学第二册第九单元教案（2）
第二课时：统计（二） 教学内容： 课本第94页例2 教学目标： 1、知识与技能：使学生进一步认识统计图表，学会正确填写统计表，并能根据统计图表，提简单的问题。 2、过程与方法：经历和体验收集、整理、描述和分析的过程，会用简单的方法收集、整理数据，认识统计图表，并根据统计图表回答简单的问题。 3、情感态度与价值观：经历简单的统计过程，体会统计的必要，感受数学的应用价值。 教学重、难点： 1、重点：使学生进一步认识统计图表，学会正确填写统计表，并能根据统计图表，提简单的问题。 2、难点：经历和体验收集、整理、描述和分析的过程，会用简单的方法收集、整理数据，认识统计图表，并根据统计图表回答简单的问题。 教学准备： 课件 教学过程： 一、统计学生最喜欢看的动画片。 师：小朋友们，你们喜欢看动画片吗？ 学生（兴致高昂，异口同声）说：喜欢！ 师：我这也有几部动画片，让我们一起来看一看。 （课件播放：《蓝猫淘气3000问》、《哪吒传奇》、《大头儿子和小头爸爸》和《西游记》。） 师：你最喜欢看哪一部？ 生1：我最喜欢看蓝猫，因为蓝猫知道很多的知识。 生2：我最喜欢看哪吒，因为哪吒的本领很高，能消灭很多的坏人。 生3：我最喜欢看西游记，因为孙悟空的本领很大，打败了很多的妖怪，很好地保护了师父。 …… 师：有什么办法知道各部动画片喜欢的人有多少？ 生1：可以让小朋友们分别站在喜欢的动画片的旁边。 生2：老师报动画片的名字，让我们举手。 生3：还可以让我们把喜欢的动画片的名称写在纸上，交给老师。 …… 师：老师为你们每个人都准备了一个圆片，请你们拿起你手中的小圆片，把它贴在你最喜欢的动画片下面。 （生排起队伍有顺序地把小圆片一个一个地贴在卡通人物图的上面，自然地形成了一张统计图。） 师：从图中，你看懂什么？ 生：我知道《蓝猫淘气3000问》有21人、《哪吒传奇》15人、《大头儿子和小头爸爸》5人和《西游记》8人。 生：我知道喜欢《西游记》比喜欢《大头儿子和小头爸爸》多3人。 …… 师：刚才我们把大家的数据收集，再记录下来，这个过程就叫做统计。（板书揭题）我们还可以把这些统计的结果填在统计表里。还可以用曾经学过的涂格子的方法用统计图来表示。 师：你觉得我校整下一年级的小朋友，会是喜欢看什么动画片的人会最多？ 生：应该是喜欢看《蓝猫淘气3000问》的小朋友最多吧，因为我们班也是喜欢看《蓝猫淘气3000问》的小朋友最多。 二、统计图书馆图书借出的次数。 师：小朋友平常除了喜欢看动画片之外，还喜欢看书吗？ 生兴高采烈地说：喜欢。 师：我发现我们学校的图书馆里有几本书特别受小朋友的欢迎，在一个星期之内被小朋友借走了很多次。 课件逐个出示三种书。 师：图书馆的张老师每个星期都会统计每本书分别被借走了几次。所以每当小朋友借走一次，她就会在记录纸上做一个记号，你觉得她可以怎么做记号？ 生1：可以打勾。 生2：还可以画圈。 生3：打个三角形也可以吧。 生4：还有写数字。 …… 师：今天就请我们班的小朋友们当一回小小的图书管理员，帮张老师来做统计。你们愿意吗？ 生：愿意。 师：现在就开始借书，你们来统计。 师课件逐个出示三种书。生记。 师：你是怎么记的？ 展示学生各式各样记录的方法。 师：小朋友的方法都非常好，想知道张老师平常是怎么记的吗？ 师介绍“正字法”。 师：接下来，我们继续借书，你们用你现在喜欢的方法继续统计吧。 师课件加快速度出示三种书。 生边记边嘀咕：老师，我记不下了。 生：是啊，我也记不下了，太快啦。 师：那怎么办呢？ 生：你慢一点我们就能记下来了。 师：慢一点的确是个好办法，可是有时候来借书的`小朋友特别多，他们特别想快点能借到自己喜欢的书去看，你有什么好办法能够记得又快又准确？ 生想。 师提示：刚才你们记不下，是因为你们的速度太慢了，记慢了是因为麻烦在哪里？ 生：我们要一边抬头看，一边低头记。 师：一个人同时要干两件事情，的确会慢很多。那怎么办呢？ 生：老师，我们能两个人合作吗？ 师：好办法！就让我们同桌两个人同作，一个人报一个人记，重新开始统计吧。 学生重新统计。 师：我们把统计的结果记录在统计表内。 师生共同完成统计表和统计图。 师：从这张统计表和统计图中你发现了什么，或者想提什么问题让别的小朋友来解决？ 生问，生答。 生：我想给张老师提个意见，她可以多买几本《童话故事》，因为根据我们的统计，这本书被借的次数最多。 师：你可真是个会为别人着想的好孩子，我一定把你的建议转达给张老师。 三、生活中的统计。 师：这节课我们学习了统计，生活中你知道还有哪些地方用到统计？ 生1：我们可以统计我们一年级一共有多少女生，多少男生。 生2：学校开学了要统计每个教室要用多少的桌子和椅子。 生3：酒店里可以统计客人最喜欢吃什么，就多做那些菜。 …… 师总结：小朋友们，只要我们平常仔细观察，认真思考，你就会发现很多的数学问题，数学就存在于我们的生活之中。 四、作业： 选择你感兴趣的题目，小组合作对全班同学进行调查，完成统计图和统计表。要求问问题时要有礼貌，同学之间互相合作。 题目：1、最喜欢的水果2、最喜欢的交通工具3、最喜欢的颜色。 第三课时：统计综合练习课 教学内容： 练习十七第1、4题。 教学目标： 1、知识与技能：通过练习更好地掌握统计图和统计表，能正确填写统计表，并获得统计结果。 2、过程与方法：体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，会用简单的方法收集、整理数据。 3、情感态度与价值观：提高学生解决实际问题的能力，培养学生的协作精神。 教学重、难点： 1、重点：体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，会用简单的方法收集、整理数据。 2、难点：通过练习更好地掌握统计图和统计表，能正确填写统计表，并获得统计结果。 教学准备： 第1、4题挂图 教学过程： 一、复习引入 前两节课，你都学会了什么？ 二、讲授新课 1、教学练习十七第1题。 （1）播放生日音乐。问：听了这音乐，你想些什么？ （2）每个人都有自己的生日，今天老师想很容易地记住同学们的生日，有办法吗？ （3）按什么来分类？ （4）现在老师想按月份来记住你们的生日。 出示挂图，请两位同学上台（一人提问，一人记录）。是一月份生日的同学举起你的名字牌，并贴在图板上相应的表格上。依次类推。 （1） 现在统计图已完成，你看出什么问题？ 一月份有（ ）人，二月份有（ ）人…… （6）根据这张图制一张统计表，你会填吗？ （7）完成95页第4题。 2、教学97页第4题。 师：现在社会上交通工具越来越多，你能告诉老师都有哪些吗？ （1）这么多交通工具，你喜欢什么？为什么？ （2）每个人的喜欢不同，怎么办？ （3）出示挂图。请三位同池上台，一人提问，一人数数，一人板演。 问：喜欢自行车的人举手。数：8人。画：用彩色粉笔涂画，并填表。依次类推。 （4）看着你们自己亲手制作的统计图和统计表，你想提问题吗？ 喜欢（ ）的人最多，喜欢（ ）的人最少…… 三、全课总结。 四、巩固练习 教科书第96页第3题。教
简单的组合（一）
教学内容：义务教育课程标准实验教科书（人教版）三年级上册第三者112页例1简单的组合。
教学目标：
1、通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的组合数。
2、经历探索简单事物组合规律的过程。
3、培养学生有顺序地全面地思考问题的意识。
4、感受数学与生活的紧密联系，激发学生学好数学的信心。
教学重点：经历探索简单事物组合规律的过程。
教学难点：能用不同的方法准确地计算出组合数。
教具准备：教学课件 学具准备：每生准备主题图中相关的学具卡片或实物。
教学过程：
（一） 创设问题情境：
师：小朋友，你们喜欢老师漂亮一点呢还是喜欢老师丑一点？
生：大多数的小朋友说喜欢老师漂亮。
师：那你们帮助老师打扮打扮。我最喜欢红色体恤和这三件下衣，到底怎样搭配最漂亮呢？请小朋友们给老师出出主意。小朋友们纷纷发表自己的意见，并说出了自己的理由。
师：谢谢。你们的建议都不错。那我这一件上衣、三件下衣能有多少种不同的穿法呢？
老师接着问：那我有两件上衣、三件下衣又有多少种不同的穿法呢？有说4种、有说5种、也有说6种的，到底有几种呢？
（二） 1． 自主合作探索新知 试一试
师：请同学们也试着想一想，如果你觉得直接想象有困难的话可以借助手中的学具卡片摆一摆。 学生活动教师巡视。
2． 发现问题 学生汇报所写个数，教师根据巡视的情况重点展示几份，引导学生发现问题：有的重复了，有的漏写了。
3． 小组讨论 师：每个同学算出的个数不同，怎样才能很快算出两件上衣、三件下衣有多少种不同的穿法呢？并做到不重复不遗漏呢？
学生以小组为单位交流讨论。
4． 小组汇报 汇报时可能会出现下面几种情况：
（1）、无序的。用学具卡片或实物摆，然后再数。
（2）、用连线的方法算出。
（3）、用图式的方法算出。 引导学生及时评价每一种方法的优缺点，使其把适合自己的方法掌握起来。
5． 小结 教师简单小结学生所想方法引出练习内容见课本112页。
（三） 拓展应用
数字2、3、4、5、6、7写出不同的两位数？写完交流。（或者也可用这样一道题：用△○□能摆成6种排法，例如：□○△
请你试着摆出其他几种排法。
教学反思：
简单的排列（二）
教学内容： 义务教育课程标准实验教科书（人教版）三年级上册第九单元的例题2 。
教学目标：
1、通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数。
2、经历探索简单事物排列规律的过程。
3、培养学生有顺序地全面地思考问题的意识。
4、感受数学与生活的紧密联系，激发学生学好数学的信心。
教学重点：经历探索简单事物排列规律的过程 。
教学难点：初步理解简单事物排列与组合的不同 。
教具准备：教学课件
学具准备：每生准备3张数字卡片，学具袋 。
教学过程：
（一）创设问题情境：
师：森林学校的数学课上，猴博士出了这样一道题（课件出示）用数字1、2能写出几个两位数？
问题刚说完小动物们都纷纷举手说能写成两个数：12、21。
接着猴博士又加上了一个数字3，问：“用数字1、2、3能写出几个两位数呢？”
小猪站起来说能写成3个，小熊说6个，小狗说7个，到底能写出几个呢？
小朋友们回答能写6个。
请问：“用数字1、2、3能写出几个三位数呢？”
（二） 1． 自主合作探索新知
师：请同学们也试着写一写，如果你觉得直接写有困难的话可以借助手中的数字卡片摆一摆。 学生活动教师巡视。
2． 发现问题 学生汇报所写个数，教师根据巡视的情况重点展示几份，引导学生发现问题：有的重复写了，有的漏写了。
3． 小组讨论 师：每个同学写出的个数不同，怎样才能很快写出所有的用数字1、2、3组成的三位数，并做到不重复不遗漏呢？
学生以小组为单位交流讨论。
4． 小组汇报 汇报时可能会出现下面几种情况：
（1）无序的。
（2）从高位到低位，数字由小到大。先写出1在百位上的有123、132；再写出2在百位上的有213、231；再写出3在百位上的有312、321。
（3）从高位到低位，数字由大到小等方法。
5． 小结 教师简单小结学生所想方法引出练习内容：课本113页例2 ，小组讨论完成。
（三） 拓展应用 1、数字2、3、4、5写出不同的三位数？写完交流。 请你试着摆出其他几种排法。
教学反思：
简单的组合（两两组合）
教学内容：教科书114页例3及“做一做”。
教学目标：
1、通过摆一摆、玩一玩、画一画等实践活动，2、了解有关两两组合的知识。
3、培养学生初步的观察、分析能力和有序的、全面思考问题意识。
4、培养学生大胆猜想、积极思维的学习品质，5、进一步激发学生学习数学的兴趣。
6、学生能应用组合的知识解决生活中的实际问题。
教学重点：经历探索简单事物两两组合规律的过程
教学难点：能用不同的方法准确地计算出组合数。
教学用具：主题图的课件、学具卡片、铅笔、直尺等。
教学过程：
1、创设情境。
2、激趣导入。
导语：小朋友们喜欢什么样的球类运动呢？让学生各抒已见。当有人说到足球时。老师马上引到学校冬季运动会，我们三年级3个班的比赛情况，结果我们班得了第一。那我们班比赛了几场？学生回答两场。三个班比赛，每两个班比赛一场，那一共要比赛多少场呢？四人小组合作完成。然后汇报，并说理由。
3、引导参与。
4、共同探究。
师：世界杯足球C组比赛有几国家？是哪几个国家？让学生发表意见。他们说不出，老师再告诉他们。
师：如果这四个队每两个队踢一场球，一共要踢多少场？（课件演示主题图）
1、让学生大胆说一说、猜一猜。
2、四人小组用学具卡片摆一摆、讨论讨论。
3、学生汇报。
4、汇报时可让学生利用学具卡片在黑板上演示他们求组合数的方法。
5、一小组演示。
6、其他同学认真观看。
8、然后在相互探讨、补充。
9、力求能准确算出比赛场数。
10、方法允许多样。每种方法都放手让学生相互交流、学习。老师适当引导。
11、师生共同。
12、小结。
A、用画“正”字数出要踢多少场。
B、把巴西、土耳其、中国、哥斯达黎加四个国家摆成正方形用连线的方法求出场数。
C、把巴西、土耳其、中国、哥斯达黎加四个国家摆在一直线上在用连线的方法求出场数。
13、用课件将上面第二、第三种方法直观演示。
14、让学生把这些抽象的知识直观化、具体化。
15、老师总结。
刚才同学们有的用了把所有的情况逐一罗列出来，有的同学是用图示法求出两两组合数的，用哪一种方法求都可以，只要这种方法是你喜欢的。
16、比赛结束了。运动员相互握手告别。问题是：四个人每两人握手一共要握几次手呢？
（1）进行礼仪教育。
（2）四人小组进行实践。
（3）请1-2个小组代表上台演示。
三、拓展练习。
提问：如果是5个运动员每两人握一手，一共要握几次手呢？
讨论、汇报。
教学反思：
本单元练习课（4）
教学内容：简单的排列组合
教学目标：
1．使学生通过观察、猜测、实验、验证等活动，找出简单事件的排列数或组合数。
2．培养学生有序地、全面地思考问题的意识和习惯。
教学过程：
1．借助操作活动或学生易于理解的事例来帮助学生找出组合数。师生共同分析练习二十五第1题。让学生小组讨论，充分发表自己的意见。
2．利用直观图示帮助学生有序地、不重不漏地找出早餐搭配的组合数。
3、出示练习二十五第3题。
学生看题后，四人小组讨论出有多少种求组合数的方法。
4、学生汇报。
（1）图示表示法（两种）。引导学生用画简图的方式来表示抽象的数学知识。
（2）其他的方法，例如聪聪或明明分别可以和每一个小朋友合影（分步时，可以把确定聪聪作为第一步，也可以把确定明明作为第一步），教学时充分发挥学生的创造性。至于学生用哪种方法求出来，都没关系。但要引导学生思考如何才能不重不漏，发展学生有序地思考问题的意识和能力。
（3）学生自己用图示表示时，可以很开放，比如，可以用正方形表示聪聪，圆形表示明明，并分别在正方形和圆形里标上序号。实际这是发展学生用数学化的符号表示具体事件的能力的一个体现。
（4）如果学生用简图的方式来表示有困难，也可以让学生回忆一下二年级上册的例子或借助学具卡片摆一摆。
2．“做一做”
（1）练习二十五第7题。
通过活动的方式让学生不重不漏地把所有取钱的情况写出来。
（2）练习二十五第9题。
用两种图示法表示两两组合的方式（比较简单的两种方式）。在教学中也要允许有的学生把所有的情况逐一罗列出来，只要他通过自己的方法探索出所有的组合数，都是应该鼓励的。
教学反思：
三年级数学上册第五―第九单元复习提纲
（一） 知识点
1、知道1时、1分、1秒有多长。
2、知道它们之间的关系：
1时=60分 1分=60秒
3、 单位互化 例 2分=（ ）秒
4、 会计算经过时间：
用结束时刻减开始时刻就等于中间经过时间
（二） 易出错的题目
1、 65分= （ ）时（ ）分 100秒=（ ）分（ ）秒
2、 小明跑60米，需要17（ 秒 ）
3、 一辆汽车早上9：40出发，11：20到达，路上经过了多长时间？
4、 一辆汽车早上9：20出发，下午1：30到达，路上经过了多长时间？
5、 小明早上8：10出发去博物馆，路上经过了80分钟，几时到达博物馆？
6、 小明早上8：20上课，在上学的路上要经过40分钟，小明最晚几点在家出发才不会晚。
第六单元：多位数乘一位数（重点单元）
（一） 知识点
1、 整十、整百、整千数乘一位数 例600×3 500×4
2、 估算 会把一个较大数估计成整百、整千数 例：498×4
3、 会做估算的应用题，常见类型详见数学书第72页―73页。
4、 笔算乘法
（1） 多位数乘一位数 不进位
（2） 多位数乘一位数 进位
（3） 中间带0的乘法笔算
（4） 整十、整百、整千数乘一位数笔算（简便方法）
5 6 0
× 7
5、 任何数和0相乘都得0
（二）易出错题目
1、口算中易出 0 + 48= 0×48= 500×4=（数清楚0）
2、125×8得到的积末尾有（ ）个0。
3、250×8得到的积是（ ）位数。
应用题易出
1、 估算应用题
2、 够不够的应用题
例：一本书60页，小蒙每天看9页，一个星期能看完吗？？
3、 普通乘法应用题
第七单元：分数的初步认识（重点单元）
（一） 知识点
1、 分数的意义：把一个圆形平均分（这三个字很关键，经常在判断题中出现）成几份，每一份是这个圆形的几分之几。
2、 会读、会写分数
3、 会比较分数的.大小
分子相同，分母越小，分数越大。分母越大，分数越小。
分母相同，分子大的分数越大，分子小的分数越小。
对上面两句话记不住的话，结合分蛋糕也能进行比较，画一画，比一比
4、 会简单的分数计算
分数加减法，分母不变，分子相加或相减。
整体1减一个分数。
（二）易出错的题目
1、有些图形不是平均分，因此不能用分数表示。详看数学书第96页第二小题。
2、10米长的绳子平均分成5分，每一份是这个绳子的几分之几？
3、比较大小题目，详见数学书第98页第8题。
4、会解决分数应用题 例数学书第101页至103页。
第八单元：可能性
（一） 知识点
1、会判断某个事件是 一定发生、可能发生、不可能发生。
2、数量越多，出现的几率就越大。可能性就越大。
容易出判断题
复习题详见数学书第108至111页。
第九单元：数学广角
（一） 知识点
1、 排列、组合
教给孩子按照一定的顺序排列、组合，不要漏掉。
常见题目 一般以填空出现：
1、用 5 0 4三张卡片可以摆出多少个不同的三位数。（卡片中有0）
2、用 3 8 9三张卡片可以摆出多少个不同的三位数。其中最大的数是（ ），最小的数是（ ）（卡片中没有0）
3、四人初次见面，若每两人之间握一次手，一共握（ ）次手。
此部分内容复习课本及练习册均可
考试占分值较少，不宜用时太多
本学期口算内容包括：30题 5分钟
1、整十整百数 加减法
2、整十整百数 乘法
3、整除及有余数的除法
4、分数的加减法
例： 240+70= 310―80= 500+750= 1200―800=
50×4= 7×700= 89×6 327×9
26÷5= 46÷9= 24÷6=
2 1 1
4 + 4 = 1― 5 =
3 3
7 ― 7 = 0
以上是本学期的复习提纲，希望各位家长帮助孩子在家好好复习，共同期望您的孩子考一个优异的成绩。
温馨提示：下周期末考试，请给孩子带好必备的文具。
