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用含有两个字母的式子表示数量关系
海珠区红棉小学 虞曼华
一、教学内容：课本105页-106页的内容及相应练习。
二、教学目标：
教养目标：使学生通过实例，根据运算的意义，掌握两个相同字母相加减的运算；学会解带有两个相同字母的方程，为用方程解应用题打下基础。
教育目标：通过学习，从而拥有热爱科学，不畏困难、学好基础知识的精神。
发展目标：学会在讨论和交流中探究掌握知识，学会初步的集合、对应等数学思想。
三、教学重点、教学难点：
重点：借助插图，从直观上理解ax±bx=(a±b)x的计算方法及方程的解法。
难点：熟练计算ax±bx，尤其是当b=1时的计算方法。
四、教学准备：多媒体课件
五、教学过程：
一、导入。
情景：10月15，中国航天飞行第一人杨利伟带来了成功回归的信息，你的心情怎么样？你也想到太空去看看吗？今天我们就一起出发到太空遨游！
1、出示：一个工地用汽车运土，每辆车运5吨，一天上午运4车，下午运3车，这一天共运土多少吨？
分析题意，学生解答后出示两种解法：5×（4+3） 5×4+5×3
2、导入新课。
情景：飞船升空，布置任务1。
出示学习目标1：学习用含有两个相同的字母的.式子表示的数量关系及解简易方程。板书课题。
二、探究新知：
1、教学例5。
出示例5改编题：本次任务需要用太空车运送外星泥土，每辆车运x吨，一天上午运4车，下午运3车，这一天共运土多少吨？
（1）小组合作交流：（出示讨论提纲）
A、每车运土x吨，怎样求上午运土多少吨？下午运土多少吨？
B、怎样求运土的总吨数？还可以怎样求？
课件出示：4x+3x (4+3)x
个别提问：为什么可以列出（4+3）x？先求4+3，求出什么？
（2）4x+3x和（4+3）x有什么关系？这实际应用了什么运算定律？4x表示几个x，3x表示几个x？（4+3）x实际就是几个x?所以这个式子的结果就是7x。
（3）想一想，如果把问题改成上午比下午多运多少吨？应怎样列式？
同位讨论：4x-3x的结果是多少，为什么？1x通常怎样表示？
（4）师小结：当碰到有两个相同字母的式子，我们可以根据乘法分配律把公因数提取，并把不是公因数的数字相加减，从而算出结果。
（5）完成105页做一做。
3、教学例6。
情景：出示任务2。出示例6。
（1） 小组讨论：这是个含有两个相同字母的方程。第一步你你该怎样解答？
（2） 你能把它转化为简单的方程吗？
（3） 学生发表意见后板书解题过程，提醒学生注意格式，全班口头检验。
（4） 完成106页做一做。
（5） 小结：解带有两个相同字母的方程，我们可以根据乘法分配律，将相同因数提取，不同因数相加减，从而转化成最简单的方程解答。
（6） 反馈练习：判断题：b+0.1b=0.1b吗？5x-x=5吗？
三、巩固练习。
情景：看到同伴被外星人抓去，你能闯三关把他们救出来吗？
练习1：书本第107页第3题。
练习2：书本第107页第4题。
读题，分析题意：
成人有多少人？（x人）儿童有多少个x个人？共80人是什么意思？
练习3：书本第108页第6题（2）
题目要求列方程解答，第一步要先怎样做？解设什么是x?
四、小组竞赛。
情景：你们所掌握的数学知识真让我佩服，欢迎地球的朋友们一起来探索宇宙的奥秘，宇宙中含有无数美丽的恒星，如果谁最快能帮助我解决下面的题目，我就把其中的一颗星星送给你们，努力呀！
1、小组合作完成书本108页第7题，先思考应怎样做？让最快想到方法的同学先讲讲解题方法。最快完成的同学切换成投影方式奖星星。
2、小组合作完成108页第10题。把答案贴到展示板上，如时间不够可下课时让同学自己评评哪一组的方程列得快、列得好。能答对的小组老师也每人送他一颗星星。
五、总结。
1、这节课你有什么收获？你还想利用方程来解决什么问题呢？
2、你为什么能看到这美好的太空画面，如果人类科技落后，能看到吗？你知道吗，数学中的方程是解决科学难题的基本工具，你想把这工具掌握在手里吗？希望同学们在五彩缤纷的未来中能亲眼看到真正的太空，到时候再给虞老师讲讲你的感受，可以吗？有信心吗？
教学过程（）
一、复习引入
（一）口答
出示四张扑克牌：J、Q、K、A，它们分别代表什么？
（二）引入
我们已经学过用字母表示运算定律，计算公式和常见的数量关系，那么用含有字母的式子可以表示什么呢？
二、新授教学
（一）教学例1
例1．姐姐比弟弟大4岁．
1．根据这个条件，你知道了什么？
2．如果知道弟弟的岁数，能不能算出姐姐的岁数？
3．教师引导推算：
当弟弟1岁时，求姐姐岁数的算式是什么？姐姐几岁？
当弟弟2岁时，求姐姐岁数的`算式是什么？姐姐几岁？
当弟弟3岁、4岁、5岁、……时，求姐姐的岁数算式是什么？姐姐几岁？
教师板书：
姐姐比弟弟大4岁
弟弟的岁数
姐姐的岁数
1
1＋4
2
2＋4
3
3＋4
＋4
4．分析思考
（1）教师提问：上面的每一个式子，只能表示出某一年弟弟与姐姐的岁数关系．怎样才能用一个式子简明地表示出任何一年两人的岁数关系呢？
（2）学生讨论：如果用字母 表示弟弟的岁数，那么姐姐的岁数可以表示成： ＋4
5．理解“ ”的含义
（1） 表示什么？4表示什么？
（2）“ ”这个式子又表示什么？
小结：“ ”这个式子既简明的概括了“姐姐比弟弟大4岁”这个数量关系，同时也表示了姐姐的岁数
6．练习
（1）当 ＝7时，姐姐的岁数是多少？
（2）当 ＝10时，姐姐的岁数是多少？
（二）教学例2
例2．一种花布每米12.4元．根据这个条件可以算出购习布应付的钱数．
1．根据这个条件，分别算出购买花布1米、2米、3米、米应付的钱数．
购买花布的数量（米）
应付的总价（元）
1
12.4×1＝12.4
2
12.4×2＝24.8
3
12.4×3＝37.2
12.4× ＝12.4
2．思考：这里的 表示哪些数？12.4 表示什么？
3．练习
当 ＝0.5时，应付的钱数怎样计算？
（三）出示例3
例3．一个商店原有120千克苹果，又运来了10筐苹果，每筐重 千克．
（1）用式子表示出这个商店里苹果重量的总数．
（2）根据这个式子，求 等于25时，商店一共有多少千克苹果．
1．学生读题，分析数量关系．
2．学生尝试解答
3．集体反馈，教师同步板书
（1）
（2）
答：商店一共有370千克苹果．
三、全课总结
这节课我们学习了用含有字母的式子表示数量．只要给出式子中每个字母所代表的数量是多少，就可以算出这个式子所表示的具体数量是多少．
四、课堂练习
（一）口答
1．一本练习本的价钱是0.40元，买8本应付多少元？
2．一本练习本的价钱是0.40元，买 本应付多少元？
3．一本练习本的价钱是0.40元，买 本应付多少元？
（二）在括号里填上适当的式子．
1．一天早晨的温度是 摄氏度，中午比早晨高8摄氏度，中午的温度是（ ）摄氏度．
2．一个商店运到500辆自行车，总价是 元，单价是（ ）元．
3．食堂原计划每月烧煤 吨，实际节约 吨，实际每月烧煤（ ）吨．
（三）判断
1． 除20的商用式子表示是 ． （ ）
2．在1÷ 中， 可以表示任何数． （ ）
3． 的平方也就是2 ． （ ）
4．5＋ ＝10与5＋ 中的 表示的数相同．（ ）
五、布置作业
（一）说一说下面每个式子所表示的意义．
1．四年级学生订《中国少年报》130份，五年级同学订的份数比四年级多 份．130＋ 表示什么？
2．少年宫买了 个小足球，每个48.5元，48.5 表示什么？
3．张师傅每天做 个零件，李师傅每天比张师傅多做8个． ＋8表示什么？5 表示什么？5（ ＋8）呢？
六、板书设计
教学目标
1．初步了解用含有字母的式子表示数量意义，掌握用含有字母的式子表示数量的方法．
2．培养学生抽象思维能力和概括能力．
教学重点
使学生掌握用含有字母的式子表示数量的方法．
教学难点
使学生掌握用含有字母的式子表示数量的方法．
教学过程
一、复习引入
（一）口答
出示四张扑克牌：J、Q、K、A，它们分别代表什么？
（二）引入
我们已经学过用字母表示运算定律，计算公式和常见的数量关系，那么用含有字母的式子可以表示什么呢？
二、新授教学
（一）教学例1
例1．姐姐比弟弟大4岁．
1．根据这个条件，你知道了什么？
2．如果知道弟弟的岁数，能不能算出姐姐的岁数？
3．教师引导推算：
当弟弟1岁时，求姐姐岁数的算式是什么？姐姐几岁？
当弟弟2岁时，求姐姐岁数的算式是什么？姐姐几岁？
当弟弟3岁、4岁、5岁、……时，求姐姐的岁数算式是什么？姐姐几岁？
教师板书：
姐姐比弟弟大4岁
弟弟的岁数
姐姐的岁数
1
1＋4
2
2＋4
3
3＋4
＋4
4．分析思考
（1）教师提问：上面的每一个式子，只能表示出某一年弟弟与姐姐的岁数关系．怎样才能用一个式子简明地表示出任何一年两人的岁数关系呢？
（2）学生讨论：如果用字母 表示弟弟的岁数，那么姐姐的'岁数可以表示成： ＋4
5．理解“ ”的含义
（1） 表示什么？4表示什么？
（2）“ ”这个式子又表示什么？
小结：“ ”这个式子既简明的概括了“姐姐比弟弟大4岁”这个数量关系，同时也表示了姐姐的岁数
6．练习
（1）当 ＝7时，姐姐的岁数是多少？
（2）当 ＝10时，姐姐的岁数是多少？
（二）教学例2
例2．一种花布每米12.4元．根据这个条件可以算出购习布应付的钱数．
1．根据这个条件，分别算出购买花布1米、2米、3米、米应付的钱数．
购买花布的数量（米）
应付的总价（元）
1
12.4×1＝12.4
2
12.4×2＝24.8
3
12.4×3＝37.2
12.4× ＝12.4
2．思考：这里的 表示哪些数？12.4 表示什么？
3．练习
当 ＝0.5时，应付的钱数怎样计算？
（三）出示例3
例3．一个商店原有120千克苹果，又运来了10筐苹果，每筐重 千克．
（1）用式子表示出这个商店里苹果重量的总数．
（2）根据这个式子，求 等于25时，商店一共有多少千克苹果．
1．学生读题，分析数量关系．
2．学生尝试解答
3．集体反馈，教师同步板书
（1）
（2）
答：商店一共有370千克苹果．
三、全课总结
这节课我们学习了用含有字母的式子表示数量．只要给出式子中每个字母所代表的数量是多少，就可以算出这个式子所表示的具体数量是多少．
四、课堂练习
（一）口答
1．一本练习本的价钱是0.40元，买8本应付多少元？
2．一本练习本的价钱是0.40元，买 本应付多少元？
3．一本练习本的价钱是0.40元，买 本应付多少元？
（二）在括号里填上适当的式子．
1．一天早晨的温度是 摄氏度，中午比早晨高8摄氏度，中午的温度是（ ）摄氏度．
2．一个商店运到500辆自行车，总价是 元，单价是（ ）元．
3．食堂原计划每月烧煤 吨，实际节约 吨，实际每月烧煤（ ）吨．
（三）判断
1． 除20的商用式子表示是 ． （ ）
2．在1÷ 中， 可以表示任何数． （ ）
3． 的平方也就是2 ． （ ）
4．5＋ ＝10与5＋ 中的 表示的数相同．（ ）
五、布置作业
（一）说一说下面每个式子所表示的意义．
1．四年级学生订《中国少年报》130份，五年级同学订的份数比四年级多 份．130＋ 表示什么？
2．少年宫买了 个小足球，每个48.5元，48.5 表示什么？
3．张师傅每天做 个零件，李师傅每天比张师傅多做8个． ＋8表示什么？5 表示什么？5（ ＋8）呢？
六、板书设计
例1．姐姐比弟弟大4岁． 例2．一种花布每米12.4元．
姐姐比弟弟大4岁
弟弟的岁数
姐姐的岁数
1
1＋4
2
2＋4
3
3＋4
＋4
购买花布的数量（米）
应付的总价（元）
1
12.4×1＝12.4
2
12.4×2＝24.8
3
12.4×3＝37.2
12.4× ＝12.4
例3．一个商店原有120千克苹果，又运来了10筐苹果，每筐重 千克．
（1）用式子表示出这个商店里苹果重量的总数．
（2）根据这个式子，求 等于25时，商店一共有多少千克苹果．
（1）
（2）
答：商店一共有370千克苹果．
教学目标
1．初步了解用含有字母的式子表示数量意义，掌握用含有字母的式子表示数量的方法．
2．培养学生抽象思维能力和概括能力．
教学重点
★ 字母表示数说课稿
★ 字母表示数测试题
★ 表示数量少的词语
★ 表示数量多的词语
