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圆柱分度凸轮机构的分析与设计
【摘 要】如何分析圆柱分度机构。
【关键词】分度盘；圆柱凸轮
根据机构运动分配图所确定的原始数据，分别设计各组独立的执行机构。进行凸轮机构尺寸设计时，通常需完成以下过程。
1.凸轮机构选型
在设计计算凸轮几何参数前，要先确定采用何种形式的凸轮机构，其中包括凸轮的几何形状、从动件的几何形状、从动件的运动方式、从动件和凸轮轮廓维持接触的方式等。选型设计的灵活性很强，同一工作要求可以由多种不同的凸轮机构类型来实现：
（1）从动件的运动方式可以与执行机构的运动方式相同，也可以不同。他们之间可通过适当的传动机构进行变换，即移动变为摆动，或者摆动变为移动。
（2）凸轮的几何形状（平面的或空间的）选择要考虑到它在机床中的安装位置，目的是尽量简化由从动件至执行机构之间的传动机构。
（3）平面凸轮机构可用各种形式的从动件，即尖底、滚子或平底的，而空间凸轮机构中通常只能采用滚子从动件。
2.计算从动件的主要运动参数
根据执行构件的运动要求计算出凸轮机构的从动件行程（最大位移量或最大旋转角度）。对于执行构件与凸轮机构的从动件固定连接的情况，运动要求是一致的。对于执行构件与凸轮机构的从动件两者之间还具有运动传递机构的情况，则需要采用机构位置分析方法进行计算。如果执行机构件在运动过程中有一个或数个驻点位置需要保证与其它执行构件的运动协调关系，则也需计算出与这些驻点对应的从动件位置参数。
3.确定从动件的运动规律
从动件在整个运动范围内的运动特性，诸如位移、转角、速度等（有驻点要求时还包括通过驻点位置时的运动特性），是与执行构件工作特性密切相关的，也与所选定的凸轮机构的类型之间存在一定制约因素。因此，在确定从动件的运动规律时需要分析各种有关的影响因素。
4.凸轮机构的基本尺寸设计
凸轮机构的基本尺寸主要受两种矛盾因素的制约。如果基本尺寸较大，则相应的机构总体尺寸较大，造成原材料和加工工时的浪费、机器尺寸过大；而基本尺寸太小，会造成运动失真、机构自锁、强度不足等不良后果。机构的基本尺寸设计是要寻求合理的机构尺寸，使之能够兼顾矛盾的两个方面。
5.凸轮机构的凸轮轮廓设计
基于凸轮机构的基本尺寸和从动件的运动规律，即可求的凸轮的轮廓曲线坐标。当凸轮机构运动速度较高或凸轮机构中构件刚性较小时，构件的弹性变形将对从动件的实际运动特性产生明显的`影响。对于此类情况，必须对所设计的凸轮机构按高速凸轮机构的特性进行分析和设计。
圆柱分度凸轮机构的设计如图1所示。图2中给出圆柱分度凸轮机构的设计的展开图。分度盘的分度运动和静止都是由圆柱分度凸轮上的凸缘两个工作侧面控制：分度运动时凸缘控制主滚子2和后续滚子3，当分度运动结束时，主滚子2到达前导滚子1的位置，而后续滚子3则到达主滚子1的位置；静止时主滚子2和前导滚子1受y值不变的凸缘工作侧面控制，使分度盘固定不动。为了确保分度盘从静止向分度运动平稳过渡，在凸缘的左端设置一段休止期轮廓的延伸量，使休止期结束前工作滚子平稳的从主滚子2和前导滚子1过渡为主滚子2和后续滚子3。
为了控制理论计算误差，凸轮机构的中心距可设置为：
a=L（1+cosψ） （1）
凸轮的展开轮廓曲线坐标可按主滚子2和后续滚子3进行计算。
主滚子2：
分度运动理论坐标为：
式中，φ∈[0，?]，ψ=ψ（φ）根据选定的分度运算规律计算确定。
分度运动实际轮廓坐标为：
式中，R是分度盘滚子半径，a2是机构的压力角，由图2可得
由于P点是凸轮与分度盘的速度瞬心，因此得：
式中，R为凸轮分度圆柱面半径，dψdφ=dψdφ（φ）为分度盘的类角速度。
后续滚子3：
分度运动理论轮廓坐标为：
分度运动实际轮廓坐标为：
式中，Rr是分度盘滚子半径，a是机构的压力角，由图2可得。
由于速度瞬心P点位置不变，因此得：
凸轮基圆半径按许用压力角条件选用。由于机构不存在回程期，dψdφ恒为正值，由式（4）、（5）得条件式。
分度盘静止区段所对应的凸轮轮廓是环状的圆弧段，展开轮廓坐标可按前导滚子1和主滚子2的位置确定。
前导滚子1：
理论轮廓坐标为：
实际轮廓坐标为：
如上所述，为了使分度盘平稳地从静止过渡到分度运动，在凸缘的左边即分度运动的始端需要延伸一段休止期轮廓。该段延伸的休止期轮廓所占的凸轮回转角约为（0.2-0.3）?s，所对应的轮廓坐标可按主滚子2和后续滚子3计算。
主滚子2：
理论轮廓坐标为：
实际轮廓坐标为：
理论轮廓坐标为：
实际轮廓坐标为：
为了使主滚子2和后续滚子3顺利滑入延伸段凸缘，宜将凸缘的端部适当修薄。
凸缘式圆柱凸轮机构动静比可根据工作要求确定，不受机构自身特点的限制，而且控制分度运动的凸轮轮廓曲线可根据运动特性要求设计，实现高速运转条件下地起步和停步。
【参考文献】
[1]凸轮机构设计与应用创新.机械工业出版社.
[2]机械设计通用手册――机械工业出版社.
[3]重型机床设计与计算――北京工业大学出版社.
[4]新编机械设计实用手册――学苑出版社.
基于PRO/E的凸轮机构仿真分析
本文介绍了基于PRO/E4.0对凸轮实际模型的仿真运动和受力的运动分析方法,并阐述了具体的`参数设定和测量要素的构建.通过运用PRO/E软件的机构运动模块进行了凸轮的实际模型模拟以及对结果进行输出,实现了对凸轮参数科学性的测试.
作 者： 作者单位： 刊 名：大众商务（下半月） 英文刊名：POPULAR BUSINESS 年，卷(期)： “”(10) 分类号：P314.59 关键词：PRO/E 凸轮 仿真 测量教学内容：
教科书第18～20页的例1,“练一练”和练习五的1～4题
教学目标：
1、使学生在观察、操作、交流等活动中感知并发现圆柱和圆锥的特征，知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高。
2、使学生在活动中进一步积累认识立体图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。
教学重点：
掌握圆柱、圆锥的特征
教学难点：
知道平面图形和立体图形之间的关系,认识立体图
教学准备：多媒体
教学过程：
一、导入新课
出示例1场景图，上面这些物体认识吗？分别是什么？如果将它们按形状分成两类，怎么分？如果给这两类物体起个名字，可以叫什么？
学生交流（揭示课题：圆柱和圆锥）
二、探究圆柱和圆锥的特征
1、研究圆柱
⑴生活中还有哪些物体的形状是圆柱形的？出示相关圆柱形实物和模型。
⑵引导观察：仔细观察这些圆柱，你能发现什么？在小组中交流自己的发现。
⑶组织全班交流，教师适当板书：上下一样粗细有两个圆面一个曲面。
⑷认识圆柱各部分的`名称：
教师先对照圆柱的直观模型介绍圆柱的底面、侧面和高，再让学生在实物模型上找到圆柱的底面、侧面和高。
2、研究圆锥
⑴生活中还见过哪些圆锥形状的物体？
⑵仔细观察圆锥，你能发现什么？在小组中说一说。
⑶全班交流，教师相机板书：
有一个顶点底面是圆形侧面是一个曲面。
⑷认识圆锥的高
出示圆锥的透视图，让学生认识圆锥的高。
⑸在圆锥的实物模型中，相互说说圆锥的顶点、底面、侧面和高。
三、巩固练习
1、讨论“练一练”。
交流挑选的理由和不挑选的理由。
2、做练习五第2题。
⑴引导学生从正面、上面、侧面观察圆柱和圆锥，看分别看到的是什么形状？
⑵在书中连线。
3、做练习五第3题。
⑴出示长方形、直角三角形和半圆形的小旗，引导学生猜想：如果将旗杆快速旋转，想想一下：小旗旋转一周各能成什么形状？让学生旋转小旗，看猜想是否正确。
⑵如果让你自己设计一个小旗，你想将小旗设计成什么样子的？想想一下，如果也这样旋转一周，会转成什么形状？自己做一做。
四、小结
通过本节课的学习，你学会了什么？
学生交流。
五、作业
完成《练习与测试》相关作业。
教学目标：
1、通过动手操作实验，推导出圆锥体体积的计算方法，并能运用公式计算圆锥体的体积。
2、通过学生动脑、动手，培养学生的思维能力和空间想象能力。
3、培养学生个人的自主学习能力和小组合作学习的能力。
教学重点和难点：
掌握圆锥体体积公式的推导。
教具准备：
1、等底等高的圆柱体和圆锥体6套，大小不同的圆柱体和圆锥体6套、水槽6套。
2、多媒体课件设计
教学过程：
一、复习准备：
1、怎样计算圆柱的体积？（板书：圆柱体的体积=底面积×高）
2、一个圆柱的底面积是60平方分米，高15分米，它的体积是多少立方分米？
3、圆锥有什么特征？
学生回答后，教师用课件演示：屏摹上显示一个圆锥体，将它的底面、侧面、高和顶点闪烁。
二、导入新课
今天我们就利用这些知识探讨新的问题——怎样计算圆锥的体积（板书课题）
三、进行新课
1、探讨圆锥的体积公式
教师：怎样探讨圆锥的体积计算公式呢？在回答这个问题之前，请同学们先想一想，我们是怎样知道圆柱体积公式的：
学生回答，教师板书：
圆柱———（转化）———长方体
圆柱体积公式——（推导）长方体体积公式
教师：借鉴这种方法，为了我们研究圆锥体体积的方便，每个组都准备了一个圆柱体和一个圆锥体。你们小组比比看，这两个形体有什么相同的地方？学生操作比较。
（1）提问学生：你发现到什么？（这个圆柱体和这个圆锥体的形状有什么关系）
（学生得出：底面积相等，高也相等。）
底面积相等，高也相等，用数学语言说就叫“等底等高”。
（板书：等底等高）
（2）为什么？既然这两个形体是等底等高的，那么我们就跟求圆柱体体积一样，就用“底面积×高”来求圆锥体体积行不行？（不行，因为圆锥体的体积小）
教师：（把圆锥体套在透明的圆柱体里）是啊，圆锥体的体积小，那你估计一下这两个形体的体积大小有什么样的倍数关系？（指名发言）
的水和圆柱体、圆锥体做实验。怎样做这个实验由小组同学自己商量，但最后要向同学们汇报，你们组做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么样的倍数关系。
（3）学生分组做实验。
谁来汇报一下，你们组是怎样做实验的？
学生交流，教师板书公式：
师：这里所说的底面积和高指的是谁的底面积和谁的高？
四、尝试应用：
1、课件出示引入题中的三堆沙子，同时添加数据：
（1）底面积是10平方米，高是0.6米。
（2）半径是2米，高是0.6米。
（3）底面周长是12.56米，高是0.9米。
通过计算你认为这三堆沙子够不够？
2、从做实验所用的材料中任选一个圆锥，通过测量计算出它的体积是多少。
3、
（1）一个圆柱的体积是87立方米，与它等底等高的圆锥的体积是多少立方米？
（2）一个高是30厘米的圆锥形玻璃杯装满水，现把杯中的水全部倒入一个和它等底等高的圆柱形水杯里，水在圆柱形水杯里的高度是多少厘米？
（3）有一个圆柱形的木块，底面半径是1分米，高是3分米，把它削成一个最大的圆锥体，你知道圆锥的体积吗？去掉部分的体积呢？去掉部分的体积相当于圆柱体积的几分之几？
五、推荐作业：
墙角有一堆沙子，你能想办法求出这堆沙子的体积吗？
六、小结：
谈谈你这节课的收获。
《圆柱与圆锥》教学设计
教学目标:
1、梳理圆柱与圆锥的特征、面积、体积计算公式，能灵活地根据问题情境，选择合理的方法进行计算。
2、沟通立体图形之间的内在联系，构建图形网格，使所学知识进一步条理化和系统化。
3、引导学生以类的观点去观察与分析图形，体会解决问题的乐趣，发展空间观念
教学重点、难点：
重点：掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征，并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。
难点：通过对知识进行整理，提高学生自主获取知识与概括知识的能力。
教学准备：多媒体课件，圆柱、圆柱图片
教学过程：
一、梳理知识，构建体系
1、导入
师：认识这个图形吗？如果它的一个底面向圆心无限缩小到一个点的时候，它变成了什么图形？
生：圆锥
师：圆柱和圆锥之间有什么关系？
圆柱和圆锥之间还有很多的奥秘和联系，今天我们继续学习圆柱和圆锥。
板书：圆柱与圆锥
2、梳理汇报圆柱圆锥的知识
（1）特征
（观察平面图形与立体图形的关系）
（2）表面积、侧面积
（3）体积
【设计意图：为了让学生整体、系统地感悟知识，形成良好的认知结构，疏通环节很重要，通过圆柱变圆锥，及平面图形与圆柱圆锥的关系，唤醒已有的知识、方法及经验，以“平移”“旋转”等方式在再现与强化立体图形的运动，很好地完成了对单元知识纵向和横向的结构化】
二、变式应用
1、根据情境选择合适的解决策略
师：运用我们所整理的这些知识，能够解决很多生活中的实际问题。请看下图：
师：这是一个圆柱形的木桶。根据图中的信息，你能不能提出一些实际问题呢？
生提问题
师总结问题，并解决问题
师：生活中能不能直接使用这些数据来准备材料？
小结：解决问题时要结合生活实际确定最合适的取值
2、根据圆柱的动态变化解决问题
师：我们继续奔跑，都说孩子们有天生的创造力，我给你们一个圆柱，你想怎样加工和创造呢？
生罗列加工方法
师根据加工方法提出数学问题
师：联系我们解决的问题，你有什么体会
小结：复杂的数学问题都是有简单的数学问题演变而来的。
【设计意图：练习不是把不同的.学生拉回到同一起跑线上进行训练，，而是使不同的学生通过练习得到不同的发展。让不同层次的孩子都能找到可以去挑战和自我实现的习题资源，同时教师进行分层指导，有困难的学生可以借助课件理解题意，学生在运用数学知识、解决实际问题的过程中， 选择方法，不仅有助于知识与概念的深化，更能促进思维与能力的拓展】
三、触类旁通，提升应用
师：通过对圆柱的加工，使我们对图形的思考更立体，更全面了。还有哪些图形可以这样削、切，接呢？
小结：当我们用触类旁通的视角去解决问题的时候，又可以发现新知识，这就是温故而知新，也就是复习的意义。
《圆柱的体积》精品教学设计与评析
教学内容:
九年义务教育六年制小学数学第十二册第43-44页及练习十一第1、2题。
教材简析:
本节内容包括圆柱的体积计算公式的推导,利用公式直接计算圆柱的体积，利用公式求:圆柱形物体的容积。教材充分利用学生学过的知识作铺垫,采用迁移法,引导学生将圆柱体化成已学过的立体图形,再通过观察、比较找两个图形之间的关系,可推导出圆柱的体积计算公式。例4是圆柱的体计算公式的直接运用,是圆柱体积计算的基本,但这题又给学生设置了单位不统一的障碍,让学生在直接应用公式计算的同时注意计量单位的统一。例5是圆柱体积计算公式的扩展练习,意在让学生加深理解容积的概念,使之明确求水桶的容积就是求水桶内部的体积。例5除了在意义上扩展外,公式的运用中也有加深,水桶的底面积没有直接给出,因此要先求出水桶的底面积,再求出水桶的体积。
教学目的:
1、运用迁移规律，引导学生借助因面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式,并理解这个过程。
2.会用圆柱的体积计算圆柱形物体的体积和容积。
3.引导学生逐步学会转化的数学思想和数学法,培养学生解决实际问题的能力
4.借助实物演示,培养学生抽象、概括的思维能力。
教 具:
圆柱体、长方体彩图各一张,圆柱的体积公式演示教具。
学 具:
小刀，用土豆做成的一个圆柱体。
教学过程:
一、复习铺垫
1.说说长方体的体积计算公式,正方体的体积计算公式,把这两个体积公式统一成一个又是怎样的?这个公式计算体积的物体有什么特征?
2.指出圆柱各部分的名称。说一说圆柱有多少条高?有几个底面?每个1自由的面积如何计算?这个计算公式是怎样推导出来的?
二、设疑揭题
我们能把一个圆采用化曲为直、化圆为方的方法推导出了圆面积的计算公式,现在能否采用类似的方法将圆柱切割拼合成一个学过的立体图形来求它的体积呢?今天我们一起来探讨这个问题。板书课题:圆柱的体积。
[评析:复习抓住教学重点,瞄准学习新知识所必须的旧知识,、旧方法进行铺垫,沟通了知识之间的内在联系,衔接自然。新课引入教师“引”出了学习新知识的思路,“导”出了解决问题的方法,从而调动了学生学习的`积极性,激发了学生探求新知识的欲望。
三、新课教学
1.探究推导圆柱的体积计算公式。
(l)自学第43页第二自然段,然后按照书中要求,两人一组将于中的圆柱切开拼一拼,再说一说你拼成三个近似什么形状的立方体?
(2)请学生演示教具,学生边演示边讲解切割拼合过程。
(3)根据学生讲解,出示圆柱和长方体的彩图。
(4)学生观察两个立体图,找出两图之间有哪些部分是相等的?
(5)依据长方体的体积计算公式推导出圆柱的体积计算公式。板书:V=sh
(6)要用这个公式计算圆柱的体积必须知道什么条件?
[评析：在教学中充分让学生动手、动脑、动口，让学生在操作中感知,在观察中理解,在比较中归纳。教师的“导”、“放”、“扶”层次分明,充分体现了教师的主导作用和学生的主体作用。这样的教学,不仅有利于学生理解算理,掌握算法,而且在公式的推导过程中,领悟了学习方法,培养了学生的学习能力、抽象概括能力和逻辑思维能力]
2．教学例4
(1)出示例4。
(2)默读题目,看题目告诉了什么条件?要求什么?想一想你将如何计算?谁愿意试一试?
(3)请一名同学板演,其余同学在作业本上做。
(4)板演的同学讲解自己的解题方法,说一说在做这道题的过程中遇到了什么问题,是怎样解决的?
(5)教师归纳学生所用的解题方法。强调在解题的过程中要注意单位统一。
3．教学例5
(1)请同学们想一想,如果已知圆柱底面的半径r t和高h,怎样求圆柱的体积?请学生自学并填写第44页第一自然段的空白部分。
(2)出示例5,指名读题。请同学们思考解题方法。
(3)请学生讲解题思路讨论、归纳统一的解题方法。
（4）让学生按讨论的方法做例5。
(5)教师评讲、总结方法。
(6)学生讨论。比较例4、例5有哪些相同和不同点。
[评析:引导学生通过实际操作，由观察、分析、比较,再进行计算,达到运用新知、巩固新知的目的。]
四、新知应用
1.做第44页下面做一做的题目。两人板演,其余在自己作业本主做,做完后及时反馈练习中出现的错误,并加以评讲。
2.刚才同学们在做例4时,还有下面几种解法,请大家仔细思考,这些解法是对还是错?试说明理由。
(1)V=sh=5O×2.1=105
答:它的体积是105立方厘米
(2)2.l米=210厘米
V=sh=50×210=10500
答:它的体积是10500立方厘米。
(3)50立方厘米=0.5立方米
V=sh=0.5×2.1=1.05(立方米)
答：它的体积是l.05立方米。
(4)50平方厘米=0.005平方米。
V=0。005×21=0.01051
答:它的体积是0.01051（立方米）。
五、全课总结
问:这节课里我们学到了哪些知识?根据学生回答教师总结。
六、学生作业
练习十一的第l 、2题。
[总结实:本节课的教学体现了三个主要特点:一、利用迁移规律引入新课,为学生创设良好的学习情境;二、遵循学生的认知规律,引导学生操作、观察、思考、说理,调动多种感观参与学习;三、正确处理“两主”关系,充分发挥学生的主体作用,注意学生学习的参与过程及知识的获取过程,学生积极性高,学习效果好。总之,本节课教师引导得法,学生学得灵活,体现了重在思,贵在导,导思结合的原则,体现了“教是为了不教,学会是为了会学”的素质教育思想]
★ 机构设计个人简历
