这里给大家分享一些数学活动拼图公式学案设计（共含5篇），供大家参考。同时，但愿您也能像本文投稿人“下次早说你不行”一样，积极向本站投稿分享好文章。
学习目标
1.经历从具体问题抽象出数学问题建立模型综合运用已有知识解决问题的过程，获得一些研究问题与合作交流方法与经验。
2.通过丰富有趣的拼图活动，经历观察、比较、拼图、计算、推理交流等过程，发展空间观念和有条理地思考和表达的能力。
3.通过获得成功的体验和克服困难的经历，增进数学学习的信心。通过丰富有趣拼的图活动增强对数学学习的兴趣。
学习重点
综合运用已有知识解决问题。
学习难点
从具体问题到建立数学模型
学习过程
一、问题情境：
观察以下图形，试确定它们的面积，你发现了什么?
我们可以发现:3a3b=9ab
单项式乘单项式的法则:
单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.
我们可以发现:a(b+c+d)=ab+ac+ad
单项式乘多项式的法则:
单项式与多项式相乘，就是依据乘法分配律，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加.
我们可以发现:(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd
多项式乘多项式的法则:
多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.
我们可以发现:
完全平方公式:
两数和的平方,等于这两个数的平方和加上它们的积的2倍.
我们可以发现:
平方差公式:
两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差.
二.建构活动:
1.动手探索：
(1)选取卡片Ⅰ1张，卡片Ⅱ2张，卡片Ⅲ1张，把它拼接成一个长方形或正方形，并解释这个长方形或正方形的面积的代数意义和获得的等式。
(2)按照下面给出的整式选取卡片，拼接成一个长方形或正方形，并它们的面积说明相应的整式变形。
① ②
2.自主研究：
(1)任意选取适当种类和数量的卡片，尝试拼接成一个长方形或正方形，再利用它的面积来说明所表示的整式。
(2)任意写一个关于a、b的二次三项式，如a2+4ab+3b2，试用拼一个长方形的方法，把这个二次三项式因式分解。
3.讨论交流：
任意写出一个关于a、b的二次多项式，探讨能否用若干块准备好的硬纸片拼成一个长方形，使这个长方形的面积可以用这个式子表示?如不能，你认为具备什么形式的二次多项式可以表示一个长方形的面积?
(了解学生拼图的情况及利用自己的拼图验证的情况。教师在巡视过程中，及时指导，并让学生展示自己的拼图及让学生讲解验证公式的方法，并根据不同学生的不同状况给予适当的引导，引导学生整理结论。)
三.数学概念(模型)：
(1)把几个图形拼成一个新的图形，通过图形面积的计算，常常可以得到一些等式。
(2)从面积导出公式也有局限性，因此还需从代数运算的角度来进一步认识这些等式。
四.例题讲解:
例1.把几个图形拼成一个新的图形，再通过图形面积的计算，常常可以得到一些有用的式子。美国第二十任总统伽菲尔德就由这个图，由两个边长分别为a、b、c的直角三角形和一个两条直角边都是c的直角三角形拼成一个新的图形，如图所示，试用不同的方法计算这个图形的面积，你能发现会什么?
五.应用与拓展：
在一个边长为a的大正方形纸片上，剪去一个边长为b的小正方形，你能通过计算剩余部分的面积得到公式 吗?
六.课堂小结:
从这节课中你有哪些收获?
(教师应给予学生充分的时间鼓励学生畅所欲言，只要是学生的感受和想法，教师要多鼓励、多肯定。最后，教师要对学生所说的进行全面的总结。)
七.布置作业：
P81复习题：18、19
总结反思
作业设计
1. 已知 ， ，则 = ， = ， = .
2. 已知 是一个完全平方式，则 = .
3. 已知 =3，则 = ; = .
4. 已知 ，则 = .
5. 如果 是方程 的解，则代数式 的值是 .
6. 计算：(1) (2) (3)
7. 分解因式：(1) (2) (3)
8. 已知 ， ，求 的值.
9. 已知 ，求 的值.
10.已知 能被20～30之间的两个整数整除，求这两个整数.
[数学活动拼图公式学案设计]
教学目标：
1．在拼图的过程中感知三角形与正方形、长方形三者之间的拼合关系，体验图形的空间变化。
2．乐意操作，大胆尝试，感受拼图活动带来的快乐。
教学准备：
物质准备：
1. 等腰直角三角形卡片若干，三角形范例板、每组一筐等腰直角三角形卡片，三角形拼图操作板每人一块。每组一份固体胶或者浆糊。
2. 《幼儿画册》（第3册第47页及硬卡纸）
知识准备：
幼儿对于三角的认识。
教学重点与难点：
重点：能利用三角形进行拼图，体验图形的空间变化。
难点：感知三角形与正方形、长方形三者之间的拼合关系。
教学方法与手段：
操作法、交流讨论法等。
教学过程：
一、谈话导入，引起兴趣。
1.
师：今天老师给你们带来了几幅图片，想不想来看看？
2.
出示一张房子的范例板。
师：这是什么？是有什么组成的？老师这里有许多三角形，谁愿意来试试看的？
二、感知三角形与其他的拼合关系。
师：观察这两幅画你们发现了什么？
小结：原来两个等腰三角形可以组成一个正方形，4个等腰三角形可以组成一个长方形。所以拼图时三角形代替了正方形和长方形。
三、学习按范例板拼图形。
1.
出示一张三角形的范例板。
师：这是什么？是由什么拼成的呢？有几个三角形拼成的呢？数数看。
2．出示另外范例板，请幼儿按范例板拼出图形。
师：这还有一张图片，小朋友来看一看，这是什么？一共用了几个三角形呢？我们一起来数一数。
3. 师：这里还有几张图片，请小朋友们仔细的看看，和旁边的小朋友说说看是有几个三角形组成的。
四、游戏：“三角拼图”。
师：我给你们准备了一些范例板，看一看它们是什么？它们是由几个三角形拼成的？请你们选一个喜欢的范例板用三角形把它拼出来吧！
五、延伸活动。
师：今天我们学习了
用三角形拼图，老师这边还有很多的材料，小朋友们感兴趣的可以继续去拼拼自己喜欢的图片哦。
大班数学活动《拼图总动员》
活动目标：
1.能用不同组合的拼图卡填补空缺，并能做相关记录。
2.学习多角度思考问题，体验成功的快乐。
活动准备：
课件、拼图卡若干、人手一块操作记录单。
活动过程：
一、谈话导入，认识6种不同形状不同颜色的方块拼图卡
师：【播放课件】今天，我给大家带来了一些拼图卡，看，见过它们吗?对，玩俄罗斯方块游戏中有它们，那仔细看看，它们有什么不一样？（形状、颜色、数字）
师：那今天我们就用这些拼图卡来玩一个有趣的拼图游戏，怎么样？
二、拼图游戏
1.游戏（一）
师：看，这个拼图内有一处空缺需要我们填补，哪一处呀？哦，白白的那一处，那灰色部分呢？需要填补吗？那1、2、3、4、5、6，我们请几号拼图卡来帮忙？（6号）都同意吗？那对不对呢？我们把它移下来看一看。对不对？看来这一题对你们来说太简单了。好吧，接下来我就来出个难一点的。
2.游戏（二）
师：看，这里有几个地方需要填补？（2个）很厉害，一眼就看出来了。那这两处空缺我们请几号拼图卡比较合适呢？（1号和5号）都看出来啦？那我请个小朋友来帮我们验证一下。
师：先来看看1号，移到哪？诶？不行嘛！怎么办？（要转一转的）怎么转？是这样吗？看看对不对？那我们来看5号，也不行嘛！（也要转一转）我们来试试，对不对了？
师：看来这一题也难不倒你们。
3.游戏（三）
师：再来看看这幅拼图，这里的空白处怎么样？（更大了）那这个空白处可能会包含几张拼图卡呢？（2张）哪两张呢？请一个小朋友上来试试。他用到的是2号和3号拼图卡（边说边圈数字）我们把对应的数字用笔圈出来。这是第一种方法，还有没有其他方法了？如果有第二种方法，我们就在第二排这里把对应的数字圈出来，第三种呢？圈在第三排，明白了吗？
a、介绍材料及操作要求
师：在你们的桌上也这样一张操作卡，还有拼图卡，一会就请大家去试一试，拼一拼，看看会有几种方法。注意咯，一种方法内每张拼图卡只能用一次，不能重复哦，都明白了吗？那就开始吧！
b、幼儿操作，教师巡回指导。
c、课件演示，验证结果
师：都完成了吗？刚才2和3是一种方法，还有其他方法吗？谁愿意来介绍一下？（1和5）【教师课件演示验证】还有不同方法吗？（3和6），看看有没有？【教师拉出答案】还有没有啦？（5和6）看看有么有，一共有几种方法呀？（4种）4种方法都找到的举手！哇，你们真是拼图高手啊！找到2种、3种方法的也不错，只找到1种方法的就要加油咯！这样，再给你们一点时间，把刚才没有找到的方法在操作卡上试一试吧。
4.游戏（四）
师：好了吗？我这里还有个更难的，想挑战吗？很好，敢于挑战的孩子，我最喜欢！看看，这幅拼图和前面的有什么不一样？（更大了，没有格子线）想想，这回空白处可能包含几张拼图卡呢？会有几种方法呢？这回我给大家3分钟的时间，时间一到就不能再拼了，我们来比一比，看看谁找到的`方法最多！
师：好，我们把操作卡翻过来，赶紧去试一试吧！
三、幼儿操作，教师巡回指导。
师：好，时间到！不能再拼咯！你们得到了几种方法？（2种、4种......）好，找到1种的举手，嗯，不错。找到2种的呢？多一点了。找到3种的呢？哇，好厉害。4种的呢？真么棒啊！那5种的呢？哇，真了不起。好，请一个找到5种方法的孩子到上面来把你的答案填到我们的大屏幕上。我们一起来看看。第一种方法（1、2、4）你们有没有？第二种、第三种......，好，他圈好了。我们一个一个来验证【教师依次验证】有没有第六种方法？那一共有几种方法？（5种）全对的孩子举手！哇，掌声送给他们，真的太厉害了。
四、延伸
师：看，我这里还有一幅拼图，这回空白处变成什么样啦？对，一点格子线和阴影都没有，这下需要几张拼图卡呢？又会有几种方法呢？我们下次再一起来研究研究，好吗？
中班数学《三角形拼图》活动反思
1、本次活动设计之初设想的是帮助小白兔盖楼房的情境，请小朋友为小白兔盖三层楼房，每层有不同的设计图纸（拼图要求）。幼儿有一定的兴趣，但不够浓厚，不足以吸引全部的小朋友。因此我选择了小朋友喜爱的动画片《喜洋洋和灰太狼》，通过设置喜洋洋闯关进入狼堡救美洋洋的情境，在通往狼堡的路上设置三道障碍，每道障碍有闯关图或要求，如果闯关成功就能获得一面小红旗并顺利进入下一关，直到闯过三关，获得三面小红旗才能进入狼堡打败灰太狼，救出美洋洋。通过创设小朋友喜闻乐见的动画情境，设置闯关游戏更能激发幼儿的'兴趣和成功的愿望。
2、由于情境的需要，教师在活动中要注意语言的起伏变化和肢体动作的配合。情境导入阶段，教师要用语言营造美洋洋的可怜（美洋洋在哭泣）、灰太狼的狠毒（哈哈哈！这一次你可逃不出我的手掌心了！）和喜洋洋的着急（这次的任务好难，小朋友你们愿意帮助我吗？）的心情，同时也要配合着表演相应的动作，激发孩子想要帮助他们的心情，为接下来的活动做铺垫。
3、既然设置了闯关游戏，从教具方面来说，也需要重新设计闯关图，增加每一关的闯关大门，增加神秘感和趣味性。闯关成功后，通过插小旗来让幼儿体验成功的喜悦，同时教师也要善于运用刺激性、煽动性的语言来激发幼儿想继续闯关的欲望。如：“我们又成功啦！你们感到开心吗？还想继续吗？你敢挑战吗？给自己加加油！”
4、为孩子创设宽松的活动环境，让他们每个人都有动手探索的机会（操作材料一人一份），闯关中提出自己动手操作，完成后可以和同伴讨论不同的方法，帮助同伴合作完成等，鼓励他们多讨论，多发现，多思考。每次孩子完成后，教师需多孩子的成果进行评价和小结，为下一关闯关活动提供经验准备。
5、在三关闯关游戏中，第一关提供示意图让孩子模仿，能初步学习三角形拼图的方法，第二关和第三关提供数量不等的三角形，让孩子拼成各种各样的新图形，逐步训练孩子的发散性思维，在此过程也让孩子理解部分与整体的关系。因此，科学活动的意义不止于让孩子学习知识，更重要的是使他们感受探究的过程与方法，在今后的生活中让探索使生活变得更有趣。
运用公式法数学教学设计
教学目标：
1.使学生会用完全平方公式分解因式。
2.使学生学习多步骤，多方法的分解因式。
能力训练要求在导出完全平方公式及对其特点进行辨析的`过程中，培养学生观察、归纳和逆向思维的能力。
情感与价值观要求通过综合运用提公因式法、完全平方公式，分解因式，进一步培养学生的观察和联想能力。
教学重点：
让学生掌握多步骤、多方法分解因式方法。
教学难点：
让学生学会观察多项式的特点，恰当地安排步骤，恰当地选用不同方法分解因式。
教学方法：
观察—发现—运用法
教学过程
Ⅰ.创设问题情境，引入新课
本节课，我们就要学习用完全平方公式分解因式。
Ⅱ.新课
1.推导用完全平方公式分解因式的公式以及公式的特点。
完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2;(a-b)2=a2-2ab+b2
倒写：a2+2ab+b2=(a+b)2;a2-2ab+b2=(a-b)2.
左边的特点有(1)多项式是三项式;(2)其中有两项同号，且此两项能写成两数或两式的平方和的形式;(3)另一项是这两数或两式乘积的2倍。
右边的特点：这两数或两式和(差)的平方。
形如a2+2ab+b2或a2-2ab+b2的式子称为完全平方式。
练一练
下列各式是不是完全平方式?
(1)a2-4a+4;(2)x2+4x+4y2;(3)4a2+2ab+b2;
(4)a2-ab+b2;(5)x2-6x-9;(6)a2+a+0.25。
2.例题讲解
例1、把下列完全平方式分解因式：
(1)x2+14x+49;(2)(m+n)2-6(m+n)+9。
例2、把下列各式分解因式：
(1)3ax2+6axy+3ay2;(2)-x2-4y2+4xy。
Ⅲ.课堂练习
1、P52随堂练习
2、补充练习
把下列各式分解因式：
(1)4a2-4ab+b2;(2)a2b2+8abc+16c2;(3)(x+y)2+6(x+y)+9;
(4)-+n2;(5)4(2a+b)2-12(2a+b)+9;(6)x2y-x4-
Ⅳ.课时小结
用完全平方公式分解因式.它与平方差公式不同之处是：
(1)要求多项式有三项。
(2)其中两项同号，且都可以写成某数或式的平方，另一项则是这两数或式的乘积的2倍，符号可正可负。
Ⅴ.课后作业习题2.5
备课资料把下列各式分解因式
1、-4xy-4x2-y2;
2、3ab2+6a2b+3a3;
3、(s+t)2-10(s+t)+25;
4、0.25a2b2-abc+c2;
5、x2y-6xy+9y;
6、2x3y2-16x2y+32x;
7、16x5+8x3y2+xy4
★ 高考数学诱导公式
★ 初中数学函数公式
★ 赤壁赋的学案设计
★ 高二数学必背公式
