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怎么学好函数
一、学函数就像玩游戏,想玩好游戏,当然先要熟悉游戏规则。
想学好函数,第一要牢固掌握基本定义及对应的图像特征,如定义域,值域,奇偶性,单调性,周期性,对称轴等。很多同学都进入一个学习函数的误区,认为只要掌握好的做题方法就能学好数学,其实应该首先应当掌握最基本的定义,在此基础上才能学好做题的方法,所有的做题方法要成立归根结底都必须从基本定义出发,最好掌握这些定义和性质的代数表达以及图像特征。
二、牢记几种基本初等函数及其相关性质、图象、变换。
中学就那么几种基本初等函数:一次函数(直线方程)、二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数、正弦余弦函数、正切余切函数,所有的函数题都是围绕这些函数来出的,只是形式不同而已,最终都能靠基本知识解决。还有三种函数,尽管课本上没有,但是在高考以及自主招生考试中都经常出现的对勾函数:y=ax+b/x,含有绝对值的函数,三次函数。这些函数的定义域、值域、单调性、奇偶性等性质和图像等各方面的特征都要好好研究。
三、图像是函数之魂!要想学好做好函数题,必须充分关注函数图象问题。
翻阅历年高考函数题,有一个算一个,几乎百分之八十的函数问题都与图像有关。这就要求童鞋们在学习函数时多多关注函数的图像,要会作图、会看图、会用图!多多关注函数图象的平移、放缩、翻转、旋转、复合与叠加等问题。
四、多做题,多向老师请教,多总结吧。
多做题不是指题海战术,而是根据自己的情况,做适当的题目;重点要落在多总结上,总结什么呢?总结题型,总结方法,总结错题,总结思路,总结知识等!
怎样学习函数公式
1、“学以致用”,用才是目的——就是你要和将要用到的东西先学。比如你根本用不上财务、工程函数,没必要一下子就去看那些专业性很强的东西(嘿嘿,那些我基本不会),这样就容易入门了。基本上函数用得最多的逻辑判断和查找和引用这2类函数了。先不要急于学会“数组”,自己常用函数的普通用法有个大致的用法了解之后再去看它的数组用法。
2、善于搜索,见置顶帖在中文Excel应用论坛的最佳学习方法。搜一下,能找到更多的解答;善于求助发帖求助要描述清楚附上必要的图文并茂的附件,容易得到解答,而且锻炼了自己的表述能力。
3、除了“求助”式学习,还要“助人”式的学习,相信这一点是众多论坛高手们都经历过的。只要有时间,少看一会儿电视少聊一会儿QQ少跟同事吹一会儿牛,到论坛上看看有没有别人不懂而你懂的,别怕出糗,是驴是马牵出来遛遛,相信你热心帮人不会被嘲笑的,况且,抛砖引玉,说不定你抛的对别人甚至对高手来说也是块宝玉呢。而,助人助己,有了越来越多的“求助”者给你免费提供了练习的机会,练得多了再综合各种思路的比较,自己就有了一些想法,你的水平肯定与日俱增。
(一)把握数形结合的特征和方法函数图象的几何特征与函数性质的数量特征紧密结合,有效地揭示了各类函数和定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等基本属性,体现了数形结合的特征与方法,为此,既要从定形、定性、定理、定位各方面精确地观察图形、绘制图形,又要熟练地掌握函数图象的平移变换、对称变换.
(二)认识函数思想的实质,强化应用意识函数思想的实质就是用联系与变化的观点提出数学对象,抽象数量特征,建立函数关系,求得问题的解决.纵观近几年高考题,考查函数思想方法尤其是应用题力度加大,因此一定要认识函数思想实质,强化应用意识.
(三)准确、深刻理解函数的有关概念概念是数学的基础,而函数是数学中最主要的概念之一,函数概念贯穿在中学代数的始终.数、式、方程、函数、排列组合、数列极限等是以函数为中心的代数.近十年来,高考试题中始终贯穿着函数及其性质这条主线.
(四)揭示并认识函数与其他数学知识的内在联系.函数是研究变量及相互联系的数学概念,是变量数学的基础,利用函数观点可以从较高的角度处理式、方程、不等式、数列、曲线与方程等内容.在利用函数和方程的思想进行思维中,动与静、变量与常量如此生动的辩证统一,函数思维实际上是辩证思维的一种特殊表现形式.所谓函数观点,实质是将问题放到动态背景上去加以考虑.高考试题涉及5个方面:(1)原始意义上的函数问题;(2)方程、不等式作为函数性质解决;(3)数列作为特殊的函数成为高考热点;(4)辅助函数法;(5)集合与映射,作为基本语言和工具出现在试题中.
1.理解函数的概念,了解映射的概念.
2.了解函数的单调性的概念,掌握判断一些简单函数的单调性的方法.
3.了解反函数的概念及互为反函数的函数图象间的关系,会求一些简单函数的反函数.
4.理解分数指数幂的概念,掌握有理指数幂的运算性质,掌握指数函数的概念、图象和性质.
5.理解对数的概念,掌握对数的运算性质,掌握对数函数的概念、图象和性质.
6.能够运用函数的性质、指数函数和对数函数的性质解决某些简单的实际问题.
(一)把握数形结合的特征和方法
函数图象的几何特征与函数性质的数量特征紧密结合,有效地揭示了各类函数和定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等基本属性,体现了数形结合的特征与方法,为此,既要从定形、定性、定理、定位各方面精确地观察图形、绘制图形,又要熟练地掌握函数图象的平移变换、对称变换.
(二)认识函数思想的实质,强化应用意识
函数思想的实质就是用联系与变化的观点提出数学对象,抽象数量特征,建立函数关系,求得问题的解决.纵观近几年高考题,考查函数思想方法尤其是应用题力度加大,因此一定要认识函数思想实质,强化应用意识.
(三)准确、深刻理解函数的有关概念
概念是数学的基础,而函数是数学中最主要的概念之一,函数概念贯穿在中学代数的始终.数、式、方程、函数、排列组合、数列极限等是以函数为中心的代数.近十年来,高考试题中始终贯穿着函数及其性质这条主线.
四)揭示并认识函数与其他数学知识的内在联系.函数是研究变量及相互联系的数学概念,是变量数学的基础
1.理解函数的概念,了解映射的概念.
2.了解函数的单调性的概念,掌握判断一些简单函数的单调性的方法.
3.了解反函数的概念及互为反函数的函数图象间的关系,会求一些简单函数的反函数.
4.理解分数指数幂的概念,掌握有理指数幂的运算性质,掌握指数函数的概念、图象和性质.
5.理解对数的概念,掌握对数的运算性质,掌握对数函数的概念、图象和性质.
6.能够运用函数的性质、指数函数和对数函数的性质解决某些简单的实际问题.
一、学数学就像玩游戏,想玩好游戏,当然先要熟悉游戏规则。
想学好函数,第一要牢固掌握基本定义及对应的图像特征,如定义域,值域,奇偶性,单调性,周期性,对称轴等。很多同学都进入一个学习函数的误区,认为只要掌握好的做题方法就能学好数学,其实应该首先应当掌握最基本的定义,在此基础上才能学好做题的方法,所有的做题方法要成立归根结底都必须从基本定义出发,最好掌握这些定义和性质的代数表达以及图像特征。
二、牢记几种基本初等函数及其相关性质、图象、变换。
中学就那么几种基本初等函数:一次函数(直线方程)、二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数、正弦余弦函数、正切余切函数,所有的函数题都是围绕这些函数来出的,只是形式不同而已,最终都能靠基本知识解决。还有三种函数,尽管课本上没有,但是在高考以及自主招生考试中都经常出现的对勾函数:y=ax+b/x,含有绝对值的函数,三次函数。这些函数的定义域、值域、单调性、奇偶性等性质和图像等各方面的特征都要好好研究。
三、图像是函数之魂!要想学好做好函数题,必须充分关注函数图象问题。
1.培养学习函数的自信。
只有解决了自信心问题。学好函数才有可能真正解决。自信是一种心态,每一个人都可以通过一定的方法,培养出属于自己的自信心。自信心源于学习,在学习的过程中。掌握了函数的概念、关系式、图像等基础知识后,学生可以通过自主学习、小组讨论进一步对函数的性质进行探讨,得出更深一步的知识。
学习函数的自信如何培养?首先,函数知识不仅是老师教出来的,更是在老师的引导下,靠学生自己主动的思维活动去获取的。积极主动地参与学习过程,培养独立思考、勇于探索的创新精神。其次,正确对待学习函数中的困难和挫折,败不馁,胜不骄,养成积极进取、不屈不挠、耐挫折的优良心理品质。再次,在学习函数的过程中,要善于开动学生脑筋,积极主动地与同学和老师去进行一题多解、一题多变,从多侧面、多角度思考问题,挖掘问题的实质。最后,化被动为主动,让自己成为学习函数的主人翁,真正体验学习函数的乐趣。只有亲身体验到学习函数的乐趣,学习热情才会高,才会寻找到最佳的学习函数的方法。
2.培养学生良好的学习习惯。
记得一位哲人说过“播种行为,收获习惯;播种习惯,收获性格;播种性格,收获命运”。良好的习惯可以改变一个人的命运。成就人的一生。态度决定人生。良好的学习习惯如何培养?
(1)记数学笔记。对待函数概念理解的不同侧面,对待函数规律,对待课堂中拓展的课外知识,要有良好的记笔记习惯。记笔记会帮助你记录下学习函数最有价值的数学思想。会帮助你记录下课堂上自己解决不了的问题或例题。以便课后补上。
(2)建立数学纠错本。把函数中常出现的问题与平时容易出现错误的知识或推理记载下来,以防再犯。争取做到:找错、析错、改错、防错。达到:能从反面人手深入理解正确的东西:能把函数出现错误的原因弄个水落石出,以便对症下药。
(3)经常性对函数知识结构进行梳理,形成板块结构。实行“整体集装”,如表格化,使函数知识结构一目了然:经常对函数习题进行类化,由一例到一类,由一类到多类,由多类到统一,使几类问题归纳于同一知识方法,真正地解决函数问题。
(4)经常在做函数题后进行“反思”,反思解函数题过程中所用的基础知识;反思解题过程中所用的数学思想方法是什么;反思解题过程为什么要这样想;反思这道题是否还有别的想法和解法,本题的分析方法与解法在解其他问题时,是否也用到过,在反思中真正地解决函数问题。良好的学习函数习惯绝不仅限于此,还有很多,只有培养良好的学习函数习惯,才能真正地学好函数。
3.认识函数思想的实质,强化应用意识。
函数思想的实质就是用联系与变化的观点提出数学对象,抽象数量特征,建立函数关系,求得问题的解决。纵观近几年中考题,考查函数思想方法尤其是函数的应用力度加大。因此一定要认识函数的实质,强化应用意识,敢于实践,敢于从实践与应用中体会。
4.提高理解函数的能力。
函数图像的几何特征与函数性质的数量特征紧密结合,有效地揭示了各类函数图像和性质,体现了数形结合的特征与方法,为此,既要从定形、定性、定理、定位各方面精确地观察图形、绘制图形,又要熟练地掌握函数图像的平移变换、对称变换。多媒体的应用可以更好地解决“数形结合”的特征。形象地画出准确的图像,图像的产生过程也能生动地在多媒体中体现出来。让学生从体验、实践中得到函数知识。掌握函数图像与性质,掌握函数应用。
1.明确抽象与个体间的关系
函数从客观现实中提取出问题的数学特征,从中抽取出抽象的关系,继而在建立起的函数关系中分析解决问题。在函数的知识范畴中,存在着抽象与个体的两种存在。和初中数学中很多原始概念一样,函数概念本身具有抽象性,是对感性认识的凝练化。而函数本身可以解决现实问题,实际的数据可以代入到函数变量之中,最终获得标准化的结果。在初中函数教学中,教师应向学生阐明函数的抽象与个体关系,指导学生们利用函数知识来寻找现实环境中诸多问题的答案。
处于初中学习阶段的学生,自身的知识积淀与认识能力仍处于基础水平,可能难以把握函数的抽象性。因此,教师有必要结合丰富的实例、教学模型、多媒体技术以及其他的直观手段,将函数的抽象性与个体性相结合,使学生在感性认识中理解函数的概念。同时,一些数学方法也应充分应用到解题步骤中,达到分析抽象与个体之间关系的目的,比如待定系数法、配方法、公式法等。此类数学方法通过设定已知条件,或者进行定向变形,来达到策略化解题的目的。
2.坚持相互联系、运动发展的观点
函数表现出两个变量之间的相互依存关系,一个变量会随着另一个变量的变化而发生变化,两者处于相互牵制、共同变化发展的秩序之中,看似静止的数的概念之间存在着运动的联系。在初中函数教学中,教师应带领学生在学习函数基础知识以及解题过程中,培育学生们树立相互联系、运动发展的数学理念,在动态的思维模式中掌握函数知识的基本要领。
两个变量间的相互影响关系,对于刚刚接触函数知识的学生来说不太容易理解。初中函数教师可以根据“一个量随另一个量的变化而变化”这一关系,让学生结合熟悉的数学知识以及日常生活实际来举例,比如“汽车的汽油消耗量随着行车路程的变化而变化”,或者“圆形的面积随着半径长的变化而变化”等等。这样,便使学生更迅速地理解自变量与变量的定义,并能在活跃的思维环境中锻炼分析、解决问题的能力。函数中的变量关系,与数学知识体系中的很多领域都存在着融会贯通的关系,比如求路程问题“距离=速度*时间”等,体现出函数的重要性。学习函数知识,实际上也打开了更多数学领域的视角。另外,函数同其他学科的联系也十分紧密,是解决实际问题的重要工具。初中数学教师可以利用函数的广泛联系性,在广征博引中激发学生的学习热情,从而达到真正的教学实效。
3.利用图像,培养“数形结合”思想
数学知识范畴中存在着“数”与“形”两个基础概念,数量关系与空间图形往往有机结合在一起,相互映衬相互解释,这便是“数形结合”的思想。在初中函数中,函数变量关系与绘制图像同样密切联系起来,变量关系中彰显出隐含的图像信息,图像之中也能反映出函数的变量关系。在解答函数题目时,往往需要结合绘制图像,在较为直观的图形中把握函数关系,为分析、解答提供了一个方便的视角。初中数学教师在教授函数知识时,若能充分利用“数形结合”观念,将会更好地引导学生们探索、归纳函数基本要义,开拓解题思路。
1、“学以致用”,用才是目的——就是你要和将要用到的东西先学。比如你根本用不上财务、工程函数,没必要一下子就去看那些专业性很强的东西(嘿嘿,那些我基本不会),这样就容易入门了。基本上函数用得最多的逻辑判断和查找和引用这2类函数了。先不要急于学会“数组”,自己常用函数的普通用法有个大致的用法了解之后再去看它的数组用法。
2、善于搜索,在中文Excel应用论坛的最佳学习方法。搜一下,能找到更多的解答;善于求助发帖求助要描述清楚附上必要的图文并茂的附件,容易得到解答,而且锻炼了自己的表述能力。
3、除了“求助”式学习,还要“助人”式的学习,相信这一点是众多论坛高手们都经历过的。只要有时间,少看一会儿电视少聊一会儿QQ少跟同事吹一会儿牛,到论坛上看看有没有别人不懂而你懂的,别怕出糗,是驴是马牵出来遛遛,相信你热心帮人不会被嘲笑的,况且,抛砖引玉,说不定你抛的对别人甚至对高手来说也是块宝玉呢。而,助人助己,有了越来越多的“求助”者给你免费提供了练习的机会,练得多了再综合各种思路的比较,自己就有了一些想法,你的水平肯定与日俱增。
理解函数,比如sum,是总结,概括, 归纳的意思。下一次计算合计数,直接输入=sum(),心随我动。再比如,column,是列的意思,这个函数是返回列的序号。比如column(B4)=4,在批量生成公式时非常好用。怎么记忆?column,名词,纵队,列;圆柱;专栏。只要去百度一下他的含义,读一遍,记住这个单词,就能记住这个公式。
记忆函数:常用的函数并不多,一般来说,记忆几个基本函数,就可以解决90%的问题了,sum(合计),sumif(条件求和),vlookup(查找并返回同一行的其他值),offset(偏移函数),if(假如,则),count(计数),countif,index(索引函数),int(向下取整数),rand(随机函数),文本的组合,text,&,concatenate三个函数, 关于时间的函数,mouth,now等。给每一个函数做一个自己的解释。有不超过20个基本的函数,绝对够用了。
使用函数:函数不用,就会忘掉。
不会使用某个函数,就直接去看帮助实例,或者百度看案例。是最直接有效的方法。前面要用3个小时的问题,用这个函数技巧,10分钟就解决了,你要不要学?有学习的动力,就主动学习好用的函数,用多了,就记住了。
心法:要在EXCEL实现某个目标,就必须学会用多种思路解决,此路不通时,可以用其他方法解决。一个基本的思维方式是:表格——工具——函数。比如去重复数据,
1, 直接要求数据来源提供不重复的数据!
2, 利用2007版工具栏中去重复数据。或者数据——筛选——选择不重复记录,粘贴就可以了。
3, 利用函数查找和对比筛选。=IF(COUNTIF(A:A,A1),A1,“”)。
所以最高心法就是,数据从源头到结果,前面的一步走弯了,后面就会走更多的弯路,才能回到正轨。所以从一开始就要求数据输入格式,统一,标准化,都为后面做好准备。其次是基本功能的运用。再次是数据处理过程的自动化,前期把函数设置好,检查好,后期才会省时省力。
excle函数常用公式
AND “与”运算,返回逻辑值,仅当有参数的结果均为逻辑“真(TRUE)”时返回逻辑“真(TRUE)”,反之返回逻辑“假(FALSE)”。 条件判断
AVERAGE 求出所有参数的算术平均值。 数据计算
COLUMN 显示所引用单元格的列标号值。 显示位置
CONCATENATE 将多个字符文本或单元格中的数据连接在一起,显示在一个单元格中。 字符合并
COUNTIF 统计某个单元格区域中符合指定条件的单元格数目。 条件统计
DATE 给出指定数值的日期。 显示日期
DATEDIF 计算返回两个日期参数的差值。 计算天数
DAY 计算参数中指定日期或引用单元格中的日期天数。 计算天数
DCOUNT 返回数据库或列表的列中满足指定条件并且包含数字的单元格数目。 条件统计
FREQUENCY 以一列垂直数组返回某个区域中数据的频率分布。 概率计算
IF 根据对指定条件的逻辑判断的真假结果,返回相对应条件触发的计算结果。 条件计算
INDEX 返回列表或数组中的元素值,此元素由行序号和列序号的索引值进行确定。 数据定位
INT 将数值向下取整为最接近的整数。 数据计算
ISERROR 用于测试函数式返回的数值是否有错。如果有错,该函数返回TRUE,反之返回FALSE。
★ 函数课件
★ 二次函数知识点
★ 二次函数练习题
★ 反比例函数知识点
★ 二次函数数学教案
★ 反比例函数测试题
★ 八年级函数知识点
★ 反比例函数教案