下面是小编为大家准备的提升数学能力（共含12篇），欢迎阅读借鉴。同时，但愿您也能像本文投稿人“风会停留”一样，积极向本站投稿分享好文章。
[摘 要] 增加学生的数学活动经验，首先要注重数学基础知识的获得，然后从数学活动中引导学生提升自主学习能力. 虽然在现在的数学教学课堂中，教师不断重视数学活动的重要性，但教师还需要掌握更多的技巧，才能达到数学活动质量的提高，让学生积累更多的数学活动经验.
[关键词] 数学活动经验;生活;个性;替代
数学经验是数学的感性认识，是学生在数学活动中积累的能力. 新的课程标准将学生的“数学经验”提升到非常重要的位置，如何在教学中提升学生的“数学经验”，提升数学能力，笔者作了大胆探索.
联系生活中的数学，积累数学
活动经验
在教学中，我们认识到数学活动经验是建立在生活的基础之上，所以要让学生在日常生活中掌握数学经验，并认识到数学渗透在生活的各个方面. 学生只有将生活中的数学现象与课本上的数学知识相结合，才能将抽象的数学转为“有生命”的数学. 在教学中，教师要善于调动学生的生活经验，这样才能既提高学生的学习兴趣，又引导学生主动思考.
例如，在“认数”的教学中，教师出示美丽的小山村(板书“1”)，让学生观察一条狗、一棵苹果树、一条小河、一条船、一间房子、一个小朋友等，这些生活中的景物数量可以用“1”来表示，发现数量的表示形式. 所以，这里获得的经验与所有物体的性质没有关系，完全可用数学符号“1”来代替，这就是逻辑数学经验的获得，一个依赖于外界事物而又超越其具体形态的抽象过程.
数学教学的材料越贴近学生的生活，就越能激发学生的主动思考，学生在学习过程中就更加积极. 孩子在入学之前虽然也有认识数字的概念，但对数字的认识还是抽象的，大多不能用数字进行数数. 教师在教学中，可以把抽象的数字与儿童的周围生活环境相结合，可以先从儿童感兴趣的糖果开始，进一步数出自己身边可以用“1”表示的物体，引导儿童探索数学的奇妙，获得更多的活动经验.
同时，也可以鼓励家长在平时生活中吸引孩子们自然地进入知识经验迁移，兴趣盎然地去数数，打开数学思考的大门. 因此，数学教师在教学中，要把数学内容和儿童的生活联系在一起，但这个联系必须在儿童的认知范围内，还应考虑到儿童的理解能力，用充满童趣和欢快的内容引起儿童的兴趣.
明确数学活动目的，总结数学
活动经验
任何一项活动，在不同的理解和引导下都会形成不同的结果与经验，数学活动也是如此. 如果教师进行不当的引导，会给学生造成困惑，这反而会给学生的活动经验形成负面影响. 因此，在开展数学活动时，教师应提出数学活动目的，让每一个学生明确这项数学活动的目的，在确定的学习目标下进行活动，达到有效地提高数学活动能力、积累数学活动经验的效果.
例如，在一堂数学公开课“大树有多高”的课堂上，某位教师在课前布置任务，即采取小组活动的方式，去学校的操场进行测量，并记录下数据. 课堂上，该教师首先把铅笔的实际高度和影长、数学书的实际高度和影长、某位同学的实际高度和影长等数据都一一呈现在黑板上，然后组织学生进行小组讨论，要求学生找到规律. 但很多同学都会发现自己测量的数据与老师在多媒体上展示的数据有很大的差别. 当大家都在争执谁对谁错时，这个过程已经浪费了很多时间，也做了许多无用功，最终，没有一个小组得出准确结果.
在这堂课中，学生的测量结果和准确数据不一致的原因是实验测量的误差，而这名教师在上课前并未认识到这一点，因此没有达到预期的教学效果.
如果教师在课前就明确告诉学生实际测量存在误差，并要求小组在课前测量后，合作计算准确的大树高度和影子长度的比值，这样就能大大节约课堂时间. 同时，也可以让学生在课前的数学活动中自己理解误差的概念，而不是在短暂的课堂上难以理解甚至完全没有理解. 充分的课前数学活动也给学生创造了分析活动数据、体会活动经验的很好机会.
做好活动准备，从经历走向经验
简单的数学活动并不一定能让学生获得能力，只能称作数学经历，只有明确、合适的数学活动才能获得数学经验，让学生有自己的数学活动理解，构成自己的活动体系. 作为教师，应设计好数学活动过程，准确地引导学生完成数学活动，获得必要的数学活动经验.
例如，教学“三角形分类”一课时，教师设计了以下几个活动.
活动一：请画出一个三角形，并标上角1，2，3，然后量一量哪些角是锐角、直角、钝角. 接着请学生回答.
活动二：请再画出几个三角形，并且要和刚刚的三角形不相同，至少画出三个.
最后，请学生板演，然后完成导学案：
活动三：教师板演，请同学回答能够得到哪些关于三角形的知识.
数学学习活动是一项注重学生理解和体验的活动. 在教师的教学中，要创造一个学生自主探索发现的过程，让学生积极地投入到数学活动中，主动地发现数学规律，加深自己的理解，一步一步地得到活动结果. 这就要求教师在设计活动过程时，应明确每个过程的目的，要求每个环节都达到获得活动技能、数学知识的效果.
另外，要注意，有些教师会因为理解不透，数学经验往往会变成数学经历. 例如，在一堂公开课上，一位教师通过小棒来认识三角形三条边之间的关系时，并没有理解“活动经验”的含义.
师：我现在有一根3厘米和一根5厘米长的小棒，现在老师想围成一个三角形，你认为第三根小棒会多长?
学生开始猜测小棒的长度.
师：我现在有10根小棒，分别是1厘米、2厘米・・・・・・一直到10厘米， 我请同学来摆一摆，哪些长度的小棒能与3厘米长和5厘米长的小棒围成一个三角形. 请大家先在小组里交流，待会我请同学来讲台演示.
最后，学生回答完，教师给大家公布了合适的小棒长度.
在这个教学过程中，学生虽然参与了摆小棒的过程，但完全变成了活动经历. 学生根本不明白摆小棒的用意，也不知道这项数学活动的最终目的. 这位教师只是把数学活动简单地理解为了动手操作，没有意识到让学生在这项数学活动中获得数学活动经验. 所以，数学教学如果只是单纯地动手操作，学生就会变成生产线上没有思想的“操作工”，学生的思维就会被僵化，不能形成数学思想.
如果这名教师在这项数学活动中布置提升内容，要求学生自己举例能够摆出三角形的三根小棒长度，或者要求学生总结原因，就会让学生不但动手，也动脑. 因此，在数学课堂上，教师要清楚认识“数学经验”该如何培养，强调数学思维的形成，注重数学经验的获得.
注重个性表达，提倡共享数学
经验
学生作为数学活动的主体，有着独特的主观性. 教师在数学活动中，不能将自己的观点强加于学生，也不能抑制学生的个性发展. 每个学生都有自己的个性，这使得不同的学生在参与数学活动时有不同的问题解决方法，此时教师应该作为引导者. 在目前的教育目标下，数学教学必须面对全体学生，面对不同的学生，要区别对待.
首先，应创造轻松的教学氛围，处理好师生关系以及学生之间的关系. 其次，在教学方式上，给每个学生表达自己观点的机会，同时，我们提倡小组交流，这也能促进学生之间的关系，让学生在学校过程中建立良好关系，共享数学学习经验.
最后，教师应关注有个性的学生，既不让他们脱离群体，也能让他们适时地展示自己的个性. 例如，在数学活动中，我们多采用小组的形式开展活动，但在小组活动的同时，也给每个学生表达自己观点的机会. 还可以根据小组活动的不同，考虑个别学生的个性，分配不同的数学活动任务，让学生表达自己的观点，促进数学交流.
寻找“替代经验”，激活情感经验
目前，对于“活动经验”，有不同的理解. 很多人认为活动经验一定是亲力亲为才能有所获得. 亲历虽然是数学活动的重要方式，但也有许多别的方法可以使学生间接得到活动经验. 因为，数学有着独特的精密性、复杂性，很多数学活动是学生无法直接参与的.
这时，教师可以通过自己的`演示，例如常见的多媒体演示和几何画板应用，可以使学生在视觉上得到信息，从而获得经验，加深理解. 但教师的操作决定了学生是否能够准确地获得经验. 教师的活动经验要求教师能够站在学生的角度，考虑到学生的理解力和接受力进行演示，从而使学生获得“替代经验”.
学生只有经历丰富的数学活动，才能得到自己的数学感悟，形成自己的数学思维，获得自己的数学活动经验，从而在今后的数学学习中，自主积累数学活动经验.
小学数学的数学思想【2】
【摘要】小学数学是一个培养学生的数学意识、数学思维的时期，这一阶段在加强学生基本的计算知识和能力的同时，教师应该注意对学生的数学思维以及数学思想的培养，使学生对数学有一个大致的了解，为学生以后的数学学习做好准备。
【关键词】小学数学 思想
一、方程和函数思想
在已知数与未知数之间建立一个等式，把生活语言“翻译”成代数语言的过程就是方程思想。
笛卡儿曾设想将所有的问题归为数学问题，再把数学问题转化成方程问题，即通过问题中的已知量和未知量之间的数学关系，运用数学的符号语言转化为方程(组)，这就是方程思想的由来。
在小学阶段，学生在解应用题时仍停留在小学算术的方法上，一时还不能接受方程思想，因为在算求解题时，只允许具体的已知数参加运算，算术的结果就是要求未知数的解，在算术解题过程中最大的弱点是未知数不允许作为运算对象，这也是算术的致命伤。
而在代数中未知数和已知数一样有权参加运算，用字母表示的未知数不是消极地被动地静止在等式一边，而是和已知数一样，接受和执行各种运算，可以从等式的一边移到另一边，使已知与未知之间的数学关系十分清晰，在小学中高年级数学教学中，若不渗透这种方程思想，学生的数学水平就很难提高。
例如稍复杂的分数、百分数应用题、行程问题、还原问题等，用代数方法即假设未知数来解答比较简便，因为用字母x表示数后，要求的未知数和已知数处于平等的地位，数量关系就更加明显，因而更容易思考，更容易找到解题思路。
在近代数学中，与方程思想密切相关的是函数思想，它利用了运动和变化观点，在集合的基础上，把变量与变量之间的关系，归纳为两集合中元素间的对应。
数学思想是现实世界数量关系深入研究的必然产物，对于变量的重要性，恩格斯在自然辩证法一书有关“数学”的论述中已阐述得非常明确：“数学中的转折点是笛卡儿的变数，有了变数，运动进入了数学;有了变数，辨证法进入了数学;有了变数，微分与积分也立刻成为必要的了。”数学思想本质地辨证地反映了数量关系的变化规律，是近代数学发生和发展的重要基础。
在小学数学教材的练习中有如下形式：
6×3= 20×5= 700×800=
60×3= 20×50= 70×800=
600×3= 20×500= 7×800=
有些老师，让学生计算完毕，答案正确就满足了。
有经验的老师却这样来设计教学：先计算，后核对答案，接着让学生观察所填答案有什么特点(找规律)，答案的变化是怎样引起的?然后再出现下面两组题：
45×9= 1800÷200=
15×9= 1800÷20=
5×9= 1800÷2=
通过对比，让学生体会“当一个数变化，另一个数不变时，得数变化是有规律的”，结论可由学生用自己的话讲出来，只求体会，不求死记硬背。
研究和分析具体问题中变量之间关系一般用解析式的形式来表示，这时可以把解析式理解成方程，通过对方程的研究去分析函数问题。
中学阶段这方面的内容较多，有正反比例函数，一次函数，二次函数，幂指对函数，三角函数等等，小学虽不多，但也有，如在分数应用题中十分常见，一个具体的数量对应于一个抽象的分率，找出数量和分率的对应恰是解题之关键;在应用题中也常见，如行程问题，客车的速度与所行时间对应于客车所行的路程，而货车的速度与所行时间对应于货车所行的路程;再如一元方程x+a=b等等。
学好这些函数是继续深造所必需的;构造函数，需要思维的飞跃;利用函数思想，不但能达到解题的要求，而且思路也较清晰，解法巧妙，引人入胜。
二、化归思想
化归思想是把一个实际问题通过某种转化、归结为一个数学问题，把一个较复杂的问题转化、归结为一个较简单的问题。
应当指出，这种化归思想不同于一般所讲的“转化”、“转换”。
它具有不可逆转的单向性。
例： 狐狸和黄鼠狼进行跳跃比赛，狐狸每次可向前跳4 1/2 米，黄鼠狼每次可向前跳2 3/4米。
它们每秒种都只跳一次。
比赛途中，从起点开始，每隔12 3/8米设有一个陷阱， 当它们之中有一个掉进陷阱时，另 一个跳了多少米?
这是一个实际问题，但通过分析知道，当狐狸(或黄鼠狼)第一次掉进陷阱时，它所跳过的距离即是它每 次所跳距离4 1/2(或2 3/4)米的整倍数，又是陷阱间隔12 3/8米的整倍数，也就是4 1/2和12 3/8的“ 最小公倍数”(或2 3/4和12 3/8的“最小公倍数”)。
针对两种情况，再分别算出各跳了几次，确定谁先掉 入陷阱，问题就基本解决了。
上面的思考过程，实质上是把一个实际问题通过分析转化、归结为一个求“最小公倍数”的问题，即把一个实际问题转化、归结为一个数学问题，这种化归思想正是数学能力的表现之一。
三、极限的思想方法
极限的思想方法是人们从有限中认识无限，从近似中认识精确，从量变中认识质变的一种数学思想方法，它是事物转化的重要环节，了解它有重要意义。
现行小学教材中有许多处注意了极限思想的渗透。
在“自然数”、“奇数”、“偶数”这些概念教学时，教师可让学生体会自然数是数不完的，奇数、偶数的个数有无限多个，让学生初步体会“无限”思想;在循环小数这一部分内容中，1÷3=0.333…是一循环小数，它的小数点后面的数字是写不完的，是无限的;在直线、射线、平行线的教学时，可让学生体会线的两端是可以无限延长的。
当然，在数学教育中，加强数学思想不只是单存的思维活动，它本身就蕴涵了情感素养的熏染。
而这一点在传统的数学教育中往往被忽视了。
我们在强调学习知识和技能的过程和方法的同时，更加应该关注的是伴随这一过程而产生的积极情感体验和正确的价值观。
《标准》把“情感与态度”作为四大目标领域之一，与“知识技能”、“数学思考”、“解决问题”三大领域相提并论，这充分说明新一轮的数学课程标准改革对培养学生良好的情感与态度的高度重视。
它应该包括能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。
在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。
初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性，形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯。
另一方面引导学生在学习知识的过程中，学会合作学习，培养探究与创造精神，形成正确的人格意识。
在网上看到这么一段话，没找到出处，借此引用一下：
人，为什么要读书?当别人失恋时会摘引诗句：“人生若只如初见，何理秋风悲画扇。等闲变却故人心，却道故人心易变。”而你只会“蓝瘦，香菇!”很多人，都不知道为什么要读书?读书有什么用?
豆瓣高分日剧《女王的教育》中，学生问老师：“我们为什么非要读书不可呢?”老师回答：“读书，不是非做不可的事，而是想要去做的事，读书，不是为了考试，而是为了成为更好的大人。一个人如果失去了好奇心和求知欲，那就是死人。”
斋藤孝教授在《阅读的力量》这本书解答了“人为什么非读书不可”这个问题。
斋藤孝，1960年出生于日本静冈县。毕业于东京大学法学部，并在该大学研究生院教育学研究科修完博士课程，现为明治大学文学部教授。专业为教育学、身体论、交流论。他还是日本目前一位十分活跃的作家，他的主要著作有《学会学习》《提问力》《规划力》等。他在明治大学很受学生的尊敬和喜爱，课程常常座无虚席。凡在大学里上课叫好叫座的教授，他写的书往往也会叫好叫座的，斋藤孝教授的书一直都非常热销，这本《阅读的力量》在日本是叫好又叫座的。
这本《阅读的力量》是针对在这个信息过多的当下，功利心比较强的现代人不明白读书有什么作用，给出了答案。
这本书通过塑造自我：自我形成所必需的阅读，锤炼自我：读书是一种体育运动，扩展自我：读书是交际能力的基础这三部分说明读书有什么作用。
一是塑造自我
想阅读的人，不明白读书有什么作用，作者在书中提到读书是对人格形成最为有益的方法。
1995年日本奥姆真理教在东京地铁毒气事件，事件造成13人死亡，约5500人中毒，1036人住院治疗。奥姆真理教的教主叫麻原彰晃，他在1986年，出版一本名叫《超能力秘密开发法》的书，让当时许多日本年轻人相信麻原有特异功能，故而对他顶礼膜拜，从此做了奥姆真理教的教徒，为他效劳。这些年轻人阅读邪教的书本，构建有问题的人格。作者提到人的自我，不是靠自己一个人就能塑造的，而是自己跟他人相互关系中被塑造而成。而加入奥姆真理教的人就是自我非常狭窄，只读关于邪教的书籍，导致自己走火入魔。
作者建议先否定自我，通过多读各种不同种类的书籍，把书籍里的价值观融入到自己的思想里，并通过自己的实践确认书籍的做法，这样不断提升自我。因此要养成阅读习惯，塑造自我。
二锤炼自我
形成阅读习惯后，需要掌握阅读技巧。
作者在书中指出阅读技巧就如一种体育运动，只要认真练习，就很快掌握阅读能力。作者提出的阅读四步骤：第一步：听人读书，第二步：自己朗读，第三步：边阅读边画线，第四步：根据不同的书用不同的速度阅读。
这个比较好理解，像我们教孩子阅读，最开始是我们读给他们听，到后来让他们读书给我们听，时间长了，让孩子在阅读过程画上自己最有感受的句子。最后，孩子会根据他们的需求，阅读不同的书的时候，有些书是快速阅读，有些书是慢读。
三扩展自我
读书除了提高人的自我能力还能增加人际关系，阅读能力强的人，人的关系能力也会变强。一个人如果说话思路清晰，表达流畅，那许多人都会愿意跟他聊天交往。
英国有研究人员对来自伦敦金斯顿大学的123名参与者进行了问卷调查，以了解他们对读书、看电视和戏剧的喜好。研究人员随后对他们的人际关系技巧进行了测试，比如他们对别人的体谅程度，以及会否以实际行动帮助他人。研究揭示，读书让人了解不同的观点，提升理解他人的能力。
作者提到通过练习归纳文章的能力，来提高人们在交谈中提炼他人要点。而且每本书都有自己的观点，因此多读好书，就是通过多位作者接触，我们的听力能力也会提高。正如歌德说：读一本好书，就是和许多高尚的人谈话。这样日臻完善会变成一位交际高手。
对于现今社会，人们对读书怀有否定的态度，视“书中自有黄金屋”这样的名言为谎言。而高尔基说：“我觉得，当书本给我讲到闻所未闻，见所未见的人物、感情、思想和态度时，似乎是每一本书都在我面前打开了一扇窗户，让我看到一个不可思议的新世界。”斋藤孝教授通过《阅读的力量》唤醒那些没有阅读的习惯的年轻要重视阅读。
非常感谢幼儿园组织的“好书传递”活动，给我们提供了一个平台，能让孩子分享到更多更好的图书，老师们还精心准备了借书卡，每天把自己阅读的书目记录在上面，第二天归还，再借阅新的绘本。麦麦选了两本自己最喜欢看的绘本《身体里软软硬硬的骨头》和《勇气》到班级里，每当自己的书被同学借走了，她会格外的高兴和自豪，而借到的新书也总是小心翼翼、一遍遍的翻看着。因为平时上班比较忙，亲子阅读的时间一般都在晚上临睡前，陪同孩子阅读也是一种幸福。晚上和孩子坐在床上，一起细细浏览绘本故事，一起讨论故事中的情节，一起回味……享受着亲子阅读所带来的乐趣。
这个年龄段的孩子正处于“读图”的阶段，绘本上的图画对孩子的视觉感知比文字描绘效果更为直接，图画能培养孩子的情感表达，激发想象力。平时选择绘本时，我更偏向于选择画面丰富、细腻唯美的绘本。如《十四只老鼠》，书中每一页都隐藏着好多惊奇，好多神思，只有仔细观察才会有发现，反复体味才会找到惊喜。
在亲子阅读中，要引导孩子读图，通过观察画面中的形象、细节来推测出故事的内容，给她们创造更多的自主阅读机会。因为绘本里的图画不仅是用来欣赏的，还是另一种语言和表达方式，让孩子从小掌握绘画语言，就要在绘本中养成阅读图画，通过图画理解故事和表达故事的习惯。
我也看到了麦麦的点滴变化，在麦麦平日的绘画中，画面呈现的内容越来越多也越来越丰富了，具有很强的故事性。画完了，她还会以她自己来口述，我来记录的形式把画里的故事写在画面中。这也是属于孩子的绘本创作吧!
孩子的成长过程其实也是家长的一种学习过程。通过阅读绘本，不但增长了知识，同时也增长了语言和表达能力。阅读应该是陪伴一生的美好而快乐的事情，阅读习惯的养成对于孩子是终生大事，读书的过程中也要培养孩子爱惜书的习惯和对书的敬畏之心。让我们一起坚持“悦读”吧!
想想自己在护理这个工作岗位上已经默默的奉献了十几年了，从稚气未脱的学子，到如今已有工作经验的护士长，在自己的岗位上为病患服务，实现自己的价值。我怀着颗激动无比的心情，不忘做一名优秀护里人员的责任细细品读了《做最好的护士》一书。感慨颇多，受益无穷，让我对护士这一岗位，及工作内容和职责有了更为深刻的认识，同时也觉得要更加努力才能成为一名合格的护士。
通过这本书，我最深刻，最直观的一个印象就是不要把护士这个岗位只当作一个工作，一个养家糊口的饭碗去做，这样做，你就不能成为一个合格的护士。我们应该把护士当中自己热爱的事业，把病人当作自己的亲人，把医院当作一个温馨和谐的大家庭。只有这样工作才能做好，才能时刻不忘自己作为一名合格护里人员的职责，才能不辜负白衣天使的荣誉，不辜负每一个病患的信任。所以在我看来作为一名护理人员，足够的责任心和职业操守是做好工作的先决条件。
细细品读后，我觉得，首先应该具有崇高的职业道德和个人素质。面对利益的诱惑，我们要坚决说不，面对病人的询问，我们要不厌其烦;
面对繁忙的工作，我们不怕苦累;
时刻保持工作的耐心，心中永远铭记自己的使命。其次，要提高自己的能力，这其中包括业务技能的提高，沟通能力的提高，仪容仪表及礼仪的注重。业务技能好比是劳动的工具，也不能把自己的田地耕种好，所以业务技能就是我们立足岗位的根本，只有熟练、精准的业务技能，没有良好的工作态度和沟通能力，同样不能算是一名合格护士的职责，所以不断的提高沟通能力、注重工作态度，不可或缺。同时，我们还应在工作时间内，注重仪容仪表以及工作礼仪、做到不佩戴首饰，不浓妆艳抹，不奇装异服，保持一个良好的职业形象，是对每个病患的尊重，才能得到患者发自内心的信任，为以后的工作，打下良好的基础。
同时，成为一名优秀的护理人员，也要学会融入医疗团队。学会与医生，护士及所有的同事沟通配合。一个人再优秀，终究是一个人。一个团队的出色才能为病患提供优质高效的服务。与同事关系的和谐融洽也能让自己有一个好的工作氛围，更加有助于自己的快速成长。
《做最好的护士》这本书，让我们在心中谨记自己的责任，学海无涯，不断的学习和探索，让自己成为一名优秀的护里人员，为医护事业的发展添砖加瓦。
怎样提升宝宝数学能力
1、提升孩子的视知觉功能
由于数学研究客观世界的“数量与空间形式”，要想从纷繁复杂的客观世界抽出这些“ 数与形”，孩子首先必须具备很强的视知觉功能，去辨识，去记忆，去理解。诸如“长短，大小，多少，轻重，点，线，面，方向，角度”这些体现着“数与形”的概念，孩子通过辨识实际的物体，慢慢体验到它们“数量与形式”的不同，并学会以数学符号来表示它们。视知觉能力不足的儿童，将很难体察出孕育于实际物体中的“数与形”。因此若孩子的视知觉能力不足，家长和教师的首要任务是提升孩子的视知觉功能。基本策略是以运动为基础，多做视觉上的活动。
2、提升孩子对数学语言的理解能力
数学有着自己独特的语言体系，它是一种“文字兼数字与符号的结构”。数学里的符号、公式、方程式、图形、图表以及文字都需要通过阅读才能了解。譬如数字里就有“自然数，分数，小数，有理数，无理数”之别，孩子必须清楚明了它们的区别与联系；数学里还有许多符号，例如：“+，-,<,β，∑，×，”等，如果儿童不了解这些符号的含义，则数学学习对他们来说无疑于跟读“天书”一样。孩子不仅需要一般的阅读能力来理解数学中的文字，而且还需要特殊的阅读能力来理解数学中的“数与符号”，所以家长经常会发现语文成绩好的孩子，数学成绩却未必好，原因即在此。对于存在数学语言阅读理解困难的孩子，首先应提高他们的文字阅读能力，其次是培养他们对“数与符号” 的理解力，家长或教师应查出儿童对哪些“数与符号”存在理解上的误区，然后实施针对性的补救。
3、提升对数学材料的概括能力
对数学材料的抽象概括能力是数学学习能力的灵魂。若一个孩子看到一大堆东西，看了半天也不晓得它们背后的“数量关系与空间形式”，这将是数学学习上极为糟糕的事。因为数学的精髓就在于，它舍弃了具体的内容，而仅仅抽出“数与形”，并对这些“数与形”进行操作。若家长发现孩子存在这方面的困难，可从以下三方面入手：首先，培养孩子对语言文字材料的概括能力。例如家长给孩子出示一些词语“香蕉，苹果，橘子，梨”，让孩子从中概括出这些事物的共同特征：“它们都是水果。”其次，培养孩子对数字的概括与推理能力。例如家长给孩子这样一些数字：“ 1，3，5，7，（ ）。”让孩子概括出这列数字的规律（后一位比前一位多2），并根据规律在括号内填上合适的数（9 ）。最后是培养孩子对图形的概括与推理能力。例如家长给孩子看这样一组图形“←，↑，→，↓，（ ）”,让孩子寻求其变化规则（顺时针方向每次扭转90度角），并在括号内填上合适的图形（←）。总之，通过“文字数字与图形”这三种材料的训练，可以有效地培养孩子对数学材料进行概括的敏感性。
4、提示孩子的运算能力
对“数或符号”的运算操作能力是数学学习所必须具备的一项重要技能。我们日常生活中的衣食住行，时时刻刻也离不开运算。儿童在运算中会出现各种各样的问题，需具体问题具体分析。譬如，有的儿童乘、除法会做，但加、减法常出错，这是因为乘、除法主要依靠听觉记忆功能，会背九九乘法表，即可能做对，而加减法因为计算时受进借位的影响，涉及视觉功能与记忆，因而更容易出错；再如，有的儿童计算正确，答案却抄颠倒，是因为由运动功能发展出来的垂直、左右、前后秩序等观念尚未牢固建立的缘故。
想让你的宝宝爱上数学，就要让他明白数学的重要性和数学在日常生活中的普遍性。专家给出的3个小建议会帮助你引导宝宝进入奇妙的数字世界。从小提升宝宝的数学能力，让宝宝爱上数学。
运动能提升儿童数学能力
发表在《科学公共图书馆综合》期刊上的一项新研究发现，经常进行有氧运动的9、10岁儿童的大脑灰质要比健身较少的同龄人薄。而人的大脑细胞最外层越薄，数学能力越强。
发育期儿童脑灰质的流失是成长过程的`一部分。此外，之前已有研究显示，灰质变薄和大脑推理与思维能力变强相关。而该研究首次显示，有氧健身可能在脑皮质变薄方面扮演重要角色。特别是对于那些运动较多的9、10岁儿童的来说，他们大脑中已知会随着发育变化的某些区域的灰质厚度会变薄，大脑额叶、颞叶和枕叶的灰质变化尤为明显。
美国伊利诺伊大学的研究人员对48名儿童进行了研究分析。结果显示，常运动和不常运动的孩子在数学技巧及大脑皮质结构上存在差异。运动较多的孩子数学能力较强，脑灰质也更薄。但对于阅读和拼写能力，运动多少并没有明显影响。
新研究首次证明，健身能够帮助大脑中与数学相关的结构发育，增强儿童的数学能力。
考研数学：别忘记提升解题能力
考研数学题目千变万化，有各种延伸或变式，同学们要在即将到来的20考研数学考试中取得好成绩，一定要认真仔细地复习，华而不实靠押题碰运气是行不通的，必须要重视“三基”，多思多议，不断地总结经验与教训，做到融会贯通。何谓“三基”?第一，基本概念和定义;第二，基本性质和定理;第三，基本方法和结论。现阶段，大家要完成对历年真题的一次性全面的浏览，因为仅仅靠看教材一般来说是不能做出历年真题的，有时候能不能看懂都可能是个问题。所以这一次看真题大家主要做到两点：一是尽可能消化真题的解答详细过程;二是了解考研数学的命题形式和结构，感受下考卷的深度和命题方式，做到知己知彼，以明确自己目前的水平与考研数学难度的差距以确定自身该下多少工夫。功夫下到了，解题能力就会提升，成绩也就自然随之变好。要提升解题能力，具体来说需要做到以下三点。
第一，大家要按照大纲对数学基本概念、基本方法、基本定理准确把握。
数学是一门演绎的科学，靠侥幸押题是行不通的。只有对基本概念有深入理解，对基本定理和公式牢牢记住，才能找到解题的突破口和切入点。分析近几年考生的数学答卷可以发现，考生失分的一个重要原因就是对基本概念、定理理解不准确，数学中最基本的方法掌握不好，给解题带来思维上的困难。
第二，要加强解综合性试题和应用题能力的训练，力求在解题思路上有所突破。
在解综合题时，迅速地找到解题的切入点是关键一步，为此需要熟悉规范的解题思路，考生应能够看出面前的题目与他曾经见到过的题目的内在联系。为此必须在复习备考时对所学知识进行重组，搞清有关知识的.纵向与横向联系，转化为自己真正掌握的东西。考研辅导专家提醒考生，解应用题的一般步骤都是认真理解题意，建立相关数学模型，如微分方程、函数关系、条件极值等，将其化为某数学问题求解。建立数学模型时，一般要用到几何知识、物理力学知识和经济学术语等。
第三，在保证质量的前提下还是要多做题目。
题目做的多了，才有可能提高解题速率和正确率。选择题和填空题在数学考卷中所占的比重很大，这些题目的解答往往会“一失足成千古恨”，稍不留神，一步做错就全军覆没。不能说只要考场上认真，仔细地做题就不会有“会做但做错”的情况出现，其实有些看似由于粗心引起的错误是由于考生之前没有碰到过这种错误，考生时大脑中意识不到要注意这些问题，所以这种错误是不能仅仅认真、仔细就可以避免得了的。考研辅导专家提醒考生，在复习数学时，要熟悉和掌握教材中的基本概念和定理，清楚各个考点，形成一个知识体系。有了这个基础，整个数学的复习都会比较轻松，并取得事半功倍的效果。然后是整理数学班的笔记，熟悉掌握笔记中所讲的出题点和各种解题规律，这样就可以进入做题状态了。
因此，考生必须牢牢掌握和理解数学的基本概念、基本定理、重要的数学法则、重要的数学结论等数学基础知识，这些是数学的基本要素，不打牢这个基础，其他一切都谈不上。大家要通过平日的训练，努力提高数学的解题能力，做到面对任何一道题都能有条不紊地一步步展开分析和运算。考数学的同学一般都会有过这样的体验，自己没有做出来的题，经别人一说，马上就能恍然大悟，这就是解题能力不强所致，而并不是全然不会做，其实往往就是某一个或两个关键环节没有突破，形成卡壳。数学并没有太多花里胡哨的技巧，一般来说大都是基础知识变换形态之后出现在你面前而已，大家一定要把基础工作做好，注意重点知识的衔接与转换，才能切实提高自己的解题能力。
最后，祝考研学子考研成功!
提升孩子的数学学习能力
一般家长认为，要提升数学能力就是要多做，培养兴趣。事实上，兴趣不是培养出来的，而是每次考试都要考得好，产生信心，才能生出兴趣来。所以数学不好，问题不在自信，而是孩子的能力不足所致。
那么，我们应如何提升孩子的数学能力呢？可以从以下四方面入手：
1.提升孩子的视知觉功能。由于数学研究客观世界的“数量与空间形式”，要想从纷繁复杂的客观世界抽出这些“ 数与形”，孩子首先必须具备很强的视知觉功能，去辨识，去记忆，去理解。诸如“长短，大小，多少，轻重，点，线，面，方向，角度”这些体现着“数与形”的概念，孩子通过辨识实际的物体，慢慢体验到它们“数量与形式”的不同，并学会以数学符号来表示它们。视知觉能力不足的儿童，将很难体察出孕育于实际物体中的“数与形”。因此若孩子的视知觉能力不足，家长和教师的首要任务是提升孩子的视知觉功能。基本策略是以运动为基础，多做视觉上的活动。
2.提升孩子对数学语言的理解能力。数学有着自己独特的语言体系，它是一种“文字兼数字与符号的结构”。数学里的符号、公式、方程式、图形、图表以及文字都需要通过阅读才能了解。譬如数字里就有“自然数，分数，小数，有理数，无理数”之别，孩子必须清楚明了它们的区别与联系；数学里还有许多符号，例如：“+，-,<,β，∑，×，”等，如果儿童不了解这些符号的含义，则数学学习对他们来说无疑于跟读“天书”一样。孩子不仅需要一般的阅读能力来理解数学中的文字，而且还需要特殊的阅读能力来理解数学中的“数与符号”，所以家长经常会发现语文成绩好的孩子，数学成绩却未必好，原因即在此。对于存在数学语言阅读理解困难的孩子，首先应提高他们的文字阅读能力，其次是培养他们对“数与符号” 的理解力，家长或教师应查出儿童对哪些“数与符号”存在理解上的误区，然后实施针对性的补救。
3.提升对数学材料的概括能力。对数学材料的'抽象概括能力是数学学习能力的灵魂。若一个孩子看到一大堆东西，看了半天也不晓得它们背后的“数量关系与空间形式”，这将是数学学习上极为糟糕的事。因为数学的精髓就在于，它舍弃了具体的内容，而仅仅抽出“数与形”，并对这些“数与形”进行操作。若家长发现孩子存在这方面的困难，可从以下三方面入手：首先，培养孩子对语言文字材料的概括能力。例如家长给孩子出示一些词语“香蕉，苹果，橘子，梨”，让孩子从中概括出这些事物的共同特征：“它们都是水果。”其次，培养孩子对数字的概括与推理能力。例如家长给孩子这样一些数字：“ 1，3，5，7，( )。”让孩子概括出这列数字的规律(后一位比前一位多2)，并根据规律在括号内填上合适的数(9 )。最后是培养孩子对图形的概括与推理能力。例如家长给孩子看这样一组图形“←，↑，→，↓，( )”,让孩子寻求其变化规则(顺时针方向每次扭转90度角)，并在括号内填上合适的图形(←)。总之，通过“文字数字与图形”这三种材料的训练，可以有效地培养孩子对数学材料进行概括的敏感性。
4.提示孩子的运算能力。对“数或符号”的运算操作能力是数学学习所必须具备的一项重要技能。我们日常生活中的衣食住行，时时刻刻也离不开运算。儿童在运算中会出现各种各样的问题，需具体问题具体分析。譬如，有的儿童乘、除法会做，但加、减法常出错，这是因为乘、除法主要依靠听觉记忆功能，会背九九乘法表，即可能做对，而加减法因为计算时受进借位的影响，涉及视觉功能与记忆，因而更容易出错；再如，有的儿童计算正确，答案却抄颠倒，是因为由运动功能发展出来的垂直、左右、前后秩序等观念尚未牢固建立的缘故。
综上所述，数学能力的培养并非简单，俗语说，冰冻三尺非一日之寒，同样数学能力的培养也是一个漫长的过程，家长要善于发现孩子的弱点，进行强化与补救训练。
重庆市万州区汶罗小学 向淑涓
【摘 要】本文阐述的内容是让学生在课堂学习过程中学会用转化思想来学习数学，在转化中链接旧知识，并形成新的数学能力；在转化中帮助学生厘清数量关系，以帮助学生寻找数学规律，可以更好地解决数学问题；在转化中促进学生从多角度来思考数学问题，以丰富学生解决问题的策略，从而提升学生的数学能力。
一、在转化中链接旧知，推陈出新
在数学教学中，我们要帮助学生找准新旧知识之间的内在联系，寻找到它们之间的链接点，从而让学生从旧知识中悟出新知识，形成新的数学技能。比如，教学新苏教版小学数学五年级上册《小数乘法》单元中“小数乘整数”。教材出示的是购物的情境图，一个风筝3.5元，买3个风筝多用元？学生可以迅速根据题意列出算式3.5×3。但是学生原有的知识基础是会计算整数的乘法，小数的加减法，而不会解答小数乘法。这时候，如果冒然给学生传输小数乘法的计算法则，那么学生就会不知所措。所以，面对学生认知上的冲突，我们可以让学生看看能不能用原来的知识来解决小数乘法的计算问题。因此，笔者作了以下的预设：
（1）这是整数乘法吗？它属于什么类型的乘法？
（2）对于小数乘法，你们能用以前的方法计算吗？先讨论，然后再交流。
（3）学生交流。
生：我是用加法来解答的，买3个风筝就是把3个风筝钱给加起来。3.5×3＝3.5＋3.5＋3.5＝10.5（元）。
生：我是把3.5元转化成35角，那么35角×3＝105角，也就是10.5元。
生：我与第二位同学的解法是一样的，只不过我不是把3.5元看成35角的.，而是把它作为整数来乘以3，因为3.5是一个一位数的小数，所以乘积也应该有一个小数。
师：这种方法比较好。但是，是不是乘数中有几个小数，那么在积中就应该有几个小数呢？他的这种方法可行吗？我们可以根据他的这种方法来算一算，如果把情境图中的其它风筝都买3个，然后再用以前的方法来计算，看看最后的结果与我们用以前的方法来计算是否一样。
（学生计算）
师：是一样的。
生：是一样的。
生：这样，我们今天又掌握了一种新的计算方法，即小数计算方法，先按照整数的乘法来计算，然后看乘数中有几位小数，那么就在积中点几位小数。
师：不错。下面，你们就用这样的方法自己学习第3页的例2：0.72×5。
这样，学生先是把新知识转化为旧知识，然后用旧知识来解决新问题，最后形成新的数学能力。
二、在转化中厘清关系，寻找规律
比如，在教学新苏教版小学数学五年级下册《因数与倍数》时，教材是这样给倍数定义的：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数。根据这一定义，在教学第6页2的倍数有哪些时，学生往往都是通过计算来获取的，也就是拿这个数除以2，如果商是整数而没有余数，那么这个数就是2的倍数。这样的方法比较繁琐，遇到较大的数时，学生要除半天才能获取信息。所以，我就利用转化思想，把学生列举的数字转化成表格，让学生来分析表格。（见表）学生经过自主探索互相讨论，发现2的倍数有一个特征，那就是个位都是2、4、6、8、0这个规律。这样，学生就把利用计算来求2的倍数方法转化为根据规律来寻找2的倍数，无论是多大的数，学生都可以一眼看出来这个数是不是2的倍数了。同时，这样的转化，也为下面教学能被2整除的数奠定基础。
三、在转化中促进思考，丰富策略
利用转化的思想，把同一个内容转化为不同角度的问题来让学生思考，从而寻找到解决问题的不同策略。比如，在教学新人教版小学数学六年级上册55页练习十二的第4题：学校把栽70棵树的任务按照六年级三个班的人数分给各班，一班有46人，二班有44人，三班有50人，三个班各应栽多少棵树？教学时，为了培养学生多角度思考问题，形成不同的解决问题策略，我把这一道题目分别转化为分数、整数、比等内容来让学生解答，让学生思考用不同的方法来解答这一题。一石激起千层浪，学生一听说可以用这么多的方法来解答这一题，纷纷开动脑筋，回忆以前学习的各种类型的应用题解答方法，最终形成了多种解法。
生：我是从整数的角度来思考这一问题的。因为是按照人数分给各班的，所以我先求出一个人应该栽多少棵树，然后再分别乘以班级人数就得到各班应栽树的棵数了。46＋44＋50＝140（人）70÷140＝0.5（棵），那么一班应栽树的棵数是46×0.5＝23（棵），二班应栽树的棵数是44×0.5＝22（棵），而三班应栽树的棵数是50×0.5＝25（棵）。
这样，学生运用转化思想，分别把这一道题目转化为分数应用题、整数应用题、比的应用题。不但拓展了学生解决问题的思路，提高学生数学思维能力，而且也发展了学生用不同观点看待问题的素养。
总之，利用转化思想，不仅可以拓展学生数学思维的宽度，还可以提升学生数学思维的深度。
【参考文献】
[1]戴曙光。简单教数学[M].华东师范大学出版社。.10
[2]陈清容，吕世虎。小学数学新课程教学法[M].首都师范大学出版社。.03
[3]关文信。新课程理念与小学数学课堂教学实施[M].首都师范大学出版社。2012.03
关于小升初数学综合能力提升练习题
一、填空题
1、一个圆的半径为3厘米，半个圆的周长（ ）厘米，这个圆的面积为（ ）平方厘米。
2、比12米多1/6米时（ ）米。比12米多1/6是（ ）米。
3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之差是24立方分米，那么圆锥的体积是（ ）立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米。
4、自来水管的内半径是1厘米，水管内水的流速是每秒8厘米，一位同学去洗手，走时忘记关掉水龙头，10分钟后才被另一位同学发现关上，问浪费了（ ）升水。
5、一个正整数，省略万位后面的尾数约是99万，问这个数最大是（ ），最小是（ ）。
6、把一根24厘米的绳子对折一次再对折一次，如果这时从中间剪开，那么较长的一段占全长的/（），是（ ）厘米。
7、2/5的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）。
8、两个自然数的最大公因数是12，最小公倍数是144，这两个数是（ ）或（ ）。
9、一个长方体所有棱长之和为192厘米，长、宽、高的比是7:5:4。这个长方体的体积是（ ）立方厘米
10、甲数除以乙数，商是119，余数是8。若甲数扩大到原来的10倍，乙数乘10后商是（ ），余数是（ ）
二、判断题
1、将一个大三角形分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是90度。（ ）
2、两堆货物原来相差a吨，如果两堆货物各运走20%，剩下的'货物相差仍然是a吨。（ ）
3、所有的质数都是奇数。（ ）
4、一个长方体所有棱长6厘米，则它的表面积和体积相等。（ ）
5、一个数除以真分数所得的商一定比原来的数大。（ ）
三、选择题
1、在含糖率是20%的糖水中加入5克糖和20克水，这时的糖水比原来（ ）
A.更甜了
B.不那么甜了
C.一样甜
2、从A城到B城，甲车要用4小时，乙车要用5小时，那么，甲车速度比乙车（ ）.
A.快25%
B.慢25%
C.快20%
D.慢20%
3、一根绳子被剪成两段，第一段长2/3米，第二段占全长的2/3，这两段绳子相比，（ ）
A.第一段长
B.第二段长
C.两段一样长
D.无法比较
四、解决问题
1、三个小队共植树210棵，第一小队植了总数的2/5，第二小队与第三小队植树的比为2:5，这三个小队各植树多少棵？
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2、在一个底面半径为4厘米，高10厘米的圆柱形量杯内放入水，水面高8厘米，把一个小铁球放入水中，水满后还溢出15.7克，求小铁球的体积是多少？（1立方厘米的水重1克）
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3、园林绿化队要栽一批树苗，第一天栽了210棵，第二天栽了剩下的20%，两天后还有总数的2/5没有完成，这批树苗一共多少棵？
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4、一艘轮船以每小时40千米的速度从甲港开往乙港，行了全程的20%后，又行驶了1小时，这时已行路程与未行、路程的比是1:3，甲乙两港相距多少千米？
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5、爸爸打算给小亮的书房铺上方砖，用边长3分米的方砖需要128块，如果改用边长2分米方砖需要多少块？小亮的书房有多少平方米？
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6、松鼠妈妈采松果，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个。她一连几天采了112个松果，平均每天采14个，问这几天中有几个雨天？
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1、提升孩子的视知觉功能.孩子首先必须具备很强的视知觉功能，去辨识，去记忆，去理解.诸如“长短、点、线、面、方向、角度”这些体现着“数与形”的概念，孩子通过辨识实际的物体，慢慢体验到它们“数量与形式”的不同，并学会以数学符号来表示它们.
2、提升孩子对数学语言的理解能力.数学里的符号、公式、方程式、图形、图表以及文字都需要通过阅读才能了解.孩子不仅需要一般的阅读能力来理 解数学中的文字，而且还需要特殊的阅读能力来理解数学中的“数与符号”，所以家长经常会发现语文成绩好的孩子，数学成绩却未必好，原因即在此.对于存在数 学语言阅读理解困难的孩子，首先应提高他们的文字阅读能力，其次是培养他们对“数与符号”的理解力，家长或教师应查出儿童对哪些“数与符号”存在理解上的 误区，然后实施针对性的补救.
3、提升对数学材料的概括能力.对数学材料的抽象概括能力是数学学习能力的灵魂.因为数学的精髓就在于，它舍弃了具体的内容，而仅仅抽出“数与 形”，并对这些“数与形”进行操作.若家长发现孩子存在这方面的困难，可从以下三方面入手：首先，培养孩子对语言文字材料的概括能力.其次，培养孩子对数 字的概括与推理能力.例如家长给孩子这样一些数字：“1，3，5，7，”让孩子概括出这列数字的规律后一位比前一位多，并根据规律在括号内填上合适的数 (9).最后是培养孩子对图形的概括与推理能力.例如家长给孩子看这样一组图形：(←，↑，→，↓，)让孩子寻求其变化规则，顺时针方向每次扭转90度 角，并在括号内填上合适的图形←.总之，通过“文字数字与图形”这三种材料的训练，可以有效地培养孩子对数学材料进行概括的敏感性.
4、提示孩子的运算能力.对“数或符号”的运算操作能力是数学学习所必须具备的一项重要技能.我们日常生活中的衣食住行，时时刻刻也离不开运 算.儿童在运算中会出现各种各样的问题，需具体问题具体分析.譬如，有的儿童乘、除法会做，但加、减法常出错，这是因为乘、除法主要依靠听觉记忆功能，会 背九九乘法表，即可能做对，而加减法因为计算时受进借位的影响，涉及视觉功能与记忆，因而更容易出错.
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