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小学数学学习方法谈
应届毕业生学习频道与大家谈谈数学学习方法
听课是学习数学的主要形式，在教师的指导、启发、帮助下学习，就可以少走弯路，减少困难，能在较短的时间内获得大量系统的数学知识，否则事倍功半，难以提高效率。所以听课是学好数学的关键。
听课的方法，除在预习中明确任务，做到有针对性地解决符合自己的问题外，还要集中注意力，把自己思维活动紧紧跟上教师的讲课，开动脑筋，思考教师怎样提出问题，分析问题，解决问题，特别要从中学习数学思维的方法，如观察、比较、分析、综合、归纳、演绎、一般化、特殊化等，就是如何运用公式、定理，了解其中隐含着的思想方法。
听课时，一方面理解教师讲的内容，思考或回答教师提出的问题，另一方面还要独立思考，鉴别哪些知识已经听懂，哪些还有疑问或有新的问题，并勇于提出自己的看法。如果课内一时不可能解决，就应把疑问或问题记下，留待自己去解决或请教老师，并继续专心听老师讲课，切勿因一处没有听懂，思维就停留在这里，而影响后面的听课。一般，听课时要把老师讲课的要点、补充的内容与方法记下，以备复习之用。
复习就是把学过的数学知识再进行学习，以达到深入理解、融会贯通、精炼概括、牢固掌握的目的。复习应与听课紧密衔接、边阅读教材边回忆听课内容或查看课堂笔记，及时解决存在的知识缺陷与疑问。对学习的内容务求弄懂，切实理解掌握。如果有的问题经过较长时间的思索，还得不到解决，则可与同学商讨或请老师解决。
复习还要在理解教材的基础上，沟通知识间的内在联系，找出其重点、关键，然后提炼概括，组成一个知识系统，从而形成或发展扩大数学认知结构。
复习是对知识进行深化、精炼和概括的过程，它需要通过手和脑积极主动地开展活动才能达到，因此，在这个过程中，提供了发展和提高能力的极好机会。数学的复习，不能仅停留在把已学的知识温习记忆一遍的要求上，而要去努力思考新知识是怎样产生的，是如何展开或得到证明的，其实质是什么，怎样应用它等，
数学学习往往是通过做作业，以达到对知识的巩固、加深理解和学会运用，从而形成技能技巧，以及发展智力与数学能力。由于作业是在复习的基础上独立完成的，能检查出对所学数学知识的掌握程度，能考查出能力的水平，所以它对于发现存在的问题，困难，或做错的题目较多时，往往标志着知识的理解与掌握上存在缺陷或问题，应引起警觉，需及早查明原因，予以解决。
通常，数学作业表现为解题，解题要运用所学的知识和方法。因此，在做作业前需要先复习，在基本理解与掌握所学教材的基础上进行，否则事倍功半，花费了时间，得不到应有的.效果。
解题，要按一定的程序、步骤进行。首先，要弄清题意，认真读题，仔细理解题意。如哪些是已知的数据、条件，哪些是未知数、结论，题中涉及到哪些运算，它们相互之间是怎样联系着的，能否用图表示出来，等等，要详加推敲，彻底弄清。
其次，在弄清题意的基础上，探索解题的途径，找出已知与未知，条件与结论之间的联系。回忆与之有关的知识方法，学过的例题、解过的题目等，并从形式到内容，从已知数、条件到未知数、结论，考虑能否利用它们的结果或方法，可否引进适当辅助元素后加以利用是否能找出与该题有关的一个特殊问题或一个类似问题，考察解决它们对当前问题有什么启发；能否把分开，一部分一部分加以考察或变更，再重新组合，以达到所求结果，等等。这就是说，在探索解题过程中，需要运用联想、比较、引入辅助元素、类比、特殊化、一般化、分析、综合等一系列方法，并从解题中学会这一系列探索的方法。
数学是整个自然科学基础，应该以审慎、科学的态度来面对。数学的特点就是极度抽象化，概念化，对理性逻辑思维要求极高。于是，我学习数学时，要注重概念，某一数学概念的内涵、外延都研究得很细。可是，毕竟要进行考试，就必须对考题有简单且行之有效的解法，我就只好牺牲大量的时间去做，搞题海战术。但不敢取舍地陷在题海中就会把人累得狼狈不堪，必须能进得去，出得来，拿得起，放得下。因此，我做题的原则就是：做一道题，要会十道题或几十道题。因为每一道数学题（母题）都会涵盖几方面的数学问题（子题）。做出母题，由它繁衍出来的每一道子题也就会了，那么，凡是属于母题这一类型的题就不必一一去做而浪费有限的宝贵时间了。
——黑龙江理科状元 吕志鹏
我学习数学有一个自己的小窍门，不一定对每个人都有用，说出来仅供参考：我能学好数学是背例题背出来的。我不喜欢题海战术，我喜欢从每一种类型的题中找出一两道典型“背”下来。刚开始的例题可能不会，但“背”过一两次，理解之后，再看到这种类型就拿着“例题”往里套了。
——北京文科状元 段楠
我有自己的一套学习数学的方法。我总是在听课时领会各个知识点的内涵，然后课后通过做一些有代表性的题加深理解，然后再去看书本，再次理解基础知识点。在数学的学习中，做题不是目的，而是手段：做题是为了达到更深的理解。不要为做题而做题，但同时又要适量地做一些有代表性的习题。平时每次考试之后，我总是用改错本把错题抄下来，认真地改正，并在关键步骤旁注明所用方法，然后在错题后写上评析，总结错误的原因。每次考数学前，我总是把这个本子再仔细地看看，记住我为何犯错，这样就可避免我再犯类似的错误。
——湖北省文科状元 闫海进
王 聪： 毕业于四川成都石室中学 高考总分：602分 数学(文科)单科成绩：149分
录取院校： 对外经济贸易大学国际经济与贸易专业
王聪：我在数学上面确实下的功夫很多。我不喜欢看课外的书，却喜欢看教材，把教材吃得很透，但我会用自己的思维去分析问题、总结方法。我想有以下几点可供大家借鉴——
一、学习数学千万不要害怕。很多人因为数学不好，起先失掉兴趣，然后失掉信心，最后便讨厌数学了，结果导致数学更差了。其实这些环节是相关的，只要改好了一个方面，其他方面也就跟着好起来。当然，学数学需要一定的天分，这是肯定的，但在高考中数学得个110分左右可以说与天分无关，只需努力，各位同学只要端正心态去努力，一定会有好结果的。
二、要有一定量的习题训练，不然很难对数字敏感。数学与其他科目不一样。如果平时没怎么动手练习，即使明白思路也不一定能正确计算，所以需要做一定量的题来提高做题的熟练度、速度和正确率。另外，做一定量的题，会使你更熟悉考点，明白出题者想考你什么，便于你更快地解题。比如说问tan 的对称中心，我的第一反应是出题者会考 /2的倍数的点，因为那些点是对称中心，但无意义，易被忽略。我就会提高对那些点的注意。再比如说，你每种题型只做过一次，那么每道题你都会花很多时间且不一定做得对。但假如每种题型你做了3～5道，那么再遇到这类题时，你就会知道方向，该采用哪种方法。
三、学到每章的时候，一定要做相应章节的典型习题。因为那样一是易考，二是能让你熟悉本章考点及“陷阱”，比如集合这章，如果考大题，我的第一反应就是要考空集的这种特殊情况，我就会特别小心它。
四、学会整理易错的题。我这段话的对象不包括数学天才。我们不是天才，不可能对做错的题过目不忘，不再犯错。因而，你需要一个笔记本将做错的题定期整理，定期复习，特别是高三的学生，总不能再像以前那样学了又忘，反反复复犯错。所以，一本错题笔记是必需品。
巨人学校高考名师顾问团专家团长、全国著名数学教师王燕谋
自己会的题赶紧动手做
1.不管大题小题先抢会做的题，再抢有门的题，再拼有困难的题，最后再抠实在不会的题。这样可以保证在有限的时间里多拿分。
2.抓紧时间。不为小题纠缠不休。选择题每个题平均控制在一分半内。
3.坚持“5、2、2原则”。把眼睛多盯在选择题的前5个，填空题的前2个到3个，解答题的前2个。这些题都是送分的题，不会很难。 4.留出检查时间。实在不会做的题，适当的舍弃，保证前面的题拿到分数，比如最后两道答题通常属于拔高题，能力不够硬拼，还不如把时间留给那些有把握的题。
5.心笔算结合。心算在特殊环境下容易出差错，一定要心算笔算相结合
133分、数学129分、英语146分、文综244分
考入：北京大学法律系 【吃透课本法】
很多同学觉得，数学课本上面的题目很简单，都是老师上课讲过的内容，下课以后，往往就把课本放在一边，去做其他一些他们认为难度更高的习题，刚开始我也是这样做的。可是到考试的时候往往是难题做出来了，简单的题目却容易失分——尤其是前面的选择题、填空题这样一些小题。所以要特别注重学习课本，把课本上每一道题都做到位，这也是我要讲的第一点。第二点就是课本上的基本概念和基本思路。课本上面不光是习题重要，更重要的是它的基本概念和基本思路。数学课本有很多黑体字的大概念，这些都是我们平时很注意的，但是在一些小字里面，往往有一些非常细微的概念和原理是容易被忽视的，而考试的时候，往往就是把那些我们忽视的问题拎出来考。而一考大家就“倒一大片”。所以我们在看课本的时候，一定要把课本上的每一个字，每一个句子，即使很细小的一些原理都要看到。三角函数、立体几何、解析几何的习题中,有很多重要结论,都是应该记住的。吃透课本，不管怎么强调它的重要性都不为过
2.江西理科状元：李超 高考总分：690分（含10分加分）
单科成绩：语文131分、数学142分、英语133分、理综274分
考入：清华大学材料科学与工程系 【知识网络法】
数学知识点繁多，要做到有条不紊地把握知识点实属不易，需要用一条线将这些零散的知识点串起来。知识网络法可以概括为以下两种模式。第一类，公式推导法。总结必须掌握的公式，知其然也要知其所以然，利用公式间的相互关联进行推导。高考的知识点来源于课本，将课本上的例题改编一下，就可以得到一道高考题，将一些基本题或知识点综合一下，就可以变成一道难题。万变不离其宗，根据日常梳理的知识点，我们便可以将难点个个击破。第二类，构图记忆法，即用画图表的方式将知识点之间的关系、适用条件、特征等标注出来。从书中的一章一节，层层细分，对知识点进行归纳、总结，直到最终脱离书本也能回忆出个中的联系。这种方法听似枯燥、繁杂，实际操作时可以与具体习题（最好难度不大但有一定综合性）结合起来。构图记忆法注重的是基础，提高的是能力。
状元李超感言：
这几种方法也许仍不能满足大家学习的要求，但万法如一，关键是适合自己加上坚持，以及信心。 苦干加巧干，必定成功！
3.湖北理科状元：朱师达 高考总分：701分 考入：北京大学元培实验班
单科成绩：语文129分、数学150分、英语141分、理综281分
【数学构建知识网络法】
在解题过程中很多同学因为找不到思路常常无从下笔。数学题无外乎两类：求解题和证明题。求解题让你求的是一个结果，证明题让你证明的是一个结论。我个人比较推祟这样一种方法：将已知条件列出来，看看能推出哪些结论，而这些结论又可以看作条件，再看看这些新的条件又能导出哪些新的结论，一层一层，就像树干的分支一样，越来越多。既然可以顺向推导，同样也可以逆向推导。从你要求的结果或需要证明的问题出发，看看需要哪些条件才能得出所要的结果，而要得到这些条件，又需要哪些更多的条件，一层一层，反向思维。当树枝越伸越多时，最终会有两条交织在一起，此时题目也就迎刃而解了。开始使用这种方法时，的确比较费时，但相当有效，待逐渐熟练之后，往往能够一眼就看中问题的关键，迅速找到突破口。
状元朱师达感言：
细节决定成败！我觉得这正是我复习过程的写照。
不要总拿自己的成绩和别人去比，不要让别人左右你的标准，每一次都要跟自己比，如果目标是650分，达到了就是成功了，即使别人比你更高。
人能攀多高不问双手问意志；人能走多远不问双脚问信念。
与所有已走过高考和正走向高考的同学们共勉。
4.湖南文科状元：陈博 高考总分：682分
单科成绩：语文118分、数学146分、英语136分、文综282分
考入：北京大学光华管理学院 【选择题去掉选项法】
解选择题有很多种方法，面对简单的选择题，也需要一些简单的技巧，这需要同学们平时在学习中慢慢摸索。但是我觉得解选择题最好的办法就是去掉选项法。培养自己的解题能力，也就是培养自己不被错误选项干扰的能力。尤其是面对一些比较难的、特别繁琐的选择题，我们可以把这些选项给去掉，把它当做填空题来做，把答案写出来之后，再从选项中去找，如果找不到的话，说明你肯定犯了错误。这样的话，还可以避免很多问题——比如有些同学容易看错题目，他做题目的时候，常常根据自己看错的一些数据去做，刚好选项里面有这样的答案，这样的话，就会选择错误答案；再者就是，有一些题目是理论性的选择题，可能它的选项本身就带有很大的误导性，去掉选项就不会受它的误导。
状元陈 博感言：
在整个应考的过程中都要保持一种“注重过程，看淡结果”的心态，壁立千仞，无欲则刚。
高考取得好成绩，要付出汗水，但更重要的是掌握正确的学习方法。太多勤奋的学子们在高考中折戟沉沙，我觉得盲目地加大学习的强度往往会适得其反。
当然在高三的学习中，一定会遇到许多困难，大家一定要有健康的心态去面对这些挑战，经历过风雨的雄鹰才能飞向更广袤的蓝天。用充分的自信面对即将到来的高三生活，没有实现不了的理想。 预祝大家在明年的高考中金榜题名，梦想成真。山西理科状元陈敏 高考总分：689分
单科成绩：语文124分、数学135分、英语144分、理综286分
考入：北京大学元培实验班 【主动寻求解题思路法】
在学习过程中，我曾有这样的经历，有时见到一道题目一时找不到思路，就迫不急待去翻看答案，看答案时往往觉得答案的每一步都顺理成章，该用哪个定理，该用什么方法，非常简单，就自认为把题目已经理解透了。过几天再做这道题，还是无从下手。我觉得出现这种情况主要是因为我对这道题的接受是一个被动的过程。在这个过程中我只是机械地看到了具体解题过程，而没有真正理解解题思路。
主动寻求解题思路法与这种被动接受的学习方法正好相反，这种方法强调从简单习题入手，因为做简单的习题会比较轻松一些，简单的做出来之后再由浅入深。当在练习过程中遇到了难一点的题目时，有意识强迫自己不看答案、不看书套公式、不求助于别人(这些都是被动方法)，而是静下心来，积极调动自己的大脑知识库，主动寻求解题思路。这样由浅入深地训练自己，加上对常见题型的归类分析，再见到数学、物理习题时就会在第一时间反应出该题所考查的知识点和思维方式，有得心应手的感觉。
陕西文科状元谢尼 高考总分：686分
单科成绩：语文136分、数学149分、英语132分、文综269分
考入：北京大学光华管理学院 【错题集法】
除了典型例题，还需要重视自己出错的题目。错题集是许多成绩好的学生必备的，我也不例外，而在这里我强调的是如何充分利用自己的错题集。
错题大约可以分两种：一种是自己根本不会做，因为太难了，没有思路；另一种是自己会做，因为粗心而做错。我觉得，最有价值的错题是第二类。因为粗心也有许多种，我们也要分析它。第一，看错题目。是看错数字还是理解错题意？为什么会看错题？怎么样误解了题意？以后会不会犯同样的错？第二，切入点、思路出错，这样的思维解法根本不适合这类题目。第三，计算错误。为什么会算错？有没有方法杜绝？怎样才能真正做到细心？其实在高考中，有多少题目是你不会做的呢？最终的竞争，还是在于你究竟能做对多少。如果你能把自己粗心的错误杜绝，那么在高考中一定会赢得非常好的成绩。
山东理科状元 张 振 毕业中学：山东省枣庄八中 高考总分：717分(含20分加分)
单科成绩：语文125分、数学133分、英语146分、理综293分
考入：清华大学数理基础科学专业 【知识点网络总结法】
我学习数学的第一个方法是知识点网络总结法。平时做数学题时，一些题目往往会让我们感觉到无从下手，这个时候如果我们能联想到这道题目所考察的知识点，就可以以此为线索对症下药，找到解题的突破口。所谓的知识点网络总结法就是在平时做题时，如果遇到解答中出现困难的题目，就将与这道题目有关的解题方法和所考查的知识点在题目的旁边列出来，然后在本子上总结出来。这样经过一段时间的训练，在考试的时候看到题目就能联想到有关的知识点，并迅速找到相应的解题方法。使用这种方法一方面可以提高解题速度，为考生节约不少时间，另一方面做题的正确率很高，提高了解题命中率。
河南文科状元 杨楠楠 高考总分：662分
单科成绩：语文127分、数学138分、英语143分、文综254分
考入：北京大学元培实验班 【适当放弃法】
“舍得，舍得，有舍才有得”，这是大家常说的一句话。对于数学这门学科来说，我认为要根据自己的实力，为自己准确定位，保证基础题全部答对，并适当放弃自己力不从心的高难题，这样达到智力资源的优化配置，才能取得较好的成绩。
每个人都有自己的长处和短处，扬长补短应该是一种比较有效的应试方法。俗话说“狗熊嘴大啃地瓜，麻雀嘴小啄芝麻”，我这个小嘴“麻雀”，在数学学习中没有多大的优势。在平时考试中，数学最后一道题对我而言难度就挺大的，我经常只是做出第一问，第二问基本上是无可奈何、屡战屡败。在高考中，我一看最后一道题的第二个问题挺难的，于是很快决定放弃了这个难啃的“地瓜”，并立刻回头检查前面已经做过的试题，幸运的是检查出做错的一道5分的选择题。或许，正是由于这样量力而行的战术，我保住了“芝麻”——基础题，只在较难题目上失去了12分，其他题全部做对，做到了数学考试的超水平发挥
学习数学做好课堂笔记至关重要，那么如何做数学课堂笔记呢？
一、记提纲
老师讲课大多有提纲，并且讲课时老师会将备课提纲书写在黑板上，这些提纲反映了授课内容的重点、难点，并且有条理性，因而比较重要，故应记在笔记本上。
二、记问题
将课堂上未听懂的问题及时记下来，便于课后请教同学或老师，把问题弄懂弄通。
三、记疑点
对老师在课堂上讲的内容有疑问应及时记下，这类疑点，有可能是自己理解错误造成的，也有可能是老师讲课疏忽造成的，记下来后，便于课后与老师商榷。
四、记方法
勤记老师讲的解题技巧、思路及方法，这对于启迪思维，开阔视野，开发智力，培养能力，并对提高解题水平大有益处。
五、记总结
注意记住老师的课后总结，这对于浓缩一堂课的内容，找出重点及各部分之间的联系，掌握基本概念、公式、定理，寻找存在问题、找到规律，融会贯通课堂内容都很有作用
这几种方法也许仍不能满足大家学习的要求，但万法如一，关键是适合自己加上坚持，以及信心。 苦干加巧干，必定成功！3.湖北理科状元：朱师达 高考总分：701分 考入：北京大学元培实验班单科成绩：语文129分、数学150分、英语141分、理综281分【数学构建知识网络法】在解题过程中很多同学因为找不到思路常常无从下笔。数学题无外乎两类：求解题和证明题。求解题让你求的是一个结果，证明题让你证明的是一个结论。我个人比较推祟这样一种方法：将已知条件列出来，看看能推出哪些结论，而这些结论又可以看作条件，再看看这些新的条件又能导出哪些新的结论，一层一层，就像树干的分支一样，越来越多。既然可以顺向推导，同样也可以逆向推导。从你要求的结果或需要证明的问题出发，看看需要哪些条件才能得出所要的结果，而要得到这些条件，又需要哪些更多的条件，一层一层，反向思维。当树枝越伸越多时，最终会有两条交织在一起，此时题目也就迎刃而解了。开始使用这种方法时，的确比较费时，但相当有效，待逐渐熟练之后，往往能够一眼就看中问题的关键，迅速找到突破口。状元朱师达感言：细节决定成败！我觉得这正是我复习过程的写照。不要总拿自己的成绩和别人去比，不要让别人左右你的标准，每一次都要跟自己比，如果目标是650分，达到了就是成功了，即使别人比你更高。人能攀多高不问双手问意志；人能走多远不问双脚问信念。与所有已走过高考和正走向高考的同学们共勉。4.湖南文科状元：陈博 高考总分：682分单科成绩：语文118分、数学146分、英语136分、文综282分考入：北京大学光华管理学院 【选择题去掉选项法】解选择题有很多种方法，面对简单的选择题，也需要一些简单的技巧，这需要同学们平时在学习中慢慢摸索。但是我觉得解选择题最好的办法就是去掉选项法。培养自己的解题能力，也就是培养自己不被错误选项干扰的能力。尤其是面对一些比较难的、特别繁琐的选择题，我们可以把这些选项给去掉，把它当做填空题来做，把答案写出来之后，再从选项中去找，如果找不到的话，说明你肯定犯了错误。这样的话，还可以避免很多问题——比如有些同学容易看错题目，他做题目的时候，常常根据自己看错的一些数据去做，刚好选项里面有这样的答案，这样的话，就会选择错误答案；再者就是，有一些题目是理论性的选择题，可能它的选项本身就带有很大的误导性，去掉选项就不会受它的误导。日本学者和田秀书原本数学成绩一塌糊涂，甚至都想放弃数学，去参加不要求数学成绩的院校招生。直至一天他想到“背数学”的学习方法，他写到：
这个技巧是：不懂的问题，直接看解答，先背起来再说。如此一来，一题一般只要5分钟便背下来，从量来看，可以追赶得上成绩好的同学。
各位猜猜看看，从开始背数学后，我的成绩变好了吗?结果是，我的成绩进步神速，高中三年级时，数学模拟考试成绩还进入全国排名，并应届考上东京大学医学院。小我一岁的弟弟采用我的方法，也成为该校创校以来第二位应届考入东京大学文学院的学生。
无独有偶，1995年北京市文科状元、北京大学段楠同学，也有类似的经历。她在北京四中读书时，高二第一学期期末考试只列上第30名，而且数学还没及格。那么，她是如何把数学成绩提上来的呢?她说：
我学习数学有一个自己的小窍门，不一定对每个人有用，说出来仅供参考：我能学好数学是背例题背出来。我不喜欢题海战术，喜欢从每种类型的题中找出一两道典型题“背”过一两次，理解之后，再看到难题就会拿着例题往里套了。
清华大学余林同学对数学成绩不太好的同学有个建议：索性先回过头来，老老实实地、认认真真地把课本上的题全做一遍。这么做的原因有：
第一：课本上的习题，是编教材的老师费尽心思、反复考虑才挑选出来，是最具代表性的题，是最具代表性的题，是最好的题，值得去做。
第二：一般来讲，课本上的习题，尤其注意与概念、公式、定律的联系，而数学成绩不太稳定的同学的一大通病，就是基础不劳，概念、公式、定律等掌握得不是很好，为此也值得去做课本上的题。
第三：课本上的习题，有的老师讲过，有的教参书上有比较详细的讲解，比较容易做对，从而增强自己的信心。
以优异成绩考入中山大学的级本硕连读班的的洪伟雄同学也有同感。他说：“第一，做题应先做课本上的题。第二，做题还有个“适度”问题。”
四、做数学题时，先求快，再求准
做数学题的两个基本指标是快和准。在贵州文科第二名张正伟同学认为，在解决快和准这一对矛盾时，不妨先求快，再求准。他写道，自己计时做题，要求在规定时间内完成，然后自我改卷平分。先求“快”，力求做完，再求“准”。很多高考数学做不完，就是平时缺少这种高强度训练的结果。要知道，在高考中，“时间就以为着胜利”。
把“快”列为优先、第一位的因素的理由有：
第一，如上所述，现在的考试，是将熟练程度列入考察因素。要想拿高分，就必须保持一定的解题速度。
第二，从学习心理学讲，做完一件事(尽管不完善)会使人有种成就感。先有了这种成就感，再去追求完美感(少错)，是符合人的学习心理的。
谈初一学生数学学习方法指导
长期以来，对教师教学的要求强调领会教学大纲、驾驭教材较多，因此教师钻研教材多，研究教法多，而研究学生思维活动较少，因而选择适合学生认知过程的教法也少。实践证明忽视了“学”，“教”就失去了针对性。教学的高低，很大程度上取决于学生的学习态度和学习方法。特别是初一年级学生，在小学阶段学习科目少、知识内容浅，并多以教师教为主，学生所需要的学习方法简单。
进入中学后，科目增加、内容拓宽、知识深化，尤其是数学从具体发展到抽象，从文字发展到符号，由静态发展到动态……学生认知结构发生根本变化。加之一 部分学生还未脱离教师的“哺乳”时期，没有自觉摄取的能力，致使有些学生因不会学习或学不得法而成绩逐渐下降，久而久之失去学习信心和兴趣，开始陷入厌学的困境。这也往往是初二阶段学生明显出现“两极分化”的原因。因此重视对初一学生数学学习方法的指导是非常必要的。这里仅对数学学习方法指导的内容及形式谈几点拙见。
一、数学学习方法指导的内容
根据学生学习的几个环节（预习、听课、复习巩固与作业、总结），从宏观上对学习方法分层次、分步骤指导。这种学习方法具有普遍性，可适用其它学科。
1.预习方法的指导。
初一学生往往不善于预习，也不知道预习起什么作用，预习仅是流于形式，草草看一遍，看不出问题和疑点。在指导学生预习时应要求学生做到：一粗读，先粗略浏览教材的有关内容，掌握本节知识的概貌。二细读，对重要概念、公式、法则、定理反复阅读、体会、思考，注意知识的形成过程，对难以理解的概念作出记号，以便带着疑问去听课。方法上可采用随课预习或单元预习。预习前教师先布置预习提纲，使学生有的放矢。实践证明，养成良好的`预习习惯，能使学生变被动学习为主动学习，同时能逐渐培养学生的自学能力。
2.听课方法的指导。
在听课方法的指导方面要处理好“听”、“思”、“记”的关系。
“听”是直接用感官接受知识，应指导学生在听的过程中注意：（1）听每节课的学习要求；（2）听知识引人及知识形成过程；（3）听懂重点、难点剖析（尤其是预习中的疑点）；（4）听例题解法的思路和数学思想方法的体现；（5）听好课后小结。教师讲课要重点突出，层次分明，要注意防止“注入式”、“满堂灌”，一定掌握最佳讲授时间，使学生听之有效。
“思”是指学生思维。没有思维，就发挥不了学生的主体作用。在思维方法指导时，应使学生注意：（1）多思、勤思，随听随思；（2）深思，即追根溯源地思考，善于大胆提出问题；（3）善思,由听和观察去联想、猜想、归纳；（4）树立批判意识，学会反思。可以说“听”是“思”的基储关键,“思”是“听”的深化，是学习方法的核心和本质的内容，会思维才会学习。
“记”是指学生课堂笔记。初一学生一般不会合理记笔记，通常是教师黑板上写什么学生就抄什么，往往是用“记”代替“听”和“思”
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【数学构建知识网络法】 数学知识点繁多，要做到有条不紊地把握知识点实属不易，需要用一条线将这些零散的知识点串起来。知识网络法可以概括为以下两种模式。第一类，公式推导法。总结必须掌握的公式，知其然也要知其所以然，利用公式间的相互关联进行推导。高考的知识点来源于课本，将课本上的例题改编一下，就可以得到一道高考题，将一些基本题或知识点综合一下，就可以变成一道难题。万变不离其宗，根据日常梳理的知识点，我们便可以将难点个个击破。第二类，构图记忆法，即用画图表的方式将知识点之间的关系、适用条件、特征等标注出来。从书中的一章一节，层层细分，对知识点进行归纳、总结，直到最终脱离书本也能回忆出个中的联系。这种方法听似枯燥、繁杂，实际操作时可以与具体习题(最好难度不大但有一定综合性)结合起来。构图记忆法注重的是基础，提高的是能力。-----师大附中邓楠钟：数学142分
【知识点网络总结法】我学习数学的第一个方法是知识点网络总结法。平时做数学题时，一些题目往往会让我们感觉到无从下手，这个时候如果我们能联想到这道题目所考察的知识点，就可以以此为线索对症下药，找到解题的突破口。所谓的知识点网络总结法就是在平时做题时，如果遇到解答中出现困难的题目，就将与这道题目有关的解题方法和所考查的知识点在题目的旁边列出来，然后在本子上总结出来。这样经过一段时间的训练，在考试的时候看到题目就能联想到有关的知识点，并迅速找到相应的解题方法。使用这种方法一方面可以提高解题速度，为考生节约不少时间，另一方面做题的正确率很高，提高了解题命中率。
基础知识扎实
盖老师说：“中考涉及的知识点中，更倾向于对基础知识的考查。商语桐是个特别严谨的孩子，她对基础知识的掌握特别扎实。在以往的测试中，该拿分的点她从来不会出问题。”如盖老师所说，商语桐对待学习的态度十分严谨。她的笔记、试卷都是自己分门别类，整理得井井有条。她对自己做得每一道习题都认真对待。商语桐说道：“像这次中考的数学卷，最后一题是一道二次函数的图像问题。这种类型题算起来特别麻烦，步骤多、计算量大，稍不注意就容易出问题。平时的作业题中，这种题往往都是难点。但每当作业中出现这种题的时候，我都感到特别兴奋。因为挑战这种难题，对我来说似乎是一种享受。”
课堂效率高
商语桐在学习时的另一个可圈可点之处，就是她极高的课堂效率。盖老师介绍说，商语桐从初中一入学时，就展示出与众不同的课堂状态。“多数刚上初中的孩子还保持着小学时的习惯——坐不住，爱溜号。商语桐却不一样，我能清楚地感觉到，她的思路、眼神紧跟着老师，精神高度集中。”谈起自己的听课技巧，商语桐认为是和学科特点息息相关的。如语文、数学等科目，解题思路比较重要，笔记上的内容，她更倾向于记录一些自己比较薄弱的环节;而英语等科目，知识点多而杂，就需要把老师讲的内容尽量记录完整。“但不论什么科目，都需要高度集中注意力，才能捕捉到课堂上的重点。”商语桐说道，“每次上课我都有很强的新鲜感，对新知识的渴望是我能够保持注意力的主要原因。”
“兴趣是最好的老师”
兴趣是商语桐学习的一大动力，但她并不是对所有学科，都一直保持着较高的兴趣。有一段时间，商语桐很不喜欢做语文的阅读理解题。自己认为准确的答案，却总是没有抓住采分点，这让她对语文的兴趣打了折扣。“我有个特点，就是容易对自己了解的事物产生兴趣。我的姥爷喜欢看篮球，我经常会跟着看。当我逐渐了解了篮球的规则之后，就能看得懂了，也越来越喜欢看篮球了。”商语桐说道。根据自己这个特点，她向老师请教，学习如何分析题目，找出采分点。慢慢地，原本棘手的阅读理解题变得得心应手，她也如自己所愿地点燃了对语文的兴趣。
总结答卷技巧
考试，除了考查对知识的掌握情况，答卷本身也是有技巧的。以前，商语桐做试卷就有小毛病，恰好这个毛病很多学生存在——马虎。商语桐说：“答数学卷的时候，我经常在特别简单的题上摔跟头，这个缺点让我吃了不少亏。”为了改掉这个毛病，商语桐特地查资料找到了解决办法——限时答题，不许检查，在规定时间内能做多少就做多少。“这样，一方面提高了我的答题效率;另一方面，因为不能检查，就强迫自己集中注意力，提高自己的准确性。经过一段时间这样的训练，马虎的问题不再困扰我了。”
端正学习态度
初中三年苦读，得到如此丰硕的成果，端正的学习态度和良好的学习习惯，为商语桐提供了强大助力。班主任盖老师说道：“刚入学时，她就有很好的自立自理能力。我想这恐怕离不开她受到的良好家庭教育。”商语桐的母亲是一位初中语文教师。商语桐介绍说，母亲因为工作繁忙，从小就教她一些生活技能，希望她能照顾自己。商语桐从小学一年级开始，基本上不用母亲关注学习，没让母亲监督写作业。商语桐严谨的态度和旺盛的求知欲，也是得益于母亲的培养。商语桐回忆道：“小时候，有一次我对绿葡萄和紫葡萄的区别突然产生了兴趣，妈妈就领着我观察两种葡萄，从色、形、味等方面列出表格来比对。这件事我印象特别深刻，可能我对学习的严谨态度就是从此开始的吧?”
懂得感恩
商语桐很懂得感恩，虽然平时在班级比较内向，但她的心里充满了对老师、同学的感情。在学校的毕业典礼上，分别的场景让商语桐忍不住流下了眼泪。提起这段往事，商语桐有些羞涩，盖老师则笑着说道：“商语桐平时和老师们就特别亲密，和同学的关系也很好。她不仅学习好，也有很高的情商，老师同学和她相处都感到特别舒适。”
清华北大，是多少高考生的梦，每年都有不少高考生怀揣着未名湖畔的梦，下面是一位考上北大的文科学霸高考学习方法给大家，让大家了解一下学霸是怎样学的，了解一下要多努力才能考入北大。
很多人问我学习方法，其实非要说的话，就一个字：拼，再一个字：忍。如果你试过背书背到两点背到哭，如果你试过做题连做四个小时起来的时候腿都麻了，你 就会明白，世界上没有免费的午餐，当你用轻飘飘的一句“学霸”表示赞叹的时候，那两个字根本无法体现那些付出的艰苦。当然，我不建议你们死读书。我高中当 了三年班长一年学校团委书记，最后还得到了优秀学生干部的20加分——当然当干部不是为了加分，而是让自己的高中更加充实。书呆子即便考了满分也没有什么 值得夸赞的，毕竟这个社会还需要交际能力、工作能力等等。所以有余力的话，建议你们参与竞选一下学校的各种干部，有空当当志愿者。当然高三了成绩还不行的 就算了，毕竟高考他还是认分的。
其实 我想平常老师都讲过很多方法和要求，问题是你们坚持做了多久。其实所谓学霸不是有多聪明，而是多有心。首先你应该有至少一个语文专用的厚笔记本用来整理字 词、成语、病句、文常。这些东西很多人不太重视，觉得不用准备靠排除也可以。这绝对是大错特错。考过今年北京高考卷的知道，平常练的词语、病句、文常全没 考，题目比较新，很多人错的很惨，直骂考试院。我选择是全对的。可是事实上我也没见过考试遇到的题型，至于对的原因，我想也许是我准备的比那些人充分。基 本功扎实才能游刃有余地面对新题型。
从高三起(其实起步已经不早了)，我专门找了两个本子，一个整理字词、病句、成语、文常、文言文，一个整理经典的阅读以及作文素材和范文。其实很多时候题 不在于你做多少，而在于你吃的有多透。很多时候你做对一个成语题只意味着你知道某一个肯定错或者对，不代表四个选项你全理解。有心有毅力的话，每次做成 语，把每个选项的意思和用法查清楚写下来，难记的在本上专门找一个地方记下来，有时间就反复看——这也是考前值得回顾的易错点。病句，一定要把它改对了才 算勉强放过(想了半天的要专门划出来)，有能力的就多试试几种改法。同样的，词语也是如此，所有拿不准的都注上音，容易错的字用荧光笔画出来，在本子上专 门整理。别嫌费时间，是的，也许只是三分的一个选择，很可能你高考根本碰不上它，但是你想考高分就必须保证选择24分甚至27分(北京的)，毕竟阅读和作 文更难拿，至少基础是你用功了就有效果的。
每个人都有一本高考说明，但很多人毕业了里面还是白的。你都不知道考试考什么怎么指望得高分?建议，至少把考试说明完完整整看一遍，每个学科都是。
都做文言文，你认真读过翻译么?还是只是把几个选择题的答案改对?从今天起，不用多，每周精读一篇文言文，把翻译找出来，先别看，试着自己翻译，不会的 再对着看，细化到每个字的意思用法你都明白。关注虚词，把像是、之、者、焉这样的字专门整理用法和例句，推荐买一本古代汉语词典，生僻的词不用看，常见的 勤翻着点。是的，很费劲，尤其是一开始，但是慢慢你会发现，你看文言文的速度上去了、理解能力增强了。
或者你也可以选择每晚读一篇文言文，不用有考题的，可以按自己的兴趣来，比如《聊斋志异》，说起来我小学的时候姥姥每晚给我读一篇——还好当时不大明白 啊，不然那么多鬼啊狐狸精啊我哪里睡得着。每天来一篇，不用弄懂，就只是单纯的读，这是用来培养语感的，就跟英语语感一样，不求甚解，让你翻译你不一定 行，但读多了，让你做选择基本八九不离十，断句也可以顺便解决。
关于诗歌。首先需要你有较好的文常积累。比如说知道杜甫沉郁顿挫，李白豪放飘逸，南宋的诗词通常比较婉约悲观啊什么的。这样的话你看诗歌的作者和朝代就 能对诗歌的基调有一定把握了。然后你需要知道一点，通常出题人选择诗歌题的标准是这样的：一流诗人二流作品，二流诗人一流作品。面对我们耳熟能详的大家的 二流作品，你可以通过把握这位诗人的风格来把握这首诗(底子好的可以看出来该诗创作的大致阶段，比如杜甫的诗是写在入蜀前还是入蜀后啊，苏轼的诗是被贬黄 州前还是被贬后，然后再往你已知的这位诗人的该阶段作品风格上靠就可以了)。当然，切忌先入为主!二流诗人的作品也不会考太难，肯定会有一个用于参考的一 流诗人。比如注释里说这位词人是花间派的啊，你就想温庭筠，想婉约、华丽、内容狭窄之类的。这样联想做题会把新题变熟题，方便很多。至于作品风格应该很容 易看，意象是用于判断的最佳标准。阔大的意向通常是豪放派的专属，什么柳啊、樱啊、细雨啊，通常是婉约派的。等等等等，不再赘述。其他的看我后边放的图， 有做题模板。
至于阅读，这是我的长 项，曾经创造过大阅读(含延伸)一分没扣的辉煌，想当年啊想当年——首先说答题技巧，不怕麻烦、字比较整齐的可以尝试：先把原文中有关信息摘录下来，(不 用多，但一定要含关键词和重点信息)，然后在后面用自己最简练但是精辟的话分析或者概括(根据题目要求)。这样既有文中信息又可能达到题目高层次的要求 (高考说明上说考查学生的理解什么的)。当然如果字特大且比较乱，可能造成卷面不整洁，那就算了。说到这里说一下卷面的问题，你的字不一定要多好看(我就 不太好，当然有时间的话练练字很有帮助)，但一定要认真，不许潦草不要飞，免得老师看得心烦印象不好。而且尽量采取分条概括或分层次表述的方法，有条理的 答案会无形中给你加分。
然后即是所谓 的语感了，其实个人认为就是对文章思想感情和主旨整体把握的能力。这也是一种必须经过长期积累才能得到的东西。没有语感，做多少题都没有用处。如果你觉得 你根本读不懂文章，拜托，别做题了，多找几篇文章去体会它的意思。提升阅读不一定要去做题，但是必须保证每天的阅读量。可以看一些小说、人物传记，当然， 切忌沉迷!等你读到看着那些方块字都能觉得每个字是有感情的的时候，那你把握阅读的能力就已经足够了，分数还是不高的话应该就是套路和审题的问题了，对这 些问题每个学校的老师都会讲的很充分，我就不赘述了。
作文，这个我不是太擅长，上高中之后一直二类中到二类上，只有两三次一类下——不过想稳定在二类文议论文的可以看。首先是要有非常规范的套路，所谓的四 段式或五段式嘛(现实针对性可以单写一段，显得你关注生活实际)。这要求你有很强的文字驾驭能力，把文章控制在900字左右，每一部分安排合理。一个标准 的一百字左右开头如果写好会给老师一个很不错的印象分，当然，你最好再认真构思一下结尾，因为太漂亮的开头加上平庸的结尾会给人虎头蛇尾的感觉。自己不会 构思开头的可以试试我的办法哟：
1、 排比开头，运用大量意象领起。推荐使用在比喻类话题作文上。比如说生命的养分，你可以描述很多种生命和他的养分形成排比句，(不是让你说树的养分是土啊， 人的养分是饭啊，而是要描述，像描绘一幅画一样，比如什么样的树扎根在什么样的土地上怎样怎样，当然语言要优美，尽量把画面营造的漂亮)
2、设问或反问开头。推荐使用在观点新颖的文章上。最好惊世骇俗，振聋发聩，或者是一般人没想过的问题甚至推翻常理的问题。比如现在都在讲法治社会，你 来一句“法制真的是社会的进步么?”，然后说法制的强化意味着道德约束力的减弱之类的，再开始分论点论证。注意：切忌哗众取宠，一定要能自圆其说，并且内 容和谐，不能让人觉得你三观不正。
3、新闻开头。推荐使用在现实针对性强的文章上。比如写一篇关于新媒体的文章，你可以说某某地某某因被人肉搜索跳楼啊，或是过度曝光造成抑郁症啊，然后引出论点。
4、由面到点的开头。推荐使用在针对性强、范围小的文章上。比如生命的养分，你可以从整个世界缩小到人类社会，又从人类社会缩小到你自己，都可以，看你 驾驭能力。或者材料性作文，比如谭木匠那个，你可以采用让步“且不说他兢兢业业地专注经营，且不说什么什么，单说他对顾客的坦诚什么什么的”。
弱科策略1—英语
1、单词&语法
举个例子，曾经有个学霸说过：“如果你把英语的七年级到九年级的课文全部背诵下来，你的中考英语至少可以达到140分左右”，当然，我们不推行这种死记硬背的方法，只是为了突出记忆的重要性;
英语最基础的就是单词与语法，作为文科，在学习单词和语法的过程中，少不了记忆。而记忆方法中最好的就是理解性的记忆，上课时弄懂语法使用以及单词的变化规律。上课听不懂的，听简单学习网的课是一个不错的选择，每天适度的听一些课
2、做题&预习
英语同样少不了做题和预习，做题时要根据自己的实际情况去做，比如说完形填空差一些，就去针对地做一些训练，但也不要太过于难的题，预习嘛，尽量在假期去做，做一些对应练习，就能把新知识巩固下来。
3、听力&口语
英语的听力与口语同样重要，你的听力是依赖你的口语的，当练习口语时，可以使用一些APP来帮助你，比如说“流利说”之类的，当然，我不是在植入广告哦
弱科策略2—数学
1、做题&总结
数学作为理科，要多练题，多做题，做一些中考的真题，以及压轴题，这样对你的中考有很大的帮助。
还要有一个错题本，把一些典型的例题和错题记录下来，每回味一次，就要有一次的收获，可以重温一下题目与解题分析，也可以自己再梳理一遍，这样对你的数学思维的培养有很大的帮助
2、定理&公式
对于定理，公式之类的，一定要理解性的记忆，这样才能顺利、流畅的在做题中使用，做题的时候思考用到的公式，做几道就熟了，一定不要死记硬背，万一你背错了，那不就完蛋了
3、方法&技巧
自己总结一些做题的方法与技巧，总结一些数学模式，这样可以方便于你的做题，以提高做题速度，简单学习网的课就是不错的选择，先做题再去听课，学习老师的方法和技巧，用于自己做题的时候。
学习习惯养起来。
认真听老师讲课
听讲时要做到全神贯注，聚精会神，跟着老师的思路走，不能开小差，更切忌一边讲话一边听讲。
上课还要积极举手发言，举手发言的好处可真不少!
①可以巩固当堂学到的知识。
②锻炼了自己的口才。
③那些模糊不清的观念和错误能得到老师的指教。
课外练习
孔子曰：“学而时习之”。课后作业也是学习和巩固数学的重要环节。
复习、预习
对数学的复习，预习可以定在每天晚上，在完成当天作业后，将第二天要学的新知识简要地看一看，再回忆一下老师已讲过的内容。
每个星期天应该做一个一星期功课的小结复习、预习。这样对学数学有好处，并掌握得牢固，就不会忘记了。
能力提高
做一些爬坡题，尽可能让孩子独立思考，努力找出隐藏的条件，这是解题的关键。
如果实在想不出来就需要看一看参考书，以及请教师长和同学。
总之，要做到多看、多做、多问、虚心、勤奋，保持积极向上的精神这才是关键的关键。
几何易错知识点
一、线、角
1. 直线没有端点，没有长度，可以无限延伸。
2. 射线只有一个端点，没有长度，射线可以无限延伸，并且射线有方向。
3. 在一条直线上的一个点可以引出两条射线。
4. 线段有两个端点，可以测量长度。圆的半径、直径都是线段。
5. 角的两边是射线，角的大小与射线的长度没有关系，而是跟角的两边叉开的
大小有关，叉得越大角就越大。
6. 几个易错的角边关系：
(1)平角的两边是射线，平角不是直线。
(2)三角形、四边形中的角的两边是线段。
(3)圆心角的两边是线段。
7. 两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。其中一条直线叫做另一
条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
8. 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度叫做点到直线的距离。
9. 在同一个平面上不相交的两条直线叫做平行线。
二、 三角形
1. 任何三角形内角和都是180度。
2. 三角形具有稳定的特性，三角形两边之和大于第三边，三角形两边之差小于第三边。
3.任何三角形都有三条高。
4. 直角三角形两个锐角的和是90度。
5.两个三角形等底等高，则它们面积相等。
6.面积相等的两个三角形，形状不一定相同。
三、 正方形面积
1.正方形面积：边长×边长
2.正方形面积：两条对角线长度的积÷2
四、三角形、四边形的关系
1. 两个完全一样的三角形能组成一个平行四边形。
2.两个完全一样的直角三角形能组成一个长方形。
3.两个完全一样的等腰直角三角形能组成一个正方形。
4.两个完全一样的梯形能组成一个平行四边形。
五、圆
把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。则长方形的面积等于圆的面积，长方形的周长比圆的周长增加r×2。
半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。
半圆的周长公式：C=pd¸2+d或C=pr+2r
在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。
六、圆柱、圆锥
把圆柱的侧面展开，得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面的周长，宽等于圆柱的高。
如果把圆柱的侧面展开，得到一个正方形，那么圆柱的底面周长和高相等。
把一个圆柱沿着半径切开，拼成一个近似的长方体，体积不变，表面积增加了两个面，增加的面积是r×h×2。
把一个圆柱沿着底面直径劈开，得到两个半圆柱体，表面积和比原来增加了两个长方形的面，增加的面积和是d×h×2。
把一个圆柱加工成一个最大的圆锥，那么圆柱与圆锥等底等高，削去的圆柱的体积占圆柱体积的， 削去的圆柱的体积占圆锥体积的2倍。
把一个圆柱截成几段，增加的表面积是底面圆，增加的面的个数是：截的次数×2。
1、思考：思考是数学学习方法的核心。解数学题时，首先要观察、分析、思考。在我们周围，凡是真正学得好的同学，都有勤于思考，经常开动脑筋的习惯，于是脑子就越用越灵，勤于思考变成了善于思考。
2、动手试一试：动手有助于消化学习过的知识，做到融会贯通。课下，我常常把老师讲过的公式进行推导，推导时不要看书，要默记。这样就能使自己对公式掌握滚瓜烂熟，可为公式变形计算打下扎实的基础。
3、培养创造精神：所谓创造，就是想出新办法，做出新成绩，建立新理论。有一些难度高的题目，我在听懂了老师讲的方法后，还要自己去找一找有没有另外的解法，这样能加深对题目的理解，能比较几种解法的利弊，使解题思维达到一个更高的境界。
学习习惯养起来。
认真听老师讲课
听讲时要做到全神贯注，聚精会神，跟着老师的思路走，不能开小差，更切忌一边讲话一边听讲。
上课还要积极举手发言，举手发言的好处可真不少!
①可以巩固当堂学到的知识。
②锻炼了自己的口才。
③那些模糊不清的观念和错误能得到老师的指教。
课外练习
孔子曰：“学而时习之”。课后作业也是学习和巩固数学的重要环节。
复习、预习
对数学的复习，预习可以定在每天晚上，在完成当天作业后，将第二天要学的新知识简要地看一看，再回忆一下老师已讲过的内容。
每个星期天应该做一个一星期功课的小结复习、预习。这样对学数学有好处，并掌握得牢固，就不会忘记了。
能力提高
做一些爬坡题，尽可能让孩子独立思考，努力找出隐藏的条件，这是解题的关键。
如果实在想不出来就需要看一看参考书，以及请教师长和同学。
总之，要做到多看、多做、多问、虚心、勤奋，保持积极向上的精神这才是关键的关键。
总之，要做到多看、多做、多问、虚心、勤奋，保持积极向上的精神这才是关键的关键。
★ 谈英语学习方法
★ 数学学习方法
