以下是小编帮大家整理的六年级上册数学课本人教版答案（共含8篇），仅供参考，大家一起来看看吧。同时，但愿您也能像本文投稿人“一叶障目”一样，积极向本站投稿分享好文章。
人教版六年级上册数学期末试卷及答案
一、我会填(共20分)
1、长度的单位有：_________、_________、_________、_________、_________.
2、1分米=10( ) 1米=10( ) 1厘米=10( ) 1( )=100( )
3、一枚硬币约厚2( )。一支钢笔约长2( )。黑板长约3( )。你的身高约137( )。七月降水量约10( )。
4、3千米-1000米=2( ) 7000米+9000米=( )千米
5、3900米( )4千米 7公里( )7000米
6、质量单位有______、______、______，kg表示( )，g表示( )，t表示( ).
7、5kg=( )g 1t-400kg=( )kg 6000kg=( )t
8、2吨( )12千克 1400克( )14千克
9、1吨-800千克=( )千克 400千克+600千克=( )吨
2吨+500千克=( )千克 4500千克+2500千克=( )吨
10、四边形都有( )和( )。
11、长方形是( )形，它有四个( )，平行四边形的角是( )和( )。
12、时间单位有______、______、______。
13、3分=( )秒 4小时=( )分 81分=( )小时( )分
二、我会算(共27分)
1、笔算(②③需要验算15分)
①97+28 ②427+175 ③723480
2、列式计算(12分)
(1)比909多607的数是多少?
(2)一个加数是203，另一个加数是805，和是多少?
(3)最大的三位数和最小的四位数的和是多少?
三、我会判断(对的打，错的打，共8分)
1、把一个圆分成2份，每份是这个圆的 ( )
2、世界上每天都有人出生这件事一定会发生。( )
3、用 只能摆4个不同的三位数。( )
4、4条边都相等的四边形一定是正方形( )
四、我会思考，我会探究(共8分)。
991= 992= 993=
994= 995= 996=
我发现了：______________________________________。
五、分别画出周长是12厘米的长方形和正方形(共8分)。
六、解决问题(共25分)。
1、一根长1分米的纸条，平均分成2段，每段长多少?(画图列式)
2、书画展览馆上午有观众852人，中午有793人离去，下午又来了507人，这时馆内有多少有?全天馆内来过多少人?
3、人民路小学足球场是个长方形，长是100米，宽是50米，小明跑一圈是多少米?
4、一块长方形菜地，长6米，宽3米，四周围上篱笆，篱笆全长是多少米?如果一面靠墙，篱笆至少要多少米?
5、三(7)班为福利院捐款406元，三(4)班比三(7)班少捐14元，两个班一共捐了多少元?
三年级数学答案
一、1、毫米 厘米 分米 米 千米(公里)
2、厘米 分米 米 毫米 厘米
3、毫米 分米 米 厘米 毫米 千米
4、千米 16
5、〈 =
6、克 千克 吨 千克 克 吨
7、5000 600 6
8、〉 〈
9、200 1 2500
10、4个角 4条边
11、四边 直角 钝角 锐角
12、时 分 秒
13、180秒 1小时 21分X
二、2(1)1516 (2)1008 (3)
三、1 2 3 4
六、1、分米 图略
2、566人 1359人
3、300米
4、18米 12米或15米
5、798元
[人教版六年级上册数学期末试卷及答案]
一、仔细想，认真填。(24分)
1、0.25的倒数是( )，最小质数的倒数是( )， 的倒数是( )。
2、“春水春池满，春时春草生。春人饮春酒，春鸟弄春色。”诗中“春”字出现的次数占全诗总字数的( )%。
3、： 的最简整数比是( )，比值是( )。
4、= =( )：10 = ( )%=24÷( )= ( )(小数)
5、你在教室第( )行，第( )列，用数对表示你的位置是( ， )。
6、在0.523 、、53% 、0.5 这四个数中，最大的数是( )，最小的数是( )。
7、小明的存钱罐里有5角和1角的硬币共18枚，一共有5元。则5角的硬币有( )枚，1角的硬币有( )枚。 9、我国规定，如果个人月收入在元以上，超过2000元的部分就要按5%的税率缴纳个人所得税。小红的妈妈月收入2360元，她每月应缴纳个人所得税( )元。
10、数学课上，小兰剪了一个面积是9.42平方厘米的圆形纸片,你能猜出她至少要准备( )平方厘米的正方形纸片。
二、火眼金睛辨真伪。(5分)
1、15÷(5+ )=15÷5+15÷ =3+75=78。 ( )
2、一吨煤用去 后，又运来 ，现在的煤还是1吨。( )
3、两个半径相等的圆，它们的形状和大小都相等。( )
4、小华体重的 与小明体重的 相等，小华比小明重。( )
三、快乐A、B、C。(5分)
1、一件商品原价200元，涨价15%后在降价15%，现价( )原价。
A、高于 B、低于 C、等于 D、无法比较
2、爷爷把一根铁丝剪成两段，第一段长 米，第二段占全长的 ，则( )
A、第一段长 B、第二段长 C、两段一样长 D、无法判断
3、一杯盐水，盐占盐水的 ，则盐和水的比是( )
A、3：17 B、17：3 C、3：20 D、20：3
4、一个圆形花坛的半径是3米，在花坛一周铺一条宽1米的碎石小路，小路的面积是( )平方米。
A、28.26 B、50.24 C、15.7 D、21.98
5、去年每千克汽油的价格为5.5元，今年与去年同期相比，汽油价格的涨幅达到了10%。你对“涨幅”一词的理解是( )。
A、今年售价是去年的百分之几 B、去年售价是今年的百分之几
C、今年售价比去年多百分之几 D、去年售价比今年少百分之几
四、轻松演练
1、口算下面各题。(4分)
÷8 = × = 5÷ = 3+3÷7=
×15= 10÷10% = 28×75% = ×8× =
2、请你解方程。(6分)
5X-3× = + X=
3、用你喜欢的方法做。(12分)
× × - ×58+ ×41+
× + ÷ ÷[( - )÷ ]
4、列式计算。(8分)
(1) 加上 除以 的商，所得和乘 ，(2)一个数的20% 加上 和是2，
积是多少? 求这个数。(用方程做)
五、实践天地。
2、把一个圆转化成近似的长方形，已知长方形的周长比圆的周长多4厘米。(1)请试着把这个圆画出来。(3分) (2)请计算出这个圆的面积。(3分)
六、数学与生活。(28分)(1、2小题各4分，其余每题5分)
1、全班50本作业都交了，可老师说有2本作业做错了。你知道这次作业的正确率吗?
2、某方便面的广告语这样说：“赠量25%，加量不加价。”一袋方便面现在的重量是120克，你知道赠量前是多少克吗?
3、小明和小刚坐出租车回家。当行到全程的 时，小明下了车;小刚到终点才下车。他们两人共支付车费25元。你认为小明和小刚两人怎样付款最合理?请运用数学知识说明理由。
4、为了饮水卫生，学校准备给每个学生发一个专用水杯。每个水杯标价2元，你认为到哪家商店买便宜?每个水杯便宜多少元?
5、你能根据下面这张存单，帮赵大爷算算到期时，他得到本金及税后利息共多少元吗?
中国信合郑州农信( )存款凭条
科目(贷) 年 12 月 10 日 凭证号：
储种：活期口定期√零整口定活口通知口存本口教育口一卡通口其他——
客户
填写 户名：赵大明 金
期限：5年 额 千 百 十 万 千 百 十 元 角 分 备
注
2 5 0 0 0 0
存入金额：贰仟伍佰元整
信用社填写 户名：赵大明 期 限：5年 利 率：2.28%
卡本帐号：3128643 余 额： 网点号：流水号：
存入日：12月10日 到期日：12月10日 操作员：01
6、101路公交车到炎黄广场时，有 的乘客下车，又有14人上车，这时车上的乘客比原来多30%。原来车上有乘客多少人?
一、仔细想，认真填。(24分)
1、4 1/2 3/7
2、25%
3、3:4 3/4
4、20 6 60 40 0.6
5、答案不唯一。
6、6/11 0.5
7、8 10
8、(1)60人， 64 人。(2)12 人。(3)19:31
9、18 元。
10、28.26平方厘米。
二、火眼金睛辨真伪。
××√√×
三、快乐A、B、C。
B B A D C
四、轻松演练
1、口算下面各题。略。
2、请你解方程。
X=7/10 X=1/5
3、用你喜欢的方法做。
1/14 12.5 4/3 4
4、列式计算。(6分)
1/4 6
五、实践天地。略
六、数学与生活。
1、(50-2)÷50×100%=96%
2、120÷(1+25%)=96(克)
3、2+3=5 25×2/5=10 25×3/5=15 方法不唯一。
4、到丙店。方法不唯一。
5、2500×2.28%×5×(1-5%)=270.75
6、14÷(2/5+30%)=20人
人教版小学六年级数学上册期末试卷及答案
一、填空(每空1分，共20分)
1.在号填上“>”“<”“=”
( )16 ( )23 ( ) ( )
2.15的倒数是( )， 倒数是( )
3.把4.5%划成分数是( )，划0.3÷35 =0.5 5-512 = 5144 ×12= (4.2+34 )×2×0=
3.7+5=8.7 300×0.3%= 0.9 415 ×14 = 3×112 +3×12 =
二、填空：20%
1、27 ×10表示 ，12×29 表示 。
2、79 是112 的( )( ) ，412 的( )%是114 。
3、最大的三位数比最小的四位数少( )%，1.2比它的倒数多( )。
4、0.25=( )8 =( )%=( )÷16
5、比平角少20%的角是( )度。
6、甲数比乙数少14 ，乙数比甲数多( )( ) 。
7、在67%，23 ，0.67和0.67中，从大到小排列是
( )>( )>( )>( )
8、在长为8厘米，宽为6厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的面积是 。
9、如果甲数是乙数的45 ，则甲与乙的比是 ，乙与甲、乙两数和的比是 。
10、一个三角形的三个内角的比是2:3:4，这三个内角的度数分别是
度、度、度。
11、把1.2吨:350千克化简比后是 ，它的比值 。
12、110 小时=( )分 3125千克=( )吨
三、判断题：4%
1、王师傅做98个零件都合格，合格率是98%。( )
2、1的倒数比2的倒数大。( )
3、一根铁丝长8米，用去58 米，还剩3米。( )
4、1吨的35%是35%吨。( )
四、选择题。5%
1、甲数是乙数的2倍，甲比乙多( )
A、50% B、100% C、200%
2、甲数的75%与乙数的35 相等，甲数( )乙数。
A、>B、< C 、=
3、在150克水中加入10克盐，这时盐占盐水的( )
A、115 B、10% C、25%
4、把5米长的绳子，平均截成6段，每段长( )米。
A、16 B、56 C、115
5、圆的半径扩大3倍，面积扩大( )
A、3倍 B、6倍 C、9倍
五、计算(能简算的要简算)12%
(1)314 × 1523 C1.25×1523 (2) 756 +3910 +216 +6.1
(3) 3-(45 ÷623 +225 ) (4) 9920 ÷[(38.02+1.98) ×0.5]
四、解方程：6%
5.5-χ=234 χ: 0.75=56 2χ+30%χ=9.2
六、作图题。5%
作直径为4厘米的半圆，并求这个半圆的周长。
七、列式计算：12%
1、45 的20%是多少? 2、一个数的16 正好是24，这个数是多少?
3、某数的23 正好是313 的40%， 4、78 乘以6.4加上2.4的30%，
求某数。 和是多少?
八、应用题：32%(第7题2分)
1、挖一条24千米长的水渠，第一周挖了全长的25 ，余下的第二周挖完，第二周挖了多少千米?
2、用4000千克大豆榨豆油1440千克，求大豆的出油率。
3、某工厂四月份下半月用水5400吨，比上半月节约20%，上半月用水多少吨?
4、洗衣机厂去年生产洗衣机5400台，比计划多生产600台，实际比计划增产了百分之几?
5、火车主动轮的半径是0.75米，如果每分钟转300周，每小时可行多少米?
6、一项工程师傅独做要15小时完成，徒北独做要18小时完成。现在由师傅先做5小时，余下的由徒弟做，还要几小时才能完成?
7、爸爸今年43岁，女儿今年11岁，几年前女儿年龄是爸爸的20%?
附加题，开放题10%
有两根长分别是30分米和80分米的木条，现在要把它们锯成同样长的小段(每段长度的分米数都是整数)，而且不能有剩余，每小段是多少分米? 成小数是( )。
4.把 、、、按照从小到大的顺序排列
( )
5. 5∶( )。
6. ∶3的比值是( )，化简比是( )。
7.把10克盐放入100克水中，盐和盐水的比是( )。
8.甲、乙的比值是0.6，甲、乙两个数的比是( )。
9.圆的直径是10分米，它的周长是( )分米，面积是( )平方分米。
10.当一个圆的半径是( )厘米时，它的面积和周长数值相等。
二、判断(对的打“√”错的打“×”每分2分，共10分)
1.某班女生人数与男生人数的比是2∶3，则女生人数占全班人数的 。 ( )
2.因为1的倒数是1，所以0的倒数是0。 ( )
3.3米的 与1米的 是相等的。 ( )
4.圆有无数条对称轴。 ( )
5.顶点在圆上的角叫圆心角。 ( )
三、精心算一算(26分)1.直接写出得数(10分)
2.计算下面各题(能简算的要简算，16分)
① ② ③ ④
四、画一画，算一算(6分)
请在下面的长方形内，用图表示出这个长方形的 的 是多少?
列式为( ) ( )=( )
五、解答题(30分)
1.用500粒玉米做发芽测验，有15粒没有发芽，发芽率是多少?
2.修一条水渠，已经修了 ，剩下18千米，这条水渠有多长?
3.一段公路，如果甲工程队单独修需要20天，乙工程队单独修需要30天，现在甲、乙两工程队合修需要多少天?
4.小丽的妈妈把5000元存入银行，按年利率2.05%计算，2年后扣除20%的利息税，可获得本利和多少元?
5.仓库里堆放着36吨货物，运走了 ，还剩多少吨?
6、一个圆形花坛，直径为6米，沿花坛的周围修一条1米宽的小路。这条小路的面积是多少平方米?
六、开放题(8分)
下面哪些图形是轴对称图形?请画出它们的对称轴。
答案
一、1.< >= >2. 3 3. 0.045 4.
5.8 3 25 20 6. 或0.25 1∶4 7.1∶11 8.3∶5 9.31.4 78.5 10.2
二、1.× 2.× 3.√ 4.√ 5.×
三、1.
2.① ② ③ ④
四、
五、1.
2.
3.
4.5164元
5.
6.这条小路的面积是21.98平方米
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8.小学六年级上册数学补充习题答案(苏教版)
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10.20小学六年级语文上学期寒假作业答案
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什么是人教版课本
“人教版”一般是就教科书意义而言的，是相对于其他出版社出版的教科书而言的。人教版即由人民教育出版社出版，简称为人教版。小学到高中都有这个版本的教材。也是大多数学校所用的教材。
三年级小学生数学能力的学习方法
培养学生数学学习能力，先得激发他们学习数学的兴趣。
在我们的生活中，我们经常会感受到，要是你对某种事情感兴趣，关于这个事情的一切你就会很关注，就会投入极大的热情，锲而不舍地钻研它，思考它，对于它的每一个细节你就会很容易地记住，完成起它来也很顺手。在数学学习中，学习兴趣更凸显出了其重要性。对于三年级的学生，更容易看到他们对某一种东西产生兴趣的那种极大热情。所以要抓牢这一点，让学习兴趣成为学生掌握数学学习能力的导火线。我们教数学的老师，要是能看到学生在课余总是在读数学书，在做数学题，在思考数学问题;要是能听到学生说，“我最喜欢数学了”，“数学玩最有意思”。那么这个时候，说明学生已经对数学产生了浓厚的兴趣，并且他的数学学习能力也在不知不觉中增长。例如，在教学三年级上册《可能性》的时候，我和学生一起做“击鼓传花”的游戏，让学生在活到中体会确定性与不确定性事件，学生表现出了极大的兴趣，就连平时不爱活动不动脑筋的学生也都勇跃参与，而且也很好地掌握了“一定”、“不可能”、“可能”这些个用语。这一课我感觉很成功，因为在学生的兴趣中教学会让教师身心愉悦。
培养学生数学学习能力，还得注重学生的亲身体验。
外在的知识，要转化成自身的一种能力，那就得让知识参与我们的生活，并共同构建我们的生活世界。对于小学数学知识的学习，也就应当让学生感受到数学就在我们的生活之中，我们就生活在数学世界里，我们无时无刻不在用数学知识建构我们的生活。例如，在教学三年级上册《分数的初步认识》时，我先出示一些物品，水，柑子，饼子，让学生来分一分，要求做到公正公平。学生在这种亲手操作活动中，会自然而然地运用数学思想——平均分。当分到饼子的时候，学生会说分成两半或四份等，那么这个一半或四份等怎么用数字来表示呢，从而引出课题。学生便会对这门课程产生浓厚的兴趣，因为是通过自己亲手操作产生的数学问题，他们就会有强烈的探究愿望。
小学三年级学生暑假的学习计划
最开心的暑假来到了哦，要怎么度过这段宝贵的时间，我绝对不能白白浪费，我不但要好好玩一下，还要更加努力地学习。为了使我的这个暑假过得既愉快又有意义，所以制定了以下生活及学习计划：
起床 9：00
吃早餐 9：30~10：00
玩电脑 10：00~11：00
写作业 11：00~12：00
吃午饭 12：00~12：40
睡午觉 12：40~1：30
看电视 1：30~2：00
写作业 2：00~3：00
休息眼睛 3：00~3：10
下楼或看书 3：10~4：00
玩电脑 4：00~5：00
洗澡(头) 5：00~5：20
晚餐 8：00
收看新闻联播 19：00
休息 19：30
学习英语 20：00
听英语磁带 20：40
睡觉 21：00
说明：
1、随父母出去旅游
2、去乡下亲戚家体验生活
3、其他：根据具体情况，灵活安排
小学三年级上册数学计算题汇总专练
计算题专练
50×2=答案
400×6=答案
22×3=答案
57÷9=答案
460-80=答案
23×4=答案
57×0=答案
41×3=答案
800×5=答案
50÷5=答案
240÷8=答案
230-40=答案
240×2=答案
0÷90=答案
130×4=答案
93÷3=答案
1008×5=答案
28÷4=答案
0+8=答案
3×0=答案
90÷3=答案
25×4=答案
56÷2=答案
24×5=答案
15×4=答案
50×4=答案
310×7=答案
98÷7=答案
40×2=答案
105×4=答案
30×2=答案
120×3=答案
90÷3=答案
0÷2=答案
840÷4=答案
200×4=答案
21×3=答案
50×4=答案
100÷5=答案
80÷4=答案
60÷9=答案
1000×7=答案
300×5=答案
24÷6=答案
500×9=答案
800÷2=答案
86÷2=答案
60×7=答案
80÷4=答案
100÷2=答案
10÷4=答案
24÷4=答案
92÷4=答案
30÷6=答案
64÷2=答案
64÷4=答案
50÷5=答案
60÷8=答案
96÷4=答案
90÷6=答案
400+80=答案
400-80=答案
40×8=答案
400÷8=答案
48÷6=答案
96÷4=答案
38÷6=答案
46÷3=答案
98÷4=答案
96÷2=答案
56÷14=答案
65÷13=答案
75÷15=答案
120÷2=答案
20÷5=答案
80÷6=答案
840÷21=答案
560÷4=答案
39÷3=答案
60÷5=答案
72÷4=答案
85÷7=答案
90÷5=答案
96÷6=答案
7×42=答案
2×34=答案
40÷2=答案
72÷8=答案
9×44=答案
28÷4=答案
25÷2=答案
36÷9=答案
30÷5=答案
81÷9=答案
6×5=答案
7×4+9=答案
一年级上册数学（人教版）高清电子课本
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小学生要掌握哪些学习方法
1.“加减乘除”是整个小学数学的基础。搞定“加减乘除”，想让孩子学好数学的目标，就成功了一半。
2.刻意练习。学语文的重要法宝是背诵，学数学的重要法宝是“练”。持续不断的刻意练习，孩子的数学必然能学好。
3.准备一个错题本。从小学一年级开始，就要给孩子准备一个错题本，把错题、难题都记下来。在期末总复习的时候，错题本是提分利器。
小学一年级复习主要目标和重点
一年级上学期使孩子能读准声母、韵母、声调和整体认读音节;能准确地拼读音节，正确书写声母、韵母和音节。
识字教学也是本学期的又一重点。本册书中的识字类型分为词串识字、韵文识字、课文识字。教师能注重帮助学生积累识字方法，例如结构法、笔顺法、旧字记新字法等，另外注重帮助学生正确认识字的构成，如本册书共出现24个基本笔画，五种结构的字(除全包围结构)。同时教师还积极向课外延伸，让孩子多阅读，多识字。
一年级的教材内涵比较简单，教师在培养学生阅读能力时要注重朗读能力的培养和读懂一句话。朗读是学生的基本素养，在朗读的方法上，教师从词到句，帮助孩子把句子读连贯，读通顺。教师要结合教材，抓住关键句，帮助孩子理解，教会孩子读懂一句话。
小学一年级数学知识点积累
一、读数、写数
1、20以内的数
顺数：从小到大的顺序01234567891011121314151617181920
倒数：从大到小的顺序1817······
单数：1、3、5、7、9······
双数：2、4、6、8、10······
(注：0既不是单数，也不是双数，0是偶数。在生活中说单双数，在数学中说奇偶数。)
2、两位数
(1)我们生活中经常遇到十个物体为一个整体的情况，实际上十个“1”就是一个“10”，一个“10”就是十个“1”。
如：A：11里有(1)个十和(1)个一;
11里有(11)个一。
12里有(1)个十和(2)个一;
12里有(12)个一13里有(1)个十和(3)个一;
13里有(13)个一14里有(1)个十和(4)个一;
14里有(14)个一15里有(1)个十和(5)个一;
15里有(15)个一······
19里有(1)个十和(9)个一;
或者说，19里有(19)个一20里有(2)个十;
20里有(20)个一B：看数字卡片(11~20)，说出卡片上的数是由几个十和几个一组成的。
(2)在计数器上，从右边起第一位是什么位?(个位)第2位是什么位?(十位)个位上的1颗珠子表示什么?(表示1个一)十位上的1颗珠子表示什么?(表示1个十)
(3)先读11、12、13、14、15、16、17、18、19、20，再写出来。
如：14，读作：十四，写作：14。个位上是4，表示4个一，十位上数字是1，表示1个十。
做好幼小衔接的重要性
幼儿园教育阶段主要以游戏和思维能力发展为核心，而小学教育阶段主要以课程教育为核心来强化学生知识学习和积累的学习效果，在两者教育方式上必然存在着不同，需要根据幼儿与学生身心发展的客观规律来进行适当调整，所以幼小衔接在其中发挥着重要作用。在幼小衔接的相关教育工作之中，尽可能避免对幼儿身心健康产生负面影响，保证幼儿能够在一个积极向上的心理状态之下，适应更为深入的课程学习，在帮助学生进行小学阶段生活与学习节奏的适应过程中，尽可能使得学生更为自然的适应到小学生活之中。而且通过幼小衔接工作的深入开展，可以进一步对每一个幼儿学习和思维进行科学化评价，这样在进行不同幼小衔接教育工作之时，能够做出更为细致化和科学化的教育引导举措，从而提升幼小衔接教育水平和教育质量。
九年级上册数学课本练习题及答案
习题21.2第1题答案(1)36x2-1=0，移项，得36x2=1，直接开平方，得6x=±1，,6x=1或6x=-1，
∴原方程的解是x1=1/6，x2=-1/6
(2)4x2=81，直接开平方，得2=±9，,2x=9或2x=-9，
∴原方程的解是x1=9/2，x2=-9/2
(3)(x+5)2=25，直接开平方，得x+5=±5，
∴+5=5或x+5=-5，
∴原方程的解是x1=0，x2=-10
(4)x2+2x+1=4，原方程化为(x+1)2=4，直接开平方，得x+1=±2，
∴x+1=2或x+1=-2，
∴原方程的解是x1=1，x2=-3
习题21.2第2题答案(1)9;3
(2)1/4;1/2
(3)1;1
(4)1/25;1/5
习题21.2第3题答案(1)x2+10x+16=0，移项，得x2+10x=-16，配方，得x2+10x+52=-16+52，即(x+5)2=9，开平方，得x+5=±3，∴+5=3或x+5=-3，
∴原方程的解为x1=-2，x2=-8
(2)x2-x-3/4=0，移项，得x2-x=3/4，配方，得x2-x=3/4，
配方，得x2-x+1/4=3/4+1/4，即(x-1/2)2=1，开平方，得x- 1/2=±1，
∴原方程的解为x1=3/2，x2=-1/2
(3)3x2+6x-5=0,二次项系数化为1，得x2+2x-5/3=0，移项，得x2+2x=5/3，
配方，得x2+2x+1=5/3+1，即(x+1)2=8/3，
(4)4x2-x-9=0，二次项系数化为1，得x2-1/4x-9/4=0，
移项，得x2-1/4 x= 9/4，
配方，得x2-1/4x+1/64=9/4+1/64，即(x-1/8)2=145/64，
习题21.2第4题答案(1)因为△=(-3)2-4×2×(-3/2)=21>0，所以原方程有两个不相等的实数根
(2)因为△=(-24)2-4×16×9=0，所以与原方程有两个相等的实数根
(3)因为△=
-4×1×9=-4<0，因为△=(-8)2-4×10=24>0，所以原方程有两个不相等的实数根
习题21.2第5题答案(1)x2+x-12=0，
∵a=1，b=1，c=-12，
∴b2-4ac=1-4×1×(-12)=49>0，
∴原方程的根为x1=-4，x2=3.
∴b2-4ac=2-4×1×(-1/4)=3>0，
(3)x2+4x+8=2x+11，原方程化为x2+2x-3=0，
∵a=1，b=2，c=-3，
∴b2-4ac=22-4×1×(-3)=16>0，
∴原方程的根为x1=-3，x2=1.
(4)x(x-4)=2-8x，原方程化为x2+4x-2=0，
∵a=1，b=4，c=-2，
∴b2-4ac=42-4×1×(-2)=24>0，
(5)x2+2x=0，∵a=1，b=2，c=0，
∴b2-4ac=22-4×1×0=4>0，
∴原方程的根为x1=0，x2=-2.
(6) x2+2
x+10=0， ∵a=1，b=2
，c=10， ∴b2-4ac=(2
)2-4×1×10=-20<0，
∴原方程无实数根
习题21.2第6题答案(1)3x2-12x=-12，原方程可化为x2-4x+4=0，即(x-2)2=0，∴原方程的根为x1=x2=2
(2)4x2-144=0，原方程可化为4(x+6)(x-6)，
∴x+6=0或x-6=0，
∴原方程的根为x1=-6，x2=6.
(3)3x(x-1)=2(x-1)，原方程可化为(x-1)?(3x-2)=0
∴x-1=0或3x-2=0
∴原方程的根为x1=1，x2=2/3
(4)(2x-1)2=(3-x)2，原方程可化为[(2x-1)+(3-x)][(2x-1)-(3-x)]=0，即(x+2)(3x-4)=0，
∴x+2=0或3x-4=0
∴原方程的根为x1=-2，x2=4/3
习题21.2第7题答案设原方程的两根分别为x1，x2
(1)原方程可化为x2-3x-8=0，所以x1+x2=3，x1·x2=-8
(2)x1+x2=-1/5，x1·x2=-1
(3)原方程可化为x2-4x-6=0，所以x1+x2=4，x1·x2=-6
(4)原方程可化为7x2-x-13=0，所以x1+x2=1/7，x1·x2=-13/7
习题21.2第8题答案解：设这个直角三角形的较短直角边长为 x cm，则较长直角边长为(x+5)cm，根据题意得：
1/2 x(x+5)=7，
所以x2+5x-14=0，
解得x1=-7，x2=2，
因为直角三角形的边长为：
答：这个直角三角形斜边的长为
cm
习题21.2第9题答案解：设共有x家公司参加商品交易会，由题意可知：(x-1)+(x-2)+(x-3)+…+3+2+1=45，即x(x-1)/2=45，
∴x2-x-90=0，即(x-10)(x+9)=0，
∴x-10=0或x+9=0，
∴x1=10，x2=-9，
∵x必须是正整数，
∴x=-9不符合题意，舍去
∴x=10
答：共有10家公司参加商品交易会
习题21.2第10题答案解法1：(公式法)原方程可化为3x2-14x+16=0，
∵a=3，b=-14，c=16，
∴b2-4ac=(-14)2-4×3×16=4>0，
∴x=[-(-14)±
]/(2×3)=(14±2)/6，
∴原方程的根为x1=2，x2=8/3
解法2：(因式分解法)原方程可化为[(x-3)+(5-2x)][(x-3)-(5-2x)]=0，即(2-x)(3x-8)=0，
∴2-x=0或3x-8=0，
∴原方程的根为x1=2，x2=8/3
习题21.2第11题答案解：设这个矩形的一边长为x m，则与其相邻的一边长为(20/2-x)m，根据题意得：
x(20/2-x)=24，
整理，得x2-10x+24=0，
解得x1=4，x2=6.
当x=4时，20/2-x=10-4=6
当x=6时， 20/2-x=10-6=4.
故这个矩形相邻两边的长分别为4m和6m，即可围城一个面积为24 m2 的矩形
习题21.2第12题答案解设：这个凸多边形的边数为n，由题意可知：1/2n(n-3)=20
解得n=8或n=-5
因为凸多边形的变数不能为负数
所以n=-5不合题意，舍去
所以n=8
所以这个凸多边形是八边形
假设存在有18条对角线的多边形，设其边数为x，由题意得：1/2 x(x-3)=18
解得x=(3±
)/2
因为x的值必须是正整数
所以这个方程不存在符合题意的解
故不存在有18条对角线的凸多边形
习题21.2第13题答案解：无论p取何值，方程(x-3)(x-2)-p2=0总有两个不相等的实数根，理由如下：
原方程可以化为：x2-5x+6-p2=0
△=b2-4ac
=(-5)2-4×1×(6-p2 )
=25-24+4p2=1+4p2
∵p2≥0，,1+4p2>0
∴△=1+4p2>0
∴无论P取何值，原方程总有两个不相等的实数根
习题22.1第1题答案解：设宽为x,面积为y，则y=2x2
习题22.1第2题答案y=2(1-x)2
习题22.1第3题答案列表：
| x | ... | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | ... |
| y=4x2 | ... | 16 | 4 | 0 | 4 | 16 | ... |
| y=-4x2 | ... | -16 | -4 | 0 | -4 | -16 | ... |
| y=（1/4）x2 | ... | 1 | 1/4 | 0 | 1/4 | 1 | ... |
描点、连线，如下图所示：
习题22.1第4题答案解：抛物线y=5x2的开口向上，对称轴是y轴，顶点坐标是(0,0)
抛物线y= -1/5x2的开口向下，对称轴是y轴，顶点坐标是(0,0)
习题22.1第5题答案提示：图像略
(1)对称轴都是y轴，顶点依次是(0,3)(0, -2)
(2)对称轴依次是x=-2，x=1，顶点依次是(-2,-2)(1,2)
习题22.1第6题答案(1)∵a=-3,b=12,c=-3
∴-b/2a=-12/(2×(-3))=2,(4ac-b2)/4a=(4×(-3)×(-3)-122)/(4×(-3))=9
∴ 抛物线y=-3x2+12x-3的开口向下，对称轴为直线x=2，顶点坐标是(2,9)
(2)∵a=4,b=-24,c=26
∴- b/2a=-(-24)/(2×4)=3, (4ac-b2)/4a=(4×4×26-(-24)2)/(4×4)=-10
∴抛物线y=4x2 - 24x+26的开口向上，对称轴为直线x=3，顶点坐标是(3, -10)
(3)∵a=2,b=8,c=-6
∴- b/2a=-8/(2×2)=-2, (4ac-b2)/4a= (4×2×(-6)-82)/(4×2)= -14
∴抛物线y=2x2 +8x-6的开口向上，对称轴是x=-2，顶点坐标为(-2,-14)
(4)∵a=1/2，b =-2,c=-1
∴- b/2a=-(-2)/(2×1/2)=2, (4ac-b2)/4a=(4×1/2×(-1)- (-2)2)/(4×1/2)=-3
∴抛物线y=1/2x2-2x-1的开口向上，对称轴是x=2，顶点坐标是(2, -3).图略
习题22.1第7题答案(1)-1;-1
(2)1/4;1/4
习题22.1第8题答案解：由题意，可知S=1/2×(12-2t)×4t=4t(6-t)
∴S=-4t2+24t,即△PBQ的面积S与出发时间t之间的关系式是S=-4t2+24t
又∵线段的长度只能为正数
∴
∴0
习题22.1第9题答案解：∵s=9t+1/2t2
∴当t=12时，s=9×12+1/2×122=180,即经过12s汽车行驶了180m
当s=380时，380=9t+1/2t2
∴t1=20,t2=-38(不合题意，舍去)，即行驶380m需要20s
习题22.1第10题答案(1)抛物线的对称轴为(-1+1)/2=0，设该抛物线的解析式为y=ax2+k(a≠0)
将点(1,3)(2,6)代入得
∴函数解析式为y=x2+2
(2)设函数解析式为y=ax2+bx+c(a≠0)，将点(-1,-1)(0,-2)(1,1)代入得
∴函数解析式为y=2x2+x-2
(3)设函数解析式为y=a(x+1)(x-3) (a≠0),将点(1，-5)代入，得-5=a(1+1)(1-3)
解得a=5/4
∴函数解析式为y=5/4(x+1)(x-3)，即y=5/4x2-5/2x-15/4
(4)设函数解析式为y=ax2+ bx+c(a≠0)，将点(1,2)(3,0)(-2,20)代入得
∴函数解析式为y=x2-5x+6
习题22.1第11题答案解：把(-1，-22)(0，-8)(2,8)分别代入y=ax2+bx+c，得a=-2,b=12, c=-8
所以抛物线的解析式为y=-2x2+12x-8
将解析式配方，得y=-2(x-3)2+10
又a=-2<0
所以抛物线的开口向下，对称轴为直线x=3，顶点坐标为(3,10)
习题22.1第12题答案(1)由已知vt=v0+at=0+1.5t=1.5t，s=vt=(v0+vt)/2t=1.5t/2t=3/4t2,即s=3/4t2
(2)把s=3代入s=3/4t2中，得t=2(t=-2舍去)，即钢球从斜面顶端滚到底端用2s
课时安排：1课时
教学过程
一、认识长方体的特征
1.教学例1
(1)我们生活中，哪些物体的形状是长方体?
学生交流。
(2)教师出示长方体教具
长方体有几个面?分别是哪几个面?
每个人在自己的座位上最多能看到几个面?
学生交流自己所看到的结果。
教师指出：因为我们最多只能看见它的三个面，所以在画 长方体的时候一般画三个面。
教师指导学生画长方体的立体图，并介绍它的棱与顶点，学生和教师一起操作。
长方体有几条棱和几个顶点?它的面和棱各有什么特征?
每个学生通过看一看、量一量、比一比去认识一下，并在小组里交流，然后全班交流。
教师根据学生的交流情况及时板书。
顶点：8个
棱：12条，分三组，每组的长度相等。
面：6个，相对面的形状完全一样。
学生对照自己的教具再说说长方体的点、线、面的特征。
教师进一步介绍学生认识长、宽、高并板在图中板书。
2.完成相应的练一练
3.完成练习三的第1题
学生直接在小组里交流。
二、认识正方体的特征
1.教学例2
(1)出示正方体的教具，问：正方体有几个面、几条棱和几个顶点它们的面和棱各有什么特征?
让学生模仿例1的学习方法，看一看、量一量、比一比，去研究一下正方体的特征。
(2)交流学习的结果，教师根据学生的汇报板书。
(3)比较长、正方体的特征的异同
学生根据板书，结合立体图形，小组讨论交流。
汇报讨论的结果，教师用集合图表示它们的关系。
2.完成相应的练一练。
三、巩固练习
1.完成练习一的第2题
指名学生口答，集体评讲。
2.完成练习一的第3题
(1)学生观察后判断哪个是长方体?哪个是正方体?
(2)学生直接口答。
(3)重点说说其余的几个面是否完全相同?
3.完成练习一的第4题
让学生先分别指出它们的长、宽、高各是哪条线段，然后说
说各是多少?
四、课堂总结
五、布置作业
完成练习一的第4题。
教 学 反 思
