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高三《导数的应用专题》说课稿
导数是新课程教材中重要内容，是进一步刻画、研究函数的重要工具，为运用函数思想简捷地解决实际问题提供了广阔的前景。纵观这几年的高考，考察的力度逐年加大，因此在高三复习中必须引起足够的重视。
在中学数学的新课程中，导数单元作为初等数学和高等数学重要的衔接点，显得格外引人瞩目。导数的思想及其内涵丰富了对函数等问题的研究方法，已经成为近几年高考数学的一大热点。另外，导数又具有很强的知识交汇功能，以其为载体的问题情景很多，给师生在复习内容和方法上的选择带来困惑。从这个意义上说，高三师生采取什么样的策略复习，复习的重点落在何处？显得至关重要。
1、教材分析与考点分析
在教材中，导数处于一种特殊的地位。一方面它是沟通初、高等数学知识的重要衔接点，渗透和加强了对学生由有限到无限的辩证思想的教育，突破了许多初等数学在思想和方法上的障碍，拓宽、优化和丰富了许多数学问题解决的思路、方法和技巧；另一方面它具有很强的知识交汇功能，可以联系多个章节内容，如常与函数、数列、三角、向量、不等式、解析几何等内容交叉渗透，并成为解决相关问题的重要工具。
从高考关于导数单元的考查情况来看，以下两个特点非常明显：
（1） 循序渐进：从总体上看，高考考查导数的有关知识是循序渐进的过程。导数的内容刚进入高考数学新课程卷时，其考试要求都是很基本的，以后逐渐加深，分析近几年的高考试题，可以看出高考对导数考查的思路已基本成熟。考查的基本原则是重点考查导数的概念与应用。
这部分内容的考查一般分为三个层次：
第一层次：主要考查导数的概念、求导公式、求导法则和与实际背景有关的问题（如瞬时速度，边际成本，加速度、切线的斜率）
第二层次：主要考查导数的.简单应用，包括求函数的极值、最值，求函数的单调区间，证明函数的单调性等。
第三层次：综合考查，将导数内容和传统内容中有关函数、三角、数列、不等式和解析几何等有机地结合在一块，设计综合题（包括应用题）。这是学生感到困难和疑惑的主要部分。
（2） 与时俱进：高考关于导数部分的命题的第二个特点是与时俱进。由于利用导数这个有效的工具，突破了许多初等数学在思想和方法上的障碍，拓宽了许多数学问题解决得思路，优化和丰富了解题的方法和技巧，大大提高了学生运用数学思想方法去分析、解决数学问题和实际问题的能力，因而越来越多地受到高考命题专家的青睐，加之高考命题专家一般都有高等数学的背景，对导数的内涵和价值的认识比较深刻，导数的应用是命题的热点。
2、导数单元的复习策略和重点
从导数本身的重要性和高考命题的趋势看，我们应该高度重视导数单元的复习。
首先课标明确指出：通过导数及其应用部分的教学，理解导数的含义，体会导数的思想及其内涵；掌握导数在研究函数的单调性、极值等性质及其在实际中的作用；感受导数在解决数学问题和实际问题中的作用以及变量数学的思想方法，提高学生运用导数的知识和函数的思想方法，解决数学问题和实际问题的能力。
其次，从近几年全国高考新课程卷的命题重点来看，利用导数研究函数性质的数学试题有上升的趋势。在这类试题中，导数只不过是一种工具，是创设这类题的一种取向，求导的过程并不难，它不是这类试题的最后落脚点，最后落脚点是考查函数的性质及等价转化，数形结合、归纳类比和分类讨论等重要的思想和方法。
由此可见，在导数单元的复习中我们要防止仅仅将导数作为一种规则和步骤来学习和复习，而忽视它的思想和价值，在复习中应该突出导数的工具价值。
导数的工具性和应用性3个方面：切线的斜率（导数的几何意义）；函数的单调性；函数的极值和最值。
高三数学题
导数及其应用
一、填空题
1.当自变量从x0变到x1时，函数值的增量与相应自变量的增量之比是函数________.(填序号)
①在[x0，x1]上的平均变化率;
②在x0处的变化率;
③在x1处的变化率;
④以上都不对.
2.设函数y=f(x)，当自变量x由x0改变到x0+Δx时，函数的增量Δy=______________.
3.已知函数f(x)=2x2-1的图象上一点(1,1)及邻近一点(1+Δx，f(1+Δx))，则ΔyΔx=________.
4.某物体做运动规律是s=s(t)，则该物体在t到t+Δt这段时间内的平均速度是______________.
5.如图，函数y=f(x)在A，B两点间的平均变化率是________.
6.已知函数y=f(x)=x2+1，在x=2，Δx=0.1时，Δy的值为________.
7.过曲线y=2x上两点(0,1)，(1,2)的割线的斜率为______.
8.若一质点M按规律s(t)=8+t2运动，则该质点在一小段时间[2,2.1]内相应的平均速度是________.
二、解答题
9.已知函数f(x)=x2-2x，分别计算函数在区间[-3，-1]，[2,4]上的平均变化率.
10.过曲线y=f(x)=x3上两点P(1,1)和Q(1+Δx，1+Δy)作曲线的割线，求出当Δx=0.1时割线的斜率.
能力提升
11.
甲、乙二人跑步路程与时间关系如右图所示，试问甲、乙二人哪一个跑得快?
12.函数f(x)=x2+2x在[0，a]上的平均变化率是函数g(x)=2x-3在[2,3]上的平均变化率的2倍，求a的值.
参考答案
1.①
2.f(x0+Δx)-f(x0)
3.4+2Δx
解析Δy=f(1+Δx)-f(1)=2(1+Δx)2-1-2×12+1=4Δx+2(Δx)2，
∴ΔyΔx=4Δx+2(Δx)2Δx=4+2Δx.
4.s(t+Δt)-s(t)Δt
解析由平均速度的定义可知，物体在t到t+Δt这段时间内的平均速度是其位移改变量与时间改变量的比.
所以v=ΔsΔt=s(t+Δt)-s(t)Δt.
5.-1
解析ΔyΔx=f(3)-f(1)3-1=1-32=-1.
6.0.41
7.1
解析由平均变化率的几何意义知k=2-11-0=1.
8.4.1
解析质点在区间[2,2.1]内的平均速度可由ΔsΔt求得，即v=ΔsΔt=s(2.1)-s(2)0.1=4.1.
9.解函数f(x)在[-3，-1]上的平均变化率为：
f(-1)-f(-3)(-1)-(-3)
=[(-1)2-2×(-1)]-[(-3)2-2×(-3)]2=-6.
函数f(x)在[2,4]上的平均变化率为：
f(4)-f(2)4-2=(42-2×4)-(22-2×2)2=4.
10.解∵Δy=f(1+Δx)-f(1)=(1+Δx)3-1
=3Δx+3(Δx)2+(Δx)3，
∴割线PQ的斜率
ΔyΔx=(Δx)3+3(Δx)2+3ΔxΔx=(Δx)2+3Δx+3.
当Δx=0.1时，割线PQ的斜率为k，
则k=ΔyΔx=(0.1)2+3×0.1+3=3.31.
∴当Δx=0.1时割线的斜率为3.31.
11.解乙跑的快.因为在相同的时间内，甲跑的路程小于乙跑的路程，即甲的平均速度比乙的平均速度小.
12.解函数f(x)在[0，a]上的平均变化率为
f(a)-f(0)a-0=a2+2aa=a+2.
函数g(x)在[2,3]上的平均变化率为
g(3)-g(2)3-2=(2×3-3)-(2×2-3)1=2.
∵a+2=2×2，∴a=2.
谈谈高考中如何做好数学选择题
做题前的准备工作：扎实的数学基础
做好题的前题是你能读懂题，知道这个题需要你做什么，心里有个大概的思路。
其实在这一步就会滤掉很多人。
以前，我也不知道看不懂题，心里完全没有思路，稀里糊涂的感觉是怎么样的。
直到我读大学，很多课没认真学，临到期末突击一下，上考场才体会到那种感觉。
如果我们连基础的概念和公式都不会，那就先安静下来，先把基础的知识概念公式看一遍，
不要好高骛远，先不做题。
基础知识不扎实的同学可以先模仿我的专栏里的学习数学的方法，把知识梳理一遍
一、观察
在做题之前，先读题，观察我们要处理的数学语句和数学对象。
二、学会一些二级公式
三、学会利用选项
选择题为什么是选择题，就是因为有选项。
这本质上是一个“which”的问题，而不是一个“why”的问题
有时候我们根据选项也可以获取到一些信息
四、特殊值
我们把特殊值法和第三条利用选项的方法结合起来，有时候可以事半功倍
高三导数概念数学说课稿
一、教材分析
导数的概念是高中新教材人教A版选修2-2第一章1.1.2的内容,是在学生学习了物理的平均速度和瞬时速度的背景下，以及前节课所学的平均变化率基础上，阐述了平均变化率和瞬时变化率的关系，从实例出发得到导数的概念，为以后更好地研究导数的几何意义和导数的应用奠定基础。
新教材在这个问题的处理上有很大变化，它与旧教材的区别是从平均变化率入手，用形象直观的“逼近”方法定义导数。
问题1气球平均膨胀率--→瞬时膨胀率
问题2高台跳水的平均速度--→瞬时速度--→
根据上述教材结构与内容分析，立足学生的认知水平，制定如下教学目标和重、难点
二、教学目标
1、知识与技能：
通过大量的实例的分析，经历由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程，了解导数概念的实际背景，知道瞬时变化率就是导数。
2、过程与方法：
①通过动手计算培养学生观察、分析、比较和归纳能力
②通过问题的探究体会逼近、类比、以已知探求未知、从特殊到一般的数学思想方法
3、情感、态度与价值观：
通过运动的观点体会导数的内涵，使学生掌握导数的概念不再困难，从而激发学生学习数学的`兴趣.
三、重点、难点
重点：导数概念的形成，导数内涵的理解
难点：在平均变化率的基础上去探求瞬时变化率，深刻理解导数的内涵通过逼近的方法，引导学生观察来突破难点
四、教学设想(具体如下表)
教学环节教学内容师生互动设计思路创设情景、引入新课幻灯片
回顾上节课留下的思考题：
在高台跳水运动中，运动员相对水面的高度h(单位：m)与起跳后的时间t(单位：s)存在函数关系h(t)=-4.9t2+6.5t+10.计算运动员在这段时间里的平均速度，并思考下面的问题：
(1)运动员在这段时间里是静止的吗?
(2)你认为用平均速度描述运动员的运动状态有什么问题吗?
首先回顾上节课留下的思考题：
在学生相互讨论，交流结果的基础上，提出：大家得到运动员在这段时间内的平均速度为“0”，但我们知道运动员在这段时间内并没有“静止”。为什么会产生这样的情况呢?
引起学生的好奇，意识到平均速度只能粗略地描述物体在某段时间内的运动状态，为了能更精确地刻画物体运动，我们有必要研究某个时刻的速度即瞬时速度。
使学生带着问题走进课堂，激发学生求知欲。
高三数学一轮复习资料之导数的综合应用
【摘要】历届高三同学都有一个共同体会：高三的专项复习见效最快。高考一轮复习正是打基础，逐一击破的阶段。同学们一定要有一颗持之以恒的心，的高三数学一轮复习资料：导数的综合应用，帮助大家有效复习!
考纲要求
1.能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间(其中多项式函数一般不超过三次).
2.会用导数求函数的极大值、极小值(其中多项式函数一般不超过三次);会求闭区间上函数的最大值、最小值(其中多项式函数一般不超过三次).
3.会利用导数解决某些实际问题.
请点击下载复习资料完整版：
总结：上面的“高三数学一轮复习资料：导数的综合应用”供大家参考，希望网的高考第一轮备考可以给高三的同学们提供最优秀最有效的复习策略，感谢您参考！
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2016高考备战高三学生寒假学习计划
期末考试结束了，当我们还来不及喜或悲的时候，寒假就要来临了。如果把高三备考比作是一场马拉松比赛，可以说赛事已经进行了2/3。想想在你长跑时既看不到终点，又已经筋疲力尽时，你是什么心情？所以你现在的紧张、彷徨、忧虑是很正常的心理状态，千万别觉得天塌下来了。 寒假了，还是赶紧为自己订个详细的复习计划吧。
A 给高三学生的.八点复习建议
人的一生中有很多事情是我们依靠本人的力量不能实现的，我们也不可能改变所有的事，但高考的成败确是真真切切地把握在你手中。那就是努力就一定有收获。这是多么好的一件事呀。在18岁的时候，我们终于可以做自己的主，选择自己的生活了。
还有，我们并不孤独。和同学三年同窗，甚至更久，在这关键时刻，我们有同样的奋斗目标，还有关心我们的老师和家长的陪伴。这种感觉是无比幸福的，所以真的应该好好珍惜。
说了这么多，希望高三学生能够以愉快的心情迎接寒假的到来。另外，给大家提几点复习建议。
1.每天学习时间最少保持在7-8小时（上课时间包括在内）； 2.学习时间最好固定在上午830-1130，下午1430-1730；晚上1930-2130。既不要睡懒觉，也不要开夜车。
3.制定自己的学习计划，但主要是以保证每科的学习时间为主。例如你数学定的是2个小时，但2小时过后任务还没有完成，建议你赶快根据计划更换到其他的复习科目。千万不要出现计划总是赶不上变化的局面。
4.晚上学习的最后一个小时建议把安排设置为机动，目的是把白天没有解决的问题或没有完成的任务再找补一下。
5.每天至少进行三科的复习，文理分开，擅长/喜欢和厌恶的科目交叉进行。
6.不要前赶或后补作业。记住，完成作业不是目的，根据作业查缺补漏，或翻书再复习一下薄弱环节才是根本。
7.有自己解决不了的问题，千万不要死抠或置之不理，打电话请教一下老师或同学吧！
8.每天晚饭前后和父母散散步，既锻炼了身体，呼吸了新鲜空气，又增进了沟通。真心的希望每个人都能将复习状态调整到最佳，高效率、高质量地完成自己的复习计划！
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