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略谈几何画板应用于数学学科教育研究论文
关键词：运动过程数学现象抽象具体兴趣
信息技术日新月异，必然会引起社会很多方面的深刻变化，对教育的各个方面也产生了无法估量的巨大影响。如何迎接这个挑战，用信息技术改进我们的教育工作，是我们面临的任务，开展多媒体技术与课程的整合是其中的一个重要方面。经过多方面的探索，我们感到应用“几何画板”与数学学科进行整合，是一个很好的突破口。
“几何画板”是教育部全国中小学计算机研究中心向全国中小学数学、物理教师推荐的优秀教学软件，能在动态变化中保持给定的几何关系，学习、掌握这个软件比较容易，用它制作课件比较简单，既有利于教师制作，也有利于学生进行数学实践与探索，拓宽了创造性学习的渠道。
一、有目的地使用“几何画板”，解决数学教学中的难点
传统的教学方法，经过无数教师的努力，有很多成功的经验，有很好的效果。其中有一些经验在信息时代也可能不会被替代，甚至发扬光大。多媒体技术与课程的整合则应当有目的和更有效的解决传统教学中，无法解决或解决不好的一些问题。
1．表现空间图形的不同观察角度
“几何画板”能制作出由操作者控制视角的各种立体几何图形，使学生能从任何方向来观察它们及这些几何体上的线段与截面，在让学生观察实物的基础上，再调用这些课件，学生都能看到这些可动态变化的几何体，不仅看得比较清晰，而且能多角度进行观察，弥补了实物观察时的不足之处，又能在实物与图形之间建立了一个中间环节，更有利于对空间图形的想象，这对逐步提高学生的空间想象能力是极好的教具与学具。
2．表现两个变量之间形象的函数关系
例如：“已知矩形ABCD，AB=4厘米，BC=3厘米，点P为折线BCD上任意一点，设AP与矩形ABCD所围成的三角形面积是S平方厘米，从点A沿矩形周界且经过点B（或再经过点C），到P的距离是x厘米，试用解析式将S表示成x的函数。”我们能用“几何画板”画出AP与矩形ABCD所围成的三角形，三角形面积会随着P点在矩形周界上运动而变化，在“几何画板”中还能度量出P点的运动距离x与三角形面积S,这些度量值会随着P点的运动而改变，还能显示出S与x函数图象。使“运动”进入数学能生动地表现出来。
3．表现几何图形性质的普遍意义
几何性质是具有普遍意义的，但我们只能从个别、具体的例子入手学习。应用“几何画板”制作课件，较好的解决了这个矛盾。“几何画板”制作的课件能让每个具体的图形运动起来，而且在这个运动的过程中，能保持给定的几何关系。例如：在探究“三角形三条中线交于一点。”这个性质时，我们在一个三角形中作出两条中线之后，再作第三条中线正好经过这两条中线的交点。为了说明这个性质的普遍意义，可再制作一个“动画”按钮，或拖动三角形的顶点，使三角形运动变化，但在变化过程中，这三条中线始终交于一点。这样学生对任何一个三角形都具有这个性质，有很深的印象。
4．表现的事物抽象性，和抽象理论的具体性
广泛的应用性与高度的抽象性是数学的特点，也是学生产生兴趣与学习的难点所在，解决好数学的抽象性问题，是帮助学生克服难点，提高兴趣的关键。在小学“图形的认识”这节课中，用“几何画板”制作的课件，向学生展示的红领巾、手帕等实物，可以移去红色、花纹、布料等非研究对象，从中抽象出三角形、四边形等图形，提高学生的抽象思维能力。如果讲低年级的学生主要是从具体到抽象的过程，那么高年级学生主要是用具体的形象来帮助他们理解抽象的理论，例如：人们在几何教学中常讲“点动成线，线动成面，面动成体。”但同学不一定真正理解这句话的含义。于是我们制作一个课件，来演示一个点运动后变成一条线段，一条线段运动后转化成一个矩形，一个矩形运动转化成一个长方体的过程，使学生对抽象的事物有个感性的认识作为理论的基础。
5．表现各种数学现象的运动过程
物体的运动过程用语言与文字很难表达清楚，但用图形能达到一种新的意境。例如：椭圆是用轨迹来定义的，而轨迹是用运动来表现的，我们用“几何画板”制作了到两个定点距离之和为定值的一个动点，并度量出这个动点到两个定点之间的距离，再计算出这两个距离之和，在这个课件中学生能清晰看到动点的运动轨迹，对椭圆轨迹留下鲜明的印象。
二、在学生中开展学习“几何画板”活动，提高学生的计算机的`应用能力及实践与创新的能力
1．“几何画板”是学生进行数学实验的重要工具
现在的数学教学不仅要培养学生计算、演泽等具有根本意义的严格推理的能力，还培养学生预感试验，尝试归纳、“假设——检验”、简化然后复杂化，寻找相似性等非形式推理或似真推理的能力。只有这样，数学课程的创造性气质才算提高。实验方法在数学科学中的作用愈来愈被重视，除了直接观察、假想试验，统计抽样和计算机迭代、数字仿真等方法也日益被采用，成为发现、创造的重要杠杆。而“几何画板”的使用，使学生进行数学实验多了一件有用的工具，使得在课堂上让每个学生进行数学实验成为可能。这种数学实验，对学生主体意识的形成，主动参与数学实践本领的提高，自行获取数学知识的能力培养，都将发挥作用。
例如：为了判定垂心在三角形中的位置，我们让学生在一个三角形中作出垂心，然后让三角形任意变换（这在“几何画板”很容易做到），学生观察了无数个三角形与它的垂心，从中发现不同类型的三角形的垂心的不同位置，概括出垂心在直角、锐角与钝角三角形中的位置特征。
2．“几何画板”列入校本课程是一种明智的选择
为了有效地在数学教学中让学生主动参与数学实践，培养学生自行获取数学知识的能力，我们学校为学生开设了“几何画板”这门课，作为我们的校本课程。在学习过程中，寓教于乐，学生不仅掌握了“几何画板”的使用，而且在学习过程中提高了对一些重要数
学概念的认识——如对函数的认识，提高多方面的能力——如探究问题，解决问题的能力。
3．组织学生用“几何画板”开展探究性学习活动中应注意的几个问题
经过组织学生自主探究学习，我感到要有效的开展这项活动，教师还要注意以下几个问题：⑴学生对“几何画板”操作要有一定的水平，否则学生会因为“几何画板”操作不熟悉而影响了对问题的探究；⑵教师要认真设计一个探究的过程，即把一个大的目标分解成几个具体的小目标，使学生有个逐步提高的过程，开始的时间可以设计得细一点，学生达到一定水平之后，各个目标之间的跨度可大一点，并要注意这个过程的创造性成份；⑶教师既要有目标导向，又要放手让学生自己创造，培养学生的创新精神。
4．用“几何画板”开展探究性学习活动提高了学生的创新和实践能力
用“几何画板”开展探究性学习活动大大转变了教师的教学方式和学生的学习方式，促进了学生创新和实践的能力，产生了师生互动的生动教育局面。
例如对下面一个问题，我们作了这样一个尝试：
已知：P（2，3），Q（4，1）在X轴上求一点M，使|MP|－|QM|最大。
学生由于受函数学习的影响，提出如下解法：设M的坐标为（X，0），则，至此，学生就无法解下去了。
这时我们让学生打开“几何画板”，作出图形，并度量出有关的量（见图一）。
再让学生在X轴上拖动M点，各种度量值（图一）也随着M点的变化而变化,由于在画面上可看|PM|－|QM|的值，因此学生很快发现,当M在PQ延长线上时（见图二）,|PM|－|QM|最大。经过这样自主的探究学生很快找到解题的方法。可喜（图二的是经过多次练习，这种探究活动已成为学生学习的自觉行动与有效方法。
又例如：我们经常用“几何画板”解决一些带有参数的函数问题，如“f(x)＝ax(a＞0,a≠1),g(x)＝bx(b＞0,b≠1),比较这两个函数值的大小。”“已知y＝ax2＋bx,当a＞0,b＜0时,顶点P在第几象限；当b∈(－∞,∞)时，点P的轨迹是什么？”这类问题，虽然题目各不相同，但在“几何画板”中的探究过程却几乎是一致的，做多了，有的学生对用“几何画板”探究这类带有参数的函数问题进行归纳、建模：⑴建立参数；⑵建立带有参数的函数；⑶作出函数图象，⑷改变参数，观察函数图象的变化，探究性质；⑸验证或证明探究所得到的性质，或举例否定这个性质。用“几何画板”开展探究性学习活动，通过学生自身的操作和主动参与，学生发现问题和解决问题，创新和实践能力提高迅速我始料不及的。
5．开展学习“几何画板”活动，提高了学生应用计算机的意识和能力
学习“几何画板”，不仅有利于数学教学，而且也有利于信息科技的学习。由于“几何画板”与学生的学习生活有紧密的联系，学生学习了“几何画板”，使计算机成为学生学习中的工具而经常使用，这将提高学生在学习、生活中应用计算机的意识，也将有效的提高学生计算机的应用能力。
三、解决师资培训工作中的问题，提高教师对“几何画板”使用水平，促进多媒体与课程的整合向更广阔、更深入的层次发展。
经过多年努力，我们学校在数学教学中使用“几何画板”取得一定成果。在教师培训工作中，教师向我们提出很多问题，促进我们去思考、学习，并与广大教师一起探究，促进了多媒体技术与课程的整合工作向更广阔，更深入的层次发展。
1．解决教师在操作、应用中的困难
在师资培训中广大教师涌跃参加，并努力用于教学实践。教师在学习中也会发生类似于学生学习中的一些操作性困难，这些困难通过讲解、帮助就可以解决。在教师培训中我们发现教师们碰到的与学生的困难有不同之处，新的困难是教师自已根据教学要求，制作课件时碰到的困难，这实际是对课件结构分析的困难，于是我们及时调整培训内容，增加对课件结构的分析，帮助教师提高自己对课件的设计能力，制作出符合自己教学要求的课件。
2．解决“几何画板”与其它软件综合应用问题
在培训中老师们提出的有些问题，超过了人教社编写的《几何画板用户指南》与全国中小学计算机教育研究中心编写的《几何画板参考手册》中包含的内容，例如：“如何在PowerPoint中调用几何画板？”为此我们查阅了一些资料，找到了解决的方法——在PowerPoint的幻灯片中制作调用按钮。虽然这看似一个不大的问题，但这个问题解决，将综合发挥这两个软件的长处，有利于教师根据教学的要求，制作出更好的课件。
3．探究新版软件的应用
在使用“几何画板”制作课件的过程中，老师们还向我们提出了另一类问题。例如：能不能控制运动速度；能不能让各个几何对象一个接着一个运动，而不是所有几何对象一起运动等问题。而这些问题正是我们想解决，但在目前“几何画板”中无法解决的问题。如果这些问题能够解决，“几何画板”将能制作更多适合课本要求的课件，但我们知道，3.05版“几何画板”不具有这些功能。我们在网上与同行探讨发现网上有新的4.03版“几何画板”，经过多次努力我们从网上下载成功。虽然新版“几何画板”无帮助文件，市场也没有这版本的操作手册，于是我们一方面从网上寻找，求助于网友们的点滴经验体会，另方面自己进行尝试探究新的功能，经过努力，老师提出的几个问题竟然都找到了解决的方法，还发现了新版软件中新增加或加强的一些功能。如数学符号的编辑功能、建立参数的功能、建立函数与制作函数图象的功能、分页功能等，为了使大家能使用这些功能，我们把新发现的功能进行整理，按“功能介绍”、“案例”、“操作步骤”几个栏目编印成讲稿，介绍给大家。进一步发挥了“几何画板”的作用。现在我们很多同行都迫切希望得到新版“几何画板”的汉化的正版软件与相关操作资料，相关部门如能做好这件事，实际上是为多媒体技术与课程整合作出了贡献。
初中数学几何画板教学分析论文
摘要：随着科技的进步，几何画板成为数学课堂中一种非常重要的辅助教学手段，这在很大程度上提高了课堂教学效果。本文结合初中数学教学实践，对几何画板在课堂教学中的应用进行了探索研究，提出了几点教学建议。
关键词：初中数学；几何画板；应用
几何画板作为一种辅助教学工具，以其自身的优势在数学课堂中发挥了积极的作用。本文结合教学实践，对几何画板在初中数学教学中的应用进行了探究。
一、巧妙运用几何画板，激发学生的参与兴趣
在传统几何教学中，一般都是教师在黑板上画出一个几何图形，然后通过推理、验证、在黑板上画线等方式，来验证边、角、线段之间的关系，这样的过程实际上是让学生被动接受知识的过程，没有真正调动学生的主动性，更无法在学生脑海中形成直观、生动的印象，只能提高几何知识的抽象性，让学生对几何敬而远之，极大地压制了学生的学习兴趣。例如，在教学《图形的旋转》时，其中对于旋转性质的探究，有些教师先让学生结合教材内容，自主动手操作：先在硬纸片上挖出一个三角形的小洞，再挖一个小洞作为旋转的中心，然后在硬纸板下放一张白纸。第一次挖出的三角形为△ABC，围绕中心挖掉的三角形为△A′B′C′，之后再移开硬纸板，此时要求学生探究线段OA与OA′之间的`关系？∠AOA′与∠BOB′之间的关系？△ABC与△A′B′C′的形状与大小有什么关系？由于学生是在自主动手之后再进行度量探究的，所以中间可能会存在一定误差，很多学生会对探究结论产生怀疑。为了解决这一问题，教师可以利用电子白板与几何画板软件，在课堂上进行演示，先是用三角形工具构造一个三角形△ABC，再画出一个点O，将△ABC围绕点O旋转任意角度得出另外一个三角形△A′B′C′，之后借助度量工具将线段长度和角的度数度量出来，最后引导学生观察比较，对旋转的性质进行总结归纳，最后达到预期的教学目标。
二、精确绘制几何图形，充分展示几何内涵
由于几何画板所做出的图形具有很强的动态性，并且能够在运动过程中保持几何各个要素之间的精确关系，并且对数学知识和本质内涵进行精确的表达，所以教师要不断提高自身的信息技术素养，善于运用信息技术实施教学，全面提高课堂教学效率。例如，在教学二次函数时，在传统教学中，教师为了让学生掌握二次函数的顶点、开口方向、对称轴等要素的变化，需要黑板上画出抛物线的图像，并进行理论方面的讲解，还要画出各种不同的交叉图形。但是由于图形的抽象性和静态化，使得学生不能很好的理解与消化。此时，如果借助多媒体技术进行演示，则可以化抽象为形象，化静态为动态，用动态图形将抛物线形状随着系数的变化而变化的情况清晰呈现出来，从而降低知识的难度。同时，还可以让学生自主操作，这样不但可以激发学生浓厚的学习兴趣，而且可以开发学生的智力，让学生经历知识的形成过程，加深学生对知识的印象，提高学生对数学知识的应用能力。
三、引入数形结合思想，培养学生的空间想象能力
我国著名数学家华罗庚曾经说过：“数缺形时少直觉，形缺数时难入微。”数形结合思想是一种非常重要的学习思想，在众多数学思想方法中，数形结合为重中之重，无论在函数部分还是几何部分都有着非常重要的体现。在传统教学中，教师往往利用黑板作图法实施数形结合思想的导入，但是黑板作图呆板无趣，难以激发学生的学习兴趣。所以在信息技术背景下，教师可以运用几何画板，为学生提供充分展示数形结合思想的平台，让学生产生耳目一新之感。运用几何画板，可以测量各种数值，展示各种函数运算。当图形发生变化时，可以将与之相对应的数据展现在学生面前，这样的教学方法所取得的效果是传统教学模式无法比拟的。借助几何画板可以为数形结合思想提供便捷通道，不但能够绘制图形，还能提供动画模型，为图形的变化增加动感因素，增强知识的直观性和形象性，便于学生找到解决方法的有效途径。例如，在解决“二次函数y=ax2+bx+c的图像”的问题时，教师可以借助几何画板向学生说明y=ax2、y=ax2+k、y=a（x－h）2、y=a（x－h）2+k等函数图像之间的关系，帮助学生顺利解决疑惑与问题。
四、加强数学实验教学，鼓励学生自主研究
几何画板是一种简单易学的操作软件，教师可以利用空闲时间教会学生使用几何画板，让学生在课堂上自己动手操作，并在操作过程中观察、发现、感受、验证，促使学生在“做中学”，以激发学生的学习兴趣，提高学生的学习效率。为此，教师要积极打造适合进行实验的环境，加强数学实验教学，引导学生参与其中，激发学生的自主意识，提高学生的实践能力。在现行数学教材中，几乎每个章节都设置了数学实验，而数学实验则需要学生充分发挥自身的主观能动性，提高自身的动手能力。例如，先用几何画板画出一个任意三角形，再画出三角形的三条中线，并说出其中的规律，之后再拖动三角形其中一个顶点随意改变三角形的形状，看看这个规律是否发生改变。通过自主动手探究的过程，可以激发学生的自主意识，提高学生的观察能力和总结能力，让学生在研究过程中找到乐趣，树立学生的自信心，满足学生的成就感。总之，作为初中数学教师，必须要从思想上认识到几何画板的优势和作用，并熟练掌握几何画板的操作应用，根据数学教学内容的实际需要和学生的实际情况，合理有效地应用几何画板，提高初中数学教学的效果，促进学生更好地掌握和应用所学的数学知识，实现课堂教学目标。
参考文献：
[1]孙云飞.浅谈几何画板在函数教学中的应用[J].中国教育信息化，（8）.
[2]胡广斌.巧借几何画板提高学生学数学的兴趣[J].改革与开放，2012（14）.
[3]吴红军.“几何画板”在初中代数教学中应用例析[J].理科考试研究，（6）.
[4]王洁.几何画板在数学课堂上的应用实例[J].新课程学习：中，（12）.
[5]徐东.“平移”的教学分析与教学策略——用几何画板优化教学[J].数学教学通讯，2014（1）.
浅谈几何画板在数学教学中的优点教育论文
摘要:在中学数学教学中利用《几何画板》辅助教学,可以创设更富有启发性的教学情境,设计学生动手做数学的实验环境,能灵活自如地进行变式教学,提高课堂教学效果。
关键词:形象化 动态化 整合化 思维能力
《几何画板》是目前应用最为广泛的一个几何学教学软件。几何画板最初只应用于几何学和物理学等学科的教学。现在得到广大中学数学教师和学生喜爱。它利用“几何元素在动态状态下保持几何关系间的不变性”这一原理,为平面几何、解析几何、射影几何等学科提供了一个强有力的教学辅助工具。
一、《几何画板》软件辅助数学教学的优点
1.形象化:《几何画板》是探索数学奥秘的强有力的工具,利用这个画板可以做出各种神奇的图形。比如制作动态正弦波、各种函数曲线和数据图表等。教学中若使用常规工具(如纸、笔、圆规和直尺)画图,画出的图形是静态的,很容易掩盖一些重要的几何规律。而使用几何画板,可以画出有几何约束条件的几何图形。另外,《几何画板》可以在图形运动中动态地保持几何关系,可以运用它在变化的图形中发现恒定不变的几何规律。比如用画点、画线工具画出一个三角形后,作出它的三条角平分线、中线、中垂线,可以用鼠标任意拖动三角形的顶点和边,就可以得到各种形状的三角形,这个动态的演示,也可以用于验证“无论三角形如何变化,其三条中线总是交于一点”。
2.动态化:利用《几何画板》运动按钮——“动画”和“移动”功能经过巧妙的组合后,所制作出的点、线、面、体都可以在各自的路径上以不同的速度和方向进行动画或移动,可以产生良好、强大的动态效果,并且所度量的角度或线段的长度及其他的一些数值也可以随着点、线、面、体的运动而不断地发生变化,非常接近于实际,可以更好地达到数形结合,给学生一个直观的印象,起到良好的教学效果。
3.整合化:随着信息技术的发展,涌现出了Powerpoint、F1ash、Authorware、VisualBasic以及几何画板等一些对促进数学教学有着很大的作用的软件,为信息技术与数学课程的整合提供了有效的平台。然而作为课件创作人员,使用单一的制作软件开发教学软件总是存在不足。数学课件的制作中可以使多种软件整合使用,几何画板可被Flash调用、Authorware调用、Powerpoint调用。
二、几何画板在培养学生的能力方面的优势
几何画板的很多不同于其他绘图软件的特点为教学过程中提出问题、探索问题、分析问题和进一步解决问题提供了极好的外部条件,为培养学生的能力提供了极好的工具。
1.培养学生的思维能力。在教师精心的设计下,恰当地利用《几何画板》的演示,协助学生思考而不是代替学生思考,可促进学生思维的发展。在椭圆的离心角的教学中,椭圆的半径为终边的角与椭圆离心角容易混淆。若利用《几何画板》,不仅可以使学生把这两个角的关系辨析清楚,而且电脑动态显示的优势抓住了时机,有助于发展学生的思维能力。
2.培养学生的探索、观察能力。“探索是数学的生命线”。用《几何画板》进行探索思考、观察,使学生的想象力得以发挥,其显示功能通过动态的演示轨迹,增强学生感性认识,化抽象的事物为具体的事物。
3.解决许多带参数的轨迹问题,培养学生分类讨论的'能力。在画板的帮助下很多需要分类讨论的带参数的问题变得简单,让学生们在思考过程中“兴奋”起来,学生对参数的改变引起轨迹的变化的认识也就更深刻了,分类讨论的思想迎刃而解。
4.培养学生解决实际应用问题的能力。应用的广泛性是数学的又一特点,数学教学中注重应用。应用题往往难在对实际问题的数学化。而运用画板进行辅助教学将易于揭示其数学本质,有助于增强学生的数学应用能力。
总之,在中学数学教学中利用《几何画板》辅助教学,可以创设更富有启发性的教学情境,设计学生动手做数学的实验环境,能灵活自如地进行变式教学,提高课堂教学效果;还可以启发学生更积极地思考,引导学生自己发现和探索?使教师的“讲”更多地由学生积极参与的活动所代替。学生由“听讲”“记笔记”的被动学习方式更多地变为观察、实验和主动、积极的学习方式,从而达到知识、能力和素质的全面提高。
参考文献:
1.高荣林主编.几何画板课件制作与实例分析.北京:高等教育出版社,.
2.张献国.利用几何画板培养学生能力.兵团教育学院学报,.02.
谈使用几何画板进行数学教学的一点体会的论文
【摘要】：计算机多媒体在教学中的应用，因其固有的优势和特色，使其在教学中显示了强大的生命力，发挥了不可替代的作用。几何画板是一种适合数学教学的简单工具，学生使用几何画板的过程和物理化学中的学生实验类似，可以自己探索。利用几何画板，可以给学生一个“操作数学”的过程、一次“实验数学”的机会、开展“动态数学”的活动。
【关键词】：几何画板体会
【正文】
新大纲明确指出“现代技术的使用将会深刻地影响数学教学内容、方法和目标的改变”。多媒体计算机的出现、网络技术的运用、信息时代的来临，正在给教育带来深刻的变化，教育技术的更新的同时也更新了教学手段和教学方法。
目前，信息技术在数学教学中的应用开展得如火如荼，以多媒体技术为中心的信息技术与学科教学的整合，是信息技术的迅速发展及广泛应用的必然结果。计算机多媒体在教学中的应用，因其固有的优势和特色，使其在教学中显示了强大的生命力，发挥了不可替代的作用。但是多媒体技术的应用主要还停留在教师制作课件、学生接受学习的层面上，在运用信息技术开展数学研究性学习方面做得相对不足，其原因是一般的软件如PowerPoint，Authorware、Flash、3Dsmax等在数学教学应用中的针对性不是很强，教师应用很不方便，更不用说学生了。
几何画板是一种适合数学教学的简单工具，教师只要在开始的时候利用几节课或兴趣小组活动中教会学生使用几何画板的基本功能和数学内涵，上数学课（特别是函数、几何课）的时候学生自己动手分析会产生意想不到的效果，学生使用几何画板的过程和物理化学中的学生实验类似：物理化学实验有演示实验、学生实验，用几何画板可以教师演示（传统的课件），也可以学生实验，自己探索（信息技术和数学课程整合）。
一、利用《几何画板》，给学生一个“操作数学”的过程
《几何画板》是美国KeyCurriculumPress公司制作的优秀教育软件，在教师的引导下，《几何画板》可以给学生创造一个实际“操作”几何图形的环境，学生可以任意拖动图形、观察图形、猜测和验证结论，在观察、探索、发现的过程中增加对各种图形的感性认识，形成丰厚的几何经验背景从而更有助于学生对数学的学习和理解，同时《几何画板》还能为学生创造一个进行几何“实验”的环境，有助于发挥学生的主体性、积极性和创造性，充分体现了现代教学的思想。
一年多来，我们备课组开始开展了以《几何画板》为平台，培养学生自主学习、探究学习的实验。几位数学老师利用课余时间认真学习《几何画板》的操作，同时对学生进行培训并编写了《几何画板》教案，指导学生学习《几何画板》。我们从制作课件进行讲解、演示一次函数、四边形等课本知识开始，到后来的学生自己利用《几何画板》中的“作图”、“变换”、“度量”、“编辑”等功能，制作具有动感的几何图形和函数曲线进行自主探究学习，我们感到学生的潜力是无穷的，关键在于挖掘，只有老师努力去挖掘，才能使学生的才智成金。如：对二次函数图象的变换等内容的教学，我们基本上都是在学生自己利用《几何画板》这样一个动态几何环境进行探究、讨论、总结完成学习任务的。这使我们看到了学生们的自主探究的能力，让我们感到惊喜，也使我们有所反思：“教无止境”！
二、利用《几何画板》，使学生有一个“实验数学”的机会
经过对学生的培训，让学生们掌握《几何画板》，并且我们利用晚自习时间，在网络教室上课，使学生们直接参与课堂教学，动手在操作中学数学，这是一种新的教学模式。这种教学模式，不再有老师滔滔不绝地讲，代之以学生动手“做数学”，老师负责学习的组织、指导学生研究问题、帮助学生学习，成为学生学习的帮助者，学生成为学习的主人。
如我们在网络教室中曾经教过二次函数等内容，收到良好的效果。在这种“实验数学”的`教学模式下，不是先有数学的结论，而是使数学的结论来源于学生的制作、对现象的观察、对数据的统计与分析、对各种情况的归纳总结。这打破了传统的“教师讲授─学生模仿─强化记忆─测试讲评”的教学模式，改变为“问题─实验─观察─分析─结论─验证─练习─回顾”的新模式，课堂上学生自始至终保持着浓厚的学习兴趣，不再把学习数学看成负担，增强了学好数学的信心。学生动手操作，使实践能力、观察能力、归纳能力等都得到很好的锻炼，教学效果也比较好。
三、利用《几何画板》，让学生开展“动态数学”的活动
《几何画板》是一个动态讨论问题的工具，对发展学生的思维能力、开发智力、促进素质教育有着不可忽视的作用，用《几何画板》与学生共同探讨问题，探求未知的结论，可以开阔思路，培养能力，提高数学素养。
如在讲解一道关于从一点A出发，到河边取水，再到B点，如何走路径是最短的（如右图）？该题如果单凭黑板讲，是不够生动的，大多学生也不好理解，但运用几何画板，学生就好理解了。因为几何画板是动态的，可以在表示河边的线上取一点C，计算出AC+BC的长度，随着拖动C点，数据也会随之发生改变，学生也就很容易定出是哪一点距离最短的，教师再引导学生通过用作轴对称图形的方法，学生自然很容易理解并掌握该类题型的解题规律。电脑屏幕上直观、形象的动态几何环境，通过学生们自己动手操作，得到最终的结果后，同学们都十分兴奋，取得了良好的教学效果。
通过实践我们深深地体会到：《几何画板》在数学教学中具有传统教学方法无法比拟的巨大优势，只要我们能在平常的数学教学中主动、自觉地应用《几何画板》为教学服务，就能更好地培养学生自主学习、探究问题的能力，就能激发和调动学生进行学科学习的积极性，就能把学生从庸俗的电脑游戏中解脱出来，利用电脑为自己的学习服务。《几何画板》作为一个学生自主学习的平台，必将为学生的自主学习、探究学习提供一个广阔的空间，成为培养学生创新思想的实践园地。
参考文献：
1、《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》北京师范大学出版
2、《几何画实用范例教程》清华大学出版社
3、《信息技术与学科教学整合》李姓克东北京：万方数据电子出版社
4、《信息技术与课程整合》孙杰远北京：北京大学出版社
5、《数学课程改革的核心：改变学生的学习方式》申建春
几何画板在初中数学教学中的应用论文
摘要：随着科技的进步，几何画板成为数学课堂中一种非常重要的辅助教学手段，这在很大程度上提高了课堂教学效果。本文结合初中数学教学实践，对几何画板在课堂教学中的应用进行了探索研究，提出了几点教学建议。
关键词：初中数学；几何画板；应用
几何画板作为一种辅助教学工具，以其自身的优势在数学课堂中发挥了积极的作用。本文结合教学实践，对几何画板在初中数学教学中的应用进行了探究。
一、巧妙运用几何画板，激发学生的参与兴趣
在传统几何教学中，一般都是教师在黑板上画出一个几何图形，然后通过推理、验证、在黑板上画线等方式，来验证边、角、线段之间的关系，这样的过程实际上是让学生被动接受知识的过程，没有真正调动学生的主动性，更无法在学生脑海中形成直观、生动的印象，只能提高几何知识的抽象性，让学生对几何敬而远之，极大地压制了学生的学习兴趣。
二、精确绘制几何图形，充分展示几何内涵
由于几何画板所做出的图形具有很强的'动态性，并且能够在运动过程中保持几何各个要素之间的精确关系，并且对数学知识和本质内涵进行精确的表达，所以教师要不断提高自身的信息技术素养，善于运用信息技术实施教学，全面提高课堂教学效率。例如，在教学二次函数时，在传统教学中，教师为了让学生掌握二次函数的顶点、开口方向、对称轴等要素的变化，需要黑板上画出抛物线的图像，并进行理论方面的讲解，还要画出各种不同的交叉图形。但是由于图形的抽象性和静态化，使得学生不能很好的理解与消化。此时，如果借助多媒体技术进行演示，则可以化抽象为形象，化静态为动态，用动态图形将抛物线形状随着系数的变化而变化的情况清晰呈现出来，从而降低知识的难度。同时，还可以让学生自主操作，这样不但可以激发学生浓厚的学习兴趣，而且可以开发学生的智力，让学生经历知识的形成过程，加深学生对知识的印象，提高学生对数学知识的应用能力。
三、引入数形结合思想，培养学生的空间想象能力
我国著名数学家华罗庚曾经说过：“数缺形时少直觉，形缺数时难入微。”数形结合思想是一种非常重要的学习思想，在众多数学思想方法中，数形结合为重中之重，无论在函数部分还是几何部分都有着非常重要的体现。在传统教学中，教师往往利用黑板作图法实施数形结合思想的导入，但是黑板作图呆板无趣，难以激发学生的学习兴趣。所以在信息技术背景下，教师可以运用几何画板，为学生提供充分展示数形结合思想的平台，让学生产生耳目一新之感。运用几何画板，可以测量各种数值，展示各种函数运算。当图形发生变化时，可以将与之相对应的数据展现在学生面前，这样的教学方法所取得的效果是传统教学模式无法比拟的。借助几何画板可以为数形结合思想提供便捷通道，不但能够绘制图形，还能提供动画模型，为图形的变化增加动感因素，增强知识的直观性和形象性，便于学生找到解决方法的有效途径。
四、加强数学实验教学，鼓励学生自主研究
几何画板是一种简单易学的操作软件，教师可以利用空闲时间教会学生使用几何画板，让学生在课堂上自己动手操作，并在操作过程中观察、发现、感受、验证，促使学生在“做中学”，以激发学生的学习兴趣，提高学生的学习效率。为此，教师要积极打造适合进行实验的环境，加强数学实验教学，引导学生参与其中，激发学生的自主意识，提高学生的实践能力。在现行数学教材中，几乎每个章节都设置了数学实验，而数学实验则需要学生充分发挥自身的主观能动性，提高自身的动手能力。例如，先用几何画板画出一个任意三角形，再画出三角形的三条中线，并说出其中的规律，之后再拖动三角形其中一个顶点随意改变三角形的形状，看看这个规律是否发生改变。通过自主动手探究的过程，可以激发学生的自主意识，提高学生的观察能力和总结能力，让学生在研究过程中找到乐趣，树立学生的自信心，满足学生的成就感。总之，作为初中数学教师，必须要从思想上认识到几何画板的优势和作用，并熟练掌握几何画板的操作应用，根据数学教学内容的实际需要和学生的实际情况，合理有效地应用几何画板，提高初中数学教学的效果，促进学生更好地掌握和应用所学的数学知识，实现课堂教学目标。
参考文献：
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[5]徐东.“平移”的教学分析与教学策略――用几何画板优化教学[J].数学教学通讯，2014（1）.
数学学科教学知识比较研究论文
一、研究方法
（一）研究方法与工具
本研究对幼儿园教师专业发展阶段的测量采用教龄这一指标，因为大量幼儿园教师专业发展阶段研究表明，教师的教龄与专业发展阶段存在紧密关联，随着教龄的延长，教师的专业发展水平不断提升。测量评价学科教学知识的方法大致可以分为两类：一类是通过自我报告量表、访谈、概念地图、图片排序等方法来进行内部认知的外化。[4]但是，学科教学知识是内隐性的实践性知识，使用这类方法进行测量可能会出现教师虽然已形成并能应用某些学科教学知识，但无法用言语清晰表述的现象；另一类是通过课堂观察由外在行为进行推论。这类方法虽然可以避免语言和言语的制约，但将学科教学知识与教学行为之间建立简单的线性关系，也可能会出现推论错误。本研究借鉴陈杰琦、仲杨等的研究，[5]综合基于视频的问卷调查和概念地图两种方法来测量教师的学科教学知识。概念地图绘制的目的在于考察教师对特定年龄段儿童应该学些什么数学知识/关键经验的全面理解和认识。在基于视频的问卷调查中，视频既是一种视觉形象刺激，可以帮助被试激活、提取、组织内隐的学科教学知识，同时又提供了话题，可以弥补单纯地开放性问题所导致的无从谈起的困难。本研究的视频为一位优秀年轻教师围绕按规律排序组织的中班数学教育活动。所有被试均在看完同一个视频之后立刻对相关问题进行作答。本研究的问卷在芝加哥埃里克森儿童研究所设计的9个题目基础上做了以下修改：（1）增加一道概念地图绘制的题目；（2）对题目的类别归属进行了调整，把了解儿童数学知识的发展轨迹（如果儿童要参与这个活动，需具备哪些数学准备知识？）归为儿童发展知识和能为儿童进一步的数学学习设计课程（如果是您在教这些儿童，同是这些概念（知识点），下一步您会如何教？为什么？）归为教学法知识。[6]需要说明的是，因为所调查的80名被试中有40%的被试在题目如果是您教这些儿童同样的概念（知识点），您会如何教？为什么？上都没有作答，同时，进一步的因素分析结果表明，这一题的因子负荷难以解释，可能的原因是缺失值过多，故在后续分析中删除该题。
（二）编码体系
1.编码方法问卷前八题采用等级赋分的方式编码，依据教师回答与学科、主题、活动、儿童之间的关联程度和具体程度划分为0、1、3、5四个层次，如表1所示第三题的编码方法。2.编码信度为保证编码评分的信度，本研究首先通过学前教育专家和三名学前教育硕士研究生共同讨论商定编码体系，然后随机挑选若干份问卷进行预评分，并对评分有分歧的题目进行讨论，最后确定评分标准。本研究所有被试的问卷均由两名研究生独立编码，在编码时依次完成同一教师所有题目的编码，尽量做到对该教师某个题目的编码不受其它题目的影响。由于数据性质的不同，所以采用等级相关分别计算前八道题上两名评分者评分的相关，用积差相关分别计算第九题五个维度上两名评分者评分的相关，作为评分一致性指标。如表3所示，两名评分者在每道题上的评分均在0.01水平上达到极其显著的相关，两名评分者评分具有一致性。
（三）对象选择
在北京城八区抽取一个教育发展较好和一个经济发展较好的区，在这2个城区的15所公立幼儿园，随机抽取了80名教师。
（四）统计方法
本研究采用SPSS19.0统计软件，综合使用描述性统计、方差分析、相关分析等方法对所收集的数据进行统计分析。
二、研究结果
（一）幼儿园教师数学学科教学知识结构的因素分析
根据因素分析适合度检验结果，KMO值为0.709，Bartlett球形检验达到极其显著的水平，说明原变量之间具有明显的结构性和相关关系，依据Kaiser给出的KMO度量标准，对这些变量做因素分析是可行的。采用最大方差法对9个题目进行因素分析，结果表明：4个因子可以解释66.266%的总变异，因素分析效果较好。根据题目考察内容，将4个因子分别命名为：儿童相关的学科内容知识（C-S）、活动中的学科内容知识（A-S）、学科相关的儿童发展知识（S-D）、教学法知识（P）。这与本研究对幼儿园教师数学学科教学知识构成维度的理论预设基本一致。其中，活动中的学科内容知识和儿童相关的学科内容知识的累积解释率达到41%，这两个因素对于教师的数学学科教学知识的形成具有重要意义。
（二）不同教龄幼儿园教师的数学学科教学知识的差异分析
1．维度上的差异单因素方差分析（ANOVA）结果表明，不同教龄的幼儿园教师只在儿童相关的学科内容知识、教学法知识两个维度上的表现存在显著差异。对这两个维度的差异显著性进行事后检验（LSD）结果表明，在儿童相关的学科内容知识方面，6年以上教龄的教师的水平显著高于0-2年和3-5年教龄的教师，工作2年以内和3-5年的教师之间没有显著差异；在教学法知识方面，3-5年教龄的教师的水平显著低于0-2年的教师和6年以上的教师。2．题目上的差异在活动相关的学科内容知识方面，不同教龄的教师之间没有显著差异。总体上，在各教龄段中，都有一半人能识别活动中蕴含的关键概念，但无法给出解释，另有近30%的教师不仅能识别还能给出意思相近的解释；都有40%左右的教师无法准确识别活动中蕴含的其它相关概念，或者仅能识别一般性认知经验，如观察能力，另有一半左右的教师能够识别2个左右的数学相关概念/经验，如分类、形状。在儿童相关的学科内容知识方面，不同教龄的教师之间在层次数量、领域数量上不存在显著差异。近三分之一的教师能够形成两个层级的知识结构，但有一半以上的教师只有一个层次的概念，存在不够细致、具体（如在数学之下仅列出数量、方位、形），或者缺乏组织结构（如上下、大小、颜色、方位、排序、左右、数量、比较，将不在同一层次的概念并列）的问题。多数教师列出的概念能够涉及数、量、形三个主要领域。60%以上的教师能够列出4-10个知识点，但只有3-5个知识点的层次关系和类别归属是完全正确的，且只有2-4个知识点具有年龄适宜性。其中，工作6年以上的教师平均能列出6-7个关系正确并符合年龄特征要求的知识点。在儿童发展知识方面，不同教龄的教师不存在显著差异。无论是初入职教师，还是有多年工作经验的老教师都集中在水平1和水平3上。总体来看，70%以上的教师不知道该根据怎样的行为线索来评价判断幼儿的经验掌握情况，例如给出根据幼儿反应或幼儿可以有规律地排序等笼统的解释；近一半教师无法说明幼儿的错误类型；近三分之一的教师只能笼统回答排序错误，而无法从从识别、描述、延伸等动作层面或规律结构角度做出更为具体的解释。在教学法知识上，6年以上教龄的教师显著优于5年以内的教师。总体上，40%左右的教师能够识别教师有效教学行为的一般性特征，如材料丰富多样、互动时间长，60%左右的教师只能给出笼统的一般性教学原则来说明如何适应能力不同的儿童的需求，如改变难度。相比较而言，6年以上教龄的教师中能够结合学科主题、活动、儿童来识别和调整教学行为的人数有所增加。其中有60%的人能够具体说明有效教学行为特征，如用魔法圈、正方框把规律圈出来帮助幼儿理解，有30%的人能够采取更为具体的措施来适应能力不同的幼儿，如材料增加，排序方式难度加大。
（三）不同教龄幼儿园教师的学科教学知识各维度的相关性分析
由于数据性质的不同，本研究采用斯皮尔曼相关系数分析儿童相关的学科内容知识与其它维度的相关，采用肯德尔相关系数分析了其它三个维度之间的两两相关。结果表明，在不区分教龄的情况下，总体样本在儿童相关的学科内容知识、活动相关的学科内容知识、学科相关的儿童发展知识均与教学法知识存在显著相关。但是，在区分教龄后，只有工作5年以上的教师在儿童相关的学科内容知识和学科相关的儿童发展知识上的掌握情况与教学法知识存在显著相关，其余教龄段各维度知识之间不存在显著相关。
三、讨论与建议
（一）有必要对数学学科内容知识做进一步划分，并加强教师对儿童相关的数学学科内容知识的反思与应用
本研究根据幼儿园教育的特点将学科内容知识进行了细致区分，划分为儿童相关的学科内容知识和活动中的学科内容知识。前者指向某一年龄段儿童应该学习哪些学科内容知识，后者指向某一活动能够帮助儿童学习哪些学科内容知识。对80个样本的分析结果表明，这两个因素对总变异的累积解释率达到41%，并且都与教师的`教学法知识存在显著相关。这说明虽然这两个因素都是内容知识，但是属于相对独立的两个维度，幼儿园教师之间的差异很大一部分来自于这两个因素，对这两类内容知识的区分是恰当的、必要的。相比较而言，教师在活动相关的学科内容知识上的表现相对好于儿童相关的学科内容知识。就特定年龄的儿童应该学些什么，多数幼儿园教师的内容知识体系缺乏全面性、层次性和适宜性，甚至有教师提出中班幼儿需要学习曲线、射线、不等式等内容。这一结果为解释幼儿园数学教育内容组织无序、小学化倾向严重等现象提供了直接证据。由于教师缺乏儿童相关的学科内容知识，致使其无法适应儿童的学习能力和顺序来选择和组织教学内容。因此，为改善幼儿园数学教育，职前教育和职后培养必须加强教师对儿童相关的数学学科内容知识的反思与应用，帮助教师明确到底给不同年龄段的儿童教些什么、教到什么程度。
（二）教师重教不重学的现象明显，应重视引导教师加强对学与教的反思和整合
学科教学知识的本质是融合，强调学科内容知识、儿童发展知识与教学法知识的整合。仲杨的研究表明，幼儿园教师在关于内容的知识、关于学生的知识和关于教学法的知识之间存在显著相关。[7]但是，在本研究中，总体样本上只有教学法知识与其它维度之间存在显著相关，儿童发展知识与儿童相关的学科内容知识之间并不存在相关，这说明教师没有从儿童角度来审视到底应该教些什么。而且，只有儿童相关的学科内容知识和教学法知识存在显著教龄差异。教师的儿童发展知识并没有随着教龄的延长而有所提升，也就意味着教师在教学实践中并没有因为经验的积累而不断反思并改善对儿童的认识和理解。这些研究结果表明，幼儿园教师在数学教育过程中明显存在重教不重学，没有将学什么、如何学、如何教进行有效整合的现象。本研究所发现的这一现象在其它有关幼儿园和中小学教师数学学科教学知识的研究中也有出现。例如，黄俊的研究表明，教龄对幼儿园教师数学学科教学知识没有显著影响。[8]Rojas也发现，幼儿园教师的内容知识与儿童发展知识之间以及内容知识与教学法知识之间均不存在显著相关，并且经验并没有影响教师的学科教学知识得分。[9]彭爱辉（）总结指出，多数关于职前教师或新教师的研究都表明，职前教师或新教师不知道他们的学生是如何思考的，职前教师或新教师缺少学习者的知识。不过，也有研究表明，哪怕是有经验的教师也对于学生的思维方式或学生的错误缺少足够的知识。[10]这些研究表明，教龄的延长并不必然会促使教师对学科内容、儿童学习、教学法的知识的融合，因为教师不一定会在实践中自发地进行反思和总结进而获得提升，从而实现实践性知识的积累。因此，对幼儿园教师的职前教育和职后培养应当重视引导教师关注儿童如何学数学并加强对学与教的反思和整合。
（三）幼儿园教师数学学科教学知识较多停留在一般性知识，应加强与数学学科、活动主题和儿童相关联的特殊知识方面的教学与培训
本研究所调查的教师在数学学科教学知识的各个维度上的回答集中在一般性知识水平，多是笼统的或原则性的内容知识、儿童发展知识和教学法知识，没能与学科、主题、儿童相关联，如根据幼儿反应、材料丰富多样、互动时间长等。这与以往研究的结果相一致，如黄瑾（2013）的研究发现，中美幼儿园教师的数学领域教学知识普遍处于笼统有限水平，有关内容知识、儿童知识和教学策略知识的回答都比较笼统，不够具体。[11]已有研究表明，幼儿的学习特点具有领域特殊性，幼儿的数学学习有着与语言、社会、科学等领域的学习不同的特点，教师对某一年龄的儿童在特定领域和主题的学习的过程与特点以及具体教学策略的了解将有助于教师做出更为适宜和有效的教学行为来支持和促进儿童的数学学习，挑战儿童的数学思维。由于幼儿园教师缺乏具体的、特异性的数学学科教学知识，因而无法准确地判断不同水平的幼儿在学习过程中出现的困难，进而调整教学策略以适应不同幼儿。因此，幼儿园教师的职前教育和职后培养应改变仍然侧重在讲授一般性的学科知识、儿童发展知识和教学法知识的模式，加强与数学学科、活动主题和儿童相关联的特殊知识方面的教学与培训。
（四）入职五年是个关键的分水岭，应重视工作三至五年教师的专业发展
本研究发现五年以内的教师在多数维度上没有显著差异，但3-5年教师在教学法知识上显著低于2年以内教师，这可能是由于原有的职前教育的新鲜记忆和工作热情消失，但实践性知识尚未积累和整合，由此出现3-5年的教师或者与2年内初入职教师没有显著差异，或者不如初入职教师的表现。胡延茹（2012）同样发现在语言领域教学知识上，存在3-的教师的表现出现下滑趋势的现象。[12]但是，3-10年的阶段划分时间分期过长，不能较敏感、准确地反映教师学科教学知识的变化趋势。本研究中将3-5年作为一个阶段与6年以上区分开来，发现幼儿园教师之间的差异主要来自工作五年以内和五年以上的教师。这与已有幼儿园教师发展阶段研究相一致，如丽莲凯茨指出，入职五年之后开始进入成熟阶段。[13]入职五年是个关键的分水岭，随着教龄的延长、教学实践经验的积累开始逐渐成熟。因此，幼儿园教师的职后培养应注重入职五年内的教师的专业发展，尤其是工作3-5年内的教师。
摘要：信息化背景下的小学数学课堂中，网络信息系统为学生提供了更多的学习资源，使教学内容更加丰富，为学生的交流提供了平台。但是，信息化在促进学生学习效率提高方面并没有充分发挥作用。小学数学的教学模式缺乏创新性，使学生的学习兴趣大大降低。只有不断对数学教育进行改革，小学数学教学才能实现真正意义上的发展，才能够为我国的教育发展起到促进作用。本文在研究信息技术在小学数学课堂教学使用现状的基础上，探究信息技术与小学数学教学的有效整合策略。
关键词：小学数学;信息技术;课堂;策略
一、信息技术在小学数学教学应用中出现的问题
当代小学数学教育存在的根本问题是缺乏现代的教学手段，小学数学教学需要有现代教学手段的融入。教学手段如果落后，会严重影响教学质量。数学的学习需要有创新的手段，如果数学的教学缺乏这些因素，那么数学的教学将会是失败的，也不利于教育的发展。
1.多媒体技术的使用忽略了教学内容
当前，数学的教学手段比较单一，没有吸引学生学习的亮点。在教学中，教师只会给大家讲解一些基本知识，学生很少有上机操作的机会。这样呆板的教学模式，使学生对数学学习产生厌烦的情绪。兴趣是最好的老师，学生没有了学习兴趣，就会影响学习效果。多媒体技术的使用可以增加小学数学的趣味性，如用一些视频来展示数学内容，会取得较好效果。但是，在教学中真正融合多媒体技术时，教师却往往只注重形式而忽视了内容。例如，教学中，教师看到了多媒体技术的包容性，利用其来设计内容丰富的教学课件。虽然，教师的课件丰富了，但是，却让学生难以消化。这时的数学课堂只是教师展示课件的地方，全然没有起到提高教学效果的作用。
2.信息技术的资源没有充分利用
多媒体是信息技术发展后的一个重要展示平台，对数学教学有利也有弊。部分教师为了吸引学生的注意，会在课堂利用多媒体技术播放一些视频，学生只关注视频，而忽略了学习的重要性。因此，在多媒体融入小学数学教学的过程中，是需要教师的监督和正确指导的，要让学生认识到，多媒体技术不是单纯娱乐的工具，其主要的功能是学习。
3.教师的信息技术使用能力差
在当前的小学数学教学中存在的问题是，部分教师的多媒体技术使用能力较差。有些教师的文化水平低，有的年龄偏大，都会影响多媒体技术的使用水平。再加上学校对教师多媒体技术使用的不重视态度，都会影响利用多媒体进行教学工作。一些学校认为，教师多媒体技术的使用能力并不是那么的重要，因此导致很多教师的多媒体技术使用能力比较差，有的甚至无法使用多媒体技术进行教学。这些，对教学效率和教学质量都有着很大的影响。
二、小学数学教育与信息技术的整合策略
1.将网络学习与培养学生的自学能力有机结合
在小学数学教学中，培养学生自主学习的能力尤为重要。小学教学不仅仅是教给学生怎样去解答问题，还是教给学生一种解决问题的思想。在传统的课堂教学中，培养学生的自学能力较难，一些教师为了赶进度，保证教学的效率，忽略了学生自学能力的培养。有了多媒体技术的融入，可以更好地培养学生的自学能力。利用网络平台，学生就可以对数学课程提前预习，在课下可以巩固所学的知识。网络平台除了能方便学生的预习和复习之外，还有一个最大的优势，就是学生可以通过网络平台把自己不理解的数学问题反馈给老师，老师再根据问题一对一的去解决。多媒体技术的使用对教学模式有着重要的影响，在小学数学的教学中，现代多媒体技术的使用是十分重要的。在学习数学的过程中，有了多媒体技术的使用，数学的学习才会充满乐趣，数学课堂才会有活力。学生如果有了这样的学习条件，就能不断提高学习数学的兴趣，并学习到很多有价值的数学知识。如此，小学数学教育也会上升到一个新的台阶，并会促进我国教育的发展。例如，在学习乘法时需要回顾加法的内容。如果是在传统的课堂上，为了使学生回忆加法的计算，教师就需要通过板书来展示，但是如果使用多媒体技术教学，教师就可以直接播放加法计算过程的视频，这样不仅节约了课堂时间，而且使课程内容更加形象，更加具体。在播放视频的过程中，学生可以复习巩固加法的运算规则，并且可以借助记忆中的知识构建链接相关知识点。教学过程中，教师也可以通过列举一些案例，通过实物展示来提高学生的计算能力。这种网络的教学模式可以使传统的课堂变得具有创新性，使复杂的计算模式变得更加具体，是一个提高学生成绩、培养学生自学能力的有效手段。
2.使学生成为多媒体应用的主体
在小学数学教学中，经常面临的问题是学生过于依赖老师，把老师当成学习的拐杖，没有老师的指导就不知道怎样进行学习。学生才是课堂教学的主体，应该发挥学生的主观能动性。教师可以引导学生以小组为单位进行学习。在这个过程中最重要的就是学生的自主展示。教师应该引导学生利用多媒体技术来展示自己对课程的理解以及一些疑难问题。通过这种方式，教师能够很好地了解每一个学生的难点和疑点。同时，学生也能够培养自己的逻辑能力和信息的整合能力。例如，教师在教给学生一个新知识的时候，可以给学生进行分组，然后提出问题。学生在讨论过程中解决问题，从而自主学习了新知识。然后学生可以把学习结果以小组的形式做成课件，在课堂上展示。通过小组合作方式，可以使学生在讨论过程中碰撞出思想的火花，能够提高学生独立解决问题的能力。学生和老师之间的互动也是十分重要的。这种互动方式，可以通过学生对老师提问来实现。这样，老师就能够及时地了解学生对知识的掌握情况，制定出合理的课程方案。互动式学习是一种科学的学习方法，能够使学生在轻松、愉快的环境里学到新的知识。因此，小学数学与信息技术的整合，是一个很有效率的教学手段，多媒体的使用，已经由教师主体向学生主体转变，这对提高学生的知识整合能力和总结能力有极大的帮助。3.培养教师的多媒体技术使用能力师资力量是学校教学发展的基础，只有拥有了强大的师资力量，学校的教学质量才能真正得到提高。因此，学校应该把师资队伍建设作为一项重要的工作来完成。学校可以对教师进行多媒体技术使用的培训，为教师提供学习机会。教师把多媒体技术运用到课堂教学中来，才能真正地提高课堂的教学质量及教学效率。
三、结束语
多媒体教学技术对小学数学教育的发展是至关重要的，因此应得到学校的重视，这样才能真正提高我国的教育水平，促进我国教育事业的发展。只有使数学教学具备一定的创新性，小学数学教学才能实现真正意义上的发展，才能够促进我国的教育发展。
作者:曲立奎 王惠平单位:山东省临沂市书院小学 山东省临沂市青年路小学
参考文献：
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[3]史可卿.现代信息技术在教学中的应用研究[M].北京：中央广播大学出版社，2011：40.
随着社会的不断进步，科学技术的不断发展，教育教学越来越受到人们重视。随着基础教育教学的不断改革和进步，小学数学教育在不断的课程改革和发展中越来越受到关注，但是在小学数学的教育教学中仍然存在着一些教学缺陷，影响了小学数学教育的教学质量和教学效率。不利于小学生的德智体美劳全面发展。
一、小学数学的教育理念
在小学数学教育中，教育教学的对象主要集中在6-12岁的学生，这些孩子通过所学的数学知识能够解决生活中常见的数学小问题是我们现在所关注的重点，但小学数学的教育目的，不能局限于此，还要同时培养小学生的逻辑思维能力和抽象思维能力，培养孩子的数学兴趣。
(一)以学生发展为本
在中国的小学教育教学中，要全面发展小学生的整体教育，让每一个小学生都能和教学课程一同学习。也就是说“以学生发展为本”，不仅要注重学生的整体发展，更不能忽视每个小学生的全面发展。在小学教学的过程中，教师必须按照学生的身心发展规律，针对不同学生的不同情况，尽其所能地为每一个小学生提供与之相适应的教育方法，激发学生的学习主动性。在关注学生身心发展的同时，学生的个性发展同样不能忽视，要积极发展每一个学生的兴趣爱好。
(二)师生互动，促进教学
在新课程的小学数学教育教学中，不能是传统的、简单的、师生之间的知识教授，必须开放教学模式，实现老师和学生两者之间的学习互动，在师生互动的过程中，发现学生学习中可能存在的问题，进而能够及时发现、解决课程中的教学问题，促进学生学习的积极性。也正是因为这样的教学优势，在现在小学数学教学中，师生互动教学的方法也越来越受到追捧。
二、小学数学教学中存在的问题
(一)教学三维目标不明确
三维目标是数学教育中的新型教育理念，三维目标就是指规定教学课程的性质、目标、内容框架三者之间的教学和评价建议。目前我国的小学教育，仍然存在着教学效率低、教学耗时多的问题，这些问题都是由于在小学教育教学的过程中没有明确三维目标，也就是缺乏教学之中的知识技能、学习方法、学习态度的三维度，造成了教师在教学过程中，教学课堂混乱的不良教学现象。
(二)教学主体混淆,缺乏明确性
在实际的小学教育教学的过程中，学生处于一个被动学习的状态，而老师只注重自己传教了多少数学知识，却忽视了课堂中学生所收获了多少知识。小学生处于人生学习的初级阶段，在学习的发展道路上有着广阔的发展前景，小学生有与生俱来的好奇心，更容易接触新鲜事物，但是在实际的教学过程中，老师往往忽视了小学生的主体性，老师在课堂授课过程中往往会让学生按照自己的思路进行教学活动，把自己作为课堂的主体，忽视了小学生在课堂中的学习体验，使得教学主体混淆,缺乏教学明确性。
(三)教学方法单一,缺乏多样性
在传统的教育教学模式中，教师的教学主要停留在简单的知识传授，总是觉得小学数学就是简单的数学基础知识。在现在的教学当中，小学老师缺乏对小学数学内容的深刻分析和研究，课堂教学中只是简单地呈现课本上的基础知识点，小学数学的教学内容也就仅仅是局限在课本之中，不能够贴近实际生活中的数学应用。这就使小学生在学习的过程中对数学缺乏兴趣，不能开发学生对数学的求知欲和创造欲。
三、小学数学教学的优化策略
(一)落实三维目标,确保备课具有方向性
所谓“三维目标”，是我国在教育教学中的改革新方向。“三维目标”强调知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观这三方面的教学目标。在现阶段的小学数学教学中要深刻理解、落实、实现“三维目标”的真正教学含义及教学理念，是要求教师在每一节的课程备课中都必须围绕“三维目标”为课程中心教学。教师可以通过各种教学资源和自身的文化素养熏陶学生，促进学生在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个方面的全方位发展，在学习中品尝数学的乐趣。
(二)加强师生互动教学,确保备课具有实效性
在目前的小学课程教育中，小学数学教学要重视教师与学生之间的互动教学，才能保证教学质量和教学效果，促进教师与学生之间的课堂交流和课堂对话，以学生的发展为课堂重点。让小学生在课堂教学中收获更多的数学知识，运用到实际生活的数学问题当中，确保教学质量和教学效率。
(三)运用多媒体教学,提髙学生学习兴趣
摒弃传统单一的教学模式，运用多媒体教学手段，提高学生的学习兴趣。在实际的数学教学中，教师可以选择一些丰富多彩的教育教学手段，营造一个新型的、积极的、有感染力的教学氛围，激发学生的学习兴趣，活跃教学气氛。运用多媒体的教学方式有助于学生更好地理解、学习课堂知识，让学生愿意接触和学习数学。通过多媒体教学的应用，提高学生的学习效率。随着教育教学理论研究的不断深入，小学数学教师应该具备教育创新的新认识，不断地更新教学方法，从学生自身发展出发，以学生为课堂的主体，运用多媒体地教学设备，通过新型的教学模式，激发学生学习数学的积极性，提高学生的学习效率，促进学生对数学教学的内容掌握，从而更好地实现教学目的。
作者:陈培植 单位:安溪县剑斗中心学校
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摘要：现如今，美育已经成为小学教育中不可或缺的一项教育内容，它不仅可以调动学生学习的主动性与积极性，而且可以实现课堂教学效果的最大化。在小学数学教育中渗透美育教学已经成为了广大小学数学教师亟需深入研究的问题。基于此，对美育教学渗入到小学数学教学中的重要性进行分析，并探讨了将美育教育渗透在小学数学教学中的策略。
关键词：小学数学;美育教育;问题
小学生正处于世界观、人生观、价值观形成的初级阶段，为了实现小学生更好地发展，强化美育教育就显得尤为重要。小学教育中的每一门学科都有其独特的美，学生在获得相关知识的同时，也应不断提升自身的审美能力。小学数学课程相较与其他学科，知识更为抽象化、复杂化，容易导致学生对数学知识的学习失去兴趣，而美育教学可以加深学生对于数学理论知识的认知与理解，丰富数学课堂活动，激发学生学习数学的兴趣。因此，将美育教学与数学教学相融合已经成为当前小学数学教学的必然趋势。
一、美育教学渗入到小学数学教学中的重要性
兴趣不仅是学生学习的前提条件，也是学生学习最好的老师。由于小学生的生理、心理发育不成熟，在这一阶段，学生注意力难以集中，活泼好动。因此，小学数学教师在教学过程中要不断吸引学生的注意力，充分利用美育的特点，将美育教育渗透到小学数学课堂教学中，从多个方面引导学生学习数学知识，通过这种富有感染力的教学方式可以激发学生对数学知识的学习兴趣。同时，在小学数学教学过程中渗透美育教育以能够有效提升学生的审美情趣。罗克韦尔•肯特曾经说过：“艺术的最高境界就是让人们对于生活有更深层次的理解，从而更加热爱生活。”因此，小学数学教师需要不断引导学生发现和感知数学中的美。例如，在学习图形认识这一知识点时，教师可以安排学生亲手制作一些图形，让学生在体会图形排列规律的同时，培养学生对图形美的感知。此外，教师也可以制作一个复杂图形，将正方形、长方形、三角形以及圆等简单图形进行组合，让学生数一数有多少个正方形、三角形、长方形等，也可以让学生在生活中寻找漂亮的图案，潜移默化地培养学生的审美能力。
二、将美育教育渗透在小学数学教学中的策略
(一)将美育教育渗透在小学数学教学过程中
教学过程是学生获得感性认识、知识理解以及自我发展的重要实践活动。将美育教育渗透到小学数学教学中不仅可以充分调动学生学习的积极性，还可以加深学生对数学知识的理解。例如，在学习“轴对称图形”这一课时，教师可以让学生通过画图、找图形或者折图形等方式，使学生在轴对称图形美的感知中提升自身对知识的理性认识。上课前，教师可以准备一些图形，如卡片、奖杯、树叶等，让学生仔细观察，找出这些图形的特点。当学生发现图形两边相同时，可以让学生将图片进行对折，这样学生对于对称图形概念以及对称轴有了更加直观的认识。此外，还可以让学生在数字、汉字、字母或者一些平面图形当中找出轴对称图形，并让学生根据自己对轴对称知识的理解，在作业本上画出轴对称图形，对轴对称知识进行巩固。
(二)将美育教育渗透在小学数学解题过程中
小学数学的解题过程也是美育教育的一个重要方面。狄德罗认为：“所谓美的解答是对一个复杂问题的简单回答。”小学数学中有很多简便的计算方法，教师可以从多个角度发散学生的思维，引导学生将复杂的问题简单化，并快速找出准确的答案。在小学数学实际教学过程中，教师可以采用简便运算的教学方式让学生感知美。教师可以引导学生先对数字特点进行观察，再结合相关的数学运算法则，将复杂的笔算问题化简为口算题，有效缩短学生计算的时间。
(三)将美育教育渗透在小学数学情境创设过程中
通过情境教学的方式，可以为小学数学课堂教学添加一些色彩，将数学知识与学生思想相统一，以激发学生的求知欲望，充分调动学习的积极性。例如，在学习小学数学“三角形的认识”时，为了让学生更好地掌握三角形具有稳定性的原理，小学数学教师可以在课前收集一些生活中比较常见的三角形实物，比如风筝、晾衣架、雨伞、红领巾以及小红旗等，通过这些生活案例将小学数学知识与生活实际紧密联系起来，使小学数学知识灵活化、生活化，从而促使学生在生活化的教学情景中，感知数学的美，这不仅能让学生更好地理解和感知数学的使用价值，而且还可以提升学生学习数学的自信心。
三、结语
将美育教育融入到小学数学教学中是非常有必要的，这就要求小学数学教师要积极革新教育理念。教师要将美育教育渗透到数学教学的各个环节当中，让学生在数学学习中发现美，并对美有所感知，从而实现小学数学课堂教育效果最大化，使学生全面、健康的发展。
作者:代明俭 单位:甘肃省庆城县翟家河学区
参考文献：
[1]张丽杰.对小学数学教育中的美育问题的思考[D].呼和浩特:内蒙古师范大学,.
[2]刘慧.对小学数学教育几个问题的思考[J].新课程学习(中),(9):126.
一、沉浸理论的定义
沉浸理论即Flowtheory，是指当人们在参与一项具有挑战性但自己又有能力解决的问题时，会自觉过滤所有不相关的因素，完全地投入到情境当中，并能够完成自我鼓励的心理状态。伴随着信息技术的发展，与电脑相关的活动也把沉浸理论沿用进来，随后沉浸理论被推广到网络环境当中。青少年在玩游戏时能够全神贯注，全力针对目标，反应迅速，毫无时间感，并且脑电波处于极度活跃状态。于是，青少年网络游戏成瘾被总结为是具有沉浸理论性质的自我迷失和自我鼓励。若能够将青少年玩游戏时获得的沉浸体验应用到游戏教学中，能够促进青少年发现与探讨的能力，从而提升学习成绩。
二、教育游戏
教育游戏是指将传统教育和游戏的优点结合起来，在实际教学中以娱乐形式实现教学目的。游戏性和教育性是教育游戏的两个特征。游戏性是指从大范围上讲教育游戏是属于游戏的，具有游戏的特征;教育性是指教育游戏是为了教育，不是为了娱乐。教育游戏是将“玩”和“学”结为一体的游戏方式。
三、沉浸理论下小学数学教育游戏设计
(一)设计要求
在沉浸体验中，把握平衡状态是非常有必要的。即技能低的人在初次玩游戏时游戏难度须与他的技能相配，他才会处于沉浸状态，他的技能便会随着时间提升，如果仍然让游戏者挑战初级游戏，他会产生厌烦情绪。因此，需要给游戏者提供更高难度的游戏。所以，在小学数学教育游戏的设计上也应把握人与游戏的平衡状态。小学数学教育游戏设计应注意到学生的特点，一方面，小学生年纪小，智力发育有限，数学教育游戏设计应该在结合课本知识的同时采用简单的原则，要根据学生的表现随时调整游戏难度，将重点放在游戏的启发性和教育性上。另一方面，应注意沉浸体验的感知性和时间性。小学生自我约束能力差，在课堂上无法长时间集中注意力，因此在设计游戏时应符合小学生的特点和学习心理。
(二)游戏设计类型
基于沉浸理论下的小学数学教育游戏设计的要求，大体可将小学数学教育游戏设计为挑战型和交互性两大类。结合小学数学教材，挑战型游戏有连线游戏、迷宫游戏、推理游戏等。交互性游戏大多是电脑游戏、竞赛类游戏。挑战型数学游戏一般是任务性的，比如：一笔连九点游戏，将九个点排成三行三列，学生用四条连续的直线将所有点连接起来，不能交叉，这一类型的游戏有利于提升小学生的逻辑思维能力。有的游戏能够锻炼学生的思考能力和推算能力，比如一到九这九个数字，横竖斜相加都等于十五，让学生进行排列。这样的游戏有助于让学生沉浸在游戏中时激发学生的挑战力和兴趣。交互性游戏主要是以互动为特点，利用学生的空间和结构思维锻炼学生的思维能力。比如：扑克牌凑十游戏，将扑克牌中的“10、J、Q、K、大王、小王”除去，小学生两个人一组，每人分发1-9的9张扑克牌，让其中一个小孩拿出一张牌，另一个小孩根据出牌的小孩给出的数字计算自己需要拿出的数字，两个数字相加等于10则为成功。再比如七巧板游戏，学生要利用不同的形状结构将七张形状不一的卡片拼成一个正方型，有利于培养学生的观察能力和动手能力。
(三)游戏教学方案
对于小学数学教学游戏设计，每个教师都应该结合学生的实际学习情况，总结一套教学流程，大体上的顺序是：教师讲解概念、介绍游戏内容和规则、教师向学生示范、学生参与游戏、展示结果并交流经验、教师总结。以“数三角形游戏”为例：教师向学生介绍认识完三角形时，可以利用多媒体教学方式，向学生展示上图，将学生的积极性调动起来。向学生介绍简单的三角型组合方式，让学生自己发散思维，在图中寻找更多的三角形。图中共有78个三角形，教师可以根据本班学生的实际情况对三角形的层数进行删减。以上图为例，学生与学生之间存在差异，可以进行小组活动，教师在巡视指导时，鼓励找到数量较多的三角形的学生寻找更多的三角形，指导找的数量较少的学生扩大思考范围，考虑更多的组合形式。最后教师让寻找到三角形最多的同学展示自己的寻找方式和结果，与大家交流自己的经验。最后教师利用多媒体将不同的组合形式用不同的颜色分解出来，让学生能够一目了然地看到自己在进行游戏时没有考虑到的组合形式。这种游戏教学方式很容易吸引学生的学习兴趣，锻炼学生的思维方式。教师可以借助网络资源，根据实际向学生教授的知识，为学生设计不同的游戏类型，例如：数独游戏、绵羊、狼、草的过河顺序等。小学数学教育游戏设计主要是依靠老师将学生带到游戏中，让学生集中注意力，沉浸在游戏中时还能学到知识。以沉浸理论为依据进行的小学数学教育游戏设计，在一定程度上保证了教育与游戏的平衡。让学生体会到不同于传统模式的课堂乐趣，激发学生的学生兴趣，对提高学生的学习成绩及教师的教育水平都有极大的帮助。
作者:李继平单位:长春市双阳区第二实验小学
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幼儿园数学教育微探学科论文
[内容摘要]：新纲要和新课程的实施让我们一线的教师们较难准确地把握住幼儿园的数学教育，针对这一问题，本文从幼儿园数学教育的目标和价值取向、教学方式方法、发展评价等几方面，对新纲要下幼儿园数学教育做了一些策略性的微探。
[关键词]：数学 幼儿新纲要 策略
数学是一门抽象的逻辑思维学科，是一种思维方式，是一种思维的建构，即把具体的问题抽象上升为一个数学问题，同时通过数学问题的解决来应用与具体的问题。因此，数学有两方面的特点：抽象性和应用性。
一、现实中的问题和困惑
受传统数学理论和数学教育观念的影响，数学在幼儿园里历来被认为是一门课，这是因为孩子的年龄小，形象思维占主要地位，逻辑思维几乎等于零，幼儿的这个年龄特点给数学教育带来了很大的难度。但是幼儿园的教育包罗万象，上至天文，下至地理，自然、科学无处不到，因此，数学教育同时又是幼儿园教育的一个重要组成部分，数学到底应该教什么，怎么教，如何让孩子乐于学习数学，而且有成效，是一个急于解决的问题。
当前，教师们在实施新《纲要》过程中又出现了许多观念上的偏差及困惑，比如从课程模式上看，有两种不同的取向：学科取向和主题取向；从教育途径上看，有两种不同的途径：教学途径和生活化游戏化途径；从教学方法上看，有两种不同的方法：操作教学法和传统教学法……这些不同的观念让教师们不知该何去何从，找不到其中的平衡点。
二、幼儿数学教育领域的新教学策略
（一）、数学教育的目标、价值及内容策略
1、数学教育的目标和价值
要把握好幼儿数学教育，首先得把握好幼儿数学教育的新目标和新的价值取向。因此必须先从新《纲要》中获得理论支持。新《纲要》中没有将数学领域单列，而是放在科学领域之中，试图与科学领域整合为一个有机的整体。新《纲要》中对幼儿数学的目标定为：“能从生活和游戏中感受事物的数量关系并体验到数学的重要和有趣。”在生活和游戏的真实情境和解决问题的过程中，逐渐形成幼儿的数学感和数学意识；体验到数学的重要性和意义；在不断遇到各种新挑战和不断成功地解决问题的过程中获得自信心，感受到和体验到其中的乐趣。
新《纲要》中指出，数学教育的主要目标和价值取向是使儿童体会数学与大自然及人类社会的密切关系；体会数学的价值，增进对数学的理解和应用数学的信心；学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中的问题，进而形成勇于探索、勇与创新的科学精神；获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学活动经验、数学事实和必要的应用技能。
2、幼儿数学教育的主要内容
《幼儿园教育指导纲要（试行）》在科学领域中规定：“引导幼儿对周围环境中的数、量、形、时间和空间等现象产生兴趣，建构初步的数概念，并学习用简单的数学方法解决生活和游戏中某些简单的问题。”由此可见，幼儿的数学学习内容不仅有数的学习，现实生活中普遍存在的量、空间、形体等可以成为幼儿学习数学的内容。此外，由于幼儿的数学学习和他们的逻辑思维发展密不可分，而且逻辑关系还是数量关系、空间关系学习的基础，因此一些属于“前数学”的数理逻辑经验也是幼儿数学学习内容的'一部分。因此，我们把幼儿数学教育的内容大致分为以下三个序列：
（1）、逻辑关系
该部分的学习内容主要包括类包含关系及分类，两个集合中元素的一一对应关系，序列关系及排序，模式。
（2）、数和量
该部分的学习内容主要包括计数，10以内自然数及数之间的关系，10以内数加减运算，分辨物体量的差异（大小、长短、轻重、时间等）和简单计量。
（2）、空间与形体
该部分的学习内容主要包括空间关系和空间分为，常见几何图形及几何体。
（二）、幼儿数学教育教学模式策略
按照新《纲要》中对幼儿数学教育的目标，我们必须改变长期以来划一的课堂教学模式，以开放式的教学突现幼儿在学习中的主体地位，帮助幼儿体验各种逻辑关系，发展幼儿的数学能力，并从中培养幼儿的思维品质。我们必须从两种不同的教学模式即学科模式和主题模式中寻求一个平衡点，实现两者的融合，真正将数学融合于主题之中，要体现数学是解决问题的工具，是一种思维方式，而不是拼盘式地将其切割分别插入各个主题之中。可以将数学教学分为两种模式：正式数学活动和非正式数学活动。
1、正式数活动：
即针对幼儿的发展水平与活动目标之间的差距，进行有目的有计划地指导的教育活动方式。
（1） 把握适合的时机
在正式数学活动中，可以是面对共同的疑惑进一步进行探讨，整合各自的经验，寻求答案；也可以是对幼儿在生活中所积累的零碎而具体的操作经验加以整理交流，归纳提升为一些规律性的认识。因此，是否开展正式活动是视幼儿的活动现状而定的，教师可以从实际出发，根据特定的教育对象及特定的不同层次发展水平设计教学活动。其内容一般针对以下两个方面的问题：
①、幼儿行为态度方面的问题，如对使用新材料产生畏难情绪，注意力不稳定或不能与同伴友好交往等。
②、幼儿思维方法方面的问题，如已有的经验不能迁移到新的操作学习中，或已获得一些感性经验，尚需要进一步探索思考，或已具有大量的感性经验，需要加以整理归纳等。
因此，正式活动开展得多与少不可能有刻板的规定，但是，适时地开展将会是十分必要的。
（2）组织开放式的讨论
正式活动虽然在形式上与过去的集体教学相似，但在本质上却有根本的差别。其目的不是教师呈现答案，幼儿反复练习，传递数学知识，而是一个激发幼儿发现问题，引导思维，鼓励幼儿共同解决问题的过程。在活动过程中，教师一般可以采取以下一些策略引导幼儿积极互动，教师则参与其中：
①、直接导入问题
对某些幼儿已有的讲演难以迁移的新操作材料，或某些行为问题，通过演示和介绍，使得幼儿得到启发有所了解。
②、比较判断
将二到三种不同的操作方法呈现在幼儿面前，进行观察和比较，判断其合理与否，得出结论。
③、复问、质疑
对某些操作方法或结实要求进一步解释或提出质疑，思考其是否合理。
④、交流分享
面对共同关注的问题，展示个别或小组寻求解决的方法，共同归纳整理，寻找某些规律。
教师应重视利用幼儿之间的积极互动提高正式活动的质量。
2、非正式数活动
是指幼儿受环境的诱发，在一定的内在学习动机驱使下，有意向地选择有关学习材料，积极主动地自我学习的活动方式。这种学习方式以幼儿自主学习为主要特征，具有极大的开放性。
（1）游戏活动
游戏的形式可使具体的教学活动变得更加丰富多彩，也是最符合幼儿的学习特点易于被幼儿接受的教学方式。
现在幼儿园中最热门的区角游戏中可以进行很好的数学教育活动。但是其中，教师如何有计划地投放材料和有目的的观察是两个极具关键的环节。
①、材料的来源
材料的来源有特定的数学学具、内含数学功能的玩具或日常生活用品和教师自制的学具三类。其中第二、三类会更多。尤其是许多玩具和日常生活用品，看似与数学无关，但是只要认真发掘其数学功能就有可能成为极好的学具，而且这些不断生产出来的新的品种，稍加变化时常是幼儿学数学材料的最好的资源。
②、材料的投放
A、序列性与层次性相结合
就是要求材料的内容必须由浅到深，方法由简到繁，操作的时间由短到长。层次性就是围绕同一教育内容，投放多种层次的游戏材料，两者相结合可以使数学游戏的材料既可以适应幼儿学习中的一般特征，又可顾及个别幼儿特征，使幼儿保持长期稳定的兴趣和持续的发展。如中班饼干商店的游戏中，目的是让幼儿练习分类，投放的材料有各种形状、大小、颜色的几何图形饼干，游戏操作中可以先让幼儿从简单的图形或颜色或大小其中的一类特征进行分类“包装”，然后排除一种干扰，按照两种特征进行分类包装，最高的层次可以让幼儿排除两种干扰，按照最细的特征进行分类包装。
B、多样性和多功能性相结合
多样性即围绕同一的教育内容提供不同品种的材料；多功能性就是同一材料可有不同的操作方法。两者结合就可以使材料的外在教育功能和内在的教育功能相结合，最大限度地增加材料的教育容量。如面对高矮不同的瓶子，可以设计这样的玩法：先数数有几个瓶子，再点数说出瓶子的总数，从而发展幼儿的点数能力；按瓶子的高矮排序，从而发展幼儿的排序能力；找出第×瓶子，从而发展幼儿的序数概念；将按照某一特征（如大小或颜色等）将瓶子与瓶盖配对，发展幼儿的配对能力；按照瓶子上的圆点或数字标记进行喂豆游戏……可见，针对同一组材料，玩法不同，规则不同，目标就不一样，自然就实现了幼儿多方面能力的发展。
C、滚动性与随机性相结合
滚动性即新旧材料采取交叉变换的方式滚动更替。每投放一批新的材料时，或适量保留原有的材料，或将原有材料与新材料合并使用。随机性即按幼儿操作中出现的特殊情况及时在品种、结构或数量上调整原有计划。两者相结合体现了材料投放的相对稳定和灵活程度。
D、数量上的保证。
每批材料在投放时必须内涵数、量、形与空间、逻辑与关系等基本领域内容的学具材料。学具或游戏材料的份数的总量约保持在幼儿人数的三倍左右，基本保证幼儿自选材料时不等待。其中重点材料份数比例应高与其他材料。
E、建立有条不紊的操作程序
材料的摆放整齐有序，分别放在整齐的筐或者盆子里，在材料架上分列摆放，并为每份材料和材料架贴上对应的标记，墙面上张贴有关操作示意图，操作情况记录表，这样可以培养幼儿良好的操作常规。
③、教师的作用
教师应以观察为主，以最大的耐心、最多的激励和最少的干预参与幼儿的学习。
（2）生活活动
现实生活是幼儿数学知识的来源。幼儿数学教育，不仅要通过系统化的教学活动，更要通过日常生活活动来进行。“数学教育生活化”，正是强调要在生活中对幼儿进行数学教育。
①、让幼儿在真实的生活情景中获得数学经验
现实生活中的万事万物无一不以一定的数、量、形的方式存在，只因为外在属性的干扰，使得思维水平尚处于具体形象为主的幼儿无法自觉地抽象出其中的数量关系。我们作为教师就要从看似平淡的日常生活中，挖掘出事物间所蕴涵的数量关系和空间存在形式，并且以适宜的方式呈现给幼儿，丰富幼儿的数学经验。
如在吃点心，分水果等再平常不过的生活环节中，幼儿常常会只关注“点心吃什么？”“好不好吃？”“还有没有更多”等而教师则可以因势利导，把幼儿的注意力引向“点心是什么形状的”、“吃的时候，你将点心变成了什么形状？”“可以用什么办法知道点心够不够每人一份”等。当幼儿思考解决这些问题的时候，也就习得了形状、数量等数学经验。
②、帮助幼儿将数学经验或感念运用与生活之中
幼儿园开展数学教育的最终目的是使幼儿能运用数学的思维方式发现和解决生活中的问题，这是一个将普通的数学知识和特殊情境相结合的能力，也是考察数学素养高低的标准之一。
如在饭前值日生分碗筷的时候，会根据一一对应的方法，在每个来园的孩子的座位上分一只小碗和相应的一只调羹，有的小朋友会喊“你多分了一个，因为今天××没有来，可以不分”，那么我们实在应该为这些幼儿感到惊喜，因为他们能自觉地运用数学方法有效地解决实际生活中的问题了。
（三）幼儿数学教学方法策略
1、运用多种方式导入数学活动
（1）、从生活经验引发思考。
如学习圆柱体和球体的时候，可先让幼儿思考：在生活中哪些东西可以滚动呢？幼儿会想出许多东西，有的可能是圆柱体，有的可能是球体，这些滚动的东西里究竟藏着什么秘密呢？采用问题设疑的方法进行导入，幼儿会出现疑问，进而进行积极的思考，顺利过渡到新知的学习中。
（2）、给予挑战性的任务
幼儿具有强烈的好奇心，也非常期望自己的能力能够得到同伴和成人的认可。教师可以通过布置适当的任务，以适度的难题激发幼儿大胆实践，努力解决问题从而尽快地进入学习活动。如学习5的分成时，先要求幼儿把5只小鸡分别送到两幢房子里，看谁分的方法最多又不重复。
（3）、巧妙运用生活情境
如在学习一一对应的时候，教师以故事引入：7只小白兔去奶奶家做客，奶奶搬了7把椅子给他们坐，倒了7杯水给他们喝……椅子和小兔是不是一样多呢？杯子和小兔是不是一样多呢？通过创设情境，引发幼儿积极展开观察和思考，能很快激发幼儿尝试操作的学习兴趣。
2、善于发现幼儿在学习中存在的问题，善于反思
教师要细心观察，敏锐地发现幼儿在学习中存在的问题，才能知道该如何向幼儿提供适宜的帮助。
幼儿在学习数学的过程中，容易出现三类问题：学习数学态度消极、不遵守数学操作规则、对数学学习感到困难，作为教师，应该努力改进自己的教学去适应幼儿，顺应幼儿的思维方式和学习心理，为他们创设学习数学、运用数学的机会，耐心等待他们的成长。
（四）数学教学评价策略
评价对于数学教学具有重大的意义，一方面，有效的教学必须建立在幼儿已有经验和发展水平的基础上。另一方面，教学的效果如何，也需要通过评价信息的反馈得以检验，同时可以及时根据评价信息调整自己的教学策略，使之更加适合与幼儿的实际水平。
对幼儿数学活动的评价从幼儿把握数学知识的对错转变为对幼儿数学活动中的学习态度、学习习惯、操作技能、思维水平等进行评价。可以分为两部分：
1、日常形成性评价
主要是通过对幼儿数学活动的观察，对全体幼儿进行整体性评价和个别幼儿连续性评价来完成。
2、终结性评价
主要对幼儿思维品质的发展状况进行评价，思维品质只要抓住思维的灵活性、敏捷性、深刻性和独创性四个方面，不同年龄应有所不同的侧重。
数学评价资料的具体收集的方法有如下几种：
1、运用观察法收集评价资料
观察幼儿的最好时机就是在他们进行操作的时候，首先教师可以通过观察幼儿的操作过程，进而分析其数学发展水平，其次，教师可以将自己的目光聚焦与个别幼儿，通过较长时间的观察，追踪每个幼儿的发展过程。
2、运用临床访谈法收集评价资料
临床访谈法获得的资料更为真实可靠，也更为生动具体、富有个性。它很适合教师对幼儿的数学学习进行评价，而且使用比较方便。
3、运用作业分析法收集评价资料
当我们不能直接观察幼儿或对他们进行测试时，可以通过分析他们的作业来间接了解他们的学习情况。同时，幼儿的作业还是对教师教学效果的反馈，教师可以根据幼儿作业中的错误来加以诊断，改进教学。
幼儿数学教育是幼儿课程中的不可或缺的一部分。新的课程观和知识观也告诉我们：“幼儿数学教育的目标不是计算，而是发展思维”，在幼儿数学教育领域，让幼儿真正地做到“学会应用数学的观点和方法去解决身边生动的实际问题，而不是把他们作为一种知识储备或是教条”，需要我们从观念到行为做一次深刻的反思。要使幼儿园的数学教育真正做到有效甚至高效，还有很长的一段路要走，让我们共同努力！
参考书目：
1、 教育部基础教育司，《幼儿园教育指导纲要（试行）》解读，江苏教育出版社，2002
2、张俊，专题报告会“幼儿数学教育改革”，2007
3、何小亚，《与新课程同行，数学学与教的心理》，华南理工大学出版社，2003
4、谌业锋，有效教学的理念和策略，四川凉山州教育信息网
5、（英）简.坎普 克.瓦尔特，《数字与逻辑游戏》，2006
6、姚伟，吴琼，新知识观对幼儿园课程改革的启示，学前教育研究，2004（1）
7、黄中敬，我们应当确立什么样的课程知识观，南京师范大学学报（社会科学版）2002（11）
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