下面是小编整理的七年级下测单项式乘单项式测试题（共含10篇），欢迎您阅读分享借鉴，希望对您有所帮助。同时，但愿您也能像本文投稿人“wyx”一样，积极向本站投稿分享好文章。
感受理解
1. _______; = _____ ;
= ________ ; = _________________ .;
= _________; =__________________.
2.( )
3.如果单项式 与 是同类项,那么这两个单项式的积是_________
4.下列算式中,计算正确的是 ( )
A. B. C. D.
5.计算下列各式,结果为 ( )
A. B. C. D.
6.下列计算正确的是 ( )
A. B.
C. D.
7. 若 ,适合此等式的'm,k的值是 ( )
A. B. C. D.
8.计算
(1) (2)
(3) (4)
(5)
(6)
思考运用
9. 先化简,再求值: ，其中 .
10.已知 ,求 的值.
11. 光的速度约是每秒种 千米,有一颗恒星发射的光要 年才能到达地球,若一年以 秒计算,这颗恒星距离地球有多少千米?
探究拓展
12.我国约有平方千米的土地,平均1平方千米的土地一年从太阳得到的能量相当于燃烧 千克煤所产生的能量,那么,一年内我国土地从太阳得到的能量相当于燃烧多少煤产生的能量?(用科学记数法表示)
13.已知有理数a,b,c满足 ,试求 的值.
单项式乘单项式课件
【学习目标】
(一)知道乘法“乘法交换律”“乘法结合律”“同底数幂的运算性质”是进行单项式乘法的依据。
(二)能熟练进行单项式乘单项式计算。
(三)经历探索单项式乘单项式法则的过程，发展有条理的思考和语言表达能力。
【探索新知】
将几台型号相同的电视机叠放在一起组成“电视墙”，计算图中这块“电视墙”的面积。
探究：
1.①为什么可以写成?
②下列各式如何计算?请你说出每一步的计算依据。
(1)2a2b3ab2(2)4ab25b(3)6x3(-2x2y)
2.单项式乘单项式法则是：
练习：
1、根据单项式乘单项式的`法则填空：
(1)(2)
2、计算
(1)(2xy2)(xy);(2)(-2a2b3)(3a);(3)(4×105)(5×104)
3、判断正误：
⑴⑵⑶⑷(5)
例2、卫星绕地球运行的速度约是8×103m/s，试求卫星1h走过的路程?
练习：一个正方体的棱长是1。5×102cm。
(1)它的表面积是多少?(2)它的体积是多少?
例3`:计算：
⑴⑵
例4：计算
【当堂反馈】
一.填空：
1.
2.
3.
4.
二.计算下列各题
(1)(2)
(3)(4)
(5)已知：，求代数式的值.
【拓展延伸】
一.选择题.
1.计算的结果是
A.B.C.D.
2.计算结果是()
A.B.C.D.
3、下列算式：①3a3(2a2)2=12a12②(2×103)(×103)=106
③-3xy(-2xyz)2=12x3y3z2④4x35x4=9x12，其中正确的个数有()
A、0B、1C、2D、3
4.计算的结果是()
A.B.C.D.
5.计算的结果为()
A.B.C.D.
6.等于()
A.B.C.D.
7.，则()
A.8B.9C.10D.无法确定
8.计算的结果是()
A.B.C.D.
二、解答题
1.计算下列各题
(1)(2)
2、若，，，求证：2b=a+c.
教学目标
1.知道单项式乘多项式法则，能正确运算。
2.让学生感受到通过数的计算，可以解决一些实际问题。
难 点：根据单项式乘多项式法则，解决一些实际问题
一、复习提问
1. 单项式乘单项式法则;
2.运用时应注意什么？
二、新课讲解
1。情景创设
上节课我们学习了单项式乘单项式，请同学们结合上节课的.知识，思考这样一个问题：
计算下图的面积，并把你的算法与同学交流。
如果把图中看成一个大长方形，它的长为b+c+d，宽为a，那么它的面积为a（b+c+d）。
如果把上图看成是由3个小长方形组成的，那么它的面积为ab+ac+ad。
由此得到：a（b+c+d）= ab+ac+ad。
好，我们再一起来看这个等式，等式的左边是一个单项式乘多项式，右边是若干个单项式的和组成的。同学们是不是觉得它很眼熟呀？
其实呀，对于任意的a、b、c、d，由乘法分配律同样可以得到a（b+c+d）= ab+ac+ad。
那么，既然我们得到了这个等式，同学们能不能用语言将它叙述出来呢？
请学生回答：
单项式与多项式相乘，就是根据乘法分配律，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
2. 例题讲解
如图，一长方形地块用来建造住宅、广场、商厦，求这块地的面积。
3a+2b 2a—b
人民广场
4a 3a
商业用地
住宅广场
分析：要求这块地的面积，只要求出这块地的长和宽，然后用长乘宽即可。或者求出每个小长方形的面积，然后相加即可。
解：长方形地块的长为：（3a+2b）+（2a—b），
宽为4a，这块地的面积为：
4a【（3a+2b）+（2a—b）】
= 4a（5a+b）
= 4a5a+4ab
= 20a +4ab。
答：这块地的面积为20a +4ab。
3.巩固练习
根据乘法分配律，请同学们计算
（—2a）（2a2—3a+1）？
解：（—2a）（2a2—3a+1）？
=（—2a）2a2+（—2a）（—3a）+（—2a）1 （乘法分配律）
（1）（—4x）（2x2+3x—1）; （2）（ ab2—2ab） ab？
计算—2a2（ ab+b2）—5a（a2b—ab2）？
课堂练习
A组：
（1）（3x2y—xy2） （2）2x（x2— +1）;
（3）（—3x2）（4x2— x+1）; （4）（—2ab2）2（3a2b—2ab—4b3）
B组：
（1）3x2（—3xy）2—x2（x2y2—2x）;
（2）2a（a2+3a—2）—3（a3+2a2—a+1）？
课本72页第1，2题
三、小结与作业
小结：这节课你有何收获？
学生回答
由学生自己先做（或互相讨论），然后回答，若有答不全的，教师（或其他学生）补充。
单项式乘以单项式法则
单项式与单项式相乘，利用乘法交换律和结合律，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余的字母连同它的指数不变，一起作为积的因式。
①积的系数等于各因式系数的积，先确定符号，再计算绝对值。这时容易出现的`错误是，将系数相乘与指数相加混淆。
②相同字母的幂相乘，运用同底数幂的乘法运算性质。
③只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数作为积的一个因式。
④单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用。
⑤单项式乘以单项式，结果仍是一个单项式。
七年级数学整式单项式教案
我今天说课的课题是人教版义务教育课程标准实验教科书七年级数学上册第二章第1节《整式》第一课时“单项式”。下面我从：教材的分析、教法与学法及教学手段、教学过程、板书设计四部分来说这一节课，其中，教学过程分为：创设情境导入新课、新课讲解、小结作业三部分；整个过程是先由实际问题引入新课，让学生自然走入文本。合作交流去感受知识获取的过程，并且运用所学的知识解决相关的问题。
教材分析
1、教材地位与作用。
就本节课而言，着重阐述了两个方面，一是因式分解的概念，二是与整式乘法的互逆关系。它是继整式乘法的基础上来讨论因式分解概念，继而，通过探究与整式乘法的关系，来寻求因式分解的原理。这一思想实质贯穿后继学习的各种因式分解方法。通过本节课的学习，不仅使学生掌握因式分解的概念和原理，而且又为后面学习因式分解作好了充分的准备。因此，它起到了承上启下作用。
2、教学目标。
根据单项式这一节课的内容，对于掌握各种单项式的系数和次数方法，乃至整个代数教学中的地位和作用，我制定了以下教学目标：
（一）知识目标：
1、理解单项式及单项式系数、次数的概念。
2、会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
（二）能力目标：
1、初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。
2、通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。
（三）情感目标：
1、通过参与对单项式概念的探究活动，提高学习数学的兴趣。
2、培养学生积极主动参与的意识，使学生形成自主学习、合作学习的良好的学习习惯。
3、教学重点与难点。
本节课理解单项式的概念及组成是学习本节单项式的关键，而学生由数到式的变形是一个由质到量变化的抽向思维。学生对新概念的形成有一定的障碍。因此我将本课的学习重点、难点确定为：
重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
难点：单项式概念的建立。
2/教法与学法及教学手段。
教法：为让学生体验单项式概念产生的过程；以及概念的形成和同化相结合，促进学生对单项式概念的理解；同时让学生主动暴露思维过程，及时得到信息的反馈。我采用先学后导-自主合作-问题评价教学。
学法：针对教法，在教学的过程中引导学生自主的学习：让学生去亲身体验单向式形成的过程，使学生的认识知识、感受知识，学生在活动的过程中积极参与，主动获取知识，体现了以学生为主体的新教学理念，结合教材内容，让学生“自主探索、合作交流”。通过同学之间相互讲解、演示、操作等方法让学生开动脑筋，互相讨论，找出解决问题的方法。使学生逐步地形成技能技巧，从而获得能力。
教学手段：利用多媒体辅助教学，可以加大一堂课的信息容量，极大提高学生的学习兴趣，电脑软件的交互性，可以很好地体现教师在教学过程中的思路和策略。
教学过程
本节课，一共设以下几个环节
第一环节，设置实际问题，激发学习兴趣:
兴趣是最好的老师，可以激发情感，唤起某种动机，从而引导学生成为学习的主人。若能利用短短几分钟时间，在刚开始就激发学生的兴趣，这正是老师追求的一个目标。所以这个环节我设置以下的问题：青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答问题：
列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？
（让学生思考、利用已有的学习经验轻松解答，对整节的学习也创设了良好的情绪状态。）数学教学要紧密联系学生的生活实际，这是新课程标准所赋予的任务。让学生列代数式不仅复习前面的知识，更是为下面给出单项式埋下伏笔，同时使学生受到较好的思想品德教育。
第二环节，以旧探新，引出课题(分2部分)
单项式的概念，借助于学生已有的能用字母表示是数的基础，给学生提供一些问题背景，同时给学生留有充分思考的空间，。这个环节围绕几个问题展开，在积极的状态下，用观察-猜想-验证-自主学习的方法，找到新知生长点，把数的有关知识正迁移到式，由学生自己给出单项式的名称，引出课题，显得顺理成章。
利用多媒体课件，依次出示，让学生回答。
1、（回顾旧知）计算：
（1）边长为a的正方体的表面积为，体积为（）。
（2）铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍，圆珠笔的`单价是（）元。
（3）一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程为（）。
（4）数n的相反数是（）。
给学生一定的时间思考，在学生原有的知识结构建成的基础上，得出答案。符合学生的认知规律。
2、(走入文本，自主学习)我们看看列出的式子有什么特点？对此大家都有一定的想法，也许一样，也许不一样。其实在我们的教材中给出了他们的说法，这样大家可以借助教材55页第二自然段-四自然段内容来验证一下。大家先独立阅读学习，然后前后每4人为一组相互交流，体验自己的收获，认识不足的地方大家可以相互弥补。这一设计，主要目的是以教材为中心为学生营造自主合作学习的氛围，形成新的学习方式。符合数学课程标准中指出:主动参与特定的数学活动，通过观察，探索获得数学的知识经验。”实现培养学生积极主动参与的意识，使学生形成自主学习、合作学习的良好的学习习惯。这个情感目标。同时对于学生的收获及时地整理，使获得成就感。
第三环节初步应用，巩固新知:趁此时学生处在一个积极思维的状态，教师给出练习。
1、判断下列各代数式哪些是单项式？
(1)；(2)abc；(3)b2；(4)－5ab2；(5)y＋x；(6)－xy2；(7)－5。
△这安排是为通过尝试教学，引导学生主动探究，造求学生自主学习的积极势态，通过一定的练习，达到知觉水平上的运用，加深学生对单项式概念的理解，从而突出本节课的重点，同时寻求认识单项式的方法，为下一个环节例题的讲解作了个铺垫，降低了本节课的难点。
第四环节范例教学，练习反馈:
范例学习
用单项式填空，并指出它们的系数和次数：
（1）每包书有12册，n包书有（）册；
（2）底边长为a，高为h的三角形的面积（）;
（3）一个长方体的长和宽都是a，高是h，它的体积是（）;
(4)一台电视机原价a元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价为（）元；
（5）一个长方形的长是0.9，宽是a，这个长方形的面积是（）。
（给学生一定的时间思考讨论，教师适当引导。）
1、为了进一步淡化难点，完全放手让学生自主进行，充分暴露学生的思维过程，展现学生生动活泼、主动求知所富有的个性，使学生真正成为学习的主体，我马上让学生模仿解题尝试练习：
例1：判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。
①x＋1；②；③πr2；④－a2b。
下面各题的判断是否正确？
①－7xy2的系数是7；②－x2y3与x3没有系数；③－ab3c2的次数是0＋3＋2；
④－a3的系数是－1；⑤－32x2y3的次数是7；⑥πr2h的系数是。
3、填空：
（1）单项式－5y的系数是_____，次数是_____
(2)单项式a3b的系数是_____，次数是_____
(3)单项式的系数是_____，次数是____
(4)单项式－5πR2的系数是___，次数是___
学生接受单项式的定义不是很难，但是做到判断无误却很困难，需要通过练习，反复强调单项式判断标准及单项式中的系数和次数的不同和概念中要求，比如只有字母的系数的不是1就是-1，单独一个字母的指数是1等知识出现的思维错觉必须学生通过甄别、理解，逐步提高准确度和熟练度。同时及时总结提升经验。
第五环节知识整理，归纳小结:
让学生形成善于归纳、总结的学习方式。当学生把所获得的数学内容与原有的认知结构建立起密切的多方面的联系时，才能更有效地掌握数学内容。能够提高学生的归纳总结能力和语言表达能力。因此，学生形成归纳总结的学习方式是必须的。
本节课是研究整式的起始课，它是进一步学习多项式的基础，因此对单项式有关概念的理解和掌握情况，将直接影响到后续学习。为突出重点，突破难点，教学中要加强直观性，即为学生提供足够的感知材料，丰富学生的感性认识，帮助学生认识概念，同时也要注重分析，亦即在剖析单项式结构时，借助反例练习，抓住概念易混淆处和判断易出错处，强化认识，帮助学生理解单项式系数、次数，为进一步学习新知做好铺垫。
针对七年级学生学习热情高，但观察、分析、认识问题能力较弱的特点，教学时将以启发为主，同时辅之以讨论、练习、合作交流等学习活动，达到掌握知识的目的，并逐步培养起学生观察、分析、抽象、概括的能力，为进一步学习同类项打下坚实的基础。
七年级数学上册《单项式》教学设计
学习目标：
1、理解并掌握单项式、单项式的系数、单项式的次数的概念；
2、能确定一个单项式的系数和次数。
3、能用含字母的式子表示简单实际问题中的数量关系。
教学重点：单项式、单项式的系数、单项式的次数的概念
教学难点：确定一个单项式的系数和次数。
教学流程：
一、情境诱导：
学校为了创建书香校园，每个班都配有一批图书，现在知道一本书的价格是25元，我们七年级六班要买20本需要多少钱？要买y本书需要多少钱？你能把它表示出来吗？（像这种用含有字母的式子来表示数量关系，那么它还有什么特征？今天我们就一起来学习---单项式 板书：课题）
二、自学指导：
（下面请同学们打开课本56页）认真阅读课本（56页思考到57页练习，用你喜欢的颜色标注定义、关键词或你认为是重点的句子），并完成下面自学提纲：
1、填空：
（1）苹果每千克8元，则买b千克苹果（ ）元；
（2）某产品前年的产量是m件，去年的产量是前年产量的'n倍,那么去年的产量是（ ）件；
（3）一个长方体的长和宽都是a，高是h,它的体积是（ ）；
2、你所填式子有什么特点？
3、什么是单项式？它是怎样构成的？请举例说明。5是单项式吗？x呢？-n呢？
4、什么是单项式的系数和次数？请举例说明。
5、你能给0.9b赋予一个实际意义吗？
6、说出单项式 a , a2h, -mn, -0.8p , 单项式 ,πr2的次数和系数。
三、展示归纳：
抽有问题的学生逐个展示自学提纲中的问题答案，学生说，老师板书，再发动其他学生进行评价、补充、完善，老师根据每个题目的展示情况进行必要的讲解和强调；全部展示完毕后，老师对本节知识做系统梳理，关键点予以强调。（特别强调：单独的一个字母或一个数字还有π都是单项式，单项式的系数包括它前面的符号，单项式的次数必须是所有字母的指数和）
四、变式练习：
1、在式子单项式 , -4x, 单项式 , 0,a-b, 单项式 中，单项式有 （ ） A. 3个， B. 4个， C、5个， D、6个
2、下面各题的判断是否正确。
①－x2y3与x3没有系数； （ ）
②－a3的系数是－1； （ ）
③单项式 πr2h的系数是单项式 ; ( )
④7的次数是0。 （ ）
3、说出下列单项式的系数和次数：
（1）2xny, （2）－32x2y3 .
4、（1）如果单项式52x2yn+1的次数是5，则n=___；
（2）若mx2yn是关于x、y的六次单项式且系数为-2，则m=___,n=_____.
五：课堂小结：
本节课你学到了什么知识？ 你认为难点在哪儿？
你对同学们有什么提醒？还有哪个知识点没理解？
六、作业布置：
课本练习1，2，3
选做题 ：
观察下列单项式-a , 2a2, -3a3 , 4a4 , -5a5 ,…
（1）写出第20xx个和第20xx个单项式:；
（2）试写出第m个和第m+1个单项式（m为正整数）.
七年级数学上册《整式(单项式)》优秀说课稿
各位老师：大家好！今天我将对人教版七年级数学第二章第一节《整式》的第一课时进行说课。下面，我将从教材分析、教法分析、学法分析、教学过程四个方面进行阐述。
一、教材分析
1、教材的地位及作用、“整式的加减”一章是在前一章“有理数”的基础上进行学习的，本章主要内容是单项式、多项式、整式的有关概念及整式的加减运算等，它既是对前面所学知识的深化和发展，也是今后学习一次方程、整式乘除等数学知识及其它学科知识的基础。本节课作为本章的起始课显得很重要，为下节课多项式打基础，也为今后《整式加减》的学习作铺垫。2、教学重点与难点、重点：单项式及单项式的系数、次数的概念。难点：能准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。3、教学目的、认知目标：（1）了解单项式及单项式系数、次数的概念；能用单项式表示具体问题中的数量关系。（2）会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。能力目标：初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力及应用意识。情感目标：（1）通过交流，研讨活动，培养学生主动与他人合作的意识；（2）通过用含有字母的式子描述现实世界中的数量关系，认识到它是解决实际问题的重要的数学工具之一。
二、教法分析
注重本章知识的整体性，按整体一局部一整体的顺序展开。先利用章头提出问题，结合所列代数式100t对本章知识进行整体介绍，然后转入本节课内容的教学。针对初一学生学习热情高，但观察、分析、认识问题能力较弱的特点，采用以设疑探究的引课方式，激发学生的求知欲望，提高学生的学习兴趣和学习积极性。以设疑——感知——概括——运用为教学程序，充分遵循学生的认知规律，坚持启发式教学，使学生能顺利地掌握重点，突破难点，提高能力。特别是对比较复杂的单项式，在确定其系数和次数时容易出现错误。为了突出重点，突破难点，我在教学中主要把握以下两点：（1）加强直观性：为学生提供足够的感知材料，丰富学生的感性认识，帮助学生认识概念。（2）注重分析：在剖析单项式结构时，借助变式和反例练习，抓住概念易混处和判断易错处，强化认识。鉴于本课内容需要书写的文字多（特别是例题）以及需要补充一些例子，我决定采用多媒体教学，一方面增大教学密度和容量，另一方面增强教学的直观性。
三、学法分析
在课堂教学中，引导学生体会知识的发生发展过程，鼓励学生充分地动脑、动口、动手，积极参与到教学中来，充分体现学生的主体性。在充分尊重教材的前提下，增设了由浅到深、各不相同却又紧密相关的训练题目，使学生顺利掌握单项式概念及其相关的系数、次数的概念。
四、教学过程
1、创设情境提出问题创设情境提出问题本课开始以章头的问题吸引学生的注意力，激发学生学习的兴趣和积极性，从而自然引入新课。通过实际事例，体会用字母表示数的简洁性和必要性。2、探索新知、（1）通过课本54页思考题让学生讨论分析归纳出单项式的概念，然后举一些反例让学生理解单项式与代数式的区别是：单项式必须为数或字母之间的乘积，可以是：字母之间相乘，数字之间相乘，数字和字母之间相乘。并且单独的一个数或一个字母也是单项式。（2）紧接着让学生分析单项式的结构从而归纳出单项式的次数和系数的概念，重点强调了）学生容易出错的地方：单项式的系数包含其前面的负号。3、变式训练，熟练技能、变式训练，判断各代数式是否是单项式。不是请简要说明理由；是请指出它的系数与次数。①x＋1；②1；
x
③πr2；
④－3a2b
2
（目的：了解学生对单项式有关概念是否理解、存在问题；巩固单项式的系数和次数概念。）4、例题讲解、利用课本的`例题1加深学生对概念的理解，同时对易错知识点进行总结：（1）圆周率π是常数,如2πr中，2π是系数。（2）单项式表示数字与字母相乘时，通常把数字写在前面，如2a；-m,ab.（3）当一个单项式的系数是1或－1时；“1”通常省略不写，如x2，－a2b等；（4）单项式的系数不能为带分数，带分数必须化成假分数；如11x2y写成x2y
4
54
（5）单项式次数只与字母的指数有关；是字母指数的和。（6）用字母表示数后，同一个式子可以表示不同的含义；比如前面的0.9a既可以表示电视机的售价，又可以表示长方形的面积。5、巩固练习、
（1）课本练习（第56页练习1）（2）拓展题123k+1127
3
xy
与
2
xy的次数相同，求k的值.
课本上的练习题让学生合作完成，补充的练习题进一步巩固概念，练习设计由浅入深、层层深入具有一定的梯度，学生完成比较容易；6、总结反思、（1）本节课你有哪些收获？（2）本节课你认为应该注意什么问题？7、布置作业、（1）教材59页习题2.1第1题：考查学生是否能用单项式表示具体问题中的数量关系。（2）将课本56页练习第一题改变以后用来考查学生对单项式系数和次数的理解。8、板书设计、2.1整式—单项式1、单项式的概念注：（1）单项式
表示数字与字母相乘时，通常把数字写在前面。（2）单独的一个数例题1练习或一个字母也是单项式。2、单项式的系数注：单项式的系数包含前面的负号。3、单项式的次数
教学建议
一、知识结构
二、重点、难点分析
本节的重点是：单项式乘法法则的导出．这是因为单项式乘法法则的导出是对学生已有的数学知识的综合运用，渗透了“将未知转化为已知”的数学思想，蕴含着“从特殊到一般”的认识规律，是培养学生思维能力的重要内容之一．
本节的难点是：多种运算法则的综合运用．是因为单项式的乘法最终将转化为有理数乘法、同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方等运算，对于初学者来说，由于难于正确辩论和区别各种不同的运算以及运算所使用的法则，易于将各种法则混淆，造成运算结果的错误．
三、教法建议
本节课在教学过程中的不同阶段可以采用了不同的教学方法，以适应教学的需要．
（1）在新课学习阶段的单项式的乘法法则的推导过程中，可采用引导发现法．通过教师精心设计的问题链，引导学生将需要解决的问题转化成用已经学过的知识可以解决的问题，充分体现了教师的主导作用和学生的主体作用，学生始终处在观察思考之中．
（2）在新课学习的'例题讲解阶段，可采用讲练结合法．对于例题的学习，应围绕问题进行，教师引导学生通过观察、思考，寻求解决问题的方法，在解题的过程中展开思维．与此同时还进行多次有较强针对性的练习，分散难点．对学生分层进行训练，化解难点．并注意及时矫正，使学生在前面出现的错误，不致于影响后面的学习，为后而后学习扫清障碍．通过例题的讲解，教师给出了解题规范，并注意对学生良好学习习惯的培养．
（3）本节课可以师生共同小结，旨在训练学生归纳的方法，并形成相应的知识系统，进一步防范学生在运算中容易出现的错误．
教学设计示例
一、教学目的
1．使学生理解并掌握单项式的乘法法则，能够熟练地进行单项式的乘法计算．
2．注意培养学生归纳、概括能力，以及运算能力．
3．通过单项式的乘法法则在生活中的应用培养学生的应用意识．
二、重点、难点
重点：掌握单项式与单项式相乘的法则．
难点：分清单项式与单项式相乘中，幂的运算法则．
三、教学过程
复习提问：
什么是单项式？什么叫单项式的系数？什么叫单项式的次数？
引言 我们已经学习了幂的运算性质，在这个基础上我们可以学习整式的乘法运算．先来学最简单的整式乘法，即单项式之间的乘法运算（给出标题）．
新课 看下面的例子：计算
（1）2x2y·3xy2； （2）4a2x2·（—3a3bx）．
同学们按以下提问，回答问题：
（1）2x2y·3xy2
①每个单项式是由几个因式构成的，这些因式都是什么？
2x2y·3xy2=（2·x2·y）·（3·x·y2）
②根据乘法结合律重新组合
2x2y·3xy2=2·x2·y·3·x·y2
③根据乘法交换律变更因式的位置
2x2y·3xy2=2·3·x2·x·y·y2
④根据乘法结合律重新组合
2x2y·3xy2=（2·3）·（x2·x）·（y·y2）
⑤根据有理数乘法和同底数幂的乘法法则得出结论
2x2y·3xy2=6x3y3
按以上的分析，写出（2）的计算步骤：
（2）4a2x2·（—3a3bx）
=4a2x2·（—3）a3bx
=[4·（—3）]·（a2·a3）·（x2·x）·b
=（—12）·a5·x3·b
=—12a5bx3．
通过以上两题，让学生总结回答，归纳出单项式乘单项式的运算步骤是：
①系数相乘为积的系数；
②相同字母因式，利用同底数幂的乘法相乘，作为积的因式；
③只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数也作为积的一个因式；
④单项式与单项式相乘，积仍是一个单项式；
⑤单项式乘法法则，对于三个以上的单项式相乘也适用．
看教材，让学生仔细阅读单项式与单项式相乘的法则，边读边体会边记忆．
利用法则计算以下各题．
例1 计算以下各题：
（1）4n2·5n3；
（2）（—5a2b3）·（—3a）；
（3）（—5an+1b）·（—2a）；
（4）（4×105）·（5×106）·（3×104）．
解：（1） 4n2·5n3
=（4·5）·（n2·n3）
=20n5；
（2） （—5a2b3）·（—3a）
=[（—5）·（—3）]·（a2·a）·b3
=15a3b3；
（3） （—5an+1b）·（—2a）
=[（—5）·（—2）]·（an+1·a）b
=10an+2b；
（4） （4·105）·（5·106）·（3·104）
=（4·5·3）·（105·106·104）
=60·1015
=6·1016．
例2 计算以下各题（让学生回答）：
（3）（—5amb）·（—2b2）；
（4）（—3ab）（—a2c）·6ab2．
=3x
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3y3；
（3） （—5amb）·（—2b2）；
=[（—5）·（—2）]·am·（b·b2）
=10amb3
（4）（—3ab）·（—a2c）·6ab2
=[（—3）·（—1）·6]·（aa2a）·（bb2）·c
=18a4b3c．
小结 单项式与单项式相乘是整式乘法中的重要内容，它的运算法则的导出主要依据是，乘法的交换律与结合律以及幂的运算性质．
★ 七年级下教学计划
