下面是小编为大家推荐的与数学交朋友训练试题及参考答案（共含8篇），欢迎大家分享。同时，但愿您也能像本文投稿人“venuslam”一样，积极向本站投稿分享好文章。
一、积累整合
1、计算：1–2+3–4+5–6+…–100+101=.
答案：–50
2、计算：1+2+3+…+++2003+…+3+2+1=.
答案：4016016
3、如图1-1-7：这块拼花由哪些图组成?
答案：正三角形、正方形、正六边形
二、拓展应用
4、今有一块正方形土地，要在其上修筑两条笔直的道路，使道路把这片土地分成形状相同且面积相等的4部分，若道路的宽度忽略不计，请你设计三种不同的修筑方案.(只需画简图)
答案：
5、下面有一张某地区的公路分布图，请你找出从A至D的`一条最短路线(图中所标最短路线为里程)
答案：A→B1→C2→D
三、探索创新
6.已知等式(1)a+a+b=23，(2)b+a+b=25。如果a和b分别代表一个数，那么a+b是
(A)2(B)16(C)18(D)14
7、大小完全相同的两个直角三角形纸片，若将它们的某条边重合，能拼成几种不同形状的平面图形?请你画出拼成的图形.
答案：
一、积累 整合
1、计算：12+34+56+100+101= .
答案：50
2、计算：1+2+3++2003+2004+2003++3+2+1= .
答案：4016016
3、如图1-1-7：这块拼花由哪些图组成?
答案：正三角形、正方形、正六边形
二、拓展 应用
4、今有一块正方形土地，要在其上修筑两条笔直的道路，使道路把这片土地分成形状相同且面积相等的4部分，若道路的宽度忽略不计，请你设计三种不同的修筑方案.(只需画简图)
答案：
5、下面有一张某地区的公路分布图，请你找出从A至D的一条最短路线(图中所标最短路线为里程)
答案：AB1C2D
三、探索 创新
6.已知等式(1)a+a+b=23，(2)b+a+b=25。如果a和b分别代表一个数，那么a+b是( )
(A)2 (B)16 (C)18 (D)14
7、用如图所示，大小完全相同的.两个直角三角形纸片，若将它们的某条边重合，能拼成几种不同形状的平面图形?请你画出拼成的图形.
答案：如图：
七年级数学代数式的值同步训练试题与答案
一、填空：
1、设甲数为x，乙数比甲数的3倍多2，则乙数为
2、设甲数为a，乙数为b，则它们的倒数和为
3、能被3和4整除的自然数可表示为
4、a是一个两位数，b是一位数，如果把a放在b的左边，则所在的三位数是
5、一项工程甲独做需x天完成，乙独做需y天完成，甲先做2天，乙再加入做a天，这时完成的工程为
6、一辆汽车从甲地出发，先以a千米/时速度走了m小时，又以b千米/时的速度走了n小时到达乙地，则汽车由甲地到乙地的平均速度为千米/时
7、一件商品，每件成本a元，将成本增加25%定出价格，后因仓库积压调作，按价格的92%出售，每件还能盈利
8、有一列数：1,2,3,4,5,6,…,当按顺序从第2个数数到第6个数时共数了个数;当按顺序从第m个数数到第n个数(n>m)时共数了个数。
9、某项工程，甲单独做需a天完成，乙单独做需b天完成，则
(1)甲每天完成工程的
(2)乙每天完成工程的
(3)甲、乙合做4天完成工程的
(4)甲做3天，乙做5天完成工程的
(5)甲、乙合做天，才能完成全部工程。
二、选择题：
1、下列代数式中符号代数式书写要求的`有
①②ab÷c2③④⑤2×(a+b)⑥ah2
A、1个B、2个C、3个D、4个
2、a、b两数的平方差除以a与b的差的平方的商用代数式表示为()
A、B、C、D、
3、矩形的周长为s，若它的长为a，则宽为()
A、s-aB、s-2aC、D、
4、当a=8，b=4，代数式的值是()
A、62B、63C、126D、1022
5、若代数式2y+3y+7的值为8，则代数式4y2+6y-9的值是()
A、13B、-2C、17D、-7
6、若a、b互为相反数，p、q互为倒数，m的绝对值为5，则代数式的值是()
A、-6B、-5C、-4D、0
小学数学与数学交朋友随堂测试题附答案
◆随堂检测
1.已知在某时刻，时钟的时针与分针成一直角，则这个时刻可能是（ ）
A.6：45 B.12：15 C.9：00 D.3：30
2.有一个挂钟，每一小时敲一次，几小时敲几下，钟敲6下，5秒钟敲完；若敲12下，则（ ）秒钟敲完。
A.9 B.10 C.11 D.12
3.一个数减去3，再乘以2，然后加上6，再除以5，最后得到10，这个数是 。
4.把一根木棍锯成3节需要6分钟，若把它锯成4节需要 分钟。
◆典例分析
数学老师在黑板上出了这样一道题： ，当同学们正在细心地进行通分运算时，小刚却很快地运算出了答案 。
解析：该题若用通分计算，则非常复杂，观察各分数的分母，不难发现：运用拆项方法即可解答：
解：
●拓展提高
1.小强从1写到100，他一共写了 个数字“1”。
2.把一块蛋糕切三刀，最多切成 块。
3.“井底之蛙”要爬出井来，他每小时爬上5米，休息一小时又下滑3米，若井深11米，则他爬出井来需（ ）。
A.5小时 B.6小时 C.7小时 D.8小时
4.找规律计算： 。
5.观察下列各式： …
请计算
●体验中考
1.（赤峰中招）给定一列按规律排列的数： …，则它的第10个数是（ ）
A. B. C. D.
2.（烟台中招）计算： …归纳各个计算结果中的个位数字规律，猜测： 的个位数字是多少？
参考答案：
随堂检测：
1. 忽视时钟的时针与分针的.关系，如A项误认为6：45时，时针在6点处，分针在45分处，实际上当分针在45分钟处时，时针不会停在6点处不动；B.D选项可用同样的道理排除，所以正解：C.
2. 敲第一下的时候不用时间，所以敲6下用了5秒，按照这样的规律敲12下应该用11秒，所以答案为：C.
3. 因为要求的数未知，所以我们不能按照所给出的运算顺序进行计算，应该把最后得到的数10当成已知数，逆方向推算回去。
解：
4. 把木棍锯成3节需要两次共6分钟，平均一次用3分钟，所以把它锯成4节需要三次共用9分钟。
拓展提高：
1.21个，因为：（1—10）有2个，（11—20）有10个，（21—81）7个，（91—100）2个。
2. 8块，先从中间切一刀分成上下两层，再从上面交叉切两刀就成了八块。
3.青蛙每小时爬上5米，休息一小时滑下3米，所以前两小时爬上两米，前6小时爬上6米，第七小时再爬上5米就上去了。
4.解：因为： … ，所以：
5.解：由已知可得： 。
体验中考：
1.分析：把1写成 ，然后观察可得这列数的分母为连续奇数，分子均为1，所以不难得出第10个数是 ，故选C.
2.分析：个位数字的规律是：1，3，7，5四个数字进行循环，每四个是一个循环，即第四个数字是5，答案为：5
与数学交朋友测试题(含答案)
一、积累整合
1、从A地到B地有两条路，第一条从A地直接到B地，第二条从A地经过C，D到B地，两条路相比
A.第一条比第二条短
B.第一条比第二条长
C.同样长
答案：A
2、A、B两数的平均数是16，B、C两数的平均数是21，那么C–A=.
答案：10
3、小明从1写到100，他一共写了个数字“1”.
答案：21
二、拓展应用
5、数一数，图中一共有多少个正方形?
答案：19
6、定义运算※=(+)，计算2※3的值.
答案：10
7、设定期储蓄1年期，2年期，3年期，5年期的年利率分别为2.25%，2.43%和2.88%.试计算1000元本金分别参加这四种储蓄，到期所得的利息各为多少(国家规定：个人储蓄从11月1日起开始征收利息税，征收的税率为利息的`20%).分析结果，你能发现什么?(提示：利息=本金×年利率×储存年数)
答案：1年期利息18元，2年期利息38.88元，3年期利息64.8元，5年期利息115.2元.发现：参加定期储蓄，存期越长，得到利息越大.
8、在第十届“哈药六杯”全国青年歌手电视大奖赛，8位评委给某选手所评分数如下表，计分方法是：去掉一个最高分，去掉一个最低分，其余分数的平均分作为该选手的最后得分，请你算一算该选手的最后得分.
评委12345678
评分9.89.59.79.99.89.79.49.8
答案：9.72
三、探索创新
9、在太阳光照射下，如图所示的图形中，哪些可以作为正方体的影子?
10、请你尝试一下，如果用手电筒照射正方体，可以得到哪些形状的影子?请把各种影子的形状画出来，并比较两种情形的异同?简要说明理由.
答案：(9)①②③;
11、可以得到长方形、正方形、正六边形、梯形形状的影子;
在太阳光照射与手电筒照射下，都能得到长方形、正方形、正六边形，但在太阳光照射下，得不到梯形，而在手电筒照射下，可得到梯形.
理由：太阳光是平行光线;手电筒的光是点光源.
◆随堂检测
1、一个数的相反数不是负数，则这个数一定是( )
A.负数B.正数C.正数或零D.负数或零
2、- 的相反数是
A.2 B.-2 C. D.-
3、下列各数中是负数的是( )
A. -(-4) B.-0 C.+【-(-3)】 D. -【-(-1)】
4、下列说法正确的是( )
A. 符号不同的数互为相反数
B. 所有的有理数都有相反数
C. 正数与负数互为相反数
D. 在数轴上远点两边的两个数互为相反数
5下列各组数中，互为相反数的是( )
A. -(-8)和8 B. 3.2和-4.5
C. 0.3和-0.31 D.-(+8)和+(-8)
◆典例分析
有理数-m的相反数是什么?当m 是什么数时，m-m?当m是什么数时，m=-m?当m 是什么数时，m-m?
分析：有理数-m的相反数是m;因为正数总大于负数，所以当m 是正数时，-m是负数，m只有0的相反数等于本身，所以当m=0时，m=-m;当m是负数时，-m为正数，此时m-m
解：-m的相反数是m;当m 是正数时，m当m=0时，m=-m;当m是负数时，m-m
◆课下作业
●拓展提高
1、-5的相反数是_______，-(-5)的'相反数是_______
2、a=-25,那么-(-a)=_______
3、1-a的相反数是_______
4、_______ 与- 互为相反数，-a与_______ 互为相反数
5、分别写出下列各数的相反数
3.5，- ，0，100
6、已知数轴上两个点表示的数a与b互为相反数，并且这两个点之间的距离是10，你能求出这两个数吗?
7、已知4a-6与-6是相反数，求a的值
●体验中考
1、(青岛)- 的相反数的等于( )
A. B. - C.4 D.-4
2、(广州市)若实数a、b互为相反数，则下列恒等式中正确的是( )
A.a-b=0 B.a+b=0 C.ab=1 D.ab=-1
参考答案：
随堂检测：
1、D分析：不是负数的数时正数或零，正数和零的相反数时负数或零
2、C
3、D分析：化简各数后A为4，B为0,C为3，D为-1 ，其中只有-1是负数，所以选D
4、B 分析：-3和+5符号不同，一正一负，且在数轴上的原点两边，但不是互为相反数，所以A、C、D都不对，故选B
5、A 分析：化简各数后，显然只有A中的两数时互为相反数
拓展提高：
1、-5
2、-25 分析：有多重符号的化简知-(-a)=-25
3、a-1 分析：a-b的相反数是b-a,所以1-a的相反数是a-1
4、，a 分析：- 互为相反数是 ，-a的相反数是a
5、3.5的相反数是-3.5，- 的相反数是 ，0的相反数是0，100的相反数是100
6、解：表示相反数的两个点到原点的距离相等，它们之间的距离是10，所以这两个点到原点的距离都是5，因为题中不知a与b大小关系，所以当a=-5时，b=5, 当a=5时，b=-5,故这两个数是5和-5
7、解：因为6是-6的相反数，而已知4a-6是-6的相反数，又因为相反数是成对出现的，也就是说任何一个有理数只有一个相反数，所以4a-6就是6，即4a-6=6,a=3
体验中考：
1、A
2、B分析：两个互为相反数的和是0
小升初数学应用试题综合训练及答案
如下：
1.有一个果园，去年结果的果树比不结果的果树的2倍还多60棵，今年又有160棵果树结了果，这时结果的果树正好是不结果的果树的5倍。果园里共有多少棵果树？
假设：今年不结果的果树看作1份，结果的就是5份。
那么，去年不结果的果树就是1份多160棵，结果的就是2份多1602+60=380棵
所以，160+380=540棵果树相当于5-2=3份，每份就是5403=180棵
所以，果树一共有180(5+1)=1080棵
2.小明步行从甲地出发到乙地，李刚骑摩托车同时从乙地出发到甲地.48分钟后两人相遇，李刚到达甲地后马上返回乙地，在第一次相遇后16分钟追上小明.如果李刚不停地往返于甲、乙两地，那么当小明到达乙地时，李刚共追上小明几次
解：李刚行16分钟的路程，小明要行482+16=112分钟。
所以李刚和小明的速度比是112：16=7：1
小明行一个全程，李刚就可以行7个全程。
当李刚行到第2、4、6个全程时，会追上小明。因此追上3次这是一个关于相遇次数的复杂问题。解决这类问题最好是画线段帮助分析。
李刚在第一次相遇后16分钟追上小明，如果把小明在这16分钟行的路程看成一份，
那么李刚就行了这样的：48/16*2+1=7份，其中包括小明在48分钟内行的路程的二倍以及小明在相遇后的16分钟内行的路程。
也就是说李刚的速度是小明的7倍。
因此，当小明到达乙地，行了一个全程时，李刚行了7个全程。
在这7个全程中，有4次是从乙地到甲地，与小明是相遇运动，另外3个全程是从甲地到乙地，与小明是追及运动，因此李刚共追上小明3次。
3.同样走100米，小明要走180步，父亲要走120步.父子同时同方向从同一地点出发，如果每走一步所用的时间相同，那么父亲走出450米后往回走，还要走多少步才能遇到小明
解法一：父亲走一步行100120=5/6米，小明一步行100180=5/9米
父亲行450米用了4505/6=540步，小明行540步行了5405/9=300米。
相差450-300=150米。
还要行150(5/6+5/9)=108步
解法二：父子俩共走4502=900米其中父亲走的路程为900180/(180+120)=540米
父亲往回走的路程540-450=90米
还要走12090/100=108步父子俩共走450*2=900米其中父亲走的路程为900*180/(180+120)=540米
父亲往回走的路程540-450=90米
还要走120*90/100=108步
4.一艘轮船在两个港口间航行，水速为6千米/小时，顺水航行需要4小时，逆水航行需要7小时，求两个港口之间的距离。
解：顺水航行每小时行全程的1/4，逆水航行每小时行全程是1/7。
顺水速度-逆水速度=水速2，
所以全程是62(1/4-1/7)=112千米
顺水比逆水每小时多行62=12千米顺水4小时比逆水4小时多行124=48千米
这多出的48千米需要逆水行7-4=3小时
逆水行驶的速度为483=16千米
两个港口之间的距离为167=112千米
5.有甲、乙、丙三辆汽车，各以一定的速度从A地开往B地，乙比丙晚出发10分钟，出发后40分钟追上丙;甲比乙又晚出发10分钟，出发后60分钟追上丙，问甲出发后几分钟追上乙
解：乙行40分钟的路程，丙行40+10=50分钟，乙和丙的速度比是50：40=5：4
甲行60分钟的路程，丙行60+10+10=80分钟甲和丙的速度比是80：60=4：3
甲乙丙三人的速度比是44：53：43=16：15：12
乙比甲早行10分钟，甲和乙的时间比是15：16
所以，甲出发后10(16-15)15=150分钟追上乙。
6.甲、乙合作完成一项工作，由于配合的'好，甲的工作效率比单独做时提高1/10，乙的工作效率比单独做时提高1/5，甲、乙合作6小时完成了这项工作，如果甲单独做需要11小时，那么乙单独做需要几小时
解：甲在合作时的工效是：1/11**(1+1/10)=1/10
甲乙合作的工效是：1/6因此乙在合作时的工效是：1/6-1/10=1/15
乙在单独工作时的工效是：1/15/(1+1/5)=1/18
因此乙单独做需要：1/1/18=18小时。
7. A、B、C、D、E五名学生站成一横排，他们的手中共拿着20面小旗.现知道，站在C右边的学生共拿着11面小旗，站在B左边的学生共拿着10面小旗，站在D左边的学生共拿着8面小旗，站在E左边的学生共拿着16面小旗.五名学生从左至右依次是谁各拿几面小旗
五名学生从左到右依次是：
A D B C E
各拿小旗
8 2 1 5 4
分析如下：
由
(10)B
(8)D
(16)E
得DBE三者排列次序
由C(11)得C排在E前
而A只能排第一，因为D不可能排第一
8.小明在360米长的环行的跑道上跑了一圈，已知他前一半时间每秒跑5米，后一半时间每秒跑4米，问他后一半路程用了多少时间
由于每秒5米和每秒4米时间相等
所以全程的平均速度是：(4+5)/2=4.5m/s
全程用时间为：360/4.5=80s
一半时间为：40秒
一半路程为：360/2=180m
用4m/s跑的路程为：4*40=160m
后半路程用5m/s跑的路程为：180-160=20m
后半路程用5m/s跑的时间为：20/5=4s
因此后一半路程用时间t=用4m/s跑的时间+后半路程用的5m/s跑的时间
t=40+4=44秒
9.小英和小明为了测量飞驶而过的火车的长度和速度，他们拿了两块秒表，小英用一块表记下火车从他面前通过所花的时间是15秒，小明用另一块表记下了从车头过第一根电线杆到车尾过第二根电线杆所花的时间是18秒，已知两根电线杆之间的距离是60米，求火车的全长和速度.
速度60/(18-15)=20米/秒
全长20*15=300米
10.小明从家到学校时，前一半路程步行，后一半路程乘车;他从学校到家时，前1/3时间乘车，后2/3时间步行.结果去学校的时间比回家的时间多20分钟，已知小明从家到学校的路程是多少千米
解：去时，步行的路程是全程的1/2，
回来时，步行的路程占全程的2/35(2/35+1/315)=2/5。
所以行1/2-2/5=1/10的路程步行需要2(15-5)15=3小时，
所以步行完全程需要31/10=30小时。
所以小明家到学校305=150千米
2018年数学利润与折扣试题专项训练
例1、某商店将某种DVD按进价提高35%后，打出九折优惠酬宾，外送50元出租车费的广告，结果每台仍旧获利208元，那么每台DVD的进价是多少元?(B级)
解：定价是进价的1+35%
打九折后，实际售价是进价的135%×90%=121.5%
每台DVD的实际盈利：208+50=258(元)
每台DVD的进价258÷(121.5%-1)=1200(元)
答：每台DVD的进价是1200元
例2：一种服装，甲店比乙店的进货便宜10%甲店按照20%的利润定价，乙店按照15%的.利润定价，甲店比乙店的出厂价便宜11.2元，问甲店的进货价 是多少元?(B级)
分析：
解：设乙店的成本价为1
1+15%)是乙店的定价
1-10%)×(1+20%)是甲店的定价
1+15%)-(1-10%)×(1+20%)=7%
11.2÷7%=160(元)
160×(1-10%)=144(元)
答：甲店的进货价为144元。
例3、原来将一批水果按100%的利润定价出售，由于价格过高，无人购买，不得不按38%的利润重新定价，这样出售了其中的40%，此时因害怕剩余水果会变质，不得不再次降价，售出了全部水果。结果实际获得的总利润是原来利润的30.2%，那么第二次降价后的价格是原来定价的百分之几?(B级)
分析：
要求第二次降价后的价格是原来定价的百分之几，则需要求出第二次是按百分之几的利润定价。
解：设第二次降价是按x%的利润定价的。
38%×40%+x%×(1-40%)=30.2%
X%=25%
1+25%)÷(1+100%)=62.5%
答：第二次降价后的价格是原来价格的62.5%
[练习]
1、某商品按每个7元的利润卖出13个的钱，与按每个11元的利润卖出12个的钱一样多。这种商品的进货价是每个多少元?
2、租用仓库堆放3吨货物，每月租金7000元。这些货物原计划要销售3个月，由于降低了价格，结果2个月就销售完了，由于节省了租仓库的租金，所以结算下来，反而比原计划多赚了1000元。问：每千克货物的价格降低了多少元?
3、张先生向商店订购了每件定价100元的某种商品80件。张先生对商店经理说：如果你肯减价，那么每减价1元，我就多订购4件。商店经理算了一下，若减价5%，则由于张先生多订购，获得的利润反而比原来多100元。问：这种商品的成本是多少元?
4、某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.20元。从产地到商店的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.50元。如果在运输及销售过程中的损耗是10%，商店要想实现25%的利润率，零售价应是每千克多少元?
5、小明到商店买了相同数量的红球和白球，红球原价2元3个，白球原价3元5个。新年优惠，两种球都按1元2个卖，结果小明少花了8元钱。问：小明共买了多少个球?
6、某厂向银行申请甲、乙两种贷款共40万元，每年需付利息5万元。甲种贷款年利率为12%，乙种贷款年利率为14%。该厂申请甲、乙两种贷款的金额各是多少?
7、商店进了一批钢笔，用零售价10元卖出20支与用零售价11元卖出15支的利润相同。这批钢笔的进货价每支多少元?
8、某种蜜瓜大量上市，这几天的价格每天都是前一天的80%。妈妈第一天买了2个，第二天买了3个，第三天买了5个，共花了38元。若这10个蜜瓜都在第三天买，则能少花多少钱?
9、商店以每双13元购进一批凉鞋，售价为14.8元，卖到还剩5双时，除去购进这批凉鞋的全部开销外还获利88元。问：这批凉鞋共多少双?
10、体育用品商店用3000元购进50个足球和40个篮球。零售时足球加价9%，篮球加价11%，全部卖出后获利润298元。问：每个足球和篮球的进价是多少元?
