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《长方体和正方体的体积》的个人听课心得
一、领略名师的风采。
本学期,有幸听了许老师的一节数学课,许老师的课堂教学呈现,可以用一个形象的词语来概括:朴实无华、课如其人,这也正是对许老师人品与课堂作品的概括和总结。朴实更显典雅和庄重,无华更增添了教学艺术返朴归真的魅力。新课程改革正如火如荼的紧张进行着,而让课堂回归自然、回归理性的认知的教师,目前还处在转型阶段。我经常外出听课,而许老师的课堂教学是首次让我感受到了回归这样的理念的重要性。许老师整堂课的教学形式就是一堂常态课、家常课,没有更多的修饰和虚华的成分,没有令人眼花缭乱的多媒体,没有临场作秀的氛围,这样教学老师不必使课堂披上华丽的外衣,不会让学生在老师的牵引下转来转去,虽然也学到了知识,但是老师和学生都会感受到很累,学生失去了自主学习的`热情,教师只是为了倾囊而赠的慷慨。
二、联系生活实际,解决实际问题。
长方体和正方体体积的计算,是在理解了体积的概念和体积的单位以后教学的,许教师首先出示一个长 20厘米、宽10厘米、高8厘米的长方体,让学生猜一猜,看看它的体积大概是多少?接着再猜一猜它的体积可能与长方体的什么有关?激发学生的求知欲;许老师根据学生的猜测,利用直观有效的课件演示,使学生初步感知长方体的体积与长、宽、高有关,接着,教师再次提问:长方体的体积到底与长、宽、高存在什么关系,提示学生实验验证。
二、加强实际操作,发展空间观念
小组合作,把每人准备好的一立方厘米的正方体,小组内合作分别组成不同的四个长方体,并及时填表记录(每组课前发一张表格),记下这时长方体的长、宽、高,和需要的长方体的个数及此时长方体的体积。学生通过小组自主合作探究很快把表格填充完整,再通过展示、观察、比较、归纳、总结,得出结论:长方体的体积与它的长、宽、高有关,且长方体的体积=长×宽×高,学生很快解决问题,找到计算长方体体积的公式,从而从实践上升到理论。
体积对学生来说是一个新概念,由认识平面图形到认识立体图形,是学生空间观念的一次重大的发展。此时,学生对立体的空间观念还很模糊,教师特别注意到加强实物或教具的演示和学生的动手操作,以发展学生的空间观念,加深对长方体计算公式的理解。在教学时,教师
给学生自由活动的空间,让学生摆放出不同的长方体,并把长、宽、高的数据填入表格中,启发学生思考,根据记录的长、宽、高,摆这个长方体一共是多少个小正方体。再引导学生进一步思考,这个长方体所含小正方体的个数,与它的长、宽、高有什么关系。最后,通过学生自己比较、发现长方体体积的计算公式,并用字母表示。在教学完长方体的计算公式后,教师通过练习长方体的体积计算后,又把这个长方体用课件很直观的演变成正方体,启发、引导学生自己推导出正方体体积的计算公式。接着课件出示长方体、正方体模型,(分别标出长、宽、高及把底面涂色)学生计算后引导出长方体(或正方体的体积)=底面积×高。把握了本课教材的重点,发展学生的空间观念,加强实际操作。通过实际观察、操作、验证等活动,学生清楚地理解长方体体积计算公式的来源,并能够根据所给的已知条件正确地计算有关图形的体积。学生的动手能力也得到了提高
三、小组合作交流、培养自主学习能力。
教学目标,由以知识传授为主改为自主探究、发展能力;教学方
法,由以教师为中心改为以学生为中心;课堂气氛,由以严格遵守常规改为生动活泼、主动探索。甘教师在本节课中大胆地实践,采用小
组合作交流,给学生最大限度参与学习的机会,通过教师的引导,学生自主参与,经历了数学知识的发生、形成过程。它不仅让学生学会
了知识,还让学生培养了主动参与的意识,增进了师生、同伴之间的情感交流,提高了实际操作能力, 并从活动中形成了数学意识,学会了创造。
联想自己的数学课堂教学,我想了很多:
1、教学备课未达精细巧妙
对于备课,我感觉到了它的重要性,许老师之所以课堂上运用自如,就在于她充分挖掘了教材的宗旨和理念,掌握了教学内容的要旨,而我平时备课还打不到这种严谨的态度,今后我会尽力做到极致。
2、课堂教学缺少角色换位
平日的数学课堂上,我很少做到真正的和学生进行换位思考,很少把自己的角色当做学生去体验自己的教学过程,而从许老师身上,我看到了这种教学态度的必要性。
3、教学效果稍欠扎实高效
许老师的课堂教学,让学生收益到了很多,既学到了数学知识,还培养了学生解决生活问题的能力。我在课堂上很少涉及这么多方面,唯恐时间和精力上不允许,造成了课堂教学的低效,今后我应努力探索新的教学方法,从多方面教诲学生,做到课堂教学向扎实高效迈进。
长方体与正方体的体积听课心得
一、领略名师的风采。
本学期,有幸听了许老师的一节数学课,许老师的课堂教学呈现,可以用一个形象的词语来概括:朴实无华、课如其人,这也正是对许老师人品与课堂作品的概括和总结。朴实更显典雅和庄重,无华更增添了教学艺术返朴归真的魅力。新课程改革正如火如荼的紧张进行着,而让课堂回归自然、回归理性的认知的教师,目前还处在转型阶段。我经常外出听课,而许老师的课堂教学是首次让我感受到了回归这样的理念的重要性。许老师整堂课的教学形式就是一堂常态课、家常课,没有更多的修饰和虚华的成分,没有令人眼花缭乱的多媒体,没有临场作秀的氛围,这样教学老师不必使课堂披上华丽的外衣,不会让学生在老师的牵引下转来转去,虽然也学到了知识,但是老师和学生都会感受到很累,学生失去了自主学习的热情,教师只是为了倾囊而赠的慷慨。
二、联系生活实际,解决实际问题。
长方体和正方体体积的计算,是在理解了体积的概念和体积的单位以后教学的,许教师首先出示一个长 20厘米、宽10厘米、高8厘米的长方体,让学生猜一猜,看看它的体积大概是多少?接着再猜一猜它的'体积可能与长方体的什么有关?激发学生的求知欲;许老师根据学生的猜测,利用直观有效的课件演示,使学生初步感知长方体的体积与长、宽、高有关,接着,教师再次提问:长方体的体积到底与长、宽、高存在什么关系,提示学生实验验证。
三、加强实际操作,发展空间观念
小组合作,把每人准备好的一立方厘米的正方体,小组内合作分别组成不同的四个长方体,并及时填表记录(每组课前发一张表格),记下这时长方体的长、宽、高,和需要的长方体的个数及此时长方体的体积。学生通过小组自主合作探究很快把表格填充完整,再通过展示、观察、比较、归纳、总结,得出结论:长方体的体积与它的长、宽、高有关,且长方体的体积=长×宽×高,学生很快解决问题,找到计算长方体体积的公式,从而从实践上升到理论。
体积对学生来说是一个新概念,由认识平面图形到认识立体图形,是学生空间观念的一次重大的发展。此时,学生对立体的空间观念还很模糊,教师特别注意到加强实物或教具的演示和学生的动手操作,以发展学生的空间观念,加深对长方体计算公式的理解。在教学时,教师
给学生自由活动的空间,让学生摆放出不同的长方体,并把长、宽、高的数据填入表格中,启发学生思考,根据记录的长、宽、高,摆这个长方体一共是多少个小正方体。再引导学生进一步思考,这个长方体所含小正方体的个数,与它的长、宽、高有什么关系。最后,通过学生自己比较、发现长方体体积的计算公式,并用字母表示。在教学完长方体的计算公式后,教师通过练习长方体的体积计算后,又把这个长方体用课件很直观的演变成正方体,启发、引导学生自己推导出正方体体积的计算公式。接着课件出示长方体、正方体模型,(分别标出长、宽、高及把底面涂色)学生计算后引导出长方体(或正方体的体积)=底面积×高。把握了本课教材的重点,发展学生的空间观念,加强实际操作。通过实际观察、操作、验证等活动,学生清楚地理解长方体体积计算公式的来源,并能够根据所给的已知条件正确地计算有关图形的体积。学生的动手能力也得到了提高
四、小组合作交流、培养自主学习能力。
教学目标,由以知识传授为主改为自主探究、发展能力;教学方法,由以教师为中心改为以学生为中心;课堂气氛,由以严格遵守常规改为生动活泼、主动探索。甘教师在本节课中大胆地实践,采用小组合作交流,给学生最大限度参与学习的机会,通过教师的引导,学生自主参与,经历了数学知识的发生、形成过程。它不仅让学生学会了知识,还让学生培养了主动参与的意识,增进了师生、同伴之间的情感交流,提高了实际操作能力, 并从活动中形成了数学意识,学会了创造。联想自己的数学课堂教学,我想了很多:
1、教学备课未达精细巧妙
对于备课,我感觉到了它的重要性,许老师之所以课堂上运用自如,就在于她充分挖掘了教材的宗旨和理念,掌握了教学内容的要旨,而我平时备课还打不到这种严谨的态度,今后我会尽力做到极致。
2、课堂教学缺少角色换位
平日的数学课堂上,我很少做到真正的和学生进行换位思考,很少把自己的角色当做学生去体验自己的教学过程,而从许老师身上,我看到了这种教学态度的必要性。
3、教学效果稍欠扎实高效
许老师的课堂教学,让学生收益到了很多,既学到了数学知识,还培养了学生解决生活问题的能力。我在课堂上很少涉及这么多方面,唯恐时间和精力上不允许,造成了课堂教学的低效,今后我应努力探索新的教学方法,从多方面教诲学生,做到课堂教学向扎实高效迈进。
教学目标
(一)理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法。
(二)能运用长、正方体的体积计算解决一些简单的实际问题。
(三)培养学生归纳推理,抽象概括的能力。
教学重点和难点
长方体和正方体体积的计算方法,以及其体积公式的推导。
教学用具
教具:投影片,长、正方体,1厘米3的立方体24块,1分米3的立方体一块,电脑动画软件(或活动投影片)。
学具:1厘米3的立方体20块。
教学过程设计
(一)复习准备
1.提问:什么是体积?
2.请每位同学拿出4个1厘米3的立方体,把它们拼在一起,摆成一排。
教师:拼成了一个什么形体?这个长方体的体积是多少?你是怎样知道的?(因为这个长方体由 4个 1厘米3的正方体拼成,所以它的体积是 4厘米3。)
教师:如果再拼上一个1厘米3的正方体呢?
教师:要计量一个物体的体积,就要看这个物体含有多少个体积单位。(出示长方体和正方体教具)今天我们来学习怎样计算长方体和正方体的体积。板书课题:长方体和正方体的体积。
(二)学习新课
(1)教师:请同学取出12个1厘米3的小正方体。问:它们的体积一共是多少?
教师:请同学们四人为一组,用这12个小正方体来拼摆长方体,并分别记下摆出的长方体的长、宽、高。
同学分小组活动,教师巡视。然后分别请摆成不同形状的'长方体的同学回答,教师板书:
教师:这些长方体有什么共同点?不同点?
问:为什么这些长方体的长、宽、高不同,即形状不相同而体积相同呢?
(因为它们都含有同样多的体积单位――12个1厘米3。)
教师:请观察自己摆出的长方体,长、宽、高的数,除了表示出长方体的长、宽、高的长度外,还表示什么?
学生讨论后,师生共同归纳:
表示长的数,如4,除了表示4厘米长外,还表示出一排摆了4个1厘米3的正方体。
同样的道理,表示宽的数还表示摆了几排,表示高的数还表示有几层。
(2)请同学们摆出一个长4厘米,宽3厘米,高2厘米的长方体,说出它的体积。
学生说出摆法和体积后。请看电脑动画图像:
一排摆出4个1厘米3的正方体→一共摆了三排→摆两层。
教师板书:
同上要求摆出长3厘米,宽3厘米,高2厘米的长方体。
学生操作,看电脑动画图像。教师板书:
3(厘米) 3(厘米)2(厘米)18(厘米3)
教师:想一想,如果要摆一个长5厘米,宽4厘米,高3厘米的长方体,该如何摆?体积是多少?
学生口答后,老师用电脑图演示。然后板书:
5(厘米) 4(厘米)3(厘米)60(厘米3)
教师:请观察这些从实际操作中得出的数据,结合拼摆成的图形,看一看这些数据与长方体的体积有没有关系?是什么关系?
学生讨论后回答:长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积。
教师板书:长方体的体积=长×宽×高
教师:用V表示体积,a表示长,b表示宽,h表示高,公式可以写成:
板书:V=abh。
出示投影图:
(3)例1(投影片)一个长方体,长7厘米,宽4厘米,高3厘米,它的体积是多少?学生口答,教师板书:7×4×3=84(厘米3)。
答:它的体积是84厘米3。
练习:(投影出题,学生口答。)
一块水泥板,长5分米,宽3分米,厚2分米,这块水泥板的体积是多少分米3?(5×3×2=30(分米3)。)
2.正方体体积。(1)请学生看电脑动画录像:
长4厘米,宽3厘米,高3厘米的长方体,长缩短一厘米(图上从右边去掉一排)。教师:此时的长,宽,高各是多少?变成了什么图形?
问:这个正方体的体积可以求出来吗?
学生口答,老师板书: 3×3×3=27(厘米3)。
投影出一个正方体图。(可以用翻页变换它的棱长。)
问:①棱长为2分米,求它的体积?②棱长为4厘米,求它的体积?
学生口答,老师板书: 2×2×2=8(分米3),4×4×4=64(厘米3)。教师:我们已经会计算具体的正方体的体积了,能说出正方体体积计算的方法吗?学生口答,老师板书:正方体体积=棱长×棱长×棱长。
用V表体积,a表示棱长,公式可写成:V=a・a・a或者V=a3。
(2)例2(投影)光明纸盒厂生产一种正方体纸板箱,棱长是5分米,体积是多少立方分米?
学生口答,老师板书:53=5×5×5=125(分米3)。
答:体积是125分米3。
做一做:课本34页1,2题,请4位同学用投影片写,其余同学写本上。集体订正。(3)说一说长方体和正方体的体积计算方法和字母公式。
教师:请讨论长方体和正方体的体积计算方法相同还是不相同。
学生讨论后归纳:因为正方体是特殊的长方体。在正方体中长,宽,高都相等,所以公式中b,h都变为a。变换后,虽然长方体和正方体体积公式写出来不相同,但计算方法的实质是一样的,都是长×宽×高。
(三)巩固反馈
1.口答填空。课本P35练习七:2,3。
2.口答填表:
3.判断正误并说明理由。
①0.23= 0.2×0.2×0.2;( )
②5x2=10x;( )
③一个正方体棱长4分米,它的体积是:43=12(分米3);( )
④一个长方体,长5分米,宽4分米,高3厘米,它的体积是60分米3。( )
(四)课堂总结及课后作业
1.长方体的体积计算方法及公式。
正方体的体积计算方法及公式。
2.作业:课本P35练习七:4,6。
课堂教学设计说明
本节内容是在学生已掌握了体积的概念和体积单位的基础上进行的。教学过程中通过学生操作,观看动画录像等多种方式,调动学生积极参与长方体体积公式的推导,推理和最后的结论,都由学生得出,老师只起“导”的作用。正方体体积公式,设计通过动画录像引导学生把它归为长方体的特殊情况来学习,这样既加深了对长、正方体之间包含关系的理解,同时也加深了对其体积计算公式的理解。练习中针对乘方运算和单位不统一的易错点,设置题目进行训练,这样可以提高学生运用所学知识解决实际问题的准确性。
新课教学共分两个部分:
第一部分教学长方体体积计算方法。分为三个层次。通过摆长方体,使学生认识到长方体形状不同但只要含有同样多的体积单位,它们的体积就相等;通过操作和动画图,帮助学生发现体积与长、宽、高之间的数量关系,即体积公式;运用体积计算解决实际问题。
第二部分学习正方体体积计算方法。也分三层。通过图像推出正方体体积计算公式;解决简单的实际问题;沟通长、正方体体积公式的区别与联系。
板书设计
长方体和正方体体积练习题
一、填空:
1、叫体积。
2、长方体体积公式是:;用字母表示:
3、正方体体积公式是:;用字母表示:
4、一个正方体棱长5厘米,它的棱长和是,表面积是,体积是。
5、一个长方体木箱的长是6分米,宽是5分米,高是4分米,它的棱长和是占地面积是,表面积是,体积是。
6、一个长方体方钢,横截面是边长4厘米的正方形,长2分米,体积是立方厘米。
7、一个长方体水池占地24平方米,深3.5米,它能蓄水立方米。
8、一个长方体木料,长4米,如果把它截3段,表面积增加24平方分米,这根木料的.体积是。
9、用棱长3厘米的小正方体拼成一个大正方体,至少需这样的小正方体块。
10、将一个长2米,宽3分米,高2.6分米的长方体木料,将它平均截成两段,表面积增加平方分米。
二、操作题:
右图是长方体展开图,测量所需数据,并求长方体体积。(取整厘米)
三、解决问题。
1、一个无盖的长方体金鱼缸,长8分米,宽6分米,高7分米。制作这个鱼缸共需玻璃多少平方分米?这个鱼缸能装水多少升?(玻璃厚度忽略不计)
2、一个长方体铁块,长10分米,宽5分米,高4分米,每立方分米铁块重7.8千克,这个铁块重多少千克?
3、有一个底面积是250平方厘米、高16厘米的长方体,里面盛有8厘米深的水。现在把一块石头浸没到水里,水面上升3厘米。这块石头的体积是多少立方厘米?
4、一根方钢长3米,它的横截面是一个边长为4厘米的正方形,已知每立方分米的方钢重7.8千克,这根方钢重多少千克?
5、一张长方形铁皮长26分米,宽18分米,在它的四个角剪去边长3分米的正方形,焊成一个长方体,这个长方体的容积是多少升?
6、一个游泳池,长50米,宽20米,深2米,现在要给游泳池的四壁和底面抹水泥,抹水泥的面积是多少平方米?
7、一根铁丝,可以做成长8厘米,宽6厘米,高4厘米的长方体框架,如果用它来做一个正方体框架,做成的正方体框架棱长是多少厘米?
8、一块橡皮泥,先捏成一个棱长6厘米的正方体,后来,又改捏成一个长8厘米,宽3厘米的橡皮泥,这时高是多少厘米?
教学中,我注意了培养学生的数学语言能力,重视学生的口头表达,同学们在操作活动中产生了大量的思维语言,小学生的特点就是急于把这些想法告诉老师和同学。我在教学时安排了边摆边记录,再汇报的活动,让学生养成及时记录实验数据的习惯,同时为整理、分析数据准备好必要的材料,更有利于有条理地分析汇报,从而提高语言表达能力。
教学过程就是学生实现认知目标的过程,在这个过程中,给学生思维空间,给学生自主探索的机会,让学生多维多向思考,同时实现师生互动,也就遵循了学生的认知规律,使学生获得了最佳的认知效果。
通过本节课的教学,我认识将主动权还给学生的必要性,这样更能让学生充分体会到学习的乐趣,并能使他们获得成就感。教学是课堂创新和开发的过程,在以后的教学中,()需要我付出更多的心血来激发学生的潜能。
有好的方面,但仍有许多不足,下面就我上的这一节课存在的问题从以下几个方面自评一下。
第一、课件设计还不够完美。如:在关闭flash课件的主页面后,出示幻灯片时应设计一个封面,这样就自然些,而不会显得太突然,而我却将一个封面删取了;还有我后面还设计了一个拓展性的题就是利用长方体和正方体组成的一个动画机器人,让同学们想一想如何知道它的体积,并且还有分解后的图。这道题按我原来的设计是个很能调动学生积极性的题。但时间计划不周这道题没有出示出来,深感遗憾!
第二、教学过程中细心程度不够,有些慌。在随意展示学生填好的表时没有先认真看一下,结果出现学生在长、宽、高数值后面带的单位是cm3而不是cm。
第三、数学教学理论,数学教材钻研的纵深度不够。对数学理论的掌握,数学教材的把握火候不到,对数学有些专业性术语掌握的还有些欠妥。
★ 正方体体积公式