以下是小编整理了《正方体和长方体》说课稿(共含11篇），希望你喜欢，也可以帮助到您，欢迎分享！同时，但愿您也能像本文投稿人“今天早睡了吗”一样，积极向本站投稿分享好文章。
一、 说教材
本篇教学内容是在学生学习了体积及体积单位后进行教学的，长方体体积计算公式，教材让学生用体积为1cm的小正方体摆成不同的长方体，通过对摆法不同的长方体相关数据的分析，引导学生找出长方体中所含体积单位的数量与它的长、宽、高的关系，从而总结出长方体体积的计算公式，并用字母表示出来。接着，教材安排了例1，计算长方体的体积，以巩固长方体的体积计算公式。正方体的体积公式，教材是通过启发学生根；据长方体和正方体的关系，推导出来的。在用字母表示正方体的公式时，教材介绍了“立方”的含意，说明三个相同的数连乘就是这个数的立方，之后安排例2，计算正方体的体积。
二、 说教学重难点
根据教学明白的要求，本教材的教学重难点主要体现为两点；
1，能正确运用体积公式计算长方体和正方体的体积。
2，能正确理解长方体和正方体体积公式的推导过程。
三、说教法学法
根据新课标的要求，在教法与学法上主要体现为以下两点；
1、给学生更多的动手操作实验与实践的空间。
2、课堂教学的组织，将突出探究性活动，使学生辛历；做数学’的过程。并在这一过程中，通过自主探索，认识和掌握图形性质，积累数学活动的经验，发现空间观念和推理能力，其间特别注意给学生提供充分的数学活动交流的机会。
四、说教学设计
鉴于新课标的要求，本节内容是在学生于掌握了体积的概念和体积单位的基础上进行的。教学过程中主要通过学生操作的方式，调动学生积极参与长方体体积公式的推导、推理和最后的结论，都由学生得出，老师只起‘导’的作用。正方体体积公式，小组合作的方式引导学生把它归为长方体的特殊情况来学习，这样既加深了对长方体、正方体之间包含关系的理解，同时也加深了对其它体积计算公式的理解。
《长方体和正方体的表面积》说课稿
一、说教材
教材分析
《长方体和正方体的表面积》是人教版教材第十册第五单元中的第二节课。这部分内容是在学生认识并掌握了长方体和正方体特征的基础上进行教学的。
教学目标：
1、结合具体情境使学生知道什么是长方体、正方体的表面积，在理解概念的基础上初步掌握长方体、正方体表面积的计算方法；2、发展学生的空间观念，培养学生的分析、概括能力。3、培养学生自主探索的意识。
重点：掌握长方体、正方体表面积的计算方法，能解决简单的实际问题。
难点：根据给出的长方体的长、宽、高，确定每个面的长和宽，这也是本节课的关键。
二、说教法
学情分析
在儿童的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。好奇促使他们什么事都要自己去动手尝试。学生只有通过自己的探索、实践，才能真正对所学内容有所领悟，进而内化为己有，在学习实践活动中逐步学会学习。
教法选用：
教学活动是以教师为主导，学生为主体的师生之间的多边活动。教师主导的根本目的和任务是为了更好地激发学生的主体性，把他们真正地推到学习的主体地位上，让他们主动学习。根据学生的年龄特点和认知规律，在这节课时，我采用了引探教学法进行教学。《引探教学法实验研究课题》是引探教学法是教师引导学生主动探求新知识的一种新型教学法，核心思想是教会学生学习，提高学习能力。它体现了现代教学论的基本原理，符合小学数学教学原则，是培养学生主动学习的有效方法。
在教学中通过引导、激发、培养学生形成正确、稳定、持久的学习动机，在学生内心深处点燃希望的火花，不断激起学生的求知欲望，这样才能使学生变要我学为我要学。同时尽可能的为学生的探索实践活动提供良好的机会，调动他们多种感官协调活动，参与到发现数学知识的过程中来。
三、说程序
这部分内容分3课时进行教学。第1课时教学长方体、正方体表面积的概念和长方体表面积的计算方法。第2课时教学正方体表面积的计算方法，及根据实际情况确定算哪几个面的.面积。第3课时进行综合应用，提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。
具体教学环节如下：
（一）巧设情境、生活引入
学习的最好刺激是对所学内容的兴趣，学生学习的积极性、主动性往往以自己的兴趣为转移，它是促进学生主动学习的重要因素和内在动力。由于数学知识多数是枯燥无味的，因此，在教学中教师要充分利用学生的好奇心创设情境，激发学生的学习兴趣。课前我让同学们收集来了各种各样的包装纸盒，新课就由此引出。首先出示两种包装的面巾纸，一种是漂亮的纸盒包装，一般价格都比较贵，一种是软包装的，价格便宜经济实惠，更适合普通家庭使用。但它的外观不太漂亮，有什么好办法能让它漂亮起来呢？学生纷纷出主意想办法。1、装在用过的盒子里；2、我们可以自己动手做一个大小合适又漂亮的长方体盒子把它装进去。这样就遇到急需解决的问题：要想做成这个长方体纸盒，至少需要多少硬纸板呢？由此引出本节课的学习内容：求长方体纸盒的表面积。
（二）自主探索，形象感知
动手制作的过程是一个手、脑并用的过程，学生在用学具进行操作性学习过程中，多种感官参与学习活动，不仅能加深学生对知识的理解，而且能把学生推到主体地位，让他们主动工作、主动探索、主动思考。这一单元是学生系统学习立体图形知识的开始，因此在教学中要加强动手制作，提供直观形象、富有吸引力的感性材料，让他们通过一系列实践工作活动，经历长方体、正方体表面积概念的感知、理解、概括的过程，独立自主的去探索表面积的计算方法，在头脑中建立清晰的表象，丰富他们的感性认识。
1、长方体、正方体表面积的概念
引导学生动手展开长方体纸盒，依次标明上下左右前后六个面，使学生明确求至少需要多少硬纸板就是求这个长方体表面这六个面的总面积，在工作中建立起表面积的概念。
2、探索长方体表面积的计算方法
（1）引导学生动手量出长、宽、高，尝试通过小组合作算出表面积，然后向全班汇报。最后归纳总结出长方体表面积的计算方法。
在这个过程中要注意引导学生通过观察真正弄清楚每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？教师要在关键处进行点拨、引导，突破这一难点问题。
（2）盒子做好后，想找一些漂亮的包装纸直接包在外面，如果底面不贴，那么至少需要多大面积的.包装纸呢？通过解决这个问题使学生体会到生活中有时并不需要求出六个面的总面积，而要根据实际情况具体考虑该计算哪几个面的面积。
（3）试一试：同桌合作求出带来的长方体包装盒至少需要多大的硬纸板？并进行汇报交流。
3、探索正方体表面积的计算方法
在明确了长方体表面积的计算方法之后，放手让学生通过合作自己去探求正方体表面积的计算方法，求出手中正方体包装盒至少需要多少硬纸板。
4、质疑问难
四、巩固练习，扩展应用
数学来源于生活，又服务于生活，学生学到的数学知识通过应用才能真正理解和掌握。因此我们应该为学生创设在实际活动中运用数学知识的机会，是学生能够接触到更多的生活实践中的数学问题，学以致用，逐渐学会用数学的眼光去看待周围世界，去认识身边熟悉的事物。
（一）书中习题
（通过有目的的基本练习、巩固练习、综合练习，使学生进一步加深了对新知的理解，强化了学生运用新知解决实际问题的能力，使学生形成了一定的技能技巧。）
（二）设计磁带包装
1、单个包装：同学们为一个磁带盒设计外包装，并把设计方案填写在设计表中。
2、两盒包装：两盒一套有几种摆放的方式，初步估算一下：哪种最省料，哪种最废料。你认为上面三种中哪一种摆放设计外包装最好？除了以上三种外，还有没有其他摆放方式？
3、课后实践作业：按你喜欢的摆放方式设计并制作出两盒一套的磁带外包装盒，并算出至少要用多少材料。如果你感兴趣的话，还可以设计制作盒数更多的磁带外包装，下节课我们进行汇报交流和展示。
一、 学情分析
1、教材分析：
浙教版小学数学第十册第一单元《长方体和立方体的表面积》是本单元的第三课时。“长方体和正方体”这一单元是学生系统学习立体图形知识的开始，本课时主要教学长方体、正方体表面积的概念和计算方法。教材先通过把一个长方体或正方体纸盒的6个面展开，帮助学生认识表面积的概念。这样可以把表面积的概念与刚刚建立起来的长方体和正方体的特征很好的联系起来，为下面学习计算表面积做好准备。接着，通过例1教学长方体表面积的计算方法。然后安排“试一试”学习立方体表面积的计算方法。
关于长方体表面积的计算，教材中没有给出计算公式，而是启发学生用不同的方法列式计算，这样安排有利于他们更好的掌握表面积的概念及有关计算，有利于更好的发展学生的空间观念。
2、学习者分析：
长方体和正方体的表面积这部分知识是在学生掌握了长方形与正方形的面积计算，并对长方体与正方体的特征有了初步认识的基础上进行教学的，即学生已经明确了长方体与正方体都有6个面，而且长方体相对的面的面积相等，正方体6个面的面积都相等的.基础上教学的。计算长方体和正方体的表面积在生活中有广泛的应用。通过这部分内容的学习，还可以加深学生对长方体和正方体特征的的理解，发展他们的空间观念。
二、教学目标及重难点
教学目标：
1、理解长方体和正方体表面积的意义。
2、理解并掌握长方体和正方体表面积的计算方法。
3、培养和发展学生的空间观念。
教学重点：
教学难点：
确定长方体每一个面的长和宽。
三、教学设想
1、创设问题情景，激发学习欲望。
根据本课教材的特点和学生实际，新课伊始，我创设了“纸箱厂要制作一种长8分米，宽2分米，高4分米的长方体包装盒和一种棱长4分米的正方体包装盒.哪种包装盒要用的硬纸板少?”这一问题情景，接着问：“长方体和正方体的哪些地方要用硬纸板?”既激发了学生探究的兴趣，又对“长方体或正方体的表面积”这一概念建立清晰的表象，为学习表面积的计算方法做好充分准备。
2、借助教学媒体，提高学习有效性。
“长方体和正方体”这一单元是学生系统学习立体图形知识的开始，因此在教学中尽可能丰富他们的感性认识，建立清晰的表象。我通过提问“这个长方体的表面积能一眼全看到吗?有什么办法能一眼全看到?”引导学生思考把立体图形得到平面图形。之后由多媒体电脑演示展开过程，要求学生在展开后的图形中找到“上下前后左右”6个面。强化空间观念，增加学习趣味。
在此基础上“提问”：每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系?让学生围绕本课难点问题进行尝试解决问题，而教师只在关键处进行点拨、引导。体现学生的主体地位，培养学生独立解决问题的能力。学生通过自主探索，自己发现长方体表面积的计算方法。但由于学生的认知水平有差异，允许各类学生提出自己的方法，然后通过比较，进而到表面积计算的一般方法，这样可以有意识地结合教学内容体现思维方法，使学生认识到学数学要抓住解题关键，受到恰当的思维训练。
3、适当应用拓展，发展空间观念。
学生在上面问题的解决中都有是凭借实物来完成的，练习部分我先安排了一组判断题，在第三小题中，学生思维的常规得到打破，相对于独立物体而言的，那么对于组合物体表面积又是怎样的呢?我将更多的时间与思考空间留给了学生自己思考，让新知得到了进一步的深化。然后，第二大题安排了看数字算面积的练习，与看图算面积想比较，使学生的思维从具体形象思维向抽象逻辑思维过度。可无论是包装盒实物，还是具体图形、或只是数据的表面积计算，解决的都是6个完整的表面积的计算，可实际生活中的也有不是6个面的表面积计算，那么对于不完整的包装面积又该如何计算?我安排了“如此题改为同样尺寸的无盖塑料盒表面积如何求?”其目的是培养学生应用知识灵活解决问题的能力，这里注重培养学生方法的发散，及解题策略的多样化和最优化，培养学生个性。最后，我考虑到学生的认识不能只停留在感知水平上，还要上升到理性认识。在聪明题中，对于组合物体的包装，我将更多的时间留给学生自己思考，他们以小组合作的方式进行比较、交流，解决问题，发现新问题，这样多方面联系，不仅注意发挥学生的主体地位，还给他们创造了合作的空间。最后引导学生根据计算结果寻找规律，“重叠面多，图形越接近立方体，表面积越小，鼓励学生进一步用这一规律解释生活中的包装现象，使学生明确：对物体进行包装时，要根据实际情况选择合适的材料，要么使包装美观大方，吸引注意，要么简单小巧，尽可能省纸。从而使学生感知，数学来源于生活，应用于生活，增强数学的应用意识。
长方体和正方体的表面积的说课稿
大家好！今天，我说课的题目是《长方体和正方体的表面积》
《长方体和正方体的表面积》是九年制义务教育教材人教版小学数学五年级 下册第3单元的的内容。下面我将从以下教学指导思想、教材分析、教法与学法、教学具准备、教学程序、5个方面来展开我的说课：
一、教学指导思想
《数学课程标准》指出：数学教学，要让学生亲身经历数学知识的形成过程，也就是经历一个丰富、生动的思维过程，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能，激发学生对数学学习的兴趣。因此，在教学中我们将以学生发展为立足点，以自我探究为主线，以求异创新为宗旨，引导学生动手操作，观察辨析、自主探究，充分调动学生学习的积极性、主动性，让学生全面、全程、全心地参与到每一个教学环节中。在教与学的过程中，使学生观察、操作、口头表达等能力得以培养，使学生的创新意识得以开发与增强。
二、说教材。
（一）说课内容
九年义务教育人教版数学第十册第33—34页的《长方体和正方体的表面积》。
（二）教材的地位、作用和意义
本节课是在学生认识并掌握了长方体和正方体的基本特征的基础上进行教学的。计算长方体和正方体的表面积在生活中有广泛的应用，学习这部分内容，可以加深学生对长方体和正方体特征的理解，解决一些有关的实际问题。同时，还可以使学生对自己周围的空间和空间中的物体形成初步的空间观念，是进一步学习其他立体几何图形的基础。
（三）教学目标的确定
结合本课的教材内容和学生实际情况，我制定了如下目标：
知识与技能目标：
（1）理解长方体和正方体表面积的意义，掌握长方体和正方体表面积的计算方法。
（2）在理解和推导长方体和正方体表面积的计算方法的过程中，培养抽象概括能力、推理能力和思维的灵活性，同时发展空间观念。
过程与方法目标：
学会解决实际生活中有关长方体和正方体表面积计算的问题。
情感态度价值观目标：
培养学生的分析能力，发展学生的空间观念
（四）教学重点、难点
重点：建立表面积的概念以及理解并掌握长方体表面积的计算方法。
难点：根据给出的长方体的长、宽、高，想象出每个面的长和宽各是多少。
三、说教法、学法。
（一）教法
为了让数学知识、思想和方法在学生的数学实践活动中理解与发展，这节课我主要采用“尝试教学法”，辅以“情境探究式”教学法、“观察法”等，实现师生互动，有计划地对学生进行分析、综合、比较、抽象、概括、归纳等思维方法的训练，努力探索新课标理念指导下的数学课堂新策略。
（二）学法
《新课程标准》倡导学生“主动参与、乐于探究、勤于动手”，构建和谐的课堂气氛，因此，动手实践、自主探索与合作交流是本节课学生的主要学习方式。
四、说教具、学具准备
教具：多媒体课件。
学具：自备长方体或正方体纸盒一个，剪刀一把。
五、说教学设计
一 旧知重温 铺路搭桥口答。
1、长方体有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点；相对的棱的长度（ ），相对的面（ ）。
2、正方体有（ ）个面,（ ）条棱，（ ）个顶点；它的棱（ ），每个面（ ）。它是特殊的（ ）。
3、看图，指出各长方体的长、宽、高各是多少。（图略）
发挥旧知识的迁移作用，为新知识铺路搭桥。
二 创设情境
同学们，三月份是学雷锋活动月，学校要给敬老院的老人捐款，并决定本周五在学校的操场上举行募捐仪式。学校要制一个象样的募捐箱，我们正在学习长方体和正方体的有关知识，请你想一想要制作募捐箱必须先要知道什么？（必须先知道募捐箱有多大。必须先算出募捐箱每个面有多大。）
导入新课：这就要用到一个新的数学知识，长方体和正方体的表面积。（板书课题）
…… 新课标强调，教材必须从属于、服务于学生的需要，我们应该应用教材、灵活地处理教材，从学生已有的生活经验和实际出发，才真正使数学焕发出浓郁的生活气息。这一情的设计意在点燃学生思维的火花，激发学生强烈的求知欲望，同时感受到一种人文情怀。
三 实践操作 建立表象
（1）教学长方体和正方体的表面积的概念。
（2）让学和取出一个长方体的纸盒，用手摸一摸长方体的表面各部分。
师：财才大家用手摸到的就是长方体的表面。（请大家再用手摸一摸长方体的表面）
动手操作：动手剪开长方体和正方体纸盒，认识长方体和正方体的表面展开图
1、让学生在纸盒上，分别用“上” “下”“前”“后“左”“右”标明6个面。
请大家沿着上面与前面相交的棱，左边与上面、下面、前面相交的棱，右边与上面、前面、下面相交的棱将纸盒剪开，并将剪开的纸盒展平。
2、把纸盒展开你发现了什么？（有6个面，有的面是相同的）
观察：哪些面的面积相等？（上下两面积相等，左右两个面积相等，前后两个面积相等）
3、每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？（上下两个面的长和宽就是长方体的长和宽，左右两个面的'长和宽就是长方体的宽和高，前后两个面的长和宽是长方体的长和高。）
4、剪开正方体纸盒
观察：把正方体纸盒展开，你又发现了什么？（6个面都是正方形，并且一样大）
那大家想一想，长方体和正方体的表面积与这6个面有什么关系呢？（应该把这6个面的面积相加）
对了，同学们真棒。
小结：长方体和正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。 《新课程标准》指出：“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”我想，这一环节的设计能对这一理念作出较好的诠释。给予学生充分的从事数学活动的时间和空间，让学生在和谐的课堂氛围中去发现，解惑，培养和发展学生的空间观念，在学生建立积的表象中起到举足轻重的作用。
四 自主探究 深化主题
动画演示并讲解长方体拆成平面展开图，引导学生建立表面积的表象。
1、 认真观察并加深理解展开后的图形与原长方体之间的联系。
2、 建立表面积的表象。通过课件直观形象地展示长方体拆成平面展示图，从而促使学生建立“表面积”的表象，为下面学习计算长方体的表面积做好准备。
教学例1
做一个微波炉的包装箱长0.7m，宽0.5m，高0.4m，至少要用多少平方米硬纸板？
①学生分析题意，试着解答.教师巡视，个别辅导。
②学生汇报：
启发学生明确题目中的已知条件和所求问题，要求“做这样一个长方体纸盒要用多少平方厘米的硬纸板”就是要计算这个长方体的表面积，首先要找出每个面的长和宽，根据长方体的长、宽、计算每个面的面积，每个面的面积之和就是表面积。
让有不同解法学生说出解法及解题思路。
③分组讨论：
比较两种解法有什么不同？有什么联系？哪种解法简便？
不同：第一种方法是先分别算出上、下面的面积和，前后面的面积和，以及左、右面的面积和，然后加起来（0.7×0.5×2+0.7×0.4×2+0.5×0.4×2）。第二种方法是先算上面、前面、左面三个面的面积和，再乘以2(0.7×0.5+0.7×0.4+0.5×0.4)×2。
联系：根据乘法分配律可以把第一个算式改变成第二个算式。第二个算式更简便些。
计算长方体表面积时，最关键的是找出什么？
小组合作交流，能让学生更清楚地明确自己的思想，并有机会分享他人的想法。在这一过程中，我重在培养学生学会倾听、质疑、说服的技能，让数学学习变成学生的主体性、能动性、独立性不断生成的过程。
“鼓励算法多样化”是新课标的一个重要理念。我以长方形面积计算知识为载体，从侧面、多角度引发学生思维，让学生提出自己不同的见解，激发学生创新，从而深化主题，掌握合适的长方体的表面积的计算方法。
五、优化训练 拓展应用说一说。
1．我会填（练习六的第一题的前2个图）。
（1）两个长方体中朝着我们的面（前面）的面积分别是——和——。
（2）两个长方体的右侧面的面积分别是——和——。
（3）两个长方体向上的面的面积分别是——和——。
2. 我会选
计算这个图形的表面积正确的算式是——。
长方体：长和宽都是2cm，高是2.5 cm
(1)（2×2＋2×2. 5＋2×2.5 ）×2
(2) （2＋2. 5＋2）×2
(3) 2×2 ×2 ＋2×2. 5×4
3.一个长方体的饼干盒，长10cm，宽6cm，高12cm。如果围着它贴一圈商标（上下面不贴），这张商标纸的面积至少要多少平方厘米？
4．完成（第34页做一做 ）
在实际生活中，我们经常会遇到像这种不需要算出长方体6个面的总面积的情况。你还能举出例子吗？学生根据具体情况，考虑需要计算哪些面的面积，完成练习并及时反馈。
举例子，如计算游泳池的表面积、粉刷柱子等。 提高性练习旨在唤起学生对已有生活经验的回忆，懂得根据实际来解决问题，同时，真切地感受到生活中处处有数学，数学是有“用”的。
六、拓展延伸，总结评价。
今天你学到了哪些知识？对你有什么帮助。
学生进行自我评价，既能梳理所学知识，又可以培养他们的反思意识。
设计说明
本节课本着“让学生的自主探究活动贯穿课堂的始终”的原则，让学生充分自主学习，通过研究、讨论、操作，从而得出结论，激发了学生的学习兴趣，培养了学生的思维能力和实践操作能力。
1、为学生自主学习创造条件。
在教学设计中，发展学生的自主学习能力。一个问题的解决是学生认识上的一个跨越，只有留给学生充分的时间，学生才能有所发现、有所创造。所以在把长方体的展开图展现在学生面前时，要留给学生充分的思考时间，这样才能促进学生的思维发展，让学生的思维在思考的过程中不断得到完善。
2、以动手操作促进学生的思维发展。
在教学长方体的表面积的计算方法时，先让学生动手展开长方体，展示出6个面。通过对比长方体与其展开图，深刻地体会长方体各个面的面积之和就是它的表面积，掌握长方体6个面之间的关系，抓住推导长方体的表面积的计算方法的关键，然后让学生通过小组合作共同探究长方体的表面积的计算方法。在这一过程中，让学生充分发表自己的见解，选择适合自己的方法，不但调动了学生学习的积极性，更有助于学生形成探究性的学习习惯，培养创新意识。
课前准备
教师准备 PPT课件、长方体纸盒
学生准备 长方体纸盒、剪刀
教学过程
⊙创设情境，激趣引入
1、创设情境，提出问题。
手工课上，同学们要做一个长方体包装盒，老师提出了制作要求：长是7厘米，宽是5厘米，高是3厘米。做一个这样的长方体包装盒至少要用多少纸板呢？（学生交流）
2、这就是我们这节课要学习的新知识——长方体的表面积。
设计意图：在新课的开始，创造一个动手操作的活动，既能激发学生的学习兴趣，又能引出新知，为新课的学习作铺垫。
⊙启发引导，探究新知
1、建立长方体与其展开图之间的对应关系。
（1）课件出示长方体纸盒（6个面都是长方形），提出探究问题。
①把这个长方体纸盒展开后，在展开图上你能找到长方体纸盒的各个面吗？
②你能根据长方体的长、宽、高确定展开后每个长方形的长和宽吗？
（2）组织学生四人一组，展开长方体纸盒并做好标注。
（3）学生展示长方体纸盒的展开图，说明每个长方形与原长方体长、宽、高的.关系。
方法一 全部拆开，把相对的面摆放在一起组成三大部分。
方法二 把长方体纸盒剪成面积相等的两大部分。
方法三 把长方体纸盒的6个面剪成上、下面和4周三部分。
设计意图：让学生经历把长方体展开的过程，进一步了解立体图形与平面图形的关系，培养空间观念，为下面探究表面积的.计算方法作铺垫。
2、探究长方体的表面积的计算方法。
（1）课件出示例题：做一个这样的包装盒至少要用多少纸板？（单位：cm）
（2）理解概念。
①思考：求至少要用多少纸板就是求什么。（所有面的面积之和）
②呈现概念：长方体6个面的面积之和叫作它的表面积。
（3）探究算法。
①思路点拨：求至少要用多少纸板就是求这个长方体6个面的面积总和是多少，也就是求它的表面积。
②学生独立思考，尝试计算。
③算法展示。
体积和容积
1.联系学生的实际生活,引导学生通过观察实物、模型或操作学具,认识长方体和正方体。
长方体的认识
1.学生在低年级时虽然接触过正方体,但只是直观形象地认识。
2.多数学生的空间想象力还很薄弱。
3.部分学生在探究“面的大小关系”和“棱的长短关系”时,可能出现迷茫状况,需要教师在学生探究活动时,不断参与和观察学生活动情况,及时给予恰当的补充。
长方体和正方体是最基本的立体图形,从研究平面图形到研究立体图形,是学生空间观念发展的一次飞跃。学生在低年级时虽然接触过长方体和正方体,但只是直观形象的认识,本节课就是要在学生初步认识正方体、了解长方体的特征的基础上,进一步探索正方体的特征。通过学习长方体和正方体,可以使学生更好地以数学的眼光观察、了解周围的世界,形成初步的空间观念;同时也为进一步学习其他立体图形打好基础。例2着重引导学生利用认识长方体的已有经验,自主探索并归纳正方体面、棱、顶点的特征,体会正方体和长方体的联系与区别。学生是学习的主体,在儿童的心灵深处,都有一种根深蒂固的需要,就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者,好奇心促使他们什么事都要自己去动手尝试。而他们的思维过程一般又都是从感性认识开始,然后形成表象,再通过一系列的思维活动,上升到理性认识。因此要引导学生通过自己的探索、实践,独立地发现问题、思考问题、解决问题,才能真正对所学内容有所领悟,进而内化为己有,使教学达到事半功倍的效果。
1.强调知识迁移。
让学生把学习长方体的特征的学习方法迁移到学习正方体的特征上来,使他们快速准确地达到学习目标。
2.引导学生自主探索。
学生利用认识长方体的已有经验,自主探索并归纳正方体面、棱和顶点的特征,体会正方体和长方体的联系与区别,比较完整地把握长方体和正方体的特征。
3.老师引导学生按照面、棱、顶点的次序,引导学生找出它们的相同点和不同点并整理成表格。
在学生基本掌握了长方体、正方体各自的特征后,可以引导学生按照面、棱、顶点的顺序,通过讨论交流,来总结和概括它们的相同点和不同点,最后整理成表格,使学生明确正方体是特殊的长方体。把本节的重点内容以图文表结合的形式生动形象地展现出来,使学生印象深刻。
正方体的特征歌
正方体,立体型,6面8顶12条棱;
12条棱,共一组,它们的长度都相等;
6个面都是正方形,它们的面积都相等。
教材第3页的例3和第6页的例4。
1.通过实际操作,使学生建立长方体和正方体表面积的概念。
2.使学生知道长方体和正方体表面积的含义。
3.使学生初步学会计算长方体和正方体的表面积。
1.建立表面积的概念,初步学会计算长方体和正方体的表面积。
2.正确建立表面积的概念。
长方体纸盒,正方体纸盒,。
长方体和正方体的特征各是什么?(口答)
标出长方体纸盒和正方体纸盒的6个面,并说出长方体上面、左面的长和宽分别是多少,面积分别是多少。
1.建立长方体和正方体表面积的概念。
(1)学生操作。
将标有上、下、左、右、前、后6个面的正方体沿棱剪开并展开。
(2)观察。
请学生观察展开图中的正方形与原来正方体的面之间的关系。
(3)小结。
通过观察,引导学生总结出正方体表面积的概念。
板书:正方体6个面的总面积叫作它的表面积。
请学生指一指正方体的表面积。
(4)再次操作。
请学生将标有上、下、左、右、前、后6个面的长方体沿棱剪开并展开。
(5)思考。
展开后的图形与原来长方体的面之间的关系是什么?
观察展开后的图形,你会想到什么?
引导学生明确长方体中面积相等的面是相对的面。
长方体的每个面的长和宽各是多少?
通过思考,学生们会发现每个面的长和宽与长方体的长、宽、高的关系。
小结:长方体的表面积是6个面的面积之和。长方体每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有着密切的联系。
(6)反馈。
出示下面的图形。
根据长方体的长、宽、高分别说出长方形各个面的长和宽。
长方体的表面积是由哪些面组成的?
师生共同总结长方体和正方体表面积的含义。
2.学习长方体表面积的计算方法。
出示例4。
做一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体纸盒,至少要用硬纸板多少平方厘米?
(1)读题,分析题意。
(2)学生试着解答。
教师巡视,帮助指导。
(3)聆听学生的解题思路。
求至少要用硬纸板多少平方厘米,就是求长方体几个面面积的和?你准备怎样计算?首先要找出每个面的长和宽。根据长方体的长、宽、高可以计算出每个面的面积,把6个面的面积合在一起就是表面积了。
教师指名板演解题过程。
学生甲:分别求出3组相对的面的.面积,再相加。
6×4×2+5×4×2+6×5×2
=48+40+60
=148(c2)
学生乙:分别求出每组相对的面中一个面的面积,相加后再乘2。
(6×4+5×4+6×5)×2
=(24+20+30)×2
=74×2
=148(c2)
学生丙:分别求出6个面的面积,再相加。
6×5+6×5+5×4+5×4+6×4+6×4
=30+30+20+20+24+24
=148(c2)
(4)自主分析比较,发现哪种解法简便?
通过分析比较,发现学生乙的方法最简便。
(5)讨论。
计算长方体表面积最关键的是什么?(根据长方体的长、宽、高,找出每个面的长和宽)
3.试一试。
板书:做一个棱长3分米的正方体纸盒,至少要用硬纸板多少平方分米?
(1)学生独立完成。
(2)集体订正。
教师指名说出怎样算简便。
教师根据学生的叙述板书:3×3×6=54(平方分米)
1.下面哪个图形沿虚线折叠后能围成长方体?先想一想,再折一折。
① ②
2.求下面长方体和正方体的表面积。
一个长方体的长是宽的2倍,宽是高的3倍,棱长总和为80厘米。求它的表面积。
课堂作业新设计
1. ①不能 ②能
2.(8×3+8×5+3×5)×2=158(c2) 7×7×6=294(c2)
思维训练
如果把高看作“1”,那么宽就是“3”,长是“3×2=6”。因为长方体共有4条长、4条宽、4条高,而其棱长总和为80厘米,所以“1份”为80÷ =2(厘米),长是2×6=12(厘米),宽是2×3=6(厘米),高是2×1=2(厘米),表面积是(12×6+12×2+6×2)×2=216(平方厘米)。
教材习题
教材第3页练一练
1. 2.第1个和第3个能。
练习一
1. 左图:长7c 宽4c 高3c 中图:长6d 宽4d 高5d
右图:长20 宽8 高8
2. (1)右图是正方体,左图是长方体。 (2)正方体的棱长是5c,有6个面完全相同。
(3)长方体的长是5c,宽是4c,高是5c;有2个面是相同的正方形,其余4个面完全相同。
3. (1)长方形 长5c,宽4c (2)长方形 长5c,宽3.5c (3)长方形 长4c,宽3.5c
(4)长方体的下面与上面完全相同,后面与前面完全相同,左面与右面完全相同。
4. 左图:长3厘米,宽2厘米,高2厘米。
中图:长、宽、高都是3厘米,即棱长是3厘米的正方体。
右图:长5厘米,宽2厘米,高2厘米。
6. 第一列的两个展开图和第二列第一个和第三个展开图,沿虚线折叠后都可以围成长方体。
7.
8. 10×4=40(c2) 7×3=21(2) 4×4=16(c2)
9. (1)a+b+c 4(a+b+c) (2)12a 72
动手做
分析:因为长方体或正方体都是由6个面围成的,所以无论是围成长方体或者是正方体都至少需要6张硬纸片。
方法:把各类硬纸片依次命名为A、B、C、D、E。
围长方体:
选法一:选4张A 2张B 选法二:选4张A 2张E 选法三:选4张C 2张E
选法四:选4张D 2张B 选法五:选2张A 2张C 2张D
围正方体:
选法一:选6张B 选法二:选6张E
教材第6页试一试
3×3×6=54(平方分米)
教材第6页练一练
5×4×2+5×2.5×2+2.5×4×2=85(c2) 4×4×6=96(c2)
正方体(长方体)6个面的总面积叫作它的表面积。
做一个棱长3分米的正方体纸盒,至少要用多少平方分米的硬纸板?
3×3×6=54(平方分米)
长方体和正方体练习题
一、填空
1. 2.8立方米=( )立方分米=( )立方米( )立方分米
1.65升=( )毫升 0.9立方米=( )立方分米=( )立方厘米
8立方分米8立方厘米=( )立方厘米=( )立方分米
2.
二、判断
1. 体积单位之间的进率是1000。…………………………( )
2. 棱长是6分米的正方体，表面积和体积相等。………( )
3. 水桶的容积就是水桶里面水的体积。……………………( )
4. 长方体和正方体的体积都可以用公式V=Sh来表示。…( )
5. 体积相等的正方体，它们的`棱长一定相等。……………( )
三、解决问题
1. 一个长方体容器，底面长4分米，宽2分米，里面盛的水高1分米。放入一个大苹果后，水面上升0.1分米，这个苹果的体积是多少立方厘米?
2. 有一个长30厘米，宽和高都是1分米的长方体玻璃容器，里面盛着一些水，水深8厘米。现将一个土豆完全浸没水中，这是容器内的水溢出了600毫升。这个土豆的体积是多少立方厘米?
3. 校园里有桂花树20棵，柳树的棵树是桂花树的，香樟树的棵树是柳树的，香樟树有多少棵? 4. 王师傅时做12个零件，照这样计算，他时可以做多少个零件?
课题 长方体和正方体的认识 主 备 人
备课时间 持 有 人
教学目标 1、 使学生通过观察实物、动手操作等活动认识长方体、正方体，知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（或棱长）的含义，掌握长方体和正方体的基本特征。
2、 使学生在活动中通过建立图形的表象的过程，进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念。
教学重点
教学难点
授课时数 课型 新授
个 案
一、 引入新课
1、 由平面图形引到立体图形。
出示一张长方形的纸，让学生说出它的形状，然后把许多这样的纸摞在一起，问学生还是长方形吗？
接着电脑演示由面到体的过程，揭示课题：“长方体的认识”。
2、 引导学生认识什么是立体图形。
让学生用手摸长方体的纸盒的面，使学生感觉它很平，再用两只手握一握长方体的纸盒。问：有什么感觉？为什么会有这种感觉呢？
指出它占有一定的空间，像这样占有一定空间的物体的形状就是立体图形（电脑显示若干立体实物）。
问：这些物体的形状都是什么图形呢？在这里面哪些物体的形状是长方体的呢？
3、举例。
让学生举出日常生活中见过的长方体的物体实例。
师：要知道这些物体为什么都是长方体，就要研究长方体的特征。
二、 引导探究
1、出示例1：
（1）拿一个长方体的纸盒来观察：
长方体有几个面？从不同的角度观察一个长方体,最多能同时看到几个面
指导学生从不同的角度观察学具，回答上面的问题。
（2）抽象图形。
说明：因为我们最多只能看到长方体的3个面，所以通常这样画长方体。
（师边讲边画长方体的直观图，注意要规范。）
问：实物中长方体的每一个面是什么形？作图时，根据作图的原理除了前面和后面之外，其他各个面都画成了什么形？但实际是什么形？
让学生上去指一指，图上哪3个面是我们能直接看到的？另外3个面在哪里？
2、 认识长方体各部分的名称。
（1）教师结合直观图逐一向学生介绍棱和顶点，并及时在图中作出标注。
（2）同桌学生用手摸长方体纸盒，互相指出长方体的面、棱、顶点。
电脑分别显示面、棱、顶点这三个部分，加深印象。
3、 长方体的特征。
出示：长方体有几条棱和几个顶点？它的面和棱各有什么特征？看一看，量一量，比一比，并在小组里交流。
学生四人一组讨论长方体有什么特点，讨论后自由发表自己的看法，教师引导学生总结长方体特点。
（1） 面的特点
长方体有几个面？谁能迅速的数出长方体的6个面？比较哪一种方法好？
长方体的6个面是什么形状的？还有不同看法吗？这两个面的位置是怎样的？（可结合拍手理解“相对”）
（还可以出示预先准备好的纸盒让学生直观感受长方体的一种特殊情况，一般来说，长方体的每个面是长方形，特殊情况也可能有两个相对的面是正方形。）
相对的面形状相同，大小一样，可以用这四个字（出示：完全相同）来代替。（电脑演示相对的面完全相同这个特点）
（2） 棱的特点
长方体有多少条棱呢？谁能给大家介绍一种很快的数出这12条棱的方法？
如果有学生是分组来数的，可以结合长方体铁丝框架数一数。想一想：每组有几条棱？每组4条棱的位置是怎样的？相对的棱有什么特点？（长度相等）（电脑显示棱的特点）
（3） 顶点的个数
长方体有几个顶点？你是怎样迅速数出来的？
（4）概括长方体的特征
**让学生看着自己的长方体纸盒说说长方体的面、棱、顶点各有什么特征。
**小结：长方体是由6个长方形围成的立体图形。它有12条棱，8个顶点。一个长方体的面可以分为3对，相对的面完全相同；长方体的棱可以分为3组，每组4条，相对的棱长度相等。
4、学习长、宽、高
（1）问：相交于同一顶点的3条棱的长度都相等吗？
指出：长方体相交于同一个顶点的这三条棱的长度，分别叫做长方体的长、宽、高。通常把水平方向的两条棱分别叫做长和宽，把竖直方向的一条棱叫做高。（师边讲边标注）
（2）学生选择一个长方体实物，量出它的长、宽、高。
5、认识正方体的特征
（1）师：学习了长方体的特征，你们想不想自己来探究正方体的特征？你们准备从哪几个方面进行研究？想用哪些办法来研究？
（2）学生交流后，让他们小小组去探究。
(3)全班交流。
6、讨论长方体和正方体的关系
（1）观察比较：长方体和正方体有哪些相同点？有哪些不同点？
明确：正方体是一种特殊的长方体。由于正方体的12条棱长度都相等，所以它的棱的长度不分长、宽、高了，就叫做棱长。
（2）选择一个正方体实物，量出它的棱长。
7、 小结：今天我们一起来研究了长方体和正方体的特征，请同学们打开课本看第10-11页的内容。
三、 巩固练习
1、练习三第1题。
看图说出每个长方体的长、宽、高各是多少。
结合第3个图形再说说这个长方体的面的形状有什么特别之处。
2、练习三第2题。让学生说一说。
3、练习三第3题。让学生仔细观察后回答各问题，并说说怎么看出来的。
明确：这个长方体前后的两个面是正方形，其余的4个面是完全相同的长方形。
4、练习三第4题。
先让学生判断摆出的这几个几何体分别是长方体还是正方体，再让学生互相指一指每个几何体中长、宽、高（或棱长）的位置，说说它们分别是多少厘米。
5、练习三第5题
学生独立完成后交流。
四、 总结
通过这节课的学习，你有什么收获？
师：这儿有一个关于长方体特征的顺口溜。大家可以轻声读读。
出示：
长方体立体形，8顶6面十二棱；
棱分长、宽、高，每组四条要记好；
6个面对着放，对应面都一样。
板
书
设 计
教后记
课题 长方体与正方体的展开图 主 备 人
备课时间 持 有 人
教学目标 1、 使学生通过观察实物、动手操作等活动认识长方体、正方体的展开图，进一步加深对长方体和正方体特征的认识。
2、 使学生在活动中通过建立图形的表象的过程，进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念。
教学重点
教学难点
授课时数 课型 新授
个 案
一、复习导入
1、说说长方体和正方体的特征。
2、师：这节课，我们要继续研究有关长方体和正方体的知识。
二、自主探究
1、让学生看教科书12页，像例3那样，将有关的棱用红线描出，并按照例题所示的步骤进行操作，得到正方体的展开图。
2、把展开图再复原成立体图，再进一步展开、复原，让学生从展开图中找到3组相对的面。
3、让学生独立一剪，并在小组里交流自己得到的展开图，在交流中认识不同的正方体展开图，并思考展开图中的各个面与原来各个面的关系。
4、学生独立完成“试一试”。
拿一个长方体纸盒，沿着一些棱剪开，看看它的展开图，先从自己的展开图中找出长方体的3组相对的面，然后在其他同学的不同的展开图中找。最后让学生观察相对的面在不同的展开图上的分布情况，发现其中的规律。
4、“练一练”
第1题 让学生在观察展开图的基础上，先在图中标注下面、后面、和左面，并说明自己的理由。然后将展开图复原成立体图来检验。
第2题
（1） 出示各展开图，引导学生先想像把展开图复原成立体图的过程，再判断。
（2）把教科书121页的图形剪下来试着折一折从而验证自己先前的判断是否正确。
三、巩固练习
1、练习三第6题
让学生在仔细观察展开图的基础上作出判断。对于不能围成长方体的图形要说明理由，最后再进行操作验证。
2、先让学生独立思考并进行选择，再通过交流让学生说明选择的根据。
四、思考题
让学生拿出准备好的硬纸，先启发学生思考：要围成一个长方体或正方体，至少要用几张硬纸片？这几张硬纸片的形状和大小有什么关系？再让学生操作。然后说说有没有找到什么规律。
五、总结
通过学习，你有什么收获？想提醒大家注意什么？
板
书
设 计
教后记
课题 长方体与正方体的表面积 主 备 人
备课时间 持 有 人
教学目标 1、使学生理解并掌握长方体、正方体表面积的含义和计算方法，能运用长方体和正方体表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。
2、使学生在活动中进一步积累探索有关图形问题的学习经验，发展空间观念和数学思考。
教学重点
教学难点
授课时数 课型 新授
个 案
一、复习准备
谈话：前两节课我们探索了长方体和正方体的基本特征，这节课我们继续学习有关长方体与正方体的知识。
出示长方体和正方体纸盒(与教材中例4和“试一试”同样大小的长方体和正方体)。
提问：长方体有几个面?这几个面之间有什么关系?它们可分为哪几组?正方体呢?
二、探究新知
1．探究长方体表面积的计算方法。
(1)出示问题：如果告诉你这个长方体纸盒的长、宽、高
你能算出做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米硬纸板吗?
追问：做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米硬纸板，与这个长方体的各个面有什么关系?可以怎样解决这个问题?
在交流中明确：求至少需要多少平方厘米硬纸板，只要算出这个长方体6个面的面积之和。
(2)启发：请你借助自己手中的长方体模型思考，根据长方体的特征，可以怎样计算这6个面的面积之和?
(3)指名回答是怎样列式的，并相机板书如下算式：
6×4×2+5×4×2+6×5×2； (6×4+5×4+6×5)×2
(4)比较小结：这两种方法都反映了长方体的什么特征?你认为计算长方体6个面的面积之和时，最关键的环节是什么? (要根据长方体的长、宽、高，正确找出3组面中相关面的长和宽)
(5)提出要求：用这两种方法计算长方体6个面的面积之和都是可以的。请你用自己喜欢的方法算出结果。
2．探究正方体表面积的计算方法。
(1)谈话：根据长方体的特征我们解决了做长方体纸盒至少需要多少硬板纸的问题。如果纸盒是正方体的，你还会解决同样的问题吗? (出示‘‘试一试’’)
(2)学生独立尝试解答。
(3)组织交流反馈，提醒学生根据正方体的特征进行思考。
3．揭示表面积的含义。
谈话：刚才我们在求做长方体和正方体纸盒至少各要用多少硬纸板的问题时，都算出了它们6个面的面积之和，长方体(或正方体)6个面的总面积，叫做它的表面积。
三、应用拓展
1．做“练一练”。
先让学生独立计算，再要求学生结合自己的列式和题中的直观图具体说明思考的过程。
2．做练习四第1题。
让学生看图填空，再要求同桌同学互相说说每个面的长和宽，并核对相应的面积计算是否正确。
3．做练习四第2题。
让学生独立依次完成题中的两个问题，适当提醒学生运用第(1)题的结果来解答第(2)题，并要求学生说说用这样的方法求表面积的根据。
4．做练习四第5题。
让学生根据表中列出的各组数据对每一个物体是长方体还是正方体作出判断，并说明判断的理由；再让学生独立计算，并将结果填人表中。最后引导学生比较求长方体的表面积与求正方体表面积的过程和方法，说说求长方体或正方体表面积时各要注意什么。
四、全课小结
通过今天的学习你有什么收获?什么是长方体(或正方体)的表面积?可以怎样计算长方体(或正方体)的表面积?长方体表面积的计算方法与正方体表面积的计算方法有什么联系?
板
书
设 计
教后记
