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因为合作，数学课堂更加精彩
因为合作，数学课堂更加精彩文/张秀芳
课堂上教师发挥着教学、监督、组织、管理和评价等作用，显然，课堂上单凭教师的力量是微不足道的。团结就是力量，让合作学习走进课堂，学生的学习积极性提高了，知识的重难点也就突破了。接下来，我重点说说学生合作学习走进数学课堂。
一、合作学习的定义
合作学习，顾名思义就是将全班学生分成若干个小组围坐在一起进行学习，方便学生面对面交流。基本教学过程是：诱导―探索―交流―反馈。
二、合作学习的要求
1.分组原则
（1）同组异质：将不同层次的学生搭配分组，考虑因素包括：成绩优劣、能力强弱、性格差异、性别等。（2）异组同质：保持组与组之间的均衡性，有利于各小组的交流和竞争。
2.分组方法
学习小组人数一般为6人，每个合作小组内要设1名组长，1名副组长。
3.小组管理
组长对全组进行全面管理，副组长应对全组学生一天的表现进行定性或定量记录，如，课堂表现、发言、交流次数等，课后对全组进行反馈，及时鼓励督促帮助后进生，使之主动地参与到小组的交流学习中。
4.合作前提
要使合作有效，所有学习都必须先让学生自主探索、独立完成，学生确实感到困难重重了，才有必要提出合作学习。
三、合作学习的设计
1.选择教材重点内容设计
我认为合作学习不是专门用来活跃课堂气氛的教学组织形式，它应该用于解决本课重点、难点和关键问题所在。故在课堂教学中我会根据这些内容设计合作学习问题，让学生顺利地开展探究活动。例如，教学“中心对称”时，我会让学生先画出△ABC分别绕点O顺时针旋转60°和180°，再观察旋转180°后的新图和原图，回答问题：（1）旋转后的图形与原图有什么关系？()（2）点A、O和A′有什么位置关系？通过问题的设计，由旋转导入中心对称，从而得到中心对称的定义和性质，自然而然地解决了本课的重难点。
2.根据学生认识水平设计
为达到有效互动的交流目的，合作学习内容要符合学生认知水平，要有一定的针对性、开放性，一定的难度和一定的探究讨论价值。
3.赢取学生心理设计
根据学生爱玩、好胜心强的天性，我还将整个课堂设计为不同竞技场，予教学于游戏中。如，教学“概率”时，有这样的一个问题：求两枚硬币正面朝上的概率。我把它设计成游戏实验，每人都有分工：两人负责抛硬币，另两人负责记录，最后两人监督。整个实验由合作小组共同完成。顿时课堂气氛活跃起来，并且还可以在游戏中得出本课的重点。
4.采取精神激励设计
合作学习前，我向学生说明：整个小组若能采取“兵教兵”且能全部解决问题的加6分；小组代表第一个发言且正确的.加5分，第二个加4分，第三个加3分，接着的都是加2分；答错或板书错误的加1分。一周统计分数，评出五个优秀合作学习小组，给家长发短信报喜。这样一来，大大提高了学生的学习主动性，使所有学生都能参与到合作学习中，杜绝低分的出现，真正地实现了高效率学习。
四、合作学习的意义
合作学习有利于培养学生的求异思维，数学课堂中的一些思考题，特别是一些开放题往往有很多种方法解决，采用合作学习的形式，使每个学生都有机会提出自己的思考方法，同时又能分享别人的方法。
在实际教学中，许多仅凭个人能力难以解决的数学问题，通过合作学习以集体的智慧都能被学生创造性地加以解决。新时代的数学，教学活动已不仅仅是为了传授数学知识，更重要的是为了培养学生自主探究、主动获取数学知识的能力。合作学习走进课堂就是实现这一目标的重要途径。它能让学生在合作中学习，在合作中竞争，在合作中体验成功，在合作中获得发展！
（作者单位 山东省日照市五莲县户部初中）
参与合作让课堂演绎精彩
“找出一种教育方法，使教师因此可以少教，但是学生可以多学，使学校因此可以少些喧嚣、厌恶和无益的劳动，独具闲暇、快乐及坚实的脚步。”这是著名教育家夸美纽斯在《大教学论》中描述的一种教育理想，课堂教学是师生以教育资源为中介的互动过程，互动是生生之间、师生之间进行的生命与生命的交往和沟通，是一个动态发展的教与学相统一的交互影响和交互活动过程，通过和谐的师生互动、生生互动、学习个体与教学中介的互动达到教学共振，提高教学效益促进学生发展的目的。 随着新课程改革的不断深化，许多教师进行着大胆的尝试与革新：层出不穷的活动方式；大胆开放的教学行为；精巧独到的教学设计……如雪后晴天般绚丽多彩。教学互动作为提高课堂教学效率的手段之一，被大多数人所接受。设计多种多样的互动形式，让学生在互动中对话，将使学生真正觉得自己是课堂的主人，是学习的主人。 一、互说――畅所欲言，欣赏自我 教学中，我们可以从学生实际出发，给学生创设充分“说”的环境，变“听众”为“主人”。学生通过互说法则公式、互说解题思路充分体验表达的愉悦，发现自身的闪光点，欣赏自我。 在互说的过程中，“说”的学生为了表述清楚，必须经过反复思考，这样就迫使学生积极思维，理清条理，形成一个反思过程；“听”的学生想迫切了解别人的发言、观点与自己有何不同，有何长处，有何不足，必定会认真倾听。只有认真倾听了才能撷取别人思想的精华，博采众长，使“听”、“说”双方共同提高。例如在教学北师大版一年级数学下册《买衣服》一课时，当学生认识了不同的人民币面值后，我设计了一个模拟买衣服的活动。一名学生扮演售货员，其他学生扮演顾客。活动开始了，同学们纷纷走进商店，有的想买一条41元钱的.裙子，有的想买一件价值59元的上衣......称心的商品拿到手了，扮演售货员的黄馨怡却给大家出了一个难题：拿到商品的同学要把付钱的方式说给全班同学听一听，排到第一位的同学说：“我买了一条价值41元钱的裙子，给你一张50元钱。”其他同学争先恐后说出了3、4种不同的付钱方式......活动结束了，同学们还沉浸在成功的喜悦中。此环节的设计使同学们在“互说”的过程中轻松学会了付钱的方式。收到了良好的教学效果。 每个个体都存在一定的差异性，这种差异正好提供了学习上的优势互补。“三人行，必有我师”。因此，教学中通过“互帮”加强学生互帮互助、团结协作意识的培养。特别是学困生，通过互帮互助，使他们感受到集体的温暖，在点滴进步中不断建立自信，肯定自我。 二、互评――相互激励，提升自我 学生的评价，语言是儿童化的，情感是亲切的，思维水准差不多。他们的评价不一定很准确深刻，但常常是实事求是的。“互评”可以提高学生看问题的能力，提高学生如何接受别人表扬和批评的态度。达到提升自我的目的。因此，我们适时地组织学生互评，譬如――同桌互评、小组互评、全班互评，拓展自主评价的空间，力求让学生在评价的过程中学会正确对待他人，学会欣赏别人，从而取长补短，相互促进，共同提高。一次，我给学生讲思考题，一位平常学习比较差的学生举了手，我知道他根本做不出来，但为了对他的行为表示肯定，我第一个叫他回答。他说了没几个字便讲不下去了。我只是微笑，请别的同学先对他的行为进行评价。有位学生马上站起来说：“我感到他很有勇气，虽然是难题但他也能够积极思考，大胆发言了。”我马上肯定地说：“你们都很积极，表现很好。”这样一来，学生都很活跃，使课堂充满了活力。对平时作业中出现的错题，我让学生及时的写到错题本上，每天抽10分钟的时间，同桌互找出错点，互评出错的原因，学生通过错题锁定自己的知识点差距，再通过强化训练，达到每一个知识点都掌握。 三、互考――寻找差距，完善自我 在应试教育的影响下，现行的考试制度还是以分数考察学生的能力。绝大多数老师认为只有考查学生的学习情况，才能知道自己的教学效果，才能有针对性地设计教学过程。一次偶然的机会，使我改变了自己大脑中根深蒂固的片面观念。北师大版小学一年级下册数学第三单元第五节“拔萝卜”一课结束后，我设计了同桌互出考题的环节。10分钟过后，95%的同学汇报完成了学习任务。我快速检查了一个小组全对了。同桌马朝阳站起来大声说，老师：“我觉得今天的考试方法特别好，我出前两道试题时，王明俊一点都不会，我给他指出了错误的地方，并教会他各位瞒十怎样进位，后面的题他全做对了。听了马朝阳的话，我觉得非常有道理。让学生自己出题考同伴，通过同桌互考、组内互考、个人考全班等形式，即达到了调动学生学习积极性，全员参与学习的目的，又达到了学生互相寻找差距，不断完善自我的目的。 四、互辩――质疑思维，反思自我 “辩”，是为了认识和掌握真理；“论”则是为了诠释和捍卫观点。互辩的目的是辩真伪、论是非、究事理。课堂中的有效互辩能给学生以施展才能的机会。对于“辩手”来说，受益匪浅，对于“听众”，新颖的课型使他们增加了学习的乐趣，引起共鸣与思考，有的甚至跃跃欲试，提出自己的见解。在“互辩”过程中，学生不但学到了丰富的知识，还开阔了视野。总之，有效互辩有利于提高学生的学习乐趣，有利于突破重点、难点，学生通过互辩，质疑思维，反思自我，拓宽知识面，完善知识结构。 学生的探究是数学课堂生命的全部，我们要积极创造互动条件，创设互动氛围，把握互动价值，指导学生参与互动过程，师生共同评价互动成果。让真实、有效的互动生成成为培养和发展每一个学生能力的桥梁，让有效互动，为课堂演绎出精彩乐章。
让数学课堂精彩起来
《数学课程标准》强调数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。但在具体的教学过程中，教师究竟应该如何创造条件让学生经历和体验数学知识的`形成过程？为此，笔者借助《含有两级运算的两步计算式题》一课，设计了两个不同的教学方进行教学，从中获得了一些感受和体会，也引发了一些思考。教学实践
教学设计1：
一、复习铺垫
（1）投影仪出示准备题
48-20+15 56÷7×4 24+19-30 2×8÷4
学生计算后，说说每道题的运算顺序。
（2）导入新课，揭示课题
出示例3 90-8×5
[1] [2] [3] [4] [5]
让数学课堂精彩起来
《数学课程标准》强调数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。但在具体的教学过程中，教师究竟应该如何创造条件让学生经历和体验数学知识的形成过程？为此，笔者借助《含有两级运算的两步计算式题》一课，设计了两个不同的教学方进行教学，从中获得了一些感受和体会，也引发了一些思考。
教学实践
教学设计1：
一、复习铺垫
（1）投影仪出示准备题
48-20+15 56÷7×4 24+19-30 2×8÷4
学生计算后，说说每道题的运算顺序。
（2）导入新课，揭示课题
出示例3 90-8×5
引导学生比较例3与准备题有什么区别？比较后可以发现例3中既有减法，又有乘法。这类计算题该怎样做呢？这节课就来讨论这种类型的式题。
二、认识新知
（1）教学例3 90-8×5
①指导学生读算式。90减去8乘以5的积，差是多少？从读算式中，明确先算乘，再算减。
②同桌相互说说运算顺序，画出运算顺序图。
③学生尝试练习，注意递等式计算的格式。
④交流，教师板书，强调运算顺序。
（2）教学例4 158-54÷6
学生独立完成。
（3）归纳小结：
在一个算式里，有加减法，又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法，通常叫做先乘除后加减。
三、巩固练习
（1）、基本练习
①卡片出示：420+6×3 537-32÷8
要求说出“先算什么，再算什么。”
②计算。课本第37页第2题。
（2）综合练习
①游戏：邮递员送信。（课本第4题）
信箱上写着算式（加减、乘除、混合），信封上写着答案，把信投入到相应的信箱中。
②游戏：“放鞭炮”
每个鞭炮上一个算式，要求先计算，如对用“啪”表示，错用“嗤”表示。
③变式练习
□-6×4=30 □+54÷9=40
四、课堂总结
（1）今天你学会了什么？
（2）含有两级运算的两步计算式题要注意先算什么，再算什么？
课后反思：
单就知识获取与技能训练而言，这样的教学也是有成功的一面：学生在教师的指导下从对“含有两级运算的两步计算式题”的读法中明确运算的顺序。再通过各种题型以及不同形式的训练学生能比较熟练地进行计算，可见教学目标顺利达到，教学内容已经完成。从表面上看，这种教学方式也注重让学生独立思考，发现规律，获取知识。但仔细分析，在整个学习过程中，学生只是执行教师命令的操作员，就好象一台台电脑，教师编好程序，点击鼠标，他们就开始工作。这样的教学如果从掌握知识的角度来说，的确省时、高效，可是从“发展学生自主获取知识的能力”的角度进行分析，可以发现，留给学生自主探究的空间过于狭窄。在学习的过程中，学生的思维活动连一点“旁逸斜出”的机会都没有，创新精神的培养更是无从谈起。因此这样的教学是残缺的，令人遗憾的。
调整策略，再次实践
经过以上的反思，我充分认识到，数学学习是“学生以一种积极的心态，调动原有的知识和经验，尝试解决新问题，并积极建构他们自己的意义”的过程；学生是知识建构的'主体，教师要根据学生的需要来组织、引导他们的思维，成为学生探索过程中的合作者，给予真正的帮助，因此我对本课教学有了如下的思考：
1、计算教学要创设生活情境，计算要有生命意义；
2、走近学生，了解他们的内心，尊重他们的思维形式，要给学生提供更多的交流机会；
3、帮助学生积累生活经验，关注生活中的数学问题。
教学设计2：
一、创设情境
多媒体演示：商店里的食品和价钱。
师：现在如果你到了一家超市，要买你自己最喜欢吃的食品，要花多少钱？
生1：我想买3袋饼干，1袋3元，共花了9元。
生2：我想买1瓶饮料和1个汉堡包，共花8元。
生3：我想买4包花生和1袋糖果。
师：他买的东西挺多的，同学们先猜猜他用了多少钱？
生：我估计用了30元左右。
二、探讨算法
（一）师生共同探讨计算食品的总价
师：那他到底用了多少钱？你会解决这个问题吗？请同学们先自己做做，再在小组内说说你是怎样想的。
让学生在小组内说出想法后汇报计算过程和想法，其他同学进行补充。
生1：我觉得应该先算出4包花生用了多少钱，所以我要先列出算式7×4=28（元），再和1袋糖果的钱合起来，列出算式5+28=33（元）。
生2：我是这样想的：前面我学过有加有减的运算，它可以很方便地把两个算式合在一起，然后再一步一步计算。那现在也可以把刚刚那两个算式合在一起，变成5+7×4，这样计算起来会方便一些。
师：你的想法很棒，这就是我们今天要共同学习的混合运算。现在请同学们想一想，（指综合算式）在这个算式里，有乘法有加法你要先算什么？
生1：我要先算乘法，因为我要先知道4包花生用了多少钱，才能求出最后的价钱。
生2：是呀！如果先算加法5+7，就不知道算出来的数是什么意思。
（二）探讨如何计算20-4×3
1、刚才你们学会了计算食品的总价，那现在如果你有20元，买4包饼干应找回多少钱呢？你会解决这个问题吗？请同学们自己先想一想，再在小组内说说你的想法。
2、让学生在小组内说出想法后汇报计算过程和想法，其他同学进行补充。
3、汇报算式20-4×3的计算过程和想法。
（三）自学书本例3和例4
（四）质疑问难
（五）小结算法
三、巩固练习
课后反思：
在数学课程标准第一学段“数与代数”中，关于数的运算的具体目标明确提出：结合具体情境，体会四则运算的意义，经历与他人交流算法的过程，能灵活运用不同的方法解决生活中的实际问题，并能对结果进行合理的判断。正是在这种目标的指引下，现在的数学计算，不再是单纯的数与数之间的运算，而是变为了每一步计算都有其具体的生活情境，每一个数字，甚至每一个运算符号都有其独特的生命意义。如在学习计算应找回多少钱的过程中，学生意识到必须先算出食品的价钱，才能进一步算出找回的钱数。就在这种熟悉的生活情境下，学生慢慢地体会到“先乘除，后加减”运算顺序的合理性，这些算式也变得有了生命的价值；数学和自己的生活密切联系，体会到数学的价值，感觉到数学充满趣味。当问题自己提，规律自己发现，结论自己总结时，学生的思维就会得到充分的发展。
感 悟
波利亚说：“学习任何知识的最佳途径都是由自己去发现。因为这种发现，理解最深刻，也最容易掌握内在规律与联系。”在教学设计2中，正是有了自主探索的时空，学生才充分调动自己原有的认知结构和生活经验，发挥自己的聪明才智；正是有了交流的机会、展示的舞台，学生才敢于大胆表达不同的见解，提出个性化、创造性的问题解决办法；也正是经历了从混沌到清晰的过程、正确与错误的考验，学生才从中体会到了数学思考的乐趣、探索成功的喜悦。
我们的教学可谓是“天上的星星参北斗”，学生在这宽松和谐的课堂中，才敢“风风火火闯九州”，教师应该扮演好组织者、引导者、合作者的合理角色，做到“该出手时就出手”，在课堂的大舞台上教师和学生共同学习，各自有所成长，才会“你有我有全都有”，那么我们的教育事业的这艘大船才会顺着“大河向东流“。
浅谈数学课堂合作教学的反思
在数学课堂教学学习过程中，我采用合作学习，学生们共同协作，互相学习，取长补短，各尽其才，在课外，小组成员也互帮互学，共同提高。本人就合作教学自我反思。
一、留给学生独立思考的时间，实施有效的课堂讨论
合作学习必须建立在自主探索的基础上才是行之有效的，没有自主探索的合作交流是无根之木、无源之水，学生的智慧就不能发生碰撞，思想就不会实现交融。合作能提升人的能力，能形成集体的智慧，但应以每个学生的独立思考为前提，有针对性、目的性的讨论，才能达到自主学习的要求。如何才能做到这一点呢？在出现问题后，不要急于组织或要求学生讨论，应留给学生一定的独立思考时间，等学生有了自己的想法后再参与讨论，组内同学互相交流看法时要言之有物，言之有理，并轮流在班内发言，再由本组同学补充，然后征求全班同学的意见，最后达成共识。否则课堂内的讨论与交流将流于形式，如有些讨论时间小于2分钟，学生在叽叽嘎嘎地说，谁也听不清楚。这样讨论，很难培养学生独立思考和终身学习的能力，极易助长部分学生的依赖心理，造成两极分化。因此，在学生合作学习的过程中，既要让学生养成良好的倾听习惯，留给每一位同学都有表达自己看法的时间与机会，还要根据学习小组的特点，有针对性地指导学生勇于表达自己的看法和想法，达到互相促进，共同成长的目的。
二、通过教师的指导，发展学生的知识和技能
不仅学生之间要相互合作，师生之间也要相互合作，营造心理相融的学习氛围。教师是学生的重要的合作伙伴，教师要信任学生，也要让学生相信教师。教师要展示自己的个性及魅力，在学生学习过程中，教师是平等中的首席，教师要把握好学生学习方式及学习内容的呈现，适时组织学习方法及知识的交流，给学生以鼓励，形成激励机制，同时引导学生用准确的语言表达自己的思维过程。通过教师和学生的互动方式，拓宽和丰富学生的知识，激发学习兴趣。
当教师提出问题让学生探索并寻找答案时，要放手让学生活动，但要避免学生兴奋过度或活动过量，应当具体研究怎样放，怎样收;什么时候放，什么时候收。有时讨论中出现“争执不下”的现象，我们要注意教给学生一些沟通的技巧，如多查找相关资料，多做思考和交流，去除自我为中心的思想、专心倾听别人发表意见、不随便打断别人发言、能够整合不同的观点、汲取彼此的.智慧，尊重事实、形成共识等。
在进入教师的指导阶段时，要先搜集各组汇报的疑惑，有针对性的进行指导。学生可以解决的问题就不用去指导，学生没有解决的问题，要做到有效的指导。尤其应注意的是，当学生进行小组合作讨论时，教师不能站在一旁无所事事，须知此时是捕捉学生发言中有价值的东西的良机。此时教师应以听、看为主，把注意力集中在了解上，在此基础上，迅速地思考下一步的教学应作哪些调整，哪些问题值得全班讨论，哪些问题需要教师讲解。
教师要做出最恰当的选择，才能引导学生深入讨论，挖掘问题的内涵和外延。只有这样，才能发挥教师的作用，更有效地促进合作学习。以目标设计为先导，生生、师生合作为基本动力，以小组活动为基本教学形式，以团体成绩为评价标准，以标准参照评价为基本手段，以大面积提高学生的学业成绩、改善班内的社会心理气氛、形成学生良好的心理品质和社会技能为根本目标，是一种极富创意与实效的教学理论与策略体系。借以此文抛砖引玉，以期得到同行的指正和帮助。
★ 精彩的课堂作文
★ 数学课堂心得体会
