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在实践中摸索,在探讨中前进-因数和倍数复习案例与点评
复习内容 义务教育课程标准实验教科书<数学>(苏教版)四年级下册第九单元. 复习目标 1.通过复习,使学生进一步巩固倍数、因数、奇数、偶数、素数、合数等概念,掌握2、3、5倍数的特征,建立一定的数感.
作 者：杨向伟 李亚林 作者单位：杨向伟(贵阳市实验小学)李亚林(贵阳市云岩区教师进修学校)
刊 名：贵州教育 英文刊名：GUIZHOU EDUCATION 年，卷(期)： “”(22) 分类号：G63 关键词：《倍数和因数》案例与反思
教学片断：
师：陶老师先来考考大家的语文水平，你能用“是（）的（）”这样一句话来表示陶老师和你的关系吗？
生1：我是陶老师的学生。
师：张烨是我的学生，那我就是张烨的老师。
生2：我是陶老师的学生，陶老师是我的老师。
师：那能不能就说我是老师，你是学生？
生3：不能，这样就不能把陶老师和黄凯杰的关系说清楚了。
生4：对呀，如果就说黄凯杰是学生，那他也是施老师的学生，我们现在要说的是黄凯杰和陶老师的关系。
师：说得真好。人与人之间有这样相互依存的关系，我们的数学中也有这样相互依存的关系，相信通过本节课的.学习你会有所发现。
反思：
这一片断的教学捕捉了生活与数学之间的联系，帮助学生理解概念间的关系。数学课堂中学生对数学概念的理解和表达，离不开教师的培养。本片断中，陶老师让学生学说话，就是培养学生对语言的概括能力和对事物间关系的理解能力。因为今天教学的倍数和因数是讲述两个数之间的一种相互依存关系，于是陶老师先让学生说说人与人之间的相互依存关系，再迁移到数学中的倍数和因数，这样设计自然又贴切，既让学生感受到了数学与生活的联系，初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题，激发对数学的兴趣，又帮助学生理解了倍数因数之间的相互依存关系。
复习课是课堂教学的一种重要课型，对学生知识点的落实、培养和提高学生运用知识、解决问题的能力起着举足轻重的作用。复习是对所学知识的总结和提炼，重在引导学生回忆学过的知识，学会整理的方法，梳理成知识网络图，构建良好的知识体系即“回顾与交流”“巩固与运用”我本节课主要围绕 “猜电话号码 ”这一环节，有效主要利用“问题1: A是2与3的乘积” → “问题2: B是数字6的所有因数的个数之和” → “问题3：C是2最小的倍数”这3个问题，使“ 因数与倍数 → 合数与质数 → 偶数与奇数” 这些琐碎的知识形成一条系统的知识链，使原来分散的学习知识得以梳理，由数学的知识点串成知识线，由知识线构成知识网络图，从而帮助学生完善头脑中的数学认识结构，形成知识体系，练习题型设计新颖，有一定趣味，使学生不再感到数学复习课的单调与枯燥。在复习因数和倍数时，充分发挥学生学习主动性，请学生来交流对因数和倍数的.认识，以及找一个数的因数的好办法、判断一个数是否是2的倍数（或5的倍数）的好办法。充分利用课堂时间，在建构知识网络结构的过程中，以学生为主体，让学生展开组内交流和全班交流，我适时给与点拨，引导学生多表达自己的思考，自己的想法，把有内在联系的知识点“串”在一起，形成良好的知识网络，让学生在原有的基础上都有所收获.
在实践中探索在探索中前进论文
“学案教学”的实施过程是师生双边活动和多边活动的过程。我校的学案教学改革是春从七、八年级开始的。本文从历史学科的角度，谈谈“学案教学”中的一些实践与探索。
一、历史学案教学取得的成绩
1.教学理念发生了根本的变化
实施学案教学以后，要求教师的教学理念必须发生转变，把课堂还给学生，给他们更多自由的空间。课堂上要求教师少讲，多让学生去表现：学生结合问题去读教材、找要点，学生针对问题讲答案、说思路。以“讲”闻名的历史教师，刚开始还真的不适应，不放心。但经过一段时间后，我发现这样做的效果并不比“讲”的差，很多知识，学生通过阅读教材完全能独立完成，个别知识也许有不同的理解，但通过学生间的辨论，知识分析透了，理解更清了。课改后的历史课堂，由“学生围着教师转”变成了“教师围着学生转”，教师成了组织者、协调者、引导者。一节课下来，感觉比原来轻松多了。教学理念的变化，不仅解放了自己，而且解放了学生，使学生的主体地位得到了真正的落实。
2.学生的能力得到了很大提高
随着教学理念的变化，学生的历史学习能力也得到了很大的提高。新理念下，学生知识的取得是自己主动获取，学生在老师设计的学案引导下，通过阅读教材、回答问题、讨论问题，掌握了知识。更重要的是在这个过程中，学生的阅读能力、表达能力、分析能力等得到了锻炼。
3.课堂效率提高
历史学科因其独有的知识性、趣味性、故事性而深深的吸引学生。课改后，教师的上课与学生的学习都有了依据―――“学案”，师生围绕设定的学案而实施教学活动，课堂的随意性没有了，有了明确的学习目标和任务，课堂活动紧张了，课堂的效率也就提高了。
4.教研的能力提高，合作意识增强
学案教学实施后，教案变为学案，师生共用。为提高学案的质量，与同事之间的合作加强了，原来多是在统一命题时在一起商量，现在几乎每一课时都要商量。原来的教案与上课基本分离，现在的学案与上课合为一体。多年的教材又认真看了，课标也深入钻研了，资料也充分利用了。
在这样的过程中，自己教研的能力得到了很大的提高，合作的意识也增强了。
二、历史学案教学存在的问题
集体备课做的不够好，说是集体备课，实际上是“学案承包责任制”，教师之间的交流、沟通的次数少，没有集中时间针对各年级教材的内容进行学习交流。 学案的设计不够合理，试题化现象比较严重，没有自己学科的设计流程，学案编写的.随意性较大，学案的落实不够好，没有及时检查学生的学案的填写情况，没有及时督促学生巩固学案的读背，尤其是对一些重要的历史知识点的记忆，要求不严。
批改、讲评不够，对学生填写的学案，教师自己批改的太少，多数是由学生自己更正或同桌互改，对学情了解不够，因此讲评的针对性不强。
三、对历史学科学案教学的几点建议
第一，统一思想，提高认识，坚持把历史学案教学扎实开展下去，不走形式，不走过场。加强教研，把集体备课落在实处，不唱独角戏，不搞承包制。发挥全组成员的集体智慧，形成合力。
第二，结合历史学科的特点，认真讨论，形成自己的学案设计流程和模式。教学过程是设计的核心内容，也是学案质量好坏的关键。可以分以下几个环节：自主学习、交流展示、拓展延伸、盘点收获、学以致用。
自主学习：尽量不要设置成试题，要把教材内容分成几个小块，然后对学生提出具体的要求及明确的完成时间等，以此来规范、指导学生的自学，这一过程老师要巡回教室，了解学情。
交流展示：同桌或小组交流预习情况，互相督促、落实，然后在教师的引导下，完成教材的基础内容。拓展延伸：把本课的重难点设计成问题，师生共同探讨提高。
盘点收获：教师结合知识网络结构，帮助学生梳理本节知识点，把知识系统起来。
学以致用：可分两部分，一是必做题，主要是基础知识，二是选做题，主要是能力提升，分清层次，使不同的学生都能完成任务，都有成就感。
第三，提前备出下周用的学案。每节课都应该有学案，并严格按学案来操作。新授课和复习课学案应该分别设计，复习课学案也应该是统一的，形成一定的模式与流程。要尽量避免学案试题化倾向，加强对学生学案填写的落实，加强对学案的批改，加强对学生学案整理的指导。
一、班级的掌控
班级的掌控是班主任能否很好的驾驭和管理好班级的前提。而这一前提取决于班主任对于班级的了解和班主任威信的建立。兵法有言“知己知彼，百战百胜”每当我新接任一个班级，我首当其冲的是在最短的时间内去熟悉、了解我的对象，了解他们的性格特征和思想动向。掌握这一点，它将会给班主任开展各项的工作带来很大的帮助。而班主任的威信却直接影响着班级管理的状态和效果。我们的威信从哪里来？不是所谓的严师出高徒，不是唯我独尊的强权，更不是居高临下的高声训斥。教师的威信很大程度上来源于我们教师的人格魅力。让学生从我们的言行举止、处事方法和态度中感受到我们严格要求，但张弛有度；我们可以凶，但要凶得寓情于理，即使是恼，也是怒其不争，哀其不幸。
二、班级管理
首先是班级制度的完善和落实。无规矩不成方圆，班级制度是学生按图索骥的准则和标榜。但我不主张笼统的规定，学生毕竟是孩子，好玩多动是他们的天性。面对一大堆这不准那不能的条条框框只会让他们视若无睹，更不必说遵循照做。我的做法是适当地利用队活课堂，拿典型的人或物为例，以主带次，以点到面，例如，安全教育问题，我不是仅仅从言语去传达强调，而是当做作业一样布置学生自己去观察、搜集校园、家庭和校外的安全隐患，让学生直接成为这些材料的来源者，然后利用周三的主题队会，让学生自主去展示，去讨论，去发现并以此为自身的借鉴和警示。我一直把学生的日常行为习惯的养成当做是班主任的首要任务来抓。因为我觉得性格决定命运，行为习惯影响一生。一个学生成才是其次，学会做人才是关键，才是成才之根本。我们都有同感：由于家庭、社会等因素的影响，现在的孩子大部分都存在着或多或少的不良心理疾病，自私、浮躁、缺少包容和对错误的不担当。班主任日常的灌输和乏味的说教会让学生形成麻木的习以为常。我在这一环节的落实主要通过开展不同主题的队活动让学生对自己和别人平时的日常行为习惯进行自我检查和学习。检查自己的不足之处，认可同学间好的行为习惯并加于学习，这样的'一个活动过程既可以让学生内观自己，同时也学会怎样去赞美别人学习他人的优点。除此之外，还适时根据高年级学生心理生理阶段性的发展开展一些是非容易混淆的辩论会，让学生从活生生的案例中去认知是非去辨别对错。并从中知道什么是可以做的，什么是不可以做的。
其次是班干部的培养。在班级管理中，班干是开展班级工作的得力助手，是联系班主任与全班同学的纽带，是班级活动的积极支持者。一个班七十几个学生，班主任如果事事亲力亲为，即使有这样的精力也没有这样的时间。在这方面我的做法是先带后放，委以重任，扬其威信，分工到位，责任到人。在这个班里，班干部就是我的左右手，是班级中的侦察兵和调解员。（班主任
www.banzhuren.cn）每一周，我都会抽出一点时间找班干部中的两三个主要负责人谈谈心，主要是了解一周来班里的动向和存在的问题，如班里的同学有没有存在很深矛盾的，课间有没有发现同学间玩危险游戏的，以及当同学中矛盾出现时该怎样及时劝解和汇报，因为班干来源于这个集体，生活在这个集体，有时他们对于这个集体中的第一手材料会比班主任来的及时、全面而真实。掌握了这些情况，班主任便可做到未雨绸缪，防患于未然。
三、班级思想教育的渗透
我们在教学中提倡因材施教，我觉得在班主任进行的思想教育中也同样需要。我所担任的是高年级，是青春逆反期的开始，在这期间教师如果不注意思想教育的方法，只会让教育效果处于无效状态或适得其反，有时甚至会在师生间竖起一堵隔阂的高墙，形成对抗的僵局。在这方面我的做法是（一）杀鸡儆猴，擒“贼”擒王。在一个班，总会有一两个较突出的负面角色，这种学生的行为和思想往往会比较标新立异、大胆出位。在集体中起到影响和带动作用，时间久了，难免就会形成一股歪风邪气，班主任若想班级“波澜不惊”“风平浪静”就必须在苗头出现之时毫不姑息地掐灭这足可燎原的“星星之火”。(二)“给他一巴掌的同时别忘了塞他一颗糖”的情绪疏导方法。学生犯错误，这是很正常的事，从某个角度来说，他们都还是孩子，在错误面前需要老师的引导和教育，但很多学生对于老师的批评和责骂并不那么容易消化，有的甚至在老师的声色俱厉中产生不服和逆反心理。所以，对于某种个性、自尊心较强的学生作出批评后，不妨放下姿态，适当的给予他某方面的一些肯定，哪怕是“你的穿戴很干净整洁，老师很喜欢的”之类不相及的话，也可似三冬暖阳，让学生在得以认可中接受和找到可以改正错误的动力。因为得到认可和赞扬是人的天性。（三）找到更合适的交流沟通渠道。对于高年级的学生，尤其是性格内向或是涉及到较为敏感的话题，如早恋或是品行污点。有时书面的交流往往更可以达到意想不到的效果。在这方面，我充分发挥自己教语文学科的优势，利用作文、周记、便利贴温馨小提示和学生进行书面交流，及时渗透相关的思想教育。（举例）以上不管哪种做法，都应该以关爱为前提，以尊重为起点，“感人心者，莫先乎情”。在我们教育学生的过程中，只要做到晓之以理，动之以情，导之以行，持之以恒，那么，在我们和学生间就没有推不开的心窗，走不进去的心门。
班主任工作是一个繁琐而有漫长的过程，并非三言两语可以概述，从事这项工作长的老师有自己经验的积累和沉淀，从事时间不久的年轻老师也有自己的创新和突破，盼与分享，以此共勉。
人教版五年级下册数学《因数与倍数》这一单元内容较为抽象，概念多，知识点零散，教学很难结合生活实例或具体情境进行， 而在复习课中要达到温故知新、使知识得到升华则是复习课中的重点与难点。以往的复习课，都是我在强调重点，区别容易混淆的知识点，效果不是很好。因为这些知识，对于优生来说，无需强调，这样的课对他们来说，作用不大，激不起他们的一点兴趣；对于中等生来说，对他们的知识是一种促进，但学生的学习是被动的；对学困生来说，收获也不大。如何改变这种现状，一直困扰着我。今天又要上复习课，真有些发愁。
在这节课开始，我按以往的习惯，首先对基本的概念进行了简单的复习，忽然一个念头在脑中闪过，其余的任务不妨让学生自己来解决。于是改变了原来的教学程序，我让学生写出20以内的自然数，提问：“看着这些数，请你说说它们中的哪些数与其它数与众不同呢？”学生的兴趣马上被激发起来，经过短暂的思考后，张慧同学第一个站起来说：“1与众不同，它既不是质数，也不是合数，是最小的奇数。”“说得很好，哪位同学还能像张慧一样，大胆表述自己的想法？”经我这么表扬，许多零碎的知识点在同学们的脑海中被拾起：“我给张慧补充，1还是所有非零自然数的公因数”；“2是偶数，又是最小的质数，它是所有质数中唯一的一个偶数”；“4是最小的合数”；“9既是奇数，又是合数”；“15也一样”……，这不正是教师所要强调的吗？它不再由我全盘托出，而是由孩子们自己将所学的内容进行了再次的积累与总结，心中暗暗庆幸自己及时调整了教案。我及时进行小结，“看来，同学们已了解了这些数的与众不同了，那你能出几道有关这方面的题，考考大家吗？如果感觉自己有一些困难，我们可以发挥小组的力量，在小组内先进行交流、讨论”。又一个问题抛给了学生，谁知“一石激起千层浪”，学生的积极性再次被调动起来，经过研究讨论，许多问题都被提出来了：“我们组出一个判断题，所有的质数都是奇数”，“一个数的倍数大于或等于它的`因数，对吗？”“正方形的边长是质数，它的面积是什么数呢？” ……真正实现了由知识的回顾、整理，再到应用的目的。当孩子们还意犹未尽时，下课钤响了，我们结束了这节课。
课后想想，这节课孩子们在宽松、自然、愉悦的氛围中学到了知识，教师创设的这种学习环境使学生的个性得到了张扬，学生不再被动地接受学习，真正成为了学习的主人。同时这样的教学，学生经历了整理知识、建构知识网络的过程，孩子们能不喜欢上吗？看来，复习课也能上出味道来啊！
★ 因数和倍数教案
★ 因数和倍数练习题
★ 倍数与因数说课稿
★ 因数与倍数说课稿
★ 因数和倍数的教案
