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整数、小数四则混合运算
教学内容：列综合算式解答应用题 第 42 页例6 练习十一 4、5、7－10题
教学过程：
一、复习
1、只列式不计算。
（1）3.6 加上 1.2 的 5 倍，再减去 2.88 ，差是多少？
（2）3.6 加上 1.2 的和，再减去 2.88 的差被 5 除，商是多少？
（3）7.5 乘以 32 除 3.2 的商，所得的积加上 2.5 ，和是多少？
2、说出下列数量关系：
（1）每天修的米数×（ ）＝总米数
总米数÷每天修的米数＝（ ）
总米数÷天数＝（ ）
（2）（ ）×（ ）＝总价
总价÷（ ）＝数量
总价÷（ ）＝单价
二、新授
1、教学例6
3、比较两种解法之间有什么联系？哪种解法最佳？为什么？
4、做一做： P 42 ⑵
让学生自己用两种方法解答，说出解题思路与方法，明确最佳的解法是哪一种。
三、巩固练习
课本P43 第4、5题
四、课堂作业
练习十一第7～10题
⑺水稻专业组有两块早稻田。一块450平方米，平均每平方米产1.3千克；另一块560平方米，平均每平方米产1.45千克。这两块早稻田的总产量是多少千克？合多少吨？
⑻小红的`身高是1.36米，小强比小红高0.04米，他们两人身高的和是小林身高的2倍，小林身高是多少米？
⑼四年级要为图书馆修补244本图书，第一天修补了49本，第二天修补了51本。剩下的要3天修补完，平均每天要修补多少本？
⑽先锋小学要用长0.96米，宽0.69米的红纸布置一个光荣榜，这个光荣榜高1.92米，长 3.45米。布置这个光荣榜需要多少张这种纸？
无锡市东亭小学 五（1）班数学 邹和林
教学目标 ：1、让学生掌握整数、小数四则混合运算的法则；
2、帮助学生掌握除法的商的小数位数较多或出现循环小数时，一般可以保留两位小数，再进行除的计算法则。
教学重点、难点：让学生掌握在除法中商的'小数位数较多或出现循环小数时，一般可以保留两位小数，再进行除的计算法则。
教学方法：引导、讨论、点拨、巩固。
教学内容：第60页例2。
课前准备：课件、本子。
教学过程 ：
一、导入 ：1、直接揭示课题――整数、小数四则混合运算。 （课件1）
2、复习：（1）9.5－3.6÷5＋0.18 （2）1.3×（8.2－7.32） （课件2）
二、新授：
例2 计算6.9 ÷[（0.4+0.5）×0.6] （课件3）
1、 读题。
2、 讨论：（1）你发现了什么？（A.有+、×、÷三种运算符号；B、括号有中括号与小括号）（2）根据刚才的发现，你准备怎样来运算这道题目？（突出――先算小括号再算中括号）
3、 计算：请学生在本子上操练后，选一位学生的练习投影在银幕上。
6.9 ÷[（0.4+0.5）×0.6]
=6.9 ÷[0.9×0.6]
=6.9 ÷0.54
=12.777……
4、 评价：让学生评价，重点突出――（1）运算顺序（2）计算中的发现---本题答案是循环小数。
5、 出示下列一句话：
注意：在运算过程中，如果遇到除法的商的小数位数较多或出现循环小数时，一般可以保留两位小数，再进行计算。 （课件4）
根据上述新的知识，例2的运算结果应该是“12.78”。但是，“12.78”是取商的近似值，因此，“12.78”前应该用什么符号？为什么？
6、 出示下列第二句话：
切记：在运算过程中，除到哪一位的商是无限小数，在保留两位小数取它的近似值时，应该在那一位上用“≈”。 （课件5）
因此，例2的运算应该是――
6.9 ÷[（0.4+0.5）×0.6]
=6.9 ÷[0.9×0.6]
=6.9 ÷0.54
≈12.78 （课件6）
（二）试练：3.6÷（0.5+0.3×4） （课件7） （试练后让学生联系新知识进行评价，其中突出运算过程的最后一步用“≈”，并且保留两位小数）
（三）做一做：12.6÷[14－（1.7+7.8）] （课件8） （做完后让学生联系新知识继续评价，其中进一步突出运算过程的最后一步用“≈”，并且保留两位小数）
二、 判断：（课件9）
5×[63.9÷3×（7.5－5.5）] 25÷3－（2.6+3.44）
=5×[23.3×2] =25÷3－6.04
=5×46.6 =8.3－6.04
=233 =2.26
操作顺序――先计算，再小组讨论，后全班交流。其中突出第二题的第二步应该是，在保留两位小数取它的近似值时，必须用“≈”。即运算过程为：
25÷3－（2.6+3.44）
=25÷3－6.04
≈8.33－6.04 （进行直接取换）
=2.26 （课件10）
三、 游戏：（选项）
1、 0.8×[（5－0.68）÷0.2×6] （课件11）
A、 =0.8×[4.32÷1.2] B、=0.8×[4.32÷0.2]
C、=0.8×[4.32÷0.2×6]
2、 [9.08－（1.325÷13+6.08）]×0.9 （课件12）
A、≈ [9.08－（0.101+6.08）]×0.9
B、≈[9.08－（0.10+6.08）]×0.9 、
C、≈ [9.08－（0.1＋6.08）]×0.9
操作中，要求学生：（1）先独立计算，（2）再小组讨论 ；（3）然后全班交流。每一步必须突出本教时讲的新知识。
四、 列式计算： （课件13）
3.8与6.5的和除2.9，再乘6.7，积是多少？
计算完后，选一位学生的练习投影在银幕上，请他讲这样列式与计算的依据。
五、 应用题 ： （课件14）
一次，小明到农贸市场上去，看到青菜每千克1.2元，又听到3千克黄瓜2元的叫卖声，他想，每千克黄瓜比青菜便宜多少呢？
计算完后，选一位学生的练习投影在银幕上，让同学进行评价。
六、 小结：（操作中以学生为主对本教时进行小结）
通过本教时的学习，你有什么新的收获？（再次打出课件4、课件5）
七、练习：
1、 第61页2中下面3题 2、第61页第3题
(4)应用题④
教学目标 ：
1．初步掌握两个物体运动中速度、时间和路程的数量关系。
2．会解答比较容易的相遇求路和相遇求时间的行程问题。
3．培养学生的审题分析数量关系的能力，培养学生的思维灵活性。
教学重点：“相遇求路程”、“相遇求时间”的应用题的数量关系。教学难点 ：理解相向运动中每经过一个单位时间，两个物体距离的变化。
教学过程 ：
第一课时。
1．导入 新课
(1)口答下列问题。
①一辆汽车3小时行驶120千米，平均每小时行驶多少千米？
②一辆汽车每小时行驶40千米，行120千米要多少小时？
③张华每分钟走60米，照这样3分钟共走多少米？
(2)引导学生概括速度、时间、路程三者间的关系。
(3)出示准备题。
①读题。②请两个学生依据准备题，相对走一走后，出示投影并观察两人运动情况。③填表讨论：出发3分钟后两人之间的距离变成了多少？两人所走路程的和与两家的距离有什么关系？④交流小结：出发3分钟后两人之间的距离变成0，即两个相遇，相遇时两人所走的路程和正好是两家的距离。
2．新课展开
一，审清题意。
(1)出示例5，学生读题。
(2)分析已知条件和问题。
设问：题中已经告诉我们哪些条件，要求什么问题？
根据学生回答，出示：4分后在校门口相遇及他们两家相距多少米？
二，理清思路。
在学生审清题意的基础上，抓住句号分析，引导学生探究两种解题思路。
(1)讨论①求他们两家相距多少米？就是求什么？②怎样求两人4分钟所走的路程和？
(2)交流小结：在充分讨论的基础上，组织全班学生交流。明确：求他们两家相距多少米，就是求两人4分钟所走的路程和。求两人4 分钟所走的路程和，只要先求小强、小丽4分钟各走多少米，再加起来。还可以先求小强小丽两人1分钟所走的路程，再乘以时间4分钟。
(3)教师投影演示讲解第二种解题思路，1分钟后两人走65米加70米，2分钟呢？2个65米和加70米的和，3分钟呢？3个65米70米的.和，4分钟呢？4个65米70米的和。4分钟所走的路程，正好是两家的距离。
三，解答看书。
(1)在理清思路上的基础收，独立试做（分别由两名学生板演两种方法），学生解题后看书对照，检查解题方法和步骤，再说一说是怎样列式的，各是先求什么，再求什么的？
第一种解法 第二种解法
65×4+70×4 （65+70）×4
=260+280 =135×4
=540（米） =540（米）
答：他们两家相距540米。
(2)引导学生概括出两种解题思路：①先求两人各自所走的路程，再加起来。②先求两人每分钟所走的路程的和（即速度和），再注4分钟两个所走的路程和。
(3)讨论：比较两种方法哪种简便？两种解法间的联系是什么？
(4)交流小结：第二种解法比较简单。其实第二种解法是乘法分配律的应用。
在学生读书后，又引导学生比较两种解法的特点和内在联系，使学生在比较中正确掌握所学知识，有助于培养学生的探究的品质，培养学生灵活解题的能力。
3．巩固练习
(1)学生独立完成“做一做”第1题。（两种方法解答）
设问：用两种方法解答，各是先求什么，再求什么的？
(2)完成“做一做”第2题。（选用一种解法解答）
(3)说出算式所表示的意义。练习十四第3题。
75+75×2表示（ ），
69×2表示（ ），
75×+69×2表示（ ），
75+75×2+69×2表示（ ），
75+(75×2+69×2)表示（ ）。
(4)书面练习。完成练习十四第1、2题。
4．全课小结 (略)
整数和小数四则混合运算教案
教学内容：整数、小数四则混合运算的顺序，包括带有中、小括号的式题，课本第 38－ 39 页的例 1 － 3 。练习十 1－4题。
一、复习
1、口算：
3.6＋ 4.4 10－ 5.2 3.4 × 0.2 7.8÷ 6
1÷4 7.5÷0.3 9.8－ 8 0÷27.9
6.5 ×0.2 0.1×0.5 13.2＋6.8 0.15÷15
二、新授
（一）、教学例1，讲解“级”的含义。
书本第 37 页
3、做一做 第 37 页
请四位同学板演，其余的做在本子上，教师巡视。
教师讲评。
（三）、教学例3，讲解有括号的算式运算顺序。
0.4×（3.2—0.8）÷1.2
5×〔（3.2+4.06）÷6.05〕
三、全课总结（略）
四、巩固练习
1、说一说练习十1、2题个题的运算顺序。
2、练习十 4
五、课堂作业
练习十 3
⑴4.8与2.7的和乘以4.02,积是多少 ?
⑵35.7除以0.7的'商,加上12.5与4.8的积,和是多少?
⑶10.2减去2.5的差,除以0.3与2的积,商是多少?
教学内容：
列综合算式解答文字题和应用题（例5、例6，做一做和练习十一第1～5题）
教学要求：
1.知识目标：使学生掌握列综合算式解答文字题和应用题的方法。
2.能力目标：会根据文字题中的关键词语“和、差、积、商、除、除以”等，正确使用小括号、中括号。
3.情感目标：提高学生列综合算式解答文字题和应用题的能力。
教学重点：
根据题意确定计算顺序分解计算步骤，列综合算式解答文字题和应用题。
教学难点：
理解算式中什么情况使用中括号，为什么使用中括号。
教具准备：
投影片若干。
教学过程：
一、激发。
1、口算：（练习十一第1题）
32.8＋19 0.42×0.5 0.67＋1.24
3.06×0.2 0.51÷17 5.2÷1.3
8.2÷0.01 1.82－0.63 1.6×0.4
2、提问
（1）什么是和、差、积、商？和、差、积、商各等于什么？
（2）举例说明除、除以的不同含义。
3、读题口头列算式
（1）637加上86与19的积，再减去1375，差是多少？
（2）从72与64的积里，减去4012除以59的商，差是多少？
（3）532减379的差，加上192除以4的商，和是多少？
4、根据给出的条件列出算式（投影逐个出示）
（1）计算2.4与0.48的差， 列式为：2.4+0.48
（2）用2.4与0.48的差乘以5， 列式为：（2.4—0.48）÷5
（3）用2.4与0.48的差乘以5所得的积去除12，商是多少？
列式为：12÷（2.4—0.48）×5，对吗？ （设疑导入）
二、尝试。
1、出示例5：2.4与0.48的差乘以5，所得的积去除12，商是多少？
2、读题讨论这题求的是什么？该怎样去想？
引导学生回答：这题求的是商，必须知道被除数和除数，被除数是12，除数是2.4与0.48的差乘以5的积。
3、独立列式解答（指名到黑板讲解答思路）
12÷[（2.4—0.48）×5]
＝12÷[1.92×5]
＝12÷9.6
＝1.25
强调：为什么使用中括号？
4、及时反馈：列式不计算，例5改为
（1）2.4与0.48的和乘以5，所得的积去除12，商是多少？
（2）2.4与0.48的和乘以5，所得的积除以12，商是多少？
5、完成P.42页做一做
6、用综合算式解答文字题的关键是什么？应注意什么？
7、出示例6：一个工程队铺一段公路，每天上午工作4.5小时，下午工作3.5小时，如果按每小时铺路48.5米计算，这个工程队一天共铺路多少米？（用两种方法解答）
（1）读题，理解题意。
（2）生独立解答。
一种：48.5×4.5＝218.5（米） 二种：3.5＋4.5＝8（小时）
48.5×3.5＝169.5（米） 48.5×8＝388（米）
218.5+169.5＝388（米）
综合算式
48.5×4.5+48.5×3.5 48.5×（4.5＋3.5）
（3）比较两种综合算式有什么联系？
8、完成“做一做”第2题。
三、应用。
1、练习十一第2题。
2、选择正确的算式并说明理由。
（1）8.4加上8.4与1.66的差，所得的和除以4，商是多少？ a． 8.4+（8.4—1.66）÷4
b.[8.4（8.4—1.66）]÷4
（2）10减去5.6与1.3的和，所得的差去除24.8，商是多少？
a.[10—（5.6＋1.3）]÷24.8
b.24.8÷[10—（5.6＋1.3）]
3、列综合算式计算下面各题。
（1）2.8与4的积，减去6.5除以的商，差是多少？
（2）47减去3.2与1.5的积，再加上6.9，得多少？
（3）5.6与0.7的和，乘以1与0.4的差，积是多少？
4、练习十一第4题。
四、体验。
刚才学的例5、例6，就是今天所学的内容：列综合算式解答文字应用题，解答时要根据题意，正确使用小括号、中括号。（板书课题）
五、作业。
练习十一第3、5题。
教学内容：
简便计算第39页例4练习十第5-10题
教学要求：
使学生进一步掌握整数、小数四则混合运算的顺序，熟练地进行有中、小括号的运算，在混合式题运算中能自觉地使用简便计算，提高计算的速度。
教学重难点：
混合运算式题中怎样使用简便计算。
教具准备：
小黑板，卡片，幻灯。
教学过程：
一、复习
1、填空：
叫做第一级运算。乘法和除法叫做（）。一个算式里，如果只含有同一级运算，应（）；如果有中、小括号的，要先算（），再算（）；遇到除法的商除不尽时，一般（）。
2、计算：（指名板演，其余座练）
7.4×1.3－4.68÷0.9
[10－(0.2＋16.7×0.7)]×0.01
教师针对性评讲，着重让学生说说脱式时哪一步用约等号，哪一步用等号，为什么？
3、口算：说出下列算式根据什么定律，性质进行简算。
7.5－0.26－1.74＋2.50.25×13×4
18－2.7－9.332×0.125
3.5×3＋3.5×74.5×20－3.5×20
二、新授
1、谈话引入。
在四则混合运算中，有时也可以应用运算定律，使一些计算简便。（板书课题）
2、教学例4。
看一看，这道算式有什么特点？运用什么运算定律，可以使计算简便？
试一试，让学生自己算，教师巡视。指名板演。
集体订正，教师指出；这道题虽然不能把整个题简便计算，但是式子里有两步可以简便，能简便计算的要尽量使用简便方法。
看课本第39页的例4，提问：虚线框框里的算式表示什么？
3、做一做第39页
指名板演，其余的做在本子上，教师巡视，做完后集体评讲。要求学生在计算时应该随时注意，能简算的自觉简算。
三、巩固练习
1、练习十第5题
先独立练习，再集体订正。订正时让学生说一说自己是怎样算的，有没有简便算法。
2、练习十第7题
这三道题，主要训练学生学会列综合算式和使用括号。先让学生独立列式，再集体订正。
3、练习十第8、9、10题
指名分析题目，然后让学生独立列式解答。
四、课堂（略）
五、课堂作业
练习十第6题
板书设计：
整数、小数四则混合运算
教学内容：
整数、小数四则混合运算的运算顺序（例1～例3和做一做，练习十第1～4题。）
教学要求：
1.知识目标：使学生进一步掌握整数、小数四则混合运算顺序，明确第一级运算和第二级运算的概念；能比较熟练地计算整数、小数四则混合运算式题。
2.能力目标：能在学生掌握整数四则混合运算和小数四则混合运算的基础上，对整数、小数四则混合运算进行高度概括、总结。
3.情感目标：学会使用中括号，灵活运用运算方法。培养大家勤于动手动脑的良好习惯。
教学重点：
1.整数、小数四则混合运算的运算顺序。
2.中括号的使用。
教学难点：
在四则混合运算的过程中，遇到除法的商的小数位数较多或出现循环小数时，一般保留两位小数后再计算。在取近似值的这一步要写约等号。
教具准备：
投影片、投影器
教学过程：
一、激发。
1.口算
32.8＋19 1.82－0.63 0.42×0.5 8.2÷0.01
5.2÷1.3 0.67＋1.24 0.51÷17 1.6×0.4
2.提问：我们学过哪些运算？（这些运算统称四则运算）
3.计算四则混合运算的顺序是怎样的？（板贴）
一个算式里，如果只有加减法或只有乘除法，要从左往右依次计算。
一个算式里，如果有加减法和乘除法，要先算乘除，再算加减。
一个算式里，如果有小括号，要先算小括号里面的。
二、尝试。
1.出示例1：下面的算是有哪些运算？运算顺序是怎样的？
3.7－2.5＋4.6 3.6×6÷0.9
⑴读题想一想，你知道了什么？
生回答
①第一个算式含有加、减两种运算，要先算减法，后算加法。
②第二个算式含有乘、除两种运算，要先算乘法，后算除法。③这两个算式中，除了整数就是小数。
导入：这就是今天要研究的整数、小数四则混合运算（板书课题）
⑵师：加法和减法叫做第一级运算，乘法和除法叫做第二级运算。
⑶你能把“一个算式里，如果只有加减法或只有乘除法，要从左往右依次计算”换一种说法吗？
引导学生说出“一个算式里，如果只有同一级运算，要从左往右依次计算”。
⑷生试算，指名板演。
3.7－2.5＋4.6 3.6×6÷0.9
＝1.2＋4.6 ＝21.6÷0.9
＝5.8 ＝24
⑸反馈练习：口述下面各题的运算顺序。
7－0.5＋0.83 3.6÷0.4×5
2.出示例2：下面的算式里有几级运算？运算顺序是怎样的？
35.6－5×1.73 6.75＋2.52÷1.2
⑴读题想一想，你知道了什么？
生回答
①这两个算式里都含有两级运算，所以第一题要先算乘法，再算减法；第二题要先算除法，再算加法。
②这两道题的运算顺序是：一个算式里，如果有两级运算，要先算第二级运算，后算第一级运算。
⑵试算并说说解题思路。
35.6－5×1.73 6.75＋2.52÷1.2
＝35.6－8.65 ＝6.75＋21
＝26.95 ＝27.75
⑶反馈练习：先说出运算顺序，再算出得数。
7－0.5×14＋0.83 2.6＋8×0.5×3
3.6÷0.4－1.2×5 0.75÷0.3÷0.5－3.2
3.例1和例2都是没有括号的整数、小数四则混合运算，接着请看例3。
三、示范。
1.出示例3：计算3.6÷1.2＋0.5×5。
⑴生独立计算，集体订证时，说说这道题含有几级运算？
⑵在3.6÷1.2＋0.5×5里，如果要先算1.2＋0.5怎么办？运算顺序怎样？
⑶在3.6÷1.2＋0.5×5里，如果要先算（1.2＋0.5）×5,又该怎么办？
⑷讨论
⑸汇报讨论结果，板书
3.6÷（1.2＋0.5）×5 3.6÷［（1.2＋0.5）×5］
⑹提示：有时需要改变算式中的运算顺序，就要用到括号；如果使用小括号后还需要改变运算顺序，就必须用到中括号。一个算式里，如果有括号，要先算括号里面的，再算中括号里面的。
⑺自学P.40页内容
⑻你看懂了哪些内容？还有什么不明白的？
⑼注意：如果遇到除不尽的情况，或者商的小数位数较多或出现循环小数时，一般可以只除到第三位，然后四舍五入保留两位小数再接着往下计算。在保留两位小数取近似值这一步，要注意写约等号“≈”，到下一步如果没有再取近似值，仍要写等号。
2.反馈练习
0.4×（3.2－0.8）÷1.2 5×［（3.2＋4.06）÷6.05］
四、应用。
1.填空（投影出示）
⑴加、减、乘、除四种运算统称为（ ）。
⑵加法和减法叫做第（ ）级运算；乘法和除法叫做第（ ）运算。
⑶一个算式里，如果只含同一级运算，要从（ ）；如果含有两级运算，要先做（ ）运算，后做（ ）运算；如果有括号，要先算（ ），再算（ ）里面的。
2.练习十第1、4题。
3.判断并说明理由。
13.6×3－40.8÷2 3.8＋5.6÷7×4
=40.8－40.8÷2 =7.4÷7×4
=0÷2 =1.2×4
=0 =4.8
五、体验。
这节课你学会了什么知识？
六、作业。
练习十第2、3题。
教学内容：
整数、小数四则混合运算的顺序，包括带有中、小括号的式题，课本第 38－ 39 页的例 1 － 3 ，练习十 1－4题。
一、复习
1、口算：
3.6＋ 4.4 10－ 5.2 3.4 × 0.2 7.8÷ 6
1÷4 7.5÷0.3 9.8－ 8 0÷27.9
6.5 ×0.2 0.1×0.5 13.2＋6.8 0.15÷15
二、新授
（一）、1、 教学例1，讲解“级”的含义。
2、做一做 第 37 页
请四位同学板演，其余的做在本子上，教师巡视。
教师讲评。
（二）、教学例3，讲解有括号的算式运算顺序。
0.4×（3.2—0.8）÷1.2
5×〔（3.2+4.06）÷6.05〕
三、全课总结（略）
四、巩固练习
1、说一说练习十1、2题个题的运算顺序。
2、练习十 4
五、课堂作业
练习十 3
⑴4.8与2.7的和乘以4.02,积是多少 ?
⑵35.7除以0.7的商,加上12.5与4.8的积,和是多少?
⑶10.2减去2.5的差,除以0.3与2的积,商是多少?
