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弹力的公式：Fn=KX。
弹力的方向
（1）轻绳的'弹力方向沿绳指向绳收缩的方向。
（2）压力、支持力的方向总跟接触的面垂直，面与面接触，点与面接触，都是垂直于面；点与点的接触要找两接触点的公切面，弹力垂直于这个公切面指向被支持物。
（3）二力杆件（即只有杆的两端受力，中间不受力（包括杆本身的重力也忽略不计），叫二力杆件），弹力必沿杆的方向。一般杆件，受力较为复杂，应根据具体条件分析。
（4）杆：弹力方向是任意的，由它所受外力和运动状态决定。
轴对称的'相关例题
关于轴对称，下列说法正确的是
（1）平行四边形都没有对称轴。
（2）一个图形左右两边相同，它一定是轴对称图形。
定义
赠与合同(contract of gift)，赠与人把自己的财产无偿地送给受赠人，受赠人同意接受的合同。赠与合同可以发生在个人对国家机关、企事业单位和社会团体以及个人相互之间。赠与的财产不限于所有权的移转，如抵押权、地役权的设定，均可作为赠与的标的。
性质
赠与合同同一般具有下列性质：①双方行为。赠与合同须当事人双方意思表示一致才能成立，如果赠与人有赠与的表示，但受赠人并没有接受的.意思，则合同仍不能成立，故与馈赠这种单方行为不同。②诺成行为。多数国家承袭罗马法的传统，规定赠与合同在当事人双方意思表示一致时即告成立，不必等待交付赠与物，即为诺成行为。③无偿行为。原则上受赠人并不因赠与合同而承担义务，故为单务合同。
关于凸函数的定义和性质
主要研究了凸函数的几种定义及他们在不同的条件下的关系,并讨论了连续凸函数的'一些性质.
作 者：宋方 SONG Fang 作者单位：东华大学,人文学院,法学0601,上海,20 刊 名：数学的实践与认识 ISTIC PKU英文刊名：MATHEMATICS IN PRACTICE AND THEORY 年，卷(期)： 37(8) 分类号：O1 关键词：定义 性质 凸函数外心定理：三角形的三边的垂直平分线交于一点。该点叫做三角形的外心。
证明：
注意到外心到三角形的三个顶点距离相a等，结合垂直平分线性质，外心定理其实极好证。
计算外心的重心坐标是一件麻烦的事。先计算下列临时变量：
d1,d2,d3分别是三角形三个顶点连向另外两个顶点向量的点乘。
c1=d2d3，c2=d1d3，c3=d1d2；c=c1+c2+c3。
外心坐标：( (c2+c3)/2c，(c1+c3)/2c，(c1+c2)/2c )。
设O是三角形ABC的外心则∠AOC=2∠ABC,∠AOB=2∠ACB
与多边形各角都相交的圆叫做多边型的外接圆。
三角形一定有外接圆，其他的图形不一定有外接圆。
三角形的`外接圆圆心是三条中垂线的交点，直角三角形的外接圆圆心在斜边的中点上。
三角形外接圆圆心叫外心。
有外心的图形，一定有外接圆(各边中垂线的交点，叫做外心）
三角形外心的性质：
性质1：锐角三角形的外心在三角形内； 直角三角形的外心在斜边上，与斜边中点重合； 钝角三角形的外心在三角形外。
性质2：三角形三条边的垂直平分线的交于一点,该点即为三角形外接圆的圆心，外心到三顶点的距离相等。
性质3：点G是平面ABC上一点，那么点G是⊿ABC外心的充要条件：(向量GA+向量GB)·向量AB= (向量GB+向量GC)·向量BC=(向量GC+向量GA)·向量CA=向量0。
例如，3的绝对值为3，-3的绝对值也为3，数字的绝对值可以被认为是与零的距离。在数学中绝对值或模数| x | 的非负值，而不考虑其符号，即|x | = x表示正x，| x | = -x表示负x，在这种情况下-x为正。
而绝对值也有属于自己的'性质：
1.任何有理数的绝对值都是大于或等于0的数这是绝对值的非负性。
2.绝对值等于0的数只有一个，就是0。
3.绝对值等于同一个正数的数有两种，这两个数互为相反数或相等。
4.互为相反数的两个数的绝对值相等。
5.正数的绝对值是它本身。
6.负数的绝对值是它的相反数。
7.0的绝对值是0。
1、四边形性质
1.如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。
（简述为“平行四边形的两组对边分别相等”）
2.如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等。
（简述为“平行四边形的两组对角分别相等”）
3.如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的邻角互补
（简述为“平行四边形的邻角互补”）
4.夹在两条平行线间的平行线段相等。
5.如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分。
2、平行四边形定义
两组对边分别平行的.四边形叫做平行四边形。
1.平行四边形属于平面图形。
2.平行四边形属于四边形。
3.平行四边形属于中心对称图形。
3、平行四边判定
1.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。（定义）
2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
3.对角线互相平分的四边形是平行四边形。
4.一组对边平行且相等的四边形叫做平行四边形。
浅析反常积分与定积分的定义与性质
刘汉兵1，刘树兵2
（1.中国地质大学（武汉） 数理学院，湖北武汉430074；2.湖北省鄂州市第二中学，湖北鄂州436001）
摘要：积分学是微积分理论中的一个重要部分。一元函数的积分学主要包括定积分和反常积分两大类。这两类积分各自具备一些性质，而这些性质常常被拿来相互比较。本文将从定义出发，结合一些反例，深入剖析定积分和反常积分的性质差异及其原因。
关键词：反常积分与定积分；性质差异；定义
作者简介：刘汉兵（1985-），男（汉族），湖北鄂州人，博士，讲师，研究方向：微分方程的最优控制理论；刘树兵（1982-），男（汉族），湖北鄂州人，本科，高中教师，研究方向：数学教学教育。
积分学是微积分理论中的一个重要组成部分。一元函数的积分学主要包括定积分和反常积分两大类，反常积分又包含了无穷积分与瑕积分，它们可以看作是定积分的推广，是定积分的某种意义下的极限形式。粗略来看，反常积分是更为一般的积分，定积分作为更为特殊的积分，应该具备反常积分所具备的性质。但是在这部分内容的学习过程中，可以看到反常积分与定积分的一些性质有所区别，甚至从表面上看，反常积分的一些性质，定积分并不具备。本文将从定义出发，剖析这些性质的差异及其原因，以更加准确深刻的理解定积分和反常积分的异同。
一、无穷积分与定积分的`定义与性质
我们知道对于无穷积分，有如下的一个重要性质。
这显然是不合情理的，因为无穷积分是定积分的推广，定积分是更为特殊的积分。仔细分析会发现，上述两个命题中第二个命题即为定理2的结论，是真命题，而命题一看似定理1的结论，但是它与定理1的描述相比，去掉了一个非常重要的条件：“f在任何有限区间[a，u]上可积”，所以命题一是错误的。实际上，我们上述定义的函数E（x）可以更直接的说明命题一是不对
从定理的证明我们也可以进一步认识到A、B两部分内容的差异对定理结论的影响。定理1的两个证明都是围绕积分上限趋于正无穷时，变上限积分极限的存在性展开的，而定理2的证明则是依赖于有限区间上的可积性定理，即证明当划分足够细时，Daboux大和与Daboux小和收敛到同一个极限，这是完全不同的两个对象。另一方面，我们从证明里面看到，定理1确实是依赖于条件A的。在定理1的证明里，我们用到了f（x）在任一有限区间上的定积分，如果没有条件A，这些定积分是不存在的，这也说明了为什么不能运用定理1的证明方法得到定积分的类似性质。
从以上的分析我们可以看到反常积分的一些性质，()特别是基于条件A的一些变限积分极限的收敛性质不能简单的从表面形式上与定积分的可积性质进行比较，更不能因此错误的认为反常积分具有定积分所不具备的性质。定理1和定理2所表述的是两个毫不相关的对象的性质，把它们进行比较没有实质的意义，反而容易产生认知上的混淆。
二、瑕积分与定积分的定义与性质
瑕积分的定义与无穷积分有类似的特点。
从以上的论述我们可以认识到，不论是无穷积分还是瑕积分，它们都是定积分的推广。这两类积分的收敛性首先都要以某类有限区间上的可积性为前提，其次是要求积分上（下）限在某一趋势下的变限积分的极限存在。反常积分的一些性质，形式上看起来可以与定积分的某些性质进行比较，但是实际上这种比较是非常牵强的，甚至会混淆概念、模糊认知，因此，应该从定义出发，区分这些性质的异同，理解背后本质的原因，更加准确深刻地理解反常积分和定积分。
参考文献：
[1]华东师范大学数学系。数学分析[M].北京：高等教育出版社，2010.
[2]同济大学数学教研室。高等数学[M].北京：高等教育出版社，2006.
★ 弹力物理教案
★ 高中物理弹力教案
★ 初二物理 弹力
★ 弹力教学反思
★ 议案定义
★ 定义青春
