以下是小编整理的小学四年级数学期末知识点（共含6篇），欢迎阅读分享，希望对大家有帮助。同时，但愿您也能像本文投稿人“q834309”一样，积极向本站投稿分享好文章。
四年级上册数学知识点总结
一、垂直与平行
1、认识平行和垂直
①同一平面内的两条直线的位置关系只有两种：相交和不相交。相交又有成直角的和不成直角的两种情况。
.“同一平面”是确定两条直线平行关系的前提，如果不在同一平面内，即便不相交，也不能称为互相平行。
②平行线：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
平行的表示方法：a//b，读作a平行于b。
生活中平行的例子：窗户相对的框，黑板相对的两条边，公路上的斑马线......
③垂直：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
垂直的表示方法：ab
生活中垂直的例子：三角尺上的两条直角边互相垂直......
④三条直线的特殊关系：
a//b，b//c,那么a//c：在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线互相平行
ab，bc，那么a//c：在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行。
2、垂线的画法和性质
①过直线上和直线外一点怎样画这条直线的垂线：把三角尺的一条直角边与已知直线重合;沿着直线移动三角尺，使三角尺的顶点和直线上的已知点重合;从直角的顶点起，沿着另一条直角边画出一条直线，这条直线就是已知直线的垂线。
②过直线外一点怎样画这条直线的垂线：把三角尺的一条直角边与已知直线重合;沿着直线移动三角尺，使三角尺的另一条直角边与直线外的一点重合;沿着三角尺的另一条直角边画一条直线
③垂线的性质：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
3、平行线的画法及运用
①平行线的画法：固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线;用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺;再沿第一步中的直角边画出另一条直线。
②检验两条直线是否平行的方法：把三角尺的一条直角边与其中的一条直线重合;用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺;如果第一步的三角尺的直角边与另一条直线完全重合，这两条直线就互相平行，如果不完全重合，这两条直线就不平行。
③两条平行线之间的距离处处相等。
④怎样画长方形：
画垂线的方法：按画出长3厘米的线段，做长方形的长;从画出的线段两端画两条与这条线段垂直的线段，使这两条线段长2厘米;把两条2厘米长的线段点连接起来。
画平行线的方法：画出长3厘米的线段，做长方形的长;把三角尺的一条直角边与这条线段重合，用直尺紧靠三角尺的另一条边，固定直尺，然后平移三角尺使移动的距离达到宽所指定的长度，沿第一步中的直角边画出长所指定的长度;把两条线段相对应的端点连接起来。
四年级上册数学《除数是两位数的除法》练习知识点
一、“神机妙算”对又快
1.直接写出得数：
①39÷3= ②80÷20=
③640÷80= ④800÷400=
⑤240÷60= ⑥20×5=
⑦270÷90= ⑧570÷3=
⑨3500÷700= ⑩900÷100=
2.估算：
①80÷19≈ ②92÷30≈
③400÷49≈ ④632÷90≈
⑤633÷88≈ ⑥350÷68≈
⑦242÷60≈ ⑧240÷81≈
3.用竖式计算：
①720÷18= ②432÷27=
③958÷43= ④708÷59=
二、“认真细致”填一填
1.里能填几?
20×( )<17340×( )<31690×( )<64
380×( )<50570×( )<31050×( )<408
2.132÷24的商是( )位数;384÷16的商是( )位数。222÷37的商是( )位数，441÷45的商是( )位数，516÷6的商是( )位数。
3.在除法算式90÷30=3中，如果除数缩小6倍，要使商仍是3，被除数应( )。
4.在()填上“>”、“<”或“=”：
350÷34( )350÷35 130÷12( )146÷14 176÷16( )253÷23
四年级数学学习方法技巧
一：记笔记
这方法其实很普遍也很简单，但恰恰是很多同学不容易做到的，记笔记有很多好处，一是可以把老师的精华记录下来方便复习，二是练习学生的书写能力，三是可以让学生养成边听边写的学习能力，这对于提高学习效率是非常有效的。
二：错题本
很多孩子都马虎，但有些马虎其实是同学对知识点理解不清晰造成的，这类的题目一定要记录下来。还有的是出题者故意设计的陷阱，这也可以记录下来，定时复习，久了之后很多马虎自然而然地就避免了。
三：学习小组
定期地和小组成员分享好试题，好方法，好技巧，好经验，即可以增加同学之间的情感，又可以在交朋友的过程学习到新的东西，提高学习效率，培养合作精神，增强协调能力。
四：题目分类本
和错题本一样，专门记录自己做过的试题，分类指的是将自己做过的试题分为几大类，一类是极其简单，自己一看就会的。一类是有一定难度，需要思考找到突破口的，还有一类就是难度很大，需要综合运用很多知识并进行推理才能解答的，后两类都应该是我们的记录重点。在对试题分类的过程中同学自然地就增强了对试题的进一步理解。
五：旧题新解
不定时的翻翻原来做过的试题，但是重点是思考有没有新的解题思路和解题技巧。这样不断地增加思考有利于形成学生思考习惯的形成，也有利于学生发散思维的形成，多角度考察问题的思路，并随时利用新学知识去解决问题。
人教版四年级上册数学《大数的认识》知识点
1.10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。
每相邻两个计数单位之间的进率是“十”，这种计数方法叫做十进制计数法。
特别注意：计数单位与数位的区别。
2、在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
3、位数：一个数含有几个数位，就是几位数，如652100是个六位数。
4、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。
5、亿以上数的读法：
①先分级，从高位开始读起。先读亿级，再读万级，最后读个级。
②亿级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字。万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。
③每级末尾不管有几个0，都不读。其他数位有一个“0”或连续几个“0”，都只读一个“0”。
6、亿以上数的写法：
①从位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级。
②哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
7、比较数的大小：
①位数不同的两个数，位数多的那个数大，位数少的那个数小。
②位数相同的两个数，从位开始比较，位大的那个数就大，如果位上的数相同，就比较下一个数位上的数，直至比较出大小。
8、数的改写：
改写成用“万”或“亿”作单位的数，先画分级线，将整万的数或整亿的数每四位分一级，再将个级的4个0省略换成“万”字，或把个级和万级的8个0省略，换成“亿”字。
9、求近似数：
省略万位后面的尾数，要看千位上的数;省略亿位后面的尾数，要看千万位上的数。
用“四舍五入”法求近似数时，要看省略的尾数部分位上的数是小于5还是等于或大于5。小于5就舍去尾数，改写成相应个数的0;等于或大于5就向前一位进1，再舍去尾数，也改写成相应个数的0。
10、表示物体个数：1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，…….都是自然数。一个物体也没有，用0来表示，0也是自然数。所有的自然数都是整数。
11、最小的自然数是0，没有的自然数，自然数的个数是无限的。
四年级上册数学基础知识点
1、自然数整数的意义
用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数它们都是整数。
最小的自然数是0，没有的自然数。自然数的个数是无限的。
2、计数单位一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。其中“一”是计数的基本单位。
3、十进制计数法10个1是10，10个10是100……每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。
4、数位
计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
5、整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。
6、整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
7、万以上数的写法：
(1)一个数含有万级和亿级，应从位写起，一级一级地往下写。
(2)写数时哪一位上是几就在那一位上写几，遇到哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0占位。
8、比较两个数的大小：
(1)如果位数不同，位数多的那个数就大，位数少的那个数就小;
(2)如果位数相同，就从位开始比较，位数大的那个数就大;如果第一位相同就看下一位，以此类推。
9、整万、整亿数的改写：
(1)改写成以“万”为单位的数，把万位后面的4个0去掉，加上一个“万”字即可。
(2)改写成以“亿”为单位的数，把亿位后面的8个0去掉，加上一个“亿”字即可。
10、近似数与准确数：
有些数的前面有“约”字，都不是准确数，像这样的数我们称做为“近似数”。
“四舍五入法”：在取近似数的时候,按要求保留到哪一位，这一位后面的数称为“尾数”。如果尾数的位数字小于5,就把尾数去掉。如果尾数的位数字大于或等于5,就把尾数舍去并向它的前一位进“1”,这种取近似数的方法叫做四舍五入法。
“省略万位或亿位后面的尾数求近似数”，就是用“四舍五入”法，把一个数精确(保留)到万位或亿位，求它的近似数。
(1)用“万”作单位的近似数，应看千位上的数是几，再决定是“四舍”还是“五入”。
(2)用“亿”作单位的近似数，就看千万位上的数是几，再决定是“四舍”还是“五入”。
(3)不管是用“万”还是用“亿”作单位，写近似数时都要用约等号(≈)连接，末尾还要写上“万”字或“亿”字。
11、求近似数和数的改写的相同点：求近似数和数的改写都是把一个较大的数表示成整“万”或整“亿”的数，后面都要加一个“万”字或“亿”字。
不同点：求近似数是把一个数变成一个近似数，数的大小发生了变化;而数的改写只是把一个大数写成了以“万”或“亿”为单位的数，大小没有发生变化。
12、数字编码。数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。编码中的数字代表着一定的意义。编码具有有序性。
如何提高四年级小学生的数学学习兴趣
一、创设探索性情境，激发学习兴趣
理论曾提出过“三主”的观点：即课堂教学应以学生的发展为主线，以学生探索性的学为主体，以教师创造性的教为主导。所以，在课堂教学中，教师应创设一个探索性的学习情境，引导学生从多种角度，各个侧面不同方向去思考问题，以激发学生的学习兴趣，变“要我学”为“我要学”。
二、创设竞争性情境，引发学习兴趣
教育家夸美纽斯曾说“应该用一切可能的方式把孩子们的求知与求学的欲望激发起来”。我们既然处在一个大的竞争环境中，不妨也在我们的小课堂中设置一个竞争的情境，教师在课堂上引入竞争机制，教学中做到“低起点，突重点，散难点，重过程，慢半拍，多鼓励。”为学生创造展示自我，表现自我的机会，促进所有学生比、学、赶、超。例如，在一次数学教研活动中，一位教师就根据教学内容并针对小学生心理特点设计了这样一种情境。讲授“8的认识”，在做课堂练习时，教师拿出两组0至8的数字卡片，指定一名男生和一名女生各代表男队，女队进行比赛。虽然此刻教师还没宣布比赛的规则和要求，可是全体同学已进入了教师所设置的情境之中，暗中为自己的队加油，全体学生的学习兴趣一下子被引发出来了。
三、创设游戏性情境，提高学习兴趣
根据数学学科特点和小学生好动、好新、好奇、好胜的思维特点，设置游戏性情境，把新知识寓于游戏活动之中，通过游戏使学生产生对新知识的求知欲望，让学生的注意力处于高度集中状态，在游戏中得到知识，发展能力，提高学习兴趣。例如，在课堂训练时，组织60秒抢答游戏。教师准备若干组数学口答题，把全班学生分为几组，每组选3名学生作代表。然后由教师提出问题，让每组参赛的学生抢答，以积分多为优胜，或每答对一题奖励一面小红旗，多得为优胜。学生在游戏中大脑处于高度兴奋状态，精神高度集中，在不知不觉中学到不少有用的知识，并受到正确的数学思想方法的熏陶，有力地提高了学生的学习兴趣。
四、创设故事性情境，唤起学习兴趣
“教学的艺术不在于传授本领而在于激励、唤醒和鼓舞”。我们认为这正是教学的本质所在。我们在数学教学中适当地给学生营造一个故事情境，不仅可以吸引学生的注意力，并会使学生在不知不觉中获得知识。例如，在教学“比的应用”一节内容时，在练习当中我为同学们讲了一个故事：中秋节，江西巡抚派人向乾隆皇帝送来贡品——芋头，共3筐，每筐都装大小均匀的芋头180个，乾隆皇帝很高兴，决定把其中的一筐赏赐给文武大臣和后宫主管，并要求按人均分配。军机大臣和珅了马上讨好，忙出班跪倒“启奏陛下，臣认为此一筐芋头共180个，先分别赐予文武大臣90个，后宫主管90个，然后再自行分配”。还没等和珅说完宰相刘墉出班跪倒“启奏万岁，刚才和大人所说不妥。这在朝的文官武将现有56位，分90个芋头，每人不足两个，而后宫主管34人，分90个芋头，每人不足三个，这怎么能符合皇上的人均数一样多”。皇上听后点点头“刘爱卿说的有理，那依卿之见如何分好?”此时，学生都被故事内容所吸引，然后让学生替刘墉说出方法，这个故事把数学知识寓于故事情节之中，从而唤起学生学习兴趣。
五、创设操作性情境，调动学习兴趣
根据小学生好动、好奇的心理特点，在小学数学课堂教学中，教师可以组织一些以学生活动为主，对一些实际问题通过自己动手测量、演示或操作，使学生通过动手动脑获得学习成效，既能巩固和灵活运用所学知识，又能提高操作能力，培养创造精神。例如，在讲“轴对称图形”内容时，教师提前让学生准备长方形、正方形、圆、平行四边形和几种三角形的纸片。让学生试做每个图形的对折，使图形对折后能完全重合。学生通过操作后发现有些图形能完全重合有些图形不能完全重合。学生通过亲自动手操作，自己发现问题、解决问题，而且有力地调动了学生的学习兴趣。
四年级上册数学《大数的认识》知识点
1.10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。
每相邻两个计数单位之间的进率是“十”，这种计数方法叫做十进制计数法。
特别注意：计数单位与数位的区别。
2、在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
3、位数：一个数含有几个数位，就是几位数，如652100是个六位数。
4、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。
5、亿以上数的读法：
①先分级，从高位开始读起。先读亿级，再读万级，最后读个级。
②亿级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字。万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。
③每级末尾不管有几个0，都不读。其他数位有一个“0”或连续几个“0”，都只读一个“0”。
6、亿以上数的写法：
①从位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级。
②哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
7、比较数的大小：
①位数不同的两个数，位数多的那个数大，位数少的那个数小。
②位数相同的两个数，从位开始比较，位大的那个数就大，如果位上的数相同，就比较下一个数位上的数，直至比较出大小。
8、数的改写：
改写成用“万”或“亿”作单位的数，先画分级线，将整万的数或整亿的数每四位分一级，再将个级的4个0省略换成“万”字，或把个级和万级的8个0省略，换成“亿”字。
四年级上册数学基础知识点
1、自然数整数的意义
用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数它们都是整数。
最小的自然数是0，没有的自然数。自然数的个数是无限的。
2、计数单位一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。其中“一”是计数的基本单位。
3、十进制计数法10个1是10，10个10是100……每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。
4、数位
计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
5、整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。
6、整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
7、万以上数的写法：
(1)一个数含有万级和亿级，应从位写起，一级一级地往下写。
(2)写数时哪一位上是几就在那一位上写几，遇到哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0占位。
8、比较两个数的大小：
(1)如果位数不同，位数多的那个数就大，位数少的那个数就小;
(2)如果位数相同，就从位开始比较，位数大的那个数就大;如果第一位相同就看下一位，以此类推。
9、整万、整亿数的改写：
(1)改写成以“万”为单位的数，把万位后面的4个0去掉，加上一个“万”字即可。
(2)改写成以“亿”为单位的数，把亿位后面的8个0去掉，加上一个“亿”字即可。
10、近似数与准确数：
有些数的前面有“约”字，都不是准确数，像这样的数我们称做为“近似数”。
“四舍五入法”：在取近似数的时候,按要求保留到哪一位，这一位后面的数称为“尾数”。如果尾数的位数字小于5,就把尾数去掉。如果尾数的位数字大于或等于5,就把尾数舍去并向它的前一位进“1”,这种取近似数的方法叫做四舍五入法。
“省略万位或亿位后面的尾数求近似数”，就是用“四舍五入”法，把一个数精确(保留)到万位或亿位，求它的近似数。
(1)用“万”作单位的近似数，应看千位上的数是几，再决定是“四舍”还是“五入”。
(2)用“亿”作单位的近似数，就看千万位上的数是几，再决定是“四舍”还是“五入”。
(3)不管是用“万”还是用“亿”作单位，写近似数时都要用约等号(≈)连接，末尾还要写上“万”字或“亿”字。
11、求近似数和数的改写的相同点：求近似数和数的改写都是把一个较大的数表示成整“万”或整“亿”的数，后面都要加一个“万”字或“亿”字。
不同点：求近似数是把一个数变成一个近似数，数的大小发生了变化;而数的改写只是把一个大数写成了以“万”或“亿”为单位的数，大小没有发生变化。
12、数字编码。数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。编码中的数字代表着一定的意义。编码具有有序性。
四年级数学学习方法技巧
一、创设良好的开端，引发兴趣
良好的开端是成功的一半。教师首先要把微笑带进课堂，以教师良好的情趣去感染学生，促使学生形成一种良好的心理态势，为一节课的学习作好必要的心理铺垫。如果开场白讲的好，就能先生夺人，造成学生渴望追求新知的心理状态，激发起他们的学习兴趣，吸引其注意力，宛如平静的湖面上投石，激起一片思维涟漪，产生急欲一听的感染力，因此，导入新课要在“求奇、求趣、求妙、求新”上下功夫。
二、创设问题情境，实施启发式教学，激发学生的认知兴趣
新课程倡导启发式教学。启发式教学与传统的填鸭式教学相比具有极大的优越性。要想实施启发式教学，关键在于创设问题情景。创设问题情境是指具有一定难度，需要学生努力而又力所能及的学习情境。那么如何更好的创设问题情境呢?这就要求教师要认真钻研教材，深入挖掘知识的内在规律和新旧知识之间的相互联系，充分了解学生已有的认知结构，把数学特有的严谨、抽象、简洁、概括等属性，通过巧妙的形式引发学生的兴趣，诱发学生的积极思维活动，这样才能创设一个良好的问题情境。例如在教学《第几》一课时，我采用了讲故事方法创设问题情境。我先在黑板上画了美丽的森林，然后依次贴上了小白兔、小熊猫、狮子、松鼠、小马。变贴边讲故事：美丽的森林里新来了一群可爱的小动物。他们今天都搬到新家了。现在我们一起去看看他们都住在什么地方……这节课老师创设了一个生动而有趣的问题情境，我们一起编故事，一起讲故事，让学生犹如进入了一个美丽的大家园。通过更巧妙新颖的形式，引发学生的兴趣，诱发学生进一步的积极思维活动。
三、改变例题和练习的呈现方式，激发学生的学习兴趣
新教材已经为教师提供了丰富的教学资源，课本的数学内容的呈现方式也贴近儿童的生活实际，符合一年级学生的年龄特点。但这些毕竟是静止的东西，要引起学生的注意和兴趣还有很大的欠缺。低年级儿童往往对活动的事物更感兴趣，如能把这些静止的资源活动化，进一步增加它的趣味性，那一定会牢牢地抓住学生的双眼。如在教学《10的认识》一课时，我把0-9十个数字设计成拟人化的“数字小朋友”，让这十个“小朋友”一一在黑板上呈现。看到抽象的数字长上了手脚，成了会哭会笑的小精灵，学生的热情异常高涨。
四、让学生动手操作、体验，激发学生的参与兴趣
(一)让学生“进入”课本中的练习题。我在让学生练习时，喜欢让学生把书本中出现的人物当作自己。因为这样一来学生会觉得好象这道题目更贴近自己，感觉更亲切。
(二)给学生创造动手操作、亲身参与的机会，让他们在参与中体验成功。如在教学《连加连减》一课时，我事先制作了一些天鹅头饰，并且请班里的九个小朋友戴着头饰表演天鹅飞来飞去的情景。下面的小朋友一看到这道活动的“例题”，立刻被深深地吸引了，积极性也被充分调动起来。教师很轻松地突出了重点，突破了难点。
(三)利用学生好动及好胜的心理特点，组织一些数学游戏、竞赛抢答等活动，让每个学生都有参与的机会。学习竞赛以竞赛中的名次或胜负为诱因，可以刺激学生自我提高的需要，从而在一定程度上提高学生学习的积极性，影响学习效果。一般的学习竞赛对于中等的学生影响，因此大部分孩子会在竞赛中通过努力不断进步。若采用竞赛与自我竞赛相结合的形式就会使先进的学生更先进，后进的学生也变先进。这样还有利于防止学生的骄傲情绪和自卑心理。例如在教学10以内加减法、连加连减、加减混合的复习整理课时，我采用了小组竞赛的方式，让每个学生都有参与的机会。竞赛分为三部分：口算、我当小考官和抢答思考题。每一项均为全班参与，并从各组选出不同人次进行评判记入该组成绩。由于同学们的集体荣誉感都很强，以比赛的形式上复习课大大提高了他们的学习积极性，课堂安排层次性强，同学自己出题考自己进一步提高了他们的数学思维能力和理解能力，语言的表达能力方面也有了很大的提高。
基本公式：路程=速度×时间;路程÷时间=速度;路程÷速度=时间
关键问题：确定行程过程中的位置
相遇问题：速度和×相遇时间=相遇路程(请写出其他公式)
相遇问题：(直线)：__的路程+乙的路程=总路程
相遇问题：(环形)：__的路程+乙的路程=环形周长
追及问题：追击时间=路程差÷速度差(写出其他公式)
追及问题：(直线)：距离差=追者路程-被追者路程=速度差x追击时间
追及问题：(环形)：快的路程-慢的路程=曲线的周长
流水问题：顺水行程=(船速+水速)×顺水时间逆水行程=(船速-水速)×逆水时间
顺水速度：船速+水速逆水速度=船速-水速
静水速度：(顺水速度+逆水速度)÷2水速：(顺水速度-逆水速度)÷2
流水问题：关键是确定物体所运动的速度，参照以上公式。
(一)四则运算：
1、四则运算运算顺序：
(1)、在没有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，都要从左往右按顺序(依次)计算。
(2)、在没有括号的算式里，有加减法又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。
(3)、算式里有括号时，要先算括号里面的，再算括号外面的。(小括号起到改变运算顺序的作用)。
2、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。
3、有关0的运算：
(1)一个数加上0得原数。a+0=a
(2)一个数减去零还得原数。a-0=a
(3)任何一个数乘0得0。a×0=0
(4)0除以一个非0的数等于0。0÷a=0(a≠0).0不能做除数，0作除数没有意义。
4、被减数等于减数，差是0.a-b=0→a=b
5、※：除和除以不同。A除以B，写成A÷B。A除B，写成B÷A。
6、※：列综合算式时，如果含有乘除法或加减法时，必须先算加减法，一定要给加减法加上小括号。如：章师傅要生产600个零件，已经生产了120个，剩下的要十天完成，平均每天生产多少个?
(600-120)÷10=48(个)
7、※：把两个算式合并成一个综合算式：找相同数替换，把含有相同数结果的算式往里代。
如：59+80=139和320÷4=80列综合算式,80两个算式都有，把第二个含有相同数结果的算式往第一个里代，59+320÷4。
如：76-52=24，24÷4=6合成
8、※：填□，列综合，从最后一步入手。
如：77+23
﹨∕
25×□
/
□
25×(77+23)
小学四年级数学下册知识点：小数的加减法和统计
小数的加减法1、计算法则：相同数位对齐(小数点对齐)，按照整数计算方法进行计算，得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐。结果是小数的要依据小数的性质进行化简。
小数的加减法1、计算法则：相同数位对齐(小数点对齐)，按照整数计算方法进行计算，得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐。结果是小数的要依据小数的性质进行化简。
2、竖式计算以及验算。注意横式上要写上答案，不要写成验算的结果。
3、整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。(简算)
统计
1、条形统计图优点：直观地反映数量的多少。小学四年级数学下册知识点
2、折线统计图优点：既可以反映数量的多少，又能反映数量的增减变化。
3、折线统计图中，变化趋势指：上升或者下降。
4、折线统计图：是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，再把各点用线段顺次连接起来。
5、优点：不仅可以看出数量的多少，还可以看出数量的增减变化情况，预测今后的趋势，对今后的生产和生活提供指导和帮助。
(二)位置与方向：
1、根据方向和距离确定或者绘制物体的具体地点。(比例尺、角的画法和度量)
2、位置间的相对性。会描述两个物体间的相互位置关系。
※：(1)怎样判断观测点：要指出一个物体的位置，必须以另一个物体为参照物。以谁为参照物，就以谁为观测点。以谁为观测点，就以谁为中心画出方向标。
如：甲在乙北偏东30°方向上，乙为参照物，以乙为观测点。在后面的地点是观测点。
如：小芳家→琳琳家，小芳家为参照物，以小芳家为观测点。
※：(2)北偏东30°，角度北偏向东，夹角靠近北面。
※：(3)两位置相对性，以这两个不同地点为观测点，描述对方所在地的方向时，方向正好相反(东→西，北→南，东偏北→西偏南)。如：B在A的西偏北30°，那么A在B的东偏南30°。
3、在平面图上标明物体位置的方法：先确定方向，再以选定的单位长度为基准来确定距离，最后画出物体的具体位置，标名称。
4、描述路线图时，要先按行走路线，确定每一个观测点，然后，以每一个观测点为参照物，描述到下一个目标行走的方向和路程。
5、简单路线图的绘制。
(三)运算定律及简便运算：
1、加法运算定律：
(1)、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a
(2)、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数;或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。(a+b)+c=a+(b+c)
※：交换律改变的是数的位置，结合律改变的是运算顺序。结合律的标志是小括号的应用。
2、乘法运算定律：
(1)、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。a×b=b×a
(2)、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。(a×b)×c=a×(b×c)
※：特殊数的乘积：5×2=1025×4=100125×8=100025×8=5×4=300
※：在乘法中，如果一个因数是25或125，另一个因数正好是4或8的倍数，就将另一个因数分解成4或8与其他数乘积的形式，再利用乘法结合律先算25×4或125×8.
(3)、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。
(a+b)×c=a×c+b×c
拓展1：(a-b)×c=a×c-b×c
拓展2：(a±b±c)×m=a×m±b×m±c×m
拓展3：(a+b+c)÷m=a÷m+b÷m+c÷m
拓展4:(a-b)÷c=a÷c-b÷c
※：注意如果乘法算式，可以找出相同的因数时，逆用乘法分配律。
a×c±b×c=(a±b)×c
a÷c±b÷c=(a±b)÷c
※：乘法分配律是乘、加两种运算的规律。乘法交换律、乘法结合律只是乘法运算。简算时，判断用哪种定律。
3、连减的性质：
(1)一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。a-b-c=a-(b+c)
(2)在连减运算中，任意交换减数的位置，差不变。a-b-c=a-c–b
※：在加法或减法计算中，当某个数接近整十、整百或整千时，可以把这个数先当成整十、整百或整千的数进行加减，对于原数与整十、整百、整千相差的数，要根据“多加要减去，少加还要加，多减要加上，少减还要减”的原则进行处理。
如：多减要加上762-598=762-600+2=162+2=164
少减还要减768-303=768-300-3=468-3=465
多加要减去156+43=156+44-1=200-1=199
少加还要加145+156=145+155+1=300+1=301
4、连除的性质：
(1)一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。a÷b÷c=a÷(b×c)
(2)一个数连续除以几个数，任意交换除数的位置，商不变。a÷b÷c÷d=a÷d÷b÷c
5、有关简算的拓展(另附纸)：
102×38-38×2 125×25×32125×88
3.25+1.98 10.32-1.9837×96+37×3+37
易错的情况：0.6+0.4-0.6+0.438×99+99
(四)小数的意义和性质：
1、在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用(小数)来表示。把单位1平均分成10份，100份，1000份……这样的一份或几份可以用分母是10、100、1000……的分数来表示，也可以用小数表示。
2、小数是十进制分数的另一种表现形式。
3、十分之几、百分之几、千分之几……的分数可以用小数来表示。
4、小数分数的转化：
(1)分母是10的分数可以用一位小数表示，小数点后面一定有一位小数。它的计数单位是十分之一。
(2)分母是100的分数可以用两位小数表示，小数点后面一定有两位小数。它的计数单位是百分之一。
(3)分母是1000的分数可以用三位小数表示，小数点后面一定有三位小数。它的计数单位是千分之一。
5、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……
6、每相邻两个计数单位间的进率是10。
7、一个小数里有多少个计数单位的问题：如：0.678里有()个0.001。0.678写成分数是678/1000，因为678/1000中有678个1/1000，所以0.678里有678个0.001。
8、数位上的各个数表示什么含义。下面数中8的意思：8.36(8个一);3.86(8个0.1)等等。
9、几位小数，是指小数部分含有几位数的小数。
10、小数由整数部分、小数点、小数部分组成的。
11、默写小数的数位顺序表(在数位顺序表中，每相邻两个计数单位间的进率是10)。。
12、整数部分的最低位是个位，没有最高位;小数部分的最高位是十分位，没有最低位。因此没有最大的小数，也没有最小的小数。
13、※：给几个数字，根据要求写数。如：用6、0、2、4按要求写数。最大的一位小数：642.0最小的两位小数：20.46最大的三位小数：6.420
14、小数的读法：整数部分按照整数读法来读，再读小数点，小数部分要顺次读出每一个数。(整数部分是0的小数，整数部分就读0;小数部分有几个0就读出几个0.)
15、小数的写法：整数部分按照整数的写法来写，整数部分是0就写0，再在个位的右下角点小数点;小数部分依次写出每一个数。
16、※：最有最大的一位小数，最小的一位小数是0.1。
17、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。作用可以化简小数等。
注意：小数中间的“0”不能去掉。
取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。(小数的末尾是指小数的最低位)。
18、增加小数位数及改写整数为小数的方法：增加小数位数，不改变小数的大小，只在小数的末尾添上“0”。整数改为小数，首先在整数右下角点上小数点，然后根据需要，添上相应个数的0。
19、小数大小比较(排成竖列，小数点对齐)：先比较整数部分，整数部分相同比较十分位，十分位相同比较百分位，……小数的大小和数位多少无关。如：3.7896和37.8.
20、※：两个整数或小数之间，如果没有小数位数的限制，他们之间的.小数有无数个。
21、两数之间填数：6.4<□<6.5在较小的那个数后，再添一位，如：6.41，6.42，6.43………6.49;
再添两位，如：6.411，6.412，6.413，有无数个。
22、小数点位置移动引起小数大小变化规律：
小数点向右：移动一位，小数就扩大到原数的10倍，原数×10;
移动两位，小数就扩大到原数的100倍，原数×100;
移动三位，小数就扩大到原数的1000倍，原数×1000;
…………
小数点向左：移动一位，小数就缩小到原数的1/10，原数÷10;
移动两位，小数就缩小到原数的1/100，原数÷100;
移动三位，小数就缩小到原数的1/1000，原数÷1000;
………
23、一个数扩大到几倍，原数×几。
一个数缩小到他的几分之一，原数÷几。
24、小数点移位问题：标上数字，不够用0占位。
25、名数的改写：
(1)低级单位的单名数改写成用小数表示的高级单位的单名数的方法：用这个数除以两个单位的进率，如果进率是10、100、1000……可以直接把小数点向左移动相应的位数。10，左移一位;100，左移两位……
(2)复名数改写成用小数表示的高级单位的单名数的方法：复名数中高级单位的数不动，作为小数的整数部分;把复名数中低级单位的数除以两个单位的进率，作为小数部分。
※：不同单位比较大小，先统一单位，再还原为原单位写成答案。
(3)高级单位的单名数写成用低级单位的单名数的方法：用这个数乘两个单位的进率，如果进率是10、100、1000……可以直接把小数点向右移动相应的位数。10，右移一位;100，右移两位……
(4)用小数表示的高级单位的单名数改写成含有低级单位的复名数：小数的整数部分作为高级单位的数，小数的小数部分乘进率，移动小数点。
长度单位：1千米=1000米1分米=10厘米1厘米=10毫米1分米=100毫米
1米=10分米=100厘米=1000毫米
面积单位：1平方千米=100公顷———1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1公顷=10000平方米
质量单位：1吨=1000千克1千克=1000克
人民币：1元=10角1角=10分1元=100分
26、求小数的近似数(四舍五入)，就是看保留或精确到哪位的下一位的数，决定四舍五入。
保留整数，表示精确到个位，看十分位;保留一位小数，表示精确到十分位看百分位;保留两位小数，表示精确到百分位，看千分位。取近似数时，小数末尾的0不能去掉。
27、大数的改写。不是整万或整亿的数改写成用‘万“或”亿“作单位的数。只要在万位或亿位的右下角点上小数点，并在小数的后面写上”万”字或“亿”字即可。再根据小数的性质，把小数末尾的0去掉。如果前面位数不够，用0占位。改写用=。
如果需要求近似数，根据要求保留小数。用≈。
28、※：一个两位小数，近似数是5.6，这个两位小数最大是多少?最小是多少?
最大：即在后面添4，所以是5.64。
最小：末尾对齐，保留小数点，减一，添5。所以是5.55。
(五)三角形：
1、三角形的定义：由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连或重合)，叫三角形。
2、三角形有三条边，三个内角，三个顶点。
3、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。三角形有三条高。重点：三角形高的画法。
4、三角形的特性：稳定性。如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。
5、三角形三边的关系：任意两边之和大于第三边(确定三条边能否组成三角形)。
6、三角形的分类：(1)按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。
锐角三角形：三个角都是锐角的三角形。
直角三角形：有一个角是直角的三角形。
钝角三角形：有一个角是钝角的三角形。
(2)按照边长短来分：三边不等的△，等腰△(等边三角形或正三角形是特殊的等腰△)。
7、等边△的三边相等，每个角是60度。
8、等腰△，两腰等，两底角相等。是以底边上的高所在直线为对称轴的轴对称图形。
9、等腰三角形，求边长，求角度。
10、一个三角形中至少有两个锐角，每个三角形都至多有一个直角;每个三角形都至多有一个钝角。可以根据最大的角判断三角形的类型。最大的角是哪类角，就属于那类三角形。最大的角是直角，就是直角三角形。最大的角是钝角，就是钝角三角形。
11、三角形的内角和等于180度。四边形的内角和等于360度。有关度数的计算以及格式。
12、图形的拼组：
(1)当两个三角形有一条边长度相等时，就可以拼成四边形。
(2)两个相同的三角形一定能拼成一个平行四边形。并且将不同的等边重合，还可以拼出不同形状的四边形。
(3)用两个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。
(4)用两个相同的等腰直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形、一个大的等腰直角三角形。
(5)三个相同的三角形能拼成梯形;三个相同的等腰三角形能拼成一个等腰梯形。
(6)至少需要两个三角形，才可以拼四边形。
(7)至少需要三个相同的三角形才可以拼梯形。
(8)多个三角形可以拼出各种美丽的图案。
13、密铺：可以进行密铺的图形有长方形、正方形、三角形以及正六边形等。
(六)小数的加减法：
1、计算法则：相同数位对齐(小数点对齐)，末位算起，按照整数计算方法进行计算，得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐。得数的末尾有零，一般把零去掉。结果是小数的要依据小数的性质进行化简。
2、※：16.5-13.81=2.69把16.5→16.50，笔算小数减法，当小数位数不够时，可以在小数末尾添上0，使两个小数位数相同后再相减。
3、竖式计算以及验算。注意横式上要写上答案，不要写成验算的结果。
验算方法：A+B=C验算：C—A=B
A—B=C 验算： B+C=A
4、整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。(简算)
(七)统计：
(1)条形统计图：直观的反应数量的多少。
(2)折线统计图：是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，再把各点用线段顺次连接起来。横轴和纵轴是垂直的两条射线。
(3)折线统计图的优点：各点可以看出数量的多少，折线可以看出数量的增减变化情况，预测今后的趋势，对今后的生产和生活提供指导和帮助。变化趋势是指：上升或下降。
(4)折线统计图，连接两点的线段越长，说明事物变化幅度越大，反之，连接两点的线段越短，说明事物变化幅度越小。
(八)数学广角：
(1)植树问题。
间隔数=总长度÷间隔长度总长=间隔长度×间隔数
情况分类：【1】、两端都植：棵数=间隔数+1间隔数=棵树-1
2、一端植，一端不植：棵数=间隔数
3、两端都不植：棵数=间隔数-1间隔数=棵树+1
(2)锯木问题(两端都不植树的问题)：段数=次数+1次数=段数-1总时间=每次时间×次数
(3)方阵问题：最外层的数目是：边长×4-4或者是(边长-1)×4
整个方阵的总数目是：边长×边长
(4)封闭的图形：(圆形、椭圆形、正方形、长方形)总长÷间距=间隔数棵树=间隔数
顶点有一棵
(5)上楼问题(看成两端都植树的问题)：段数=楼数-1总时间=每段时间×段数
(6)敲钟问题：间隔数=下数-1总时间=每下时间×间隔数
[1]每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数
[2]1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数
[3]速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度
[4]单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价
[5]工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率
[6]加数+加数=和和-一个加数=另一个加数
[7]被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数
[8]因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数
[9]被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除
四年级数学知识点期末为您带来，希望在考前可以为您提供一些帮助。
知识点：
1、精确数与近似数的特点。
精确数一般都以“一”为单位，近似数都是省略尾数，以“万”或“亿”为单位。
2、用四舍五入法保留近似数的方法。
根据题中要求，看到所要保留位数的下一位，如果这一位满5，则向前一位进一;如果不够5则舍去。而不管尾数的后几位是多少。如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。最后一定要写出单位名称。
1.几个相同数连加除了用加法表示外，还可以用乘法表示。用乘法表示更加简捷。
2.相同加数相加写成乘法时，用相同加数×相同加数的个数或相同加数的个数×相同加数。如：5+5+5+5 表示：5×4或4×5
3.加法写成乘法时，加法的和与乘法的积相同。
4.乘法算式中，两个乘数交换位置，积不变。
5.算式各部分名称及计算公式。乘法：
3 × 4 = 12
(乘数) × (乘数) = (积)
6.几的乘法口诀就有几句，几的乘法口诀前一句和后一句就相差几。
7.乘加：先把相同的部分用乘法表示，再加上不相同的部分。
乘减：先把每一份都算成相同的，写成乘法，然后再把多算进去的减去。
计算时，先算乘，再算加减。
如：
加法：3+3+3+3+2=14
乘加：3×4+2=14
乘减：3×5-1=14
8.熟练地背诵1-6的乘法口诀，顺着背、倒着背、竖背等多种方法。
9.乘法口诀关系到下册的除法的计算，务必背熟。
10.乘法、乘加、乘减、加减的应用，要求学生首先读题，弄清楚题中条件和问题之间的关系，再确定用什么法计算。
