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相似多边形说课稿课件
相似多边形说课稿课件
教学目标：
1、知识与技能：使学生经历相似多边形概念的形成过程，了解相似多边形的定义，并能根据定义判断两个多边形是否相似。
2、过程与方法：在探索相似多边形本质特征的过程中，进一步发展学生归纳、类比、反思、交流等方面的能力，体会反例的作用。
3、情感态度与价值观：通过观察、推断得到数学猜想、获得数学结论的过程，体验数学活动充满了探索性和创造性。
教学重点：探索相似多边形的定义过程，以及用定义去判断两个多边形是否相似。
教学难点：探索相似多边形的定义过程。
教学过程：
(一)创设情景，导入新课。(3分钟)
由于学生已经学习了形状相同的图形，在这里我向学生展示一组图片(课件)，引导学生从中找出形状相同的图形。学生回答后，利用课件演示抽象出多边形。
大多数学生可能会指出黑板边框的内外边缘所围成的矩形的形状也相同。我紧接着创设悬念：这两个矩形的形状相同吗?
利用课件演示，把内边缘的矩形的长和宽按相同比例放大后不能与外边缘矩形重合。此时的学生肯定倍感疑惑，急切想探个究竟。教师顺势导入新课：
那么满足什么条件的多边形才是形状相同的多边形呢?今天我们一起来探究相似多边形。
(二)自主学习，合作探究。(15分钟)
1、动手实验，初步感知定义。
课前发给每个小组一套相似多边形的图片(其中包括两个相似三角形、一个等边三角形、两个相似四边形)，组织学生按形状相同给多边形找朋友。然后引导学生以小组为单位从中选择一组多边形探究解决下面问题。
(1)在这两个多边形中，是否有相等的内角?设法验证你的猜想。
(2)在这两个多边形中，相等的内角的两边是否成比例?
(设计意图：引导学生分组讨论、探究、验证、交流，并进行演示，着重引导学生说明验证的方法，无论学生提出什么样的验证方式，只要有道理，教师都应给予充分肯定和鼓励。)
对相等内角的两边是否对应成比例这个问题学生可能会感到困难，由于学生已经学习了成比例线段，我会利用这一点启发学生运用测量、计算的方法解决这一难点。
利用多媒体演示形状相同的六边形的对应角相等，然后让学生观察计算得到，相等的内角的两边成比例。然后给出对应角、对应边的概念，引导学生明确对应角、对应边的`含义。
2、特例探究，进一步体验定义。 (课件出示问题)
例：下列每组图形形状相同，它们的对应角有怎样的关系?对应边呢?
(1)三角形ABC与正三角形DEF;
(2)正方形ABCD与正方形EFGH.
(设计意图：引导学生通过自主探究解决这个问题后进行适当引申，使学生认识到：边数相同的正多边形都相似。)
3、归纳总结，形成概念。
教师设问：回忆一下我们刚才探究过的每一组多边形，你能发现它们的共同特点吗?(课件出示四组图形)
(设计意图：引导学生尝试用自己的语言叙述定义，教师给予规范并板书。随即给出相似多边形的表示方法和相似比的概念，接下来引导学生回忆表示全等三角形时应注意的问题，也就是要把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，然后引导学生用类比的方法得到：在记两个多边形相似时也要把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，说明相似比与两个多边形叙述的顺序有关。)
4、深化理解。
(1)满足什么条件的两个多边形相似?
(2)如果两个多边形相似，那么它们的对应角和对应边有什么关系?
(设计意图：使学生认识到：相似多边形的定义既是最基本最重要的判定方法，也是最本质最重要的特征。)
(三)辨析研讨，知识深化。(14分钟)
1、议一议：
(1)观察下面两组图形，图(1)中的两个图形相似吗?为什么?图(2)中的两个图形呢?与同桌交流。 (课件出示图形)
(2)如果两个多边形不相似，那么它们的各角可能对应相等吗?它们的各边可能对应成比例吗?
(3)如果两个菱形相似，那么他们需要满足什么条件?
(设计意图：为了培养学生从多角度理解问题，我运用教材中两个典型的反例，引导学生讨论探究，使学生认识到：不相似的两个多边形的角也可能对应相等，不相似的两个多边形的边也可能对应成比例;反过来说：只具备各角分别对应相等或各边分别对应成比例的多边形不一定相似。进而使学生明确：判断两个多边形形相似，各角分别对应相等、各边分别对应成比例这两个条件缺一不可。通过正反两方面的对照，能使学生更深刻地理解相似多边形的定义。这是个易错点，教学时应注意给学生留出充分思考交流的时间。另外在设计时，我在教材原有内容的基础上添加了菱形的情况(见课件)，引导学生探索两个菱形相似需要满足什么样的条件。)
2、做一做。
设问：学到这儿，你认为黑板边框内外边缘所成的这两个矩形相似吗?请你计算说明。课件出示问题：
一块长3m、宽1.5m的矩形黑板，镶在其外围的木质边框宽7.5cm.边框的内外边缘所成的矩形相似吗?为什么?(学生自主探索解决)
(设计意图：为了满足学生多样化的学习需求，使不同的学生都能获得令自己满意的数学知识，我把此题进行了适当的拓展和延伸。)
拓展一：如果将黑板的上边框去掉，其他条件不变。
那么边框内外边缘所成的矩形相似吗?为什么?
拓展二：在拓展一的基础上，如果矩形的长为2a，宽为a，
边框的宽度为x。那么边框内外边缘所成的矩形还相似吗?为什么?
(设计意图：引导学生讨论计算，解决问题。目的是让学生明确并不是所有相互套叠的两个矩形都不相似。使学生初步认识到直观有时是不可靠的，研究数学问题需要在提出猜想的基础上进行推理和计算，帮助学生养成严谨的学风。)
(四)学以致用，巩固提高。(6分钟)
慧眼识金!
1、判断下列各题是否正确：
(1)所有的矩形都相似。
(2)所有的正方形都相似。
(3)对应边成比例的两个多边形相似 问题解决!
2、下图中两面国旗相似，则它们对应边的比为 。
3、如图，两个正六边形广场砖的边长分别为a和b，它们相似吗?为什么?
(课件出示图形)
(设计意图：为了体现相似图形在生活中的广泛应用，我以实际问题为背景设计练习题。这是一组基础题，意在巩固相似多边形的定义以及相似比的计算。)
(五)课堂小结，知识升华。(2分钟)
师生共同完成。
(设计意图：教师首先肯定学生在课堂中大胆的猜想和思维的积极性，然后引导学生从几方面进行反思：我学会了什么，我最感兴趣的是，我发现了什么，我能解决，我获得的数学方法是帮助学生构成新的知识网络，形成技能。)
(六)布置作业：
1、P113习题第3题
2、画一画：在方格纸中画出两个相似多边形。
3、探究题：小林在一块长为6m，宽为4m一边靠墙的矩形的小花园周围，栽种了一种蝴蝶花装饰，这种蝴蝶花的边框宽为20cm，边框内外边缘所围成的两个矩形相似吗?第1、2题作为必做题;第3题作为选做题，是对课堂上做一做的再次拓展和延伸：当矩形的长与宽的比不再是2：1时，边框内外边缘所围成的两个矩形还相似吗？
一、教材所处的地位和作用
相似图形是在学习了三角形、四边形及图形的全等等基础上，进一步对图形的研究.主要学习线段的比、成比例线段与黄金分割、形状相同的图形（相似图形）、相似三角形与相似多边形的性质、位似图形等，探索并体验相似在现实生活中的广泛应用.《相似多边形》是义务教育数学课程标准实验教材北师大版八年级下册第四章第四节的内容，通过本节的学习，学生能够深刻理解相似图形的概念及性质，从而进一步提高认识和把握较复杂图形的能力，学会综合研究图形的各种方法，提高研究“图形与几何”领域知识的水平.在这之前学生已经学习了形状相同的图形，知道了形状相同的图形的本质特征，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用.学好相似多边形的知识,为今后进一步学习相似三角形、三角函数及巩固有关的比例线段等知识打下良好的基础.同时对后续教学内容起奠基作用，也为学生今后在学习和生活中更好地运用数学做好准备.
二、学情分析
学生的认知基础：学生在本章前几课中，学习了比例线段，形状相同图形的有关知识、并动手画了一些放大图形，对相似图形有了初步的认识，学生的观察能力得到了锻炼和提高.具备了学习相似多边形的基本技能和方法.
学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经学习了形状相同的图形，并解决了一些简单的实际问题，同时感受到了相似图形在生活中的必要性和作用，从而获得了必需的数学活动经验；同时在以前的学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有一定的合作学习的经验和合作与交流的能力.
三、教学目标的确立
本节课，学生在对《形状相同的图形》认识的基础之上，进一步对相似图形进行探索.因此，应尽量从现实生活中的实例出发，呈现图形相似的有关内容，将直观教学与简单的说理相结合，让学生经历相似图形的探索过程，体验相似图形与现实世界的密切联系.通过学生的观察、猜想、思考、归纳及师生互动得出“相似多边形”的具体的内涵，初步掌握相似多边形的基本性质.因而本节课的教学目标确定为：
知识与技能：使学生经历相似多边形概念的形成过程，了解相似多边形的定义，并能根据定义判断两个多边形是否相似.
过程与方法：经历相似多边形概念的形成过程，在探索相似多边形本质特征的过程中，进一步发展学生归纳、类比、反思、交流等方面的能力，体会比例的作用.
情感态度与价值观：培养学生严谨认真的学习态度和探索精神.
四、教学重、难点的确立
在新课程教学理念的指导下，精心设计了《相似多边形》这节内容.总的思想是面向每一位学生，激发每一个学生的学习欲望和学习热情，培养学生的主体意识，尊重学生的主体地位，让学生拿出准备好的图片仔细观察、自主思考.根据自己的理解，猜测、推断出结论，培养学生主动学习、自主探究的意识，真正
成为课堂学习的主人.根据学生的个体差异，注意因材施教、分层教学，在教学中结合课本“猜一猜”、“想一想”、“议一议”、“做一做”等教学环节调动学生的潜能，为每一位学生创设施展才能的空间，让学生学得轻松、愉快，培养学生的成就感，使每一位学生都能获得不同程度的成功.同时把学生的活动贯穿于教学的整体过程中，提供学生学习合作、交流、探索、归纳的机会，使学生最大限度的动手、动口、动脑、同伴互助，让学生通过实际感悟相似多边形的概念，得出相似多边形的性质.通过“做一做”，让学生感受到数学的实际应用价值.因此，本节课的教学重、难点确定为：
教学重点：理解相似多边形的含义，并利用相似多边形的定义解决问题. 教学难点：相似多边形的判定.
五、教法与学法的选用
本节课以探究、发现为主线，展示学生的'思维过程，从特殊到一般，从具体到抽象，从简单到复杂.在概念的探究过程中课件图形使学生首先对相似多边形形成感性认识，然后利用手中的图片进行观察——猜想——实验验证——交流，对相似多边形的特征有了初步的理性上的认识，又利用多媒体演示相似六边形也具有同样的特征，进而把结论一般化.
然后再讨论正三角形和正方形的对应角、对应边的关系，以便学生概括定义，理解概念，充分发表自己的见解.这样给学生一定的时间和空间去自主探索每一个问题，而不是急于告诉学生结论，并且大大降低了学生操作的难度，节省了时间.充分发挥学生的主体作用，使学生在轻松愉快的气氛中掌握知识.因此，本节课的教法、学法确定为：
教法：观察法、讨论法、比较法、归纳法、启发引导法. 学法：自主探究、合作交流、归纳总结.
六、教学过程分析
本节课设计了五个部分：
（一）情境引入，激发兴趣
通过直观判断两个图形的形状是否相同，使学生自然回顾上节课所学内容，通过课件演示推翻学生判断，使学生反思自己判断错误的原因，从而渴望得到判定两个图形形状是否相同的科学方法，使学生产生强烈的学习兴趣和动机. （二）师生互动，探究新知
探究相似多边形的定义，并理解掌握相似多边形的表示方法.理解相似比的定义，并解决相关问题.
使学生完整地经历“思考——讨论——验证——作出正确的结论”和“特殊到一般推广”的活动过程，深刻体会相似多边形及相似比的定义.
1、算一算
让学生通过动手操作、计算、合作交流，判断两个多边形的对应角是否相等，对应边是否成比例.
2、议一议
留给学生充分的时间与空间去想象、思考，并简单说理.培养学生如何对具体问题作出正确判断、合情推理的能力. 3、想一想让学生自主归纳总结相似多边形的定义.
4、记一记
出示相似多边形的定义，引导学生深入理解相似多边形的定义. （三）知识应用，深化理解
经历探索相似多边形的概念后，学生在实际情景中更深层次认识相似多边形的基本涵义；通过练习深入理解相似多边形的对应角相等，对应边成比例的性质.进一步发展学生归纳、类比、反思、交流、论证等方面的能力，提高数学思维水平，体会直觉的不可靠性和数学推理论证的必要性.
1、练一练
通过练习，让学生学会准确找对应角、对应边，从而进一步巩固相似多边形对应角相等，对应边成比例的性质及相似比的含义.
2、议一议
通过反例分析，使学生进一步理解相似多边形的本质特征；
3、做一做
使学生认识到直观判断有时候是不可靠的，必须要有严谨科学的推理依据. （四）畅谈收获，归纳知识
通过独立思考、合作交流、畅谈收获让学生学会疏理、归纳和总结知识要点.并对已学知识进一步巩固，加强知识点的记忆.
（五）布置作业，
巩固知识进一步巩固相似多边形的性质及判定方法.
相似多边形练习题
一、选择题
1.下列图形中一定相似的是( )
A.有一个角相等的两个平行四边形
B.有一个角相等的两个等腰梯形
C.有一个角相等的两个菱形
D.有一组邻边对应成比例的两平行四边形
2.下列结论不正确的是( )
A.所有的矩形都相似
B.所有的正方形都相似
C.所有的等腰直角三角形都相似
D.所有的正八边形都相似
3.五边形ABCDE∽五边形A′B′C′D′E′，若对应边AB与A′B′的长分别为50厘米和40厘米，则五边形A′B′C′D′E′与五边形ABCDE的相似比是( )
A.5∶4 B.4∶5
C.5∶2 D.2 ∶5
4.如果一个矩形对折后所得矩形与原矩形相似，则此矩形的'长边与短边的比是( )
A.2∶1 B.4∶1
C. ∶1 D.1∶
5.梯形ABCD中，AD∥BC，AD=a，BC=b，EF∥AD交AB、CD于E、F，且梯形AEFD与梯形EBCF相似，则EF等于( )
A. B.
C. D.不能确定
二、填空题
6. EFAD∽ABCD，则∠A的对应角是________，∠B的对应角是________， .
7.所有的黄金矩形都是________.
8.两个相似多边形的对应边的比是 ，则这两个多边形的相似比是________.
9.两个相似多边形的相似比是 ，则这两个多边形的对应对角线的比是________.
10.在菱形ABCD和菱形A′B′C′D′中，∠A=∠A′=60°，若AB∶A′B′=1∶ ，则BD∶A′C′=________.
三、解答题
11.某块地的平面图所示，∠A=90°，其比例尺为1∶，根据图中标注的尺寸(单位：cm)，求该块地的实际周长和面积.
12.E、F分别为矩形ABCD的边AD、BC的中点，若矩形ABCD∽矩形EABF，AB=1.求矩形ABCD的面积.
13.梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB上的一点，EF∥BC，并且EF将梯形ABCD分成的两个梯形AEFD、EBCF相似，若AD=4，BC=9，求AE∶EB.
参考答案
一、1.C 2.A 3.B 4.C 5.A
二、6.∠FED ∠EFA BC EF 7.相似形 8. 9. 10.1∶3
三、11.640 m 14400 m 2
12.由矩形ABCD∽矩形EABF可得 ，设AE=x，则BC=2x，又AB=1，所以 ，S矩形ABCD=2x1=
13.梯形AEFD∽梯形EBCF
∴
又∵AD=4，BC=9.
∴EF2=ADBC=4×9=36
∵EF＞0 ∴EF=6
相似多边形的教学反思
“相似”这一章所研究的问题是在前面研究图形的全等和一些全等变换基础上的拓广和发展。本节从生活中形状相同的图形出发，引出相似图形的概念，在此基础上，进一步研究相似多边形的特征。其中相似多边形对应角相等，对应边的比相等的性质是本章的重点内容，也是后面继续学习相似三角形的基础。 本课设计从兴趣入手，抓住学生注意力，为学生提供充足的自足学习的时间和空间，创造了一个有利于学生生动活泼、主动发展的教育环境。围绕问题引导学生进行探索性的研究活动。过程中出现的差错或疑惑，教师不包办，让学生自己发现、纠正和解释清楚。在这个过程中，学生不仅仅学会了判断两图形是否相似，更重要的是经历了探索相似图形的性质特征，与人合作，与人交流的过程，在思维能力，兴趣与动机，态度与习惯方面获得充分发展。
学习的过程是自我生成的过程，这种生成是他人无法取代的，是由内向外的生长，而不是由外向内的灌输，其基础是学生原有的知识和经验。本课教学中充分尊重学生已有的知识与经验，让学生感受知识产生，发展的过程，学会观察、发现、归纳等学习方法。在教学中让学生利用三角板和量角器去度量探究相似多边形的对应角相等，对应边的比相等。通过动手操作提高学生参与数学活动的积极性，让学生深入探讨，认真挖掘，并让学生尝到学习成功的喜悦。
相似图形”大量存在于我们的生活中，教学过程中以数学知识发生为依托，设计数学情境。从欣赏三幅相似图片入手创设问题情境，直观形象，且贴近学生的生活，从而引起学生对“相似图形”的有意注意。以题型变换为手段，设计数学情境。围绕知识点，在本课学生训练的题型中，有填空、选择、开放题，形式有别，知识相通，避免了训练的单调。借助多媒体。根据本课内容特点，运用色彩斑斓的图片展示及形象生动的小动画，引起学生对所学内容的学习兴趣和改善学习的乏味心理，促进学生的心理由潜伏状态转变为活跃状态。
本节课采用的评价方法主要有：观察、抽问和练习抽查等。教学中随时观察学生对学习的`态度表现，如注意力集中的程度、情感的参与和行为参与的情况；通过提问和练习，评价学生对学习内容的认知程度，如对学习内容的思维反应是否积极；课堂练习、回答问题的正确程度；练习的正确率等等。为了使评价更有
效，不能只按少数学生的反应作出判断，应注意收集不同信息。通过收集的信息，对学生的问题作出及时的矫正和评说，并对教学内容和教学过程作适当的调控，最终达到教学目标。
一、教材分析
（一）教材的地位和作用相似三角形的知识是在全等三角形知识的基础上的拓广和发展，相似三角形承接全等三角形，从特殊的相等到一般的成比例予以深化，学好相似三角形的知识，为今后进一步学习三角函数及与固有关的比例线段等知识打下良好的基础。
本节课是为学习相似三角形的判定定理做准备的，因此学好本节内容对今后的学习至关重要。
（二）教学的目标和要求
1．知识目标：理解相似三角形的概念，掌握判定三角形相似的预备定理。
2．能力目标：培养学生探究新知识，提高分析问题和解决问题的能力，增进发放思维能力和现有知识区向最近发展区迁延的能力。
3．情感目标：加强学生对斩知识探究的兴趣，渗透几何中理性思维的思想。
（三）教学的重点和难点
1．重点：相似三角形和相似比约概念及判定三角形相似的预备定理。
2．难点：相似三角形约定义和判定三角形相似的预备定理。
二、教法与学法
采用直观、类比的方法，以多媒体手段辅助教学，引导学生预习教材内容，养成良好约自学才惯，启发学生发现问题、思考问题，培养学生逻辑思维能力。逐步设疑，引导学生积极参与讨论，肯定成绩，使其具有成就感，提高他们学习约兴趣和学习的积极性。
三、教学过程的分析
看我国国旗，国旗上约大五角星和小五角星是相似图形。本节课要学习的新知识是相似三角形，准备分四个步骤进行。
1．关于相似三角形定义的学习，是从实践中总结得出定义的两个条件，培养学生观察归纳的思维方法，从感性认识转化为理性认识。我准备用三角形的中位线定理引入，让学生动手画一个具有三角形中位线的三角形，然后问：三角形的中位线所截得的三角形与原三角形的各角有什么关系?各边有什么关系?再格中位线所在约直线上下平移进行观察，想一想怎么回答。学生容易由学过的知识得出：所截得的三角形与原三角形的“对应角相等，对应边成比例”，最后指明具有这两个特性的两个三角形就叫做相似三角形。这一段教学方法的设计是要培养学生的动手能力和观察能力。并逐步培养从具体到抽象的归纳思维能力。将所截得的三角形移出记为△ABC，原三角形记为△A’B’C’。因此，如果有：
∠A=∠A’,∠B=∠B’,∠C=∠C’,
那么△ABC与△A’B’C’是相似的.。以此来加强两个三角形相似定义的认识。
2．关于用相似符号“∽”来表示两个三角形相似时，考虑与全等三角形的全等符号“≌”表示相类比引入。全等符号“≌”可看成由形状相同的符号“∽”和大小相等的符号“＝”所合成，而相似形只是形状相同，所以只用符号“∽”表示，这样的讲法是格数学符号形象化了。学生会比较容易记住，是否可以，请同行们提意见。必须注意：用相似符号“∽”表示两个三角形相似，书写时应把对应顶点写在对应位置上。例如，在两个相似三角形中，其顶点D与A对应，E与B对应，F和C对应，就应写成△ABC∽△DEF，而不能任意写成△ABC∽△FDE。把对应顶点写在对应位置上的问题，在以后的解题中常常显示出它的重要性。根据相似三角形约定义可知：
如果两个三角形相似，那么它们的对应角相等，对应达成比例。在由相似来判断它们的对应角及对应边时，如果其对应项点是按对应位置书写的，那么这个判断就准确而且迅速。如△ABC∽△DEF，则AB、BC、AC就分别与DE、EF、DF相对应，∠A、∠B、∠C就分别与∠D、∠E、∠F相对应。这样就可避免产生混乱和错误。对学生也是一种思维方法的训练，引导学生考虑问题时要有条理和方法。在判断相似三角形的对应边及对应角时，还常用另外一种方法，即：对应角的夹边是对应边。对应边的夹角是对应角。
3．关于相似比的概念的教学，应向学生讲清：如果两个三角形相似，那么第一个三角形的一边和第二个三角形的对应边的比叫做第一个三角形和第二个三角形的相似比(或相似系数)，这里，必须注意的是顺序问题和对应问题。例如：△ABC∽△DEF，那么是△ABC与△DEF的相似比，而是指△DEF与△ABC的相似比，而这两相似比互为倒数。由此可说明全等三角形是相似三角形当相似比等于l时约特殊情况。
4．在教学预备定理前，可先复习上节课学习的P215页例6的结论[平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例。]对命题的引出，可以先画出一个三角形，然后作出平行于其中一边，并且和其他两边相交的直线，使学生直观地得到：所截得的三角形与原三角形相似，从而引出命题“平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似”。即如图，若DE∥BC，则△ADE∽△ABC，然后分析命脉题的结论是要证明两个三角形相似。可以问学生：
当没有判定两个三角形相似约定理的情况下，应考虑利用什么方法来证明相似?如获至宝果用定义来证，应从哪几个方面来证?然后按教材内容给出证明。强调指出每个比的前项是同一个三角形的三边，而比的后项为另一个三角形的三边，位置不能写错。
因此我们可得(预备)定理：
定理平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似。
以教材的内容为出发点，启动学生自发学习，引导学生探究思维，以达知识目标。为了巩固本节保所学的知识，安排课本P224页练习1、2做为课堂练习，之后进行提问与调板，了解学生掌握知识的情况。
最后小结本节课的知识要点及注意点。小结之后布置作业和预习。
各位领导老师大家好：
今天我说课的课题是华师版初中三年级数学“相似三角形的性质”。
下面，我分以下几个部分来汇报我对这节课的教学设计，“教材分析”、“学生的认知起点分析”“教学目标、教学重点和难点”“学法指导”、“教学过程的设计”和“评价分析”加以说明。
一、教材分析。
教材的地位及作用：对于相似三角形的研究，实际上是对平面几何中两个封闭图形关系研究的进一步，相似三角形的性质”是初中数学“相似形”中的重点内容之一，是在学完相似三角形的定义及判定的基础上，进一步研究相似三角形的特性，以完成对相似三角形的全面研究。它是全等三角形性质的拓展，这些性质是解决有关实际问题的重要依据，因此必须熟练掌握三角形相似的性质，学会灵活运用相似三角形的性质，在学习数学中起着承上启下的作用。
二、学生的认知起点分析：
学生通过前面的学习已了解了三角形相似的概念，掌握了相似三角形判定的这为探究三角形相似的性质，做好了知识上的准备。另外，学生也具备了识别三角形全等的知识，通过类比，使学生能主动参与本节课的操作、探究。
三、教学目标：
根据学生已有的认知基础及本课教材的地位、作用，确定本课的教学目标为：
（1）知识目标：使学生掌握相似三角形的性质定理及其证明方法，能运用相似三角形性质定理解决问题。
（2）能力目标：通过性质定理的推导，培养学生的逻辑推理能力和动手实践能力。
（3）德育目标：通过全等三角形和相似三角形的类比学习，树立学生从特殊到一般的认识规律，通过先实验后归纳再推理强化学生“实践出真知”的求知意识。
四、教学重、难点：
因为相似三角形的性质是解决与相似三角形有关问题的重要依据，也是研究相似多边形性质的基础，根据教学目标我设置了本节的
1、重点：相似三角形的性质及其应用。
2、难点：相似三角形性质的探索过程。
五、教学方法与教学手段的选择。
为了充分调动学生学习的积极性，使学生变被动学习为主动愉快的学习，使课堂教学生动、有趣、高效，本节课我将采用自主探索、启发引导、。合作交流、反馈测试展开教学，并采用计算机辅助课堂教学，激励学生积极参与、观察、发现其知识的内在联系，使每个学生都能积极思维，这样一方面可以激发学生学习的兴趣，提高学生学习的效率，另一方面拓展学生的思维空间，培养学生用创造性思维去学习体会。
六、学法指导。
在学法指导上，充分引导学生积极思维，鼓励学生进行合作学习，让每个学生都动口、动手、动脑，体会数学内容之间的联系，在解决问题的过程中，深化对其本质属性的理解，培养学生学习的主动性和积极性，让学生在愉悦的气氛中感受到数学学习的无穷乐趣。
七、设计思想。
在本节课设计中，从分发挥了教师的主导作用，适时点拨、引导，尽可能调动所有学生的积极性，主动参与到合作探究讨论中来，使学生在与他人的合作交流中，获取新知，并是个性思维得到发展。
在本节的学习中，采用探究的形式，引导学生通过操作、观察、探索、交流、发现，得出相似三角形对应角相等，对应边成比例外，对应边上的高线、对应边上的中线、对应边上的角平分线也是成比例的，都等于相似比，通过进一步探讨还得出相似三角形周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方，同时对得到的.知识加以运用，配备了巩固练习，让学生做到活学活用，并适时与学生沟通，营造亲切、和谐、活跃的课堂气氛，以激发学生积极思维，促进认知发展。
八、教学程序。
1、明确目标，重点、难点，为学生指明方向避免盲目性。
2、知识链接目的在于引导学生用类比思想学习新知。
3、启发诱导探索新知培养学生自主学习与合作学习。
4、巩固练习检验学生对所学知知识掌握情况。
5、归纳小结知识的再现梳理知识。
6、作业布置：进一步巩固所学知识。
九、课后评价分析。
今天这节课主要是对数学学科“学案导学”这种新知教学模式进行一次尝试，也是对从细节入手，打造优质高效数学课堂的主题进行了一次探索，通过这节课的教学，我的收获也很多，这为我们以后的课堂教学积累经验。我认为这节课比较理想的方面有：
1、教学方法和教学手段的选择比较恰当合理。
选择恰当的教学手法和教学手段是高效课堂的重要保障，在探究上主要是采用合作交流的形式，因为学生提前有预习，也是检验学生预习的情况，把预习情况在小组汇报，充分调动学生的积极性，使学生变被动为主动学习，使课堂教学生动、有趣、高效。在交流中达成共识。然后以小组汇报形式展示，检验学生对一个探究问题的掌握情况，收到良好效果。探究二以个人展示为主。
分别找不同层次的学生叙述证明过程，探究一作为基础，所以探究二的推理过程就很容易；探究三采用的方法是先自主思考，然后再小组中研讨，学生板演的形式来完成。因为探究三学生在自主思考中，我通过学生的反应和表情发现一部分学生有障碍，所以我及时安排了这次探究。三个探究题采用了不同的方法和形式，体现了探究方法的多元化，同时采用计算机辅助教学，激励学生积极参与、观察。发现只是的内在联系，使每个学生都能积极思维，激发学生学习兴趣，提高学生的学习效率，拓展学生思维空间，培养学生用创造性思维去学习。
2、教学目标基本得到落实。
一节课的中心工作就是要落实好教学目标，课前的准备和课堂的各个环节都是为落实目标来服务的，通过本节的教学可以看出学生对相似三角形对应高的比，对应中线的比，对应角平分线的比。周长的比等于相似比，面积的比等于相似比平方，这几条性质掌握比较好，在探索这几条性质的过程中，学生经历观察、猜想、验证的过程，感到了新知的产生过程，这为掌握新知奠定了基础，通过巩固训练，也可以反应学生对本节课所学知识基本掌握。
3、抓住重点，突破难点。
本节课的重点是相似三角形的性质及其应用，在课堂上紧紧抓住重点层层展开教学，通过观察猜想，测量验证和推理论证得出相似三角形的性质，符合学生的认知规律让所有学生都动起来，参与进来。差生不再是旁观者。使学生能积极主动去探索新知和获取新知。通过复习中的第一个和第四个，学生就有了思想准备。本节课研究的问题与全等三角形的性质类似。全等与相似明显区别就是全等对应边相等，相似对应成比例，学生在探究的几个问题上就类比全等的性质去研究，降低了问题的难度，进而突破难点。
4、分层教学，体现比较明显。
分层教学时我校的一个教学特色，学生两极分化严重，既得让尖子生吃得饱，又得让差生吃得好，所以我把班级学生分成6个小组，每个小组由一名组长，组长为1号，其他成员是按数学成绩的高低编号2——7号，本节课的复习几个问题是各组的5，6，7号同学展示，这是以前所学的基础知识，是他们应该掌握的内容，通过展示，基本掌握探究1是各组代表展示，探究2是各组3、4号同学展示，探究3是各组的2号同学展示。习题最后一题是1号同学展示，在研究过程中，组长组织一一汇报自己的想法，小组中评价达成共识。作业设置有必做题、选做题、备选题也是针对不同层次的学生来设置的，也充分体现了新的课程标准人人获得不同的提高。
5、合作学习效果明显。
学生在合作学习中表现非常优秀，讨论气氛浓厚，每个个体都积极主动参与进来，在小组中展示自己想法，个别小组的研究还有一定的深度和广度，通过展示可以发现研讨具有实效性。
6、学生活动比较好。
我觉得在这节课当中，学生参与活动的人数比较多，活动的次数比较多，比如举手回答问题比较积极，本节课安排了3次典型的学生活动，小组活动参与意识比较强烈。
在整个教学过程中，教师主要是发挥了主导作用，适时点拨、引导，把时间交给了学生，大胆放手让学生去做，尽可能调动学生的积极性，让学生主动参与到合作探究中来，使学生在与他人合作交流中获得新知，个性思维得到发展。时时与学生沟通，营造亲切、和谐、活跃的课堂气氛，激发学生积极思维，促进认知发展。
我认为本节课的不足之处：
1、在每个探究结束后，只是口头总结，应该做几张幻灯片，显示在大屏幕上，这样效果会更好。
2、通过课堂实践，我认为学生小组人员过多，不宜全面交流，会影响学习效果。
3、课堂上有几个生成问题。第一个是在证明相似三角形比等于相似比平方时，我随机留了一名同学讲解，讲得很好，第二个是没想到在练习3题中，学生能提出各种解法。第5题上没想到有同学提出了另一种解法，这样就冲击了我后面的小结中预设时间，本来想找几个同学说，我还有个总结，后面时间有点紧。
4、由于紧张原因，在放映幻灯片中有几处错误，如讲完性质时总结，本来应由学生总结，但我一放时都放了出来。
初中关于相似说课稿
一、教学目标
1. 理解并掌握两个图形相似的概念。
2. 了解成比例线段的概念，会确定线段的比。
二、重点、难点
1. 重点：相似图形的概念与成比例线段的概念。
2. 难点：成比例线段概念。
3. 难点的突破方法
(1)对于相似图形的概念，可用大量的实例引入，但要注意教材中把形状相同的图形说成是相似图形，只是对相似图形概念的`一个描述，不是定义;还要强调：①相似形一定要形状相同，与它的位置、颜色、大小无关(其大小可能一样，也有可能不一样，当形状与大小都一样时，两个图形就是全等形，所以全等形是一种特殊的相似形);②相似形不仅仅指平面图形，也包括立体图形的情况，如飞机和飞机模型也是相似形;③两个图形相似，其中一个图形可以看作有另一个图形放大或缩小得到的，而把一个图形的部分拉长或加宽得到的图形和原图形不是相似图形。
(2)对于成比例线段：
①我们是在学生小学学过数的比，及比例的基本性质等知识的基础上来学习成比例线段的;②两条线段的比与所采用的长度单位没有关系，在计算时要注意统一单位;③线段的比是一个没有单位的正数;④四条线段a,b,c,d成比例，记作 或a:b=c:d;⑤若四条线段满足 ，则有ad=bc(为利于今后的学习，可适当补充：反之，若四条线段满足ad=bc，则有 ，或其它七种表达形式)。
三、例题的意图
本节课的三道例题都是补充的题目，例1是一道判断图形相似的选择题，通过讲解要使学生明确：(1)相似形一定要形状相同，与它的位置、颜色、大小无关;(2)两个图形相似，其中一个图形可以看作有另一个图形放大或缩小得到的，而把一个图形的部分拉长或加宽得到的图形和原图形不是相似图形;(3)在识别相似图形时，不要以位置为准，要形状相同例2通过分别采用m、cm、mm三种不同的长度单位，求得的 的值相等，使学生明确：两条线段的比与所采用的长度单位无关，但求比时两条线段的长度单位必须一致;例3是求线段的比的题，要使学生对比例尺有进一步的认识：比例尺= ，而求图上距离与实际距离的比就是求两条线段的比。
四、课堂引入
1.(1)请同学们看黑板正上方的五星红旗，五星红旗上的大五角星与小五角星他们的形状、大小有什么关系?再如下图的两个画面，他们的形状、大小有什么关系.(还可以再举几个例子)
(2)教材P36引入.
(3)相似图形概念：把形状相同的图形说成是相似图形.(强调：见前面)
(4)让学生再举几个相似图形的例子.
(5)讲解例1.
2.问题：如果把老师手中的教鞭与铅笔，分别看成是两条线段AB和CD，那么这两条线段的长度比是多少?
归纳：两条线段的比，就是两条线段长度的比.
3.成比例线段：对于四条线段a,b,c,d，如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等，如 (即ad=bc)，我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段.
【注意】 (1)两条线段的比与所采用的长度单位没有关系，在计算时要注意统一单位;(2)线段的比是一个没有单位的正数;(3)四条线段a,b,c,d成比例，记作 或a:b=c:d;(4)若四条线段满足 ，则有ad=bc.
关于多边形的认识课件
课件要具有可教性。制作多媒体课件的目的是优化课堂教学结构，提高课堂教学效率，既要有利于教师的教，又要有利于学生的学，所以制作的课件要与课堂内容有密切联系，具有教导积极向上意义。
多边形的认识课件
[教学目标]
1．了解多边形及有关概念，理解正多边形及其有关 概念．
2．区别凸多边形与凹多边形．
[教学重点、难点]
1．重点：
（1）了解多边形及其有关概念，理解正多边形及其有关概念．
（2）区别凸多边形和凹多边形．
2．难点：
多边形定义的准确理解．
[教学过程]
一、新课讲授
投影：图形见课本P84图7．3一l．
你能从投影里找出几个由一些线段 围成的图形吗？
上面三图中让同学边看、边议．
在同学议论的基础上，老师给以总结，这些线段围成的图形有何特性？
（1）它们在同一平面内．
（2）它们是由不在同一条直线上的几条线段首尾顺次相接组成的．
这些图形中有三角形、四边形、五边形、六边形、八边形，那么什么叫做多边形呢？
提问：三角形的定义．
你能仿照三角形的定义给多边形定义吗？
1．在平面内，由一些线段首位顺次相接组成的图形叫做多边形．
如果一个多边形由n条线段组成，那么这 个多边形叫做n边形．（一个多边形由几条线段组成，就叫做几边形．）
2．多边形的边、顶点、内角和外角．
多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角，多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角．
3．多边形的对角线
连接多边形的不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线．
让学生画出五边形的所有对角线 ．
4．凸多边形与凹多边形
看投影：图形见课本P85．7．3?6．
在图（1）中，画出四边形ABCD的任何一条边所在的.直线，整个图形都在这条直线的同一侧，这样的四边形叫做凸四边形，这样的多边形称为凸多边形；而图（2）就不满足上述凸多边形的特征，因为我们画BD所在直线 ，整个多边形不都在这条直线的同一侧，我们称它为凹多边形，今后我们在习题、练习中提到的多边形都是凸多边形．
5．正多边形
由正方形的特征出发，得出正多边形的概念．
各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形．
二、课堂练习
课本P86练习1．2．
三、课堂小结
引导学生总结本节课的相 关概念．
四、课后作业
课本P90第1题．
备用题：
一、．
1．由四条线段首尾顺次相接组成的图形叫四边形．（ ）
2．由不在一直线上四条线段首尾次顺次相接组成的图形叫四边形．（ ）
3．由不在一直线上四条线段首尾顺次接 组成的图形，且其中任何一条线段所在的直线、使整个图形都在这直线的同一侧，叫做四边形．（ ）
4．在同一平面内，四条线段首尾顺次连接组成的图形叫四边形．（ ）
教学目标：
1、通过观察、比较等方法，初步认识四边形、五边形、六边形等平面图形。
2．参与对图形的描、围、折等实践活动，体会图形的变换，发展空间观念。
3．在学习活动中积累对数学的兴趣，培养交往、合作意识。
教学重点：认识四边形、五边形、六边形。
教学难点：理解边的概念明白图形按边的数量分类、命名的意义。
学生准备：文具、钉子板、橡皮筋、正方形纸。
教师准备：多媒体课件、钉子板、橡皮筋、多边形卡片。
教学过程：
一、创设情境，导入新课。
今天课堂中来了位新朋友，瞧，谁来了（出示机器人）。听，他在跟大家打招呼呢！多图是有很多图形组成的，你已经认识了他身上的哪些图形？
今天我们继续来研究图形。
二、操作活动，探索新知。
1。认识三角形
（1）师指一个三角形，放大，瞧，这个是？你怎么知道的？
预设一：生：它有三个角。师：怪不得叫三角形的呢？除了三个角，还有什么？生：还有三个（条）边。什么样的边？你能来指一指吗？（学生点1、2、3）师：这条边从哪里到哪里？你能完整地指一指吗？师师范指（从这里开始，一条边，两条边，三条边），这三条边紧紧地_____？（连在一起）师：连，这个字用得十分贴切，在数学上，可以换一个字，围，让我们一起伸出手指围一个三角形。
预设二：生：它有三个（条）边，你能指一指吗？（1）同预设一。
（2）三角形是由几条边围成的图形？（三条边）对，也可以叫它三边形。
（3）机器人身上还有三角形吗？在哪？师：对了，它们都是三角形。看，这是他们的家，走，一起送他们回家吧！
2。 认识四边形
（1）师：两只小手真可爱！它们还是三角形吗？为什么？像这样由四条边围成的图形是四边形。
那一只手是什么图形？为什么？让我们一起来数一数。师：哦，他们都是有四条边围成的图形，就是——四边形。让我们一起把他们送回四边形的家吧。
（2）那机器人身上还有四边形吗？
预设一：长方形，你能上来指一指吗？为什么它是四边形？你能指一指它的四条边吗？那所有的长方形都是四边形吗？为什么？让我们一起送他们回四边形的家吧。
预设二：机器人身上还有四边形吗？哪一种图形也是？正方形，我们把所有的正方形都请出来，他们都能回四边形的家吗？为什么？让我们一起送他们回四边形的家吧。
预设三：这么多图形宝宝都回家了，还有一些图形可着急了，它们该回哪个家？为什么？谢谢你们，在你们的帮助下，这些图形也顺利回到了四边形的家。
（3）师：看，走过来一个高高瘦瘦的图形宝宝，它该住进哪个家？（四边形的家）为什么？因为它有四条边（围成的）那这个矮矮胖胖的呢？（也住四边形的家）又为什么？它也有四条边（围成的）。
小结：不管高矮胖瘦，只要它是四条边围成的图形，它就是四边形。
师：好，加大难度，直接用手势表示：住进三角形房的就用三表示，住进四边形房的就用四表示。明白吗？准备，开始，第一个？不错。第二个？对了。第三个？ OK啦！最后一个，太棒了，鼓掌。
师：感谢你们帮这么多图形宝宝找到了家，出示哭脸图形：可是这个图形宝宝找不到家？怎么回事？（出示有一边是弯的图形，让学生辨析）
生：因为它有一边是弯的。
引出：哦，今天，咱们认识的图形，边都是直直的。怎么变就行了？（把弯的变直）对了，现在开心了，可以进哪个家？（四边形的家）
哭脸：可是它明明就有4条直直的边呀，为什么不让它进四边形的家呢？
预设一：生：因为那个上面差一条边。师：差一条边？什么意思？？？
生：就是上面空的。师：空的，什么意思？？？
生：就是就是上面没封起来（急）……师：哦，我好像有点明白你们的意思了，是说它的边没有围起来？是吧？（恩，恩）
预设二：因为它的边没有围起来。（最佳答案） 师：“围”（停一下，师故作思考）这个字用的好！（大拇指）赶紧的，鼓掌啊！（带头鼓掌）
师：对了，只有四条边围起来的图形才是四边形。（课件围）现在可以让它进去吗？找你的家人去吧！
3、认识五边形、六边形
师：你们真是太聪明了。机器人也想像你们一样聪明，它请科学家进行了改造！瞧！看上去机灵多了。除了三角形和四边形，你还能找到什么图形？
（1）五边形。你能上来指一指吗？你怎么知道他是五边形的？你能指一指它的五条边吗？哦，原来五边形是由五条边围成的图形。
（2） 六边形。大家觉得六边形应该有几条边，那请你上去指一指你找到的六边形，你能带着大家数一数吗，检查一下他是不是六边形。
（3） 机器人身上还有其它的五边形和六边形吗？你能像老师那样描出一个五边形和一个六边形吗？要求：尽量不要跟老师描的一样，边要描直。
反馈：谁来介绍一下自己描的作品。生：这是我描的（ ）边形，师：你能带着数一数他的边吗？你们都描对了吗？同桌相互检查检查。描对的小朋友坐正。
（1）师：今天，咱们借助机器人进一步认识了 图形（板书课题），都认识了那些图形？
（2）怎样才能知道一个图形是几边形呢？也就是说如果有四条边围成的图形就是四边形，五条边围成的图形呢？六条？七条呢？也就是说有几天边围成的图形就是几边形。
（3）像这样边数比较多的图形，我们给他们一个统一的名字叫多边形，今天我们就认识了这些多边形（板书课题）
三、巩固练习、提升拓展
1、数一数
瞧，这是几边形？（六边形），六边形有几条边？那咱们就在中间写上6。那数数下面的图形各有几条边，照样子写在图形上。
谁来校对？按顺序说是每个图形分别有几条边？都对吗？真棒！
接下来，数一数每种图形分别有几个，填在表格里。谁来说？跟着数一数，四边形：1、2、3、4， 4个。五边形：1、2、3 3个。六边形：1、2 2个。有数错的吗？没有？都对了！真棒！像这样做上标记，就不会数错和遗漏了。作业纸放回原地，看谁做的好！
2、围一围
认识了这么多的多边形，知道老师喜欢哪一个吗？仔细看（示范围）现在，你知道我喜欢的多边形是？（五边形）对了，你也想围一围吗？先想一想你最喜欢几边形，然后动手围一围。
谁来展示一下自己围的作品，大声告诉大家你喜欢的是什么图形。
（1）、你围的是？数数它的边？对吗？也喜欢四边形的吧作品举高，向大家展示一下你的作品！
（2）还有喜欢其他图形的吗？一一交流展示
3、折一折
小朋友们的动手能力真不错，接下来老师要考考你们，看看你们是否既会动手又会动脑。看，出示正方形纸，老师演示，我折了一个（三角形）反过来，剩下的是（五边形），你能折一个比老师大的三角形吗？反过来数一数，折掉一个三角形后剩下的是什么图形。
谁来说，你折掉一个三角形后剩下的是几边形？
预设一：跟老师一样。折出一个三角形，剩下的`是五边形。
预设二：我这样折一个三角形（对角线折），剩下的还是三角形。你真棒！
预设三：我这样折一个三角形，剩下的是一个四边形。哦，了不起！
真是一群小巧手！小朋友们太厉害了！想到了三种折法（课件同步展示三种不同的折法）是呀！同样的正方形纸，当折掉的三角形越来越大，剩下的图形就可能不一样！
4、找一找
图形宝宝们看见小朋友们玩得这么开心，它们也玩起了捉迷藏的游戏，从图中能找到几边形？（四边形）你能找到几个？（点击出示题目）看谁找的多？作业纸第3题，开始。
汇报、交流：（1）生：5个。师：（怀疑）5个呐？我只找到4个1。2。3。4生：还有一个最大的。哦，你比老师厉害，还多找了一个，你看他找的多不多！不多呀？还有？（疑惑）
（2）生：7个。师同（1）的步骤教学。如果在5个的基础上，就：又多了两个，你来指一指多的两个在哪？看明白了吗？他把两个小的四边形合成了一个大四边形，你更厉害！找到了7个。还有？（更疑惑）
（3）生：9个。直接说9个的，还是同（1）的步骤教学。如果在（2）的基础上，就：比7个还多2个，还有两个在哪？你来指一指。你是真的厉害，找到了9个四边形，佩服！你们都看明白了吗？来，咱们一起再来有序的数一数：1个，2个，3个，4个，两个两个的合并，横着看：这是第5个，第6个。再竖着看：第7个，第8个。还有一个最大的，第9个。（5，6，7，8，9数慢一点）原来里面一共藏了9个四边形呢！刚才找到9个的小朋友举手，你们真棒！
四、课堂小结 展示生活中的多边形。
小朋友们，今天，咱们认识了图形王国里的？手指板书：（四边形，五边形，六边形），以后还会有更多的图形。这些变化多样的图形点缀了我们的生活，劳动人民用他们的智慧创造了这美丽的图案，瞧，这是古代园林的窗格图，里面的图形可丰富了！课后用你的双眼仔细观察，长大以后，创造更美好的生活！谢谢大家！
多边形内角和教学课件
众所周知,数学课堂是以学生为中心的活动的课堂。通过动手实践、自主探索、合作交流的过程,达到知识的构建，分享了多边形内角和的教学课件，一起来看看吧！
教学目标：
1、理解多边形及正多边形的定义
2、掌握多边形内角和公式。
教学重、难点:
教学重点：
1、多边形内角和公式。
2、计算多边形的内角和及依据内角和确定多边形边数。
教学难点：多边形内角和公式的推导。
一、创设情境，导入新课
前面我们学过了三角形内角和定理，你还记得三角形内角和是多少度吗？你知道四边形内角和的度数吗？如何计算多边形内角和吗？今天，老师想和同学们一起走进多边形的家园去揭开多边形的内角和的奥秘。（设计说明：复习引入，开门见山，提出简单的问题，吸引学生的注意力，激发学生自主学习的兴趣和积极性，从而自然引入新课。）
二、自主探究，发现新知
自学教材内容，动手操作，并思考：
1、三角形内角和多少度？
2、分别从四边形、五边形、六边形一个顶点出发可以引出多少条对角线？你能类比归纳出从n边形的一个顶点出发可以引出多少条对角线吗？
3、分别四边形、五边形、六边形从一个顶点出发引出的对角线将原图形分割成多少个三角形？你能类比归纳出从n边形的一个顶点出发引出的对角线把这些多边形分别分割成了多少个三角形吗？
4、请结合图形计算四边形、五边形、六边形的内角和。
5、从n边形一个顶点出发可以引出多少条对角线呢？这些对角线将n边形分割成了多少个三角形？现在你知道多边形内角和公式了吗？
6、用几何符号表示你的发现。
（师生活动：学生自学教材，结合探究提纲思考、作图、观察、讨论，教师做好板书准备后巡视检查学生自学情况，深入学生之间交流，掌握学情，为展示交流做准备。）
（设计意图：从简单的四边形入手，让学生亲自操作寻求结论，易于引起学习兴趣，让学生体会分割的过程，有利于深入领会转化的本质——n边形转化为三角形，也让学生体验数学活动充满探索和解决问题方法的多样性, 同时，渗透类比的数学思想。）
三、学生交流，展示归纳
1、自主探究展示：
（1）从四边形、五边形一个顶点引发的对角线的条数。
（2）从n形一个顶点引发的对角线的条数。
2、合作探究展示：
四边形、五边形内角和度数及计算方法。
3、归纳展示：
n边形内角和公式：(n-2）×180°（n是大于或等于3的正整数）
（师生活动：教师结合巡视检查，让中差生先展示，充分的暴露问题，再由中等生或优等生纠错、说理、补充、评价、修正）
【设计意图】通过展示交流，培养学生的“发现、归纳、总结”能力，让学生体验从特殊到一般的数学思想方法，积累数学活动经验。
四、类比练习，巩固提升。
1、课本第24页练习1、2、3.
1、下列角度中，不能成为多边形的内角和的是（ ）
（A）540° （B）580° （C）1800° （D）900°
2、正五边形 的每一个外角等于___.每一个内角等于_____,
3、如果一个多边形的每一个外角等于30°,则这个多边形的边数是_____
（师生活动：抽学生口答、板演，发动其他同学评价、补充、修订，教师做必要的点拨和纠正。）
（设计意图：通过一系列与探究多边形内角和过程相呼应以及内角和公式的基础应用，进一步巩固学生多本节课知识的掌握，使学生获得必需的数学知识。）
五、回顾反思，内化提升
1. 这节课你学到了什么？
2. 你对大家有哪些建议或提醒？
（师生活动：学生自主小结，同学相互补充评价，教师补充完善。）
（设计意图：培养学生对三角形内角和相关知识的归纳能力和对知识点进行概括的语言表达能力，鼓励学生从数学知识、数学方法和数学情感等方面进行自我评价。）
六、当堂检测、知识过关
1、已知四边形ABCD中,∠A与∠C互补，如果∠B=80°,求∠D。
2、某四边形四个内角的度数之比为1:2:3:3,求这四个内角的度数。3、在四边形ABCD中,已知∠A=85 °∠C =115 °∠B比∠D大20°,求∠B和∠D的度数。
4、已知多边形的一个内角的.外角与其它各内角的度数总和为600°，求这个多边形的边数。
（师生活动：学生独立完成，教师手拿红笔进行选择性批阅，5分钟左右，教师出示答案，学生自我评价，师生共同评价）
（设计意图：通过当堂检测，及时的反馈学生对本节课的学习情况，并让学生进一步掌握多边形内角和定理及外角和定理的应用，提高学生应用数学的能力。）
七、布置作业
1、必做题：习题15.3复习巩固第1、2题。
2、选做题：绩优学案本节课的典例探究3和巩固训练的5题。
【设计意图】体现课标理念：“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。”必做题面向全体，选做题使学有余力的同学有发展的空间。
教学反思
本节课从实际问题入手，在引课时出示了多幅日常生活用品和建筑的图片，加强了数学与实际生活的联系，让学生感到数学离自己很近，激发了学生的求知欲。创设了良好的教学氛围。其次注重让学生在学习活动中领悟数学思想方法。数学的思想方法比有限的数学知识更为重要。学生在探索多边形内角和的过程中先把四边形、五边形转化成三角形.进而求出内角和，这体现了由未知转化为已知的思想。特别是在课堂教学中适时的利用问题加以引导，使学生领会数学思想方法，真正理解和掌握数学的知识、技能，增强空间观念及数学思考能力培养，并获得数学活动经验。同时，恰当的使用课件扩大了课堂容量，使课堂教学的深度和广度都有所提高。课件的使用提高了课堂效率，为学生的探索讨论赢得了时间。同时也加大了练习量，有助于学生知识可巩固和提高。
整节课学生的情绪饱满，思维活跃，在教师适当的引导下，学生能够合作交流和自主探究，成功的利用从一个顶点出发引对角线、点在形内、点在边上、点在形外四种方法探索出了多边形的内角和公式，较好的完成了本节课的教学目标。
位似相似课件
教学目标
(一)教学知识点
1.位似图形的定义与性质. 2.复习橡皮筋放大图形的方法. 3.解释用橡皮筋放大图形的原理. (二)能力训练要求 1.了解图形的位似.
2.能用橡皮筋放出相同形状的图形，体会其中的道理 (三)情感与价值观要求
通过有趣的'图形变换激发学生学习数学的浓厚兴趣，让学生感受图形变换的奥妙，体会学习数学的快乐.
教学重点
1.位似图形的定义. 2.用橡皮筋放大图形的原理.
教学难点
体会用橡皮筋放大图形的原理，培养转换思想.
教学方法
观察与实践相结合的方法
在仔细观察的基础上，鼓励学生动手操作，体会生活中实际问题的数学道理，使学生操作与思考相结合.
教具准备
若干个橡皮筋. 投影片两张：
教学过程
Ⅰ.提出问题，引入新课
［师］(放投影片)请同学们观察一组图片，思考下列问题： 1.它们是相似图形吗？
2.图形位置间有什么关系？你能寻找出一些规律吗？
初中数学《相似多边形及其性质》教学教案
教学目标
1.知识与技能
① 相似三角形对应高的比，对应角的比，对应叫平分线的比和对应中线的比和相似比的关系。
② 利用相似三角形的性质解决一些实际问题。
2.情感与态度
①相似三角形中对应线段的比和相似比的关系，培养学生的探索精神和合作意识。
② 通过运用相似三角形的性质，增强学生的应用意识
重点与难点
重点：相似三角形中对应线段比值的推倒，运用相似三角形的性质解决实际问题。
难点：相似三角形的性质的运用。
教学思考
通过例题的分析讲解，让学生感受相似三角形的性质在实际生活中的应用。
解决问题
在理解并掌握相似三角形对应高的比，对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比的过程中，培养学生利用相似三角形的性质解决现实问题的意识和应用能力
教学方法
引导启发式
课前准备
幻灯片
教学设计
教师活动 学生活动
一、创设问题情境，引入新课
带领学生复习相似多边形的性质及相似三角形的性质，并提出疑问“在两个相似三角形中，是否只有对应角相等，对应边成比例这个性质？”从而引导学生探究相似三角形的其他性质。
认真听课、思考、回答老师提出的问题 。
二、新课讲解
1、做一做
以实际问题做引例，初步让学生感知相似三角形对应高的比和相似比的关系。
钳工小王准备按照比例尺为3∶4的图纸制作三角形零件，图纸上的△ABC表示该零件的横断面△ABC，CD和CD分别是它们的高.
（1） , , 各等于多少？
（2）△ABC与△ABC相似吗？如果相似，请说明理由，并指出它们的相似比.
（3）请你在图4－38中再找出一对相似三角形.
（4） 等于多少？你是怎么做的？与同伴交流.
阅读课本材料,弄清题意,根据已有的经验积极思考，动手操作画图,在练习本上作答。
依次回答课本提出的4个问题并加以思考
2、议一议
根据上面的'引例让学生猜测，证明相似三角形对应高的比，对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比。
已知△ABC∽△ABC，△ABC与△ABC的相似比为k.
（1）如果CD和CD是它们的对应高，那么 等于多少？
（2）如果CD和CD是它们的对应角平分线,那么 等于多少？如果CD和CD是它们的对应中线呢？
学生经历观察，推证、讨论，交流后，独立回答。
3、教师归纳
总结相似三角形的性质:
相似三角形对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比。
学生理解、熟记。
归纳、类比加深对相似性质的理解
三、课堂练习：
例题讲解，利用相似三角形的性质解决一些问题。
如图所示，在等腰三角形ABC中，底边BC=60 cm，高AD=40 cm，四边形PQRS是正方形.
（1） △ASR与△ABC相似吗？为什么？
（2） 求正方形PQRS的边长.
阅读例题材料，弄懂题意，然后运用所学知识作答。写出解题过程.
四、探索活动:
如图，AD，AD分别是△ABC和△ABC的角平分线，且AB：AB=BD:BD=AD:AD，你认为△ABC∽△ABC吗？
针对此题，学生先独立思考,然后展开小组讨论，充分交流后作答。
五、课时小结
指导学生结合本节课的知识点，对学习过程进行总结。
本节课主要根据相似三角形的性质和判定判定推导了相似三角形的性质、相似三角形的对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比。
学生畅所欲言，谈学习的体会，遇到的困难以及获得的启发。
六、布置课后作业：
课后习题节选
独立完成作业。
板书设计
29.6相似多边形及其性质
一、1.做一做
2.议一议
3.例题讲解
二、课堂练习
三、课时小节
四、课后作业
八年级数学“相似多边形的性质”试题
一、目标导航
1.相似三角形对应高的比，对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比;
2.相似多边形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方.
二、基础过关
1.若两个相似多边形面积比为，则它们的周长比是.
2.若△ABC∽△ABC，AB=4，BC=5，AC=6，△ABC的最大边长为15，那么它们的相似比是________，△ABC的周长是________.
3.两个相似三角形对应角平分线之比为1:4.则它们的周长比为，面积比为.
4.若DE为△ABC的中位线，且DE//BC，则△ADE与△ABC的面积比为.
5.两个相似三角形的相似比为2∶3，它们周长的差是25，那么较大三角形的周长
是________.
6.如图，在□ABCD中，延长AB到E，使BE=AB，延长CD到F，使DF=DC，EF交BC于G，交AD于H，则△BEG与△CFG的面积之比是________.
7.把一个三角形改做成和它相似的三角形，如果面积缩小到原来的倍，那么边长应缩小到原来的________倍.
8.如果两个相似三角形的面积比为9:25，而第一个三角形的周长为36，那么第二个三角形周长是.
三、能力提升
9.把一个矩形纸片ABCD沿AD和BC的中点连线EF对折，要使矩形AEFB与原矩形相似，则原矩形长与宽的比为
A.2∶1B.∶1C.∶1D.4∶1
10.在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，△ADE和四边形BCED的面积分别记为S1、S2，那么的值为()
A.B.C.D.
11.在Rt△ABC中，AD为斜边BC上的高，若S=3S，则AB∶AC等于()
A.1∶3B.1∶4C.1∶D.1∶2
12.顺次连结三角形三边的中点，所成的三角形与原三角形对应高的比是()
A.1∶4B.1∶3C.1∶D.1∶2
13.如图，DF//EG//BC，AD=DE=EB，则面积比S:S:S等于()
A.1:1:2B.1:3:5C.1:2:3D.1:4:9
14.如图，若∠C=90，AD=DB，ED⊥AB，AB=20，AC=12，则四边形ADEC的面积为()
A.75B.58.5C.48D.37
15.在梯形ABCD中，AB//CD，若DB，AC交于点O，且△DCO的面积与△DCB的面积比为1:3，则△CDO与△ABO的面积比等于()
A.1:9B.1:7C.1:4D.1:5
16.如图，BE//CD，AB:BC=2:3，则=()
A.2:3B.4:15C.4:21D.4:17
17.如图，△ABC是一块锐角三角形余料，其中BC=12cm，高AD=8cm，现在要把它裁剪成一个正方形材料备用，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，问这个正方形材料的边长是多少?
18.如图，在△ABC中，DE//BC，EF//AB，已知△ADE和△EFC的面积分别是4cm和9cm,求△ABC的面积.
19.正方形ABCD中，E是AC上一点，EF⊥AB，EG⊥AD，AB=6，AE:EC=2:1.求四边形AFEG的面积.
20.如图，□ABCD中，M为BC中点，AN=3MN，BN的延长线交AC于E，交CD于F.⑴求AE:EC的值;⑵当S=9时，求S.
21.如图，△ABC中，AB=4，D在AB边上移动(不与A，B重合)，DE//BC交AC于E，连结CD，设，.⑴当D为AB中点时，求的值;
⑵若AD=，，求关于的函数关系式及自变量的取值范围.
四、聚沙成塔
22.如图，梯形ABCD中，AD//BC，CE平分∠BCD，且CE⊥AB于E，，=14cm.求四边形ADCE的面积.
23.△ABC中，AB=AC=10，BC=12，动点D在边AB上，DE⊥AB，点E在BC上，点F在边AC上，且∠DEF=∠B，当点D在AB上运动时，⑴可能等于的二倍吗?若可能，请求出BD的长;若不可能，请说明理由.⑵可能等于的四倍吗?若可能，请求出BD的长;若不可能，请说明理由.
24.在Rt△ABC中，∠C=90，AC=3，BC=4，点E在直角边AC上(点E与A，C两点均不重合)，点F在斜边AB上(点F与A，B均不重合).⑴若EF平分Rt△ABC周长，设AE的.长为，试用含的代数式表示△AEF的面积;⑵是否存在线段EF将Rt△ABC的周长和面积同时平分?若存在，求出此时AE的长;若不存在，说明理由.
25.如图，在△ABC中，DE//BC，在AB上取一点F，使.
求证:AD=ABBF.
26.某生活小区的居民筹集资金1600元，计划在一块上、下底分别为10米，20米的梯形空地上种植花木如图①，⑴他们在△AMD和△BMC地带上种植太阳花，单价为8元/㎡，当△AMD地带种满花后(图中阴影部分)共花了160元，请计算种满△BMC地带所需费用.⑵若其余地带要种的有玫瑰和茉莉两种花木可供选择，单价分别为12元/㎡和10元/㎡，应选择哪种花木，刚好用完所筹集的资金.⑶若梯形ABCD为等腰梯形，面积不变(如图②)请你设计一种花坛图案，即在梯形内找到一点P，使得△APB≌△DPC，且S=S，并说明你的理由.
27.将正方形ABCD折叠，使顶点A与CD边上的点M重合，折线交AD于E，交BC于F，边AB折叠后与BC交于点G，⑴如果M为CD的中点，求证:DE∶DM∶EM=3∶4∶5.⑵如果M为CD上任一点，设AB=2a，问△CMG的周长是否与点M的位置有关?若有关，请把△CMG的周长用含DM的长x(即DM=x)的代数式表示;若无关，请说明理由.
28.如图，已知△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，PQ∥AB，P点在AC上(与A、C不重合)，Q在BC上.
⑴当△PQC的面积与四边形PABQ的面积相等时，求CP的长.
⑵当△PQC的周长与四边形PABQ的周长相等时，求CP的长.
⑶试问:在AB上是否存在一点M，使得△PQM为等腰直角三角形，若不存在，请简要说明理由;若存在，请求出PQ的长.
29.已知，如图，在△ABC中，D是BC的中点，且AD=AC，DE⊥BC交AB于点E，EC与AD相交于点F.⑴求证:△ABC∽△FCD;⑵若S=5，BC=10，求DE的长.
30.如图，已知，在△ABC中，BA=BC=20㎝，AC=30㎝，点P从A点出发，沿AB以4㎝/s的速度向点B运动;同时点Q从C点出发，沿CA以3㎝/s的速度向A点运动，设运动时间为x，
⑴当x为何值时，PQ∥BC;
⑵当=1:3时，求的值;
⑶△APQ能否与△CQB相似，若能，求出AP的长，若不能，请说明理由.
31.如图，△ABC中，D为AC上一点，CD=2DA，∠BAC=45°，∠BDC=60°，CE⊥BD于E，连结AE.
⑴写出图中所有相等的线段，并加以说明;
⑵图中有无相似三角形，若有，请写出一对，若没有，请说明理由;
⑶求△BEC与△BEA的面积之比.
4.8相似多边形的性质
1.2:3;2.2:5，37.5;3.1:4，1:16;4.1:4;5.75;6.1:16;7.;8.60;9.C;10.C;11.C;12.D;13.B;14.B;15.C;16.B;17.4.8cm;18.25;19.16;20.⑴提示:延长AD，BF交于G.AE:EC=3:2.⑵4.
21.⑴S:S=1:4.⑵(0<<4).22.提示:延长BA，CD交于点F.面积=.23.⑴可能，此时BD=.⑵不可能，当S的面积最大时，两面积之比=<4.
24.⑴S=.⑵存在.AE=.
25.略.
26.⑴640元.⑵选种茉莉花.⑶略.
27.⑴利用勾股定理问题即可解决.⑵答:无关.利用△MCG∽△MDE的周长比等于相似比可求得△MCG的面积=4.
28.⑴CP=2.⑵CP=.⑶分两种情况①PQ=，②PQ=.
29.提示:作△ABC的高AG.⑴略.⑵DE=.
30.⑴=s.⑵2:9.⑶AP=或20.
31.⑴DE=AD，AE=BE=CE.⑵有:△ADE∽△ACE或△BCD∽△ABC.⑶2:1.
我今天说课的题目是：人教版义务教育课程标准实验教科书七年级（下册）第七章第三节第二课时：“多边形的内角和”。我从以下几个方面说一下本节课的教学设计：
一、教材分析
从教材的编排上，本节课是承上启下的一节，在内容上，是三角形有关知识的拓展。从三角形的内角和到四边形的内角和到多边形的内角和，再将多边形内角和公式应用于平面镶嵌，环环相扣，层层递进，前面的知识为后边的知识做了铺垫，为今后进一步学习各种多边形打好基础。在编排意图上，我有意从简单的几何图形入手，渗透从特殊到一般及转化的数学思想，让学生经历探索、猜想、归纳等过程，发展学生的合情推理能力。这样编排易于激发学生的学习兴趣，很适合学生的认知特点。
二、学生情况
学生刚刚学完三角形的内角和，对内角和的问题有了一定的认识，加上初一学生具有好奇心强、求知欲高、对于学习本节内容的知识条件已经成熟，参加探索活动的热情已经具备，因此把这节课设计成一节探索活动课是切实可行的。
三、教学目标及教学重点、难点的确定
根据新课程标准的要求，我把本节课的教学目标确定为以下三个方面：
【知识与技能】掌握多边形内角和与外角和公式，并能熟练运用，进一步了解转化的数学思想。
【过程与方法】培养学生类比、归纳、转化的思想方法；经历质疑、观察、分析、猜想、归纳等活动，积累数学活动的经验，发展学生的合情推理能力，在探索中学会合作交流。
【情感态度与价值观】通过猜想、推理等数学活动，感受数学活动充满着探索以及数学结论的确定性，让学生体验猜想得到证实的成功喜悦和成就感，感受数学充满着探索和创造。树立用数学的意识。
根据新课标和本节课的内容特点我确定本节的重点是：多边形内角和的公式及公式的推导和运用;因为公式的得出可以用多种不同的方法推导，所以我确定本节课的难点是如何引导学生通过自主学习，探索多边形内角和的公式。
四、教法和学法
美国教育家杜威提出了“在做中学”的理论，希望通过活动使学生主动探索、实践、交流，达到掌握知识的目的，按新的课程理论及初二学生的特点，我确定如下教法和学法。
【课堂组织策略】在教法上树立以学生为本的理念，关注学生可持续发展，通过创设问题情境，探索新知、归纳新知、应用新知，使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的有关内容。
【学生学习策略】本节课按照学生的认知规律，为学生搭建动手操作、交流合作的平台，体验发现新知、感受新知和应用新知的学习过程。
【辅助策略】利用多媒体课件展示生活中的多边形图片，由三角形内角和向多边形内角和转化，突破这一教学难点，切实有效地提高了课堂教学的效果。
五、教学流程设计
活动（一）：创设情景、引入新课
利用多媒体展示生活中常见的图片，并让学生观察图片中都有哪些平面图形，充分体现数学来源于生活，同时，我设计新课导入请你帮忙：“小明不小心把墨水洒在了一个多边形上，但小明知道这个多边形的内角和等于外角和的2倍，请你帮助小明求出这个多边形的边数。”这个问题我们能解决吗?学生一定说不能，我们需要知道多边形的内角和与外角和，而三角形的内角和等于180°，正方形，长方形的内角和都等于360°，而其他的四边形的内角和又等于多少呢？多边形的内角和是多少度呢？你想探讨这些问题吗？利用学生争强好胜的心理自然地引出课题：多边形内角和。
活动（二）：合作交流，探索新知
1.动手试一试任意画一个四边形，量出它的四个内角，计算它的内角和。并在小组内交流，猜想、推理四边形的内角和。
2、多边形的内角和这既是本节课的重点，又是难点，能不能从以上对角线的问题得到启示呢?为了紧紧扣住主题，前后呼应.我先提出问题：三角形的内角和等于多少度？正方形，长方形的内角和等于多少度？你能求出任意四边形的内角和吗？五边形、六边形、七边形、八边形呢？让学生选择其中的一个多边形计算它的内角和，并找四个学生将过程结果在黑板上展示讲评出来，这时就可能出现几种不同的方法：从多边形一个顶点出发引对角线，将多边形分成知道内角和的三角形和四边形，进而求出所选多边形的内角和；还有的同学从多边形一边上任意一点出发与各顶点连线，还有的从多边形内任意一点出发与各顶点连线，求出内角和。如果只出现一种方法，我将在教学中引导并点拨学生能否用其他方法考虑。学生得出各多边形内角和后，让学生观察三、四、五、六、七、八边形的内角和的度数，列表并猜想n边形的内角和又怎样表示呢？引导学生类比归纳，寻找出规律，猜想出n边形的内角和：（n-2）*180°。结合所出现的各种方法怎样推导出多边形的内角和公式呢？先让学生思考并分小组讨论以下两个问题：
①从多边形的一个顶点出发能画出几条对角线？
②这样的画法把多边形分成了多少个三角形？由此引导他们用不同的方法推导出多边形的内角和公式。得出公式与前面的结论互相应证，让学生比较：所有的这些方法中，哪一种最简单最直接。还有哪些方法呢？大胆探索、研究、交流。并说明用途，以便学生能够灵活应用。
“小牛试刀”的设计是为了熟练公式，5题使学生归纳出：当多边形的边数增加一条时，内角和增加180度。“能力训练”是书中例题改编而成，实际背景的设计可以激发学生的学习兴趣。为了使学生把学过的知识有效地结合，我设计了“拓展思维”，把学过有关的正多边形结合在一起，归纳相应的结论。
设计意图：鼓励学生大胆猜想、不断发现，利用熟悉的三角形内角和与四边形内角和，从简单、特殊的图形入手，把未知的转化为已知的，逐步归纳得出n边形的内角和公式，向学生渗透从特殊到一般、从具体到抽象的辩证思想。多边形的内角和公式我们已经知道了，
“请你帮忙”这个问题你现在能解决吗？学生一看还是不能解决，是因为多边形的外角和还不知道，进而引导学生结合三角形和四边形的外角和探究n边形的外角和。多边形内角和已得出，对外角和更是水到渠成，特别是活动的设计使学生更透彻地理解多边形的外角和。这时再通过“选选看”熟练公式并结合正多边形巩固。
活动（三）：实际应用、提高能力。
学生知道了n边形的内角和与n边形的外角和后，就可以解决“请你帮忙”这道例题了。为了培养学生对公式的应用能力和多边形内角和公式的逆用，培养学生的逆向思维。我又设计了几个学生比较感兴趣的问题：“实际应用”“假如你是工程师”，使学生利用多边形内角和是180的整数倍解决问题。“探索与创新”的设计不但利用了公式，还适时对学生进行爱国主义教育。“拓展与应用”结合世界热点问题“奥运会”设计的。“智慧小屋”是中考热点的开放性问题，培养学生考虑问题的全面性，开阔学生的视野；“动手试一试拼地板”是一道动手操作问题，这个问题的解决使学生有一种成功的喜悦，并通过实践进一步体会数学来源于生活又应用于生活，激发学生学习数学的浓厚兴趣；“课下思考”的设计是使学生更深层次地理解多边形内角和与外角和之间的关系，适合能力强的学生完成。这样安排由浅入深，有利于知识的掌握。这样面向全体，既锻炼了能力强的学生，又照顾了能力弱的学生，调动了不同层次学生的积极性。
活动（四）：谈收获，作业布置：
学生将从各方面谈自己的收获：知识上、数学思想上、情感上、与他人合作等多放方面进行小结。
作业分为必做题、选做题和动手操作题。这样的设计可以让学生根据自己的不同能力得到不同训练，各有所得。“拼地板”的设计既培养学生学数学、用数学的意识，又能培养学生动手实践能力和研究性学习品质，并为下节平面镶嵌打下伏笔。
六、板书设计
板书作为思维的一种直观表现形式，是有效提高数学教学质量的重要一环。板书本节课学生所需掌握的知识目标：即多边形内角和与外角和定理，其余为学生板演。
七、创意说明
本节课在知识上由简单到复杂，学生经历质疑、猜想、验证的同时，在情感上，由好奇到疑惑，由解决单个问题的一点点快感，到解决整个问题串的极大兴奋，产生了强烈的学习激情，学生的学习激情得到释放，学科个性得以张扬，教师稍加点拨，适可而止，把更多的思考空间留给学生。
八、评价分析
本节课主要以问题为载体，从规律的发现、公式的得出到知识的巩固与应用，由始至终贯穿着思维的训练。通过小组讨论、交流，促使学生广泛参与，培养团结合作的精神；习题梯度的设计把知识引向更深、更广；分层的教学符合因材施教，面向了全体，让不同层次的学生得到了不同程度的提高。在整个过程中通过对学生参与教学活动的程序、自信心、合作交流的意识以及独立思考的习惯，发现问题的能力进行评价，并对学生中出现的独特想法或结论给予鼓励性评价。这节课在实际教学中，取得了良好的效果。
各位评委、老师：
早上好，我今天说课的题目是：华东师大版七年级数学第八章《多边形》的第三节“多边形的内角和” 。说课内容包括教材分析、教学目标、教法分析、过程设计和评价分析五个部分。
一、教材分析
1、教学内容
“多边形的内角和”一节包括的内容主要有多边形的有关概念以及多边形内角和公式的推导和运用。
2、本章及本节的地位与作用
本章《多边形》，探索的是三角形和多边形的有关概念和性质，是学生在上学期初步认识和感受空间图形之后的延伸，也为今后进一步学习各种多边形打好基础。
本节课“多边形的内角和”作为本章的一个重点，是三角形有关知识的拓展，学习四边形的基础, 公式的运用还充分地体现了图形与客观世界的密切联系。
3、重点与难点
多边形内角和的公式及公式的推导和运用是本节课的重点; 因为公式的得出可以用多种不同的方法推导, 所以我确定本节课的难点是如何引导学生通过自主学习, 探索多边形内角和的'公式。
二、教学目标
根据新课程标准的要求，课改应体现学生身心发展特点；应有利于引导学生主动探索和发现；有利于进行创造性的教学。因此，我把本节课的教学目标确定为以下三个方面：
知识目标：
① 识别多边形的顶点、边、内角及对角线；
② 理解多边形内角和公式的推导过程；
③ 掌握多边形内角和公式的内涵及其运用。
能力目标：
① 培养学生类比归纳、转化的能力；
② 培养学生观察分析、猜想和概括的能力。
思想情感目标：
通过体会数学图形的美感，提高审美能力, 树立认识数学来源于生活，又服务于实践的观点。
三、教法分析
在教法上树立以学生为本的思想，通过创设问题情境，启发引导学生观察----分析----猜想----概括，培养学生积极思考，勇于探索的精神，充分发挥其自主能动性。
学法指导是培养学生学习能力的关键，本节课针对学生的认知规律，指导他们动手操作、交流合作，体验发现问题、探索问题和解决问题的学习过程。
教学手段上采用多媒体辅助教学，通过直观演示，更好地实现了“数形结合”的教学，切实有效地提高了课堂教学的效果。
四、过程设计
1、创设问题情境，引入新课
我是这样设计问题的:
在一个平面内，把一个三角形的三个顶点固定，一边套上橡皮筋往外拉成一条折线，该折线与三角形的另外两边围成一个什么图形？再把橡皮筋的一边又往外拉，再固定, 又围成什么图形？……不断地向外拉，结果围成什么图形？
如果上述情况不是往外拉而是往里推，那是什么图形？
在学生的回答中引出主题：今天我们来学习多边形的有关知识.
★ 说课稿课件
★ 课件比赛说课稿
