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有理数的加法与减法教案
教学目标：
1. 知识与技能：使学生理解加减法统一成加法的意义，能准确、熟练地进行加减混合运算，能自觉地运用加法的运算律简化运算，
2. 过程与方法：经历加减法统一成加法的过程，体会加法的运算律在运算中的应用
3. 情感、态度与价值观：渗透用转化的思想看问题以及解决问题，鼓励学生依据法则简化运算
教学重点：能准确、熟练地进行加减混合运算，能自觉地运用加法的运算律简化运算，
教学难点：准确、熟练地进行加减混合运算
教学过程
一、课前预习
1、有理数的加法法则是什么? 2、有理数的减法法则是什么? 3、有理数的.加法有什么运算律?具体内容是什么? 4、计算下列各题 (1)(-5)+(-8) (2)(-5)-(-8) (3)(-5)-8 (4)3-12
二、自主探索
根据有理数减法法则，有理数的加减混合运算可以统一为加法运算
例1、计算 (1)14-(-12)+(-25)-17 (2)2+5-8 (3)7-(-4)+(-5) (4)-7.2+4.7-(-8.9)+(-6) (5) - +(- )-(- )-(+ ) 解: (1) 14-(-12)+(-25)-17 =14+12+(-25)+(-17)---------------------------统一为加法 = 26+(-42)---------------------------------------运用运算律 =-16 (2) (3)(4) (5)
算式(-6)-(-13)+(-5)-(+3)+(+6)是有理数的加减混合运算，我们还可以按下列步骤进行计算： 解：(-6)-(-13)+(-5)-(+3)+(+6)
=(-6)+(+13)+(-5)+(-3)+(+6)------------统一加号 =-6+13-5-3+6----------------------------------------省略加号 =-6-5-3+13+6-----------------------------------------运用运算律=-14+19=5 说明: 省略加号的形式-6+13-5-3+6 表示-6，+13，-5 ，-3，+6这五个数的和。
例2.计算：
(1) -3-5+4 (2)-26+43-24+13-46
解：(1) (2)
例4、若a=-2,b=3,c=-4，求值
(1)a+b-c (2)-a+b-|c| (3)a-b+c (4)-a-b-c
解：(1)a+b-c=-2+3-(-4)=-2+3+4=5 ---------- [ 数据代入时，注意括号的运用]
(2) (3)(4)
例5、在伊拉克的战争中，谋生化小组沿东西方向路进行检查， 约定向东为正，某天从A地到B地结束时行走记录为(单位：km)
+15，-2，+5，-3，+8，-3，-1，+11，+4，-5，-2，+7，-3，+5 问：(1)B地在A地何方，相距多少千米?
(2)这小组这一天共走了多少千米
三、学习小结
这节课你学会了哪几种运算?
四、随堂练习
A类
1、计算： (1)(-30)-(+24)-(-20)+(-32)-(-32)(2) (-2.1)+(-3.2)-(-2.4)-(-4.3)
(3)(+ )-(- )+(- )-(+ ) (4) -7.52+ -1.48
(5)21-12+33+12-67 (6)-3.2+5.8-8.6+12
2 计算
(1) 1+2-3-4+5+6-7-8++97+98-99-100
(2) 66-12+11.3-7.4+8.1-2.5
(6)-2.7-[3-(-0.6+1.3)]
B类
3. 计算 (1) + + ++ (2) + + ++
板书设计教后感
有理数的加法与减法（一）一、 教学指导思想本节内容是苏教版课程标准本数学教科书《数学》七年级上册第二章的内容，依据新课标的理念，主要从以下几点出发进行教学设计。1、培养学生将实际问题数学化的意识，用数学方法研究实际问题的意识。2、体验数学知识产生的过程，培养科学探究数学问题的方法。3、倡导自主学习、合作学习、活动学习。以小组为单位，开展探究、讨论，使学生的探索能力得到发展。4、立足教材，发展课程，让学生感受到数学原理的合理性，培养学生自主探索数学的兴趣。二、 教材分析有理数的加法与减法一共四课时，第一课时内容是有理数的加法，新课标要求数学教学应结合具体情境和生活经验中的数学信息，发现并提出问题，积极参与对数学问题的讨论，积极寻找解决数学问题的方法。体验在解决问题时如何与他人合作、交流。在这一节课中要求学生自主推导出有理数加法法则，熟练地掌握有理数的加法运算，为以后整式运算打下基础，有理数的加法可分为三种情况，一是同号相加，二是异号相加，三是与0相加，比较困难的是异号相加时的符号与绝对值的处理。同时让学生体会有理数加法的合理性。在教学过程中要渗透“分类”的数学思想，在前面3节学过了负数，绝对值与相反数，为本节的学习作好了铺垫，在教学过程中不宜在数字运算方面设置障碍，关键是让学生熟练地掌握运算法则，随着知识的积累、技能的提高、数感的增加，再逐渐提高要求。还应注意发展学生的能力，培养其情感。教学重点：引导学生自主推导出有理数的加法法则，能够熟练地进行有理数的加法计算。教学难点：让学生对有理数加法法则的认同。本节关键：是对和的符号、绝对值与加数的符号、绝对值之间关系的理解，学生自主推导可能有困难，教学中设计了足球比赛的净胜球的计算和学生在数轴上走动的实验，通过两次计算结果的比较归纳出其间的关系。课时安排：一课时。三、 学情分析学生在小学已学习过正数与0（非负数）的加法，前面2小节学习使学生对负数，绝对值与相反数有了一定的认识，但是这种认识还不是很深刻的，可能对负数心存畏惧。在这种情况下展开有理数的加法，学生对负数相加的理解可能有一定的难度，而且这种情形在实际生活中遇见的比较少，这就增加了教学的难度。在教学过程中用了两个具体的情境，来降低难度，特别是其中的数学实验，让学生亲身体会数学知识的产生。教学准备：1、制作相关的cai课件。2、在教室门前（操场上）用熟石灰画六条数轴。3、多准备几副扑克牌。4、为学生准备学案（其中包括三个表格）。 四、教学目标（一）知识目标：1、能用自己的话表述有理数的加法法则。2、能利用法则熟练的进行有理数的加法运算。3、学生自主总结有理数加法的二个步骤。（一是确定符号、二是求绝对值）。（二）能力目标：1、通过数学实验，数学游戏等活动培养学生探索数学知识的能力。2、通过具体情境的教学，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。（三）情感态度与价值观目标1、引导学生体会“分类”的数学思想在解决实际数学问题中的应用。2、培养学生自主探究数学知识的兴趣，培养学生运用数学解决实际问题的意识。3、通过合作、交流等学习，培养学生关注社会、关心他人的良好品德。 注：教学过程附后 五、教学过程 程序教 师 活 动学生活动设计意图 情 境 创 设（1）用cai展示世青赛，观看中国队在赛场上的比赛，摘录其中精彩的射门片段。 学生观看录像内容 激发学生的学习欲望（2）在足球比赛中，要衡量一个球队的竞技水平可以计算比赛的净胜球数，只要把两场比赛结果加起来即可，下表中是世青赛中中国队的几场不俗战绩：（表一）赢球数净胜球数算式主场客场-3-2 -32 32 -3-2 30 0-3 友情提示：赢球记为“+”，输球记为“-”（3）问：根据自己的实际生活经验，能否算出的每次的净胜球，算式该如何写出？ 学生分组讨论，教师参与某一组讨论，并填写左表（一），投影所填的结果，师生共同订正 让学生根据自己的实际生活经验解决问题，降低学生学习的难度，更好进入探究阶段。 请同学们思考一下，和的符号，绝对值与加数的符号，绝对值间有何关系。友情提示：有理数由两部份组成，一部份是符号，二部份是绝对值，学生进行分组讨论，看哪组讨论热烈，教师参与另一组讨论，各组先保留各自见解。 培养学生自生探究合作交流的能力。情 境 体 验 数学实验：将学生按自然组分成六组，交待需要注意的问题。（表二）组别第一次第二次结果算式第一组4-2 第二组-42 第三组42 第四组-4-2 第五组40 第六组-40 学生走出教室，来到事先画好数轴的地方。一学生站在原点，另一学生按左表中的数字所表示的意义走动，其余学生记录走动的哪位学生在数轴上的位置，填写左表中的空白位置。学生做完实验后回到教室。 让学生亲身经历，明确任务，协作完成，使学生感到数学知识也是具体的，可感的。培养学生用数学知识，解决实际问题的能力。规定其中一个方向为正（视具体情况而定），教师参与其中一组活动。探 索 求 知（1）问：以上两表中有无相同类型的，找出相同类型的算式？友情提示：从加数的符号上寻找相同类型的算式。（2）把相同类型的式子写在一起。正数+正数：_______,_______ 负数+负数：_______,_______正数+负数：_______,_______负数+正数：_______,_______正数+0：_______,_______0+负数：_______,_______并用不同颜色的笔标出符号和绝对值。（3）问：和的符号，绝对值与加数的符号，绝对问有何关系。教师参与一组讨论并巡回进行适当的点拨，师生共同总结法则并填写下表：（表三）类型符号绝对值同号 异号 与0相加 学生举手回答 学生分组讨论、交流。 各组推荐一名代表发言，说出自己的见解，填好左表（三），并用投影仪投影，找出最好的一份。 挖掘学生已有知识，培养学生分析问题，解决问题的能力，善于表述自己的观点，培养学生探究数学知识的兴趣。 学 以 致 用（1）例题讲解例：计算①（-180）+（+20）②（-15）+（-3）③5+（-5）④0+（-2）解：（略）教师板书问：有理数的加法可分为几步进行？一是确定符号，二是求绝对值。（2）牛刀小试：计算：①（-13）+25②（-52）+（-7）③（-23）+0④5.2+(-5.2)教师对其中易出错进行重点强调（3）在玩中学：同位同学发半副扑克牌，并制定游戏规则红色数字为负：扑克牌的黑色数字为正，且j为11，q为12，k为13，a为1，j0ker为0奖惩：说不出两数的和或者反应比较慢的学生，下午利用课外活动时间去清除教室门前（操场上）所画的数轴。学生口述解题过程 学生口答 四生板演 最后由学生指出解题中的错误洗好牌，同位每人任抽一张，合在一起，由其中一位学生口答两数之和，然后再轮流回答 培养学生一定的解题规范 培养学生的表述能力，把感性知识上升为理性知识 在游戏活动中能不知不觉的掌握知识同时减少学生听课疲劳 同时对学生进行热爱环境的教育点 拨 升 华（1）通过本节课的学习你有何收获？（2）发散思维：小学学习的加法，其和一定大于每一个加数，但引进负数以后是否还有这样的结论？如果没有可得到何结论？友情提醒：若不好研究能否考虑分成几种类型去研究。（3）在我们实际生活中会不会遇见用有理数加法可以解决的实际问题呢？ 自我评价本节学习的收获与不足 学习延伸加深学生对有理数加法认识，同时让学生体会“分类”的数学方法在解决实际问题时应用作业: 在课本上习题中自己选择4~6题作为作业.
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有理数的加法与减法教学测试题
教学目标
1.进一步掌握有理数的加法运算法则,理解加法运算律在有理数范围内推广的合理性，掌握有理数的加法运算律;
2.能灵活、合理地运用有理数的加法运算律进行简化计算;
教学重点：有理数的`加法运算律
教学难点：灵活运用加法运算律
教学过程：
一、1.回忆小学里学过的加法运算律有：(1);(2).
2.阅读P33解决问题的方法，计算下列各题，再比较它们的大小：
(1)(-15)+6=，6+(-15)=，(-15)+66+(-15);
(2)(-3.2)+(-5.8)=，(-5.8)+(-3.2)=，
(-3.2)+(-5.8)(-5.8)+(-3.2);
(3)[6+(―5)]+(―4)=，6+[(―5)+(―4)]=，
[6+(―5)]+(―4)6+[(―5)+(―4)].
3.依据上述问题的解答，归纳有理数的加法运算律：交换律：;
结合律：.
4.计算：
(1)(-5.15)+9.15;(2)9.15+(-5.15);
(3)[3+(—5)]+(—7);(4)3+[(—5)+(—7)].
二、展示交流
1.在下列“△”“○”“□”中各写一个有理数，比较(1)和(2)，(3)和(4)的计算结果，你有什么发现?与同伴交流.
(1)△+○=;(2)○+△=;
(3)(△+○)+□=(4)△+(○+□)=.
2.计算：
(1)12+(-15)+(-6)+(-20)+18+25;(2)(-)+(-)+(+)+(+).
三、课堂反馈
1.计算：
(1)16+(-25)+24+(-32);(2)23+(-17)+6+(-22);
(3)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4);(4)(-7)+(-6.5)+(-3)+6.5.
2.飞机的飞行高度是1000米，上升300米，又下降500米，这时飞行高度是多少?
3.小吃店一周中每天的盈亏情况如下(盈余为正)：
128.3元，-25.6元，-15元，+27元，-7元，-36.5元，+98元，则本周的盈亏情况如何?
四、迁移创新
一批食品罐头，标准质量为每听454克，现抽取10听样品进行检测，结果如下表(单位：克)
听号12345
质量444459454459454
听号678910
质量454449454459464
这10听罐头的总质量是多少?
五、课堂作业课本P39习题2.5第3题
有理数的加法与减法教学方案
教学目标
1.理解有理数减法法则,能熟练进行减法运算;
2.会将减法转化为加法,进行加减混合运算,体会化归思想.
教学重难点会将减法转化为加法,能熟练进行减法运算;
教学设计
1.阅读P30页解决问题的方法，完成下列问题：
(1)3-(-5)=3+;
(2)(-3)-(-5)=(-3)+;
(3)(-3)-5=(-3)+;
(4)3-5=3+.
2.依据上述问题的解答，归纳：有理数的减法运算可以转化为运算，
有理数减法法则：.
3.仿照P31例3计算
【展示交流】
活动一：
10-(+3)=10+(-3)和(-10)-(-8)=(-10)+(+8)成立吗?若成立，回答下列问题：
(1)两个等式中运算有共同点吗?
(2)等号两边不变的.是什么?变的是什么?
(3)你还能举一些类似例子吗?
活动二：
1.说一说：两个有理数减法有多少种不同的情形?
2.议一议：在各种情形下，如何进行有理数的减法计算?
3.试一试：你能归纳出有理数的减法法则吗?
【思考】：两个有理数相减，差一定比被减数小吗?
活动三：
例3：计算：
(1)0-(-22);(2)8.5-(-1.5);(3)(+4)-16(4)
【课堂反馈】
1.课本32页练一练1、2、3、4
2.判断下列说法是否正确?正确的打“√”，错误的打“×”，并说明理由.
(1)(-5)-(-6)=(-5)+(-6)=-11;
(2)(-40)-(-10)=-(40+10)=-50;()
(3)两个有理数的差一定小于被减数;()
(4)0减去任何数都等于这个数的相反数;()
(5)两个有理数差的绝对值等于这两个数绝对值的差。()
3.计算：(请务必写出计算过程)
(1)(-37)-(+14);(2)(+42)-(-98);(3)8-20;(4)(-)-;
【迁移创新】
1.已知a=8，b=-5，c=-3，求下列各式的值：
(1)a-b-c;(2)a-(c+b)
2.已知|a|=3，|b|=4，且a
3.若a<0,b>0,则a，a+b,a-b,b中最大的是()
A.aB.a+bC.a-bD.b
4.请你编写符合算式(-20)-8的实际生活问题。
有理数的加法法则
有理数的加法与小学的加法大有不同，小学的加法不涉及到符号的问题，而有理数的加法运算总是涉及到两个问题：一是确定结果的符号；二是求结果的绝对值。有理数的加法法则有：
1、同号两数相加，取相同的符号,并把绝对值相加。
2、异号两数相加，绝对值相等时，和为零。
3、绝对值不等时，取绝对值较大的数的`符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
4、一个数同零相加仍得这个数。
5、交换律和结合律：有理数的加法同样拥有交换律和结合律，即两个数相加，交换加数的位置，和不变；以及三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
七年级数学有理数的加法与减法教学反思
有理数的加法与减法这节课，法则的生成很重要，所以在教学中我注重法则的生成过程，因为也刚刚写了一篇博文就是注重数学知识的形成，对于法则，老师可以直接告诉答案，也可以和学生一起探讨，研究得出法则，对于两种教学方式，我采取更多的时间让学生自己体会法则的生成，注重引导学生参与探索、归纳有理数加法法则的过程，主动获取知识．这样，学生在这节课上不仅学懂了法则，而且能感知到研究数学问题的一些基本方法．我在讲完法则的'时候课程已经进行了三十分钟多一点，所以课上例题和练习才用了十分钟，所以又用了习题课上了一节，尽管上的比较慢，但是这种方案减少了应用法则进行计算的练习，所以学生掌握法则的熟练程度可能稍差，这是教学中应当注意的问题．但是，在后续的教学中学生将千万次应用“有理数加法法则”进行计算，故这种缺陷是可以得到弥补的．如果直接告诉答案削弱了得出结论的“过程”，失去了培养学生观察、比较、归纳能力的一次机会。
一、教学目标：
知识与技能:理解掌握有理数的减法法则，会将有理数的减法运算转化为加法运算。
过程与方法：通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗 透转化思想，通过有理数的 减法运算，培养学生的运算能力。
情感态度与价值观：通过揭示有理数的减法法则，渗透事物间普遍联系、相互转化的辩证唯物主义思想。
二、教学重点：运用有理数的减法法则，熟练进行减法运算。
三、教学难点：理解有理数减法法则。
四、教 材分析：本节是在学习了正负数、相反数、有理数加法运算之后，以初中代数第一 册第53页的有理数减法法则及有理数减法运算的例1、例2为课堂教学内容。有理数的减法运算是一种基本的有理数运算，对今后正确熟练地进行有理数的混合运算，并对解决实际问题都有十分重要的作用。
五、教学方法：师生互动法
六、教具：幻灯片
七、课时：1课时
八、教学过程：
1、计算（口答）：
（1） 1+（-2）
（2） -10+（+3）
（3） +10+（-3）
2、出示幻灯片二：
如图：
这是20xx年11月某天北京的温度为-3~3℃，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？
教师引导观察
教师总结：这就是我们今天要学习的内容（引入新课，板书课题）
1、师：谁能把10-3=7这个式子中的性质符号补出来呢？
（+10）-（+3）=7
再计算：（+10）+（-3），师让学生观察两式结果，由此得到：
（+10）-（+3）=（+10）+（-3）
观察减法是否可以转化为加法 计算呢？是如何转化的呢？
（教师发挥主导作用，注意学生的参与意识）
2、再看一题：
计算：（-10）-（-3）
教师启发：要解决这个问题，根据有理数减法的意义，这就是要求一个数使它与-3相加会得到-10，那么这个数是多少？
问题：计算：（-10）+（+3）
教师引导，学生观察上述两题结果，由此得到
（-10）-（-3）=（-10）+（+3）
教师进一步引导学生观察式子，你能得到什么结论呢？
教师总结：由以上两式可以看出减法运算可以转化成加法运算。
教师提问：通过以上的学习，同学们想一想两个有理数相减的法则是什么？
教师对学生回答给予点评，总结有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
强调法则：（1）减法转化为加法，减数要变成相反数（2）法则适用于任何两个有理数相减（3）用字母表示一般形式为a-b=a+(-b)
3 、例题讲解：
出示幻灯片三（例1和例2）
例1计算：
（1）6-（-8）
（2）（-2）-3
（3）（-2.8）-(-1.7)
(4)0-4
(5)5+(-3)-(-2)
(6)(-5)-(-2.4)+(-1)
教师板书做示范，强调解题的规范性， 然后师生共同总结解题步骤，（1）转化（2）进行加法运算。
例2：小明家蔬菜大棚的气温是24℃,此时棚外的气温是-13℃，棚内气温比棚外气温高多少摄氏度？
师巡视指导，最后师生讲评两个学生的解题过程。
课后练习1、2
教师巡视指导
师组织学生自己编题
1、谈谈本节课你有哪些收获和体会?[
2、本节课涉及的数学思想和数学方法是什么
教师点评：有 理数减法法则是一个转化法则，要求同学们掌握并能应用进 行计算。
课堂检测（包括基础题和能力提高题）
1、-9-（-11）
2、3-15
3、-37-12
4、水银的凝固点是-38.87℃，酒精的凝固点是-117.3℃。水银的凝固点比酒精的凝固点高多少摄氏度？
学生思考后抢答，尽量照顾不同层次的学生参与的积极性。
学生观察思考如何计算
学生观察思考
互相讨论
学生口述解题过程
由两个学生板演，其他学生在练习本上做
第1小题学生抢答
第2小题找两个 学生板演。
学生回答
学生相互交流自己的收获和体会，教师参与互动并给予鼓励性评价。
综合考查学以致用
既复习巩固有理数加法法则，同时为进行有理数减法运算打下基础
创设问题情境，激发学生的认知兴趣。
让学生通过尝试，自己认识减法可以转化为加法计算。
学生通过一个问题易于充分发挥学习的主动性，同时也培养了学生分析问题的能力
可以培养学生严谨的学风和良好 的学习习惯，同时锻炼学生的表达能力
可以照顾不层次的学生，调动学生学习积极性。
通过练习让学生进一步巩固新知，体验知识的应用性。
能增强学生学习的主动性和参与意识。
学生尝试小结，疏理知识，自由发表学习心得，能锻炼学生的语言表达能力和归纳概括能力。
锻炼学生综合运用知识，独立解题的能力
板书设计：
2.6有 理数的减法
有理数减法法则：
（+10）-（+3）=（+10）+（-3）
（ -10）-（-3）=（-10）+（+3）
减去一个数等于加上这个数的相反数. 例1：
例2:
练习：
教学反思：
本节课我在问题探索过程中，以提问的形式展现新问题，激发学生的好奇心，学生学习的积极性很高，讨论交流的气氛很热烈，解决问题后有 一种成就感，从而使学生更积极主动的学习，并且营造了良好的学习氛围，从而收到较好的学习效果。
一、课题§2.5有理数的减法
二、教学目标
1．使学生掌握有理数减法法则并熟练地进行有理数减法运算；
2．培养学生观察、分析、归纳及运算能力．
三、教学重点和难点
有理数减法法则
四、教学手段
现代课堂教学手段
五、教学方法
启发式教学
1．使学生掌握有理数减法法则并熟练地进行有理数减法运算；
2．培养学生观察、分析、归纳及运算能力。
有理数减法法则。
有理数的减法转化为加法时符号的改变。
电脑、投影仪
习题：
一、从学生原有认知结构提出问题
1．计算：(1)(-2.6)+(-3.1)；(2)(-2)+3；(3)8+(-3)；(4)(-6.9)+0．
2．化简下列各式符号：(1)-(-6)；(2)-(+8)；(3)+(-7)；(4)+(+4)；(5)-(-9)；(6)-(+3)．
3．填空：(1)____+6=20； (2)20+____=17；(3)____+(-2)=-20； (4)(-20)+___=-6．
二、师生共同研究有理 数减法法则
问题1 (1)4-(-3)=______ ；
(2)4+(+3)=______．
教师引导学生发现：两式的结果相同，即4-(-3)= 4+(+3)．
思考：减法可以转化成加法运算．但是，这是否具有一般性？
问题2 (1)(+10)-(-3)=______ ；(2)(+10)+(+3)=______．
对于(1)，根据减法意义，这就是要求一个数，使它与-3相加等于+10，这个数是多少？
(2)的结果是多少？于是，(+10)-(-3)=(+10)+(+3)．
归纳出有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．
强调运用时注意“两变”：一是减法变为加法；二是减数变为其相反数．
三、运用举例 变式练习
例1 计算：(1)9 -(-5)； (2)0-8．(3)(-3)-1；(4)(-5)-0（5）(－3)－[6－(－2)]；（6）15－(6－9)
例2 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是8848米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是-155米.两处高度相差多少米？
例3 P63例3
例4 15℃比5℃高多少？ 15℃比-5℃高多少？
练一练： P63. 1题 P64-65数学理解1、问题解决1、联系拓广1、2题.
补充：1．计算：(1)-8-8； (2)(-8)-(-8)；(3)8-(-8)；(4)8-8；
(5)0-6； (6)6-0； (7)0-(-6)； (8)(-6)-0．
2．计算：(1)16-47； (2)28-(-74)； (3)(-37)-(-85)； (4)(-54)-14；
(5)123-190； (6)(-112)-98； (7)(-131)-(-129)； (8)341-249．
3．计算：(1)(3-10)-2； (2)3-(10-2)； (3)(2-7)-(3-9)；
4．当a=11，b=-5，c=-3时，求下列代数式的值：
(1)a-c； (2) b-c； (3)a-b-c ； (4)c-a-b．
四、反思小结
1．由于把减数变为它的相反数，从而减法转化为加法．有理数的加法和减法，当引进负数后就可以统一用加法来解决。
2．不论减数是正数、负数或是零，都符合有理数减法法则．在使用法则时，注意被减数是永不变的。
习题2.6知识技能1、3、4题。
本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。
知识与能力：
1.使学生理解有理数的加减法法可以互相转化。2.使学生熟练地进行有理数的加减混合运算。
过程与方法：
1.体会有理数的加减法法可以互相转化的思想。2.培养学生的运算能力。
情感态度与价值观：
培养学生认真、仔细的良好学习态度。
重点准确迅速地进行有理数的加减混合运算。
教材提示：
本节课是学习有理数减法的第二课时，在教学过程中，教师应该首先通过探究的方式组织学生分组讨论，借助于已有知识，体会有理数的加减法法可以互相转化的思想，如何省略加号，并且还要正确掌握省略加号后它们表示的是哪些数的和，强化混合运算的准确性。
教学过程
一、自主学习
(一)、阅读教材23-24页。
(二)、导学练习[活动1]：学生课前自主完成。 1.减法法则： ，用字母表示为：
2.计算(1)1-5= (2)8-11= (3)6-9=
(4)9-(-9)= (5)(- )-(- )=
[活动2]：学生先课前自主，然后在课堂上一起和大家交流讨论。
1、红星队在4场足球赛中的战绩是：第一场3：1胜，第二场2：3负，第三场0：0平，第四场2：5负。红星队在4场比赛中总的净胜球数是多少?
2、一20十3十(十5)十(一7)(读作 ， ， ， 的和 ) 3、计算：(一20)十(十3)一(一5)一(十7). 注意：在进行有理数混合运算时，应该先将减法按规则统一成加法后再计算;第一个数前面的一常用括号括起来，但熟练后，第一个数带负号时，通常可以不用括号手起来。 4、计算在做有理数运算时，易出 符号错误。
计算：(1)(一5)一(一4)一(十1)=(一5)十(一4)十(十1)
=(一9)十(十1) =一8
(2)(一7)一(十4) 十(一8)十(一3)一(一8) =一7十4一8一3一8 =一22. 以上两个小题均有错误，指出错在哪里，并改正。 [学法指导：有理数混合运算，只有将减法按规则统一成加法后，才能省略加号，而减号不能省略。在有理数加减混合运算中，当我们把减法转化为加法时，为了书写简便，常常省略加号和括号。] 5、分别指出下列两个式子的读法，表示那些数的和，并计算： (1)8一7十4一6 (2)(一8)一(十4)十(一7)一(十9)。
(三)自学疑难摘要:
自主学习小组长检查等级 等，组长签字
二、合作探究
计算：1、-5+3-2 +6+7-8-9; 2、-0.5-(-3 )+2.75-(+7 )
3、4、
[学法指导：在完成以上计算题时，一定要注意当把 减号变为加号时，减数必须变为原数的相反数，再利用加法法则进行计算。在进行有理数的加减运算时，当减法转 化为加法后，可以用加法交换律和加法结合律，这样可以使运算简便。]
[小组活动：1.在进行小组交流时，各位组长一定要注意每一位组员，看他们是否掌握了减法法则，特别是交流一下如何把减数变为原来的相反数。2.特别小心在省略加号时是否正确。3.组长注意自己小组到黑板上交流的任务，安排好展示的人员，督促大家掌握本节课的学习任务。]
三、展示提升
1、每个同学自主完成二中的练习后先在小组内交流讨论。 2、每个组根据分配的任务把自己组的结论板 书到黑板上准备展示。 3、每个组在展示的过程中其他组的同学认真听作好补充和提问。
四、反馈与检测
1.计算：(1)(-41)-(-18)-(+39)-(-72) (2) 2.活动与探究：23. 1 D3 +5D7 +9D11++97D99= 。 [学法指导：这个环节的处理方式是第1题在课堂上完成，第2题在课外由组长主持，进行探究活动，进而对所学知识加以巩固。]
五、课后 反思
教学目标
知识与技能：
熟记有理数的减法法则，能熟练进行有理数减法运算。
过程与方法：
1．借助求温差的过程，探索有理数减法的法则，发展逻辑思维能力；
2．经历减法化成加法的过程，体验、熟悉 的思想方法，提高思维品质。
情感态度价值观：
4．通过同学之间的合作与交流，经历观察、比较、推断、归纳形成一般规律的过程，体验数学规律探索的过程，逐步形成数学探究的积极态度。
教学重、难点
重点：有理数减法法则和运算
难点及突破：有理数减法法则的推导
教学用具
多媒体
教学过程设计
一、导入
我们经常会遇到一个数量比另一个数量多多少的运算，这时用什么运算？
生：减法
师：今天我们一起来学习有理数的减法！
二、一起研究
下表是中央气象台发布的20xx年1月28日天气预报中部分城市的和最低气温统计表
城市/°C最低气温/°C
昆明92
杭州6－2
北京－2－12
温差怎么表示？（温差=－最低气温）
1．那么怎么表示这一天的温差呢？学生填表回答
城市表示温差的算式观察到的温差/°C
昆明9－27
杭州
北京
结论：昆明的温差可表示成9－2=7°C
杭州的温差可表示成6－（－2）=8°C
北京的温差可表示成－2－（－12）=10°C
2．现在我们来看这样一组算式，填空：
9+________=7； 6+______=8； －2+_______=10.
3．比较：9－2=7 9+（－2）=7
6－（－2）=8 6+2=8
－2－（－12）=10 －2+（+12）=10
思考：比较上述式子，你有什么结论？两个算式一个加法，一个减法，结果却相同。
怎样把加法转化为减法运算？
法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
4．对于6－（－2）=8，我们可以这样成6°C比0°C高6°C，而0°C比－2°C又高2°C。你能解释第三个问题中各个算式表示的实际意义么？
例1（略）
注意：减法转化为加法时，减数一定要改变符号
例2 （略）
三、练习：
P28 1、2
四、小结
1．理解有理数减法运算的法则。
2．熟悉有理数减法运算的两个步骤
3．有理数的基本概念及加减运算，都渗透着数学上重要的化归思想。
五、板书设计
1.6 有理数减法
1．减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数
a－b=a+(－b)
2．例
教学目标
1.知识与技能
使学生会使用计算器进行有理数的加减运算.
2.过程与方法
尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题.
3.情感、态度与价值观
有克服困难和运用知识解决问题的成功体验.
教学重点难点
重点：记清计算器中常用功能键的用法，多进行实际操作，逐步熟悉计算器的用法.
难点：准确地用计算器进行加减运算.
教与学互动设计
观察体验 大家看这样一个算式：-15.13+4.85+(-7.69)-(-13.38)要计算出它的值，你能有什么方法吗?
引导 使用计算器、电子计算器，简称计算器，具有运算快，操作简便，体积小，功能多等特点，既可帮助我们进行各种复杂的数学计算，还可以帮助我们理解数学概念，有时计算器还可以编程序或绘制各种图形.在信息高速发展的时代，它已成为人们广泛使用的计算工具。
一、知识与技能
理解有理数加减法可以互相转化，能把有理数加减混合运算统一为加法运算，灵活应用运算律进行计算。
二、过程与方法
经历综合运用有理数加减法解决实际问题的过程，培养学生分析问题解决问题的能力。
三、情感态度与价值观
体会数学与现实生活的联系，提高学生学习数学的兴趣。
教学重点、难点与关键
1.重点：有理数加减法统一为加法运算，掌握有理数加减混合运算。
2.难点：省略括号和加号的加法算式的运算方法。
3.关键：理解加减混合运算可以统一成加法，以及正确理解省略加号的有理数加法形式。
教具准备
投影仪。
四、教学过程
一、复习提问，引入新课
1.叙述有理数的加法、减法法则。
2.计算。
(1)(-8)+(-6); (2)(-8)-(-6); (3)8-(-6);
(4)(-8)-6; (5)5-14.
五、新授
我们已学习了有理数加、减法的运算，今天我们来研究怎样进行有理数的加减混合运算。
例6：计算：(-20)+(+3)-(-5)-(+7)。
分析：这个式子中有加法，也有减法，可以按照运算顺序，从左到右逐一加以计算。也可以用有理数的减法法则，则它改写为(-20)+(+3)+(+5)+(-7)使问题转化为几个有理数的加法。
解：(-20)+(+3)-(-5)-(+7)
=(-20)+(+3)+(+5)+(-7)
=[(-20)+(-7)]+[(+3)+(+5)]
=-27+(+8)
=-19
把有理数加减混合运算转化为加法后，常用加法交换律和结合律使计算简便。
归纳：加减混合运算可以统一为加法运算。
用式子表示为a+b-c=a+b+(-c)。
式子(-20)+(+3)+(+5)+(-7)是-20，+3，+5，-7这四个数的和，为了书写简单，可以省略式子中的括号和加号，把它写为：-20+3+5-7.
这个式子读作负20、正3、正5、负7的和或读作负20加3加5减7。
例6的运算过程也可简写为：
(-20)+(+3)-(-5)-(+7)
=(-20)+(+3)+(+5)+(-7) (加减法统一为加法)
=-20+3+5-7 (省略式子中的括号和括号前面的加号)
=-20-7+3+5 (加法交换律交换时，要连同符号一起交换)
=-19 (异号两数相减)
六、巩固练习
1.课本第24页练习。
(1)题是已写成省略加号的代数和，可运用加法交换律、结合律。
原式=1+3-4-0.5=0-0.5=-0.5
(2)题运用加减混合运算律，同号结合。
原式=-2.4-4.6+3.5+3.5=-7+7=0
(3)题先把加减混合运算统一为加法运算。
原式=(-7)+(-5)+(-4)+(+10)
=-7-5-4+10 (省略括号和加号)
=-16+10
=-6
七、课堂小结
有理数加减混合运算通常统一成加法运算，运算时常用交换律和结合律使计算简便，一般情况采用：(1)凡相加是整数的，可以先加;(2)分母相同或易于通分的分数相结合;(3)有互为相反数可以互相抵消的，先相加;(4)正、负数分别相加。总之要认真观察，灵活运用运算律。
八、作业布置
1.课本第25页第26页习题1.3第5、6、13题。
九、板书设计：
1.3.2 有理数的减法(2)
第四课时
1、把有理数加减混合运算转化为加法后，常用加法交换律和结合律使计算简便。
归纳：加减混合运算可以统一为加法运算。
用式子表示为a+b-c=a+b+(-c)。
2、随堂练习。
3、小结。
4、课后作业。
十、课后反思
★ 有理数的加法教案
★ 有理数的加法教案
★ 有理数的减法教案
