以下是小编帮大家整理的数学教案－有理数的除法（共含18篇），仅供参考，欢迎大家阅读。同时，但愿您也能像本文投稿人“天边那棵树”一样，积极向本站投稿分享好文章。
七年级数学教案：有理数的除法
学习目标:
1、学会用计算器进行有理数的除法运算.
2、掌握有理数的混合运算顺序.
3、通过探究、练习，养成良好的学习习惯
学习重点：有理数的混合运算
学习难点：运算顺序的确定与性质符号的处理
教学方法：观察、类比、对比、归纳
教学过程
一、学前准备
1、计算
1)(―0.0318)÷(―1.4)2)2+(―8)÷2
二、探究新知
1、由上面的问题1，计算方便吗?想过别的方法吗?
2、由上面的问题2，你的计算方法是先算法，再算法。
3、结合问题1，阅读课本P36―P37页内容(带计算器的同学跟着操作、练习)
4、结合问题2，你先猜想，有理数的混合运算顺序应该是？
5、阅读P36，并动手做做
三、新知应用
1、计算
1)、18―6÷(―2)×2)11+(―22)―3×(―11)
3)(―0.1)÷×(―100)
2、师生小结
四、回顾与反思
请你回顾本节课所学习的主要内容
3页
五、自我检测
1、选择题
1)若两个有理数的和与它们的积都是正数,则这两个数
A.都是正数B.是符号相同的非零数C.都是负数D.都是非负数
2)下列说法正确的是()
A.负数没有倒数B.正数的`倒数比自身小
C.任何有理数都有倒数D.-1的倒数是-1
3)关于0,下列说法不正确的是()
A.0有相反数B.0有绝对值
C.0有倒数D.0是绝对值和相反数都相等的数
4)下列运算结果不一定为负数的是()
A.异号两数相乘B.异号两数相除
C.异号两数相加D.奇数个负因数的乘积
5)下列运算有错误的是()
A.÷(-3)=3×(-3)B.
C.8-(-2)=8+2D.2-7=(+2)+(-7)
6)下列运算正确的是()
A.;B.0-2=-2;C.;D.(-2)÷(-4)=2
2、计算
1)6―(―12)÷(―3)2)3×(―4)+(―28)÷7
3)(―48)÷8―(―25)×(―6)4)
六、作业
1、P39第7题(4、5、7、8)、第8题
2、选做题：P39第10、11、12、1314、15题
一、素质教育目标
（一）知识教学点
1．了解有理数除法的定义．
2．理解倒数的意义．
3．掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算．
（二）能力训练点
1．通过有理数除法法则的导出及运算，让学生体会转化思想．
2．培养学生运用数学思想指导思维活动的能力．
（三）德育渗透点
通过学习有理数除法运算、感知数学知识具有普遍联系性、相互转化性．
（四）美育渗透点
把小学算术里的乘法法则推广到有理数范围内，体现了知识体系的完整美．
二、学法引导
1．教学方法：遵循启发式教学原则，注意创设问题情境，精心构思启发导语 并及时点拨，使学生主动发展思维和能力．
2．学生学法：通过练习探索新知→归纳除法法则→巩固练习
三、重点、难点、疑点及解决办法
1．重点：除法法则的灵活运用和倒数的概念．
2．难点：有理数除法确定商的符号后，怎样根据不同的情况来取适当的方法求商的绝对值．
3．疑点：对零不能作除数与零没有倒数的理解．
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
投影仪、自制胶片、彩粉笔．
六、师生互动活动设计
教师出示探索性练习，学生讨论归纳除法法则，教师出示巩固性练习，学生以多种形式完成．
七、教学步骤
（一）创设情境，复习导入
师：以上我们学习了有理数的乘法，这节我们应该学习有理数的除法，板书课题．
【教法说明】有理数的除法同小学算术中除法一样―除以一个数等于乘以这个数的倒数，所以必须以学好求一个有理数的倒数为基础学习有理数的除法．
（二）探索新知，讲授新课
1．倒数．
（出示投影1）
4×（ ）＝1； ×（ ）＝1； 0.5×（ ）＝1；
0×（ ）＝1； －4×（ ）＝1； ×（ ）＝1．
学生活动：口答以上题目．
【教法说明】在有理数乘法的基础上，学生很容易地做出这几个题目，在题目的选择上，注意了数的全面性，即有正数、0、负数，又有整数、分数，在数的变化中，让学生回忆、体会出求各种数的倒数的方法．
师问：两个数乘积是1，这两个数有什么关系？
学生活动：乘积是1的两个数互为倒数．（板书）
师问：0有倒数吗？为什么？
学生活动：通过题目0×（ ）＝1得出0乘以任何数都不得1，0没有倒数．
师：引入负数后，乘积是1的两个负数也互为倒数，如－4与，与互为倒数，即的倒数是．
提出问题：根据以上题目，怎样求整数、分数、小数的倒数？
【教法说明】教师注意创设问题情境，让学生参与思考，循序渐进地引出，对于有理数也有倒数是．对于怎样求整数、分数、小数的倒数，学生还很难总结出方法，提出这个问题是让学生带着问题来做下组练习．
（出示投影2）
求下列各数的倒数：
（1）； （2）； （3）；
（4）； （5）－5； （6）1．
学生活动：通过思考口答这6小题，讨论后得出，求整数的倒数是用1除以它，求分数的倒数是分子分母颠倒位置；求小数的倒数必须先化成分数再求．
计算：8÷（－4）．
计算：8×＝？ （－2）
∴8÷（－4）＝8×（）．
再尝试：－16÷（－2）＝？ －16×（）＝？
师：根据以上题目，你能说出怎样计算有理数的除法吗？能用含字母的式子表示吗？
学生活动：同桌互相讨论．（一个学生回答）
师强调后板书：
［板书］
【教法说明】通过学生亲自演算和教师的引导，对有理数除法法则及字母表示有了非常清楚的认识，教师放手让学生总结法则，尤其是字母表示，训练学生的归纳及口头表达能力．
（三）尝试反馈，巩固练习
师在黑板上出示例题．
计算（1）（－36）÷9， （2）（）÷（）．
学生尝试做此题目．
（出示投影3）
1．计算：
（1）（－18）÷6； （2）（－63）÷（－7）； （3）（－36）÷6；
（4）1÷（－9）； （5）0÷（－8）； （6）16÷（－3）．
2．计算：
（1）（）÷（）； （2）（－6.5）÷0.13；
（3）（）÷（）； （4）÷（－1）．
学生活动：1题让学生抢答，教师用复合胶片显示结果．2题在练习本上演示，两个同学板演（教师订正）．
【教法说明】此组练习中两个题目都是对的直接应用．1题是整数，利用口答形式训练学生速算能力．2题是小数、分数略有难度，要求学生自行演算，加强运算的准确性，2题（2）小题必须把小数都化成分数再转化成乘法来计算．
提出问题：（1）两数相除，商的符号怎样确定，商的绝对值呢？（2）0不能做除数，0做被除数时商是多少？
学生活动：分组讨论，1―2个同学回答．
［板书］
2．两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．
0除以任何不等于0的数，都得0．
【教法说明】通过上组练习的结果，不难看出有理数的除法与有理数乘法有类似的法则，这个法则的得出为计算有理数除法又添了一种方法，这时教师要及时指出，在做有理数除法的题目时，要根据具体情况，灵活运用这两种方法．
（四）变式训练，培养能力
回顾例1 计算：（1）（－36）÷9； （2）（）÷（）．
提出问题：每个题目你想采用哪种法则计算更简单？
学生活动：（1）题采用两数相除，异号得负并把绝对值相除的方法较简单．
（2）题仍用除以一个数等于乘以这个数的倒数较简单．
提出问题：－36：9＝？；：（）＝？它们都属于除法运算吗？
学生活动：口答出答案．
（出示投影4）
例2 化简下列分数
（1）； （2）； （3）或3：（－36）
（4）； （5）．
例3 计算
（1）（）÷（－6）； （2）－3.5÷×（）；
（3）（－6）÷（－4）×（）．
学生活动：例2让学生口答，例3全体同学独立计算，三个学生板演．
【教法说明】例2是检查学生对有理数除法法则的灵活运用能力，并渗透了除法、分数、比可互相转化，并且通过这种转化，常常可能简化计算．例3培养学生分析问题的能力，优化学生思维品质：
如在（1）（）÷（－6）中．
根据方法①（）÷（－6）＝×（）＝．
根据方法②（）÷（－6）＝（24＋）×＝4＋＝．
让学生区分方法的差异，点明方法②非常简便，肯定当除法转化成乘法时，可以利用有理数乘法运算律简化运算．（2）（3）小题也是如此．
（五）归纳小结
师：今天我们学习了有理数的除法及倒数的概念，回答问题：
1．的倒数是__________________（）；
2．；
3．若、同号，则；
若、异号，则；
若，时，则；
学生活动：分组讨论，三个学生口答．
【教法说明】对这节课全部知识点的回顾不是教师单纯地总结，而是让学生在思考回答的过程中自己把整节内容进行了梳理，并且上升到了用字母表示的数学式子，逐步培养学生用数学语言表达数学规律的能力．
八、随堂练习
1．填空题
（1）的倒数为__________，相反数为____________，绝对值为___________
（2）（－18）÷（－9）＝_____________；
（3）÷（－2.5）＝_____________；
（4）；
（5）若，是；
（6）若、互为倒数，则；
（7）或、互为相反数且，则，；
（8）当时，有意义；
（9）当时，；
（10）若，，则，和符号是_________，___________．
2．计算
（1）－4.5÷（）×；
（2）（－12）÷〔（－3）＋（－15）〕÷（＋5）．
九、布置作业
（一）必做题：1．仿照例1、例2自编2道题，同桌交换解答．
2．计算：（1）（）×（）÷（）；
（2）－6÷（－0.25）×．
3．当，，时求的值．
（二）选做题：1．填空：用“＞”“＜”“＝”号填空
（1）如果，则，；
（2）如果，则，；
（3）如果，则，；
（4）如果，则，；
2．判断：正确的打“√”错的打“×”
（1）（ ）；
（2）（ ）．
3．（1）倒数等于它本身的数是______________．
（2）互为相反数的数（0除外）商是________________．
【教法说明】必做题为本节的重点内容，首先在这节课学习的基础上让同学仿照例题编题，学生也有这方面的能力，极大调动了学生积极性，提高了学生运用知识的能力．
选作题是对这节课重点内容的进一步理解和运用，为学有余力的学生提供了展示自己的机会．
十、板书设计
学习目标：
1、掌握商末尾有0除法的计算方法，能正确计算商中间或末尾有0的除法。
2、培养学生笔算除法的计算能力，养成验算的习惯。
3、感受数学与生活的联系，能够应运所学知识解决日常生活中的简单问题。
教学过程：
一、学前准备
1、出示口算卡片，学生口答。
2、板书下面各题，请学生在本上完成，集体订正。请学生说一说，自己是怎样想的。
二、探究新知
学习例7.
通过情境图，说一说从中知道了哪些数学信息。
我们先来解决问题（1）。
（1）理解题意。
根据题意可知，每根短跳绳5元，求650元能买多少根短跳绳，应该用除法计算，列式为6505.
（2）探究笔算方法。
用竖式计算6505时，先用5去除被除数百位上的6，在商的百位上写1，余下的1个百和5个十合成15个十，5除15个十商3,3写在十位上，个位上的0除以5得0，直接在商的个位上写0，其中0减去商和除数的乘积0的步骤可以省略不写。
指名学生板演。
我们再来解决问题（2）
（1）理解题意。
根据题意可知，每根长跳绳8元，求245元能买多少根长跳绳，还剩多少钱，应该用除法计算，列式为2458
（2）探究笔算方法。
笔算时，先看被除数百位上的数，百位上的.数不够除时，看被除数的前两位，用8去除被除数百位和十位合成份数24，8除24得3，在商的十位上写3，接着用8去除被除数个位上的5,8除5不够商1，在商的个位上写0，被除数的个位上还余5，表明这是一道有余数的除法算式。
指名学生板演。
师生总结商末尾有0的两种情况
①除到被除数十位正好除尽，个位又是0，就不必再除下去，只要在个位上商0就可以。
②除到被除数十位正好除尽，而被除数个位上的数比除数小，就不必再除，只要在商的个位上写0，落下被除数个位上的数作余数即可。
三、课堂作业新设计
1、教材第25页的做一做
（1）请学生自选两题在练习本上完成。
（2）指名学生板演，，叙述自己的计算过程。
（3）检验。
2、病题门诊。（教材第26页练习五的第6题）
（1）看题，明确题意。
（2）观察各题错在哪里。
（3）同桌互说如何改正。
（4）在本上动笔改错。
3、教材第26页练习五的第1、第2题。
学生独立完成。
四、思维训练
教材第28页第14题。
教学反思：
新课标重视学生学习过程中的体验。所谓体验性学习，就是强调学生的参与性和实践性，让学生参与知识探索、发现与形成的全过程，并通过体验与感受，建构属于自己的认知体系。可见，体验性学习是知情合一的学习，是真正属于学生自己的数学学习活动，它旨在让学生通过手脑并用的探究活动，学习科学的知识和方法，体验探究的乐趣。在教学《商末尾有0的除法》时，学生运用操作与计算相结合方式，将学具操作与竖式计算相对照。尤其在最后一个环节，我设计了编题游戏，让学生在自我编题中体验商末尾有0的除法中被除数和除数之间的关系，给学生提供一种自我探索、自我思考、自我创造、自我表现和自我实现的实践机会，从而真正理解商末尾有0的除法的计算方法。
教学目标：通过练习，帮助学生进一步加深理解有余数除法的意义，进一步掌握用竖式计算的方法，能正确地进行有余数除法的计算。
教学重、难点：进一步加深理解有余数除法的意义，进一步掌握用竖式计算的方法，能正确地进行有余数除法的计算。
教学过程：
一、揭示课题。
1、口算：
7×7 9×6 21÷3 3×4
24÷8 12÷2 35×7 4×7
6×9 48÷8 18÷2 56÷7
2、上节课我们学了什么内容？
3、今天我们来练习有余数的除法。
二、明确题意。
1、摆一摆，每位学生准备10根小棒。
（1）10根小棒，每5根一份，可以分成几份？
提问：可以怎样列式？板书横式和竖式。
谁来说一说，商为什么是2？有余数吗？为什么？
（2）10根小棒，每4根分一份，可以分成几份？还剩几根？
学生分小棒后，列式并笔算。
（3）比一比，以上两题哪一道是有余数的`除法？为什么？
2、完成练习一第1题。
（1） 出示后，学生弄清题意。
（2） 学生独立完成。
（3） 说说自已是怎样填写的，所写的每个算式表示的具体意义是什么？
三、计算练习。
1、完成练习一第2题。
2、完成练习一第3、4题，说说自已是怎样试商的？第3题，说说错误的原因。思考：如何才能找到合适的商，计算有余数的除法时还必须注意什么？
3、练习一第6题。
（1） 学生分组计算，并指名板演。
（2） 反馈。
（3） 比一比，每列火车中的三题有什么相同点和不同点？
四、全课总结。
五、课堂作业。
教学后记：加强训练学生理解图意，并能口述题意。区别单位不同和相同时算式的含义。
教学内容
1、口算除法
2、笔算除法
教学目标
1、使学生会口算一位数除商是整十、整百、整千的数，一位数除整几百几十（或几千几百）。
2、使学生经历一位数除多位数的笔算过程，掌握一般的笔算方法，会用乘法验算除法。
3、使学生能在具体的情景中进行除法估算，会表达估算的思路，形成估算习惯。
4、使学生感受数学与生活的联系，能够运用所学知识解决日常生活中的简单问题。
教学重点
使学生会口算一位数除商是整十、整百、整千的数，一位数除整几百几十（或几千几百）。使学生能在具体的情景中进行除法估算，会表达估算的思路，形成估算习惯。
教学难点
使学生会口算商是整十、整百、整千的数，一位数除整几百几十（或几千几百）。能在具体的情景中进行除法估算，会表达估算的思路，形成估算习惯。
课时安排
1、口算除法 3课时
2、笔算除法 9课时
3、复习检测 2课时
1、口算除法
教学内容：13-15页图示和例1
教学目标：
1.在实践操作活动中理解掌握一位数除法（被除数各个数位上的`数都能被除数整除的）口算方法。
2.能正确、熟练地口算简单的除数是一位数的除法。
3.在与他人交流思维的过程中学会倾听与反思。
教学重点、难点：
通过分木棍的实践操作活动，让学生理解、掌握几十几除以以位数的口算方法。
教学准备：多媒体课件
教学过程：
一、复习（课件演示）
1、口算：
12÷4 8÷2 14÷7 24÷6 35÷7 72÷9
2、口答：
（1）70里有几个十？500里有几个百？
（2）25里有几个十和几个一？39里有几个十和几个一？
3、教师谈话收入课题。
二. 教学例1
1、课件出示第13页主题图，教师：问根据图你能提出什么问题？怎样运算？
2. 出示例1。
（1）赵大伯3次能运完60箱，平均每次运多少箱？
观察：如用小棒来代替木箱，你打算怎样分？怎样列式？每份有多少？（学生实践操作，得出结论。）
（2）.分好后在小组里交流一下自己分的方法。
（3）如果不分小棒，我们又怎样口算60÷3能？
结合学生汇报，教师板书：
这样算 6÷3=2
60÷3=20
（4）. 试一试.（学生独立完成）
80÷4 60÷2
(1)口算写出结果。
(2)说说口算方法。
教学例1第二个问题
1.出示第二个（2）问题
600÷3你能口算得出结果吗？
先独立思考，然后在组内交流一下口算的方法。
教学目标：
1.复习两位数乘除法。
2.在具体的情景中培养学生运用已有的方法解决问题。
3.培养学生节约用水的意识和习惯。
教学重点：
在解决具体问题的过程中巩固两位数乘除法的计算。
教学难点：
能从不同的角度来解决两步（或三步）的应用题。
教学用具：
教学课件
教学过程：
一、新课导入
水对我们人类来说非常重要，世界的个别地区已经开始缺水，我们为了节约水源，大家应该从小行动起来，养成人人节约用水的习惯，你看小胖家行动的如何？
二、新课探究
（一）探究一
小胖的想法和我们是一样的，他决定从身边的小事的做起，节约用水。
出示：小胖家如果每天节约水30千克。
你能根据这个条件提出一些什么数学问题呢？
学生反馈：一周可以节约多少千克水呢？
一个月可以节约多少千克水呢？（按30天计算）
一年可以节约多少千克水呢？（按365天计算）
你们能帮他算一算吗？学生练习、汇报
这道题你是怎么想的，数量关系是什么？怎样列算式？在计算的时候要注意什么呢？
出示：当因数末尾有零的时候，可以先把零前面的数相乘，再看因数末尾一共有几个零，就在得到的积的末尾添上几个零。
（二）探究二
实际上节约水资源也可以节约水费的开支，关于水费的问题小兔帮小胖算了这样一笔帐
出示：小胖家去年共缴了1224元的水费，它想请大家帮它算算小胖家平均每个月缴多少元的水费？
学生练习、汇报，由学生自己讲解
（问：这道题你是怎么想的，数量关系是什么？怎样列算式？）
一年的.水费12个月=平均每月要缴的元数
122412=102（元）
问：在计算除数是两位数的除法的时候，你又有什么话想对大家说呢？
出示：从高位除起，除到被除数的哪一位，商就写在那一位上，哪一位上不够除就用0来占位。
（三）探究三
出示：小胖家今年准备平均每个月比去年节省4元水费，照这样计算，今年预计一共要缴多少元水费？
问：这里哪些词的意思不理解，你可以提出来？照这样计算是什么意思呢？是照怎样的计算呢？
请大家自己试着做一做，有困难可以先和小朋友商量一下。
学生尝试、汇报交流
师：①说说你们是怎么想的？
②这三种解法有什么区别和联系呢？
③这样的两、三步计算题的运算顺序是什么？
三、课内练习
1. 练习一：计算下列各题
4512=
45102=
4501200=
50414=
428414=
3264032=
师：在计算的时候有什么要提醒大家的吗？
2. 练习二：括号中应填几？
32=256
1430（）=13
（）109=109
128＋（）=2987
括号里的数该如何求？
3. 练习三：实际运用
小胖和小巧在游泳馆练习游泳。（从泳道的一端游到另一端算一次）
①小巧在泳道中泳一次要37秒。她用同样的速度游了13次，需要多少秒？
②小胖在泳道中用了7分12秒游了12次，每次需要多少秒？
③他们俩谁游得快呢？如果他们同时出发，都游了14次。相差多少秒呢？
四、课堂小结
1．理解和掌握两位数乘除法的计算方法。
2．在计算四则混合运算的时候，要先算乘、除，再算加、减；有圆括号的要先算圆括号里的。
板书
复习两位数乘、除
122412=102（千克）答：略
学习目标
1. 理解除法的意义，理解除法是乘法的逆运算，理解倒数的意义，掌握有理数的除法法则.
2. 熟练地进行有理数的除法运算;
3. 借助有理数乘法知识，通过归纳、类比等方法获得有理数的除法法则.
设计理念
1.注意突出学生的自主探索，通过一些熟悉的、具体的事物，让学生在观察、思考、探索中体会有理数的意义，探索数量关系，掌握有理数的运算。教学中要注重让学生通过自己的活动来获取、理解和掌握这些知识。
2.本课注意降低了对运算的要求，尤其是删去了繁难的运算。注重使学生理解运算的意义，掌握必要的基本的运算技能。
教学目标知 识 与 技 能
1.使学生理解有理数倒数的意义。
2.使学生掌握有理数的除法法则，能够熟练地进行除法运算。
过 程 与 方 法
培养学生观察、归纳、概括及运算能力。
情感态度、价值观：让学生感知数学来源于生活，培养学生学习数学的.兴趣。
难点(1)、商的符号的确定
(2)0不能作除数的理解。
教学过程
一、复习引入
1.叙述有理数乘法法则
2.叙述有理数乘法的运算律。
二、自主学习计算：
1.师生共同研究有理数除法法则：
问题：
一个数与2的乘积是-6，这个数是几?你能否回答?
难点 理解商的符号及其绝对值与被除数和除数的关系
教学过程
一、自主学习
(一)、自学课文
(二)、导学练习
1. 小明从家里到学校，每分钟走50米，共走了20分钟，问小明家离学校有多远?
放学时，小明仍然以每分钟50米的速度回家，应该走多少分钟?
从上面这个例子你可以发现，有理数除法与有理数乘法之间满足怎样的关系?
2.请找出下列有理数的倒数
-4 3 -8 - -1 -3.5
3.比较大小：8(-4)_______8 (-15)3_______(-15)
(-1 )(-2) (-1 )(- )
计算：(1)(-15)(-3)= (2)(-12)(- )=
(3)(-8)(- )= (4)0(- )=
通过比较、计算，你能归纳出有理数的除法法则吗?
(或换一种表达方法为)：
用字母表示除法法则：
4.课本第35页练习题
(三)自学疑难摘要：
组长检查等级： 组长签名：
二 合作探究
例1 计算：
(1)(-18)6 (2) (- )
(3) (4)-3.5 (- )
注意：乘除混合运算该怎么做呢?
例2化简下列分数：
(1) (2)
请思考：商的符号及绝对值同被除数和除数有什么关系?
三、展示提升
1、每个同学自主完成二中的练习后先在小组内交流讨论。
2、每个组根据分配的任务把自己组的结论板书到黑板上准备展示。
3、每个组在展示的过程中其他组的同学认真听作好补充和提问。
四、反馈与检测
1.计算84(-7)等于( ).
A.-12 B.12 C.-14 D.14
2.- 的倒数是( ).
A.- B. C. D.-2
3.下列说法错误的是( ).
A.任何有理数都有倒数 B.互为倒数的两数的积等于1
C.互为倒数的两数符号相同 D.1和其本身互为倒数
4.计算： (1)(-40)(-12) (2)(-60)(+3 )
(3)(-30 )(-15) (4)(-0.33)(+ )(-9)
(5)(-2 )(-5)(-3 ) (6)(-81)2 (-16)
5.(1)两数的积是1，已知一数是-2 ，求另一数.
(2)两数的商是-3 ，已知被除数4 ，求除数.
6.解下列方程：
(1)-3.4x=-6.8 (2)- x=-
7.课本第36页练习题
组长检查等级： 组长签名：
小结：通过这节课的学习，你学到了哪些知识?还有哪些地方不懂?请说出来
设计理念
1.注意突出学生的自主探索，通过一些熟悉的、具体的事物，让学生在观察、思考、探索中体会有理数的意义，探索数量关系，掌握有理数的运算。教学中要注重让学生通过自己的活动来获取、理解和掌握这些知识。
2.本课注意降低了对运算的要求，尤其是删去了繁难的运算。注重使学生理解运算的意义，掌握必要的基本的运算技能。
教学目标知识与技能：
1.使学生理解有理数倒数的意义。
2.使学生掌握有理数的除法法则，能够熟练地进行除法运算。
过程与方法：
培养学生观察、归纳、概括及运算能力。
情感态度、价值观：
让学生感知数学来源于生活，培养学生学习数学的兴趣。
重点
有理数除法法则。
难点
(1)、商的符号的确定;(2)、0不能作除数的理解。
教学过程
一、复习引入
1.叙述有理数乘法法则
2.叙述有理数乘法的运算律。
3.计算：
①(D6)
②
③(D3)(+7)D9(D6)
④
二、自主学习计算：
8
尝试
8(- )
1.师生共同研究有理数除法法则：
①问题：
一个数与2的乘积是-6，这个数是几?你能否回答?这个问题写成算式有两种：
2( ?)=-6， (乘法算式)
也就是 (-6)2=( ?) (除法算式)
由2(-3)=-6，
我们有(-6)2=-3。另外，我们还知道： (-6) =-3。
所以，(-6)2=(-6) 。这表明除法可以转化为乘法来进行。
有理数的除法的教案设计
[教学目标]
1、使学生理解有理数除法的意义，掌握有理数除法法则，会进行有理数除法运算；
2、运用转化思想，理解有理数除法的'意义，培养学生新旧知识之间联系的思维能力，通过乘除法之间的逆运算，培养学生逆向思维的能力，提高学生的计算能力，培养转化和全面分析问题的能力、
[教学重点、难点]
1、教学重点：正确运用有理数除法法则进行有理数除法运算；
2、教学难点：理解零不能做除数，零没有倒数，寻找有理数除法转化为有理数乘法的方法和条件；
3、疑点：乘除法运算顺序、
[教学过程设计]
一、课前复习提问
1、有理数乘法法则；
2、有理数乘法的运算律：乘法交换律，乘法结合律，乘法分配律；
3、倒数的意义、
二、讲授新课
（一）有理数除法法则的推导
[问题]怎样计算8（—4）呢？
[提问]小学学过的除法的意义是什么？
得出 ①8（—4）=—2；又②8（ ）=—2；
《有理数除法》教学反思
笔者于本年度暑假期间参加了县教研室组织的暑期培训，其一项目是磨课，课题是《有理数除法》，通过磨课，眼界大开，受益匪浅，同时也产生了几点看法，特记之，以供切磋。
一、关于课题引入
细细地揣摩这部分教材，不难发现教材编写者的意图：小学中已经学习了除法与乘法的关系，明确知道它们互为逆运算，所以，本节课开门见山，直接利用这个关系，通过一组具体的乘除法运算，验证了这种关系在有理数范围内也同样适用，然后通过小帖示，将这种关系一般化，整个设计过程体现了建构思想，同时也渗透了从特殊到一般的数学思想方法，可操作性、针对性是很强的。
在磨课的过程中，有些教师在如何引入这一节课时颇费心思，设计了许多异彩纷呈的情境：利润问题、统计问题等等，这些情境的引入无疑开阔了学生们的.视野，激发了其学习兴趣，加深了对有理数除法应用的认识，但也应看到，如果没有课前充分的预习、酝酿，这会增加学生对所学知识进一步认识的难度——很多学生还没转过神来，就被带到了下一个学习环节里去了。有点喧宾夺主的意味了。
二、有理数除法则（二）的给出
学生通过自主探究、交流、展示，师生整合后得出法则（一）：“除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，用式子表示为a÷b=a×”之后，不少教师主张给出一个题组，如①（—8）÷（—4）；②（—8）÷（—）；③8÷（—4）；④8÷（—）；⑤（—8）÷4；⑥（—8）÷；⑦0÷（—8）.让学生根据刚刚得到的法则进行运算，然后观察算式结构与结果特点，总结出有理数除法则（二）：“两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个有理数，都得0”。这样处理，与新课标理念并无相悖之处，但教材编写者为什么就没有采用这种方法呢？仔细推敲来，笔者以为上述处理有不妥之处：淡化了有理数乘法与除法之间的内在联系——互逆关系。如此一来，两种算法则的推导就变得相对独立了，有另起炉灶之嫌，破坏了有理数运算体系的有机性，同时对本小节内容来讲，这样处理，使知识变得松散，重点不突出，且占用了较多的课堂时间。
三、完成上述两个法则的认识之后，可放手让学生尝试解决例5，教师通过巡视，发现解题的差异性，并予以展示，通过对比，引导灵活运用两个法则进行运算，使运算简便，然后进行强化训练，熟悉有理数除法运算，这样，层层递进，有利于减缓学生练习的盲目性，比一股脑儿塞给他们要好一点。
一：说教材：
1教材的地位和作用
本节课是在学习了有理数加减法及乘除法法则的基础上学习的。本节课对前面所学知识是一个很好的小结，同时也为后面的有理数混合运算做好铺垫，很好地锻炼了学生的运算能力，并在现实生活中有比较广泛的应用。
2教育目标
（1）、知识与能力
①能按照有理数加减乘除的运算顺序，正确熟练地进行运算。
②培养学生的观察能力、分析能力和运算能力。
（2）、过程与方法
培养学生在解决应用题前认真审题，观察题目已知条件，确定解题思路，列出代数式，并确定运算顺序，计算中按步骤进行，最后要验算的好习惯。
（3）、情感态度价值观
通过本例的学习，学生认识到如何利用有理数的四则运算解决实际问题，并认识到小学算术里的四则混合运算顺序同样适用于有理数系，学生会感受到知识普适性美。
3教学重点和难点
重点和难点是如何利用有理数列式解决实际问题及正确而合理地进行计算。
二：说教法
鉴于七年级学生的年龄特点，他们对概念的理解能力不强，精神不能长时间集中，但思维比较活跃。尝试指导法，以学生为主体，以训练为主线。为了突出学生的主体性，使学生积极参与到数学活动中来，采用了问题性教学模式。“以学生为主体、以问题为中心、以活动为基础、以培养分析问题和解决问题能力为目标。
三：说学法指导
本例将指导学生通过观察、讨论、动手等活动，主动探索，发现问题；互动合作，解决问题；归纳概括，形成能力。增强数学应用意识，合作意识，养成及时归纳总结的良好学习习惯。
四：师生互动活动设计
教师用投影仪出示例题，学生用抢答等多种形式完成最终的解题。
五：说教学程序
（课本36页）例9：某公司去年1～3月份平均每月亏损1.5万元，4～6月份平均每月盈利2万元，7～10月份平均每月盈利1.7万元，11～12月份平均每月亏损2.3万元，这个公司去年盈亏情况如何？
师生共析：认真审题，观察、分析本题的问题共同回答以下问题：
1全年哪几个月是亏损的？哪几个月是的盈利的？
2各月亏损与盈利情况又如何？
3如果盈利记为“”，亏损记为“-”，那么全年亏损多少？盈利多少？
4你能将亏损情况与盈利情况用算式列出来吗？
（5）通过算式你能说出这个公司去年盈亏情况如何吗？
【师生行为】：由教师指导学生列出算式并指出运算顺序（有理数加减乘除混合运算，如无括号，则按“先乘除后加减”的顺序进行。）再由学生自主完成运算。
【教法说明】：此题一方面可以复习加法运算，另一方面为以后学习有理数混合运算做准备，特别注意运算顺序。同时训练了学生的观察，分析题目的能力。为以后解决实际问题做准备。
（三）：归纳小结
今天我们通过例9的学习懂得了遇到实际问题应把实际问题通过“观察—分析—动手”的过程用数学的形式表现出来，直观准确的解决问题。
六：说板书设计
板书要少而精，直观性要强。能使学生清楚的看到本节课的重点，模仿示范例题熟练而准确的完成练习。也能体现出学生做题时出现的问题，便于及时纠正。
有理数的除法教案设计
一、知识与技能
掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算以及分数的`化简。
二、过程与方法
通过学习有理数除法法则，体会转化思想，会将乘除混合运算统一为乘法运算。
三、情感态度与价值观
培养学生勇于探索积极思考的良好学习习惯。
教学重、难点与关键
1.重点：正确应用法则进行有理数的除法运算。
2.难点：灵活运用有理数除法的两种法则。
3.关键：会将有理数的除法转化为乘法。
四、教学过程，课堂引入
1.小学里，除法的意义是什么?它与乘法有什么关系?
已知两数的积与一个因数，求另一个因数。用除法，乘法与除法互为逆运算除以一个数等于乘以这个数的倒数。
2.求下列各数的倒数：
(1)-; (2)-0.125; (3)-1.
五、新授w
引入负数后，如何计算有理数的除法呢?
例如8(-4)。
根据除法意义，这就是要求一个数，使它与-4相乘得8.
因为 (-2)(-4)=8
所以 8(-4)=-2 ①
另外，我们知道，8(-)=-2 ②
由①、②得 8(-4)=8(-) ③
③式表明，一个数除以-4可以转化为乘以-来进行，即一个数除以-4，等于乘以-4的倒数-.
探索：换其他数的除法进行类似讨论，是否仍有除以a(a0)可以转化为乘以呢?[例如(-10)(-4)]
从而得出有理数除法法则：
除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数。
这个法则也可以表示成：
《除法》三年级数学教案
一、关于本单元内容的安排
本单元主要教学三位数除以一位数，包括口算、笔算、估算和解决实际问题四个方面的内容。这四方面内容在安排上，以笔算教学为主线，把其他三方面内容的教学与笔算教学交融，力求形成比较优化的结构。
口算
整百数除以一位数，比较容易的几百几十除以一位数。
笔算
三位数除以一位数(包括商里有0的除法)。
估算
三位数除以一位数的商是几位数，商是几百或几十多。
解决实际问题
解答关于除法的一步计算的实际问题，解答关于除法的两步计算的实际问题。
1．本单元的重点是笔算三位数除以一位数，以“基本算法一特殊情况一实际应用”这条线索贯穿整个单元。
“基本算法”是三位数除以一位数的一般步骤与方法，“特殊情况”是商里有0的除法，“实际应用”着重教学连除的实际问题。
2．口算教学安排在笔算教学的“两端”，即口算整百数除以一位数在笔算的前面，口算几百几十除以一位数在笔算的后面。
这样安排有两个原因：首先是笔算三位数除以一位数时的第一步，要把被除数百位上的数除以除数，这就是在计算整百数除以一位数。所以，口算整百数除以一位数是笔算的基础，应该先于笔算教学。其次是类似630;3、630;7这样的几百几十除以一位数都是比较容易、比较特殊的三位数除以一位数，学生在掌握三位数除以一位数笔算的基础上学习这些口算很轻松，完全能够自己学会。所以，教材把口算比较容易的几百几十除以一位数安排在笔算后面。
3．估算和笔算相伴相随、相辅相成。
全单元四道教学笔算的例题都以估计“开道”，即先估计再笔算，这是本单元教材编写的一大亮点。估计在这里为笔算“导向”，为笔算化解难点；估计在这里能激活学生的已有经验，激励学生主动探索。第l页第二个例题教学986;2，引导学生先估计“9百多除以2得4百多”，笔算时学生就可能想到先算9个百除以2，并把“4”写在商的百位上。第6页第二个例题教学306;3，先估计“商比100大些”，笔算时就不会漏写商十位上的“0”。
在笔算教学后又安排估算。如先说说378;2、378;6等题的商各是几位数，再计算；先估计228;3、944;8等题的商是几百多还是几十多，再计算。这些估算都能促进学生更好地掌握笔算方法，提高试商能力。
4．边学习、边应用，重点解决连除的实际问题。
在教学笔算后的“想想做做”里都安排了用除法计算的实际问题，让学生学到的计算及时应用，其中有些问题解法多样、思路开放，有些问题综合了空间、时间的内容，有些问题妥善处理余数。连除实际问题思考难度较大，解法较多，教材在第11、12页单独安排教学。
二、关于计算法则的教学
计算法则是计算的方法和规则。毫无疑问，笔算三位数除以一位数在除的步骤、顺序及商的书写位置等方面都是有规则的，计算法则是客观存在的。计算法则的教学通常有两种方式。一种是从外部输入，像过去的教学那样，光通过几道例题把算理、算法、注意点讲得清清楚楚，把方法、格式示范得明明白白，然后归纳出若干条法则。学生的学习方式是“接受--记忆--模仿”。另一种是从内部生成，先让学生调用已有的知识和经验主动解决一个新的计算问题，经历探索过程，体会方法与步骤。然后在回顾、交流等学习活动中自己总结算法，形成法则。学生的学习方式是“探索中体验--反思中提炼--迁移中应用”。前一种教学学生认识的法则是显性的、机械的，给学生的法则是束缚与负担，必须经过大量练习才能掌握。后一种教学学生认识的法则是隐性的、有活力的，给学生留出了创造性地解决问题的空间，学生不需要死记硬背，也不要过量地模仿。
因此在教学时应注意三个问题。
1．抓住新旧知识的连接点，以原有计算为基础构建新的计算法则。
学生在二年级已经掌握了两位数除以一位数的竖式计算，继续学习三位数除以一位数只要解决先把被除数百位上的数除以除数这个问题，新旧知识就沟通了。第l页第二个例题986;2采取“先估计、后笔算”的策略，引导学生主动地先算9个百除以2，并把“4”写在商的百位上。
2．突破知识的发展点，完善计算法则。
除数是一位数的除法有两种情况：一种是被除数最高位上的数等于或大于除数，另一种是被除数最高位上的数小于除数。后一种情况学生以前从未注意过(二年级教学两位数除以一位数时，商都是两位数)。第3页例题312;4就是教学这种情况的计算。也采用“先估计、后笔算”的策略，让学生体会先把被除数前两位上的数除以除数是合理的。
3．在适宜的时候用有效的方法使计算法则逐步清晰。
教材一方面给学生提供主动学习的机会和空间，帮助他们自主探索；另一方面引导学生及时整理知识，优化认知结构。第4页第3题设计了四组除法题，要求学生先说说商是几位数，再计算。同组的两道题被除数相同，为什么商的位数不同？通过分析原因，学生就把握了什么时候先除被除数最高位上的数，什么时候要除‘被除数前两位上的数，这是计算法则中的重点之一。
所以说，法则仍然要教的，但不用以前的方法教学法则。新教材希望计算教学不仅是知识技能的教学，同时也要发展数学思考，培养创新精神和实践能力。
三、关于“商里有0的除法”的教学
教材把商里有0的除法安排在学生掌握基本计算之后教学，因为商0是除法中的特殊情况，是除法计算法则的补充。学生在初步掌握三位数除以一位数计算法则的基础上，再来学习，就比较容易理解。
这部分内容分三段进行。
第一段先教学“0除以任何不是0的数都得0”。
第二段是竖式计算时应用“0除以任何不是0的数都得0”这个规律。
例题教学商的'中间有0，“试一试”教学商的末尾是0。例题的教学分两步进行，先让学生运用已有的知识和经验计算，可以估算、口算，也可以列竖式笔算，这一步的目的是让学生体会商中间的0是必要的，也是合理的。如果漏了商中间的0，那么商就不是三位数，就不是比100大一些，就不是102。然后教学竖式的简便写法。“试一试”先让学生说商是几位数，也是防止漏了商末尾的0，体会商个位上写0是合理的、必要的。在这段内容的教学中还要注意两点：一是把竖式的简便写法建立在学生原有写法的基础上，让学生体会为什么可以简写；二是用好“想想做做”第4题，让学生明白商中间、末尾有0并不是由于被除数的中间、末尾是0，而是除到某一位时是0除以一个不是0的数。如508;4的商里没有0，800;5的商里只有一个0。
第三段是当确定商的最高位后，如果某一位不够商l，也要商0。
仍然是例题讲商中间的0，“试一试”教学商末尾的0。例题432;4的教学线索与306;3相似，也是先估计、再笔算。不同之处是，当学生产生认知矛盾--十位上3除以4不够商l时，教材通过“辣椒”提出：“十位不够商l，就商0。”并出现了完整的竖式。教学时，还要让学生知道怎样继续除下去。
另外，教材还及时引导学生整合笔算知识，第13页第2题的三组笔算题分别安排了商末尾有0和商中间有0的比较，商末尾是0时没有余数和有余数的比较，除时商0的两种情况的比较。第15页第2题是更大范围的知识整合，同组的三道题虽然各有特点，但都要遵循三位数除以一位数的计算法则。
四、关于“连除的实际问题”的教学
学生解答连除计算的实际问题往往有困难，因为问题的已知条件两两相互联系，这种联系既使解法多样，又干扰解题思路的组织。所以教材安排了一个例题进行教学。这种问题既可以用连除的方法解决，又可以用先乘后除的方法解决。经过一段练习后，又带出了另一类用连除方法解决的问题(如第12页第5～7题)，这种问题在列式时，用哪一个数做第一个除数或做第二个除数都是可以的，但教学时必须使学生弄清每步的含义。
这段教材有三个特点：一是选择的素材贴近学生的生活，书架上放书、排队分组参观科技馆、按时服药、买乒乓球拍、写毛笔字......，都是学生熟悉的、能够接受、容易理解的。现实的素材能激活学生的生活经验，有助于他们思考解决问题的步骤与方法。二是呈现形式以图文结合为主，逐渐向文字叙述过渡。图文结合寓信息于画面和对话中，有生活气息，能培养学生收集、整理信息的能力。文字叙述的实际问题可以进一步提高学生理解题意的能力，提高思维活动的质量。三是教学方法以学生独立解题和相互交流解法为主，不是教师作系统分析和讲解。
教学连除两步计算的实际问题，教师的作用应着重体现在组织学生进入情境，从画面、对话中寻找数学信息，完整地理解题意，有序地整理条件和问题，激活已有的知识和经验。还体现在组织学生交流各自的解法，通过对解题过程的回顾、反思，弄明白先算了什么，为什么先算，先算的这一步是怎样想到的。从而整理出解题思路，提升思维水平。教学例题时要鼓励学生的解法多样，但练习时不要求他们一题多解。
五、课时安排：总10课时
1、三位数除以一位数（第1~4页）....................................2课时
2、练习一（第5页）......................................................1课时
3、商中间末尾有0的除法（第6~10页）..............................2课时
4、用连除解决的实际问题（第11~12页）..............................1课时
5、练习二（第13~14页）...................................................2课时
6、复习（第15~16页）......................................................2课时
★ 有理数测试题
★ 有理数练习题
★ 有理数课件
★ 有理数教案
