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有理数运算的测试题
一、填空题：
1、若，则。
2、在数量，1，，5，中位数取三个相乘，其中最大的积是，最小的积是。
3、用科学记数法表示并保留三个有效数字：13040000。
4、若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则。
5、若，则x与y号。(填“同”或“异”)
6、计算
7、按规律排列：，4，，16，，64，…..，则第8个数为。
8、计算。
二、选择题：
1、下列计算结果为0的是。
A、B、C、D、
2、下列各式中正确的'是。
A、B、C、D、
3、把29990四舍五入保留3位有效数字，用科学记数法表示为。
A、2.99×B、2.90×C、3.00×D、3×
4、某商场销售一款服装，每件标价150元，若以八折销售，仍可获利30元，则这款服装每件的进价为。
A、90元B、96元C、120元D、126元
5、计算：。
A、B、C、0D、
三、计算题：
1、略
四、解答题：12999.com
1、如果规定△表示一种运算，且a△b=，求：3△(4△)的值.
2、有一张厚度为0.1毫米且面积足够大的纸，对折20次后，它的厚度有多高?假设每层楼高平均为3.3米，那么它的厚度能超过30层楼高吗?假如它可以一直连续对折下去，那么经过若干次对折后，它的厚度能否超出珠穆朗玛峰的高度?(最新测定珠峰高为8844.43米)
3、方案设计题：结合学过的知识，设计一个方案，简便计算下列各数的平均数：158，162，154，160，165，163，158，164.
一、填空题：
1、若，则。
2、在数量，1，，5，中位数取三个相乘，其中最大的积是，最小的积是。
3、用科学记数法表示并保留三个有效数字：13040000。
4、若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则。
5、若，则x与y号。(填“同”或“异”)
6、计算
7、按规律排列：，4，，16，，64，…..，则第8个数为。
8、计算。
二、选择题：
1、下列计算结果为0的是。
A、B、C、D、
2、下列各式中正确的是。
A、B、C、D、
3、把29990四舍五入保留3位有效数字，用科学记数法表示为。
A、2.99×B、2.90×C、3.00×D、3×
4、某商场销售一款服装，每件标价150元，若以八折销售，仍可获利30元，则这款服装每件的进价为。
A、90元B、96元C、120元D、126元
5、计算：。
A、B、C、0D、
三、计算题：
1、略
四、解答题：
1、如果规定△表示一种运算，且a△b=，求：3△(4△)的值.
2、有一张厚度为0.1毫米且面积足够大的纸，对折20次后，它的厚度有多高?假设每层楼高平均为3.3米，那么它的厚度能超过30层楼高吗?假如它可以一直连续对折下去，那么经过若干次对折后，它的厚度能否超出珠穆朗玛峰的高度?(最新测定珠峰高为8844.43米)
3、方案设计题：结合学过的知识，设计一个方案，简便计算下列各数的平均数：158，162，154，160，165，163，158，164.
一、填空题
1.算式(-3)×(-3)×(-3)×(-3)用幂的形式可表示为，其值为.
2.在今年的“两会”上，温家宝总理在政府工作报告中提出，要在5年之内，在全国逐步取消农业税，减轻农民负担.目前我国农民每年交纳的农业税约为300亿远，用科学记数法表示为(结果保留3个有效数字).
3.计算的结果为.
4.圆周率=3.141592653…，如果取近似数3.142，它精确到位，有效数字是.
5.用计算器计算：
(1).
(2).
二、选择题
1.下列语句中的各数不是近似数的是.
A.印度洋海啸死亡和失踪总人数已超28万人
B.生物圈中已知的绿色植物，大约有30万种
C.光明学校有1148人
D.我国人均森林面积不到世界的公顷
2.用四舍五入法按要求对0.05019取近似值，其中错误的是（）
A.0.1(精确到0.1)B.0.05(精确到百分位)
C.0.05(保留两个有效数字)D.0.0502(精确到0.0001)
3.下列各组数中，数值相等的是（）
A.B.C.D.
三、
1.计算：
(1);(2);
(3);(4)-(-2)3(-0.5)4.
2.计算：
(1)23-32-(-2)×(-7);
(2)-14-[2-(-3)2].
四
1.用科学记数法表示下列各数：
(1)地球距离太阳约有一亿五千万千米;
(2)第五次全国人口普查，我国人口总数约为129533万人.
2.请你把32，这六个数按从小到大的顺序排列，并用“<”连接.
3.假如我们的计算机每秒钟能够计算10亿种可能性，那么，10台计算机一个世纪能够分析多少种可能性?与比较，哪个大?(假如一年有365天，一天有24小时)
参考答案
一、
1.(-3)4，-81.2.3.04.千分;3，1，4，2
5.(1)130691232;(2)-773620.632
二、
1.C2.C3.A
三、
1.(1);(2);(3);(4)0.5.
2.(1)-15;(2).
四、
1.(1)1.5×108万千米;(2)1.3×105万人，或1.3×109人.
2.略.
3.10台计算机一个世纪能够分析
关于初一数学上册第二章有理数及其运算测试题
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.(湖北宜昌中考)如果“盈利5%”记作+5%，那么—3%表示
A.亏损3% B.亏损8% C.盈利2%D.少赚2%
2.(2016江苏连云港中考)有理数，，，中，最小的数是()
A.B.C.D.
3.下列运算正确的是()
A.B.
C. D.
4.计算的值是()
A.0 B.
C. D.
5.(2016南京中考)数轴上点A、B表示的数分别是5、-3，它们之间的距离可以表示为()
A.-3+5B.-3-5C.|-3+5|D.|-3-5|
6.下列说法中正确的有()
①同号两数相乘，符号不变;
②异号两数相乘，积取负号;
③互为相反数的两数相乘，积一定为负;
④两个有理数的积的绝对值，等于这两个有理数的绝对值的积.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7.气象部门测定发现：高度每增加1km，气温约下降5℃.现在地面气温是15℃，那么
4km高空的气温是()
A.5℃ B.0℃ C.-5℃ D.-15℃
8.在有理数中，一个数的立方等于这个数本身，这种数的个数为()
A.1B.2 C.3D.无数
9.(2016南京中考)为了方便市民出行.提倡低碳交通，近几年南京市大力发展公共自行车系统.根据规划，全市公共自行车总量明年将达70000辆.用科学计数法表示70000是()
A.0.7105B.7104C.7105D.70103
10.(河北中考)计算:3-2×(-1)=( )
A.5B.1C.-1D.6
二、填空题(每小题3分，共24分)
11.若规定，则的值为.
12.绝对值小于4的所有整数的'和是.
13.如果规定向东为正，那么向西即为负.汽车向东行驶3千米记作3千米，向西行驶2千米应记作千米.
14.测得某乒乓球厂生产的五个乒乓球的质量误差(g)如下表.检验时，通常把比标准质量大的克数记为正，比标准质量小的克数记为负.请你选出最接近标准质量的球是号.
号码12345
误差(g)-0.020.1-0.23-0.30.2
15.某次数学测验共20道选择题，规则是：选对一道得5分，选错一道得-1分，不选得零分.王明同学的卷面成绩是：选对16道题，选错2道题，有2道题未做，他的得分是.
16.(2016福建泉州中考)找出下列各图形中数的规律，依此，a的值为 .
17.某年级举办足球循环赛，规则是：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得-1分.某班比赛结果是胜3场平2场输4场，则该班得分.
七年级有理数测试题
一、精心选一选（每小题3分，共30分）
1.绝对值不大于3的非正整数有 （ ）
A.1个 B.3个 C.6个 D.4个
2.-的相反数是 （ ）
A.2011 B.-2011 C. D.
3.如果a是不等于零的有理数，那么 化简的'结果是 （ ）
A.0或1 B.0或-1 C.0 D.1
4.下列说法正确的是 （ ）
A.-|a|一定是负数 B.互为相反数的两个数的符号必相反
C.0.5与2是互为相反数 D.任何一个有理数都有相反数
5.下面不等式正确的是 （ ）
A. B. C. D.-0.91<-1.1
6.若a的相反数等于2，则a的倒数的相反数是 （ ）
A. B.-2 C. D.2
7.如果a、b都是有理数，且a-b一定是正数，那么 （ ）
A.a、b一定都是正数 B.a的绝对值大于b的绝对值
C.b的绝对值小，且b是负数 D.a一定比b大.
8.在数轴上，把表示-4的点移动2个单位长度后，所得到的对应点表示的数是（ ）
A.-1 B.-6 C.-2或-6 D.无法确定
9.若x与3互为相反数，则|x|+3等于 （ ）
A.-3 B.0 C.3 D.6
10.一个数的立方等于它本身，这个数是 （ ）
A.1 B.-1，1 C.0 D.-1，1，0
二、填空题 （每小题3分，共30分）
11.数轴上a、b、c三点分别表示-7，-3，4，则这三点到原点的距离之和是
12.一个数是2的相反数，另一个数比-2大-3，则这两个数的和是
13.若x为整数，且x≥3，|x|<5，则x=
14.若|a-3|=4，则a=
15.一个数的相反数是非负数，那么这个数一定是
16.1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+……+++--++-2011=
17.若x≠0，则
18.已知|a-b|+|b+5|=0，则
19.若
20.已知a<0,-1 三、解答题（共30分） 22.（5分） 星期 一 二 三 四 五 六 每股涨跌 +4 +4.5 -1 -2.5 -6 ＋2 23.（9分）小红爸爸上星期六买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况。（单位：元） （1）通过上表你认为星期三收盘时， 每股是多少？ （2）本周内每股最高是多少？最低是多少元？ (3)已知小红爸爸买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时还需付成交额，1.5‰的手续费和 1‰的交易税，如果小红爸爸在星期六收盘时将全部股票卖出，你对他的收益情况怎样评价？ 24.(9分)某商店打出了促销广告如下表.对顾客实行优惠,某人在此商场两次购物分别付款168元和423元. (1)第一次付款168元,可购价值多少元的货物？(2)第二次付款423元,可购价值多少元的货物？ 优惠条件 一次购物不超过200元 一次购物超过200元,但不超过500元 一次购物超过500元 优惠方法 不予优惠 按物价给予九折优惠 其中500元按九折优惠,超过500元部分按八折优惠. (3)若把两次的货物合在一次买,需要多少钱？ 七年级数学《有理数的乘除、乘方运算》测试题 一、填空题（每小题3分，共30分） 1．3×（－2）=________，（－6）×（－）=________． 2．（－3）2的底数是________，结果是________；－32的底数是________，结果是________． 3．（－）÷（+）=________；－÷（－1）=________；（+8）÷（－）=________． 4．23×（－）3=________；（－）÷（+）2=________． 5．（－）×________=1；（－）×________=－1 6．－×（－2．4）×（－）=________． 7．－32×（－5）2÷（－）3=________． 8．我国台湾省的面积约为3600平方公里，用科学记数法表示为________． 9．+1的倒数是________；________的倒数是－． 10．用“＞”“＜”填空： ①23________22②2________（）3 ③32________22④（－2）3________（－2）2 二、判断题（每小题1分，共5分） 11．零除以任何数都得零（） 12．互为相反数的'两个数的积为负数（） 13．如果ab＞0，则a＞0且b＞0（） 14．1除以一个非零数的商叫做这个数的倒数（） 15．（－3）5表示5个－3相乘（） 三、选择题（每小题3分，共21分） 16．下列说法，其中错误的有 ①一个数与1相乘得原数；②一个数乘以－1得原数的相反数；③0乘以任何数得0；④同号两数相乘，符号不变． A．1个B．2个 C．3个D．4个 17．下列各对数：①1与1；②－1与1；③a－b与b－a；④－1与－1；⑤－5与|6|，其中互为倒数的是 A．①②③B．①③⑤ C．①③④D．①④ 18．下列各题中两个式子的值相等的是 A．－23与（－2）3B．32与23 C．（－2）2与－22D．|－2|与－|－2| 19．下列结论中，其中正确的个数为 ①0的倒数是0；②一个不等于0的数的倒数的相反数与这个数的相反数的倒数相等；③其倒数等于自身的数是±1；④若a，b互为倒数，则－ab=－1． A．4B．3 C．2D．1 20．下列各式中结果大于0的是 A．1－910×3B．（1－910）×3 C．1－（9×3）10D．（1－9）10×3 21．下列说法中正确的是 A．一个数的平方必为正数 B．一个数的平方必小于这个数的绝对值 C．一个数的平方必大于这个数 D．一个数的平方不可能为负数 22．用科学记数法表示的数2．89×104，原来是 A．2890B．2890000 C．28900D．289000 四、计算题（共35分） 23．（3分）（－3）×（－5）×（+12）×（－） 24．（3分）－6÷（+3）÷（－4）×（+2） 25．（3分）－5－6÷（－3） 26．（3分）（－81）÷2×÷（－16） 27．（3分）－22×（－3）÷ 28．（3分）（－1）×（－1）×（－1）÷（－1） 29．（3分）（－2）×（－2001）×［－－（－）］×1－2002 30．（3分）－ 31．（3分）（－5）2÷5×6 32．（3分）（－2.5）÷（－）×（－3） 33．（5分）30×（－+－） 五、解答题（9分） 34．已知A=a+a2+a3+……+a2000 （1）若a=1，求A的值． （2）若a=－1，求A的值． 参考答案 一、1．－622．－393－93．－－32 4．－－5．－6．－1.27．18008．3.6×103平方公里 9．－110．》＞＜ 二、11．×12．×13．×14．√15．√ 三、16．A17．D18．A19．B20．D21．D22．C 四、23．－9024．125．－326．27．1528．129．－2002 30．131．3032．－33．－4 五、34．（1）2000（2）0 有理数混合运算练习题 1?判断题：： (1)两个数相加，和一定大于任一个加数? (2两个数相加，和小于任一个加数，那么这两个数一定都是负数? (3)两数和大于一个加数而小于另一个加数，那么这两数一定是异号 (4)两个数的符号相反时，它们差的绝对值等于这两个数绝对值的和 (5)两数差一定小于被减数? (6)零减去一个数，仍得这个数? (7)两个相反数相减得0? (8)两个数和是正数，那么这两个数一定是正数? (9)若a，b同号，则a+b=|a|+|b|? ( ) (10)若a，b异号，则a+b=|a|-|b|? ( ) (11)若a＜0、b＜0，则a+b=-(|a|+|b|)? ( ) (12)若a，b异号，则|a-b|=|a|+|b|? ( ) (13)若a+b=0，则|a|=|b|? ( ) 2?填空题： (1)一个数的绝对值等于它本身，这个数一定是____.一个数的倒数等于它本身，这个数一定____=一个数的相反数等于它本身，这个数是_____? (2)若a＜0，那么a和它的相反数的差的绝对值是____? (3)若|a|+|b|=|a+b|，那么a，b的关系是_____? (4)若|a|+|b|=|a|-|b|，那么a，b的关系是____? 3、(1)当b＞0，时，a，a-b，a+b，哪个最大?哪个最小? (2)当b＜0时，a，a-b，a+b，哪个最大?哪个最小? 计算题 ??1??1??5?????5????2????12???(?60)????????。 ?9917?918 4??2??1?1???3????1????1???7??3??14?6 ?13??2215?34??(?13)???343737 ???7111?11????36?????59126???? 14(?81)?2??(?16)49 选择题 1．下列说法正确的`是 （ ） （A）两个负数相加，绝对值相减 （B）正数加正数，和为正数；正数加负数，和为零 （C）正数加零，和为正数；负数加负数，和为负数 （D）两个有理数相加，等于把它们的绝对值第一文库网相加 2．已知甲、乙两个数都是有理数，那么甲数减去乙数所得的差与甲数比较，必为（ ） （A）差一定小于甲数 （B）差一定大于甲数 （C）差不能大于甲数 （D）大小关系取决于乙是什么样的数 3．若|x|=3，|y|=2，且x>y，则x+y的值为 （ ） （A）1或-5 （B）1或5 （C）-1或5 （D）-1或-5 4．若|a|+a=0，则 （ ） （A）a>0 （B）a 5．已知x+y=0，|x|=5。那么样子|x?y|等于 （ ） （A）0 （B）10 （C）20 （D）以上答案都不对 3216．8与7的倒数和的相反数是 （ ） ?（A）正整数 （B）正分数 （C）负整数 （D）负分数 7．下列各式中，没有意义的式是 （ ） （A）0-2 （B）0÷2 （C）2÷0 （D）0×2 8．已知a?b?|a?b|，则有 （A）a?b?0 （B）a?b?0 （C）a>0，b b?0a9．若，则一定有 （ ） （A）a=0 （B）b=0且a≠0 （C）a=b=0 （D）a=0或b=0 10．如果一个数除以这个数的绝对值的商为-1，那么这个数一定是 （ ） （A）正数 （B）负数 （C）+1或-1 （D）除零外的有理数 8888888811．8?8?8?8?8?8?8?8? （ ） （A）64 （B）8 （C）8 （D）9 12．两个数之和为负，积为正，则这两个数位应是 （ ） 864964 （A）同为负数 （B）同为正数 （C）是一正一负 （D）有一个是0 13．若a是负有理数，则?a3是 （ ） （A）正有理数 （B）负有理数 （C）非正有理数 理数 D）非负有（ 一、素质教育目标 （一）知识教学点 能按照有理数的运算顺序，正确熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算． （二）能力训练点 培养学生的观察能力和运算能力． （三）德育渗透点 培养学生在计算前认真审题，确定运算顺序，计算中按步骤审慎进行，最后要验算的好的习惯． （四）美育渗透点 通过本节课的学习，学生会认识到小学算术里的四则混合运算顺序同样适用于有理数系，学生会感受到知识的普适性美． 二、学法引导 1．教学方法：尝试指导法，以学生为主体，以训练为主线． 2．学生学法： 三、重点、难点、疑点及解决办法 重点和难点是如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行有理数混合计算． 四、课时安排 1课时 五、教具学具准备 投影仪、自制胶片． 六、师生互动活动设计 教师用投影出示练习题，学生用多种形式完成． 七、教学步骤 （一）复习提问 （出示投影1） 1．有理数的运算顺序是什么？ 2．计算：（口答） ① ， ② ， ③ ， ④ ， ⑤ ， ⑥ ． 【教法说明】2题都是学生运算中容易出错的题目，学生口答后，如果答对，追问为什么？如果不对，先让他自己找错误原因，若找不出来，让其他同学纠正，使学生真正明白发生错误的原因，从而达到培养运算能力的目的． （二）讲授新课 1．例2 计算 师生共同分析：观察题目中有乘法、除法、减法运算，还有小括号． 思考：首先计算小括号里的减法，然后再按照从左到右的顺序进行乘除运算，这样运算的步骤基本清楚了．带分数进行乘除运算时，必须化成假分数． 动笔：按思考的步骤进行计算，在计算时不要“跳步”太多，最后再检查这个计算结果是否正确． 一个学生板演，其他学生做在练习本上，教师巡回指导，然后师生共同订正． 【教法说明】通过此题的分析，引导学生在进行有理数混合运算时，遵循“观察―思考―动笔―检查”的程序进行计算，有助于培养学生严谨的学风和良好的学习习惯． 2．尝试反馈，巩固练习（出示投影2） 计算： ① ； ② ． 【教法说明】让学生仿照例题的形式，自己动脑进行分析，然后做在练习本上，两个学生板演．由于此两题涉及负数较多，应提醒学生注意符号问题．教师根据学生练习情况，作适当评价，并对学生普遍出现的错误，及时进行变式训练． 3．例3 计算： ． 教师引导学生分析：观察题目中有乘方、乘法、除法、加法、减法运算． 思考：容易看到 ， 是彼此独立的，可以首先分别计算，然后再进行加减运算． 动笔：按思考的步骤进行计算，在计算时强调不要“跳步”太多． 检查计算结果是否正确． 一个学生口述解题过程，教师予以指正并板书做示范，强调解题的规范性． 4．尝试反馈，巩固练习（出示投影3） 计算：① ； ② ； ③ ； ④ ． 首先要求学生观察思考上述题目考查的知识点有哪些？然后再动笔完成解题过程．四个学生板演，其他同学做在练习本上． 说明：1小题主要考查乘方、除法、减法运算法则及运算顺序等知识，学生容易出现 的错误．通过此题让学生注意运算顺序．3题主要考查：相反数、负数的奇次幂、偶次幂运算法则及运算顺序等知识点．让学生搞清 与 的区别； ， ．计算此题要特别注意符号问题；4题主要考查相反数运算法则及运算顺序等知识．本题要特别注意运算顺序． 【教法说明】习题的设计分层次，由易到难，循序渐进，符合学生的认知规律．注重培养学生的观察分析能力和运算能力．通过变式训练，也培养学生的思维能力．学生做练习时，教师巡回指导，及时获得反馈信息，对学生出现错误较多的问题，教师要进行回授讲解，然后再出一些变式训练进行巩固． （三）归纳小结 师：今天我们学习了有理数的.混合运算，要求大家做题时必须遵循“观察―分析―动笔―检查”的程序进行计算． 【教法说明】小结起到“画龙点睛”的作用，教给学生运算的方法、步骤，培养学生良好的学习习惯，提高运算的准确率． （四）反馈检测（出示投影4） （1）计算① ； ② ③ ； ④ ； ⑤ ． （2）已知 ， 时，求下列代数式的值 ① ； ② ． 以小组为单位计分，积分最高的组为优胜组． 【教法说明】通过反馈检测，既锻炼学生综合应用所学知识的能力，又调动学生学习的积极性和主动性，增强学生积极参与教学活动的意识和集体荣誉感． 八、随堂练习 1．选择题 （1）下列各组数中，其值相等的是（ ） A． 和 B． 和 C． 和 D． 和 （2）下列各式计算正确的是（ ） A． B． C． D． （4）下列说法正确的是（ ） A． 与 互为相反数 B．当 是负数时， 必为正数 C． 与 的值相等 D．5的相反数与 的倒数差大于－2． 2．计算 （1） ； （2） ． 九、布置作业 （一）必做题：课本第118页3．（4）、（5）；4．（6）、（7）、（8）． （二）选做题：课本第119页B组1． 十、板书设计 七年级上有理数测试题 1、计算： (1)15+(-22) (2)(-13)+(-8) (3)(-0.9)+1.51 (4) 2、计算： (1)23+(-17)+6+(-22) (2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4) 3、计算： (1) (2) 4、计算： (1) (2) 典例分析 出租车司机小石某天下午营运全是在东西走向的人民大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程(单位：千米)如下： +15，-3，+14，-11，+10，-12，+4，-15，+16，-18. (1) 将最后一名乘客送到目的地时，小石距下午出发地点的距离是多少千米? (2) 若汽车耗油量为a升/千米，这天下午汽车耗油共多少升? 分析：(1)求已知10个数的和，即得小石距下午出发地点的距离; (2)要求耗油量，需求出汽车一共走的路程，与所行的方向无关，即求出10个数的绝对值的和，然后乘以a升即可. 注意两问的区别。 解：(1)(+15)+(-3)+(+14)+(-11)+(+10)+(-12)+(+4)+(-15)+(+16)+(-18) =(15+14+10+4+16)+【(-3)+(-11)+(-12)+(-15)+(-18)】 =59+(-59) =0(千米) (2) =118(千米) 118a=118a(升) 答：(1)将最后一名乘客送到目的地时，小石距下午出发地点的距离是0千米，即回到出发地点; (2)若汽车耗油量为a升/千米，这天下午汽车耗油共118a升. 课下作业 ●拓展提高 1、(1)绝对值小于4的所有整数的和是________; (2)绝对值大于2且小于5的所有负整数的和是________。 2、若 ，则 ________。 3、已知 且ac，求a+b+c的值。 4、若1 5、计算： 6、计算：(+1)+(-2)+(+3)+(-4)++(+99)+(-100) 7、10袋大米，以每袋50千克为准：超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：+0.5，+0.3，0，-0.2，-0.3，+1.1，-0.7，-0.2，+0.6，+0.7. 10袋大米共超重或不足多少千克?总重量是多少千克? ●体验中考 1、(，吉林) 数轴上A、B两点所表示的有理数的和是________。 2、(20，武汉) 小明记录了今年元月份某五天的最低气温(单位：℃)：1，2，0，-1，-2， 这五天的最低温度的平均值是( ) A、1 B、2 C、0 D、-1 参考答案 随堂检测 1、-7，-21，0.61，- 严格按照加法法则进行运算。 2、-10，-3.把符号相同的数就、或互为相反数的`数结合进行简便运算 3、-1， 。把同分母的数相结合进行简便运算。 4、。拆分带分数，整数部分和分数部分分别进行加法运算;把小数化成分数进行简便运算。 拓展提高 1、(1)绝对值小于4的所有整数是3，2，1，0，故它们的和是0. (2)绝对值大于2且小于5的所有负整数是-3和-4，它们的和是-7. 2、∵ 或5. 又∵ac a=-1,b=-2,c=-3 a+b+c=-6 4、∵1 1-a0，3-a0 = 5、=16.2+ =32.9 6、(+1)+(-2)+(+3)+(-4)++(+99)+(-100) =【(+1)+(-2)】+【(+3)+(-4)】++【(+99)+(-100)】 = =-50 7、(+0.5)+(+0.3)+0+(-0.2)+(-0.3)+(+1.1)+(-0.7)+(-0.2)+(+0.6)+(+0.7) =1.8(千克) 5010+1.8=501.8(千克) 答：10袋大米共超重1.8千克，总重量是501.8千克。 体验中考 1、数轴上A、B两点所表示的有理数是-3和2，则它们和是-1. 2、五天的最低气温的和是0，所以平均值是0℃。故选C。 七年级数学有理数测试题整理 一、选择题(每题2分，共20分) 1，在数轴上表示-10的点与表示-4的点的距离是( ) A.6 B.-6 C.10 D.-4 2，在有理数中，绝对值等于它本身的数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.无穷多个 3，若a是有理数，则4a与3a的大小关系是( ) A.4a>3a B.4a=3a C.4a<3a D.不能确定 4，下列各对数中互为相反数的是( ) A.32与-23B.-23与(-2)3 C.-32与(-3)2D.(-3×2)2与23×(-3) 5，当a<0，化简得( ) A.-2 B.0 C.1 D.2 6，下列各项判断正确的是( ) A.a+b一定大于a-b B.若-ab<0，则a、b异号 C.若a3=b3，则a=b D.若a2=b2，则a=b 7，下列运算正确的是( ) A.-22÷(-2)2=1 B.=-8 C.-5÷×=-25 D.3×(-3.25)-6×3.25=-32.5 8，若a=-2×32，b=(-2×3)2，c=-(2×)2，则下列大小关系中正确的是( ) A.a>b>0B.b>c>a C.b>a>cD.c>a>b 9，若│x│=2，│y│=3，则│x+y│的值为( )A.5 B.-5 C.5或1D.以上都不对 10，有理数依次是2，5，9，14，x，27，……，则x的值是( ) A.17 B.18 C.19 D.20 二、填空题(每题2分，共20分) 11，如果盈利350元，记作：+350元，那么-80元表示__________. 12，某地气温不稳定，开始是6℃，一会儿升高4℃，再过一会儿又下降11℃，这时气温是___. 13，一个数的相反数的倒数是-1，这个数是________. 14，1所示，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有的整数为. 15，同学们已经学习了有理数的知识，那么全体有理数的和是___. 16，-2的4次幂是______，144是____________的平方数. 17，若│-a│=5，则a=________. 18，绝对值小于5的所有的整数的和_______. 19，用科学记数法表示13040000应记作_____，若保留3个有效数字，则近似值为______. 20，定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果为3n+5;②当n为偶数时，结果为(其中k是使为奇数的正整数)，并且运算重复进行.例如，取n=26，则： 若n=449，则第449次“F运算”的结果是___. 三、解答题(共60分) 21，若│a│=2，b=-3，c是最大的负整数，求a+b-c的值. 22，邮递员小王从邮局出发，向南走2km到达M家，继续向前1km到N家，然后折回头向北走4km到Z家，最后回到邮局. (1)Z家和M家相距多远? (2)小王一共走了多少千米? 24，下表是某商店四个季度的盈亏状况(盈利为正,单位:万元) 季度一二三四 盈利+128.5-140-95.5+280 求这个商店该年的盈亏状况. 25，有6箱苹果，每箱标准质量为25kg，过秤的结果如下(单位：kg)：24，24，26，26，25，25.请设计一种简单的运算方法，求出它们的总质量. 26，某学校在一次数学考试中，记录了第三小组八名学生的成绩，以60分为及格，高于60分记正数，不足60分记负数，这八名学生的成绩分别为：+3分，+5分，0分，-6分，-2分，-3分，+8分，+6分，总计超过或不足多少分?这八名学生的总分是多少? 27，A，B，C，D在数轴上对应的点分别是3，1，-1，-2，先画出数轴，然后回答下列问题： (1)求A和B之间的距离; (2)求C和D之间的距离; (3)求A和D之间的距离; (4)求B和C之间的距离; (5)两个点之间的距离与这两个点所对应的数差的绝对值是什么关系? 28，检修组乘汽车，沿公路检修线路，约定向东为正，向西为负，某天自A地出发，到收工时，行走记录为(单位：千米)： +8、-9、+4、+7、-2、-10、+18、-3、+7、+5 回答下列问题： (1)收工时在A地的哪边?距A地多少千米? (2)若每千米耗油0.3升，问从A地出发到收工时，共耗油多少升? 四、拓展题(共20分) 29，所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是-2，已知点A，B是数轴上的点，请参照图并思考,完成下列各题. (1)如果点A表示数-3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是____，A，B两点间的距离是_______. (2)如果点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点表示的数是_______，A，B两点间的距离为_________. (3)如果点A表示数-4，将A点向右移动168个单位长度，再向左移动256个单位长度,那么终点B表示的数是_______，A，B两点间的距离是________. (4)一般地，如果A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，那么请你猜想终点B表示什么数?A，B两点间的距离为多少? 30，我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微;数形结合百般好，隔离分家万事休”.数学中，数和形是两个最主要的研究对象，它们之间有着十分密切的联系，在一定条件下，数和形之间可以相互转化，相互渗透. 数形结合的基本思想，就是在研究问题的过程中，注意把数和形结合起来考察，斟酌问题的具体情形，把图形性质的问题转化为数量关系的问题，或者把数量关系的问题转化为图形性质的问题，使复杂问题简单化，抽象问题具体化，化难为易，获得简便易行的成功方案. 例如，求1+2+3+4+…+n的值，其中n是正整数. 对于这个求和问题，如果采用纯代数的'方法(首尾两头加)，问题虽然可以解决，但在求和过程中，需对n的奇偶性进行讨论. 如果采用数形结合的方法，即用图形的性质来说明数量关系的事实，那就非常的直观.现利用图形的性质来求1+2+3+4+…+n的值，方案如下：3，斜线左边的三角形图案是由上到下每层依次分别为1，2，3，…，n个小圆圈排列组成的.而组成整个三角形小圆圈的个数恰为所求式子1+2+3+4+…+n的值.为求式子的值，现把左边三角形倒放于斜线右边，与原三角形组成一个平行四边形.此时，组成平行四边形的小圆圈共有n行，每行有(n+1)个小圆圈，所以组成平行四边形小圆圈的总个数为n(n+1)个，因此，组成一个三角形小圆圈的个数为，即1+2+3+4+…+n=. (1)仿照上述数形结合的思想方法，设计相关图形，求1+3+5+7+…+(2n-1)的值，其中n是正整数(要求：画出图形，并利用图形做必要的推理说明). (2)试设计另外一种图形，求1+3+5+7+…+(2n-1)的值，其中n是正整数(要求：画出图形，并利用图形做必要的推理说明). 参考答案： 一、1，A;2，D;3，D;4，C;5，A;6，C;7，D;8，C;9，C;10，D. 二、11，亏损80元;12，评析：负数的意义，升高和降低是一对意义相反的量,借助数轴可以准确无误地得出正确结果-1℃，数无数不形象，形无数难入微，数形结合是数学的基本思想,在新课标中有重要体现，是中考命题的重要指导思想，多以综合高档题出现,占分比例较大;13，评析：利用逆向思维可知本题应填;14，满足条件-1.3 所以分别有下列运算结果：输入499→1352→169→522→261→788→197→598→149→452→ 133→344→17→56→77→26→13→44→11→36→9→32→1→8→1→8→1→8→…，由此我们还发现：当进行第奇数次运算时，其结果是偶数，当进行到第偶数次运算时其结果为奇数.所以第449次“F运算”的结果是8. 三、21，(1)-1.(2).(3)-2.(4)2;22，因为│a│=2，所以a=±2，c是最大的负整数，所以c=-1，当a=2时，a+b-c=2-3-(-1)=0;当a=-2时，a+b-c=-2-3-(-1)=-4;23，(1)3(km).(2)8(km);24，173(万元);25，150(kg);26，总计超过11分，总分为491分;27，：(1)A和B之间的距离为3-1=2=，(2)C和D之间的距离为-1-(-2)=1=，(3)A和D之间的距离为3-(-2)=5=，(4)B和C之间的距离为1-(-1)=2=，(5)两个点之间的距离等于这两个点对应的数的差的绝对值; 28，(1)因为8-9+4+7-2+10+18-3+7+5=8+4+7+18+7+5-9-10-2-3=25，所以在A处的东边25米处.(2)因为│8│+│-9│+│4│+│7│+│-2│+│-10│+│18│+│-3│+│7│+│5│=73千米，而73×0.3=21.9升，所以从出发到收工共耗油21.9升. 四、29，(1)4、7，(2)1、2，(3)-92、88，(4)(m+n-p)、│n-p│;30，(1)1， 因为组成此平行四边形的小圆圈共有n行，每行有[(2n-1)+1]个，即2n个，所以组成此平行四边形的小圆圈共有(n×2n)个，即2n2个.所以1+3+5+7+…+(2n-1)==n2.(2)2.因为组成此正方形的小圆圈共有n行，每行有n个，所以共有(n×n)个，即n2个.所以1+3+5+7+…+(2n-1)=n×n=n2.…… 1.下列各式变形各用了哪些运算律： (1)1225(－ )(－ )=［12(－ )］［25(－ )］ (2)( )(－8)= (－8)+( )(－8) (3)25［ +(－5)+(+ )］(－ )=25(－ )［(－5)+ + ］ 2.计算： (1)(－125)(－25)(－5)2(－4)8 (2)(－36)(－ ) (3)(－56)(－32)+(－44)32 (4)－511 (5)4(－96)(－0.25) 3.上午6点水箱里的温度是78℃，此后每小时下降4.5℃,求下午2点水箱内的'温度. 参考答案： 1.(1)乘法交换律和结合律 (2)加法结合律和乘法分配律 (3)乘法交换律和加法交换律 2.(1)1000000; (2)7; (3)+384; (4)－59 ; (5)2 3.解：下午2点即为14点 78－4.5(14－6)=78－36=42(℃) 因此，下午2时水箱内的温度是42℃. ★ 有理数测试题 ★ 有理数练习题 ★ 有理数课件篇6：七年级数学《有理数的乘除、乘方运算》测试题
篇7：有理数混合运算练习题
篇8：有理数的混合运算
篇9：七年级上有理数测试题
篇10：七年级数学有理数测试题
篇11：有理数的乘法测试题
