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《面积》优秀教案设计
教材分析：
本课内容的教学是建立在学生已经掌握了长方形、正方形的特征，并且已经学会计算长方形和正方形周长的基础上进行的，这为以后学习其他平面图形的面积计算打下基础。从长度到面积，是空间认识上的一次飞跃，本节课教学，让学生通过一系列课堂活动，在获得感性认识的基础上，帮助学生建立面积的表象，抽象出面积的概念，发展学生的空间观念。
学情分析：
本节课学习是学生从长度的学习过渡到面积的学习，这是空间形式发展的一次飞跃，对学生来说比较困难。因此，在本节课学习中要多通过动手操作、实验等实践活动丰富感性认识，发展学生的空间观念，提高解决实际问题的能力，为以后学习其他平面图形的面积计算打下基础。
教学目标：
知识与能力：
通过本课学习，学生在知识上要能理解面积的含义，在能力上，要求学生通过多种比较活动获得感性认识的基础上，抽象出面积的概念，并培养学生对面积大小的估测能力。
过程与方法：
通过各种感知活动，激发学生的兴趣，使学生在具体情景中借助已有经验来学习，让其获得丰富的感性经验。
情感、态度与价值观：
通过本课学习，让学生体验到数学知识缘于生活，生活中处处有数学；在探究中张扬个性，养成良好的学习习惯。
教学重点：面积的概念。
教学难点：学会比较物体表面的大小。
教具（学具）准备：长方形、正方形的卡纸，方格纸，硬币，剪刀等。
教学步骤：
一：比赛导入 ——激活学生思维。
涂色比赛：请一名男生和一名女生，男生涂小黑板，女生涂正方形的纸，谁先涂完，谁就是冠军。
比赛结束后，男生肯定会认为不公平，因为男生涂的黑板“面积”大。（板书课题：面积）
二、实践体验——感受面积概念。
（一）、认识物体的`面
1、借助教室，让学生说一说，你看到了些什么物体？并且用手摸一摸身边的这些物体。
2、引导学生比一比：哪个面比较大，哪个面比较小？
3、观察自己的文具盒有几个面，比较一下，每个平面是否一样大？
4、得出结论：物体的表面有大小。
（二）、认识平面图形的面
1、请同学们把文具盒的一个表面描出来，看看是什么图形。
2、小组内把描出的图形比一比，是否都一样大？
3、得出结论：平面图形有大小。
（三）、推导出面积得意义
从以上我们得出的两个结论可以看出：
（板书）：物体表面或封闭图形的大小，就是他们的面积。
三、动手操作——比较两个图形面积的大小。
（一）、比较两个正方形的面积。
1、出示两个正方形，请学生猜猜哪个图形的面积大？
2、拿出准备好的两个正方形，比比看，看自己猜得对不对。
3、讨论汇报比较的方法。
（二）、比较一个长方形和一个正方形的面积。
1、拿出准备好的长方形和正方形，提问：“能用刚才的比较方法比较这两个图形的大小吗？”
2、小组合作竞赛：用各种不同的方法比较这两个图形的大小，看哪个小组找到的方法多。
3、讨论汇报比较的方法。
四、创意大比拼——体验面积相同的图形可以有不同的形状。
活动要求：请学生在方格纸上画出面积等于7个方格的有趣图形，看看谁画出的最多。
五、巩固练习。
独立完成课后“做一做”。
六、全课总结。
这节课你有什么收获？
七、布置作业。
练习十八第1题。
板书设计：
面积的认识
物体表面或封闭图形的大小，就叫它们的面积。
教材分析
长方形、正方形面积的计算是人教版标准实验教科书三年级下册第六单元的内容。在此之前，学生掌握了面积的含义和面积单位，对面积单位有了一个较深的感性认识，学会了运用面积单位直接度量面积。学好这一部分内容，对于平行四边形面积的公式推导及面积的计算方法的探究有着重要影响。在学习和研究这一内容后，让学生初步理解长方形、正方形面积的计算方法，会运用计算公式正确地计算长方形、正方形的面积；
学情分析
本课是在长方形、正方形面积公式的推导中，培养学生的观察能力和初步的归纳概括能力；在小组合作，师生交流中，培养学生的小组合作能力，鼓励学生勇于探索，培养学生的探索精神。让学生通过动手实践，交流发现长方形面积的计算方法，并大胆猜想正方形的面积计算方法，激发学生学习数学的兴趣，诱发其内在的学习动机，促使学生积极、主动、创造性的思维。
教学目标
1、使学生探究并掌握长方形、正方形的面积公式，会应用公式正确计算长方形、正方形的面积。
2、了解长方形和正方形面积计算在实际生活中的应用，体会数学的价值。
3、结合长方形和正方形面积计算培养学生的探索精神、空间观念和解决问题的能力。
4、激发学生探究的热情和勇于探索的精神，体验成功的快乐。
教学重点和难点
教学重点：长方形和正方形的面积计算方法。
教学难点：长方形面积公式推导。
教学过程
一、创设情境：（出示由长方形和正方形组成的物体的课件）
二、自主探究，感悟新知。
1、回顾旧知：图中的物体都是由什么图形组成的？你能估一下这个长方形和这个正方形的面积是多少吗？
2、2、估一估：你们都有哪些办法能够估计出它们的面积？
3、引入新课：你能从摆面积单位的过程中，发现面积计算的方法吗？我们今天来研究一下。（板书：长方形、正方形面积的计算）
（一）探究长方形面积的计算方法。
1、教师出示几种不同的长方形：
2、每个小组选择一种图形，合作探究出图形的面积。
3、学生以组为单位，汇报交流方法
4、总结提炼方法：
5、做一做：
先估计数学课本封面的面积是多少，再计算封面的面积。
学生根据已有经验估计长方形和正方形的面积。
学生进行小组合作学习，并能过小组交流总结出方法，再进行实际的`操作。
(设计意图 通过回顾旧知、估一估、摆一摆等环节，发展学生面积单位的空间观念，激发学生的探究欲望。通过学生自己动手实践、合作探究，总结出长方形面积的计算方法，学生经历了发现问题、探索计算方法的过程，在这一过程中，学生人人动手拼摆，让不同个性、不同学习能力的学生都能自主地、自发地参加学习和交流，真正提高了每个学生的学习效率，真正实现“不同的人在数学上得到不同的发展”。)
（二）探究正方形面积的计算方法
1、让学生量一量课前准备的正方形的边长是多少，并比较一下长方形与正方形有什么关系。
2、交流总结：正方形是长、宽相等的特殊的长方形。
3、师：你们能不能猜想一下正方形的面积应该怎样计算？
4、生汇报：因为正方形是长、宽相等的特殊的长方形，所以：正方形的面积=边长×边长
（板书：正方形的面积=边长×边长）
(设计意图: 学生思考、讨论在学生掌握了长方形面积计算的基础上，大胆猜想正方形的面积计算方法，激发学生学习数学的兴趣，诱发其内在的学习动机，促使学生积极、主动、创造性的思维，同时也培养了学生迁移类推的能力。知识运用于实际生活，通过自主探究，获得长方形面积的计算公式后，充分应用课本主题图，设计了一些应用性练习，如计算黑板的面积等，引导学生将获得的知识运用于实际生活，通过实际问题的解决，学生将书本知识转化为能力。)
三、实践应用：
出示课本70页主题图：
1、黑板的长是4米，宽是1米，它的面积是多少平方米？
2、教室前面的墙壁，长是6米，宽是3米，面积是多少？
3、你还能在图中找出哪些长方形和正方形，请你估计一下它们的面积，再计算一下。
(学生通过长方形与正方形公式进行计算物体与图形的面积。)
四、课后拓展：
老师想在办公桌上放一块与桌面大小相等的玻璃，办公桌的长是80分米，宽是30分米，你们帮老师算一算它的面积是多少？
(设计意图让学生在解决实际生活问题的同时，既丰富了学生的生活经验，同时又提高了学生解决实际问题的能力。)
板书设计
图形面积教案设计
教学内容：组合图形面积
教材分析：在三年级时，学生已经学习了长方形与正方形的面积计算，在本册的第二单元，学生又学习了平行四边形、三角形与梯形的面积计算，本课时的组合图形面积的计算是这两方面知识的发展，也是日常生活中经常需要解决的问题。教材呈现的内容分为两个部分：一是感受计算组合图形面积的必要性，即计算客厅的面积；二是针对这一组合图形的特点，安排了三组提示性的解决问题的方法，这也是学生今后计算组合图形面积的'基本方法。
教学目标:
1、在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。
2.能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。
3.能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。
教学重点: 能根据条件求组合图形的面积。
教学难点：正确分解图形并计算出组合图形的面积
教具准备：多媒体课件、实物投影仪
学具准备：长方体、正方体、平行四边形、梯形、三角形纸片。
教学方法：合作探究、讨论交流
教学过程：
一、在拼图活动中认识组合图形
1、同学们，我们已经认识了长方形、正方形、平行四边形以及三角形，下面请你用课前准备的图形拼一个复杂的图形，并说一说像什么。
学生拿出课前准备的图形，进行拼图操作活动。
2、请学生将拼出的各式各样的图形，介绍给大家：你拼的图形像什么？
学生拼出各种各样的图形，选出贴在黑板上。
指名回答：我拼的图形像我家楼梯的台阶，像一座房子、书桌、油烟机……
二、在探索活动中寻找计算方法。
1、教师出示图形
请大家看一看，老师也准备了一个图形。对，像一张客厅的平面图，现在要在上面铺地板。
2、提出问题：
你们知道应该买多少平方米的地板吗？
学生讨论怎样算买多少平方米的地板？
只要求出地面面积，就知道买多少平方米的地板了。那么能直接算出来吗？那么，怎么办？
3、请同学们想一想，为什么要将图形进行分割。（图形分割后，可以转化为我们学过的图形进行计算。）
4、学生动手画图，自主探索算法。
5、学生介绍自己探索中采用的分割方法以及计算方法。(师根据汇报出示课件并板书算法)
6、归纳算法：你认为应怎样计算组合图形的面积？
引导学生认识：计算组合图形的面积主要采用分割与添补的方法进行计算。
三、巩固练习。
学生独立完成课本“试一试”
四、全课小结。
通过本节课的学习，你学会了什么？生活中存在哪些组合图形面积的计算问题？
板书设计：
五、图形的面积
组合图形面积
学生拼图 分割 →计算
添补 →计算
方法一：7×3+4×（6-3）=33(平方米)
方法二：（7﹣4+7）×3÷2+（6-3+6）×4÷2=33(平方米)
方法三：6×7-（7-4）×（6-3）=33(平方米)
三角形的面积教案设计
三角形的面积 教学目标： 知识与技能: 1. 经历推导三角形面积计算公式的过程，掌握三角形面积的计算方法。 2. 使学生能运用三角形的面积公式，计算相关图形的面积，解决实际问题。 过程与方法: 1. 通过自主探索，合作交流的学习方式，有计划有目的选择适当的探究方法，锻炼学生的动手操作的能力。 2. 进一步感知转化的数学思想和方法，学会与人交流。 情感与价值观: 1. 在实际情境中认识计算三角形面积的必要性。 2. 体验数学公式的建立的过程，发展观察、猜测、对比、操作、推断等数学思维,体验数学问题的探索性和挑战性。 3、渗透数学思想,进行爱国主义教育。 教学重难点:三角形面积公式的建立及推导. 教具准备：各种三角形、多媒体课件。 学具准备：各有三种完全一样的三角形，平行四边形，剪刀。 教学过程： 一、游戏操作 进行“拼一拼”游戏：学生从自己准备的一些三角形中挑选两个拼成一个图形，拼好后教师问：“谁拼的图形最熟悉”。从中选择两个完全一样的三角形拼成的平行四边形，学生观察平行四边形的特点，师根据回答板书：完全一样。同时教师把它贴在黑板上，并问：谁能说说平行四边形的面积公式的推导过程？ 学生自主回忆公式推导过程，同桌间说，个别复述。课件再现平行四边形面积公式的推导过程。 二、探究新知 出示情境：淘气为美化教室要剪一些三角形彩纸，他想知道一个三角形彩纸的'面积有多大？同学们你能帮帮他吗？（课件出示没有任何数据的彩纸）让生充分发言后，问：那知道底和高应怎样计算，引导学生根据以前的学习经验利用转化思想来解决问题。 经历探索： 1、请生四人一小组分工协作，利用学具具体操作。 2、生按自己的想法操作，小组内交流，师巡视适时点拨。 3、汇报交流： （1）拼 用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形（生边汇报课件边演示，师问：这两个三角形有什么关系？完全相同是什么意思？如果用不完全相同的两个三角形呢？ 学生回答后，老师引导学生理解两个完全一样的三角形不仅形状面积，而且面积相等。 （2）比较一个三角形与拼成的平行四边形的关系？ 学生从观察对比中得出：三角形的面积=底×高÷2，并引导学生用字母表示公式。 三、再次探索： 刚才是将两个完全一样的三角形通过旋转平移的方法拼成一个平行四边形，你们能不能将一个三角形（通过剪拼的方法）转化成平行四边形呢？是不是也能得到刚才的公式？ 1、学生动手操作，师巡视适时点拨。 2、交流展示，重点观察要从高的中点剪拼，师利用课件演示 得出结论：通过再次探索得出这个公式是正确的，请生填写教材25页内容。 四 、运用 1、列式不计算：（1）三角形的底是 3cm,高是6cm,面积是多少？ （2）三角形的高是9m,底是4m,面积是多少？ 4dm 3dm 6.4m 1.9m 2、教材26页的试一试：计算下列三角形的面积，并与同学交流。 3、判断下列说法对吗？ （1）三角形的面积是平行四边形面积的一半。 （ ） （2）两个面积相等的三角形就可以拼成一个平行四边形。 （ ） 4、填空：平行四边形面积12平方米，与它等底等高的三角形面积是： （ ） 五 课堂小结： 我们本节课主要探究了什么？你觉得什么最重要？那些地方最需要我注意？ 六 、渗透数学史，简介《九章算术》的内容。 板书设计： 三角形的面积 转化 两个完全一样的三角形平行四边形 平行四边形的面积=底×高 三角形的面积 = 底×高÷2 S =ah÷2《多边形的面积》教案设计
【教学内容】：
课本79页到81页的内容
【教学目标】：
1、知识与能力目标：使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积．
2、过程与方法：通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力．
3、情感态度价值观：通过解决问题，使学生体会所学知识在生活中的应用，增强学生学好数学的兴趣和意识。
【教学重点】：
理解公式并正确计算平行四边形的面积．
【教学难点】：
通过转化,理解平行四边形面积公式的推导过程．
【教具】：
多媒体课件
【学具】：
每个学生准备一个平行四边形纸片、剪刀。
【教学过程】：
一、复习铺垫。
同学们这节课我们来学习第五单元的内容《多边形面积的计算》，这节课我们先来研究平行四边形的面积。
现在大家来看这幅图，你在图中可以找到什么我们以前认识的图形呢？
指名回答。
同学们长方形正方形的面积我们都会计算了，这节课开始我们来学习习近平行四边形的面积计算。
【设计意图：通过主题图让学生知道本单元的所有内容以及本节课要学习的内容，明确学习目的。】
二、探索新知。
1、在学校门口有两个花坛，一个是长方形的一个是平行四边形的，同学们这两个花坛哪个的面积大一些呢？
我们可以用数方格的方法。
同学们可以以小组为单位进行，在数的过程中要注意如果不满一格的我们就当半格数，数完后还要把图下面的表格填好。
把你们小组数出来的结果和大家一起共同分享一下。
根据刚才填的内容，观察表中的数据，你发现了什么呢？
（平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，而且它们的面积也相等）
【设计意图：通过让学生动手数方格以及观察表中的结果来初步了解长方形面积与平行四边形面积以及它们的长宽与底高之间的关系。】
三、小组合作，探究方法。
非常好！刚才我们通过数方格知道长方形的面积与平行四边形的面积的关系。下面我们通过小组合作的方式来找一找平行四边形和长方形的关系是怎样的。
同学们能不能利用手上的平行四边形把它转化成我们学过的图形呢？（可以，可转化成长方形或正方形）
下面大家分小组来进行操作，看你们组能不能用多种方法来进行转化。在做的过程中大家要注意平行四边形的大小不能有变化的。
学生根据小组合作的结果在平台上进行展示。（可能会有不同的方法展示出来的）
同学们，从刚才大家的展示可以看出，一个平行四边形可以转化成长方形或正方形，那它们是什么关系呢？（演示）
由刚才的演示我们可以得出，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，长方形的面积等开平行四边形的面积。（板书）
由些我们可以得出：
平行四的面积=底×高
用字母表示是：
S=ah
小结：同学们由些我们可以知道，要求一个平行四边形的面积，我们必须要知道它的底和高。
【设计意图：通过在小组合作进行操作、探究，理解平行四边形和转化后的长方形之间的关系，从而得出平行四边形的面积计算的方法。】
四、实际运用
同学们我们现在可以有办法知道学校门口的两个花坛的`面积哪个大了吧？
我们不仅可以用数方格的方式，也可以用计算的方法来知道它们的面积，以后我们主要是通过计算来得到平行四边形的面积的。
【设计意图：通过实际运用，使学生明确解决平行四边形面积的方法和格式，让学生把生活与数学联系起来。】
五、巩固练习。
1、82页第1题。
2、如右图
【设计意图：通过练习，找出存在问题，加以纠正并解决问题。让学生进一步掌握平行四边形面积的计算，并能利用学习到的知识解决实际的问题。】
六、总结：
这一节课我们学习了什么？你学会了什么？
板书设计：
平行四边形的面积计算
长方形的面积=长 × 宽
平行四边形的面积=底 × 高
S=ah
【教学内容】：
人教版义务教育课程标准实验教材数学人教版小学数学五年级上册82～83页
【教学目标】：
一、知识与技能：
1、巩固平行四边形的面积计算公式，能比较熟练地运用平行四边形面积公式解答有关实际问题。
2、引导学生养成良好的身体习惯。
3、培养学生灵活运用掌握的知识解决问题的能力。
二、过程与方法：
经历运用平行四边形的面积计算公式解决实际问题的过程，体会数学与现实生活的密切联系。
三、情感态度与价值观：
感受数学知识的实用价值，激发学习数学知识的兴趣。
【教学重、难点】
会灵活运用所学知识解答有关平行四边形的实际问题。
【教具准备】：
课件、三角尺。
【学具准备】：
三角尺。
【教学过程】：
一、复习引入。
1、计算平行四边形的面积有哪些方法？
2、平行四边形的面积计算公式是怎样推导出来的？
教师结合学生的回答板书平行四边形的面积计算公式：S=ah
3、引入练习：今天这节课，我们就要用上节课学习的知识来解决一些实际问题。
【设计意图：通过复习，让学生对有关知识进行梳理回顾。】
二、指导练习。
教材练习十五第2-7题 。
1、课件出示第2题
这道练习要求学生自己想办法求出平行四边形的面积，有一定的探索性。学生审题后同桌商量要求平行四边形的面积需要知道什么信息？指导学生先在课本上画出平行四边形一边上的高，再量出底和对应高的长度，注意引导学生可以以不同的边作底来求出面积。最后应用公式进行计算，同桌合作完成，集体交流。
2、课件出示第3题
这个平行四边形的高是多少？
组织学生在小组中议一议，使学生明确，已知平行四边形的面积和底，求高学生可以依据乘除法的互逆关系学会灵活运用公式或列方程解答。独立完成，然后同学自己点评。
板书：28÷7=4（m）
或 解：设这个平行四边形的高是x米。
7x=28
7x÷7=28÷7
X=4
3、练习十五第4题
这道练习要进行面积单位的换算和除法计算。
（1）组织学生讨论题意。
组织学生在小组中合作探究。
（2）学生独立完成。
（3）交流做法和结果，强调注意面积单位的变化。
4、练习十五第5题
这道练习是让学生认识等地等高的平行四边形的面积相等。
（1） 引导学生讨论它们的面积相等吗？并说明理由。
（2） 学生得出它们的面积相等的结论后，再让学生计算它们的面积验证刚才的结论。
5、练习十五第6题
第六题与第五题道理相同
组织同学小组讨论：正方形与平行四边形有什么关系？引导学生明确算平行四边形面积就是算正方形面积。完成后小组汇报结果。
6、练习十五第7题
（1）组织学生以小组为单位做实物学具实验。
实验过程要求学生观察、讨论什么不变什么变 ？
（2） 进一步讨论面积怎样变化？什么情况下面积最大？小组汇报集体评析。
【设计意图：通过这几道练习，让学生体会到生活中处处有数学，所学的数学知识跟实际生活有紧密联系，掌握数学知识能解决生活中许许多多实际问题。 】
三、拓展练习。
8、练习十五第8题
学生小组讨论A、B是大平行四边形上下两边的中点，可以得到什么信息？它们的高之间有什么关系？然后邀请一些愿意出来为大家分析的同学上讲台上说说他如何解决这个问题。最后老师归纳解答方法。对分析精彩的同学给予肯定和表扬。
【设计意图：通过拓展练习，培养学生的逻辑思维和刻苦钻研自觉探求精神。】
四、课堂总结。
今天这节课的学习，我们进行了许多有关平行四边形面积知识的练习，你有哪些收获？正确解决平行四边形有关知识你认为要做到什么？注意什么？
组织学生说一说，相互交流。
【设计意图：通过课堂总结，对本节课有关的知识进行归纳整理，培养学生善于总结的好习惯。】
板书设计：
平行四边形的面积练习
S=ah
28÷7=4（m）
或 解：设这个平行四边形的高是x米。
7x=28
7x÷7=28÷7
x=4
一、教学目标
（一）知识与技能
让学生经历探索平行四边形面积计算公式的过程，掌握平行四边形的面积计算方法，能解决相应的实际问题。
（二）过程与方法
通过操作、观察和比较，发展学生的空间观念，渗透转化思想，培养学生分析、综合、抽象概括和动手解决实际问题的能力。
（三）情感态度和价值观
通过活动，培养学生的探索精神，感受数学与生活的密切联系。
二、教学重难点
教学重点：探索并掌握平行四边形面积计算公式。
教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程，体会转化的思想。
三、教学准备
平行四边形卡纸一张，剪刀一把，三角尺一个，多媒体课件。
四、教学过程
（一）创设情境，激趣导入
1．创设情境。
（1）呈现教材第86页单元主题图。（PPT课件演示）
教师：瞧！校园门口，你在哪些物体上看到了我们学过的平面图形？
（2）学生汇报交流。
（3）回顾：我们生活在一个图形的世界里，这些图形有大有小，平面图形的大小就是它们的面积。我们已经研究过哪些平面图形的面积？怎样计算？
预设学生回答：长方形的面积=长宽，正方形的面积=边长边长。
（4）引入新课：这幅图中除了有长方形和正方形，还有平行四边形、三角形和梯形，你们会计算它们的面积吗？今天这节课，就让我们一起进入多边形的面积的学习。（板书单元课题：多边形的面积）
2．揭示本节课题。
复习引入。（PPT课件演示）
请大家看校园门口的这两个花坛，哪一个大呢？要比较花坛的大小，其实就是比较它们的什么？你会算哪个花坛的面积？怎样计算？那平行四边形的面积怎样计算呢？今天这节课，我们就一起来研究平行四边形的面积。（板书课题：平行四边形的面积）
【设计意图】通过简单的情境创设，让学生从实际生活（教材主题图）中发现图形，巩固和加深对已学图形特征的认识，引入多边形及面积的概念，从而揭示单元课题；从比较主题图中的两个花坛的情境引入平行四边形面积计算的教学，以小见大，在渗透思考方法中揭示本节课的课题，让学生快速进入学习情境，同时又为后面探究面积公式指引了转化的方向。
（二）主动探索，推导公式
1．用面积单位测量平行四边形的面积。
（1）提问：要知道这个平行四边形的面积，怎么办？（PPT课件演示）
引导学生回顾用面积单位测量图形面积的方法。
（2）操作：现在把它们放在方格纸上，一个方格代表1m2，不满一格的都按半格计算。平行四边形的面积是多少，你能数出来吗？长方形的面积呢？（教师适时用PPT课件演示）
（3）学生先独立数平行四边形的面积，再互相交流。
预设平行四边形的面积：
方法一：从左往右数，每行6个，有4行，平行四边形的面积是24平方米；
方法二：先数整格有20个，再数半格有8个，相当于4个整格，合起来一共是24平方米。
长方形的面积：长6米，宽4米，面积是64＝24（平方米）。
（4）教师小结：虽然大家数的方法不一样，但同学们都是在用面积单位进行测量。
（5）填写表格。
①师生共同完成表格：平行四边形的面积是多少？它的底和高分别是多少？长方形呢？（PPT课件演示）
②引导学生观察：观察这个表格，你发现了什么？
③交流回报，小结：有的同学发现了，这个平行四边形的底与长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积与长方形的面积相等。还有的同学发现，这个平行四边形底乘以高正好等于它的面积，由此猜测平行四边形的面积=底高。
【设计意图】面积计算最基本的方法是单位面积测量法，即用统一的面积单位进行测量，这个方法虽然学生在学习长方形和正方形的面积计算时已经使用过，但因为平行四边形中出现了半格，所以本环节教师可引导学生进行测量；对于长方形的面积，学生已会计算，可直接通过计算得出结果；再通过对比它们的底（长）、高（宽）和面积的数据，沟通这两个图形之间的联系，为后面进一步探寻平行四边形面积的计算方法做准备。
2．操作思考，推导公式。
（1）教师：看来，数方格的确能让我们知道平行四边形的面积。但是，如果有很大一块草坪，数方格方便吗？显然是不方便的。如果不数方格，怎样计算平行四边形的面积呢？
这个平行四边形的面积恰好等于底高，那是不是所有的平行四边形的面积都等于底高呢？看来，还需进一步研究哦！（PPT课件演示）
（2）引导学生确定探究方向：我们已经学过某些图形的面积计算方法，能否将平行四边形转化成它们来计算面积呢？请大家借助手中的平行四边形卡纸，先独立思考、动手操作，找到答案后在小组内交流。
（3）操作转化，推导公式。
①操作转化。
a.学生独立思考，动手剪拼平行四边形，将它转化成长方形后组内交流。
b.学生展示汇报。（PPT课件演示）
c.大家发现它们有什么相同之处？为什么要沿着平行四边形的高来剪开？有多少种不同的剪法？为什么？
②观察思考。
a.观察：原来的平行四边形和转化后的长方形，你发现它们之间有哪些等量关系？（PPT课件演示）
b.思考：平行四边形的底和长方形的（ ）相等，平行四边形的（ ）和长方形的（ ）相等，这两个图形的面积（ ）。（PPT课件演示）
c.学生汇报。（教师板书）
③概括公式。
你能根据长方形的面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？会用字母表示吗？（PPT课件演示，板书公式）
（4）回顾与小结。
①我们已经知道平行四边形的面积等于底乘高，回顾一下，它是怎样推导出来的？
②教师小结：首先把一个平行四边形沿高剪开后平移拼成一个长方形，再观察原来的平行四边形和拼接后得到的长方形，发现等量关系：平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，两个图形的面积也相等。因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。像这样把未知的平行四边形的面积转化成已学的长方形的面积来研究的方法，在我们数学学习中经常用到。如果同学们在后面的学习中碰到类似的问题，也可以用它来解决问题。
【设计意图】在尝试单位面积测量法之后，本环节首先让学生感受到数方格的局限性，启发他们将平行四边形转化为已学的图形来计算面积，激发他们探究公式的欲望；在推导公式的过程中，设计了三个层次的活动：第一个层次是操作转化，让学生达成共识沿高剪开后通过平移将平行四边形转化成长方形；第二个层次是观察思考，让学生通过观察对比后发现转化前后图形之间的等量关系，沟通了两个图形之间的内在联系，为有效推导面积公式提供了有力的支撑；第三个层次是概括公式，水到渠成。这样设计层次清楚，目标明确。最后的小结环节，在引导学生回顾推导公式的过程中培养他们回顾反思的能力，同时又渗透转化思想。
（三）巩固运用，解决问题
1．教学教材第88页例1。
（1）出示例题，呈现问题情境。（PPT课件演示）
（2）理解题意，叙述题目内容。
①用自己的话说一说题目的意思是什么？
②学生根据图文叙述：知道平行四边形花坛的底是6米，高是4米，求花坛的面积是多少平方米。
（3）收集信息，明确问题。
①提问：从题目中你获得了哪些数学信息？要求什么？
②思考：要求花坛的面积，其实就是求什么？
③归纳：要求花坛的面积，其实就是求底是6米、高是4米的平行四边形的面积。
（4）学生独立解答。
（5）学生汇报，教师板书，规范书写。
2．课堂练习。
完成教材第89页练习十九第1题。
（1）学生独立完成。
（2）同桌互相说说自己是怎样做的。
（3）全班集体交流：这个问题你是怎样算的？
【设计意图】例1是直接从情境中选取的实际问题，既可以指导学生如何应用计算公式解决实际问题，又可以具体验证计算公式的正确性（与数方格所得的面积相等）；同时还应注意对书写格式的指导，即先用字母表示计算公式，再将数据代入公式求值。
（四）变式练习，内化提高
1．基本练习。
完成教材第89页练习十九第2题。（PPT课件演示）
（1）学生独立完成。
（2）同桌互相说一说自己是怎样算的。
（3）全班集体交流第3题：这个图形的面积你是怎样计算的？（注意选择平行四边形中对应的底和高来计算面积。）
参考答案：12cm2；18.72cm2；4.8cm2。
2．提高练习。
完成教材第89页练习十九第4题。（PPT课件演示）
（1）理解题意：怎样计算出这两个平行四边形的面积？需要知道什么？（先测量出平行四边形中对应的底和高，再利用公式计算。）
（2）学生独立完成。
（3）全班集体交流：两个平行四边形的底和高分别是多少？怎样计算面积？
3．拓展延伸。
等底等高的平行四边形的面积一定相等吗？面积相等的平行四边形一定等底等高吗？（PPT课件演示）
【设计意图】通过基本练习的计算帮助学生进一步理解和掌握公式，提高练习则让学生在计算与解决实际问题的过程中不断加深对公式的理解与运用，最后的拓展延伸旨在让学生在辨析中发散思维。
（五）全课总结，畅谈收获
1．今天这节课学习了什么？怎样学的？
2．今天我们主要推导出了平行四边形的面积计算公式，还学习了利用公式解决生活中的实际问题。在推导公式时，我们首先选择的是计算面积的基本方法，就是单位面积测量法，通过数方格知道了平行四边形的面积；再观察表格中的数据，猜测平行四边形的面积等于底乘高；为了验证这一猜想是否正确，又通过剪拼的操作，将未知的平行四边形转化成已知的长方形来研究，最后通过观察对比发现转化前后的平行四边形与长方形之间的等量关系，从而推导出了平行四边形的面积计算公式等于底乘高，从而也验证了猜想的正确性。在这个过程中，大家经历了测量观察猜测转化验证的过程，最后我们还利用公式解决了生活中的实际问题。
（六）作业练习
1．课堂作业：练习十九第5题。
2．课外作业：练习十九第3题。
目标：
1.在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。
2、通过操作、观察、比较等实践活动，经历主动探索面积计算公式的过程，培养分析问题、解决问题的能力。
3、渗透转化的数学思想，激发探索的兴趣，增强数学应用意识，提高解决实际问题的能力。
教学重点：理解并掌握平行四边形面积的计算公式，会利用公式正确计算平行四边形的面积。
教学难点：理解平行四边形面积公式的推倒过程，会利用公式正确计算平行四边形的面积。
教学准备：多媒体、平行四边形纸片、剪刀、三角尺。
一、创设情境
同学们，你们喜欢听故事吗？（喜欢）。今天老师说的故事发生在动物村。这是小熊家，它的菜地是这块；这是小兔家，它的菜地是这块。它们觉得这样跑来跑去干活很不方便，于是，小熊就说：“我们俩换块菜地怎么样”？小兔说：“好啊，可我不知道这两块地的面积是否相等？”同学们，你们能帮小兔解决这个问题吗？
师：你们准备怎样解决呢？
生：分别算出长方形和平行四边形的面积就行了。
师：谁来说怎样计算长方形的面积？
生：长方形的面积等于长乘宽。
师：怎样列式？（10×6＝60平方米）
师：求长方形的面积有公式很方便，那你会算平行四边形的面积吗？
生：-------
师：那么今天我们就来研究怎样求平行四边形的面积.(板书课题：平行四边形的面积)
二、探究新知
1、学生尝试解决，
师：同学们，仔细观察这块平行四边形的菜地，你能想办法把它的面积算出来吗？老师相信你们一定行。
学生活动，独立尝试解决。
教师巡视，
2、反馈学生尝试计算结果。
师：同学们有结果了吗？
学生汇报结果。
师：求一个图形的面积出现了这么多的结果，可能吗？（不可能）
到底哪个结果正确呢？让我们一起来验证一下。请同学们拿出平行四边形纸，通过剪、拼的方法把这个平行四边形转化成我们已学过的图形。老师有一个小小的提示：应该沿哪里剪才能把它拼成我们已学过的图形。同桌合作。
3、学生汇报验证过程。
师：请你上台把这过程演示一遍。
学生演示。
师：我想问一下，你这一剪是随便剪的吗？
生：不是，是沿高剪的。
师：哦，这位同学是这样剪的。
师：不错，谁还有不同的剪法？
学生汇报。
师：大家听明白了吗？这两个同学都是沿着平行四边形的一条高剪开，将平行四边形转化成一个长方形。看来，沿着平行四边形的任意一条高剪开，都可以通过平移把平行四边形转化成一个长方形。
师：现在，我请一位同学用老师的教具把平行四边形转化的过程再演示一遍。谁来上台演示？
师：大家边看边想：转化后的长方形和原来的平行四边形比，什么变了？什么不变？
生：形状变了，面积没有变。
师：面积没有变，也就是――（转化后长方形的面积与原来的平行四边形的面积相等。）
师：非常正确！
师：谢谢你开了个好头。接下来，请小组讨论：转化后，长方形的长和宽分别与原来的平行四边形的底和高有什么关系？
师演示教具。
生：转化后的长方形，长与原来的平行四边形的底相等，宽与原来平行四边形的高相等。
师：说得真好。那现在平行四边形的面积你们会算了吗？
生：平行四边形的面积等于底乘高。
师：不错。如果用S表示平行四边形的面积，用a表示底，用h表示高，平行四边形的面积公式用字母怎样表示呢？
学生说完，师完成板书：长方形的面积＝长×宽
平行四边形的面积＝底×高
用字母表示：S＝a×h=ah
师：同学们真不简单，经过努力你们终于发现并验证了平行四边形面积计算公式，老师为你们感到骄傲
请同学们打开数学书81页，把平行四边形的面积公式补充完整。这个面积公式适用于所有的平行四边形。
师：刚才这三位同学都表现得很好。接下来，我再请一位同学来说说平行四边形的面积是怎样推导出来的，（出示课件）你会填吗？
4、解决问题
师：通过同学们的努力，我们已经推导出了平行四边形面积的计算公式，我们再来看看原来同学们写的这几个结果哪一个才是正确的？那现在你们能为小熊、小兔俩解决问题了吗？
生：能，小熊和小兔的菜地可以交换，因为这两块地的面积一样大。
师：谢谢你们为小熊和小兔解决了交换菜地的问题。
师：解决了小熊和小兔的问题，接下来老师要同学们算一算我们学校花坛的面积。
出示例1平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少?
学生尝试练习，生上台板演。
师：通过这道题，请大家想一想，要求平行四边形的面积，我们必须知道哪些条件？
生：底和高。
师：不错，需要知道两个条件，就是底和高。只要知道它的一组底和高就能求面积了。
三、巩固练习
1、计算下列图形的面积。
师：谁来说第1个图形的面积怎么求？第2个图形呢？刚才这两个图形的面积真是太容易算了，我们来一个稍为难点的图形，这个图形有点不一样。同学们有没有信心算出它的面积？（有）请同学们写到课堂作业上。
生上台板演。
师：同学们，算完了吗？我们来看看这位同学做对了没有？
师：今后我们在求平行四边形的面积时，要看清楚它的底和高一定要相对应。不能张冠李戴。
师：同学们，如果我给出底是12厘米相对应的高，你们还能用另外一种方法算出它的面积吗？（能）谁来说？
2、课本82页第2题。
师：接下来，请同学们做课本82页的第2题。你能想办法求出它的面积吗？你打算怎么做？女生算第1个图形，男生算第2个图形。我们比一比
学生上台展示。，
3、考考你。
师：比完了，接下来老师又要出题目考你们了。
4、小小设计师。
师：同学们，想不想当设计师。如果让你设计一个黑板报栏目，要求面积是24平方分米，那么底和高各是多少分米？（底和高都是整数）
四、小结
师：今天这节课的知识你们是怎样学会的呢？
师：今天同学们学得很好。好在哪里呢？同学们不是等待，而是动脑筋，想办法。敢于把新问题转化成已有的知识来解决。
教材分析：
平行四边形的面积计算教学是在学生掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上进行的，它同时又是进一步学习三角形面积、梯形面积、圆的面积和立体图形表面积计算的基础。教材以平行四边形的面积计算为重点，先用数方格方法计算图形的面积，帮助学生进一步理解面积和面积单位的含义，为推导平行四边形的面积计算公式提供感性材料。再是通过割补实验，把一个平行四边形转化为一个与它面积相等的长方形，把新旧知识联系起来，使学生明确图形之间的内在联系，便于从已经学过的图形面积计算公式推导出新的图形面积计算公式，使学生明确面积计算公式的意义和。在引导学生动手操作的基础上，初步培养学生的空间想象力和思维能力。使他们从“学会”到“会学”，培养学生良好的学习习惯和学习品质。教学中以长方形的面积公式为基础，通过学生比一比、看一看、动一动、想一想得出平行四边形的面积公式，并来在实际生活中用一用。
几何初步知识的教学是培养学生抽象概括能力、思维能力和发展空间观念的重要途径。本节教学中向学生渗透了平移旋转的思想，为将来学习图形的变换积累一些感性认识。
教学目标：
1、通过剪、拼、摆等活动，让学生主动探究平行四边形的面积计算公式。
2、掌握平行四边形面积计算公式并能解决实际问题。
3、培养学生初步的空间观念。
4、培养学生积极参与、团结合作、主动探索的精神。
教学重点：平行四边形面积的计算。
教学难点：平行四边形面积公式的推导过程。
教学准备：学具。
教学过程：
一、质疑引新
1、显示长方形图
长方形的面积怎样求？
2、电脑展示长方形变形为平行四边形。
原来的长方形变成了什么图形？它的面积怎样求呢？
二、引导探究
（一）、铺垫导引
出示第42页三幅图，先让学生说出一个小正方形的边长是几厘米，然后数出它们的`面积。
小结：用数方格的方法求面积比较麻烦，用什么方法可以很快求出它们的面积呢？
实验、操作（小组合作）：把后两幅图转化成长方形
电脑在学生感到有困难的时候提示，利用闪烁功能，先把两个小长方形比较，表明两个小长方形形状相同。根据学生讨论结果，演示剪、移、拼过程。
集体交流，重点讨论第二幅图的多种剪、移、拼方法（根据学生回答电脑演示不同的剪拼过程）
讨论：
剪拼前后，图形的形状变了没有？面积有没有变？
做了这个实验你想到了什么？
（二）、实验探索
刚才用剪、移、拼的方法解决一个求图形面积的问题，用这样的方法，你能不能探索出平行四边形面积的计算方法呢？
学生实验操作
1、提出实验要求：在平行四边形上找到一条线段，沿这条线段剪开，移一移、拼一拼，把它拼成一个长方形。
2、分小组实验操作，把实验结果填在书上表格内，鼓励多种剪拼法。
3、集体交流，展示不同的剪拼结果。根据学生的回答，电脑分别演示不同的剪拼过程。
结合学生发言提问：
你在平行四边形上沿哪条线段剪开的？
这条线段实际上是平行四边形的什么？
在学生回答的基础上小结：沿着平行四边形底边上的任意一条高，都可以把一个平行四边形剪拼成一个长方形。
（三）总结归纳
问：
1、平行四边形剪拼成长方形后，两种图形的面积有什么关系？
2、剪拼成的长方形的长和宽分别与平行四边形的底和高有什么关系？（电脑演示比较长方形的长与平行四边形的底的长度、长方形的宽分别与平行四边形的高的长度。）
得出：平行四边形面积=底×高
追问：要求平行四边形的面积，必须知道哪两个条件？
用字母表示公式
学生自学P44~P45有关内容
集体交流：S=a×h
S=a·h
S=ah
教师强调乘号的简写与略写的方法
三、深化认识
1、验证公式
学生利用公式计算P43表格平行四边形的面积，看结果是否和实验结果一样。
2、应用公式
a）例题
学生列式解答，并说出列式的根据。
b）做练一练
四、巩固练习
1、求下列图形的面积是多少？
底5厘米，高3.5厘米，底6厘米，高2厘米
2、计算下面图形的面积哪个算式正确？（单位：米）
3×8 3×6 4×8 6×8 3×4 4×6
3、求平行四边形的高是多少？
面积：56平方厘米
底：8厘米
4、开放题：山西地形图。先根据信息猜测是哪个省市的地形图，山西南北大约590千米，东西大约310千米，估计它的土地面积。
以小组为单位探讨多种想法
五、总结全课（电脑显示、学生口答）
把一个平行四边形沿着高剪成两部分，通过（ ）法，可以把这两部分拼成一个（ ）形。这个长方形的（ ）等于平行四边形的（ ），这个长方形的（ ）等于平行四边形的（ ），因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积等于（ ）， 用字母表示平行四边形的面积公式（ ）。
教学目标
(一)使学生正确地理解“面积”的意义．
(二)清楚地认识常用的三个面积单位：“ 1平方厘米”“1平方分米”“ 1平方米”．
(三)培养、发展学生分析、类比、抽象、概括、推理能力．
教学重点和难点
重点：认识“面积”和“面积单位”．
难点：“面积与周长”“面积单位”与“长度单位”的联系与区别．
教学过程设计
(一)复习准备
启发谈话：同学们，老师这里有一张山水画，要给它加上框，需要求它的什么？(周长)再给它配上玻璃，还是求它的周长吗？那又是求它的什么呢？这个问题等我们学习了“面积和面积单位”的知识后就知道了，这节课我们一起来研究“面积和面积单位”．(板书课题)
(二)学习新课
1．教学面积的意义．
师：我们周围许多物体都有面，请你们摸一摸自己的课桌面，数学课本的封面，铅笔盒盖的面．老师再请一个同学来摸一摸黑板的面．
说明，这些都是“物体的表面”
(板书：物体表面)
引导学生比一比：黑板面与桌面，哪个大，哪个小？数学课本的封面与铅笔盒盖的面，哪个大，哪个小？
师：通过观察，比较你发现了什么？
(物体的表面有大有小)
说明：物体表面的大小，叫做它们的面积．
师：我们把这些图形画在纸上，就成了“平面图形”．
观察：图(1)与图(2)比较，图(3)与图(4)比较，图(5)与图(6)比较，哪个大？哪个小？
可以比较明显看出图(1)＞图(2)，图(5)＜图(6)，图(3)与图(4)，请同学把图(3)与图(4)重叠，可以看出两个图形完全重合，所以图(3)＝图(4)．
说明：平面图形的大小，叫做它们的面积．
师：谁能归纳、总结一下什么叫做面积？
生：物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积．
(老师板书)
2．教学面积单位．
投影出示两个同样大小的平面图形．
数一数每个图形的方格数．(投影覆盖片)
师：说一说为什么同样大小的两个图形，方格数却不一样呢？
(方格的大小不同)
说明：要测量和计算面积，必须有统一的标准，就是面积单位．
师：常用的面积单位有哪些？
请同学看书p．118下面两行．
平方厘米平方分米平方米
(1)平方厘米
师：拿出自己准备的最小的正方形，用直尺量一量它的边长，(1厘米)它的面积是 1平方厘米．
用自己准备的1平方厘米的小正方形，放在书上(p．119)的1平方厘米上面比较一下是不是一样大．
用自己准备的1平方厘米的小正方形，在书上(p．119)长方形里摆放，正好摆放6个小正方形，也就是6个1平方厘米，那么，这个长方形的面积就是6平方厘米．
师：再请同学把1平方厘米的小正方形，放在自己左手大拇指指甲面上，比一比．然后闭上眼睛想一想，在我们的周围哪些东西的面积的大小与1平方厘米的大小差不多？
(小纽扣，计算器里面的电池，信封上邮政编码小格，大拇指指甲面等)
(2)平方分米
师：如果用1平方厘米的正方形去量课桌面的面积，方便吗？(不方便)
那么要用到另一种面积单位．
请拿出自己准备的大正方形，量一量它的边长(1分米)它的面积是1平方分米．
看书p．119第7，8两行．
同桌两个同学用自己准备的大正方形(1平方分米)在一张课桌上摆放，看一看大约有多少平方分米．
看着边长是1分米的正方形(1平方分米的正方形)，摸一摸它的边长，再摸一摸它的周长，再摸一摸它的面积．想一想在我们周围哪些东西的面积大小与1平方分米差不多．再用手比划比划1平方分米的面积实际有多大，给同学看一看．
(课本的一半，练习本的一半等)
(3)平方米
如果用1平方分米的正方形去量一量学校操场的面，有困难吗？
(要用到一个比较大的面积单位)
出示1平方米的纸板，请一个同学来量一量它的边长．(1米)它的面积是1平方米．
看书p．119第13行．
比划一下1平方米有多大．
用1平方米，量一量黑板大约有多少平方米．
师：同学们，请你们闭上眼睛回忆一下，1平方厘米，1平方分米，1平方米的面积各有多大．
小结 这节课我们共同认识了什么是面积，什么是面积单位，常用的面积单位有哪些，那么我们开始讲的要给山水画的镜框加一块玻璃，是要求什么？(面积)
(三)巩固反馈
做一做：
看书p．119第1题．
(右面的正方形面积最大，中间的长方形面积最小)
p．121，练习二十七，第1题、第2题．
请用自己准备的1平方厘米的小正方形，量一量每个图形的面积是多少平方厘米．
(两个同学互相拼摆)
(把书合上，看投影，集体练习)
1．选择适当的单位名称．
(1)一个火柴盒面的面积是6(平方厘米)．
(2)一间教室的面积约56(平方米)．
(3)学校操场面积约1800(平方米)．
(4)一根电线杆高20(米)．
A．米 B．平方厘米 C．平方分米 D．平方米
2．判断．正确举“√”，错误举“×”．
(1)边长是1米的正方形，面积是1米． (×)
(2)长度单位和面积单位是不同的计量单位． (√)
(3)边长是1分米的正方形，周长是4分米，面积是1平方分米． (√)
(4) 1个正方形的面积是1平方厘米． (×)
小结 今天我们认识了面积和面积单位，老师请同学们思考这样一个问题：如果我们要测量学校操场的面积，用1平方米的正方形一个一个地拼摆，这个方法可行吗？(太麻烦了)，我们要研究一种科学的计算方法，后面的课上继续学习．
作业：看书p．118～p．119．
课堂教学设计说明
本节课是在学生初步掌握长方形和正方形的认识及它们的周长的计算基础上教学的．在教案设计上考虑为学生参与学习过程创设条件，使学生在原有认知结构基础上能较好地完成建构过程，安排让学生亲自动手摸一摸物体表面，观察平面图形的大小，为“面积”概念的形成做好铺垫．用投影覆盖片，让学生直观看到，同样大小的平面图形，而方格的个数却不同，使学生认识到，要测量和计算面积，必须有统一的标准，从而认识面积单位的作用．同时，在设计教案时，注意到在建立“面积”和“面积单位过程中采用“自学”方法，密切联系生活实际，使学生动脑、动口、动手参与学习全过程，能加深对新知识的理解．
围绕本节课的重点和难点安排巩固反馈的练习内容，可以达到巩固对面积和面积单位的认识，培养学生比较、分析、概括、抽象能力的目的，
最后安排思考题，可以把学生的思维引向深入．
板书设计
教学目标
1．理解面积的意义，认识常用的面积单位．
2．培养学生用面单位直接测量长方形、正方形面积的能力．
3．培养学生分析、类比、抽象、概括、推理能力．
教学重点
理解面积的意义，认识常用的面积单位
教学难点
“面积与周长”、“面积单位”与“长度单位”的联系与区别．
教学过程
一、复习准备．
同学们，刘燕最近特别高兴，因为爸爸给她买了一张漂亮的书桌，她可喜欢了．为了使书桌更整洁美观，刘燕想在书桌上铺一块桌布，那买桌布前我们需要知道什么呢？这个问题等我们学习了“面积和面积单位”的知识后就知道了，这节课我们一起来研究“面积和面积单位”．（板书课题）
二、学习新课．
1．教学面积的意义．
师：我们周围许多物体都有面，请你们摸一摸自己的课桌面，数学课本的封面，铅笔盒盖的面．老师再请一个同学来摸一摸黑板的面．
说明，这些都是“物体的表面”（板书：物体表面）
引导学生比一比：黑板面与桌面，哪个大，哪个小？数学课本的封面与铅笔盒盖的面，哪个大，哪个小？
师：通过观察，比较你发现了什么？（物体的表面有大有小）
说明：物体表面的大小，叫做它们的面积．
师：我们把这些图形画在纸上，就成了“平面图形”．
观察：图（1）与图（2）比较，图（3）与图（4）比较，图（5）与图（6）比较，哪个大？哪个小？
可以比较明显看出图（1）＞图（2），图（5）＜图（6），图（3）与图（4），请同学把图（3）与图（4）重叠，可以看出两个图形完全重合，所以图（3）＝图（4）．
说明：平面图形的大小，叫做它们的面积．
师：谁能归纳、总结一下什么叫做面积？
生：物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积．（老师板书）
2．教学面积单位．
投影出示两个同样大小的平面图形．
数一数每个图形的方格数．（投影覆盖片）
师：说一说为什么同样大小的两个图形，方格数却不一样呢？（方格的大小不同）
说明：要测量和计算面积，必须有统一的标准，就是面积单位．
师：常用的面积单位有哪些？
请同学看书92页下面两行．
（1）平方厘米．
师：拿出自己准备的最小的正方形，用直尺量一量它的边长，（1厘米）它的面积是 1平方厘米．
用自己准备的1平方厘米的小正方形，放在书上的1平方厘米上面比较一下是不是一样大．
用自己准备的1平方厘米的小正方形，在书上长方形里摆放，正好摆放6个小正方形，也就是6个1平方厘米，那么，这个长方形的面积就是6平方厘米．
师：再请同学把1平方厘米的小正方形，放在自己左手大拇指指甲面上，比一比．然后闭上眼睛想一想，在我们的周围哪些东西的面积的大小与1平方厘米的大小差不多？
（2）平方分米．
师：如果用1平方厘米的正方形去量课桌面的面积，方便吗？（不方便）
那么要用到另一种面积单位．
请拿出自己准备的大正方形，量一量它的边长（1分米），它的面积是1平方分米．
同桌两个同学用自己准备的大正方形（1平方分米）在一张课桌上摆放，看一看大约有多少平方分米．
看着边长是1分米的正方形（1平方分米的正方形），摸一摸它的边长，再摸一摸它的周长，再摸一摸它的面积．想一想在我们周围哪些东西的面积大小与1平方分米差不多．再用手比划比划1平方分米的面积实际有多大，给同学看一看．
（3）平方米．
如果用1平方分米的正方形去量一量学校操场的面，有困难吗？
（要用到一个比较大的面积单位）
出示1平方米的纸板，请一个同学来量一量它的边长．（1米）它的面积是1平方米．
比划一下1平方米有多大．
教案设计《组合图形的面积》
课题：组合图形的面积 教学目标： 1．使学生结合生活实际认识组合图形，会把组合图形分解成学过的平面图形并计算出面积。 2．综合运用平面图形面积计算的知识，进一步发展学生的空间观念。 3．培养学生的认真观察、独立思考的能力。 教学重点：在探索活动中，理解组合图形面积计算的多种方法，会找出计算每个简单图形所需的条件。 教学难点：选择有效的计算方法解决实际问题。 教具准备：各种平面图形 教学过程： 课前谈话：猜谜语 师：上课前，老师想请同学们猜个谜语，想猜吗？说草地上来了一群羊，猜一种水果，你知道是什么吗？（草莓）没猜对的同学没关系，再给个机会，再猜一个。刚才我们说草地上来了一群羊，是吧，现在又来了一群狼，你猜是什么水果？（杨梅）真聪明，这次怎么猜的这么快？哪个谜语更好猜啊？（第二个，为什么第二个更好猜啊？）因为有了第一个做基础。 师：因为，我们知道了第一个谜语猜的方法了，找到窍门了，也就是有了第一个的基础，所以第二个猜起来就得心应手了，是不是，其实我们学习也是这样，打好了基础，后面的学习就会轻松的多了，所以老师希望同学们认真的上好每一堂课，学好每一部分知识，为今后的学习打下坚实的基础。 一、导入新课 出示课题：组合图形的面积 师：这段时间我们一直在和图形打交道，这节课我们要一起研究组合图形的面积。看着这个课题，你有什么想知道的问题吗？（什么是组合图形、组合图形的面积怎样计算、组合图形的知识和我们前面学习过的那些知识有联系） 师：同学们提的问题都很有价值，那老师想请同学们想一想，你觉得什么样的图形是组合图形？（由几个平面图形拼成的图形就是组合图形）有道理，那你们觉得组合图形的面积和我们学过的那些知识有联系呢？（前面学过的平面图形的面积）。老师给大家带了了几个平面图形，猜猜都有谁？（老师说图形特点，大家猜图形）出示图形后，复习几种图形的面积公式。 二、探索新知 1、认识组合图形 师：这几种图形都是我们以前学习过的平面图形，今天这些图形朋友一起合作为我们制作了精美的礼物，我们一起来欣赏。（出示组合图形的图片） 观察：这些漂亮的图案，你发现了什么？（它们都是由两个或两个以上的图形拼成的）像这样由几个简单的图形组合而成的图形叫组合图形。 其实在我们的生活中有各种各样的组合图形，它们把我们的生活装点得更加美丽。（提问每种图形分别是由那些图形组成的） 简单介绍七巧板的知识：七巧板，又名『益智图』，发明于我国清、明两代间。 它是由三角形、正方形、平行四边形等一些基本图形组成的。这简简单单的七块板，能拼搭出人、动物、实物等千变万化的图形。 出示课件，有兴趣的同学课后也可以去摆一摆，拼一拼，相信充满智慧的你们一定能摆出有创意的图案。 孩子们，你们在生活中见过那些组合图形，谁愿意说说？（房子的侧面、队旗、风筝、门窗、飞机的机翼等等。。。。） 2、组合图形的面积 师：只要你善于观察，你会发现生活中的组合图形有很多，大家看，这个房子的侧面就是一个组合图形。出示例4 怎样计算它的面积，请同学们自己先独立想一想，也可以在反馈卡上画一画，想好办法后和你小组的`同学交流交流。 （学生活动） 全班交流：哪个组的同学愿意把你们的办法跟大家交流一下？交流学生的不同方法，让学生充分发言。 可能出现的情况： 方法1：把组合图形分成一个三角形和一个正方形。（教师在黑板上演示分的过程，）先分别算出三角形的面积和正方形的面积，再相加。（板书如下） =S三+S正 （ 学生说完后，介绍辅助线的知识。并提问计算分成的图形的面积所需要的条件。 方法2：把这个组合图形分成两个完全一样的梯形。先算一个梯形的面积，再乘以2。（板书如下） =S梯×2 方法3：填补法 根据学生的发言，教师课件演示，并介绍辅助线、分割法、添补法等各种方法。 总结：同学们真了不起，想出了这么多方法，我们在计算组合图形的面积时，可以像这样（指着方法1和方法2）把它分解几个小图形，然后把几个小图形的面积加起来求出一个大组合图形的面积，这种方法在数学上叫做分割法。分的时候我们最好画上这样的虚线，叫做辅助线。当然我们也可以采用这样的方法，先通过做辅助线，把它补成一个学过的大图形，在减去相应的小图形的面积，从而求出要求的组合图形的面积，这种方法在数学上叫做添补法。你知道了吗？这么多种方法，你喜欢哪种？选择一种你喜欢的方法，计算出这个图形的面积。 （指名同学到黑板上板书算式） 计算组合图形的面积方法是多种多样的，同学们一定要善于观察，选择自己喜欢的并且简单的方法。大家看着三种方法，你觉得那种最简单？（第一种，因为分成的三角形和正方形的面积都能直接算出来）说得非常好，分割出的图形能够利用已知条件求出面积这样计算起来比较容易，而且我们在分的时候尽可能分割成数量最少的简单图形， 这样呢，也会使计算简单）明白了吗？ 三、巩固提高 师： 你会计算组合图形的面积了吗？检验一下我们的学习效果吧。 1、爱动脑筋的孩子， 大家能帮老师计算一下客厅的总面积吧？ （先独立思考，再小组合作交流，最后师生共同分析，提升较简单的方法。） 2、助人为乐的孩子们，又要请你们帮忙了！ 这是我们学校将要开辟的一块草坪，如下图。 现在有两家公司联系，A公司说种一平方米草要5元，B公司说种同样的草一共需要2800元。请你帮忙算一算， 应该选择哪家公司啊？ 师：我们能够运用所学知识解决实际的问题，真了不起！接着开动我们聪明的脑瓜，看看这道题，你会做吗？ 3、动脑筋：选一选 四、小结 师：这节课你有什么收获？（我知道了什么是组合图形）（我知道了可以用切割法或添补法求组合图形的面积）（我还能运用所学的知识解决实际问题）看来同学们这节课的收获不小。 五、课后延伸：有创新精神的孩子。老师还给你们布置了一个课后作业：利用所学过的简单图形，设计一幅美丽的图案，量出有用数据，并求出它的面积。 课题：组合图形的面积 教学目标： 1．使学生结合生活实际认识组合图形，会把组合图形分解成学过的平面图形并计算出面积。 2．综合运用平面图形面积计算的知识，进一步发展学生的空间观念。 3．培养学生的认真观察、独立思考的能力。 教学重点：在探索活动中，理解组合图形面积计算的多种方法，会找出计算每个简单图形所需的条件。 教学难点：选择有效的计算方法解决实际问题。 教具准备：各种平面图形 教学过程： 课前谈话：猜谜语 师：上课前，老师想请同学们猜个谜语，想猜吗？说草地上来了一群羊，猜一种水果，你知道是什么吗？（草莓）没猜对的同学没关系，再给个机会，再猜一个。刚才我们说草地上来了一群羊，是吧，现在又来了一群狼，你猜是什么水果？（杨梅）真聪明，这次怎么猜的这么快？哪个谜语更好猜啊？（第二个，为什么第二个更好猜啊？）因为有了第一个做基础。 师：因为，我们知道了第一个谜语猜的方法了，找到窍门了，也就是有了第一个的基础，所以第二个猜起来就得心应手了，是不是，其实我们学习也是这样，打好了基础，后面的学习就会轻松的多了，所以老师希望同学们认真的上好每一堂课，学好每一部分知识，为今后的学习打下坚实的基础。 一、导入新课 出示课题：组合图形的面积 师：这段时间我们一直在和图形打交道，这节课我们要一起研究组合图形的面积。看着这个课题，你有什么想知道的问题吗？（什么是组合图形、组合图形的面积怎样计算、组合图形的知识和我们前面学习过的那些知识有联系） 师：同学们提的问题都很有价值，那老师想请同学们想一想，你觉得什么样的图形是组合图形？（由几个平面图形拼成的图形就是组合图形）有道理，那你们觉得组合图形的面积和我们学过的那些知识有联系呢？（前面学过的平面图形的面积）。老师给大家带了了几个平面图形，猜猜都有谁？（老师说图形特点，大家猜图形）出示图形后，复习几种图形的面积公式。 二、探索新知 1、认识组合图形 师：这几种图形都是我们以前学习过的平面图形，今天这些图形朋友一起合作为我们制作了精美的礼物，我们一起来欣赏。（出示组合图形的图片） 观察：这些漂亮的图案，你发现了什么？（它们都是由两个或两个以上的图形拼成的）像这样由几个简单的图形组合而成的图形叫组合图形。 其实在我们的生活中有各种各样的组合图形，它们把我们的生活装点得更加美丽。（提问每种图形分别是由那些图形组成的） 简单介绍七巧板的知识：七巧板，又名『益智图』，发明于我国清、明两代间。 它是由三角形、正方形、平行四边形等一些基本图形组成的。这简简单单的七块板，能拼搭出人、动物、实物等千变万化的图形。 出示课件，有兴趣的同学课后也可以去摆一摆，拼一拼，相信充满智慧的你们一定能摆出有创意的图案。 孩子们，你们在生活中见过那些组合图形，谁愿意说说？（房子的侧面、队旗、风筝、门窗、飞机的机翼等等。。。。） 2、组合图形的面积 师：只要你善于观察，你会发现生活中的组合图形有很多，大家看，这个房子的侧面就是一个组合图形。出示例4 怎样计算它的面积，请同学们自己先独立想一想，也可以在反馈卡上画一画，想好办法后和你小组的同学交流交流。 （学生活动） 全班交流：哪个组的同学愿意把你们的办法跟大家交流一下？交流学生的不同方法，让学生充分发言。 可能出现的情况： 方法1：把组合图形分成一个三角形和一个正方形。（教师在黑板上演示分的过程，）先分别算出三角形的面积和正方形的面积，再相加。（板书如下） =S三+S正 （ 学生说完后，介绍辅助线的知识。并提问计算分成的图形的面积所需要的条件。 方法2：把这个组合图形分成两个完全一样的梯形。先算一个梯形的面积，再乘以2。（板书如下） =S梯×2 方法3：填补法 根据学生的发言，教师课件演示，并介绍辅助线、分割法、添补法等各种方法。 总结：同学们真了不起，想出了这么多方法，我们在计六年级数学《面积计算》教案设计
教学内容：继续复习面积的计算，完成练习十九其余的题。
教学要求：进一步了解和掌握已学过的面积计算公式，能正确地进行面积的计算。
教学过程：
一、揭示课题。
上节课我们复习了平面图形的面积计算公式以及推导过程。这节课继续复习面积的计算。
二、基本题练习
1、求下面各图形的面积（单位：厘米）
指名学生板演，其余学生完成在练习本上。
集体订正。
三、综合练习
我们掌握了这些基础知识，就可以解决一些生活中的实际问题。
1、做练习十九第13题
提问：计算圆的面积需要什么数据。我们怎样来测量圆的`半径。指导学生利用“两个端点都在圆上的线段中，直径最长”这个知识，先测量圆的直径，并算出半径。
计算直角三形的面积要先测量什么数据。
让学生在书上测量出所需要的数据。
指名两名学生板演，其余学生完成在练习本上。
集体订正。
2、做练习十九第14题。
指导学生估计不规则图形的面积，一般有两种方法，一种是用平方厘米的小正方形来量，另一种是把不规则图形看成大小接近的规则图形。
3、做练习十九第15题。
让学生计算后组织交流并列成表。
指导学生看表说出当长方形周长一定时，长和宽的差的变化与面积的大小有什么关系？
四、课堂小结。
通过这节课的复习，你更加明确了哪些内容？
五、课堂作业。
练习十九第11、12题。
教学目标
1、通过操作、观察、比较等活动，自主探索梯形面积计算公式，渗透转化的数学思想方法。
2、能正确地应用公式计算梯形的面积，并能解决生活中一些简单的实际问题。
教学重难点
教学重点：探索并掌握梯形面积计算公式。
教学难点：理解梯形面积计算公式的推导过程，体会转化的思想。
教学过程
一、复习引入，知识铺垫
计算下面各图形的面积：
全班核对答案。
教师：平行四边形、三角形的面积计算公式分别是什么？
教师：它们之间有什么联系呢？
因为两个完全重合的三角形可以拼成一个平行四边形，所以平行四边形面积的计算公式的一半就是三角形面积的计算公式。
【设计意图】通过平行四边形、三角形的面积计算方法以及它们之间的联系，为学习新知做好方法上的准备。
二、探究梯形面积的计算公式
1、提出问题（课件出示教材第95页的主题图）。
教师：同学们在图中发现了什么？
教师：车窗玻璃的形状是梯形。怎样求出它的面积呢？
教师：你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？
2、动手操作。
（1）选择合适的材料，进行操作。（同桌合作）
（2）反馈交流。
让各小组充分展示操作过程。关键了解学生是怎样想的？询问其余同学是否有疑问？在操作中学生会发现，只有两个完全重合的梯形才能拼成一个平行四边形。
预设：
①数方格；
②拼摆，转化成平行四边形；
③割，转化成两个三角形；
④割，转化成一个平行四边形和一个三角形；
⑤割，转化成长方形和两个三角形；
⑥割补法，转化成平行四边形。
【设计意图】这一环节让学生大胆动手操作，在实验中不断发现解决问题，在同伴的交流中拓展自己的思维、视野。
3、公式推导。
（1）教师：
方法①的数方格的方法中渗透着割补法的思想，
方法②到方法⑥都是把梯形转化成我们已经学过面积计算方法的图形。
先以方法②为例，观察原有的梯形和转化后的平行四边形，你发现它们之间有哪些等量关系？
学生：梯形的上底与下底的和等于平行四边形的底，梯形的高和平行四边形的高相等。梯形的面积是平行四边形的面积的一半。
学生边说，教师边课件演示。
逐步完成板书：
教师：如果用表示梯形的面积，表示梯形的上底，表示梯形的下底，表示梯形的高，梯形的面积公式还可以写成：（板书）。
（2）教师：观察方法③，如果把梯形割成两个三角形，如何来推导梯形的面积计算公式呢？这两个三角形和原来的梯形有什么样的等量关系呢？
学生：三角形1的底就是梯形的上底，三角形2的底就是梯形的下底，两个三角形的高都和梯形的高相等。两个三角形的面积之和就是梯形的面积。
学生边说，教师边板书演示。
教师：为了方便，我们直接用表示梯形的上底，用表示梯形的下底，表示梯形的高。
教师：这与前面推导出来的梯形面积计算公式是一样的。
（3）教师：观察方法④，如果把梯形分割成一个平行四边形和一个三角形，又如何推导公式呢？割成的平行四边形、三角形和原来的梯形有什么样的等量关系呢？
学生：平行四边形的底就是梯形的上底，三角形的底等于梯形的下底减上底，平行四边形、三角形和梯形的高是相等的。平行四边形的面积加三角形的面积就等于梯形的面积。
学生边说，教师边板书演示。
其中的计算过程稍复杂，可配合教师讲解完成。
教师：这和前面推导出来的结论是一样的。
（4）教师：看方法⑤，把梯形分割成一个长方形和两个三角形，又如何推导公式呢？先说说它们之间有什么样的等量关系？
学生：长方形的长就是梯形的上底，长方形、三角形和梯形的高是相等的。长方形加两个三角形的面积就是梯形的面积。
学生发现两个三角形的底是多少，无法描述，不确定。这时，把两个三角形拼成一个三角形。新三角形的底就是梯形的下底减上底。
教师边板书演示。
教师：接下来的推导过程和方法④是一样的。
（5）教师：方法⑥，通过割补法把梯形转化成平行四边形。它们之间又有什么样的等量关系呢？
学生：平行四边形的底就是梯形的上底和下底之和，平行四边形的高等于梯形的高的一半。平行四边形的面积和梯形的面积相等。
教师课件演示。
教师：通过上面多种转化方法，我们知道了梯形的面积计算公式，现在你知道要计算梯形的面积需要哪些数据了吗？（上底、下底、高）
【设计意图】不满足于一种方法的公式推导，展示多种方法，开拓学生的思维，沟通多种推导方法之间的联系和区别，凸显转化思想的作用。
三、学以致用
1、出示教材第96页例3。
例：我国长江三峡水电大坝的横截面的一部分是梯形，求它的面积？
教师：什么是横截面？
请学生独立解决，全班核对答案。
教师：因为我们刚刚开始学梯形的面积公式，对公式不熟，所以计算时可以先写上公式，再列算式。等以后熟练了，公式可以省略。
2、练习，出示教材第96页“做一做”。
教师：这题特别要看清楚问题，问的是“它们的面积分别是多少”，所以问的是“左边梯形的面积是多少”和“右边梯形的面积是多少”，千万不要把“分别”看成“共”，变成求整个大梯形的面积。
3、求面积，只列式不计算？
4、求出这条水渠的横截面？
5、有一个梯形果园，它的上底是45米，下底是60米，高是30米，如果每棵果树占地15平方米，这个果园大约可以种果树多少棵？
6、判断：
1、两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四
边形。
2、梯形面积是三角形面积的2倍（）。
3、一个梯形有无数条高（）。
4、如果梯形的面积是12平方厘米，两个完全一样的
梯形拼成的平行四边形的面积是6平方厘米。（）
5、一个梯形上下底的和是20米，高是8米，这个梯
形的面积是80平方米。（）。
【设计意图】因为学生第一次接触“横截面”，所以强调了对“横截面”的理解。从简到难，多层次对公式进行应用，在应用中加强对公式的理解。
四、回顾反思
教师：回顾本节课所学的内容，你最大的收获是什么？
【设计意图】在总结回顾中，帮助学生进一步理解提升所学的知识。
五、布置作业
完成教材第97页第1题到第5题。
教学目标：
1、在平行四边形、三角形面积推导的基础上，引导学生采用合作探究的形式，概括出梯形面积计算公式。
2、会正确、较熟练的运用公式计算梯形面积，并能解决一些生活中的实际问题，提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力；。
3、通过自主探究，小组合作，在操作、观察、比较中，培养学生的想象力、思考力，发展学生的空间观念。
4、渗透数学迁移、转化思想，让学生感受数学与生活的紧密联系，提高学生学习数学的兴趣。
教学重难点
教学重点：理解并掌握梯形面积公式，会计算梯形的面积。
教学难点：自主探究梯形面积公式。
教学过程
课前准备：谁来介绍你们的姓名、年龄、学校、爱好等等，让大家都来了解你。
我们先介绍这，我相信同学们在课堂上的表现一定会让所有的老师都记住你。
一、创设情境，激发兴趣。
（出示情境图）。
谈话：同学们，今天李老师和你们一起来参观王伯伯的甲鱼池，请仔细观察，你能发现哪些数学信息？
生：1号甲鱼池的形状是梯形的，每平方米放养甲鱼苗200只。
师：根据发现，你能提出什么数学问题？
学生观察情境图，提出问题。
生：1号甲鱼池的面积有多大？
师：你提的问题很好，同学们想不想知道。谁还能提出什么问题？
生：1号甲鱼池能放养多少甲鱼苗？
二、自主探究梯形的面积计算方法。
1、教师：刚才同学们提的问题都很有价值。（课件）我们来看这两个问题。要求1号甲鱼池的面积，也就是求什么图形的面积？
生：梯形。
师：你会求这个梯形的面积吗？那么怎样求梯形的面积呢？这节课我们就一起来探究梯形的面积。板书课题：梯形的面积。
教师：如果我用这个梯形纸片代表甲鱼池的面积，想一想，你能用什么办法求出这个梯形纸片的面积？请你先独立思考，然后在小组内交流一下你的方法。
2、小组讨论交流，教师巡视了解。
3、展示、汇报交流。
师：哪个小组先来说说你们的方法。拿着你的梯形到前面来说给同学听一听。
生1：（方法1）——把梯形分成平行四边形和三角形，分别计算出它们的面积，再求出它们的面积和。
师：你觉得这个方法行吗？大家看，这个小组的方法是把梯形分割成平行四边形和三角形来求，谁是这样想的？
师：谁有不同的方法？
生2：（方法2）——把梯形分成两个三角形，求出每个三角形的面积，再计算出它们的面积和。
师：你这个方法也挺好。这个小组是把梯形分割成两个三角形来求梯形面积，真是些爱动脑筋的好孩子。和他方法一样的同学请举手。谁的方法和他们都不一样？
生3：（方法3）——把两个完全一样的梯形拼在一起，拼成一个平行四边形，这个梯形是平行四边形面积的一半。平行四边形的面积等于底乘高再除以2就是梯形的面积。
师：这个同学说的太好了。大家认为这个方法好不好？
这个同学的`方法是把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，平行四边形的面积等于底乘高，这个底是谁的底？高呢
生：平行四边形的底，平行四边形的高。
师：平行四边形的面积等于底乘高再除以2就是梯形的面积。
师：大家看，这位同学用了这样两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。是不是任意两个完全一样的梯形都能拼成一个平行四边形？
师：大家用手中的梯形拼一拼，谁再上来拼一拼，再说给同学们听听。
师：看来任意两个完全一样的梯形都能拼成一个平行四边形。每个梯形的面积就是平行四边形面积一半。大家理解这个方法了吗？还有不同的吗？
生4（方法四）：我用两个完全一样的直角梯形拼成了长方形，一个梯形的面积就是这个长方形面积的一半。
师：这个方法是不是所有的两个完全一样的梯形都可以用。
生：是两个直角梯形。
师汇总：对，刚才同学们想出了这些方法来求梯形面积，你们真了不起。下面我们来看这些方法。（课件演示）
第一种是把梯形分割成一个三角形和一个平行四边形；
第二种是把梯形分割成两个三角形；
第三种把两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边形。
表扬：这三种方法都是把梯形转化成已学过的图形来解决。同学们能够运用转化的方法，你们真的很棒。这种方法很重要，在以后的学习中我们会经常用到。
我们前面学过的长方形、正方形、平行四边形、三角形都有自己的面积计算公式，那么梯形也有自己的面积计算公式。
师：大家先来猜想。你认为梯形的面积可能与梯形的什么条件有关系？
生：上底和下底，高
生：与腰有关。
师：梯形的面积到底与它们有什么关系呢？你们想不想研究？
三、探究操作，推导出梯形面积公式：
（一）出示问题，明确目标
我们首先来看这三种方法，根据我们现有水平，由于前两种方法对我们来说研究起来确实有困难，下面我们就采用第3种方法来深入研究梯形的面积。
（点课件）大家一起来看这种方法，同学们用两个完全一样的梯形拼成平行四边形，梯形的面积等于拼成平行四边形面积的一半。
师板书：两个完全一样的梯形拼成平行四边形
梯形的面积=拼成平行四边形面积÷2=底×高÷2。
拼成平行四边形的底会与梯形的上底、下底有什么关系？拼成平行四边形的高和梯形的高又有什么关系？根据这些关系，你能推导出梯形面积计算方法吗？
师：下面就请同学们用手中的梯形拼一拼，想一想，怎样推导梯形面积计算公式。请同学们在小组内研究研究。
（二）自主探究合作学习
小组内讨论交流。
学生分组动手操作，教师巡视指导。
教师参与到每个小组中进行讨论和指导，以便发现和收集信息。
（三）成果交流，质疑解难
1、全班展示回报：
师：哪个小组的同学说一说你们小组是怎么研究的？拿着你手中的纸片到前面跟同学说一下。
生：两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，梯形的面积是平行四边形面积的一半。平行四边形的底就是梯形的（上底+下底），平行四边形的高就是梯形的高。推导出梯形的面积公式就是梯形的（上底+下底）乘高除以2。
师表扬：这个小组研究的非常好，推导出梯形面积计算方法。大家听明白了吗？
师：你们也是这样想的吗？哪个小组再来说说你们的做法？
3、师：刚才同学们经过研究，推导出梯形面积计算方法。下面我们一起来回顾梯形面积的推导过程。（课件演示转化过程）
梯形面积=平行四边形面积÷2
梯形面积=底×高÷2
师：拼成的平行四边形的底是梯形的上底与下底的和，平行四边形的高与梯形的高相等，就是（上底+下底）×高÷2
师：这样我们就得到了梯形的面积公式是梯形面积=（上底+下底）×高÷2
2 、师：通过研究，我们发现拼成的平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，谁再来说说梯形面积计算方法是什么？生说师板书。
板书面积公式：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。
提问：（上底+下底）×高算的是什么？为何要除以2？。
4、学习字母表达式：
谈话：谁能用字母表示？说说每个字母分别表示什么？
师：S=（a+ b）×h ÷2（板书）
四、运用知识，解决情景问题。
师：这节课同学们研究了怎样求梯形的面积。推导出求梯形面积计算公式，现在我们就运用所学知识来解决前面提出的两个问题：1号甲鱼池的面积是多少？能放养多少只甲鱼苗？（课件出示题目）
请学生做在练习本上。两名学生板演，其余学生独立练习。全班交流。
四、随堂检测，巩固目标。
师：看来同学们会运用梯形面积计算方法解决实际问题。接下来我们要向自己挑战，有没有信心。
挑战自我：
一、判断
1、两个梯形就可以拼成平行四边形。（）
2、梯形的面积一定比平行四边形的面积小。（）
3、在下图中平行四边形的面积是梯形面积的2倍。（）
师：同学们判断的很好，理解问题很透彻，希望同学们向更高的目标挑战。下面看看实际生活中的梯形，你能计算出他们的面积吗？
二、（挑战自我）
解决问题：
1、学校操场要建一个梯形指挥台，平面是梯形，上底是5米，下底8米，高6米，这个梯形台的平面是多少平方米？
2、一块梯形的墙，上底15米，下底比上底多5米，高是6米，这块墙的面积是多少平方米？
3、一个梯形，上底和下底的和是36cm，高12cm，它的面积是多少？
师：显示我们聪明才智的机会到了，请同学们大显身手。
4、王大爷用50米长的篱笆靠墙围了一个羊圈（如图）。求这个梯形羊圈的面积。
学生独立练习，全班交流。
课后小结
课堂小结：
同学们，这节课你们都有哪些收获？还有哪些不懂的地方？
课后习题
作业布置：
学校门前有一条水沟，横截面是梯形。沟口宽0、9米，沟底宽0、7米，沟深0、5米、它的横截面的面积是多少平方米？
教学目标
(一)通过比较，学生正确理解面积和周长的意义，能运用概念正确地计算面积和周长．
(二)提高学生综合、概括的能力．
(三)培养学生良好的学习习惯．
教学重点和难点
重点：区别面积和周长的意义、计量单位和计算方法．
难点：正确地进行长方形、正方形周长和面积的计算．
教学过程设计
(一)复习准备
师：我们已学习过了长方形、正方形的周长和面积的计算，下面我们一起来复习一下．
1．怎样计算长方形、正方形的周长？
长方形的周长=(长＋宽)×2
正方形的周长=边长×4
2．怎样计算长方形、正方形的面积？
长方形的面积=长×宽
正方形的面积=边长×边长
那么，周长和面积有什么不同吗？今天我们一起来探讨这个问题．
(板书课题：面积和周长的比较)
(二)学习新课
出示图形，这是一个长方形，长4厘米，宽3厘米．请同学提出问题，可以求什么？
(周长、面积各是多少？)
师：请同学在自己作业本上，分别求出这个长方形的周长和面积．
(订正时，老师板书)
周长： 面积：
(4＋3)×2 4×3
=7×2 =12(平方厘米)
=14(厘米)
答：周长是14厘米． 答：面积是12平方厘米．
通过计算你能发现周长与面积有什么不同吗？请根据下面几个问题进行思考．
投影出示思考题：
1．周长和面积各指的是什么？
2．周长和面积的计算方法各是什么？
3．周长和面积各用什么计量单位？
在个人思考的基础上，再进行小组讨论．
集体讨论归纳：
1．长方形周长是指长方形四条边的长度和，而它的面积是指四条边围成的面的大小．
2．长方形的周长=(长＋宽)×2
长方形的面积=长×宽
3．求周长计算出的结果要用长度单位，求面积计算出的结果要用面积单位．
师：同学们讲得很好，那么我们能不能简单地概括出面积和周长究竟有哪几点不同呢？
(在老师的引导下，共同归纳、概括)
板书：面积和周长的区别：
1．概念不同；
2．计算方法不同；
3．计量单位不同．
师：现在老师有一个问题，要向同学们请教，愿意帮忙吗？
如果计算正方形的周长和面积，是不是也存在这3点不同呢？
(正方形的周长和面积也具备这3点不同)
师：老师还有一个问题，假如一个正方形它的边长是4，会求它的周长和面积吗？
(学生叙述列式过程，老师写在黑板上)
周长： 面积：
4×4 4×4
师：这两个算式都是“4×4”，这不是完全相同吗？你们怎么能说它们不同呢？
(讨论一下，然后再回答)
待学生充分发表意见后，老师再归纳．
师：周长的4×4是4个边长，式子中的第一个4是4厘米．面积的4×4是4个4平方厘米，所以两个算式虽然都是4×4，但表示的意义不同．
说明面积和周长是两个不同的概念，因此做题时要特别注意区分，要认真审题．
(三)巩固反馈
1．请你用手指出桌面的周长，摸一摸桌面的面积．
2．出示正方形手帕，请同学指出它的周长和面积．
3．计算下面每个图形的周长和面积．
投影出示：
周长：(12＋3)×2 周长：6×4
=15×2 =24(厘米)
=30(厘米)
答：周长是30厘米．答：周长是24厘米．
面积： 面积：
12×3 6×6
=36(平方厘米) =36(平方厘米)
答：面积是36平方厘米．答：面积是36平方厘米．
4．选择正确答案的字母填在( )里．
(1)一个正方形花坛，边长20米．如果在花坛的四周围上栏杆，栏杆长多少？( )
(2)一个正方形花坛，边长20米．如果李欣每天早晨围着花坛跑5圈，他每天早晨要跑多少米？( )
(3)一个正方形花坛，边长20米．如果在这个花坛里种草坪，这个草坪的面积是多少？ ( )
A．20×20=400(米)
B． 20×4=80(米)
C．20×20=400(平方米)
D．20×4×5=400(米)
5．计算下面两个图形的周长和面积．
投影出示
单位：厘米
(由学生口答，老师写在投影片上)
周长： 面积：
(8＋5)×2 8×5
=26(厘米) =40(平方厘米)
5×4 5×5
=20(厘米) =25(平方厘米)
投影演示，把上面两个图形，抽拉成下图．
计算这个组合图形的周长和面积．
周长：(8＋5＋5)×2
=18×2
=36(厘米)
面积：(8＋5)×5
=65(厘米)
比较一下，组合后图形的周长、面积，与组合前两个图形周长之和、面积之和有什么相同？有什么不同？
(面积相同，周长不同)
能说说为什么周长不同吗？组合图形的周长指的是哪部分？
师生共同总结：通过这节课的学习，我们认识到面积和周长有三点不同：1．概念不同；2．计算方法不同；3．计量单位不同．
作业：p．128第1，2题．
课堂教学设计说明
考虑到学生年龄特点，对长方形、正方形周长、面积的计算容易混淆．本节课通过具体实例引导学生进行面积与周长的比较，弄清楚它们的区别和联系．教学时，出示例题的图形让学生提出问题，再让他们自己解决问题，从而使学生初步了解面积与周长的3点不同．为加深学生理解面积与周长的3点不同，老师又提出了如果计算正方形的面积和周长是不是也存在这三点不同呢？在老师的引导下，进一步加深认识．
巩固反馈安排了摸桌面、手帕的周长、面积，计算图形的周长、面积，突出了区别、对比．最后安排一道组合图形中周长与面积的区别对比，这样安排会有助于学生的认识规律．
板书设计
★ 松鼠优秀教案设计
★ 泉水优秀教案设计
★ 古诗优秀教案设计
