以下是小编精心整理的用列举的策略解决问题教案设计（共含12篇），供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。同时，但愿您也能像本文投稿人“安琪莉可”一样，积极向本站投稿分享好文章。
《解决问题的策略——列举》评课稿
今天上午听了校级研究课卢xx老师的执教的《解决问题的策略——列举》感触很深。
无论是卢老师精心的教学设计，巧妙的课堂构思，还是学生的积极配合，踊跃发言都给我们留下了深刻的印象。
在下午的集体备课中，很多老师都提到了卢老师类似的优点，这里不再多说，只是想和大家分享一下听完这堂课后的一些困惑和想法。
1、本课的'教学重难点是让学生理解一一列举的方法，并能主动运用这种方法来解决生活中的一些问题。首先，我认为让学生明白为什么我们要用一一列举的策略来解决问题是最重要的。教学中，教师所呈现给学生的几道例题：如用18跟栅栏围长方形，有几种围法？订阅3种书籍的不同订法……都需要首先让孩子明白为什么我们要选择一一列举的策略，选择其他方法容易出现什么问题？ 这一点卢老师做的比较到位，她通过展示了几位同学的作业情况，让孩子自己发现问题，有的答案重复了，有的答案遗漏了，为了防止类似的情况发生，接着卢老师顺其自然的提到了一一列举法，让孩子在遇到问题和困扰后接受起来比较容易些。
2、本课的第二个重点是教孩子如何使用一一列举法？使用一一列举法书上主要是列表法。这种方法虽然可以但不实用。一、上课时孩子没有时间去画表格。二、这种方法相对来说不是最方便和最容易让孩子接受的。在教学例2时，订阅3种书籍有几种方法呢？卢老师让孩子放手自己去解决。结果让人惊喜，大部分孩子解决起来毫无困难，甚至还有相当一部分孩子已经想到了用字母或者数字来代替书籍的名字来列举。这种方式简洁明了，通俗易懂，最重要的是孩子自己动脑思考的结果，不得不让在场听课的老师为之惊叹。看来放手让孩子去做，有时确实能够获得意外的惊喜。听到这里，我不禁要问，既然孩子最易接受用符号来列举的方法，那书上介绍的列表法是否可以不讲或者略讲呢？
3、例3是道关于投镖的问题。标靶上有3种情况，10环，8环和6环。投2次得到的总环数会有几种情况？在这里，卢老师和学生一起探讨了4种情况：一、两次投中的环数相同。二、两次投中的环数不同。三、一次投中一次未投中。四、两次都未投中。我个人认为分为四类不太恰当，应该分成三类较清楚，第一种和第二种情况完全可以合二为一，其实说的就是两次都投中的情况，只不过在这个前提下再细分为两类而已。这样分类讲起来可能才更加清楚点。
4、投标的结果出现了重复。如8+8=16，10+6=16，这两种情况尽管答案相同，但表示的意思是不一样的，教师在讲解的时候一定要注意讲清楚。为了防止学生的答案写的不清楚，在答时也应建议学生将所有的答案有序排列，这样才能做到不重复，不遗漏。
以上是我听完课后一些不成熟的想法，希望能够与大家分享，还望批评指正，共同学习！
《解决问题的策咯—列举》教案设计
教学内容：苏教版义务教育课程标准实验教科书数学四年级(上册)第65～67页的例题及随后的“想想做做”。
教学目标：
1．使学生在解决简单实际问题的过程中，初步体会列表整理信息的作用，学会用列表的方法整理简单实际问题所提供的信息，学会运用从已知条件想起或从所求问题想起分析数量关系，寻找解决问题的有效方法。
2．使学生通过自主探索、动手实践、合作交流等学习活动，经历提取信息、发现问题、列表整理条件、解决问题的过程，提高收集整理信息、发现问题、分析问题、解决问题的能力，发展数学思考。
3。使学生通过学习，进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学重点：用列表的方法整理问题情境中的信息，用从条件想起或从问题想起的方法分析数量关系。
教学难点：正确整理、分析数学信息，学会通过所整理的信息决定解决问题的思路。
教学准备：会议日程表、多媒体课件。
教学过程
课前交流：同学们平时爱读书吗?
介绍乌鸦喝水的故事，并提问：乌鸦用什么巧妙的办法解决了喝水的问题?
介绍曹冲称象的故事，并提问：曹冲用了什么办法在不伤害象的基础上称出了象的重量?
一、创设情境，感知策略
揭题：在学习生活中，策略就是帮助我们解决问题的`好办法。今天我们一起学习解决问题的策略。
二、合作交流，探究策略
1．体验列表的有效性和必要性。
2．出示例题情境图，提问：从图中你知道了什么?
3．指出：可以根据需要解决的问题，找出相关的条件并列表进行整理。
4．学生用自己的方法整理。
5．同桌交流，初次比较。
以“简明准确地表示出条件与条件之间，条件和问题之间的关系”为标准，评价同学们的成果，引导形成下面的表格：
小明
3本
18元
小华
5本
？元
6．利用上表分析数量关系：要解决“小华用去多少元”这个问题，应该先求什么?
7．请学生回忆自己的思考过程，并用完整的语言表达出来。
8．小军用4 2元买练习本，他买了多少本?先列表整理条件和问题，再解答。
9．合并比较。
根据上面两题的解答结果，填出括号里的数。
3本→18元
5本→(30)元
(7)本→42元
启发：细心观察，有何发现?
10．小结。
三、实际应用，巩固策略
做“想想做做”第1题。
(1)学生先在书-卜填表，再解答。
(2)展示两个学生填写的表格及算式。
(3)提问：列表整理信息时要注意什么?每步算式求出的是什么?你是怎么分析数量关系的?
四、拓展延伸，提升策略
给出条件和问题，由学生自己根据问题选择条件，并列表整理，再解答检验。
条件如下： 问题如下：
拖把每把15元黑板擦5个15元 (1)15把扫把用去多少元?
足球每个、56元 扫把6把42元 (2)25盒粉笔用去多少元?
篮球每个48元粉笔4盒16元 (3)买6个足球的钱可以买几个篮球?
(4)买6个足球的钱可以买8个排球，每个排球多少元?
五、总结回顾，反思策略
1．总结：通过今天的学习你学会了什么解决问题的策略?
2．进一步体验列表的价值。
解决问题的策略教案设计
[教学内容]
小学数学国标版六年级下册教科书P71解决问题的策略
[教学目标]
1、学生初步学会运用转化的策略分析问题，灵活确定解决问题的思路，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。
2、学生通过回顾曾经运用转化策略解决问题的过程，从策略的角度进一步体会知识之间的联系，感受转化策略的应用价值。
3、学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，主动克服在解决问题中遇到的困难，获得成功的体验。
[教学重点]
理解转化策略的价值，丰富学生的策略意识，会用“转化”的策略解决问题。
[教学难点]
会用“转化”的策略解决问题。
[教学具]
每生印一张例1的方格纸 /学生准备剪刀
[教学过程]
一、故事引入，创情激思。
有一次，爱迪生把一只灯泡交给他的助手阿普顿，让他计算一下这只灯泡的容积是多少。阿普顿是普林顿大学数学系高材生，又在德国深造了一年，数学素养相当不错。他拿着这只梨形的灯泡，打量了好半天，又特地找来皮尺，上下量了尺寸，画出了各种示意图，还列出了一道又一道的算式。一个钟头过去了。爱迪生着急了，跑来问他算出来了没有。“正算到一半。”阿普顿慌忙回答，豆大的汗珠从他的额角上滚了下来。“才算到一半？”爱迪生十分诧异，走近一看，哎呀，在阿普顿的面前，好几张白纸上写满了密密麻麻的算式。“何必这么复杂呢？”爱迪生微笑着说，“你把这只灯泡装满水，再把水倒在量杯里，量杯量出来的水的体积，就是我们所需要的容积。”
“哦！”阿普顿恍然大悟。他飞快地跑进实验室，不到1分钟，没有经过任何运算，就把灯泡的容积准确地求出来了。
提问：听了这个故事，同学们受到了哪些启发呢？
小结：今天我们也要学习爱迪生和他的助手阿普顿，巧妙地运用一定的策略来解决一些陌生的'实际问题，今天我们要学习的内容是“解决问题的策略”（四年级：列表法、还原法；五年级：列举法、还原法；六年级：替换法。）
二、合作交流，探究策略。
1.出示例1
师：首先请大家欣赏2个平面图形，以前我们学过吗？生：没有
师：你觉得它们像什么呢？（生发挥想象力回答，但要说明的是平面图形）
2.引导交流
师：请大家仔细观察这两个图形，它们的什么可能相等？生：面积
师：怎样比较这两个平面图形的面积？谁来说说看。
生：可能说“数方格/折剪拼移转”（如学生讲到数方格，老师要注意引导学生把方格补好）
师：好，现在就请大家拿出手头的图形，同桌协商选用哪种方法，然后分好工，每人完成一个平面图形的操作，然后放在一起验证一下。（同桌操作，教师巡视，并指导。）
3.指导验证。
师：验证下来，发现，这两个平面图形的面积确实相等的同学学举手！
你们组是怎么想的？为什么这么想？指名回答。
学生说想的过程，并投影出示学生的作业纸。（生可能回答上半圆平移下来就是下半圆，他们的面积吻合；“花瓶”突出来的半圆就是瓶口凹下去的半圆，只要分别把他们旋转180度就可以了）
师表扬。
师演示刚才学生说的过程。
师：这样旋转和平移后都变成了什么图形？
生：长方形。
师：变成长方形后面积确实――――相等！为什么？
生：长和宽一样，所以面积一样。
（长是5格，宽是4格，它们的面积是相等的，都是20格。）
师再次演示变化过程，提问：在2个图形变化的过程中，他们什么不变？（面积）都把他变成了什么图形的面积？生：长方形。
有没有用“数的方法”？
师小结：刚才我们为了更好的比较两者的面积，运用了解决问题的一个什么策略呢？是的，是把两个未学过的图形（复杂繁琐的）转化成已学过的（简单的）两个面积相同的长方形来比较的，这就是我们今天要学习的解决问题又一个策略――转化。（板书：转化）
4．出示练一练。
师：下面，我们继续看一组图形：出示p72练一练。
生独立完成后，小组交流。（解题关键：平移前后周长不变）
集体交流校对方法，并演示。
5.回顾知识，体验转化
（1）师：同学们，其实“转化”的策略并不神秘，在我们以前图形学习中就曾经很多次运用了“转化”的策略，你能回想出哪些呢？
同学们合作交流，将自己思考的内容在组内交流，验证自己的想法正确与否，同时从别人的发言中丰富自己的认识。指名回答，生可能会说：
推导三角形公式时，把三角形转化成平行四边形。
推导梯形时把梯形转化成平行四边形。
推导圆面积时，把圆面积转化成长方形。
在学生说的过程中请学生说说推导的过程，并相应演示推导过程。
（2）我们除了在图形变化中运用转化，在计算中也同样适用。计算小数乘法时把小数乘法转化成整数乘法，计算分数除法时把分数除法转化成分数乘法等等。
若学生不能说出算理的转化过程，师先出示1.25*7.8=？1/7除以2/9是多少，让学生在算的过程中再次体会转化的重要性
然后出示试一试：计算1/2+1/4+1/8+1/16
师：（1）这些分数分别表示什么意思？生根据分数的意义回答，并强调单位“1”相同。
（2）相邻的分数是什么关系？（后一个是前一个的1/2）
师我们一起来画图表示看看。师根据题目依次画图。
师：你能运用“转化”的策略来解决这一问题吗？学生看图解答。
指名回答。1-1/16=15/16（如果学生回答不出，师提示：求阴影部分，空白部分又是多少呢？）
比较：你认为哪种方法更简便？他是如何进行转化的？
如果再添一个分数+1/32呢？
（3）小结：“转化”中一种常见、极其重要的解决问题的策略。在以后的学习、生活、工作中碰到问题时，可以积极地使用“转化”策略来解决。
三、拓展运用，提升策略。
1、师：下面，我们就来比一比，赛一赛，看看谁的转化策略用得好？
2、请大家在书上完成练习十四的1，2，3，然后集体校对，进行星级评定（合计5道，五星级评评定）。
第1题：
（1）学生数一数，得出结果。（15场）
（2）交流简便思路，学生最初可能有两种情况。
生1：用“顺加”的方法：8+4+2+1＝15场。
生2：用“倒减”的方法：16－1＝15场
对于第二种方法，学生可能只是猜测，需要通过举例去证明。
（3）如果有64支球队参加比赛，产生冠军要比赛多少场？
学生独立完成解答，后汇报。
（4）教师讲授：16支球队中只有1支球队是冠军，其他15支球队都要先后被淘汰，所以一共要进行16-1=15（场）比赛。照此类推，64支球队参加比赛，产生冠军要进行64-1=63（场）比赛。
第2题：（演示直接校对）追问：怎么想到转化的方法的？
第3题：（重点讲评八卦图）
已知该八卦图的半径是五厘米，求红色部分的周长是多少？
学生解答（思路：转化成2个圆的周长）
四、课堂小结
通过本节课的学习你有什么收获？（“转化”随时随地都在我们身边）在今后的学习、生活中，你愿意运用转化的策略吗？为什么？
生回答出示：
学习数学的过程就是不断转化的过程。
复杂转化为简单，陌生转化为熟悉，
抽象转化为具体，未知转化为已知。
掌握转化的策略，对学好数学至关重要。
多位数学家说过：“什么叫解题？解题就是把题目转化为已经解过的题。
用转化的策略解决问题：？----→！
师小结：当然，有解决问题时，要善于从不同的角度灵活地分析问题，这样有利于我们想到合理的转化方法！
五、课堂作业
1、练习十四第3题（1）
2、练习十四第4题:有三堆围棋子,每堆60枚。第一堆黑子与第二堆的白子同样多，第三堆有1/3是白子。这三堆棋子一共有白子多少枚？
六、板书设计：
解决问题的策略――转化
？----→！
S三角形――S平行四边形
S圆形――S长方形
小数乘法――整数乘法
分数除法――分数乘法
小学数学《解决问题的策略列举》说课稿
首先，我对本节课的教材进行一些简要的分析：
本课内容是苏教版国标本小学五年级上册第六单元第一课时的内容。这部分内容主要教学用“一一列举”的策略解决一些简单实际问题。在此之前，学生已经学习过用列表和画图的策略解决问题，对解决问题策略的价值已有了一些具体的体验和认识。通过这部分内容的学习，一方面可以使学生进一步加深对现实问题中基本数量关系的理解，增强分析问题的条理性和严密性；另一方面能使学生进一步体会到解决问题的策略常常是多样的，知道同一个问题可以用不同的策略、从不同的角度去分析，从而增强根据需要解决的问题的特点灵活选用策略的意识，提高分析问题、解决问题的能力。
教材安排了2道例题。例1以用18根1米长的栅栏围成一个长方形羊圈为素材，让学生研究有多少种不同的围法，启发学生用列表的方法有序地一一列举长方形的长和宽，找到答案，然后回顾反思解决这个问题所用的策略。再安排学生计算每种情况下长方形的面积，从而发现规律。例2以订阅3种杂志为素材，让学生先分类再运用列举的策略探究有多少种不同的订阅方法，并让学生在解决问题之后反思列举时应该注意的问题。“练一练”和“练习十一”第1—3题主要是让学生在情境中运用列举的策略解决问题。
根据上述教材结构与内容分析，考虑到五年级学生已有的认知水平以及生活经验，结合数学学科的特点及数学课程标准的要求，制定如下教学目标：
1、让学生在经历用一一列举的策略解决简单实际问题的过程，能通过不遗漏、不重复的.列举找到符合要求的所有答案。
2、让学生在对解决简单实际问题过程的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。
3、让学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，并获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
根据数学课程标准与教材，结合学生的基础，我确立了如下的教学重点、难点。本课的教学重、难点是经历解决问题的过程，能通过不遗漏、不重复的列举找到符合要求的所有答案。
最后我来说一说这一堂课的教学过程
本节课大致分为以下几个环节：
一、教学例1，初步认识列举策略。
课开始，板书课题：解决问题的策略。随后呈现例1的场景图，指名读题。接着让学生根据题意用18根同样长的小棒围成一个长方形。操作完后组织学生展示围法，并在交流中引导学生发现其围法是多样的。然后组织学生开展小组活动，通过有条理的操作把不同的围法都找出来。学生活动结束之后组织交流，并把不同的围法有条理的画在黑板上。之后，教师引导学生发现“如果这个长方形的宽是1米，长是几米？宽是2米，长又是几米？”然后让学生把符合要求的长和宽在书本例题的表格中一一列举出来，并找出一共有几种围法。在学生填表后让学生把答案与操作得到的结论比较是否一致。再让学生联系刚才解决问题的过程说说有什么体会，使学生清楚的知道有条理的一一列举是解决这个问题的基本策略。板书：列举。最后让学生计算出围成的每个长方形的面积，并比较它们的长、宽和面积，看看有什么发现，使学生清楚的知道：在周长不变的情况下，长方形长和宽的差越小，面积越大。
《数学课程标准》指出：动手实践、自主探索与合作交流也是学生学习数学的重要方式。因此，这个环节充分为学生提供了动手实践、自主探索的机会，让学生通过摆小棒初步体会有条理的操作的重要性、在自主探索中认识列举策略。既使学生认识了列举策略，又激发了学生参与探索活动的兴趣。
二、教学例2，进一步掌握列举策略。
首先呈现例2的场景图，指名读题后让学生说说“最少订阅1本，最多订阅3本”是什么意思，让学生清楚知道是指可以订1本，可以订2本，也可以订3本。接着让学生在明确要用列举策略来解决这个问题后发现列举时应先考虑订阅几本的情况，再让学生分组讨论后全班交流，着重讨论分别订阅1、2、3本，各有几种不同的方法，是怎么想的。然后呈现像题中的表格但没有画过“√”的表格，让学生在表中画“√”表示各种具体的订阅方法。在学生填完后，引导学生反思在列举时应该注意些什么，使学生明确要：得到全部答案列举时要注意“既不重复，也不遗漏”。板书：不重复、不遗漏。
通过自主探索、小组合作交流，利用列表画“√”的形式，使学生进一步体会“一一列举”的思考过程，突出“不重复、不遗漏”在列举思考中的重要性。通过不同形式的列举，提高学生学习的积极性。
三、巩固应用，解决实际问题。
先呈现“练一练”的场景图，指名读题后让学生明确要用列举策略来解决这个问题，然后让学生独立完成后组织交流，引导学生有条理的表达列举思考的过程。“练习十一”的第1—3题做在作业本上。
让学生利用初步掌握的策略独立解决问题，帮助学生进一步巩固认识、加深体会，使学生进一步体会运用策略时需要注意的地方。
用列举法求概率教案设计
教材与教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》九年级上册，第25章第2节：用列举法求概率第1课时。
一、教材分析
本节内容是第二十五章第二节“用列举法求概率” 的第1课时，主要介绍用列举法求概率。以两个实际问题为载体，通过学生动手解决问题、观察、分析、评价解题方法获得新知．
本节课的教学设计紧扣教材，设计了6个教学活动，由浅入深，层层递进，解决问题以学生为主，发挥学生的集体智慧，教师从中指导、总结，示范．在教学过程中，强调学生形成积极主动的学习态度，关注学生的学习兴趣和体验，充分体现“数学教学主要是数学活动的教学”这一教育思想．利用所学知识解决问题，突现应用意识，进一步巩固所学知识。力求充分体现教学内容的基础性、教学方法的灵活性、学生学习的主体性、教师教学的主导性。在学习活动中，尽力让学生主动参与、认真观察、比较思考、动手操作、合作交流、大胆表述，充分体现学生是学习的主人，教师是学习活动的组织者、引导者和合作者。
二、教学目标
依据课程标准和教材分析，兼顾学生的实际，本节课的教学目标是：
1.知识与技能
进一步理解等可能事件的意义，了解古典概型的两个特点――试验结果有无数个和每一个实验结果出现的等可能性；
通过探究体会在公式P（A）=m/n中m、n之间的`数量关系，P（A）的取值范围。
掌握求等可能条件下的事件的概率，并能进行简单的表述、计算。
2.过程与方法
通过用列举法求事件的概率，体会在实践中获得事件发生的概率，渗透转化的思想方法，培养学生分析、判断的能力。
3.情感态度与价值观
通过分析探究事件的概率，培养学生良好的动脑习惯，提高运用数学知识解决实际问题的意识，激发学习兴趣，体验数学的应用价值。
三、教学重难点
1.教学重点：用列举法求事件的概率。
2.教学难点：分析事件发生的概率。
四、教学方法
教师诱导---学生自学---小组互动---当堂检测
针对九年级学生的年龄特征以及他们已有的知识水平，采用启发式、诱导法，结合演示、归纳、尝试等方法，组织生生互动、师生互动，激发学生的学习兴趣，通过多媒体课件的展示，提高教学效率，增进学生对知识的理解，激发他们的求知欲。
五、教具准备
多媒体课件、展示课件所需的多媒体设备、软件等。
六、教学过程
教学目标
1、使学生加深对百分数的认识，能理解发芽率、出粉率、合格率等这些百分率的含义。
2、能用求一个数是另一个数的几分之几的方法解答求一个数是另一个数的百分之几的的百分之几的应用题，解决生活中一些简单的实际问题。
3、培养学生的知识迁移能力和数学的应用意识。
教学重难点
解答求一个数是另一个数的百分之几的的百分之几的应用题。
教学工具
课件
教学过程
一、复习旧知：
1、某乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷，实际造林是原计划的百分之几?
指名学生回答。
2、某乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷，实际造林比原计划增加了百分之几?
指名学生回答。
二、相互合作，探究问题：
(一)初步感知
1、学生尝试解答各自的“做对的题数占总题数的百分之几”和“做错的题数占总题数的百分之几”的问题。
2、小结：“求一个数是另一个数的百分之几的百分数应用题”与“求一个数是另一个数的几分之几的分数应用题”解法相同，关键是找准单位“1”,所不同的是，“求一个数是另一个数的百分之几的百分数应用题”计算的结果要化成百分数。
(二)共同探讨
1、百分数在日常生活、工作中应用很广泛，如前面说到的你们在口算比赛中，各自“做对的题数占总题数的百分之几”这是你在这次口算比赛中的正确率，“做错的题数占总题数的百分之几”就是错误率。像这些正确率、错误率等我们通常称作“百分率”.你能举一些我们日常生活中的百分率的例子吗?
2、学生举一些日常生活中的百分率的例子，举例的同时要让学生说说他所举百分率的意义。
板书学生所举的百分率及其含义。如：
3、尝试解答例题：
(1)出示课本例1(1)的条件：
例 1: 六年级有学生160人，已达到《国家体育锻炼标准》的有120人，?
(2)学生提出问题，尝试解答
(3)学生独立完成例1(2)
三、运用知识，解决问题：
1、P86的“做一做”第1、2题
2、练习二十的第2题
四、全课总结
1、学生谈谈学习本课后有什么收获，说说解答一个数是另一个数的百分之几的百分数应用题的关键是什么?方法是怎样的?这类应用题与求一个数是另一个数的几分之几的分数应用题有什么关系?
2、学生谈谈今天所学的知识在我们的日常生活中有什么用?
课堂总结
学生说说解答求一个数是另一个数的百分之几的百分数应用题的关键是什么。
五、作业：
练习二十的第3、4题。
课后习题
练习二十的第3、4题。
教学目标
1:能正确判断问题中数量之间的比例关系。
2：正确利用比例知识解决问题。
3:通过策略多样化的训练，培养学生的发散性思维。
教学重难点
教学重点:能用正、反比例知识解决实际问题。
教学难点：正确分析题中的比例关系，列出方程。
教学工具
课件
教学过程
一、复习铺垫，引入新课。
师：同学们，我们先来回忆一下有关正、反比例的知识。
师：判断下面每题中的两种量成什么比例?(课件出示)
(1)速度一定，路程和时间. (2)路程一定，速度和时间. (3)单价一定，总价和数量. (4)每小时耕地的公顷数一定， 耕地的总公顷数和时间. ( 5)全校学生做操，每行站的人数和站的行数. 【设计意图】 通过比较和判断，让学生加深对正比例、反比例意义的理解，使学生体会到数学在生活中的运用，同时为新知的学习做好准备。
师：(对于学生回答教师给予肯定)看样子同学们掌握的很不错，前面我们学习了比例、正比例、反比例的意义，还学习了解比例。这节课我们就应用比例的知识解决生活中的一些实际问题。板书课题《用比例解决问题》。
二、探究新知
1：(一)用正比例的知识解决问题(探究例5)
过渡语：看，李大妈和张奶奶在讨论什么问题，想不想去看看!(出示情境图)
师：这幅图中你能知道哪些信息?你能不能运用学过的方法来帮李奶奶解决这个问题?
学生自己解答，然后交流解答方法。
2：师：像这样的问题也可以用比例的知识来解决。
出示自学提纲。
(1)题目中有几个量。 (2) 谁和谁成什么比例关系?你是怎么判断的? (3 )哪个量是固定不变的。 (4) 根据比例关系，列出等式。
3：学生交流自学结果，相互补充，呈现一个完整的解答过程。
师：谁来说说你是怎样用比例知识来解决问题的?
根据上面三个问题，概括：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。引导生说出等量关系：水费∶吨数=水费∶吨数，然后尝试解答。
4、师：这个问题我们用比例的知识解决了，你有什么方法检验自己的解答是正确的呢?(启发学生自主选择检验方法。如：将结果代入原题、运用比例的基本性质、用算术方法。
5即时练习
过渡语：同学们帮助李奶奶解决问题，我们一起去看看王大爷家又发生了什么事情呢?
出示对话情景。
师：观察帮助要王大爷的问题和帮助李奶奶的事对比，你有什么发现?
在学生的交流中逐步认识到这道题与例5相比，条件和问题改变了，但题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变。
小结：用正比例解决问题的关键是找到不变量，只要两个量的比值一定，就可以用正比例关系解答。
(二)用反比例的知识解决问题(学习P62例6)
师：解决了生活中水的问题，下面我们一起看看生活的电中蕴含着什么数学问题。
1课件出示情境图，了解题目条件与问题。
生：独立解决，并在小组交流解题思路和计算方法。
学生汇报解题思路。
过渡语：像这样的问题也能用比例的方法解决。请同学们仿照正比例的解题方法，并参照课本62页的内容，自学例6.
生：交流汇报解题思路。
师：谁来和大家分享一下你们的结果。
师：(教师手指25x=100×5，x=20。)为什么这样列式?根据是什么?
生汇报：因为总的用电量一定，所以用电天数和每天的用电量成反比例.也就是说，每天的用电量和天数的乘积相等。
2.即时练习
课件出示：现在30天的用电量原来只够用多少天?
师：会解决吗?
生：独立解决，交流订正。
小结：解决这个问题的关键是找到哪两个量的乘积一定。只要两个量的乘积一定，就可以用反比例关系来解答。 3：总结用比例解决问题的几个步骤：
(1) 梳理相关联的两种量。
(2) 判断相关联的两种量成什么比例。
(3) 解比例。
(4) 用自己熟练的方法来检验。
三：巩固练习
1：小明买4支圆珠笔用6元。小刚想买3支同样的圆珠笔，要用多少钱?(要求用比例知识解)
学生自己独立解决问题并说说原因。
学情预设：小明买的是同一种圆珠笔，所以圆珠笔的单价不变。那么买的支数和所用的钱数成正比例关系，所以用正比例关系能解决这个问题。
2：学校小商店有两种圆珠笔。小明带的钱刚好可以买4支单价是1.5元的，如果他只买单价是2元的，可以买多少支。
第2题，用反比例关系可以解决这个问题。
设计意图：再次让学生感受用比例的知识解决问题的方法，丰富解决问题的思路。
四：课堂小结
通过这节课的学习，你有哪些收获?谈谈你的感受。
板书
用比例解决问题
解：设李奶奶家上个月的水费是x元。 解：设原来5天的用电量现在可以用x天。
X：10=28:8 25x=100×5
8x=28×10 x=500÷25
X=35 x=20
答：李奶奶家上个月的水费是35元。 答：原来5天的用电量现在可以用20天
《用一元二次方程解决问题》教案设计
一、教材分析
1、教材的地位和作用
一元二次方程是中学教学的主要内容，在初中代数中占有重要的地位，在一元二次方程的前面，学生学了实数与代数式的运算，一元一次方程(包括可化为一元一次方程的分式方程)和一次方程组，上述内容都是学习一元二次方程的基础，通过一元二次方程的学习，就可以对上述内容加以巩固，一元二次方程也是以后学习(指数方式，对数方程，三角方程以及不等式，函数，二次曲线等内容)的基础，此外，学习一元二次方程对其他学科也有重要的`意义。
2、教学目标及确立目标的依据
九年义务教育大纲对这部分的要求是：使学生了解一元二次方程的概念，依据教学大纲的要求及教材的内容，针对学生的理解和接受知识的实际情况，以提高学生的素质为主要目的而制定如下教学目标。
知识目标：使学生进一步理解和掌握一元二次方程的概念及一元二次方程的一般形式。
能力目标：通过一元二次方程概念的教学，培养学生善于观察，发现，探索，归纳问题的能力，培养学生创造性思维和逻辑推理的能力。
德育目标：培养学生把感性认识上升到理性认识的辩证唯物主义的观点。
3、重点，难点及确定重难点的依据
一元二次方程有着承上启下的作用，在今后的学习中有广泛的应用，因此本节课做为起始课的重点是一元二次方程的概念，一元二次方程(特别是含有字母系数的)化成一般形式是本节课的难点。
二、教材处理
在教学中，我发现有的学生对概念背得很熟，但在准确和熟练应用方面较差，缺乏应变能力，针对学生中存在的这些问题，本节课突出对教学概念形成过程的教学，采用探索发现的方法研究概念，并引导学生进行创造性学习。
三、教学方法和学法
教学中，我运用启发引导的方法让学生从一元一次方程入手，类比发现并归纳出一元二次方程的概念，启发学生发现规律，并总结规律，最后达到问题解决。
四、教学手段
采用投影仪
五、教学程序
1、新课导入：
(1)什么叫一元一次方程?(并引入一元二次方程的概念做铺垫)
(2)列方程解应用题的方法，步骤?(并引例打基础)
课本引例(如图)由教师提出并分析其中的数量关系。(用实际问题引出一元二次方程，可以帮助学生认识到一元二次方程是来源于客观需要的)
设出求知数，列出代数式，并根据等量关系列出方程
二年级数学《用数学解决问题》教案设计
教学内容：义务教育课程标准实验教科书(人教版)小学<<数学(第四册)>>二年级下册P4例1.
教学目标
1、学生从具体的生活情境中发现问题，掌握解决问题的步骤和方法，知道可以用不同方法解决问题。
2、培养学生认真观察、独立思考、合作交流等良好的学习习惯，初步培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力。
3、通过解决具体问题，培养学生初步的`应用意识和热爱数学的良好情感，使学生享受到成功的喜悦。
教学重点：掌握解决问题的步骤和方法。
教学难点：知道可以用不同方法解决问题。
教学过程：
创设情境，学习新知
1、在情境中引出课题。
⑴．观看学校的篮球比赛，提出数学问题。
⑵．引出课题：解决问题。
⑶．先独立思考，然后小组讨论解决问题的方法，再写在卡纸上。
⑷．小组汇报。
2、观察比较几种方法的联系，找出相同与不同。
3、小结。
4、质疑。
巩固反馈，深化新知
1、创设练习一第1题接力跑的情境，请小记者现场报道。
⑴独立完成并说出想法。
⑵上台展示。
⑶集体订正。
2、轻松一下：老师为教这么优秀的学生感到特别的幸福。你幸福吗？
“如果感到幸福你就拍拍手......如果感到幸福你就跺跺脚......如果感到幸福你就扭扭腰......”
知识应用，体会成功
1、算出篮球比赛四强的总分。
⑴小组比赛，四人小组合作分别算出四个班的总分，而且要列出算式，哪个小组最快又准确的为第一名，评出前三名。
2006年“体育节”篮球比赛
六年级四强得分统计表
班级
上半场得分
下半场得分
总分
六（3）班
比下半场多5分
13
六（4）班
12
比上半场多4分
六（6）班
14
比上半场多8分
六（7）班
比下半场少3分
15
⑵请第一个完成的小组长上台展示，集体订正。
2、学会合理的用钱，学会乐于助人。
⑴．刚才比赛的小运动员们来到了麦当劳，每小组50元，请你们小组合作帮他们选择买什么，再算算，钱够吗？
⑵小组汇报。
3、应用新知，现场编题
⑴．联系生活中的情境编一道两步计算的应用题。
⑵．同学现场解决。
课堂评价
1、评价自己，学习别人的优点。
⑴．这节课你觉得自己表现怎么样？
⑵．你觉得这节课谁表现最好？
⑶．你觉得这节课袁老师表现怎么样？
⑷．小结：让我们继续努力，争取做得更好。
2、作业：观察生活中的问题，找出解决的办法，回来和同学交流。
板书设计：解决问题
现在有多少人在看比赛？
22－6＝16（人）22＋13＝35（人）
16＋13＝29（人）35－6＝29（人）
22－6＋13＝29（人）22＋13－6＝29（人）
13－6＝7（人）
7＋22＝29（人）
13－6＋22＝29（人）
《用百分数解决问题》数学教案设计
教学重点：
掌握比一个数多（少）百分之几的应用题的数量关系和解题思路。
教学难点：
正确、灵活地解答这类百分数应用题的实际问题。
教学过程：
一、复习
1、出示复习题：学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了。现在图书室有多少册图书？
2、学生找出这道题目的分率句，确定单位1，并根据数量关系列式：1400（1＋）
二、新授
1、教学例3
（1）出示例题：学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。现在图书室有多少册图书？
（2）学生读题，找条件和问题，明确这道题是把谁看成单位1。
（3）引导思考：从今年图书册数增加了12%这句话中，你能知道些什么？
①今年图书增加的部分是原有的12%。
②今年图书的册数是原有的120%。
（4）学生讨论后分小组交流，并独立列式计算：
第一种：140012%=168（册）
1400+168=1568（册）
第二种：1400（1+12%）
=1400112%
=168（册）
2、通过这道题的学习，你明白了什么？（求一个数的几分之几和求一个数的.百分之几，都要用乘法计算）
3、巩固练习：完成P93做一做第1题。
三、练习
1、补充练习
（1）出示练习：
①油菜子的出油率是42%。2100千克油菜子可榨油多少千克？
②油菜子的出油率是42%。一个榨油厂榨出油菜子2100千克，用油菜子多少千克？
（2）分析理解：
A、出油率是什么意思？这两道题有什么相同和不同？
B、第（1）题是求一个数的百分之几是多少，应用什么方法计算？第（2）题是已知一个数的百分之几求这个数，可以怎样解？
（3）学生独立列式解答。
2、学生做教科书练习二十二的第1、3、4题。
教学追记：
本部分内容是求比一个数多（少）百分之几的应用题，这部分内容与求比一个数多（少）几分之几的应用题相似，只是相应的分率转换成了百分率。因此，在复习上，我安排了与例题较为相似的分数应用题，通过对题目的改变，让学生了解二者的联系。因为题型及解题方法几乎都相同，学生学起来也较为容易。
五年级数学《解决问题的策略-列举》教学设计
一、教学目标分析
一一列举是把事情发生的各种可能逐个罗列，并用某种形式进行整理，从而找到问题的答案。本课的教学目标为：进一步加深对现实问题中基本数量关系的理解，增强分析问题的有序性；进一步体会解决问题策略的多样化，增强灵活选用策略的能力。在落实教学目标方面要避免以下问题。
不重视一一列举的有序性。某些教师认为苏教版教材在教学一一列举策略之前，每个学期都或多或少地渗透了这个策略，只是没有提炼出策略名称而已。特别是四年级下册学习搭配的规律时，学生已经会不重复、不遗漏地进行搭配，因此本课无须强调有序。苏教版关于“解决问题的策略”的编排特点是，先将要学习的策略渗透到各部分内容之中，然后从四年级上册开始安排“解决问题的策略”单元，集中教学解决问题的策略，促进学生掌握一些基本的策略，提高学生解决问题的能力。这就要求教师在教学时正确处理好策略的分散教学和集中教学的关系，唤醒学生已有的一一列举经验，引导学生探究一一列举策略的内涵，学会有序思考。
呆板、僵化地理解一一列举策略。教材中的一一列举策略主要是借助表格呈现的，因此部分教师错误地认为一一列举策略就是用表格呈现所有可能的策略。事实上，列表策略强调的是用表格呈现信息，一一列举策略强调的是列出所有的可能情况。用表格列出所有可能的情况只是一一列举策略的一种具体表现形式，这种形式能较清晰地列出所有的可能，但并不是唯一的形式。教师可引导学生在掌握用列表法进行一一列举的基础上思考不用表格如何做到一一列举。
孤立地学习某种策略。苏教版教材从四年级上册开始组织学生集中学习列表、画图、一一列举、倒推、假设、替换、转化等策略。教学时，教师不能孤立地教学其中的某种策略，而应了解编者的意图，有机地将前后策略联系起来，提高策略教学的有效性。
二、教学过程
(一)感受情境，唤醒记忆
1．以“宝贝向前冲”为情境，引出3道不同年级的数学题。
(1)把7个苹果分成2堆，有哪几种分法?
(2)有3个木偶娃娃和2顶帽子，最多有多少种不同的搭配方法?
(3)用小数点和2、3、4最多可以组成几个不同的.两位小数?
2．引导学生找这3道题的解法的共同特点，并想一想在解题时要注意什么。(要注意有序性，做到不重复、不遗漏。)
3．揭题。
【用学生已会解决的不同层次的3个实际问题为教学引子，唤醒学生关于有序的经验，并在反思解题的共同特点和注意点时，让学生感知本课教学的重点——有序思考。这样的设计旨在梳理分散在各个年级的与一一列举有关的内容。】
(二)整理信息，感悟策略
例l：王大叔用18根l米长的栅栏围一个长方形羊圈，有多少种不同的围法?
1．整理信息。提问：从题目中能获得哪些数学信息?
2．出示表格。小组先动手围一围，再将不同的围法填入表格(表格主要包含长、宽、周长、面积等项目)。
3．汇报结果。交流所填表格，并思考为什么会出现重复和遗漏的现象。
4．整理表格。让学生结合具体的无序的表格谈谈怎样使之有序。
5．探寻规律。引导学生结合有序排列的表格，探寻表格中隐含的数学规律，得出：①周长不变。不管怎样 围，周长都是18米。②长、宽和面积都在变。长由8米变到5米，宽由1米变到4米，相应的面积由8平方米变到20平方米。③长与宽的差越小，长方形的面积就越大。④从充分利用资源的角度考虑，应选择面积最大的围法。
6．回顾反思。引导学生回顾帮王大叔解决围羊圈问题的过程，思考有哪些收获、有哪些要注意的事项。教师归纳；用一一列举的策略能列出解决问题的所有可能策略；有序思考不仅能保证列举时不重复、不遗漏，还有助于发现规律。
【本环节旨在促进学生用表格进行一一列举，并借助表格理解基本的数量关系、发现数量的变化趋势。教学时要突显有序思考，可分四个层次展开：第一层，整理信息。为了防止学生囫囵吞枣地理解题意，可先让学生读题后说一说自己的理解，再相互交流，认识基本的数量关系。第二层，无序列举。可故意将表格多设计几行，设置陷阱，“诱使”学生出现重复或遗漏的情况，还可在学生汇报时有意展示有重复、遗漏现象的表格，让学生意识到无序会导致遗漏或重复，引发学生的思考。第三层，有序列举。引导学生思考怎样才能做到不重复、不遗漏，让学生认识到列举时要有条理、有序，体验有序的重要性，增强思维的条理性和严密性。第四层，反思提升。在回顾解决；问题的过程中， 反思、感受一一列举的特点和价值。】
例2：订阅下面的杂志(图中杂志为《科学世界》、《数学乐园》、《七彩文学》，图略)，最少订阅1种，最多订阅3种，有多少种不同的订阅方法?
1．学生独立整理信息，理解“最少订阅1种，最多订阅3种”的意思。
2．引导学生按独立思考——同桌交流——全班交流的步骤列出所有可能的订阅情况，重点交流订阅2种的可能情况，突出有序思考。
3．引导学生思考“如果不列表，还可以怎样列举所有可能的订阅情况”，并尝试用字母、数字、符号或其他形式表示这3种杂志，列出所有可能的订阅情况。
4．引导学生比较哪种方法简便，并说说理由。
【本环节旨在让学生进一步体会解决问题策略的多样性，增强灵活选用策略的能力。让学生探索不列表时怎样列举所有可能的订阅情况，能促使学生多视角、多形式地解决问题，有效预防学生把解决具体问题作为学习目标，或片面地将一一列举策略理解为通过表格列举的策略，提高他们灵活选用策略的能力。】
(三)解决问题，巩固策略
1．独立完成教材第64页“练一练”：“一张靶纸共3圈，投中内圈得10环，投中中圈得8环，投中外圈得6环。小华投中2次，可能得到多少环?”
2．独立思考：把“小华投中2次”改为“小华投了2次”，结果怎样?
3．说说生活中哪些地方用到了一一列举策略，具体是如何应用的。
【本环节旨在让学生独立应用一一列举策略解决实际问题，进一步内化一一列举策略。】
《用替换的策略解决问题》数学教案
教学目标：
1、使学生初步认识并理解“替换”的策略，学会根据题中两个数量之间的倍数关系或相差关系，用“替换”的思想解决实际问题。
2、使学生在解决实际问题过程不断反思中，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学重点：掌握用“替换”的策略解决问题的方法。
教学难点：感受“替换”策略对于解决特定问题的价值。
教学过程：
一、创设情境，初步感知替换策略。
1、动画引入，学生续讲《曹冲称象》的故事。从曹冲是用“与大象同样重量的石头”换“大象”，引出“替换”的话题。
2、举出现实生活中替换的例子。通过为小明调换商品初步感知替换策略。
3、揭示课题，引入例1。
二、合作交流，探索学习替换策略。
出示例题1的情境：小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯的容量是大杯的1／3。小杯和大杯的容量各是多少毫升？
（一）分析题意，弄清条件与问题。
1、你是怎样理解“小杯的容量是大杯的1／3”这句话的`？
2、引发思考，激起尝试的欲望。启发提示：这里6个小杯和1个大杯的果汁才是720毫升，要求小杯和大杯的容量两个问题，能直接求吗？能否将大杯容量与小杯容量两个量与总量720毫升的关系转化成其中一个量与总量的关系呢？
（二）组织学生合作交流，先议一议怎样用替换的策略解决问题？再尝试列式计算。
（三）汇报尝试情况，归纳用替换的策略解决问题的方法。指名学生汇报自己的想法，板演出算式，并讲一讲每步式子的意义。
借助媒体演示总结：
1、大杯换成小杯或小杯换成大杯的依据是什么？
2、把大杯换成小杯：如果把720毫升果汁全部倒入小杯，一共需要几个小杯？也就是说9个小杯容量是720毫升，那就可以先求出每个小杯的容量。
3、把小杯换成大杯：如果把720毫升果汁全部倒入大杯，又需要几个大杯呢？720毫升果汁可以倒3个大杯。可以先求出每个大杯的容量。
