下面小编给大家带来高一数学下学期期末试卷及参考答案（共含12篇），希望能帮助到大家!同时，但愿您也能像本文投稿人“wealthon22”一样，积极向本站投稿分享好文章。
试题
一、选择题：(共15个小题，每小题4分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的)
1.已知全集U=R，A=，B={-|ln-<0}，则A∪B=
A.{-|﹣1≤-≤2}B.{-|﹣1≤-<2}C.{-|-<﹣1或-≥2}D.{-|0
2.已知，那么cosα=()
A.B.C.D.
3.已知D为△ABC的边BC的中点，△ABC所在平面内有一个点P，满足=+，则的值为()
A.B.C.1D.2
4.△ABC中，AB=2，AC=3，∠B=60°，则cosC=()
A.B.C.D.
5.已知△ABC是边长为1的等边三角形，则(﹣2)?(3﹣4)=()
A.﹣B.﹣C.﹣6﹣D.﹣6+
6.设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3=9，S6=36，则a7+a8+a9=()
A.63B.45C.36D.27
7.已知角α是第二象限角，且|cos|=﹣cos，则角是()
A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角
8.已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为()
A.5B.4C.3D.2
9.对任意一个确定的二面角α﹣l﹣β，a和b是空间的两条异面直线，在下面给出的四个条件中，能使a和b所成的角也确定的是()
A.a∥a且b∥βB.a∥a且b⊥βC.a?α且b⊥βD.a⊥α且b⊥β
10.定义2×2矩阵=a1a4﹣a2a3，若f(-)=，则f(-)的图象向右平移个单位得到函数g(-)，则函数g(-)解析式为()
A.g(-)=﹣2cos2-B.g(-)=﹣2sin2-
C.D.
11.已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()
A.7B.7C.7D.8
12.若sin(π+α)=，α是第三象限的角，则=()
A.B.C.2D.﹣2
13.已知，记数列{an}的前n项和为Sn，则使Sn>0的n的最小值为()
A.10B.11C.12D.13
14.(1+tan18°)(1+tan27°)的值是()
A.B.
C.2D.2(tan18°+tan27°)
15.数列{an}满足：且{an}是递增数列，则实数a的范围是()
A.B.C.(1，3)D.(2，3)
二、填空题(共5小题，每小题4分，共20分，将答案填在答题纸上)
16.已知向量=(k，12)，=(4，5)，=(﹣k，10)，且A、B、C三点共线，则k=.
17.已知向量、满足||=1，||=1，与的夹角为60°，则|+2|=.
18.在△ABC中，BD为∠ABC的平分线，AB=3，BC=2，AC=，则sin∠ABD等于.
19.在四棱锥S﹣ABCD中，SA⊥面ABCD，若四边形ABCD为边长为2的正方形，SA=3，则此四棱锥外接球的表面积为.
20.设数列{an}的通项为an=2n﹣7(n∈N-)，则|a1|+|a2|+…+|a15|=.
三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
21.已知平面向量=(1，-)，=(2-+3，﹣-)(-∈R).
(1)若∥，求|﹣|
(2)若与夹角为锐角，求-的取值范围.
22.(文科)已知{an}是单调递增的等差数列，首项a1=3，前n项和为Sn，数列{bn}是等比数列，首项b1=1，且a2b2=12，S3+b2=20.
(Ⅰ)求{an}和{bn}的通项公式.
(Ⅱ)令Cn=nbn(n∈N+)，求{cn}的前n项和Tn.
23.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2cos2cosB﹣sin(A﹣B)sinB+cos(A+C)=﹣.
(Ⅰ)求cosA的值;
(Ⅱ)若a=4，b=5，求向量在方向上的投影.
24.已知如图：四边形ABCD是矩形，BC⊥平面ABE，且AE=2，EB=BC=2，点F为CE上一点，且BF⊥平面ACE.
(1)求证：AE∥平面BFD;
(2)求三棱锥A﹣DBE的体积;
(3)求二面角D﹣BE﹣A的大小.
25.如图，函数f(-)=Asin(ω-+φ)(其中A>0，ω>0，|φ|≤)的图象与坐标轴的三个交点为P，Q，R，且P(1，0)，Q(m，0)(m>0)，∠PQR=，M为QR的中点，|PM|=.
(Ⅰ)求m的值及f(-)的解析式;
(Ⅱ)设∠PRQ=θ，求tanθ.
26.设数列{an}的前n项和为Sn，a1=10，an+1=9Sn+10.
(Ⅰ)求证：{lgan}是等差数列;
(Ⅱ)设Tn是数列{}的前n项和，求Tn;
(Ⅲ)求使Tn>(m2﹣5m)对所有的n∈N-恒成立的整数m的取值集合
参考答案及解析
一、选择题：(共15个小题，每小题4分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的)
1.已知全集U=R，A=，B={-|ln-<0}，则A∪B=()
A.{-|﹣1≤-≤2}B.{-|﹣1≤-<2}C.{-|-<﹣1或-≥2}D.{-|0
【考点】并集及其运算.
【分析】求出A与B中不等式的解集，分别确定出A与B，找出两集合的并集即可.
【解答】解：由A中不等式变形得：≤0，即(-+1)(-﹣2)<0，且-﹣2≠0，
解得：﹣1≤-<2，即A={-|﹣1≤-<2}，
由B中不等式变形得：ln-<0=ln1，得到0
则A∪B={-|﹣1≤-<2}，
故选：B.
2.已知，那么cosα=()
A.B.C.D.
【考点】诱导公式的作用.
【分析】已知等式中的角变形后，利用诱导公式化简，即可求出cosα的值.
【解答】解：sin(+α)=sin(2π++α)=sin(+α)=cosα=.
故选C.
3.已知D为△ABC的边BC的中点，△ABC所在平面内有一个点P，满足=+，则的值为()
A.B.C.1D.2
【考点】平面向量的基本定理及其意义.
【分析】如图所示，由于=+，可得：PA是平行四边形PBAC的对角线，PA与BC的交点即为BC的中点D.即可得出.
【解答】解：如图所示，
∵=+，
∴PA是平行四边形PBAC的对角线，PA与BC的交点即为BC的中点D.∴=1.
故选：C.
4.△ABC中，AB=2，AC=3，∠B=60°，则cosC=()
A.B.C.D.
【考点】正弦定理.
【分析】由已知及正弦定理可得sinC==，又AB
【解答】解：∵AB=2，AC=3，∠B=60°，
∴由正弦定理可得：sinC===，
又∵AB
∴cosC==.
故选：D.
5.已知△ABC是边长为1的等边三角形，则(﹣2)?(3﹣4)=()
A.﹣B.﹣C.﹣6﹣D.﹣6+
【考点】平面向量数量积的运算.
【分析】将式子展开计算.
【解答】解：(﹣2)?(3﹣4)=3﹣4﹣6+8
=3×1×1×cos120°﹣4×1×1×cos60°﹣6×12+8×1×1×cos60°
=﹣﹣2﹣6+4
=﹣.
故选：B.
6.设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3=9，S6=36，则a7+a8+a9=()
A.63B.45C.36D.27
【考点】等差数列的性质.
【分析】观察下标间的关系，知应用等差数列的性质求得.
【解答】解：由等差数列性质知S3、S6﹣S3、S9﹣S6成等差数列，即9，27，S9﹣S6成等差，∴S9﹣S6=45
∴a7+a8+a9=45
故选B.
7.已知角α是第二象限角，且|cos|=﹣cos，则角是()
A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角
【考点】三角函数值的符号.
【分析】根据α的范围判断出的范围，再由含有绝对值的式子得到角的余弦值的符号，根据“一全正二正弦三正切四余弦”再进一步判断的范围.
【解答】解：由α是第二象限角知，是第一或第三象限角.
又∵|cos|=﹣cos，∴cos<0，
∴是第三象限角.
故选C.
8.已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为()
A.5B.4C.3D.2
【考点】等差数列的通项公式.
【分析】写出数列的第一、三、五、七、九项的和即5a1+(2d+4d+6d+8d)，写出数列的第二、四、六、八、十项的和即5a1+(d+3d+5d+7d+9d)，都用首项和公差表示，两式相减，得到结果.
【解答】解：，
故选C.
9.对任意一个确定的二面角α﹣l﹣β，a和b是空间的两条异面直线，在下面给出的四个条件中，能使a和b所成的角也确定的是()
A.a∥a且b∥βB.a∥a且b⊥βC.a?α且b⊥βD.a⊥α且b⊥β
【考点】异面直线及其所成的角.
【分析】作辅助线，利用二面角的定义和线线角的定义证明两角互补即可.
【解答】解：如图，若a⊥α且b⊥β，
过A分别作直线a、b的平行线，交两平面α、β分别为C、B
设平面ABC与棱l交点为O，连接BO、CO，
易知四边形ABOC为平面四边形，可得∠BOC与∠BAC互补
∵α﹣l﹣β是大小确定的一个二面角，而∠BOC就是它的平面角，
∴∠BOC是定值，∴∠BAC也是定值，
即a，b所成的角为定值.
故选D
10.定义2×2矩阵=a1a4﹣a2a3，若f(-)=，则f(-)的图象向右平移个单位得到函数g(-)，则函数g(-)解析式为()
A.g(-)=﹣2cos2-B.g(-)=﹣2sin2-
C.D.
【考点】函数y=Asin(ω-+φ)的图象变换;三角函数中的恒等变换应用.
【分析】利用三角恒等变换化简函数f(-)的解析式，再利用函数y=Asin(ω-+φ)的图象变换规律，求得函数g(-)解析式.
【解答】解：由题意可得f(-)==cos2-﹣sin2-﹣cos(+2-)
=cos2-+sin2-=2cos(2-﹣)，
则f(-)的图象向右平移个单位得到函数g(-)=2cos[2(-﹣)﹣]=2cos(2-﹣π)=﹣2cos2-，
故选：A.
11.已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()
A.7B.7C.7D.8
【考点】由三视图求面积、体积.
【分析】根据几何体的三视图知，该几何体是棱长为2的正方体，去掉两个三棱锥剩余的部分，结合图中数据即可求出它的体积.
【解答】解：根据几何体的三视图知，该几何体是棱长为2的正方体，去掉两个三棱锥剩余的部分，
如图所示;
所以该几何体的体积为
V=V正方体﹣﹣
=23﹣-12×2﹣-1×2×2
=7.
故选：A.
12.若sin(π+α)=，α是第三象限的角，则=()
A.B.C.2D.﹣2
【考点】运用诱导公式化简求值.
【分析】已知等式利用诱导公式化简求出sinα的值，根据α为第三象限角，利用同角三角函数间基本关系求出cosα的值，原式利用诱导公式化简，整理后将各自的值代入计算即可求出值.
【解答】解：∵sin(π+α)=﹣sinα=，即sinα=﹣，α是第三象限的角，
∴cosα=﹣，
则原式====﹣，
故选：B.
13.已知，记数列{an}的前n项和为Sn，则使Sn>0的n的最小值为()
A.10B.11C.12D.13
【考点】数列的求和.
【分析】由，可得a1+a10=a2+a9=…=a5+a6=0，a11>0，则有S9<0，S10=0，S11>0可求
【解答】解：由，
可得a1+a10=a2+a9=…=a5+a6=0，a11>0
∴S9<0，S10=0，S11>0
使Sn>0的n的最小值为11
故选：B
14.(1+tan18°)(1+tan27°)的值是()
A.B.
C.2D.2(tan18°+tan27°)
【考点】两角和与差的正切函数.
【分析】要求的式子即1+tan18°+tan27°+tan18°tan27°，再把tan18°+tan27°=tan45°(1﹣tan18°tan27°)代入，化简可得结果.
【解答】解：(1+tan18°)(1+tan27°)=1+tan18°+tan27°+tan18°tan27°=1+tan45°(1﹣tan18°tan27°)+tan18°tan27°=2，
故选C.
15.数列{an}满足：且{an}是递增数列，则实数a的范围是()
A.B.C.(1，3)D.(2，3)
【考点】数列的函数特性;分段函数的解析式求法及其图象的作法;函数单调性的判断与证明.
【分析】根据题意，首先可得an通项公式，这是一个类似与分段函数的通项，结合分段函数的单调性的判断方法，可得;解可得答案.
【解答】解：根据题意，an=f(n)=;
要使{an}是递增数列，必有;
解可得，2
故选D.
二、填空题(共5小题，每小题4分，共20分，将答案填在答题纸上)
16.已知向量=(k，12)，=(4，5)，=(﹣k，10)，且A、B、C三点共线，则k=.
【考点】平面向量共线(平行)的坐标表示;三点共线.
【分析】利用三点共线得到以三点中的一点为起点，另两点为终点的两个向量平行，利用向量平行的坐标形式的充要条件列出方程求出k.
【解答】解：向量，
∴
又A、B、C三点共线
故(4﹣k，﹣7)=λ(﹣2k，﹣2)
∴k=
故答案为
17.已知向量、满足||=1，||=1，与的夹角为60°，则|+2|=.
【考点】平面向量数量积的运算.
【分析】根据条件进行数量积的计算便可得出，从而便可求出，这样即可求出的值.
【解答】解：根据条件，;
∴;
∴.
故答案为：.
18.在△ABC中，BD为∠ABC的平分线，AB=3，BC=2，AC=，则sin∠ABD等于.
【考点】正弦定理.
【分析】利用余弦定理求得cos∠ABC=cos2θ的值，可得θ的值.
【解答】解：∵△ABC中，BD为∠ABC的平分线，AB=3，BC=2，AC=，
设∠ABD=θ，则∠ABC=2θ，
由余弦定理可得cos2θ===，
∴2θ=，∴θ=，
故答案为：.
19.在四棱锥S﹣ABCD中，SA⊥面ABCD，若四边形ABCD为边长为2的正方形，SA=3，则此四棱锥外接球的表面积为17π.
【考点】球内接多面体.
【分析】如图所示，连接AC，BD相交于点O1.取SC的中点，连接OO1.利用三角形的中位线定理可得OO1∥SA.由于SA⊥底面ABCD，可得OO1⊥底面ABCD.可得点O是四棱锥S﹣ABCD外接球的球心，SC是外接球的直径.
【解答】解：如图所示
连接AC，BD相交于点O1.取SC的中点，连接OO1.
则OO1∥SA.
∵SA⊥底面ABCD，
∴OO1⊥底面ABCD.
可得点O是四棱锥S﹣ABCD外接球的球心.
因此SC是外接球的直径.
∵SC2=SA2+AC2=9+8=17，∴4R2=17，
∴四棱锥P﹣ABCD外接球的表面积为4πR2=π?17=17π.
故答案为：17π
20.设数列{an}的通项为an=2n﹣7(n∈N-)，则|a1|+|a2|+…+|a15|=153.
【考点】等差数列的前n项和.
【分析】先根据数列的通项公式大于等于0列出关于n的不等式，求出不等式的解集即可得到数列的前三项为负数，利用负数的绝对值等于它的相反数，求出前三项的绝对值，正数的绝对值等于本身把第四项及后面的各项化简，然后利用等差数列的前n项和的公式即可求出所求式子的值.
【解答】解：由an=2n﹣7≥0，解得n≥，所以数列的前3项为负数，
则|a1|+|a2|+…+|a15|
=5+3+1+1+3+5+…+23
=9+12×1+×2
=153.
故答案为：153
三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
21.已知平面向量=(1，-)，=(2-+3，﹣-)(-∈R).
(1)若∥，求|﹣|
(2)若与夹角为锐角，求-的取值范围.
【考点】平面向量数量积的运算;平面向量共线(平行)的坐标表示.
【分析】(1)根据向量平行与坐标的关系列方程解出-，得出的坐标，再计算的坐标，再计算||;
(2)令得出-的范围，再去掉同向的情况即可.
【解答】解：(1)∵，∴﹣-﹣-(2-+3)=0，解得-=0或-=﹣2.
当-=0时，=(1，0)，=(3，0)，∴=(﹣2，0)，∴||=2.
当-=﹣2时，=(1，﹣2)，=(﹣1，2)，∴=(2，﹣4)，∴||=2.
综上，||=2或2.
(2)∵与夹角为锐角，∴，
∴2-+3﹣-2>0，解得﹣1
又当-=0时，，
∴-的取值范围是(﹣1，0)∪(0，3).
22.(文科)已知{an}是单调递增的等差数列，首项a1=3，前n项和为Sn，数列{bn}是等比数列，首项b1=1，且a2b2=12，S3+b2=20.
(Ⅰ)求{an}和{bn}的通项公式.
(Ⅱ)令Cn=nbn(n∈N+)，求{cn}的前n项和Tn.
【考点】等差数列与等比数列的综合;数列的求和.
【分析】(Ⅰ)设公差为d，公比为q，则a2b2=(3+d)q=12①，S3+b2=3a2+b2=3(3+d)+q=20②
联立①②结合d>0可求d，q，利用等差数列，等比数列的通项公式可求an，bn
(Ⅱ)由(I)可得，bn=2n﹣1，cn=n?2n﹣1，考虑利用错位相减求解数列的和即可
【解答】解：(Ⅰ)设公差为d，公比为q，
则a2b2=(3+d)q=12①
S3+b2=3a2+b2=3(3+d)+q=20②
联立①②可得，(3d+7)(d﹣3)=0
∵{an}是单调递增的等差数列，d>0.
则d=3，q=2，
∴an=3+(n﹣1)×3=3n，bn=2n﹣1…
(Ⅱ)bn=2n﹣1，cn=n?2n﹣1，
∴Tn=c1+c2+…+cnTn=1?20+2?21+3?22+…+n?2n﹣12Tn=1?21+2?22+…+(n﹣1)?2n﹣1+n?2n…
两式相减可得，﹣Tn=1?20+1?21+1?22+…+1?2n﹣1﹣n?2n∴﹣Tn==2n﹣1﹣n?2n
∴Tn=(n﹣1)?2n+1…
23.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2cos2cosB﹣sin(A﹣B)sinB+cos(A+C)=﹣.
(Ⅰ)求cosA的值;
(Ⅱ)若a=4，b=5，求向量在方向上的投影.
【考点】两角和与差的余弦函数;向量数乘的运算及其几何意义;二倍角的正弦;二倍角的余弦;余弦定理.
【分析】(Ⅰ)由已知条件利用三角形的内角和以及两角差的余弦函数，求出A的余弦值，然后求sinA的值;
(Ⅱ)利用，b=5，结合正弦定理，求出B的正弦函数，求出B的值，利用余弦定理求出c的大小.
【解答】解：(Ⅰ)由
可得，
可得，
即，
即，
(Ⅱ)由正弦定理，，所以=，
由题意可知a>b，即A>B，所以B=，
由余弦定理可知.
解得c=1，c=﹣7(舍去).
向量在方向上的投影：=ccosB=.
24.已知如图：四边形ABCD是矩形，BC⊥平面ABE，且AE=2，EB=BC=2，点F为CE上一点，且BF⊥平面ACE.
(1)求证：AE∥平面BFD;
(2)求三棱锥A﹣DBE的体积;
(3)求二面角D﹣BE﹣A的大小.
【考点】二面角的平面角及求法;棱柱、棱锥、棱台的体积;直线与平面平行的判定.
【分析】(1)连接AC交BD于G，连结GF，则G为AC的中点，推导出BF⊥CE，FG为△ACE的中位线，由此能证明AE∥平面BFD.
(2)推导出BF⊥AE，BC⊥AE，AD⊥平面ABE，从而AE⊥BE，由VA﹣DBE=VD﹣ABE，能求出三棱锥A﹣DBE的体积.
(3)由AE⊥BE，AD⊥BE，得到∠DEA是二面角D﹣BE﹣A的平面角，由此能求出二面角D﹣BE﹣A的大小.
【解答】证明：(1)连接AC交BD于G，连结GF，
∵ABCD是矩形，∴G为AC的中点，…1分
由BF⊥平面ACE得：BF⊥CE，
由EB=BC知：点F为CE中点，…2分
∴FG为△ACE的中位线，
∴FG∥AE，…3分
∵AE?平面BFD，FG?平面BFD，
∴AE∥平面BFD.…4分
解：(2)由BF⊥平面ACE得：BF⊥AE，
由BC⊥平面ABE及BC∥AD，得：BC⊥AE，AD⊥平面ABE，
∵BC∩BF=F，∴AE⊥平面BCE，则AE⊥BE，…6分
∴VA﹣DBE=VD﹣ABE=，
即三棱锥A﹣DBE的体积为.…8分
(3)由(2)知：AE⊥BE，AD⊥BE，
∴BE⊥平面ADE，则BE⊥DE，
∴∠DEA是二面角D﹣BE﹣A的平面角，…10分
在Rt△ADE中，DE==4，
∴AD=DE，则∠DEA=30°，
∴二面角D﹣BE﹣A的大小为30°.…12分.
25.如图，函数f(-)=Asin(ω-+φ)(其中A>0，ω>0，|φ|≤)的图象与坐标轴的三个交点为P，Q，R，且P(1，0)，Q(m，0)(m>0)，∠PQR=，M为QR的中点，|PM|=.
(Ⅰ)求m的值及f(-)的解析式;
(Ⅱ)设∠PRQ=θ，求tanθ.
【考点】由y=Asin(ω-+φ)的部分图象确定其解析式;同角三角函数间的基本关系.
【分析】(Ⅰ)由已知可得=，从而解得m的值，由图象可求T，由周期公式可求ω，把p(1，0)代入f(-)，结合|φ|≤，即可求得φ的值，把R(0，﹣4)代入f(-)=Asin(-﹣)，即可解得A的值，从而可求f(-)的解析式.
(Ⅱ)由∠ORP=﹣θ，tan∠ORP=，根据tan(﹣θ)=即可解得tanθ的值.
【解答】解：(Ⅰ)∵∠PQR=，∴OQ=OR，∵Q(m，0)，∴R(0，﹣m)，…
又M为QR的中点，∴M(，﹣)，又|PM|=，
=，m2﹣2m﹣8=0，m=4，m=﹣2(舍去)，…
∴R(0，4)，Q(4，0)，=3，T=6，=6，，…
把p(1，0)代入f(-)=Asin(-+φ)，Asin(+φ)=0，
∵|φ|≤，∴φ=﹣.…
把R(0，﹣4)代入f(-)=Asin(-﹣)，Asin(﹣)=﹣4，A=.…
f(-)的解析式为f(-)=sin(-﹣).
所以m的值为4，f(-)的解析式为f(-)=sin(-﹣).…
(Ⅱ)在△OPR中，∠ORP=﹣θ，tan∠ORP=，
∴tan(﹣θ)=，…
∴=，解得tanθ=.…
26.设数列{an}的前n项和为Sn，a1=10，an+1=9Sn+10.
(Ⅰ)求证：{lgan}是等差数列;
(Ⅱ)设Tn是数列{}的前n项和，求Tn;
(Ⅲ)求使Tn>(m2﹣5m)对所有的n∈N-恒成立的整数m的取值集合.
【考点】数列的求和;等差关系的确定.
【分析】(I)根据等差数列的定义即可证明{lgan}是等差数列;
(Ⅱ)求出{}的通项公式，利用裂项法即可求Tn;
(Ⅲ)直接解不等式即可得到结论.
【解答】解：(I)∵a1=10，an+1=9Sn+10.
∴当n=1时，a2=9a1+10=100，
故，
当n≥1时，an+1=9Sn+10①，
an+2=9Sn+1+10②，
两式相减得an+2﹣an+1=9an+1，
即an+2=10an+1，
即，
即{an}是首项a1=10，公比q=10的等比数列，
则数列{an}的通项公式;
则lgan=lg10n=n，
则lgan﹣lgan﹣1=n﹣(n﹣1)=1，为常数，
即{lgan}是等差数列;
(Ⅱ)∵lgan=n，则=(﹣)，
则Tn=3(1﹣+…+﹣)=3(1﹣)=3﹣，
(Ⅲ)∵Tn=3﹣≥T1=，
∴要使Tn>(m2﹣5m)对所有的n∈N-恒成立，
则>(m2﹣5m)对所有的n∈N-恒成立，
解得﹣1
故整数m的取值集合{0，1，2，3，4，5}.
第Ⅰ卷(满分100分)
一、选择题：本大题共11个小题，每小题5分，共55分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.若a，b，c是平面内任意三个向量，λ∈R，下列关系式中，不一定成立的是
A.a+b=b+a B.λ(a+b)=λa+λb
C.(a+b)+c=a+(b+c) D.b=λa
2.下列命题正确的是
A.若a、b都是单位向量，则a=b
B.若AB→=DC→，则A、B、C、D四点构成平行四边形
C.若两向量a、b相等，则它们是起点、终点都相同的向量
D.AB→与BA→是两平行向量
3.cos 12°cos 18°-sin 12°sin 18°的值等于
A.32 B.12 C.-12 D.-32
4.函数f(x)=tan x1+tan2x的最小正周期为
A.π4 B.π2 C.π D.2π
5.设a，b是非零向量，则下列不等式中不恒成立的是
A.|a+b|≤|a|+|b| B.|a|-|b|≤|a+b|
C.|a|-|b|≤|a|+|b| D.|a|≤|a+b|
6.函数f(x)=Asin(ωx+φ)A，ω，φ为常数，A>0，ω>0，|φ|<π2的部分图象如图所示，则f(π)=
A.-22 B.62 C.22 D.-62
7.如图，角α、β均以Ox为始边，终边与单位圆O分别交于点A、B，则OA→•OB→=
A.sin(α-β) B.sin(α+β)
C.cos(α-β) D.cos(α+β)
8.已知π4<α<π2，且sin α•cos α=310，则sin α-cos α的值是
A.-105 B.105 C.25 D.-25
9.已知α∈0，π2，cosπ6+α=13，则sin α的值等于
A.22-36 B.22+36 C.26-16 D.-26-16
10.将函数y=3sin 2x+π3的图象向右平移π2个单位长度，所得图象对应的函数
A.在区间π12，7π12上单调递减
B.在区间π12，7π12上单调递增
C.在区间-π6，π3上单调递减
D.在区间-π6，π3上单调递增
11.设O是平面上一定点，A、B、C是该平面上不共线的三点，动点P满足OP→=OA→+λAB→AB→•cos B+AC→AC→•cos C，λ∈0，+∞，则点P的轨迹必经过△ABC的
A.外心 B.内心 C.重心 D.垂心
答题卡
题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 得 分
答 案
二、填空题：本大题共3个小题，每小题5分，共15分.
12.已知直线x=π4是函数f(x)=sin(2x+φ)的图象上的一条对称轴，则实数φ的最小正值为________.
13.已知sin α+cos β=1，cos α+sin β=0，则sin(α+β)=________.
14.已知AB→⊥AC→，AB→•AC→=1.点P为线段BC上一点，满足AP→=AB→AB→+AC→4AC→.若点Q为△ABC外接圆上一点，则AQ→•AP→的最大值等于________.
三、解答题：本大题共3个小题，共30分.
15.(本小题满分8分)
已知5sin α-cos αcos α+sin α=1.
(1)求tan α的值;
(2)求tan2a+π4的值.
16.(本小题满分10分)
已知向量a=(2sin α，1)，b=1，sinα+π4 .
(1)若角α的终边过点(3，4)，求a•b的值;
(2)若a∥b，求锐角α的大小.
17.(本小题满分12分)
已知函数f(x)=sinπ2-xsin x-3cos2x.
(1)求f(x)的最小正周期和最大值;
(2)讨论f(x)在π6，2π3上的单调性.
第Ⅱ卷(满分50分)
一、填空题：本大题共2个小题，每小题6分.
18.两等差数列{an}和{bn}，其前n项和分别为Sn、Tn，且SnTn=7n+2n+3，则a2+a20b7+b15等于________.
19.设函数f(x)=(x+1)2+sin xx2+1的最大值为M，最小值为m，则M+m=________.
二、解答题：本大题共3个小题，共38分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
20.(本小题满分12分)
如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD⊥AB，AB∥DC，AD=DC=AP=2，AB=1，点E为棱PC的中点.
(1)证明：BE⊥DC;
(2)求直线BE与平面PBD所成角的正弦值.
21.(本小题满分13分)
在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=3，∠A=120°，BD=3.
(1)求AD的长;
(2)若∠BCD=105°，求四边形ABCD的面积.
22.(本小题满分13分)
已知函数f(x)=x|x-a|+bx(a，b∈R).
(1)当b=-1时，函数f(x)恰有两个不同的零点，求实数a的值;
(2)当b=1时，
①若对于任意x∈[1，3]，恒有f(x)x≤2x+1，求a的取值范围;
②若a>0，求函数f(x)在区间[0，2]上的最大值g(a).
数学参考答案
一、选择题
题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
答 案 D D A C D B C B C B D
1.D 【解析】选项A，根据向量的交换律可知正确;选项B，向量具有数乘的分配律，可知正确;选项C，根据向量的结合律可知正确;选项D，a，b不一定共线，故D不正确.故选D.
2.D 【解析】A.单位向量长度相等，但方向不一定相同，故A不对;B.A、B、C、D四点可能共线，故B不对;C.只要方向相同且长度相等，则这两个向量就相等，与始点、终点无关，故C不对;D.因AB→和BA→方向相反，是平行向量，故D对.故选D.
3.A 【解析】cos 12°cos 18°-sin 12°sin 18°=cos (12°+18°)=cos 30°=32，故选A.
4.C 【解析】函数f(x)=tan x1+tan2x=sin xcos xcos2x+sin2x=12sin 2x的最小正周期为2π2=π，故选C.
5.D 【解析】由向量模的不等关系可得：|a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b|.
|a+b|≤|a|+|b|，故A恒成立.
|a|-|b|≤|a+b|，故B恒成立.
|a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b|，故C恒成立.
令a=(2，0)，b=(-2，0)，则|a|=2，|a+b|=0，则D不成立.故选D.
6.B 【解析】根据函数的图象A=2.
由图象得：T=47π12-π3=π，
所以ω=2πT=2.
当x=π3时，fπ3=2sin2•π3+φ=0，
∴2π3+φ=kπ，φ=-2π3+kπ.k∈Z.
由于|φ|<π2，取k=1，解得：φ=π3，所以f(x)=2sin2x+π3.
则：f(π)=62，故选B.
7.C 【解析】根据题意，角α，β均以Ox为始边，终边与单位圆O分别交于点A，B，
则A(cos α，sin α)，B(cos β，sin β)，
则有OA→•OB→=cos αcos β+sin αsin β=cos (α-β);
故选C.
8.B 【解析】∵(sin α-cos α)2=sin 2α-2sin αcos α+cos 2α
=(sin 2α+cos 2α)-2sin αcos α;
又∵sin 2α+cos 2α=1，sin αcos α=310，
∴(sin α-cos α)2=1-2×310=25;
得sin α-cos α=±105;
由π4<α<π2，知22
则sin α-cos α的值是105.故选B.
9.C 【解析】∵α∈(0，π2)，∴π6+α∈π6，2π3，
由cosπ6+α=13，得sinπ6+α=1-cos2π6+α=223，
则sin α=sinπ6+α-π6
=sinπ6+αcosπ6-cosπ6+αsinπ6=223×32-13×12=26-16.故选C.
10.B 【解析】将y=3sin2x+π3的图象向右平移π2个单位长度后得到y=3sin2x-π2+π3，即y=3sin2x-2π3的图象，令-π2+2kπ≤2x-2π3≤π2+2kπ，k∈Z，化简可得x∈π12+kπ，7π12+kπ，k∈Z，即函数y=3sin 2x-2π3的单调递增区间为π12+kπ，7π12+kπ，k∈Z，令k=0，可得y=3sin2x-2π3在区间π12，7π12上单调递增，故选B.
11.D 【解析】由题意可得OP→-OA→=AP→=λAB→AB→•cos B+AC→AC→•cos C，
所以AP→•BC→=λAB→•BC→AB→•cos B+AC→•BC→AC→•cos C
=λ-BC→+BC→=0，所以AP→⊥BC→，即点P在BC边的高所在直线上，即点P的轨迹经过△ABC的垂心，故选D.
二、填空题
12.π 【解析】(略)
13.-12 【解析】sin α+cos β=1，
两边平方可得：sin 2α+2sin αcos β+cos 2β=1，①，
cos α+sin β=0，
两边平方可得：cos 2α+2cos αsin β+sin 2β=0，②，
由①+②得：2+2(sin αcos β+cos αsin β)=1，即2+2sin(α+β)=1，
∴2sin(α+β)=-1.
∴sin(α+β)=-12.
14.178 【解析】∵AB→⊥AC→，|AB→|•|AC→|=1，建立如图所示坐标系，设B1t，0，C(0，t)，AB→=1t，0，AC→=(0，t)，AP→=AB→|AB→|+AC→4|AC→|=t1t，0+14t(0，t)=(1，14)，∴P(1，14)，
∵P为线段BC上一点，∴可设PC→=λPB→，从而有-1，t-14=λ1t-1，-14，即λ1t-1=-1，t-14=-14λ，解之得t=12.
∴B2，0，C0，12.显然P1，14为BC中点，∴点P为△ABC外接圆圆心.Q在△ABC外接圆上，又当AQ过点P时AQ→有最大值为2AP→=172，
此时AP→与AQ→夹角为θ=0°，cos θ=1.∴AP→•AQ→max=172×174=178.
三、解答题
15.【解析】(1)由题意，cos α≠0，由5sin α-cos αcos α+sin α=1，可得5tan α-11+tan α=1，
即5tan α-1=1+tan α，解得tan α=12.(4分)
(2)由(1)得tan 2α=2tan α1-tan2α=43，
tan2α+π4=tan 2α+11-tan 2α=-7.(8分)
16.【解析】(1)角α的终边过点(3，4)，∴r=32+42=5，
∴sin α=yr=45，cos α=xr=35;
∴a•b=2sin α+sinα+π4
=2sin α+sin αcosπ4+cos αsinπ4
=2×45+45×22+35×22=322.(5分)
(2)若a∥b，则2sin αsina+π4=1，
即2sin αsin αcosπ4+cos αsinπ4=1，
∴sin 2α+sin αcos α=1，
∴sin αcos α=1-sin 2α=cos 2α，
对锐角α有cos α≠0，
∴tan α=1，
∴锐角α=π4.(10分)
17.【解析】(1)f(x)=sinπ2-xsin x-3cos 2x
=cos xsin x-32(1+cos 2x)
=12sin 2x-32cos 2x-32=sin2x-π3-32，
因此f(x)的最小正周期为π，最大值为2-32.(6分)
(2)当x∈π6，2π3时，0≤2x-π3≤π，从而当0≤2x-π3≤π2，即π6≤x≤5π12时，f(x)单调递增;π2≤2x-π3≤π即512π≤x≤2π3时，f(x)单调递减.
综上可知，f(x)在π6，5π12上单调递增;在5π12，2π3上单调递减.(12分)
18.14924 【解析】a2+a20b7+b15=a1+a21b1+b21=S21T21=14924.
19.2 【解析】可以将函数式整理为f(x)=x2+1+2x+sin xx2+1=1+2x+sin xx2+1，不妨令g(x)=2x+sin xx2+1，易知函数g(x)为奇函数关于原点对称，∴函数f(x)图象关于点(0，1)对称.若x=x0时，函数f(x)取得最大值M，则由对称性可知，当x=-x0时，函数f(x)取得最小值m，因此，M+m=f(x0)+f(-x0)=2.
20.【解析】(1)如图，取PD中点M，连接EM、AM.由于E、M分别为PC、PD的中点，故EM∥DC，且EM=12DC，又由已知，可得EM∥AB且EM=AB，故四边形ABEM为平行四边形，所以BE∥AM.
因为PA⊥底面ABCD，故PA⊥CD，而CD⊥DA，从而CD⊥平面PAD，因为AM?平面PAD，于是CD⊥AM，又BE∥AM，所以BE⊥CD.(5分)
(2)连接BM，由(1)有CD⊥平面PAD，
得CD⊥PD，而EM∥CD，故PD⊥EM，又因为AD=AP，M为PD的中点，故PD⊥AM，可得PD⊥BE，所以PD⊥平面BEM，故平面BEM⊥平面PBD.所以直线BE在平面PBD内的射影为直线BM，而BE⊥EM，可得∠EBM为锐角，故∠EBM为直线BE与平面PBD所成的角.
依题意，有PD=22，而M为PD中点，可得AM=2，进而BE=2.故在直角三角形BEM中，tan∠EBM=EMBE=ABBE=12，因此sin∠EBM=33.
所以直线BE与平面PBD所成角的正弦值为33.(13分)
21.【解析】(1)∵在四边形ABCD中，
AD∥BC，AB=3，∠A=120°，BD=3.
∴由余弦定理得cos 120°=3+AD2-92×3×AD，
解得AD=3(舍去AD=-23)，
∴AD的长为3.(5分)
(2)∵AB=AD=3，∠A=120°，∴∠ADB=12(180°-120°)=30°，又AD∥BC，∴∠DBC=∠ADB=30°.
∵∠BCD=105°，∠DBC=30°，∴∠BDC=180°-105°-30°=45°，△BCD中，由正弦定理得BCsin 45°=3sin 105°，解得BC=33-3.(9分)
从而S△BDC=12BC•BDsin∠DBC=12×(33-3)×3×sin 30°=94(3-1).(10分)
S△ABD=12AB×ADsin A=12×3×3×sin 120°=343.(11分)
∴S=S△ABD+S△BDC=123-94.(13分)
22.【解析】(1)当b=-1时，f(x)=x|x-a|-x=x(|x-a|-1)，
由f(x)=0，解得x=0或|x-a|=1，
由|x-a|=1，解得x=a+1或x=a-1.
∵f(x)恰有两个不同的零点且a+1≠a-1，
∴a+1=0或a-1=0，得a=±1.(4分)
(2)当b=1时，f(x)=x|x-a|+x，
①∵对于任意x∈[1，3]，恒有f(x)x≤2x+1，
即x|x-a|+xx≤2x+1，即|x-a|≤2x+1-1，
∵x∈[1，3]时，2x+1-1>0，
∴1-2x+1≤x-a≤2x+1-1，
即x∈[1，3]时恒有a≤x+2x+1-1，a≥x-2x+1+1，成立.
令t=x+1，当x∈[1，3]时，t∈[2，2]，x=t2-1.
∴x+2x+1-1=t2+2t-2=(t+1)2-3≥(2+1)2-3=22，
∴x-2x+1+1=t2-2t=(t-1)2-1≤0，
综上，a的取值范围是[0，22].(8分)
②f(x)=-x2+ax+x，x≤ax2-ax+x，x>a=-x-a+122+(a+1)24，x≤a，x-a-122-(a-1)24，x>a.
当0
这时y=f(x)在[0，2]上单调递增，
此时g(a)=f(2)=6-2a;
当1
y=f(x)在0，a+12上单调递增，在a+12，a上单调递减，在[a，2]上单调递增，
∴g(a)=maxfa+12，f(2)，fa+12=(a+1)24，f(2)=6-2a，
而fa+12-f(2)=(a+1)24-(6-2a)=(a+5)2-484，
当1
当43-5≤a<2时，g(a)=fa+12=(a+1)24;
当2≤a<3时，a-12
这时y=f(x)在0，a+12上单调递增，在a+12，2上单调递减，
此时g(a)=fa+12=(a+1)24;
当a≥3时，a+12≥2，y=f(x)在[0，2]上单调递增，
此时g(a)=f(2)=2a-2.
综上所述，x∈[0，2]时，g(a)=6-2a，0
第Ⅰ卷(选择题，满分60分)
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上。并检查条形码粘贴是否正确。
2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应框内，超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。
3.考试结束后，将答题卡收回。
一、选择题(本大题共12小题，每题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求)
1. 的值是
A. B. C. D.
2. 已知 ，则下列不等式正确的是
A. B. C. D.
3. 已知等比数列 中， ， ，则
A.4 B.-4 C. D.16
4. 若向量 ， ， ，则 等于
A. B.
C. D.
5. 在 中， =60°， ， ，则 等于
A.45°或135° B.135°
C.45° D.30°
6. 在 中，已知 ，那么 一定是
A. 等腰三角形 B. 直角三角形
C. 等腰直角三角形 D.正三角形
7. 不等式 对任何实数 恒成立，则 的取值范围是
A. (﹣3，0 ) B. (﹣3，0]
C. [﹣3，0 ) D. [﹣3，0]
8. 《莱茵德纸草书》(Rhind Papyrus)是世界上最古老的数学著作之一，书中有一道这样的题目：把100磅面包分给5个人，使每人所得成等差数列，且使较大的两份之和的 是较小的三份之和，则最小的1份为
A. 磅 B. 磅 C. 磅 D. 磅
9. 如图，为测得河对岸塔 的高，先在河岸上选一点 ，使 在塔底 的正东方向上，此时测得点 的仰角为 再由点 沿北偏东 方向走 到位置 ，测得 ，则塔 的高是
A. 10
B. 102
C. 103
D. 10
10. 已知两个等差数列 和 的前 项和分别为 和 ，且 ，则使得 为质数的正整数 的个数是
A.2 B.3 C.4 D.5
11. 如图，菱形 的边长为 为 中点，若 为菱形内任意一点(含边界)，则 的最大值为
A. B. C. D.
12.对于数列 ，定义 为数列 的“诚信”值，已知某数列 的“诚信”值 ,记数列 的前 项和为 ，若 对任意的 恒成立，则实数 的取值范围为
A. B.
C. D.
第Ⅱ卷(非选择题，满分90分)
注意事项：
1.请用蓝黑钢笔或圆珠笔在第Ⅱ卷答题卡上作答，不能答在此试卷上。
2.试卷中横线及框内注有“▲”的地方，是需要你在第Ⅱ卷答题卡上作答。
二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)
13. 不等式 的解集为 ▲ .
14. 化简 ▲ .
15. 已知 ，并且 ， ， 成等差数列，则 的最小值为 ▲ .
16. 已知函数 的定义域为 ,若对于 、、分别为某个三角形的边长，则称 为“三角形函数”。给出下列四个函数：
① ; ② ;
③ ;④ .
其中为“三角形函数”的数是 ▲ .
三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)
17.(本题满分10分)
已知 , 是互相垂直的两个单位向量， ， .
(Ⅰ)求 的值;
(Ⅱ)当 为何值时， 与 共线.
▲
18.(本题满分12分)
已知 是等比数列， ，且 ， ， 成等差数列.
(Ⅰ)求数列 的通项公式;
(Ⅱ)设 ，求数列 的前n项和 .
▲
19.(本题满分12分)
已知函数 .
(Ⅰ)求 的单调递增区间;
(Ⅱ)若 ， ，求 的值.
▲
20.(本题满分12分)
建设生态文明是关系人民福祉、关乎民族未来的大计，是实现中国梦的重要内容.习近平指出：“绿水青山就是金山银山”。某乡镇决定开垦荒地打造生态水果园区，其调研小组研究发现：一棵水果树的产量 (单位：千克)与肥料费用 (单位：元)满足如下关系： 。此外，还需要投入其它成本(如施肥的人工费等) 元.已知这种水果的市场售价为16元/千克，且市场需求始终供不应求。记该棵水果树获得的利润为 (单位：元)。
(Ⅰ)求 的函数关系式;
(Ⅱ)当投入的肥料费用为多少时，该水果树获得的利润最大?最大利润是多少?
▲
21.(本题满分12分)
如图：在 中， ，点 在线段 上，且 .
(Ⅰ)若 ， .求 的长;
(Ⅱ)若 ，求△DBC的面积最大值.
▲
22.(本题满分12分)
已知数列 的前 项和为 且 .
(Ⅰ)求证 为等比数列，并求出数列 的通项公式;
(Ⅱ)设数列 的前 项和为 ，是否存在正整数 ，对任意 ，不等式 恒成立?若存在，求出 的最小值，若不存在，请说明理由.
▲
数学试题参考答案及评分意见
一、选择题(5′×12=60′)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 C B A D C A B D B A D C
二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)
13. 14.1 15.9 16. ①④
三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)
17.(10分)
解：(1)因为 , 是互相垂直的单位向量，所以 ,
; …………2分
∴ …5分
(2) ∵ 与 共线，
∴ ，又 不共线; …………8分
∴ …………10分
【解法二】
解：设 与 的夹角为 ，则由 ， 是互相垂直的单位向量，不妨设 , 分别为平面直角坐标系中 轴、轴方向上的单位向量，则 …………1分
(1)
∴ …………5分
(2) ，
∵ 与 共线，∴ …………8分
∴ …………10分
18.(12分)
(1)设等比数列 的公比为 ，由 ， ， 成等差数列
∴ ， …………2分
即 ∴
∴ . …………6分
(2)由
…………8分
两式作差：
…………10分
∴ …………12分
19.(12分)
解:(1)
……………3分
令 ， ……………5分
所以， 的单调递增区间为 ， . ……………6分
(2) ，
∵ ∴ ∴ ……………9分
∴ ……………10分
. ……………12分
20.(12分)
(1) ……………6分
(2)当 ……………8分
当
当且仅当 时，即 时等号成立 ……………11分
答：当投入的肥料费用为30元时， 种植该果树获得的最大利润是430元. …12分
21.(12分)
∵ ……………1分
(1)法一、在 中,设 , 由余弦定理可得： ①
……………2分
在 和 中，由余弦定理可得：
又因为
∴ 得 ② ……………4分
由①②得 ∴ . ……………6分
法二、向量法： 得 ……………3分
得 ……5分
∴ ……………6分
(2) ……………7分
由
∴ (当且仅当 取等号) ……………10分
由 ，可得
∴ 的面积最大值为 . ……………12分
22.(12分)
解析：(1)证明：当 时， ……………1分
当 时， ……………2分
两式作差：
得 ， ……………4分
以1为首项，公比为2的等比数列; ……………5分
(2) 代入 得 ……………6分
由
∴ 为递增数列， ……………7分
∴
………9分
当 时， ;
当 时， ;
当 时，
; ∵ ……………11分
∴存在正整数 对任意 ，不等式 恒成立，
正整数 的最小值为1 ……………12分
高一数学下学期期末试题带答案
第I卷(60分)
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、已知 ，其中 是第二象限角，则 = ( )
A. B. C. D.
2、要得到 的图象只需将 的图象( )
A.向左平移 个单位 B.向右平移 个单位
C.向左平移 个单位 D.向右平移 个单位
3、执行如图所示的程序框图，输出的 值为( )
A. B.
C. D.2
4、已知 ，那么 的值为( )
A.B. C. D.
5、与函数 的图象不相交的一条直线是( )
A. B. C. D.
6、设 =(1，2)， =(1，1)， = + .若 ⊥ ，则实数 的值等于( )
A. B. C.53 D.32
7、直线 : ,圆 : , 与 的位置关系是( )
A.相交 B.相离 C.相切 D.不能确定
8、某班有男生30人，女生20人，按分层抽样方法从班级中选出5人负责校园开放日的接待工作.现从这5人中随机选取2人，至少有1名男生的概率是( )
A. B. C. D.
9、已知方程 ，则 的最大值是( )
A.14- B.14+ C.9 D.14
10、已知函数 的部分图象如图所示，其中图象最高点和最低点的横坐标分别为 和 ，图象在 轴上的截距为 ，给出下列四个结论：
① 的最小正周期为π;
② 的最大值为2;
③ ;
④ 为奇函数.
其中正确结论的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
11、在直角三角形 中，点 是斜边 的中点，点 为线段 的中点， ( )
A.2 B.4 C.5 D.10
12、设 ,其中 ，若 在区间 上为增函
数，则 的最大值为( )
A. B. C. D.
第Ⅱ卷(90分)
二、填空题:本大题共4小题，每小题5分,共20分。
13、欧阳修的《卖油翁》中写道：“(翁)乃取一葫芦，置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿.”可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止.已知铜钱是直径为3 的圆，中间有边长为1 的正方形孔，若随机向铜钱上滴一滴油(油滴的直径忽略不计)，则油正好落入孔中的概率是________.
14、为了研究某种细菌在特定环境下随时间变化的繁殖规律，得如下实验数据，计算得回归直线方程为 .由以上信息，得到下表中 的值为________.
天数 (天)
3 4 5 6 7
繁殖个数 (千个)
2.5 3 4 4.5
15、若向量 =(2，3)，向量 =(-4，7)，则 在 上的正射影的数量为________________
16、由正整数组成的一组数据 ，其平均数和中位数都是2，且标准差等于1，则这组数据为_____________.(从小到大排列)
三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17、(本小题满分10分)已知
(1)化简 ;
(2)若 是第三象限角，且 ，求 的值.
18、(本小题满分12分)某大学艺术专业400名学生参加某次测评，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组：[20，30)，[30，40)， ，[80，90]，并整理得到如下频率分布直方图：
(1)从总体的400名学生中随机抽取一人，估计其分数小于70的概率;
(2)已知样本中分数小于40的学生有5人，试估计总体中分数在区间[40，50)内的人数;
(3)已知样本中有一半男生的分数不小于70，且样本中分数不小于70的男女生人数相等.试估计总体中男生和女生人数的比例.
19、(本小题满分12分)随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高(单位：cm)，获得身高数据的茎叶图如图所示.
(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;
(2)计算甲班身高的样本方差;
(3)现从乙班的这10名同学中随机抽取2名身高不低于173 cm的同学，求身高为176 cm的同学被抽到的概率.
20、(本小题满分12分)如图，在平面直角坐标系xOy中，已知以M为圆心的圆M：x2+y2-12x-14y+60=0及其上一点A(2，4).
(1)设圆N与x轴相切，与圆M外切，且圆心N在直线x=6上，求圆N的标准方程;
(2)设平行于OA的直线l与圆M相交于B，C两点，且BC=OA，
求直线l的方程.
21、(本小题满分12分)已知函数 ， .
(1)求函数 的最小正周期及在区间 上的最大值和最小值;
(2)若 ，x0 ，求cos 2x0的值.
22、(本小题满分12分)已知向量 ， ，
(1)求出 的解析式，并写出 的最小正周期，对称轴，对称中心;
(2)令 ，求 的单调递减区间;
(3)若 ，求 的值.
数学答案
一、选择题
1—5;ACDAC 6—10;AADBD; 11—12;DC
二、填空题
13、; 14、6; 15、; 16、1,1,3,3
三、解答题
17、解：(1) ..........(4分)
(2) ..........(6分)
是第三象限角, ......(8分)
...........(10)
18、解：(1)根据频率分布直方图可知,样本中分数不小于70的频率为
(0.02+0.04)×10=0.6 ,..........(2分)
样本中分数小于70的频率为1-0.6=0.4.
∴从总体的400名学生中随机抽取一人其分数小于70的概率估计为0.4..........(4分)
(2)根据题意，样本中分数不小于50的频率为
，
分数在区间 内的人数为 ...........(6分)
所以总体中分数在区间 内的人数估计为 ...........(8分)
(3)由题意可知，样本中分数不小于70的学生人数为
，
所以样本中分数不小于70的男生人数为 ...........(10分)
所以样本中的男生人数为 ，女生人数为 ，男生和女生人数的比例为 ..........(12分)
19、解：(1)由茎叶图可知，甲班的平均身高为
x=182+179+179+171+170+168+168+163+162+15810=170，..........(2分)
乙班的平均身高为y=181+170+173+176+178+179+162+165+168+15910=171.1.
所以乙班的平均身高高于甲班...........(4分)
(2)由(1)知x=170，
∴s2=110[(158-170)2+(162-170)2+(163-170)2+ (168-170)2+(168-170)2+(170-170)2+(171-170)2+(179-170)2+(179-170)2+(182-170)2]=57.2...........(8分)
(3)设身高为176 cm的同学被抽中为事件A，从乙班10名同学中抽取两名身高不低于173 cm的同学有(181,176)，(181,173)，(181,178)，(181,179)，(173,176)，(173,178)，(173,179)，(176,178)，(176,179)，(178,179)共10个基本事件.
而事件有(181,176)，(173,176)，(176,178)，(176,179)共4个基本事件...........(11分)
∴P(A)=410=25. ..........(12分)
20、解：圆M的标准方程为(x-6)2+(y-7)2=25，
所以圆心M(6,7)，半径为5.
(1)圆N的标准方程为(x-6)2+(y-1)2=1...........(2分)
(2)因为直线l∥OA，所以直线l的斜率为4-02-0=2
设直线l的方程为y=2x+m，即2x-y+m=0，...........(4分)
因为BC=OA=22+42=25，而MC2=d2+ 2， ...........(6分)
则圆心M到直线l的距离d=|2×6-7+m|5=|m+5|5 ............(8分)
所以解得m=5或m=-15............(10分)
故直线l的方程为2x-y+5=0或2x-y-15=0............(12分)
21.解：(1)由f(x)=23sin xcos x+2cos2x-1，
得f(x)=3(2sin xcos x)+(2cos2x-1)
=3sin 2x+cos 2x=2sin ，...........(2分)
所以函数f(x)的最小正周期为π............(3分)
所以函数f(x)在区间 上的最大值为2，最小值为-1............(6分)
(2) 由(1)可知f(x0)=2sin
又因为f(x0)=65，所以sin =35.
由x0∈ ，得2x0+π6∈ ...........(8分)
从而cos = =-45............(10分)
所以cos 2x0=cos =cos cosπ6+sin sinπ6
=3-4310............(12分)
22、解：(1)
...........(2分)
所以 的最小正周期 ，对称轴为
对称中心为 ...........(4分)
(2) ...........(6分)
令 得
所以 的单调减区间为 ...........(8分)
(3)若 // ，则 即
...........(10分)
...........(12分)
第一卷(选择题，共100分)
第一部分 听力测试(共两节，满分20分)
第一节 (共5小题;每小题1分，满分5分)
听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并转涂在答题卡上相应的位置。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。
1. What will the weather be like this afternoon?
A. Sunny. B. Windy. C. Rainy.
2. Where does the conversation probably take place?
A. At a post office. B. At an airport. C. At a railway station.
3. What do we know about Diane?
A. She has lost some weight because of her new job.
B. She used to exercise regularly.
C. She is always very fat.
4. How much is the handbag now?
A. $ 40. B. $ 15. C. $ 25.
5. What does the woman suggest the man do?
A. Move the plants away from the window.
B. Water the plants more often.
C. Put the plants in a sunny place.
第二节 (共15小题;每小题1分，满分15分)
听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并转涂在答题卡上相应的位置。听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟;听完后，各个小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。
听第6段材料，回答第6至8题。
6. What date is Friday?
A. March 11th. B. May 11th. C. May 7th.
7. What does Mr. Smith want Louise to do?
A. Look after his baby.
B. Clean the stairways for him.
C. Have dinner with him.
8. When will Mr. Smith go out for dinner?
A. At 7:00 on Saturday evening.
B. At 7:30 on Sunday evening.
C. At 7:00 on Friday evening.
听第7段材料，回答第9至11题。
9. What are the two speakers mainly talking about?
A. What film to see. B. How to go to the cinema. C. The weekend plans.
10. What is on at the Victory?
A. A Japanese movie.
B. A French film.
C. Two science fiction films.
11. Where have the two speakers decided to go?
A. The Neighborhood Theater. B. The Cinema. C. The Broadway.
听第8段材料，回答第12至14题。
12. Why did the policeman give the man a ticket?
A. Because he drove fast.
B. Because he took the wrong way.
C. Because he ran the red light.
13. What happened to the man in class?
A. He failed his exam.
B. He took a wrong book.
C. He couldn’t find his paper.
14. What did the man forget to do?
A. Take his house keys.
B. Wind up his clock.
C. Save his file on the computer.
听第9段材料，回答第15至17题。
15. What is the man’s average score?
A. 65. B. 75. C. 85.
16. What is the man interested in?
A. English. B. Science. C. Physical Education.
17. What can we learn from the conversation?
A. The man is going to graduate soon.
B. The man finds it hard to find a job.
C. The woman isn’t satisfied with the man.
听第10段材料， 回答第18至20题。
18. How long did the Olympics last in the old days?
A. For one month. B. For one week. C. For one day.
19. When did China win its first gold medal in the Olympic Games?
A. In 1948 in Greece. B. In 1984 in Los Angeles. C. In 1988 in Seoul.
20. What can we learn from the talk?
A. Track and field is the heart of the Winter Olympic Games.
B. The most important thing about the Olympic Games is winning.
C. Women were not allowed to watch the Olympics in the old days.
第二部分 英语知识运用(共两节，满分40分)
第一节 单项填空(共10小题;每小题1分，满分10分)
21. As is known to all, _______ South Sea is _______ water of China’s dating from ancient time.
A. a; a B. a; the C. the; a D. the; the
22. Friendship is something _______ being cared for, so we young people should treasure it.
A. worth B. worthwhile C. worthy of D. worth of
23. In time of _______ you think is difficult, you may turn to _______ can help you.
A. what, whoever B. which, whomever
C. what, no matter who D. which, no matter whom
24. — Oh, you? Already back to China for a year? How long ____ you ____ in America?
— For about five years.
A. have, stayed B. had, stayed C. would, stay D. did, stay
25. Evidence suggested that the suggestion that every river ________ harnessed ________ wrong.
A. should be, might be B. must be, should be
C. may be, would be D. can be, could be
26. — Oh, Mum, there are so many unexpected guests tonight. I’d better not perform this time.
— _________, dear. I believe you can make it.
A. Come on B. No way
C. It’s a pleasure D. You are ashamed
27. With natural resources running out, man is making every effort to search for a certain ______ to meet the demand of energy.
A. alternative B. available C. access D. approach
28. The panda, one of the precious species that _______ in Sichuan province, is not the only species that _______ in danger.
A. inhabits, lives B. inhabit, lives C. inhabits, live D. inhabit, live
29. The money charged for the congestion by driving into the downtown is much less than ________ paid as a fine.
A. it B. one C. that D. those
30. In general, non-verbal communication with their gestures _________ 90% of people’s daily conversation.
A. asks for B. accounts for C. stands for D. searches for
第二节 完形填空(共20小题; 每小题1.5分，满分30分)
阅读下面短文，掌握其大意，然后从31-50各题所给的四个选项(A,B,C和D)中，选出一个最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。
One evening in October, I was aimlessly wandering down the street, heading into a most gloriously beautiful sunset. I had a(n) ___31___ to speak to someone on the street to ___32____ that beauty, but it seemed everyone was in a hurry.
I took a second action. Quickly I ducked into a department store and asked the lady ___33___ the counter (柜台) if she could come outside for just a minute. She looked at me ___34____ I were from some other planet. She ___35___, and then seemingly against her better judgment, she moved toward the door.
When she got outside I said to her, “Just look at that sunset! ___36____ out here was looking at it and I just had to share it with someone.”
For a few ___37____ we just looked. Then I said, “God is in his ___38____ and all is right with the world.” I thanked ___39___ for coming out to see the sunset; she went back inside and I left. It felt good to share the ____40____ of the sunset.
Four years later my situation ___41___ greatly. I came to the end of a twenty-year marriage. I lived all ___42___ for the first time in my life. I lived in a trailer park ___43____, at the time, I considered a real come-down, and I had to do my ___44___ in the community laundry room.
One day, while my clothes were going around, I ____45___ a magazine and read an article about a woman who had been in ____46___ circumstances. She had come to the end of a ___47___, moved to a strange community, and the only job she could find was one she disliked: clothing sales in a department store.
Then something that ___48___ to her changed everything. She said a woman came into her department store and asked her to step outside to look at a sunset. The ___49___ told her that God is in his paradise and all is right with the world, and she had ____50____ the truth in that statement.
From that moment on, she turned her life around.
31. A. anxiety B. urge C. emotion D. necessity
32. A. share B. stare C. show D. spare
33. A. in B. after C. on D. behind
34. A. even if B. in case C. as if D. because
35. A. hesitated B. waited C. worried D. refused
36. A. Everybody B. Somebody C. Anybody D. Nobody
37. A. hours B. days C. seconds D. weeks
38. A. heaven B. space C. church D. temple
39. A. the God B. the people C. the passengers D. the woman
40. A. color B. quietness C. beauty D. sunshine
41. A. improved B. changed C. varied D. failed
42. A. on my own B. on guard C. for a start D. for sure
43. A. where B. there C. which D. in which
44. A. washing B. cleaning C. cooking D. sewing
45. A. got up B. brought up C. picked up D. looked up
46. A. different B. similar C. same D. alike
47. A. career B. occupation C. employment D. marriage
48. A. occurred B. accessed C. told D. happened
49. A. friend B. customer C. stranger D. manager
50. A. noticed B. recognized C. discovered D. founded
第三部分 阅读理解
阅读下列短文，从每题所给的四个选项(A, B, C和D)中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。(共20小题;每小题2分，满分40分)
A
As long as we follow some of the tips for green living, we may save our planet. All of these involve just a few changes to our daily habits.
Just walk and limit the use of your car. One of the poster images of pollution is our vehicles. It burns fuel. It is not as efficient as we hope it could be, and we use it every single day. To lessen the effects of the air pollution caused by our vehicles, we should limit their use. If we can walk to our destination then just let us go. Not only do we lessen our carbon dioxide emissions, but we also get a good exercise out of it.
Use a laptop instead of a computer desktop. Laptops are more energy efficient compared to their bigger counterparts. A laptop is generally 50 percent more efficient in using electricity. Aside from that there are other benefits of a laptop. It is portable so you can work anywhere you like and that you get powerful features without the large size of desktop units.
Turn off the faucet while you are brushing your teeth. It is always a better idea to use a glass when we are brushing our teeth and not to just let the faucet keep on running. Therefore，there is less water to waste while we are cleaning our pearly whites. Simply turn off the faucet when you are not using it.
Make good use of natural light. We have a great and natural lamp --- the sun, and we should learn how to take full advantage of it during daytime. So instead of turning on our lights or lamps even if it is still not evening, we should pull up the drapes and let the natural light come in from the windows.
These are just some of the best tips for green living, but of course there are still many of these tips if you just search for them. But you can do your own variation any time just always prioritize how you can use less energy and produce even lesser trash and pollution.
51. What’s the best title for the passage?
A. How to Save Our Planet B. How to Change Our Daily Habits
C. Tips for Green Living Today D. Green Living and Serious Pollution
52. Compared with a computer desktop, a laptop is __________.
A. less energy efficient B. faster at work C. easy to repair D. easy to carry
53. The underlined word “prioritize” in the last paragraph can be replaced by “_________”.
A. decrease quickly B. consider first C. imagine wholly D. guess slowly
54. Which of the following is NOT true?
A. A few changes to daily habits can help a lot.
B. While washing teeth we should turn off the faucet.
C. Vehicles bring pollution and we should try to avoid.
D. In the daytime we should not pull up the drapes.
B
People talk much these days about how kids should be interested in science. Here’s an area of science for everyone, and these cool new books might inspire you to discover your inner scientist.
Scaly Spotted Feathered Frilled by Catherine Thimmesh, 58 pages, ages 9-12
Seeing a picture or a model of a dinosaur, do you wonder how anybody knows what they look like? After all, nobody has seen a living dinosaur. This book explains how scientists and artists work together to re-create dinosaurs. As scientific discoveries have been made, the models have changed. Scientific tests may one day expose what a dinosaur’s coloring was, but now artists have to use their imagination to determine how these huge creatures looked.
Beyond the Solar System by Mary Kay Carson, 128 pages, ages 10-13
This book takes readers back to the beginnings of space exploration—thousands of years ago, when people began star observation—and forward to today’s search for planets in distant parts of the Milky Way. Along with history lessons, readers get 21 activities, such as making a black hole and creating a model of Albert Einstein’s universe using a T-shirt. The activities are perfect for cold winter days.
Ultimate Bugopedia by Darlyne Murawski and Nancy Honovich, 272 pages, ages 7 and older
If you’re always on the lookout for butterflies, this book is for you. Hundreds of color photos of common and unusual insects fill this hardcover. There are fascinating stories related to the photos. For example, do you know an insect feeds on the tears of Asian cattle? There’s a question-and-answer section with an insect scientist and advice on how to help preserve endangered insects.
Journey Into the Invisible by Christine Schlitt, 80 pages, ages 9-12
If you use a magnifying(放大的)glass, you know a leaf looks quite different. This book explains what microscopes do and then shows what happens to things around the house when watched with this amazing scientific tool. The bacteria in your mouth, when magnified 20,000 times, look a bit like swimming pool noodles. Fascinating photos are paired with suggestions about how to learn about the world around you, just by looking a little closer.
55. Kids interested in pre-historical animals might read ______.
A. Ultimate Bugopedia B. Beyond the Solar System
C. Journey Into the Invisible D. Scaly Spotted Feathered Frilled
56. Beyond the Solar System is mainly about ______.
A. space exploration B. the Milky Way
C. history lessons D. Albert Einstein’s universe
57. According to the passage, we can learn that ______.
A. butterflies are fond of the tears of Asian cattle
B. scientists have discovered the dinosaur’s coloring
C. microscopes can present you with an amazing world
D. man has explored the black hole for thousands of years
58. The main purpose of the passage is to ______.
A. compare features of different books
B. inspire people to become scientists
C. teach children some knowledge of science
D. recommend new science books to children
C
Wherever I look outside my home, I see people busy on their high-tech devices, while driving, walking, shopping, even sitting in toilets. When connected electronically, they are away from physical reality.
People have been influenced to become technology addicted. One survey reported that “addicted” was the word most commonly used by people to describe their relationship to iPad and similar devices. One study found that people had a harder time resisting the allure of social media than they did for sleep, cigarettes and alcohol.
The main goal of technology companies is to get people to spend more money and time on their products, not to actually improve our quality of life. They have successfully created a cultural disease. Consumers willingly give up their freedom, money and time to catch up on the latest information, to keep pace with their peers or to appear modern.
I see people trapped in a pathological(病态的)relationship with time-sucking technology, where they serve technology more than technology serves them. I call this technology servitude. I am referring to a loss of personal freedom and independence because of uncontrolled consumption of many kinds of devices that eat up time and money.
What is a healthy use of technology devices? That is the vital question. Who is really in charge of my life? That is what people need to ask themselves if we are to have any chance of breaking up false beliefs about their use of technology. When we can live happily without using so much technology for a day or a week, then we can regain control and personal freedom, become the master of technology and discover what there is to enjoy in life free of technology. Mae West is famous for proclaiming the wisdom that “too much of a good thing is wonderful.” But it’s time to discover that it does not work for technology.
Richard Fernandez, an executive coach at Google acknowledged that “we can be swept away by our technologies.” To break the grand digital connection people must consider how life long ago could be fantastic without today’s overused technology.
59. The underlined word “allure” in Paragraph 2 probably means “______”.
A. advantage B. attraction C. adaption D. attempt
60. According to the passage, technology companies aim to ______.
A. attract people to buy their products B. provide the latest information
C. improve people’s quality of life D. deal with cultural diseases
61. It can be inferred from this passage that people ______.
A. consider too much technology wonderful
B. have realized the harm of high-tech devices
C. can regain freedom without high-tech devices
D. may enjoy life better without overused technology
62. What’s the author’s attitude towards the overusing of high-tech devices?
A. Neutral. B. Critical. C. Doubtful. D. Positive.
D
Have you ever watched the Sochi Winter Olympics this year? Did you see American figure skater, Jeremy Abbott, crash to the ice during the short program at the Sochi Olympics, rolling into the wall, clutching his side in pain? Ten seconds later, he got up and continued his skate — despite the pain, embarrassment and fear. All I could think was: this kid’s got courage. In business we have a word for it — resilience, the ability to gain strengths and confidence from overcoming unpleasant events.
However, opposite examples appeared in Sochi Olympics as well. For them, failure is someone else’s fault, because they do not accept personal responsibility. Therefore, they have to pay a high price for this attitude. After years of studying failure, I have learned one thing: modesty and open-mindedness in the face of mistakes is the single best thing you can do to improve results. Everyone fails, but not everyone recovers from failure. The key is to learn from it rather than get beaten by it.
The good news is that each of us has the potential to live a resilient life on and off the job. It may be difficult, but that just makes it all the more powerful and important. If you believe the above paragraph to be true, then you’re probably more resilient than you think you are. It takes confidence to be resilient but that too much confidence is a killer is so true of leadership. For example, Ron Johnson, the ill-fated CEO of JC Penney, was so stubborn that he completely missed all sorts of signals from employees and customers and instead listened to all those who agreed with him, which failed his strategy. Bouncing back from failure requires that you recognize something has gone wrong, and you were the one who made it happen.
The challenge of resilience is not just about our work. When parents help their kids deal with every challenging situation, they are doing an unhelpful action to their children. Parents want to protect their kids from failure, but doing so takes away the opportunity from them to practice not just a life skill but an essential work skill. When self-esteem becomes more important than results, we are by accident training young people to become less adaptable, not more.
Resilience is not just about getting up off the floor, but also being ready for whatever comes next, even when you don’t know what it is. Failures and setbacks are no longer unusual events, but regular features of a dynamic, competitive and highly demanding work environment. Getting up to finish your skate is no longer optional.
63. The example of Jeremy Abbott shows that one should ______.
A. recover from failure B. stick to his own viewpoint
C. take others’ opinions to heart D. challenge difficulties bravely
64. According to the author, what can best build up resilience?
A. Being positive and powerful. B. Being competitive and helpful.
C. Being modest and open-minded. D. Being confident and responsible.
65. Which of the following examples shows us resilience?
A. A teacher offers students timely help and care.
B. A determined athlete practices skating hard every day.
C. A confident leader persuades his staff to follow his plan.
D. A student has got a low grade but continues to work hard.
66. Which might be the best title for the passage?
A. An Example of Resilience: Ron Johnson B. Resilience: A Lesson from Sochi
C. Optional Challenges of Resilience D. Resilience in Family Education
E
With people drinking once a day, can heart attacks be kept away? Over the past decades, numerous studies have found that moderate alcohol consumption, say, one or two beers, glasses of wine or cocktails daily helps to prevent coronary(冠状动脉) heart disease. Last week a report in the New England Journal of Medicine added strong new evidence in support of that theory. More important, the work provided the first solid indication of how alcohol works to protect the heart.
In the study, researchers from Boston’s Brigham and Women’s Hospital and Harvard Medical School compared the drinking habits of 340 men and women who had suffered recent heart attack with those of healthy people of the same age and sex. The scientists found that people who sip one to three drinks a day are about half as likely to suffer heart attacks as nondrinkers are. The apparent source of the protection: those who drank alcohol had higher blood levels of high-density lipoproteins(脂蛋白), the so-called good cholesterol(胆固醇), which is known to prevent heart disease.
As evidence has mounted, some doctors have begun recommending a daily drink for patients of heart diseases. But most physicians are not ready to recommend a regular happy hour for everyone. The risks of totally giving up alcohol are nothing compared with the dangers of too much alcohol, including high blood pressure, strokes and liver(肝脏) troubles—not to mention violent behavior and traffic accidents. Moreover, some studies suggest that even moderate drinking may increase the incidence of breast and colon(结肠) cancer. Until there is evidence that the benefits of a daily dose of alcohol outweigh the risks, most people won’t be able to take a doctor’s prescription to the neighborhood bar or liquor store.
67. The medical article quoted in the first paragraph indicates .
A. the way in which alcohol can treat the heart disease
B. proper drink of alcohol can benefit the heart
C. why alcoholic drinks are dangerous to one’s health
D. that reports on the advantages of alcohol were misled
68. Experiments showed that nondrinkers had __________.
A. larger amounts of good cholesterol B. smaller amounts of good cholesterol
C. higher blood pressure D. lower blood pressure
69. According to the passage, moderate drinking .
A. is recommended by most doctors for heart patients
B. should be allowed on prescription
C. is still not medically advisable
D. is not related to liver problems
70. The main theme of this passage is ____________.
A. the change in recent drinking habits
B. the connection between cancer and alcohol
C. whether moderate drinkers outlive nondrinkers
D. whether alcohol may be good for one’s health
第二卷(非选择题，共50分)
第一部分 阅读表达(共5小题; 每小题2分，满分10分)
阅读下面短文，根据短文内容回答问题。请注意每个问题后的词数要求。(请将答案写在答题卷上相应番号后的横线上)。
To build an incredible and successful relationship is something like erecting a building. First of all, you should start with the idea of building such a relationship, and then you can put a solid foundation stone for that idea. Putting a strong foundation stone is very important and it keeps your building steady. Every part of that building is totally depending upon that solid foundation.
So, here are the three rules to establish a successful relationship:
The first rule is just having fun. Once relationship is established then the things become stable. Once it gets stable then you start feeling stifled (压抑的) and fun is no longer there in your relationship. But remember this thing is very dangerous for relationship. You can plan something great like a weekend road trip. Even you can also plan some of your favorite activities at least twice a month. Enjoy laughing with each other and try to find different ways to keep this laughter alive.
The second rule is giving respect to each other equally. In relationship it is important that both the partners should deserve equal treatment. If anyone of the partners dominates to the other then such relationship is surely not going to survive for a long time. Such relationships are called unbalanced relationship and it is going to give lots of pain. So, try to give respect to each other equally.
The third rule is always to be open and honest with each other. Another good and important part of any relationship is being honest and open-minded with your partner. Whenever the problem arises in your relations, honesty is very crucial. Even being open-minded with each other is a foundation to your good relationship. Honesty is a most valuable thing. If you become very honest with each other then problems can be very easily sorted out.
You need put lots of efforts to build a successful relationship. This effort is required from both the partners. And the reward which you are going to get will be fantastic. If the three rules mentioned above are maintained very well then there will be a strong chance of long term and wonderful relationship.
71. What is the best title for this passage? (no more than 8 words)
_______________________________________________________________________________
72. Why should one put a solid foundation stone for that idea? (no more than 7 words )
_______________________________________________________________________________
73. The underlined word “crucial” in the fourth paragraph probably means “_________”. (one word only)
74. How is the reward that you will win after you have managed to establish a successful relationship? (one word only)
_______________________________________________________________________________
75. Which rule do you think works for you most? Why? (no more than 20 words)
_______________________________________________________________________________
第二部分 短文改错 (共10小题;每小题1.5分，满分15分)
假定英语课上老师要求同桌之间交换修改作文，请你修改你同桌写的以下作文。文中共有10处语言错误，每句中最多有两处。每处错误仅涉及一个单词的增加、删除或修改。
增加：在缺词处加一个漏字符号(∧)，并在其下面写出该加的词。
删除：把多余的词用斜线〔\〕划掉。
修改：在错的词下划一横线，并在该词下面写出修改后的词。
注意：1.每处错误及其修改均仅限一词;
2.只允许修改10处，多者(从第11处起)不计分。
Last weekend my sister went to the supermarket to buy some groceries. Three hours ago,with full bags of goods in both hands, she headed for nearby bus stop, tired and hungry. She waswaiting for the bus while it began to rain. After what seemed ages, came a bus, crowded ofpassengers. When it was her turn to getting on the bus, someone said, “ Sorry, no more rooms.”Quite disappointed, my sister had to take a taxi. Half way home, therefore, the taxi broke down.Hardly had he got out of the taxi when a bus passed by. It was empty, but she had been missed it!What an unluckily day!
第三部分 写作(满分25分) 请将答案写在答题卡上的规定位置。
假如你叫李华。你的笔友Mike写信告诉你，他打算暑期来你的家乡成都旅游。在信中他向你咨询成都的一些情况。
请你从以下几个方面给他写一封回信：
1. 气候宜人;2. 历史名胜众多、自然风景闻名;3. 美食荟萃;4. 交通便利;
5. 向他推荐一种游览市区的交通工具，并说明理由。
注意：
1. 词数120左右，开头语与结尾已为你写好， 不计入总词数;
2. 可以适当增加细节，以使行文连贯;
3. 文中不得透露个人姓名和学校名称。
Dear Mike,
I’m so delighted to know that you are planning to visit Chengdu in the coming vacation. It’s a great pleasure
……
Looking forward to seeing you here and best wishes to you.
Yours sincerely,
Li Hua
听力 (每小题1分，共20分)
1-5 CBBBA 6-10 AACAB 11-15 CABCA 16-20 ACCBC
单选 (每小题1分，共10分)
21-25 CCADA 26-30 AABCB
完型 (每小题1.5分，共30分)
31-35 BADCA 36-40 DCADC 41-45 BACAC 46-50 BDDCB
阅读 (每小题2分，共40分)
51-54 CDBD 55-58 DACD 59-62 BADB 63-66 ACDB 67-70 BBCD
(主观题)
【86】阅读表达 (每小题2分, 共10分)
71. How to Build a Successful Relationship. /Ways to Build a Successful Relationship.
72. Because it keeps the building (relationship) steady.
73. important/ critical
74. Fantastic. / Wonderful. / Great.
75. The third. Because if people are honest and open-minded, it’s easier to solve whatever problems there are.
【87】短文改错 (每小题.1.5分，共15分)略
【90】写作(25分)A possible version:
Dear Mike,
I’m so delighted to know that you are planning to visit Chengdu in the coming vacation. It’ a great pleasure for me to introduce to you my home town as follows.
My hometown is a beautiful city with a pleasant climate all (the) year round. It is not only rich with historical relics and ancient sites like Jinsha Relics, but also famous for its scenic spots like Qingcheng Mountain, where you can admire different wonderful natural scenery. You may also like the various delicious foods, whose color and taste are extremely inviting.
It’s convenient to get around our city. You can find almost every means of transport here, like buses , taxis, trains and subways, which can take you anywhere you like. For a tour in the city center, pedicabs must be the best choice, because it is easy for them to beat the other means of transport in a traffic jam. (132 words)
Looking forward to meeting you here and best wishes to you.
Yours sincerely,
Li Hua
五年级数学下学期期末试卷及答案
一、对号入座。（同学们，认真思考，细心填写，这些知识都学过。每空1分，共20分）
1、在比10小的数里，（ ）既是2的倍数又是3的倍数。
2、最大的三位偶数与最小的质数的和是（ ）。
3、一个正方体的底面周长是24厘米，这个正方体的表面积是（ ）平方厘米。
4、把5米长的绳子平均分成4段，每段长是（ ）米，两段绳子是全长的（ ）。
5、三个质数的积是30，它们的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。
6、2里面有（ ）个 ，有（ ）个 。
7、有三个连续偶数，中间一个是a，与它相邻的两个偶数分别是（ ）和（ ）。
8、在 、0.87、和0.875中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。
9、一块砖宽是12厘米，长是宽的2倍，厚是宽的一半，这块砖的体积是（ ）。
10、一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做（ ）。
11、0.36里面有（ ）个 ，化成分数是（ ），再添上（ ）个 就是最小的质数。
12、用两个长4厘米、宽3厘米、高1厘米的小长方体拼成一个大长方体，表面积最大是（ ）平方厘米，最小是（ ）平方厘米。
二、严谨辨析。（对的'打“”，错的打“”）（10分）
1、两个合数的和一定还是合数。……………………………………（ ）
2、棱长6厘米的正方体表面积和体积相等。………………………（ ）
3、最简分数的分子和分母必须都是质数。…………………………（ ）
4、等腰三角形是轴对称图形。………………………………………（ ）
5、计算全班学生期末数学平均分选择众数比较合适。……………（ ）
三、择优录取。（选择正确答案的序号填在括号里）（10分）
1、两个奇数的乘积一定是（ ）。
A、质数 B、合数 C、偶数 D、奇数
2、把一棱长4厘米的正方体切成棱长为1厘米的小正方体，可以切成（ ）个。
A、8 B、32 C、64
3、甲、乙两根绳子同样长，如果剪去甲绳的 ，从乙绳中剪去 米，两根绳子剩下长度相比较，（ ）。
A、甲绳长 B、乙绳长 C、无法确定
4、有5瓶口香糖，其中一瓶数量不够，至少称（ ）次才能找出这瓶口香糖。
A、1 B、2 C、3
5、从20名女同学中挑选6名身高相近的同学跳舞，应该用（ ）方法比较合适。
A、平均数 B、中位数 C、众数
四、计算题。（相信自己，聪明的你一定成功！共30分）
1、直接写得数：（4分）
（1） ＋ = （2） － = （3）1＋ = （4）1－ =
2、脱式计算。（能简算的要简算）（8分）
（1） ＋2.25－0.25＋7.75 （2）3÷27＋ ＋
（3） + + + （4） 1.25×3.2×0.25
3、求未知数 。（6分）
（1）4 －0.2=6 （2） +（ 13 + 34 ）= 2
4、用你喜欢的方法解答。（6分）
（1）10以内所有质数的和是多少？
（2）48与54的最大公约数乘以20以内的最大质数，积是多少？
5、看图计算：（6分）
计算右图的表面积和体积。（单位：厘米）
4 4
4
8
五、解决问题：（认真思考，看谁能解决生活中的数学问题，每题5分，共25分）
1、奶奶家养了一群鸡，2个2个地数，刚好数完，3个3个地数，也刚好数完，5个5个地数，同样也正好数完。听奶奶说这群鸡不到50只，你知道奶奶家养了多少只鸡吗？
2、昨天是奶奶六十大寿的日子，爸爸送给奶奶一盒长方体形状的蛋糕。乐乐量了一下，发现这盒蛋糕的长是2分米，宽是2分米，高是 分米，乐乐把它平均分成了4份，每份是多少立方分米？
3、张叔叔和李叔叔参加了工厂的技能比赛，张叔叔加工完了所有零件的 时，李叔叔加工完了所有零件的 。在这段时间里，谁的比赛成绩更好一些？为什么？
4、数学课堂上，马老师让同学们小组合作学习。第一小组的同学用一根1米长的铁丝围了一个三角形，量得三角形的一边是 米，另一边是 米，第三条边长多少米？它是一个什么三角形？
5、在贺兰县教育体育局举行的全县中、小学生“美文诵读”比赛中，9位评委给贺兰一小的打分如下：
9.69.49.69.69.99.79.39.69.5
（1）这组数据的平均数（得数保留两位小数）、中位数和众数各是多少？
（2）如果按照“去掉一个最高分，去掉一个最低分，再计算平均分”的评分方法来计算，平均分是多少？
六、动手实践。（5分）
请你先画一个边长3厘米的正方形，然后把它平均分成8份，最后再用阴影部分表示它的 。
人教版五年级下册数学水平测试命题说明
一、命题意图。
1、本次测试卷的命题思路是：以新教材为依据，以新课标为准绳。了解学生对基础知识、基本技能的掌握情况，测查学生用所学数学知识解决“实际问题”的能力。试卷从整体上看试题难度适中，符合学生的认知水平。试卷命题基本覆盖了全册教材内容，题型灵活多样，内容紧密联系生活实际，注重了趣味性、实践性和创新性，突出了学科特点。本次试卷基础知识100分。
2、考查内容:人教版数学五年级下册所涉及的内容,包括分数小数的计算，因数和倍数,长方体和正方体,分数的意义和性质,分数的加法和减法,动手操作，解方程，求未知数，以及数学广角的内容。
二、参考答案
一、对号入座
1、6 2、1000 3、216 4、， 5、1，30
6、18， 24 7、a-2 ,a+2 8、， 9、1728立方厘米
10、单位1 11、36， ，164 12、70，52
二、严谨辨析。（对的打“”，错的打“”）（10分）
1、2、3、4、5、
三、择优录取。（选择正确答案的序号填在括号里）（10分）
1、奇数 2、C 3、C 4、B 5、C
四、计算题。（相信自己，聪明的你一定成功！共30分）
1、直接写得数：（4分）
（1） ＋ =1 （2） － = （3）1＋ = （4）1－ =
2、脱式计算。（能简算的要简算）（8分）
（1） ＋2.25－0.25＋7.75 （2）3÷27＋ ＋
=(2.25＋7.75)+( －0.25) =1/9+ ＋
=10 =1
（3） + + + （4） 1.25×3.2×0.25
=( + )+( + ) =1.25×0.8×(4×0.25)
=2 =1
3、求未知数 。（6分）
（1）4 －0.2=6 （2） +（ 13 + 34 ）= 2
解: 4 =6+0.2 解 : + =2
=1.55 =
4、用你喜欢的方法解答。（6分）
（1）10以内所有质数的和是多少？
2+3+5+7=17
（2）48与54的最大公约数乘以20以内的最大质数，积是多少？
6×19=114
5、看图计算：（6分）
计算右图的表面积和体积。（单位：厘米）
表面积：160平方厘米
体积：128立方厘米
五、解决问题：
1、2×3×5=30（只）
2、（2×2× ）÷4= （ 立方分米）或（0.6立方分米）
3、答：李叔叔的成绩好一些。因为: < 同样的时间李叔叔加工的零件数量多。
4、1- - = （米），它是一个等腰三角形。
5、（1）平均数：（9.6+9.4+9.6+9.6+9.9+9.7+9.3+9.6+9.5）÷9=9.58
中位数：9.6 众数：9.6
（2）（9.6+9.4+9.6+9.6+9.7+9.6+9.5）÷7=9.57
六、动手实践
此题要注意1、边长3厘米正方形的必须要规范，并且要在边长上标上条件3厘米.
2、平均分成8份的方法不一，哪种分法都行，但条件是一定要平均分，其中5份涂上阴影。
三、试卷评分标准
1卷面要求。
（1）书写工整，格式规范。
2、填空题评分标准。
填空题一空一分，必须数字和单位名称全对，才可以得相应的分值，否则不得分。
3、辨析题评分标准。
结果不正确不给分。
4、择优录取。
结果不正确不给分。
5、计算题。直接写出得数，结果错误的不得分。
6、脱式计算。按步骤给分，按分值比例给分，步骤正确，结果错误扣1分。其他按题目要求酌情考虑，要求化简的一律要化简，否则扣分处理。
7、求未知数.要求写“解”字，否则扣0.5分。
8、解决问题评分标准。
（1）列式正确、计算正确、单位合理、答语完整得全分。
（2）列式正确、计算不正确按分值比例扣分。
（3）单位不正确或漏写扣0.5分/个。
（4）答语不完整扣0.5分。
9. 动手实践. 能画出正方形给一分。把正方形平均分成8份给2分。涂出阴影部分给2分。
一.选择题
1.若函数f(x)是奇函数，且有三个零点x1、x2、x3，则x1+x2+x3的值为( )
A.-1 B.0
C.3 D.不确定
[答案] B
[解析] 因为f(x)是奇函数，其图象关于原点对称，它有三个零点，即f(x)的图象与x轴有三个交点，故必有一个为原点另两个横坐标互为相反数.
∴x1+x2+x3=0.
2.已知f(x)=-x-x3，x∈[a，b]，且f(a)?f(b)<0，则f(x)=0在[a，b]内( )
A.至少有一实数根 B.至多有一实数根
C.没有实数根 D.有惟一实数根
[答案] D
[解析] ∵f(x)为单调减函数，
x∈[a，b]且f(a)?f(b)<0，
∴f(x)在[a，b]内有惟一实根x=0.
3.(09?天津理)设函数f(x)=13x-lnx(x>0)则y=f(x)( )
A.在区间1e，1，(1，e)内均有零点
B.在区间1e，1，(1，e)内均无零点
C.在区间1e，1内有零点;在区间(1，e)内无零点
D.在区间1e，1内无零点，在区间(1，e)内有零点
[答案] D
[解析] ∵f(x)=13x-lnx(x>0)，
∴f(e)=13e-1<0，
f(1)=13>0，f(1e)=13e+1>0，
∴f(x)在(1，e)内有零点，在(1e，1)内无零点.故选D.
4.(?天津文，4)函数f(x)=ex+x-2的零点所在的一个区间是( )
A.(-2，-1) B.(-1,0)
C.(0,1) D.(1,2)
[答案] C
[解析] ∵f(0)=-1<0，f(1)=e-1>0，
即f(0)f(1)<0，
∴由零点定理知，该函数零点在区间(0,1)内.
5.若方程x2-3x+mx+m=0的两根均在(0，+∞)内，则m的取值范围是( )
A.m≤1 B.0C.m>1 D.0[答案] B
[解析] 设方程x2+(m-3)x+m=0的两根为x1，x2，则有Δ=(m-3)2-4m≥0，且x1+x2=3-m>0，x1?x2=m>0，解得06.函数f(x)=(x-1)ln(x-2)x-3的零点有( )
A.0个 B.1个
C.2个 D.3个
[答案] A
[解析] 令f(x)=0得，(x-1)ln(x-2)x-3=0，
∴x-1=0或ln(x-2)=0，∴x=1或x=3，
∵x=1时，ln(x-2)无意义，
x=3时，分母为零，
∴1和3都不是f(x)的零点，∴f(x)无零点，故选A.
7.函数y=3x-1x2的一个零点是( )
A.-1 B.1
C.(-1,0) D.(1,0)
[答案] B
[点评] 要准确掌握概念，“零点”是一个数，不是一个点.
8.函数f(x)=ax2+bx+c，若f(1)>0，f(2)<0，则f(x)在(1,2)上零点的个数为( )
A.至多有一个 B.有一个或两个
C.有且仅有一个 D.一个也没有
[答案] C
[解析] 若a=0，则b≠0，此时f(x)=bx+c为单调函数，
∵f(1)>0，f(2)<0，∴f(x)在(1,2)上有且仅有一个零点;
若a≠0，则f(x)为开口向上或向下的抛物线，若在(1,2)上有两个零点或无零点，则必有f(1)?f(2)>0，
∵f(1)>0，f(2)<0，∴在(1,2)上有且仅有一个零点，故选C.
9.(哈师大附中～2010高一期末)函数f(x)=2x-log12x的零点所在的区间为( )
A.0，14 B.14，12
C.12，1 D.(1,2)
[答案] B
[解析] ∵f14=214-log1214=42-2<0，f12=2-1>0，f(x)在x>0时连续，∴选B.
10.根据表格中的数据，可以判定方程ex-x-2=0的一个根所在的区间为( )
x -1 0 1 2 3
ex 0.37 1 2.72 7.39 20.09
A.(-1,0) B.(0,1)
C.(1,2) D.(2,3)
[答案] C
[解析] 令f(x)=ex-x-2，则f(1)?f(2)=(e-3)(e2-4)<0，故选C.
二、填空题
11.方程2x=x3精确到0.1的一个近似解是________.
[答案] 1.4
12.方程ex-x-2=0在实数范围内的解有________个.
[答案] 2
三、解答题
13.借助计算器或计算机，用二分法求方程2x-x2=0在区间(-1,0)内的实数解(精确到0.01).
[解析] 令f(x)=2x-x2，∵f(-1)=2-1-(-1)2=-12<0，f(0)=1>0，
说明方程f(x)=0在区间(-1,0)内有一个零点.
取区间(-1,0)的中点x1=-0.5，用计算器可算得f(-0.5)≈0.46>0.因为f(-1)?f(-0.5)<0，所以x0∈(-1，-0.5).
再取(-1，-0.5)的中点x2=-0.75，用计算器可算得f(-0.75)≈-0.03>0.因为f(-1)?f(-0.75)<0，所以x0∈(-1，-0.75).
同理，可得x0∈(-0.875，-0.75)，x0∈(-0.8125，-0.75)，x0∈(-0.78125，-0.75)，x0∈(-0.78125，-0.765625)，x0∈(-0.7734375，-0.765625).
由于|(-0.765625)-(0.7734375)|<0.01，此时区间(-0.7734375，-0.765625)的两个端点精确到0.01的近似值都是-0.77，所以方程2x-x2=0精确到0.01的近似解约为-0.77.
14.证明方程(x-2)(x-5)=1有两个相异实根，且一个大于5，一个小于2.
[解析] 令f(x)=(x-2)(x-5)-1
∵f(2)=f(5)=-1<0，且f(0)=9>0.
f(6)=3>0.
∴f(x)在(0,2)和(5,6)内都有零点，又f(x)为二次函数，故f(x)有两个相异实根，且一个大于5、一个小于2.
15.求函数y=x3-2x2-x+2的零点，并画出它的简图.
[解析] 因为x3-2x2-x+2=x2(x-2)-(x-2)
=(x-2)(x2-1)=(x-2)(x-1)(x+1)，
所以函数的零点为-1,1,2.
3个零点把x轴分成4个区间：
(-∞，-1]，[-1,1]，[1,2]，[2，+∞].
在这4个区间内，取x的一些值(包括零点)，列出这个函数的对应值(取精确到0.01的近似值)表：
x … -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 …
y … -4.38 0 1.88 2 1.13 0 -0.63 0 2.63 …
在直角坐标系内描点连线，这个函数的图象如图所示.
16.借助计算器或计算机用二分法求方程(x+1)(x-2)(x-3)=1在区间(-1,0)内的近似解.(精确到0.1)
[解析] 原方程为x3-4x2+x+5=0，令f(x)=x3-4x2+x+5.∵f(-1)=-1，f(0)=5，f(-1)?f(0)<0，∴函数f(x)在(-1,0)内有零点x0.
取(-1,0)作为计算的初始区间用二分法逐步计算，列表如下
端点或中点横坐标 端点或中点的函数值 定区间
a0=-1，b0=0 f(-1)=-1，f(0)=5 [-1,0]
x0=-1+02=-0.5
f(x0)=3.375>0 [-1，-0.5]
x1=-1+(-0.5)2=-0.75 f(x1)≈1.578>0 [-1，-0.75]
x2=-1+(-0.75)2=-0.875 f(x2)≈0.393>0 [-1，-0.875]
x3=-1-0.8752=-0.9375 f(x3)≈-0.277<0 [-0.9375，-0.875]
∵|-0.875-(-0.9375)|=0.0625<0.1，
∴原方程在(-1,0)内精确到0.1的近似解为-0.9.
17.若函数f(x)=log3(ax2-x+a)有零点，求a的取值范围.
[解析] ∵f(x)=log3(ax2-x+a)有零点，
∴log3(ax2-x+a)=0有解.∴ax2-x+a=1有解.
当a=0时，x=-1.
当a≠0时，若ax2-x+a-1=0有解，
则Δ=1-4a(a-1)≥0，即4a2-4a-1≤0，
解得1-22≤a≤1+22且a≠0.
综上所述，1-22≤a≤1+22.
18.判断方程x3-x-1=0在区间[1,1.5]内有无实数解;如果有，求出一个近似解(精确到0.1).
[解析] 设函数f(x)=x3-x-1，因为f(1)=-1<0，f(1.5)=0.875>0，且函数f(x)=x3-x-1的图象是连续的曲线，所以方程x3-x-1=0在区间[1,1.5]内有实数解.
取区间(1,1.5)的中点x1=1.25，用计算器可算得f(1.25)=-0.30<0.因为f(1.25)?f(1.5)<0，所以x0∈(1.25,1.5).
再取(1.25,1.5)的中点x2=1.375，用计算器可算得f(1.375)≈0.22>0.因为f(1.25)?f(1.375)<0，所以x0∈(1.25，1.375).
同理，可得x0∈(1.3125,1.375)，x0∈(1.3125，1.34375).
由于|1.34375-1.3125|<0.1，此时区间(1.3125，1.34375)的两个端点精确到0.1的近似值是1.3，所以方程x3-x-1=0在区间[1,1.5]精确到0.1的近似解约为1.3.
试题
一选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.已知是第二象限角，，则
A.B.C.D.
2.集合，，则有()
A.B.C.D.
3.下列各组的两个向量共线的是()
A.B.
C.D.
4.已知向量a=(1,2)，b=(x+1，-x)，且a⊥b，则x=()
A.2B.23C.1D.0
5.在区间上随机取一个数，使的值介于到1之间的概率为
A.B.C.D.
6.为了得到函数的图象，只需把函数的图象
A.向左平移个单位B.向左平移个单位
C.向右平移个单位D.向右平移个单位
7.函数是()
A.最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的偶函数
C.最小正周期为的奇函数D.最小正周期为的偶函数
8.设，，，则()
A.B.C.D.
9.若f(x)=sin(2x+φ)为偶函数，则φ值可能是()
A.π4B.π2C.π3D.π
10.已知函数的值为4，最小值为0，最小正周期为，直线是其图象的一条对称轴，则下列各式中符合条件的解析式是
A.B.
C.D.
11.已知函数的定义域为，值域为，则的值不可能是()
A.B.C.D.
12.函数的图象与曲线的所有交点的横坐标之和等于
A.2B.3C.4D.6
第Ⅱ卷(非选择题，共60分)
二、填空题(每题5分，共20分)
13.已知向量设与的夹角为，则=.
14.已知的值为
15.已知，则的值
16.函数f(x)=sin(2x-π3)的图像为C，如下结论中正确的是________(写出所有正确结论的编号).
①图像C关于直线x=1112π对称;②图像C关于点(23π，0)对称;③函数f(x)在区间[-π12，512π]内是增函数;④将y=sin2x的图像向右平移π3个单位可得到图像C.、
三、解答题：(共6个题，满分70分，要求写出必要的推理、求解过程)
17.(本小题满分10分)已知.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的值.
18.(本小题满分12分)如图，点A，B是单位圆上的两点，A，B两点分别在第一、二象限，点C是圆与x轴正半轴的交点，△AOB是正三角形，若点A的坐标为(35，45)，记∠COA=α.
(Ⅰ)求1+sin2α1+cos2α的值;
(Ⅱ)求cos∠COB的值.
19.(本小题满分12分)设向量a=(4cosα，sinα)，b=(sinβ，4cosβ)，c=(cosβ，-4sinβ)，
(1)若a与b-2c垂直，求tan(α+β)的值;
(2)求|b+c|的值.
20.(本小题满分12分)函数f(x)=3sin2x+π6的部分图像如图1-4所示.
(1)写出f(x)的最小正周期及图中x0，y0的值;
(2)求f(x)在区间-π2，-π12上的值和最小值.
21.(本小题满分12分)已知向量的夹角为.
(1)求;(2)若，求的值.
22.(本小题满分12分)已知向量).
函数
(1)求的对称轴。
(2)当时,求的值及对应的值。
参考答案
1-12BCDCDABDBDDC
填空
13141516
17解：(Ⅰ)
由，有，解得………………5分
(Ⅱ)
………………………………………10分
18解：(Ⅰ)∵A的坐标为(35，45)，根据三角函数的定义可知，sinα=45，cosα=35
∴1+sin2α1+cos2α=1+2sinαcosα2cos2α=4918.…………………………………6分
(Ⅱ)∵△AOB为正三角形，∴∠AOB=60°.
∴cos∠COB=cos(α+60°)=cosαcos60°-sinαsin60°.=35×12-45×32=3-4310
…………………………………12分
19解(1)b-2c=(sinβ-2cosβ，4cosβ+8sinβ)，
又a与b-2c垂直，
∴4cosα(sinβ-2cosβ)+sinα(4cosβ+8sinβ)=0，
即4cosαsinβ-8cosαcosβ+4sinαcosβ+8sinαsinβ=0，
∴4sin(α+β)-8cos(α+β)=0，
得tan(α+β)=2.
(2)由b+c=(sinβ+cosβ，4cosβ-4sinβ)，
∴|b+c|=?sinβ+cosβ?2+16?cosβ-sinβ?2
=17-15sin2β，
当sin2β=-1时，|b+c|max=32=42.
20.解：(1)f(x)的最小正周期为π.
x0=7π6，y0=3.
(2)因为x∈-π2，-π12，所以2x+π6∈-5π6，0.
于是，当2x+π6=0，
即x=-π12时，f(x)取得值0;
当2x+π6=-π2，
即x=-π3时，f(x)取得最小值-3.
21.【答案】(1)-12;(2)
【解析】
试题分析：(1)由题意得，
∴
(2)∵，∴，
∴，∴，
22.(12分)(1)………….1
………………………………….2
……………………………………….4
……………………7
(2)
………………………9
时的值为2…………………………………12
一、现代文阅读(9分，每小题3分)
阅读下面的文字，完成l～3题
①旗袍原系旗人装束，几经沿革，一脉至今。民国时期的旗袍，其大体形制沿袭了前朝旧式，却也融进了新进的时代意识，它是时代精进的形象见证。由于旗袍的发展概括了一个时代的风貌，所以，它不仅是服饰，不仅是审美，更是文化。也许还不仅是文化，更是一种民族精神。都说中华旧邦生性守旧，其实不然。单以旗袍为例，当西方女界尚在推行束腰的时代，我们不仅毅然抛弃裹足陋习，更把旧式服装改造为领先潮流的时尚。
②旗袍款式的演进，充分说明中国人审美观念的趋时与前倾姿态。传统的宽袍大袖，腰间束以很宽的腰带，原是为了适应游牧的草原生活，几经改进，顿时变成如今窄幅紧身、收腰、开衩的时尚的装束，这是一个姿态优雅的华丽的转身。它充分展露女性的胴体美，颈部、胸部、腰部、臀部，凡是足以显示女性体态之美的部分，它都没有放过。旗袍相当重视女性的这种身体资源，它全面而无保留地掌握了女性凹凸有致的体形优长，它推进并充分地展现这种美感。
③在人类的初民那里，衣着原是为了蔽体，有着十分明确的实用目的——避寒冻、挡风雨、防伤害。后来文明程度高了，发展而为维护尊严和仪态。再后来，人类懂得通过服饰来展示和享受美感，首先是欣赏女性美。当然，展示女性的身体可以是裸体，也可以是通过类似“比基尼”的方式，但这些，不免总有点“一览无余”的缺憾。一旦抛弃了外在的装饰，它就会违背人类审美的初衷。
④旗袍作为一种服饰，它的好处是欲显故藏，是半遮半露，是开合有致，是让人在隐隐绰绰之间能够更充分地想象。旗袍的魅力不啻是一个始终如一的“诱惑”。中国旗袍装扮了中国女性，旗袍让中国女性更美丽也更自信了。这简直就是一支神笔，华贵而不事张扬，简约而含蕴丰富，它适中、含蓄而又充盈情趣与风韵，精致地勾勒着中国女性的美丽身段，绝不轻易放过任何可以展现女性之美的细节。它是中国女性贴身的闺中密友。
⑤经过改造的现代旗袍在中国，流行于二十世纪最初的年代，成熟于二十世纪三四十年代，四十年代是旗袍的鼎盛时期。当时，在上海、在香港、在北平、在中国更多的城镇，旗袍造就了一派风华绝代的华丽。以是之故，1929年南京政府曾在《服饰条例》中规定了女子礼服的式样，袄裙和旗袍并列其中。当年对这一服饰的规定是：齐领、前襟右掩、长度至膝及踝之中点，袖长过肘及手脉之中点。可惜的是，五十年代以后，旗袍被认为是不合时宜的服饰，逐渐被列宁装、“布拉吉”、甚至军装取代。自那以后，数十年间，中国女性的魅力身影消失在历史的风烟之中，女性服饰的男性化逐渐成为不可抗拒的趋势。
⑥时代的开放召唤着人们审美意识的回归，女人们重新穿起了她们钟爱的旗袍。她们恢复了自信。
(节选自《文汇报》，有删节)
1.下列关于旗袍的表述，不正确的一项是(3分) ( )
A.旗袍作为一种传统服装，原来是旗人的装束，最初是为了适应游牧的草原生活而设计的，后来经过改造发展，成为领先潮流的时尚。
B.民国时期的旗袍虽大体形制沿袭了前朝旧式，但经过改造，造就了民国时代一派风华绝代的华丽，并成为女子礼服的式样之一。
C.由于旗袍的发展反映了一个时代的风貌，所以它不仅是服饰、审美，还是文化、民族精神，更是时代精进的形象见证。
D.中国旗袍华贵而不事张扬，简约而蕴含丰富，能够精致地勾勒出中国女性的美丽身段，让中国女性更美丽也更自信。
2.下列理解和分析，不符合原文意思的一项是(3分) ( )
A.几经改造后的旗袍，凡是足以显示女性体态之美的部分，它都没有放过，这种变化是一个姿态优雅的华丽的转身。
B.中国人一开始即掌握了女性凹凸有致的体型特点，为充分展示女性的胴体美，将旗袍设置为窄幅紧身、收腰、开衩的样式。
C.尽管比基尼、裸体等方式也可以展示女性的美丽，但和旗袍比较，抛弃了外在装饰的这些方式总有点“一览无余”的缺憾。
D.旗袍欲显故藏，半遮半露，开合有致，让人在隐隐绰绰之间能够更充分地想象，既给人以美感，又是一种诱惑。
3.根据原文内容，下列理解和分析不正确的一项是(3分) ( )
A.社会生产力低下时人类穿衣只为避寒冻、挡风雨、防伤害，当文明程度高了之后，人类懂得通过服饰来展示和享受美感。
B.当西方女界还在推行束腰的时候，我们就毅然抛弃裹足的陋习，并对旗袍的款式进行了改进，旗袍款式的改进说明了中国人审美观念的趋时与前倾。
C.1929年南京政府在《民国服制条例》中规定旗袍为女子礼服之一，并对这一服饰的领、袖、前襟、长度等做了具体要求。
D.虽然时代的开放召唤人们审美意识的回归，旗袍也被女子们重新穿起，然而女性服饰的男性化也逐渐成为不可抗拒的趋势。
二、古代诗文阅读(40分)
(一)文言文阅读(19分)
阅读下面的文言文，完成4～7 题。
张咏，字复之，濮州鄄城人。太平兴国五年，郡举进士，议以咏首荐。有夙儒张覃者未第，咏与寇准致书郡将，荐覃为首，众许其能让。会李沆、宋浞、寇准连荐其才，以为荆湖北路转运使。奏罢归、峡二州水递夫。就转太常博士。太宗闻其强干，召还。张永德为并、代都部署，有小校犯法，笞之至死。诏案其罪。咏封还诏书，且言：“陛下方委永德边任，若以一部校故，推辱主帅，臣恐下有轻上之心。”太宗不从。未几，果有营兵胁诉军校者，咏引前事为言，太宗改容劳之。
出知益州，时李顺构乱，王继恩、上官正总兵攻讨，顿师不进。咏以言激正，勉其亲行，仍盛为供帐饯之。正由是决行深入大致克捷时寇略之际民多胁从咏移文谕以朝廷恩信使各归田里。
初，蜀士知向学，而不乐仕宦。咏察郡人张及、李畋、张逵者皆有学行，为乡里所称;遂敦勉就举，而三人者悉登科。士由是知劝。
成平二年，夏，咏以工部侍郎出知杭州。属岁歉，民多私鬻盐以自给。捕获犯者数百人，咏悉宽其罚而遣之。官属请曰：“不痛绳之，恐无以禁。”咏曰：“钱塘十万家，饥者八九，苟不以盐自活，一旦蜂聚为盗，则为患深矣。俟秋成，当仍旧法。”五年，真宗以咏前在蜀治行优异，复命知益州。会遣谢涛巡抚西蜀，上因令传谕咏曰：“得卿在蜀，朕无西顾之忧矣。”
咏与青州傅霖少同学。霖隐不仕。咏既显，求霖者三十年，不可得。至是来谒，阍吏白傅霖请见，咏责之曰：“傅先生天下贤士，吾尚不得为友，汝何人，敢名之!”
(选自《宋史•张咏传》，有删节)
4.对下列句子中加点词的解释，不正确的一项是(3分) ( )
A.有夙儒张覃者未第 第：科举考中
B.推辱主帅 推：追究
C.不痛绳之 绳：捆绑
D.复命知益州 知：掌管
5.下列文句中，断句正确的一项是 (3分) ( )
A.正由是决行深入/大致克捷/时寇略之际/民多胁从/咏移文谕以朝廷恩信/使各归田里
B.正由是决行深入/大致克捷时/寇略之际/民多胁从/咏移文谕以朝廷恩信/使各归田里
C.正由是决行深入/大致克捷/时寇略之际/民多胁从咏/移文谕以朝廷恩信/使各归田里
D.正由是决行深入/大致克捷时/寇略之际/民多胁从咏/移文谕以朝廷恩信/使各归田里
6.下列对原文有关内容的分析和概括，不正确的一项是 (3分) ( )
A.在张永德被惩办后不久，太宗就意识到张咏的意见是对的。
B.当李顺叛乱的时候，张咏敦促上官正出兵讨伐，并为之隆重饯行。
C.张咏主张对贩私盐的人从轻处分，并建议从此后都减轻刑罚。
D.真宗对张咏在四川的表现很满意，通过谢涛传达了对张咏的赞赏。
7.把画横线的句子翻译成现代汉语。(10分)
(1)属岁歉，民多私鬻盐以自给。捕获犯者数百人，咏悉宽其罚而遣之。(5分)
(2)苟不以盐自活，一旦蜂聚为盗，则为患深矣。(5分)
(二)古代诗歌阅读(11分)
阅读下面这首宋诗，完成8～9题。
金 陵 驿
文天祥
草合离宫转夕晖，孤云飘泊复何依!
山河风景元无异，城郭人民半已非。
满地芦花和我老，旧家燕子傍谁飞?
从今别却江南路，化作啼鹃带血归。
注：这首诗是文天祥兵败被俘后被押解到元大都，路过京陵(今南京市)时所作。
8. 诗人看到了什么样的景象?请结合诗句简要描述。(5分)
9. 这首诗用多种手法抒写诗人的亡国之痛，请任选两种简要分析。(6分)
(三)名句名篇默写(10分)
10.补写出下列名篇名句中的空缺部分。(10分)
(1) 李白的《蜀道难》中“ ， ”两句写出山势高险，即便是善飞的黄鹤、轻捷的猿猴都很难越过。
(2) 《荀子•劝学》以蚯蚓为例，论证了为学必须锲而不舍，坚持不懈;同篇中与之相反的例证是“ ， ， 。”
(3) 白居易的《琵琶行》中表现诗人和琵琶女命运的相通之处的诗句是“ ，! ”
(4) 《永遇乐•京口北固亭怀古》中诗人引用廉颇的典故“ : , ? ”表达北伐抗敌的迫切愿望和报国无门的悲痛和愤慨。
三 实用类文本阅读(17分)
11.阅读下面文字，完成(1) ～ (3)题(17分)
拉加德：金融世界里的香奈尔
李卉
6月28日，国际货币基金组织(IMF)正式宣布，法国经济、财政与工业部长克里斯蒂娜•拉加德被选为该组织下一任总裁，任期将自7月5日开始，为期5年。这也是IMF自1944年成立以来，诞生的首位女总裁。“她就像是金融世界里的可可•香奈尔，”英国《每日电讯》报如此评价克里斯蒂娜•拉加德，“因为她们拥有一样的勇气、坚定和优雅。”
克里斯蒂娜•拉加德1956年出生于法国的一个中产阶级之家，她在法国西部港口城市长大。拉加德的父亲是一名大学教授，母亲则从事与古典文学出版相关的工作，拉加德是家里四个孩子中最年长的一个，也是唯一的女孩。
17岁那年，拉加德父亲去世。但彪炳独立精神的母亲，并没让拉加德和她的三个弟弟感到末日来临。在参加完法国中学毕业会考后，拉加德得到一笔奖学金留学美国。拉加德后来说：“世界从那时向我敞开了大门。”她说：“这段经历让我更好地了解了美国人，也让我了解了澳大利亚人、加纳人、丹麦人……”这段令人难忘的留学经历，开阔了拉加德的视野，也令她接纳了美国的社会文化。从美国马里兰州一所女子学校毕业后，拉加德重回法国，入读巴黎第十大学法学院和法国政治研究学院，获得法学、政治学硕士学位。
拉加德的第一份实习工作起点挺高。1973年，精通英语、法语的拉加德在当时的美国共和党议员、后成为美国国防部长的威廉•科恩办公室实习，负责为科恩在缅因州的法语选区回信。
1981年，年仅25岁的拉加德加入大名鼎鼎的贝克•麦肯西国际律师事务所，并为其效力长达25年，直至成为该事务所首位女性主席。其间，因在处理劳工、反垄断与企业收购等一系列法律事务上的突出成就，拉加德一次又一次地实现了职场飞跃：最初，拉加德加入的是该事务所的巴黎办事处;后来，她一路升迁，调往事务所位于美国城市芝加哥的总部;，43岁的拉加德成为该事务所全球战略委员会主席。
也正是那一年，拉加德获得《华尔街日报》“欧洲商业女强人”称号。，拉加德的才干引起法国前总理德维尔潘的注意。德维尔潘邀请她入阁，担任法国政府部长级外贸代表，从此告别律师身份而步入政坛。6月，萨科齐改组内阁，拉加德成为法国首任女财长，一举打破G8经济体内无女性经济部长的历史。
拉加德的斡旋能力，在G20财长峰会上发挥得淋漓尽致——当时，德国反对创立欧元区的救援机制，中国反对G20订立全球经济失衡指标，她都在中间起到了很好的协调作用。
拉加德在各国政策制定者之间穿针引线、游刃有余。拉加德接掌法国财政事务之后，全球金融危机的巨大挑战降临，但她有惊无险地经受住考验。她被《金融时报》推为“欧元区最佳财长”。在金融危机之后，她创建的“欧洲金融稳定工具”，在应对主权债务危机时，及时有效地弥合了各方矛盾，也获得了欧洲同行的普遍认可。
现在，尘埃落定。国际货币基金组织总裁拉加德面临最严重的挑战，就是解决希腊的危机。虽然目前IMF和欧盟给希腊提出了一些解决方案，但因为涉及到希腊国内的经济政策，希腊政府当局也面临严重的反对派的罢工和抗议。
拉加德靠有尊严的沉默，度过了最初的风浪。如今她的形象极为独特，对于法国在国际社会的公信力有不可否认的重要性。萨科齐的冲动和表现欲经常令欧洲的伙伴们火冒三丈，然而拉加德凭借她在法律工作中磨炼出的谈判技巧，使得各国在欧洲为债务危机寻求解决方案的关键时刻能够继续讨论。
这一点在法国与德国的关系中得到了最突出的体现。法国总统萨科齐和德国总理安格拉•默克尔努力克服互相厌恶的情绪之时，“拉加德得到了高度的评价，”一位德国官员如是说，“她在国际谈判中促成妥协的能力被认为是一个很强的长处。”
拉加德将她娴熟的管理技巧和团队精神归功于自己的成长经历，她是家里四个子女中最年长的一个，也是唯一的女孩;以及她选择的体育项目：花样游泳。“我无论是与兄弟们在一起时，还是在生活中，从不曾单独处事。”有一次，拉加德这样说。“在花样游泳里，你要做到完美地垂直，但同时还必须与其他人完美地协调。”
竞选期间，拉加德曾经来到中国，她在记者招待会上表示，将支持中国在IMF获得更高的投票权，另外还会协助加快人民币国际化步伐。但她同时重申，首要任务仍然是处理好威胁希腊、葡萄牙和其他欧洲国家的欧元债务危机。有一句话，体现了她一贯的战斗力，“我要像法网战中的李娜一样，充满信心。”
(20第9期《人民文摘》)
⑴下列对传记有关内容分析和概括，最恰当的两项是(5分)
A.法国经济财政与工业部长拉加德被称为“金融界的可可•香奈儿”，是因为英国民众认为她们拥有同样的勇气、坚定和优雅。
B.拉加德的母亲在拉加德的人生中起到了重要的作用，在她的影响下，拉加德坚持完成自己的学业，留学美国，开阔了视野;重回法国，获得了法学、政治学硕士学位。
C.加入国际律师事务所之后，她实现了一次又一次的职场上的飞跃，这也使得她能有机会在处理劳工、反垄断与企业收购等一系列法律事务上有突出表现。
D.萨科奇已经让欧洲的伙伴们火冒三丈，但拉加德凭借出色的谈判技巧，使得债务危机问题得以解决，这足以看出她在维护法国在国际社会的公信力上的重要性。
E.本文撷取拉加德人生中的若干片段，重点表现了她在经济领域中的卓越才干，进而表现了一位杰出女性坚强、执著、自信的精神。
⑵ 拉加德最终成为国际货币基金组织首位女总裁有哪些方面原因?请简要分析。(6分)
⑶ 文章最后一段对拉加德竞选期间访问中国的经历在文中有怎样的作用?(6分)
第II卷
四 语言文字运用(24分)
12.下列各句中，加点的成语使用恰当的一句是(3分) ( )
A.冰城干净整洁的地铁车站和车厢让广大市民喜爱不已。乘车过程中，大部分市民都能遵守公共秩序，但车厢里仍有几个凤毛麟角的吃零食的乘客。
B.无论何时何地，无论她发生了什么事，他始终关注着，或劝慰，或支持，或鼓励。渐渐地，大家都知道，她有一个形影相吊的好朋友。
C.虽然正值禁渔期，但是在利益的驱使下，还是有一些非法捕鱼者铤而走险，趁着夜黑，大撒绝户网，有些渔民甚至对涸辙之鲋也毫不手软。
D.史蒂夫•乔布斯在苹果的早期时代，曾因对工作安排锱铢必较而惹怒过同事，他批评人的言辞有时有些尖刻，甚至有些侮辱人。
13. 下列各句中，加点的成语使用恰当的一项是(3分) ( )
A.“拼爹游戏”肆意上演，教育公平被踩在脚下，大学精神被无情玷污，这怎不让人痛心疾首?
B.“8.16”特大洪水灾害发生后，全市各机关和广大人民群众，积极捐款捐物，奉献爱心，我们也要响应号召，鼎力相助。
C.吕晓萌前两次考试只考进前十名，心里很郁闷，在这次期末考试中她终于力挽狂澜，考了全校第三名。
D.宁波的驴友在驱车穿越林地时迷失了方向，当时天色渐晚，路况不清，又难以求田问舍，所以被困在山上了。
14.下列各项中没有语病的一项是(3分) ( )
A.今年诺贝尔文学奖得主是加拿大作家爱丽丝•门罗。她的作品关注平凡女性生活，语言平实简约，多表现生死与成长等主题，曾被美国作家誉为“当代契诃夫”。
B.据浙江日报报道,浙江大学高分子系高超教授的课题组制备出了一种超轻气凝胶。它刷新了目前世界上最轻材料的记录，弹性和吸油能力都令人惊喜。
C.近日，台风“菲特”给宁波带来了巨大灾难，宁波所辖的余姚市更遭重创。根据有关数据显示，余姚城区有70%以上地区受淹，交通基本瘫痪。
D.湘西凤凰古城的吊脚楼一般居住着土家族人。吊脚楼不但是土家族地区最复杂而又最能显示家资的一种典型的建筑形式，也是土家族赖以生存的住房。
15. 下列各句中，没有语病的一项是(3分) ( )
A.黑豆基本不含胆固醇，只含植物固醇，而植物固醇不会被人体吸收利用，又能抑制人体吸收胆固醇，降低胆固醇在血液中含量的作用。
B.为了缓解出生人口性别比例失衡和人口老龄化的问题，国家出台了“夫妻双方有一方是独生子女的可以生育第二个子女”的规定。
C.受雾霾天气影响，沈阳桃仙机场和长春龙嘉机场先后陆续有30多个出港航班被迫取消，部分乘客情绪激动，与机场地勤人员发生冲突，致工作人员受伤。
D.当年，斯里兰卡是受海啸影响严重的国家之一，约3万人死亡，数千人失踪;巨浪沿着海岸线留下了一连串破坏痕迹，甚至波及内陆两千米的地方。
16.依次填入下面一段文字横线处的语句，衔接最恰当的一组是(3分) ( )
唐人爱音乐，欣赏时免不了打拍子，_________,_________。_________,_________;_________,__________。
① 有时是衬托音乐的姿态
② 有时显出的却是一种靡靡的景象
③ 如“追逐翻嫌傍管弦，金钗击节自当筵”
④ 如“钿头银篦击节碎，血色罗裙翻酒污”
⑤ 诗人也时时写到这一“额外功能”
⑥ 而很多发饰就成了敲击的工具
A.①③②④⑥⑤ B.①④②③⑥⑤ C. ⑥⑤①③②④ D. ⑥⑤①④②③
17.依次填人下面一段文字横线处的语句，衔接最恰当的一组是(3分) ( )
连环画从它萌芽的时候起，就与文学结下了不解之缘。 。 。
。 。 。 ，是人民大众最喜闻乐见的文艺作品形式之一。
①明清时期的许多文学书籍都绘有线描插图
②这种“回回图“既增加了书籍视觉美
③有的书一回故事就有一幅插图，即“回回图”
④可以说，连环画是插着文学的翅膀飞向人民大众的
⑤当20世纪代连环画正式诞生的时候，人民大众已经熟悉了这种绘画形式并自然而然地接受了它
⑥又使线描插图为人民大众所熟悉和喜爱
A.⑤①③②⑥④ B.①③②⑥⑤④ C.⑤④①③②⑥ D.①④⑤③②⑥
18请在下面横线处补写恰当的句子，使它与上下文构成完整的文段。每处不得超过30个字(6分)
。对艺术工作者而言，“源于生活”，强调的是加强实践，体验生活;“高于生活”，强调的是学会思考，善于突破升华。实现从“源于生活”到“高于生活”的转变和提升，读书无疑是最好的选择之一。因为书籍中有生活，有智慧，有思想，通过阅读，可以把生活中的角色， 。
五 作文(60分)
19.阅读下面的材料，根据要求写一篇不少于800字的文章。
“小确幸”一词，出自日本作家村上春树的随笔，由翻译家林少华直译而进入现代汉语，意思是“微小而确实的幸福”。
何为“小确幸”?口渴的时候，手边正好有一瓶水;排队时，你所在的队前进得最快;电话响了，拿起听筒发现是你正在想念的人……这些就是生活中尽管微小但确实令很多人感到幸福的东西。
对于“小确幸”，你有怎样的认识与感悟?请自定角度，以“小确幸”为题，自选文体(诗歌除外)，写一篇不少于800字的文章。
1.C “更是时代精进的形象见证”有误，原文中的“它是时代精进的形象见证”中的“它”是指民国时期的旗袍，而不是“旗袍”这个笼统的概念。
2.B 最初的旗袍是为适应游牧民族的草原生活而设计的“宽袍大袖”的式样。
3.D “女性服饰的男性化逐渐成为不可抗拒的趋势”指的是二十世纪五十年代以后数十年间的状况。
4.C 根据前文中“捕获犯者数百人”，可知此处的“绳”应为“绳之于法”之意，即“用法律制裁、约束”。
5. A “咏”需做“移文谕”的主语，故排除C、D;“时”与“之际”为固定搭配，意为“(当)……的时候”，故选A。
6. C 由“俟秋成，当仍旧法”可知张咏建议应为“按之前的法律判处”，而非“减轻刑罚”。
7.⑴ 正值当年歉收，百姓有很多人私自贩卖盐来自给。(官府)捕获了几百个犯法的人，张咏全都减轻刑罚然后遣散他们。(“属”：恰逢、正赶上，1分;歉：收成不好、歉收，1分;鬻：卖，1分;宽：减轻、宽免，1分;句意1分)
⑵(饥民)如果不用贩卖私盐的方法让自己活下去的话，一旦他们像蜜蜂一样聚集成为盗贼，那么制造的隐患就深了。 (“苟……则”表假设关系，如果……那么……，1分;“自活”1分，“蜂聚”1分，大意2分)
8.诗人看到了战乱后金陵城荒芜衰败的景象。行宫破败，荒草四合，夕阳西下;孤云漂泊;芦花满地，归燕失巢。(概括景象2分，简要描述3分)
9.①寓情于景，借景抒情。如首句以行宫破败、荒草离合、夕阳西沉、孤云飘荡等景象寄寓作者对国家沦亡的痛楚和自身无所依傍的哀伤。
②用典。本诗多出化用典故。如“旧家燕子”化用刘禹锡《乌衣巷》“旧时王谢堂前燕，飞入寻常百姓家”的诗句，道尽国家巨变的沧桑之感和黍离之悲。又如“杜鹃啼血”句化用望帝魂化杜鹃的神话，表现作者视死如归的英雄气概和至死不渝的民族气节。
③反衬(对比)如颔联，用依然如故的山水反衬经战争摧残后城池颓坏、人民流离的惨状，强烈地表达了“国破山河在”的沉重情感。(分析一种手法3分)
10.⑴ 黄鹤之飞尚不得过，猿猱欲度愁攀援
(2)蟹六跪而二螯，非蛇鳝之穴无可寄托者，用心躁也。
⑶同是天涯沦落人，相逢何必曾相识
(4)凭谁问：廉颇老矣，尚能饭否?
11.(1)E，3分;B，2分;D，1分(A “英国民众”不准确，原文说的仅仅是“英国《每日电讯》的评价”;C因果倒置。“因在处理劳工、反垄断与企业收购等系列法律事务上的突出成就，拉加德一次又一次地实现了职场飞跃”;D “债务危机问题”并未“得以解决”，文中仅仅说她“使得各国在欧洲为债务危机寻求解决方案的关键时刻能够继续讨论”)
(2)(6分。答出三点即可)
家庭影响：她彪炳独立的母亲，对她有重要的影响，支持她完成学业;她娴熟的管理技巧也是因为她是家中四个子女中最年长的一个。
学识丰厚：曾留学美国，开阔了视野，并接纳了美国社会文化;重回法国，入读法国第十大学法学院和法国政治研究学院，获得了法学、政治学硕士学位。
成就突出：在国际律师事务所工作时，她处理劳工、反垄断与企业收购等一系列法律事务，并获得一次又一次的升迁;进入法国内阁成为首位女财长，经受住了全球金融危机的巨大挑战，并获得欧洲同行的普遍认可。
能力超群：拉加德的斡旋能力，在G20财长峰会上发挥得淋漓尽致，在各国存在分歧的情况下，她在中间起到了很好的协调作用。
(3)(6分)表现了拉加德在竞选期间对世界经济问题的关注，突出了拉加德一贯的战斗力，体现了她自信、坚定和勇敢的性格特点。(4分)与第一段对拉加德的评价相照应，首尾呼应。(或：与上文就任之后首先解决希腊危机相照应)。(2分)
12. D(锱铢必较：锱、铢：都是古代很小的重量单位。形容极小的差别也不放过，在极其细微的差别中决出胜负。很少的钱也要计较。形容非常小气。也比喻气量狭小，很小的事也要计较。A 凤毛麟角：凤凰的羽毛，麒麟的角。比喻珍贵而稀少的人或物。感情色彩有误。B形影相吊：吊：慰问。孤身一人，只有和自己的身影相互慰问。形容无依无靠，非常孤单。此处误用为“形影不离”。C涸辙之鲋：涸：干;辙：车轮辗过的痕迹;鲋：鲫鱼。水干了的车沟里的小鱼。比喻在困境中急待援救的人。不合语境。)
13. A(痛心疾首：比喻对人或事的痛恨到了极点。 B鼎力相助：指别人对自己的大力帮助。敬辞，不能用在自己身上。C力挽狂澜：指把已经倾倒的巨浪拉回来，比喻竭力把危急的局势扭转过来。不合语境。D求田问舍：指只知道置产业，谋求个人私利，比喻没有远大的志向。望文生义。)
14. B (A偷换主语，最后一个分句加主语“爱丽丝•门罗”。C句式杂糅，去掉“根据”或“显示”。D 语序不当，后两个分句内容互换。)
15.D (A. “的作用”缺少谓语动词。. B “缓解问题”不搭配C.“先后陆续”重复。)
16.C
17.B(整个句段以时间顺序展开，先说连环画的萌芽时期，首先填①，②⑥“既 又”并列关系，都是表述③中的“回回图”的，“是人民大众最喜闻乐见的文艺作品形式之一”主语应是连环画，前面应填④。)
18 艺术工作不仅要源于生活，更要高于生活(3分) 转变和提升为更加深刻、更加典型、更加经典的艺术角色。(3分)(意思对即可)
19.略
小学一年级下学期数学期末试卷答案
一.填空(9分)
1.67读作( )，九十二写作( )。
2.关于小学一年级下学期数学期末试卷答案：由7个十和8个一组成的数是( )。
3.10，20，( )，40，( )，( )，70。
4.25比9多( )，30比46少( )。
5.读数时都要从最( )位读起。
二、比一比，算一算。(22分)
73-3= 47-7= 26-6=
30+4= 6+50= 28-8=
60+8= 46+7= 41+3=
95-30= 80-30= 90-20-40=
87-3= 62+7= 8+16-7=
20+20+20=
3元4角=( )角 6角+8角=( )元( )角
46角=( )元( )角 7元+5元=( )元
三、在( )里填上合适的数。(6分)
12-( )=7 13-( )=4 11-( )=6
14-( )=8 16-( )=9 15-( )=9
四、在○里填上或=。(9分)
34+20 ○ 20+34 53-6 ○ 54-6 32+4 ○ 38
7+30 ○ 57+4 57-8 ○ 44 46-6 ○ 40+0
12-8 ○ 3 17-8 ○ 9 15+4 ○ 15-4
五、把各种图形的'序号填在相应的方框里。(10分)
长方形 正方形平行四边形
三角形 圆
六、连一连。(5分)
3角+7角 1角+2分
10角-6角 5角+3角
1元-2角 2角+2角
7分+8分 10分+5分
7分+5分 6角+4角
七、选一选。(3分)
1.下列数中，( )比76大，比79小。
A.89 B.58 C.77
2.红花有89朵，黄花比红花少得多。黄花可能有( )。
A.88朵 B.25朵 C.90朵
3.2张1元，2张5角，5张1角共( )
A.3元 B.3元5角 C.10元
八、回答问题。(14分)
1.42与9的和是多少?
2.76与7的差是多少?
3.30比69少多少?
4.98比50多多少?
九、解决问题。(22分)
1.湖边原有45条小船，划走了8条，还剩多少条小船?(3分)
2.黄狗和花狗共有13只，黄狗有8只，花狗有几只?(3分)
3.小明买一本书用了8元钱，她付给营业员20元，应找回多少钱?(4分)
4.一个铅笔盒8元钱，买3个铅笔盒要多少钱?(4分)
5.树上原来有32只鸟，刚刚飞走了6只，又飞走6只，树上现在又多少只鸟?(4分)
6小明拿着12个气球，左手拿着7个气球，右手拿着几个气球?(4分)
答案：
一、
1.六十七 92
2.78
3.30 50 60
4.16 16
5.高
二、
70 40 20 34 56 20 68 53 44 65 50 30 84 69 17 60 34角 1元4角 4元6角 12元
三、
5 9 5 6 7 6
四、
﹦ ﹤ ﹤ ﹤ ﹥ ﹦ ﹥ ﹦ ﹥
五、
⑶ ⒁ ⑴ ⑿ ⑸ ⑽ ⒂ ⑵ ⑶ ⑷ ⑻
六、
3角+7角=4角+6角 10角-6角=2角+2角 1元-2角=5角+3角
7分+8分=10分+5分 7分+5分=1角+2分
七、
1.C 2.B 3.B
八、
1.42+9=51
2.76-7=69
3.69-30=39
4.98-50=48
5.11-3=8(个)
6. 28-8=20(个)
7.8+9=17(个)
九、
1.45-8=37(条)
2.13-8=5(只)
3.20-8=12(元)
4.8+8+8=24(元)
5.32-6-6=20(只)
6.12-7=5(个)
▼高一数学暑假作业答案
(一)
1.设集合A={x|2≤x<4}，B={x|3x-7≥8-2x}，则A∪B等于()
A.{x|x≥3}B.{x|x≥2}C.{x|2≤x<3}D.{x|x≥4}
2.已知集合A={1,3,5,7,9}，B={0,3,6,9,12}，则A∩B=()
A.{3,5}B.{3,6}C.{3,7}D.{3,9}
3.已知集合A={x|x>0}，B={x|-1≤x≤2}，则A∪B=()
A.{x|x≥-1}B.{x|x≤2}C.{x|0
4.满足M?{a1，a2，a3，a4}，且M∩{a1，a2，a3}={a1，a2}的集合M的个数是()
A.1B.2C.3D.4
5.集合A={0,2，a}，B={1，a2}.若A∪B={0,1,2,4,16}，则a的值为()
A.0B.1C.2D.4
6.设S={x|2x+1>0}，T={x|3x-5
A.?B.{x|x}D.{x|-
7.50名学生参加甲、乙两项体育活动，每人至少参加了一项，参加甲项的学生有30名，参加乙项的学生有25名，则仅参加了一项活动的学生人数为________.
8.满足{1,3}∪A={1,3,5}的所有集合A的个数是________.
9.已知集合A={x|x≤1}，B={x|x≥a}，且A∪B=R，则实数a的取值范围是________.
10.已知集合A={-4,2a-1，a2}，B={a-5,1-a,9}，若A∩B={9}，求a的值.
11.已知集合A={1,3,5}，B={1,2，x2-1}，若A∪B={1,2,3,5}，求x及A∩B.
12.已知A={x|2a≤x≤a+3}，B={x|x5}，若A∩B=?，求a的取值范围.
13.(10分)某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组.已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26,15,13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有多少人?
(集合解析及答案)1.【解析】B={x|x≥3}.画数轴(如下图所示)可知选B【答案】B
2.【解析】A={1,3,5,7,9}，B={0,3,6,9,12}，A和B中有相同的元素3,9，∴A∩B={3,9}.故选D.
【答案】D
3.【解析】集合A、B用数轴表示如图，A∪B={x|x≥-1}.故选A.【答案】A
4.【解析】集合M必须含有元素a1，a2，并且不能含有元素a3，故M={a1，a2}或M={a1，a2，a4}.故选B.
【答案】B
5.【解析】∵A∪B={0,1,2，a，a2}，又A∪B={0,1,2,4,16}，∴{a，a2}={4,16}，∴a=4，故选D.
【答案】D
13136.【解析】S={x|2x+1>0}={x|x>-2，T={x|3x-5
【答案】D
7.【解析】设两项都参加的有x人，则只参加甲项的有(30-x)人，只参加乙项的有(25-x)
人.(30-x)+x+(25-x)=50，∴x=5.∴只参加甲项的有25人，只参加乙项的有20人，
∴仅参加一项的有45人.【答案】45
8.【解析】由于{1,3}∪A={1,3,5}，则A?{1,3,5}，且A中至少有一个元素为5，从而A中其余元素可以是集合{1,3}的子集的元素，而{1,3}有4个子集，因此满足条件的A的个数是4.它们分别是{5}，{1,5}，{3,5}，{1,3,5}.【答案】4
9.【解析】A=(-∞，1]，B=[a，+∞)，要使A∪B=R，只需a≤1.【答案】a≤110.【解析】∵A∩B={9}，∴9∈A，∴2a-1=9或a2=9，∴a=5或a=±3.
当a=5时，A={-4,9,25}，B={0，-4,9}.此时A∩B={-4,9}≠{9}.故a=5舍去.
当a=3时，B={-2，-2,9}，不符合要求，舍去.经检验可知a=-3符合题意.
11.【解析】由A∪B={1,2,3,5}，B={1,2，x2-1}得x2-1=3或x2-1=5.
若x2-1=3则x=±2;若x2-1=5，则x=±;
综上，x=±2或±当x=±2时，B={1,2,3}，此时A∩B={1,3};
当x=±B={1,2,5}，此时A∩B={1,5}.
12.【解析】由A∩B=?，
(1)若A=?，有2a>a+3，∴a>3.
(2)若A≠?，解得-≤a≤2.21
综上所述，a的取值范围是{a|-或a>3}.21
13.【解析】设单独参加数学的同学为x人，参加数学化学的为y人，单独参加化学的为z人.依题意x+y+6=26，y+4+z=13，x+y+z=21，解得x=12，y=8，z=1.
∴同时参加数学化学的同学有8人，
答：同时参加数学和化学小组的有8人
(二)
一、选择题
1.已知f(x)=x-1x+1，则f(2)=()
A.1B.12C.13D.14
【解析】f(2)=2-12+1=13.X
【答案】C
2.下列各组函数中，表示同一个函数的是()
A.y=x-1和y=x2-1x+1
B.y=x0和y=1
C.y=x2和y=(x+1)2
D.f(x)=?x?2x和g(x)=x?x?2
【解析】A中y=x-1定义域为R，而y=x2-1x+1定义域为{x|x≠1};
B中函数y=x0定义域{x|x≠0}，而y=1定义域为R;
C中两函数的解析式不同;
D中f(x)与g(x)定义域都为(0，+∞)，化简后f(x)=1，g(x)=1，所以是同一个函数.
【答案】D
3.用固定的速度向如图2-2-1所示形状的瓶子中注水，则水面的高度h和时间t之间的关系是()
图2-2-1
【解析】水面的高度h随时间t的增加而增加，而且增加的速度越来越快.
【答案】B
4.函数f(x)=x-1x-2的定义域为()
A.[1,2)∪(2，+∞)B.(1，+∞)
C.[1,2]D.[1，+∞)
【解析】要使函数有意义，需
x-1≥0，x-2≠0，解得x≥1且x≠2，
所以函数的定义域是{x|x≥1且x≠2}.
【答案】A
5.函数f(x)=1x2+1(x∈R)的值域是()
A.(0,1)B.(0,1]C.[0,1)D.[0,1]
【解析】由于x∈R，所以x2+1≥1,0<1x2+1≤1，
即0
【答案】B
二、填空题
6.集合{x|-1≤x<0或1
【解析】结合区间的定义知，
用区间表示为[-1,0)∪(1,2].
【答案】[-1,0)∪(1,2]
7.函数y=31-x-1的定义域为________.
【解析】要使函数有意义，自变量x须满足
x-1≥01-x-1≠0
解得：x≥1且x≠2.
∴函数的定义域为[1,2)∪(2，+∞).
【答案】[1,2)∪(2，+∞)
8.设函数f(x)=41-x，若f(a)=2，则实数a=________.
【解析】由f(a)=2，得41-a=2，解得a=-1.
【答案】-1
三、解答题
9.已知函数f(x)=x+1x，
求：(1)函数f(x)的定义域;
(2)f(4)的值.
【解】(1)由x≥0，x≠0，得x>0，所以函数f(x)的定义域为(0，+∞).
(2)f(4)=4+14=2+14=94.
10.求下列函数的定义域：
(1)y=-x2x2-3x-2;(2)y=34x+83x-2.
【解】(1)要使y=-x2x2-3x-2有意义，则必须-x≥0，2x2-3x-2≠0，解得x≤0且x≠-12，
故所求函数的定义域为{x|x≤0，且x≠-12}.
(2)要使y=34x+83x-2有意义，
则必须3x-2>0，即x>23，
故所求函数的定义域为{x|x>23}.
11.已知f(x)=x21+x2，x∈R，
(1)计算f(a)+f(1a)的值;
(2)计算f(1)+f(2)+f(12)+f(3)+f(13)+f(4)+f(14)的值.
【解】(1)由于f(a)=a21+a2，f(1a)=11+a2，
所以f(a)+f(1a)=1.
(2)法一因为f(1)=121+12=12，f(2)=221+22=45，f(12)=?12?21+?12?2=15，f(3)=321+32=910，f(13)=?13?21+?13?2=110，f(4)=421+42=1617，f(14)=?14?21+?14?2=117，
所以f(1)+f(2)+f(12)+f(3)+f(13)+f(4)+f(14)=12+45+15+910+110+1617+117=72.
法二由(1)知，f(a)+f(1a)=1，则f(2)+f(12)=f(3)+f(13)=f(4)+f(14)=1，即[f(2)+f(12)]+[f(3)+f(13)]+[f(4)+f(14)]=3，
而f(1)=12，所以f(1)+f(2)+f(12)+f(3)+f(13)+f(4)+f(14)=72.
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▼高中数学八大学习方法
(1)制定计划使学习目的明确，时间安排合理，不慌不忙，稳打稳扎，它是推动我们主动学习和克服困难的内在动力，但计划一定要切实可行，既有长远打算，又有近期安排，执行过程中严格要求自己，磨炼学习意志。
(2)课前预习是上好新课、取得较好效果的基础。课前预习不仅能培养自学能力，而且能提高学习新课的兴趣，掌握学习的主动权。预习不是走过场，要讲究质量，力争在课前把教材弄懂，理清哪些内容有疑问或看不明白，分别标识下来，形成期待老师解析的心理定势。这种需求的心理定势必将调动我们的学习热情和高度集中的注意力。上课时就着重听老师所讲的自己疑问和不明白的地方以及老师的解题思路，把握重点，突破难点，尽可能把问题解决在课堂上。
(3)上课是理解和掌握基本知识、基本技能和基本方法的关键环节。“学然后知不足”，课前预习过的同学上课更能专心听课，他们知道什么地方该详，什么地方可以一带而过，该记的地方才记下来，而不是全抄全录，顾此失彼。
听讲课是获取知识的最佳捷径。老师传授的是经过历史验证的真理，是老师长期学习和教学实践的精华。因此提高课堂效率尤为重要。那么课堂效率如何提高呢?
a、做好课前准备。精神上的准备十分重要。保持课内精力旺盛、头脑清醒，是学好知识的'前提条件。另外，上课前也不应做过于激烈的体育运动或看小说、下棋、打牌、激烈争论等。以免上课后还喘嘘嘘，或不能平静下来。
b、集中注意力。思想开小差会分心等一切都要靠理智强制自己专心听讲，靠意志来排除干扰。
c、认真观察、积极思考。不要做一个被动的信息接受者。要充分调动自己的积极性，紧跟老师讲课的思路，对老师讲解积极思考。结论由学生自己的观察分析和推理而得，会比先听现成结论的学习效果好。
d、充分理解、掌握方法。
e、抓住老师讲课的重点。有的同学在听课时往往忽视老师讲课的开头和结尾，这是错误的。开头，往往寥寥数语，但却是全堂讲课的纲。只要抓住这个纲去听课下面的内容才会眉目清楚。结尾的话也不多，但却是对一节课精要的提练和复习提示。同时还要注意老师反复强调的部分。
f、做好课堂笔记。笔记记忆法是强化记忆的最佳方法之一。笔记，一份永恒的事迹梢钥朔竽约且浞矫娴南拗啤
俗话说，好记忆不如烂笔头。因此为了充分理解和消化，必须记笔记。同时做笔记充分调动耳、眼、手、心等器官协同工作可帮助学习。
g、注意和老师的交流，目光交流、提问式交流，都可以促进学习。
(4)及时复习是高效学习的重要一环。通过反复阅读教材，多方面查阅有关资料，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，将所学的新知识与有关旧知识联系起来，进行分析比较，一边复习一边将复习成果整理在笔记本上，使所学的新知识由“懂”到“会”。
(5)独立作业是通过自己独立思考、灵活分析问题，解决问题，进一步加深对所学新知识的理解和对新技能的掌握过程。这一过程也是对我们意志毅力的考验，通过运用使我们对所学知识由“会”到“热”。作业的过程能提高思维能力，反映情况掌握知识，提高解题速度。但作业千万不能COPY，那样毫无意义。另外，作业中不明白的地方要及时弄明白，避免一错再错。
(6)解决疑难是指对独立完成作业过程中暴露出来对知识理解的错误，或由于思维受阻遗漏解答，通过点拔使思路畅通，补遗解答的过程、解决疑难一定要有锲而不舍的精神。做错的作业再做一遍。对错误的地方没弄清楚要反复思考。实在解决不了的要请教老师和同学，并要经常把易错的地方拿来复习强化，作适当的重复性练习，把求老师问同学获得的东西消化变成自己的知识，长期坚持使对所学知识由“熟”到“活”。
(7)系统小结是通过积极思考，达到全面系统深刻地掌握知识和发展认识能力和重要环节。小结要在系统复习的基础上以教材为依据，参照笔记与资料，通过分析、综合、类比、概括，揭示知识间的内在联系，以达到对所学知识融会贯通的目的。经常进行多层次小结，能对所知识由“活”到“悟”。
系统小结中的单元小结与全章小结内容应包括以下部分。
①本单元(章)的知识网络;
②本章的基本思想与方法(应以典型例题形式将其表达出来);③自我体会：对本章内，自己做错的典型问题应有记载，分析其原因及正确答案，应记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题，以便今后将其补上。
(8)课外学习包括阅读课外书籍与报刊，参加学科竞赛与讲座，走访高年级同学或老师交流学习心得等。课外学习是课内学习的补充和继续，它不仅能丰富同学们的文化科学知识，加深和巩固课内所学知识，而且能够满足和发展我们的兴趣爱好，培养独立学习和工作的能力，激发求知欲与学习热情。
面对高中数学知识点多、抽象性强、综合性大、能力要求高，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，辅助练习、消化的课时相应地减少了。这就要求：
第一，做好课后的复习工作，记牢大量的知识;
第二，要理解掌握好新旧知识的内在联系，使新知识顺利地同化于原有的知识结构之中;
第三，因知识教学多以零星积累的方式进行的，当知识信息量过大时，其记忆效果不会很好。因此，要学会对知识结构进行梳理，形成知识板块结构，实行“整体集装”，如表格化，使知识一目了然;类化，由一例到一类，由一类到多类，由多类到统一;使几类问题同构于同一知识方法;
第四，要多做总结、归类，建立主体的知识结构网络。
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▼高中生暑假学习计划
要学习好，首先要制定一个切实可行的学习计划，用以指导自己的学习。古人说:“凡事预则立，不预则废。”因为有计划就不会打乱仗，就可以合理安排时间，恰当分配精力。
第一，要有正确的学习目的。每个学生的学习计划，都是为了达到他的学习目的服务的。正确的学习目的，是正确的学习动机的反映，它是推动学生主动积极学习和克服困难的内在动力。
第二，计划内容一般分五个部分:
①全学期学习的总的目的、要求和时间安排。
②分科学习的目的、要求和时间安排。优秀中学生的学习经验表明，学习要有重点，但不能偏废某些学科。
③系统自学的目的、要求和时间安排。
自学内容大致有三方面:
①自学缺漏知识，以便打好扎实的知识基础，使自己所掌握的知识能跟上和适应新教材的学习。
②为了配合新教材的学习而系统自学有关的某种读物。
③不受老师的教学进度的限制提前系统自学新教材。
④参加课外科技活动和其他学习活动以及阅读课外书籍的目的、内容、要地和时间安排。
⑤坚持身体锻炼的目的、要求和时间安排。
第三，要从实际出发。一个中学生要不断地提高自己的学习质量，取得优秀的学习成绩，上述五个部分的计划内容都是不可缺少的。但是由于每个中学生的实际情况不一样，因而在订计划时，每个人的计划重点和要求也是不同的，并不是每个中学生在任何情况下制定学习计划都必须包括以上五个部分。有的中学生的学习基础很差，就不必急于去系统自学课外读物，而应该把主要精力放在自学缺漏知识和弄懂课本内容上。总之，要制定一个对学习有指导意义的计划，必须从实际出发，也就是要实事求是地摸清自己的'学习情况，从自己实际掌握的知识程度出发。
第四，在执行总的学习计划过程中，还要制定月计划和周计划，以高度的学习热情和顽强的学习意志保证总意志的完成。有的优秀中学生每天还有一个学习小计划，严格要求自己，一步一个脚印地前进。
课前自学是学生学好新课，取得高效率的学习成果的基础。如果不搞好课前自学，上新课时就会心中无数，不得要领。老师灌，自己吞，消极被动，食而不化。反之，如果做好了课前自学，不仅可以培养自学能力(主要是独立思考问题的能力)，而且可以提高学习新课的兴趣，掌握学习的主动权。知道自己有哪些问题弄不懂，主要精力应集中在解决哪个或哪几个问题上。对新教材有个初步的了解，就可以集中精力对付新课的重点和自己理不懂的难点，配合老师授课，及时消化新知识和掌握新技能。
第一，根据老师的教学进度，教材本身的内在联系和难易程度，确定课前自学的内容和时间。
第二，课前自学不要走过场，要讲究质量，不要有依赖老师的思想，要力争在老师讲课以前把教材弄懂。
第三，反复阅读新教材，运用已知的知识和经验，以及有关的参考资料(包括工具书)，进行积极的独立思考。
第四，将新教材中自己弄不懂的问题和词语用笔记下来或在课本上做上记号，积极思考，为接受新知识作好思想上的准备。
第五，不懂的问题，经过独立思考(包括运用参考资料)后，仍然得不到解决时，可以请教老师、家长、同学或其他人。
第六，结合课前自学，做一些自选的练习题，或进行一些必要而又可能做到的某种实际操作、现场观察、调查研究等，以丰富感性知识，加深对新教材的理解。
第七，新教材与学过的教材是连续的，新知识是建立在对旧知识的深透理解的基础上的，课前自学若发现与新课相关的旧知识掌握不牢时，一定要回过头去把有关的旧课弄懂。
第八，做好自学笔记。
上课是学生理解和掌握基础知识和基本技能，并在此基础上发展认识能力的一个关键环节。按上面要求做好课前自学，学生就能更专心地上课。“学然后知不足”，往往这时学生的注意力高度集中，大脑处于优势兴奋状态，能更为主动和灵活地接受老师授课。
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