下面小编为大家带来小学数学下学期期末试卷（共含11篇），希望能帮助大家!同时，但愿您也能像本文投稿人“谢谢你”一样，积极向本站投稿分享好文章。
小学数学下学期期末试卷人教版
一、我会算。(24分)
1、65-20= 27+8= 6+25= 92-4=
33+50= 75-20= 35-7= 28+5=
38+20= 47-7= 36+9= 70-5=
2、11+20-6= 38-9+5= 52-2+40=
90-(65-60)= 20+(32-4)= 30+(16-8)=
二、我会填。(每空1分，共31分)
( )个十和( )个一 ( )里面有( )个十
合起来是( )。 和( )个一。
2、一个两位数十位上的数是5，个位上的数是8，这个数是( )。
3、9个一和2个十组成的数是( )。
4、63这个数，个位上是( )，表示( )个( );
十位上是( )，表示( )个( )。
5、100里面有( )个一。
6、先找规律再填数。5、10、15、20、25、( )。
7、把50-30、62-20、73+8、26-4、45-9按从大到小的顺序排列。
8、最大的一位数是( )，最小的两位数是( )。
9、85读作( )，和它相邻的两个数是( )和( )。
10、在○里填上或 =
89○97 100○99 49+3○53 3元8角○38元 73角○7元
三、我会选。(在正确答案前面的○里画)(4分)
小聪 小明 小亮 45 65 30
小明跳了38下，小聪跳的比小明多得多，小亮跳的比小明少一些。
(1)小聪可能跳了多少下?(在正确答案下打)
(2)小亮可能跳了多少下?(在正确答案下打○)
四、小丽按规律画了一串珠子，但不心掉了3，掉的'是哪3颗。(4分)
答：掉了( )颗 ， ( )颗 。
五、我能解决问题。(37分5+5+5+5+17)
1、30元钱，买一个杯子和一副眼镜够吗?
○
答：够 ，不够
2、每捆10根，3捆一共有多少根?
答：一共有( )根小棒。
3、饲养场有42只兔子和30只鸡， 有20只， 有多少只?
答： 有( )只。
4、有26个胡萝卜，8个装成一袋，能装成几袋?(圈一圈，再口答)
口答：能装成 袋，还剩 个。
5、一年1班同学最喜欢的小动物的情况如下图。(17分)
○ ● ○ ○ ○
○ ● ○ ○ ○
● ● ● ○ ○
● ● ● ○ ○
● ● ● ● ○
● ● ● ● ●
● ● ● ● ●
● ● ● ● ●
骆驼 斑马 熊 狗 刺猬
人数
根据上面的统计结果回答问题。
(1)喜欢( )的人数最多;喜欢( )的人数最少?(4分)
(2)喜欢 的比喜欢 的多多少人?
(3)请你提出一个问题，根据你的问题列出算式。(5分)
小学一年级下学期数学期末试卷答案
一.填空(9分)
1.67读作( )，九十二写作( )。
2.关于小学一年级下学期数学期末试卷答案：由7个十和8个一组成的数是( )。
3.10，20，( )，40，( )，( )，70。
4.25比9多( )，30比46少( )。
5.读数时都要从最( )位读起。
二、比一比，算一算。(22分)
73-3= 47-7= 26-6=
30+4= 6+50= 28-8=
60+8= 46+7= 41+3=
95-30= 80-30= 90-20-40=
87-3= 62+7= 8+16-7=
20+20+20=
3元4角=( )角 6角+8角=( )元( )角
46角=( )元( )角 7元+5元=( )元
三、在( )里填上合适的数。(6分)
12-( )=7 13-( )=4 11-( )=6
14-( )=8 16-( )=9 15-( )=9
四、在○里填上或=。(9分)
34+20 ○ 20+34 53-6 ○ 54-6 32+4 ○ 38
7+30 ○ 57+4 57-8 ○ 44 46-6 ○ 40+0
12-8 ○ 3 17-8 ○ 9 15+4 ○ 15-4
五、把各种图形的'序号填在相应的方框里。(10分)
长方形 正方形平行四边形
三角形 圆
六、连一连。(5分)
3角+7角 1角+2分
10角-6角 5角+3角
1元-2角 2角+2角
7分+8分 10分+5分
7分+5分 6角+4角
七、选一选。(3分)
1.下列数中，( )比76大，比79小。
A.89 B.58 C.77
2.红花有89朵，黄花比红花少得多。黄花可能有( )。
A.88朵 B.25朵 C.90朵
3.2张1元，2张5角，5张1角共( )
A.3元 B.3元5角 C.10元
八、回答问题。(14分)
1.42与9的和是多少?
2.76与7的差是多少?
3.30比69少多少?
4.98比50多多少?
九、解决问题。(22分)
1.湖边原有45条小船，划走了8条，还剩多少条小船?(3分)
2.黄狗和花狗共有13只，黄狗有8只，花狗有几只?(3分)
3.小明买一本书用了8元钱，她付给营业员20元，应找回多少钱?(4分)
4.一个铅笔盒8元钱，买3个铅笔盒要多少钱?(4分)
5.树上原来有32只鸟，刚刚飞走了6只，又飞走6只，树上现在又多少只鸟?(4分)
6小明拿着12个气球，左手拿着7个气球，右手拿着几个气球?(4分)
答案：
一、
1.六十七 92
2.78
3.30 50 60
4.16 16
5.高
二、
70 40 20 34 56 20 68 53 44 65 50 30 84 69 17 60 34角 1元4角 4元6角 12元
三、
5 9 5 6 7 6
四、
﹦ ﹤ ﹤ ﹤ ﹥ ﹦ ﹥ ﹦ ﹥
五、
⑶ ⒁ ⑴ ⑿ ⑸ ⑽ ⒂ ⑵ ⑶ ⑷ ⑻
六、
3角+7角=4角+6角 10角-6角=2角+2角 1元-2角=5角+3角
7分+8分=10分+5分 7分+5分=1角+2分
七、
1.C 2.B 3.B
八、
1.42+9=51
2.76-7=69
3.69-30=39
4.98-50=48
5.11-3=8(个)
6. 28-8=20(个)
7.8+9=17(个)
九、
1.45-8=37(条)
2.13-8=5(只)
3.20-8=12(元)
4.8+8+8=24(元)
5.32-6-6=20(只)
6.12-7=5(个)
关于小学三年级下学期数学期末试卷质量分析的调查报告
一、试卷分析
本次试卷的试题题量适中，学生在规定时间内不但能保证答完试题，而且有比较充分的时间进行检查，试题难易程度适中，重点突出，知识考查全面，题型灵活，训练了学生思维的灵活性，注重对学生基础知识和基本技能的双重考察，加强了数学与生活实际的联系。
二、错题情况分析
1、填空第2小题“填上适当的单位名称”部分学生填错，如：我国领土面积960万（平方千米），有学生填“公顷”或“平方米”，再如“数学课本封面的面积是320（平方厘米）”有学生填“平方分米”，还有学生填长度单位“厘米”。
2、填空第9小题填“＞”“＜”“=”部分学生填错主要原因是比较时不仔细，缺少认真态度，还有个别学生不太会比较小数的大小。
3、填空第10小题填错的有一小部分学生，主要原因是用平均数除以3来求和了。
4、选择题错的比较多主要错在3、4、5这三道题，主要原因是考虑问题不全面。
5、计算题部分学生出错，主要原因是计算能力不强，计算时不仔细，做完不会检查。
6、解决问题部分学生不会分析题意，理解能力差，还有学生读题不仔细，不认真检查，还有的同学得数算错。
7、操作题有的学生画图不规范，还有的学生方向弄混，还有的学生看统计图不准确。
三、改进措施
1、从教师自身找原因，平时教师还应多研究教材，多研究题型，对所教知识教师要做到思路开阔，教学灵活，举一返三，让学生灵活掌握。
2、以问题为中心，培养学生的'独立思考能力及合作研究的能力，向课堂40分钟要质量，精心设计练习题。做到精讲多练。
3、对学生严格要求，培养学生良好的审题，书写及认真检查的良好习惯，端正学生的学习态度。
4、多关注差等生，对差生要有耐心，对症下药，并且要少批评，多鼓励，要从基础抓起。
5、注重教学与学生生活实际的密切联系，注重应用及发展。
6、平时注重教研，互相探究，开阔思路，取长补短。
一、填空。(24分)
1、由3个百，7个十，9个一组成数是( )。读作( )
2、一个数从右边数起第三位是( )位，第( )位是个位。
3、( )个百是一千，一千里面有( )个十。
4、858左边的8表示( )，右边的8表示( )。
5、与600相邻的两个数是( )和( )。
6、一个三位数，最高位上是8，十位上是5，个位数是0，这个数是( )读作( )。
7、最大的三位数是( )，比它大1的数是( )。
8、在里填>、<或=。
628○648 571○471 796○805
980○1001 3894○3849 9999○10000
9 1小时=( )分 60秒=( )分 1分25秒=( )秒
180分=( )小时 3分=( )秒 2小时20分=( )分
10、按规律填一填，画一画。
(1)278，279，( )( )，282，283。
(2)4260，4270，( )，4290，( )，4310。
(3)1，7，13，19，( )，( )，37，( )。
(4)
---------
(5)
11、在括号里填合适的时间单位。
(1)一节课35( ) (2)跑100米大约要15( )
(3)小胖每天睡8( ) (4)李老师写20个字大约要1( )
12、2 4 3
- 6 7 + 2 6
2 4 1 5 9 9
13、按从大到小的顺序排列下面各数。
1090 1009 1100 1909
( )>( )>( )>( )
二、判断，正确的在括号里打√，错的打×。(5分)
①秒针走一圈是1分钟。 ( )
2一场乒乓球赛大约要35分钟。 ( )
③四千零一十写作4001。 ( )
④用3，1，0，9组成一个最小的四个位数是1390。 ( )
⑤7030=70+30。 ( )
三、选择正确答案的序号填在( )里。(5分)
(1)一个三位数，最高位是3，其余数位是1，这个数是( )
① 131 ②311 ③313
(2)1小时等于60分，( )小时的时间是180分。
①2 ②3 ③5
(3)3天○50小时
①>②< ③=
(4)在17后面添一个0，这个数比原来多( )。
①10 ②170 ③153
(5)899-604≈( )
①200 ②300 ③1500
四、计算。(41分)
1、口算。(12分)
460-80= 670-50= 750-200= 400+30=
900+500= 720+90= 53+600= 630+300=
60+900= 8×9-3= 1000-400= 790-260=
2、列竖式计算。(18分)
683+377 801-596
900-423 438-209
3、列式计算。(6分)
(1)比540多290的数是多少?
(2)502与309相差多少?
五、解决问题。(30分)
1、一捆电线长510米，用去243米，还剩多少米?(4分)
2、粮店运来面粉360袋，比运来的大米少120袋，运来大米多少袋?运来大米和面粉共多少袋?(4分)
3、妈妈带15元钱去买菜用了4元5角，买肉用了8元8角，还剩多少钱?(4分)
4、商场购物。
电视机 洗衣机 电风扇 电饭锅
538元 425元 169元 254元
(1)买一台洗衣机和一台电视机，一共要多少钱?(3分)
(2)1000元钱可以买哪些商品?(3分)
(3)你还能提出一个数学问题吗?并解决。(6分)
5、三年级有男生36人，女生12人要租船去黑龙滩春游。请你帮他们设计一种租船方案。(6分)
一、基础25%
(一)按要求写词语。(12%)
1、看拼音写词语。(8%)
pò bù jí dài shī qín huà yì shùn jiān qīng miè
( ) ( ) ( ) ( )
xīn jí huǒ liǎo xiōn yǒu chén zhú jīng yà kuān yù
( ) ( ) ( ) ( )
2、选词填空。(4%)
吩咐 嘱咐 教训 教育
(1)、每天早上，妈妈总要( )我，上学路上要注意安全。
(2)、星期天，妈妈( )我去给奶奶送点菜。
(3)、先生把鲁迅狠狠地( )了一顿。
(4)、经过老师的( )，他终于明白了这个道理。
(二)、句子练习(8%)
1、将句子写具体。4%
(1)、( )的雨丝，像( )一样，随风飘散。
(2)、我望着小姑娘( )的脸蛋，( )地笑了。
2、根据课文内容填空。4%
在这个世界上，家是一个 的地方，它有时在 ，有时在 ，有时也在 。
(三)理句成段：5%
( )整个大地好象盖上了一条白绒毯。
( )雪停了，小青和小刚拿着扫帚去扫雪。
( )雪花象鹅毛纷纷扬扬地飘落下来。
( )北风吹，雪花飘。
( )慢慢地，树变白了，房子变白了，马路也变白了。
二、阅读(20+16)%
(一) 起死回生(节选)20%
国王听说有人能让死去的太子活过来，急忙请他入宫。
扁鹊走到太子的病(榻、蹋)前，按住病人的手腕给他切(qiē qiè)了脉，又把耳朵贴到他的胸口凝神听了一会儿，这才起身说：“依我看，太子是得了‘厥症’，还有救。”
说完，扁鹊取出针来，在太子的头上扎(zhā zā)了几针。不多一会儿，太子的鼻翼开始扇(shān shàn)动，眼皮也慢慢睁开了。扁鹊又从随身携(带、戴)的药囊里(拣、捡)出几味草药来，叫人煎成汁。太子喝了药，没多久，就恢复了健康。
先生真是神医呀 有起死回生的本领 国王竖起大拇指称赞扁鹊
1、给加横线的字选择正确的读音，用“√”表示。3%
2、在文中括号里圈出正确的字。3%
3、给短文第四小节加上合适的标点。2%
4、联系上下文理解词语：2%
起死回生：
5、填空4%
“凝”字按部首查字法查 ，除部首外有 笔;按音序查字法查音序 ;“凝神”的意思就是： 。
6、请你再写三个与“凝神”意思相近的四字词语：3%
7、你还喜欢哪位历史人物?请你写写喜欢的理由。(1+2)%
(二)萤火虫(16%)
那一夜，没有月亮，也没有星星。萤火虫得意洋洋地飞来飞去。逢人便说：“唉!可把我累坏了，到处都需要我去送光明。要是没有我，这个世界不就完蛋了吗?我是你们生活中唯一的太阳啊!”
一棵小草嘟囔说：“我怎么一点也感觉不到温暖呢!”
萤火虫闻言大怒：“太不像话!气死我了!我拼死拼活为你们发光，累得差点吐血，你却说这种伤天害理的话，也不怕遭雷劈?我不干了，让你们永远见不到光明!到那时你们就知道这个世界少了我会是什么样子。”
萤火虫真的藏起来了。
萤火虫藏了几天，闷得要死，就又出来了。看见世界依旧热热闹闹，它长叹一声说：“算了，算了，大人不计小人过，谁让我是劳碌命呢?( )有人想抹杀我有目共睹的伟大功绩，( )我忍辱负重，毫不计较，还是无私无畏地为你们发光发热，甘当无名英雄壮烈牺牲自己吧。”
那些过高看待自己的人，( )在铁的事实面前，( )总会找到过高看待自己的理由。
1、在文中的括号内填上合适的关联词语。2%
2、写出下列词语的反义词。3%
光明( ) 温暖( ) 劳碌( )
3、请把短文第一节中的划线句子改写成陈述句。2%
4、读短文，完成填空(1+1+2)%
(1)“得意洋洋”的意思是 ，萤火虫得意洋洋的原因是 。
(2)萤火虫过高地看待自己，文中最能表现它过高看待自己的句子是
5、这是一则寓言故事，请你在文中用直线划出表明寓意的句子。2%
6、你想对这只萤火虫说什么呢?3%
三、写作(35%)
题目：我的烦恼
小朋友，每个人都有烦恼，我想你也不例外。请选择其中的一个写一篇作文，要求字迹工整、语句通顺。
五年级数学下学期期末试卷
一、准确填写(共26分，每空1分)
1.a、b是两个自然数，且a=36，那么a、b的最大公因数是( ),最小公倍数是( )。
2. 的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，如果再加上( )个这样的分数单位就是最小的素数。
3.两个连续偶数的和是18，这两个数的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
4.5.375里有( )个18 ，( )个 18 是12 。
5.一个圆的半径是3分米，它的面积是( )平方分米。
6.一根绳子长40米，已经用了l0米，已经用去这根绳子的( )( ) ，还剩这根绳子的( )( ) 。
7.在l～9的自然数中，( )不是偶数，但是合数;( )既不是素数，也不是合数。
8.在一个圆内画一个最大的正方形，这个正方形的对角线长12厘米，那么这个圆的面积是( )平方厘米。
9.画一个周长是12.56厘米的圆，圆规两脚尖之间的距离就为( )厘米，画出的这个圆的面积是( )平方厘米。
10.挂钟的.时针长5厘米，经过一昼夜，时针尖走过( )厘米。
11.一个最简真分数，它的分子、分母的乘积是12，这个分数是( )或( )。
12.一根绳子长40米，已经用了l0米，已经用去这根绳子的( )( ) ，还剩这根绳子的( )( ) 。
13.能同时被2、3和5整除最小的三位数( );能同时整除6和8的最大的数( )。
14.在括号里填最简分数。
800千克=( )吨 200平方米=( )公顷
二、正确选择 (将正确序号填在括号里，共5分，每题1分)
1.两个数的最大公因数是4，最小公倍数是24，这两个数不可能是( )。
A. 4和24 B. 8和12 C. 8和24
2.小刚今年X岁，小红今年是(X+3)岁，再过，他们相差( )岁
A.30 B.X+3 C.3 D.X
3.一个圆的直径扩大4倍,它的周长和面积分别扩大多少倍( )
A.4倍和16倍 B.16倍和4倍 C.4倍和4倍
4.分数单位是18 的最简真分数有( )个
A.7 B.5 C.4 D.无数个
5.一张长24厘米，宽18厘米的长方形纸，要分成大小相等的小正方形，且没有剩余。最小可以分成( )。
A. 12个 B.15个 C.9个 D.6个
三、神机妙算显身手!(共34分。)
1.口算(共4分)。
= = 1- = =
= 5= 0.25=( )( ) ( )(填小数)
2.怎样简便怎样算。(共12分)
49 + 56 + 59 67 -( 67 - 12 )
1-( 56 + 112 ) 23 - 18 - 16
3.解方程。(共15分)
3.5+X =5.3 0.1X =30 x-
X-7.4=8 X1.8=3.6
四、动手操作我最棒。(6分)
画一个直径为4厘米的半圆，并计算它的周长和面积。
五、解决问题我能行。(共29分，1题4分，2题6分，3-5题各4分，6题5分)
1.看线段图列出方程，并解方程。
2. 求下列各图阴影部分的面积(单位：厘米)
3.有一块布长8米，正好可以做12条同样大小的裤子。每条裤子用布几分之几米?每条裤子用这块布的几分之几?
4.两车同时从甲乙两地相对开出，甲每小时行48千米，乙车每小时行54千米，相遇时两车离中点36千米，甲乙两地相距多少千米?(列方程解决问题)
5.有一块布长8米，正好可以做12条同样大小的裤子。每条裤子用布几分之几米?每条裤子用这块布的几分之几?
6.公园里有一个圆形的花圃，直径是10米，在花圃的周围修一条1米宽的石子路，这条石子路的面积是多少平方米?
高二下学期数学期末试卷
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．（?潼南县校级模拟）复数
A．
的共轭复数是（ ） B． C． 1﹣i D． 1+i
考点： 复数代数形式的乘除运算．
专题： 计算题．
分析： 先对已知复数进行化简，然后根据共扼复数的定义可知Z=a+bi的共扼复数
共扼复数．
解答： 解：∵Z=
=== 可求其
∴复数Z的共扼复数
故选B
点评： 本题主要考查了复数的代数形式的乘除运算，考查了复数的共扼复数的概念，属于基础试题．
2．（春?东莞期末）①已知a是三角形一边的边长，h是该边上的高，则三角形的面积是ah，如果把扇形的弧长l，半径r分别看成三角形的底边长和高，可得到扇形的面积lr；②由1=1，1+3=2，1+3+5=3，可得到1+3+5+…+2n﹣1=n，则①﹑②两个推理依次是（ ）
A． 类比推理﹑归纳推理 B． 类比推理﹑演绎推理
C． 归纳推理﹑类比推理 D． 归纳推理﹑演绎推理
考点： 归纳推理；类比推理．
专题： 探究型；推理和证明．
分析： 根据类比推理、归纳推理的定义及特征，即可得出结论．东莞市至2015高二下学期数学期末试卷
解答： 解：①由三角形性质得到圆的性质有相似之处，故推理为类比推理；
②由特殊到一般，故推理为归纳推理．
故选：A．
点评： 本题考查的知识点是类比推理，归纳推理和演绎推理，熟练掌握三种推理方式的定义及特征是解答本题的关键．
3．（2015春?东莞期末）曲线y=x﹣2x在点（2，﹣2）处切线的斜率为（ ）
A． 1 B．
考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程． ﹣1 C． 0 D． ﹣2 22222
专题： 计算题；导数的概念及应用．
分析： 求出函数的导数，将x=2代入，计算即可得到结论．
解答： 解：
y=x﹣2x的.导数为y′=x﹣2，
则曲线在点（2，﹣2）处切线的斜率为：
k=2﹣2=0．
故选：C．
点评： 本题考查导数的运用：求切线的斜率，掌握导数的几何意义和正确求导是解题的关键．
4．（2015春?东莞期末）函数y=x+4x的递增区间是（ ）
A． （0，+∞） B． （﹣∞，﹣2） C． （2，+∞） D． （﹣∞，+∞）
考点： 利用导数研究函数的单调性；函数的单调性及单调区间．
专题： 导数的综合应用．
分析： 求函数的导数，利用f′（x）＞0即可求出函数的递增区间．
2解答： 解：函数的导数为f′（x）=3x+4，
则f′（x）＞0恒成立，
3即函数y=x+4x为增函数，即函数的递增区间为（﹣∞，+∞），
故选：D．
点评： 本题主要考查函数单调区间的求解，求函数的导数，利用导数是解决本题的关键．
5．（2015春?东莞期末）某班有50名学生，一次考试后数学成绩～N（110，10），若P（100≤≤110）=0.34，则估计该班学生数学成绩在120分以上的人数为（ ）
A． 10 B． 9 C． 8 D． 7
考点： 正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义．
专题： 计算题；概率与统计．东莞市2014至2015高二下学期数学期末试卷
2分析： 根据考试的成绩服从正态分布N（110，10）．得到考试的成绩关于=110对称，根据P
（100≤≤110）=0.34，得到P（≥120）=0.16，根据频率乘以样本容量得到这个分数段上的人数．
2解答： 解：∵考试的成绩服从正态分布N（110，10）．
∴考试的成绩关于=110对称，
∵P（100≤≤110）=0.34，
∴P（≥120）=P（≤100）=（1﹣0.34×2）=0.16，
∴该班数学成绩在120分以上的人数为0.16×50=8．
故选：C．
点评： 本题考查正态曲线的特点及曲线所表示的意义，是一个基础题，解题的关键是考试的成绩关于=110对称，利用对称写出要用的一段分数的频数，题目得解．
6．（2015春?东莞期末）在三位正整数中，若十位数字小于个位和百位数字，则称该数为“驼峰数”．比如：“102”，“546”为“驼峰数”，由数字1，2，3，4可构成无重复数字的“驼峰数”有（ ）个．
A． 24 B． 8 C． 6 D． 20
232
考点： 计数原理的应用．
专题： 排列组合．
分析： 十位上的数为1，2，分别求出无重复数字的“驼峰数”，即可得出结论．
2解答： 解：十位上的数为1时，有A3=6个
2十位上的数为2时，有A2=2个
共有6+2=8个，
故选：B．
点评： 本题考查分类计数问题，考查分步计数问题，本题是一个数字问题，比较基础
7．（2015春?东莞期末）二项式（x﹣）展开式中的常数项为（ ）
A． 120 B． ﹣30
考点： 二项式定理．
专题： 二项式定理．
分析： 首先写出通项，化简后令字母x 的指数为0，得到常数项．
解答： 解：二项式（x﹣）展开式的通项为=
所以展开式的常数项为=15； ，令12﹣3r=0，得到r=4， 26
26C． 15 D． ﹣15
故选：C．
点评： 本题考查了二项展开式中特征项的求法；关键是正确写出通项化简后，按照要求去取字母的指数，得到所求．
8．（2015春?东莞期末）下列说法错误的是（ ）
A． 设有一个回归方程为=3﹣5x，则变量x每增加一个单位，y平均增加5个单位
B． 回归直线=x+必过点（，）
C． 在一个2×2列联表中，由计算得随机变量K的观测值k=13.079，则可以在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为这两个变量间有关系
D． 将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变
考点： 命题的真假判断与应用．
专题： 概率与统计．
分析： 根据回归系数的几何意义，可判断A；根据回归直线必要样本数据中心点，可判断B；根据独立性检验，可判断C；根据方差的意义，可判断D．
解答： 解：若回归方程为=3﹣5x，则变量x每增加一个单位，y平均减少5个单位，故A错误； 回归直线=x+必过点（，），故B正确； 2
在一个2×2列联表中，由计算得随机变量K的观测值k=13.079＞10.828，则可以在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为这两个变量间有关系，故C正确；
将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，数据的离散程度不变，故方差恒不变，故D正确；
故选：A．
点评： 本题以命题的真假判断为载体，考查了回归分析，独立性检验，方差等统计知识，难度不大，属于基础题．
9．（?崂山区校级三模）如图是导函数y=f′（x）的图象，则下列命题错误的是（ ）
2
考点： 函数的单调性与导数的关系．
专题： 应用题． A． 导函数y=f′（x）在x=x1处有极小值 B． 导函数y=f′（x）在x=x2处有极大值 C． 函数y=f（x）在x=x3处有极小值 D． 函数y=f（x）在x=x4处有极小值
分析： 根据如图所示的导函数的图象可知函数f（x）在（﹣∞，x3）单调递增，在（x3，x4）单调递减，（x4，+∞）单调递增
函数在处x3有极大值，在x4处有极小值
解答： 解：根据如图所示的导函数的图象可知
函数f（x）在（﹣∞，x3）单调递增，在（x3，x4）单调递减，（x4，+∞）单调递增
函数在处x3有极大值，在x4处有极小值
故选C
点评： 本题主要考查函数的单调性与其导函数的正负之间的关系，考查了识别函数图形的能力，属基础题．
10．（2015春?东莞期末）对于函数y=f（x），当x∈（0，+∞）时，总有f（x）＜xf′（x），若m＞n＞0，则下列不等式中，恒成立的是（ ）
A．
D． ＞ ＜ B． ＜ C．
＞
考点： 导数的运算．
专题： 导数的概念及应用．
分析： 构造函数F（x）=，F′（x）=，当x∈（0，+∞）时，总有f（x）＜xf′（x），可判断函数单调性，解决比较大小．
解答： 解：构造函数F（x）=，F′（x）=
∵当x∈（0，+∞）时，总有f（x）＜xf′（x），
∴F′（x）＞0，
所以函数F（x）在（0，+∞）单调递增，
∵m＞n＞0，∴F（m）＞F（n）， ∴＞
故选：D．
点评： 本题考察了复合函数求导问题，导数应用判断单调性，比较大小，关键是构造函数，属于中档题．
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在答题卡的相应位置上．
11．（2015春?东莞期末）一物体在力F（x）=2x+1（力的单位：N）的作用下，沿着与力F相同的方向，从x=0处运动到x=3处（单位：m），则力F（x）所作的功为 12 J．
考点：平面向量数量积的运算．
专题： 导数的综合应用．
分析： 由定积分的物理意义，变力F（x）所作的功等于力在位移上的定积分，进而计算可得答案． 解答： 解：根据定积分的物理意义，力F（x）所作的功为=（x+x）|2=12； 故答案为：12．
点评： 本题主要考查了定积分在物理中的应用，同时考查了定积分的计算，属于基础题
12．（2015春?东莞期末）某同学在研究性学习中，收集到某制药厂今年2﹣6月甲胶囊产量（单位：千盒）的数据如下表所示：
月份 2 3 4 5 6
y（千盒） 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0 若该同学用最小二乘法求得线性回归方程为=1.23x+a，则实数a= 0.08 ．
考点： 线性回归方程．
专题： 概率与统计．
分析： 由样本数据可得=（2+3+4+5+6）=4，═（2.2+3.8+5.5+6.5+7.0）=5，代入=1，23x+a，可求实数a．
解答： 解：由题意，=（2+3+4+5+6）=4，
一年级下学期数学期末试卷
一． 口算。（每小题1分，共20分）。
35-6= 80+18= 3+54= 98-60= 20+35=
52+6= 26+40= 20-5= 75-30= 8+9=
60-20= 78-6= 9+71= 37+7= 30+70=
47+4 = 50-8= 7-7= 3+56= 100-40=
二． 填空（第1题4分，第2题第（4）小题4分，其余每空1分，共43分）。
1．
2．（1）1个十是；10个十是（）； 1张100元可以换（）张50元。
（2）60比（）大1，比（）小1。
（3）45和47中间是（）；40的前面一个数是（），后面一个数是（）；59再添上（）就是6个十。
（4）在43，58，83，86，98，5这些数中，个位上是8的.数有（ ），十位上是8的数有（ ），将这些数从大到小排一排（ ）。
（5）小明用手抓了一把红豆，红豆的粒数比79多，比85少，个位上是比较小的单数，小明抓的红豆大约有（）粒。
3．在 里填上>、<或=。
56 65 45+22 69 50+48 40+58
78 77 44+3 44-3 3+53 58-2
4．在 里填上算式，使得数和车头上的数相同，并填表。
5．用竖式计算（12分）。
56+42= 74-47= 28+37= 87-45=
三． 填一填（8分）。
四． 在正确答案下面画“ ”（8分）
1．公园里有60只猴，请在与猴子只数最接近的动物下面画打“ ”。
2． 小红捡了30只塑料袋，小明捡了25只，请问两人一共捡了多少只塑料袋？
3． 要拿62元，可以怎么拿？
4． 小兔拔萝卜的个数比40多，比50少，个位上是2，小兔拔了多少个萝卜？
五．请把下面没画完的平行四边形，三角形画完（4分）。
六． 解决实际问题（4分+4分+9分）。
1．还有多少个？
2．现在有多少幢？
3．（1） 比 便宜多少元？
（2）小红付了50元，找回8元，她买了什么？
（3）选出你喜欢的两件物品，算一算一共要多少钱。
人教版四年级下学期数学期末试卷
一、我是口算小能手(每题0.5分，共10分)
32.8＋19= 0.51÷17= 240÷30= 1000×0.8=
3.06＋0.2= 0.67＋1.24= 8×125= 7－6.28=
8.2－0.01= 99×23= 50×4= 5÷1000=
0.42＋9.5= 65×25×4= 0.08÷100= 10×0.5=
1.82－0.63= 4.5＋1.5= 1－0.63= 231－99=
二、我是填空小专家(每空1分，共21分)
1.名数的改写：
25米60毫米=( )毫米 150分=( )时( )分
3.45平方米=( )平方米( )平方分米 15吨60千克=( )千克
2.等腰三角形的顶角是80°，一个底角是( )度。
3.把5.064，精确到十分位的近似数是( )，精确到百分位的近似数是( )。
4.0.68是由( )个0.1，( )个0.01组成。
5.1.9里面有( )个十分之一，( )百分之一。
6.把8.45的小数点去掉后，是原数的( )倍，比原数增加( )。
7.已知一个三角形是等边三角形，那么它的三个内角∠1=_____度，∠2=_____度，∠3=_____度。
8.小数的百分位的计数单位是( )，0.47要加上( )个这样的单位, 才能得到自然数1。
9.直角与平角度数的和比周角少( )度。
10.一个三角形的三个内角分别为∠1、∠2和∠3，已知∠2的度数是∠1的2倍，∠3的度数是∠1的3倍，这是一个（ ）三角形。
三、我是公正小法官(正确的在括号里划“√”，错误的在括号里划“×”，8分)
1.小数加法的.意义与整数加法的意义完全相同。 ( )
2.0.47扩大到它的10倍等于470缩小到它的1/10。 ( )
3.角的大小与边的长短有关。 ( )
4.一条直线是一个平角。 ( )
5.有两个角是锐角的三角形叫锐角三角形。 ( )
6.0.6和0.60比较大小、计数单位、意义都相同。 ( )
7.小数的计数单位和整数计数单位一样,每相邻两个单位之间的进率都是10。( )
8.3时30分时，分针与时针成直角。 ( )
四、我是计算小能手 (共30分)
1.用竖式并验算．（12分）
15.4+6.87= 3.56+27.84=
100-82.13= 123.56-47.9+51.7
2.怎么简便就怎么算：（18分）
794－198 68×99
6756－193－207 72×125
0.9＋1.08＋0.92＋0.1 13.59－6.91－0.09
五、操作题（共12分）
1.用三角尺画一个135°的角。（2分）
2.画一个等腰三角形、一个等边三角形、一个直角三角形、锐角三角形。（4分）
3.右图一共有（ ）个三角形（2分）
4.画出2条阴影三角形的高（4分）
六、应用题(每题5分，共20分)（1、2题每个4分，3题5分，6题6分）
1.宁阳现代学校三年级和四年级要给620棵树浇水，三年级每天浇40棵，浇了8天；剩下的由四年级来浇，5天浇完，平均每天浇多少棵？
2.小明有14.8元，小华有15.2元，两人要合买一个足球，一个足球的价钱是他俩人钱数总和的2倍，一个足球多少元，他们还差多少元？
3．一个长方形长20厘米，宽15厘米。如果把宽增加n厘米，面积将变为多少？
当n=5时，长方形的面积是多少？
4.上海、北京两地相距480千米，小轿车和大客车两辆车同时从两地中点背向行使，小轿车每小时行48千米，大客车车每小时行60千米，当大客车车到达北京时，小轿车行了多少千米？
五年级下学期数学期末试卷评析
一、试卷分析
1、命题特点。
本次检测的数学试题以“重视基础、注重应用，兼顾差异”为基本思路，杜绝难题、偏题、怪题，体现义务教育的普及性、基础性，既关注学生对基础知识和基本技能 的理解和掌握，又关注了学生的学习方法及数学思考、解决问题的能力体现。其主要特点是：
（1） 注重在运用中考查学生对基本概念的理解和掌握，不助长死记硬背、机械训练。
（2）不出繁杂的计算题，重在考查学生对法则、方法的掌握和认真的程度。
（3） 试题内容加强与现实生活的联系，考查学生运用已学知识分析问题、解决问题的能力。
2、试题的总体情况。
本次的检测试题总分为100分，共有5个大题，合计50个题目，试题内容覆盖小学数学第十册五个单元的知识点，整卷的易、中、难题比例为7：2：1。整体上从概念理解、计算能力、实际应用三个方面出发，具体的题型为：填空题、判断题、选择题、计算题、图形题、应用题。基本情况如下：
二、答卷分析。
1、全校基本情况。全校共有482 名学生参加检测。试卷满分为100分，全校参加检测学生的平均分为81.5 分，及格率为 90℅，按80分为优秀等级计算，优秀率为70 ℅。在全校参加检测的8个班中，校平均分最高为 84.5 分，最低为79.5 分，及格率最高为93.2℅，最低为77.9 ℅。
2、从上面所列出的数据当中我们可以看到，我校五年级学生的整体水平较好，但是与离我们本次检测的预估成绩还有一定的距离。通过进一步的数据分析，我们发现全校小学数学教学中还存在着一些较为突出的问题。主要体现在以下两方面：
3、答题分析。
为了进一步准确科学地对学生的答题情况做出合理分析，我们采取抽样调查的方法。
下面将学生对概念理解与运用、计算能力和态度与实际应用能力这三部分的答题情况做好较为具体的分析。
第一部分：概念理解与运用。
填空题、判断题、选择题老师以概念理解、判断、运用为主的题目，这三道题主要是考查学生对第十册所涉及到的一些基本概念的掌握情况。主要包含的知识点有：数据的收集和整理、长方体和正方体的认识、因数和倍数的意义、质数和合数的意义、分数的意义、分数的基本性质等。
三、教学建议。
本次检测的主要目的是我校小学五年级数学教学情况和学生学习情况，发现教学中存在的.主要问题，寻求解决问题的有效方法。通过对检测的成绩数据分析并结合学生在答卷时出现的一些主要问题，特提出以下教学建议：
1、加强学法指导，提高学习能力。
数学是一切科学的工具，而加强学生的学法指导，有利于发展学生的思维，培养学生的学习兴趣，使学生从被动转为主动学习，做学习的主人。部分老师在课堂教学上只重视知识的传播，轻视能力的培养；重视机械重复的模仿，轻视思维能力的训练。让学生死记硬背和完成大量的机械作业，忽视引导学生掌握科学的学习方法，在提高能力，发展智力，解决实际问题等方面，存在许多不尽人意的地方。加强学习学法指导，全面提高教学质量，是目前教育改革的迫切需要。因此如何学生学会基础知识，学会学习的方法，如何把掌握新知识的“钥匙”交给学生，这就成为我们目前课堂教学的重要任务之一。
2、加强计算教学，打下坚实基础。
细看本次检测的试卷可知，℅以上的题目均需经过计算才能求出结果。学生要正确解答试题不公要计算准确，而且要运算熟练、合理、简捷。这也是学生思维的敏捷性、灵活性和深刻性的体现 。所以说，计算能力 是数学学习能力的根本体现，没有良好的计算能力就根本不会有良好的数学学习能力。提高学生的计算能力可以从以下几方面进行尝试：
（1）从口算入手提高计算能力。教学实践也表明，一个学生的计算正确率的高低，与他口算能力的强弱是成正比例的。口算既是笔算、估算和简算的基础，也是计算能力的重要组成部分。因此要求学生在理解的基础上掌握口算方法，根据本年级对计算的要求，围绕重点，组织一系列的有效训练，循序渐进，从提高口算能力来达到提高计算的正确率。
（2）培养学生具有良好的计算习惯。首先是校对的习惯：计算都要抄题，要求学生凡是抄下来的数字和符号都要要校对 ，做到不错不漏。其次，是审题的习惯：这是计算正确、迅速的前提。一是审数字和符号，并观察它们之间有什么特点，有什么内在联系。二要审运算顺序，明确先算什么，后算什么。三要审计算方法的合理、简便，分析运算和数据的特点，运算性质和定律，能否简算。此外，还要让学生养成估算和验算的习惯。
3、注重联系实际，培养学习兴趣。
数学的产生和发展与现实生活密不可分，数学知识来源于洗涤实际。老师在教学中要善于利用学生熟悉的生活事例来实施教学，为学生精心创设良好的学习情境，使学生体会自己所学的知识能运用到生活中去，能解决良好的学习情境，使学生体验到学习数学的快乐，这样学生学数学、用数学的积极性就会得到提高。
4、培养良好习惯，促进持续发展。
如果数学教育只关注学生是否掌握“双基”，能否正确解题，而忽视对学生良好的学习习惯的培养，是数学教育的严重失误。学生答题字迹潦草，格式混乱，审题不认真，计算不细心，反映出学生学习态度不端正，做事浮躁，责任意识淡薄。在考试中如何审题、做题，做题的顺序，怎样在保证准确率的前提下提高做题速度、怎样保持对解难题的信心等等，这些良好习惯平时就应该注意培养。很多学生在做题时因为审题不够认真，抄错数字，看错题目要求，计算粗心马虎等原因导致失分。这些损失是长期不良的学习习惯造成的后果，应当引起教师们的高度重视。良好习惯的养成不仅可以减少失误，提高成绩，更重要的是这才是素质的根本体现。当然年级越低，习惯培养越容易，小学阶段是学生习惯形成的主要时期，我们应该抓住这个关键的时期努力培养学生的良好习惯，一旦形成良好习惯，就很容易进入自我学习的阶段，为学生的进一步发展提供了保证。其实养成良好的学习习惯，也是学生的一个基本的素质，有时候我们也把它看作一种能力。这种习惯一经养成，不仅仅是对学生考试有帮助，还会使学生受益终身。因此，我们在教学中要对学生加强书写训练，格式指导，严格要求 ，严格监控，让每个学生养成良好的学习习惯。
第Ⅰ卷(满分100分)
一、选择题：本大题共11个小题，每小题5分，共55分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.若a，b，c是平面内任意三个向量，λ∈R，下列关系式中，不一定成立的是
A.a+b=b+a B.λ(a+b)=λa+λb
C.(a+b)+c=a+(b+c) D.b=λa
2.下列命题正确的是
A.若a、b都是单位向量，则a=b
B.若AB→=DC→，则A、B、C、D四点构成平行四边形
C.若两向量a、b相等，则它们是起点、终点都相同的向量
D.AB→与BA→是两平行向量
3.cos 12°cos 18°-sin 12°sin 18°的值等于
A.32 B.12 C.-12 D.-32
4.函数f(x)=tan x1+tan2x的最小正周期为
A.π4 B.π2 C.π D.2π
5.设a，b是非零向量，则下列不等式中不恒成立的是
A.|a+b|≤|a|+|b| B.|a|-|b|≤|a+b|
C.|a|-|b|≤|a|+|b| D.|a|≤|a+b|
6.函数f(x)=Asin(ωx+φ)A，ω，φ为常数，A>0，ω>0，|φ|<π2的部分图象如图所示，则f(π)=
A.-22 B.62 C.22 D.-62
7.如图，角α、β均以Ox为始边，终边与单位圆O分别交于点A、B，则OA→•OB→=
A.sin(α-β) B.sin(α+β)
C.cos(α-β) D.cos(α+β)
8.已知π4<α<π2，且sin α•cos α=310，则sin α-cos α的值是
A.-105 B.105 C.25 D.-25
9.已知α∈0，π2，cosπ6+α=13，则sin α的值等于
A.22-36 B.22+36 C.26-16 D.-26-16
10.将函数y=3sin 2x+π3的图象向右平移π2个单位长度，所得图象对应的函数
A.在区间π12，7π12上单调递减
B.在区间π12，7π12上单调递增
C.在区间-π6，π3上单调递减
D.在区间-π6，π3上单调递增
11.设O是平面上一定点，A、B、C是该平面上不共线的三点，动点P满足OP→=OA→+λAB→AB→•cos B+AC→AC→•cos C，λ∈0，+∞，则点P的轨迹必经过△ABC的
A.外心 B.内心 C.重心 D.垂心
答题卡
题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 得 分
答 案
二、填空题：本大题共3个小题，每小题5分，共15分.
12.已知直线x=π4是函数f(x)=sin(2x+φ)的图象上的一条对称轴，则实数φ的最小正值为________.
13.已知sin α+cos β=1，cos α+sin β=0，则sin(α+β)=________.
14.已知AB→⊥AC→，AB→•AC→=1.点P为线段BC上一点，满足AP→=AB→AB→+AC→4AC→.若点Q为△ABC外接圆上一点，则AQ→•AP→的最大值等于________.
三、解答题：本大题共3个小题，共30分.
15.(本小题满分8分)
已知5sin α-cos αcos α+sin α=1.
(1)求tan α的值;
(2)求tan2a+π4的值.
16.(本小题满分10分)
已知向量a=(2sin α，1)，b=1，sinα+π4 .
(1)若角α的终边过点(3，4)，求a•b的值;
(2)若a∥b，求锐角α的大小.
17.(本小题满分12分)
已知函数f(x)=sinπ2-xsin x-3cos2x.
(1)求f(x)的最小正周期和最大值;
(2)讨论f(x)在π6，2π3上的单调性.
第Ⅱ卷(满分50分)
一、填空题：本大题共2个小题，每小题6分.
18.两等差数列{an}和{bn}，其前n项和分别为Sn、Tn，且SnTn=7n+2n+3，则a2+a20b7+b15等于________.
19.设函数f(x)=(x+1)2+sin xx2+1的最大值为M，最小值为m，则M+m=________.
二、解答题：本大题共3个小题，共38分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
20.(本小题满分12分)
如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD⊥AB，AB∥DC，AD=DC=AP=2，AB=1，点E为棱PC的中点.
(1)证明：BE⊥DC;
(2)求直线BE与平面PBD所成角的正弦值.
21.(本小题满分13分)
在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=3，∠A=120°，BD=3.
(1)求AD的长;
(2)若∠BCD=105°，求四边形ABCD的面积.
22.(本小题满分13分)
已知函数f(x)=x|x-a|+bx(a，b∈R).
(1)当b=-1时，函数f(x)恰有两个不同的零点，求实数a的值;
(2)当b=1时，
①若对于任意x∈[1，3]，恒有f(x)x≤2x+1，求a的取值范围;
②若a>0，求函数f(x)在区间[0，2]上的最大值g(a).
数学参考答案
一、选择题
题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
答 案 D D A C D B C B C B D
1.D 【解析】选项A，根据向量的交换律可知正确;选项B，向量具有数乘的分配律，可知正确;选项C，根据向量的结合律可知正确;选项D，a，b不一定共线，故D不正确.故选D.
2.D 【解析】A.单位向量长度相等，但方向不一定相同，故A不对;B.A、B、C、D四点可能共线，故B不对;C.只要方向相同且长度相等，则这两个向量就相等，与始点、终点无关，故C不对;D.因AB→和BA→方向相反，是平行向量，故D对.故选D.
3.A 【解析】cos 12°cos 18°-sin 12°sin 18°=cos (12°+18°)=cos 30°=32，故选A.
4.C 【解析】函数f(x)=tan x1+tan2x=sin xcos xcos2x+sin2x=12sin 2x的最小正周期为2π2=π，故选C.
5.D 【解析】由向量模的不等关系可得：|a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b|.
|a+b|≤|a|+|b|，故A恒成立.
|a|-|b|≤|a+b|，故B恒成立.
|a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b|，故C恒成立.
令a=(2，0)，b=(-2，0)，则|a|=2，|a+b|=0，则D不成立.故选D.
6.B 【解析】根据函数的图象A=2.
由图象得：T=47π12-π3=π，
所以ω=2πT=2.
当x=π3时，fπ3=2sin2•π3+φ=0，
∴2π3+φ=kπ，φ=-2π3+kπ.k∈Z.
由于|φ|<π2，取k=1，解得：φ=π3，所以f(x)=2sin2x+π3.
则：f(π)=62，故选B.
7.C 【解析】根据题意，角α，β均以Ox为始边，终边与单位圆O分别交于点A，B，
则A(cos α，sin α)，B(cos β，sin β)，
则有OA→•OB→=cos αcos β+sin αsin β=cos (α-β);
故选C.
8.B 【解析】∵(sin α-cos α)2=sin 2α-2sin αcos α+cos 2α
=(sin 2α+cos 2α)-2sin αcos α;
又∵sin 2α+cos 2α=1，sin αcos α=310，
∴(sin α-cos α)2=1-2×310=25;
得sin α-cos α=±105;
由π4<α<π2，知22
则sin α-cos α的值是105.故选B.
9.C 【解析】∵α∈(0，π2)，∴π6+α∈π6，2π3，
由cosπ6+α=13，得sinπ6+α=1-cos2π6+α=223，
则sin α=sinπ6+α-π6
=sinπ6+αcosπ6-cosπ6+αsinπ6=223×32-13×12=26-16.故选C.
10.B 【解析】将y=3sin2x+π3的图象向右平移π2个单位长度后得到y=3sin2x-π2+π3，即y=3sin2x-2π3的图象，令-π2+2kπ≤2x-2π3≤π2+2kπ，k∈Z，化简可得x∈π12+kπ，7π12+kπ，k∈Z，即函数y=3sin 2x-2π3的单调递增区间为π12+kπ，7π12+kπ，k∈Z，令k=0，可得y=3sin2x-2π3在区间π12，7π12上单调递增，故选B.
11.D 【解析】由题意可得OP→-OA→=AP→=λAB→AB→•cos B+AC→AC→•cos C，
所以AP→•BC→=λAB→•BC→AB→•cos B+AC→•BC→AC→•cos C
=λ-BC→+BC→=0，所以AP→⊥BC→，即点P在BC边的高所在直线上，即点P的轨迹经过△ABC的垂心，故选D.
二、填空题
12.π 【解析】(略)
13.-12 【解析】sin α+cos β=1，
两边平方可得：sin 2α+2sin αcos β+cos 2β=1，①，
cos α+sin β=0，
两边平方可得：cos 2α+2cos αsin β+sin 2β=0，②，
由①+②得：2+2(sin αcos β+cos αsin β)=1，即2+2sin(α+β)=1，
∴2sin(α+β)=-1.
∴sin(α+β)=-12.
14.178 【解析】∵AB→⊥AC→，|AB→|•|AC→|=1，建立如图所示坐标系，设B1t，0，C(0，t)，AB→=1t，0，AC→=(0，t)，AP→=AB→|AB→|+AC→4|AC→|=t1t，0+14t(0，t)=(1，14)，∴P(1，14)，
∵P为线段BC上一点，∴可设PC→=λPB→，从而有-1，t-14=λ1t-1，-14，即λ1t-1=-1，t-14=-14λ，解之得t=12.
∴B2，0，C0，12.显然P1，14为BC中点，∴点P为△ABC外接圆圆心.Q在△ABC外接圆上，又当AQ过点P时AQ→有最大值为2AP→=172，
此时AP→与AQ→夹角为θ=0°，cos θ=1.∴AP→•AQ→max=172×174=178.
三、解答题
15.【解析】(1)由题意，cos α≠0，由5sin α-cos αcos α+sin α=1，可得5tan α-11+tan α=1，
即5tan α-1=1+tan α，解得tan α=12.(4分)
(2)由(1)得tan 2α=2tan α1-tan2α=43，
tan2α+π4=tan 2α+11-tan 2α=-7.(8分)
16.【解析】(1)角α的终边过点(3，4)，∴r=32+42=5，
∴sin α=yr=45，cos α=xr=35;
∴a•b=2sin α+sinα+π4
=2sin α+sin αcosπ4+cos αsinπ4
=2×45+45×22+35×22=322.(5分)
(2)若a∥b，则2sin αsina+π4=1，
即2sin αsin αcosπ4+cos αsinπ4=1，
∴sin 2α+sin αcos α=1，
∴sin αcos α=1-sin 2α=cos 2α，
对锐角α有cos α≠0，
∴tan α=1，
∴锐角α=π4.(10分)
17.【解析】(1)f(x)=sinπ2-xsin x-3cos 2x
=cos xsin x-32(1+cos 2x)
=12sin 2x-32cos 2x-32=sin2x-π3-32，
因此f(x)的最小正周期为π，最大值为2-32.(6分)
(2)当x∈π6，2π3时，0≤2x-π3≤π，从而当0≤2x-π3≤π2，即π6≤x≤5π12时，f(x)单调递增;π2≤2x-π3≤π即512π≤x≤2π3时，f(x)单调递减.
综上可知，f(x)在π6，5π12上单调递增;在5π12，2π3上单调递减.(12分)
18.14924 【解析】a2+a20b7+b15=a1+a21b1+b21=S21T21=14924.
19.2 【解析】可以将函数式整理为f(x)=x2+1+2x+sin xx2+1=1+2x+sin xx2+1，不妨令g(x)=2x+sin xx2+1，易知函数g(x)为奇函数关于原点对称，∴函数f(x)图象关于点(0，1)对称.若x=x0时，函数f(x)取得最大值M，则由对称性可知，当x=-x0时，函数f(x)取得最小值m，因此，M+m=f(x0)+f(-x0)=2.
20.【解析】(1)如图，取PD中点M，连接EM、AM.由于E、M分别为PC、PD的中点，故EM∥DC，且EM=12DC，又由已知，可得EM∥AB且EM=AB，故四边形ABEM为平行四边形，所以BE∥AM.
因为PA⊥底面ABCD，故PA⊥CD，而CD⊥DA，从而CD⊥平面PAD，因为AM?平面PAD，于是CD⊥AM，又BE∥AM，所以BE⊥CD.(5分)
(2)连接BM，由(1)有CD⊥平面PAD，
得CD⊥PD，而EM∥CD，故PD⊥EM，又因为AD=AP，M为PD的中点，故PD⊥AM，可得PD⊥BE，所以PD⊥平面BEM，故平面BEM⊥平面PBD.所以直线BE在平面PBD内的射影为直线BM，而BE⊥EM，可得∠EBM为锐角，故∠EBM为直线BE与平面PBD所成的角.
依题意，有PD=22，而M为PD中点，可得AM=2，进而BE=2.故在直角三角形BEM中，tan∠EBM=EMBE=ABBE=12，因此sin∠EBM=33.
所以直线BE与平面PBD所成角的正弦值为33.(13分)
21.【解析】(1)∵在四边形ABCD中，
AD∥BC，AB=3，∠A=120°，BD=3.
∴由余弦定理得cos 120°=3+AD2-92×3×AD，
解得AD=3(舍去AD=-23)，
∴AD的长为3.(5分)
(2)∵AB=AD=3，∠A=120°，∴∠ADB=12(180°-120°)=30°，又AD∥BC，∴∠DBC=∠ADB=30°.
∵∠BCD=105°，∠DBC=30°，∴∠BDC=180°-105°-30°=45°，△BCD中，由正弦定理得BCsin 45°=3sin 105°，解得BC=33-3.(9分)
从而S△BDC=12BC•BDsin∠DBC=12×(33-3)×3×sin 30°=94(3-1).(10分)
S△ABD=12AB×ADsin A=12×3×3×sin 120°=343.(11分)
∴S=S△ABD+S△BDC=123-94.(13分)
22.【解析】(1)当b=-1时，f(x)=x|x-a|-x=x(|x-a|-1)，
由f(x)=0，解得x=0或|x-a|=1，
由|x-a|=1，解得x=a+1或x=a-1.
∵f(x)恰有两个不同的零点且a+1≠a-1，
∴a+1=0或a-1=0，得a=±1.(4分)
(2)当b=1时，f(x)=x|x-a|+x，
①∵对于任意x∈[1，3]，恒有f(x)x≤2x+1，
即x|x-a|+xx≤2x+1，即|x-a|≤2x+1-1，
∵x∈[1，3]时，2x+1-1>0，
∴1-2x+1≤x-a≤2x+1-1，
即x∈[1，3]时恒有a≤x+2x+1-1，a≥x-2x+1+1，成立.
令t=x+1，当x∈[1，3]时，t∈[2，2]，x=t2-1.
∴x+2x+1-1=t2+2t-2=(t+1)2-3≥(2+1)2-3=22，
∴x-2x+1+1=t2-2t=(t-1)2-1≤0，
综上，a的取值范围是[0，22].(8分)
②f(x)=-x2+ax+x，x≤ax2-ax+x，x>a=-x-a+122+(a+1)24，x≤a，x-a-122-(a-1)24，x>a.
当0
这时y=f(x)在[0，2]上单调递增，
此时g(a)=f(2)=6-2a;
当1
y=f(x)在0，a+12上单调递增，在a+12，a上单调递减，在[a，2]上单调递增，
∴g(a)=maxfa+12，f(2)，fa+12=(a+1)24，f(2)=6-2a，
而fa+12-f(2)=(a+1)24-(6-2a)=(a+5)2-484，
当1
当43-5≤a<2时，g(a)=fa+12=(a+1)24;
当2≤a<3时，a-12
这时y=f(x)在0，a+12上单调递增，在a+12，2上单调递减，
此时g(a)=fa+12=(a+1)24;
当a≥3时，a+12≥2，y=f(x)在[0，2]上单调递增，
此时g(a)=f(2)=2a-2.
综上所述，x∈[0，2]时，g(a)=6-2a，0
