下面是小编整理的初二整式除法和因式分解测试题(共含10篇),欢迎您阅读,希望对您有所帮助。同时,但愿您也能像本文投稿人“时时歌”一样,积极向本站投稿分享好文章。
法则:aman=am-n(a0,m,n都是正整数,且mn)
规定:a0=1(a0)
学习运算法则时注意:
A:因为零不能作除数,所以底数不能为0;
B:底数可以是单项式,也可以是多项式;
C:多个同底数幂相除,应按顺序求解
配套练习
1.计算:a7a=__________;(ab)12(ab)4=______;(a+b)10(a+b)5=_________
X7x2=___________;(a-b)12(a-b)4=_______________
2.计算:(a-b)11(b-a)10+(-a-b)5(a+b)4(a-b)15(a-b)5(b-a)8
(-a11)3(-a)17(-a3)2a8(-a16)2(-a15)(-a3)2a8
3.变式练习:已知2m=7,2n=5,求4m-n的值。
4.计算 ;(x-y)12(y-x)11+(-x-y)3(x+y)2
用单项式或多项式除双被除数的单项式,再把所得的结果相加
5.a3x4 a2x________;45a5b3(-9a2b)________;(-2x4y2)3(-2x3y3)2_________;
6.xm+n(-2xmyn)(3xmyn)27x5y3z(-9x2y)(-2a2y2)3(-3ay2)3
7.(9a3b2-12a2b+3ab)(-3ab)(-0.25a3b2- a4b3+ a3b)(-0.5a3b)
[(a+b)5-(a+b)3](a+b)3[(a+b)(a-b)-(a-b)2](a-b)
8先化简再求值[(2b-a)(3a+2b)-(a+2b)2](- a),其中a=2,b=
9.综合应用:已知8a=32,8b=0.5,求3a3b
10.解不等式:(-3)7(2x-1)(-3)8(1-x)11.解关于X的方程(x-5)x-2=1
12.计算:[2x(y-1)5-3x2(y-1)4+6x3(y-1)3][-2x(y-1)3]
因式分解方法:提公因式法,运用公式法,十字相乘法,分组分解法。
13.分解因式:75a3b5-25a2b4=_________;-12x4y2-8x4y-2x3y=_______; a3b2-a2b3=______
14.分解因式:a2-4b2=_________;16x2-25y2=______;(a+m)2-(a+n)2=___________
15.分解因式:4a2+12ab+9b2=________;
分解因式
16.5a(a-2b)-10b(2b-a)17:-5(x-y)3-15(x-y)2+10(x-y)18:2-2
19:5a(a-2b)2-10b(2b-a)220:4(x-y)3- (y-x)221:a4-6a2+9
22:3ax2+6ax+3a23:4a3b-25ab324:x2+3x+2
25:x2+2x-1526:x2-3x-2827:x2+21x+80
28:2x3+4x2-6x29:x2-(k+3)x+(k+2)30:(m2-1)(n2-1)+4mn
因式分解综合练习
31:求证:257+513是30的倍数
32:已知a+b=2,求 的值
33:已知 求ab的值
34 三角形三边长度满足 ,判断三角形ABC的形状。
35:已知(2011-b)(-b)=2010,求(2011-b)2+(2009-b)2的'值
36:已知a2+10ab+25b2与|b-2|互为相反数,求a+b的值
37:对于二次三项式x2-10x+36,小明同学作出如下结论:无论x取何值时,它的值都不可能等于11.你同意他的看法吗?说明你的理由。
知识点1:同底数幂的除法
法则:am÷an=am-n(a≠0,m,n都是正整数,且m>n)
规定:a0=1(a≠0)
学习运算法则时注意:
A:因为零不能作除数,所以底数不能为0;
B:底数可以是单项式,也可以是多项式;
C:多个同底数幂相除,应按顺序求解
配套练习
1.计算:a7÷a=__________;(ab)12÷(ab)4=______;(a+b)10÷(a+b)5=_________
X7÷x2=___________;(a-b)12÷(a-b)4=_______________
2.计算:(a-b)11÷(b-a)10+(-a-b)5÷(a+b)4(a-b)15÷(a-b)5÷(b-a)8
(-a11)3÷(-a)17÷(-a3)2÷a8(-a16)2÷(-a15)÷(-a3)2÷a8
3.变式练习:已知2m=7,2n=5,求4m-n的值。
4.计算;(x-y)12÷(y-x)11+(-x-y)3÷(x+y)2
知识点2:单项式,多项式除以单项式
用单项式或多项式除双被除数的`单项式,再把所得的结果相加
5.a3x4÷a2x________;45a5b3÷(-9a2b)________;(-2x4y2)3÷(-2x3y3)2_________;
6.xm+n×(-2xmyn)÷(3xmyn)27x5y3z÷(-9x2y)(-2a2y2)3÷(-3ay2)3
7.(9a3b2-12a2b+3ab)÷(-3ab)(-0.25a3b2-a4b3+a3b)÷(-0.5a3b)
[(a+b)5-(a+b)3]÷(a+b)3[(a+b)(a-b)-(a-b)2]÷(a-b)
8先化简再求值[(2b-a)(3a+2b)-(a+2b)2]÷(-a),其中a=2,b=
9.综合应用:已知8a=32,8b=0.5,求3a÷3b
10.解不等式:(-3)7(2x-1)<(-3)8(1-x)11.解关于X的方程(x-5)x-2=1
12.计算:[2x(y-1)5-3x2(y-1)4+6x3(y-1)3]÷[-2x(y-1)3]
知识点3:因式分解
因式分解方法:提公因式法,运用公式法,十字相乘法,分组分解法。
13.分解因式:75a3b5-25a2b4=_________;-12x4y2-8x4y-2x3y=_______;a3b2-a2b3=______
14.分解因式:a2-4b2=_________;16x2-25y2=______;(a+m)2-(a+n)2=___________
15.分解因式:4a2+12ab+9b2=________;
分解因式
16.5a(a-2b)-10b(2b-a)17:-5(x-y)3-15(x-y)2+10(x-y)18:22011-22010
19:5a(a-2b)2-10b(2b-a)220:4(x-y)3-(y-x)221:a4-6a2+9
22:3ax2+6ax+3a23:4a3b-25ab324:x2+3x+2
25:x2+2x-1526:x2-3x-2827:x2+21x+80
28:2x3+4x2-6x29:x2-(k+3)x+(k+2)30:(m2-1)(n2-1)+4mn
因式分解综合练习
31:求证:257+513是30的倍数
32:已知a+b=2,求的值
33:已知求ab的值
34三角形三边长度满足,判断三角形ABC的形状。
35:已知(2011-b)(2009-b)=2010,求(2011-b)2+(2009-b)2的值
36:已知a2+10ab+25b2与|b-2|互为相反数,求a+b的值
37:对于二次三项式x2-10x+36,小明同学作出如下结论:无论x取何值时,它的值都不可能等于11.你同意他的看法吗?说明你的理由。
整式的乘法测试题
(总分:100分时间:60分钟)
班级姓名学号得分
一、填空题(每小题2分,共28分)
1.计算(直接写出结果)
①aa3=.③(b3)4=.④(2ab)3=.
⑤3x2y =.
2.计算: = .
3.计算: = .
4.( ) =__________.
5. ,求 = .
6.若 ,求 = .
7.若x2n=4,则x6n=___.
8.若 , ,则 = .
9.-12 =-6ab.
10.计算:(2 )(-4 )=.
11.计算: = .
12.①2a2(3a2-5b)=.②(5x+2y)(3x-2y)=.
13.计算: = .
14.若
二、选择题(每小题2分,共20分)
15.化简 的结果是()
A.0B. C. D.
16.下列计算中,正确的是()
A. B. C. D.
17.下列运算正确的是()
(A) (B)
(C) (D)
18.计算: 等于().
(A)-2(B)2(C)- (D)
19.(-5x)2 xy的运算结果是().
(A)10 (B)-10 (C)-2x2y(D)2x2y
20.下列各式从左到右的变形,正确的是().
(A) -x-y=-(x-y)(B)-a+b=-(a+b)
(C) (D)
21.若 的积中不含有 的一次项,则 的值是()
A.0B.5C.-5D.-5或5
22.若 ,则 的值为()
(A)-5(B)5(C)-2(D)2
23.若 , ,则 等于()
(A)-5(B)-3(C)-1(D)1
24.如果 , , ,那么()
(A) (B) (C) (D)
三、解答题:
25.计算:(每小题4分,共8分)
(1) ;(2) ;
26.先化简,再求值:(每小题5分,共10分)
(1)x(x-1)+2x(x+1)-(3x-1)(2x-5),其中x=2.
(2) ,其中 =
27.解方程(3x-2)(2x-3)=(6x+5)(x-1)+15.(5分)
28.①已知 求 的值,(4分)
②若 值.(4分)
29.若 ,求 的值.(6分)
30.说明:对于任意的正整数n,代数式n(n+7)-(n+3)(n-2)的值是否总能被6整除.(7分)
31.整式的乘法运算(x+4)(x+m),m为何值时,乘积中不含x项?m为何值时,乘积中x项的系数为6?你能提出哪些问题?并求出你提出问题的结论.(8分)
参考答案:
一.填空题:1.a4,b4,8a3b3,-6x5y3;2.0;3.-12x7y9;4.a18;5.2;
6.1;7.64;8.180;9.2ab4c;10.-8108,11. ;
12.6a4-10a2b;15x2-4xy-4y2;13.2x-40;14.4
二.选择题:15.C;16.D;17C;18.A;19.A;20.C;21.B;22.C;23.B;24.B;
三.解答题:
25.(1)x2y+3xy;(2)6a3-35a2+13a;26.(1)-3x2+18x-5,19;(2)m9,-512;
27.x=- ;28.① ;②56;29.8;30.6(n+1);31.m=-4;m=2,可以提出多种问题.
.
要想掌握每一个阶段的内容,重要的是回归课本,将基础知识和定义记牢,再进行解题,不要急于跳入题海,如果一下子就碰到了自己不会的题目就会失去信心。
乘法公式是整式乘法的特殊情形,是在学习了一般的整式乘法知识的基础上学习的,运用乘法公式能简化一些特定类型的整式相乘的运算问题。因式分解是解析式的一种恒等变形,因式分解不但在解方程等问题中极其重要,在数学科学其他问题和一般科学研究中也具有广泛应用,是重要的数学基础知识。因式分解的方法一般包括提公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法、待定系数法等
整式测试题精选
一、选择题(每小题3分,共45分)
1.在代数式 中,整式有( )
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
2.下面计算正确的是( )
A. B、
C. D.
3.多项式 的各项分别是( )
A. B. C. D.
4.下列去括号正确的是( )
A. B.
C. D.
5.下列各组中的两个单项式能合并的是( )
A.4和4x B.
C. D.
6. 单项式 的系数和次数分别是 ( )
A.-,5 B.-1,6C.-3, 6D.-3,7
7. 一个多项式与 -2 +1的和是3 -2,则这个多项式为( )
A: -5 +3 B:- + -1
C:- +5 -3 D: -5 -13
8.已知 和 是同类项,则式子4m-24的值是
A.20 B.-20 C.28 D.-28
9. 已知 则 的值是( )
A: B:1 C:-5 D:15
10.原产量n吨,增产30%之后的`产量应为( )
A、(1-30%)n吨 B、(1+30%)n吨
C、n+30%吨 D、30%n吨
11.下列说法正确的是( )
A. 是二次单项式 B. 和 是同类项
C. 的系数是 D. 是一次单项式
12.已知 ,则多项式 的值等于( )
A、1 B、4 C、-1 D、-4
13. 若( )( )= ,则A、B、C的值为( )
A、4,-6,5 B、4,0,-1 C、2,0,5 D、4,6,5
14、若多项式 与多项式 的和不含二次项,则m等于( )
A:2 B:-2 C:4 D:-4
15. 两个3次多项式相加,结果一定是 ( )
A、6次多项式. B、不超过3次的多项式.
C、3次多项式 D、无法确定.
二、填空题(每空3分,共15分)
1.单项式 的系数是____________,
2、若单项式 和25 是同类项,则 的值为____________。
3、多项式 与多项式 的差是_______________.
4、化简 得到一个x的最高次数是2的多项式了,则m的值 。
5、如果 时,代数式 的值为,则当 时,代数式 的值是
三、解答题(32分)
(一)计算:(共16分)
(二)、先化简下式,再求值。(共16分)
1、(5分) ,其中
2、(5分)已知 , ,求 的值。
3、(6分)三角形的第一边长为 ,第二边比第一边长 ,第三边比第二边短 ,其中a=2,b=4 求这个三角形的周长。
四、解答题(8分)
1、已知某船顺水航行3小时,逆水航行2小时,
(1)已知轮船在静水中前进的速度是 千米/时,水流的速度是a千米/时,则轮船共航行多少千米?轮船在静水中前进的速度是80千米/时,水流的速度是3千米/时,则轮船共航行多少千米?
2、某工厂第一车间有 人,第二车间比第一车间人数的 少30人,如果从第二车间调出10人到第一车间,那么:
(1)两个车间共有多少人?
(2)调动后,第一车间的人数比第二车间多多少人?
一、选择题:(每小题3分,共24分)
1.下列各多项式中,不能用平方差公式分解的是( )
A.a2b2-1 B.4-0.25a2 C.-a2-b2 D.-x2+1
2.如果多项式x2-mx+9是一个完全平方式,那么m的值为( )
A.-3 B.-6 C.±3 D.±6
3.下列变形是分解因式的是( )
A.6x2y2=3xy·2xy B.a2-4ab+4b2=(a-2b)2
C.(x+2)(x+1)=x2+3x+2 D.x2-9-6x=(x+3)(x-3)-6x
4.下列多项式的分解因式,正确的是( )
A.12xyz 9x2y2 3xyz(4 3xyz) B.3a2y 3ay 6y 3y(a2 a 2)
C. x2 xy xz x(x2 y z) D.a2b 5ab b b(a2 5a)
5.满足m2 n2 2m 6n 10 0的是( )
A.m 1,n 3 B.m 1,n 3 C.m 1,n 3 D.m 1,n 3
6.把多项式m2(a 2) m(2 a)分解因式等于(
A (a 2)(m2 m) B (a 2)(m2 m)
C、m(a-2)(m-1) D、m(a-2)(m+1) )
7.已知多项式2x2 bx c分解因式为2(x 3)(x 1),则b,c的值为( )
A、b 3,c 1 B、b 6,c 2 C、b 6,c 4 D、b 4,c 6
228、若n为任意整数,(n 11) n的值总可以被k整除,则k等于( )
A. 11 B. 22 C. 11或22 D. 11的倍数
二、填空题:(每小题3分,共24分)
9.多项式-2x2-12xy2+8xy3的公因式是_____________.
10.分解因式:2x3 18x __________
2224x 9y 11.完全平方式
12.利用分解因式计算:3+6×3-3=_____________.
13.若A 3x 5y,B y 3x,则A2 2A B B2 _________
14.若x2 px q (x 2)(x 4),则p,q。
15.已知a
11 3,则a2 2的值是。 aa
16.已知正方形的面积是9x2 6xy y2 (x>0,y>0),利用分解因式,写出表示该正方形的边长的.代数式 。
三、解答题:(共52分)
17:分解因式(16分)
(1)(x2+2x)2+2(x2+2x)+1 (2)m2(m n)2 4(n m)2
(3) x3 x2 1
4x (4)(a b)(3a b)2 (a 3b)2(b a)
18. 计算(每小题4分,共8分)
(1)2022+1982
20043 2 20042 2002
(2)20043 20042
19.已知x2-2(m-3)x+25是完全平方式,你能确定m的值吗?不妨试一试.(6分)
20.先分解因式,再求值:(6分)
已知a b 2,ab 2,求1a3b a2b2 1ab3
22的值。
21.不解方程组 2x y 6,求
x 3y 17y(x 3y)2 2(3y x)3的值。(8分)
22.读下列因式分解的过程,再回答所提出的问题:(8分)
1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)[1+x+x(x+1)]
=(1+x)2(1+x)
=(1+x)3
(1)上述分解因式的方法是 ,共应用了 次.
(2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)2004,则需应用上述方法 次,结果是 .
(3)分解因式:1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)n(n为正整数).
参考答案:
一、选择题:
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9:2x 10:2x(x+3)(x-3) 11:±12xy,2x±3y 12:0 13:(6x-4y)2 14:-2、-8 15:7 16:3x+y
三、解答题:
17:(1)(x+1)4 (2)(m-n)2(m+2)(m-2)
18:(1)80008 (2)2002
2005
19:m=8或m=-2
20. 4
21:原式=7y(x-3y)2+2(x-3y)3
=(x-3y)2(7y+2x-6y)
=(x-3y)2(2x+y)
=12×6
=6.
22:(1)提公因式、2
(2)2004、(1+x)2005
(3)(1+x)n+1
(3) x(x 12)2 (4)8(a-b)2(a+b)
七年级因式分解测试题
一、选择
1.下列各式由左到右变形中,是因式分解的是( )
A.a(x+y)=ax+ay B. x2-4x+4=x(x-4)+4
C. 10x2-5x=5x(2x-1) D. x2-16+3x=(x-4)(x+4)+3x
2.下列各式中,能用提公因式分解因式的是( )
A. x2-y B. x2+2x C. x2+y2 D. x2-xy+1
3.多项式6x3y2-3x2y2-18x2y3分解因式时,应提取的公因式是( )
A. 3x2y B.3xy2 C. 3x2y2 D.3x3y3
4.多项式x3+x2提取公因式后剩下的因式是( )
A. x+1 B.x2 C. x D. x2+1
5.下列变形错误的是( )
A.-x-y=-(x+y) B.(a-b)(b-c)= - (b-a)(b-c) C. x-y+z=-(x+y+z) D.(a-b)2=(b-a)2
6.下列各式中能用平方差公式因式分解的是( )
A. x2y2 B.x2+y2 C.-x2+y2 D.x-y
7.下列分解因式错误的是( )
A. 1-16a2=(1+4a)(1-4a) B. x3-x=x(x2-1)
C.a2-b2c2=(a+bc)(a-bc) D.m2-0.01=(m+0.1)(m-0.1)
8.下列多项式中,能用公式法分解因式的是( )
A.x2-xy B. x2+xy C. x2-y2 D. x2+y2
二、填空
9.a2b+ab2-ab=ab(__________).
10.-7ab+14a2-49ab2=-7a(________).
11.3(y-x)2+2(x-y)=___________
12.x(a-1)(a-2)-y(1-a)(2-a)=____________.
13.-a2+b2=(a+b)(______)
14.1-a4=___________
15.992-1012=________
16.x2+x+____=(______)2
17.若a+b=1,x-y=2,则a2+2ab+b2-x+y=____。
三、解答
18.因式分解:
①2a2b2-4ab+2
②(x2+y2)2-4x2y2
③(x+y)2-4(x+y-1)
19.已知a+b-c=3,求2a+2b-2c的值。
20、已知,2x2-Ax+B=2(x2+4x-1),请问A、B的'值是多少?
21、若2x2+mx-1能分解为(2x+1)(x-1),求m的值。
22.已知a+b=5,ab=7,求a2b+ab2-a-b的值。
23. 已知a2b2-8ab+4a2+b2+4=0,求ab的值。
24.请问9910-99能被99整除吗?说明理由。
参考答案
一、选择1. C 2. B 3.C 4.A 5.C 6. C 7. B 8. C
二、填空
9. a+b-1; 10.b-2a+7b2 11. (x-y)(3x-3y+2) 12. (a-1)(a-2)(x-y)
13. b-a 14. (1+a)(1-a)(1+a2) 15.-400 16. 17. -1
解答题
18. 解:
①原式=2(a2b2-2ab+1)=2(ab-1)2.
②原式=( x2+y2+2xy)(x2+y2-2xy)=(x+y)2(x-y)2
③原式=(x+y)2-4(x+y)+4=(x+y-2)2
19. 解:2a+2b-2c=2(a+b-c)=23=6.
20、解:2x2-Ax+B=2(x2+4x-1)= 2x2+8x-2
所以A=-8,B=-2.
21、解:2x2+mx-1=(2x+1)(x-1)= 2x2-x-1所以mx=-x
即m=-1.
22. 解:a2b+ab2-a-b
=ab(a+b)-(a+b)
=(a+b)(ab-1)
把a+b=5,ab=7代入上式,原式=30.
23. 解:将a2b2-8ab+4a2+b2+4=0变形得
a2b2-4ab+4+4a2-4ab+b2=0;(ab-2)2+(2a-b)2=0
所以ab=2,2a=b解得:a=1,b=2.
所以ab=2或ab= -2.
24. 解:9910-99=99(999-1)
所以9910-99能被99整除,结果为999-1.
一、选择题
1、下列从左到右的变形中,属于因式分解的是()
A、B、
C、D、
2、多项式的公因式是()
A、B、C、D、
3、在下列多项式中,能用平方差公式分解因式的是()
A、B、C、D、
4、下列各式中不是完全平方式的是()
A、B、
C、D、
5、已知多项式分解因式为,则的值为()
A、;B、;C、;D、
二、填空题
6、分解因式x(2-x)+6(x-2)=__________。
7、如果是一个完全平方式,那么k的值是___________。
8.计算93-92-8×92的结果是__________。
9.如果a+b=10,ab=21,则a2b+ab2的值为_________。
三、解答题
10、分解因式
(1)8a2-2b2(2)4xy2-4x2y-y3
11、已知,求的值。
12、32000-4×31999+10×31998能被7整除吗?试说明理由。
能力提升
一、选择题
1、在下列多项式:①②③
④中,有一个相同因式的多项式是()[
A、①和②B、①和④C、①和③D、②和④
2、已知(19x31)(13x17)(13x17)(11x23)可因式分解成(axb)(8xc),其中a、b、c均为整数,则abc=?
A、12B、32C、38D、72
3、若是完全平方式,则m的值应为()
A、7B、1C、7或1D、7或1
4、可整除的最大的数是(是整数)()
A、2B、4C、6D、8
5、已知10,=80,则等于()
A、20B、10C、20D、-10
二、填空题
6、分解因式.
7、若整式是完全平方式,请你写一个满足条件的单项式Q是。
8、已知代数式,当时,它有最小值,是.
9、已知是△ABC的三边,且,那么△ABC的形状是。
三、解答题
10、分解因式
(1)(2)
11、计算
12、在学习中,小明发现:当n=1,2,3时,n2—6n的值都是负数.于是小朋猜想:当n为任意正整数时,n2-6n的值都是负数.小明的猜想正确吗?请简要说明你的.理由.
13、已知x,y是不相等的正数,试比较与
14、已知,,,求代数式
的值。
智力闯关
1、在日常生活中如取款、上网等都需要密码.有一种用“因式分解”法产生的密码,方便记忆.原理是:如对于多项式,因式分解的结果是,若取x=9,y=9时,则各个因式的值是:(x-y)=0,(x+y)=18,(x2+y2)=162,于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码.对于多项式,取x=10,y=10时,用上述方法产生的密码是什么呢?(能写几个写几个)
2、如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数”.
如:,,,因此4,12,20都是“神秘数”
(1)28和2012这两个数是“神秘数”吗?为什么?
(2)设两个连续偶数为2k+2和2k(其中k取非负整数),由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗?为什么?
(3)两个连续奇数的平方数(取正数)是神秘数吗?为什么?
3、已知,如图,现有、的正方形纸片和的矩形纸片各若干块,试选用这些纸片(每种纸片至少用一次)在下面的虚线方框中拼成一个矩形(每两个纸片之间既不重叠,也无空隙,拼出的图中必须保留拼图的痕迹),使拼出的矩形面积为,并标出此矩形的长和宽。
收集:趣味短信里的数学
参考答案:
基础巩固
能力提升
1、C2、A3、D4、C5、B6、7、(任意一个)8、9、等边三角形
(2)
13、因为:-=>0所以:>
14、解:=(有创造思想)
=,以下,只需求a–b,b–c,c–a即可。代数式=3。
智力闯关
(2)因此由2k+2和2k构造的神秘数是4的倍数.
(3)由(2)知神秘数可表示为4的倍数但一定不是8的倍数因为两个连续奇数为2k+1和2k-1,则,即两个连续奇数的平方差不是神秘数.
3、分析:本题首先将所给的二次三项式进行因式分解,其结果为:=(2a+b)(a+2b),由此便得出本题的求解思路,首先将2a+b、a+2b分别分解为:2a+b=a+a+b;a+2b=a+b+b。在此基础上再设计品解方案,注意设计时应使正方形的边必须与矩形的边重合。其方案为:
★ 整式测试题
★ 整式的加减测试题
★ 初二物理测试题
★ 因式分解数学教案
★ 因式分解教案
★ 因式分解练习题