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乘法分配律教学实录
《乘法分配律》教学实录义乌市私立群星学校 张跃太
教学内容：北师大版四上第三单元探究与发现（三）
教学目标:
1、通过探索乘法分配律中的活动，学生进一步体验探索规律的过程，初步学习体会提出猜想的方法及类比，说理，举例论证的方式，发展学生的思维力，创造力。
2、引导学生在探索的过程中，自主发现乘法分配律，并能用字母表示。
3、会运用乘法分配律的探索方法进一步研究与乘法分配律相关拓展了的规律。
教学重难点:
重点：学生参与推导乘法分配律的过程。
难点：理解乘法分配律及应用。
教学过程：
一、谈话引入。
同学们，我们已经学习了乘法的交换律和结合律。今天，希望同学们能探究发现乘法的又一个新知识。
二、联系实际，发现规律。
1、出示：（笑脸图）求出一共有多少个笑脸？
（独立计算，指名回答教师板演，结合学生回答教师板书如下：）
（6＋4）×7； 6×7＋4×7
①谁来说一说自己的计算方法？
②说说你每一步算的是什么？师：这两个式子中间用什么号连接？
③指名读等式（3个）
④你仔细观察一下，左边的算式和右边的算式有什么相同的地方和不同的地方？
相同：结果相同 每个式子都有三个数
不同：运算顺序不同
师：虽然用的方法不一样，但是结果却一样，所以我们也可以用等号将这两个式连接起来
三、探索规律、建立模型
1、观察板书的两组算式，等号左边的式子是怎样计算的？等号右边的式子又是怎样计算的？
①学生小组交流。
②学生汇报：先算什么？再算什么？
汇报后，老师要求学生把两边的算式和起来看，说一说：等号左边的`式子是先算两个数的和再乘外边的数，等号右边的式子是把括号里的两个数分别与括号外边的相乘，再把乘得的积加起来。
2、同学们，你们所发现的也许只是一种偶然现象，是一种猜想而已。同学们能再举些例子对自己的猜想进行验证吗？你能模仿这样的算式也编写一组算式吗？
?学生任意地写着算式。教师个别指导
?教师结合学生回答板书这些例子。问：你是怎么验证左右两边的式子的？
3、像这样等号左边和右边的式子都会相等，这是不是巧合？还是有什么规律存在？
①谁来说一说，你的看法？
②你认为它有着什么样的规律呢？
师：从同学们举的大量的例子中，可以确定同学们的发现是正确的。
4、你能用说理的方法进行说明吗？或者说用一句话总结一下这种规律？
请同桌再交流一下，教师巡回，并参与学生的交流中。
5、同学们发现的这个知识规律，叫做乘法分配律。（板书：乘法分配律）
（电脑出示：两个数的和与一个数相乘，可以用两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。）
6、如果用a、b、c分别表示三个数，你会用字母表示乘法分配律吗？
结合学生回答，教师板书：（a＋b）×c=a×c＋b×c
四、应用规律，尝试练习。
1、请运用乘法运算定律，回答下面各题。（课件出示填空题、判断题。）
2、同学们已经掌握了乘法分配律，它对我们的学习有什么用处呢？（简算）那同学们会不会运用乘法运算定律进行简算呢？
完成“试一试”。
3、我是计算小能手。
同学们真是利害，能够学以致用。
下面我们来一个比赛，看看谁最能灵活运用我们学过的知识来使我们的计算又对又快。
出示：（20+4）×5 （75+25）×4 35×37+65×37 20×5+24×5
别急，先观察题目的特点。
指名板演。你发现了什么？
重点在解决先让学生观察题目的特点灵活运用运算定律。
四、课堂总结：
1、回忆一下，这节课你印象最深刻的是什么？
2、如果把乘法分配律中的加法改成减号，等式是否依然成立？根据乘法分配律，你能提出新的猜想吗？同学们课后交流一下，下节数学课我们再继续研究。
教学反思
乘法分配律是在学生学习了加法交换律、结合律和乘法交换律、结合律的基础上教学的。它的教学重点是让学生感知乘法分配律，知道什么是乘法分配律，难点是理解乘法分配律的意义，并会用乘法分配律进行一些简便运算。所以本堂课我通过口算、读算式、写类似算式等多种方式让学生去感知乘法分配律，最后由学生总结出乘法分配律概念。本堂课我感到比较满意的地方，就是把课堂的主体权交给了学生，学生们都很主动积极的参与到学习中来，可是不足之处颇多。
1、乘法分配律的教学既要注重它的外形结构特点，也要同时注重其内涵。
教学中通过解决“一共贴了多少块瓷砖？”这一问题，结合具体的生活情景，得到了（6+4）×9=6×9+4×9这一结果。这时老师往往注意了等式两边的“外形”结构特点，即两数的和乘一个数=两个积的和。缺乏从乘法意义角度的理解。这时教师可提问“为什么两个算式是相等的？”这里不仅要从解题思路的角度理解（6+4）×9=6×9+4×9是相等的，还要从乘法的意义的角度理解，左边表示10个9，右边也表示10个9，所以（6+4）×9=6×9+4×9。
2、注意区分乘法结合律与乘法分配律的特点，多进行对比练习。
乘法结合律的特征是几个数连乘，而乘法分配律特征是两数的和乘一个数或两个积的和。在练习中（40+4）×25与（40×4）×25这种题学生特别容易出现错误。为了学生更好地掌握可以多进行一些对比练习。如：进行题组对比15×（8×4）和15×（8+4）；25×125×25×8和25×125+25×8；练习中可以提问：每组算是个有什么特征和区别？符合什么运算定律的特征？应用运算定律可以使计算简便吗？为什么要这样算？
3、让学生进行一题多解的练习，经历解题策略多样性的过程，优化算法，加深学生对乘法结合律与乘法分配律的理解。 如：计算125×88；101×89你能用几种方法？ 125×88 ①竖式计算； ②125×8×11；③125×（80+8）；④125×（100-12）；⑤（100+25）×88； ⑥（100+20+5）×88等等。101×89 ①竖式计算；②（100+1）×89；③101×（80+9）；101×（100-11）；101×（90-1）等。对不同的解题方法，引导学生进行对比分析，什么时候用乘法结合律简便，什么时候用乘法分配律简便？明确利用乘法结合律与乘法分配律进行间算的条件是不一样的。乘法分配律适用于连乘的算式，而乘法分配律一般针对有两种运算的算式。力争达到“用简便算法进行计算”成为学生的一种自主行为，并能根据题目的特点，灵活选择适当的算法的目的。
4、多练。
针对典型题目多次进行练习。练习时注意练习量和练习时间的安排。刚开始可以天天练，过段时间以后可以过1-2天练习一次，再到1周练习一次。典型题型可选择（40+4）×25；（40×4）×25；63×25+63×75；65×103-65×3；56×99+56；125×88；48×102；48×99等。对于比较特殊的题目可间断性练习，对优生提出掌握的要求。如36×98+72；68×25+68+68×74，32×125×25等。
教学内容：苏教版义务教育课程标准实验教科书四年级(下册)第54页的例题和第55页的相关练习。
教学目标：
1.从学生已有经验出发,通过观察、类比、归纳、验证等活动，引领学生经历探索乘法分配律的过程，理解并掌握乘法分配律。
2.通过变换、联想等方法深化和丰富学生对乘法分配律的认识，增强学生学习数学的兴趣。
3.渗透“由特殊到一般,再由一般到特殊”的认识事物的方法,培养学生发现问题、主动探索的意识，提高学生的数学思维能力。
教学过程：
一、通过解决实际问题，收集素材
1.用两种方法解决实际问题，收集相关联的算式。
师：通过课前的交流，老师已初步领略到咱们四(11)班孩子的风采，上课铃声响了，老师相信会看到大家更精彩的表现，首先请看这样一道问题。
课件出示：
师：轻声读题，会解决的请举手。
生：70×5+40×5。(师板书算式)
师：能具体说说你这样列式的依据吗?
生：70×5算的是买5件夹克衫的钱，40×5算的是买5条裤子的钱，加起来就是5件夹克衫和5条裤子一共要付的钱。
师：思路很清晰，(有不少学生又举起了手)看来，有些同学还有不同的想法，我们一起来听听。
生：(70+40)×5。(师在先前算式左边板书)
师：这样列式又是怎样想的呢?
生：5件夹克衫和5条裤子可以看作5套衣服，我先算出一套衣服的钱，也就是70+40，然后再乘5，算出一共要付的钱。
师：咱们班学生果然出手不凡，一会儿就想出了两种方法。接着请看第二题。
课件出示：
生1：12×30+16×30。我先算出上午卖出的千克数，再算出下午卖出的千克数，然后相加，得到一天一共卖出的千克数。(师对应先前右边算式板书)
师：同意他的想法吗?
生(齐)：同意!
生2：(12+16)×30。我是先算出一天一共卖出多少袋大米，然后乘30算出一天一共卖出多少千克大米。(师对应先前左边算式板书)
师：不错，有了刚才的经验，现在更棒了。
2.观察两组算式左右两边各自的特征。
师：同学们，看看这些算式，老师发现左边的两道算式感觉蛮像的，你们觉得呢?(学生纷纷点头赞同)那你能说说它们像在哪些地方呢?
生1：左边的算式都有小括号。
生2：左边的算式小括号外面都乘上一个数。
生3：我可以把他们两人的话总结一下，也就是左边的算式都是先算两个数的和，然后再乘一个数。
师：发言很有水准。让我们再来看看右边的两道算式，它们有相同的地方吗?
生1：它们都是先算出两个数的乘积，再相加。
生2：我想补充一点，在相乘的两个数中有一个数是相同的。
师：确实是这样的!
3.引导学生验证，将左右两边的算式组成等式。
师：同学们，对应的两道算式只是我们用不同的思路解决了同样的问题，按理它们的结果应该是相等的，那两边算式结果究竟等不等，我们怎样才能知道?
生：计算。
师：很好的方法。(师生共同口算第一组算式)
师：通过计算，第一组算式左右两边都等于550，在数学上我们可以用等号连接。(师用等号连接第一组算式)
师：接着我们来看第二组算式，咱们提高点要求，谁有本领不用经过精确的计算也能作出判断?可以互相讨论讨论。
(学生讨论)
生：右边算式中的12×30是12个30，16×30是16个30，合起来是28个30;左边的算式正好也是28个30，所以是相等的。
师：非常精彩!从乘法的意义着手，同样说明了问题。不管怎样，现在我们可以放心地在每两道算式之间写上等号了。(师用等号连接第二组算式)
二、探索规律，全面理解乘法分配律的内涵
1. 观察算式左右两边的联系，引导学生观察第一组算式，类推到第二组算式。
师：画上等号不是我们学习的结束，恰恰是我们研究的开始，老师在寻思着，这两道算式结果是相等了，那算式之间究竟有没有什么联系呢?让我们再轻声地读一下每一道等式，看看有什么发现?
(生轻声读算式)
生：第一道等式左边是70和40的和与5相乘，右边是70和40分别与5相乘，再把两个乘积相加。
师：问题的关键是这样变化后，计算的结果是——
生(齐)：相等的。
师：是呀，带着这样的想法一起看看第二道等式。
生：左边算式是12和16的和与30相乘，右边算式是12和16分别与30相乘，再相加，结果一样。
师：同学们，这两道等式左边的算式先算加法后算乘法，右边的算式先分别相乘再相加，改变了运算的顺序，结果却不变，这样的现象是巧合吗?
生：不是!
2.师生合作写一组与上面算式有相同特征的式子。
师：既然大家都这么肯定，那现在老师写一道算式，你能很快写出一道与它得数相等的算式吗?
板书：(15+10)×4
生：15×4+10×4。(对应先前算式板书)
师：结果究竟等不等?
生1：我们可以分别计算，左边的算式计算结果等于100，右边的算式结果也等于100，所以相等。
生2：老师，我想说说自己的想法，我不用算也能发现它们相等。左边算式表示25个4，右边算式是15个4加上10个4，也是25个4，正好相等。
师：哎!看来你们还真发现了一些名堂。那具备这种规律的等式就这三个?
生：不止。
师：那有多少个?
生：无数个。
[教学内容]
义务教育课程标准实验教科书小学数学(苏教版)第八册第54～55页。
[教学目标]
(1)经历在具体问题情境中探索乘法分配律的过程，自主感悟、理解和归纳乘法分配律。
(2)使学生在发现规律的过程中，发展比较、分析、抽象和概括的能力，增强用符号表达数学规律的意识，进一步体会数学与生活的联系。
(3)渗透从特殊到一般，再由一般到特殊这种认识事物的方法，使学生增强学习的兴趣和自信。
[教学重点、难点]
引导学生发现和理解乘法分配律。
[教学资源]
计算器、多媒体课件、实物投影仪。
[教学过程]
一、创设情境，初步感知等式
师：同学们，喜欢玩闯关游戏吗?想和老师一起玩吗?
游戏第一关：看谁算得快。
请看大屏幕：
(出示情境图，学生读题了解信息和问题：一件短袖衫35元，一条裤子45元，一件夹克衫65元，王阿姨买了5件夹克衫和5条裤子一共要付多少元)
师：能快速的列出算式并求出结果吗?
(学生独立列式计算，汇报时，提问不同的学生从而得到不同的算式，说出解题思路及算式结果)
师：同学们用了两道不同的算式求出了“一共要付多少元”，结果都是550元。那你们能把这两道算式列成一个等式吗?写写看。
学生写完汇报，教师板书等式。
师：如果老师把问题改成：王阿姨买2件短袖衫和2条裤子，一共要付多少元?会用两种方法列式解答吗?请快速算出结果。
学生汇报。
师：这两道算式也能写成一个等式吗?
生：能。
师：为什么?
生：因为这两个等式都是求一共要付多少元的，结果也一样。
师：怎样写?
生：(35+45)×2=35×2+45×2。
师：这一关咱们闯关成功，每人都得100分，顺利进入第二关：看谁看得准。
思考：为了提高学生的学习兴趣，我用闯关游戏穿插生活情境的方式开始了本节课的教学，增加了课堂的趣味，激发了学生学习的动力，为学生进一步探索规律奠定了良好的认知和情感基础。
二、观察思考，自主感悟联系
师：先观察第一个等式：等号两边的算式有什么联系?
生：他们都有45、65、5三个数。
生2：他们结果相等。
生3：他们都有“乘5。”
师：都是用什么去乘5的?
生：左边是用45和65的和乘5，右边是把45和65分开算的。
师：大家明白了吗?哪位同学再来说一下，这两道算式有什么联系?
生：两道算式一个是用45和65的和去乘5，一个是用65乘5加上45乘5，他们结果一样。
师：真的很会观察，那么第二个等式有什么联系?
生：第二个等式中左边算式用35与45的和去乘5，右边把35和45分开来去乘5再相加，左右得数一样。
师：同学们表现得真棒，每人再得120分，这一发现使咱们成功地进入第三关：看谁写的对。
思考：学生学习是一个自主建构的过程，在这个过程中，学生从具体、个别表象逐步到抽象，没有对于个体特点的感知就没有对于一类事物的整体感悟。这一环节使学生观察发现每一个算式左边和右边有着两个数的和乘一个数，与两个数分别乘这个数再相加结果相等。用语言表达算式之间的联系，是本节课的难点，不能为了突破难点而冲散了重点。所以要让学生自由表达发现，教师适时、适度地做一些整合与优化，但是不要拔高要求，不一定归纳成书上的结论。关于语言的严谨与规范可以放在下节课中逐步解决。一节课要有所取舍，有所为，有所不为，或以后为，本是教法自然之道。
三、创造等式，深刻理解规律
师：像这样的等式你能写几组吗?
学生独立写等式，教师巡视指导。
师：同位同学请互相检查一下，看一看你的同位写的对吗，每组的算式是否相等?
学生分组活动后汇报。
师：刚才大家写的算式结果都怎样?
生：结果相等。
师：这样的式子多不多?
生：很多。
师：很好，每人再加150分，现在咱们进入第四关看谁说得清。
思考：学习是一个复杂的心理内化过程，能说出这两个等式两边的特点，并不一定就内化为自己的认识，还要通过写，也就是自己创造出形式上和观察的等式一样的等式来检验并进一步内化。这是提出假设的过程，也是乘法分配律首次在学生头脑中表象的建立，规律是否具有普遍性，需要现在形式上找出这一类算式来，为下一步的验证提供素材。
四、归纳总结，抽象表达规律
师：观察这些等式，你们有没有什么发现?
学生陷入了沉思。
师：这些等式，左边和右边有什么共同的特征?结果都怎样?请大家在小组里交流一下，把你的发现和别人交流一下。
小组交流。
师：哪个小组先来汇报?
生：我们发现等号左边的算式都是两个数和起来去乘第三个数，右边都是把这两个数分开来与第三个数相乘，积再相加。两个算式结果是相等的。
师：你们听明白了吗?谁再来把你们组的发现说一说。
生：我们发现：两个数的和乘一个数等于这两个数分别乘那一个数再相加。
师：其他组的同学发现是这样吗?
生：是的。
师：那你们能用其他的方式把你们的发现表示出来吗?
生：(a+b)×c=a×c+b×c
师：这里的字母分别表示什么?
生：a和b表示两个先加起来的数，c表示都要和它相乘的数。
师：你的意思是说，a和b表示两个加数，c表示乘数是吗?还可以怎样表示?
生：(+□)×○=×○+□×○
师：我们发现的规律可以用字母表示，也可以用图形来表示。这个规律就是乘法分配律。板书课题。这是最难闯的一关，我们顺利过关，大家想给自己打多少分?
生：180分。
师：老师觉得应该800分。
生齐：耶!
师：不过学了就要会用，下面进入第五关：看谁用得好。
思考：一个规律的发现需要经历由个体推广到类，然后经过验证肯定。由于乘法分配律比较抽象，加上新的教材对于规范性语言的要求比老教材有所降低，学生较难用书上规范的语言来完整地描述，所以我在设计中也按照教材中去提问：你有什么发现?这个发现的表述是具有个性化的，可以用符号，也可以用语言，只要学生发现了规律，理解了规律就可以了，当然，教师的小结还是要规范，而且在以后的教学中教师要注意引导学生能规范的表达乘法分配律。
五、实践应用，内化拓展规律(略)。
教学内容：教科书24页―25页
教学目标：
1.在初步认识相遇问题基础上，学会解答相遇问题，并能自主发现和理解乘法分配律。
2.借助已有经验和具体运算，在独立思考、合作探究中，初步学会用猜想、验证、比较、归纳的数学方法学习知识。
3. 体验探究学习、合作学习的快乐。
教学重点：
探索和理解乘法分配律
教学难点：
乘法分配律的理解和应用。
教学方法：
讨论法和演示法
教具准备：
实物投影
教学过程：
一、创设情境，体验相遇问题
1、师：随着我国经济的飞速发展，我国境内的高速公路也越来越多了，（同时课件出示全国高速公路的图片）你们知道吗？其中我们山东的高速公路更是飞速发展，现在通车里程超过3000千米，在中国各省级行政区中居于首位。其中济南到青岛的济青高速公路是1993年建成的我省第一条高速路。下面，我们就到济青高速公路上去看看，好吗？
2、动态出示情境图。（两辆大巴车分别从济南和青岛同时开出，相向而行，在中途相遇）
3、师：你看到了什么？
（学生回答）
师：那么，你们能把刚才的情境表演出来吗？
（学生思考，跃跃欲试）
（1）两生合作，从教室前端的两侧同时相对而走，相遇握手。
（2）一生伸出两臂，慢慢往中间合拢，最后两手握在一起。
……
师：其实，像刚才同学们表演的这样，从两端同时出发，中间相遇，这就叫做相向而行。
师：下面，请同学们仔细观察情境图，我们能发现哪些数学信息？
（学生说看到的信息）
师：你能提出什么问题？
生：济南到青岛全长多少千米？
师：自己能解决吗？来，先在小组内商量商量。
学生讨论后，自主尝试，教师巡视。
请两生展示：一生110×2+90×2
=220+180
=400(千米)
110×2求得是这辆大巴车性的路程，90×2求得是另一辆大板车行的路程，他们相遇了，把两部分路程加起来就是济南到青岛的全长。
一生：我们是这样做的：（110+90）×2
=200×2
=400（千米）
我们先算出1小时两辆车一共行多少千米，然后再求出2小时行多少千米？
师：对于他们的算法，你们有什么想法吗？
生：请问110+90求的是什么？为什么乘2就是全长了呢？
生：110+90求的是一小时两车一共行的`，他们2小时相遇，也就是共行了2小时，所以乘2就是全长。
师：有时候，借助线段图能帮助我们理解。教师利用课件动态演示线段图。
二、仔细观察，提出猜想
师：仔细观察这两组算式，你发现了什么？
生说自己的发现：
生1：结果相等，都是乘以2，
生2：一个是先把110和90加起来，再乘2，另一个算式是分别乘2再相加……
生3：会不会又是一个新的规律？
生4：老师，我知道这叫乘法分配律，用字母表示就是（a+b）×c=a×c+b×c。
师：你怎么知道的？
生4：我在课本上看的。
师:你很善于学习，我们把这个猜想先记下来，那到底是不是这样呢，还有待我们亲自验证。
三、合作探究，验证猜想
1、老师出题，学生验证。
课件出示题目：（125+12）×8 125×8+12×8
（78+69）×25 78×25+69×25
通过分组计算得出结论，它们都相等。
师：现在我们可以证明这个猜想是正确的了吧？
生：不行，只从这几个例子上下结论，好像还不够充分？
师：那你想怎么办？
生：再举更多的例子。
2、学生自编题目验证。
师：既然这个同学说仅凭这几道题目下结论还不够充分，那么这样吧，你们每人都来创造几组题目，并进行验证，好吗？
学生汇报，师板书：
生1：（50+18）×2＝50×2+18×2
生2：（15+4）×6＝15×6+4×6
生3：（35+0）×8=35×8+0×8
……
师：能举的完吗？那我们的这个结论成立吗？其实，我们今天通过猜想、验证得出的这个规律就是我们的数学家早已发现的乘法分配律，（板书课题）
3、明理内化，自我总结。
师：你能用自己喜欢的方式来表示乘法分配律呢？
生1：用数字举例说不完，我用字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c
生2：我想用符号来表示：（△+○）×□＝△×□+○×□
生3：我用汉字表示：
……
师：那么如果我们用文字来表述的话，该怎样说呢？
学生用自己的语言说一说。
课件出示结论： 两个数的和同一个数相乘, 可以用这两个加数分别同这个数相乘, 再把它们的积相加, 结果不变。
四、巩固练习，形成技能
课本26页自主练习1、2、3（略）
五、板书设计
乘法分配律
110×2+90×2 （a+b）c= ac+bc
(110+90)×2
教学目标
1．使学生理解乘法分配律的意义．
2．掌握乘法分配律的应用．
3．通过观察、分析、比较，培养学生的分析、推理和概括能力．
教学重点
乘法分配律的意义及应用．
教学难点
学生在前面的学习中已经学习了一些有关运算律的知识，对加法交换律、结合律、乘法交换律、结合律有一定的了解和认识，这些都为本课的学习奠定了基础。本课的教学环节和前面学习运算律的教学基本相似，所以学生也有一定的学习方法和经验，所以乘法分配律的归纳和揭示还是比较顺利的。我重点是结合练习帮助学生进一步的认识乘法分配律的意义以及它与其他运算律的区别。特别是对几个数字的观察和比较以及等式两边的式子分别表示的意义等，通过这样的引导，加深学生对乘法分配律含义的理解，为后面的简便运算的学习奠定基础。
相对于其他运算律的简便运算，应用乘法分配律进行简便运算，学生在实际的运用方面还是有一定困难的。教学中我是分层进行教学的。首先安排的是最基本，学生直接根据乘法分配律就可以直接进行简便运算。在这个环节，我主要是通过练习加深学生对乘法分配律的理解和运用，特别是逆向的运用。接着，在练习环节进行一定的拓展和变化，通过观察、比较等方式，引导学生发现算式间的联系，从而能够灵活的运用运算律。在这个环节，我发现部分学生仍然是在逆向的运用上出现了一些问题。这可能也与学生的思维定势有关系。
乘法分配律是人教版数学第三单元的内容，它是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法分配律是本单元的教学重点，也是本节课内容的难点，教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、观察比较、总结规律等层次进行的。然而乘法分配律又不是单一的乘法运算，还涉及到加法的运算，是学生学习的难点。因此本节课不仅使学生学会什么是乘法分配律，更要让学生经历探索规律的过程，进而培养学生的分析、推理、抽象、概括的思维能力。
同时，学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的重要基础，对提高学生的计算能力有着举足轻重的作用。但要做到让学生进行“探究、推理、自己总结规律”很难，因为上的是直播棵，为了突破难点，在备课时，我做足了功课，首先我从例题入手，把乘法分配律放在具体的情境中，结合学生已有的生活经验，学生发现解决问题策略很多，此题可以用两种方法解答：（1）（4+2）×25；（2）4×25+2×25，通过比较，学生知道了为什么：（4+2）×25=4×25+2×25，经历了知识探究的过程，讲完例题后，又让学生通过发语音、课堂连麦的形式让举了许多这样的例子，提高了学生学习的积极性，每个例子不仅可放在具体情境中，也可借助乘法的意义让学生进一步理解，从而得出什么是“乘法的分配律及它的应用”，课堂取得了很好的效果。
学生对于乘法分配律和结合律极容易混淆，而且符号容易抄错。针对这些情况，在教学中应该注意什么呢？
1、乘法分配律的教学既要注重它的外形结构特点，也要同时注重其内涵。
教学时我们往往注重等式两边的外形特点，即a×（b+c）=a×b+a×c缺乏从乘法意义角度的理解。这时教师可提出为什么两个算式是相等的？这里不仅从解题的角度理解，如（2+7）×3=+2×3+7×3是相等的，还有从乘法的意义的角度理解，即左边表示出3个9，右边也表示出3个9，所以（2+7）×3=2×3+7×3
2、注意区分乘法结合律与乘法分配律的特点，多进行对比练习。
乘法结合律的特征是几个数连乘，而乘法分配律特征是两个数的和乘以一个数或两个积的和。在练习题中（40+4）×25与（40×4）×25这种题学生特别容易出错。为了更好地掌握，可多进行一些对比练习，如进行题组对比25×（8+4）和25×8×4；25×125×25×4和25×125+25×8；每组算式有什么特征和区别？符合什么运算定律？应用什么运算定律可以使计算简便？为什么要这样算？
3、让学生进行一题多解的练习，加深对乘法结合律和乘法分配律的理解
如：125×88；101×89你能有几种方法？125×88①竖式计算②125×8×11③125×（80+8）④（100+25）×88等等。101×89①竖式计算②（100+1）×89③101×（100-1）④101×（80+9）⑤101×（90-1）等。对于不同解法，引导学生进行对比分析，什么时候用乘法结合律简便？什么时候用乘法分配律简便？力争达到“用简便计算法进行计算”成为学生一种自主行为，并能根据题目的特色灵活选择适当的算法的目的。
4、多练
针对题目多次练习。练习时注意练习量和时间的安排。刚开始可以天天练习，过段时间以后可以一两天练习一次，再到一周练习一次，典型题型课选择（40+4）x25；（40x4）x25；63x25+63x75；65x103-65x3；56x99+66；125x8；48x102；48x99等。+
对于比较特殊的题目可以间断性练习，对优生提出掌握的要求，如：36x98+72；68x25+68+68x74；32x125x25等。
乘法分配律的教学是在学生学习了加法交换律、加法结合律及法交换律、乘法结合律的基础上教学的。乘法分配律也是学习这几个定律中的难点。故而，对于乘法分配律的教学，我没有把重点放在数学语言的表达上，而是把重点放在让学生通过多种方法的计算去完整地感知，对所列算式进行观察、比较和归纳，大胆提出自己的猜想并举例进行验证……
1、关注学生已有的知识经验。以学生身边熟悉的情境为教学的切入点，激发学生主动学习的需要，为学生创设了与生活环境、知识背景密切相关的感兴趣的学习情境――为参加“阳光伙伴”的32 名运动员购买统一服装。通过两种算式的比较，唤醒了学生已有的知识经验，使学生初步感知乘法分配律。
2、展示知识的发生过程，引导学生积极主动探究。先让学生根据提供的问题，用不同的方法解决，从而发现（35+25 ）×32=35 ×32+25 ×32 这个等式，让学生观察，初步感知“乘法分配律”。再根据“老师还有其他选择吗”？这一问题，再次引出（35+25 ）×32=35 ×32+25 ×32 ，最后，要求学生照样子写出几组这样的等式，引导学生再观察，让学生说明自己发现的规律。这样学生经历了“观察、初步发现、举例验证、再观察、发现规律、概括归纳”这样一个知识形成过程。不仅让学生获得了数学基础知识和基本技能，而且培养学生主动探究、发现知识的能力。
3、教完之后，感觉在练习的设计上，还太拘礼与课本，虽然引导学生发现了定律，但没有相配套的练习使学生对所学知识加以巩固、应用。对学生掌握知识的情况不能及时反馈，对如何用活、用好教材还需进行进一步的思考。
师：出示教学挂图并提问：从图上你知道什么？
生：张阿姨买5件夹克衫和5条裤子，一共要付多少钱？
师：能自己列式解答吗？（教师巡视，学生解答）
让用两种不同方法解答的学生分别板演。
师：说说65×5+45×5这种解答方法是怎样想到的？
生：先算买夹克衫和买裤子各用多少元？
师：（65+45）×5这种方法呢？
生：先算买一套衣服用多少元？
师：比较这两种方法，有什么不同和相同呢？
生：想的方法不同导致列的算式不同，但结果相同
师：结果相等的两个算式可以用什么连接？
生：等号揭示：（65+45）×5=65×5+45×5
师：仔细观察等号两边的算式，它们有什么联系吗？（从数，运算符号思考）
生：结果相等，都有三个数，5左边出现了1次，右边出现了两次，左边先加再乘，右边先乘再加……
师：等号左边先算什么？右边呢？
生：等号左边是65加45的和乘5，右边是65乘5的积加45乘5的积。
师：你能模仿着写出几组这样的算式吗？学生试写
学生列举验证，教师将学生列举的等式写在黑板上，并让学生说出等式两边的得数。
师：还有很多同学想说，像这样的例子举得完吗？
师：由此你想到些什么？
生：这里有规律。
师：我们可以用什么来表示这种普遍存在的规律呢？
生：（字母、符号、文字）
师：试着写一写吧
生：（a+b）×c=a×c+b×c
（△+○）×□=△×□+○×□
师：小结：像这样两个数的和与一个数相乘，也可以用这两个数分别与这个数相乘，再把他们的积相加，这就是乘法分配律。（指着算式说）
顺着读，（任何事物都要从正反两面去看）反过来读乘法分配律
反思：
乘法分配律一课是苏教国标版教材四年级下册的内容，是在学生经过较长时间的四则运算学习，对四则运算已有较多感性认识的基础上学习的。学生接触过加法、乘法的验算和口算等方面的知识，对此有较多的感性认识，这是学习乘法分配律的基础。教材安排这个运算律是从学生解决熟悉的实际问题引入的，让学生通过观察、比较和分析，初步感受运算的规律。然后让学生根据对运算律的初步感知，举出更多的例子，进一步观察比较，发现规律。教材有意识地让学生运用已有经验，经历运算律的发现过程，让学生在合作与交流中对运算律地认识由感性逐步发展到理性，合理地构建知识。
课程标准提出“让学生经历有效地探索过程”。教学中以学生为主体，激励学生动眼、动手、动口、动脑积极探究问题，促使学生积极主动地参与“观察——举例——得出结论”这一数学学习全过程。学生掌握了学习方法，就等于拿到了打开知识宝库地金钥匙。由于乘法分配律是本课教学难点。教学中安排了三个层次，首先学生在观察等式，初步感知等式特征的基础上模仿写等式，在模仿中逐步明晰特征。第二层次在观察比较中概括特征，通过“由此你想到了些什么”引发学生联想到是否具有普遍性。从而得到猜想：是不是所有的三个数都具有这样的特征，再通过学生大量的举例，验证猜想，得出规律。本课从学生的学习情况来看，通过本课的学习不但掌握了乘法分配律的知识，更重要的是学会了数学方法，并产生运用这一数学方法进行探索的愿望和热情。这些数学方法是学生终身学习必备的能力。
本节课的教学我主要以几何直观为切入点，引导学生通过画一画，算一算等学习活动，小组合作，共同经历乘法分配的探究过程，借助图形探知、理解乘法分配律。
1、问题情境的创设需更贴近学生的生活。
试讲过后与大家的感觉一样，学生对设计草莓大棚的这个话题不是特别感兴趣，接受工作室友们提出的宝贵意见后，想把情境创设改为设计学校的操场。由于学校里孩子们数量每年都在增加，孩子们喜欢的小操场越来越挤，想要扩建这个长方形的小操场，怎么办呢？这个话题与孩子们的生活息息相关，应该比上一次设计的话题更容易引起他们的关注。
2、教学的设计要尊重已有的知识经验。
本节课设计一始，所需的计算方法与原来学过的计算长方形面积有关。长方形的面积长乘宽，即使个别学生忘记也很容易唤醒。我鼓励学生大胆去猜想， 在计算之前先要在头脑中勾勒出长方形的模样，激发学生在画图中梳理题中的数学信息。接下来的三次探究过程，先是教师设定长方形增加的长，再次是学生自己设定长度，再到后来自己设定三个量，给学生充分的想象和发挥空间，发挥学生主体的主动作用，即使学生在研究中遇到困难，有小组合作交流讨论环节也使学生之间有了互相学习和提高的过程。
学生在已有的知识经验的基础上，一起来研究抽象的算式，寻找它们各自的特点，从而概括它们的规律。在得出结论的过程中，有的同学用到了文字说明，也有同学是符号表示，还有的是字母表示，无论出现得出的哪种结论，老师都予以肯定和表扬，目的是让学生从自己的数学现实出发，去尝试解决问题，又能使不同思维水平的学生得到相应的满足，获得相应的成功体验。
在学生展示汇报的过程中，虽然字母表示的方法更清晰，大家更喜欢，但课后觉得能用文字表述其实是更难的一件事，对这样的孩子应该在课堂上再多给学生一些鼓励与肯定，学生的学习兴趣会更浓，他们学到的东西可能也会更多。
3、在具体操作中完成由具体到抽象的思维演练。
孩子们自己填写的数字各不相同，在不同的计算方法和有不同的计算结果中，使学生感受到大量在实例计算后，大胆地完成了由猜想到验证的过程。猜想是科学发现的前奏。学生的学习活动中不能没有猜想，否则，主体性探究活动便缺少了内在的动力，自主学习的过程也成了失去目标的无意义操作。接下来的举例就成了验证猜想的必需，无论猜想的结论是“是”还是“非”，学生的思维一直是活跃着的，对学生都是有意义的。这个过程是教会学生学习与掌握探索方法的过程，是培养学生学习品格的过程。
在研究的过程中，如何利用小组合作资源，把研究中遇到困难的，兴趣保持不下去的同学的积极性再调动一下就更好了。
课堂学习的过程，一切以师生间，生生间建立的平等交流这个平台才得以顺得完成，教学过程是师生共创共生的过程，师生成为共同建构学习的参与者。在上述的教学活动中，教师让学生充分经历学习过程，调动学生学习的热情：想象——猜想——举例——验证，在欣赏学生的“闪光”处给学生“点拨”。师生在课堂交流中才得以共同成长。
乘法分配律是在学生学习了加法交换律、结合律和乘法交换律、结合律的基础上教学的。它的教学重点是让学生感知乘法分配律，知道什么是乘法分配律，难点是理解乘法分配律的意义，并会用乘法分配律进行一些简便运算。所以本堂课我通过口算、读算式、写类似算式等多种方式让学生去感知乘法分配律，最后由学生总结出乘法分配律概念。本堂课我感到比较满意的地方，就是把课堂的主体权交给了学生，学生们都很主动积极的参与到学习中来，可是不足之处颇多。
一、本课堂我的教学程序是：先让学生独学“学一学”部分的6个问题，第1、2个问题根据情景图上所给的信息估算并列出算式：（4＋2）×25和4×25＋2×25；第3个问题让学生观察这两个算式的特点；第4个问题根据你的发现完成填空。25×（40+4）=25×+25×（）、65×17+35×17=（+）×（）（意图是让学生体验乘法分配律）；第5个问题试着举出类似的例子；第6个问题试一试：你可以用a、b、c分别表示三个数，写出你的发现吗？（a+b）×c=（）×（）+（）×（）。独学完六个问题后，学生通过群学和小组在全班的展示，进一步达成学习目标。接下来，通过练习检测学生对乘法分配律的理解和应用。最后通过两道练习题对所学内容进行了延伸。（（1）28×18-8×28、（2）25×99）
二、不足之处：
1、在要求同学们去总结出乘法分配律的概念时老师没有很好的引导，导致同学对乘法分配律特点的认识比较模糊。
2、在学生总结出乘法分配律的概念时，我只是一笔带过的把乘法分配律通过课件再展示给学生们看了一遍，没有反复强调乘法分配律的特点，导致学生没有较好的掌握乘法分配律。
3、课堂用语不够简洁。
三、结合学生的掌握情况我觉得教学此内容需要注意以下几点：
1、区分乘法结合律与乘法分配律的特点，多进行对比练习。
乘法结合律的特征是几个数连乘，而乘法分配律特征是两数的和乘一个数或两个积的和。在练习中（40+4）×25与（40×4）×25这种题学生特别容易出现错误。为了学生更好地掌握可以多进行一些对比练习。如：进行题组对比15×（8×4）和15×（8+4）；25×125×25×8和25×125+25×8；练习中可以提问：每组算式有什么特征和区别？符合什么运算定律的特征？应用运算定律可以使计算简便吗？为什么要这样算？
2、学生进行一题多解的练习，经历解题策略多样性的过程，优化算法，加深学生对乘法结合律与乘法分配律的理解。
如：计算125×88；101×89你能用几种方法？125×88①竖式计算；②125×8×11；③125×（80+8）；④125×（100-12）；⑤（100+25）×88；⑥（100+20+5）×88等等。101×89①竖式计算；②（100+1）×89；③101×（80+9）；101×（100-11）；101×（90-1）等。对不同的解题方法，引导学生进行对比分析，什么时候用乘法结合律简便，什么时候用乘法分配律简便？明确利用乘法结合律与乘法分配律进行间算的条件是不一样的。乘法结合律适用于连乘的算式，而乘法分配律一般针对有两种运算的算式。力争达到“用简便算法进行计算”成为学生的一种自主行为，并能根据题目的特点，灵活选择适当的算法的目的。
3、多练。
针对典型题目多次进行练习。典型题型可选择（40+4）×25；（40×4）×25；63×25+63×75；65×103-65×3；56×99+56；125×88；48×102；48×99等。对于比较特殊的题目可间断性练习，对优生提出掌握的要求。如36×98+72；68×25+68+68×74，32×125×25等。
1、乘法分配律既要注重它的外形结构特点，更要注重其内涵。
乘法分配率的结构特点，即两数的和乘一个数（先加后乘）=两个积的和（先乘后加），使学生从表象上进行初步感知。从而理解（4+2）×25=4×25+2×25是相等的，即左边表示6个25，右边也表示6个25，所以（4+2）×25=4×25+2×25。
2、注意区分乘法结合律与乘法分配律的特点，多进行对比练习。
乘法结合律的特征是几个数连乘，而乘法分配律特征是两数的和乘一个数或两个积的和。在练习中（40+4）×25与（40×4）×25这种题学生特别容易出现错误。为了学生更好地掌握可以多进行一些对比练习。如：进行题组对比15×（8×4）和15×（8+4）；25×125×25×8和25×125+25×8；练习中可以提问：每组算式有什么特征和区别？符合什么运算定律的特征？应用运算定律可以使计算简便吗？为什么要这样算？
3、让学生进行一题多解的练习，加深学生对乘法结合律与乘法分配律的理解。
如：计算125×88；101×89你能用几种方法？125×88①竖式计算；②125×8×11；③125×（80+8）；④125×（100-12）；⑤（100+25）×88；⑥（100+20+5）×88等等。101×89①竖式计算；②（100+1）×89；③101×（80+9）;101×（100-11）；101×（90-1）等。对不同的解题方法，引导学生进行对比分析，什么时候用乘法结合律简便？什么时候用乘法分配律简便？明确利用乘法结合律与乘法分配律进行计算的条件是不一样的。乘法结合律适用于连乘的算式，而乘法分配律一般针对有两种运算的算式。
乘法的分配律学生在本册书中是接触过的。譬如第42页的应用题第7题，其中就渗透了乘法的分配律。在数学一课一练上也有过这种类似的形式。以前在讲的时候是从乘法的意义上来帮助学生理解。
一、抓住重点。让学生理解乘法分配律的意义。
在教学时，我是按照如上的步骤进行教学的。可是在我引导学生把算式写成等式的时候让学生观察左右两边算式之间的联系与区别之后，学生就根本不知道从何下手。在他们的印象中，联系就是根据乘法的意义来进行联系。根本没有从数字上面去进行分析。可以说，局限在原先的思维中，而没有跳出来看。而让学生写出几组算式后，观察分析几组等式左右两边的区别之后，学生也还是无法用语言来表达这一规律。场面一时之间很冷，后来我只好直接让学生用字母来表示，变化为这样的形式之后，有很多的学生都能够写出来。
我不明白这是为什么，时间我给了，小组也交流了，在小组交流时我已经发现我们班上的学生根本无法发现其中的规律，所以也根本无法用语言来进行表达。难道是坡度给得不够吗？还是平时的教学中出现了问题。这些都要一一地去分析。
二、考虑学生的学习情况，尊重他们的主观感受。
在引导学生把两道算式拼成一道等式之后，我让学生交流，结果学生给出了两种（65+45）×5＝65×5+45×5.和65×5+45×5＝（65+45）×5。我把这两种方式都板书上黑板上。教材上要求的是第一种，即把（65+45）×5写在等式的左边，是为了方便学生对乘法分配律的意义的理解。我认为，从乘法的意义这个角度上来说，意义的理解我们班级可以做到。既然是从意义出发，那么两种方式其实都是可以的。所以在用字母来表达时，我们班的同学也有了两种的表达方式：即（A+B）×C＝A×C+B×C和A×C+B＝（A+B）×C。
三、练习中注意乘法分配律的变式。
乘法分配律的意义是用，是为了计算的简便。所以，在练习中我注意让学生说清楚怎么使用的。尤其是想想做做第2题中的74×（20＋1） 和74×20+74.一定要学生说清楚括号中的1是从哪儿来的。但是简便的思想渗透得还很不够。学生在完成想想做做第5题的时候，一大半的学生都没有采用简算的方法。哪怕他们在经过了第四题的练习时也是一样。
今天教学了运算律――乘法分配律，对于例题的解决，学生能列出不同的算式，45*5+65*5和（45+65）*5，通过各自的计算得出计算结果相同，然后把这两条算式写成等式45*5+65*5=（45+65）*5，学生还能用自己的语言表述自己对等式的理解：45个5加65个5也就是（45+65）个5，然后又让学生再仿写了几个算式后让学生观察等式总结自己的发现，学生会用字母表示出这一规律，但用语言表述有困难了。
教学过程：
一、创境
1、直接出示：师口述：张阿姨买5件夹克和5条裤子，一共要付多少元？你们能用两种方法解答吗？（独立）指名板演
2、组织交流：你是怎么想的？（先求什么，再求什么）
比较：最后结果，你发现什么？
说明：这样的两个算式可写成一个等式
3、出示课题运算律
今天，我们就来仔细研究这两个算式，找出其中隐藏的秘密。
二、探究：
1、仔细观察此算式，比较等号的两边有什么联系？
2、明确：左边先算什么？再算什么？右边先算什么？再算什么？
3、根据观察，你有什么猜想？是不是所有这样的两道算式间都有这样联系呢？
列举指名口答算式齐计算感受结果相等
4、发现规律
5、出示公式
三、应用深化
1、完成1，填一填
2、完成2
3、完成4
老师出一道算式，请同学们根据乘法分配律，说出算式，比比谁反应最快。
4、完成3：你能用两种不同方法计算长方形菜地周长吗？
5、完成5
四、回顾
通过今天的学习你有什么收获？
五、作业
对自主探究与有效生成几点尝试
――《乘法分配律》教学案例与反思
一、回顾
本课对乘法分配律的教学，结合具体的问题情境，帮助学生理解两种算法之间的联系与区别，即先算出一套的和再乘5套，与先分别算5件及服和5条裤子的总价再相加，它们的结果相等；再通过例举验证，观察比较，归纳出乘法分配律；最后进行多层次的练习，进一步提升孩子们对乘法分配律理解与应用。
二、反思
新课程如春风化雨，走进了师生的生活。倡导自主探究，关注有效生成，成为新课程改革永恒的主题。在追求有效的教学中我作出了以下几点的尝试：
1、从具体的问题情境出发，有利于学生的自主探索
对于5套运动服一共多少元，这样的问题对于大多数学生来说是驾轻就熟的。结合熟悉的问题情境，便于学生理解两种算法间的联系与区别，
为后叙对乘法分配律的成功探究理好伏笔。最近发展区理论告诉我们，只有找准了学生的知识起点，才能有效的教学，熟悉的问题情境面向全体学生，只有全面参与的探究，才是真正的自主有效的探究。
2、鼓励学生大胆猜想，在验证过程中形成共识。
数学的猜想是在一系列的实验、观察、归纳、类比的基础上获得的，数学活动脱离了猜想就会显得没有意义。本课教学乘法分配律的探究过程分为几个层次：（1）启发猜想。在解决实际问题的基础上通过比较，引导学生的发散性思维，提出猜想。在具体的问题情境中，让学生插上想象的翅膀，激起创新的火花。（2）例举验证。让学生围绕猜想，以小组探究为主要形式，以独立思考例举算式与合作学习有机结合，算出得数发现两种算式结果相等，在相互交流中，形成对乘法分配律的共识。在交流、合作中，使学生真正成为学习的主人。
3、设计多层次练习，在层层深入中启迪学生的智慧
在形成对乘法分配律的认识后，分几个层次运用知识训练，首先是基础训练，书本55页第1、2、3题练习从正的两个角度进行，使学生明确乘法分配律是互逆的。从而达到灵活运用真正理解并掌握的目标。其次变式练习，我将书本55页第4题组练习设计成游戏的形式呈现，让学生在国松的氛围中，发现用乘法分配律可使计算方便。最后拓展延伸启迪智慧。练习中再次结合具体的问题情境，通过观察与比较体会到乘法分配律不仅适用于一个数两个数的和，也适用于一个数乘两个数的差。在这层层深入的练习中面向了全体学生，使每个孩子有所进步，有所发现，有所启迪，有所收获。
新课改的脚步在前行，新课的理念在深入。作为教师只有不断内化新课程理念，才能使自己的教学面向全体，促使学生真正的自主探究，成为学习的主人。
《乘法分配律》是整个四年级运算定律中最最重要的一节。理解乘法分配律、并会很好运用他很重要！所以这节课重点就是在于让学生理解乘法分配律的意义。
整堂课基本完成了教学目标，但在环节设置以及细节等方面存在很多问题。
1、概念课亲历过程需精确、严密
本节课是一节概念课，旨在学生通过操作整理式子（多余3）――观察式子――猜测观点――验证观点――总结定理，这样一个过程。如果后面没有反例，就证明存在这种成立的可能。而在整节课程中，学生没有明确的用具体数字验证它是成立的，所以推导出来的不具有说服力。可能会给学生一种不好的印象，猜想后就可以了，不需要验证、或者不需要反证来验证就可以了。所以概念怎么推到出来这个很重要。
2、师生互动评判加强
学生无论是回答好的还是不好的，对的还是不对的，都需要老师带有评判性的语言，这样对于学生的积极性都可以提高。同样的对于典型的问题可以进行当堂解答，这都是课堂生成的一个过程，需要重视学生在整个课程的反映这个很重要。
3、语言表达方面可以优化
在思维拓展的时候，本来应该是“如果给你一把剪刀，你可以拼吗？用最少的次数去剪，使它拼成一个长方形，你会剪吗？拼有什么要求吗？如果没有相等的两条边，你可以创造吗？”而在课堂上，表达的意思却是：“如果给你一把剪刀，你可以拼吗？拼有什么要求，如果没有，你可以创造吗？”结果导致最终在小组活动中，学生随意乱剪，并不理解活动的意义。数学讲究的是严密性以及逻辑性，所以要求要明确一些，引导性的语言要贴切。整个语言组织，如：相等的两条表而不是相同的两条边
4、注重细节
在整个过程中有同学列出38×（547-347）和（547-347）×38这两个算式，它都可以用乘法分配律来讲，但同时两者也是有差异的。课堂生成的东西需要注意，并且坐好预设。将38放到前面，可以避免出错。这个小的知识点也是需要去让学生通过对比来理解的这很重要。方便他们积累避免错误。
5、试教是一个课堂诊断的过程
在上整堂课前，已经去试教过3个班。虽然每个班情况都不一样，但是试教就是跟孩子的磨合过程，试教过程中发现什么问题，再去改正过来，调整好。如果每个班都出现这样的问题，说明课程设置不合理。需要对教案进行修改。这也是为什么需要试教。希望在试教过程中，能够反思，自己发现问题所在。
总的来说，这个课从制作教案、试教、修改、正式教学过程中，感谢数学组尤其是师傅对我的指点以及磨炼。试教让我明白了课件调整的重要性，一定要符合学生的认知发展规律。让我明白了数学语言是需要逻辑性，针对性以及严密性的。所以未来的路还很长，我还会再修改磨炼的。要相信好课是不断磨出来的！
我对教材内容、学情进行了认真的分析之后，确定了教学目标：通过小组合作探索乘法分配律的活动，进一步体验探索规律的过程，并能用字母表示；经历共同探索的过程，培养解决实际问题和数学交流的能力；会用乘法分配律进行一些简便计算。通过学生自主研究、小组讨论、全班交流以及讲学练相结合，设计相应的练习题，逐步理解抽象的乘法分配律。
通过教研组全体老师的努力，我们设计了比较合理的前置性小研究。
在本节课的教学过程中，学生通过对“前置性小研究”的探索研究，能会用两种方法去解决同一问题，并且能讲出自己的思路；能够观察出并说出两道算式的特点，能够观察出两道算式的结果是相同的；能够按照算式的特点进行举例；能够自己说出规律，总结规律；能够用求结果和乘法的意义去验证这条规律的正确性、普遍性；能够运用乘法分配律解决实际的问题，在做题的同时感受乘法分配律给计算带来的方便。
当然，本节课的教育教学过程，也是有不足的地方。我认为：
1、教师在施教的过程中，经常性的打断学生的发言。其实这是很不好的习惯。课下陈靖嫣对我说：“老师，你一打断我，我就不知道怎么说了。”我自己也意识到了这个问题。我觉得在“生本课堂”中教师，应该有这样一种意识，那就是“等”的意识。等学生表达完他的所有想法之后，他们在遇到“瓶颈”的时候，老师可以经过有智慧的引导，帮助他们度过“难过”。可是我们很多时候，经常犯的错误是，学生只要一有点小问题，老师马上就出马，这样是极不好的做法。像本次课中，我有好几次打断了陈靖嫣同学的汇报，也打断了王孟阳同学的汇报，还有好几次打断了同学们的交流活动。
对于这种打断可能在心里带着很侥幸的心理，认为我必须在规定的时间完成某些教学任务，不能让本节课“节外生枝”。可是，这种心理违背了“生本课堂”的基本教学理念。
2、教师在引导的过程中，不能照顾到学生的想法。像：徐昊同学和李厚杰同学在课堂上，表达了自己的想法。可是我在施教的过程中，没有给予足够的重视。可能对于本节课的教学，他们的想法，是在浪费时间。可是，我的这种做法，却不能照顾到他们的后续发展。我觉得在处理这个事件的时候，我应该既不能让本节课“跑偏”，也不能浇灭他们的“兴趣之火”。这是需要有一定的教育智慧的。
3、我觉得学生们的交流是不够热烈的。根本的原因是：学生们的研究不够到位，不会提出自己的疑问，不能对自己的疑问进行探索研究。我觉得这都是老师在平时教学中，没有给予足够的指导的原因。
还有很多的问题，也许是我没有意识到的。
结合本节课，关于生本课堂我有了很多的想法。
我认为真正的“生本课堂”是这样的：
教师在教学设计、教学过程等各个环节，能体现学生的主体地位，从细节去体现。也是一种和谐的教育氛围。教师和学生可以围绕一个问题据理力争，也可以在一节课中，实现多个知识点的“串联”，也可能好几节课我们突破不了一个知识点的讲解。教师千万要改变原先“计件工作”的模式，我们还原教育本来的色彩。它应该是自然的，富有诗情画意的。我们身在其中，师生应该一起去营造一种氛围，体会教育给我们带来的幸和充实感。
我立志让我的课堂，成为我们幸福的源泉。
昨天，我与全班同学一起进行了乘法分配律探讨学习，从作业的反馈中，一部分同学的作业相当完美，对公式的应用，变形拓展都能应用自如;我也发现部分学生的正确率很低，特别乘法分配律的“分别”相乘理解得不清楚，没有把每个加数与因数相乘，造成作业正确率低。针对这种情况，在教学中应该注意些什么，我积极思考，与同学进行交流，找出他们思维中出错的原因，正确进行补救，以达到对乘法分配律的正确运用，灵活应用。
一、乘法分配律的教学时，注重从例题的解答中引导抽象出乘法分配律。强调注重它的外形结构特点，也要同时注重其内涵。
教材中植树情境图给出了以下的条件：一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树，“一共有多少名同学参加植树活动?”这一问题，得到了如下两种解答方法。
方法一：①每组有多少名同学? 2+4=6人
②25组共有多少名同学参加植树? 6×25=150人
综合列式：(2+4)×25
=6×25
=150(个)
方法二：①挖坑种树有多少人? 4×25=100人
②抬水浇水的有多少人? 2×25=50人
③一共有多少人? 100+50=150人
综合列式：4×25+2×25
=100+50
=150(人)
同学们很容易得出(4+2)×25和4×25+2×25这两个算式结果相等。这时同学们往往注意了等式两边的“外形”结构特点，即两数的和乘一个数=两个数的积的和，而忽视从乘法意义角度去理解。这时教师可提问“为什么两个算式是相等的?”这里不仅要从解题思路的角度理解(4+2)×25=4×25+2×25是相等的，还要从乘法的意义的角度理解，即左边表示6个25，右边表示4个25加2个25，等于6个25，所以，(4+2)×25=4×25+2×25
二、注意乘法分配律的特点，多进行练习。
乘法分配律特征是两数的和乘一个数或两个积的和。在练习时学生特别容易出现错误。把算式做成(80+8)×125
=80×125+80
=10000+80
=10080
为了学生更好地掌握可以让学生划出分别相乘的箭头如：
提醒同学把箭头画出来，把两个加数“分别”与括号外的因数相乘，这样尽量减少一些把一个加数乘掉的同学。
三、多进行分组练习
一组：15×(8+4) (80+8)×125 (40+4)×25
47×(100+1) 78×(200+2) (100-1)×125
在练习上述题后，让学生观察括号里的数如果不运用乘法分配律会变成怎样的一个算式：
15×12 88×125 44×25
47×101 78×202 99×125
这些算式我们如何将一个因数拆成两个数相加的形式，这两个加数尽量要拆成整十整百或是与外面的数相乘能得整十整百的数。
在让学生在对乘法分配律基本公式的运用掌握较好之后，再进行第二组乘法分配律反方向运用的形式。
一、抓住重点。让学生理解乘法分配律的意义。
教材按照得出两道算式，把两道算式写成等式，分析两道算式之间的联系，写出类似的几组算式。发现规律，用语言或其他方式交流规律，给出用字母式子表示的运算律。这样的安排，便于学生经历观察、分析、比较和根据的过程。能使学生在合作交流的过程中，对简洁分配律的认识由感性逐步上升到理性。教学用书上写道：教学的重点和关键应是引导学生自主发现规律，用语言或其他方式与同伴交流规律。
在教学时，我是按照如上的步骤进行教学的。可是在我引导学生把算式写成等式的时候让学生观察左右两边算式之间的联系与区别之后，学生就根本不知道从何下手。在他们的印象中，联系就是根据乘法的意义来进行联系。根本没有从数字上面去进行分析。可以说，局限在原先的思维中，而没有跳出来看。而让学生写出几组算式后，观察分析几组等式左右两边的区别之后，学生也还是无法用语言来表达这一规律。场面一时之间很冷，后来我只好直接让学生用字母来表示，变化为这样的形式之后，有很多的学生都能够写出来。
我不明白这是为什么，时间我给了，小组也交流了，在小组交流时我已经发现我们班上的学生根本无法发现其中的规律，所以也根本无法用语言来进行表达。难道是坡度给得不够吗？还是平时的教学中出现了问题。这些都要一一地去分析。
总之，这个关键今天并没有完成好。
二、考虑学生的学习情况，尊重他们的主观感受。
在引导学生把两道算式拼成一道等式之后，我让学生交流，结果学生给出了两种（65+45）×5=65×5+45×5。和65×5+45×5=（65+45）×5。我把这两种方式都板书上黑板上。教材上要求的是第一种，即把（65+45）×5写在等式的左边，是为了方便学生对乘法分配律的意义的理解。我认为，从乘法的意义这个角度上来说，意义的理解我们班级可以做到。
既然是从意义出发，那么两种方式其实都是可以的。所以在用字母来表达时，我们班的同学也有了两种的表达方式：即（A+B）×C=A×C+B×C和A×C+B=（A+B）×C。我都板书在黑板上，只是在规范的那一道上面画了个星，告诉学生，乘法分配律的表示一般性采用的是这一条。
三、练习中注意乘法分配律的变式。
乘法分配律的意义是为了计算的简便。所以，在练习中我注意让学生说清楚怎么使用的。尤其是想想做做第2题中的74×（20+1）和74×20+74。一定要学生说清楚括号中的1是从哪儿来的。但是简便的思想渗透得还很不够。学生在完成想想做做第5题的时候，一大半的学生都没有采用简算的方法。哪怕他们在经过了第四题的练习时也是一样。
今天教学了运算律——乘法分配律，对于例题的解决，学生能列出不同的算式，45*5+65*5和（45+65）*5，通过各自的计算得出计算结果相同，然后把这两条算式写成等式45*5+65*5=（45+65）*5，学生还能用自己的语言表述自己对等式的理解：45个5加65个5也就是（45+65）个5，然后又让学生再仿写了几个算式后让学生观察等式总结自己的发现，学生会用字母表示出这一规律，但用语言表述有困难了。想想做做第1题只有几个学生把第3小题填错，其实包括后面的练习中，把A*C+B*C改写成（A+B）*C的正确率要比把（A+B）*C改写成A*C+B*C的正确率高，可能还是学生受以前：45个5加65个5也就是（45+65）个5的理解方法的限制而没学会用自己的语言表述乘法分配律，从而也没能真正掌握乘法分配律含义的缘故吧。
想想做做第2题的第3小题74*（21+1）和74*21+74部分学生没有发现它们是相等的，我让认为相等的学生表述理由，学生能把算式改写成74*21+74*1再运用乘法分配律变形成74*（21+1），学生理解后我补充77*99+77=□（□○□）让学生填空，完成情况好多了，在拓展练习时补充了A*B+B=□（□○□）和A*B+B=□（□○□）让学生进一步真正理解乘法分配律的意义。但学生在完成想想做做第5题时，学生多习惯列式48*3+48*2来计算，却不能灵活运用所学知识列成（3+2）*48来计算，虽然运用乘法分配律进行简便计算是下一课的学习内容，但我也由此反思出我教学的不足之处，在例题教学时只关注了得出等式，却忽略了让学生比较等式两边的算式哪边比较简便。因此在第4题的算算比比中才得以补上了这一缺点。
相信经过这一深刻乘法分配律教学反思，老师们对于以后的教学会做的更好，也希望其他老师可以借鉴其中的要点，学生也能够在其中掌握学习的着眼点。
乘法分配律运算法则与之前学生学的“交换律与结合律”相比，难度要高一个层次。尽管在周末作业中设计了导学，但多数学生都反映“自学有困难”，按照导学引导也没能完全弄懂“分配律”的意义。
其实分配律在笔算乘法中已有运用，但这节课后，我便以未用学生熟知的笔算入手而后悔着。其实在三年级学乘法笔算时，先用第二个因数的十位乘第一个因数，再用第二个因数的个位乘第一个因数，最后将两次乘积相加，运用的就是乘法分配律。可能事先我也是担心学生们的现实情况：这样的入手方式不太吸引人，比较枯燥，吸引不了学生，又担忧是否会将学生原本认为难的东西与已会的东西混淆，反而将已有基础丢失。
于是，摒弃这一入手方式，并果断放弃学生们也不太感兴趣的数形结合，我从学生理解难点“为什么可以分开又相加”，用“3×a+5×a”开启他们思维的大门，让他们由浅入深，明确3个a加5个a表示8个a，为后面的理解作铺垫。接下来，我设置了真实的班级情境――植树节，让孩子们在主题图上看到了自己忙碌的身影，并提议“明年植树节每班增加2名同学”，并引导他们提问“明年植树节一共有多少同学参加”，同学们兴致勃勃，用了两种方法解决了问题，并共同分析了两种不同的方法所表示的都是明年参加植树的人的总数，从而再对比、总结规律，进而进行分层练习，让他们的学习不重复且不断有挑战。
整堂课上下来，感觉孩子们很投入，也能在回顾对比中运用分配律，只是计算还不太熟练，需要通过更多的练习来巩固与加强对分配律的理解。同时，还有部分同学听得懂，过后却是一知半解中，也需要在练习中过渡并消化新知。
★ 乘法分配律课件
★ 乘法分配律教案
★ 乘法分配律说课稿
