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提高反应―扩散方程有限差分格式的稳定性问题
This paper deals with the special nonlinear reaction-diffusion equation.The finite difference scheme with incremental unknowns approximating to the differential equation (2.1) is set up by means of introducing incremental unknowns methods.Through the stability analyzing for the scheme,it was shown that the stability conditions of the finite difference schemes with the incremental unknowns are greatly improved when compared with the stability conditions of the corresponding classic difference scheme.
作 者：徐琛梅 XU Chen-mei 作者单位：College of Mathematics and Information Science,Henan University,Kaifen9 475001,China 刊 名：数学季刊（英文版） ISTIC PKU英文刊名：CHINESE QUARTERLY JOURNAL OF MATHEMATICS 年，卷(期)： 23(3) 分类号：O241.84 关键词：reaction-diffusion equation difference scheme stability problem incremental unknowns一类非线性反应-扩散方程有限差分格式的稳定性研究
In the article,the fully discrete finite difference scheme for a type of nonlinear reaction-diffusion equation is established.Then the new function space is introduced and the stability problem for the finite difference scheme is discussed by means of variational approximation method in this function space.The approach used is of a simple characteristic in gaining the stability condition of the scheme.
作 者：徐琛梅 XU Chen-mei 作者单位：College of Mathematics and Information Science,Henan University,Kaifeng 475001,China 刊 名：数学季刊（英文版） ISTIC PKU英文刊名：CHINESE QUARTERLY JOURNAL OF MATHEMATICS 年，卷(期)：2008 23(2) 分类号：O241.84 关键词：reaction-diffusion equation finite difference scheme stability research variational approximation method一类半线性反应扩散方程组的二层线性化有限差分格式
1引言 本文考虑下面的半线性反应扩散方程组初边值问题的`数值解: ut-d1uxx=f1(u,v), (x,t)∈(0,1)×(0,T), (1)
作 者：吴宏伟 Wu Hongwei 作者单位：东南大学数学系,南京,210096 刊 名：高等学校计算数学学报 ISTIC PKU英文刊名：NUMERICAL MATHEMATICS A JOURNAL OF CHINESE UNIVERSITIES 年，卷(期)： 30(3) 分类号：O241.82 关键词：VTI介质qP波方程高精度有限差分算子
波动方程有限差分法是一种使用广泛的地震波数值模拟方法.但是有限差分法本身固有存在着数值频散问题,会降低地震波场模拟的精度与分辨率.为了克服常规有限差分算子的'数值频散,本文针对VTI介质地震波数值模拟问题,构造了频率-空间域qP波波动方程高精度有限差分优化算子,根据最优化理论中高斯-牛顿法确定了高精度有限差分算子的优化系数.利用常规差分算子和高精度优化差分算子对归一化相速度的频散关系精度进行了对比分析,并对均匀各向同性介质和均匀VTI介质中的qP波地震波场进行了有限差分数值模拟,通过频散关系精度分析和波场数值模拟结果表明:有限差分优化算子具有较高的渡场数值模拟精度,有效压制了传统有限差分算子数值模拟中的数值频散现象,提高了有限差分算子精度,为VTI介质频率-空间域qP波正演模拟奠定了基础.
作 者：吴国忱 梁锴 WU Guo-chen LIANG Kai 作者单位：中国石油大学(华东)地球资源与信息学院,东营,257061 刊 名：地球物理学进展 ISTIC PKU英文刊名：PROGRESS IN GEOPHYSICS 年，卷(期)： 22(3) 分类号：P631 关键词：VTI介质 有限差分算子 优化系数 数值频散非线性反应-扩散方程的分离变量解
目的 研究带有热源项的非线性反应-扩散方程的'分离变量解.方法 利用群分叶法.结果 对容许和型分离变量解的方程给出了一个完整的分类.结论 对于具有某些函数类型的热源项,方程具有和型的分离变量解,推广了前人的结果.
作 者：勾明 王丽真 GOU Ming WANG Li-zhen 作者单位：西北大学,数学系,陕西,西安,710069 刊 名：西北大学学报(自然科学版) ISTIC PKU英文刊名：JOURNAL OF NORTHWEST UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE EDITION) 年，卷(期)：2007 37(6) 分类号：O175.2 关键词：函数分离变量解(FSS) 非线性热方程 群分叶法基于高阶有限差分的波动方程叠前逆时偏移方法
高阶有限差分波动方程叠前逆时偏移方法的`基本原理是,从二维1阶双曲型地震波波动方程出发,通过时间上的2阶差分和空间上的任意高阶交错网格差分对该方程进行离散,得到高阶有限差分逆时偏移算子.采用单频双程波动方程计算初至走时,并以此作为叠前逆时深度偏移的成像条件.设计了凹陷模型和断陷模型,对方法进行了验证.模拟结果表明,基于高阶有限差分的波动方程叠前逆时深度偏移方法可以对复杂地层进行准确成像,并能消除由逆时偏移引起的低频噪声.
作 者：陈可洋 Chen Keyang 作者单位：大庆油田有限责任公司勘探开发研究院,黑龙江大庆,163712 刊 名：石油物探 ISTIC PKU英文刊名：GEOPHYSICAL PROSPECTING FOR PETROLEUM 年，卷(期)： 48(5) 分类号：P631.4 关键词：高阶交错网格有限差分法 地震波波动方程 叠前逆时深度偏移 初至走时 成像条件 high-order staggered-grid finite-difference approach seismic wave equation pre-stack reverse-time depth migration first-arrival travel time imaging conditions一类四阶半线性抛物型方程的有限差分方法
研究了一类四阶半线性抛物方程,对其提出有限差分格式,并进行收敛性分析,得到L2范数下的误差估计.
作 者：纪维强 杨青 JI Wei-qing YANG Qing 作者单位：山东师范大学数学科学学院,济南,250014 刊 名：科学技术与工程 ISTIC英文刊名：SCIENCE TECHNOLOGY AND ENGINEERING 年，卷(期)： 8(23) 分类号：O241.82 关键词：四阶抛物方程 有限差分法 误差估计有限差分波动方程基准面校正方法及其在丘陵地区的应用
由于现有静校正方法的应用存在一些局限,因此不能很好地解决复杂近地表结构地区的静校正问题.为此,研究了基于有限差分算子的.波动方程基准面校正技术.简要介绍了该技术的基本原理,给出了实现该方法的具体流程,并将该方法应用于雷琼地区徐闻区块丘陵地区的地震数据处理.单炮记录的处理结果表明,该方法不仅可以改善反射波同相轴的连续性,还可以较好地压制噪声.对经过野外静校正、初至层析静校正和波动方程基准面校正处理的叠加剖面进行了对比分析,结果表明,波动方程基准面校正能够较好地消除复杂近地表结构的影响,提供更高精度的成像剖面.
作 者：赵传雪 王丽 吴靖 江伟 Zhao Chuanxue Wang Li Wu Jing Jiang Wei 作者单位：中国石油化工股份有限公司江苏油田分公司物探技术研究院,江苏南京,210046 刊 名：石油物探 ISTIC PKU英文刊名：GEOPHYSICAL PROSPECTING FOR PETROLEUM 年，卷(期)：2009 48(5) 分类号：P631.4 关键词：丘陵地区 复杂近地表结构 静校正问题 有限差分波动方程基准面校正 噪声压制 hilly area complex near-surface structure statics problem finite differential wave equation datum correction noise suppression