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重新认识数学 感悟数学
数学课上不是教给学生多少知识，而是要教给他们思维的方法，开发他们脑中未被开发的脑细胞，要想做到这一点，就要求我们教师要不断的充实自己。
1、教师要不断更新教学形式
新课标下的数学教学需要教师组织大量的数学活动，让学生体会知识的产生发展过程。关于活动课国家有统一的指导思想：结合学生特点，发挥学生的主动性和创造性，使学生受到政治思想道德教育，扩大视野，动手动脑，增长才干，发挥志趣和特长，丰富精神生活，增进身心健康。但国家没有对活动课的具体内容作硬性的规定，因此在实施活动课时，素材的选择便充满灵活性。要使数学活动课与数学学科真正同步进人常规教学，真正做到相辅相成，需要做一些细致的工作，那么在活动课的教学实践中，我们做什么,怎样做，都与活动课的素材选择是分不开的。素材的选择，对做什么、怎样做起着决定性的作用。选择活动课的素材，将决定学生受到政治、思想、道德教育的取向，扩大视野的方向。选择的素材将为学生提供动手动脑的条件。所以活动课素材的选择是关系到活动课优劣成败的重要问题。
要选好数学活动课素材，要求教师要有较深厚的数学文化底蕴，必须掌握丰富的活动课
原材料。师范院校的教科书并没有为未来的教师提供活动课的素材，这就要求教师去博览群
书，结合生产、生活的实践去收集原始素材，然后对这些材料进行加工、整理，提炼成为一些数学故事、数学趣味游戏、数学应用等方面的资料，作为数学活动课的.备选材料。活动课较学科教学有更大的开放性和灵活性，这要求教师掌握非常丰富的材料，从所掌握的大量的材料中如果能选取与数学学科教学相关的、丰富翔实的活动素材，那么教师指导数学活动时将更加得心应手，更加方使高效。
要选好数学活动课素材，教师除了有丰富的素材，必须深入研究活动课班级的数学教材，不能让活动课内容与学科教学脱节，要充分体现活动课与学科教学相辅相成的原则。要选好数学活动课素材，教师必须充分研究做活动课的学生的具体情况。我校是全寄宿式私立学校学校，当然要充分把握学生学习数学的特点。大部分学生在数学上尽吃苦头，对数学学习有惧怕心理。这就要求我们所选内容一定要由浅入深出，由具体到抽象，由特殊到一般，不能要求过高过急，当头一棒，吓唬她们，令她们更加惧怕数学。这就要求我们在选择组织素材时充分考虑这层心理因素。还有，女学生的感性思维总体来说优于理性思维，形象思维优于逻辑思维，微观控制思维优于宏观控制思维，代数能力优于几何能力，直觉优于推理，手算能力优于心算能力，这些都是选择素材要考虑的因素。选取素材时一定要遵循从实际出发的原则，把学生的需要放在首位，而不应当从现有材料或老师的兴趣出发。选材时切忌难度太大，材料内容太多，急功近利，想通过一堂活动课，就一下子丰富学生很多知识，掌握许多方法，领会诸多理论，这不仅是办不到的，而且也是有害的。
我认为做活动课的宗旨是:通过学生的自主行动，获得有关数量关系和空间形成的直接经验，去感悟数学的存在性，领会数学的必要性，体会数学的重要性。通过教师的选材，精心为他们设计多层台阶，然后由第一层逐步登上这些台阶，向数学世界的周围看一看，或爬上山头，或钻入小林深处，领略一下数学世界的风光，体验一下数学世界的气氛，从而获得一些数学兴趣和数学修养。
要选好数学活动课素材，必须结合活动课的开展形式。公认的数学活动课形式有八种:指导探索课、问题研讨课、数学故事课、数学游戏课、数学竞赛课、数学实践课、数学阅读课、数学表述课。选材也要考虑开展活动课的活动形式。
2、教师要不断更新教学语言、素材
生动的素材能在学生心目中留下永恒的记忆，而活泼的语言又是激发学生求知欲的良方。不同年龄段的学生有自己的思维方式和思维习惯，教师要针对他们的特征，选择适当的素材，采用贴切的语言才能收到预期的效果。比如讲“一个三角形任意两边之和一定大于第三边”。我想，用一个生活中最常见的例子最好，就是为什么人人都想走近道儿。可以画几种走法儿让学生们选，然后问他们为什么都选那个最直接的路呢？他们会说那条路最近。为什么它最近呢？怎么证明呢？联系到学生生活中最常见到的、应用到的东西，他们才容易理解，也容易思考，甚至能很快地举一反三。有学生举这样的例子，一条狗见到前面的骨头总是沿直线向骨头跑去，而不会绕几个圈，或走曲线去吃骨头，除非它是一条疯狗。
对零的性质的教学，我曾在李毓佩老师写的一篇童话，叫《梦游0王国》里有一段精彩的描述：
0王国里所有的床铺都是上下铺，但下铺都没有人住。主人公小毅很好奇。为什么没有人住啊？0王国公民解释说，因为0不能躺在分数下。小毅不懂。大家就帮他设想，如果分数线上的数是2,而存在2／0这个数，比如说a吧，那么2＝0×a，可是0和任何数相乘都得0,所以不可能存在a这个数。如果分数线是0,那么这个等式就变成0＝0×a，同样的道理，a就是个不能确定的数，所以0就不能呆在分数线下面。
在0王国里，没有男人和女人，因为0既不是正数，也不是负数；
外人只能和0王国的人握手，却不能拥抱，因为握手相当于加法，拥抱却是乘法，和0一拥抱，自己也变成了0,回不去了；
0王国的居民都很轻，不对，应该说它们都没有重量，但是只要往其他数字身后一站，就可以让他们重上10倍，如果站在小数点后面，又能让这个数轻上10倍……通过这些具体生动的例子,让学生感悟到数学的奥妙。
3、教师要不断更新教学手段、掌握数学技术
新课标下的数学教学只*传统的粉笔加黑板是无法完成达到要求的。有许多图片、图象需要多媒体展示，许多知识的发生发展过程需要电脑演示。在教学中我们会经常遇到用较多的语言说明一些概念、算理、公式等现象，而且它往往又是教学的重点和难点，借助多媒体辅助教学，可以活化这些现象，而且特别直观、形象，从中不需要教师多言语学生就可以自己感悟到数学知识。教师必须掌握现代化教学手段，才能为学生提供丰富的知识和素材。而且随着现代技术的发展，特别是网络技术的发展，已经使这个世界发生了翻天覆地的变化。通过网络的联系，让我们的工作不在是个人的劳动，它可以让个人的智慧集体化。数学技术是数学与技术以灵巧方式组合而成的二者不可分割的和谐整体。从某种角度讲，数学上的每一次重大的发展和突破都是技术(当然包括科学)有大的发展与进步的前奏，而事实是数学的发展往往超前于重大技术的发现而走在前面。数学的追求与技术(科学)发展的目标是相一致的，都追求简单、清晰、方便、可操作、易于掌握。其实，现阶段数学总是任何计算机仿真的核心，数学通过对复杂现象的仿真建模，借助计算机对数据流进行缩成和可视化，将有助于人们把事情做得更好、更快、更安全、更便利。数学技术正在以不同的形态广泛地应用于现实生活世界的各个方面。检查身体的CT扫描技术，车辆、飞机的模拟、设计和控制技术，金融证券价值的估算技术，天气和气象的预测技术，电子设计自动化以及生物工程等技术，其核心都是数学技术。数学技术正是依附于计算机来显现它的威力，而计算机正是依*数学技术得以工作与革新换代。
数学课堂通常是被认为比较枯燥、缺乏生动和激情，因此，努力创建既宽松、富有人情味又便于学生善于思考、乐于探究的教学环境显得尤为重要。让学生在课堂学习活动中形成正确的学习方式和对数学的态度，只有当学生体会到数学的乐趣学生才会主动感悟数学，数学教学才能为学生的未来发展服务
在素质教育（www.xfhttp.com－上网第一站xfhttp教育网）的今天，在新的形势下，在21世纪“人人学有用的数学”的感召下，作为一名数学教师，我们怎样去面对数学――这门充满挑战的学科，我们怎样去看待学生――未来的世纪之才，我们怎样去对待课堂――师生焕发生命力的所在地，这些，都成为我们必须思考的问题。
??在学习新课标，使用新教材的过程中，我们越来越感受到：生活处处现数学。数学是我们生活的一份子，离开了生活这个源泉，数学将是一片死海，也将失去魅力。记得有一次我和学生做了这样的实验，我们约定星期天一天不使用数学中的数字、方向和位置，看是否能度过这样的一天。实验后，我让学生交流体会，他们说他们都是实验的失败者，因为生活中随时都在用数学。我还提倡学生写数学日记，记录生活中发现的数学问题。学生在日记中体现了他们对数学的应用与理解。有一位学生在日记中写道：从学校出来向东走，右拐，经商业街，好帮手超市，再往南走100米路，看到一幢六层楼的建筑，往上走501室就是我的家，这样你能找到我的家吗？（他配有路线图）。就这样，我和学生进一步体会到了数学在生活中的价值，同时，也使我明白，要注意从生活中去挖掘素材，使学生学以致用。
??作为21世纪的数学教师，我们不能只让学生会做各种各样的“习题”，而是要让学生体会到数学的一种文化价值，培养学生对数学的、对生活的积极情感和态度。教师不仅要做经师，更重要的是要做人师。我在讲《方向和位置》这一堂数学活动课时，大家讨论实验小学在北京路的.哪一面时出现了争议。有的学生认为我们的学校在北京路的南面，有的学生说，如果我站在国税大楼俯视实验小学，我们的学校就在北京路的西南面，还有的学生说，要是我站在市建行顶楼看我们的学校，实验小学就在北京路的东南面。大家展开了精彩的讨论，我适时引导鼓励，让学生充分发表意见，平等交流，最后同学们终于明白：观察物的位置是要随观察点的不同而变化的。通过这个例子，我觉得，在现在的课堂交流中，老师不仅要关注知识的交流，同时要指导学生间的相互理解和欣赏，让学生在数学的学习过程中体会人与人的尊重，这在数学教育（www.xfhttp.com－上网第一站xfhttp教育网）中尤为重要！
??在课上，我欣赏每一个孩子，理解每一个孩子，让他们体验到数学的美。在课下，我也经常与学生聊数学，走到学生中间，切实体验他们对数学的感受，了解他们心中的数学是什么，我们的孩子有一本数学语录，每次读它，心中都有一种激情在涌动。有的说：数学书像个大画册，我经常翻看，我真是越来越喜欢数学了。有的说：神奇的加减乘除号，就像一个个动人的音符，演奏着富于变幻的音乐。也有的说：每节数学课，都像是和老朋友谈话一样，很舒服。还有的说：做题前的冥思苦想，解题后的成功喜悦，数学给我带来了挑战自我的信心与快乐……在数学语录上，记录着学生对数学最美的感情，这里面有学生对数学的爱，对学好数学的自信，它不断地激励我去创造最美的数学和学生一起享用！
??在使用新教材的过程中，我越发感受到了学生学习数学的潜能是巨大的，不可低估的。这套教材最大的特点是把数学放在了生活中，而学生的潜能则像空气一样，充斥着生活的舞台。我常常为自己的智慧不断闪现而兴奋，也常为学生那种对数学的痴迷而惊叹不已。我和我的学生们伴随着新课标，新教材一起成长！我和我的学生们走进数学，感悟着数学！各位，让我们一起努力，在数学这片新的辽阔的天地中，尽情快乐，尽情翱翔吧！
在生活中感悟数学
《数学课程标准》指出：数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有的知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展自主探索、动手实践、合作交流等活动，激发学生学习数学的兴趣和学好数学的愿望。”从这段话中，我们不难发现，数学新课程提倡向生活世界的回归，强调数学课程教学与现实世界的和-谐统一。因此，在数学教学中，我们要多发掘生活中的素材，寻找数学知识与学生生活有机联系的切入点，让数学内容生活化，提高学生学数学和用数学的能力。在课改年段的这一学年来，我时刻感受到新课堂是培育幼苗的雨露，是放飞学生个性的蓝天，也是学生快乐无穷的乐园。
一、创设生动有趣的生活情境，让学生感受数学。
一年级的新生刚从幼儿园进入学校，他们爱说爱动，年龄特点决定了形象有趣、直观易懂的东西更能引起他们的注意。一节课如果有个好开头，学生上课开始就兴趣盎然，可以大大激发学生的求知欲。我们应该在教学中创设能引发学生学习动机的教学情境，把学生的注意力吸引到参与学习的兴趣上来，引导他们对数学的探索与追求。
如《统计》课的教学，我借助生动有趣的童话引入，描述了“小猫钓鱼比赛”的童话情节，并且用统计图来表示白猫、花猫、黑猫的比赛成绩，让学生说谁钓的鱼多?在这样具体直观的课堂教学中，学生初步感知统计图的.知识，接着我在电脑屏幕上出现了一些凌乱的动物图，我问：“这么多的动物也起来参加活动了，哪种动物最多?哪种动物最少呢?小朋友能不能应用一些统计知识，让大家一眼就能看出来呢?”学生渴望展示自己的本领，学习气氛顿时高涨，学生身处拟人化的童话世界，从而增加课堂教学的趣味性。如《认识人民币》教学后，我精心布置了教室，创设了“逛超市”的游戏，学生有的当售货员，有的当顾客，有的当收银员，有的当商店的经理……玩得不亦乐乎。整个教学过程学生一直在“动”，满足了低年级学生好动的愿望，同时学生通过整理货物、购买物品，收取钱物，既巩固了分类的知识，又复习了有关元角分等知识，收到良好的教学效果。
二、自主探索、合作交流，让学生在动手操作中学习数学。
在新课堂里，老师是主导，学生是主体，老师要放手让学生应用已有的知识、经验，主动去探索，使教学成为心与心的交流，快乐与快乐的传递。
比如，在教学“两位数减一位数”的例题“32-8”时，我让小朋友独立思考、动手摆弄学具，先引导学生在小组交流，最后集体反馈，结果学生运用了多种独特的计算方法：⑴利用小棒或计数器计算;⑵列竖式计算;⑶口算①10-2=8，22+2=24。②30-8=22，22+2=24。③12-4=8，20+4=24。④创新算法：8-2=6，30-6=24。这样，让学生在不同算法的探究活动中，动手、动脑、动口，感受学数学的乐趣。
新教材从一年级起就及早安排了几何图形认识的教学，为将来进一步学习这些几何图形打下基矗如《图形的拼组》教学中，学生用新认识的正方形、长方形、三角形、圆形等平面图形动手拼摆出：蜻蜓、房子、汽车、机器人……形态各异的图案。《找规律》这课，通过“懂规律―找规律―说规律”的教学后，最后让学生创作规律。学生四人一组用多种五颜六色的正方形、长方形、三角形、圆形的卡纸片，在八开的图画纸上拼贴出各种各样的规律：□□○○□□○○……，△○□△○□……，△△△○△△○……课堂上师生互动，生生互动，在学习中交流，在交流中学习。这样的操作活动，使学生在学习数学知识的同时，也培养学生感受、欣赏、创作数学美的能力。
三、走近生活，让学生在现实生活中应用数学。
当数学同儿童现实生活密切结合时，数学教学才具有活力，富有生命力。教师要配合新教材，设计一些生活化的数学问题，引导学生完成，能促进学生把课本知识同生活问题更加地融为一体。
如，学习“立体图形”时，我设计了这样的课外练习，用橡皮泥、萝卜、木块等材料，动手做一个长方体、正方体、圆柱、球等立体图形。再如《认识时间》后，我让学生设计自己一天的作息时间表，做时间的小主人。《统计》教学后，我让学生调查全家喜欢吃的水果情况。这是一个与学生生活密切相关的作业。为了完成这项作业，学生要调查全家每人喜欢吃的水果的种类和人数，收集整理数据，再制作成统计表和统计图。《找规律》教学后，我让学生做生活的有心人，找找生活中的数学规律。学生认真观察，用他们明亮的眼睛寻找到了生活中许许多多的规律。有的小朋友说，他家灯开关有规律;有的说，妈妈的衣服上的花纹有规律;有的小朋友说，她家地板的瓷砖，弹的钢琴的琴键有规律;有的小朋友说，他下的棋盘有规律;有的小朋友说，1、2、3、4、5、6、7……这些自然数，一个单一个双也是规律的。
可见，现实生活是学习数学的大课堂，是探索问题的广阔空间。生活中处处有数学，数学蕴藏在生活的每个角落。数学作为小学教学中的主要学科，应该从学生周围熟悉的事物入手，让学生体会数学就是解决日常生活中的实际问题，使学生感受到数学就在身边，让学生真正体会到数学学习的趣味性和实用性，使学生发现生活数学，喜欢数学，让数学课堂适应社会生活实际，从而培养出一批真正适合未来社会需要的人才。
“哎呀，今天我们班借书。”我匆匆离开座位。“啪！”一本数学《课课通》被我碰掉在地。数学也有《课课通》？会有些什么内容呢？也像语文一样有那么多的词语意思吗？不可能！还是……来了兴致的我翻开了它，这条题目怎么看不懂？该怎么解呢？
刚想把书放回同学的位置上，耳边响起了妈妈的话语：“你呀，什么都好，就是不爱动脑筋。”我一定要解开这道题，让妈妈对我刮目相看。看她再说我不爱动脑筋，哼！一个半径9厘米和一个半径6厘米的比萨饼合起来与一个半径15厘米比萨饼是不是一样大？哎呀，原来这么简单，连幼儿园的小朋友都会，我怎么就糊涂了。还以为是什么大难题呢？我暗暗得意。这当然是一样大了，我胸有成竹地翻开答案。啊？不是。怎么会不是呢？我瞪大了双眼傻楞住了。难道答案印错了？别，等等……半径9厘米和6厘米比萨饼面积是s=9的平方乘以∏+6的平方乘以∏=117乘以∏，半径15厘米的面积是s=15的平方乘以∏=225乘以∏，所以这两个答案风马牛不相及嘛，真的好粗心。怪不得老师总说我有一个朋友叫“粗心”。
看来，要想学好数学，不仅要肯动脑筋，还要谨慎思考，不粗心才行啊！
一直认为儿子数学掌握的还不错，但一次数学考试让我意识到有些概念他掌握的不扎实。今天，特地的检查一下儿子的数学功课，关于“个位和十位”，随便列出几个数字，儿子均能很正确的指出哪些是个位，哪些是十位。感觉上他都掌握了。但当我问及他个位、十位的概念时，他突然一头雾水。于是我告诉他“从右边数第一个数是个位，第二个数是十位”，并要他记住这句话。结果儿子总把“从右边数”说成“从左边数”，在教了数遍之后，再次问及，他歪着头想了半天后仍很认真的说“从左边起........”。我的火都快起来了，难道他不分左右？再次告诉他写字的手为右，可是他仍然左右混淆。于是我终于发火了，并严厉要求他硬背下来。儿子听从我的安排背了下来，但眼圈有些湿润了。
儿子入睡后，我在想“总共就18个字，怎么就那么难呢？”盯着黑板上的数字，突然我明白了。中国白话文的读书顺序都是从左向右，可个位、十位的概念却是从右向左，儿子可能一时转不过来这个弯。小学的知识对于我们这些成人而言当然是很简单，但对于刚刚步入学堂，初次接触的他们却可能有许多解不开的结。在孩子的教育上，我们也得学会换位思考，站在他们的角度上考虑他们遇到的问题，理解他们，并帮助他们解决问题。过多的指责、批评会加重他们的困惑，甚至导致他们厌学。心念于此，不觉对儿子有丝愧疚。教育孩子更是一门大学问，真得好好学习才行呀！
曾听一位奥数老师说过这么一句话：学数学，就犹如鱼与网；会解一道题，就犹如捕捉到了一条鱼，掌握了一种解题方法，就犹如拥有了一张网；所以，“学数学”与“学好数学”的区别就在与你是拥有了一条鱼，还是拥有了一张网。
数学，是一门非常讲究思考的课程，逻辑性很强，所以，总会让人产生错觉。
数学中的几何图形是很有趣的，每一个图形都互相依存，但也各有千秋。例如圆。计算圆的面积的公式是s=πr，因为半径不同，所以我们经常会犯一些错。例如，“一个半径为9厘米和一个半径为6厘米的比萨饼等于一个半径为15厘米的比萨饼”，在命题上，这道题目先迷惑大家，让人产生错觉，巧妙地运用了圆的面积公式，让人产生了一个错误的天平。
其实，半径为9厘米和一个半径为6厘米的比萨饼并不等于一个半径为15厘米的比萨饼，因为半径为9厘米和一个半径为6厘米的比萨饼的面积是s=πr=9π+6π=117π，而半径为15厘米的比萨饼的面积是s=πr=15π=225π，所以，半径为9厘米和一个半径为6厘米的比萨饼是不等于一个半径为15厘米的比萨饼的。
数学，就像一座高峰，直插云霄，刚刚开始攀登时，感觉很轻松，但我们爬得越高，山峰就变得越陡，让人感到恐惧，这时候，只有真正喜爱数学的人才会有勇气继续攀登下去，所以，站在数学的高峰上的人，都是发自内心喜欢数学的。
记住，站在峰脚的人是望不到峰顶的'。
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