下面就是小编整理的八年级数学《全等三角形性质》教学反思（共含15篇），希望大家喜欢。同时，但愿您也能像本文投稿人“树叶”一样，积极向本站投稿分享好文章。
这节课根据学生现有的认知水平和能力水平，首先，展示教材上的图案以及制作的一些图案，引导学生读图，激发学生兴趣，从图中去发现有形状与大小完全相同的图形。再让学生找出生活中具有类似特点的图形，激发学生的学习积极性，让学生体会数学来源于生活，生活中存在数学美。
第二，让学生自己动手随意去做两个形状与大小相同的图形，通过动手实践，合作交流，直观感知全等形和全等三角形的概念。然后，通过阅读的方法让学生找出全等形和全等三角形的概念。
第三，教师演示一个三角形经过平移，翻折，旋转后构成的两个三角形全等。通过教具演示让学生体会对应顶点、对应边、对应角的概念，并以找朋友的形式练指出对应顶点、对应边、对应角，加强对对应元素的熟练程度。此时给出全等三角形的表示方法，提示对应顶点，写在对应的位置上，然后再给出用全等符号，表示全等三角形并加以练习，加强对知识的巩固。
第四，通过学生对全等三角形纸板的观察，小组讨论，合作交流，观察对应边、对应角有何关系，从而得出全等三角形的性质。并通过练习来理解全等三角形的性质并渗透符号语言推理。最后师生共同小结，这节课我们知道了什么是全等形、全等三角形，学会了用全等符号表示全等三角形，会用全等三角形的性质解决一些简单的实际问题。
通过这节课的学习，学生能找出图形中的全等图形，多数学生对本节课的知识掌握较好，但是个别学生在用符号标记全等三角形时对应点还是有部分学生没有写对，还有的学生把“全等于”的符号写错了，对这些学生还要多作指导，以巩固基础知识，为后续的学习做好准备。
几何知识对健听学生来说学得都是比较困难、也是不容易理解和掌握的，更何况是我们这些听障孩子。几何有很多概念用手语也是不容易与学生讲得很透彻的，而且，几何它又枯燥无味，所以，要学好，不容易。但我还是从学生的特点和认知能力出发，做好每一堂课的教学工作。
以《全等三角形》第一课时为例，这节课主要是学习全等形和全等三角形的概念，从中得出全等三角形的性质。我首先拿出两张一模一样的钞票，提问学生思考两张钞票是否一样，为什么一样？（学生还真的很感兴趣）再拿出两本学生数学课本，提问学生思考两本数学课本是否一样，又为什么一样？再拿出两个一模一样的用纸片自制的三角形图形，提问学生思考这两个三角形是否一样，又为什么一样？让学生自主发言，有说这的，有说那的，老师启发学生从形状和大小上去思考，是否一样。
多数学生可以回答。老师再展示教材上的图案以及制作的。一些三角形、四边形等图案，引导学生观察，激发学生兴趣，从图中去发现有形状与大小完全相同的图形。老师适时点拨，然后让学生自己动手做或随意去寻找两个形状与大小完全相同的图形，通过学生自己动手实践，直观感知全等形和全等三角形的概念。老师点拨帮助学生归纳出全等形和全等三角形的概念。形状、大小完全相同（能够完全重合）的两个图形叫做全等形；形状、大小完全相同（能够完全重合）的两个三角形叫做全等三角形。接着，老师随即在黑板上分别演示一个三角形经平移，翻折，旋转后，它所构成的两个三角形是全等的。
再通过教具演示让学生体会对应顶点、对应边、对应角的概念（强调对应），并以找朋友的形式进行练习，指出它们的对应顶点、对应边和对应角，以求得学生对对应元素的理解。此时给出全等三角形的表示方法；再提示学生对应顶点要写在对应的位置上，然后再给出用全等符号来表示全等三角形的练习，加强对所学知识的巩固，再出示练习，判断哪一种表示全等三角形的方法是正确的。
再次，老师引导学生通过对全等三角形纸板的观察，观察对应边、对应角有何关系，从而得出全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等。并通过练习来理解全等三角形的性质。最后老师小结，这节课我们知道了什么是全等形、全等三角形，学会了用全等符号表示全等三角形，会用全等三角形的性质解决一些简单的实际问题。
根据学生的认知能力本节课的教学过程设计：首先，展示教材上的图案以及制作的一些图案，引导学生读图，激发学生兴趣，从图中去发现有形状与大小完全相同的图形。然后教师安排学生自己动手随意去做两个形状与大小相同的图形，通过动手实践，合作交流，直观感知全等形和全等三角形的概念，其次，通过阅读法让学生找出全等形和全等三角形的概念，并且通过让学生找出生活种的全等图形让学生体会数学来源于生活，生活中存在数学美。
然后，教师随即演示一个三角形经平移，翻折，旋转后构成的两个三角形全等。通过教具演示让学生体会对应顶点、对应边、对应角的概念，并以找朋友的形式练指出对应顶点、对应边、对应角，加强对对应元素的熟练程度。此时给出全等三角形的表示方法，提示对应顶点，写在对应的位置，然后再给出用全等符号表示全等三角形练习，加强对知识的巩固，再给出练习判断哪一种表示全等三角形的方法正确，通过对图形及文字语言的综合阅读，由此去理解“对应顶点写在对应的位置上”的含义。
再次，通过学生对全等三角形纸板的观察，小组讨论，合作交流，观察对应边、对应角有何关系，从而得出全等三角形的性质。并通过练习来理解全等三角形的性质并渗透符号语言推理。最后教师小结，这节课我们知道了什么是全等形、全等三角形，学会了用全等符号表示全等三角形，会用全等三角形的性质解决一些简单的实际问题。
通过这节课的学习，学生能找出图形中的全等图形，但是再用符号标记全等三角形时对应点还是有部分学生没有写对，对这些学生还要多作指导。
这节课改变了传统的“传递——接受”式模式，尝试采用“问题——探究”型的教学模式，教学过程注重学习方法，注重思维方法，注重探索方法，让学生尽可能地经历合作和交流，感受不同的思维方式，思维过程，通过互动体验认和思想，培养与他人合作的意识和态度。产生学的兴趣和自信心。让学生在互动的过程中学的知识与经验，思想与方法，体现了“方法比知识更重要”这一新的教学价值观。
本节课教学让学生通过观察和动手操作获取知识，激发学生的学习兴趣。改变了传统的“传递—接受”式教学，尝试用“问题—探究”的教学方法，教学过程中注重学习方法、思维方法、探索方法，让学生尽可能的经历交流与合作，通过互动体验认识数学和数学思想，培养与他人合作的意识和态度。产生学习数学的兴趣和自信心，让学生在互动中学到数学的知识和经验、思想和方法。
一、设计有趣的图形和动画激发学生的兴趣。
在介绍全等形和全等三角形对应元素的概念时，我设计不同的图形变换使它们完全重合，如：孙悟空飞奔接着翻跟头等。旨在学生直观感受概念的内涵。
二、引导学生动手操作，获取知识。
在学习全等三角形相关概念、探索全等三角形性质以及运用符号表示全等三角形时，通过学生动手操作学具来获取这些知识，加深对“全等三角形”“对应元素”“对应顶点写在对应的位置上”含义的'理解。在这里使我意外的是，很多学生采用多种图形变换使两个全等三角形完全重合并找出对应元素。
三、学生存在的问题。
在找全等三角形的对应元素时部分学生还没找对，是因为这部分学生对“对应元素”的概念不清，在操作的过程中观察不仔细。针对这部分学生教师应该带着他们一起操作两个全等三角形重合的过程，使他们深刻体会“对应元素”。
教师的成长在于不断地总结教学经验和进行教学反思，下面就是我对我的这一节课的得失分析。
本课为本章的起始课，主要是一些基础的概念和性质，本节课的设计注重学生的直观感知和情感体验，从学生熟悉的生活中的全等现象和全等图形引入，借助直观、形象、生动的多媒体课件演示，激发学生兴趣，充分调动学生的学习积极性。在教学过程中，增添了许多教材中没有的一些常见图形和课例，由易到难充分展示，给学生提供一个观察、思考的平台。
通过学生的观察、思考、交流、总结归纳出概念和性质，培养了学生初步的识图能力。在整个教学过程中，学生在自主探索和合作交流中，经历了观察、操作、思考等思维过程，而这样的过程能够促进学生对数学的真正理解和把握，符合学生思维发展，培养了学生分析、解决问题的能力和逻辑思维能力。通过图形的变换，让学生在不同的图形中寻找对应元素，突破本节的重、难点。
在教学过程中，真正做到以生为本。让学生积极参与课堂活动之中，成为课堂的主体，而教师则适时点拨，及时引导。让学生体验到数学的乐趣，让学生从中不仅获得了知识，提高了技能，经历了数学活动，同时在情感、态度、价值观等方面也都得到了很好的发展。
不足之处：由于准备时间不够充分，在一些例子的设置上没有完全注意到学生的差异。如问题三，找全等三角形的对应边和对应角时，设计的图形较为复杂，致使一些基础较弱的同学解决此题较为吃力。
本节课教学，主要是让学生在回顾全等三角形判定（除了定义外，已经学了四种方法：SASASAAASSSS）的基础上，进一步研究特殊的三角形全等的判定的方法，让学生充分认识特殊与一般的关系，加深他们对公理的多层次的理解。在教学过程中，我让学生充分体验到动手操作、剪拼、翻折平移、推理证明的数学方法，一步步培养他们的逻辑推理能力。整节课让学生从画几何图形，剪拼，翻折平移，起到了较好的作用，学生更加清楚直观，以及学习推理证明的方法。
本节课的主要内容是直角三角形全等的判定方法HL，这是仅适用于直角三角形的判定方法。
通过HL得出角平分线性质定理的逆定理，是本节课的所得出的重要结论。
教学设计中的不足
1、学生在复习“SSS”的时候已经提出对于直角三角形我只需补充两条边的条件即可。而我在课堂上，没有重视学生的生成，可以顺着学生的思路，补充两个条件：①两条直角边；②一条直角边和斜边。若补充①，可根据SAS直接证明两个三角形全等。若补充②，引导学生思考，如何证明两个直角三角形全等，直接引出HL。
2、在【应用实践】环节，还是给出较多的两个三角形全等的辨析，有些重复，并且没有突出重点，还容易让学生混乱。因此，可将其中的某些练习删除，保留更多HL的应用证明。
3、课本例题经过分析之后，没有在黑板上板书完整的证明过程，没有突出板书的示范作用。同时，对于学生书写的落实不够，学生缺少独立书写的时间和机会，也导致了学生作业完成格式不规范的原因。因此，在今后的教学中，对例题分析完成之后，应给予学生一定时间书写证明过程。
4、在课堂的整体教学中，太过心急。学生没有及时反应时，就急忙对学生进行引导，给予学生思考时间不足。并且，在课堂上总是抢学生的话，嗦嗦讲个不停，不但没有对学生进行需要的引导作用，还扰乱学生读题的注意力和思考的思路。
5、启发性、激趣性不足，导致学生的学习兴趣不易集中，课堂气氛不能很快达到高潮，延误了学生学习的最佳时机；
6、在学生的自主探究与合作交流中，时机控制不好，导致部分学生不能有所收获；
7、在评价学生表现时，不够及时，没有让他们获得成功的体验，丧失激起学生继续学习的很多机会。
三、对课堂教学的改进
1、在今后的教学中，对于课堂教学过程的设计还需多多向前辈讨教学生，碰到比较难处理的地方也可向周边老师学校讨论，设计更清晰的教学流程，不能含糊，生硬的压给学生。
2、关于课堂板书，分析过程写明之后，还应该书写完成的证明过程，示范给学生。因此，可以在分析完成之后，请学生打开随堂练习本，与老师一起书写证明过程，最后展示书写规范并美观的学生作品。
3、在日常教学中应注意自己的提问有效性，尽可能减少课堂中不必要的话，精炼并简洁课堂教学语言，避免习惯的养成。
全等三角形第一课时，这节课比较简单，我采用了先学后教的教学策略。
教学过程大致是：
首先，学生自学。
其次，教师多媒体展示教材上的图案以及制作的一些图案，引导学生识图，检测学生自我建构全等三角形概念的情况。
再次，教师演示一个三角形经平移，翻折，旋转后构成的两个三角形全等。通过教具演示让学生体会对应顶点、对应边、对应角的概念，并以找朋友的`形式练指出对应顶点、对应边、对应角，加强对对应元素的熟练程度。此时给出全等三角形的表示方法，提示对应顶点，写在对应的位置，然后再给出用全等符号表示全等三角形练习，加强对知识的巩固，再给出练习判断哪一种表示全等三角形的方法正确，通过对图形及文字语言的综合阅读，由此去理解“对应顶点写在对应的位置上”的含义。
接下来，通过学生对全等三角形观察，得出全等三角形的性质。并通过练习来理解全等三角形的性质并渗透符号语言推理。
最后教师小结，这节课我们知道了什么是全等形、全等三角形，学会了用全等符号表示全等三角形，会用全等三角形的性质解决一些简单的实际问题。
这节课有几点不足：
1、学生动手活动少，应该在课前就要求学生自制一对全等三角形。这样课堂上好操作，学生体验也深刻了，活而不乱，时间上也是可控的。
2、题目变形应该突出全等三角形的性质这一重点，所练习题的综合度和变化还是不够多。
3、多媒体演示如能配合学生手工制作的三角板同时进行，效果会更好。但是要安排好观察次序和图形的变化次序。
本节课的情境导入是从我们身边的实例出发引入全等形的概念，学生较容易理解，较难做的是从不同的图形中去识别两个全等三角形的对应边，对应角。因此在教学过程中设计了几个活动，让学生通过动手，画图去感知图形的全等，并认识全等的有关概念。
一、教材选择
“全等三角形、”是学平面图形关系的引言课。内容涉及的知识点不多，知识的切入点比较低。而人教版将其建立在已学内容“图形的变化”基础上，加强与前面的知识点的联系。
八年级学生有一定的自学、探索能力，求知欲强。借助于学案的优势，能使脑、手充分动起来，学生间相互探讨，积极性也被充分调动起来。
二、教法和学法
让学生通过折叠、作图，观察体会全等图形的定义，自学全等图形的特征，通过练习总结和强化对应边、对应角的寻找方法。
三、教学过程设计
首先，本节课我本着创设情境，以学生为主，突出重点的意图，结合学案使之得到充分的诠释。我让学生自己动手，通过平移、翻折和旋转的作图，为体会重合的图形全等这一定义提供了分析、思考、发现的依据，把抽象问题转化为具体问题，总结出概念。我通过具体练习让学生总结，并带领学生寻找快速寻找对应的方法，练习的设计采用由易到难的手法，符合学生的认知规律，突破了本节课的重点和难点。真正做到以生为本，抓住课堂45分钟，突出效率教学。
其次，我在结尾总结全等三角形时让学生在生活中寻找实例，体现了数学与生活的联系，培养数学兴趣。
四、本节课的不足
1、没有充分利用已有资源调动学生。我在设计中让学生自己看书得到全等的特征，没有调动学生，让他们自己去发现少。
2、要关注学生的差异。学生的层次不同，本学案对基础较好的学生来说有吃不饱的感觉，应增加拓展提高练习，来满足这些学生的需求。
本节课先复习旧知识，再提问学生两个三角形全等是否要六个元素分别相等式入手。在每个环节的安排中，突出了问题的设计，教师通过一个个的问题，把学生的思维激发起来，从而使学生主动、有效地参与到学习中来。
1、猜想入手，激发学习兴趣。猜想是学生感知事物而获取知识过程中的重要环节。因此，在教学中老师鼓励学生大胆猜想：从满足一个条件相等是否可保证两三角形全等，满足两个条件相等是否可以保证两三角形全等，满足三个条件是否可保证两个三角形全等一系列的猜想中，引导学生一个个落实，进而得出三边分别相等可保证两个三角形全等的结论。在操作过程中，教师较好地激发了学习的兴趣。大部分学生做出猜测后，把自己的思维与所学的知识连在一起，主动参与，激发了学生的兴趣。
2、操作验证，培养探索能力。在探究SSS定理时，教师展现的猜想过程清楚明白，给学生今后的探索方向提供了模式。
3、得出SSS定理之后，例1的分析比较到位，特别是多媒体展示了思考方向，注意了数学语言的表述，给学生起到了示范作用。
4、在学习和探索的过程中，注意培养学生独立思考的能力，团队合作能力、有层次地安排了学生思考，同桌交流，小组合作；
5、重视了教师的示范作用。用SSS定理证明几何题，教师首先做出准确的示范，让学生一开始就掌握正确的书写格式。
6、练一练部分部分学生看不出由BD=CE证明BE=CD的必要性，下次宜将两个三角形撤开展示，从而理解证明这一步骤的理由。
对于全等三角形的'研究，实际是平面几何中对封闭的两个图形关系研究的第一步。它是两个三角形间最简单，最常见的关系。它不仅是学习后面知识的基础，并且是证明线段相等、角相等以及两线互相垂直、平行的重要依据。因此必须熟练地掌握全等三角形的判定方法，并且灵活的应用。为了使学生更好地掌握这一部分内容，遵循启发式教学原则，用设问形式创设问题情景，设计一系列实践活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，使学生经历从现实世界抽象出几何模型和运用所学内容，解决实际问题的过程，真正把学生放到主体位置。
充分利用教科书提供的素材和活动，鼓励学生经历观察、操作、推理、想象等活动，发展学生的空间观念，体会分析问题、解决问题的方法，积累数学活动经验。培养学生有条理的思考，表达和交流的能力，并且在以直观操作的基础上，将直观与简单推理相结合，注意学生推理意识的建立和对推理过程的理解，能运用自己的方式有条理的表达推理过程，为以后的证明打下基础。
学生通过前面的学习已了解了图形的全等的概念及特征，掌握了全等图形的对应边、对应角的关系，这为探究三角形全等的条件做好了知识上的准备。另外，学生也具备了利用已知条件作三角形的基本作图能力，这使学生能主动参与本节课的操作、探究成为可能。
在课堂教学设计中，尽量为学生提供“做中学”的时空，不放过任何一个发展学生智力的契机，让学生在“做”的过程中，借助已有的知识和方法主动探索新知识，扩大认知结构，发展能力，完善人格，从而使课堂教学真正落实到学生的发展上。
本节课的设计体现了以教师为主导、学生为主体，以知识为载体、以培养学生的思维能力为重点的教学思想。以探究任务引导学生自学自悟的方式，提供了学生自主合作探究的舞台，营造了思维驰骋的空间，在经历知识的发现过程中，培养了学生分类、探究、合作、归纳的能力。
“乐思方有思泉涌”，在课堂教学中，时时注意营造积极的思维状态，关注学生的思维发展过程，创设民主、宽松、和谐的课堂气氛，让学生畅所欲言，这样学生的创造火花才会不断闪现，个性才的以发展。
本节课的目标是应用三角形全等的条件（SAS）证明简单的三角形全等问题，进而得出线段或角相等。
本节课探索三角形全等的判定方法二，是本章的重点也是难点。教材看似简单，仔细研究后才发现对八年级的学生来说有些困难，处理不好可能难以成功。备课时发现本节课的难点就是处理从确定一个三角形到得到三角形全等的判定方法这个环节，以及让学生判定时注意寻找条件的时候是两边夹角。通过让学生动手操作和学生相互交流验证很好地解决了问题，圆满地完成本节课的教学任务。
反思整个过程，我觉得做得较为成功的有以下几个方面：
1、教学设计整体化，内容生活化。在课题的引入方面，以学生动手做、裁剪三角形，这既复习了全等三角形的定义、判定方法一，又很好的过度到确定一个三角形需要哪些条件的问题上来。把知识不知不觉地体现出来，学得自然新鲜。数学学习来源于生活实际，学生学得轻松有趣。
2、把课堂充分地让给了学生。上课时我常对他们提了四个要求：认真听讲，积极思考，大胆尝试，踊跃发言。其实，这是一个调动学生积极性，同时也是激励彼此的过程。在上课过程中，我尽量不做过多的讲解，通过引导学生让它们发现问题并通过动手操作、交流讨论来解决问题。
3、在难点的突破上取得了成功。上这堂课前，我一直担心学生在得出三角形全等的判定方法上出现理解困难。课堂上我通过让学生动手制作、画图，最后同学们都不约而同地得出了三角形全等的判定方法：“边角边公理”，即：如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等，简称“SAS”。
但也有几处是值得思考和在以后教学中应该改进的地方：
1、在课堂上优等生急着演示、发言，后进生却成了观众和听众。如何做到面向全体，人人学有所得，也值得探讨。
2、课堂上学生的操作应努力做到学生自发生成的，而不是让老师提议，应换为自发地比较更好。
3、教学细节需进一步改进，教学时应多关注学生，在学习新知后，虽然大部分的学生都掌握了，但有少数后进生仍是不理解。
一、回顾教学设计的思路：
复习课的类型很多，但目的都是帮助学生整理和贯通知识。复习课要精讲多练，但又不能把它演变成纯粹的习题课，否则效果甚微，为了能在有限的时间里得到比较有效的复习效果，我们集备组进行了反复的探讨，并结合学生层次和期中复习的综合性，选取从一个简单熟悉的图形出发，通过对它不断地叠加、变形衍生出许多新的问题，而这些问题所反映的知识又是相互联系，体现本章核心结构的，这当然要比给出不同的问题来落实重点知识好得多。另外为了解决抽象思维的不足，我们在课前准备了几何画板动态演示，以便让学生在课堂上能通过直观地观察进行联想，从课堂教学的效果来看，感觉教学设计意图在本次课中基本得到了贯彻，几何画板演示图形的旋转位置变化，不仅加深了学生对动态的理解，而且对动态问题进行静态研究提供了思路。
对一次复习课的探讨和实施过程，让我深切地感受到教师的教学设计意图、预见学生学习的困难情况、课前采取的应对策略、实施教学时对重点和难点的认识等等都直接会影响到一堂课的效果，这些都需要我们在课前进行深入地思考和研讨。
二、教学过程的成功之处：
1、本节课教学上我采用以引导发现法为主，并以讨论法、演示法相结合，以问题导入，循序渐近，由浅入深，从单一到综合，以逐步提高学生的应用能力。
2、多媒体辅助教学既能够直观、生动地反映图形，增加课堂的容量，又有利于突出重点、分散难点，增强了教学条理性，形象性，更好地提高了课堂效率。
3、教学中以多种形式（组合条件、添加条件、作全等三角形、练习等）强化学生对三角形全等判定的理解，并起到了一定的效果。
4、真正关注到中等偏下的学生，课堂中设计的问题有三分之二是针对这一部分学生，并在课堂中也正是让他们表现的。
5、营造了和谐轻松的课堂氛围，通过动手活动、分组交流归纳总结全等三角形的各种常见形式，这个环节的设计调动了学生的积极性，让每一学生都获得了成功的喜悦。
三、教学过程的遗憾之处：
1、题量过大，课堂时间安排较紧，有些问题落实的还不够深入。
2、出示了几道中考题，虽然学生做了，教师讲了，但没有从题目本身往深处挖掘，对中考命题方向进行研究和探索，仅是为做题而做题。
总之，教师的教学技艺和水平在每天的工作中慢慢的提高，我会把教学反思一直坚持下去，因为它是我们教学提高的催化剂，更是学生学习进步的助力器。
八年级数学全等三角形及其性质教学计划
教学目标：
1.(1)掌握角平分线的尺规作图方法;理解过直线上一点作这条直线的垂线的尺规作图原理;(2)理解并掌握角的平分线的性质定理。(3) 会运用角平分线的性质进行推理论证，解决相关的几何问题;(4)进行数学活动的过程中，能进行有条理地思考，形成简单的推理能力; (5)使学生经历探索角平分线的性质的过程，领会用操作、归纳、推理论证得出数学结论的思想方法。
教学重点：角平分线的尺规作图及角平分线的性质及其应用。
教学难点：角平分线的尺规作图方法的提炼与角平分线性质的灵活应用。
教学过程：
活动一、知识回顾
1、不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角。你有什么办法?再打开纸片 ，看看折痕与这个角有何关系?
2、请叙述角平分线的定义。
活动二、情景引入
如图，是一个角平分仪，其中AB=AD,BC=DC.将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线AE,AE就是角平分线，你能说明它的道理吗?
证明：在△ACD和△ACB中
AD=AB(已知)
∵ DC=BC(已知)
CA=CA(公共边)
∴ △ACD≌△ACB(SSS)
∴∠CAD=∠CAB(全等三角形的对应角相等)
∴AC平分∠DAB(角平分线的定义)
活动三、新知探究
一、根据角平分仪的制作原理怎样作一个角的平分线?(不用角平分仪或量角器，要求尺规作图)
二、怎样用尺规作图方法作已知直线的垂线?(过这条直线上一点)
(1)平分平角∠AOB(如下图所示)
(2)通过上面的步骤，得到射线OC以后，把它反向延长得到直线CD,直线CD与直线AB是什么关系?
(3)结论：作平角的平分线即可平分平角，由此也得到过直线上一点作这条直线的垂线的方法。
三、探究角平分线的性质
1、已知：如图，OC平分∠AOB，点P在OC上，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E,PD与PE有何关系?并证明。
解：PD与PE相等。证明如下：
∵OC平分∠AOB(已知)
∴∠1=∠2 (角平分线的定义)
∵PD⊥OA，PE⊥OB (已知)
∴∠PDO=∠PEO (垂直的定义)
在△PDO和△PEO中
∠PDO=∠PEO (已证)
∵ ∠1=∠2 (已证)
OP=OP (公共边)
∴△PDO≌△PEO (AAS)
∴PD=PE (全等三角形的对应边相等)
2、由此得到角平分线的性质：角的平分线上的点到角两边的'距离相等。
3、利用此性质怎样书写推理过程?
∵OC平分∠AOB,点P在OC上，且 PD⊥OA于D，PE⊥OB于E
∴PD=PE(角的平分线上的点到角两边的距离相等)
活动四、例题讲解
例。已知：如图，△ABC的角平分线BM、CN相交于点P.
求证：点P到三边AB、BC、CA的距离相等
证明：过点P作PD 、PE、PF分别垂直于AB、BC、CA，
垂足为D、E、F
∵BM是△ABC的角平分线，点P在BM上
∴PD=PE (角平分线上的点到角的两边的距离相等)
同理：PE=PF.∴ PD=PE=PF.
即点P到边AB、BC、CA的距离相等
活动五、实践应用
1.如图：在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E,F在AC上，BD=DF.求证：CF=EB
分析：要证CF=EB,首先我们想到的是要证它们所在的两个三角形全等，即Rt△CDF≌Rt△EDB.
现已有一个条件BD=DF，还需要我们找什么条件?
注意到题设条件：AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E, ∠C=90°故有：DC=DE (角平分线的性质)
进而可用HL证明上述两个直角三角形全等
证明：∵∠C=90°∴DC⊥AC
又∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E
∴∠DEB=90°，DC=DE(角平分线的性质)
在Rt△CDF和Rt△EDB中
DF=DB(已知)
∵
DC=DE(已证)
∴ Rt△CDF≌Rt△EDB(HL)
∴ CF=EB(全等三角形的对应边相等)
2、已知：如右下图，在△ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F.
求证：EB=FC.
证明：∵AD是△ABC的角平分线，且DE⊥AB于E,DF⊥AC于F
∴∠DEB=∠DFC=90°(垂直的定义)
DE=DF(角平分线的性质)
在Rt△DEB和Rt△DFC中
BD=CD
∵
DE=DF
∴Rt△DEB≌Rt△DFC(HL)
∴EB=FC(全等三角形的对应边相等)
3.已知：如图，△ABC的两个外角的平分线BD与CE相交于点P.
求证：点P到三边AB,BC,CA所在直线的距离相等。
证明：作PF⊥BC于F，PG⊥AB于G，PH⊥AC于H.
又∵△ABC的两个外角的平分线BD与CE相交于点P
∴PG=PF , PF=PH(角平分线的性质)
即PG=PF=PH
∴点P到三边AB,BC,CA所在直线的距离相等。
活动六、归纳总结
1、定理：角平分线上的点到这个角的两边距离相等。
2、定理的使用形式：
∵OC是∠AOB的平分线，P是OC上任意一点，PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别是D,E(已知)
∴PD=PE(角平分线上的点到这个角的两边距离相等)。
尺规作图：①作已知角的平分线;②过直线上一点作这条直线的垂线。
作业布置： 1.预习课本P21～P23
2.完成课本P22T2，P23T4，5
《全等三角形》数学教学反思
一节复习课，为了能在有限的时间里得到比较有效的复习效果，从选择例题，到组织形式都是需要深入思考的，就复习的组织形式来看，我进行了反复的思考，结合我班学生层次和复习的综合性，我决定选取以两个等边三角形为主题的一题多变的变式训练方式作为本节课的重点。从课堂教学的效果来看，感觉教学设计意图在本节课中基本得到了贯彻。学生通过这组习题的训练，一方面对动态变化有了深刻的认识，另一方面，对这一类问题的解决掌握了较为行之有效的方法。本节复习课的主要思路是“以题提纲，以纲练题”，训练学生灵活运用所学知识解题的能力。本课的重点是构建全等三角形知识体系，全面复习全等三角形的性质和判定，难点是灵活运用所学知识解决相关问题。在教学中，为突破难点，把握重点，
我是这样进行课堂设计的。首先进行自查与梳理，我设置五个比较简单的填空选择题、一个简单的证明题，大部分学生看到题目，就能了解到用什么知识去解决。分别是全等三角形性质的运用、三角形全等的判定方法。问题的简单是为了让绝大部分学生感到复习并不难，只要用心想、努力做，自己也能复习好。然后，在学生回答后再板书考点梳理：全等三角形的性质、判定——角平分线的性质和判定——解决相关的问题。利用板书让学生明白只有牢牢掌握了这些基础知识才能灵活地解决实际问题。在第三部分的复习中进行了例题的精析、习题的精练。设置了三个典型例题，分别让中等生回答分析思路，再由优生或其他学生谈谈其它不同的方法，使更多的学生思路开阔，能够一题多解，以增强学生对这一部分知识应用的'信心。看一看，学生学完之后，在复习中是否能站在一定的高度看问题，是否形成了自己的解决问题的体系、方法。最后设置了三个练习题，第一题，在两个三角形中求证角相等、边相等，训练学生通过组织条件证明三角形全等，从而证明结论，是全等三角形判定、性质的综合运用。第二题，是直角三角形全等的证明，训练学生利用HL、直角三角形中角之间的特殊关系证明问题。第三题，是角平分线的性质、判定的运用，这一部分题容易上难度，继续训练学生对问题的转化能力，让学生明白：在所学范围内，大部分问题的条件、结论都能转化成边、角相等，从而利用三角形全等来证明。
八年级数学《全等三角形》说课稿
各位评委：
今天我说课的题目是人教版数学八年级上册第十章第1节《全等三角形》，下面，我将从教材分析，教学方法与教材处理及教学过程等几个方面对本课的设计进行说明。
一、教学地位和作用
全等三角形是《三角形》这一章的主线，在知识结构上，等腰三角形，直角三角形，线段的垂直平分线，角的平分线等内容都要通过证明两个三角形全等来加以解决;在能力培养上，无论是逻辑思维能力，推理论证能力，还是分析问题解决问题的能力，都可在全等三角形的教学中得以培养和提高。因此，全等三角形的教学对全章乃至以后的学习都是至关重要的。为此，我在设计这节课的时候，以学生为主体，让他们全面地参与到学习过程中来，有意识地培养学生的.创新意识和实践能力，增强他们学习的能力，让他们充分的掌握该知识点，同时尽量扩充他们的知识范畴。在教学中，采用的是“设疑——实验——发现——总结”的教学方法，并采用“变式练习”方法来提高学习效率。
二、教学的目标和要求：
1.知识目标：
(1)知道什么是全等三角形及全等三角形的对应元素;
(2)知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等;
(3)能熟练找出两个全等三角形的对应角，对应边，
2.能力目标：
(1)通过全等三角形有关概念的学习，提高学生数学概念的辨析能力;
(2)通过找出全等三角形的对应元素，培养学生的识图能力。
3.情感目标：
(1)通过感受全等三角形的对应美激发学生热爱科学勇于探索的精神;
(2)通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受，培养学生勇于创新，多方位审视问题的创造技巧。
三、教学重点：
1.能准确地在图形中识别出对应边，对应角;
2.全等三角形的性质和利用其基本性质进行一些简单的推理和计算。
(解决方法：利用动画的形式让学生直观的识别抽象的图形和知识点从而突出和掌握重点。)
四、教学难点：
能在全等变换中准确找到对应边，对应角。(在对应边，对应角的识别，查找中运用动画的展示，使学生能直观认识该知识点，化难为易，从而突破该难点)
五、教法与学法：
采用直观，类比的方法，以多媒体为手段辅助教学，引导学生预习教材内容，养成良好的自学习惯，启发学生发现问题，思考问题，培养学生的逻辑思维能力。逐步设疑，引导学生积极参与讨论，肯定成绩，使其具有成就感，提高他们学习的兴趣和学习的积极性。
六、教学用具：
★ 全等三角形证明题
★ 全等三角形教案
