以下是小编精心整理的分数的教学设计（共含17篇），希望对大家有所帮助。同时，但愿您也能像本文投稿人“泥寇尼筘旎”一样，积极向本站投稿分享好文章。
教学内容：
教科书第45-46页的例4、例5及相应的“试一试”，完成随后的“练一练”和练习九第1-5题。
教学目标：
1.通过操作活动使学生理解分数乘分数的算理，从而掌握计算方法。 2.培养学生动手操作的能力和观察推理能力。 3.养成计算仔细、书写规范的良好的学习习惯。
教学重点：理解分数乘分数的算理，掌握计算方法。教学难点：理解分数与分数相乘的意义。
教学准备：师：4张长方形纸
生：4张长方形纸
教学过程：
一、创设情境，引入新课
1.师：我们学校暑假期间粉刷了部分教室（出示粉刷墙壁的画面），提出问题：装修工人每小时粉刷这面墙的1/2，4小时可以刷多少？
2.学生列式解答：1/2×4=2问：为什么用乘法计算？
3.刚才我们解决了4小时粉刷多少的问题，那么1/4小时可以粉刷这墙的几分之几？
怎样列式？为什么这样列？
4.揭示课题：1/2×1/4看看这道算式有什么特点？“分数乘分数”。（板书课题）如何计算呢？这就是我们今天要学习的新内容。
二、动手操作，探究算理
1.师：下面我们一起来探讨分数乘分数怎样计算。拿出准备好的长方形纸，用它表示这面墙，先涂出1小时粉刷的面积，涂出这张纸的几分之几？
学生动手操作，交流是怎样涂的。
2.师：求1/4小时粉刷这面墙的几分之几，就是求1/2的1/4是多少。小组讨论一下，1/2的1/4应该怎样涂？
小组汇报：把涂出的1/2部分再平均分成4份，涂出其中的1份。
3.师：从纸上可以看到，1/2的1/4占这张纸的几分之几？（1/8）
我们可以得到1/2×1/4=1/8。根据涂色的过程，你能说说是怎样得到的吗？
4.学生讨论，交流汇报，教师小结：我们先把这张纸平均分成2份，1份是这张纸的1/2，再把这1/2平均分成4份，也就是把这张纸平均分成了2×4=8份，1份就是这张纸的1/8。所以，1/2×1/4=1×1/2×1/4=1/8（板书）。
三、迁移延伸，猜想法则
1.提出问题：3/4小时粉刷这面墙的几分之几？
师：怎样列式？1/2×3/4表示什么？（表示1/2的3/4是多少）你能涂色表示1/2的3/4吗？
2.学生动手操作，交流计算方法和思路：与前面一样，也是把这张纸分成2×4=8份，不同的是取其中的3份，可以得到1/2×3/4=1×1/2×3/4=3/8（板书）。
3.猜一猜：观察上面2个算式，猜想一下分数与分数相乘是怎样计算的？
学生猜想得出：分数乘分数，应该分子乘分子，分母乘分母。
四、动手操作，验证猜想
谈话：这个猜想很有价值，对不对呢？我们还要举一些例子来验证。
1、出示例5的`填空题和长方形图。
2、结合题意提问。
3、操作验证:
（1）提出要求：
（2）学生操作活动，一生板演，师巡视-（3）组织交流，证实猜想是正确的。
五、比较归纳，得出法则
1、引导学生仔细观察例4、例5四道算式：
提问：在这些算式中，你发现积的分子、分母与两个因数的分子、分母各有什么关系？
2、在学生独立思考基础上，再在小组里交流。
3、在交流中归纳总结方法；分数和分数相乘，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
六、试一试
1、学生尝试解答，指名板演，核对时说一说怎样想的？
2、明确：计算过程中，能约分的，要先约分再算出结果。
七、方法推广。
1、出示：请用分数和分数相乘的方法计算下面各题
2、提示：整数都可以看成分母是1的分数。
3、学生尝试解答完成填空。指名板演。
4、追问：分数与分数相乘的计算方法适用于分数与整数相乘吗？为什么？
5、说明：分数乘法也可以像下面的这样计算，教师示范：
6、小结：今后计算分数乘法时，照上面的样子去做，而不必把整数改写成分母是1的分数，这样比较简便。
八、巩固练习，深化提高
1、完成“练一练”学生独立完成，四名学生板演。
交流时选择部分题目，让学生说一说计算过程。注意书写格式。
2、完成练习九第1题
3、完成练习九第3题学生独立判断，分析错误原因，并进行订正。
4、完成练习九第4题学生先直接在书上写出得数，再引导学生比较每组的两道题，说说计算的过程有什么相同和不同的地方。
九、总结
本节课学习了分数乘分数，你有什么收获？我们是怎么得到这个计算方法的？
十、课堂作业：
练习九第2题、第5题。
课后反思
让学生充分体验还是落实基础知识？
整节课的大部分时间都是学生的探索、讨论活动：先让学生从情境问题，在解决现实问题的同时为后面的研究提供讨论的素材，有了研究素材后抽象出数学问题，让孩子们继续研究讨论提出猜想，最后在举例检验猜想后形成共识，得到分数乘分数的计算法则，理解算理，由于学生的自主探索，化费了大量时间。
本节课时间安排已经很紧凑了，但时间还是没能合理安排。这一现象不仅使我想到：在平时的课堂教学中，我更注重的是怎样让孩子们参与学习的过程，如何让孩子们在探索中学习，很少考虑作业时间如何安排，经常让学生课后或中午去完成，加重了学生的负担。
那么，我们是让孩子们停下探究的脚步参与练习，草草收场去完成作业，还是让孩子们每节课都有探索、拓展的机会呢？
教学内容：
新人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册，第69页“真分数和假分数”。
教学目标:
知识与技能：通过有效的数学活动，使学生理解真分数、假分数的意义，能正确地区分真假分数。
过程与方法：通过有效的数学活动，使学生经历探究的过程，让学生在自主探究与合作交流中学习，培养学生观察、比较、抽象、概括的能力。
情感态度价值观：让学生感受主动参与、合作交流的乐趣，培养学生自主探索的学习习惯，乐于探究的学习态度。
教学重点：
深入理解分数的意义，正确把握真分数和假分数的差别。
教学难点：
正确地表示假分数的意义。
教学准备:
多媒体课件、图片、小黑板。
教学过程：
一、创设情境、成语游戏
1.听成语，说分数：一分为二、百里挑一、十拿九稳、十全十美、百发百中。
老师说成语，学生说出相应的分数，师生共同评价。
2.复习“分数的意义”和“分数单位”。
设计意图：（我先设计一个猜数小游戏激发学生的学习兴趣，然后又复习上节课的知识，为本节课的教学作铺垫。）
二、探究新知
1.创设情境，导入新课
同学们，在上节课我们学习了分数的意义及分数与除法的关系，今天这节课我们将继续学习有关分数的知识“真分数和假分数”。看到这个课题，同学们可能有些疑惑，生活中的商品有真有假，怎么分数也有真有假呢？让我们一起来揭开这个谜，好吗？
2.看图写分数（课件出示）
学生独立写出分数，师巡视指导，指明说出分数的意义。
3．学生自学课本第69页。
4.引导学生将六个分数进行分类。
①学生分组进行分类。
②小组交流分类情况。
③组长汇报并说出分类理由。
第一种:三分之一、六分之五、四分之三分成一类，三分之三、四分之八、五分之十一分成另一类;
第二种:三分之一、四分之三、六分之五、三分之三分成一类，四分之八、五分之十一分成另一类;
第三种:三分之一、四分之三、六分之五分成一类，三分之三分成一类、四分之八、五分之十一分成另一类;
④教师用集合圈板书学生的分类。
⑤课件出示数学家的分类，教师点评，肯定学生的第一种分法。
5.精讲点拨真分数和假分数的特征。
①引导学生发现：像这样分子比分母小的分数，在数学上它们有一个名称叫真分数。
②引导学生发现，像这样分子比分母大，分子与分母相等的分数叫假分数。
③屏幕出示概念，学生齐读。
④找生列举出几个真分数和假分数。
6.辨析真分数和假分数的特点。
①小组讨论：观察真分数和假分数它们有什么特征？真分数和假分数与1相比，是大于1还是小于1呢?为什么?
②学生结合实物图分组交流。
③汇报、引导小结。
真分数﹤1≤假分数
设计意图：(让学生按照自己的标准将复习中的分数进行分类，突出了本节课的重点。采取让学生自学的方法，得出什么是真分数，什么是假分数。然后引导观察实物图，比较真分数、假分数的值与1的大小关系，从而掌握真假分数的特征。这一环节的设计充分发挥学生的学习主动性，培养学生的学习意识，提高学生的观察、分析和概括能力。)
三、巩固练习
1.基本练习
下面的分数哪些是真分数，哪些是假分数？
2.分层练习，巩固概念
判断:
（1）假分数都比1大。
（2）2/55/53/4这三个分数都是真分数。
（3）分母比分子大的分数是真分数。（）
（4）假分数的分子不小于分母。（）
3.拓展练习
分母是2、3、4、5的真分数分别有几个？真分数的个数与它的分母有什么关系？分母是6的真分数有几个？分母是10的呢？
让学生列举出所有分数，引导发现真分数的个数总比分母少1。
设计意图：（整个练习的设计由易到难，使不同层次的学生能够得到不同的锻炼，既巩固了新知，又深化了新知，使数学教学变得更有活力、更有价值，从而达到学以致用的目的。）
四、梳理知识、总结升华：
1.说说你这节课的收获？
2.用一个分数来评价一下你自己在这节课中的表现？
3.老师也用一个分数来评价一下同学们这节课的.表现。
老师今天告诉同学们一个成功的秘密，想知道吗？（1/100的天才＋99/100的努力＝100/100的成功）祝同学们在今后的学习生活中有更大的收获，有更优异的表现！
设计意图：（该环节是梳理新知,对照目标,反馈评价，提高教学效益,培养学生归纳小结的良好习惯。）
五、布置作业
小组合作，以本节课所学知识为主，为下节课设计一组复习题。
设计意图：（让学生小组合作设计复习题，既培养了学生的合作意识和创新意识，又加深了对新知识的理解掌握。）
六、板书设计
真分数和假分数
分子比分母小的分数叫做真分数。（小于1）
分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。（大于或等于1）
分母：2345678910
真分数个数：123456789
真分数的个数总比分母少1。
设计意图：（将本节课的知识点以科学、合理、简捷的结构呈现出来，突出了本节课的重点，便于学生回顾和梳理所学知识，起到了画龙点睛的作用。）
教学准备
1.教学目标
1、知识与技能：
理解分数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算法则，学会分数乘分数的简便计算。
2、过程与方法：
通过迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。
3、情感态度与价值观：
通过分数乘分数的应用的广泛事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。
2.教学重点/难点
1、教学重点：
掌握分数乘分数的计算方法，并能正确计算。
2、教学难点：
理解分数乘分数的算理。
3.教学用具
多媒体设备
4.标签
教学过程
（一）复习引入
1、先说说下面算式的意义，再计算。
2、学校菜园有一块3公顷的菜地，种的土豆和玉米各占，种土豆和玉米各有多少公顷？
学生口算答案，并反馈交流列式依据和计算方法，教师注意总结完善。
3、引入新课
看来同学们对分数乘整数的计算意义和方法掌握的很好，如果我们把“3公顷”换成“公顷，那这个题又怎么解决呢？
（1）学生尝试、交流，并请同学板演。
想一想：
类比，得出结论：它们的意义完全一样，都是求一个数的几分之几是多少。 （3）揭示课题，这个
乘分数（板书）。 算式改如何计算呢？今天我们就来一起研究研究：分数
（二）动手操作、探究算理
1、提问：究竟等于多少呢？
2、提出操作要求：这张纸代表面积是1公顷菜地。请你们小组合作用量一量、分一分、涂一涂的方法，说明的答案。
3、学生动手操作，教师巡视。
4、小组汇报研究成果。
先把整张纸对折，纸就被平均分成两份，每一份是这张纸的
，再把这部分平均分成3份，涂出其中的1份，这1份就占整张纸的
5、结合课件演示进行归纳。
用课件演示涂色过程：我们先把这张纸平均分成2份，1份是这张纸的 ，又把这
3＝6份，1份是这张纸的`平均分成3份，也就是把这张纸平均分成了2× 。由此可
以得到：
6、小组讨论并操作：计算玉米地的面积。
7、小结分数乘分数的算理和算法。
请学生总结，多请几个学生相互完善，最后教师完整表述。
得出结论：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的要约分。
（三）归纳总结
1、举例验证：
其他的分数乘分数，是否也是如此呢？你能否举出一个你喜欢的例子来证明一下？ 学生举例，教师板演。
这些例子都能说明：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的要约分。
1、归纳总结，抽象概括
分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的要约分。（板书）
这样的例子举不胜举，你能不能用一个方法把他们快速的表示出来呢？
用字母：
（四）用字母：学生自读教材，巩固知识。
师巡视，指导。对于还没完全掌握的学生单独指导。
（五）实践运用，巩固提高
1、只列式，不计算。
3、一面墙的面积是20平方米，已经刷完了整个墙面的，已经刷完的面积是多少平方米？
（平方米）
答：已经刷完的面积是平方米。
教学内容：教科书第45-46页的例4、例5及相应的“试一试”，完成随后的“练一练”和练习九第1-5题。
教学目标：
1、通过例题的直观操作，理解分数与分数相乘的意义，初步掌握分数乘分数的计算方法。
2、在探究活动中，让学生运用已有知识和经验，主动进行分析、观察、猜想验证、比较、归纳的过程，进一步发展学生初步的演绎推理和合情推理能力。
3、使学生通过学习进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，提高学好数学的.信心。
教学重点：探索并掌握分数乘分数的计算方法，能正确计算。
教学难点：理解分数乘分数的算理。
教学过程：
一、复习
1.250千克的2/5是多少？
2.3米的5/9是多少？
指名口答
小结：求一个数的几分之几用乘法计算。
二、探究
1．学习例4
（1）创设情境：小明和小强是好朋友，小明到小强家去做客。小强请小明吃西瓜，他先切了一半留给爸爸妈妈，两人吃的各占了西瓜的一半的一半。请问：小明吃了整个西瓜的几分之几？
指名口答
画图理解：涂色部分是整个圆的几分之几？画斜线部分占1/2的几分之几？画斜线部分又是这个圆的几分之几？也就是求1/2的1/2是多少，可以怎样列式？你能列算式吗？
明确：求一个数的几分之几用乘法计算。
（2）继续创设情景：爸爸下班回来渴了，也吃了些西瓜，吃了这个西瓜的几分之几呢？
你能从图上看出来吗？
涂色部分是这个圆的几分之几？画斜线部分占1/2的几分之几？又是整个圆的几分之几？
同桌互相说一说，全班交流。
求1/2的3/4是多少，可以列怎样的算式。
（3）读两个乘法算式，仔细观察一下这两个算式与已学过的乘法算式有什么不一样？
（4）揭示课题。
（5）大胆猜测：分数与分数相乘应该怎样计算？
2、学习例5
（1）出示第一个算式：2/3×1/5,你会计算2/3×1/5的积吗？尝试计算。交流计算结果。怎样证明计算结果是正确的呢？
教材分析：
“认识分数”是学生在学习整数、小数之后关于“数的认识”的又一次扩展。这种认识是和“平均分”经验分不开的。学生在正式学习分数之前，一些简单的分数已经出现在他们的口头语言之中。只是他们没有想过如何写分数，分数表示什么。本节课是学生第一次接触分数。教材从学生熟悉的数学事实---分苹果出发，安排了分一分、涂一涂、折一折、认一认、说一说、练一练等内容。目的使学生在熟悉并感兴趣的情境中，通过动手操作、自主探究和合作交流，初步理解分数的意义，为以后学习更复杂的分数知识打好基础。研读教材后，我认为本节课的主旨是引导学生结合具体的情境和操作过程来理解简单的分数意义，渗透数形结合的思想。
教学目标：
知识与技能：结合具体情境与直观操作，初步理解分数的意义，体会分数的必要性；能用实际操作的结果表示相应的分数；知道分数各部分的名称，能正确读、写分数，表示简单的分数。
过程与方法：通过观察、操作、分析、比较、小组讨论等活动，引导学生认识分数，培养学生能用数学知识解决实际问题的能力。
情感态度价值观：感受到分数在实际生活中的必要性，感受数学与生活的联系，获得积极的情感体验。
教学重难点：
重点：理解分数意义，会读写简单分数，认识分数各部分的.名称。
难点：在观察、操作、分析、比较中理解分数的意义。
教学具准备：
多媒体课件；长方形、正方形、圆、学习纸各一张、尺子、彩笔等；
教学活动：
创设情境激发兴趣
1、谈话导入：
师：你们喜欢猜谜语吗？
出示谜语：八字下面藏把刀。
揭示谜底：分
师：看到“分”字，你想到了什么？这节课我们就来学习“分一分”。学生联系生活实际回答问题。预设：学生可能想到：分东西、一分钱、一分钟、分米、平均分等。找准教学的切入点，引导学生从分字联想到分东西，自然导入课题。
动手实践合作探究
1、认识分数
活动一：分苹果
（1）把6个苹果分给两个人，平均每人分个。4个？2个呢？
怎么分？算式怎么表示？
（2）1个呢？
（3）演示随意分，产生矛盾。
（4）把一个苹果平均分成两份，怎样表示半个或一半？
揭示课题：认识分数
2、认识
活动二：把1张正方形的卡纸平均分成2份，怎样来分？
（1）追问：为什么要对折？
（2）提问：涂得部分是这张正方形卡纸的多少？
(3)小结。
3、认识几分之一。
活动三：认识了二分之一，其他的分数怎么表示出来？
（1）怎么表示？
（2）这个分数表示的意义。
（3）小结。
（1）学生看图叙述图意。列算式表示。
（2）发现问题，思考：怎么表示？如何来分？
（3）体验随意分的不公平，讨论碰撞：如何平均？
（4）学生用自己喜欢的方式表示：
预设：文字、画图、小数0.5、算式、分数等等。
齐读课题。
（1）尝试动手,折一折。
（2）涂一涂、画一画。
（3）交流：把这张正方形的卡纸平均分成2份，其中涂色部分就是这张卡的1/2。一半也可以用1/2来表示。
（1）同桌交流。
（2）动手实践，方法分享：
预设：把1张正方形的纸平均分成3分，每份是它的三分之一。
把1张正方形的纸对折再对折，每份是它的四分之一。
由于苹果总量的变化，引起每人得到苹果的个数变化，自然引出分数。
追问“为什对折？”，强化学生对“平均分”的理解。
4、认识几分之几
活动四：创造出三角形、长方形、正方形的几分之几，并涂色表示。
5.体会“分一分”
（1）把一根棒棒糖都可以怎么平均分？
（2）观察：你发现了什么？学生动手折、涂，
尝试用分数表示涂色部分。
预设：
（1）交流：把一根棒棒糖平均分成2份、3份、4份、5份
（2）碰撞、发现：
预设：把一个物体平均分成几份，取1份是它的几分之一，取几份是它的几分之几。可能还发现：同样长的棒棒糖分的份数越多，每份越少。
给学生提供自主学习的机会。
学生经历动手涂色→思考分数→尝试自己写出分数。
（1）演示分数的产生。
（2）分子、分母、横线分别表示什么？
（3）谁会读这个分数？
（4）谁会写分数？
（1）了解分数的产生。
（2）认识分数的分子、分母以及表示的意义。
（3）读出分数，
（4）书空分数。数形结合，理解分子、分母、分数线各表示什么？加深对分数意义的理解。
联系实际你能说一个在生活中见过或用过的分数吗？预设:一块饼吃了三分之一等体会分数就在身边。
发散思维
1、课本“练一练”习题。
2、用分数表示图中的涂色部分，对吗？说说理由
3、想一想：
兔子送萝卜。请问：它们拿走的一样多吗？
4、走进生活中的分数。
学生独立思考，互相交流，并充分说明理由。
在正确判断的基础上，用语言完整地说出来。练就学生是否了解分数的意义与平均分的联系。
创设情境激发学生兴趣，鼓励学生独立思考，增强学生学习数学的自信心。
归纳小结布置
作业师：这节课你最大的收获是什么？还有什么疑问？你觉得自己的表现怎么样？
学生畅谈收获。引导学生学会反思，关注学生的情感。
课后作业：
课本68页涂一涂。69页习题填在书上。从生活情境中找出它的数学价值，并应用到本节课的学习中。
教学目标：
1.使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。
2.使学生掌握分数与除法的关系。
教学重难点：
1.理解、归纳分数与除法的关系。
2.用除法的意义理解分数的意义。
3.理解分数的两种意义。
教具准备：圆片。
教学过程：
一、旧知铺垫。
1.表求什么意思？它的分数单位是什么？它有几个这样的分数单位？
2. 7个是（ ） 是（ ）个
3个是（ ） 是（ ）个
3. 把6块饼平均分给3人，每人得多少块？师：怎样列式？
板书：每份数=总数总份数
二、教学实施
1 ．学习教材第65 页的例1 。
把练习3改成把1块饼平均分给3人，每人得多少块？就成课本的例1。
(l）请学生读题。列式。
师：为什么用除法？结果是多少？
(2）分组操作、讨论、汇报。
生1：就是把1 个蛋糕看成单位1，把单位1平均分成三份，表示这样一份的数，可以用分数来表示, 1 块的就是块。
根据学生回答。（板书：13 = ）
师：从图中可以看出13 和都表示阴影部分这一块,所以13=
2.学习例2 。
(1）板书例题：把3块饼平均分给4人，每人得多少块？
(2）指名读题，理解题意并列出算式。板书：34
师：34 的计算结果用分数表示是多少？
请同学们用圆片分一分。
师：根据题意，我们可以把什么看作单位1? （把3 块月饼看作单位1 。）把它平均分成4 份，每份是多少，你想怎样分？
请同学到演示分的过程。
学生有两种分法。
方法一：可以1 个1 个地分，先把1 块月饼平均分成4 份，得到4 个,3 块月饼共得到，12个，平均分给4 个学生。每个学生分得3个，合在一起是块月饼。
师根据学生回答板书：3块月饼的就是块。
方法二：可以把3 块月饼叠在一起，再平均分成4 份，拿出其中的一份，拼在一起就得到块月饼，所以两人分得块。
师相应板书：1块月饼的就是块。
(3）理解。
师：块饼表示什么意思？
（4）练习。
说说下面分数的两种意义。
3. 归纳分数与除法的关系。
(l）观察讨论。
请学生观察 ：13 = 34 =
讨论除法和分数有怎样的关系？
学生充分讨论后，老师引导学生归纳出：
被除数相当于分子，除数相当于分母，除号相当于分数中的分数线。
用文字表示是：被除数除数=
师讲述：分数是一种数，除法是一种运算。
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在被除数除数= 这个算式中，要注意什么问题？（除数不能是零，分数的分母也不能是零。）
(3）用字母表示分数与除法的关系。
师：如果用字母a 、b 分别表示被除数和除数，那么除数与分数之间的关系怎样表示呢？
师依据学生的总结板书：ab = (b0)
明确：两个整数相除，商可以用分数表示，反过来，分数能不能看作两个整数相除？（可以，分数的分子相当于除法中的被除法，分母相当于除数。）
三、总结提高。
师：这节课我们学习了分数与除法的关系，你理解了什么？
四、巩固练习。
1. 78= 37= 145=
=（ ）（ ） = ( )( )
2.米表示（ ）米的，也可以表示5米的（ ）。
板书设计：
教学反思：
分数与除法的关系，本组在第8周进行了同课异构活动，收获多多。
这一内容，不是简单的了解分数与除法的关系。教材安排了两道例题，仔细研读教材与教师用书，例1是根据除法的含义，列出除法算式，根据分数的意义，直接说出结果，把除法意义与分数联系起来。例2例出算式很容易，但得出计算结果，理解不容易，因此教材安排了一组图，让学生通过动手，通过操作、分一分、剪一剪、拼一拼，理解计算结果。
前几天学习的分数都表示谁占谁的几分之几（即分率），可今天求的却是具体数量。教学例2时，虽然运用学具让所有学生参与到知识的探索，但仍旧感觉推进艰难。学生困惑点主要在以下两方面：
1、为什么把3块月饼看作单位1，平均分成4份，取其中1份不是？
2、通过操作，结果明明是将单位1平均分成12块，取出其中的3块，为什么不能用 块表示呢？
针对上述两个问题，我在教学中主要采取了以下一些策略：
1.复习环节巧铺垫。
在复习导入中增加一道填空的练习。3个是（ ）， 是（ ）个。
2.审题过程藏玄机。
在教学例2请学生读题后，首先请学生思考3块月饼4人平均分，每人能得到一整块月饼吗？然后用语言暗示每人分不到一块月饼，那到底能分得一块月饼的几分之几呢？请同学们用圆形纸片代替月饼，实际动手分一分，看看分得多少块？有了每人分不到一块月饼的提示，又有了到底能分得一块月饼的几分之几的暗示，学生探索的落脚点定位到了以一块月饼为单位1，且初步理解了问题是求数量块而非部分与整体之间的关系。
通过上述改进措施，学生理解相对容易一些。
教学3块的和1块的时。 为了让学生更直观，要求学生通过画一画、涂一涂，拼一拼，让学生充分感悟到实际都是1块的。
1.分数除法二的教学设计
2.小学分数与除法教学设计
3.《小数除法》教学设计及反思
4.口算除法例1教学设计
5.五年级下册分数与除法教学设计
6.《有余数的除法》教学设计
7.有余数的除法教学设计及反思
8.分数认识教学设计
9.小学四年级笔算除法教学设计
10.二年级除法的教学设计
教学内容：义务教育课程标准实验教科书（苏教）三年级（上册）教材98页~100页。
教学要求：
1、通过对问题情境的研究使学生初步认识分数，知道把一个物体或一个图形平均分成若干份，其中的一份可以用分数几分之一表示，从而理解分数产生和分数的意义。
2、能用操作的结果来表示分数，会读写简单的分数。
3、通过平均分以后怎么表示结果的研究，让学生在创造的过程中体验创造的乐趣，培养学生创造的意识。
教学重点：12的意义。
教学思考：
分数的知识是在学生学习了整数及四则计算以后学习的新的知识，是对数的一次拓展，是学生认识数的一次飞跃，同时又是学生学习小数的基础。学生对分数并不陌生，多数学生都对分数有一定的了解，但是学生对分数的认识还是比较肤浅的、感性的，并没有把握分数的本质，所以教学时既要利用学生对分数有一定认识的基础，更要帮助学生进一步理解分数的本质，把学生的生活数学提升到学科数学的层面，实现知识和思维双提升。
数学上有各种不同的分数，但是他们的本质是一样的：都是把一个物体或一个图形或一个整体平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数就是分数。教学时要注意抓重点，第一个分数12应当是本节课教学的重点：因为它既是一个最简单的分数，也是课堂学习的第一个分数，通过对12的深入研究，能够帮助学生了解分数的产生过程、把握分数的本质属性，建立起准确的分数的概念，为学习其他分数奠定坚实的思维基础，学生应用12的思维基础进行思考，就能自己完成分数意义的建构。
由于三年级学生还是以形象思维为主要思维方式，所以教学时要充分利用直观图进行教学，帮助学生理解分数的意义，把分数与具体的直观图形建立联系，建立起分数的表象，使学生真正理解分数的意义。所以本节课的教学构想：
一、通过分食品使学生感知在平均分时不能得到整数结果，要表示这样的结果就要改造一种新的数表示，于是就产生了分数，使学生了解分数的产生过程。
二、通过对半个苹果表示方法的研究，通过用不同方法表示半个苹果，使学生体验解决问题的多样性，并对各种表示方法进行优化，渗透优化是数学研究思想。
三、通过折纸表示一张的12的实践活动，使学生感知折的方法不同、一半的形状不同，但是都可以用12表示，再通过为什么都可以用12表示的研究，使学生进一步明确12的意义，建立起准确的分数的意义，为后面分数的学习奠定基础。
四、通过让学生研究：还可以表示一张纸的几分之几，使学生明白通过折纸不但可以表示一张纸的12，还可以表示14、18、13……拓展分数的范围，使学生进一步理解分数的意义。
教学过程设计：
一、课前谈话：
师：同学们那么知道我们要学习什么知识吗？（分数）
师：那么对分数熟悉吗？有什么要说的吗？（你想到分数可能与什么有关系？或有什么问题要问老师？）（学生说）
师：好！我们今天就带着这些问题来走进分数世界。
（设计意图：通过让学生提问，既可以知道学生对有哪些了解，又可以集中学生的课堂注意力，明确本节课学习内容，为课堂学习做好心理上的准备。）
二、创设情境，引出分数
1、平均分食品得到整数
师：记得今年的春游活动吗？秦老师拍下这样一幅照片，请看：同学们正玩得高兴，不知不觉已经到了中午，薛文君坐在草地上正苦着脸呢！我想一定他的肚子饿了！我们再来看王欣怡正笑眯眯的看着秦老师呢！因为她知道秦老师要分发食品了！那么老师给他们俩发哪些食品了呢？请看（课件出示：四个桔子、两瓶口乐、一个大蛋糕）
生：四个桔子、2瓶可乐和一个大蛋糕。
师：他们怎么分这些食品才最合理、最公平？
生：平均分。（板书：平均分）
师：对！平均分最合理、最公平，你打算先分什么呢？
生：……（选择先分4个桔子）
师：把4个桔子平均分给2个人吃，每人分到几个桔子？
生：每人2个。（课件演示：每人分到2个桔子）
师：下面我们来分什么？（可乐）每人分到几瓶？
生：每人分到1瓶。（课件演示：每人分到1瓶可乐）
师：对，通过平均分我们知道了：每人分到2个桔子和1瓶可乐，像上面的1和2这样的数，就是我们以前学过的整数。（板书：整数），除了1和2外整数还有哪些？
生：还有3、4、5、6、7、……
2、平均分不能得到整数
师：我们最后来分这个大蛋糕，怎么分？
生：还是平均分？（课件演示：平均分成2份）
师：平均分成2份每人分到多少个蛋糕？
生：半个蛋糕。（课件出示：每人分到半个蛋糕）
师：每人分到半个蛋糕，那么这半个蛋糕可以用我们学过的整数表示吗？
生：不可以。
小结：把一个蛋糕平均分成2份，每个人分到半个蛋糕，也就是不能用我们学过的整数表示了（板书：不能得到整数），也就不能用整数1、2、3、4……表示了。
师：不能用整数表示了，那么又怎么表示半个蛋糕呢？
学生先独立思考一会儿，把想出的方法写下来或画出来。然后让同座位的同学交流一下，最后全班汇报。
师：谁来汇报，你是怎么表示的？（学生上来展示）
【可能有三种方法：一、用图表示；二、用汉字表示：一半、二份中的一份，二分之一；三：阿拉伯数字表示12……】
分别研究（出现一个研究一个）：
⑴图形表示：
你画的这个图是什么意思？（把蛋糕平均分成……），你们认为他画的怎样？为什么？
板书：平均分成2份，
⑵汉字表示：“一半”是什么意思？
“二份中的一份”是什么意思？是随便分成两份中的一份吗？怎么分？
[教学内容]
教科书第45-46页的例4、例5及相应的试一试，完成随后的练一练和练习九第1-5题。
[教材分析]
这部分内容先教学分数与分数相乘的计算方法，再通过比较，引导学生把分数与分数相乘的计算方法推及分数与整数相乘，帮助学生形成对分数乘法相对完整的认识。
例4先让学生借助直观图形，初步理解的、的的含义；再让学生联系示意图所显示的结果和分数乘法的意义，列出相应的乘法算式，算出两个分数相乘的积，建立分数与分数相乘的计算方法的初步猜想。例5让学生验证猜想，在操作探究中进一步理解分数乘分数的意义，启发学生以直观的方式探索分数乘分数的计算结果。然后组织学生观察例4、例5中几道题目的计算过程和结果，比较分析，归纳出分数和分数相乘的计算方法。其后，通过填空形式启发学生用分数与分数相乘的计算方法计算整数与分数相乘，把计算方法推及分数与整数相乘，促使学生从整体上把握分数乘法的计算方法，建立合理的认知结构。最后，教材举例介绍了计算分数乘法时更为简单的一种约分方法，简化计算过程。
[教学目标]
1、通过例题的直观操作，理解分数与分数相乘的意义，初步掌握分数乘分数的计算方法。
2、在探究活动中，让学生运用已有知识和经验，主动进行分析、观察、猜想验证、比较、归纳的过程，进一步发展学生初步的演绎推理和合情推理能力。
3、使学生通过学习进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，提高学好数学的信心。
[教学过程]
一、口算，说说分数和整数相乘的方法。
（设计意图：抓住学生的认知起点，为学生进一步学习分数乘法的意义和计算方法作好铺垫。）
二、教学新知
（一）建立猜想。
1、出示例4的长方形纸，学生观察。
2、依次呈现长方形图，逐步提问。
（1）出示长方形纸的涂色部分。问：涂色部分是这张长方形纸的几分之几？
（2）出示斜线。问：画斜线的部分各占的几分之几？
追问：的、的又各是这个长方形纸的几分之几？
让学生明确：的是， 的是。（板书）
3、思考：求的是多少，可以列怎样的算式？求的呢
口答
4、小结：求一个分数的几分之几是多少也可以用乘法计算。
5、完成填空：
6、比一比：
这两个算式与以前的分数乘法有什么不同？（揭示课题）今天我们学习的是分数乘分数。
7、猜想：观察这2个式子，猜猜分数与分数相乘是怎么计算的？
让学生在观察的基础上初步说出自己的猜想。
（设计意图：理解分数与分数相乘的意义,是一个难点，因此在教学中，结合直观图，逐步的引导学生深入理解，在不断的追问、交流中形成完善的分数乘法的意义，获得独特体验，同时建立了初步的计算方法的猜想。）
（二）验证猜想。
谈话：这个猜想很有价值，对不对呢？我们还要举一些例子来验证。
1、出示例5的填空题和长方形图。
2、结合题意提问。
（1）说一说和分别表示的几分之几?
（2）你能根据刚才的猜想写出这两个算式的结果吗? 学生完成填空。
3、操作验证:
（1）提出要求：请大家先在两个长方形图中分别画斜线表示的和的，然后观察一下结果和你猜想的得数一样吗？
（2）学生操作活动，一生板演，师巡视
（3）组织交流，证实猜想是正确的。
（三）比较归纳。
1、引导学生仔细观察例4、例5四道算式：
提问：在这些算式中，你发现积的分子、分母与两个因数的分子、分母各有什么关系？
2、在学生独立思考基础上，再在小组里交流。
3、在交流中归纳总结方法；分数和分数相乘，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作的分母。
（设计意图：计算方法的得出是学生经历了猜想、验证、观察比较、概括归纳等一系列的数学思维活动后得出的，教师在活动中适时引导，学生则主动建构，在这个过程中学生的自主学习能力得到了发展，也体验到了数学学习的乐趣。）
（四）试一试
1、学生尝试解答，指名板演，核对时说一说怎样想的？
2、明确：计算过程中，能约分的，要先约分再算出结果。
三、方法推广。
1、出示：请用分数和分数相乘的方法计算下面各题
2、提示：整数都可以看成分母是1的分数。
3、学生尝试解答完成填空。指名板演。
4、追问：分数与分数相乘的计算方法适用于分数与整数相乘吗？为什么？
5、说明：分数乘法也可以像下面的这样计算，教师示范：
6、小结：今后计算分数乘法时，照上面的样子去做，而不必把整数改写成分母是1的分数，这样比较简便。
（设计意图：在前面探究的基础上，提供空间和时间让学生自主探究，培养了学生运用已有知识和经验解决问题的能力，教师再加以介绍点拨，促使学生从整体上把握分数乘法的计算方法。）
四、巩固练习。
1、完成练一练
学生独立完成，四名学生板演。
交流时选择部分题目，让学生说一说计算过程。注意书写格式。
2、完成练习九第1题
先让学生独立完成后，再组织交流。使学生明白，要求小时耕地公顷，就是求 公顷的是多少。
3、完成练习九第3题
学生独立判断，分析错误原因，并进行订正。
4、完成练习九第4题
学生先直接在书上写出得数，再引导学生比较每组的两道题，说说计算的过程有什么相同和不同的地方。
（设计意图：由学生自己探索得到的知识，最希望得到应用。利用好教材提供的练一练、改错比一比等多种形式的练习，让学生在练习中进一步巩固新知，并学会反思，养成检验的好习惯。）
五、总结
本节课学习了分数乘分数，你有什么收获？我们是怎么得到这个计算方法的`？
（设计意图：必要的学习小结可以帮助学生养成自我反思的习惯，提高他们自我梳理知识的能力，提升学习方法。）
六、课堂作业
练习九第2题、第5题
【教学内容】
人教版《义务教育课程标准实验教科书・数学》六年级上册第10页例3，第11 页例4。
【理论依据】
《新课程标准》提出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆 ，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。本节课更注重的是学生对算理的理解。教学中我改变以往例题、示范、讲解为主的教学方式，改变以记忆法则，机械训练为主的学习方式。为了突破难点，我主要采用以下三个措施：1、实践操作，《新课程标准》提出：实践活动是培养学生进行主动探索与合作交流的重要途径。数学教学活动将是学生经历一个数学化的过程，是学生自己建构数学知识的活动。为了让学生亲身经历知识形成的过程，我让学生动手操作，通过折、画、涂，使抽象的知识变得直观形象。2、自学探究，《新课程标准》提出：学生是学习的主人, 把课堂主动权交还给学生。我把算理的分析思路设计成一个个有层次的问题，制作成学习稿，让学生根据自学提纲来一步一步思考，给学生提一个较大的探索空间去领悟算理。3、说算理。通过“小老师”说算理，小组合作人人说算理等环节，让学生用自己的语言表达分析思路，完成思维的内化过程，发展学生的思维能力和口语表达能力。
【教材分析】
《分数乘分数》属于数与代数领域，是六年级上册第二单元《分数乘法》的教学内容。本节课是本单元的第二节课，是学生在掌握分数与整数相乘的基础上进行的，由于分数乘分数的意义是分数乘整数意义的扩展，且计算算理较难理解，这部分内容是本节课教学的重点也是难点。教材第10页例3从实际问题引入，用工作粉刷墙壁的图创设问题情境，给出条件，提出问题。
从解决“几分之一与几分之一相乘”到“两
个一般分数相乘”，力图让学生经历一个由浅入深、由易到难的探究过程。为突破重难点，教材用操作（涂色）的方法引导学生探索计算方法，让学生根据操作的过程与结果推导出计算方法,经历算理的推导过程。教材第11页例4从蜂鸟飞行的实际问题引入。通过计算，使学生明确分数乘分数计算也应该先约分再乘，这样计算比较简便，并掌握怎样先约分。教材接着提出“5分钟飞行多少千米？”的问题，这是分数乘整数的计算，前面已经学过，这里一方面把分数乘法的两种形式集中呈现，加强它们之间的对比与联系；另一方面提出分数和整数相乘怎样约分的问题，使学生知道分数的分母与整数可以直接约分。
【学生分析】
在学习本节课知识前学生已经学习了分数、整数、整数乘分数，理解了分数乘法的意义。分数乘分数的计算方法是比较容易掌握的，但要学生了解知识的产生过程就比较抽象了。根据教者所任教的本班学生实际情况来看，学生习惯于“先学后教――当堂训练”的教学模式，因此能适应本课时的“根据自学稿自学”的教学活动。利用画图的直观性理解和分析问题，也是学生在以前的学习活动已有的经验。在教学过程中，要注意处理好的三个地方是：
（1）学生自学时，教师对学困生的辅导；（
2）“小老师”归纳算理时，教师的引导作用；
（3）小组合作，人人说算理时，怎样让尽量多的学生参与期中，让活动取得最大的效果。
【三维目标】
1、知识与技能
（1）理解分数乘分数意义和算理。
（2）掌握分数乘分数的计算方法。
（3）会用分数乘法的有关知识解决生活中的基本数学问题。
2、过程与方法
（1）经历动手操作、画图表示、观察、交流、推导、归纳等探索分数乘分数计算方法的过程，发展学生的观察、动手、分析和推理等能力。 （2）感受画图分析问题、研究问题的直观性
3、情感、态度与价值
（1）体验分数乘分数计算方法的探索性，经历知识生成的过程，激发学习数学的兴趣。
（2）体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，提高学好数学的信心。
【教学重点】
理解分数乘分数的算理并能正确计算。
【教学难点】
理解分数乘分数的算理。
【教具准备】
多媒体课件
【学具准备】
1张长10厘米，宽8厘米的长方形纸条。
【教学过程】
教学内容：
苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册第34~35页例4~5、试一试和练一练，第37页练习六第1~5题。
教学目的与要求：
1、使学生知道分数乘分数的计算法则也适用于整数和分数相乘，把分数乘法统一成一个法则。进一步巩固分数乘法的计算法则。
2、使学生经历解决问题的探索过程，进一步培养观察、比较、分析、推理的能力，体验数学学习的乐趣。
教学重点与难点：
整数乘分数的计算法则。
教具：
长方形纸、水彩笔。
教学过程：
一、创设情境
以前我们学习了分数的意义，下面请同学们看黑板上贴的长方形纸，涂色部分分别表示这张纸的几分之几？随着学生的回答，教师继续对它们进行操作，并引出新课
二、组织探究
1、教学例4出现教材中的图形
然后问：画斜线部分是的几分之几？又是这个长方形的几分之几？
由此明确：的是，的是。
启发学生进一步思考：求的是多少，可以怎样列式？
求的呢？
师问：你能列算式并看图填写出书中的结果吗？
打开书P34完成
提示：根据填的结果各自想想怎样计算分数与分数相乘？
学生进行讨论得出：分数与分数相乘，分子相乘做分子，分母相乘做分母
2、教学例5
（1）让学生说说×和×分别表示的几分之几？
你能用前面得出的结论计算这两道题吗？
学生试做
订正完后问：你能用什么方法来验证你的计算结果呢？
（2）验证比较
让学生在自己准备的长方形纸上先涂色表示。
再画斜线表示的和的。
学生动手操作，教师巡视对学困生进行指导。
看看操作的结果与你计算的结果是否一致？
学生观察比较
3、归纳总结
比较刚才计算的每个积的分子、分母与它的因数的分子分母，讨论有什么发现？
得出分数乘分数的计算方法：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
三、练习
1、完成的试一试
提醒学生注意：计算分数与分数相乘时，能约分的要先约分在计算
通过交流进一步明确计算分数与分数相乘的计算方法
四、分数与分数相乘的计算方法的推广
同学们，下面着几道题你回计算吗？
出示：
请同学们先完成P35的填空，提醒学生把整数看作分母是1的分数来计算
讨论：分数与分数相乘的计算方法适用于分数和整数相乘吗？为什么？
学生分组讨论
明确：
（1）整数可以看作分母是1的分数，所以分数与分数相乘的计算方法也适用于分数和整数相乘
（2）实际计算时可以直接按以前学过的方法计算分数和整数相乘，而不必把整数改写成分母是1的分数，这样比较简便
（3）也可以整数与分数直接进行约分后再计算。这样更简便
教师进行示范如P35
2、练习
完成P35的练一练
引导学生用直接约分的方法进行计算
五、综合练习
1、做练习六的第1题
先在图中画一画再列式计算
2、做练习六的第3题
说出错的原因
3、做练习六的第4题
看谁算的最快
六、全课小结
通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么疑惑？
七、作业
练习六的第2、5题
分数乘法教学设计
教学目标
1.通过操作活动使学生理解分数乘分数的算理，从而掌握计算方法。
2.发展学生的观察推理能力。
教学准备
1.多媒体课件。
2.每个学生准备一张长15 cm、宽10 cm的长方形纸。
重、难点
分数乘分数的计算方法。
教学过程
一、创设情境引入新课
(教师谈话，以学校粉刷教室或家庭装修新房等学生身边的实例引入) 出示粉刷墙壁的画面，给出条件：每小时粉刷这面墙的1/5。 师：能提出什么问题?
学生提问题，教师板书。
以分数乘整数的问题作研究内容，如“2小时可以粉刷这面墙的几分之几?”
师：怎样列式?(板书1/5×2)
师：列式的依据是什么?为什么用乘法?(工作效率×工作时间=工作总量)
让学生计算，并说说怎样计算。
师：我们解决了2小时粉刷多少的问题，那么1/4小时可以粉刷这面墙的几分之几?(出示问题)怎样列式?依据是什么?
学生讨论汇报。(根据“2小时可以粉刷这面墙的几分之几”的列式类推出，或根据工作效率×工作时间=工作总量，可以列出1/5×1/4)。板书算式。
师：(结合板书讲解)我们已经知道求2小时粉刷这面墙的几分之几，就是求2个1/5是多少。求1/4小时粉刷这面墙的几分之几，就是求1/5的1/4是多少。那么1/5×1/4如何计算呢?这就是我们今天学习的内容。 板书课题：分数乘分数
二、操作探究计算算理
师：下面我们来探讨分数乘分数怎样计算。我们每人准备了一张纸，把它看作这面墙，先在纸上涂出1小时粉刷的面积，应该涂出这张纸的几分之几?
学生操作。
学生交流是怎样涂的?(用折或量、分的方法把纸平均分成5份，涂出其中的1份，如下图)
师：我们已经知道，求1/4小时粉刷这面墙的几分之几，就是求1/5的1/4是多少。再涂出1/5的1/4，小组讨论一下，应该怎样涂?
小组汇报(把涂出的1/5部分再平均分成4份，涂出其中的1份)。 学生自己涂色。
师：从涂色的结果看，1/5的1/4占这张纸的几分之几?1/20
师：我们可以得到1/5×1/4=1/20。根据涂色的过程，你能说说是怎样得到的吗?
学生讨论交流汇报。
教师归纳(用多媒体演示涂色过程)：我们先把这张纸平均分成5份，1份是这张纸的1/5，又把这1/5平均分成4份，也就是把这张纸平均分成了5×4=20份，1份是这张纸的1/20。由此可以得到(板书)。
三、迁移延伸，归纳法则
提出问题：3/4小时粉刷这面墙的几分之几?
师：“3/4小时粉刷这面墙的几分之几?”是求什么?(1/5的3/4是多少?)
小组讨论并操作：怎样列式?涂色表示1/5的3/4。怎样计算?
交流计算方法和思路：与前面一样，也是把这张纸分成5×4份，不同的是取其中的3份，可以得到(板书)
根据板书的两个计算算式讨论归纳计算方法。
通过学生讨论交流得到：分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。
四、反馈提高，巩固计算
3/4 x 2/9 4/7 x 7/8 5/6 x 3/25 7/12 x 9/14
让学生独立计算。通过请学生在黑板演算过程及结果交流计算情况，强调能约分的要先约分再乘，这样可以使计算简便。并结合学生的演算情况说明约分的书写格式。
课堂总结：今天我们学习了什么?分数乘分数怎样计算?
学生独立完成“做一做”。
课后反思
通过今天的课我对数形结合的思想有了进一步的理解。由于分数乘法的意义和计算法则的道理比较抽象，学生理解起来不是很容易，所以利用图形使抽象的问题直观化，在本单元的教学中数形结合的思想就显得尤为重要了，
1.人教版数学六上《分数乘法》教学设计
2.乘法分配律教学设计
3.《7的乘法口诀》教学设计
4.小数乘法主题教学设计
5.7的乘法口诀教学设计
6.《6的乘法口诀》教学设计
7.《9的乘法口诀》教学设计
8.9的乘法口诀教学设计
9.6的乘法口诀优秀教学设计
10.分数认识教学设计
“希望杯”比赛是金水区一个具有代表性和反映教师教学水准的重要比赛，这一奖杯不但代表一个人的荣誉，也代表一个学校的整体水平。所以，各个学校非常重视，通过教研组选拔出候选人、学校内评选出参赛选手、协作区内再选拔出决赛名单、最终在五一前圆满结束了这次比赛。
我们教研组三位老师和学校有关领导及校外专家，和我一起度过了这段艰辛而难忘的时光。回忆一次次的教研、上课、反思、讨论、修改、再教研……，我已经数不清有多少次大家陪我到深夜、多少次大家帮我借班试讲、多少次大家对一个问题争论不休，其中有太多的故事和感动，迷茫和惊喜。
通过对各种因素的考虑和对自身特点的了解，我们教研组一致确定了这次教研和比赛的内容——《认识分数》。接下来，我们共同研究教材、分析其教材的设计意图、并确定出本课的教学目标和重难点。如下：
“认识分数”是北师大版小学数学三年级下册第五单元的内容，属于数与代数的领域。此节课是学生在认识整数和小数后，初次接触分数概念，分数概念是重要的基础知识之一，学生建立这个概念需要一个较长的过程。教材通过创设具体生动的“分苹果”、“涂一涂”、“折一折”等情境，激活学生已有的生活经验，利用实物操作、直观图形等手段，帮助学生逐步理解分数的意义。为五年级进一步认识分数的意义打下基础。
教学目标：
1、结合具体情境和直观操作，初步理解分数的意义，体会学习分数的必要性。
2、能用涂色、折纸等实际操作的结果表示相应的分数，知道分数各部分的名称，能读写分数，并理解各部分表示的含义。
3、培养学生观察、判断、分析问题的能力，以及独立思考、与他人交流的意识。
教学重、难点：
初步理解分数的意义。会正确写、读、表示简单的分数。
围绕教材内容和教学目标，我们教研组精心设计出具体的教学过程，并进行多次的尝试和改动。同时在有关领导专家的指导下，我们共同进行深刻的思考和深入的研究，最后的教学效果是理想的。回顾这一过程，我们教研组感受最大的变化和收获有一下几点：
一、对于“平均分”的处理，让我们明白了学生的感受胜于教师的传授。
刚开始，我们根据自己对教材的理解，设计这样的开头：同学们，首先我们来玩一个“我问你答”的游戏，要求：当老师说完问题，立即抢答出结果，看谁答得又对又快！
（1）4个苹果平均分给2个人，每人得几个苹果？
（2）2个苹果平均分给2个人，每人得几个苹果？
（3）1个苹果平均分给2个人，每人得几个苹果？
整节课堂上，我努力引导、纠正和强调“平均分”，可是学生就是不说。我很无奈，也很疑惑，到底问题出在哪？大家坐在一起，认真分析研究后，觉得刚开始就应该把“平均分”强调到位，让学生理解到位，为后面的学习大好坚实的基础，也许学生对“平均分”的理解和表达会好一些吧。
于是，我们改动了一下，是这样处理的：
（1）4个苹果平均分给2个人，每人得几个苹果？
你得1个，他得3个，行吗？为什么？（“平均分”什么意思？每人分的同样多就是“平均分”板书。）
虽然这样的发问让学生对“平均分”的含义有了更清晰的认识，但是，刚开始学生说的还是非常生硬，不过越来越好，到后来学生已经可以自觉加上“平均分”了，表达的又准确又完整。由此可见，我们的思考是有一定价值的，不过还需要再深入研究问题的根源到底在哪？正在迷茫中，教研室的刘老师说的一句话激起了梦中人，她说：“为什么学生不说，因为不是学生自己发自内心说出来的”。这时，我们才恍然大悟，原来，“平均分”一直以来都是老师提出来的，虽然让学生谈想法和理解，但是始终不是学生自己想出来的，又怎能自觉说出来呢？
我们大家都很兴奋，觉得这次找到了症结所在，于是，我们立即展开讨论，最后采用了这样的方式：
同学们，首先我们来做一个“分苹果”的活动，请听要求：4个苹果分给2个人，你觉得怎么分比较好？（板书“平均分”。）
（1）4个苹果平均分（强调）给2个人，每人得2个苹果。
（2）2个苹果平均分给2个人，每人得几个苹果？
（3）1个苹果平均分给2个人，每人得几个苹果？
教学效果已经说明了问题，证实了一切。原来，老师强加的不一定是最好的，学生自己的感受才是最有用的。
二、关于“一半可以用什么方式表示”这一环节的取舍，让我们深信学生的想象力和已知经验不可忽视。刚开始的设计思路和教学过程，我们基本上全是按照教材的设计意图来制定的。如下：
你能用什么方式来表示“一半”呢？发挥你的想象，大胆创造表示“一半”的方法。把你的想法表示在一张纸上。
当我提出这个问题时，很多学生都愣着不动，好像不知道要干什么。于是我又解释了一遍，才有学生开始行动，但是花费的时间挺长的。展示的时候，我们很惊喜的发现，学生自己创造的表示方法很多，很有价值。当然也有我们需要的1/2，这时新知才出现。
课后，我们教研组对这一环节提出了质疑，有人觉得太浪费时间了，用的时间过长才导入新课，不妥；有人认为教材就是这样安排的，只是形式上改动一下，加快一下速度就行。
于是我稍微改动了一下：
你能用什么方式来表示“一半”呢？发挥你的想象，大胆创造表示“一半”的方法。可以在纸上创造，也可以口头表达。
谁知，学生立即喊出1/2，没有办法我只有跨过“创造”这一环节，直接导入新知的学习中。课后大家对这一部分又提出了不同的意见，有人说学生知道1/2很正常，因为他们有这样的生活经验，直接导入新课节省时间，挺好；朱主任说我们应该首先读懂教材，这一部分课本上要求的是“讨论”，可以让学生相互说一说，再汇报就行。张主任觉得直接向“数”的方面引导，因为我们需要的就是1/2，为什么要绕一大圈子呢？其实，我也有自己的想法，我觉得教材本身的设计自有它自己的意图所在：根据学生的已知经验发挥想象力创造，让学生经历从运用自己的符号表示到运用数学符号进行表示的过程，在多种表示方式的对比中，体会用1/2表示“一半”的优越性，感受学习分数的必要性。
最后，经过大家的深入思考、分析、研究，决定采取这样的方式：
“一半”可以怎么表示呢？（自己先想一想，在1号纸上把你的想法表示出来。然后同桌相互说一说。）展台展示，学生上台解释。
① 0.5
②画图
③ 1/2 1/2什么意思？
引导学生说准确完整：把1个苹果平均分成了2份，其中的1份就可以用1/2来表示。（贴、画、写。）
从而得出：“一半可以用1/2来表示”（展示1/2写法）。同学们的方法大致有（归纳）：0.5是小数，我们已经认识了。画图、一个新数1/2，比较一下，哪种方式表示“一半”比较好？为什么？（体会认识分数的必要性和简洁性。）
这样的处理方式，不仅充分发挥了学生已有的知识经验和丰富的想象创造力，而且在这一过程中学生亲身体会到1/2的具体含义，有利于教学目标的实现，教学效果当然是不错的。
三、对于“总是讲不完”这一现象，让我深切感受到教学时间的重要性。
教学效果的评价不仅包括重要的教学目标是否实现、师生互动是否和谐、引导问题是否有效，其实教学时间也是不容忽视的一部分，因为课堂时间只有40分钟，学生注意力集中一般15分钟，如何在规定的有限的时间内把教学重点突出、难点突破，也是老师应该深刻思考的一个问题。但是，由于自身的问题和平时的不严格要求，经常出现拖堂现象。在多次的试讲中只有1次按时完成任务，因此大家对于我“总是讲不完”这一现象也很苦恼，自己也很郁闷，始终找不出彻底的解决方法。
其实，关于这一问题，并不是简单的缩短环节、加快节奏的问题，是一个包含许多因素的综合性问题。比如：对于一个简单的问题我总喜欢深挖、把它复杂化，可见对于教学目标把握不够准确到位；学生已经圆满回答上来了，我总喜欢再追问几个人，可见对学生思维和认知特点了解不清；每个环节时间平均分配，没有主次详略之分，可见对教学重难点把握不准……
最后比赛时，同样很遗憾我又超时了几分钟。教研组和领导评委都觉得很可惜，这一次我终于真正深刻体会到：教学时间不容忽视，应从平时抓起。
通过这次活动，我收获的不仅仅是教学水平上的东西，更多是同伴无私的帮助、学校人性化的关怀、整个队伍的团结。我要感谢的人很多，要说的感谢话也很多，发自内心的感谢也有很多……我想把这份感谢化成以后前进的动力，用行动诠释我对教育事业无限的追求。
教学内容：
苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册第46页例4、练一练，第48页练习七第9~14题。
教学目标：使学生经历探索分数除以分数的计算方法的过程，理解并掌握分数除以分数的'计算方法，能正确计算分数除以分数的试题。
使学生在探索分数除以分数计算方法的过程中，进一步理解分数除法的意义，体会数学知识之间的内在联系。
教学重点：
教学准备：
多媒体课件。
教学过程：
一、复习引新
1、口算。
23÷2 14÷4 512÷10 310÷6
9÷310 4÷45 2÷314 1÷32
2、揭示课题：分数除以分数
二、教学例4
1、出示例4，学生读题，列式。
提问：这是已知什么，要求什么？用什么方法计算？
追问：为什么用除法计算？怎样列式？
2、引导探索：分数除以整数怎么算呢？
（1）请大家画图探索一下这个算式得多少？
各自在书上的长方形里分一分，画一画。
（2）指名到黑板上画一画，使大家清楚地看出是3瓶。
（3）讨论：分数除以整数，能不能用被除数乘除数的倒数来计算呢？
请大家计算一下它的积，看得数与我们画图的结果是不是一样？（一样）
得数相同，你能猜想到什么？
3、练习，验证猜想
完成练一练第1题：先再长方形中涂色表示，看看里有几个，有几个，再计算。
你发现了什么？
4、概括方法
联系前面学习的分数除以整数和整数除以分数的计算，你能说出分数除以分数的计算方法吗？
根据学生的讨论，板书：
三、练习
1、做“练一练”第1题。
各自练习，并指名板演，练习后评议交流。
2、完成练习七第10题。
独立计算后，引导比较，启发思考：什么情况下，除得商比被除数小？什么情况下，除得的商比被除数大？
3、讨论练习七第11题。
引导：你能不计算，运用已经发现的规律直接填空吗？
4、讨论练习七第12题：
指出：交换被除数和除数，所得的商与原来的商互为倒数。
四、作业：
练习七第9、13、14题。
教学目标：
1、通过丰富的操作活动认识几分之几。会用直观的方法比较同分母的两个分数的大小。。
2、培养学生动手操作和观察能力。
3、激发学生学习的兴趣，进一步产生对数学的好奇心和兴趣。
教学重点：认识几分之几。
教学难点：认识分子的含义和几分之几与几分之几的比较。
教学准备：光盘
教学过程设计：
一、创设情景，引入新课：
（一）认识几分之几
1、出示：分西瓜场景图（用圆片代替西瓜）
（1）问：他们一家打算干什么？
（2）教师口述：小红吃了一块，妈妈吃了三块。
问：小红和妈妈各吃了这个西瓜的几分之几呢？同桌说一说
追问：什么是3/8呢？
（3）问：剩下的爸爸吃，那么爸爸吃了多少呢？
追问：什么是4/8？同桌讨论一下
（4）师：3/8 4/8也是分数（教师板书：分数）
（5）师：今天学的分数跟我们以前学的分数有什么不同？
2、出示：一张正长方形纸，
要求：折成同样大小的4份，给其中的几份涂上颜色。
展示交流：你涂的是这张纸的几分之几？为什么？
3、出示：一张长方形纸
提问：你能折出这张长方形纸的几分之几？请你折一折，并涂上颜色
学生折一折，涂一涂
展示交流
4、那么，如果把一张纸平均分成10份，涂了2份，是（2/10）；涂了3份呢？4份，5份呢？
教师小结：涂了10份中的几份就是（十分之几）？
5、出示：试一试
提问：每个图里的涂色部分各表示几分之几？你是怎样想的？
观察判断，同桌交流想法
独立填写，全班交流
6、完成想想做做第1、2题。
（二）分数的大小比较
二、比较大小
1、出示3/5和2/5
提问：3/5和2/5谁大谁小？有什么方法可以比较？
小组讨论比较方法，全班交流
（1）折一折，涂一涂
（2）推理：平均分成5份，取3份
平均分成5份，取2份
2、练习：出示书本P103 第4题
（1）涂一涂，比一比
（2）指明学生介绍自己的作业。
3、如果没有图，你会比较分数的大小吗？
出示：1/32/3 4/73/7 4/95/9 5/83/8
（1）小组里交流
（2）出示
1/2 1/4
1/2和1/4分子一样大，它们相等吗？
（3）总结方法:分母相同，就看分子。
4、比较大小：
5/63/6 2/75/7 3/52/5 3/124/12 9/1001/100 1/61/5
（1）和同桌比一比（2）交流
5、出示：3/9 ＜（ ）＜8/9 1/7＜（ ）
三、巩固练习：
1、出示：（红领巾试验田）这块地的3/9种了西红柿，1/9种了茄子，4/9种了青菜。
（1）你知道了什么？和你的同桌说一说
（2）交流。
师：还剩下多少？你打算干什么？
2、完成想想做做第3题。
3、完成想想做做第5题。
四、总结全课：
今天我们除了学习了几分之几外，还学了什么？（分数的比较大小）
板书设计：
认识几分之几
1/4 2/4 3/4 4/4
2/5 3/5
教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第8～9页例6、例7及相关练习。
教学目标：
1．使学生通过观察、猜测、推理、验证等数学活动理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用运算定律进行一些简便计算。
2．在计算过程中，培养学生细心观察、根据具体情况灵活应用所学知识解决问题的能力。
3．培养学生探索数学问题的兴趣，使其在自主探究、合作交流中体验成功的喜悦。
教学重点：培养学生应用运算定律进行一些简便计算的能力。
教学难点：培养学生细心观察、根据具体情况灵活应用所学知识的能力。
教学准备：课件
教学过程：
一、复习导入
（一）激疑引入
1．教师在黑板上出示两个算式：21×3 3×21。
同学们，这两个算式相等吗？（学生显然能得出相等，教师用等号连接）21×3=3×21。
2．看到这个等式，你想起了什么知识？（乘法交换律）
3．用字母可以表示为：。这里的字母你觉得可以表示哪些数呢？
4．和可以表示分数,这只是你们的猜测。下面请你独立思考，举例验证这个猜测。
5.交流反馈：整数乘法交换律在分数乘法中同样适用，此时你还想到了哪些定律呢？
（二）点明课题
师：今天我们就来学习和研究整数乘法运算定律推广到分数。
【设计意图】从学生原有的知识经验入手，利用知识的正迁移和同化与顺应的心理基础，使学生通过猜测、举例验证得出“整数乘法交换律在分数乘法中同样适用”，使其获得成功的喜悦。这样既培养了学生观察、猜测、验证的数学思维能力，又培养了学生口头表达的能力，使其能既有条理又较为清晰地表述自己的思考过程。同理，利用这样的数学思想，得出其他两个运算定律的应用。
二、探究新知
(一)合作学习，展开验证
1．刚才同学们还想到了乘法结合律和乘法分配律，那么这里的字母也可以表示分数吗？下面请同桌合作，举例验证。
2．同桌合作，举例验证。
合作要求：
（1）举例说明
①请同桌各写出一个算式并计算出结果，如或；
②同桌交换，计算出利用运算定律后的结果，如或。
③对照两者的结果是否相等。
（2）能否举出一个不相等的例子？
（3）得出结论。
3．全班交流反馈，请几个小组来交流验证过程。
4．小结：整数乘法交换律、结合律和分配律对于分数乘法同样适用。
【设计意图】学生通过独立思考、同桌合作、全班交流反馈的形式，经历猜测、举例验证、尝试举反例、得出结论这样的数学活动过程，激发了学生探究数学知识的兴趣，渗透了科学的探究方法。这一过程，学生始终是知识建构的主人，充分体现了学生的主体地位。
(二)实践新知，应用提高
1．我们花了那么多时间和精力为了得出这一个结论，应该怎样应用呢？
2．独立尝试。
（1）出示：
（2）思考：选择什么运算定律才能使计算简便？
（3）计算
3.小组交流。
四人小组合作交流，讨论：
（1）计算中运用了什么运算定律？
（2）这样计算，为什么能使计算简便？
4.全班反馈
第一题：
=×5×（应用了乘法交换律，可约分）
=3×
=
第二题：
=×12+×12（应用了乘法分配律，可约分）
=10+3
=13
5.小结：应用乘法运算定律，能使一些分数混合运算变得简便。
【设计意图】学生通过独立思考、小组交流、全班反馈，得到“应用乘法运算定律，能使一些分数混合运算变得简便”的结论，使学生体验到获得成功的喜悦，更能够激发其学习的兴趣。
三、练习巩固
1．请独立完成教材第9页的“做一做”。
（1）××3 87×
选择合适的运算定律，使计算简便。第3小题，思考87与的分母之间有什么联系，怎样做可以进行约分呢？
（2）奶牛场每头奶牛平均日产牛奶t，42头奶牛100天可产奶多少吨？
每头奶牛每天产奶t，那么42头奶牛每天产奶t。求这些奶牛100天产奶的数量，可以列出的算式为：。
2．出示：
（1）请同学们仔细观察这两题，动笔前先思考怎样算比较简便？学生独立计算。
（2）第一题用乘法分配律进行简便计算大家都没有异议；第二题到底如何？两种方法都试试看，比较得出结论，其实用乘法分配律并不简单。
（3）第二题的数怎么改一下用乘法分配律就比较简单了呢？
（4）做了这两题，你有什么体会？
【设计意图】引导学生先观察后计算，有利于学生细心观察，养成良好的计算习惯。同时让学生通过计算自己感悟，并不是任何计算都是用乘法分配律简便。针对封闭的计算题采用了开放式教学，为计算练习注入了活力，学生兴趣高涨，思维活跃。
3.开放练习：在□中填上适当的数，使计算简便。
×15×□ ×+×□ （+□）×□
【设计意图】开放式习题的设计，把学生所学的知识和已掌握的解题能力巧妙地融合在一起，既使学生巩固乘法运算定律的运用，弄清了知识之间的联系和区别，又使学生的知识得到了整合，提高了学生的发散思维能力。
四、课堂小结
通过本节课的学习，你掌握了哪些知识？
你是怎样获得这些知识的？
你还有哪些疑问？
五、随堂作业
独立完成教材第12页练习二的第12、13、14题。
1、分数乘法
第一课时分数乘整数
教学内容：教材第8页的例1，第9页的例2以及“做一做”，练习二中的第1、2题。
教学目标：让学生掌握分数乘正整数的计算方法，并能准确地进行计算。
重难点、关键
分数乘整数的计算方法。
教学准备：电脑课件
教学过程：一、旧知铺垫
1、计算下列各题
2/11+2/11+2/11
过程要求
(1)写出计算过程。
(2)说一说分数加法的计算方法。
2、想一想，能不能把2/11+2/11+2/11改写成乘法算式呢？
二、探索新知
1、教学例1
（1）出示例题
根据题意，电脑课件呈现示意图。
（2）根据题意列出解答算式：
2/11+2/11+2/11=2+2+2/11=6/11
2/11×3=6/11
(3)探索分数乘整数的计算方法。
师：2/11×3=，说一说你是怎么想的？
①学生在小组交流各自的想法
②小组讨论后反馈思维的过程和结果
教师板书：
③总结分数乘整数的计算方法。
A、学生口述分数乘整数的计算方法；
B、教师整理并板书：
分数乘整数，整数与分子相乘的乘积作分子，分母不变。
2、教学例2
计算：3/8×6
(1)学生独立计算。
(2)交流计算方法和步骤。
(3)比较计算过程，看一看哪一种更为简单
(3)归纳：能约分的要先约分，再计算。
三、巩固练习
1、完成课本“做一做”。
（1）学生独立完成，然后计算过程和结果。
（2）第3题，说一说你是怎样计算的？怎样想的？
一般要求学生列综合算式计算。如：
6/7×10×7==60(kg)
2、课本练习二第1、2题
四、课后作业设计
一、计算
7/8×73/4×81/9×31/2×4
5/6×55/18×327×2/33/816×
三、列式计算
1、3个5/8是多少？2、2/3的6倍是多少？
3、5/14扩大7倍以后是多少？4、5/6与24的积是多少？
课后反思：
第二课时分数乘分数
教学内容：教材第10页例3，第11页例4以及“做一做”，练习二中的3、4题
教学目标：
1、理解一个数乘分数就是求一个数的几分之几是多少。
2、掌握分数乘分数的计算方法，并能正确地进行计算。
重难点、关键：
1、重难点：分数乘分数的计算方法。
2、关键：理解一个数乘分数就是求一个数的几分之几是多少。
教学准备：实物投影或者电脑课件。
教学过程：
一、创设情境引入新课
教师谈话，以学校粉刷教室或家庭装修新房等学生身边的实例引入。
出示粉刷墙壁的画面，给出条件：每小时粉刷这面墙的1/5。
师：能提出什么问题？
学生提问题，教师板书。
以分数乘整数的问题作研究内容，如“4小时可以粉刷这面墙的几分之几？”
师：怎样列式？（板书1/5×4）
师：列式的依据是什么？为什么用乘法？（工作效率×工作时间=工作总量）
让学生计算，并说说怎样计算。
师：我们解决了4小时粉刷多少的问题，那么1/4小时可以粉刷这面墙的几分之几？（出示问题）怎样列式？依据是什么？
学生讨论汇报。（根据“4小时可以粉刷这面墙的几分之几”的列式类推出，或根据工作效率×工作时间=工作总量，可以列出1/5×1/4）。板书算式。
师：（结合板书讲解）我们已经知道求4小时粉刷这面墙的几分之几，就是求4个1/5是多少。求1/4小时粉刷这面墙的几分之几，就是求1/5的1/4是多少。那么1/5×1/4如何计算呢？这就是我们今天学习的内容。
板书课题：分数乘分数
二、操作探究计算算理
1师：下面我们来探讨分数乘分数怎样计算。我们每人准备了一张纸，把它看作这面墙，先在纸上涂出1小时粉刷的面积，应该涂出这张纸的几分之几？
学生操作。
学生交流是怎样涂的？（用折或量、分的方法把纸平均分成5份，涂出其中的1份，如下图）
师：我们已经知道，求1/4小时粉刷这面墙的几分之几，就是求1/5的1/4是多少。再涂出1/5的1/4，小组讨论一下，应该怎样涂？
小组汇报（把涂出的1/5部分再平均分成4份，涂出其中的1份）。
学生自己涂色。
师：从涂色的结果看，1/5的1/4占这张纸的几分之几？1/20
师：我们可以得到1/5×1/4=1/20。根据涂色的过程，你能说说是怎样得到的吗？
学生讨论交流汇报。
教师归纳（用多媒体或投影片演示涂色过程）：我们先把这张纸平均分成5份，1份是这张纸的1/5，又把这1/5平均分成4份，也就是把这张纸平均分成了5×4=20份，1份是这张纸的1/20。由此可以得到（板书）。
★ 认识分数教学设计
★ 分数除法教学设计
