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教学目标设计:一个求衡的过程
本文针对教学目标设计与表述过程中出现的几种“失衡”现象,提出教学目标设计的“求衡”策略,并借鉴已有的`教学目标编写模式,概括一般的教学目标设计方式,为教师制定和表述教学目标提供一定的借鉴.
作 者：邢新叶 作者单位：南京师范大学,教育科学学院,江苏,南京,210097 刊 名：文教资料 英文刊名：DATA OF CULTURE AND EDUCATION 年，卷(期)： “”(5) 分类号：G42 关键词：教学目标 设计 “求衡”策略一、创设问题情境，激发学生兴趣，引出本节内容
活动1：如图1，观察下列图形，从中找出共同特点．
图1
学生活动设计：
学生观察图形，发现图中都有圆，然后回答问题，此时学生可以再举出一些生活中类似的图形．
教师活动设计：
让学生观察图形，感受圆和实际生活的密切联系，同时激发学生的学习渴望以及探究热情．
二、问题引申，探究圆的定义，培养学生的探究精神
活动2：如图2，观察下列画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗？（课件：画圆）
图2
学生活动设计：
学生小组合作、分组讨论，通过动画演示，发现在一个平面内一条线段OA绕它的一个端点O旋转一周，另一个端点形成的图形就是圆．
教师活动设计：
在学生归纳的基础上，引导学生对圆的一些基本概念作一界定： 圆：在一个平面内，一条线段OA绕它的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫作圆；
圆心：固定的端点叫作圆心；
半径：线段OA的长度叫作这个圆的半径．
圆的表示方法：以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”． 同时从圆的定义中归纳：
（1）圆上各点到定点（圆心）的距离都等于定长（半径）；
（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上．
于是得到圆的第二定义：
所有到定点的距离等于定长的点组成的图形叫作圆．
活动3：讨论圆中相关元素的定义．如图3，你能说出弦、直径、弧、半圆的定义吗？
图3
学生活动设计：
学生小组讨论，讨论结束后派一名代表发言进行交流，在交流中逐步完善自己的结果．
教师活动设计：
在学生交流的基础上得出上述概念的严格定义，对于学生的不准确的叙述，可以让学生讨论解决．
弦：连接圆上任意两点的线段叫作弦；
直径：经过圆心的弦叫作直径；
弧：圆上任意两点间的部分叫作圆弧，简称弧；
弧的表示方法：以A、B为端点的弧记作AB，读作“圆弧AB”或“弧AB”；
半圆：圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫作半圆．
优弧：大于半圆的弧叫作优弧，用三个字母表示，如图3中的ABC； 劣弧：小于半圆的弧叫作劣弧，如图3中的BC．
活动4：讨论，车轮为什么做成圆形？如果做成正方形会有什么结果？
（课件：车轮；课件：方形车轮）
学生活动设计：
学生首先根据对圆的概念的理解独立思考，然后进行分组讨论，最后进行交流．
教师活动设计：
引导学生进行如下分析：如图4，把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳；如果做成其他图形，比如正方形，正方形的`中心（对角线的交点）距离地面的距离随着正方形的滚动而改变，因此中心到地面的距离就不是保持不变，因此不稳定．
图4
三、应用提高，培养学生的应用意识和创新能力
活动5：如何在操场上画一个半径是5 m的圆？说出你的理由 师生活动设计：
教师鼓励学生独立思考，让学生表述自己的方法．根据圆的定义可以知道，圆是一条线段绕一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形，所以可以用一条长5m的绳子，将绳子的一端A固定，然后拉紧绳子的另一端B，并绕A在地上转一圈．B所经过的路径就是所要的圆．
活动6：从树木的年轮，可以很清楚地看出树生长的年龄．如果一棵树龄的红杉树的树干直径是23 cm
，这棵红杉树平均每年
半径增加多少？
图5
师生活动设计：
首先求出半径，然后除以20即可．
〔解答〕树干的半径是23÷2＝11．5（cm）．平均每年半径增加11．5÷20＝0．575（cm）．
四、归纳小结、布置作业
小结：圆的两种定义以及相关概念．
作业：请做一个正方形的车轮，体会在车轮滚动的过程中车身的情况．
教学目标设计模板
一、设计思路
(一)指导思想
坚持以“学生为主体，教师为主导”的新课程理念，通过创设情境，提出问题，让学生积极参与、体验、感悟，主动获得新知，尽力让学生成为课堂的主体和知识的主动构建者，达到在解决问题的过程中逐步提高学生分析问题和解决问题的能力。坚持“贴近生活、贴近学生、贴近社会”的原则，让学生在生活中感悟哲理，明白人生的道理，从而达到教育的目的。
(二)设计理念
1、新课程的一个突出特点就是强调生活化。
新课程的理念就是要在注重学生基础知识的同时，更要培养学生的情感、态度、价值观，注重学生能力的培养。本课依托诺贝尔奖获得者屠呦呦的“人生故事”展开，从屠呦呦的事迹中让学生感悟出如何实现人生价值，如何树立正确的价值观，进而为自己制定人生规划，从而实现知化与能力的目标。
2、新课程要凸显学生在课堂上的主体地位。
对问题的设置，要让学生有话可说，有话敢说，有话愿说，有话能说。因此，根据屠呦呦视频以及所给材料，设计好问题，是本课的一项重要工作。问题的`设计切入点要小，思维含量要较高，要有利于培养学生的能力。
3、政治课要着力于学生学科能力的提升。
高中政治课的教学要注重培养学生的逻辑思维能力、知识建构能力，前后知识的融会贯通能力，一轮复习课要引导学生进行更深入的把握前后知识之间的内在联系，让学生学会构建知识的能力。
(三)教材分析
本节课主要是在前面课程的内容基础上解决如何创造和实现自己的价值，在这节课的前面两节课主要解释了什么是价值、价值观等基本概念的含义，并且围绕以下三个问题进行阐释：第一，明确人生的价值是什么;第二，自觉遵循社会发展的客观规律;第三，自觉站在最广大人民群众的立场上。解决了这三个问题之后，实现人生价值的正确途径的问题顺理成章就提了出来。实现人生价值的正确途径——在劳动和奉献中创造价值，在个人与社会的统一中实现价值，在砥砺自我中走向成功。
(四)学情分析
本教学设计是针对第一轮复习的，学生对于一些基础的知识在高二新课教学时已经掌握了，因此，本课时的教学即要巩固上述教学目标，更要培养学生的知识体系，养成规范答题的好习惯,同时，高三学生正处于世界观、人生观和价值观形成的重要时期，又面临着高考的压力，所以这节课要引导学生树立正确的人生价值观，打破青少年以自我为中心的思想。
二、教学目标
知识与能力：学会从“是什么、为什么、怎么办”三个角度完善并优化“人生价值观”的知识体系的建构，理解学科逻辑，强化专业术语。把握人生价值观的考情和考向，“记得住、写得出、用得上”人生价值观的主干知识分析材料解决问题。
方法与途径：在占有大量感性材料的基础上，培养学生抽象思维的能力以及透过现象把握本质的能力;领会启示类材料性试题解题方法和答案生成过程;培养辩证思维能力，用全面、发展观点对待个人利益与集体利益关系。
情感与评价：体会生命的意义与人生的价值，坚定拼搏高考和人生的坚定信念;感悟榜样的力量，培育社会主义核心价值观。
现代教学手段的运用：传统手工与现代多媒体相结合，精心设计和制作课件，充分发挥多媒体图文并茂、形象生动的作用，激发学生兴趣，活跃课堂气氛，增大教学容量，提高教学效率。
三、教学重点与难点
教学重点：
在劳动和奉献中创造价值
教学难点：
1、在个人与社会的统一中实现价值;
2、促使学生“知行合一”，能在奉献中实现自身价值。
修辞是一个选择过程 教学设计
教法展示
安排一课时。（下同）
1．自读课文，了解内容
通过自读课文，要求学生能用“原文”正确无误地答出下列内容：
①作者的一个观点：“修辞就是在运用语言的时候，根据一定的目的精心地选择语言材料这样一个工作过程。”或“修辞是一个选择过程。”或“修辞不是把话这么装饰那么装饰，更不是自己制造什么花样翻新的说法，只不过从现有的材料中精心选择而已。”
②修辞选择的两个标准：一个是“准确，富有表现力”；另一个是“修辞有时代性，有社会性”。
③语言积累的三个结合：“它（按：指丰富语言）同思想的提高，知识的充实，生活经验的积累，关系非常密切。”
2．深入课文，思考论述
布置学生再读课文时，要求思考以下问题：
①作者是怎样提出自己的观点的？（要点：开宗明义后即用生活现象印证，正面亮出观点时不忘修正一些人的误解。）
②课文在论述“两个标准”时如何安排层次？（要点：论述第一个标准时，先说明为什么语言运用要讲究准确和富有表现力；接着说明“主客观统一，表达效果才会更好”；最后论述对象和场合的问题。论述第二个标准时，先谈修辞选择因时代不同、社会不同而有异，其次提出了今天的社会对修辞选择有新的要求。）
③在论证修辞选择的条件时，作者强调了什么？（要点：积累语言的重要性。）
3．结合课文，迁移训练
课文后面设计的两道练习，可安排课内、课外各完成一道。
教案点评
这是一篇自读课文，内容简单，层次清晰，文字通俗易懂。指导学生自读时，要求能够弄清“一个观点”，熟悉“两个标准”，了解“三个结合”，并能用作者的.观点去解释一些语言现象，增强学习修辞的意识即可。
（设计B）
教法展示
1．名例引路
即用某熟知的修辞例子让学生发表意见。
示例：相传王安石写“春风又绿江南岸”，先用“到”字，再改“过”字，又换“入”字、“满”字，经过多次更易，最后才选定了“绿”字。
要求：请比较一下“到、过、入、满、绿”等5个字的表达效果有何不同。
答案（参考要点）：“到、过、入”无非表示春天已经来临。“满”虽然能表示春意之盛，但并不确切，“风”和“满”配搭也很勉强。而“绿”既包含了“春到”，又表示“春满”，更富有春意盎然、春光明媚，使人产生如见其景、如入其境的真实感和美感。
2．金口大开
即课前布置学生备好《现代汉语词典》或关于现代汉语修辞知识方面的资料、书籍。课堂上由学生开放式地给“修辞”下定义或作解释，答案不求统一，《教师教学用书》上的“名家关于修辞的说法”可供参考。
3．课文采珠
即布置学生自读课文，弄清“一个观点”，熟悉“两个标准”，了解“三个结合”。（“一、两、三”所指的内容见设计A）
4．火花碰撞
即由学生谈学习课文后的感受。学习课文后，每个人的感受可能不同，但以下几点应达成共识：
①课文的观点新颖，见解独到；
②课文对语言运用提出了新的要求，具有现实意义和指导意义；
③生活中应锻炼自己的修辞选择能力。
5．身体力行
即完成练习题，答案可参见《教师教学用书》。
教案点评
从小学到高中，学生已经对修辞有了比较多的了解和认识，因而教学时可以先让学生谈谈自己对修辞的理解，然后再指导学生自读课文，了解作者的主要观点，认识修辞选择的重要性。
（设计C）
教法展示
1．阅读课文，了解“一、两、三”
要求学生快速阅读课文，捕捉信息，回答“一、两、三”所指（具体内容见设计A）。
2．完成练习一，回答“为什么”
为节省时间；可将全班同学分成三大组。每组思考一段材料，着重阐述“为什么这样或那样”的理由、原因。不必局限于《教师教学用书》上的“答案”，而应鼓励学生求异思维，发挥创造性，说出自己的见解，有“理”即可。
3．结合练习二，补充实例，畅谈认识
举实例最好是自己或周围同学经历的；谈认识可深可浅，可长可短，但必须“真实”。
4．利用课余时间，有意识地选择本班近期某人某篇作文，翻印给全班同学，要求运用所学知识或受到的启发，从修辞角度对作文作些修改，并列举修改的理由。
教案点评
学习修辞在于运用修辞。由这一点出发，我们认为教学本文时，把握观点是基础，完成练习是桥梁，实际运用是目的。
教法展示
安排一课时。（下同）
1．自读课文，了解内容
通过自读课文，要求学生能用“原文”正确无误地答出下列内容：
①作者的一个观点：“修辞就是在运用语言的时候，根据一定的目的精心地选择语言材料这样一个工作过程。”或“修辞是一个选择过程。”或“修辞不是把话这么装饰那么装饰，更不是自己制造什么花样翻新的说法，只不过从现有的材料中精心选择而已。”
②修辞选择的两个标准：一个是“准确，富有表现力”；另一个是“修辞有时代性，有社会性”。
③语言积累的三个结合：“它（按：指丰富语言）同思想的提高，知识的充实，生活经验的积累，关系非常密切。”
2．深入课文，思考论述
布置学生再读课文时，要求思考以下问题：
①作者是怎样提出自己的观点的？（要点：开宗明义后即用生活现象印证，正面亮出观点时不忘修正一些人的误解。）
②课文在论述“两个标准”时如何安排层次？（要点：论述第一个标准时，先说明为什么语言运用要讲究准确和富有表现力；接着说明“主客观统一，表达效果才会更好”；最后论述对象和场合的问题。论述第二个标准时，先谈修辞选择因时代不同、社会不同而有异，其次提出了今天的社会对修辞选择有新的要求。）
③在论证修辞选择的条件时，作者强调了什么？（要点：积累语言的.重要性。）
3．结合课文，迁移训练
课文后面设计的两道练习，可安排课内、课外各完成一道。
教案点评
这是一篇自读课文，内容简单，层次清晰，文字通俗易懂。指导学生自读时，要求能够弄清“一个观点”，熟悉“两个标准”，了解“三个结合”，并能用作者的观点去解释一些语言现象，增强学习修辞的意识即可。
（设计B）
教法展示
1．名例引路
即用某熟知的修辞例子让学生发表意见。
示例：相传王安石写“春风又绿江南岸”，先用“到”字，再改“过”字，又换“入”字、“满”字，经过多次更易，最后才选定了“绿”字。
要求：请比较一下“到、过、入、满、绿”等5个字的表达效果有何不同。
答案（参考要点）：“到、过、入”无非表示春天已经来临。“满”虽然能表示春意之盛，但并不确切，“风”和“满”配搭也很勉强。而“绿”既包含了“春到”，又表示“春满”，更富有春意盎然、春光明媚，使人产生如见其景、如入其境的真实感和美感。
2．金口大开
即课前布置学生备好《现代汉语词典》或关于现代汉语修辞知识方面的资料、书籍。课堂上由学生开放式地给“修辞”下定义或作解释，答案不求统一，《教师教学用书》上的“名家关于修辞的说法”可供参考。
3．课文采珠
即布置学生自读课文，弄清“一个观点”，熟悉“两个标准”，了解“三个结合”。（“一、两、三”所指的内容见设计A）
4．火花碰撞
即由学生谈学习课文后的感受。学习课文后，每个人的感受可能不同，但以下几点应达成共识：
①课文的观点新颖，见解独到；
②课文对语言运用提出了新的要求，具有现实意义和指导意义；
③生活中应锻炼自己的修辞选择能力。
5．身体力行
教案点评
从小学到高中，学生已经对修辞有了比较多的了解和认识，因而教学时可以先让学生谈谈自己对修辞的理解，然后再指导学生自读课文，了解作者的主要观点，认识修辞选择的重要性。
（设计C）
教法展示
1．阅读课文，了解“一、两、三”
要求学生快速阅读课文，捕捉信息，回答“一、两、三”所指（具体内容见设计A）。
2．完成练习一，回答“为什么”
为节省时间；可将全班同学分成三大组。每组思考一段材料，着重阐述“为什么这样或那样”的理由、原因。不必局限于《教师教学用书》上的“答案”，而应鼓励学生求异思维，发挥创造性，说出自己的见解，有“理”即可。
3．结合练习二，补充实例，畅谈认识
举实例最好是自己或周围同学经历的；谈认识可深可浅，可长可短，但必须“真实”。
4．利用课余时间，有意识地选择本班近期某人某篇作文，翻印给全班同学，要求运用所学知识或受到的启发，从修辞角度对作文作些修改，并列举修改的理由。
教案点评
学习修辞在于运用修辞。由这一点出发，我们认为教学本文时，把握观点是基础，完成练习是桥梁，实际运用是目的。
求平均数教学设计
教学内容九年义务教育六年制小学数学第八册（浙江版试用）73～75页。
教学目标1．体悟“平均数”的意义，构建“平均数”的概念。
2．探索求“平均数”的多种方法，鼓励解决问题策略的多样化。
3．感受“平均数”概念所蕴含的丰富、深刻的统计与概率背景，能对数据分析结果作出简单的推断和预测。
4．体会“平均数”在现实生活中的实际意义及广泛应用，逐步具有自主探索与合作交流的意识和能力。
教学准备1．学习了简单的统计初步知识后，小组成员分工调查，收集数据。（小组成员的体重，家庭近几个月用电、电话费支出情况，一周气温变化情况等）
2．教具、学具准备：多媒体课件、军棋、计算器。
教学过程一、谈话导入师：张老师第一次到我们班来上课，你们愿意和老师交个朋友吗？（愿意）你叫什么名字？你现在有多高？（学生个别汇报）
师：看来，同学们的身高有高有矮，谁能说说我们班同学大概有多高？（学生疑惑时，老师故意找出班上较矮和较高的学生，欲以他们的身高作标准，由此展开争议）
生1：有意见，他们太矮或太高了，我们班同学身高应该在他们两人之间。
生2：我认为我们班同学身高大概与周×同学差不多。因为她不高不矮，最接近我们班中间身高，以她作标准最恰当。
师：有道理！请你猜测一下周×同学身高大约是多少？（猜测1米38厘米，本人证实为1米36厘米）
师：这个1米36厘米是我们班每个同学的身高吗？（不是）那是什么呢？
生：（很多学生齐说出）是我们班同学的平均身高。
师：对，要知道我们班同学大概有多高，就是求我们班的平均身高是多少，这节课我们就来研究求平均数。
（板书课题）通过这节课，你想了解平均数的哪些知识？（什么是平均数？平均数有什么用处？怎样求平均数？……）
【评析：从富有现实意义的数学问题“班上学生大概有多部’导入，自然引出平均数概念，并巧妙渗透了平均数的区间范围，让学生初步感和平均数是表示一组数据的一般情况，并不表示一个实际存在的数量，为后面深化对“平均数”意义的理解和把握作好预设】
二、构建新知
1．理解含义，探求方法。
①提出问题：小组合作按要求叠棋子，第一排叠2个，第二排叠7个，第三排叠3个。
师：看着面前的棋子，你能提出什么问题，
生：我想使每排的棋子同样多？
师：是个好问题！下面我们就以小组为单位来研究怎样才能使三排棋子同样多。先动手活动，再互相说说法。
【评析：让学生小组合作活动，用一付军旗作为操作活动的材料，真是绝妙之极！让学生自己提出问题，然后解决问题，极大地激发了学生探索的热情】
②小组活动讨论。
③汇报交流。
生l。我们先从7个里拿出1个给3个，再从7个里拿出2个给2个，这样每排的棋子就同样多了。
生2：我们是以最少的一排2为标准。从7个里拿出5个，再从3个里拿出五个，然后把这6个平均放到三排，每排放2个，和原来2个合起来，每排都是4个，也同样多。
师：不管怎样移，我们都是把个数多的移给个数少的，这种方法谁能给它取个名字？（移多补少）真形象！
请你想一想：在刚才移动过程中，有什么相同的规律？
根据学生回答板书：不相等相等
小结：像这样，在总数不变的前提下，几个不相同的数通过移多补少变得同样多，同样多的那个数就是原来这几个数的平均数。
师：如2，7，3的平均数是多少？（4）实际上原来每排棋子是不是都有4个？（不是）对，平均数并不表示实际每份的数量，它不是一个实际的数，我们可以用虚线表示这个平均数。
【评析：“平均数”与“平均分得的结果”是不同的概念。平均分得的结果是一个实实在在的量，而平均数只是一个表示中间状态的抽象数量，这里又一次让学生真切地感受到“平均数”的实际意义】
师：除了移多补少还有没有其他的方法呢？有没有同学在移棋子前早就在心里算出平均数了？
生：我们先把这些棋子全部合起来平均分成3份，每份是4，然后再移动。
师：你能用算式表示这一过程吗？你能用数量关系表示这个式子吗？（板书：总数÷份数=平均数）真棒！这就是求平均数的一般方法。
【评析：在学生初步感悟“平均数”的实际意义后，探求求平均数的一般方法。用数学算式概括操作活动，这本身就是“数学化”的过程，有利于培养学生的数学意识及能力】
2．初步应用，内化拓展。
师：刚才同学们用各种方法求出了平均数，请你选择最喜欢的方法，并说说你是怎样想的？（出示：7，3，6，4的平均数是多少？）
生1：我是这样想的（7＋3＋6＋4）÷4 = 5，所以 7，3，6，4的平均数是5，我在加的时候还用了凑十法。
生2：我是从7拿出2给3；6拿出1给4，通过移多补少得出7，3，6，4的平均数是5。
师：你们的方法都很棒。这是我们班李x同学上学期期末考试
统计表。出示
“先估计一下平均成绩？（97，96……），同学们的估计都在哪个范围？（比94大，比100小）对，平均数一定介于最大数与最小数之间。
师：究竟是多少呢？看谁想得快，也可以笔算。（96）
师：看了这组数据，你想对李x说什么？
生1：李x’，你的数学成绩可真棒，你能把学数学的方法告诉我们吗？
生2：李x，你的语文成绩相比较差一点，我建议你可以多看一些课外书。
师：解决了这些问题后，让我们来了解一下锦屏小学五年级体育小组身高情况。出示
先估计一下平均身高大约是多少？（ 148，147，149，…… ）算一算，比较一下估计准不准，谁先算好自己上来写到黑板上。
生1：我是这样想的，152拿出3个给146，151拿出2个给147，那么这组数据的平均数就是149。
生2：我是这样想的，（147＋152＋149＋146＋151）÷5=149（厘米）。
生3：我是这样想的，这列数从146到152，里面少148与150，148与150的中间数是149，所以这些数的平均数是149。
老师和学生都兴奋得鼓掌。
【评析：创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，学生感兴趣的学习情境，让学生主动进行观察、估计、验证、推理与交流等数学活动，及时内化了各种求平均数的方法，鼓励解决问题策略多样化】
三、实际应用
1．应用一。
①小组活动：拿出准备好的调查表，先用计算器求出平均数，再互相交流看法与观点。（调查表有小组成员的体重、身高，家里近几个月的电话费、电费，上周的气温情况等）
②交流反馈。
师：看了两（三）组平均体重数据有何启发？［根据“平均数”可以对两（三）组体重进行比较］
师：请同学们预测下个月电话费、用电费情况，预测下周气温情况。并说明理由。
生1：我觉得下个星期平均气温会高一些，25℃左右吧！因为现在已经快要立夏了，天气会越来越热。
生2；我觉得不一定。如今天下雨了，比前几天还冷，下个星期也有可能下雨，所以我认为平均气温有可能比本周稍低，20℃左右吧！
师：同学们说的都有道理。平均数的用处可真大，我们还可以根据平均数进行预测，这对我们的生活具有一定的指导作用。日常生活中处处都有数学，只要我们多留意，我们的数学本领就会越来越棒。
【评析：从生活中搜集、整理数据，并求出平均数，使学生体令‘平均数”反映的是某段时间内具有代表性的数据，在实际生活、工作中人们可以运用它对未来的发展趋势进行预测。计算器的引入，使学生乐意并有更多精力投入到现实的、探索性的数学活动中去】
2．应用二。
师：这是锦屏中心小学“校园小歌星”歌唱比赛中某位同学的得分情况。出示：
请用计算器帮这位小选手算算最后得分。
生1：最后得分（84＋70＋88＋94＋82＋86）÷ 6=84（分）。（大部分学生表示赞同）
生2；我不同意，我认为应该去掉一个最高分、一个最低分。最后得分（84＋88＋82＋86）÷4=85（分），这样才公平、合理。
师：这种求平均数的方法，你有没有在哪里见过？（奥运会、电视比赛等）为了使比赛更公平，通常在比赛中采用这种方法求平均数。
【评析：结合实际问题引导学生展开交流、思考。让学生感受到数学就在我们身边，从而深刻认识到数学的价值与魅力】
3．应用三。
师：星期天，小丽高高兴兴去学游泳。她碰到了一个难题，原来游泳池的水平均深是126厘米，小丽身高134厘米，她在这个游泳池中学游泳会有危险吗？
①会 ②不会 ③可能会 ④可能不会
师：看来大家的意见不统一。我们就来开个小小争辩会，看看最终谁能说服谁，谁就是最后的胜利者。请随便站起来说说自己的理由，其他同学随时可以反驳。
生l：我认为不会。因为小丽身高134厘米，水平均深是126厘米，差了8厘米。
生2：我反对。水平均深126厘米，并不是所有深度都是126厘米，有的地方水深可能不到126厘米，有的地方可能超过了126厘米，甚至超过134厘米，所以我认为小丽会有危险。
生3：我反对，既然有的地方不到126厘米，小丽可以在浅水区学游泳，我也这样学游泳的，很安全。
师：经过激烈的争辩，大家都明白了其中的.道理。我们在对待实际问题时就应该根据实际情况分别对待。
【评析：小小争辩会，深化了学生对“平均数”概念的理解，让学生体验了事件发生的可能性，提升了他们数学交流的能力】
四、课外延伸1．师：这节课你有哪些收获？还有问题吗？
2．师：现在你对教师上课开始的问题“我们班的平均身高是多少？”能解决吗？这一问题就留给大家课后去解决。
【评析：呼应开头，并通过课外实践活动延伸，进一步提高学生运用所学知识解决实际问题的能力】
总评：整节课体现了一些新的教学理念。
1．重组现行数学教学内容。
数学课堂教学应向学生提供与生活实际密切的。现实的、有趣的、富有挑战性的数学学习内容，而现行教材内容往往脱离学生实际，且呈现过于形式化。如本节课教材编排从新授到练习都是应用题形式，”显得枯燥、重复，而且与第一教时简单的统计联系非常少。针对这一现状，教师对教材进行了重组，呈现现实的并与学生已有知识体系相联系的学习内容，让学生在生动、具体、现实的情地中学习求平均数，体会数学知识与实际密切的联系。
2．创造有效的数学学习方式。
教师应从多方面向学生提供充分从事数学活动的机会，让每一位学生主动从事数学活动，积极探索他自己来知领域的知识，自己去发现、去创新。通过数学活动，帮助学生在自主探索与合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识技能、思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验，让学生真正学会学习。
3．加强估算，提倡解决问题策略的多样化，引入现代信息技术。
估算的加强，有利于让学生感受解决问题策略的多样化与灵活性（多种求平均数方法），可以保证让每个学生在掌握一般方法的前提下，让全体学生得到发展；现代信息技术（课件、计算器）的引入，使学生有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。
教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第84页例1及相关练习。
教学目标：
1．依据小数、分数和百分数的意义，引导学生开展自主探索，理解和掌握将分数、小数转化为百分数的方法。
2．会解决求一个数是另一个数的百分之几的问题。在求命中率的基础上，理解更多生活中的百分率的实际含义，感受百分率在生活中应用的广泛性。
3．进一步明确百分率与分数的联系和区别，培养学生比较分析、归纳概括的思维能力。
教学重点：掌握百分数与分数、小数互化的方法。
教学难点：理解生活中百分率的实际含义。
教学准备：课件
教学过程：
一、创设情境，复习旧知
教师：王涛和李强是各自篮球队的主要得分手。在一场比赛后，他们之间有这样一段对话（课件出示）。从图中你能获得哪些信息？
预设：王涛是5投3中，李强是6投4中。
教师：根据这两条信息，你想知道什么？（谁的投篮更准）该怎么比较呢？
学生计算，指名回答。
预设1：因为，所以李强的投篮更准。
预设2：因为，所以李强的投篮更准。
教师：这两种算法有什么相同的地方？（算式相同）都是求什么？（命中率，即投中的次数占投篮总次数的`几分之几）有什么不同呢？（一个是用小数表示结果，一个是用分数表示结果）
【设计意图】在解决实际问题的情境中，复习小数与分数互化的方法，为探究百分数与分数、小数的互化做好准备。与此同时，复习了“求一个数是另一个数的几分之几”的数量关系，为更好地理解命中率的意义打下坚实的基础。
二、合作交流，探究新知
1．揭示命中率。
教师：这种计算的方法，与篮球比赛技术统计中的投篮命中率类似。从百分数的意义出发进行思考，什么叫“投篮命中率”？
根据学生回答逐步概括为：投篮命中率表示投中次数占投篮总次数的百分之几。
追问：该如何计算呢？
。
教师：这个题目的问题是“他们两人的命中率分别是多少？谁的命中率高？”。
2．分数、小数与百分数的互化。
教师：投篮命中率是一个什么数？（百分数）你能把刚才的两种运算结果转化成百分数吗？
学生练习，指名回答。
预设1：。你是怎么做的？（把小数化成分母是100的分数，再化成百分数。）
预设2：。
教师：除不尽，怎么办？看书本上是怎么解决的？（除不尽时，通常保留三位小数。）
预设：或。
教师：你能解释这里的“≈”和“=”符号的用法吗？（除不尽，保留三位小数约等于0.667。然后把0.667这个小数转化为分母是1000的分数，是相等关系。）
教师：这样我们已经分别计算出了两个人的命中率，谁更高些？（李强）
3．引导归纳，得出方法。
（课件强调）0.667=66.7%，你能理解这样的表示方法吗？（把小数点向右移动两位，再加上百分号。）
教师：把小数点向右移动两位意味着什么？（把这个数扩大了100倍）加上百分号意味着什么？（把这个数缩小了100倍）
教师：我们一起来归纳将分数、小数转化为百分数的方法。
逐步引导，达成同识：把小数、分数化成百分数，可以化成分母是100的分数（不能转化的保留三位小数），再化成百分数；也可以先将分数化成小数（除不尽的保留三位小数），再将小数点向右移动两位，加上百分号。
【设计意图】根据学生已有的知识，放手让学生自主探究分数、小数转化成百分数的方法。以尊重学生的主体性为前提，创设自主探究的氛围，通过学生的独立思考、交流讨论、归纳总结，逐步理解转化的方法。在整个教学活动中，利用教师的合理揭示、适时点拨、引导归纳，使学生的探究活动呈现出较强的层次性。这样的过程既符合学生的思维特征，又有利于知识的理解和掌握。
三、联系实际，理解意义
教师：刚才我们计算的投篮命中率，表示投中次数是投篮总次数的百分之几。可以表示成
的形式。为什么要“”呢？
预设：因为求的是百分率，要用百分数的形式表示。在后面添上“”确保结果是百分数的形式。
教师：在实际生活中，像上面这样常用的百分率还有许多。如学生的出勤率、绿豆的发芽率、产品的合格率、小麦的出粉率、树木的成活率等。你能表示出求这些百分率的式子吗？
学生练习，指名回答。
教师：你还能说出一些百分率的例子吗？
预设：近视率，达标率，合格率，优秀率，森林覆盖率，公园绿化率，销售额的增长率等。
小结：百分率表示一个数是另一个数的百分之几，它在我们生活中的应用非常广泛。
【设计意图】通过分析各种百分率所表示的意义，不仅使学生体会到这一知识在生活中的广泛应用，也对求百分率的方法有了更为深刻的理解。
四、联系实际，巩固运用
1．生物小组进行玉米种子发芽试验，每次试验结果如下：
学生练习，分析校对。
教师：从结果中我们可以直接看出哪一次实验的发芽率最高？哪一次最低？（感受百分率的实际作用）
2．把下面的小数和分数改写成百分数。
小结：小数改写成百分数，先将小数点向右移动两位，再加上百分号。分数改写成百分数，可先将分数化成小数（除不尽的保留三位小数），再化成百分数。
3．你能联系实际说一说哪些百分率不可能达到100%，哪些可能达到100%，哪些可能超过100%吗？
【设计意图】第1题是运用百分率的知识解决生活中的实际问题，使学生感受到数学知识的实用价值；第2题巩固并进一步优化了分数、小数转化为百分数的方法；第3小题需要在教师的引导下，让学生结合自己的生活经验去体会。
五、课堂小结，适度拓展
1．通过这节课的学习，说说你有什么收获？
2．利用这节课学习的知识，你能将下表填写完整吗？
【设计意图】在对本节课所学知识进行回顾的同时，以练习的形式适度拓展了课堂学习的内容，为后续学习将百分数转化为分数、小数进行铺垫。
教学要求：
1、通过练习，进一步巩固求平均数的方法。
2、使学生在运用平均数的知识解释简单生活现象、解决简单实际问题的过程中，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。
教学重点：
解决简单实际问题，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。
教具学具准备：
课件、统计。
教学过程：
一、理解平均数意义
“1”：说一说题目说的是一件什么事情？
平均水深140厘米是什么意思？是不是处处水深140厘米？
（不是，是有的地方比140厘米深，有的地方比140厘米浅）
“2”：自己看题，同桌讨论。
全班交流：
你认为哪些平均数是合理的，哪些是不合理的，为什么？
（1、3合理，2不合理）
二、求平均数的练习：
1、“3、4、6、7”题。
“3”：从表格里你了解到哪些信息？
独立解答（1）、（2），全班交流。
看了这张表格，你还想到了什么？你还能向大家说说哪些（1）和（2）题没能介绍的情况？
“4”：
（1）先算一算三年级平均每组植树的棵数。
假如今天算出的平均数是11棵，不计算，你能不能判断它是错的？为什么？
假如是6棵呢？为什么？
看着这张统计图，你能不能给出平均数的范围？
（2）哪些小组植树棵数比平均棵数多？哪些比平均棵数少？
“6”：（1）同桌讨论，可以怎么估计？
介绍自己是怎么估计的。
（选取6个数据中处于较中间位置的一个，再看看其他的移多补少后是否和它较接近，进行调整，学生有合理的方法也应给予肯定）
（2）你还能说出这个小组同学身高的哪些情况？
“7”：独立练习。
“你还发现什么？”尽量让学生从多角度说一说。
2、“5、8”题。
“8”：先说一说这一题的解决过程。
学生以小组为单位，调查、记录、解答问题。
“5”：课堂上老师指导说清要求，课后学生完成。
三、“你知道吗？”
举例：歌唱比赛，评委给一位歌手打分：47、78、80、81、82、82，如果不去掉一个最低分和一个最高分，那么这位选手的最后得分为？
学生计算：（47+78+80+81+82+82）÷6=75
去掉以后,是多少呢?
学生计算（78+80+81+82）÷4 约为80分
看一下评委给的打分，大部分是在80分左右，75分不能真正反映这个情况，怎么会出现这种情况呢，是有一位评委打分过低，所以为了保证最后的结果更客观、公平、合理，一般在评比打分时，会去掉一个最低分和一个最高分。
教学后记：第一题学生讨论十分激烈，最后还是得出了结论，下水是会有危险的，因为深水区可能会超过145厘米。由此强调，平均数在最大数和最小数的中间。
教学内容：《数学》三年级下册第58、59页
教学目标：
1．通过丰富的实例，经历进一步了解“平均数”意义的过程。
2．能够根据具体情境，利用“平均数”解决生活中的实际问题。
3．在解决实际问题的过程中，感受“平均数”在现实生活中的广泛应用。
教学准备：CAI课件。
教学过程：
教学环节
设计意图
教学预设
一、情境创设：
同学们，你们在电视里看过歌手大赛吗？你知道比赛的评分规则吗？
去年暑假，中中央电视台举办了全国少儿艺术大赛，瞧，这是红星小学的王璇参赛的照片，那她当时得了多少分呢？你们想知道吗？（课件出示参赛照片
二、探究与体验；
1．瞧，这是7个评委给她亮出的分数牌，（课件出示评分牌）
95分
95分
96分
85分
98分
93分
你能帮她算算她最后得了多少分吗？在练习本上试试吧。看谁算得又对又快。算完后和同桌说说你的想法。
2．全班交流：
刚才，同学们计算得的很认真，讨论的很热烈，下面谁来告诉大家你的答案，并说说你是怎样想的。
指名回答。
生评价谁算得对。
4．师小结过渡：
是的，在好多电视比寒中，为了体现公平公正的原则，往往采用去掉一个最高分，去掉一个最低分，求剩下的几个评委的平均分的规则评分。但是在体育比赛中还能用这样的评分规则吗？
5．议一议：
师：同学们，你们参加立定跳远比赛吗？老师是怎么给你计分的？下面是王平同学五次试跳的成绩：
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
167厘米
167厘米
167厘米
167厘米
167厘米
那么裁判员最后给出的成绩是多少呢？是怎么算的呢？告诉你吧，他的成绩是169厘米，而不是他的平均成绩：这是怎么回事呢？请同学们四人小组讨论讨论。
全班交流。
6．师小结：同学们说得都很有道理，是的在体育比赛中，为了给每个人更多的机会，鼓励大家超越自我，追求更快、更高、更强的奥运精神，往往用队员的最好成绩作为他的最后成绩，而不是用他几次试跳的平均成绩。
7．通过以上的学习你了解到了哪些知识？
三、实践与应用；
师过渡：是的，在日常生活中，我们经常要用到求平均数的情况，下面就请同学们开动你的小脑筋认真想一想，下面的问题你能自己解决吗？
1. 出示练一练第1小题。学生独立完成前两步，然后集体订正。
第（3）个问题请同学们同桌交流自己的看法，然后集体交流。
2.出示第2小题,生独立完成,然后集体订正.
3.出示第三小题,生独立完成第一步,然后集体订正。
第二步，首先让学生说说：第四组这几个同学，谁跑得最快，谁跑得最慢？搞清什么是达标。那么50米的达标成绩是10秒，比这个成绩慢的同学就没有达标。想一想是哪个同学呢？和同学说说你和想法。全班交流。
四、拓展与延伸：
出示“问题讨论”让学生读题弄清题意：小明不会游泳，如果水深超过他的身高，就可能有危险，那么这个游泳池的平均水深是1米20厘米，说明了什么？小明会不会有危险？
请同学认真思考，然后和同桌说说你的想法。
从学生生活入手，调动学习的`积极性，激发学习兴趣。使学生一开始就进入兴奋的学习状态。
让学生经历观察、思考、计算、交流的过程，培养学生严谨的学习态度及善于与同学交流的好习惯，从而使解题思路更加清晰。
培养学生敢干发表自己不同见解的好品质以及耐心听取别人说话的好习惯。
让学生在讨论中充分发表自己的见解，在交流中增长知识，在交流中培养表达能力，
对本节课新知识进行整合，使学生对新知识通过回顾能牢固地掌握。
在本环节中学生能独立完成的尽量让学生独立完成，师行间巡视，对有困难的学生个别辅导。
对学生普遍感到有困难的题，稍作点拨，让学生通过独立思考、同桌或前后桌交流找到解决问题的方法。
让学生运用刚学过的平均数知识，对在日常生活中遇到的实际问题进行推理、判断，从而使数学知识与学生生活实际相结合。让学生感受到数学的的重要性。
在本环节中如果有同学能完整说出比赛的评分规则，就应该给予鼓励“×××,你懂得可真多。”如果学生回答不出，就由老师向学生详细说明比赛的评分规则：
为了体现公平公正的原则，在实际比赛中，选手的最后得分是这样计算的；在所有评委所打的分数中，去掉一个最高分，去掉一个最低分，求剩下的几个评委的平均分。
学生可能有以下几种答案
1．（96+95+95+96+85
+98+93）÷7=94（分）
想：我先把7个评委所的评分加起来，然后再除以他们的人数，也就是求出平均分。就是她的最后得分。
（2）（96+95+95+96+93）÷5=95（分）
想：我先去掉一个最高分，去掉一个最低分，再计算剩下5个评委的平均分。
还有可能出现计算错误的现象，让学生找出错误原因。
学生可能出现的回答有；
1．王平最远能跳169厘米，说明他有这样的潜力，应该把这个成绩算做他的最后成绩。
2．因为如果最后算王平的平均成绩的话，就不能反映出一个人的最好水平，所以用平均成绩做为他的最后成绩不公平。
第三个问题让学生说出自己的想法，如可以准备28×7=196（箱），这样可以保证货源充足，其他同学可以提出不同意见，但这样容易造成货物积压，过期饮料就卖不了了。
答案应该是下周应准备和本周售出总数同样多的饮料最合适。
什么叫“达标”；国家颁布了少年儿童各年龄段的体育锻炼标准，达到这个标准的就叫达标了，没有达到这个标准的当然就没有达标了。
“平均水深1米20厘米”，说明这个游泳池有的地方深，有的地方浅，浅的地方可能还不到1米20厘米，深的地方可能会超过1米40厘米，”所以小军在这个池中是有危险的。
教学内容：
义务教育课程标准青岛版（五·四分段）小学数学四年级上册P131~133。
教学目标：
1、通过学生自主探究，理解平均数的意义，掌握求平均数的方法，学会求平均数。
2、学生经历探究求平均数的过程，培养操作、观察、归纳、概括和自主探究的能力。
3、培养学生在探究活动中获得积极的情感体验和合作意识，激发学习数学的兴趣，增强学好数学的信心。
教学重点：理解平均数的意义，掌握求平均数的方法，并能灵活运用所学知识解决实际问题。
教学难点：平均数意义的理解。
教学准备：课件、小正方体、学习评价表。
教学过程：
一、创设情境，提出问题
课件展示校园篮球场上四（1）班和四（2）班篮球比赛的精彩片断[四（1）班的得分明显落后，学生观赏。
提出问题：假如你是四（1）班的教练，这时你准备怎么做？你在换运动员上场时，会考虑哪些因素？
出示两名运动员平日训练在小组赛中的得分情况统计表，如下：
现在就请你当教练，根据上面统计表中的数据，你会选谁上场？并说出自己强有力的理由。（学生充分讨论，发表自己的意见）
[评析：教师恰当运用CAI课件，创设一个学生熟悉且比较喜欢的真实生活情境，让学生身临其境，自己提出在比分落后的情况下“需要换人”这样一个生活化的问题。这样，不仅一下子激发了学生积极参与的兴趣，培养了学生的问题意识，而且在不知不觉中引发了学生的思考。通过小组赛中得分情况统计表，又将生活化问题转化为根据“平均分”换人这样一个数学问题，使学生感受到平均数产生的需要，为下面的探索活动提供了动力与明确了方向。]
二、解决问题，探求新知
怎样计算7号和8号运动员的平均分呢？下面，请同学们根据统计表中的数据和手中的操作材料，小组合作，共同来探讨。注意：一个小正方体代表一分。看哪个小组最先完成。
1、小组合作探求算法。
2、汇报交流。
操作法：重点让学生把移多补少求平均数的方法讲明白。
小结：刚才同学们都是在总数不变的情况下，把多的移走补给了少的，使它们变得同样多，这个同样多的数就是它们的平均分。
计算法：重点让学生理解平均分除了可以用移多补少的方法求出来外，还可以先求出各场得分总数，再除以上场的次数，也可以得出每个队员的平均分。
小结：同学们通过自己的探索，解决了选谁上场的问题。因为7号运动员的平均分11分高于8号运动员的平均分10分，所以应选7号运动员上场。同时，我们知道求平均数有两种算法，数据少的时候可以用移多补少的方法，数据多的时候用计算的方法会更方便。（板书课题和算式，如下）
（9+11+13）÷3=11（分）（7+13+12+8）÷4=10（分）
[评析：学生的学习过程充满了自主性、探索性与合作性。教师充分发挥学生的主体作用，放手让他们在开放的空间里运用手中的材料动手操作、自主探索，解决了问题。这既是一个学生自我探究的过程，也是一个相互交流的过程。教师只是以参与者、合作者的身份融入学生的活动中，和他们平等相处，及时获取反馈信息，引领学生归纳概括出平均数的计算方法。]
3、理解平均数的意义。
对10分的理解：你对10分这个数是怎样认识与理解的？与它的各场得分相比较，你有什么发现？10分是8号运动员哪一场的得分？
对11分的理解：11分是7号运动员第三场的得分吗？为什么？它是什么？
小结：平均数比大数小，比小数大，介于二者之间。它不是一个实实在在的数，可能存在于一组数据之中，也可能不存在。平均数能较好地反映出一组数据的整体水平。（板书：比最大数小、比最小数大、较好地反映出一组数据的整体水平）
[评析：在学生的亲自感受中，他们用自己质朴而稚嫩的语言道出了他们对平均数意义的理解，虽然这只是粗浅的，但却是非常有价值的。]
三、实践运用，体验生活
在生活中，你见过平均数吗？
（学生列举日常生活中见到的平均数的例子）
在我们的生活、生产，特别是在统计当中，平均数的应用非常广泛，因为它能帮助我们了解事物的整体水平与分析存在的问题。
评价时，师问：看着王红的成绩，你想对她说点什么？
不计算，估一估他们的平均身高会是哪个答案？（让学生谈观点，加深对平均数意义的理解）
先不计算，同学们估计可能会是多少？然后用自己喜欢的方法计算一下，他们的平均成绩是多少次？
4。过河问题。
身高145厘米的小华，要过平均水深110厘米的小河到底有没有危险？（让学生在讨论的过程中，进一步感受平均数的意义）
通过这个题目的思考，你觉得应该对大家说点什么？（没错，徐老师希望同学们每天都能安安全全地来校，平平安安地回家）
[评析：练习设计由浅入深，形式多样，且能紧密联系现实生活实际，不仅加深了学生对本课知识的理解，同时提高了学生运用知识解决实际问题的能力。]
四、评价总结，拓展延伸
通过本节课的学习，大家肯定都想知道自己表现如何。现在请拿出学习评价表，给自己一个诚恳的评价吧！（附表，如下）
学习评价表
本节课，你认为自己的表现怎样？请在相应栏目中填上相应的分数，并算出平均分。（优秀90分，良好80分，一般70分）
（小组交流后，学生展示）
看着自己的评价表，你想对大家说点什么？你觉得本节课有什么收获？
师评价：其实，从平均分可以看出你整节课的表现还是非常不错的！徐老师相信在评价过程中，同学们又一次加深了对平均数的理解。
[评析：让学生自我评价，增强了学生数学学习的自信心。通过自己给自己打分及平均分的计算，既强化、巩固了本课学习的内容，再现了“求平均数”在生活中的实际应用，又体现了课程标准倡导的评价形式多元化的思想，同时还为随后的课堂小结作了巧妙的预设，可谓“一举三得”。]
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。
教学内容：实验教材三年级下册第三单元。
课题：求平均数。
教学目标：
1．知道平均数的含义和求法。
2．加强学生对平均数在统计学上意义的理解。
3．运用数学思想方法解决生活中有关平均数的问题，增强数学应用意识。
教师重点和难点：理解平均数的含义，掌握求平均数的方法：“移多补少”的实际意义和应用。
教具/学具准备：多媒体课件、圆片、计算器。
教学过程
一、创设情境、激趣导入
1．谈话引入：（出示幻灯教师家的书橱）现在我的书架上上层有12本书，下层有10本书，我想请同学帮忙，重新整理一下，使每层书架上的书一样多。
2．感知
（1）学生思考，想象移的过程。
（2）教师操作并问：现在每层都有11本书了，这个11是它们的什么数？
（3）师：像这样把几个不同的数，通过移多补少，先合并再平分等方法，得到的相同数，就是这几个数的平均数。
今天，我们就来认识一下“平均数”这个新朋友，好吗？
（板书：平均数）
二、探究新知
1．理解含义，探求方法。
提出问题：小组合作按要求叠圆片，第一排叠2个，第二排叠7个；第三排叠3个。
师：看着面前的圆片，你能提出什么问题，
生：我想使每排的圆片同样多？
师：是个好问题！下面我们就以小组为单位来研究怎样才能使三排圆片同样多。先动手活动，再互相说说法。
小组活动讨论。
汇报交流。
生1：我们先从7个里拿出1个给3个，再从7个里拿出2个给2个，这样每排的圆片就同样多了。
生2：我们是以最少的一排2为标准。从7个里拿出5个，再从3个里拿出5个，然后把这6个平均放到三排，每排放2个，和原来2个合起来，每排都是4个，也同样多。
师：不管怎样移，我们都是把个数多的移给个数少的
请你想一想：在刚才移动过程中，有什么相同的规律？
根据学生回答板书：不相等 相等
小结：像这样，在总数不变的前提下，几个不相同的数通过移多补少变得同样多，同样多的那个数就是原来这几个数的平均数。
2．初步应用，内化拓展。
师：刚才同学们用各种方法示出了平均数，请你选择最喜欢的方法，并说说你是怎样想的？（出示：7，3，6，4的平均数是多少？）
生1：我是这样想的（7＋3＋6＋4）＋4＝5，所以7,3，6,4，的平均数是5，我在加的时候还用了凑十法。
生2：我是从7拿出2给3；6拿出1给4，通过移多补少得出7,3，6,4的平均数是5。
出示幻灯：身高情况
先估计一下平均身高大约是多少？（148,147,149，……）算一算，比较一下估计准不准，谁先算好自己上来写到黑板上。
生1：我是这样想的，152拿出3个给146,151拿出2个给147，那么这组数据的平均数就是149。
生2：我是这样想的，这列数从146到153，里面少148与150,148与150的中间数是149，所以这些平均数是149。
三、拓展练习
1．应用一。
小组活动：拿出准备好的调查表，先用计算器求出平均数，再互相交流看法与观点。（调查表有小组成员的体重，身高，家里近几个月的电话费、电费，上周的气温情况等）
交流反馈。
师：看了两（三）组平均体重数据有何启发？[根据“平均数”可以对两（三）组体重进行比较]
师：教师还收集了一组数据，发现我校第一季度用电情况如下表：
1月
2月
3月
800度
1000度
900度
（1）说说从表中你有什么发现？
（2）算一下我校第一季度平每月用电量。
（3）预测4月份的用电量。
（4）小组讨论，学生间交流。
（5）指名汇报：你是根据什么来估计的？
2．应用二。
请用计算器帮这位小选手算算最后得分。
生1：最后得分（84＋70＋88＋94＋82＋86）÷6＝84（分）。（大部分学生表示赞同）
生2：我不同意，我认为应该去掉一个最高分、一个最低分。最后得分（84＋88＋82＋86）÷4＝85（分），这样才公平、合理。
师：这种求平均数的方法，你有没有在哪里见过？（奥运会、电视比赛等）为了使比赛更公平，通常在比赛中采用这种方法求平均数。
3．应用三。
师：星期天，小丽高高兴兴去学游泳。她碰到一个难题，原来游泳池的水平均深是126厘米，小丽身高134厘米，她在这个游泳池中学游泳会有危险吗？
□会 □不会 □可能会 □可能不会
（1）把自己的想法与同桌交流。
（2）指名说说（3个）
（3）学生评价。
师：平均水深只是一个代表数，他的实际水深并不知道，可能比126厘米高，可能比126厘米深，也可能正好是126厘米，我们在对待实际问题时就应该根据实际情况分别对待。
四、课堂总结
师：这节课你有哪些收获？还有问题吗？
五、课外延伸
推荐作业：1、现在你对教师上课开始的问题“我们班的平均身高是多少？”
能解决吗？这一问题就留给大家课后去解决。
教学目标
1.在具体问题情境中，感受求平均数的需要，通过操作和思考体会平均数的意义，学会计算简单数据的平均数（结果是整数）。
2.能运用平均数的知识解释简单的生活现象，解决简单实际问题，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。
3.进一步增强与同伴交流的意识与能力，体验运用知识解决问题的乐趣，建立学好数学的信心。
教学重点
理解平均数的意义，学会求简单数据的平均数。
教学难点
理解平均数的意义
教学准备
多媒体课件,作业纸
教学过程
一、谈话导入
谈话：同学们，你们喜欢玩游戏吗？你们经常玩些什么游戏呢？
追问：图上的小朋友们再玩什么游戏啊？（套圈游戏）
二、创设情境，自主探索
1.呈现套圈情境。
多媒体演示“套圈比赛”的场景。
谈话：这是三年级第一小队正在进行的套圈比赛，一队是男生，另一队是女生。比赛规则是每人套15个圈。
2.引入平均数。
出示男、女生套圈成绩统计图。
谈话：老师已经分别把男、女生的套圈成绩制成了统计图。看。
提问：看了这两张统计图，你知道了什么？
主要引导学生读出男女生每人的套圈个数。
提问：根据这两张统计图，你能提出一些什么问题呢？
谈话：男女生套完圈以后，他们想要知道到底是男生套得准一些还是女生套得准一些，想请我们的同学做小裁判帮帮他们，你们有什么方法去比较呢？先请小组4人交流一下。
结合学生的想法，相机进行引导。
想法一：因为吴燕套中的个数最多，所以女生队套得准（比最多）。
追问：用一个人的成绩代表整个队的成绩，这样合适吗？
想法二：先要求出每个队一共套中了多少个，再比较哪一队套得多（比总数）。
谈话：那请同学们口算一下男生一共套了多少个？女生呢？
男生：28个女生：30个
谈话：如果比总数看起来是女生获胜了，男生对这样的比法有意见吗？为什么？
追问：这种想法已经注意到从整体的方面去比较，但是这样比公平吗？为什么？（他们两队人数不相等）那可以怎么办呢？
想法三：先要求出两个队平均每人套中了多少个，再比较哪个队套得准（比平均数）。
追问：这样比公平吗？（公平）我们就用“求平均每人套中的个数”这种方法试一试。（板书：求平均每人套中的个数）
想法四：去掉一个女生或者添上一个男生。
谈话：这样的想法是不错的，可是女生谁也不愿意被去掉，而且男生也没有人了。
【说明：富有启发性的“追问”，旨在引导学生认识到用原有认知结构中数据处理的方式，如比最多、比总数等解决这一问题并不合适，从而引出平均数，并在这一过程中初步感受平均数能表示一组数据的整体水平。】
3.理解平均数。
操作：男生平均每人套中多少个呢？下面请同学们仔细观察男生的统计图，先在小组里讨论用什么方法找出男生的平均成绩，再完成作业纸上的问题1。看哪些小组想的办法又多又好。
提问：你是怎么找到男生平均每人套中的个数？
学生可能出现两种方法：一是移多补少；
让学生讲解移的过程。
二是先合后分。
学生说一说怎样用先合后分的方法求平均数，并引导列式：6+9+7+6=28（个），28÷4=7（个）。
提问：第一步算得是什么？这里的7表示什么意思？
【说明：将学生对平均数的探求发端于操作和讨论，让学生在活动中获得有关平均数的多种求法。】
谈话：统计图中的红色线条表示什么？
根据学生回答，板书课题：这就是我们今天要研究的统计中的平均数。（板书课题：统计—平均数）
观察：男生套圈的平均数是7，这四个男生套中的个数分别是6个、9个、7个和6个，从图上看你能猜测一下平均数和每人套中的个数相比较，它在哪两个数之间呢？你是怎么想的？
引导：平均数不可能比最大的数大，也不可能比最小的数小，因此平均数的范围在最小的数和最大的数之间。
多媒体出示平均数的取值范围。
提问：根据我们刚才的发现，谁能估一估女生队平均每人套中的个数在什么范围之间？
谈话：女生平均每人套中多少个圈呢？请你结合作业纸上的第二幅图和问题2，自己动手做一做。
反馈时，引导学生交流求女生队平均数的方法及所求平均数的意义。列式计算时注意让学生说说为什么要除以5而不除以4？
提问：现在你能判断男生套得准还是女生套得准吗？
小结：通过刚才的活动，我们认识了什么？那你认识了平均数的哪些知识呢？
小结：平均数的大小应该在一组数据中的最大数与最小数之间。平均数是我们计算出的结果，它表示的是一组数据的平均水平，并不一定这一组数据都等于这个平均数，有些可能比平均数大，有些可能比平均数小，有些可能和平均数相等。
【说明：多媒体演示与学生的交流有机结合，使学生对求平均数的方法——移多补少、先合后分，平均数的意义及取值范围等建立清晰的表象。】
三、巩固深化，拓展应用
1.完成“想想做做”第1题。
先数一数每个笔筒里笔的枝数，引导学生用两种方法分别求出“平均每个笔筒里有多少枝”铅笔。
2.想想做做2
谈话：要求的是这三条丝带的平均长度是多少，那你能估计一下平均长度在什么范围之间呢？
学生回答后谈话：那请你动手算一算，看看你得到的结果和你估计的结果是否符合。
3.谈话：生活中有很多事都是和平均数有关的，请看，这是我校篮球队的情况（出示想想做做3）
教学目标：
1. 使学生掌握平均数的意义和求平均数的方法。
2 . 使学生能根据数据列出算式求平均数。
3. 在教学活动中提高学生的发散思维能力。
教学重、难点：
1. 重点：掌握平均数的意义和求平均数的方法。
2. 难点：能根据数据列出算式求平均数。
教学过程：
一. 谈话导入
列式：8 ÷4=2 ，在这个算式里 8 称为什么数？（总数） 4 称为什么数？（份数）得到的 2 称为什么数？（每份数，也叫平均数）
今天这节课我们继续来学习求平均数，大家看看今天学习的与以前学的又有什么不同。
揭示课题：平均数
二. 探求新知
1. 导入新课
同学们，你们都是爱卫生、保护环境的小朋友吗？大家看到黑板上，这里是小红、小兰、小亮、小明利用课余时间收集到的废瓶子的统计图。
（1）出示统计图。
（2）观察：从统计图中，你能了解到哪些信息？
（3）问：他们收集到的废瓶子是一样多吗？在统计图上怎样才能使 4 个人收集的废瓶子一样多呢？大家来想想办法。
组织学生交流、讨论，然后指名回答。
一种：“移多补少”，在统计图上引导学生把多的移到少的地方去。
二种：列算式，假如没有统计图的情况下，应该怎么办？（先求出他们的总数，平均分给了 4 个人，再除以 4 ）
教师根据学生的回答，并板书：
（ 14+12+11+13 ）÷4
=52÷4
=13（个）
“ 13 ”在这里也叫什么数？
（4）巩固提问：这里为什么要除以 4 ？
（5）教师小结：像这样的题目，首先要求出他们的总数，再看他们是平均分成几份，就除以几，这样就求出了他们的平均数。
三. 巩固提高
1. 用四个同样的杯子装水，每个杯子分别标有水面的高度，这四个杯子水面的平均高度是多少厘米？（12厘米，6厘米，10厘米，4厘米）
（1） 指名学生汇报，并说一说你们是怎么求平均数的。教师板书。
（2） 根据学生的完成情况，教师小结。
2、一本书，小明第一天读了12页，第二天读了20页，他平均每天读了多少页？
3、活动：求平均年龄
在小组内说出每个同学的年龄，小组长作好记录，然后根据记录要求学生独立求出本小组同学的平均年龄。
4、想一想：下面哪个列式才对？
下面是一只母鸡六个月产蛋的统计表。根据题目中给的数据，算出这只母鸡平均每月产多少蛋。
月份个数
一月20
二月23
三月26
四月28
五月30
六月29
5、一个小组有7个同学，他们的体重分别是：39千克、36千克、38千克、37千克、35千克、40千克、34千克。这个小组的平均体重是多少千克？
6、想一想：游泳池的平均水深是120厘米，小明身高140厘米，他在游泳池中学游泳，会不会有危险？为什么？
四. 全堂小结
今天我们学习了什么？你们觉得自己学的怎么样，学懂了没有？
五．布置作业，课后拓展延伸。
自已调查家人的身高及体重，算出平均身高和平均体重。
教案说明：用谈话的方式来培养学生热爱卫生，保护环境的意识来导入进新课（教学例题）。
最后的巩固提高也是按从易到难来设计，先让学生求小棒 的平均数巩固好已学的求平均数的方法，然后用课堂活动来提高学生的学习兴趣，不但培养了学生的学习能力，更好的提高了学生的动手合作能力和运用知识解决问题的能力，更好的提高了学生的学习积极性。
一个网站设计过程举例 -文秘文书
一、网站的规划要求:选准主题，优化内容；计划书的内容：1、你所选网站的主题和内容简介；2、网站的结构（最好能是一个完整的结构，因为这样对你后面的设计有较大的帮助。）；3、网站能包含的功能；4、哪些地方计划使用数据库；5、如何安排进度和计划完成时间？6、如果是两个人合作的，每个人的分工如何？二、网站的设计设计语言：1、HTML2、ASP――Active Server Pages，是服务器端脚本编程环境。使用ASP可将HTML、脚本命令和ActiveX组件组合起来，创建动态、交互的网站。3、VBScript――是ASP事务处理的核心。是VB的简化版本，用于对HTML和ASP进行处理的编程语言，支持嵌入HTML和ASP文件中。4、SQL――结构化查询语言，在网站中尽量使用数据库可以使维护更加方便，查询功能强大。建立运行环境：1、建站环境：Windows + IIS2、数据库：可选用Access或sqlserverASP程序三个特点:1、纯文本文件；2、文件扩展名为.asp；3、文件中相关的asp程序代码包含在<% %>当中。学习ASP的方法：1、全面了解一下ASP的基本概念（如：asp的特点、运行环境等）、基本设计方法（如：编写ASP的基本框架、与HTML的关系等）、基本指令和一些特殊文件（如Global.asa等）。2、学习一些脚本语言（如：VBScript、JScript等），我们选VBScript是在于它的结构与VB类似，大家都学过VB，并且ASP与它同是Microsoft的产品，结合能力较强。三、题目小型电子商务网站的规划与设计四、设计目的网站的建设是各个企业投身Internet的第一步，本毕业设计希望通过对电子商务网站的规划与设计来培养学生综合运用所学知识分析和解决实际问题的能力，掌握相关网页制作软件，强化计算机实际应用技能训练，为今后开展网站规划、设计和开发打下初步的基础。1、 运用Dreamwearer等网络制作软件制作主页及其相关链接的.页面。2、 主页要求：清纯简洁、主题鲜明、内容编排得当合理、有一定的艺术感，美观、实用，相关链接正常，能体现网站首页的基本功能。3、 网站具备的基本功能：用户注册、公司简介、产品目录、商品展示、订购及查看购物车等。4、 选题要得当，形式可以多样，但内容要健康。5、 网站建立后要完成测试，最后将运行稳定的网站所有文件用磁盘或光盘拷贝给指导老师。五、论文书写内容要求：1、 封面2、 目录3、 论文摘要、关键词4、 建立该网站的目的、意义；5、 当前网站建设的基本情况，本网站的总体规划、功能和设计目标，包含网站的结构图；6、 本网站设计中具体实现的几个关键功能和相关技术说明；7、 使用数据库的部分要列出相关数据结构及实现的算法；8、 网站测试及发布的情况（含测试环境、条件、性能的分析等）；9、 网站建设的心得体会和扩展性分析；10、致谢；11、参考文献。一、网站的规划要求:选准主题，优化内容；计划书的内容：1、你所选网站的主题和内容简介；2、网站的结构（最好能是一个完整的结构，因为这样对你后面的设计有较大的帮助，
一个网站设计过程举例
。）；3、网站能包含的功能；4、哪些地方计划使用数据库；5、如何安排进度和计划完成时间？6、如果是两个人合作的，每个人的分工如何？二、网站的设计设计语言：1、HTML2、ASP――Active Server Pages，是服务器端脚本编程环境。使用ASP可将HTML、脚本命令和ActiveX组件组合起来，创建动态、交互的网站。3、VBScript――是ASP事务处理的核心。是VB的简化版本，用于对HTML和ASP进行处理的编程语言，支持嵌入HTML和ASP文件中。4、SQL――结构化查询语言，在网站中尽量使用数据库可以使维护更加方便，查询功能强大。建立运行环境：1、建站环境：Windows 2000 + IIS2、数据库：可选用Access或sqlserverASP程序三个特点:1、纯文本文件；2、文件扩展名为.asp；3、文件中相关的.asp程序代码包含在<% %>当中。学习ASP的方法：1、全面了解一下ASP的基本概念（如：asp的特点、运行环境等）、基本设计方法（如：编写ASP的基本框架、与HTML的关系等）、基本指令和一些特殊文件（如Global.asa等）。2、学习一些脚本语言（如：VBScript、JScript等），我们选VBScript是在于它的结构与VB类似，大家都学过VB，并且ASP与它同是Microsoft的产品，结合能力较强。三、题目小型电子商务网站的规划与设计四、设计目的网站的建设是各个企业投身Internet的第一步，本毕业设计希望通过对电子商务网站的规划与设计来培养学生综合运用所学知识分析和解决实际问题的能力，掌握相关网页制作软件，强化计算机实际应用技能训练，为今后开展网站规划、设计和开发打下初步的基础，1、 运用Dreamwearer等网络制作软件制作主页及其相关链接的页面。2、 主页要求：清纯简洁、主题鲜明、内容编排得当合理、有一定的艺术感，美观、实用，相关链接正常，能体现网站首页的基本功能。3、 网站具备的基本功能：用户注册、公司简介、产品目录、商品展示、订购及查看购物车等。4、 选题要得当，形式可以多样，但内容要健康。5、 网站建立后要完成测试，最后将运行稳定的网站所有文件用磁盘或光盘拷贝给指导老师。五、论文书写内容要求：1、 封面2、 目录3、 论文摘要、关键词4、 建立该网站的目的、意义；5、 当前网站建设的基本情况，本网站的总体规划、功能和设计目标，包含网站的结构图；6、 本网站设计中具体实现的几个关键功能和相关技术说明；7、 使用数据库的部分要列出相关数据结构及实现的算法；8、 网站测试及发布的情况（含测试环境、条件、性能的分析等）；9、 网站建设的心得体会和扩展性分析；10、致谢；11、参考文献。
教学目标：
1、有感情地朗读课文，了解“雷雨前、雷雨时、雷雨后”的景象，感受大自然的美。
2、能用“像……像……”和“有人……有人……”造句。
3、积累并运用描写雨后美景的语言。
教学重点：
学会生字新词，通过朗读，欣赏雨后的美丽景色。
教学难点：
体会雷雨给“柳叶、小花、小鱼及人们带来的欢乐。
教学准备：
投影片 生字卡片
教学过程：
一、复习导入
1、小朋友喜欢听歌，今天老师为你们带来了一首歌，想听吗?这唱的是什么季节的歌呢?
2、是呀，绚丽多彩的夏季来到了，我们大地上也发生了很大变化。你觉得有哪些变化呢?夏天的特点就是经常会下(雷雨)，板书：雷雨
3、今天这节课我们就去领略一下夏天雷雨前后的情景。
4、通过上节课的学习，我们知道课文是按怎样的顺序写的?(指名说)板书：前、时、后。我们还知道了哪几节是写雷雨前?哪几节是写雷雨时?哪几节是写雷雨后?板书。
二、学习“雷雨前”
1、下雷雨前会是怎么样的情景呢?自己读读第一、二小节，你感受到了什么?(指名说)(非常闷热、难受、无精打采)。是吗?你们从哪些地方感受到的呢?再自己大声读读、找找、划划。
2、讨论交流。(指名说)。
(1)句子：太阳像个大火球。
a.这里把太阳比做了什么?说明当时的天气怎样?谁能读出当时的感觉?
b.你还从哪些地方看出来?
(2)句子：柳叶打着卷儿，小花低着头，湖水也烤热了。小鱼该不会煮熟吧!
a.为什么从这里可看出来?
b.是呀，火辣辣的太阳炙烤着大地，使得柳叶毫无力气，打着(卷儿)，小花也无精打采，难受得(低下了头)，小作者还担心湖水被也被(烤热了)，小鱼也被(煮熟了)。
c.谁能试着读一读，让我们大家一起来感受一下当时那中闷热、难受的情景。
d.蜻蜓为什么要低飞?
e.好闷热的天，真实让人受不了，你仿佛看到了什么?听到了什么?(看到小狗伸出长长的舌头，直喘气，老母鸡躲在树阴下不敢出来，听到知了难受地叫。)
(3)正当我们热得受不了，闷得受不了时，谁为我们带来了好消息呢?蜻蜓飞来时，你心情怎样?为什么?你能读出那种感受来吗?(是呀，让人迫不及待地等待着一场大雨的到来)
三、学习“雷雨时”
1、蜻蜓的消息是真的吗?雷雨果真来了。夏天的雷雨有什么特点呢?自己读读读三小节。
2、讨论：(1)先风，再云，接着打闪，然后打雷，最后下雨，按一定的顺序。
(2)下起来急而大。(板书：急而大)，从哪里看出来?
3、能通过朗读把急而大的雷雨表达出来吗?自己试——指名试。
四、学习“雷雨后”
1、夏天的雷雨来得快，去得也快，下了一阵，风(停了)，云(散了)，闪(停了)，雷公公(回家了)。太阳(出来了)天边挂起了(一条彩虹)
2、雷雨后的大地又是一番什么景象呢?大声读读4、5、6小节，谈谈此时的你又会感受到了什么?(板书：景色清新宜人)。
3、你们从哪些地方体会出来呢?再自己仔细地读一读，找一找。
4、反馈交流。
(1)句子：柳叶、小花滴着水珠，像刚洗完澡，多干净，多精神。
a.此时的柳叶和小花会说些什么?谁能把这个句子读好?读出柳叶、小花的心情。
(2)句子：湖里，小鱼摆着尾巴游得多高兴。
a.此时的小鱼心情怎样?你能读一读吗?
(3)湖边有人乘凉，有人散步。
a.是呀，漂亮的景象吸引了人来乘凉和散步，你觉得会有哪些人呢?
b.你能用“有人……有人……”来造句吗?(公园里，操场上)
(4)湖水像面镜子，照着天，照着桥，照着那队过桥的小学生。
a.把湖水比做什么?为什么?
b.清清的湖水能照出桥，照出天，照出小学生，还能照出什么?
(5)你们喜欢最后一句话吗?为什么?自己读读。
小鸟指什么?彩虹指什么?
小鸟飞过雨后的彩虹指什么?你能用“像”来说一句话吗?
那么美的句子又该怎样读呢?(指名读最后一句)
5、指导朗读。
雨后景色清新宜人，而课文又描写的那样美，想不想再美美的把雨后景色读一读。
齐读4、5、6小节。
6、我们想不想把这雨后美景留在我们的画上呢?画雨后美景。
前(1、2)：闷热
板书：雷雨时(3)：急而大
后(4、5、6)：凉快美丽
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