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情景问题:
一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江最大航速顺流航行100千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的水流速度为多少?
分析:
设江水的水流速度为v千米/时,
轮船顺流航行的速度为_____千米/时,
逆流航行的速度为_____千米/时,
顺流航行100千米所用时间为______小时,
逆流航行60千米所用时间为______小时.
增根与验根
在上面的方程中,x=-1不是原方程的根,因为它使得原分式方程的分母为零,我们你它为原方程的增根.
产生增根的原因是,我们在方程的两边同乘了一个可能使分母为零的整式.
因此解分式方程可能产生增根,所以解分式方程必须检验.
一. 通过例题的讲解和练习的操作,你能总结出解分式方程的一般步骤吗?
解分式方程的一般步骤:
在方程的两边都乘以最简公分母,化成_________方程;解这个_________方程;检验:把_________方程的根代入_________.如果值________,就是原方程的'根;如果值_________,就是增根.应当________.
教学目标
【课程标准】
1.了解分式方程的概念, 和产生增根的原因.
2.掌握分式方程的解法,会解可化为一元一次方程的分式方程,会检验一个数是不是原方程的增根.
3.会分析题意找出等量关系.
4.会列出可化为一元一次方程的分式方程解决实际问题.
【知识与能力】
经历“实际问题-分式方程模型—解分式方程—检验合理性”的过程,发展分析问题、解决问题的能力,培养应用意识.
【情感态度与价值观】
通过学习课堂知识使学生懂得任何事物之间是相互联系的,理论来源于实践,能用所学的知识服务于我们的生活.
解分式方程的一般步骤:
1.方程两边同乘以各分母的最简公分母,约去分母将分式方程化为一元一次方程;
2.解这个一元一次方程;
3.检验,将所求得的一元一次方程的解代入原方程左右两边.
(1)学校要举行跳绳比赛,同学们都积极练习.甲同学跳180个所用的时间,乙同学可以跳216个;又已知甲每分钟比乙少跳20个,求每人每分钟各跳多少个.
解:设甲每分钟跳x个,列方程,得
180/x=216/x+20
解,得x=100
经检验,x=100是原分式方程的根.
所以乙每分钟跳x+20=100+20=120(个)
答:甲每分钟跳100个,乙每分钟跳120个.
(2)一项工程要在限期内完成.如果第一组单独做,恰好按规定日期完成;如果第二组单独做,需要超过规定日期4天才能完成,如果两组合作3天后,剩下的工程由第二组单独做,正好在规定日期内完成,问规定日期是多少天?
解:设规定日期是x天,列方程,得
3(1/x+1/x+4)+x-3/x+4=1
解,得x=12
经检验,x=12是原分式方程的根.
答:规定日期是12天.
教学目标
1.知识与技能
了解因式分解的意义,以及它与整式乘法的关系.
2.过程与方法
经历从分解因数到分解因式的类比过程,掌握因式分解的概念,感受因式分解在解决问题中的作用.
3.情感、态度与价值观
在探索因式分解的方法的活动中,培养学生有条理的思考、表达与交流的能力,培养积极的进取意识,体会数学知识的内在含义与价值.
重、难点与关键
1.重点:了解因式分解的意义,感受其作用.
2.难点:整式乘法与因式分解之间的.关系.
3.关键:通过分解因数引入到分解因式,并进行类比,加深理解.
教学方法
采用“激趣导学”的教学方法.
教学过程
一、创设情境,激趣导入
【问题牵引】
请同学们探究下面的2个问题:
问题1:720能被哪些数整除?谈谈你的想法.
问题2:当a=102,b=98时,求a2-b2的值.
二、丰富联想,展示思维
探索:你会做下面的填空吗?
1.ma+mb+mc=( )( );
2.x2-4=( )( );
3.x2-2xy+y2=( )2.
【师生共识】把一个多项式化成几个整式的积的形式,叫做把这个多项式因式分解,也叫做分解因式.
三、小组活动,共同探究
【问题牵引】
(1)下列各式从左到右的变形是否为因式分解:
①(x+1)(x-1)=x2-1;
②a2-1+b2=(a+1)(a-1)+b2;
③7x-7=7(x-1).
(2)在下列括号里,填上适当的项,使等式成立.
①9x2(______)+y2=(3x+y)(_______);
②x2-4xy+(_______)=(x-_______)2.
四、随堂练习,巩固深化
课本练习.
【探研时空】计算:993-99能被100整除吗?
五、课堂总结,发展潜能
由学生自己进行小结,教师提出如下纲目:
1.什么叫因式分解?
2.因式分解与整式运算有何区别?
六、布置作业,专题突破
初二数学课件
教学目标
1.知识与技能
了解因式分解的意义,以及它与整式乘法的关系.
2.过程与方法
经历从分解因数到分解因式的类比过程,掌握因式分解的概念,感受因式分解在解决问题中的作用.
3.情感、态度与价值观
在探索因式分解的方法的`活动中,培养学生有条理的思考、表达与交流的能力,培养积极的进取意识,体会数学知识的内在含义与价值.
重、难点与关键
1.重点:了解因式分解的意义,感受其作用.
2.难点:整式乘法与因式分解之间的关系.
3.关键:通过分解因数引入到分解因式,并进行类比,加深理解.
教学方法
采用“激趣导学”的教学方法.
教学过程
一、创设情境,激趣导入
【问题牵引】
请同学们探究下面的2个问题:
问题1:720能被哪些数整除?谈谈你的想法.
问题2:当a=102,b=98时,求a2-b2的值.
二、丰富联想,展示思维
探索:你会做下面的填空吗?
1.ma+mb+mc=( )( );
2.x2-4=( )( );
3.x2-2xy+y2=( )2.
【师生共识】把一个多项式化成几个整式的积的形式,叫做把这个多项式因式分解,也叫做分解因式.
三、小组活动,共同探究
【问题牵引】
(1)下列各式从左到右的变形是否为因式分解:
①(x+1)(x-1)=x2-1;
②a2-1+b2=(a+1)(a-1)+b2;
③7x-7=7(x-1).
(2)在下列括号里,填上适当的项,使等式成立.
①9x2(______)+y2=(3x+y)(_______);
②x2-4xy+(_______)=(x-_______)2.
【探研时空】计算:993-99能被100整除吗?
四、课堂总结,发展潜能
由学生自己进行小结,教师提出如下纲目:
1.什么叫因式分解?
2.因式分解与整式运算有何区别?
五、布置作业,专题突破
选用补充作业.
板书设计
15.4.1 因式分解
1、因式分解 例:
练习:
15.4.2 提公因式法
初二数学下册平均数教学课件
平均数(第二课时)
一、教学目标:
1、加深对加权平均数的理解
2、会根据频数分布表求加权平均数,从而解决一些实际问题
3、会用计算器求加权平均数的值
二、重点、难点和难点的突破方法:
1、重点:根据频数分布表求加权平均数
2、难点:根据频数分布表求加权平均数
3、难点的突破方法:
首先应先复习组中值的定义,在七年级下教材P72中已经介绍过组中值定义。因为在根据频数分布表求加权平均数近似值过程中要用到组中值去代替一组数据中的每个数据的值,所以有必要在这里复习组中值定义。
应给学生介绍为什么可以利用组中值代替一组数据中的每个数据的值,以及这样代替的`好处、不妨举一个例子,在一组中如果数据分布较为均匀时,比如教材P140探究问题的表格中的第三组数据,它的范围是41≤X≤61,共有20个数据,若分布较为平均,41、42、43、44…60个出现1次,那么这组数据的和为41+42+…+60=1010。而用组中值51去乘以频数20恰好为1020≈1010,即当数据分布较为平均时组中值恰好近似等于它的平均数。所以利用组中值X频数去代替这组数据的和还是比较合理的,而且这样做的最大好处是简化了计算量。
为了更好的理解这种近似计算的方法和合理性,可以让学生去读统计表,体会表格的实际意义。
三、例习题的意图分析
1、教材P140探究栏目的意图。
(1)、主要是想引出根据频数分布表求加权平均数近似值的计算方法。
(2)、加深了对“权”意义的理解:当利用组中值近似取代替一组数据中的平均值时,频数恰好反映这组数据的轻重程度,即权。
这个探究栏目也可以帮助学生去回忆、复习七年级下的关于频数分布表的一些内容,比如组、组中值及频数在表中的具体意义。
2、教材P140的思考的意图。
(1)、使学生通过思考这两个问题过程中体会利用统计知识可以解决生活中的许多实际问题
(2)、帮助学生理解表中所表达出来的信息,培养学生分析数据的能力。
3、P141利用计算器计算平均值
这部分篇幅较小,与传统教材那种详细介绍计算器使用方法产生明显对比。一则由于学校中学生使用计算器不同,其操作过程有差别亦不同,再者,各种计算器的使用说明书都有详尽介绍,同时也说明在今后中考趋势仍是不允许使用计算器。所以本节课的重点内容不是利用计算器求加权平均数,但是掌握其使用方法确实可以运算变得简单。统计中一些数据较大、较多的计算也变得容易些了。
四、课堂引入
采用教材原有的引入问题,设计的几个问题如下:
(1)、请同学读P140探究问题,依据统计表可以读出哪些信息
(2)、这里的组中值指什么,它是怎样确定的?
(3)、第二组数据的频数5指什么呢?
(4)、如果每组数据在本组中分布较为均匀,比组数据的平均值和组中值有什么关系。
五、随堂练习
1、某校为了了解学生作课外作业所用时间的情况,对学生作课外作业所用时间进行调查,下表是该校初二某班50名学生某一天做数学课外作业所用时间的情况统计表
所用时间t(分钟)人数
0<t≤104
0<≤6
20<t≤
30<t≤4013
40<t≤509
50<t≤604
(1)、第二组数据的组中值是多少?
(2)、求该班学生平均每天做数学作业所用时间
一、制定计划的目的
为使学生学好代数、几何的基础知识,具备当代社会中每一位公民适应日常生活、参加社会生产和进一步学习所必需的基本技能,进一步培养学生运算能力、发展思维能力和空间观念,使学生能够运用所学知识解决实际问题,逐步形成数学创新意识,特制定本学科教学计划。
二、教材内容分析
本学期数学教材内容包括:第一章《生活中的轴对称》、第二章《勾股定理》、第三章《实数》,第四章《概率的初步认识》,第五章《平面直角坐标系》,第六章《一次函数》,第七章《二元一次方程组》。
第一章《生活中的轴对称》的主要内容是研究轴对称图形的性质及其应用。其重点是轴对称图形的性质。
第二章《勾股定理》的主要内容是:勾股定理的探索和应用。其中勾股定理的应用是本章教学的重点。
第三章《实数》主要内容是平方根、立方根的概念和求法,实数的概念和运算。本章的内容虽然不多,但在初中数学中占有十分重要的地位。本章的教学重点是平方根和算术平方根的概念和求法,教学难点是算术平方根和实数两个概念的理解。
第四章《概率的初步认识》主要内容是通过可能性的大小认识概率,并进行简单的概率计算。概率计算是本章教学的重点。
第五章《平面直角坐标系》主要讲述平面直角坐标系中点的确定,会找出一些点的坐标。
第六章《一次函数》的主要内容是介绍函数的概念,以及一次函数的图像和表达式,学会用一次函数解决一些实际问题。其中一次函数的图像的表达式是本章的重点和难点。
第七章《二元一次方程组》要求学会解二元一次方程组,并用二元一次方程组来解一些实际的问题。
三. 学生情况分析:
初二(3)班共有学生44人,从上学期期未统计成绩分析,及格人数为 人,优秀人数为人,这个班的学生中成绩特别差的比较多,成绩提高的难度较大。从上学期期末统测成绩来看,成绩最好是 分,差的分,这些同学在同一个班里,好的同学要求老师讲得精深一点,差的要求讲浅显一点,一个班没有相对较集中的分数段,从几分到多分每个分数段的人数都差不多,这就给教学带来不利因素。
四、.教学目标
第一章 生活中的轴对称
1.在丰富的现实情境中,经历观察折叠剪纸图形欣赏与设计等数学活动过程,进一步发展空间观念。
2.通过丰富的生活实例认识轴对称,探索它的基本性质,理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分的性质。
3探索并了解基本图形的轴对称性及其相关性质。
4能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形;探索简单图形之间的轴对称关系,并能指出对称轴。5欣赏现实生活中的轴对称图形,能利用轴对称进行一些图案设计,体验轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值。
第二章 勾股定理
1经历探索勾股定理及一个三角形是直角三角形的条件的过程,发展合情推理能力,体会数形结合的思想。
2掌握勾股定理,了解利用拼图验证勾股定理的方法,能运用勾股定理解决一些实际问题。
3掌握判断一个三角形是直角三角形的条件,并能运用它解决一些实际问题。4通过实例了解勾股定理的历史和应用,体会勾股定理的文化价值。
第三章 实数
1让学生经历数系扩张探求实数性质及其运算规律的过程;从事借助计算器探索数学规律的活动,发展学生的抽象概括能力,并在活动中进一步发展学生独立思考合作交流的意识和能力。
2结合具体情境,让学生理解估算的意义,掌握估算的方法,发展学生的数感和估算能力。
3了解平方根立方根实数及其相关概念;会用根号表示并会求数的平方根立方根;能进行有关实数的简单运算。
4能运用实数的运算解决简单的实际问题,提高学生的应用意识,发展学生解决问题的能力,从中体会数学的应用价值。
第四章 概率的初步认识1经历“猜测——验证并收集实验数据——分析实验结果”的活动过程。2了解必然事件,不可能事件和不确定事件发生的可能性大小,了解事件发生的可能性及游戏规则的公平性;了解概率的意义,体会概率是描述不确定现象的数学模型,发展随机观念。3能对两类事件发生的概率进行简单的计算,并能设计符合要求的简单概率模型。
4进一步体会数学就在我们身边,发展用数学的意识和能力。
第五章平面直角坐标系1从事对现实世界中确定位置的现象进行观察分析抽象和概括活动,经历探索图形坐标变化与图形形状变化之间关系的过程,进一步发展学生的数形结合意识形象思维能力和数学应用能力。2认识并能画出平面直角坐标系;在给定的直角坐标系中,会根据坐标描出点的位置,由点的位置写出它的坐标。
3能在方格纸上建立
适当的直角坐标系,描述物体的位置;能结合具体情境灵活运用多种方式确定物体的位置。4在同一直角坐标系中,感受图形变化后点的坐标的变化合格点坐标变化后图形的变化。
第六章 一次函数
1经历函数一次函数等概念的抽象概括过程,体会函数的模型思想,进一步发展学生的抽象思维能力;经历一次函数的图像及其性质的探索过程,在合作与交流活动中发展学生的合作意识和能力。
2经历利用一次函数及其图像解决实际问题的过程,发展学生的数学应用能力;经历函数图像信息的识别与应用过程,发展学生的形象思维能力。
3初步理解函数的概念;理解一次函数及其图像的有关性质;初步体会方程和函数的关系。4能根据所给信息确定一次函数表达式;会做一次函数图象,并利用它们解决简单的实际问题。
第七章 二元一次方程组
1经历从实际问题中抽象出二元一次方程组的过程,体会方程的模型思想,发展学生灵活运用有关知识解决实际问题的.能力,培养良好的数学应用意识。
2了解二元一次方程组的有关概念,会解简单的二元一次方程组;能根据具体问题中的数量关系,列出二元一次方程组解决简单的实际问题,并能检验解的合理性。
3了解二元一次方程组的图像解法,初步体会方程与函数的关系。
4了解二元一次方程组的消元思想,从而初步理解化未知为已知和化复杂问题为简单问题的化归思想。
五、教学措施及方法
1、理论学习:
抓好教育理论特别是最新的教育理论的学习,及时了解课改信息和课改动向,转变教学观念,形成新课教学思想,树立现代化、科学化的教育思想。多听听课,向其它老师借签学习一些优秀的教学方法和教学技巧。
2、做好各时期的计划:
为了搞好教学工作,以课程改革的思想为指导,根据学校的工作安排以及初二的数学教学任务和内容,做好学期教学工作的总体计划和安排,并且对各单元、各课题的进度情况进行详细计划。
3、备好每堂课
认真钻研大纲和教材,做好初中各阶段的总体备课工作,对总体教学情况和各单元、专题做到心中有数,备好学生的学习和对知识的掌握情况,写好每节课的教案为上好课提供保证,做好课后反思和课后总结工作,以不为提高自己的教学理论水平和教学实践能力。
4、做好课堂教学
创设教学情境,激发学习兴趣,爱因斯曾经说过:“兴趣是最好的老师。”激发学生的学习兴趣,是数学教学过程中提高质量的重要手段之一。结合教学内容,选一些与实际联系紧密的数学问题让学生去解决,教学组织合理,教学内容语言生动。相尽各种办法让学生爱听、乐听,以全面提高课堂教学质量。成立学习小组,实行组内帮辅和小组间竞争,增强学生学习的信心及自学能力。注重双基和学法指导。积极应用尝试教学法及其他新的教学方法和先进的教学手段。
5、批改作业
精批细改好每一位学生的每份作业,学生的作业缺陷,师生都心中有数。对每位同学的作业订正和掌握情况都尽力做到及时反馈,再次批改,让学生获得了一个较好的巩固机会。
6、做好课外辅导
全面关心学生,这是老师的神圣职责,在课后能对学进行针对性的辅导,解答学生在理解教材与具体解题中的困难,指导课外阅读因材施教,使优生尽可能“吃饱”,获得进一步提高;使差生也能及时扫除学生障碍,增强学生信心,尽可能“吃得了”。积极开展数学讲座,课外兴趣小组等课外活动。充分调动学生学习数学的积极性,扩大他们的知识视野,发展智力水平,提高分析问题与解决问题的能力。
六、本学期教学进度计划
第一章《生活中的轴对称》9课时
第二章《勾股定理》5课时
第三章《实数》10课时
第四章《概率的初步认识》5课时
第五章《平面直角坐标系》。8课时
第六章《一次函数》9课时
第七章《二元一次方程组》9课时
总复习2课时
以上计划从制定之日起执行,若有不妥之处,请学校教务处给予指正,并督促执行。
一、 知识回顾
【师】提问:
1、什么是线段的垂直平分线?
2、线段AB的垂直平分线与线段AB的对称轴有什么关系?
【生】齐答:……
二、互动导学:
Ⅰ、提出问题,引入问题
[师]习题1.6的第1题:利用尺规作三角形三条边的垂直平分线,当作完此题时你发现了什么?(教师可用多媒体演示作图过程)
[生]我们发现三角形三边的垂直平分线交于一点。
[生]这一点到三角形三个顶点的距离相等。
[师]看来,同学们已能很自觉地做一些教学思考。三角形三边的垂直平分线真能交于一点吗?下面请同学们剪一个三角形纸片,通过折叠找出每条边的垂直平分线,观察这三条垂直平分线,你是否发现同样的结论?与同伴交流。
如图19.4.7,设直线MN是线段AB的垂直平分线,点C是垂足。点P是直线MN上任意一点,连结PA、PB.证明PA=PB.
已知: MN⊥AB,垂足为点C,AC=BC,点P是直线MN上任意一点。
求证: PA=PB.
【师】分析 图中有两个直角三角形APC和BPC,只要证明这两个三角形全等,便可证得PA=PB.
【师生】小结: 于是就有定理:
线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等。
此定理的逆命题是:
“到一条线段的两个端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上”,这个命题是否是真命题呢?即到一条线段的两个端点的距离相等的点是否一定在这条线段的垂直平分线上呢?我们也可以通过“证明”来解答这个问题。
已知: 如图19.4.8,QA=QB.
求证: 点Q在线段AB的垂直平分线上。
【师】分析:为了证明点Q在线段AB的垂直平分线上,可以先经过点Q作线段AB的垂线,然后证明该垂线平分线段AB;也可以先平分线段AB,设线段AB的`中点为点C,然后证明QC垂直于线段AB.
于是就有定理:
【生】齐读:到一条线段的两个端点的距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上。
上述两条定理互为逆定理,根据上述两条定理,我们很容易证明: 三角形三边的垂直平分线交于一点。
从图19.4.9中可以看出,要证明三条垂直平分线交于一点,只需证明其中的两条垂直平分线的交点一定在第三条垂直平分线上就可以了。
试试看,现在你会证了吗?
三、【师】提示:
线段垂直平分线的性质是全章的重点,轴对称变换的应用,利用轴对称设计图案,用坐标表示轴对称等都是围
数学教学课件
教学目的
1.使学生进一步掌握简单应用题的结构,能够根据四则运算的意义和题目中的数量关系正确选择解答方法.
2.通过教学,进一步提高学生分析和解答应用题的能力.
3.探索知识间的内在联系,激发学生的学习兴趣.
教学重点
掌握简单应用题的结构,正确解答简单应用题.
教学难点
掌握简单应用题的数量关系.
教学过程
一、基本训练.
1.口算.
2.2+3.57 × ×1.2
1.4- +0.5 11.3-8.6
( + )×12 (0.18+ )÷9 7.75- -
2.下面各题只列式不计算.
(1)六年级学生为灾区捐款,六年级1班捐款105元,六年级2班捐款98元.两个班一共捐款多少元?
(2)学校图书馆买来150本故事书,借给五年级1班48本,还剩多少本?
(3)农具厂每天能够生产56件农具,7天能够生产多少件农具?
(4)水果店有24筐苹果,要6天卖完,平均每天要卖多少筐苹果?
(5)成绩展览会上要展出48本大字本,每张桌子上放8本,需要几张桌子?
(6)五年级有学生136人,其中 是女生,女生有多少人?
二、归纳整理.
揭示课题:今天我们就来复习这样的简单应用题.(板书:简单应用题的整理和复习)
(一)教学例1:某工厂有男工人364人,女工91人.这个厂的男工和女工一共有多少人?
教师提问:这道题有哪几个已知条件?
问题是什么?
问题与已知条件有什么关系?
你为什么要这样回答?
教师总结:
这道题中,需要求的结果与两个已知条件直接相关.只要把两个已知数合并起来,就可以直接计算出结果.这是一道简单应用题.
(二)变式练习.
1.改变问题:根据例1中的两个已知条件,你还能够提出其他问题,编成简单应用题吗?
①男工比女工多多少人?
②男工人数是女工人数的几倍?
③女工人数是男工人数的几分之几?
2.改变条件:根据上面编出的应用题和列出的算式,你能够分别调换每一道题中的已知条件和问题,各编成两道不同的简单应用题吗?
①某工厂男工和女工一共有455人,男工有364人,女工有多少人?
②某工厂男工和女工一共有455人,女工有91人,男工有多少人?
③某工厂有女工91人,男工比女工多273人,男工有多少人?
④某工厂女工比男工少273人,女工有91人,男工有多少人?
⑤某工厂有女工91人,男工人数是女工人数的`4倍,男工有多少人?
⑥某工厂有男工364人,女工人数是男工人数的 ,女工有多少人?
⑦某工厂男工人数是女工人数的4倍,男工有364人,女工有多少人?
⑧某工厂有女工91人,女工人数是男工人数的 ,男工有多少人?
教师提问:通过我们的编题,你发现了简单应用题的什么特点?你的收获是什么?
教师总结:从以上的编题可以看出,简单应用题都是由两个已知条件和一个问题组成的,而且问题与两个已知条件都是直接相关的.也就是说,都是可以由已知条件经过一步计算直接求出答案.
(三)复习已经学过的一些常见的数量关系.
通过例1我们已经研究了一些简单应用题的数量关系,下面我们再来复习一些常见的数量关系.(出示下表)
1.请你们以小组为单位,先举例说明数量关系的意义,在填出每组数量中最基本的数量关系式.
2.根据这些数量关系式你能够各编出三道不同的应用题吗?
三、巩固反馈.
1.解答下面的应用题.解答后,再利用原题中的数量关系,编出两道与原题相连的应用题.
(1)某电视机制造厂平均每天制造电视机800台,20天能够制造电视机多少台?
(2)学校用102元买来120个练习本,平均每个练习本多少元?
2.给下面各题补充上一个条件或者问题成为一步计算应用题,再解答.
(1)一批货物,运走10.5吨,_____________. 这批货物原来有多少吨?
(2)修一条长3800米的水渠,_____________.平均每天修多少米?
(3)白羊只数的 相当于黑羊的只数,_____________.黑羊有多少只?
(4)一列火车7小时行驶420千米,_____________?
3.解答下列应用题.
(1)一种毛线,每千克的价格是66.5元,买0.5千克应付多少元?
(2)肖师傅一天共生产250个零件,经检验有225个是一级品,求一级品率.
四、课堂总结.
通过今天的学习,你有什么收获吗?
五、家庭作业.
1.丰华农场种玉米120公顷,种小麦的面积是玉米的 倍.种小麦的面积是多少公顷?
2.丰华农场种小麦165公顷,种玉米的面积是小麦 .种玉米多少公顷?
3.丰华农场种小麦165公顷,种小麦的面积是玉米的 倍.种玉米多少公顷?
4.丰华农场种玉米120公顷,种玉米的面积是小麦的 .种小麦多少公顷?
六、板书设计
简单应用题
根据数量关系解决问题
例1 某工厂有男工364人,女工91人.这个工厂的男工和女工一共有多少人?
364+91 = 455(人)
答:这个工厂的男工和女工一共有455人.
改编:
①男工比女工多多少人?
②男工人数是女工人数的几倍?
③女工人数是男工人数的几分之几?
数学教学课件模板
活动目标:
1、引导幼儿通过实物操作。学习3的分解组成,了解互换规律。
2、培养幼儿的理解能力。
教学重点、难点:
引导幼儿理解相邻数的关系。
活动准备:
每个幼儿1个小盒子、2个小口袋、3个苹果图。
活动过程:
(一)3的分解。
1、以讲故事的形式引题。
师:秋天到了,果园里的苹果都成熟了,果园里的叔叔给我们每一位小朋友都摘了苹果,不过果园里的叔叔说要答对题目才可以“吃”。大家现在看看,你的小盒子里有几个苹果?
(让幼儿边数边回答)
2、师:我们的爸爸妈妈工作辛苦了一天了,让我们把它放到2个口袋里带回家让他们尝一尝好吗?幼儿回答。
师:现在让我们看看每个口袋里能分几个?(让幼儿自己动手)
3、引导幼儿说出自己是怎样分苹果的`。并引导幼儿理解3可以分解成2和1,1和2。
(二)学习3的减法。
1、教师请一位小朋友让他说说把果园叔叔给我们的3个苹果。其中一袋给爸爸,那妈妈的那一袋应该是几个?(让幼儿动手操作、数一数、说一说)
2、引导幼儿根据分解式,学习3的减法算式。
(3可以分成1和2,2和1,3—1=2,3可以分成2和1,1和2,3—2=1)
3、引导幼儿根据教师的故事进行操作。
(三)学习3的加法。
1、师:爸爸妈妈是爱我们的,爸爸的苹果和妈妈的苹果又放回了盒子里。宝宝们你们摸一摸现在的盒子里有几个苹果?(让幼儿动手操作、数一数、说一说)
2、学习3的组成,让小朋友知道3是由1和2或2和1组成。1+2=3,2+1=33、引导幼儿根据教师的故事进行操作。
(四)巩固练习(老师和小朋友互动)
小朋友问问你,3可以分成几和几?
老师,我告诉您,3可以分成1和2,1和2合起来是3。
3可以分成2和1,2和1合起来就是3。
初二物理教学课件
〔教学目标〕
1。 知识目标:了解显微镜、望远镜的简单组成和用途;认识科技对人类生活和社会发展的重要性,了解科技的持续发展将加深人类对自然的认识。
2。 能力目标:培养学生搜集信息、处理信息、交流合作的能力,启发学生的创新意识。
3。 情感态度与价值观目标:充分调动学生的学习兴趣、学习积极性和主动性,使学生热爱科学,愿意主动学习,培养合作精神,增强竞争意识。
〔教材分析〕
本节内容可以分成两部分:一部分是放大镜、照相机、幻灯机等单镜头光学器件;另一部分为显微镜和望远镜。前者与实际生活联系较紧密,相对也较简单,因此,放大镜、照相机、投影仪不仅要求了解其简单组成和用途,而且还可以与凸透镜成像原理相联系作原理性介绍并开展一些活动。至于后者,学生相对较陌生,其成像原理、内部构造也较复杂,已不属于本章知识内容范围;因此,这部分内容只要求学生了解而不做原理结构的分析,教学应从可持续发展的角度,将重点放在它们的发展前沿,和在现代技术中应用等相关信息的学生自主学习上。
〔教学方式〕
擂台赛式活动课——布置学生利用各种途径查找资料,再让他们用自己搜集的信息优势参与擂台赛式的竞赛。
〔教学策略〕
1。 部分学生可能对物理课的这种教学形式不适应。比如,信息怎么查找?到哪里去查找?同学之间该怎样交流?怎样利用搜集到的信息进行比赛等。教师应给予指导、鼓励与培养。可向学生介绍一些相关网站,以及向学生开放学校图书馆让学生查阅。
2。 由于信息来源非常广,为了更好地、顺利地引导比赛,教师最好事先通读学生的信息资料,并对比赛中可能出现的情况尽可能进行预测并采取一些对策。
3。 刚开始进行类似的活动,学生在查找、收集、整理资料的过程中以及在比赛过程中,教师应予以适当的指导,注重学生之间的合作互助,强弱互补,发挥能力较强学生的带动和帮助作用。
〔教学准备〕
1。 课前布置学生利用生活中和学校的实验资源用显微镜和望远镜做一些观察。
2。 布置学生利用各种途径收集资料。
3。 教师将搜集的信息资料进行阅读、批阅并标注闪光信息。
4。 指导学生熟读信息,并利用自己收集的信息优势参与竞赛。
5。 分组,将全班同学分成四组,第一、三组为显微镜赛组;第二、四组为望远镜赛组,以便同学之间交流合作。
6。 黑板上用板画设计好“擂台赛”图案,准备为参赛组计分,营造气氛。
教学过程
一、 赛前准备
1。 主持人:物理老师,并帮助计分。
2。 主持人宣布比赛规则。
二、 擂台赛开始
活动一:围绕显微镜、望远镜的简单构造和用途展开竞赛。
活动二:围绕显微镜、望远镜的发明、发展史及相关杰出的科学家展开竞赛。
活动三:围绕我国科学家对显微镜、望远镜发展的贡献展开竞赛。
活动四:围绕显微镜、望远镜在现代科学技术中的应用展开竞赛。
1。 比赛按比赛规则进行。
2。 教师不失时机地进行竞赛引导。一方面对参赛学生加以表扬,并对欲参赛而胆量不够的同学进行暗示和鼓励;另一方面,在科技发展方向方面,如果学生过多地介绍国外科学家的贡献,忽略我国科学家的贡献时,应适时地引导学生,让学生也提供一些我国科学家做出贡献的例子,培养爱国主义情操。
3。 若相同的信息,由于信息来源不同,出现相矛盾或有出入,可暂根据信息源的可信度来评判。如相同的信息一个来自网站,一个来自各类大百科全书,我们可暂以大百科全书提供的信息为准,同时提醒学生再进一步考证。
三、 比赛结果
根据得分情况,评出擂主。
课堂实录
一、 主持人为物理老师,并帮助计分
二、 主持人宣布比赛规则
1。 显微镜和望远镜两大赛组轮流进行。
2。 各赛组可介绍自己的信息资料或向别的赛组提出疑问(问题的内容尽可能合理、科学),被质问方应尽可能较完整、科学地回答问题。信息资料只要有意义、有价值均可得分(最高得分10分);提问方的问题内容科学、有意义、水平较高也可加10分。答辩方的回答,根据回答内容的准确性、水平的高低,同时根据答辩方的反应快慢,由主持人和别的赛组共同商定,给答辨组评分。
三、 擂台赛开始
第一参赛选手是显微镜组的谢静同学,内容是电子显微镜和扫描隧道显微镜的发明使科学家有一双能看见原子的眼睛,为人类探索微观世界做出了巨大贡献。1986年诺贝尔物理学奖授予了电子显微镜的发明者卢斯卡和扫描隧道显微镜的发明者宾尼格和罗勒。
(这时,每位同学露出喜悦之色,啊!原来,课本上介绍的电子显微镜和扫描隧道显微镜是这几位科学家发明的,并获得了诺贝尔奖,抓住时机,主持人将谢静同学信息中的闪光点总结,并建议应加分,同学们一致同意加5分)
第二组的选手(程思遥)举手示意站起来发言:电子显微镜和扫描隧道显微镜固然了不起,但是我搜集到的信息,又有放大倍数比它们还大的显微镜问世。据新华网消息,日本奈良尖端科技研究生院的大门宽教授应用“圆偏振光电子衍射原理”开发成功立体显微镜,能够把原子的排列结构扩大100亿倍,从而使人得以对微观世界的物质进行立体性的观测和摄影。
(主持人抓住时机,肯定第二组选手的新闻内容的价值性,提议同样可以得5分)
(望远镜组的同学沉不住气了,一个个跃跃欲试……)
主持人提醒同学,显微镜组竞赛暂停并准备下轮比赛,望远镜组同学比赛开始。
第一位选手(韦洁):简单明了介绍了望远镜的主要构成和作用,受到同学们的好评(得5分)。
望远镜第二组的选手(武毅):信息来源《少年百科知识》,17世纪初,欧洲风行一时的显微镜给意大利科学家、天文学家伽利略以很大启发。由此,伽利略终于在16成功制作了世界上第一架望远镜。根据计算,它的放大倍数只有8倍,这只小小的管子引起了人们极大的兴趣,人们称它为“伽利略望远镜”。后来,为了观测天上的星星,他把望远镜的放大倍数提高到32倍,并且第一个把望远镜指向天空。他观察太阳,看到黑子的运动,并作出了太阳正在转动的结论,从而用实验证实和发展了哥白尼的日心说,他和他的望远镜完成了天文学史上第一次革命。
(主持人趁热打铁:选手的阐述有根有据,同学们同意加5分)
(显微镜组第二轮比赛开始……)
显微镜第一组同学向第二组选手挑战:你们刚才提到的日本科学家成功开发的立体显微镜中的“圆偏振光电子衍射原理”,你知道究竟是什么原理吗?
第二组选手不甘示弱:“圆偏振光电子衍射原理”,由于我现在的知识水平有限,不能给予满意的答复,但我想在将来的学习中,我们一定会学习到的`(同学们鼓掌)。
(主持人肯定了第二组选手反应敏捷,回答得合情合理,应得5分)
显微镜第一组又一位选手:你们知道世界上第一台显微镜是什么时候、谁发明的吗?又是谁第一个将它应用于科学研究上?最早、最出色的显微镜是谁制造的?回答……同学们被他的问题和答案深深吸引,个个心悦诚服(加5分)。
(望远镜组又一轮比赛)
汪亮同学手拿搜集来的资料,在介绍一架望远镜的构造参数,读得有些吃力,还没等他读完,望远镜第二组的何麒同学站起来向他发出炮火,你读的这些数据,能解释一下是什么意思吗?汪亮无奈一笑(未得分)。
有选手开始介绍鲜为人知的信息:一万多年前就有天文望远镜,而且有史料记载。并且指出,人们认为的人类第一架天文望远镜是伽俐略发明的(至今不过3)值得探讨。(问题中处处闪现了智慧的火花和创新意识)
(有人提醒该轮到显微镜组比赛了)
显微镜第一组选手:电子显微镜虽然是外国科学家发明的,但1958年我国也成功地研制了第一台电子显微镜(反映爱国主义精神的信息);1982年,宾尼格和罗勒发明了扫描隧道显微镜,但1988年中国科学家白春礼和姚俊恩也研制出了我国的第一台扫描隧道显微镜(得5分)。
显微镜第二组选手:显微镜的应用:1。 文检专业(内容略);2。 痕迹专业(内容略);3。 法医专业(内容略);4。 毒化专业(内容略)。
(内容详细,同学们基本能听懂,加5分。)
又是一场“恶战”,又有选手:还有超声显微镜,它是利用超声显示物体微细结构的装置,又称超声学显微镜(加5分)。
(又轮到望远镜组比赛了)
望远镜第一组有新招:中国科学家计划发射“太阳空间望远镜”(内容详细,易懂加5分)。
望远镜第二组的李旭明来一个“大满贯”:他拿着下载的打印出的6页16开纸的内容在选读,介绍望远镜的发展简史:折射式望远镜、反射式望远镜、哈勃望远镜、空间红外望远镜、新“哈勃望远镜”、空间干涉望远镜、地外行星搜索者(同学们鼓掌,加10分)。
比赛结果:显微镜组两组各得40分,打了一个平手;望远镜组第一组40分,第二组45分,望远镜第二组是本次擂台赛的冠军。比赛结束后,将学生收集的信息资料进行整理并装订成册,供学生传阅,以便进一步交流。
1怎么教初二数学
在具体的课堂教学过程中,我们还要注意采用科学的方法对学生进行学习方面学法的指导
科学的学法是指导学生进行高效学习的基础,面对初中数学学科的教学,我们更是要注重对学生进行学习方法方面的指导。在近年来的教学中,良好的学习习惯主要包括以下几点。培养学生形成良好的课前预习的习惯,这个习惯的培养要从初一阶段就开始培养。经过小学阶段的学习,很多学生肯定已经掌握了一定的预习方法。在这里,针对初中数学学科的具体特点,我们的教师就要提出具体可行的方案,让学生根据我们的方案进行有效的预习工作。
其中,在预习的过程中教材内容是首先要熟悉一遍的,对于教材中出现的公式、定理也要首先自己试着去理解,之后要做一下课后习题。这样一来学生就可以通过预习及时发现自己存在的疑难之处,在教师进行讲解的过程中就可以有针对性地进行重点听讲。预习工作完成之后,我们还要指导学生学会高效率的听课。在预习的过程中学生已经能够掌握最基础的知识了,那么在听课的时候就可以着重对自己不理解的地方进行听讲,对于自己已经掌握了的知识,在教师进行讲解的过程中可以作为复习内容重温。这样也就更加容易促进自己掌握所学知识了。对于实现我们的教学目的也是很有帮助的。指导学生及时进行阶段复习和总结。这里的总结包括课堂小结、单元总结、整本教材内容的综合整理等,目的是使我们的学生在学习的过程中做到举一反三,进而更加牢固地掌握我们教材上出现的知识点。这对于培养学生的良好学习习惯是非常有益的。
我们要善于运用合理的方法对学生进行数学解题方面的指导
运用教材中所学习的知识点进行解题是我们数学教学活动的最终目的,也是检验学生是否已经牢固掌握我们所学知识的最佳途径。在以往的数学学习中,我们的学生往往在教师的带领下陷入了“题海战”,这也是我们常常会陷入的一个误区,再多的题也无法让学生真正地理解和掌握所学知识点。
我们在具体的教学活动中只有让学生首先理解了所学知识,才能进一步指导他们进行解题。所以说,题海战术在当前这一教学阶段应该要退出历史舞台了。我们在今后的教学过程中就要彻底改变这种做法。针对教材中出现的知识点,我们首先可以让学生进行理解记忆,然后再选择有针对性的、典型的习题让学生进行练习。这样进行举一反三的练习,最终才能实现我们的教学目标。这对于提高我们的初中数学学科的教学效率也是很有帮助的。
2激发学生数学学习兴趣
建立新型的师生关系
心理学研究表明,情感因素会在一定程度上影响人在其他方面兴趣的产生,比如学习、游戏、运动等。所以,如果学生对教师的情感不同,自然也会产生不同的学习状态。古人云:“亲其师而信其道”,说的就是这个方面。教师的一言一行都在影响着学生的情感变化,而作为学生,大多都喜欢和蔼可亲、面带微笑的教师,很少有人去喜欢亲近严肃而古板的教师。
因此,作为教师,我们要改善师生关系,把学生放到与自己平等的位置,把学生当作是自己的朋友,给予学生理解、信任、尊重及关爱,使学生感受到教师对学生的关心。 比如,在课堂上,当学生回答完问题时,教师要采用积极、鼓励的态度对学生进行评价,无论学生回答是否正确,尽量少采用严厉的批评,否则可能会打消学生的积极性及兴趣的产生,不利于增强学生学习数学的信心。因此,对于回答错误的学生,教师要给予勉励或提出期望,希望学生在下次回答时会回答正确或回答得更好一些,使学生能感受到教师对自己的尊重和关怀。在这样的环境中,学生会充分感受到教师对自己的关怀与尊重,在学习上也就会勇敢探索,不会因为害怕回答不好,也不会再遇到困难不敢问教师了。学生的学习积极性被调动起来,学习效率自然就会提高。
用活泼有趣的语言激发学生兴趣
在数学学习中,有很多学生都感觉到数学是枯燥无味的,但也有一部分学生却感觉数学是很有意思的,特别爱学数学。这是为什么呢?这些爱学数学的学生认为,学习数学是一件很有意思的事情,对学习数学充满了兴趣。这也表明了兴趣在学习中的重要作用,一节生动有趣的数学课,能够引起学生学习的兴趣,这比任何枯燥的说教都要有说服力。因此,教师要通过精心设计教案,利用幽默的语言,把数学的有趣性表现出来,用自己的热情感染学生,使学生以高昂的兴趣去学习,学生自然就会喜欢上数学。学生喜欢数学,有了兴趣,学好数学那就是自然的事情了。
因此,在课堂上,采用风趣幽默的语言,不仅能活跃课堂气氛,还能帮助学生理解知识,强化意识,使学生在轻松愉快的数学氛围中,学到知识,提高能力。有趣的内容配合生动幽默的语言,相辅相成,为学生的学习形成了良好的数学教学环境,促进学生更好地学习。
3活跃数学课堂气氛
机敏是形成良好课堂气氛的措施。
教师的基本素质之一是在课堂上应有较强的应变能力。教师在授课时,首先要明确教学目的、教学重点、难点,克服盲目性、随意性和片面性。心理学研究表明:个体所处的环境,包括自然、家庭、人际等都随时可能面临各种意想不到的变化,这些都可能成为外来的心理应激源,因而需要有相应的应变能力,从而避免在应激状态下心理失常与行为失态。面对课堂发生的意外事件,教师要保持镇定、冷静、理智、大度、豁达和宽容,要泰然处之。教师要用热爱教学事业、广博的知识、严谨高尚的人格影响学生,营造良好的课堂学习心理环境,灵活机敏地处理意外事件中学生正处在人生的发展时期,思维活跃,情绪多变,课堂上违纪违规的现象时有发生。
出现了这种现象若是处理不好,不仅直接影响教师的教学情绪,影响师生间的关系,更会影响课堂气氛,最后影响到课的教学实效。如果教师采用幽默含蓄的批评方式,就有利于化解矛盾,便于课堂教学的胜利开展。如在愚人节那天,正当自己很投入讲解教学内容时,突然注意到几个学生竟然在传纸条,当时,拿着纸条,心里非常生气,冲动之下,想狠狠批评,但一思量,最后我采取了连我自己也吃惊的举动,我记得当时只说了一句话,“今天是愚人节,同学们也想在课上给辛苦的老师一份特别的礼物吧!那就谢谢了。但课时比较紧,同学们让我们继续先上好课。课后有时间我们再讨论。”记得,几个犯错的孩子当时就用很感激的目光偷偷看了我一眼,而另外的想看好戏的学生也就无法乘机放松好好听课的神经,也继续好好上课。那节课最后竟然上得出奇得顺利,效果极好。
以情感维持良好课堂气氛。
师生的情感共鸣是课堂气氛的重要变量。教学过程不仅是传授知识的过程,更是师生在理性、情感方面的互动过程。学生是否乐于接受教师所传授的信息,关键在于这信息能否满足学生的情感需要。课堂教学中要使师生双方的意图、观点和情感连结起来,使教师传授的知识、提供的信息能引起学生强烈的求知欲望、积极的思维活动和强烈的内心体验,教师就必须增加情感投入,给知识、信息附加情感色彩,实施情感性教学,以教师自身的情感体验营造良好和谐的课堂心理气氛。教师本身的情感状态,可以产生共鸣作用,使学生受到潜移默化的影响,使课堂中出现某种心理气氛。
这就要求教师在教学过程中倾注积极的情感和真诚的爱心,用情感和爱心去感染和打动学生,让他们伴随着丰富而快乐的情感体验参与教学过程。诸多出色教师的经验说明,教师的积极情感有助于良好课堂心理气氛的形成。教师要能够深入到学生内心,体验学生的情感,把自己的情感倾注到学生身上,重视与学生的情感交流,缩短因教师的权威、地位、角色而产生的与学生间的心理距离,增强与学生在心理上的合作,以让学生能够“亲其师,信其道”。教师的师爱是调控课堂心理气氛的长久动力源泉。
4打造数学高效课堂
构建学习小组,实施合作学习,打造高效数学课堂
数学学习小组是合作学习的基本形式,是自主学习的有效载体。教师将班级学生分为多个学习小组,座位靠近4—8人为一组,每一个合作小组推选一名品学兼优的学生作为组长,负责本组学习活动的组织。在小组成员素质和数量上坚持均衡的原则,组与组之间大体平衡,都有出色生、中等生和后进生。这样的互补形式,既有利于差生转化,又有利于优生灵活变通;不同知识结构的学生搭配,可取长补短,相互借鉴;不同认知方式学生搭配,使认知风格相互强化。小组之间既是比、学、赶、超的竞争关系,又是团结互助、共同进步的关系,这样容易在全班形成良好的氛围。
课堂上,小组进行合作学习时,教师要给予学生充足的时间,要强调学生的学习体验过程。先分组合作、组内交流。再集体交流,各组派代表上台讲解、相互补充、展现自己。这样不仅能显示各组合作的成果,而且把他们不懂的、迷惑的、发现的都谈出来,及时地发现了问题,现场得到解决。老师要适时做出补充、澄清。
师生默契配合,共同打造“高效课堂”
融洽的师生关系则会促进高效课堂的落实。心理学家研究发现,人在轻松的氛围中思维处于最佳的状态。教师亲切的笑容、适度的幽默、鼓励性的语言、赞许的目光、师生平等互动等都有助于营造良好的教学氛围。教师在课堂中要以引路人的姿态出现,态度和蔼可亲,作风民主正派,充分尊重学生的主体地位,让学生发表不同的见解,提出不同的意见,提出不同的问题,这样学生才能勇于提问,敢于质疑。离开了师生的默契配合,任何形式的“高效”都是空谈,所以我们一定要建立起良好的师生关系,只有这样,我们才会打造出具有自己特色的“高效课堂”。
教师要有效地起到自己的主导作用,还要充分发挥学生的主体地位,既要有明确的目标,因材施教,又要有灵活的方法,收效显著的教学措施,同时还要注重学生互助、合作交流,注重建立民主、平等的师生关系,用心与学生沟通,用爱去和学生交流,赢得学生的信任和热爱,只有真正关注了学生,关注了学生在什么情况下学得更好,真正的心对心的走近学生的心灵,这样才能提高课堂效率,打造出真正的高效课堂。总而言之,初中数学教学活动应当以新课标为思想指导,对教学理念、教学模式进行不断创新和改进,以生为本的教学理念才是高效课堂构建的根本。
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